İlköğretim MATEMATİK. Öğretmen Kılavuz Kitabı. Özgür KÜÇÜK Durali KARAPINAR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İlköğretim MATEMATİK. Öğretmen Kılavuz Kitabı. Özgür KÜÇÜK Durali KARAPINAR"

Transkript

1 İlköğretim MATEMATİK 3 Öğretmen Kılavuz Kitabı Özgür KÜÇÜK Durali KARAPINAR Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığının tarih ve 3237 sayılı yazıları ( sayılı kurul kararı) ile öğretim yılından itibaren 5 (beş) yıl süreyle ders kitabı olarak kabul edilmiştir. Yeni Ziraat Mah. 5. Sok. Nu.: 5/A Altındağ-ANKARA tel.: belgeç:

2 Bu ki ta bın her hak kı sak lı dır ve EV REN SEL İLE Tİ ŞİM YA YIN LA RI na ait tir. Ki ta bın me tin, şe kil, so ru ve re sim le ri hiç bir şe kil de izin alın mak sı zın ya yım la na maz; fo to ko pi, teksir, film vb. şe kil de ba sı la maz ve ço ğal tı la maz. ISBN: EDİTÖRÜ İdris İNCİ GÖRSEL TASARIMCI Şahin CEYLAN ÖLÇME DEĞERLENDİRME UZMANI Ömer GÜLÖZ DİL UZMANI Gülay KURT PROGRAM GELİŞTİRME UZMANI Ali GÜNEŞ REHBERLİK GELİŞİM UZMANI Şükrü GÖRMEZ BASKI CEM VEB OFSET ANKARA 206 EVRENSEL İLETİŞİM YAYINLARI Yeni Ziraat Mahallesi 5. Sokak Nu.: 5/A Altındağ - ANKARA Tel.: belgegeçer :

3 İstiklâl Marşı Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk a tapan, milletimin istiklâl! Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyet! dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın... Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Bastığın yerleri toprak! diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ. Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar-ki şahadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder- varsa- taşım, Her cerîhamdan, İlâhi boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerred gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk a tapan, milletimin istiklâl! Meh met Âkif ER SOY 3

4 ATATÜRK'ÜN GENÇLİĞE HİTABESİ Ey Türk genç li ği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk cumhuriyetini, ilelebet,muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin, en kıy met li ha zi nen dir. İs tik bal de da hi, se ni, bu ha zi ne den, mah rum et mek is te ye cek, da hi lî ve ha ri cî, bed hah la rın ola cak tır. Bir gün, is tik lâl ve cum hu ri ye ti mü da faa mec bu ri ye ti ne dü şer sen, va zi fe ye atıl mak için, için de bu lu na ca ğın va zi ye tin im kân ve şe ra iti ni dü şün me ye cek sin! Bu im kân ve şe ra it, çok nâ mü sa it bir ma hi yet te te za hür ede bi lir. İs tik lâl ve cum hu ri ye ti ne kas te de cek düş man lar, bü tün dün ya da em sa li gö rül memiş bir ga li bi ye tin mü mes si li ola bi lir ler. Ceb ren ve hi le ile aziz va ta nın, bü tün ka le le ri zapt edil miş, bü tün ter sa ne le ri ne gi ril miş, bü tün or du la rı da ğı tıl mış ve mem le ke tin her kö şe si bil fi il iş gal edil miş ola bi lir. Bü tün bu şe ra it ten da ha elîm ve da ha va him ol mak üze re, mem le ke tin da hi lin de, ik ti da ra sa hip olan lar gaf let ve da lâ let ve hat tâ hı ya net için de bu lu na bilir ler. Hat tâ bu ik ti dar sa hip le ri şah sî men fa at le ri ni, müs tev li le rin si ya sî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düş müş ola bi lir. Ey Türk is tik ba li nin ev lâ dı! İş te, bu ah val ve şe ra it için de da hi, va zifen; Türk is tik lâl ve cum hu ri ye ti ni kur tar mak tır! Muh taç ol du ğun kudret, da mar la rın da ki asîl kan da, mev cut tur!

5 MUSTAFA KEMAL ATATÜRK 5

6 İÇİNDEKİLER İLKÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA AİT BİLGİLER...9 ÜNİTELENDİRME ŞEMASI...9 ÖN SÖZ...2 ORGANİZASYON ŞEMASI ÜNİTE. ÜNİTE...32 DÜZLEM...3 Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri...35 Küp, Kare Prizma, Dikdörtgen Prizma Arasındaki Farkı Bulma...35 DOĞRU, IŞIN, DOĞRU PARÇASI...38 Yatay, Dikey ve Eğik Doğrular...39 İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu...0 NOKTA...3 AÇI VE AÇI ÇEŞİTLERİ...6 ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER...50 Günlük Yaşantımızda Kullandığımız Geometrik Şekilli Eşyaların Bir Kısmını İnceleyelim...50 Örüntü ve Süslemeler...52 SİMETRİ...55 Üçgen, Kare ve Dikdörtgenin Açıları...56 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORU VE CEVAPLARI ÜNİTE 2. ÜNİTE...66 DOĞAL SAYILAR

7 Doğal Sayıların Basamakları...69 Doğal Sayıların Karşılaştırılması...69 RİTMİK SAYMA ÖRÜNTÜLERİ...7 Altışar Ritmik Sayalım...7 Yedişer Ritmik Sayalım...7 Sekizer Ritmik Sayalım...7 DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ...8 Eldeli Toplama İşlemi...82 Toplamı Tahmin Etme ve Zihinden Toplama İşlemi...8 Verilmeyen Rakamı Bulma...8 DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ...86 DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ GEREKTİREN PROBLEMLER...90 DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ...92 Çarpım Tablosu Oluşturalım...92 Eldeli Çarpma İşlemi...93 Bir Basamaklı Doğal Sayı ile İki Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi...93 İki Basamaklı Doğal Sayı ile İki Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi...9 Üç Basamaklı Doğal Sayı ile Bir Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi ve 00 ile Kısa Yoldan Çarpma İşlemi...95 DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ...97 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORU VE CEVAPLARI ÜNİTE 3. ÜNİTE...09 KESİRLER... Kesirlerin Sıralanışı...3 TARTMA...6 Tartma İle İlgili Problemler...6 7

8 PARALARIMIZ...9 ZAMANI ÖLÇME...22 Saati Okuyalım...22 Zamanı Ölçme ile İlgili Problemler...23 SIVILARI ÖLÇME...26 Sıvı Ölçme Birimlerinin Kullanıldığı Problemler...27 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORU VE CEVAPLARI ÜNİTE. ÜNİTE...36 UZUNLUKLARI ÖLÇME...37 Cetvelle Ölçüm ve Çizim Yapalım...38 ÇEVRE...3 Çevre Uzunluğu ile İlgili Problemler... ALAN...8 ŞEKİL GRAFİĞİ...9 Veri Toplama...9 Grafiğin Oluşturulması ve Yorumlanması...9 TABLO...52 Sıklık ve Çetele Tabloları...53 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORU VE CEVAPLARI...58 ÖLÇME ARAÇLARI...6 ZEKÂ TÜRLERİ...7 DERS ARAÇ VE GEREÇLERİ...75 SÖZLÜK...78 KAYNAKÇA

9 İLKÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA AİT BİLGİLER PROG RA MIN VİZ YO NU Bu prog ram, ma te ma tik eği ti mi ala nın da ya pı lan mil lî ve mil let le ra ra sı araş tır ma lar, ge liş miş ül ke le rin ma te ma tik prog ram la rı ve ül ke miz de ki ma te ma tik eği ti mi de ne yim le ri te mel alı na rak ha zır la nmış tır. Ma te ma tik prog ra mı, Her ço cuk ma te ma ti ği öğ re ne bi lir. il kesi ne da yan mak ta dır. Ma te ma tik le il gi li kav ram lar, do ğa sı ge re ği so yut ni te lik li dir. Ço cukla rın ge li şim dü zey le ri dik ka te alın dı ğın da bu kav ram la rın doğ ru dan al gı lan ma sı ol duk ça zor dur. Bu ne den le ma te ma tik le il gi li kav ram lar, so mut ve son lu ya şam mo del le rin den yo la çı kı la rak ele alın mış tır. Prog ram da, kav ram sal öğ ren me ile bir lik te iş lem be ce ri le ri ne de önem ve ril mek te dir. Prog ra mın önem li he def le rin den ba zı la rı öğ ren ci le rin ba ğım sız dü şü ne bil me ve ka rar ve re bil me, öz dü zen le me gi bi bi rey sel ye te nek ve be ce ri le ri nin ge lişti ril me si dir. Ma te ma ti ği öğ ren mek, te mel kav ram ve be ce ri le rin ka za nıl ma sı nın ya nı sı ra ma tema tik le il gi li dü şün me yi, ge nel prob lem çöz me stra te ji le ri ni kav ra ma yı ve matematiğin ger çek ya şam da önem li bir araç ol du ğu nu tak dir et me yi de içer mek te dir. Ha ya tın da ma te ma ti ği kul la na bi len, prob lem çö ze bi len, çö züm le ri ni ve dü şün ce le ri ni pay la şa bi len, ekip ça lış ma sı ya pa bi len, ma te ma tik te öz gü ven du ya bi len ve matematiğe yö ne lik olum lu tu tum ge liş ti ren bi rey ler ye tiş ti ril me si bü yük önem ta şı mak ta dır. Bu çerçevede ma te ma tik prog ra mın da, ma te ma ti ği öğ ren me nin zen gin ve kap sam lı bir sü reç ol du ğu gö rü şü be nimsen miş tir. PROG RA MIN YAK LA ŞI MI Bu prog ram ma te ma tik le il gi li kavram la rı, kav ram la rın ken di ara la rın da ki iliş ki le ri, iş lem le rin al tın da ya tan an la mı ve iş lem be ce ri le ri nin ka zan dı rıl ma sı nı vur gu la mak ta dır. Prog ra mın oda ğın da kav ram ve iliş ki le rin oluş tur du ğu öğ ren me alan la rı bu lun mak ta dır. Kav ram sal yak la şım, ma te ma tik le il gi li bil gi le rin kav ram sal te mel le ri nin oluş tu rul ma sı na da ha çok za man ayır ma yı, böy le ce kav ram sal ve iş lem sel bil gi ve be ce ri ler ara sın da iliş kiler kur ma yı ge rek tir mek te dir. Be nim se nen kav ram sal yak la şım la, öğ ren ci le rin so mut de ne yim le rin den, sez gi lerin den ma te ma tik sel an lam la rı oluş tur ma la rı na ve so yut la ma ya pa bil me le ri ne yar dım cı ol mak amaç lan mış tır. Bu yak la şım la, ma te ma tik sel kav ram la rın ge liş ti ril me si nin ya nı sı ra, ba zı önem li be ce ri le rin ge liş ti ril me si de he def len miş tir. Bu be ce ri ler prob lem çöz me, ile tişim kur ma, akıl yü rüt me ve iliş ki len dir me dir. Öğ ren ci ler et kin şe kil de ma te ma tik ya parken prob lem çöz me yi, çö züm le ri ni ve dü şün ce le ri ni pay laş ma yı, açık la ma yı ve sa vun mayı, ma te ma ti ği hem ken di için de hem de baş ka alan lar la iliş ki len dir me yi ve zen gin ma tema tik sel kav ram la rı öğ re nir ler. Bu prog ram, öğ ren ci le rin ma te ma tik yap ma sü re cin de et kin ka tı lım cı ol ma sı nı esas al mak ta dır. Bu yaş gru bun da ki öğ ren ci ler çev re le riy le, so mut nes ne ler le ve ak ran la rıy la et ki le şim le rin den ken di dü şün ce le ri ni oluş tu rur lar. Ma te ma tik öğ ren me et kin bir sü reç ola rak ele alın mış tır. Prog ram da, öğ ren ci le rin araş tır ma ya pa bi le cek le ri, keş fe de bi le cek leri, prob lem çö ze bi le cek le ri, çö züm ve yak la şım la rı nı pay la şıp tar tı şa bi le cek le ri or tam la rın sağ lan ma sı nın öne mi vur gu lan mış tır. Ma te ma ti ğin es te tik ve eğ len ce li yö nü nü keş fet me 9

10 le ri ni sağ la mak bü yük önem ta şı mak ta dır. Et kin lik ya par ken ma te ma tik le uğ raş tı ğı nın far kın da ol ma la rı önem ta şı mak ta dır. Prog ram da öğ ret men ve öğ ren ci le rin rol le rin de fark lı lık lar var dır. Öğ ren ci nin rol lerin den ba zı la rı öğ ren me sü re cin de zi hin sel ve fi zik sel ola rak ak tif ka tı lımcı, öğ ren me sinden so rum lu olan, ko nu şan, so ru so ran, sor gu la yan, dü şü nen, tar tı şan, an la yan, prob lem çö ze bi len ve ku ran, bir lik te ça lı şa bi len ve de ğer len di ren dir. Öğ ret me nin rol le rin den ba zı la rı ise ken di ni ge liş ti ren, yön len di ren, mo ti ve eden, et kin lik ge liş ti ren ve uy gu la yan, sor gu la yan, so ru sor du ran, dü şün dü ren, tar tı ştı ran, dinle yen, bir lik te ça lı şa bi len ve de ğer len di ren dir. PROG RA MIN TE MEL ÖGE LE Rİ Ma te ma tik Eği ti mi nin Ge nel Amaç la rı. Öğrenciler, ma te ma tik sel kav ram la rı ve sis te mle ri an la ya bi le cek, bun lar ara sın da iliş ki ler ku ra bi le cek, bu kav ram ve sis te mle ri günl ük ha yat ta ve di ğer öğ ren me alan la rın da kul la na bi le cek ler dir. 2. Öğrenciler, ma te ma tik te ve ya di ğer alan lar da ile ri bir eği tim ala bil mek iç in ge rek li ma te ma tik sel bil gi ve be ce ri le ri ka za na bi le cek tir. 3. Öğrenciler, man tık sal tü meva rım ve tüm denge lim le il gi li çı ka rım lar ya pa bi le cek tir.. Öğrenciler, ma te ma tik sel prob lem le ri çöz me sü re ci için de ken di ma te ma tik sel dü şün ce ve akıl yü rüt me le ri ni ifa de ede bi le cek tir. 5. Öğrenciler, ma te ma tik sel dü şün ce le ri ni man tık lı bir şe kil de açık la mak ve pay laşmak için ma te ma tik sel ter mi no lo ji ve di li doğ ru kul la na bi le cek tir. 6. Öğrenciler, tah min et me ve zi hin den iş lem yap ma be ce ri le ri ni et kin kul la na bi lecek tir. 7. Öğrenciler, prob lem çöz me stra te ji le ri ge liş ti re bi le cek ve bun la rı gün lük ha yat ta ki prob lem le rin çö zü mün de kul la na bi le cek tir. 8. Öğrenciler, mo del ku ra bi le cek, mo del le ri sö zel ve ma te ma tik sel ifa de ler le iliş ki lendi re bi le cek tir. 9. Öğrenciler, ma te ma ti ğe yö ne lik olum lu tu tum ge liş ti re bi le cek, öz gü ven du ya bile cek tir. 0. Öğrenciler, ma te ma ti ğin gü cü nü ve iliş ki ler ağı içe ren ya pı sı nı tak dir ede bi le cek tir.. Öğrenciler, en te lek tü el me ra kı iler le te cek ve ge liş ti re bi le cek tir. 2. Öğrenciler, ma te ma ti ğin ta ri hî ge li şi mi ve bu na pa ra lel ola rak in san dü şün ce si nin ge liş me sin de ki ro lü nü ve di ğer alan lar da ki kul la nı mı nın öne mi ni kav ra ya bi le cek tir. 3. Öğrenciler, sis tem li, dik kat li, sa bır lı ve so rum lu ol ma özel lik le ri ni ge liş ti re bi lecek tir.. Öğrenciler, araş tır ma yap ma, bil gi üret me ve kul lan ma gü cü nü ge liş ti re bi le cek tir. 5. Öğrenciler, ma te ma tik ve sa nat iliş ki si ni ku ra bi le cek, es te tik duy gu lar ge liş ti rebi le cek tir. Be ce ri ler Prog ram, di ğer ders le rin prog ram la rın da (Türk çe, fen ve tek no lo ji, sos yal bil gi ler) ol du ğu gi bi öğ ren ci le rin aşa ğı da ki or tak be ce ri le ri ka zan ma la rı nı he def len mek te dir: Türk çe yi doğ ru, et ki li ve gü zel kul lan ma Eleş ti rel dü şün me Ya ra tı cı dü şün me 0

11 İle ti şim Prob lem çöz me Araş tır ma Ka rar ver me Bil gi tek no lo ji le ri ni kul lan ma Gi riş imci lik Prog ram, yu ka rı da be lir ti len or tak be ce ri ler le bir lik te prob lem çöz me, ile ti şim, iliş kilen dir me ve akıl yü rüt me gi bi te mel ma te ma tik be ce ri le rin üze rin de önem le dur mak ta dır. Bu be ce ri le rin ma te ma tik der si için ta şı dı ğı önem aşa ğı da açık lan mış tır. Prob lem Çöz me: Prob lem çöz me, ma te ma tik der si nin ve et kin lik le ri nin ay rıl maz bir par ça sı ol ma lı dır. Prob lem, çö züm yo lu ön ce den bi li nen araş tır ma ve so ru ola rak al gı lanma ma lı dır. Bir ma te ma tik sel du ru mun prob lem ola bil me si için çö zü me ulaş ma yo lu nun açık ol ma ma sı ve öğ ren ci nin mev cut bil gi le ri ve akıl yü rüt me be ce ri le ri ni kul lan ma sı ge rek mek te dir. Prob lem çöz me ye al go rit mik ve ku ral te mel li yak la şıl ma ma lı dır. Prob lem çöz me, baş lı ba şı na ko nu de ğil bir sü reç tir. Bu sü reç te, prob lem çöz me be ce ri le ri nin öğ renil me si ve kul la nıl ma sı he def len miş tir. Prob lem çöz me kap sam lı bir şe kil de ele alın ma lı dır. Öğ ren ci le rin prob lem le ri fark lı yol lar dan çö ze bi le ce ği ve pro blem çöz me ile il gi li dü şün ce le ri ni ak ran ve öğ ret men le riy le ra hat lık la pay la şa bi le ce ği sı nıf or tam la rı oluş tu rul ma lı dır. Ay rı ca öğ ren ci ler, prob lem çözme sü re cin de fark lı çö züm yol la rı na de ğer ver me yi öğ ren me li dir. Ma te ma tik der sin de se çi len prob lem ler, öğ ren ci le rin gün lük ya şa mın da ge rek si nim duy du ğu ko nu lar ve okul da yap tı ğı et kin lik ler le il gi li ve il ginç ol ma lı dır. Bu du rum da öğ ren ci le rin, ka zan dık la rı ma te ma tik sel bil gi ve be ce ri ler da ha an lam lı ola cak ve bu bilg iyi fark lı du rum la ra uy gu la ma la rı ko lay la şa cak tır. Prob lem çöz me sü re cin de, prob le min ce va bın dan çok çö züm yo lu na önem ve ril meli dir. Öğ ren ci nin prob le mi na sıl çöz dü ğü, prob le mde ki han gi bil gi le rin bu çö zü me kat kı da bu lun du ğu, prob le mi na sıl tem sil etti ği (tab lo, şe kil, so mut ne sne vb.), seç ti ği stra te ji nin ve tem sil bi çi mi nin çö zü mü na sıl ko lay laş tır dı ğı üze rin de du rul ma lı dır. Öğ ren ci ler, prob lem çö zer ken fark lı stra te ji ler kul la na bil me li dir. Prob le mi an la ma nın, plan yap ma nın, kontrol et me nin ve fark lı stra te ji ler kul lan ma nın öne mi ni an la ma la rı sağ lan ma lı dır. Prob lem çöz me yol la rı öğ ren ci ye doğ ru dan ve ril me me li, öğ ren ci le rin ken di çö züm yol la rı nı oluştur ma la rı için uy gun or tam sağ lan ma lı dır. Sı nıf içi tar tış ma lar la, en iyi ve en ko lay çö züm yol la rı na bir lik te ka rar ve ril me li dir. Öğ ren ci ler, prob le mi her za man tam ola rak çöz mek zo run da bı ra kıl ma ma lı dır. Ör neğin, prob le mi an la yıp an la ma dı ğı ile il gi li so ru lar so ru la bi lir. Prob lemde ek sik ve ya faz la bil gi olup ol ma dı ğı, prob le min fark lı bi çim de ifa de edil me si, is te nen le rin fark lı bi çim de ifa de edil me si vb. is te ne bi lir. Ay rı ca öğ ren ci le rin ben zer prob le mler oluş tur ma la rı na fırsat ta nın ma lı dır. Öğ ren ci ler, prob lem çöz me sü re cin de ba şa rı ka zan dık ça, ken di çö züm yol la rı na de ğer ve ril di ği ni his set tik çe ken di le ri nin de ma te ma tik ya pa bi le cek le ri ne iliş kin gü ven le ri ar tar. Böy le ce öğ ren ci ler prob lem çö zer ken da ha sa bır lı ve ya ra tı cı bir tu tum içi ne gi rer ler. Ma te ma ti ği kul la na rak ile ti şim kur ma yı öğ re nir ler ve üst dü zey dü şün me be ce ri le ri ni ge liş ti rir ler. Prob lem çöz me be ce ri si ka zan dı rı lır ken öğ ren ci ler de diğer sayfadaki be ce ri le rin de ge liş ti ril me si he def len miş tir:

12 . Prob lem çöz me yi, ma te ma tik sel kav ram la rı in ce le me ve an la ma için kul lan ma 2. Ma te ma tik sel ve gün lük ya şam du rum la rı nı kul la na rak prob lem kur ma 3. Çö züm le rin prob le me uy gun lu ğu nu ve ak la yat kın lı ğı nı kon trol et me ve yo rumla ma. Ma te ma ti ği an lam lı bir şe kil de kul lan mak için öz gü ven ve olum lu tu tum ge liştirme 5. De ği şik pro blem le ri çö ze bil mek için fark lı prob lem çöz me stra te ji le ri kul lan ma De ne me - ya nıl ma Şe kil, re sim, tab lo vb. kul lan ma Ma ter yal (mal ze me) kul lan ma Sis te ma tik bir lis te oluş tur ma Örün tü ara ma Ge ri ye doğ ru ça lış ma Tah min ve kon trol et me Var sa yım la rı kul lan ma Prob le mi baş ka bir bi çim de ifa de et me Prob le mi ba sit leş tir me Prob le min bir bö lü mü nü çöz me Ben zer bir bö lü mü nü çöz me Akıl yü rüt me İş lem seç me Denk lem kul lan ma İle ti şim: Ma te ma tik, ara la rın da an lam lı il işki ler bu lu nan, ken di ne öz gü sem bol le ri ve ter mi no lo ji si olan bir dil dir. Eğer öğ ren ci le rin ma te ma tik sel di li doğ ru ve et ki li bir şe kilde kul la na bil me si amaç la nı yor sa bu dil öğ ren ci için an lam lı ol ma lı dır. İlet iş im, öğ ren ci lerin sez gi ye da ya lı bilgileriyle so yut ma te ma tik di li ve sem bol le ri ara sın da köp rü kur ma da önem li bir rol oy nar. Ay nı za man da ile ti şim, ma te ma tik sel dü şün ce le rin fi zik sel, re sim sel, gra fik sel, sö zel, zi hin sel ve sem bo lik tem sil le ri ara sın da önem li bağ lar ku rul ma sı nı sağ lar. Öğ ren ci ler bir tem sil bi çi mi nin bir den faz la du ru mu gös ter di ği ni an la dı ğı za man, ma te mati ğin gü cü nü tak tir et me ye baş lar. Ay rı ca bir prob le mi tem sil et me nin ba zı yol la rı nın di ğerle rin den da ha ko lay ve et ki li ol du ğu nu gör dü ğün de ma te ma ti ğin ya rar la rı nı ve es nek li ği ni tak dir eder. Böy le ce öğ ren ci ler, ma te ma tik te bir problemi çöz me nin ve tem sil et me nin birden faz la yo lu ol du ğu nun far kı na va rır. Öğ ren ci le rin ma te ma ti ğe da ya lı ile ti şim be ce ri le ri ni ge liş tir mek için sı nıf or ta mın da dü şün ce le ri ni ak ran la rıy la ra hat ça pay la şa bil me le ri ge re kir. İle ti şim be ce ri si ni ge liş tir menin bir di ğer yo lu ise ma te ma tik hak kın da ya zı yaz mak tır. Bir prob le min na sıl çö zül dü ğünü ve bir ku ra lın ne an la ma gel di ği ni açık la mak ama cıy la öğ ren ci le re ya zı lar yaz dı rı la bi lir. Ma te ma tik hak kın da ko nuş mak ve yaz mak ile ti şim be ce ri si ni ge liş ti rir ken öğ ren ci le rin ma te ma tik sel kav ram la rı da ha iyi an la ma la rı na da yar dım cı olur. Öğ ret men, öğ ren ci le rin dü şün ce le ri ni açık la ya bi le ce ği, tar tı şa bi le ce ği ve ya zı ile an la ta bi le ce ği sı nıf or tam la rı oluştur ma lı ve öğ ren ci le rin da ha iyi ile ti şim ku ra bil me le ri için uy gun sor gu la ma lar da bu lunma lı dır. 2

13 İle ti şim be ce ri si nin ka za nı la bil me si için öğ ren ci ler de aşa ğı da ki alt be ce ri le rin ge liş tiril me si he def len miş tir: So mut mo del, şe kil, re sim, gra fik, tab lo vb. tem sil bi çim le ri ni kul la na rak ma te matik sel dü şün ce le ri ni ifa de et me Ma te ma tik ve prob lem hak kın da ki dü şün ce le ri ni açık bir şe kil de söz lü ve ya zı lı ifa de et me Gün lük di li, ma te matik sel dil ve sem bol ler le iliş ki len dir me Ma te ma tik hak kın da ko nuş ma, yaz ma, tar tış ma ve oku ma nın öne mi ni fark et me Akıl Yü rüt me: Ma te ma tik eği ti mi nin önem li bir ama cı da öğ ren ci le rin ma te ma tik ya pa bi le cek le ri ne, ken di ba şa rı ve ba şarı sız lık la rı üze rin de kont rol sa hi bi ol duk la rı na inan ma la rı nı sağ la mak tır. Bu inanç la, akıl yü rüt me de ve dü şün ce le ri ni sa vun ma da öz gü ven le ri ni ge liş ti re rek ma te ma tik öğ re nme nin ku ral ve for mül le ri ez ber le mek ten iba ret ol ma dı ğı nı; ma te ma ti ğin ke yif li, an lam lı ve man tık lı bir uğ raş ol du ğu nu gö rür ler. Ma tema ti ğe da ya lı akıl yü rüt me nin de ğer ve ril di ği böy le or tam lar da, öğ ren ci le rin prob lem çözme ve ile ti şim be ce ri le ri de ge li şir. Ma te ma tik der sin de, öğ ren ci le rin ve öğret men le rin ifa de le ri, sını f ta ki di ğer öğ ren cile rin eleş ti ri si ne, sor gu la ma sı na ve de ğer len dir me si ne açık ol ma lı dır. Bu nun sağ la na bil mesi için kar şı lık lı say gı nın ha kim ol du ğu sı nıf or tam la rı oluş tu rul ma lı dır. Öğ ren ci le re, ma tema tik te akıl yü rü te bil me nin, dü şün ce le ri ni açık la ya bil me ve sa vu na bil me nin öne mi nin his set ti ril me si ge rek mek te dir. Bu amaç la bir prob le min çö zü mü ka dar, na sıl çö zül dü ğü nün de öne mi vur gu lan ma lı dır. Akıl yü rüt me be ce ri si nin ka za nı la bil me si için öğ ren ci ler de aşa ğı da ki be ce ri le rin ge liş ti ril me si he def len miş tir. Man tı ğa da ya lı çı ka rım lar da bu lun ma Ken di dü şün ce le ri ni açık lar ken ma te ma tik sel mo del ler, ku ral lar ve ilişkileri kullan ma Prob le me iliş kin çö züm yol la rı nı ve ce vap la rı sa vun ma Bir ma te ma tik sel du ru mu ana liz eder ken örün tü ve iliş ki le ri kul lan ma Ma te ma ti ğin man tı klı ve an lam lı bir alan ol du ğu na inan ma Ma te ma tik te ki örün tü ve il iş ki le ri ana liz et me Tah min de bu lun ma Tah min Stra te ji le ri: Hem gün lük ya şan tı mız da hem de bi lim sel sü reç ler de tah min sık ça kul la nı lır. Ör ne ğin, ar ke olo jik ka zı lar da bu lu nan nes ne le rin ne ka dar es ki ol du ğu nu be lir le me de, ül ke le rin ve şe hir le rin nü fus la rı nı be lir le me de ve da ha pek çok yer de tah mi ne baş vu ru lur. Tah min gün lük ya şan tı mız da ba zen ger çek öl çüm ler ka dar kul la nış lı dır. Ma te ma tik öğ re tim prog ra mın da iki te mel tah min stra te ji si ele alın mak tadır:. İş lem sel tah min 2. Ölç me ye da ya lı tah min. İş lem sel Tah min: İş lem sel tah min, arit me tik iş lem le rin so nuç la rı nın he sap ya pılma dan yak la şık ola rak be lir len me si dir. İş lem sel tah min be ce ri si ge liş miş ki şi le rin, ge nel ma te ma tik be ce ri le ri nin de iyi ol du ğu göz lem len mek te dir. Tah min ya par ken birta kım stra te ji ler kul la nı la bi lir. Ba zı iş lem sel tah min stra te ji le ri aşa ğı da ve ril miş tir. İş lem sel tah 3

14 min de kul la nı la bi le cek stra te ji ler bu ra da ve ri len ler le sı nır lı değildir. Ders sı ra sın da bu ra da su nu lan la ra ben zer tah min stra te ji le ri kul la nı la bi le ce ği gi bi öğ ren ci le rin ge liş ti re bi le cek le ri tah min stra te ji le ri de des tek len me li dir. 2. Ölç me ye Da ya lı Tah min: Ölç me ye da ya lı tah min her han gi bir ölç me ara cı kullan ma dan öl çü le rin yak la şık ola rak be lir len me si dir. Ölç me ye da ya lı tah min de kul la nı lan en yay gın stra te ji be lir li bir re fe rans nok ta sı nın dik ka te alın ma sı dır. Bu stra te ji de öl çü sü tah min edi le cek nes ne, bi li nen (zi hin de ki) bir re fe rans öl çü sü ile kar şı laş tı rı lır. Ör ne ğin, uzak lık la rı tah min eder ken fut bol sa ha sı nın uzunluğu zi hin de can lan dı rı la bi lir. Öğ ren ci le rin tah min stra te ji le ri ken di li ğin den ge liş me ye cek tir. Öğ ren ci ler den sık ça tah min yü rüt me le ri, ölç me le ri ve tah min le ri ni kont rol et me le ri is ten me li dir. Bu üç lü sü reç hem stra te ji le ri ni pe kiş ti rme le ri açı sın dan hem de tah min be ce ri le ri nin ge liş me si açı sın dan ya rar lı ola cak tır. İliş ki len dir me: Öğ ren ci le rin ma te ma ti ğin ya rar la rı nı an la ya bil me le ri için ma te matik sel kav ram ve be ce ri le rin hem bir bir le riy le hem de okul içi ve okul dı şı ya şan tı la rı ile iliş ki len di ril me si ge rek li dir. Prog ram da, beş öğ ren me ala nı bir bi rin den ba ğım sız ele al mış gö rün se de öğ ren me alan la rı nın ken di için de ve di ğer öğ ren me alan la rıy la ma te ma tik sel kav ram la rın iliş ki len di ril me si nin ge rek li li ği vur gu lan mak ta dır. Ma te ma tik sel kav ram la rın ge liş ti ril me si bir ders sa ati ile sı nır lan dı rıl ma dan sü reç için de ger çek leş ti ril me li dir. Ma te ma tik sel kav ram lar ara sın da ki iliş ki le rin araş tı rıl ma sı, tar tı şıl ma sı ve ge nel leş ti ril me si de ay nı sü reç iç in de ele alın ma lı dır. Sı nıf ta ele alı nan bir ko nu nun, ma te ma ti ğin di ğer alan la rıy la il işki si araş tı rıl ma lı dır. Öğ ren ci ler den, kav ram ve ku ral lar ara sın da kar şı laş tır ma lar yap ma la rı is ten me li, on la ra so mut ve so yut tem sil bi çimle ri ara sın da iliş ki len dir me ya pa bi le cek le ri prob lem ler çöz dü rül me li dir. İliş ki len dir me be ce ri si nin ka za nı la bil me si için öğ ren ci ler de aşa ğı da ki alt be ce ri le rin ge liş ti ril me si he def len miş tir: Kav ram sal ve iş lem sel bil gi yi iliş ki len dir me Ma te ma tik sel kav ram ve ku ral la rı çok lu tem sil bi çim le riy le gös ter me Öğ ren me alan la rı ara sın da iliş ki kur ma Ma te ma ti ği di ğer ders ler de ve gün lük ya şa mın da kul lan ma Du yuş sal Özel lik ler: Prog ram da, öğ ren ci le rin olum lu du yuş sal ge li şi mi di ka te al ınmış tır. Ma te ma tik sel kav ram ve be ce ri ler ge liş ti ri lir ken öğ ren ci ler den bu du yuş sal ge lişim de göz önün de bu lun du rul ma lı dır. Tu tum, öz gü ven ve ma te ma tik kay gı sı du yuş sal bo yu tu içer mek te dir. Du yuş sal bo yut la aşa ğı da ki ler he def len mek te dir: Ma te ma tik le uğ raş mak tan zevk al ma Ma te ma ti ğin gü cü nü ve gü zel li ği ni tak tir et me Ma te ma tik te öz gü ven duy ma Bir prob le mi çö zer ken sa bır lı ol ma Ma te ma ti ği öğ re ne bi le ce ği ne inan ma Ma te ma tik le il gi li olum lu tu tum ve ba şa rı sı nı et ki leye cek kay gı la ra ka pıl ma ma Ma te ma tik le il gi li ko nu la rı tar tış ma Ma te ma tik öğ ren mek is te yen ki şi le re yar dım cı ol ma Ger çek ha yat ta ma te ma ti ğin öne mi nin far kın da ol ma

