Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi

Transkript

1 Düzc Ünivrsitsi Bilim v Tknoloji Drgisi, 2 (214) Düzc Ünivrsitsi Bilim v Tknoloji Drgisi Araştırma Makalsi Dprm Yüklri Altında Kalıcı Şv Dplasmanlarının Tahmini Dniz ÜLGENa,*, H. Kürşat ENGİNb a İnşaat Mühndisliği Bölümü, Mühndislik Fakültsi, Muğla Sıtkı Koçman Ünivrsitsi, Muğla, TÜRKİYE b Norvç Gotknik Enstitüsü, Oslo, NORVEÇ * Sorumlu yazarın -posta adrsi: dnizulgn@mu.du.tr ÖZET Dinamik yüklm altındaki şvlrin stabilitsi gnl olarak yarı-statik analiz yöntmi kullanılarak inclnir. Bu yöntm, blirli bir güvnlik katsayısını dikkat almakla birlikt, oluşan kalıcı dplasmanlar hakkında bir bilgi vrmmktdir. Nwmark, güçlü dprm harktlrin maruz kalan şvlrin kalıcı dplasmanlarının tahmini için bir analiz yöntmi önrmiştir. Bu çalışmada, saha şartları v dprm özlliklri dikkat alınarak şvlrin davranışı dinamik analizlrl irdlnmiştir. Bu analizlrd, çşitli grçkçi şv modllri sçilrk sonlu lmanlar yöntmi kullanılmıştır. İlk olarak, şvlrdki potansiyl kayma yüzylri, basitlştirilmiş Bishop mtoduyla blirlnmiştir. Daha sonra, kayma yüzylrinin kritik ivmlri v maksimum ortalama tkin ivmlri bulunarak, Nwmark yöntmiyl şvlrin kalıcı dplasmanları hsaplanmıştır. Son olarak, dprm kaynaklı kalıcı şv dplasmanlarının ön tahmini için basit bir grafik v formülasyon önrilmiştir. Anahtar Klimlr: Şv Stabilitsi, Dinamik Analiz, Kalıcı Dplasman, Sonlu Elmanlar Yöntmi Prdicting Prmannt Displacmnts of Slops undr Earthquak Loading ABSTRACT Sismic stability of th slops ar usually valuatd by using th psudo-static mthod of analysis. This mthod provids th factor of safty, but it givs no information about th anticipatd displacmnts. Nwmark proposd th mthod of analysis to stimat th prmannt displacmnts of slops subjctd to strong ground motions. In th prsnt study, dynamic analyss wr carrid out so as to captur th ffcts of sit and arthquak charactristics on sismic bhaviour of slops. Th analyss wr prformd for various ralistic slop modls by mploying th finit lmnt mthod. First, th potntial slip surfacs of th slops wr dtrmind through simplifid Bishop mthod. Thn, yild and maximum avrag acclrations of critical slip surfac wr obtaind for calculating prmannt displacmnts of th slops by utilizing Nwmark mthod. Consquntly, a simpl chart and formula wr suggstd for prliminary stimats of th arthquak-inducd prmannt slop displacmnts. Kywords: Slop Stability, Dynamic Analysis, Prmannt Displacmnt, Finit Elmnt Mthod Gliş: 13/1/214, Düzltm: 2/1/214, Kabul: 21/1/