15 Ma te ma tik der sin de is te nen le ri ye ri ne ge tir me Ma te ma tik der sin de ya pıl ma sı ge re ken ler dı şın da da ça lış ma lar yap ma Ma te ma tik kül tü rü nü ya şa mı na uy gu la ma Ma te ma tik le il gi li ça lış ma lar da yer al ma Ma te ma ti ğin bi lim sel ve tek no lo jik ge liş me ye kat kı sı nın far kın da ol ma Ma te ma ti ğin ki şi nin ya ra tı cı lı ğı nı ve es te tik an la yı şı nı ge liş tir di ği ne inan ma Ma te ma ti ğin man tık sal ka rar lar ver me ye kat kı da bu lun du ğu na inan ma Ma te ma ti ğin zi hin sel ge li şi me olum lu et ki si ol du ğu nu dü şün me Öz Dü zen le me Ye ter lik le ri: Prog ram da, öğ ren ci le rin öz dü zen le me ile il gi li özel likle ri nin ge li şi mi önem li bir yer tut mak ta dır. Öz dü zen le me ile il gi li açık la ma la rın bir kıs mı be ce ri ler ve du yuş sal bo yut ile il gi li bö lüm ler de yer al mış tır. Öz dü zen le me de, ge rek li ye ter li ğe sa hip olun ma sı için aşa ğı da ki ler he def len miş tir: Ma te ma tik le il gi li ko nu lar da ken di ni mo ti ve et me Ma te ma tik der si için he def ler be lir le ye rek bun la ra ulaş ma da ken di ni yön len dir me Ma te ma tik der sin de is te nen le ri za ma nın da ve dü zen li ola rak yap ma Ma te ma tik le il gi li ça lış ma lar da ken di ken di ni sor gu la ma Ge rek ti ğin de ai le sin den, ar ka daş la rın dan ve öğ ret men le rin den yar dım is te me Ma te ma tik der si ni ve rim li bir şe kil de ça lış ma Ma te ma tik sı nav la rın da he ye can lı ve pa nik hâl de ol ma ma Ma te ma tik der sin de iliş ki le rin de say gı nın, de ğer ver me nin, onu run, hoş gö rü nün yar dım laş ma nın, pay laş ma nın, dü rüst lü ğün ve sev gi nin öne mi ni takdir et me Ma te ma tik der sin de ya pı lan ça lış ma lar da te miz ve dü zen li ol ma Ma te ma tik der sin de eş ya la rı ve ma ter yal le ri kul la nır ken özen gös ter me Psi ko mo tor Be ce ri ler: Pog ram da öğ ren ci le rin psi ko mo tor be ce ri le ri nin ge li şi mi ne önem ve ril mek te dir. Psi ko mo tor be ce ri le rin ge liş ti ri le bil me si için aşa ğı da ki ler he def len miş tir: Yüz lük tab lo yu, on luk kart la rı, on luk ta ban blok la rı nı, yüz de lik da ire yi, on luk ve yüz de lik ka re le ri et kin kul lan ma Ke sir kart la rı nı, da ire le ri ni ve ta kım la rı nı et kin kul lan ma Mi li met rik, nok ta lı ve izo met rik kâ ğıt la rı, ge omet ri tah ta sı nı, bi rim küp le ri ve tang ra mı et kin kul lan ma Çar kı et kin kul lan ma Ma kas ve ma ket bı ça ğı nı et kin kul lan ma Per gel, cet vel, ilet ki ve gön ye yi et kin kul lan ma Gra fik le ri uy gun bir şe kil de çiz me Kâ ğıt la rı kat la ya rak ve ke se rek ge omet rik şe kil ler, ma te ma tik sel iliş ki ler, de sen le süs le me ler oluş tur ma He sap ma ki ne si ni ve bil gi sa yar ya zı lım la rı nı et kin kul lan ma 5

16 MA TE MA TİK ÖĞ RE Tİ Mİ VE ÖĞ REN ME Bu prog ra mın ba şa rı ile uy gu lan ma sın da bir ta kım öğ re tim stra te ji le ri dik ka te alınma lı dır. Öğ ren ci, öğ ren me sü re cin de et kin ka tı lım cı ol ma lı dır. Öğre n ci nin sa hip oldu ğu bil gi, be ce ri ve dü şün ce ler, ye ni de ne yim ve du rum la ra an lam yük le mek için kul la nıl malı dır. Öğ ren ci le rin ka zan dık la rı ye ni bil gi le ri, es ki bil gi ler le iliş ki len di re rek yo rum la ması esas alın ma lı dır. Bir baş ka ifa dey le öğ ren ci le rin bi rey sel an la ma la rı nı sağ la ya bi le cek or tam lar oluş tu rul ma lı dır. Sı nıf içi tar tış ma lar, or tak ma te ma tik sel doğ ru la rı ve an lam la rı oluş tur mak için kul la nıl ma lı dır. Bu ne den le öğ ret men, sı nı fa iyi ya pı lan dı rıl mış et kin lik ler plan la ya rak gel me li dir. Öğ re ti me So mut De ne yim ler le Baş la ma lı dır: Kü çük yaş ta ki öğ ren ci ler, bil gi le rin so mut mo del ler le tem sil edil di ği öğ ren me or tam la rın da da ha an lam lı öğ re nir ler. Do la yısıy la ma te ma tik öğ re ti min de so mut mo del le rin kul la nıl ma sı ol duk ça ya rar lı dır. Öğ re tim de bil gi nin fark lı bi çim ler de tem sil edil di ği du rum lar kul la nıl ma lı dır (sem bol ler, so mut araçlar, re sim ler, söz lü ve ya zı lı ifa de ler vb.). Prog ra mın et kin lik ler sü tu nun da bu ko nuy la il gi li pek çok öne ri su nul mak ta dır. Öğ re ti min so mut de ne yim ler le baş la ma sı, öğ ren ci ba şa rı sı nı sağ la mak için tek ba şı na ye ter li de ğil dir. Öğ ret men, der si ni plan lar ken se çe ce ği et kin lik le rin ama ca uy gun lu ğu na, gü dü le yi ci ol ma sı na ve öğ ren ci nin akıl yü rüt me be ce ri le ri ni kul lan ma sı na dik kat et me li dir. An lam lı Öğ ren me Amaç lan ma lı dır: Öğ ren ci le rin, bil gi le ri yal nız ca ha tır la ma la rı ve ta nı ma la rı de ğil, öğ ren dik le ri nin ar ka sın da ya tan an la mı kav ra ma la rı he def len me lidir. Öğ ren ci le rin an lam lı öğ ren me le ri; bil gi yi fark lı or tam lar da uy gu la ya bil me le ri, kavram lar ara sı iliş ki yi ku ra bil me le ri, bil gi yi çe şit li tem sil bi çim le ri ne dö nüş tü re bil me le riy le ya kın dan il gi li dir. Öğ re tim de bu be ce ri le rin ge liş me si ne özel önem ve ril me li dir. Ör ne ğin, öğ ren ci le rin iki do ğal sa yı yı top la ya bil me le ri nin ya nı sı ra, han gi du rum lar da top la ma yapma nın uy gun ola ca ğı nı kav ra ma sı ve ya top la ma da el de nin ne an la ma gel di ği ni an la ma sı da önem sen me li dir. Öğ ren ci ler Ma te ma tik Bil gi le riy le İle ti şim Kur ma lı dır: Öğ ren me de ile ti şi min önem li bir ro lü var dır. İle ti şim kur mak, öğ ren ci le rin bil dik le ri ni ye ni den göz den ge çir meye, to par la ma ya ve ya pı lan dır ma ya yö nel te cek tir. İle ti şim, bir ra por ve ya hi kâ ye nin ha zırla nıp sı nıf ta su nul ma sı, bir ma te ma tik prob le mi nin ku rul ma sı, bir prob le min çö zü mü nün an la tıl ma sı gi bi fark lı bi çim ler de ola bi lir. İle ti şim, öğ ren ci le rin öğ ret men ta ra fın dan da ha iyi de ğer len di ril me si ne de yar dım cı ola cak tır. İliş ki len dir me Önem sen me li dir: Ma te ma tik bil gi le ri nin hem ger çek ha yat la hem de di ğer ders ler de öğ re ni len ler le iliş ki len di ril me si ne önem ve ril me li dir. Gün lük ya şamda, bir çok du rum da çe şit li zor luk de re ce le rin de ma te ma ti ğe ait prob lem ler kar şı mı za çık mak ta ve ma te ma tik pek çok mes lek da lın da kul la nıl mak ta dır. Bu ne den le prob lem ler, öğ ren ci le rin ma te ma ti ğin gün lük ha yat ta ki kul la nı mı nı açık bi çim de gör me le ri ne yar dımcı ola cak şe kil de se çil me li dir. Öğ ren ci ler ma te ma ti ğin di ğer ders ler de de kul la nı la bil di ği ni gör dük le rin de ka za nım la rı da ha an lam lı ola cak tır. Bu amaç la ma te ma tik der si bel li baş lı ara di sip lin ler le iliş ki len di ril miş tir. Prog ra mın ka za nım la rıy la iliş ki len di ri len ara disiplinler aşa ğı da sı ra lan mış tır: Sağ lık Kül tü rü İn san Hak la rı ve Va tan daş lık Gi ri şim ci lik 6

17 Ka ri yer Bi lin ci Ge liş tir me Reh ber lik ve Psi ko lo jik Da nış ma Spor Kül tü rü ve Olim pik Eği tim Afet Eği ti mi ve Gü ven li Ya şam Et kin lik ler plan la nır ken ve yü rü tü lür ken alt öğ ren me alan la rın da ki ka za nım lar ile ara di sip lin le rin ka za nım la rı nın ay nı an da edi nil me si ne dik kat edil me li dir. Öğ ren ci Mo ti vas yo nu Dik ka te Alın ma lı dır: Öğ ren ci le rin ma te ma tik der sin de is tekli ol ma la rı, mo ti vas yon la rı ile il gi li dir. Öğ ren ci le rin der se yö ne lik mo ti vas yon la rı nı yükselt mek için öğ ret me nin ala bi le ce ği çe şit li ön lem ler var dır. Her şey den ön ce öğ ren ci le rin ma te ma ti ği an lam lı öğ ren me le ri, on la rın der se yö ne lik tu tum la rı nı olum lu yön de etkileyecektir. Öğrencilere ve ri le cek ödev ler, sı nıf et kin lik le ri ve ben ze ri ça lış ma la rın öğ ren ci için an lam lı ol ma sı, bu açı dan ol duk ça önem li dir. Öte yan dan bü tün öğ ren ci ler ay nı bi çim de mo ti ve edi le mez ler. Ba zı öğ ren ci ler ba şa rı ile mo ti ve olur ken ba zı la rı oyun, bul ma ca, il ginç prob lem ler vb. et kin lik le re da ha çok il gi du ya bi lir. Ki mi öğ ren ci ler ise öğ ren dik le ri ni uy gula ma şan sı ya ka la dı ğı za man der se da ha çok il gi du yar. So nuç ola rak öğ ren ci le rin bi rey sel fark lı lık la rı nı dik ka te ala rak ma te ma ti ği öğ ren me ye yö ne lik mo ti vas yon la rı nın ge liş ti rilme si ne önem ve ril me li dir. Tek no lo ji Et kin Kul la nıl ma lı dır: Gü nü müz de tek no lo ji bü yük bir hız la ge liş mek te ve an lam lı ma te ma tik öğ re ti mi için ye ni fır sat lar oluş tur mak ta dır. Bil gi sa yar tek no lo ji si nin sü rek li ge liş me si so nu cun da; öğ re tim ya zı lım la rı nın hem ni te li ği hem de ni ce li ği art makta, al ter na tif ler sü rek li ço ğal mak ta dır. Ör ne ğin, di na mik ge omet ri ya zı lım la rı sa ye sin de öğ ren ci ler ge omet rik çi zim ler oluş tu ra bil mek te ya da öğ ret me nin ha zır la dı ğı di na mik ge omet rik şe kil ler üze rin de et ki le şi mli in ce le me ler ya pa bil mek te dir. Öte yan dan İn ter net üze rin de, öğ ret men le rin ya rar la na bi le ce ği kay nak lar da her ge çen gün art mak ta, Türk çe ve di ğer dil ler de ki çe şit li ders plan la rı na ve sı nıf ta kul la nı la bi le cek et ki le şim li uy gu la ma la ra eri şi le bil mek te dir. Mil lî Eği tim Ba kan lı ğı web si te sin de öğ ret men le rin ya rar la na bi le cek le ri kay na kla rın bir lis te si bu lun mak ta dır ( He sap ma ki ne le ri, ma te ma tik öğ re ti min de ya ra rla nı la bi le cek bir di ğer önem li araç tır. He sap ma ki ne le ri sa ye sin de öğ ren ci ler da ha ger çek çi ma te ma tik prob lem le ri üze rin de ça lışa bi le cek, uzun iş lem ler den ka za na cak la rı za ma nı akıl yü rüt me de ve ya ra tı cı dü şün me de de ğer len di re bi le cek ler dir. He sap ma ki ne le ri öğ ren ci le rin bü tün he sap la ma lar da baş vurduk la rı bir araç ol ma ma lı dır. Öğ ren ci le rin he sap ma ki ne sini ye rin de kul lan ma yı öğ ren mesi ne önem ve ril me li dir. İş Bir li ği ne Da ya lı Öğ ren me ye Önem Ve ril me li dir: İş bir li ği ne da ya lı öğ ren me yön te mi, or tak bir ama cı ba şar mak için öğ ren ci le rin bir ekip ola rak ça lış ma sı dır. İş bir li ğine da ya lı öğ ren me yön te mi nin beş önem li un su ru var dır (John son, John son ve Ho lu bec, 990): Ekip üye le ri, ken di le rin den is te ni len le ri öğ ren mek le ve bü tün grup ele man la rı nın öğ ren me si ni sağ la mak la so rum lu dur. Ekip üye le ri, di ğer üye le rin ba şa rı la rı nı ar tır ma da bir bir le ri ne kat kı da bu lun ma lı, des tek ol ma lı, bir bir le ri ni ce sa ret len dir me li ve üye le rin har ca dık la rı ça ba la rı tak dir et me lidir. Ekip ola rak bi rey sel ça ba la rı nın ekip ba şa rı sı nı et ki le ye ce ği nin far kın da ol ma lı ve so ru mlu luk la rı nı ye ri ne ge tir me li dir. Ekip üye le ri, ara la rın da iyi bir ile ti şim kur ma lı ve grup için de ki ça tış ma la rı en iyi şe kil de çö züm le ye bil me li dir. 7

18 Ekip üye le ri, ya pı lan ça lış ma ve ürün ler üze rin de hem fi kir ol ma lı dır. Her ekip, ken di ça lış ma la rı nın de ğer len dir me si ni ya pa rak ça lış ma la rın sü rek li ve et ki li ol ma sı nı sağ la malı dır. İş bir li ği ne da ya lı öğ ren me de; öğ ren ci le rin ba şa rı dü zey le ri, cin si yet le ri, ki şi lik özellik le ri dik ka te alı na rak ho mo jen ve ya he te ro jen grup lar oluş tu rul ma lı dır. İş bir li ği ne da ya lı öğ ren me nin bir çok olum lu ürü nü var dır. İş bir li ği ne da ya lı öğ renme; öğ ren ci de eleş ti rel dü şün me, prob lem çöz me gi bi be ce ri le ri ge liş ti rir. Bu yol la, öğ reni len bil gi le rin ka lı cı lı ğı ar tar. Ay rı ca iş bir li ği ne da ya lı öğ ren me, öğ ren ci le rin du yuş sal ve sos yal ge li şi mi ne olum lu kat kı da bu lu nur. Ör ne ğin, bir gru ba ait ol ma duy gu su, baş ka ları nın be ce ri le ri ne ve ye te nek le ri ne kar şı du yar lı ol ma, li der lik ve ile ti şim be ce ri le ri, öğ retmen den ba ğım sız ola rak öğ re ne bil me duy gu su, risk ala bil me vb. be ce ri le rin ge li şi mi ne or tam sağ lar. İş le niş ler Uy gun Öğ re tim Aşa ma la rı na Gö re Dü zen len me li dir: Gi riş: Öğ ren ci nin iş le ne cek ko nu ya yö ne lik me ra kı nı, mo ti vas yo nu nu, il gi si ni sağla mak ve ön bil gi le ri ni or ta ya çı kar mak ama cıy la kı sa sü re li, açık uç lu et kin lik ler, so ru lar, re sim ler vb. ile ya pı lan ha zır lık ça lış ma la rı dır. İn ce le me/araş tır ma: Öğ re ti min bu aşa ma sın da öğ ren ci le re in ce le me, araş tır ma vb. ça lış ma lar ya pa cak la rı, der se et kin ka tı la cak la rı bir et kin lik yap tı rı lır. Bu et kin li ğin gi rişle il gi li ol ma sı na dik kat edi lir. Bu aşa ma nın en önem li nok ta sı öğ ren ci le rin ve öğ ret menin al dık la rı rol ler dir. Öğ ren ci le rin mut la ka ken di baş la rı na (grup ya da bi rey sel ola rak) ta mam la ya cak la rı ça lış ma lar se çil me li dir. Öğ ret men et kin lik ler de öğ ren ci le re çok iyi bir rol gös te ri ci ol ma lı dır. Fa kat öğ ren ci le rin ken di baş la rı na ulaş ma la rı ge re ken so nuç lar öğ retmen ta ra fın dan ön ce den açık lan ma ma lı dır. Öğ ren ci le rin et kin li ğin so nu cu na ken di baş ları na ulaş ma sı na yar dım ola cak so ru lar ve yön len dir me ler ya pıl ma lı dır. Açık la ma: İlk iki aşa ma da ya pı lan ça lış ma lar ile il gi li açık la ma lar ya pıl ma lı dır. İler le me: Ko nu ile il gi li öğ re ni len, oluş tu ru lan kav ram la rın ve be ce ri le rin pe kiş me si ve ge liş ti ril me si ama cıy la ya pı lan et kin lik ler vb. ça lış ma lar dır. İn ce le me et kin li ğin de bir ko nu ya gi riş ama cı ta şı yan ça lış ma lar ya pı lır ken bu ra da ko nu ile il gi li da ha üst dü zey be ce ri ler he def le yen et kin lik ler ya pıl ma lı dır. De ğer len dir me: Hem öğ ren ci le rin ken di per for man sla rı nı gö re bi le cek le ri hem de öğ ret me nin öğ ren ci per for man sı hak kın da çok yön lü bil gi ala bi le ce ği sü reç ve so nu cu de ğer len dir me ye yö ne lik ça lış ma lar dır. De ğer len dir me yön tem ve tek nik le rin de çe şit li lik sağ lan ma sı esas alın ma lı dır. İl köğ re tim Ma te ma tik - 5. Sı nıf Tas lak Prog ram Ki ta bı ndan der len miş tir. 8

19 ÜNİTELENDİRME ŞEMASI ÜNİTE NO ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR SÜRE (Ders Saati) GEOMETRİ DÜZLEM. Düzlemi ve düzlemsel şekilleri, modelleri ile tasvir eder. 2. Küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir koni ve küre modellerin yüzeylerini belirtir. 3. Prizma, koni ve silindir modellerinin yüzeylerini düzleme açar ve bu modellerin her yüzünün birer düzlemsel şekil olduğunu gösterir. 5 GEOMETRİ DOĞRU. Doğruyu, ışını ve doğru parçasını modelleri ile tasvir eder. 2. Doğrunun, ışının ve doğru parçasının çizgi modellerini oluşturur. 3. Yatay, dikey ve eğik doğru modellerine örnekler vererek çizimlerini yapar.. Düzlemde iki doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve çizimleri yapar. 5 GEOMETRİ NOKTA. Noktaya, modelleriyle örnekler verir. 2. Noktayı, sembolle gösterir ve isimlendirir. GEOMETRİ AÇI. Açıya çevresindeki modellerden örnekler verir. 2. Açıyı modelleri ile çizer. 5 GEOMETRİ ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER. Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi modellerini kullanarak çizer. 2. Cetvel ve gönye kullanarak kare, dikdörtgen ve üçgeni çizer. 3 GEOMETRİ ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER. Üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgeleri kullanarak ve boşluk kalmayacak şekilde döşeyerek süsleme yapar. 3 9

20 ÜNİTE NO ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR SÜRE (Ders Saati) GEOMETRİ SİMETRİ. Düzlemsel şekillerde, doğruya göre simetriyi belirler ve simetrik şekiller oluşturur. 3 GEOMETRİ ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER 3. Üçgenin, karenin, dikdörtgenin çizgi modelleri üzerinde açıları gösterir.. Üçgen, kare, dikdörtgen ve çembersel köşe ve açı sayısına göre sınıflandırılır. 2 2 SAYILAR DOĞAL SAYILAR. Üç basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 2. Üç basamaklı doğal sayıların basamak adlarını, basamaklarındaki rakamların basamak değerlerini belirtir.. 000'den küçük iki doğal sayıyı karşılaştırır ve aralarındaki ilişkiyi sembol kullanarak belirtir 'den küçük en çok beş doğal sayıyı büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralar. 5 2 SAYILAR DOĞAL SAYILAR içinde altışar, yedişer, sekizer ve dokuzar ileriye doğru sayar. 7. Bir örüntüdeki ilişkiyi belirler ve örüntüyü genişletir. 8. Tek ve çift doğal sayıları belirtir 'ye kadar olan Romen rakamlarını okur ve yazar. 8 2 SAYILAR DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ. Toplamları en çok üç basamaklı olan doğal sayılarla eldesiz ve eldeli toplama işlemini yapar. 2. İki doğal sayının toplamını tahmin eder ve tahminini işlem sonucuyla karşılaştırır. 3. Toplamları 00'ü geçmeyen en çok iki doğal sayıyı zihinden toplar. 2 DOĞAL SAYILAR 3. En çok üç basamaklı doğal sayıları en yakın onluğa yuvarlar. 20

21 ÜNİTE NO ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR SÜRE (Ders Saati). En çok üç basamaklı doğal sayılarla 2 SAYILAR DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ çıkarma işlemi yapar. 2. İki basamaklı doğal sayılarla zihinden çıkarma işlemini yapar. 3. 0'un katı olan üç basamaklı doğal sayılardan 0'un katı olan en çok üç basamaklı 5 doğal sayıları zihinden çıkarır. 2 SAYILAR DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ. Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar.. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren problemleri çözer ve kurar. 2 SAYILAR DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ. Çarpım tablosunu oluşturur. 2. Eldeli çarpma işlemini yapar, eldenin ne anlama geldiğini açıklar. 3. Çarpımları 000'den küçük olacak şekilde en çok üç basamaklı iki doğal sayıyla çarpma yapar.. En çok iki basamaklı doğal sayıları 0 ile, bir basamaklı doğal sayıları 00 ile kısa yoldan çarpar. 2 SAYILAR DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ. İki basamaklı doğal sayıları bir basamaklı doğal sayılara böler. 2. Biri bölme olacak şekilde iki işlem gerektiren problemleri çözer ve kurar. 3 2 SAYILAR DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ 5. Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren problemlerini çözer ve kurar. 2

22 ÜNİTE NO ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR SÜRE (Ders Saati). Bir bütünü eş parçalara ayırarak eş parçalardan her birinin kesrin birimi olduğunu belirtir. 3 SAYILAR KESİRLER 2. Payı paydasından küçük ve paydası en çok iki basamaklı doğal sayı olan kesirler elde eder. 3. Paydası en çok iki basamaklı doğal sayı olan en çok üç kesri karşılaştırır ve sıralar. 0. Bir çokluğun belirtilen kesrin birimi kadarını belirler. 3 ÖLÇME TARTMA. Kilogramın ve gramın kullanıldığı yerleri belirler. 2. Kilogram ve gramla ilgili problemler çözer ve kurar. 3 ÖLÇME PARALARIMIZ. Paralarımızla ilgili problemleri çözer ve kurar. 3 3 ÖLÇME ZAMANI ÖLÇME. Saati okur. 2. Belirli bir zamanı, farklı zaman ölçme birimlerini kullanarak ifade eder. 3. Zaman ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer ve kurar. 5. Standart sıvı ölçme aracı ve birimlerinin gerekliliğini açıklayarak litre veya yarım litre birim- 3 ÖLÇME SIVILARI ÖLÇME leriyle ölçmeler yapar. 2. Bir kaptaki sıvının miktarın litre ve yarım litre birimleriyle tahmin eder ve ölçme yaparak tahminini kontrol eder. 3. Sıvı ölçme birimlerinin kullanıldığı problemle- 5 ri çözer ve kurar. 22

23 ÜNİTE NO ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR SÜRE (Ders Saati). Metre ve santimetre arasındaki ilişkiyi açıklar. ÖLÇME UZUNLUKLARI ÖLÇME 2. Metre santimetre arasında ondalık kesir yazımını gerektirmeyen dönüşümler yapar. 3. Nesnelerin uzunluklarını tahmin eder ve tahminini ölçme sonucuyla karşılaştırır.. Cetvel kullanarak belirli bir uzunluğu ölçer ve ölçüsü verilen bir uzunluğu çizer. 5. Metre ve santimetre birimlerinin kullanıldığı 0 problemleri çözer ve kurar.. Nesnelerin çevresini belirler. ÖLÇME ÇEVRE 2. Düzlemsel şekillerin çevre uzunluğunu he-saplar. 3. Düzlemsel şekillerin çevre uzunlukları ile ilgi- 5 li problemleri çözer ve kurar. ÖLÇME ALAN. Cisimlerin bir yüzünün alanını standart olmayan birimlerle ölçer. 3 VERİ ŞEKİL GRAFİĞİ. Bir problemle ilgili veri toplar. 2. Şekil grafiğini oluşturur. 3. Şekil grafiğini yorumlar. VERİ TABLO. Çetele ve sıklık tabloları oluşturur. 2 23

24 ÖN SÖZ De ğer li Öğ ret me ni miz, Öğ ret men ki ta bı ha zır la nır ken ders ki ta bı ve öğ ren ci ça lış ma ki ta bı ile uyum lu ol ma sı na özen gös te ril di. Ki tap üç bö lüm ola rak ha zır lan dı. Öğ ret men ki ta bın da "İl köğ re tim Ma te ma tik Der si Prog ra m"ın da ki ka za nım la rın iş le ni şi sı ra ile ve ril di. Öğ ren me alan la rı nın ve alt öğ ren me alan la rı nın özel lik le ri ne gö re ba zı ka za nım lar bö lümler de tek rar edi le rek ve ril di. Bir ka za nım iş le nir ken bu ka za nım la il gi li öğ ren me ala nı, alt öğ ren me ala nı, ka za nı mı kav ratmak için öne ri len sü re, ka za nım, be ce ri ler, araç ve ge reç ler, yön tem ve tek nik ler, gi riş, öğ ret me ve öğ ren me sü re ci, okul dı şı et kin lik ler, di ğer ders ler le iliş ki len dir me, ölç me ve de ğer len dir me baş lıkla rı ve ril di. Bu açık la ma lar la öğ ret men le re ve öğ ren ci le re da ha ya kın ve da ha ya rar lı ol mak dü şünül dü. Gi riş bö lümü so nun da; prog ram da be lir ti len öğ ren me alan la rı ve alt öğ ren me alan la rı sü re çi zel ge si ne, bö lüm le re gö re öne ri len ders sa ati sa yı la rı çi zel ge si ne ve ka za nım la ra yer ve ril di. Öne ri len Sü re, ki ta bın ya za rı ta ra fın dan si ze yar dım cı ol mak dü şü n cesiy le be lir le nen sü re dir. Sü re le rin be lir len me sin de ka za nım sayısı ders sa ati sa yı sı ve yüzdelik oran la rı dik ka te alın dı. Önerilen bu sü re le rin bağ la yı cı lı ğı yok tur. Be ce ri ler baş lı ğı için de, 7 de ği şik be ce ri ve ril di. Bun lar; prob lem çöz me, ile ti şim, akıl yü rüt me, iliş ki len dir me, du yuş sal özel lik ler, öz yö ne tim ye ter lik le ri, psi ko mo tor be ce ri ler dir. Bu be ce ri ler le il gi li ay rın tı lı bil gi ler ma te ma tik prog ra mın da ve ril miş tir. Yön tem ve tek nik ler baş lı ğı için de, an la tım, göz lem, ya pa rak-ya şa ya rak öğrenme, so ru-ce vap, oyun lar, be yi n fır tı na sı, in ce le me, din le me-iz le me, gös te rip-yap tır ma, can lan dır ma (dra ma) yön tem ve tek nik le ri ne yer ve ril di. Her ders te ve ya her ka za nı mın kav ra tıl ma sın da bu yön tem ve tek nik lerden uy gun olan la rı na yer ve ri lir. Ki tap içe ri sin de öğ ret me ne yol gös ter me si için ör nek yön tem ve tek nik ler ve ril di. Ve ri len le rin dı şın da di ğer yön tem ve tek nik le ri de kul la na rak der si ni zi da ha zevk li hâ le ge ti rebi lir si niz. Yön tem ve tek nik ler den en çok baş vu ru lan la r be yin fır tı na sı, can lan dır ma, gös te rip-yaptır ma, oyun lar la öğ re tim yön tem le ri dir. An la tım, göz lem, so ru-ce vap, in ce le me, din le me, iz le me, ya pa rak-ya şa ya rak öğrenme her kes ta ra fın dan bi li nen ve uy gu la nan yöntem ve tekniklerdir. Aşa ğıda bu yön tem ve tek nik ler le il gi li ge rek li açık la ma la ra yer ve ril miş tir. Bu bö lü mün so nun da ma tema tik eği ti mi nin ge nel amaç la rı nı bu la cak sı nız. DE NEY YÖN TE Mİ: Bu yön tem öğ ren ci le rin ya pa rak ve ya şa ya rak öğ ren me le ri ni, bil me dik le ri şey le ri de ne ye rek kav ra ma la rı nı; araç ve ge reç le ri kul la na rak ken di bil gi, be ce ri ve gü cü ora nın da bu luş lar yap ma la rı nı; tah min le ri nin ve bil gi le ri nin doğ ru lu ğu nu de ne me le ri ni sağ lar. Ör nek ver mek ge re kir se öğ ren ci ler bu yön tem le, ağır lık la rı ve uzun luk la rı tah min eder ler, öl çe rek de ner ler. Tahmin le ri ile ölç me so nuç la rı nı kar şı laş tı rır, tah min le rin de ki doğ ru luk de re ce si ni gö rür ler. 2

25 GÖZ LEM VE İN CE LE ME YÖN TE Mİ: Bu yön tem le ya pı lan ça lış ma da öğ ren ci ler, ger çek ha yat la kar şı kar şı ya ge lir ler, gö re rek ken di le ri in ce le r ve öğ re nir ler. Göz lem ve in ce le me et kin lik le ri bir bi ri nin ta mam la yı cı sı dır. Gö rü len her şey in ce len miş sa yılmaz. Priz ma ya ben ze yen bir cis mi gö ren öğ ren ci ye ter li açık la ma yı ya pa maz. He pi mi zin gördü ğü çok şey var dır. An cak gör dü ğü mü z birçok var lı ğın ay rın tı la rı hak kın da bil gi miz yok tur. Unutulmamalıdır ki gör mek baş ka, gö re rek in ce le mek, gö rü len var lı ğı oluş tu ran un sur la rı, özel likle ri ta nı mak baş ka dır. Bu nun için ma te ma tik ders le rin de göz lem ve in ce le me yi bir lik te yü rüt mek ve de ney ler le des tek le mek ge re kir. Öğ ren ci le re en et ki li bil gi, be ce ri, dav ra nış ve de ğer duy gu su bu yön tem le ka zan dı rı lır. Bu yöntem sayesinde öğrenci parçalardan bütünün, bütünden parçaların nasıl meydana geldiğini gözlemleyerek daha iyi öğrenir. Göz lem ve in ce le me ye da yan ma yan, ço cu ğun ya şan tı la rın da yer al ma yan ma te ma tik ça lış mala rı, ço cuk için an lam lı de ğil dir. Kav ran ma sı ve öğ re nil me si zor dur. YA PA RAK-YA ŞA YA RAK ÖĞ REN ME YÖN TE Mİ: Öğ ren ci ler bu yön tem sayesinde göz lem ve in ce le me, de ney, prob lem çöz me, an lat ma, so ru-ce vap gi bi yön tem ler le edin dik le ri bil gi, be ceri ve dav ra nış la rı; zih in ve be den et kin li ği ile bir leş ti rip bir eyleme dönüştürürler. Ya ni iş yap mış olur lar. Bu yön tem le öğ ren ci le ri n iş yap ma gü cü iler ler, ya ra tı cı dü şün ce le ri güç le nir, ki şi lik le ri ge li şir. Ha ya tı ve ha ya tın prob lem le ri ni ya şa ya rak öğ re nir. Ger çek ha ya ta uyum sağ la mak ta güç lük çek mez ler. Ma te ma tik ça lış ma la rı nda ka zan dı ğı bil gi ve be ce ri ler le ha yat ta kar şı laş tı ğı ve kar şı la şaca ğı prob lem le ri ko lay ca çö zer. Ör nek, bi rim küp ler le, say ma çubuklarıyla, renk li pul lar la, aba küs le ya pı lan top la ma ve çı kar ma iş lem le ri gös te ri le bi lir. AN LA TIM YÖN TE Mİ: Öğ ret me nin kay nak ki şi ola rak an lat ma sı, öğ ren ci le rin ko nu yu ya da ola yı söz le ifa de et me si dir. Di ğer ders ler de ol du ğu gi bi ma te ma tik der sin de de za man za man an latım yön te mi ne yer ve ri lir. Ye ter li araç-ge reç ve kay nak la rın bu lu na ma ma sı, kı sa za man da der sin iş len me si ge re ği, ba zı açık la ma la ra ih ti yaç du yul ma sı gi bi du rum lar da bu yön te me baş vu ru lur. An la tım yön te mi özel lik le ma te ma tik ders le rin de ba şlı ba şı na bir yön tem ola rak kul la nıl ma malı dır. Anlatım uza dık ça ve an la ma güç leş tik çe bık kın lık ge ti re ce ği unu tul ma ma lı dır. Bu du rum da an la tım en uy gun ye rin de bı ra kı la rak baş ka yön tem ve tek nik le re yer ve ril me li dir. Sa de ce an la tım yön te mi ile ya pı la cak ma te ma tik der si, öğ ren ci le rin bu ders ten so ğu ma la rı na ne den olur. Bu yüz den bi rey için çok önem li olan ma te ma tik ko nu la rı öğ ren ci ler ta ra fın dan is ten mez, se vil mez ve ba şa rıla maz hâ le ge lir. So ru-ce vap yön te mi nin ye rin de, za ma nın da, özel lik le ri ne uy gun bi çim de ve ye te rin ce kul la nıldı ğı; bir il gi ve ih ti yaç tan doğ du ğu, zor la yı cı ve zo ra ki ol ma dı ğı sü re ce öğ ret me ve öğ ren me et kinlik le ri ara sın da önem li bir ye ri ve de ğe ri var dır. Ma te ma tik ders le rin de iyi ha zır lan mış, öğ ren ci le rin se vi ye le ri ne uy gun, ge re ken özel lik le ri ta şı yan so ru lar, öğ ren ci le ri dü şün me ye yön len di rir. Üze rin de du ru lan prob le mi çöz me ye yö nel tir. Ge rek ti ğin de ipuç la rı ve rir. Ya pı la cak iş lem de gi di le cek yo lu bul ma ya ya rar. Der se kar şı il gi le ri ni ar tı rır. Bil dik le ri nin yar dı mı ile bil me dik le ri ni bul ma la rı na ya rar. Uzun sü re li ses siz ça lış ma la ra ye rin de ve za ma nın da can lı lık ka tar. 25

26 Öğ ren ci ler den ra hat ce vap alın ma sı için öğrencilerin ra hat ko nu şa cak la rı, dü şün ce le ri ni korkma dan söy le ye cek le ri bir or tam ya ra tıl ma lı dır. Öğ ren ci il gi ile din len me li, ko nuş ma sı bit me den sö zü ke sil me me li dir. Ge re kir se öğrencilerin açık la ma sı na ışık tu ta cak so ru lar bü tün sı nı fı il gi len dir me lidir. So ru açık, so nu cu ke sin, bel li ko nu yu içe re cek şe kil de ol ma lı ve te red düt ya rat ma ma lı dır. BE YİN FIR TI NA SI YÖN TE Mİ: Ma te ma ti ğin ya pı sı na en uy gun öğ ret me ve öğ ren me yön temle rin den bi ri si dir. Bu yön tem le öğ ren ci ler öğ ret me nin reh ber li ği ve öğ ret me et kin lik le riy le ma te mati ği âde ta ken di le ri bu lup ya ra tır lar. Böy le ce ba şa rı lı ol ma nın zev ki ni ta dar lar, ma te ma ti ği se ver ler. Bu yön tem öğ ren ci le rin ken di si nin üret me si ve bil gi ye ulaş ma sı esa sı na da ya nır. Öğ ret me nin des te ği ve yar dı mı ile öğ ren ci nin ken di et kin lik le ri ne ve göz lem le ri ne da ya lı ola rak so nu ca var ması nı sağ lar. Bu yön tem de ön ce öğ re ni le cek ko nu ya kar şı öğ ren ci ler de me rak uyan dı rı lır. Kav ram la rı ilk de fa öğ ren ci le rin ken di le ri bu lu yor muş gi bi bir yol iz le nir. Ör nek ler öğ ren ci le re bul du ru lur. Ör nekler den ve ya pı lan ça lış ma lar dan ge nel le me ye gi di lir. Ge nel le me le ri ve il ke le ri öğ ren ci le rin bul ma la rı sağ la nır. CAN LAN DIR MA (DRA MA) İLE ÖĞ RE TİM YÖN TE Mİ: Öğ ren ci le re ka zan dı rı la cak bil gi ve be ce ri le rin dra ma yo luy la can la ndı rı la rak öğ re til me si esa sı na da ya nır. Bu yön tem le öğ re tim öğ renci le rin ken di le ri ni oyun cu ye ri ne koy ma la rı nı sağ la mak la olur. Oyun laş tır mak için ger çek bir olay bu lun ma dı ğı za man bir öy kü den ya rar la nı la bi lir. Bu nun için ön ce rol ler be lir le nir. Ola yın so nu cu öğ ren ci le rin oyu nu can lan dır ma la rı ile bul du ru lur. Öğ ren ci ler ne yi öğ ren dik le ri ni dra ma so nunda an lar lar. Ör ne ğin, ra ka mı nı kav ra tır ken şöyle bir çalışma yapılabilir: Emel ile ai le si, Emel in do ğum gü nün de pas ta ne ye git miş ler. Pas ta ne de ki gö rev li, on la ra ne içe cek le ri ni sor muş. Emel in ba ba sı ay ran, an ne si su, kar de şi por ta kal su yu, Emel ise viş ne su yu içe ce ği ni söy le miş. Şim di ola yı can lan dı ra lım. Öğ ret men; Siz, ken di ni zi Emel in ye ri ne ko yar sa nız ai le ni zin kaç ki şi ol du ğu nu söyler si niz? so ru su nu so rar ve al dı ğı ya nı ta gö re ra ka mı nın ya zı lı şı nı ve oku nu şu nu kav ra tır. GÖS TE RİP-YAP TIR MA YÖN TE Mİ: Bu yön tem öğ ren ci le rin fi zik sel be ce ri ler ka zan ma la rın da kul la nı lan bir yön tem dir. Bu yön te min uy gu lan ma sı öğ ret me nin ya pı la cak işi adım adım gös ter mesi, açık la ma sı, öğ ren ci le rin bun la rı dik kat le iz le me si, yap ma sı ve kav ra yın ca ya ka dar tek rar et me si şek lin de dir. Ör ne ğin, 5 ra ka mı nın ya zı lı şı gös te rip-yap ma yön te miy le; Öğ ret me nin 5 in ya zı lı ş yön le ri ne dik kat çe ke rek ya zı lış ok la rı nı gös ter me si, Baş lan gıç nok ta sı na te be şi ri ko ya rak bi rin ci ok la is te ne ni yap ma sı, Sı ra ile 2. ve 3. ok lar la is te nen le ri ya pıp gös ter me si, 5 ra ka mı nın oku na rak bi ti ril me si ba sa mak la rı iz le ne rek ya pı lır. Öğ ret men yu ka rı da ki ça lış ma la rı ya par ken her ba sa ma ğı açık lar, öğ ren ci le re açık la tır. Yaz ma işi bit tik ten son ra öğ ren ci le re ha va da, sı ra nın üze rin de de ği şik şe kil ler de yaz dı rır. Öğ ren ci le rin kav radı ğın dan emin ol duk tan son ra def ter le re 5 ra ka mı nı yaz dı rır, kont rol eder. 26

27 OYUN LAR LA ÖĞ RE TİM YÖN TE Mİ: Bu yön tem ge nel lik le öğ re ni len bil gi le rin pe kiş ti ril me si ama cıy la kul la nı lır. Oyu nun için de öğ ren ci le re so ru lar so ru lur. Sı nıf ta bir ya rış ma or ta mı ya ra tı lır. Bi len öğ ren ci ler ve ya grup ya nıt la rı nı öğ ret me ne gös te rir. Ya nıt doğ ru ise ka zan dı ğı nı be lir ten bir sı ra nu ma ra sı alır. Ya nıt doğ ru de ğil se ye ni den dü şün me ye dö ner. Ör ne ğin, öğ ret men ra kam la rın ya zı lı şı nı kav rat tık tan son ra, beş ki şi lik grup la ra tom ba la oyu nu oy na tır. den 9 a ka dar ra kam kart la rı ha zır la nır. Bir grup (5 ki şi) çı kar. Sı ra ile bi rer kart çe ker ler, okuyup tah ta ya ya zar lar. Grup la rın ka çar ta ne doğ ru yaz dı ğı işa ret le nir. So nun da en çok doğ ru ya zan grup al kış la nır. Araç ve ge reç ler baş lı ğı için de; öğ re ti le cek ka zı nı mı de ği şik yön ler den açık la yan, öğ ren me yi ko lay laş tı ran, dav ra nış la rın oluş ma sı na ve he def le rin ger çek leş me si ne yar dım cı olan ders araç ve ge reç le ri nin isim le ri ka za nım la rın iş le ni şin de ve ril miş tir. Ay rı ca ders araç ve ge reç le ri nin na sıl kulla nı la ca ğı, ya pı lı şı ve özel lik le ri ki ta bın so nun da ki Ders Araç ve Ge reç le ri bö lü mün de ve ril miş tir. Bun la ra ilave ola rak çev re de ki eş ya lar, sı nıf ta ki var lık lar, şe kil ler, say ma çu buk la rı, sa yı lev ha la rı, sa at mo de li, ge omet rik ci sim ler, ders ki ta bı, öğ ren ci ça lış ma ki ta bı, cet vel, kâğıt, kar ton, ma kas, kil, plas tik, oyun ha mu ru gi bi araç ve ge reç ler sa yı la bi lir. Ma te ma tik der sin de ola nak lar öl çü sün de tek no lo ji den ya rar la nıl ma lı dır. He sap ma ki nesi, bil gisa yar, vi deo, ka set vb. araç lar sı nıf or ta mı na ge ti ril me li dir. Öğ ren ci le rin bu araç ve ge reç le ri kul lanma la rı na ve ya rar lan ma la rı na fır sat ve ril me li dir. Öğ ren me yi ko lay laş tır dı ğı için ma te ma tik der sin de ge rek li araç ve ge reç ler den mut la ka ya rarla nıl ma lı dır. Kul la nı la cak araç ve ge reç ler öğ ret men ve öğ ren ci ler ta ra fın dan ko lay ca ya pı la bi lir özel lik te ol ma lı dır. Ma te ma tik ders kit a bı da öğ ret me ve öğ ren me et kin lik le rin de kul la nı la cak önem li araç ve ge reçler den bi ri dir. Ma te ma tik ders ki ta bı nın ha zır lan ma sın da prog ram da ki öğ ren me alan la rı, alt öğ ren me alan la rı ve ka za nım lar dik ka te alın dı. Ka za nım la rı öğ re te cek çok lu ze kâ ku ra mı et kin lik le ri ne, alış tır ma la ra ve de ğer len dir me ça lış ma la rı na yer ve ril di. Ay rı ca öğ ren ci ça lış ma ki ta bı, hem prog ra ma hem de ders ki ta bı na uy gun ola rak; öğ ren ci le rin ça lış ma la rı na ağır lık ve re cek şe kil de hazırlamıştır. Öğ ren ci ça lış ma ki ta bı nın ka za nım la il gi li say fa sı ve bö lü mü ne ait açık la ma yi ne ay nı ka za nım la il gi li bö lümde açık lan dı. Gi riş baş lı ğı için de; öğ re ti le cek et kin lik ler le il gi li öğ ren ci le rin dik kat le ri ni et kin lik üze ri ne topla ya cak, der se ha zır du ru ma ge ti re cek; fık ra, öy kü, şi ir, te ker le me, ma sal, cüm le, gü zel söz gi bi ça lışma la ra yer ve ril di. Bun la rın dışında da farklı çalışmalara yer vererek der si il ginç hâ le ge ti re bi lir si niz. Öğ ret me ve öğrenim sü re ci için de; ya pı la cak et kin lik ör nek le ri ne, ders ki ta bın dan ve öğ renci ça lı şma ki ta bın dan il gi li say fa la ra ait açık la ma la ra ve ay rın tı la ra yer ve ril di. Çok lu ze kâ ku ra mı et kin lik le ri sa tır baş la rı na kı sal tıl mış şe kil le ri ile ve ril di. Bun lar: 27

28 S/D : Sö zel - Dil sel Ze kâ, M/M : Man tık sal - Ma te ma tik sel Ze kâ, G/U : Gör sel - Uzam sal Ze kâ, M/R : Mü zik sel - Rit mik Ze kâ, D : Do ğa Ze kâ sı, B/K : Be den sel - Ki nes te tik Ze kâ, K/A : Ki şi le r a ra sı Ze kâ, İ : İç sel Ze kâ ile il gi li et kin lik ler dir. Ve ri len et kin lik le ri ço ğal ta bi lir ve ya da ha de ği şik le ri ni kul la na bi lir si niz. Öğ ret me ve öğ ren me sü re ci ka za nı mı n öğ re til me sin de önem li ve uzun bir sü reç tir. Bu sü re cin iyi de ğer len dir il me si hem öğ ret men hem de öğ ren ci ler açı sın dan çok önem li dir. Bu ne den le der se gir me den ön ce bu bö lüm le il gi li ha zır lık lı ol ma nız ge re kir. Okul dı şı et kin lik ler baş lı ğı için de; öğ re ni len ka za nı mın okul dı şın da, gün lük ya şam da uy gu lan ma sı na yö ne lik öne ri ler yer al mış tır. Bu et kin lik le ri ço ğal ta bi lir, da ha de ği şik le ri ni bu lup uy gu la ya bi lir si niz. Bu ra da ki amaç öğ re ni len le rin yal nız okul la sı nır lı kal ma ma sı dır. Öğ re ni len ka za nım la rın okul dı şı et kin lik ler de kul la nıl ma sı ay nı za man da pe kiş tir me yi sağ lar. Öğ re ni len ler ha ya ta uyar lan dı ğı için unu tul maz, ka lı cı olur. Bu ne den ler le okul dı şı et kin lik le re ge re ken öne min ve ril me si ge re kir. Di ğer ders ler le iliş ki len dir me baş lı ğı için de; ma te ma tik der sin de öğ re ni len ka za nım la rın di ğer ders ler de de kul la nıl ma sı na ait öne ri ler var dır. Bu nun ter si de ola bi lir. Di ğer ders ler de (Türkçe, ha yat bil gi si, re sim-iş, mü zik, be den eği ti mi) öğ re ni len ka za nım lar dan ma te ma tik der sin de ya rar la nı lır. İl köğ re tim de ya pı lan ça lış ma la rı bü tün ola rak dü şü nür sek di ğer ders ler le iliş ki lendir me nin ge re ği ni da ha iyi an la rız. Bu ra da ve ri len et kin lik ler öne ri dir. Bu et kin lik le re ek le me ler ya pa rak ve ya de ğiş ti re rek kul la na bi lir si niz. Ders ler ara sın da bü tün lük oluş tu ra bil mek için mut la ka iliş ki len dir me ye yer ve ril me si ge re kir. Ölç me ve de ğer len dir me baş lı ğı için de; öğ re ti len et kin li ği pe kiş ti re cek, bil gi le rin da ha iyi öğ renil me si ni sağ la ya cak so ru, alış tır ma ve ça lış ma la ra yer ve ril di. Ay rı ca et kin li ğin kim ler ta ra fın dan ve ya ne ka dar öğ re nil di ği ni ölç me ye ya ra ya cak so ru la ra, ça lış ma la ra ve alış tır ma la ra yer ve ril di. De ğer len dir me eği tim et kin lik le ri nin ay rıl maz bir par ça sı dır. Eği tim de ölç me ve de ğer len dir me öğ ren ci le rin nok san la rı nı be lir le mek, ba şa rı la rı nı ölç mek, on la rı bel li prog ram la ra yön len dir mek için ya pı lır. Öğ ren ci ba şa rı sı nı ölç me ve de ğer len dir me de öğ ren ci nin prog ram da be lir ti len ka za nım la ra ne de re ce ulaş tı ğı, ka za nı mın ne ka da rı nı öğ ren di ği tes pit edi lir. 28

29 Ölç me ve de ğer len dir me de kul la nı la cak öl çüm araç la rı na ait ör nek form lar ki ta bın so nun da ki Ölç me Araç la rı bö lü mün de ay rın tı lı ola rak ve ril miş tir. Bu form la rı ço ğal tıp kul la na rak ob jek tif öl çüm ler ya pa bi lir si niz. Ay nı za man da bu öl çüm so nuç la rı si ze bun dan son ra ki ça lış ma la rı nı zı na sıl yön len di re ce ği niz ko nu sun da da fi kir ve re cek tir. Bu ne den le ölç me ve de ğer len dir me et kin lik le ri ne uy gun za man lar da ve or tam lar da mut la ka yer ve ri niz. Ma te ma tik Eği ti mi nin Ge nel Amaç la rı Öğ ren ci ler, bu prog ra mın so nun da:. Ma te ma tik sel kav ram la rı ve sis tem le ri an la ya bi le cek, bun lar ara sın da iliş ki ler ku ra bi le cek, gün lük ha yat ta ve di ğer öğ ren me alan la rın da kul la na bi le cek tir. 2. Ma te ma tik te ve ya di ğer alan lar da ile ri bir eği tim ala bil mek için ge rek li ma te ma tik sel bil gi ve be ce ri le ri ka za na bi le cek tir. 3. Mantıksal tümevarım ve tümdengelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir.. Ma te ma tik sel prob lem le ri çöz me sü re ci için de ken di ma te ma tik sel dü şün ce ve akıl yü rüt mele ri ni ifa de ede bi le cek tir. 5. Ma te ma tik sel dü şün ce le ri ni man tık lı bir şe kil de açık la mak ve pay laş mak için ma te ma tik sel ter mi no lo ji ve di li doğ ru kul la na bi le cek tir. 6. Tah min et me ve zi hin den iş lem be ce ri le ri ni et kin kul la na bi le cek tir. 7. Prob lem çöz me stra te ji le ri ge liş ti re bi le cek ve bun la rı gün lük ha yat ta ki prob lem le rin çö zümün de kul la na bi le cek tir. 8. Mo del ku ra bi le cek, mo del le ri sö zel ve ma te ma tik sel ifa de ler le iliş ki len di re bi le cek tir. 9. Ma te ma ti ğe yö ne lik olum lu tu tum ge liş ti re bi le cek, öz gü ven du ya bi le cek tir. 0. Ma te ma ti ğin gü cü nü ve iliş ki ler ağı içe ren ya pı sı nı tak dir ede bi le cek tir.. En tel ek tü el me ra kı iler le te cek ve ge liş ti re bi le cek tir. 2. Ma te ma ti ğin ta ri hi ge li şi mi ve bu na pa ra lel ola rak in san dü şün ce si nin ge liş me sin de ki ro lünü ve de ğe ri ni, di ğer alan lar da ki kul la nı mı nın öne mi ni kav ra ya bi le cek tir. 3. Sis tem li, dik kat li, sa bır lı ve so rum lu ol ma özel lik le ri ni ge liş ti re bi le cek tir.. Araş tır ma yap ma, bil gi üret me ve kul lan ma gü cü nü ge liş ti re bi le cek tir. 5. Ma te ma tik ve sa nat iliş ki si ni kurabilecek, es tetik duy gular geliş tirebilecek tir. Başarılı, sağ lık lı, mut lu ve huzur lu bir yıl geçir meniz dileğiy le... Yazar Grubu 29

30 Market Tuhafiye Organizasyon Künye İşlenen kazanımlar İşlenişte kullanılan yöntem ve teknikler İşlenişte öğrencilerin geliştirdiği beceriler Yapılan etkinliklerde kullanılacak araç ve gereçler Kazanıma ait program uyarısı Diğer derslerle ilişkilendirme Yönlendirme Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: GEOMETRİ Alt Öğren me Ala nı: NOKTA Ka za nım lar:. Noktaya modelleriyle örnekler verir. 2. Noktayı sembolle gösterir ve isimlendirir. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: resim, kalem, yapıştırıcı, toz şeker, mercimek taneleri. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım. [!] Nokta modellerinin çeşitli büyüklük, uzunluk, alan ve hacimde alınmalarının, noktanın uzunluk, alan ve hacme sahip olduğu anlamına gelmediğine dikkat çekilir. Kazanım 2. [!] Yer isimlerinin, nokta modellerinin isimleri olduğu vurgulanır. [!] Noktaların isimlendirilmesinde büyük harfler seçtirilir. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe Dersi "Yazma" öğrenme alanı "Yazma Kurallarını Uygulama" (Kazanım 6). Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere iki cümleyi birbirinden ayırmak için hangi işareti kullandığımız sorulur. Diğer noktalama işaretleri saydırılır. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 25. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrenciler cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Ders kitabındaki Türkiye haritası üzerindeki noktalar gösterilir. Yazı okutturularak öğrencilerin konuya dikkatleri çekilir. Türkiye idari haritasına baktığınızda illerin yerlerinin nokta ile belirtildiğini görürsünüz. Bu noktaları sayarak kaç ilimiz olduğunu bulabiliriz. Türkiye Cumhuriyeti nin başkenti Ankara nın bulunduğu yer büyük nokta ile gösterilerek başkent oluşuna vurgu yapılmıştır. Türkiye'de kaç il vardır? ETKİNLİK Araç - Ge reç : resim kâğıdı, kalem, yapıştırıcı, toz şeker. Resim kâğıdına balık resmi veya istediğiniz bir şekli çiziniz. Resmin içine yapıştırıcı sürerek üzerine toz şeker dökünüz.. Toz şeker taneleri hangi noktalama işaretine benzemektedir? Hareket ettiğimiz yere A noktası, gitmek istediğimiz yere B noktası diyebiliriz. A B NOKTA 25 7 NOKTA ALIŞTIRMALAR Yukarıdaki resimde bulunan uçak ve evlerin yerlerini, sağ taraftaki çerçeve içine nokta ile belirleyiniz. 2. Arkadaşımıza evimizin yerini tarif ederken market ile tuhafiyenin arasındaki evin karşısında olduğunu söyledim. Verdiğim tarife göre evimizi bulunuz. Proje çalışması için kullanılan eşyaların hangi geometrik şekillere benzediğini araştırınız. 3 Öğretmen kitabında yapılan etkinlikler Etkinliklerin uygulama basamağı Yapılan etkinliği sonuca bağlamak için etkinlik basamağı Ders kitabı sayfası EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: sınıf arkadaşlarımız, sınıf eşyaları. Tahtaya 3 öğrenci kaldırınız her birinin eline beşer kitap veriniz. Kitapları sayınız. Tahtaya öğrenci kaldırınız. Her birinin eline yedişer kalem veriniz. Kalemleri sayınız. Tahtaya 5 öğrenci kaldırınız her birinin eline dörder kalem kutusu veriniz. Kalem kutularını sayınız. Öğrenci sayılarını artırarak örneklere devam edebilirsiniz. Her öğrencinin elinde aynı sayıda nesne olması saymada bize kolaylık sağlıyor mu? Açıklayınız. EK ETKİNLİK: 8 x 2 x. sıra 2. sıra x İki Basamaklı Doğal Sayı ile İki Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi Yüzler b. Onlar b. Birler b. Y O B 3 x x 5 30 x x x x 23 =? Y O B x 2 3 x 3 30 x x x Üç Basamaklı Doğal Sayı ile Bir Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi 205 x 2 =? Yüzler Onlar Birler b. b. b = 0 x x 2 0 x 2 0 x x 0 0. çarpan 3 2. çarpan Çalışma kitabı sayfası Sayfa numarası + Yukarıda verilen çarpma işlemlerinde 2. çarpanların birler basamağındaki rakamlarıyla. çarpanların rakamlarını, birler basamağından başlayarak çarpma işlemini yapınız. Elde ettiğiniz sonuçları. sıradaki boşluklara yazınız. 2. çarpanın ilk basamağındaki rakam ile. çarpanın rakamlarını çarparken sonucu 0'un üzerinde bir sayı olduğunda ne yaptınız? Aynı işlemi 2. çarpanın onlar basamağındaki rakam ile. çarpanın rakamlarını çarparak da uygulayınız. Çarpanlardan biri 0 veya 00 ise çarpma işlemlerinin sonucu ile diğer çarpan arasında bir ilişki vardır? Bir sayıyı 0 veya 00 ile kısa yoldan nasıl çarparsınız? Aşağıdaki çarpma işlemleriyle cevapları eşleştiriniz. 3 x x x x 93 3 x Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisi yanlıştır? A. B. C x x Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. Çarpımı diğerlerinden farklı olan işlemi belirleyiniz. A. 3 B. 2 3 C. x 2 x x x

31 Şeması 5 Yarım düzine fincan için 36 TL verdim. Fincanlardan biri kırıldı. Takımı bozmamak için tane daha alacağım. Kaç TL ödemem gerekir? Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki bölme işlemlerinde kalanı olmayan bölme işlemi hangisidir? Pekiştirme soruları TL yi 3 kardeş eşit olarak paylaşıyor. Kardeşlerden biri kendi parasının üstüne kumbaradaki parasını ekleyince para 2 katına ulaşıyor. Bu kardeşin kumbarada kaç TL si vardı? yaşındaki dedemin yaşını e bölüp 2 ile çarparsak annemin yaşını buluruz. Annem kaç yaşındadır? 2. Erol, Esin, Cem 77 TL'lerini kendi aralarında eşit olarak paylaştılar. Kalan paranın 8 katı kaçtır? A. 0 B. 8 C litrelik sıvıyı bidona bölüştürüp bir bidondaki sıvı miktarını ile çarparsak hangi sayıyı buluruz? 0 3 öğrenciye yirmişer kalem dağıttım. Daha sonra bu kalemleri onlardan topladım. Topladığım kalemleri 5 öğrenciye paylaştırdım. Her öğrenciye kaç kalem düşmüştür? fındığın yarısını evde bıraktım. Diğer yarısını arkadaşıma paylaştıracağım. Her birine kaç fındık vermem verekir? 3. Tuna 6 yaşındadır. Tuna'nın yaşının yarısının 27 katı kaçtır?. Bir kırtasiyeci 8 düzine kurşun kalemin 9 tanesini satmıştır. Kırtasiyede kaç tane kurşun kalem kalmıştır? Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM Değerlendirme Notlarım Ölçme Araçları elmanın çeyreğinin katı kaçtır? 8. Ali dayı çiftliğindeki inekten her gün 6 L süt sağıyor. Bir haftada sağdığı süt miktarının yarısı kaç L'dir? L zeytinyağının yarısı kullanıldı. Gerisi 6 adet şişeye eşit olarak bölüştürüldü. Her şişeye kaç L zeytinyağı konulmuştur? ÖLÇME ARAÇLARI 55 ÜRÜN SEÇK DOSYASI (PORTFOLYO) DE ERLEND RME FORMU 00 Ö rencinin ad ve soyad : S n f: Yönerge: A a daki her bir ölçütü göz önüne alarak dosyay de erlendiriniz. ÖLÇÜTLER Çal malar n tam olmas 2. Çal malardaki çe itlilik. Aşağıda okunuşları verilen sayıları rakamlarla gösteriniz. Yüz yirmi üç: 23 Altı yüz otuz yedi: 637 Beş yüz elli beş: 555 Sekiz yüz kırk beş: 85 Yedi yüz doksan bir: 79 Beş yüz beş: doğal sayısındaki rakamların ve basamak değerlerini yazınız. Basamak değeri Aşağıdaki basamaklarda verilen rakamların basamak değerleri toplamını yazınız. Yüzler basamağı ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI Basamaklar Onlar basamağı Birler basamağı Basamak Değerleri Toplamı = = = = = 20. Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 806, 79, 257, 8, < < < < , 336, 2, 08, <... 2 < < < , 778, 805,, < <... < < Aşağıda üzerinde sayılar olan tırtıllar verilmiştir. a. Sarı ile boyalı yerden itibaren yedişer. b. Kırmızı ile boyalı yerden itibaren sekizer, c. Mavi ile boyalı yerden itibaren dokuzar sayarak tırtılı tamamlayınız. 3. Toplam çal malardan yeterli miktarda içerme. Çal malar n amaçlar kar lamas 5. Çal malar n amaca uygunlu u 6. Çal malar n do rulu u 7. Dosyan n düzenlili i 8. Harcanan çabalar gösterme 9. Kalitelili i gösterme 0. Yarat c l gösterme. Çal malar n seçiminde risk alma 2. Ö rencinin geli imini gösterme 3. Kendini de erlendirme De erlendirme: Her ölçüt için puan verilerek puanlar toplam n n aritmetik ortalamas al n r. Böylece de erlendirme notu tespit edilir. YORUMLAR VE ÖNER LER: Ürün seçki dosyas haz rlamak için daha iyi ön haz rl k yap lmas gerekti ini, ki isel becerilerini çal malara yans tmalar n n ve konuyu iyi anlamalar n n önemini vurgulayabilirsiniz. 6 TOPLAM Ünite değerlendirme soru ve cevapları 0 3

32 . ÜNİTE DÜZLEM NOKTA AÇI VE AÇI ÇEŞİTLERİ ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER SİMETRİ. ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 32