2 Ş I. GİRİŞ EVLERİN sismik stabilit analizlri basit v kullanışlı olan yarı statik analiz yöntmiyl yapılmaktadır. Bu yöntmd, sismik katsayısı sçimi oldukça zor olduğu için, ld diln güvnlik katsayıları güvnilir bir şkild dğrlndirlmmktdir. Güçlü dprm harktlrin maruz kalan şvlrin kalıcı dplasmanlarının tahmini için, Nwmark [1] bir analiz yöntmi önrmiştir. Öt yandan, Makdisi v Sd [2] v Bray v Travasarou [3] barajlarda çşitli drinliklrdki potansiyl kayma yüzylrinin kalıcı dplasmanlarını önrdiklri yöntml tahmin tmy çalışmışlardır. Bu yöntmlrd, baraj gövdsinin dinamik davranışı baz alınmış v sonlu lmanlar hsapları kullanılarak basit tasarım abakları oluşturulmuştur. Hyns-Griffin v Franklin [4], 354 adt ivm kaydı kullanarak dolgu barajlar için bir prosdür önrmiştir. Yr ivmlrinin baraj gövdsindki ivm artışları ksm kiriş analizlriyl hsaplanmış, dplasmanlar Nwmark kayan kütl modliyl tahmin dilmiştir. Ygian v arkadaşları [5] barajlardaki dprm kaynaklı dplasmanların hsaplanması için çşitli yöntmlr önrmişlrdir. Bray v arkadaşları [6] katı atık dolgularının güçlü yr harktlri altındaki davranışlarını inclmiştir. Bklnn dprm yüklmsi v dplasmanların ön tahminlrini göstrn grafiklr vrmişlrdir. Özkan [7] dolgu barajlarda dprm bağlı dplasmanların hsaplanmasında kullanılan yöntmlri öztlmiştir. Buna gör, sıvılaşma olmadığı durumlarda kalıcı dplasmanların Nwmark tipi analizlrl hsaplanabilcği söylnmiştir. Bu çalışmada, saha şartlarını tmsil dck şkild farklı şv modllrinin dinamik sonlu lman analizlri yapılmıştır. Yr harktlrinin blirlyici özlliklri dikkat alınarak dört dprm kaydı kullanılmıştır. Yapılan analizlr sonucunda, şvlrdki kritik kayma yüzyin ait akma ivmsi, maksimum ortalama ivmsi il normaliz dilrk, şvlrd mydana gln kalıcı dplasmanlar tahmin dilmy çalışılmıştır. II. ŞEVLERİN KALICI DEPLASMANLARININ TAHMİNİ A. SONLU ELEMANLAR (SE) MODELİNİN GEOMETRİK VE MALZEME ÖZELLİKLERİ Bu çalışmada, şvlrin dinamik analizlri için üç farklı SE modli kullanılmıştır. Bu modllr 25, 35 v 45 olmak üzr üç farklı şv ğimi v 15 m sabit şv yükskliğindn oluşmaktadır. Tipik SE modli Şkil 1 d vrilmktdir. Kohzyon (c), içsl sürtünm açısı (Φ), plastik indks (PI) v birim ağırlık (γ) zmin özlliklri kullanılarak bir vritabanı oluşturulmuş v inclnmiştir (Tablo 1). Zmin özlliklrinin dğr aralıkları saha koşullarını tmsil dck şkild sçilmiştir. H = 15 m α Modl 1 > α = 25 Modl 2 > α = 35 Modl 3 > α = 45 Şkil 1. Dinamik analizlrd kullanılan sonlu lmanlar modli 192

3 Tablo 1. Zmin özlliklri dğr aralıkları c (kpa) Φ (º) PI γ (kn/m3) B. DİNAMİK ANALİZ Sçiln şv ksitlrinin sismik davranışını inclmk için, dört farklı grçk dprm kaydı kullanılmıştır. Sçiln dprmlr ait ivm zaman kayıtları v tpki spktrumları Şkil 2 d vrilmiş v dprmlr ait bilgilr Tablo 2 d öztlnmiştir. Tablo 2. Dinamik analizlr için sçiln dprm kayıtlarının özlliklri Mkanizma Yr Büyüklük (M w) Uzaklık (km) Maksimum yr ivmsi (g) Etkili Sür (s) Hakim Priyot (s) Normal Fay Chi Chi Doğrultu Atımlı Fay Doğrultu Atımlı Fay Imprial Vally Duzc Normal Fay Northridg Şvlrdki birincil go-statik grilmlr TELSTA statik SE programı kullanılarak hsaplanmıştır. Bu programda zminin doğrusal olmayan davranışını modllmk için ardışık artan linr yaklaşımı kullanılmıştır. Şvlrin dinamik analizlri is şdğr linr v düzlm birim şkil dğiştirm durumları için gliştirilmiş olan TELDYN SE programı il yapılmıştır. Dprm tpki analizlri düşünüldüğünd, dinamik yüklr altında zmin özlliklri doğrusal dğildir. Zminin doğrusal olmayan davranışını tmsil tmk için şdğr linr modli kullanılabilir. Tkrarlı dinamik yüklr altında, normaliz zmin kayma modülü (G/G max), kayma birim dformasyonu il birlikt azalmakta, sönüm oranı is kayma birim dformasyonu il artmaktadır. Zminin bu davranışını modllybilmk amacıyla, kohzyonsuz zminlr için Sd v arkadaşları [8], [9] tarafından önriln ğrilr kullanılmıştır (Şkil 3). Şkil 3 t görüldüğü gibi G/G max v sönüm oranı dğrlri ortalama fktif grilm (s m) v kayma birim dformasyonuna bağlı olarak dğişmktdir. Kohzyonlu zminlr için is, Vuctic v Dobry [1] tarafından önriln ğrilr kullanılmıştır (Şkil 4). Bu ğrilrd G/G max v sönüm oranı dğrlri PI v kayma birim dformasyonuna gör dğişmktdir. 193