33 PROJE ÇALIŞMASI Projenin Adı: Eşyalarım Çıldırdı Amaç: Standart eşyaları farklı geometrik şekillerle yorumlayarak yaratıcılık gücünü geliştirebilme; küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, koni ve küre modellerinin yüzeylerini belirtebilme. PROJENİN AŞAMALARI Araştırma Aşamaları. Bilinen gündelik eşyaların sahip olduğu geometrik şekillerin tespit edilmesi 2. Değiştirmek istenilen eşyalara karar verilmesi 3. Değiştirilecek eşyanın olması istenilen şekle karar verilmesi. Eşyaların şeklini değiştirmek için ihtiyaç duyulacak malzemelerin belirlenmesi 5. Değiştirilecek eşyaların hangi geometrik cisme benzediklerinin tespit edilmesi. Uygulama Aşaması. Değiştirilecek eşyanın planının yapılması 2. Plana göre gerekli malzeme miktarının belirlenmesi 3. Gerekli malzemelerin temin edilmesi. Plana uygun olarak eşyaların yapılması 5. Proje sürecinde yapılan çalışmaların raporlaştırılması Projenin Sunulması. Eşya yapım aşamalarının sunumu 2. Eşya yapılırken karşılaşılan zorlukların anlatılması 3. Eşyaların yapımında kullanılan geometrik şekiller hakkında bilgi verilmesi. Yapılan eşyaların sınıfta sergilenmesi 3 GRUP GÖREVİ (Öğretmen gruplar oluşturarak benzer çalışma yaptırabilir.) Görevin Konusu: Kumaş üzerinde geometrik şekillerden oluşan (doğru, nokta, açı, üçgen, dikdörtgen vb.) desen hazırlanması Çalışmayı Hazırlama Süresi: hafta Yönerge: Sizden; a. Kumaşın üzerine geometrik şekiller çizerek desenler oluşturmanız, b. Çizdiğiniz geometrik şekilleri farklı renklere boyamanız, c. Çizdiğiniz geometrik şekillerin özelliklerini rapor hâlinde sınıfa sunmanız istenmektedir NOTLARIM 33

34 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: GEOMETRİ Alt Öğren me Ala nı: DÜZLEM Ka za nım lar:. Düzlemi ve düzlemsel şekilleri modelleri ile tasvir eder. 2. Küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, koni ve küre modellerinin yüzeylerini belirtir. 3. Prizma, koni ve silindir modellerinin yüzeylerini düzleme açar ve bu modellerin her yüzünün birer düzlemsel şekil olduğunu gösterir. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: kibrit kutusu, el işi kâğıdı, makas, yapıştırıcı (Makas kullanımı ile ilgili öğrencilere gerekli uyarı yapılır.). Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım [!] Düzlemsel şekil tanımlanmaz, somut modellerle açıklatılır. DÜZLEM En zor ve dikkat isteyen spor dallarından biri de kuşkusuz dağcılıktır. Bir dağcının yükseklere tırmanırken mutlaka bilmesi ve uyması gereken kurallar vardır. Düz olmayan bir zemine (yere) nasıl basacağını, dengesini sağlamak için ellerini ne şekilde kullanacağını mutlaka öğrenmelidir. Dağcılar, tırmanış yaparken özel çivili botlar giyerler. Çoğu zaman düşmemek için yanlarında taşıdıkları ipi kayalara bağlayarak önlem alırlar. Oysa düz yerlerde yürümek için bunların hiçbirine ihtiyaç duymayız. Sizce neden? Açıklayınız. ETKİNLİK Araç - Ge reç : karton, oyun hamuru, madenî para. İki kartonu sıranın üzerine koyunuz. Oyun hamuruyla kartonlardan birinin üzerinde çeşitli ebatlarda dağ kütleleri oluşturunuz. Madenî parayı, kartonun bir kenarından karşı kenarına doğru itiniz. Aynı işlemi diğer karton üzerinde de yapınız. Hangi kartonda madenî para itildiği yerden karşı tarafa daha rahat ulaşmıştır? Üzerinde engel olmayan karton için ne diyebiliriz? Açıklayınız. Gittikçe büyüyen, açılan yufka bir düzlem modelidir. Futbol sahası bir düzlem modelidir. Kazanım 2 [!] Kürenin yüzü ve yüzeyinin aynı olduğu vurgulanır. [!] Yüzeyin formal tanımı yapılmaz. Kazanım 3 [!] Koni yüzeyinin açınımından kesilerek elde edilen parçaların da düzlemsel şekiller olduğu vurgulanır. Koninin yanal yüzeyinin açınımı isimlendirilmez. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe dersi "Konuşma" öğrenme alanı "Tür, Yöntem ve Tekniklere Uygun Konuşma" (Kazanım 7) Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilerin ön bilgilerini açığa çıkarmak için onlara şu sorular yöneltilir. Bu sorulara verilen cevaplar notlandırılmaz... ÜNİTE DÜZLEM ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki düzlemsel parçalarından birbiriyle eş olanı bulunuz. Salça kutusu, buzdolabı, çamaşır makinesinin yüzleri hakkında ne söyleyebilirsiniz? Salça kutusunun hangi yüzeyleri düzdür? Öğrencilere, sınıf tahtası, sınıfın zemini gibi düz yerler gösterilir. Düzlem hakkında öğrencilerin fikirleri alınarak derse motive olmaları sağlanır. 2. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına D, yanlış olanın başına Y yazınız. (...) Düzlem istenilen büyüklükte olabilir. (...) Çay bardağının yan yüzeyi düzlemsel şekildir. (...) Yapbozun tamamı düzlem modelidir. 0 3

35 Halı bir düzlem modelidir. Halının üzerindeki motif ise düzlem parçası modelidir. Odanızı sınırlayan duvar düzlem modelidir. Üzerindeki tablo ise düzlem parçası modelidir. Kitabımızın kaplığı bir düzlem modelidir. Üzerindeki etiket ise bir düzlem parçası modelidir. Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri Küp, Kare Prizma ve Dikdörtgenler ETKİNLİK Prizmasının Yüzeyleri Arasındaki İlişki Araç - Ge reç : öğrenci çalışma kitabındaki geometrik cisim yüzeyleri, makas, yapıştırıcı. Öğrenci çalışma kitabının 03. sayfasının fotokopisini çekiniz. Çektiğiniz fotokopiden "geometrik cisim" yüzeylerini kesiniz. Bunları aşağıdaki yüzeyler gibi gruplayınız. Her gruptaki yüzeylerden yararlanarak karşılarındaki şekli oluşturunuz. Oluşturduğunuz modellerin adını söyleyiniz. 2 cm Çevremizde gördüğümüz eşyalar, değişik geometrik şekillere sahiptir. Bu cisimlerin yüzeyini tanımlarken ne demeliyiz? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kibrit kutusu, el işi kâğıdı, makas, yapıştırıcı.. Kibrit kutusunun her yüzeyine sıra ile bir numara veriniz. 2. Kutunun bir yüzünü el işi kâğıdı üzerine koyarak çevresini çiziniz. 3. Çizilen yüzey üzerine kutunun üzerindeki numarayı yazınız. Her yüzey için aynı işlemi tekrarlayınız.. Çizilen yüzeyleri kenarlarından kesiniz. 5. Kesilen parçaları numaralarına göre kibrit kutusunun yüzeylerine yapıştırınız. Prizmanın üzerine kaç parça el işi kâğıdı yapıştırdınız? cm cm 2 cm Küp oluştururken hangi şekillerden kaç tane kullandık? Bunların birbirleriyle benzerlikleri var mıdır? Açıklayınız. Kare prizmayı oluştururken hangi şekillerden kaç tane kullandık? Bunlarda birbirine benzeyen kaç şekil vardır? Dikdörtgen prizmayı oluştururken hangi şekillerden kaç tane kullandık? Bunlardan birbirine benzeyen kaç şekil vardır? 2 cm 2 cm 2 cm cm cm 2 cm Şekli silindire veya küreye benzeyen nesneleri ait olduğu kutulara yazınız.. 5. Kumbara Su bardağı Portakal Elma Lahana Çöp bidonu Pil Tabak Bant Silindire benzeyenler Aşağıdaki ifadelerden doğru olana D, yanlış olana Y yazınız. (...) Kürenin yüzeyi karedir. (...) Televizyon küpe benzemektedir. Aşağıdaki nesneleri benzedikleri geometrik şekil adlarıyla eşleştiriniz. Küreye benzeyenler Yapıştırıcı Küp Küre Silindir Koni Ders kitabının. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Aynı sayfada verilen etkinlik öğrencilere yaptırılır. Yapılan etkinlikle öğrencilerin düzlemi ve düzlemsel şekillerin modellerle keşfedebilmeleri sağlanır. Ders kitabının. sayfasındaki örnekler öğrencilere inceletirilerek etkinlikle kazandıkları kavramsal bilgiyi, işlemsel bilgiye çevirmeleri sağlanır. Ders kitabı'nın ve 5. sayfasındaki örnekler, ilgili kazanımın program uyarısı dikkate alınarak hazırlanmıştır. Verilen örneklerde program uyarısı gereği düzlemsel şekiller tanımlanmamış, sadece somut modellerle gösterilmiştir. Ders kitabının 5. sayfasında yeralan motivasyon metni öğrencilere okutturulur. Aynı sayfadaki etkinlik öğrencilere yaptırılır. Bu çalışmayla öğrencilerin geometrik resimlerin yüzeylerini somut örneklerle keşfedebilmeleri hedeflenmiştir. Ders kitabının 6. sayfasında hazır olarak verilen karesel ve dikdörtgensel bölgelere uygun kesilen kâğıtlarla istenilen prizmayı elde etmeleri ve prizmanın yüzeylerini tanımaları somut olarak sağlanır. 35

36 Ders kitabının 7. sayfasındaki örnekler öğrencilere incelettirilerek kavramsal bilgiyi işlemsel bilgiye çevirmeleri sağlanır. Verilen örneklerde ilgili kazanımın program uyarıları dikkate alınmıştır. Öğrencilere karenin yerinin ve yüzeyinin aynı olduğu vurgulanır. Yine program uyarısı gereği yüzeyin formal tanımı yapılmamıştır. Araba takozu üçgen prizma modelidir. Üçgen prizmanın açınımı şekildeki gibi modellenir. Ders kitabının 7. sayfasındaki örnekte koni yüzeyi yılbaşı şapkası örnek verilerek anlatılmıştır. Aynı örnekle koninin açınımı çizilerek üst ve yanal yüzeyi isimlendirilmemiştir. Yılbaşı şapkası ve trafik işareti koni modeline en güzel örnektir. Koninin yüzey açınımı düzlemsel şekillerdir. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: el işi kâğıdı, makas, yapıştırıcı, dosya. Grup Sayısı: 3 kişi El işi kâğıdının üzerine aşağıdaki şekilleri çiziniz. Salatalık dilimleri silindir şeklindedir. Kürenin yüzü ve yüzeyinin aynı yer olduğunu görürüz. Kürenin açınımını prizma, silindir ve koni kadar net gösteremeyiz. 7 Silindirin yüzey açınımını şekildeki gibi modelleyebiliriz. Kürenin yüzü ve yüzeyi aynıdır. 6. Tabloda açınımı verilen modellerin isimlerini bulunduğu kutucuğa X ile işaretleyiniz. Açınım Üçgen Prizma Kare Prizma Dikdörtgenler Prizması Küp Koni Silindir Çizmiş olduğunuz geometrik şekilleri makasla kesiniz. Kestiğiniz geometrik şekilleri dosya kâğıdının üzerine yapıştırınız. El işi kâğıdı kesilmeden önce bir düzlem örneği midir? Sizce düzlem örneğinden kesilen parçalar düzlemin nesi olarak ifade edebilir? Yönlendirmeler Ders kitabının 8. sayfasındaki alıştırmalar öğrencilere yaptırılır. Çalışma kitabının 0, ve 2. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptırılır. 7. Aşağıdaki cisimlerin hangilerinin yüzlerinde daire bulunur? Bu cisimleri boyayınız. 2 36

37 ALIŞTIRMALAR. Oya, yılbaşı şapkası ile koni modeli yapmak istiyor hangi düzlemsel şekle ihtiyacı vardır? Düzlem olan şekillerin altındaki kutucuğu X ile işaretleyiniz. A. B. C. 2 3 Aşağıda boş bırakılan noktalı yerlere uygun sözcükleri yazınız. Küpü oluşturan yüzeylerin hepsi Dikdörtgenler prizmasını oluşturan yüzeylerin hepsi Silindirin tepe ve taban yüzeyleri Koninin taban yüzeyi Kare prizmanın tepe ve taban yüzeyi Kare prizmanın yan yüzeyleri Üçgen prizmanın tepe ve taban yüzeyi Yüzü ve yüzeyi aynı olan şekil Aşağıda prizma, koni ve silindir modelleri verilmiştir. Bunları karşılarında gördüğünüz uygun düşen yüzeylerle eşleştiriniz. 5. Resimdeki küpün görünmeyen kaç yüzeyi vardır? A. 6 B. 3 C. 8 Öğrendiklerimizi Pekiştirme ÇK 0,, 2. Aşağıdaki şekil kaç tane düzlemsel parçadan meydana gelmiştir? A. 2 B. 6 C. 8 Değerlendirme Öğrencilerin; düzlem ve düzlemsel şekilleri, modeller ile tasvir etmeleri; küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, koni ve küre modellerinin yüzeylerini belirtmeleri; prizma, koni, silindir modellerinin, yüzeylerini düzleme açmaları ve bu modellerin her yüzünün birer düzlemsel şekil olduğunu fark etmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki işlenen kazanımlara ait soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM 2. dikdörgensel bölge, 2 tane çembersel bölge ile hangi geometrik cisim oluşturulabilir? A. Koni B. Silindir C. Dikdörtgenler prizması 3. Ayşe üçgen prizmanın açınımındaki düzlemsel şekilleri çizdi. Devam etmesi için hangi düzlemsel şekle gerek vardır? A. B. C. 37

38 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: GEOMETRİ Alt Öğren me Ala nı: DOĞRU Ka za nım lar:. Doğruyu, ışını ve doğru parçasını modelleri ile tasvir eder. 2. Doğrunun, ışının ve doğru parçasının çizgi modellerini oluşturur. 3. Yatay, dikey ve eğik doğru modellerine örnekler vererek çizimlerini yapar.. Düzlemde iki doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve çizimlerini yapar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: torba, çekiliş kâğıtları, kalem, sulu boya, fırça, su kabı, resim kâğıdı, paket lastiği, ip, makas (Makas kullanımı ile ilgili öğrencilere gerekli uyarı yapılır.). Kazanımlara Ait Program Uyarıları Elif Hanım, Oğuz'a kazak örüyor. Yaramaz kedi Mestan, Elif Hanım'a örgü ördürmemeye kararlı. İpin ucunu çekiştirip duruyor. Bu sırada Oğuz, televizyondaki programı daha net izlemek için antenle uğraşıyor. DOĞRU, IŞIN, DOĞRU PARÇASI Yukarıdaki resimde her iki ucu istenildiği kadar uzayan nesneleri, sadece bir ucu istenildiği kadar uzayan nesneleri ve iki ucundan da uzamayan nesneleri söyleyiniz. ETKİNLİK Araç - Ge reç : torba, çekiliş kâğıtları, kalem, makas, kâğıt. Dikdörtgen şeklinde kestiğiniz kâğıt parçalarına yandaki resimde gördüğünüz nesnelerin adlarını yazınız. Daha sonra bu kâğıtları katlayarak torbaya atınız. Bir arkadaşınızdan nesne isimleri yazılı bu kâğıt parçalarını tek tek torbadan çekmesini isteyiniz. Sizler de arkadaşınızın çektiği kâğıttaki nesnenin özelliğine göre uzayıp uzamayacağını söyleyiniz. Bu nesnelerden hangileri iki yöne doğru uzuyor? Şekli kâğıt üzerine çiziniz. Kâğıda çizdiğiniz şeklin her iki yöne doğru uzadığını belirtmek için her iki ucuna ok işareti koyunuz. Hangi nesneler tek bir yöne doğru uzuyor? Tek yöne doğru uzanan doğruyu çizerken ok işaretini nereye koymamız gerekir? Hangi nesneler iki yöne de uzamıyor? Açıklayınız. 9 Kazanım [!] Doğru, matematiğin terminolojisi ile incelenmez, çevredeki somut modellerle açıklatılır. Kazanım 2 [!] Doğru, ışın ve doğru parçası üzerine noktalar koyarak isimlendirme yoluna gidilmez. DOĞRU ALIŞTIRMALAR Kazanım 3 [!] Bir doğrunun yatay, dikey ve eğik olma durumları, başka bir doğruya göre değil, durgun su yüzeyi esas alınarak belirtilir. Kazanım [!] Bir düzlemdeki doğruların paralel olmaları ile kesişmeme durumlarının aynı olduğu vurgulanır. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere elektrik tellerinden bahsedilir. Elektrik tellerinin belli aralıklarla direklere bağlı olduğu söylenir. Öğrencilere bir direkten başlayıp bir sonraki direğe kadar giden elektrik telinin doğru parçası modeli olduğu, sağa veya sola doğru sınırsız gittiğini varsaydığımız elektrik telinin bir ışın modeli olduğu, hem sağa hem de sola doğru sınırsız gittiğini varsaydığımız elektrik telinin bir doğru modeli olduğu farkettirilerek öğrencilerin derse dikkatleri çekilir Makaraya sarılı ipin ucunu çektiğimizde aşağıdakilerden hangisine model vermiş oluruz? A. doğru B. doğru parçası C. ışın Yandaki resimde gördüğünüz suyun durumu aşağıdakilerden hangisine modeldir? A. Doğru B. Doğru parçası C. Işın Aşağıdaki resimlerin doğru, doğru parçası ve ışından hangisine model olabileceğini söyleyiniz. 3 38

39 Yatay, Dikey ve Eğik Doğrular İp yumağını, her iki uçtan uzatabiliriz. İp doğru modelidir. doğru Anten, sadece bir ucundan uzatabiliriz. Diğer ucu televizyona sabittir. Anten ışın modelidir. ışın İp yumağının bir ucundan kesilen ip parçası, doğru parçasına model olarak gösterilebilir. doğru parçası Yollar her iki ucundan da uzar. Yaya geçidi çizgileri ise doğru parçası modelidir. Dolmabahçe Sarayı, Boğaziçi sahilini süsleyen en görkemli yapılardan biridir. Yapımına 853 yılında başlandı ve 2 yılda bitirildi. Sarayın 6 salon ve 285 odası vardır. Atatürk ömrünün son yıllarını Dolmabahçe Sarayı'nda geçirdi ve burada vefat etti. Dolmabahçe Sarayı, deniz yüzeyine göre dikey konumdadır. Balkonları, deniz yüzeyine göre yatay konumdadır. Bahçe korkulukları arasındaki direkler ise eğik konumdadır. ETKİNLİK Araç - Ge reç : sulu boya, fırça, su kabı, resim kâğıdı. Resim kâğıdına sulu boya ile farklı renklerle MATEMATİK yazınız. Sulu boya fırçasını yandaki gibi farklı biçimlerde su kabına göre konumlandırınız. Su kabının üstüne yerleştirdiğiniz fırça, su yüzeyine göre hangi konumdadır? Su kabının yanında dik tuttuğumuz fırça, su yüzeyine göre hangi konumdadır? Bir ucu su kabının üst kısmına, bir ucu masaya değecek biçimde tuttuğumuz fırça, su yüzeyine göre hangi konumdadır? Ağaç topraktaki köklerinden aldığı besin sayesinde uzar, yeni dallar oluşur. Ağaç ışın modelidir. Odun ise hiçbir ucundan uzatılamaz. Başı ve sonu belli olduğu için doğru parçası modelidir. Masa örtüsü çizgileri, yatay doğru modelidir. Çatal, dikey doğru modelidir. Plastik kabın yan yüzüne çizdiği çizgi, eğik doğru modelidir. Bir nesnenin yatay ya da eğik olma durumu durgun su yüzeyine göre belirlenir Aşağıdaki defter sayfalarına ışın, doğru ve doğru parçası ile ilgili model ve çizim yapınız. Ders kitabının 9. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metin sonundaki sorular sorulur. Cevapları dinlenir. Aynı sayfada verilen etkinlik öğrencilere yaptırılır. Etkinlikteki kelimeler üzerinde öğrencilerin düşünmeleri sağlanır. Doğru, ışın ve doğru parçası arasındaki farkı keşfedebilmeleri onlardan istenir. Ders kitabının 20. sayfasındaki örnekler öğrencilere inceletilir. Onların, kazandıkları kavramsal bilgileri, somut örneklerle pekiştirmeleri sağlanır. Kazanım program uyarısı gereği doğrunun tanımı yapılmamış somut örnekler verilmiştir. Doğru, ışın ve doğru parçası üzerine noktalar koyarak isimlendirme yoluna gidilmemiştir. Ders kitabının 2. sayfasındaki fotoğraf inceletilerek fotoğraf üzerinde deniz seviyesine göre yatay, dikey ve eğik olarak görülen nesneler söyletilerek öğrencilerin konuya motive olmaları sağlanmıştır. Aynı sayfada yapılan etkinlik ile öğrencilerin, doğruları su yüzeyinin konumunu esas alarak "yatay, dikey ve eğik" olarak adlandırmaları hedeflenmiştir. 39

40 Aynı uyarı, uyarı levhası içinde de kitapta verilmiştir. Ders kitabının 2 ve 22. sayfasında bir düzlemdeki iki doğrunun birbirine göre durumları resimle gösterilerek öğrencilerin konuyu somut modellerle keşfedilebilmeleri sağlanır. Sorular öğrencilere cevaplatılır. Ders kitabının 22. sayfasındaki etkinlik yardımıyla öğrencilerin iki doğrunun birbirine göre konumunu keşfedebilmeleri hedeflenmiştir. Ders kitabının 23. sayfasındaki örneklerle öğrencilerin konuyu kavramaları sağlanır. Kazanım program uyarısı, uyarı levhası içine "Paralel doğrular kesişmez, dik doğrular aynı zamanda kesişen doğrulardır." yazısı ile vurgulanmıştır. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: su kabı (veya su bardağı), kalemler, paket lastiği, ip, makas. Paket lastiğini bir kenarından kesiniz. Lastiğin her iki ucundan tutarak kopmayacak şekilde gerdiriniz. Lastiğin her iki ucunu hiç kopmadan düz olarak uzatılabileceğini düşünelim: Bu şekli kâğıt üzerine çizip her iki ucuna ok işareti koyalım. Çizdiğiniz düz çizginin uçlarına ok işareti koymamızın sebebi ne olabilir? Şimdi de paket lastiğin bir ucunu sabit tutup diğer ucundan uzatalım. Kâğıda bu şekli çizerek sadece uzayan ucuna ok işareti koyalım. Ok işaretini sadece uzayan yöne doğru koymamızın ne anlama gelir? Belli bir uzunlukta ip parçası alalım. İpin iki ucundan çektiğimizde ip, paket lastikteki gibi uzar mı? İpin şeklini kâğıda çizelim. Çizdiğimiz şekle ok işareti koymamıza gerek varmıdır? Tartışınız. Su kabının içine üç kalemi koyunuz. Su yüzeyine göre kalemler, hangi konumdayken dikeydir? Su yüzeyine göre kalemler, hangi konumdayken yataydır? Merdivende ayak bastığımız yer, yatay doğru modelidir. Merdiven korkuluğunun parmaklıkları, dikey doğru modelidir. İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu doğru doğru 22 doğru Merdiven korkuluğu, eğik doğru modelidir. doğru Doğruların birbirine göre durumları aynı değildir. Doğrular bazen birbiriyle kesişmezler. Bazen doğrular birbiriyle kesişir bazen de birbirini dik şekilde keser. Yukarıdaki görsellerde dik kesişen doğrular var mıdır? Yukarıdaki görsellerde dik olmadan kesişen doğrular var mıdır? Yukarıdaki görsellerde birbirine değmeyen doğrular var mıdır? ETKİNLİK Araç - Ge reç : tangram. Aşağıdaki tangram parçalarından oluşturulan şekillerin her birini sıra ile inceleyiniz. Tangram parçalarından oluşturulan şekillerde dik kesişen, eğik kesişen ve birbirini kesmeyen doğruları inceleyiniz. Tangram ile değişik şekiller oluşturunuz. Doğrular birbirine göre her zaman aynı durumda mıdır? Neden? Açıklayınız Denizin içinde ve çevresinde denizdeki durgun su yüzeyine göre yatay konumda olan nesneleri yuvarlak içine, dikey konumda olanları dikdörtgen içine, eğik konumda olanları kare içine alınız. Aşağıdaki ev, ağaç ve köpek kulübesi resimlerindeki yatay doğruları kırmızıya, dikey doğruları yeşile, eğik doğruları ise maviye boyayınız. 5 0

41 2 Aşağıdaki kalemlerin model olduğu doğru, ışın ve doğru parçasını çiziniz. Kitabın uzun ve kısa kenarlarının kesişmesi, dik doğrulara modeldir. Vincin merdiveninin yan kenarları, paralel doğrulara modeldir. Çerçevenin kenarları, dik doğrulara modeldir. Tren rayları, paralel doğrulara modeldir. Gönyenin kısa ve rakamlı köşesi, dik doğrulara modeldir. Paralel doğrular kesişmez. Dik doğrular aynı zamanda keşisen doğrulardır. 3 5 Aşağıdaki doğruya dik kesişen doğruyu defterinize çiziniz. Aşağıdaki şekle bakınız. Yanındaki boşluğa, şekilde bulunan yatay doğruları kırmızı, dikey doğruları mavi, eğik doğruları ise yeşille çiziniz. Sevimli tavşan havuçlara ulaşmak istiyor. Yolu bulmasına yardım etmek için yatay, dikey ve eğik doğruları çiziniz. Park ve duraklama yasak levhası, kesişen doğrulara modeldir. Gönyenin iki uzun kenarı, kesişen doğrulara modeldir. ÇK 3-6 ALIŞTIRMALAR Doğruyu, ışını ve doğru parçasını resme göre cevaplayınız. Güneşten yayılan ışınlar, modelidir. Masanın kısa ve uzun kenarları. modeldir. Masanın karşılıklı kenarları. modeldir İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu 0 30 Cetvelimizi kâğıt üzerine koyalım. Aynı köşede birleşen uzun ve kısa kenarlarından yararlanarak kalemle çizdiğimizde oluşan çizgilerin birbirine göre konumu nedir? A. Dik B. Paralel C. Kesişen 2. Aşağıdaki doğru modellerinden hangisi veya hangileri birbiri ile kesişmektedir? İşaretleyiniz. m A. B. C. k a b n l Kesişen doğrular, dik doğrular, paralel doğrular 3. b c a d e f ALIŞTIRMALAR Yukarıdaki doğruların konumuna göre verilen bilgilerin yanına doğru ise D, yanlış ise Y yazınız. (...) a ve b doğru paraleldir. (...) c ve f doğruları kesişen doğrulardır. (...) a ve e dik doğrulardır. (...) c ve b doğruları kesişen doğrulardır. (...) c ve f doğrularından başka kesişen doğru yoktur. Su yüzeyine göre kalemler hangi konumdayken eğiktir? Su kabındaki kalemlerin birbirine göre durumlarını belirleyiniz. Belirlediğiniz durumları defterinize çiziniz. Herhangi iki kalemin birbirlerine göre durumları neler olabilir? Ders kitabının 23 ve 2. sayfasındaki sorular öğrencilere yaptırılarak konunun pekiştirilmesi sağlanır. Çalışma kitabı'nın 3,, 5 ve 6. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptırılarak konunun pekiştirilmesi sağlanır. NOTLARIM 6

42 Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Resimde verilenlerin hangi geometrik terimlere model olduğunu oklarla gösteriniz. 5. Doğru Doğru parçası Işın 2. Aşağıdaki yatay, dikey ve eğik doğruları belirleyiniz. Raf üzerinde birbirine paralel olan doğrular hangileridir? Söyleyiniz. 6. Karşılıklı iki direğe çakılı olan basamak tahtalarından oluşan merdivenimizde paralel olmayan parçalar hangisidir? A. Direk tahtaları B. Basamak tahtaları C. Basamak ve direk tahtaları 3. f Yukarıdaki f ışını çizimini, f doğrusunu çizimine dönüştürmek için ne yapmalıyız? A. Diğer uca da ok çizmeliyiz. B. Okun olduğu uç silinmeli. C. f harfi F olarak yazılmalı.. Alfabemizdeki harflerden eğik, yatay ve dikey doğrulara sahip olanları aşağıdaki tabloda uygun sütuna yazınız. Not: Aynı harfleri tekrar yazabilirsiniz. A E F H İ K L M N T V Y Z 7. Çizgili defterdeki çizgilerin birbirine göre konumları hangi doğrulara örnektir? A. Dik doğrular B. Paralel doğrular C. Kesişen doğrular Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulamaları beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. "Matematiğe Yönelik Tutum Ölçeği Formu" doldurulabilir (sayfa 72). Yatay doğrusu olan harfler Dikey doğrusu olan harfler Eğri doğrusu olan harfler NOTLARIM 2

43 Süre: 2 ders saati Türkiye idari haritasına baktığınızda illerin yerlerinin nokta ile belirtildiğini görürsünüz. Bu noktaları sayarak kaç ilimiz olduğunu bulabiliriz. Türkiye Cumhuriyeti nin başkenti Ankara nın bulunduğu yer büyük nokta ile gösterilerek başkent oluşuna vurgu yapılmıştır. Türkiye'de kaç il vardır?. ETKİNLİK Araç - Ge reç : resim kâğıdı, kalem, yapıştırıcı, toz şeker. Resim kâğıdına balık resmi veya istediğiniz bir şekli çiziniz. Resmin içine yapıştırıcı sürerek üzerine toz şeker dökünüz. Toz şeker taneleri hangi noktalama işaretine benzemektedir? 25 NOKTA Hareket ettiğimiz yere A noktası, gitmek istediğimiz yere B noktası diyebiliriz. A B Yukarıdaki resimde bulunan uçak ve evlerin yerlerini, sağ taraftaki çerçeve içine nokta ile belirleyiniz. 2. NOKTA Arkadaşımıza evimizin yerini tarif ederken market ile tuhafiyenin arasındaki evin karşısında olduğunu söyledim. Verdiğim tarife göre evimizi bulunuz. Market 7 Tuhafiye ALIŞTIRMALAR Proje çalışması için kullanılan eşyaların hangi geometrik şekillere benzediğini araştırınız. Öğren me Ala nı: GEOMETRİ Alt Öğren me Ala nı: NOKTA Ka za nım lar:. Noktaya modelleriyle örnekler verir. 2. Noktayı sembolle gösterir ve isimlendirir. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: resim, kalem, yapıştırıcı, toz şeker, mercimek taneleri. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım. [!] Nokta modellerinin çeşitli büyüklük, uzunluk, alan ve hacimde alınmalarının, noktanın uzunluk, alan ve hacme sahip olduğu anlamına gelmediğine dikkat çekilir. Kazanım 2. [!] Yer isimlerinin, nokta modellerinin isimleri olduğu vurgulanır. [!] Noktaların isimlendirilmesinde büyük harfler seçtirilir. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe Dersi "Yazma" öğrenme alanı "Yazma Kurallarını Uygulama" (Kazanım 6). Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere iki cümleyi birbirinden ayırmak için hangi işareti kullandığımız sorulur. Diğer noktalama işaretleri saydırılır. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 25. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrenciler cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Ders kitabındaki Türkiye haritası üzerindeki noktalar gösterilir. Yazı okutturularak öğrencilerin konuya dikkatleri çekilir. 3

44 Ders kitabının 25. sayfasındaki etkinlik çalışmasında toz şeker taneleri ile nokta modelini keşfedebilmeleri sağlanır. Ders kitabının 25. sayfasındaki örnek ile program kazanım uyarısı olan noktaların isimlendirilmesinde büyük harfler seçilmiştir. Ders kitabının 26. sayfasındaki konuşma balonlarında geçen örnek ile program kazanım uyarısı olan yer isimlerinin, nokta modellerinin isimleri olduğu vurgulanmıştır. Ders kitabının 26. sayfasındaki uyarı levhası ile program kazanım uyarısında geçen noktanın uzunluğu, alanı, hacminin olmadığı belirtilmiştir. Ders kitabının 27. sayfasındaki örnekler öğrencilere incelettirilir. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: mercimek taneleri, A kâğıdı. A kâğıdına bir doğru çiziniz. Çizdiğiniz doğruyu, "b doğrusu" olarak isimlendiriniz. Çizdiğiniz doğru üzerine 5 tane mercimek tanesi koyunuz. Her bir mercimek tanesi bir nokta modeli olarak alalım. Alfabemizin ilk beş harfini kullanarak bu noktaları adlandırınız. b isimli model dediğimizde aklınıza doğru mu yoksa nokta mı geliyor? Neden? O hâlde bu noktalar adlandırılırken büyük harfleri mi kullanmalıyız yoksa küçük harfleri mi? NOTLARIM Geometrik şekillerin köşelerini nokta ile göstererek onları daha belirgin hâle getirebilirim. Arkadaşım ile buluşmak için herhangi bir yerin ismini buluşma noktası olarak verebilirim. 3. Simidin üzerindeki susamlar nokta modelidir. Havada yağan kar tanesi, nokta modelidir. Yıldızlar, nokta modelidir. 26 Buluşma noktamız neresi olsun?? Bizim okulun bahçesinde buluşabiliriz. Noktanın uzunluğu, alanı, hacmi yoktur. Yukarıdaki şekillerin köşelerini nokta ile belirleyiniz. Aynı sayıda nokta kullandıklarınızı eşleştiriniz. Hangi şekil tek kaldı? İşaretleyiniz. A. Kare B. Dikdörtgen C. Üçgen. Aşağıdaki noktalı bölgeleri boyayınız. Hangi şekil ortaya çıkacak? 8

45 3. A K Tabaktaki pirinç taneleri birer nokta modelidir. Bu nokta modellerini şekildeki gibi isimlendirebiliriz. Nokta büyük harfle adlandırılır. Can Oya Canan Bora Cem Ayşe Cenk Neşe Nur Nuri Merve Emre Gaziantep in fıstığı Çorum'un leblebisi Her bir tane nokta modelidir. ALIŞTIRMALAR Ordu'nun fındığı Bursa'nın kestanesi Yukarıdaki şekle göre aşağıda istenenleri bulunuz. Aşağıdaki şeklin numaralı bölgesini sık, 2 numaralı bölgesini seyrek nokta modeliyle doldurunuz.. Sık noktalı bölge 2. Seyrek noktalı bölge ÇK 7, 8 2 Eczane Kırtasiye Dükkân Ders kitabının 27. sayfasındaki alıştırma yaptırılır. 2. Hastanenin olduğu yeri nokta sembolü ile gösterip isimlendiriniz. Yönlendirmeler Çalışma kitabının 7 ve 8. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptıralarak konunun pekiştirilmesi sağlanır. 27 Hastane Öğrendiklerimizi Pekiştirme Oyun Parkı Dükkân. Aşağıdaki küpün köşelerini nokta ile belirtmek istersek kaç tane nokta yapmamız gerekir? a. Noktalı yer hangi öğrenciyi belirtmiştir? A. Neşe B. Cenk C. Emre b. Yukardaki resimde Nuri'nin oturduğu yeri nokta ile siz belirtiniz. Değerlendirme Öğrencilerin; doğruyu, ışını ve doğru parçasını modelleri ile tasvir etmeleri, doğrunun, ışının ve doğru parçasının çizgi modellerini oluşturmaları, yatay, dikey ve eğik modellerine örnek vermeleri, düzlemde iki doğrunun birbirine göre durumlarını belirlemeleri ve çizim yapmaları beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM A. 8 B. 7 C. 2. Aşağıdaki harfleri oluşturan çizgilerin kesiştiği yerleri nokta ile belirtiniz. 5

46 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: GEOMETRİ Alt Öğren me Ala nı: AÇI Ka za nım lar:. Açıya, çevresindeki modellerden örnekler verir. 2. Açıyı modelleri ile çizer. 3. Dik açıya çevresindeki modellerden örnekler verir ve çizer.. Açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı olarak sınıflandırır. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: masa saati, duvar saati, geometri şeritleri. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Açı formal olarak tanımlanmaz. Kazanım 2 [!] Açılar çizdirilirken köşesinin nokta, kollarının ışın olduğundan söz edilmez. [!] Açının, çizgi modelindeki okların istenildiği kadar uzatılacağı anlamında olduğu vurgulanır. Kazanım 3 [!] Dik açı belirlenirken ölçüsünden söz edilmez. Kazanım [!] Önce dik açı tanıtılır. Diğer açı çeşitleri dik açıyla karşılaştırılır. [!] Dar, dik ve geniş açılar belirlenirken ölçülerinden söz edilmez. [!] Açılar, dar ve geniş açı olarak sınıflandırılırken gönye kullandırılır. [!] Geniş açı modelleri incelenirken doğru açıdan büyük olmamalarına dikkat edilir. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Sınıf kapısı çeşitli açılar oluşturacak şekilde açılır veya kapanır. Kapı kanadının hangi konumda daha geniş açıldığı sorularak konuya giriş yapılır. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bigilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 28. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait so Taşıt sürücüleri ve yayalar, trafik polisi ve ışıklarının birlikte bulunduğu yerlerde öncelikle trafik polisinin verdiği komutlara uymak zorundadır. Trafik polisleri, kollarını vücutlarına yakınlaştırıp uzaklaştırarak trafiğin düzenli işlemesini sağlarlar. Kolu ile vücudu arasında oluşan açıklık açı örneğidir. Trafik polisinin kolu ile vücudu arasında oluşan açıklıklar arasında nasıl bir fark vardır? ETKİNLİK Araç - Ge reç ler: masa saati, duvar saati. Saati 'e getiriniz. Akrep ve yelkovan arasındaki açıklığı inceleyiniz. Saati, 3, 7'ye getiriniz. Akrep ve yelkovan arasındaki açıklığı inceleyiniz. Akrep ve yelkovan arasındaki açıklığı, dar olandan geniş olana doğru sıralayınız. Cevaplarınızı arkadaşlarınızın cevaplarıyla karşılaştırınız. Akrep ve yelkovan, saat kaçta iken dik doğru modelidir? Ellerimizi, kollarımızı kullanarak çeşitli açıları örnek verebiliriz.. 2. AÇI AÇI VE AÇI ÇEŞİTLERİ dik açı dar açı doğru açı 28 Kuşun kanat çırparken kanatları arasında oluşan açının çeşidini altındaki noktalı yere yazınız. 9 ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilmiş defterlere belirtilen açı çeşitlerini çiziniz. Dik Açı Dar Açı Geniş Açı Doğru Açı 6

47 Gönyemizle farklı açı modelleri çizebiliriz. dik açı dar açı doğru açı Pergelimizin kolları arasındaki açıklıkları değiştererek açı modeli örneği oluşturabiliriz. dik açı dar açı doğru açı Çevremizdeki nesnelere dikkatli bakarsak açı çeşidi modelleri bulabiliriz. Açı modelindeki oklar istenildiği kadar uzatılabilir. doğru açı dar açı geniş açı ETKİNLİK Araç - Ge reç : tahta, tebeşir. Sınıfı 3 gruba ayırınız. Her gruptan sıra ile 3 öğrenciyi tahtaya kaldırınız. Birinci öğrenciden el, kol ve bacaklarını kullanarak açı modelleri oluşturmasını isteyiniz. İkinci öğrenciye açıların adını söyletiniz. Üçüncü öğrenciye açıları çizdiriniz. Üç öğrenci de başarılı olursa o kümeye puan veriniz. En çok puanı alan kümeyi alkışlatınız Aşağıdaki nesnelerden hangisini kullanarak dik açı çizebiliriz? A. B. C. Aşağıdaki nesnelerden hangisi dik açıya sahiptir? ru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrenciler cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerisini geliştirmeleri sağlanır. Ders kitabının 28. sayfasındaki parça okutturulur. Resimdeki polisin hareketleri inceletilerek konuya motive olmaları sağlanır. Ders kitabının 28. sayfasındaki etkinlikte belirtildiği gibi saat, çeşitli konumlara getirilir. Akrep ve yelkovan arasındaki açıklığın en geniş ve en dar konumda iken saatin kaç olduğu öğrencilere sorulur. Etkinlikte açıklıklar arasında sıralama yapmaları öğrencilerden istenir. Ders kitabının 28 ve 29. sayfasındaki örnekler incelettirilerek kavramsal bilgileri işlemsel bilgiye çevirmeleri sağlanır. Ders kitabının 29. sayfasındaki program ders uyarısı, uyarı levhasında açı modelindeki okların istenildiği kadar uzatılabileceği vurgulanmıştır. Ders kitabının 29. sayfasındaki etkinlik ile öğrencilere oyun şeklinde vücutlarını kullanarak öğrendikleri bilgileri gündelik hayata yansıtmaları sağlanır. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: geometri şeritleri Geometri şeritlerini şekildeki gibi yerleştirerek açı modelleri oluşturunuz. A. B. C. 5. Aşağıdaki şekilde görülen açıları belirleyip hangilerinin dar, dik, geniş ve doğru açı olduğunu yandaki noktalı alana yazınız Bu açı modellerine çevrenizden örnekler veriniz (saatteki akrep ve yelkovanın görüntüsü, masanın kesişen iki kenarı vb.) Bu açıları oluşturan modellerin hepsinin ortak özelliği sizce ne olabilir? Geometri şeritleri ile oluşturulan açı modellerinin kenarlarını çiziniz. Çizdiğiniz kenarlara şekildeki gibi ok koyunuz. 7

48 Sizce açının çizimindeki bu oklar ne anlama gelmektedir? Sıranızın kesişen iki kenarının birbirlerine göre durumunu belirleyiniz. Belirlediğiniz durumdan yararlanarak sıranızın kenarlarının oluşturduğu açıyı nasıl adlandırırsınız? Çevrenizde dik açıya model olarak hangi örnekleri verebilirsiniz? Geometri şeritleriyle oluşturduğunuz açı modellerinden hangisi dik açı modelidir? Oluşturulan açı modelleri ile dik açı modelini karşılaştırınız. Hangi açı modeli dik açı modeline göre dardır? Hangi açı modelleri dik açı modeline göre geniştir? Hangi açı modeli bir doğruya benzemektedir? NOTLARIM 2 Kapı ve pencerenin kanatları arasında oluşan açıklıklar açı modelidir. dar açı geniş açı 30 geniş açı doğru açı Alfabemizdeki harflerin çizimi arasında oluşan açıklıkları da açı örneği olarak verebiliriz. Kgeniş açı Ldik açı Mdar açı Ndar açı ALIŞTIRMALAR Balerinin bacaklarıyla oluşturduğu açı çeşitlerini noktalı yerlere yazınız. Aşağıdaki açıların çeşitlerini noktalı yerlere yazınız. ÇK 9, 20, 2 3 Aşağıdaki çizimde oluşan açıları işaretleyiniz. Her işarete bir numara veriniz. Numaralandırılan açıların çeşitlerini noktalı yerlere yazınız Aşağıdaki düzlemsel şekillerden tüm açıları dik olanları X ile işaretleyiniz. 5 Aşağıdaki boşluğa içinde dar, geniş, dik açı modeli olan bir şekil çiziniz. Açıların çeşitlerini yazınız. 3 8

49 Yönlendirmeler Ders kitabının 30 ve 3. sayfadaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 9, 20 ve 2. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptırılarak konunun pekiştirilmesi sağlanır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Akrep ve yelkovan arasında oluşan açı modellerinden hangisi farklıdır? 5. Harflerin arasında belirtilen açı modellerinden dar açıların altına, dik açıların altına geniş açıların altına, doğru açıların altına yapınız. K L M N T V Y Z A. B. C. 2. Kollarımız ile dar açıya örnek vermek istediğimizde hangi şekilde durmalıyız? A. Kollarımı vücuduma yaklaştırmalıyım. B. Kollarımı omuz hizasına getirmeleyim. C. Kollarımın birini yukarı, diğerini aşağıya indirmeliyim. 3. Aşağıdaki harflerden hangisinde dik açı modeli vardır? A.. K B. A C. L Değerlendirme Öğrencilerin açılara çevresindeki modellerden örnekler vermeleri, açıları modelleri ile çizmeleri, açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı diye sınıflandırmaları beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. 6. Resimlerde civcivin iki ayağı arasında açılar oluşturulmuştur. Oluşan açıya uygun adları işaretleyiniz. Dar açı Geniş açı Doğru açı 7. II. Şekilde verilen noktalardan üçünü birleştirerek; a. Dar açı modeli, b. Geniş açı modeli, c. Dik açı modeli çiziniz. I. Yukarıdaki çizimde oluşan açı çeşitlerini yazınız. I:... II:... III:... III. 2 9

50 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: GEOMETRİ Alt Öğren me Ala nı: ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER, ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER Ka za nım lar:. Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi modellerini kullanarak çizer. 2. Cetvel ve gönye kullanarak kare, dikdörtgen ve üçgeni çizer. Örüntü ve Süslemeler. Üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgeleri kullanarak ve boşluk kalmayacak şekilde döşeyerek süsleme yapar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: kâğıt, kalem, tangram parçaları, oyun pulları, zar, madenî para, ders kitabı, geometrik cisimler, örüntü blokları, gönye. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Cetvel, gönye ve pergel kullandırılmadan çizimler yaptırılır. Kazanım 2 [!] Karede bütün kenarların eşit uzunlukta olduğu, diktdörgende ise karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olduğu vurgulanır. Diğer Derslerle İlişkilendirme Hayat bilgisi dersi "Okul Heyecanım" teması (Kazanım A.3.0) Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı Görsel Okuma (Kazanım ) Hayat Bilgisi dersi "Benim Eşsiz Yuvam" teması (Kazanım B. 3.3) Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere basket potasının, yüzüğün, gönyenin kenarlarının ve pencere çerçevelerinin hangi geometrik şekillere örnek olduğu sorulur. Bu modelleri çizerken hangi matematik araç ve gereçlerine ihtiyaç duyulabileceği öğrencilere sorulur. Bu sayede onların derse ilgisi çekilir. ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER Oyun oynarken kullandığınız araçların şekillerine hiç dikkat ettiniz mi? Bu şekillerin bazıları birbirine benzer, bazılarıysa birbirinden farklıdır. Kare şeklinde bir bisiklet tekeri olsaydı bu kadar rahat sürebilir miydik? Satranç tahtası kare yerine üçgen olsaydı böyle bir oyun oynanamazdı. Tangramdaki üçgen parçalar olmasaydı daha az şekil oluşturulurdu. Futbol sahası dikdörtgen yerine çember olsaydı oyunun kuralları da farklı olurdu. Her şeklin, aletin ve eşyanın yapısı bize bu eşyaları kullanım rahatlığı sağlar. En sevdiğiniz geometrik şekil hangisidir? Sebebini sınıfa anlatınız. ETKİNLİK Araç - Ge reç ler: Kâğıt, kalem, tangram parçaları, oyun pulları, zar, bozuk para, ders kitabı, geometrik cisimler, kareli kâğıt, cetvel, gönye. Getirdiğiniz oyun araçlarının yüzlerini kâğıt üzerine koyunuz. Çevresini kalem ile çizerek belirleyiniz. Oluşturduğunuz şekillerin adlarını altına yazınız. Benzer şekilleri eşleştiriniz. Kareli kâğıt üzerine gönyeyi koyarak kenarlarını çiziniz. Çizilen şekil hangi geometrik şekle benzerdir? Kareli kâğıt üzerinde, her kenar uzunluğu birim olan dörtgeni cetvelle çiziniz. Kareli kâğıt üzerine uzun kenar uzunluğu birim, kısa kenar uzunluğu 2 birim olan dörtgeni cetvelle çiziniz. Çizdiğiniz dörtgenlerin özellikleri nelerdir? Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip yatay birer doğru parçası çizelim. Mektup zarfı, dikdörtgen modelidir. 32 Pasta dilimleri, üçgen modelidir. Gönye ile nasıl kare, dikdörtgen ve üçgen çizildiğini inceleyelim: Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip dikey doğru parçası çizelim. Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip üstten yatay doğru parçası çizelim. 33 Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip doğru parçasının uçlarını birleştirelim. Gönyeyi kâğıdın üzerine koyarak tüm kenarlarını çizelim. Elde edilen şekil üçgendir. Gönyenin yalnız kısa kenarını kullandık. Gönyeyi şekildeki gibi yerleştirip yatay ve dikey iki doğru parçası çizelim. Günlük Yaşantımızda Kullandığımız Geometrik Şekilli Eşyaların Bir Kısmını İnceleyelim Annelerimizin el işi yaparken kullandığı kasnak, teneffüslerde yediğimiz simit, birer çember modelidir. Gönyeyi ters çevirip üstten ve diğer yandan dikey iki doğru parçası çizelim. Çizilen şekil karedir. Çizilen şekil dikdörtgendir. 50

51 Cetvel ve gönye kullanarak kare ve dikdörtgen çizelim: Karenin bütün kenarlar uzunlukları birbirine eşittir. Kenarı 3 cm olan kare çizelim: Çizime cetvelin 0 noktasından başlayınız. 3 rakamının olduğu yerde çizimi bitiriniz. Gönyeyi şekildeki gibi koyarak köşenin dik olmasını sağlayınız. Kısa kenarı 2 cm, uzun kenarı cm olan dikdörtgeni çizelim: Dikdörtgende karşılıklı olarak iki uzun, iki kısa kenar vardır. Karşılıklı kenarlar birbirine eşittir. ➊ ➋ ➌ 2 cm ➍ cm cm ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER cm cm Karenin bütün kenarları dikdörtgenin ise karşılıklı kenarları birbirine eşittir. ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki nesnelerin hangisinden yararlanarak dikdörtgen elde ederiz? Silindir ve koninin tabanını kullanarak hangi şekli çizebiliriz? A. çember B. kare C. dikdörtgen Üçgen prizmayı şekildeki gibi kâğıdın üzerine yerleştirip etrafını çizersek hangi şekli elde ederiz? A. Çember B. Kare C. Dikdörtgen Değiştirilmek istenen eşyaların neler olduğunu belirleyiniz. Ders kitabının 32. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrencilerin bu çalışmalarla akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Aynı sayfadaki etkinlik yaptıralarak kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. Ve bu şekilleri çizmek için örnek kalıplar tanıtılır. Ders program uyarısı gereği cevtel, gönye ve pergel kullandırılmaz. Ders kitabının 33. sayfasındaki örnekler incelettirilir. Ders kitabının 3. sayfasındaki cetvel ile kare ve dikdörtgen çizimi anlatılırken ders program uyarısı gereği karenin bütün kenarlarının eşit olduğu, dikdörtgenin ise karşılıklı kenarlarının eşit olduğu, uyarı levhası ile vurgulanmıştır. Ders kitabının 35. sayfasındaki metin okutulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrenciler cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Öğrencilere önceki yıllardan öğrendikleri ilgili kazanımlara ait birkaç tane aşağıdaki sorulardan sorularak bilgilerini tazelemeleri ve yeni öğrenecekleri konuya geçiş yapabilmeleri sağlanabilir. Örüntüyü anlamaları ve motive olabilmeleri için parke örnekleri incelettirilir. Yazı okutturulur. Örüntü bozukluğunda hissettikleri anlattırılır. Aynı sayfadaki etkinlik öğrencilere yaptıralarak örüntüyü keşfedebilmeleri sağlanır. Ders kitabının 36. sayfasındaki örnekler incelenerek üçgensel, karesel ve dikdörtgensel bölgelerle nasıl süsleme yapıldığını öğrencilerin kavramaları sağlanır. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: örüntü blokları, cetvel, gönye, madenî para, kâğıt. Örüntü bloklarından, dikdörtgensel, karesel ve ikizkenar üçgensel bölge modellerini ve madenî parayı kâğıdınızın üzerine koyunuz. 5

52 Kâğıt üzerindeki modelleri kenarlarından çiziniz. Hangi geometrik şekilleri elde ettiniz? Gönyenizi kâğıdınızın üzerine koyunuz. Gönyenin dik kenarlarından aynı köşede birleşecek şekilde 5 cm'lik doğru parçaları çiziniz. Gönyeyi şekildeki gibi koyup 5 cm'lik diğer doğru parçalarını çiziniz. 0 cm 0 cm 0 cm Hangi geometrik şekli elde ettiniz? 0 cm 0 cm 0 cm Elde ettiğiniz geometrik şeklin içini örüntü bloklarından üçgensel, dörtgensel ve karesel bölgelerle süsleyiniz. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Örüntüde boş bırakılan yere hangi şekil gelmelidir? Parke taşları: Duvar, yer kaplamasında kullanılan bir yüzü sırlı özel bir topraktan pişirilerek hazırlanan yapı malzemeleridir. Fayans ustaları, iç mimarlar, dekoratörler, desinatörler bu fayansları döşerken belli düzen ve sıra takip ederler. Estetik olmasını sağlarlar. Parke taşlarının gelişigüzel yerleştirilmiş olması sizde nasıl bir etki bırakır? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kareli kâğıt. Örüntü ve Süslemeler Kareli kâğıda aşağıdaki şekli çiziniz. Kâğıttaki noktaları üçgensel, karesel ve dikdörtgensel bölge olacak şekilde birleştiriniz ve bunlara şekiller veriniz. Bu şekillerin arasında uyum sağlayarak kâğıdın tamamını doldurunuz ve boyayınız. Aynı işlemi tekrarlayınız. Renkleri uyumsuz olarak boyayınız. Aradaki estetik farkını bulunuz Aşağıdaki şeklin uzun ve kısa kenarını cetvelle ölçünüz. Bu şekle ait olmayan ölçme sonucunu işaretleyiniz. 2. Şekildeki örüntüyü bir adım daha devam ettiriniz. A. 2 cm B. 7 cm C. cm 3. Aşağıdaki nesnelerle hangi çizimleri yapabileceğimizi eşleştirin: 5. Yandaki şeklin kenar uzunluklarını ölçünüz. Bu şekle ait olan bir kenar uzunluğunun sonucunu işaretleyiniz. A. 2 cm B. 3 cm C. cm Kibrit 6. Kare çizimi için verilen bilgilerden hangisi doğrudur? A. Bir kenarının uzunluğunu ve köşedeki açıların dik açı olduğunu bilmemiz yeterlidir. B. Karşılıklı kenar uzunluklarını ve köşedeki açıların dar açı olduğunu bilmeliyiz. C. Dört kenarın uzunluğu ve köşedeki açıların doğru açı olduğunu bilmemiz gerekmektedir

53 Üçgen çizimlerinin içini değişik renklerle boyayarak üçgensel bölgelerle süslemeler yapalım:. Aşağıda kenar uzunlukları verilen geometrik şekilleri ait oldukları bölümlere çiziniz. A. 3 cm, 3 cm, 3 cm, 3 cm B. cm, 7 cm, cm, 7 cm C. 3 cm, cm, 5 cm Dikdörtgen Kare ve üçgenler çizelim. Kare ve üçgenlerin içlerini boyayarak karesel ve üçgensel bölgeler oluşturalım. Bu bölgelerle örüntü ve süsleme yapalım: Dikdörtgenin içindeki şekilleri farklı biçimde boyayalım. Elde ettiğimiz dikdörtgensel bölgeleri uç uca ekleyerek örüntümüzü zenginleştirelim: Kare Üçgen 36 NOTLARIM ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki nesneleri kullanarak hangi şekilleri çizebiliriz? Karşılarına yazınız. su bardağı:... tangram bloku:... kâğıt para:... küp:... pil:... üç köşeli mum:... 2 Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın başına D, yanlış olanın başına Y yazınız. ( ) Gönyenin sadece kısa kenarını kullanarak dikdörtgen çizilir. ( ) Cetvel ile çember çizilir. ( ) Silindirin alt veya üst yüzeyinden yararlanarak çember çizilir. ( ) Gönyenin tüm kenarları kullanılarak üçgen çizilir. ( ) Dikdörtgen, kare, üçgen ve çemberin içi boştur. ( ) Karenin bütün kenarları eşittir. 3 Aşağıdaki şekillerin kenar uzunluklarını cetvel ile ölçünüz. Sonuçları kenarların yanına yazınız. Aşağıdaki örüntüyü noktalı kâğıda çizerek iki adım devam ettiriniz. ÇK 22, 23,

54 5. Şekildeki dikdörtgenin hangi iki noktasını birleştirirsek; a. Bir kare ve bir dikdörtgen, b. İki tane üçgen elde ederiz. 6. Aşağıdaki örüntüye hangi şekil ile devam etmeliyiz? A. B. C. Yönlendirmeler Ders kitabının 37. sayfasındaki alıştırma yaptırılır. Çalışma kitabının 22, 23 ve 2. sayfalarındaki sorular öğrencilere çözdürülür. Onların bilgilerini pekiştirmeleri sağlanır. Örüntü ve Süslemeler ALIŞTIRMALAR Değerlendirme Öğrencilerin, üçgeni gönye kullanarak, çemberi modellerden yararlanarak, kare ve dikdörtgeni ise cetvel, gönye kullanarak çizmeleri beklenir. Öğrencilerin üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgeleri kullanarak çalışma alanında boşluk kalmayacak şekilde süsleme yapmaları sağlanır. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir.. a) b) Aşağıdaki örüntülerdeki boş bırakılan yeri tamamlayınız. 27, 3, 35, s, n, l, 5, 55 örüntüsünde l olan yere hangi sayı gelmelidir? A. 39 B. 3 C. 7, 7, 20, s, n, l, 32, 35 örüntüsünde n olan yere hangi sayı gelmelidir? A. 23 B. 26 C. 29 Aşağıdaki noktalı alana verilen örüntüyü devam ediniz NOTLARIM 5. Aşağıdaki örüntünün tamamlanması için hangi harf gelmelidir? K L M K L? A. K B. L C. M 2 5

55 SİMETRİ Dünyada ne kadar insan yaşamaktadır? Dünya nüfusunu öğreniniz. İnsanların derilerinin renkleri sarı, beyaz veya esmer olabilir. Aynı deri rengine sahip insanların kilo, boy, saç rengi, vücut biçimi gibi farklılıkları olsa bile insan yüzü ve vücudu benzer özellikler taşımaktadır. Farklı deri rengine sahip insanlar hangi özellikleriyle benzerlik göstermektedir? Kaşların, gözlerin, burnun vücuttaki yerleri hakkında neler düşünüyorsunuz? İki gözün burna olan uzaklığı aynı mıdır? Halk oyunu oynayan kızın elindeki kaşıkların oluşturduğu aralık hakkında ne söyleyebilirsiniz? Simetri ETKİNLİK doğruya göre Araç - Ge reç : el işi kâğıdı, makas. uygulanır. El işi kâğıdını ortadan ikiye katlayınız. Ortasından başlayarak katladığınız kâğıda aşağıdaki şekilleri çiziniz. Çizdiğiniz şekli makas ile kesiniz. Daha sonra bu şekli açınız. Açılan şekiller birbirine eş midir? Açıklayınız. Ortadaki kat izinin sağında ve solunda kalan parçalar birbirine eş midir? 38 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: GEOMETRİ Alt Öğren me Ala nı: SİMETRİ ÜÇGEN, KARE, DİKDÖRTGEN VE ÇEMBER Ka za nım lar:. Düzlemsel şekillerde doğruya göre simetriyi belirler ve simetrik şekiller oluşturur. Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çember 3. Üçgenin, karenin, dikdörtgenin çizgi modelleri üzerinde açıları gösterir.. Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi köşe ve açı sayısına göre sınıflandırır. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: el işi kâğıdı, makas, kâğıt, kalem, renkli ipler, yapıştırıcı, kareli kâğıt, cetvel, kalem, örüntü blokları, madenî para. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Sadece doğruya göre simetri uygulanır SİMETRİ Yandaki kâğıdı açtığımızda ortaya çıkacak şekil aşağıdakilerden hangisidir? A. B. C. Aşağıdaki şekillerin simetri doğrusunu çiziniz. O harfinin yatay ve dikey simetri doğrusu çizilerek eş parçalardan birer tanesi alınmıştır. Aşağıdakilerden hangisi yatay ve dikey eş parça olamaz? A. B. C. Aşağıdakilerden hangisi simetrik olarak bölünmüştür? A. B. C. 25 ALIŞTIRMALAR Değiştirilecek eşyaların hangi geometrik cisimlere benzediğine karar veriniz. Kazanım 3 [!] Üçgenin, karenin, dikdörtgenin açı sayısı ve bu açıların çeşitleri vurgulanır. Kazanım [!] Bu alt öğrenme alanında öğrenilen düzlemsel şekiller kullandırılır. Ders İçi İlişkilendirme Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çember Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere kelebek ve uçak kanatlarıyla insan kollarının gövdelerine göre nasıl durduğu sorulur. Böylelikle öğrencilerin derse ilgisi çekilir. Kelebeklerin kanatlarının üst üste geldiğinde tek kanadı varmış gibi göründüğü, uygun sorularla öğrencilere keşfettirilir. Böylece öğrencilerin motivasyonu sağlanır. Ders kitabının 38. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Aynı sayfadaki etkinlik öğrencilere yaptırılarak düzlemsel şekillerde doğruya göre simetriyi belirlemeleri ve simetrik şekillerin nasıl oluşturulduğunu keşfetmeleri sağlanır. 55

56 Üçgen, Kare ve Dikdörtgenin Açıları Kelebeğin ortasından bir doğru geçtiğini düşünelim. Kelebeğin sağ kanadı ile sol kanadı aynıdır. Kelebek simetriktir. Papyonun ortasından bir doğru geçtiğini düşünelim. Papyonun sağ tarafı ile sol tarafı aynıdır. Papyon simetriktir. Açı ve açı çeşitlerini hatırlayalım: dik açı dik açı dar açı geniş açı dar açı İnsan vücudunun karşıdan görünümünün düşey doğrultuda ortadan bir çizgiyle ayrıldığını düşünelim. Sağ ve sol yarılar aynıdır. İnsan vücudu simetriktir. Hayvan vücudunun karşıdan görünümünün düşey doğrultuda ortadan bir çizgiyle ayrıldığını düşünelim. Sağ ve sol yarılar aynıdır. Hayvan vücudu simetriktir. Yukarıdaki açılarla geometrik şekilleri arasında bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi arkadaşınıza anlatınız. Geometrik şekillerin kenarları arasında açı oluşmuş mudur? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kâğıt, kalem, renkli ipler, yapıştırıcı. Kâğıt üzerine çeşiti ölçülerde üçgen, kare ve dikdörtgenler çiziniz. Geometrik şekillerin kenarlarına renkli ip yapıştırarak açılar oluşturunuz. Pastayı yukarıdan aşağıya doğru kesersek iki eşit parça oluşur. Pasta simetriktir. Pastayı sağdan sola doğru kesersek iki eşit parça oluşur. Pasta simetriktir. Bazen simetri doğruları 2'den de fazla olabilir. İplerle oluşturulan açıların çeşitlerini söyleyip altlarına yazabilir misiniz? Üçgen, kare ve dikdörtgenin köşe ve açı sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır? Kare, Dikdörtgen ve Üçgenin Açıları Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın yanına D, yanlış olanın yanına Y yazınız. (...) Çemberin açısı yoktur. (...) Dikdörtgenin tane geniş açısı vardır. (...) Çemberin köşeleri dardır. (...) Karenin kenarı vardır. Aşağıdaki şekillerden açı çeşidine göre farklı olan hangisidir? A. B. C. Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yeri tamamlayınız. 26 ALIŞTIRMALAR Üç köşeli ve üç açılılar Dört köşeli ve dört açılılar Köşesi ve açısı olmayanlar Ders kitabının 39. sayfasındaki örnekler öğrencilerle beraber incelenir. Öğrencilerin simetri doğrusunu ve simetrik şekiller oluşturmayı öğrenebilmeleri sağlanır. Bu örneklerde kazanımın program uyarısı dikkate alınarak sadece doğruya göre simetri uygulanır. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: kareli kâğıt, kalem, cetvel. Kareli kâğıt üzerine bir kare ve bir tane dikdörtgen çiziniz. Çizdiğiniz karenin tam ortasından bir doğru parçası çiziniz. Çizilen doğru parçasının her iki tarafında oluşan şekiller için neler söyleyebilirsiniz? Aynı işlemi çizdiğiniz dikdörtgen için uygulayınız. Tam ortadan çizilen köşeyi ve dikdörtgeni iki eş parçaya bölen doğru parçası için neler söylersiniz? Tartışınız. 56