4 İvm (g) Zaman (s) Chi-Chi Spktral İvm (g) Chi-Chi %5 Sönüm Priyot (s) (a) İvm (g) Imprial Vally Zaman (s) Spktral İvm (g) Imprial Vally %5 Sönüm Priyot (s) (b) İvm (g) Zaman (s) Düzc Spktral İvm (g) Duzc %5 Sönüm Priyot (s) (c) İvm (g).4.3 Northridg Zaman (s) (d) Spktral İvm. (g) Northridg %5 Sönüm Priyot (s) Şkil 2. Dinamik Analizlrd kullanılan grçk dprm kayıtlarına ait ivm zaman kayıtları v tpki spktrumları (a) Chi-Chi (b )Imprial Vally (c) Düzc (d) Northridg 194

5 G/G max s'm<1 1<s'm<3 s'm> Kayma Birim Dformasyonu (%) (a) Sönüm Oranı s'm<1 1<s'm<3 s'm> Kayma Birim Dformasyonu (%) (b) Şkil 3. Kohzyonsuz zminlr (kumlar) için (a) Kayma modülü azalım ğrilri [9] (b) Sönüm ğrilri [1] G/G max PI=.4 PI=15 PI=3.2 PI=5 PI=1 PI= Kayma Birim Dformasyonu (%) (a) Sönüm Oranı (%) PI= PI=15 PI=3 PI=5 PI=1 PI= Kayma Birim Dformasyonu (%) (b) Şkil 4. Kohzyonlu zminlr (killr) için (a) Kayma modülü azalım ğrilri [8] (b) Sönüm ğrilri [8] C. KALICI DEPLASMAN Şvlrin sismik duraylılığını dğrlndirmk için kullanılan n yaygın yaklaşım yarı-statik yöntmidir. Bu yöntm, basit v kolay uygulanabilir bir yöntm olup, dinamik tkilri dikkat almadığından güvnli sonuçlar vrmmktdir. Bu çalışmada, yarı-statik analiz yöntmi çoğu zamanki kullanımından farklı olarak, güvnlik katsayını 1 (G.K.=1) yapan kritik kayma yüznin akma ivmsini ld tmk için kullanılmıştır. En kritik kayma yüzyi v ona ait akma ivmsi, sadlştirilmiş Bishop yöntmini uygulayan bilgisayar yazılımı SLOPE il blirlnmiştir [11]. Eld diln akma ivmsi daha sonra Nwmark yöntmi il şvd mydana gln kalıcı dplasmanların tahmini için kullanılmıştır (Şkil 5). Şvlrin kalıcı dplasmanlarını hsaplamak için uygulanan prosdür aşağıdaki gibidir: i) Kayma yüzyi sonlu lmanlara bölünür. ii) Hr lman için zaman alanında ortalama ivm kayıtları dinamik sonlu lmanlar yöntmi 195

6 kullanılarak hsaplanır. iii) Bir lmanın zaman alanındaki kuvvt kaydı, F (t), hr lmanın kütlsini ivmsiyl çarparak ld dilir. F ( t) = m ( t) (1) a burada, m lmanın kütlsi v a (t) zaman alanındaki ivm kaydıdır. iv) Kayma yüzyin tkiyn toplam kuvvt, F b(t), lmanlara tkiyn kuvvtlr toplanarak bulunabilir. F ( t) = ΣF ( t) = Σm ( t) (2) b a v) Kayma yüzyinin zaman alanındaki ortalama ivm kaydı, ā av, kayma yüzyin tki dn toplam kuvvtin kayma yüzyinin toplam kütlsin (m b) bölünmsiyl bulunur. Fb ( t) Σm a ( t) a av ( t) = = (3) m Σm b vi) Son olarak, kayma yüzyind mydana gln kalıcı dplasman, tki dn ivmlrl akma ivmsi arasında oluşan farkın iki dfa intgrali alınmasıyla hsaplanır. İvm Zaman Hız Dplasman Zaman Zaman Şkil 5. Nwmark kalıcı dplasman analizinin şmatik olarak göstrimi [12] 196