57 Ders kitabının 0. sayfasında daha önce işlenen açılara ait hatırlatılma yapılmıştır. Öğrencilere bu hatırlatmalar incelettirilerek konuya giriş yapılabilir. Aynı sayfadaki etkinlik öğrencilere yaptırılarak üçgenin, karenin, dikdötgenin çizgi modelleri üzerinde açıların nasıl gösterildiğini; üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi köşe ve açı sayısına göre nasıl sınıflandırıldığını keşfedebilmeleri sağlanır. Ders kitabının. sayfasındaki örnekler öğrencilere inceletilerek kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye çevirmeleri sağlanır. Hazırlanan örnekler ilgili kazanımın program uyarıları dikkate alınarak hazırlanmıştır. Örneklerde sadece öğrenilen düzlemsel şekiller kullandırılmıştır. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: örüntü blokları, madenî para, kâğıt. Örüntü bloklarından üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgeyi ve bir madenî parayı kâğıdınızın üzerine koyup kenarlarından çiziniz. Elde ettiğiniz geometrik şekillerde iki kenarın bir köşede birleşmesiyle oluşan açıları belirleyiniz. Elde ettiğiniz geometrik şekilleri köşe ve açı sayısına göre nasıl sınıflandırırsınız? Elde ettiğiniz geometrik şekillerde; a. Hangilerinin köşe ve açısı vardır? b. Hangilerinin 3 köşe ve 3 açısı vardır? c. Hangisinin köşesi ve açısı yoktur? Elde ettiğiniz geometrik şekillerde, tüm açıları dik olanları belirleyiniz. Elde ettiğiniz geometrik şekillerden hangisinde dar açı olduğunu belirleyiniz. Üçgen, kare, dikdörtgenin köşe ve açılarını bulalım: köşe köşe açı 3 köşeli, 3 açılı köşeli, açılı köşeli, açılı Aşağıdaki tabloyu inceleyelim: Üç Köşeliler Dört Köşeliler Köşesizler Üç Açılılar Dört Açılılar Açısızlar Niçin çemberi ayrı bölümde gösterdik? Yukarıdaki tabloyu inceleyerek geometrik şekillerde köşe ve açı sayısının neye göre değiştiğini söyleyiniz? 2. Aşağıdaki şeklin çizilen doğruya göre simetriğini çiziniz. NOTLARIM açı Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdakilerin hangisi simetrik olarak bölünemez? A. B B. A C. F 57

58 3. Aşağıda yapılan eşleştirmelerden hangisi doğrudur? A. Dört köşelidir. B. Üç açılıdır. ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın yanına D yanlış olanın yanına Y yazınız. ( ) Üçgenin açısı yoktur. ( ) Çemberin açısı yoktur. ( ) Kare dört köşeli, dört açılıdır. ( ) Üçgenin üç açısı vardır. ( ) Dikdörtgenin dört açısı vardır. ( ) Karenin bütün açıları diktir. C. Köşesizdir. 2 Aşağıdaki şekillerin altına köşe sayılarını yazınız.. Dikdörtgende hangi açı çeşidi bulunur? A. Dik açı B. Dar açı C. Geniş açı 3 Aşağıdaki resimlerde açısız şekilleri sarı çizgi, üç açılı şekli mavi çizgi, dört açılı şekli yeşil çizgi ile birleştirerek tamamlayınız. Yönlendirmeler: Ders kitabının 2. sayfadaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 25, 26 ve 27. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptırılır. Değerlendirme Öğrencilerden işlenen kazanımları uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. Aşağıda bulunan şekillerin simetri doğrusunu çiziniz. 2 ÇK 25, 26, 27 NOTLARIM. Aşağıdaki şekillerin tamamında bulunan dik ve dar açı sayısı hangi şıkta doğru verilmiştir? A. B. C. Dar Açı Dik Açı Dar Açı Dik Açı Dar Açı Dik Açı Aşağıdaki şekillerin açı, kenar ve köşe sayılarını yazınız. Açı sayısı :... Kenar sayısı :... Köşe sayısı :... Açı sayısı :... Kenar sayısı :... Köşe sayısı :... Açı sayısı :... Kenar sayısı :... Köşe sayısı :... İhtiyaç duyulacak malzemeleri temin ediniz

59 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 2 Yandaki yapbozun eksik parçası, bir düzlem modelidir. Eksik olan parça aşağıdakilerden hangisidir? A. B. C. Aşağıdaki modellerden yüzeyi farklı olan hangisidir? A. Misket B. Top C. Televizyon 5 Müjde Sokak Gençlik Caddesi Resimdeki Müjde Sokak aşağıdaki isimlendirmelerden hangisine uygun modeldir? A. Doğru B. Doğru parçası C. Işın 3 Aşağıdaki şekillerden yüzeyi farklı olan hangisidir? 6 Ayşegül'ün defterindeki çizimlerden hangisi yanlıştır? ışın doğru parçası doğru A. B. C. A. Doğru B. Doğru parçası C. Işın Açınımları verilen modellerle kapalı olanları eşleştiriniz. 7 Şemsiyenin direği havuz suyunun yüzeyine göre hangi konumdadır? A. Dikey B. Eğik C. Yatay ÇK 28, 29, 30, 3, 32 8 Şekildeki hangi ağacın duruşu tabana göre dikey durumdadır? A. I. B. II. C. III. I. II. III. 3 9 Aşağıdaki şekillerin doğruya göre simetrilerini çiziniz. 3 Gönye ile dik açı çizmek istediğimde hangi kenarları kullanmalıyım? A. v ile y kenarını kullanmalıyım. B. y ile z kenarını kullanmalıyım. C. z ile v kenarını kullanmalıyım. v z y 0 Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. ( Y ) Noktayı ev resmiyle gösterebilirim. ( D ) Noktayı büyük harfle adlandırırım. ( Y ) Noktayı küçük harfle adlandırırım. ( D ) Nokta yerine herhangi bir sembol yazabilirim. ( Y ) Nokta yerine rakam yazabilirim. Dar açıların altına, dik açıların altına, geniş açıların altına, doğru açıların altına getiriniz. Aşağıdaki resimlerin konumlarına göre hangi açılara model olduğunu noktalı yerlere yazınız. 5 Aşağıdaki şekilden kaç tanesi silindir kullanılarak çizilmiştir? Dar açı Doğru açı Dik açı 2 Aşağıdaki cümlelerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. ( D ) Açı kolları istenildiği kadar uzatılabilir. ( D ) Tangram parçaları kullanarak açı çeşitleri çizilebilir. ( Y ) Kitabın uzun ve kısa kenarından yararlanılarak dar açı çizilebilir. ( D ) Küpün tabanından yararlanılarak dik açı çizilebilir. 6 A. 3 B. 0 C. 7 Cetvel ile hangi şekli çizemeyiz? A. Kare B. Üçgen C. Çember

60 7 9, 2, 2, 28,, 39 örüntüsünde kare olan yere hangi sayı gelmelidir? A. 33 B. 35 C Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın başına D, yanlış olanın başına Y yazınız. ( Y ) Simetri doğrusunu bulmak için sadece dikey çizgi çizeriz. ( D ) M harfinin simetri doğrusu yoktur. ( Y ) Bazı şekillerde birden fazla simetri doğrusu olabilir. ( D ) T harfinin simetri doğrusu dik doğrudur. 9 Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularını çiziniz. ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 2 Aşağıda verilen düzlemsel şekilleri isimleriyle eşleştiriniz. İsimlendirdiğiniz şekillere günlük hayatınızdan örnekler veriniz. Örnek: Trafik... levhası Örnek: Karo... Örnek:... Kapı kare dikdörtgen üçgen Aşağıdaki şekillerden kare prizmayı oluşturan parçaları renkli kalemle boyayınız. 20 Bir üçgen ile bir dikdörtgenin toplam kaç açısı vardır? A. 5 B. 7 C. 9 2 Aşağıdaki tabloda verilen şekillere uygun özelliğin altına X işareti koyunuz. Üç açısı var Dört açısı var Açısı yok X X 7 X X 3 Aşağıda verilen soruları yanıtlayınız. Bir silindirin açınımında kaç tane düzlemsel şekil oluşur? 3... Silindirin köşesi ve ayrıtı var mıdır?... yoktur Dikdörtgenler prizması kaç tane düzlemsel şekilden oluşur? 6... Dikdörtgenler prizmasında kaç ayrıt ve kaç köşe vardır?... 2 ayrıt 8 köşe Bir üçgen prizma kaç tane düzlemsel şekilden oluşur?... 5 Bir üçgen prizmada kaç üçgensel, kaç dikdörtgensel bölge vardır? 2... üçgensel, 3 dikdörtgensel bölge vardır Aşağıdaki noktalı yerlere uygun şekilleri çiziniz. Işın:... Doğru parçası:... Doğru: Aşağıda verilen doğru modeli üzerinde ne gibi değişiklikler yaparsak onu doğru parçası hâline getirebiliriz? Oluşan şekli çiziniz. doğru parçası Aşağıda boş bırakılan yere yatay, dikey ve eğik doğru modelleri çiziniz. 0 Aşağıda ifadelerden hangilerinin açıya örnek olduğunu yanlarındaki noktalı yerlere yazınız. açıdır Kolumuzu kıvırdığımızda oluşan şekil... Kitabımızı açtığımızda oluşan şekil... açıdır Masanın üstü... açı değil Kapıyı açtığımızda oluşan şekil... açıdır Çevrenizde gördüğünüz açı örneklerinden yola çıkarak birkaç açı çiziniz. 7 8 Aşağıdaki verilen durumlara uygun doğru modelleri defterinize çiziniz. Bir dikey, iki eğik kesişen doğru Bir dikey, iki yatay doğru İki dik, iki paralel doğru Aşağıda verilenlerden hangileri noktaya örnektir? Noktaya örnek olan nesnelerin başına + işareti koyunuz. ( ) merdiven basamakları ( + ) üzüm taneleri ( ) evimizin çatısı ( + ) inci ( + ) bilye 2 3 Aşağıda verilenlerden hangilerinin dik açıya örnek olduğunu yanlarındaki noktalı yerlere yazınız. Masanın köşesinde oluşan açı Dik... açı Topun çevresi... Duvar kirişinin köşesinde oluşan açı Dik... açı Su şişesi... Aşağıda verilen açıları isimleri ile eşleştiriniz. geniş açı dar açı 9 Aşağıdaki şekilleri isimleriyle eşleştiriniz doğru ışın üçgen nokta doğru açı dik açı

61 Aşağıda verilen nesnelerin isimlerini tabloda belirtilen nesnelerdeki yüzlerin karşısına yazınız. 7 Aşağıdaki şekillerin simetri doğrularını belirleyiniz. 5 Dikdörtgensel bölge Karesel bölge Üçgensel bölge Daire Aşağıda uzunlukları verilen şekilleri cetvel ve gönye kullanarak çiziniz. a. İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgen, b. Kısa kenarı cm, uzun kenarı 0 cm olan dikdörtgen, 8 9 Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerlere uygun sayı ve şekiller yazınız. Düzlemsel şekillerin adları Üçgen Dikdörtgen Düzlemsel şeklin çizimi Açı sayıları Kare Aşağıda verilen geometrik şekillerin altında bulunan noktalı yerleri uygun ifadelerle tamamlayınız. c. Bir kenarı 0 cm olan kare çiziniz. 6 Aşağıdaki örüntüyü bir adım devam ettiriniz. Adı :... Üçgen Açı sayısı :... 3 Köşe sayısı :... 3 Adı :... Çember Açı sayısı :... yok Köşe sayısı :... yok Adı :... Kare Açı sayısı :... Köşe sayısı :... Adı :... Dikdörtgen Açı sayısı :... Köşe sayısı : NOTLARIM 6

62 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI. Aşağıdaki düzlemsel şekillere çevrenizden örnekler veriniz. Düzlemsel şekiller Üçgen Dikdörtgen Kare Örnekler Trafik levhaları Pencereler Kaldırım taşları 2. Aşağıdaki şekil ve bu şekillerin açılmış hâllerini birbirleriyle eşleştiriniz. 3. Aşağıdaki şekilleri oluşturan parçaları yan tarafta verilen şekillerden bularak sarıya boyayınız.. Aşağıda verilen noktalı yerlere "doğru, ışın, doğru parçası" kavramlarından uygun olanı yazınız.... ışın... doğru parçası... doğru 62

63 5. Aşağıda verilen doğrudan yola çıkarak ışın ve doğru parçasını çiziniz. İsim Şekil Işın Doğru parçası 6. Aşağıda ev şekli üzerinde gösterilen doğruları isimleri ile eşleştiriniz. Doğru adları Şekil ile gösterim Yatay doğru Dikey doğru Eğik doğru 7. Aşağıda verilen modelleri isimleriyle eşleştiriniz. Paralel doğrular Kesişen doğrular Dik doğrular 8. Aşağıda verilen şekilleri, isimleriyle eşleştiriniz. Bu sembollere uygun örnekler veriniz. nokta doğru parçası doğru 9. Çevrenizde noktaya benzeyen neler görüyorsunuz? Örnek veriniz. 0. Sınıfınızda açıya benzer şekiller görüyor musunuz? Örnek veriniz. 63

64 . Aşağıda verilen açıların çeşitlerini altlarına yazınız. Geniş açı Dik açı Dar açı 2. Aşağıda verilen şekillerden hangilerinde dik açı vardır? İşaretleyiniz. Bir dik açı modeli çiziniz. 3. Aşağıda verilen şekilde dik, dar, geniş ve doğru açı örnekleri bularak renkli kalem ile gösteriniz.. Aşağıda verilen geometrik şekillere ait numaraları tabloda uygun yerlere yazınız. Üçgen, 3, Kare 5, 0 Dikdörtgen Çember. 6, 9 2,

65 5. Cetvel ve gönye kullanarak kare, diktörtgen ve üçgen çiziniz. 6. Aşağıdaki örüntüyü sürdürünüz. 7. Simetri doğrusuna göre aşağıdaki şekilleri tamamlayınız. 8. Aşağıdaki şekillerin açı sayılarını altlarına yazarak dört açılı olanları yeşile boyayınız. Yok Aşağıda verilen köşe ve açı sayılarını uygun şekillerle eşleştiriniz. a. Üç köşe Üç açı b. Dört köşe Dört açı c. Sıfır köşe Sıfır açı d. Dört köşe Dört açı 65

66 2. ÜNİTE DOĞAL SAYILAR RİTMİK SAYMA ÖRÜNTÜLERİ DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 2. ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 66

67 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: DOĞAL SAYILAR Ka za nım lar:. Üç basamaklı doğal sayıları yazar ve okur. 2. Üç basamaklı doğal sayıların basamak adlarını, basamaklarındaki rakamların basamak değerlerini belirtir.. 000'den küçük iki doğal sayıyı karşılaştırır ve aralarındaki ilişkiyi sembol kullanarak belirtir 'den küçük en çok beş doğal sayıyı, büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: kuru bakliyat, karton, yapıştırıcı, onluk taban blokları. Onluk DOĞAL SAYILAR Önceki bilgilerimizi hatırlayarak aşağıdaki resmi inceleyelim. Soruların cevaplarını yan taraftaki tabloya yazalım. Resimde gördüklerimizi sayalım. Pamuk Prenses kaç tanedir? Hangi rakamla gösteririz? Ağaç kaç tanedir? Hangi rakamla gösteririz? Hangi elma ağacında az elma vardır? Elma sayısını hangi rakamla gösteririz? Yoncaların kaç yaprağı var? Elma ağaçlarındaki elmaların toplam sayısını hangi rakamla gösteririz? Kaç tane yonca var? Hangi rakamla gösteririz? Gökkuşağında kaç renk var? Hangi rakamla gösteririz? Kırda kaç mantar var? Birlik 50 Evren, tatilde doğayla baş başa kalmak için erkenden sahile indi. Etrafındaki manzara çok hoşuna gitti. Kendi kendine Sayı Sayma oynadı. İskeleye çıkarak tahtaları, tepedeki evleri, ağaçları saydı. Gördüğü ne kadar şey varsa saydı. Siz de aşağıdaki resimde gördüklerinizi sayıp alttaki kutuya yazar mısınız? Saymayı bitirince balık avladı. Yakaladığı balığı, Diğer balıkların yanını geri yollasam mı, yollamasam mı? diye düşünmeye başladı. Evren, sonunda balığı denize geri bıraktı. Denizde 99 balık olduğunu varsayalım. Evren, elindeki balığı bırakınca denizdeki balık sayısı kaç oldu? ETKİNLİK Araç - Ge reç : bezelye, karton, yapıştırıcı. Kartona 9 sütunlu bir tablo çiziniz. Her bir sütuna 0 tane bezelye yapıştırınız. Daha sonra 0 bezelyeden bir grup daha oluşturunuz. 9 sütunda kaç bezelye vardır? Oluşturduğunuz gruptaki bezelyeleri de eklediğinizde kaç bezelye olur? Oluşan sayıyı 00 biçiminde yazar, yüz diye okuruz. Şimdi de şekerlerden 0'luk bloklar yapalım: Ev sayısı Ağaç sayısı Balık sayısı Onluk Birlik 23 0 tane birlik 23 tane onluk tane onluk tane yüzlük

68 0 tane onluktan tane yüzlük yapalım: Bulduğumuz sayıyı 300 yazarız. Üç yüz diye 0 onluk yüzlük okuruz. 3 tane yüzlük, 3 yüz olur. Şekli inceleyelim: 200 sayısındaki rakamların basamak değerlerini tablo üzerinde gösterelim: Yüzlük Onluk Birlik 2 yüzlük 0 onluk 0 birlik Sayı Basamak adları Yüzler b. Onlar b. Birler b. 3 yüzlük doğal sayısının yüzlük, onluk ve birliklerini gösterelim: Yüzlük Onluk Birlik 2 yüzlük 5 onluk 0 birlik 250 Verilen sayının birler basamağındaki rakam sıfır ise tabloda birlik bölümünü boş bırakırız. 208 doğal sayısını yüzlük, onluk ve birliklerine ayıralım: Yüzlük Onluk Birlik Rakamın basamak değeri sayısındaki rakamların basamak değerlerini tablo üzerinde gösterelim: Yüzlük Onluk Birlik 3 yüzlük 6 onluk 7 birlik Sayı Basamak adları Yüzler b. Onlar b. Birler b. 2 yüzlük 0 onluk 8 birlik 208 Verilen sayının onlar basamağındaki rakam sıfır ise tabloda onluk bölümünü boş bırakırız. 53 Rakamın basamak değeri Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Bir ve iki basamaklı sayılar okunması ve yazılması ile ilgili hatırlatmalar yapılır. Kazanım 2 [!] Ara basamaklarında sıfır (0) bulunan sayılar da incelenir. Kazanım [!] "<", ">" ve "=" sembolleri kullanılır. Diğer Derslerle İlişkilendirme: Türkçe dersi "Yazma" öğrenme alanı "Yazma Kurallarını Uygulama" (Kazanım ). Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı "Görsel Okuma" (Kazanım ). Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere ders kitabının son sayfasını açmaları istenir. Bu sayfadaki numaranın kaç basamaklı olduğu ve bu numaranın nasıl okunduğu sorulur. Öğrencilere 3. ünitenin son sayfası açtırılır. Bu sayfa numarası ile kitabın son sayfasının numarasını karşılaştırılması istenerek öğrencilerin derse ilgisi çekilir DOĞAL SAYILAR 2. ÜNİTE Aşağıdaki sayıların hangisinde 5 tane onluk vardır? A. 32 B. 5 C. 57 Aşağıdaki sayıların yazılışlarını okunuşlarıyla eşleştiriniz sekiz yüz üç beş yüz yirmi altı yüz yedi üç yüz otuz 350 sayısının modellemesi hangi seçenekte doğru yapılmıştır? A. B. C.. Aşağıdaki sayılardan yazılışları doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. (...) 38: Üç yüz kırk sekiz (...) 927: Dokuz yüz yirmi yedi (...) 05: Yüz elli (...) 30: Dört yüz üç (...) 272: İki yüz yetmiş iki Değiştirilecek eşyaların yeni şeklini çiziniz. 33 ALIŞTIRMALAR 68

69 200 X Doğal Sayıların Basamakları 20X 0 Yüzler Basamağı Ağacı Onlar Basamağı Ağacı Birler Basamağı Ağacı 2 rakamı sürekli Yüzler Basamağı Ağacı nda duruyormuş. Diğer ağaçlar, "Niçin bizden uzaklaştın? Neden hep o ağaçtasın?" diye sormuşlar. 2 rakamı: Birler Basamağı Ağacı'na gittim, 2 oldum. Onlar Basamağı Ağacı'nda 20 oldum. Yüzler Basamağı Ağacı'na gidince 200 oldum. Rahatım çok yerinde, kusura bakmayın arkadaşlar demiş. ETKİNLİK Araç - Ge reç : yazı tahtası, yazı kalemi veya tebeşir, kâğıt, torba, makas. Kâğıda 0'dan 9'a kadar rakamları yazınız. Yazdığınız rakamları keserek torbanın içine atınız. 3 öğrenciyi tahtaya kaldırınız. İçinde 0'dan 9'a kadar rakamların olduğu torbadan birer rakam çektiriniz. Öğrencilerinizden çekilen rakamları büyükten küçüğe doğru sıralamalarını isteyiniz. En büyük rakamı yazan öğrenci grubuna 0 puan veriniz. Öğrencilerinize tahtaya basamak tablosunu çizdiriniz. Büyük rakamı en sol basamağa yazdırınız. Diğer sayıları da sıra ile basamak tablosuna yazdırınız. Sayıların bulunduğu basamağa göre aldığı değeri açıklayınız. 55 2X 0 Padişah, Keloğlan'ı çok severmiş. Bir gün onu yanına çağırmış: Sana bu hazine sandıklarından birini hediye etmek istiyorum. İstediğini seç bakalım Keloğlan, yüreği temiz oğlan demiş. Siz Keloğlan'ın yerinde olsaydınız küçük sandığı mı, büyük sandığı mı alırdınız? Neden? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kibrit kutusu, mendil. İki arkadaşınızın gözlerini mendille kapatınız. Kibrit kutusundan. arkadaşınıza bir miktar kibrit çöpü çektirip sayısını yazınız. Kibrit kutusundan 2. arkadaşınıza da bir miktar kibrit çöpü çektirip sayısını yazınız. Arkadaşınızın gözlerini açınız. Kim daha fazla sayıda kibrit çöpü çekmiştir? Sayıları karşılaştırınız. Hangi sayı büyüktür? Arkadaşınızın çektiği kibrit çöplerini büyükten küçüğe doğru nasıl sıralarsınız? Doğal Sayıların Karşılaştırılması Yetişkin bir insanın vücudunda 206 kemik vardır. Bir bebek vücudunda ise 270 kemik vardır. Hangisinin vücudundaki kemik sayısı daha fazladır. Bebek vücudu daha küçük olmasına rağmen birbirine kaynamamış kemikler olduğu için daha fazla kemiğe sahiptir. Bebek büyüdükçe küçük parçalar kaynaşır ve kemik sayısı 206'ya iner Aşağıdaki sayıları, modelleri ile eşleştiriniz. Aşağıdaki sayılarla basamak değerlerinin toplamını eşleştiriniz Ders kitabının 50 ve 5. sayfalarındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrencilerin cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerelerini geliştirmeleri sağlanır. Doğal Sayılar Ders programı uyarısı gereği bir ve iki basamaklı sayıların okunması ve yazılması ile ilgili hatırlatma 50 ve 5. sayfalarda yapıldı. Öğrencilerden ders kitabının 52. sayfasındaki etkinliği kullanarak üç basamaklı sayılara geçişteki kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürerek istenir. Onların daha önce öğrendikleri bu bilgileri pekiştirmeleri sağlanır. Aynı sayfadaki şeker örneği incelettirilerek konunun pekiştirilmesi sağlanır. Ders kitabının 53. sayfasındaki örnekler inceletilir. Sayfalardaki son örnekte program uyarısı gereği ara basamağında sıfır "0" olan sayı modellenerek gösterilmiştir. 69

70 Baba ile oğlun vücudundaki kemik sayısını modelleyerek karşılaştıralım. Baba Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı Çita, saatte 20 km ile en hızlı koşan hayvandır. Çita ile arabanın yaptığı hızı karşılaştıralım. Benim arabam ise en fazla 20 km hız yapıyor. = Oğul Yüzler basamağı 57 Onlar basamağı Birler basamağı Doğal sayıları büyükten küçüğe doğru sıralarken önce yüzler basamağına bakarız. 2 = 2 olduğundan sonra onlar basamağına bakarız 7 > 0 olduğundan: 270 büyüktür 206'dan 270 > 206 veya 206 küçüktür 270'den 206 < 270 deriz. Can 2 kitap okudu. Onlar basamağı 2 ile 28, 32 ile 0 sayıları modelleyerek karşılaştıralım: Birler basamağı Selim 28 kitap okudu. Onlar basamağı Birler basamağı Nur 32 TL harcadı. Onlar basamağı Birler basamağı Küçüktür: < Büyüktür: > Eşittir: = Hasan hiç para harcamadı. Onlar basamağı 2 < > 2 32 > 0 0 < 32 Birler basamağı 68, 5, 76, 93, 328 sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım. 68 İlk önce sayıların yüzler basamağını karşılaştıralım. 76, 93 Buna göre en büyük sayı 68, en küçük sayı ise 328 5'tür. 5 Yüzler basamağı olan iki sayı olduğundan bu sayıların onlar basamağını karşılaştırırız. 9 > 6 olduğundan 93 > 76 olur. Sayıları büyükten küçüğe sıralarsak 68 > 93 > 76 > 328 > 5 olur. 20 km = 20 km İkisinin hızları aynı olduğu için eşittir , 603, 70, 03, 502 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım: 03 İlk önce sayıların yüzler basamağını karşılaştıralım. 7 > 6 > 5 > olur. 507, 502 Buna göre en küçük sayı 03, en büyük sayı 'tür. 70 Yüzler basamağı 5 olan iki sayı olduğundan bu 305 sayıların onlar basamağını karşılaştırırız. Onlar basamağı her iki sayıda 0 olduğundan birler basamağını 502 karşılaştırırız. 7 > 2'dir. O zaman 507 > 502 olur. 507 Sayıları küçükten büyüğe doğru sıralarsak < 502 < 507 < 603 < 70 olur. 70 Ders kitabının 53. ve 5. sayfalarındaki örnekler inceletilir. Doğal Sayı Basamakları 55. sayfadaki resim incelenerek konuya motive olmaları sağlanır. Kendilerinin hangi ağaçta olmak istedikleri sorulur. Öğrencilerin aynı sayfada yer alan etkinlik ile basamaklar arasındaki farkı keşfetmeleri sağlanır. Örnek incelettirilir. Doğal Sayıların Karşılaştırılması Ders kitabının 56. sayfasındaki Keloğlan hikâyesi öğrencilere okutturularak iki sandık arasında hangi sandığı seçecekleri sorulur. Böylece öğrencilerin konuya motive olmaları sağlanır. Aynı sayfadaki etkinlik yaptırılır. Sayılar arasında karşılaştırma yaparak kavramsal bilgiyi, işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. Ders kitabının 56, 57 ve 58. sayfalarındaki örnekler incelettirilir. Sayılar somut olarak onluk taban bloklarıyla somut olarak kavratılır sayısının yüzler basamağındaki rakam hangisidir? A. 8 B. 5 C = yüzlük + onluk + birlik çözümlemesinde olan yere hangi sayı gelmelidir? A. 2 B. C sayısındaki rakamların basamak değerlerinin eşlenişi hangisinde yanlış verilmiştir? A. B. C

71 . ALIŞTIRMALAR Aşağıda onluk taban bloklarıyla gösterilen sayıları karşılarındaki noktalı yere yazınız. 59 : : : ÇK 33, 3, 35, : Aşağıda verilen sayıların bir eksiğini ve bir fazlasını yazınız.... < 602 < < 930 < < 00 < Aşağıdaki sayıların arasına <, >, = sembollerinden uygun olanı yazınız Doğal Sayıların Karşılaştırılması Aşağıdaki sayıların arasına >, <, = sembollerinden uygun olanı yazınız. İlk sayısı büyük olanları kırmızıya, küçük olanları maviye, birbirine eşit olan sayıları sarıya boyayınız < < Projenin raporunu hazırlayınız ALIŞTIRMALAR Ders Program Uyarısı <, =, > işaretleri uyarı levhasında gösterilerek vurgulanmıştır. Onluk taban blokları ile 99 sayısını modelleyiniz. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: onluk taban blokları. Modellediğiniz sayıya birlik blok katınız. Modelin belirttiği sayıyı okutup yazabilir misiniz? Elde ettiğiniz sayıyı basamaklarına ayırınız (birler, onlar, yüzler basamağı). Aynı şekilde 73, 238 ve 35 sayısını basamaklarına ayırınız. Şimdi bu sayıları basamak adlarından yararlanarak okuyunuz. Örneğin, yetmiş üç dört yüz yetmiş üç Verilen sayıların, birler basamağındaki rakamını ile, onlar basamağındaki rakamı 0 ile, yüzler basamağındaki rakamı 00 ile çarparak basamak değerlerini belirleyiniz. 278 ve 35 sayılarını onluk taban blokları ile modelleyiniz. Oluşturduğunuz modellerdeki yüzlük taban blokları sayılarını karşılaştırınız. Şimdide verilen sayıların aynı adlı basamaklarındaki sayıları karşılaştırınız. Hangi sayının yüzler basamağındaki rakam diğerlerinden büyüktür? Hangi sayı büyüktür? Sorulara verdiğiniz cevaplardan yararlanarak üç basamaklı iki sayıyı karşılaştırırken önce hangi basamağındaki rakamları karşılaştırırsınız? Açıklayınız. Yaptığınız karşılaştırmadan yararlanarak, 0,, 0 ve 285 sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız. Sıralamayı yaparken nasıl bir yol izlediniz? Açıklayınız. 7

72 Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki yüzlük taban bloklarıyla gösterilen modelleri uygun sayılarla eşleştiriniz. Yüzlük Onluk Birlik 55 : : 2 Yüzlük tabloları boyayarak istenilen sayıları belirtiniz sayısındaki 2'nin basamak değeri ile 3'ün basamak değeri toplamı kaçtır? Aşağıdaki sayıları verilen sembole uygun olarak noktalı yere yazınız < < < < < < Okunuşları verilen sayıları rakam ile yazınız. Yüz yirmi yedi : Yüz yedi : Üç yüz seksen iki : Beş yüz elli : Altı yüz kırk dört : Sekiz yüz on dört : İki yüz yirmi yedi : Sekiz yüz beş : Aşağıdaki sayıların okunuşlarını noktalı yerlere yazınız. 00 : : 70 : 220 : 6 : 907 : 508 : 63 :. Aşağıdaki doğal sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 673, 327, 80, 307, sayısı aşağıda verilen sayıların hangisinden daha küçüktür? Kutucuğa işaretleyiniz , 27, 07, 3, 32 sayılarını büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız

73 7 605, 708, 60, 600, 70 sayılarını küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız , 3, 8 sayılarını kullanarak 3 basamaklı; En büyük sayıyı, En küçük sayıyı yazınız. Evlere misafir gelen rakamların alacağı değeri noktalı yerlere yazınız. birler basamağı evi 3 2 yüzler basamağı evi onlar basamağı evi 0. Aşağıdaki araçların üzerinde taşıyabileceği yolcu sayısı yazmaktadır. Yolcu sayılarını karşılaştırarak noktalı yerlere uygun sembolü yazınız Aşağıdaki boşlukları siz tamamlayınız. 63 > 827 = 827 < 05 > 303 > 909 < Yönlendirmeler Ders kitabının 59, 60, 6 ve 62 sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 33, 3, 35, 36 ve 37. sayfalarındaki sorularla öğrencilerin konuyla ilgili bilgilerini pekiştirmeleri sağlanır. Değerlendirme Öğrencilerden, üç basamaklı doğal sayıları yazıp okumaları, üç basamaklı doğal sayıların basamak adlarını, basamaklardaki rakamların basamak değerlerini belirtmeleri, 000'den küçük iki doğal sayı karşılaştırmaları, 000'den küçük 5 doğal sayı büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralamaları beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM. Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe sıralayınız. Ait oldukları kutucuklara yerleştiriniz. 507, 58, 07, 23 > > > 5. 5, 0, 7 rakamlarını kullanarak istenenleri yandaki boşluğa yazınız. Üç basamaklı en büyük sayı :... Üç basamaklı en küçük sayı : sayısından küçük olan sayıları X ile işaretleyiniz , 2, 7 rakamları ile verilen bilgilerden doğru olanların başına D, yanlış olanlara Y yazınız. (...) Yazılabilen en büyük sayı 732'dir. (...) Yazılabilen en küçük sayı 237'dir. (...) Yazılabilen en küçük sayı 327'dir. (...) Yazılabilen en büyük sayı 723'tür. Hazırladığınız projeyi sınıfa sununuz

74 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: DOĞAL SAYILAR Ka za nım lar: içinde altışar, yedişer, sekizer ve dokuzar ileriye doğru sayar. 7. Bir örüntüdeki ilişkiyi belirler ve örüntüyü genişletir. 8. Tek ve çift doğal sayıları belirtir 'ye kadar olan Romen rakamlarını okur ve yazar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: kâğıt, kalem, örüntü blokları. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım 6 [!] Sayarken altı, yedi, sekiz ve dokuz veya bu sayıların katlarından başlanır. Kazanım 7 [!] Örüntüler önce nesne kullandırılarak yaptırılır. Çizim ikinci planda tutulur. [!] Örüntü genişletilmesi sonucundaki nesne sayısı, bu sınıf sınırlılıkları içerisindeki sayılarla ilişkilendirilir. Verilen örüntüler, en fazla 3 aşama daha genişlettirilir. RİTMİK SAYMA ÖRÜNTÜLERİ Oya Öğretmen, öğrencilerini beşerli kümeler şeklinde oturtmuştu. Öğrencilere bir bilmece sordu: Boyu uzun, lekesi çok. Dili var, sesi yok. Bu bilmeceyi bilenler, elini kaldırsın. Öğrencilerin hepsi elini kaldırdı. Oya Öğretmen 5, 0, 5 diyerek 60'a kadar saydı. Sayması bitince Altmış parmağı havada görmek çok sevindirici. dedi. Öğrenciler, cevabın zürafa olduğunu söyledi. Oya Öğretmen'in sayarken söylediği rakamlar arasında nasıl bir ilişki vardır? Altışar Ritmik Sayalım ETKİNLİK Araç - Ge reç : kâğıt, kalem. Kâğıda 6 tane çiçek ortası çiziniz. Her birine altışar yaprak çiziniz. İlk çiçeğin yapraklarını boyayınız. Boyanan yaprak sayısını çiçeğin ortasına yazınız. İkinci çiçeğin yapraklarını boyayınız. Birinci ve ikinci çiçeklerdeki yaprakların sayısını ikinci çiçeğin ortasına yazınız. Aynı işleme çiçekler bitinceye kadar devam ediniz. Çiçeklerin ortasına yazılan sayıları okuyunuz. Aynı işlemi yedişer, sekizer ve dokuzar çiçek yaprağı çizerek yapınız. Okuduğunuz sayılarla kaçar kaçar saymış oluyorsunuz? Söyleyiniz. 63 Etkinliğimizdeki çiçeklerin yaprak sayısını çiçeklerin sayısı ile çarptığımızda şöyle bir sonuç elde ederiz: X Yedişer Ritmik Sayalım Kırtasiyenin vitrininde her biri farklı yayınevinde basılmış olan 6 tane Pamuk Prenses ve Yedi Cüceler hikâye kitabı diziliydi. Zeynep, annesine resimlerdeki cüce sayısının 2 olduğunu söyledi. Annesi şaşırdı: Nasıl bu kadar çabuk sayabildin? Zeynep: Gayet kolay 7,, 2, 28, 35, 2 diyerek saydım. Zeynep, her sayının üstüne kaç 6 eklemiştir? Niçin 2'de durmuştur? 6 Yüzlük tablo üzerinde 0 kitapta resmi görülen Yedi Cüceler in sayısını belirleyelim Sekizer Ritmik Sayalım Ahtapot, bilimsel adı sekiz ayaklı anlamına gelen bir canlıdır. Gerçekten de bu hayvanların ayaktan çok kola benzeyen sekiz tane uzun dokunacı vardır. Uzayıp kısalabilen bu bükülgen kolların alt yüzünde iki sıra hâlinde dizilmiş emici çekmenler (vantuzlar) bulunur. Yakaladığı her şeye bu çekmenler yardımıyla sıkıca yapışır. Resimdeki ahtapotların kollarını 8, 6, 2, 32 şeklinde sayabilir misiniz? Resimde 7 ahtapot olsaydı saymaya nasıl devam ederdiniz? Açıklayınız. 65 7

75 Yüzlük tablo üzerinde 8'den başlayarak her 8. kutuyu boyayalım Bugün Ebru'nun yaş günüydü. Ebru, arkadaşlarını doğum gününe davet etti. Annesi çocuklar gelmeden masayı hazırladı. Her birinin tabağına 9 kurabiye yerleştirdi. Annesi Ebru'yu yanına çağırdı. Kurabiyeleri gel beraber sayalım. dedi. Anne, kız, beraber 9, 8, 27, 36, 5, 5 diyerek kurabiyeleri saydı. Ebru'nun annesi elindeki tabağı göstererek: Veee 63, dedi. Sizin elinizde de kurabiye tabağı olsaydı kaç demeniz gerekirdi? Dokuzar Ritmik Sayalım [!] Oluşturulan örüntüler sözel olarak da açıklatılır. Kazanım 8. [!] Sayılar birler basamağındaki rakama bakarak bir sayının tek veya çift olduğunun belirlendiği vurgulanır. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı Görsel Okuma (Kazanım ): Şekil, sembol ve işaretlerin anlamlarını bilir. Ara Disiplinlerle İlişkilendirme İnsan Hakları ve Vatandaşlık (Kazanım 26) "Farklılıkları insanlığın zenginliği olarak görür." Ders İçi İlişkilendirme Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilerin derse ilgisini çekmek için masa üzerine 6 birim küp yan yana dizilir. Masa üzerinde dizilen 6 birim küpe karışmayacak şekilde sırasıyla 7, 8 ve 9 birim küp yan yana dizilir. Öğrencilere bu yan yana dizilen birim küplerin üzerine aynı sayıda birim küp koyarak 2. sırayı oluşturduğumuzda her birinde kaçar tane birim küp oluşur? Birim küpler üst üste konularak sırasıyla 3,, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0. sı- RİTMİK SAYMA ÖRÜNTÜLERİ ALIŞTIRMALAR 5. Aşağıdaki yüzlük tabloda altışar ritmik saymaları yeşile, yedişer ritmik saymaları sarıya boyayınız.. 2. Aşağıdaki görsellerin altına 8'den itibaren altışar ritmik sayma yaparak devam ediniz. 8 Aşağıdaki vagon görsellerinin üstlerine 9'dan itibaren yedişer ritmik sayma yaparak devam ediniz Aşağıdaki araba görsellerinin üzerine 2'ten itibaren sekizer ritmik sayma yaparak devam ediniz. Aşağıdaki gemi görsellerinin üstlerine 27'den başlayıp dokuzar ritmik sayma yaparak devam ediniz Aşağıdaki yüzlük tabloda sekizer ritmik saymaları maviye, dokuzar ritmik saymaları kırmızıya boyayınız

76 Sayı Örüntüleri Duvar ve yer döşemelerine hiç dikkat ettiniz mi? Bu desenlerin gözümüze hoş gözükmesi için renkli kısımlar belli bir düzene uyularak dizilir. Eğer ustalar renkli kısımlara dikkat etmezse o desenler görüntü kirliliği oluşturur. Duvar ustaları desen oluştururken hangi ilişkiden yararlanmıştır? Bulmaya çalışınız. ETKİNLİK Araç - Ge reç : renkli el işi kâğıdı, yapıştırıcı, makas, kâğıt. El işi kâğıtlarınızı aynı ölçüde olacak şekilde, aşağıdaki gibi geometrik şekillerde kesiniz. Renkli el işi kâğıtlarını kendi aralarında belli sayı düzeni oluşturacak şekilde dizip kâğıdınıza yapıştırınız. Ayşe, 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı için tahtayı aşağıdaki şekilde süsledi. çiçek + 2 çiçek = 3 çiçek 3 çiçek + 2 çiçek = 5 çiçek 5 çiçek + 2 çiçek = 7 çiçek 7 çiçek + 2 çiçek = 9 çiçek Ayşe, ilk sıraya çiçek koymuş ve her sıradaki çiçek sayısını 2 artırmıştır. Oya her sıradaki kare sayısını artırarak defterine kenar süslemesi çizdi. Yandaki örüntüyü inceleyelim: İlk önce kenar uzunluğu 2 birim olan kare çizilmiştir. İkinci aşamada karenin kenar uzunluğu birim, üçüncü aşamada 6 birim, dördüncü aşamada ise 8 birim olarak çizilmiştir. 2 birim birim = birim + 2 birim = 6 birim birim = 8 birim Oluşturduğunuz şekillerdeki ilişkiyi rakamlarla açıklayınız. 2,, 6, 8 sayıları bir kurala göre arttığı için örüntü oluştururlar ra dizildiğinde her birinde kaçar birim küp oluşur? Soruları sorularak öğrenciler derse motive edilir. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 63. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrenciler cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerelerini geliştirmeleri sağlanır. 63. sayfadaki etkinlik yaptırılarak öğrencilerin kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. 6. sayfadaki yüzlük tablo üzerinde altışar ritmik sayılarak tablo boyanarak konuya örnek verilmiştir. Ders program uyarısı gereği ritmik saymalar altı, yedi, sekiz, dokuz veya bu sayıların katlarından başlanarak verilmiştir. 6. sayfadaki yedişer ritmik sayma konusu ile ilgili parça okutturulur. Öğrencinin motivasyonu sağlanır. Sorunun cevabı dinlenir. 65. sayfadaki 00'lük tablo üzerinde yedişer ritmik sayma yapılan örneği incelettiriniz. Aynı sayfadaki sekizer ritmik sayma konusu ile ilgili resim ve parça öğrencilere incelettirilir. Öğrencilerin motive olmaları sağlanır. 66. sayfadaki tablodaki sekizer ritmik sayma örneği incelettirilir. 76. Sayı Örüntüleri Aşağıdaki örüntülerde boş bırakılan yerleri tamamlayınız ALIŞTIRMALAR

77 ETKİNLİK Araç - Ge reç : delikli makarna, ip yumağı, makas. delikli makarnayı ipe geçiriniz. İpin ucunu keserek yumaktan ayırınız. Bu sefer ipimize 8 delikli makarna geçiriniz ve ipi tekrar kesiniz. İpimize 2 delikli makarna geçiriniz. İpi yine kesiniz. Resimdeki gibi ipleri yan yana koyunuz. Hazırladığınız makarnalı ipleri 2. resimdeki gibi birbirine bağlayarak kolye oluşturunuz. Makarnaları sıralarken hangi sayı örüntüsünü oluşturduk? Konferans salonunda oturan insanların dizilişini modellerle açıklayalım:. sırada kişi 2. sırada 5 kişi 3. sırada 9 kişi. sırada 3 kişi Her sırada kişi artmıştır. + = = = 3 Aşağıdaki örüntüyü inceleyip örüntüyü iki adım devam ettirelim:. sırada 3 kibrit çöpü, 2. sırada 5 kibrit çöpü, 3. sırada 7 kibrit çöpü,. sırada 9 kibrit çöpü vardır. Örüntüyü incelediğimizde her adımda kibrit çöpü 2 artmıştır. 5. sırada =, 6. sırada + 2 = 3 kibrit çöpü olur. Şekilde,, 9, 3 şeklinde sayı örüntüsü oluşmuştur ETKİNLİK Araç - Ge reç : gazete, dergi, kâğıt, yapıştırıcı, makas. Gazete ve dergilerden 9 tane insan resmi kesiniz. Resimlerin 3 tanesini bir kâğıda, 6 tanesini öbür kâğıda yapıştırınız. Resimleri şekillerdeki gibi birbirine eşleyiniz. Birbirine eşlenmiş resimlerin altına çift, eşlenmemiş resimlerin altına tek yazınız. Hangi kâğıttaki resimlerin toplam sayısı tek sayıdır? Hangi Kâğıttaki resimlerin toplam sayısı çift sayıdır? tek 69 Kareli defterimize aşağıdaki çizimi yapalım: 2 çift 3 tek Tek ve Çift Sayılar İnsan sosyal bir canlıdır. Çevresindekilerle iletişim hâlindedir, onlarla acılarını ve mutluluklarını paylaştıkça kendini güvende ve rahat hisseder. Aynı şey hayvanlar dünyasında da geçerlidir. Kendisine saldırmak isteyen diğer canlılardan korunmak için çoğu hayvan sürü hâlinde yaşar. Yandaki hayvanların hangileri tek hangileri çift haldedir? çift 5 tek Tepesinde tane kutu olan sayılar tek sayılardır çift 7 tek 8 çift 9 tek 0 çift Aynı sayfadaki dokuzar ritmik sayma ile ilgili resim incelettirelerek ve parça okutturularak konuya motive olmaları sağlanır. Ders kitabının 66. sayfasındaki 00'lük tablo içinde verilen dokuzar ritmik sayma örneği öğrencilere inceletilir. Sayı Örüntüleri: Sayfa 67'deki metin öğrencilere okutturulur, resim incelettirilir. Desen oluştururken sayılar arasındaki uyuma dikkat çektirilir. Öğrencilerin böylece motive olmaları sağlanır. Sayfa 67'deki etkinlik yaptırılarak sayılar arasındaki uyumu işlemsel olarak sergileyebilmeleri için el işi kâğıdıyla etkinlik yaptırılır. Sayfa 68'deki örnekleri inceletiniz. Ders programı uyarısı gereği örnekleri sözlü olarak açıklatınız. Sayfa 69'daki kolye etkinliği ile bu bilginin pekiştirilmesi sağlanır. Aynı sayfadaki örnek öğrencilere inceletilir. Ders program uyarısı gereği örüntüler konusunda önce nesneler anlatılmış, daha sonra çizime geçilmişti. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: örüntü blokları. Örüntü bloklarından, üçgensel, karesel, dikdörtgensel ve paralelkenarsal bölgelerle sırasıyla aşağıdaki gibi örüntüler oluşturunuz.. sıra 2. sıra 3. sıra. sıra 2. sıra 3. sıra. sıra 2. sıra 3. sıra. sıra 2. sıra 3. sıra Verilen örüntülerin her bir sırasında kaçar tane örüntü bloğu olduğunu belirleyiniz. Verilen örüntüleri üçer adım devam ettiriniz. Örüntüleri oluştururken her bir sıranın kaçar kaçar artacağını belirleyiniz. Örüntü oluştururken her biri için; 3. sıra oluşturulurken toplam kaçar tane,. sıra oluşturulurken toplam kaçar tane, 5. sıra oluşturulurken toplam kaçar tane, 6. sıra oluşturulurken toplam kaçar tane örüntü bloğu kullanıldığını, her bir örüntü için ritmik sayarak belirleyiniz. 77

78 Aşağıdaki doğal sayıları tek veya çift diye belirleyelim: 7 tek 6 çift 65 tek 80 çift 89 tek 7 çift 23 tek çift tek 06 çift 959 tek 532 çift Tek ve çift sayıların toplamını inceleyelim: 0, 2,, 6, 8 çift doğal sayılardır., 3, 5, 7, 9 tek doğal sayılardır. Bir doğal sayının birler basamağında, 3, 5, 7 ve 9 rakamlarından biri var ise o sayı tek doğal sayı, 0, 2,, 6 ve 8 rakamlarından biri var ise çift doğal sayıdır. ETKİNLİK Araç - Ge reç : Kalem, kâğıt. Kâğıt üzerine düz çizgi çizip altına yazınız. Kâğıt üzerine iki tane yan yana düz çizgi çizip altına 2 yazınız. Kâğıt üzerine üç tane yan yana çizgi çizerseniz altına hangi sayıyı yazmanız gerekir? Kâğıt üzerine V şekli çizip altına 5 yazınız. V şeklinin sol tarafına " I" işareti koyarak hangi rakamı elde ederiz? X işareti 0 sayısını ifade ettiğine göre 6'dan 20'ye kadar sayıları yazmak için işaretleri nasıl kullanmalıyız? 3 tek + = çift 7 tek Romen Rakamları Tek ve çift sayının toplamı her zaman tek sayı olur. 'den 20'ye kadar olan doğal sayılara karşılık gelen Romen rakamlarını inceleyelim. 5'ten çıkarılır 5 ile toplanır 0'dan çıkarılır 0 ile toplanır : I : IV 5: V 6: VI 9: IX 0: X : XI 2: II 7: VII 2: XII 3: III 8: VIII 3: XIII I II III V X Eski Romalılar alışverişlerde ellerini kullanarak bazı rakamları ifade etmeye çalışmışlar. Biz de zaman zaman sayıları anlatırken yukarıda görülen bazı el hareketlerini yaparız. Romen rakamlarına karşılık gelen el hareketleriyle bizim yaptığımız el hareketlerini karşılaştırınız. 7 : XIV 5: XV 6: XVI 9: XIX 20. XX 7: XVII 8: XVIII : I 2: II 3: III : IV 5: V 6: VI 7: VII 8: VIII 9: IX 0: X : XI 2: XII 3: XIII : XIV 5: XV 6: XVI 7: XVII 8: XVIII 9: XIX 20: XX Romen rakamlarında V ve X sayının soluna eklenen I sembolü, sayıyı azaltır. Sağına eklenen I sembolü, sayıyı arttırır. 72 Ders kitabının 69. sayfasındaki örnekler öğrencilere inceletilir. Yaptığınız işlemden yararlanarak altışar, yedişer, sekizer ve dokuzar ritmik sayarak 6, 7, 8 ve 9'un katlarını bulabilir misiniz? Defter süslerken nelere dikkat ettiniz? Şekillerin birbiri ile ilgili uyumunu anlatınız. Tek ve Çift Sayılar Ders kitabının 70. sayfasındaki metin okutturulur. Resim incelettirilir. Ders kitabının 70. sayfasındaki etkinlik yaptırılarak tek ve çift sayı arasındaki farkı kavramaları sağlanır. Ders kitabının 70 ve 7. sayfasındaki örnekler incelettirilir. Ders programı uyarısı olan tek veya çift sayıların birler basamağındaki rakama bakarak bulunduğu son örnekte vurgulanmıştır. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: bilmece kitabı, arkadaşlarımız. Arkadaşlarınıza bilmece sorunuz, bilenlerin el kaldırmalarını isteyiniz. El kaldıranları ikişer gruplayınız.. Ağaçların sayısı... Güneşin sayısı... Kuşların sayısı... Seksekteki kutu sayısı Tek ve Çift Doğal Sayılar Yandaki resimde görülen varlıkların sayısını noktalı yerlere "tek" veya "çift olarak yazınız. Aşağıda bazı çocukların yaşı verilmiştir. Yaşı tek doğal sayı olanların altındaki kutucuğa "X" işareti koyunuz ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki sayılardan tek doğal sayıları kırmızıya, çift doğal sayıları maviye boyayınız.. Aşağıdaki noktalı yerleri uygun sayı veya sözcüklerle tamamlayınız.... en küçük sayıdır.... en büyük doğal sayıdır. 705 sayısı... doğal sayıdır. 600 sayısı... doğal sayıdır

79 altışar yedişer sekizer dokuzar ÇK 38, 2 ALIŞTIRMALAR Yüzlük tabloyu aşağıda verilen ritmik saymalara göre boyayınız b. 2'ten başlayarak altışar ritmik sayıp yazınız. 2 c. 2'ten başlayarak sekizer ritmik sayıp yazınız. 2 ç. 5'ten başlayarak dokuzar ritmik sayıp yazınız 'dan başlayıp altışar ritmik sayma yaparak 96'ya kadar yıldızları birleştiriniz Aşağıdaki ritmik sayma işlemlerini yapınız. a. 'ten başlayarak yedişer ritmik sayıp yazınız Aşağıdaki yüzlük tabloda tek olan sayıları kırmızıya boyayınız Aşağıdaki noktalı yerleri uygun sayılarla tamamlayınız. Yazdığınız sayı tek ise başına T, çift ise başına Ç yazınız. ( ) Nisan 920 ( ) 99'dan sonra gelir. ( ) Kasım 938 ( ) 2, 30, 36, ( ) 9 x 9 = ( ) = , 2, 5 rakamlarını kullanarak 3 basamaklı, a. En büyük sayıyı yazınız. b. En büyük tek sayıyı yazınız. c. En küçük tek sayıyı yazınız. Aşağıdaki sayı örüntülerini inceleyiniz. Soru işareti yerine uygun sayıyı yazınız. 5, 7, 9,,? 6, 2, 2, 8,? 5, 3,, 9,? 7, 9, 2, 23,? Aşağıdaki örüntünün ve 5. adımını çiziniz adım 2. adım 3. adım. adım 5. adım Aşağıdaki örüntünün ve 5. adımlarını çiziniz.. adım 2. adım 3. adım. adım 5. adım El kaldıranlar ikişer gruplandırılıyor ise sayıları tek midir? Çift midir? El kaldıranlar içerisinde ikişer gruplanmayan varsa sayıları tek midir? Çift midir? Tek ve çift sayıları nasıl belirlersiniz? Romen Rakamları Ders kitabının 7. sayfadaki resimle el kol işaretlerinin Romen rakamlarının temeli olduğu söylenerek öğrencilerin konuya motivasyonu sağlanır. Aynı sayfadaki etkinlik ile öğrendikleri bilgiyi kullanmaları istenerek öğrencilerin kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. Ders kitabının 72. sayfasındaki örnek öğrencilere inceletilir. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: tahta, kalem. Tahtaya 'den 20'ye kadar sayılar yazılır. Sınıfı üç gruba ayırınız. Her gruptan öğrenci, 2, 3,, 5, 0, 5, 8 ve 20 sayılarının çizgilerle nasıl yazıldığını tahmin etmeye çalışsın. Birinci küme, 2, 3 sayılarını, ikinci küme, 5 ve 0 sayılarını, üçüncü küme ise 5, 8 ve 20 sayılarının Romen rakamıyla gösterimini tahmin etsin. 79

80 0 sayısının Romen rakamıyla "X" biçiminde yazarsak 20 sayısını Romen rakamıyla nasıl yazarız? Yönlendirme Ders kitabının 73, 7, 75 ve 76. sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılarak öğrencilerin konuyla ilgili bilgilerini pekiştirmeleri sağlanır. Çalışma kitabının 38, 39, 0, ve 2. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptırılır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki doğal sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 673, 327, 80, 307, Aşağıda verilen örüntülerdeki ilişkileri belirleyiniz Aşağıdaki eşyaların fiyatlarını Romen rakamı ile noktalı yerlere yazınız TL TL Aşağıdaki sayıları, Romen rakamı yazılışları ile eşleştiriniz. 2 V XVIII 9 II 8 XIV 5 IX 2 Aşağıdaki saat kadranındaki sayıları Romen rakamı kullanarak boş kadrana yazınız. 6 TL TL Aşağıdaki örüntüyü genişletiniz. Romen Rakamları ALIŞTIRMALAR. Tek olan doğal sayıları tek sayılar evine, çift olan doğal sayıları çift sayılar evine oklarla götürünüz işleminin sonucunu Romen rakamı ile nasıl yazarız? A. XIIII B. XVI C. XIV Resimdeki meyve sayılarını Romen rakamları ile yazınız. Çift sayılar evi Tek sayılar evi 69, 27, 76, 320, 805, 62, 58, 38, 60, Aşağıdaki işlemlerin cevaplarını Romen rakamlarıyla yazınız Aşağıdaki sayıları, Romen rakamı karşılıklarıyla eşleştiriniz IX IV VI XV VII VIII Değerlendirme Öğrencilerin, işlenen kazanımları öğrenebilmeleri sağlanır. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir Aşağıdaki Romen rakamlarından hangisi tek sayıdır? A. XV B. XIV C. XII Aşağıdaki sıralamalardan yanlış olan hangisidir? A. XIX < XX B. = VI C. XII > VIII 2

81 DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Atatürk İlköğretim Okulu 3. sınıf öğrencileri Temiz Dünya İstiyorum kampanyası düzenledi. Kampanyaya katılan öğrenciler 3 gruba ayrıldı.. grup sokaklardaki çöpleri, 2. grup sahildeki çöpleri, 3. grup parklardaki çöpleri toplayıp şehirlerini güzelleştirmeye karar verdiler. Gün sonunda 95 kilogram çöp topladılar. Herkes denize, sokaklara ve parklara mutlu yüzlerle baktı. Her biri, çevreye çöp atmamaya, buraları temiz tutmaya kararlı olarak evlerine döndüler. Öğrenciler çöp kütlesini bulmak için hangi işlemi yapmış olabilirler? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kuru fasulye, nohut, mercimek, A kâğıt, yapıştırıcı. Kartona eşit aralıklarla 3 dikey çizgi çiziniz. Dikey çizgilerin alt ucunu yatay çizgi yüzler ile birleştiriniz. basamağı Her çizginin altına basamak adlarını yazınız. Birler basamağına mercimek, onlar basamağına nohut, yüzler basamağına fasulye yapıştırarak 52 sayısını modelleyiniz. basamağı yüzler Daha sonra 326 sayısını aynı tabloya modelleyiniz. Modellediğiniz sayıları okuyup yazınız. Yapıştırma sonunda modelde oluşan yeni sayıyı söyleyebilir misiniz? Yüzler basamağı 77 Yanda verilen toplama işlemini yapalım: Onlar basamağı Birler basamağı yüzler basamağı onlar basamağı onlar basamağı onlar basamağı birler basamağı birler basamağı birler basamağı Orhan Usta inşaatta çalışıyor. Ev yapımı için. gün 25 kg, 2. gün 0 kg, 3. gün 0 kg çimento kullandı. Üç gün boyunca Orhan Usta ne kadar çimento kullanmıştır? ? İlk önce birler basamağı toplanır. Yüzler basamağı Sonra onlar basamağı toplanır. Onlar basamağı Birler basamağı En son yüzler basamağı toplanır. Yeni açılan süpermarkete sabah 03, öğlen 20, akşam 6 müşteri girmiş. Gün boyunca mağazaya kaç kişi girmiştir? ? kg kişi girmiştir. Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ, DOĞAL SAYILAR Ka za nım lar:. Toplamları en çok üç basamaklı olan doğal sayılarla eldesiz ve eldeli toplama işlemini yapar. 2. İki doğal sayının toplamını tahmin eder ve tahminini işlem sonucuyla karşılaştırır. 3. Toplamları 00'ü geçmeyen en çok iki doğal sayıyı zihinden toplar. Doğal Sayılar 3. En çok üç basamaklı doğal sayıları en yakın onluğa yuvarlar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: bakliyat, delikli makarna, kâğıt, yapıştırıcı, onluk taban blokları. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Üç basamaklı doğal sayılarla yapılan toplama işleminde elde kavramı için iki basamaklı doğal sayılarla yapılan toplama işlemindeki elde kavramından yararlandırılır. [!] En çok beş toplananı olan toplama işlemi de yaptırılır. [!] Eldeli toplama işleminde basamaklarda en fazla bir verilmeyen olmalıdır. [!] Verilmeyen rakamlar yerine,, vb. gibi semboler kullandırılır. [!] En çok üç toplananlı işlemlerde, verilmeyenleri bulma etkinlikleri yaptırılır. Kazanım 2 [!] Bu sınıftaki sayı sınırlılıkları içinde işlem yaptırılır. [!] Tahmin kontrolünde hesap makinesi kullandırılabilir. Kazanım 3 (Doğal Sayılar) [!] Birler basamağı 5 olan sayılar bir sonraki onluğa yuvarlatılır. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere ders ve çalışma kitaplarının kaçar sayfadan oluştuğu sorulur. Her iki kitabın sayfa sayıları toplamını tahmin etmeleri istenir. Daha sonra 8

82 her iki kitabın sayfa sayıları toplamını bulmak için nasıl bir işlem yapılması gerektiği sorularak işlenen kazanımlara dikkat çekilir. Ders kitabının 77. sayfasındaki resimler incelettirilir. Metin okutturulur. Üç ayrı yerden toplanan çöplerin toplam kütlesini bulmak için ne yapılması gerektiği sorularak öğrencilerin motive olmaları sağlanır. Aynı sayfadaki etkinlikle iki ayrı toplananın bir araya gelerek toplamı oluşturduğu bilgisinin işlemsel olarak pekiştirilmeleri sağlanır. 78. sayfadaki örnekleri inceletiniz. 79. sayfadaki etkinliği yaptırarak eldeli toplama konusundaki kavramsal bilgilerini, işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. 79 ve 80. sayfalardaki örnekler incelettirilir. Ders program uyarısı göz önüne alınarak örneklerde en fazla 5 toplanan verilmiştir. Tahmin ve Zihinden Toplama Doğal sayıların 3. kazanımı ile doğal sayılarla toplama işleminin 2 ve 3. kazanımı beraber işlenmiştir. Ders kitabının 8. sayfasındaki örneklerde en yakın onluğa yuvarlama, toplama işleminde tahmin ve zihinden toplama işlemleri yaptırılmıştır. İşlemlerin hesap makinesi kullanılarak yapılması sağlanır. Daha sonra bunların sonuçlarının doğruluğu kontrol ettirilir. Böylece hesap makinesinin kullanımı kavratılır. NOTLARIM ETKİNLİK Araç - Ge reç : delikli makarna, ip, kâğıt Kâğıdınızı 5 bölgeye ayırınız. Her bölgeye yukarıdaki işlemlerde verilen sayılar kadar delikli makarnayı ayrı ayrı sayıp koyunuz. Bölgelerdeki makarnaları karıştırınız. Her bölgeden 0 adet makarna alıp ipe geçiriniz. Başını ve sonunu bağlayınız. Her bölümdeki kalan makarna sayısını söyleyiniz. Kalan makarna sayısı hangi basamağın sayısını gösterir? + 7 işlemini yaparken birler basamağındaki toplamdaki onluk sayısını onlar basamağına ekleyiniz.. Onarlı makarna gruplarına matematiksel bir isim verebilir misiniz? 27 ile 25'i onluk taban bloklarından yararlanarak toplayalım. Yüzler Onlar Birler DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Eldeli Toplama İşlemi Aşağıdaki modellerle verilen toplama işlemlerini yapınız. + + ALIŞTIRMALAR 2. Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız Aşağıdaki toplama işlemlerini zihinden yapınız

83 Benim 73 parçalı yapbozum vardı. Yaş günümde 268 parçalı bir yapboz daha hediye edildi. Yapboz parçalarımın toplam sayısını bulalım: Okulumuzda. sınıflarda 93, 2. sınıflarda 08, 3. sınıflarda 97,. sınıflarda 2, 5. sınıflarda 06 öğrenci okumaktadır. Buna göre okulumuzun. kademesinde kaç öğrenci okumaktadır? Toplama işleminizi aşağıdaki sıraya göre yapınız Birler basamağındaki rakamlar toplanır. 26 eder. İki onluk, onlar basamağına verilir Onlar basamağındaki rakamlar toplanır. 2 eder. İki yüzlük, yüzler basamağına verilir. Dedemin sürüsünde 267 koyun vardı. 58 koyunun kuzusu oldu. Dedem 20 koyun daha aldı. Dedemin sürüsünün hayvan sayısını bulalım: Yüzler basamağındaki rakamlar toplanarak işlem bitirilir. Önceki koyun sayısı Yeni alınan koyun sayısı Kuzuların sayısı Sürüdeki hayvan sayısı Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen rakamları bulunuz Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonucunu tahmin ediniz. Tahmininizi işlem sonucuyla karşılaştırınız Aşağıdaki sayıları en yakın onluğa yuvarlayınız Aşağıdaki sayıları en yakın onlukla eşleştiriniz. 7, 77, 7, 72, 76, 78, 73, 79, Ders kitabının 82. sayfasındaki zihinden toplama işlemi ile toplamı 00'ü geçmeyen sayılarla örnek verilmiştir. Ders kitabının 82. sayfasındaki verilmeyen toplananı bulma örneği yapılmıştır. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: ders kitapları, tahta, kalem. Kız öğrenciler, öğretmen masasına matematik ders kitaplarını bırakırlar. Daha sonra erkek öğrenciler öğretmen masanına ders kitaplarını bırakırlar. Öğrencilere ders kitaplarını ayrı ayrı saymaları söylenir. Sınıftaki bütün öğrencilerin ders kitabı sayısını bulmak için ne yapmalıyız? EK ETKİNLİK Araç - Gereç: onluk taban blokları. Onluk taban blokları ile 328 ve 28 sayılarını modelleyiniz. Modellediğiniz bu sayıların toplamını tahmin ediniz. Verilen sayıların birler basamağındaki rakam ile 5 rakamını karşılaştırınız. Eğer rakam 5'ten küçükse sayının birler basamağındaki rakam yerine 0 yazınız. Eğer rakam 5 veya 5'ten büyükse sayının onlar basamağındaki rakamını artırarak birler basamağına 0 yazarak sayıyı yuvarlayınız. Yaptığınız işlemle verilen sayıları en yakın hangi basamağa yuvarladığınızı düşünüyorsunuz? Elde ettiğiniz sayıları toplayarak 328 ve 28 sayılarının toplamını tahmin ediniz. Siz de iki sayının toplamının tahmin edilmesi için farklı stratejiler geliştirebilirsiniz. 0 tane birlik blok varsa bu blokları tane onluk blokla değiştiriniz. Aynı şekilde 0 tane onluk blok varsa bu onlukları tane yüzlük blokla değiştiriniz. 83