7 III. BULGULAR v TARTIŞMA Şvlrd mydana gln kalıcı dplasmanlar, 2 farklı durum için Nwmark mtoduyla tahmin dilmiştir. Hrbir potansiyl kayma yüzyi için hsaplanan kritik ivmlr (a y), kayma yüzyinin zaman alanında ld diln ortalama ivm kaydının maksimum dğri (ā maks) il normaliz dilmiştir. Kalıcı dplasmanların (d), normaliz diln bu dğrlr (r = a y/ā maks) il dğişimi Şkil 6 d vrilmiştir. Bu vrilr için rgrsyon yapılmış v aşağıdaki matmatiksl dnklm (Eşt. 4) ld dilmiştir. d = 39 xp( 7.8 r) (4) 125 Kalıcı dplasman, d (cm) d = r R 2 = r = a y / ā maks Şkil 6. Kalıcı dplasmanın r = a y/ā maks il dğişimi Şvlrd dprm yükü altında mydana glbilck olan dplasmanlarla ilgili olarak bir ön tahmind bulunabilmk için Eşt. 4 t vriln ilişki kullanılabilir. Bu ilişkid, ā maks dğri kayma yüzyi drinliğin, dprm ivmsi, frkansı v zmin doğal titrşim priyotlarına gör dğişbilmktdir. Dinamik analizlrd ld diln ā maks dğrlri maksimum yr ivmsi, amax, dğrlri il normaliz dilmiş (ā maks/ a max) v kritik ivm dğrlri il normaliz diln maksimum yr ivmsi dğrlrin (a max/a y) gör dğişimi Şkil 7 d göstrilmiştir ā max /a max a max /a y Şkil 7. ā maks/ a max dğrlrinin a max/a y dğrlrin gör dğişimi. 197

8 Şkil 7 d görüldüğü gibi ā maks/ a max dğrlri.5 il 2.5 arasında dğişmktdir. Buna gör, ā maks dğri, maksimum yr ivmsi (a max) dğrinin.5 il 2.5 katı arasında bir dğr sçilrk tahmin dilbilir. Böylc, kstiriln ā maks dğrlri a y il normaliz dilrk, şvd dinamik yüklr altında oluşabilck kalıcı dplasmanlar hakkında ön tahmind bulunabilinir. IV. SONUÇ Şvlrin sismik stabilitsinin tahkiki gnl olarak yarı-statik analiz yöntmi il yapılmaktadır. Oldukça kolay uygulanabiln bu yöntmd, şvin duraylılığı, şvd mydana gln dplasmanlar hsaplanmadan, ld diln güvnlik katsayılarına gör tahkik dilmktdir. Analizlr için grkli olan sismik katsayı sçimi v güvnlik katsayılarının dğrlndirilmsi oldukça güç olduğu için, son yıllarda, sismik şv stabilitsi sonlu lmanlar yöntmi il inclnmktdir. Bu çalışmada, sonlu lmanlar yöntmi kullanılarak, farklı ğimlr v zmin profillrin sahip olan şvlrin, dprm yüklri altındaki dinamik analizi yapılmıştır. Dinamik analizdn ld diln sonuçlar kullanılarak, Nwmark yöntmi yardımı il dprm harktlrin maruz kalan şvlrd mydana glbilck kalıcı dplasmanlar hsaplanmıştır. Dinamik analiz sonuçları v hsaplanan dplasmanlar birlikt dğrlndirilmiş v gotknik mühndislrinin şvlrdki kalıcı dplasmanlarla ilgili ön tahmin yapabilmlri için basit bir formülasyon önrilmiştir. Önriln formülasyondan ld diln dplasmanlar, yarı-statik analizl birlikt dğrlndirilrk, dprm yüklrin maruz kalan şvlrin duraylılığı tahkik dilbilir. V. KAYNAKLAR [1] N.M. Nwmark Gotchniqu 15(2) (1965) 139. [2] F.I. Makdisi, H.B. Sd Journal of Gotchnical Enginring 14(7) (1978) 849. [3] J.D. Bray, T. Travasarou Journal of Gotchnical and Gonvironmntal Enginring 133(4) (27) 381. [4] M.E. Hynss-Griffin, A.G. Franklin Rationalizing th Sismic Cofficint Mthod Miscllanous Papr GL-84-13, US Army Corps of Eng. (1984). [5] M.K Ygian., E.A. Marciano and V.G. Ghahraman Journal of th Gotchnical Enginring 117(1) (1991) 35. [6] J. D. Bray and E. M. Rathj Journal of Gotchnical and Gonvironmntal Enginring,- 122 (11) (1998) 952 [7] M.Y. Özkan Soil Dynamics and Earthquak Enginring, 17 (1998) 439. [8] H.B. Sd, R.T. Wong, I.M. Idriss and K. Tokimatsu Journal of Gotchnical Enginring 112(11) (1984) 116. [9] H.B. Sd, R.T. Wong, I.M. Idriss and K. Tokimatsu Journal of Gotchnical Enginring 112(11) (1984) 116. [1] M. Vuctic and R. Dobry Journal of Gotchnical Enginring 117 (1) (1991) 89. [11] D.L Borin, SLOPE Slop Stability Analysis Program, Gosolv (1983). [12] M.Y. Özkan, M. Özyazıcıoğlu and U.D. Aksar Soil Dynamics and Earthquak Enginring 26 (26)