84 Yaptığınız modellemeden yararlanarak 3 basamaklı iki doğal sayının toplamının nasıl yapıldığını söyleyebilir misiniz? 36 ve 2 sayılarını modelleyiniz. Modellediğiniz sayıların birlik bloklarını bir araya, onluk bloklarını da aynı şekilde bir araya getiriniz. Bir araya getirdiğiniz birlik bloklar yerine, hangi taban bloklarından tane koyabilirsiniz? 36 ve 2 sayısının modelle yapılan toplama işlemini zihinden nasıl yapabilirsiniz? Yönlendirme Ders kitabının 82 ve 83. sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 3, ve 5. sayfalardaki alıştırmalarla öğrencilerin konuyla ilgili bilgilerini pekiştirmeleri sağlanır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki sayıları en yakın onluğa yuvarladığımızda sağında ve solunda verilen sıyılardan hangisini bulursunuz? Toplamı Tahmin Etme ve Zihinden Toplama İşlemi Toplama işleminde işimize yarayacak yöntemlerden biri de sayıları yuvarlamadır. Birler basamağı, 2, 3, olan sayılar bir önceki onluğa; 5, 6, 7, 8, 9 olan sayılar ise bir sonraki onluğa yuvarlanır. Sertaç ile Ayşe bir çay kaşığında ne kadar pirinç tanesi olduğunu tahmin etmek istemişlerdir. Ayşe yaklaşık 00 tane olduğunu söyleyince Sertaç da yaklaşık 50 tane pirinç tanesi olabileceğini söyler. Yapılan denemede 9 tane pirinç çıkmıştır. Ayşe'nin tahmini daha yakındır. ile 27 sayılarının toplamını tahmin edelim: Bir önceki onluğa yuvarlanır. Bir sonraki onluğa yuvarlanır Kontrol edelim: = olarak tahmin ettik. 56 ile 5'i zihinden toplayalım: 5 6 Bir önceki onluğa yuvarlanır. + 5 Bir sonraki onluğa yuvarlanır. Kontrol edelim: Hesap makinemiz ile sayıları kontrol edelim = Rakamı yazınız. Tuşuna basınız. Rakamı yazınız. Tuşuna basınız. Ekrandaki cevabı okuyunuz tahmin ederiz. İki işlem arasındaki fark 'dir Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız = = 58 3 = = = = 3. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını tahmin ediniz. İşlemleri yaparak tahmininizle karşılaştırınız. Eldeli toplama yaptığınız işlemleri kutu içine alınız işlemini zihinden yapalım: Basamakları ayrı ayrı toplayıp birleştirebiliriz. 9 2 Birlikler toplanır : Onluklar toplanır : Verilmeyen Rakamı Bulma Aşağıdaki toplama işleminde verilmeyen rakamı bulalım. Toplama işleminde verilmeyen sayıyı bulurken elde olup olmadığını araştırırız. Verilmeyen sayının hizasındaki 2'nin 2 olduğunu buluruz. Çünkü 5 > 2'dir. 5'in herhangi bir sayı ile toplanınca sonuç 5 ve yukarısıdır. 5 3 Toplam 5'in üstüne kaç sayarsak 2 sayısını buluruz? Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız Aşağıdaki eldeli toplama işlemlerini yapınız = = = 2 Bilinmeyen sayı 7'dir. ALIŞTIRMALAR ÇK 3,,

85 3 Aşağıdaki sayıları en yakın onluğa yuvarlayınız Değerlendirme Öğrencilerin, işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri sağlanır. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. Ali amca ile çocukları, bahçelerinden 65 kilogram elma, 50 kilogram armut, 7 kilogram portakal topladılar. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Tablo: Bahçeden toplanan meyve miktarı Meyveler Kilogram * Kaç kilogram meyve toplamışlardır? Elma 65 Armut 50 * Elma ile armudun toplam kütlesi Portakal 7 kaç kilogramdır? NOTLARIM 5 6 Aşağıdaki oyuncakların fiyatlarını inceleyiniz. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. * Oyuncakların hepsine kaç TL verilmiştir? * Araba ve robotun toplam fiyatı nedir? * Arabanın fiyatını en yakın onluğa yuvarlayınız. Ayıcığın fiyatı ile zihinden toplayınız. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonucunu tahmin ediniz. Tahminlerinizi işlem yaparak işlem sonucuyla karşılaştırınız Aşağıdaki toplama işlemlerini en yakın onluğa yuvarlayarak yapınız = = = = = = 0. Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilen sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak toplayınız Aşağıdaki toplama işlemlerini birlik ve onluklarına ayırarak zihinden yapınız = = = = = = 2. Aşağıdaki sayıları birlik ve onluklarına ayırarak zihinden toplayınız

86 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ Ka za nım lar:. En çok üç basamaklı doğal sayılarla çıkarma işlemi yapar. 2. İki basamaklı doğal sayılarla zihinden çıkarma işlemini yapar. 3. 0'un katı olan üç basamaklı doğal sayılardan, 0'un katı olan en çok üç basamaklı doğal sayıları zihinden çıkarır. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: boncuk, onluk taban blokları. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım. [!] Önce onluk bozmayı gerektirmeyen çıkarma işlemi yaptırılır. [!] Yukarıda verilen çıkarma işlemlerindeki gibi onlar basamağı "0" olan ve yüzlük bozmayı gerektiren, onlar basamağı "" olup onluk bozulduğunda "0" kalan ve yüzlük bozmayı gerektiren çıkarma işlemleri de yaptırılır. [!] Verilmeyen rakamlar yerine,, vb. gibi semboller kullandırılır. [!] Toplama ve çıkarma işlemlerinin doğruluğu kontrol ettirilir. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere ders kitabı sayfalarının çalışma kitabı sayfalarından kaç sayfa fazla olduğu sorulur. Ders kitabının çalışma kitabından kaç sayfa fazla olduğunu bulmak için neler yapılabileceği tartışılır. Ders ve çalışma kitaplarının sayfa sayısı en yakın onluğa yuvarlanarak söylenir. En yakın onluğa çevrilen sayfa sayıları arasındaki farkı, zihinden bulup bulamayacakları sorularak öğrencilerin yeni öğrenecekleri konuya geçiş yapmaları sağlanır. Öğrencilerin ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 8. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrenciler cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. 86 DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ Rüstem amca ay sonunda dükkânındaki malların sayımını yapar. Eksilen malların yerine yenilerini sipariş eder. Bu ay sonu yaptığı sayım sonucunda en çok kalemlerin eksildiğini görür. Toptancıyı arayarak alacağı ürünlerin sayısını yazdırır. Rüstem amca ne kadar kalem sattığını bulmak için hangi işlemi yapmıştır? ETKİNLİK Araç - Ge reç : torba, boncuklar. Torbaya 37 adet boncuk koyunuz. Arkadaşınız torbadaki boncukların 3 tanesini çıkarsın. Torbadaki boncuklar azalmış mıdır? Torbada kalan boncukların sayısını zihinden söyleyiniz. Bu işlemi çıkarma işlemi yaparak gösteriniz. Kalan boncuk sayısını bularak zihinden söylediğimiz sonuçla karşılaştırınız. Bu yaptığınız işleme, matematiksel bir isim verebilir misiniz? işlemini model kullanarak yapalım: Yüzler Onlar Birler yüzlük 3 onluk 6 birlik Yukarıdaki şemada eksilen sayının basamaklarındaki rakamlar modellenmiştir. Modellerin üzerinde çıkan sayının basamaklarındaki rakamlar kadarı "X" işaretlenmiştir. Basamaklarda işaretlenmeyen modeller farkı gösterir işlemini model kullanarak yapalım: 'ten 9 çıkmaz. Komşudan onluk alıp 'e verirsek olur. 'ten 9 çıkınca 5 kalır.

87 onluktan, 6 onluk çıkmaz. Komşudan yüzlük alır, 5 onluğa veririz. Burası 5 onluk olur. 5 onluktan 6 onluk çıkınca 9 onluk kalır. Yüzler basamağında kalan 2 yüzlükten yüzlük çıkarılsa geriye yüzlük kalır. Sonuç 95'tir 'ten 5 çıkmaz, komşudan yüzlük (on tane onluk) alırız. yüzlüğü onluğa verirsek olur. 356 sayısını model ile gösterip içinden 57 sayısını çıkartalım: 'ten 5 çıkınca 9 kalır 'dan 7 çıkmaz komşudan onluk alırız. onluğu 6 birliğe verirsek 6 birlik olur 'den çıkınca kalır. 6 dan 7 çıkınca 9 kalır. Sonuç 99'dur DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ Aşağıdaki modellerle verilen çıkarma işlemlerini yapınız. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız A I Ç ALIŞTIRMALAR M Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde harflerin yerine yazılacak rakamları bulunuz. Bulduğunuz rakama karşılık gelen harfi kutuya yazınız. 7 R Kırtasiye resmi gösterilerek eksilen mallarla konuya motive olmaları sağlanır. Soru cevaplatılır. Ders kitabının 8. sayfasındaki etkinlik yaptırılır. Böylece kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürerek pekiştirmeleri sağlanır. Ders program uyarısı göz önünde tutularak çıkarma işlemi örneklerine, onluk bozmayı gerektirmeyen işlemlerle başlanmıştır. Ders kitabının 85, 86 ve 87. sayfalarındaki örnekler incelettirilir. Ders kitabının 88. sayfasındaki ilk örnekte ders program uyarısında geçen onlar basamağı "0" olan ve yüzlük bozmayı gerektiren, onlar basamağı "" olup onluk bozulduğunda "0" kalan ve yüzlük bozmayı gerektiren çıkarma işlemi yaptırılmıştır. Ders kitabının 88 ve 89. sayfasındaki örnekler öğrencilere inceletilir. Ders kitabının 88. sayfasındaki örnek çıkarma işleminde verilmeyen sayıyı bulma, 89. sayfasındaki örnek ise verilmeyen rakamları bulma ile ilgilidir. Ders programı uyarısı dikkate alınarak yapılan işlemler kontrol edilmiştir. Ders kitabının 89. sayfasında zihinden çıkarma işlemlerine örnekler verilmiştir. Öğrencilerinize inceletiniz. 87

88 EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: onluk taban blokları işlemini modelleyerek 287 ve 6 sayılarını onluk taban blokları ile gösteriniz. 287 sayısını gösteren modelden, 6 sayısını gösteren model kadar onluk taban bloğu çıkarınız. Kalan onluk taban bloklarının belirttiği sayıyı yazınız. Elde ettiğiniz sayının birler, onlar ve yüzler basamaklarındaki rakamlarla nasıl bir ilişkisi olduğunu düşünüyorsunuz? Açıklayınız. Şimdi de işlemini modelleyerek yapmak için 323 ve 7 sayılarını onluk taban blokları ile modelleyiniz. 323 sayısını gösteren modelden, 7 sayısını gösteren model kadar onluk taban bloğu çıkarınız. Eğer aynı bloklardan yeteri kadar yoksa onluk bloklardan bir tanesinin yerine 0 tane birlik blok, yüzlük bloklardan bir tanesinin yerine 0 tane onluk blok koyabilirsiniz. Modelle gösterilen işlemi matematiksel olarak nasıl yapabilirsiniz? Açıklayınız işleminin sonucunu tahmin ediniz sayılarını en yakın onluklarına yuvarlayıp işlemin sonucunu tahmin ediniz. Farklı tahmin stratejisi uygulayarak da işlem sonucunu tahmin edebilir misiniz? Nasıl? 75 işlemini onluk taban blokları ile modelleyiniz. 75 sayısını gösteren modelden, sayısını gösteren model kadar onluk taban bloğu çıkarınız. Elde edilen modelin hangi sayıyı gösterdiğini belirleyiniz. Elde ettiğiniz sayının birler ve onlar basamağındaki rakamlarını, 75 ve sayısının birler ve onlar basamağından yararlanarak nasıl bulursunuz? Yapılan işlemi zihinden yapmak için nasıl bir yol izlemek gerekir? Yönlendirme: Ders kitabının 90. sayfasındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 6, 7 ve 8. sayfalardaki sorular yaptırılarak öğrencilerin bilgilerini pekiştirmeleri sağlanır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız. Onluk bozarak yaptığımız çıkarma işlemlerini kutu içine alınız. Yaptığınız işlemlerin doğruluğunu toplama işleminden yararlanarak kontrol ediniz Aşağıdaki çıkarma işleminin nasıl yapıldığını inceleyelim: sayısı, 7'den küçük olduğu için yandaki komşudan 6'yı büyütmek amacıyla bir onluk alırız. Sayımız 6 olur. 6 7 = 9 kalır. Ortada 0 kaldığı için tekrar komşudan bir onluk alırız. 0 8 = 2 kalır. 2 9 Yüzler basamağında = 0 kalır. Sonuç: 29'dur. İşlemi kontrol edelim: 87 Yapılan işlem doğrudur İşleminde boş yere hangi sayı gelmelidir? 'den 36'yı çıkartarak verilmeyen sayıyı bulabiliriz { Kontrol edelim: İşlemin doğruluğu kontrol edilirken eksilenden fark çıkartılır. Sonuç aynı ise yapılan işlem doğrudur İşleminde verilmeyen rakamları bulalım: 2 3 yerine yazılabilecek sayılardan sıra ile 'ü çıkaralım. Uygun sayı 7'dir. 5 yerine yazılabilecek sayıları sıra ile 6'dan çıkaralım ? Aşağıda verilen işlemi zihinden yapalım: Zihinden Çıkarma İşlemi 6 2 Uygun sayı 'tür. Her iki sayıyı da birlik ve onluklarına ayıralım. Birlik ve onlukları ayrı ayrı çıkaralım. Kalan onluk ve birlikleri toplayalım = 2 Cevap: 2'dir. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini zihinden yapalım: = = =

89 ALIŞTIRMALAR Modellerle verilen çıkarma işlemlerinde farkı bulunuz. 2. Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde verilmeyen rakamları bulunuz. Yaptığınız işlemlerin doğruluğunu toplama işleminden yararlanarak kontrol ediniz Aşağıdaki işlemleri doğru cevaplarla eşleştiriniz. İşlemlerin doğruluğunu kontrol ediniz Aşağıda verilmeyen sayıları bulunuz Aşağıdaki çıkarma işlemlerini zihinden yapınız. 38 = 27 5 = 5 30 = 75 3 = = 75 7 = ÇK 6, 7, 8 5 Aşağıdaki çıkarma işlemlerini zihinden yapınız = = = = = = = = = 3. Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapınız. 27 = 56 3 = 78 3 = = 73 8 = 6 9 = = =. Aşağıdaki işlemlerini zihinden yapınız = = = = = = = = = Değerlendirme Öğrencilerin, doğal sayılarla çıkarma işlemine ait işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir K L Ş İ E Aşağıdaki sayıları, onluk ve birliklerine ayırarak zihinden çıkarınız Aşağıdaki işlemleri zihinden yapıp cevaplarıyla eşleştiriniz.. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız. Yaptığınız işlemlerin doğruluğunu kontrol ediniz = 3 2 = = 36 7 = = 63 2 = Aşağıdaki işlemleri zihinden yapıp cevaplarıyla eşleştiriniz. Cevabı olmayanları yuvarlak içine alınız. 5. Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. Yaptığınız işlemlerin doğruluğunu kontrol ediniz = = = = = =

90 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ, DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ Ka za nım lar:. (Doğal Sayılarla Toplama İşlemi) Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar.. (Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi) Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini gerektiren problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım. [!] En çok iki toplama işlemi gerektiren problemler çözdürülür ve kurdurulur. [!] Edinilmiş diğer işlem becerileri ile birlikte başka becerileri kullanmayı gerektiren problemler de çözdürülür ve kurdurulur. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe dersi "Yazma" öğrenme alanı Yazma Kurallarını Uygulama (Kazanım 5) "Anlamlı ve kurallı cümleler yazar." Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere önceki yıllardan öğrendikleri toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik kazanımlarla ilgili sorular ve toplama ve çıkarma işlemini gerektiren problemler sorularak bilgileri tazelenir. Yeni öğrenecekleri konuya öğrencilerin geçiş yapabilmeleri sağlanabilir. "Selim'in 25 TL, Ayşe'nin ise 8 TL parası vardır. Selim ve Ayşe'nin paraları toplamı kaç TL'dir?" "Cemal 98 sayfalık bir kitabın 67. sayfasını okumuştur. Cemal'in kitabı bitirmesi için kaç sayfa daha okuması gerekir? Ders kitabının 9. sayfasındaki resim öğrencilere incelettirilir. Resimle ilgili soru sorularak eksik ve dolu koltuk sayıları ile ilgili sorular hazırlatılır. Ders kitabının 9. sayfasındaki etkinlik ile konu işleme dönüştürülmüştür. Benzer çalışmaları yaptırabilirsiniz. Ders kitabının 92. sayfasındaki örnekleri öğrencilere inceletiniz. Toplama işlemi gerektiren problemleri nasıl çözecekleri ve işlem kontrolünü nasıl yapacakları gösterilmiştir. Benzer örneklerle konuyu pekiştirebilirsiniz. DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ GEREKTİREN PROBLEMLER Atatürk İlköğretim Okulu 3. sınıf öğrencileri sinemaya gitti. Sinema salonundaki bazı koltukların boş kaldığını gördüler. Yan taraftaki görselden de yararlanarak koltuk sayısı ve öğrenci sayısıyla ilgili sorular hazırlayabilir misiniz? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kuru fasulye, nohut, pirinç vb. Bir kabın içine fasulyeleri sayarak atınız. Fasulyelerin sayısını bir kâğıda yazınız. Gözlerinizi kapatarak kabın içinden bir miktar fasulyeyi geri alınız. Kabın içinde kalan fasulyeleri sayıp kâğıda yazınız. Hangi fasulye grubunun sayısını kâğıda yazmadınız? Neden? Kâğıda yazdığınız rakamları kullanarak bir problem kurabilir misiniz? 9 Okul kitaplığındaki kitapların 69'unu Esin, 27'sini Ali kaplamıştır. Buna göre kaplanan kitap sayısı kaçtır? Problemi Anlama: Kitaplıktaki kitapların 69 tanesini Esin, 27 tanesini Ali kaplamış. Kaplanan kitap sayısını bulacağız. Problemin Çözümü: Ali'nin kapladığı kitap sayısı Esin'in kapladığı kitap sayısı Kaplanan kitap sayısı Çözümün Kontrolü: Kaplanan kitap sayısından Ali'nin kapladığı kitap sayısını çıkaralım Esin'in kapladığı kitap sayısını bulduk. İşlem doğrudur. Yıldırım Apartmanı'nda 258 kişi kalıyor. Şimşek Apartmanı'nda kalanlar ise Yıldırım Apartmanı'nda kalanlardan 62 kişi fazladır. Şimşek Apartmanı'nda kaç kişi kalmaktadır? Problemi Anlama: Yıldırım Apartmanı'nda 258 kişi kalıyor. Şimşek Apartmanı'nda ise 62 kişi fazla kalıyor. Şimşek Apartmanı'nda kalan kişi sayısını bulacağız. 258 Yıldırım Apartmanındaki kişi sayısı Şimşek Apartmanı'nda kalanların sayısı, Yıldırım Apartmanı'nda kalanların sayısından 62 kişi fazladır. 90

91 Problemin Çözümü: Çözümün Kontrolü: Şimşek Apartmanı'nda oturan kişi sayısından Yıldırım Apartmanı'nda oturan kişi sayısını çıkarırız İşlem doğrudur. 25, 38 doğal sayılarını kullanarak toplama işlemi ile çözülebilecek problemler kurup çözünüz. Problemi Anlama: 72 km'lik yolun önce 306 km'lik sonra 06 km'lik kısmı gidiliyor. Gidilecek kaç km'lik yol kaldığını bulacağız. Problemin Çözümü: km Önce gidilen yol km Sonra gidilen yol 2 km Gidilen yol Yıldırım Apartmanı'nda kalan kişi sayısı Şimşek Apartmanı'nda kalan fazla kişi sayısı Şimşek Apartmanında kalan kişi sayısı Şimşek Apartmanı'nda kalan kişi sayısı Yıldırım Apartmanı'nda kalan kişi sayısı Şimşek Apartmanı'nda kalan fazla kişi sayısı Farklı bir yoldan giderek aynı cevabı bulmaya çalışınız. Bir otomobil 72 km'lik yolun, 306 km'sini gitti. Mola verdikten sonra 06 km daha gitti. Tekrar mola verdi. Gideceği kaç km'lik yolu kaldı? 306 km 06 km? I. mola II. mola 72 km km 2 km 3 2 km Yolun tamamı Gidilen yol Kalan yol Çözümün Kontrolü: Gidilen yol uzunluğu ile gidilecek yol uzunluğunu toplarız. 2 km km 7 2 km Gidilen yol Gidilecek yol Yolun tamamı ÇK 9 İşlem doğrudur. Zeynep'in kumbarasında 55 TL para birikmiştir. 20 TL de babası verdi. Zeynep'in toplam kaç TL'si oldu? 2 Bir çiftlikte 65 inek vardı. İneklerin önce 7 tanesi, sonra 2 tanesi sütten kesildi. Çiftlikte süt veren kaç inek kalmıştır? 3 Annem, babam ve benim yaşlarımız toplamı 75 tir. Annem 3 yaşında, ben ise 9 yaşındayım. Babam kaç yaşındadır? , 98, 63 doğal sayılarını kullanarak toplama ve çıkarma işlemi ile çözülebilecek problemler kurup çözünüz. ALIŞTIRMALAR Bir kümeste 25 tavuk, 3 horoz ve bir miktar civciv vardır. Kümesteki toplam hayvan sayısı 0 tır. Bu bilgiye göre civciv sayısını bulunuz. Mehmet amca pazara satmak için 9 kilo sebze götürdü. Sebzelerin 5 kilogramı domates, 27 kilogramı biberdir. Geriye kalanlar patlıcan olduğuna göre pazara kaç kg patlıcan götürmüştür? 5, 75 ve 20 doğal sayılarını kullanarak toplama işlemi gerektiren problemler kurup çözünüz Otobüsümüzde 5 yolcu vardı. I. durakta 7 yolcu bindi. II. durakta 8 yolcu indi. Otobüste kaç yolcu kaldı? 3. Havuzdaki balıkların 3 eksiği 670 balıktır. Havuzdaki balıkların 550 tanesi satıldı. Havuzda kaç balık kalmıştır? A. 20 B. 263 C Bir çiftlikte 3 inek, 350 koyun, 85 keçi var. Koyunların 28 tanesi satılırsa çiftlikte kaç hayvan kalmış olur? 5. Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi İle iilgili Problemler A. 32 B. 3 C. Okulumuzda 23 kız öğrenci, 257 erkek öğrenci vardı. Öğrencilerden 27 tanesi nakil gitti. Okulumuzun mevcudu kaç kişi kalmıştır? A. 83 B. 573 C. 73 A. 50 B. 60 C. 70 Birinci depoda 572 L su, ikinci depoda 88 L su var. Yukarıdaki ifadelerden yararlanarak yanlızca toplama işlemini gerektiren bir problem kurunuz. Daha sonra da bu problemi çözünüz. 9 Ders kitabının 93. sayfasında toplama işlemi gerektiren problem kurma çalışması verilmiştir. Öğrencilerinize inceletiniz. Ders kitabının 93 ve 9. sayfalarında toplama ve çıkarma işlemini gerektiren problem çözme ve problem kurma çalışmaları verilmiştir. Öğrencilerinize inceleterek benzer çalışmalarla konuyu pekiştirebilirsiniz. Yönlendirme: Ders kitabının 9. sayfasındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 9. sayfadaki alıştırmalarla öğrencilerin konuyu pekiştirmeleri sağlanır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. 5 deste kalem ile, düzine kalemin 28 eksiği kaç kalemdir? L sütün 270 L'si süt fabrikasına satıldı. Geriye kalan sütün üstüne 0 L süt daha eklendi. Satıcının şimdi kaç L sütü vardır? 3. Ayşe kumbarasında 25 TL biriktirmiştir. 5 TL de babası verdi. Ayşe'nin toplam kaç TL parası oldu? Değerlendirme Öğrencilerin, doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi gerektiren problemleri çözebilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. 9

92 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Ka za nım lar:. Çarpım tablosunu oluşturur. 2. Eldeli çarpma işlemini yapar, eldenin ne anlama geldiğini açıklar. 3. Çarpımları 000'den küçük olacak şekilde, en çok üç basamaklı iki doğal sayıyla çarpma işlemi yapar.. En çok iki basamaklı doğal sayıları 0 ile; bir basamaklı doğal sayıları 00 ile kısa yoldan çarpar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: kâğıt, kalem. Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım. [!] Yüzlük tablosundan, ritmik saymalardan veya liste şeklinde yazımdan yararlanılarak çarpım tablosunu oluşturmaları sağlanır. Doğal Sayılar Kazanım 2. [!] Sayılar, çarpım en çok 3 basamaklı olacak şekilde seçilir. Kazanım 3. [!] Önce bir basamaklı doğal sayı ile iki basamaklı doğal sayının; sonra iki basamaklı doğal sayı ile iki basamaklı doğal sayının; daha sonra da bir basamaklı doğal sayı ile üç basamaklı bir doğal sayının çarpma işlemi yaptırılır. [!] Çarpımları en çok üç basamaklı olan iki doğal sayıyla çarpma işlemleri yaptırılır. Diğer Derslerle İlişkilendirme: Türkçe dersi "Yazma" öğrenme alanı Yazma Kurallarını Uygulama (Kazanım 5). "Anlamlı ve kurallı cümleler yazar." Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere birer, ikişer, üçer..., dokuzar ritmik saymalar hatırlatılır. Örneğin, altışar ritmik saymada 3. sırada hangi sayı, 7. sırada hangi sayı olduğu sorulur. 00 tane 5 TL paranın toplam kaç TL olduğu, 0 tane 50 TL paranın toplam kaç TL olduğu sorulur. Sınıftaki her öğrencide 25'er TL para olsaydı sınıfta toplam kaç TL para olduğunu nasıl bulabi- DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Elâzığ yöresine ait Çayda Çıra oyununun diğer folklor oyunlarından farkı, folklorcuların üzerinde mum bulunan tablalarla oynamasıdır. Ellerine altışar mum alan oyuncuların tuttukları mum sayısını 6, 2, 8, 2, 30 diye ritmik sayma yaparak bulabilir miyiz? Ritmik sayma yerine daha başka yöntem ve teknikler uygulayabilir miyiz? ETKİNLİK Araç - Ge reç : nohut. Sıranızın üzerine nohutlardan ikişerli grup oluşturunuz. Sıranızın üstünde kaç tane nohut var? Toplama işlemi olarak nasıl yazarsınız? Nohutlardan kaç defa ikişerli grup oluşturulmuştur? Çarpma işlemi olarak nasıl ifade edersiniz? Şimdi de sıranızın üzerine beşerli nohutları üç grup hâlinde koyunuz. Nohutlardan kaç kez beşerli grup oluşturulmuştur? Bunu çarpma işlemi olarak nasıl ifade edersiniz? 6 kere 5 işlemini nohutla modelleyiniz. Bulduğunuz nohut sayısı ile çarpım tablosundan 6 x 5'in cevabını karşılaştırınız. 95 Resimdeki Çayda Çıra oyununu oynayan folklorcuların her birinin elinde 6 mum var. Buna göre folklorcuların elindeki toplam mum sayısını bulalım: Ritmik sayma yerine, daha kestirme bir yöntem olarak folklorcularla mum sayısını çarpabiliriz. Çarpım Tablosu Oluşturalım Ritmik Sayma 6, 2, 8, 2, 30. oyuncu 2. oyuncu 3. oyuncu. oyuncu 5. oyuncu Çarpma İşlemi 5 kere 6 = 30 Tüm oyunculardaki mum sayısı oyuncu sayısı oyunculardaki mum sayısı Aşağıdaki yüzlük tabloda ritmik sayma yaparak çarpım tablosunu oluşturalım: Soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru altıncı sütun ve satırı boyayalım. Boyamamız bittiğinde aşağıdaki tabloyu elde ederiz. X kere 0 = " = " 2 = " 3 = " = " 5 = " 6 = " 7 = " 8 = " 9 = " 0 =

93 2 x 38 işlemini basamaklarına ayırarak yapalım: I. strateji İkinci çarpanı birler ve onlar basamağına ayırarak birinci çarpanla ayrı ayrı çarpalım: 2 x 3 8 onlar bas. 2 x II. strateji 2. çarpan,. çarpanın birler ve onlar basamağıyla ayrı ayrı çarpılıp toplanır: 8 x 8 x x 30 x x 28 işlemi yapalım: 97 birler bas. 2 x ile 8 sayısı çarpılır. Çarpım yazılır. 2 ile 3 sayısı çarpılır. Çarpım yazılırken sola doğru bir basamak kaydırılır. I. strateji 28 sayısını birler ve onlar basamağına ayırarak 35 sayısıyla ayrı ayrı çarpalım: 3 5 x onlar bas. 2 x Eldeli Çarpma İşlemi 3 5 x x x lirdik? sorularıyla sorularak işlenecek kazanımlara dikkat çekilir. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 95. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Böylece öğrencilerin akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Resim incelettirilir. Mumlar ritmik sayma yaptırılarak saydırılır. Ritmik sayma yerine hangi işlemi yapabileceğimiz sorularak öğrencilerin konuya motive olmaları sağlanır. Ders kitabının 95. sayfasındaki etkinlik yaptırılarak çarpma işlemini modellemeleri istenir. Öğrencilerin kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürmeleri istenir. Ders program uyarasına bağlı kalınarak ilk örnek çarpım tablosu hâline getirilerek verilmiştir. Ders kitabının 96, 97, 98 ve 99. sayfalarındaki örneklerde bir basamaklı ile iki basamaklı, iki basamaklı ile iki basamaklı, üç basamaklı ile tek basamaklı doğal sayıların çarpma işlemlerine örnekler verilmiştir. Çarpma işlemlerinin cevapları üç basamağı geçmemektedir. Ders kitabının 99 ve 00. sayfalarındaki 0 ve 00 ile kısa yoldan çarpma işlemi örneği verilmiştir. II. strateji 8 x 5 8 x x 5 20 x x x Bir Basamaklı Doğal Sayı ile İki Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi. DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Aşağıdaki tabloyu doldurunuz. ALIŞTIRMALAR X x işlemini onluk taban bloklarıyla modelleyerek yapalım: 2. Şeklin ortasındaki sayıyı yapraktaki sayılarla çarpınız. Cevabı yaprakların ucuna yazınız. Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı 2 7 x = x x 3 işlemini onluk taban bloklarıyla modelleyerek yapalım: Yüzler Onlar Birler basamağı basamağı basamağı 8 3 x = x Aşağıdaki tabloları doldurunuz. X X

94 EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: sınıf arkadaşlarımız, sınıf eşyaları. Tahtaya 3 öğrenci kaldırınız her birinin eline beşer kitap veriniz. Kitapları sayınız. Tahtaya öğrenci kaldırınız. Her birinin eline yedişer kalem veriniz. Kalemleri sayınız. Tahtaya 5 öğrenci kaldırınız her birinin eline dörder kalem kutusu veriniz. Kalem kutularını sayınız. Öğrenci sayılarını artırarak örneklere devam edebilirsiniz. Her öğrencinin elinde aynı sayıda nesne olması saymada bize kolaylık sağlıyor mu? Açıklayınız. EK ETKİNLİK: 8 x 2 x. sıra 2. sıra x Yüzler b. 3 x 23 =? Y O B 3 x Üç Basamaklı Doğal Sayı ile Bir Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi 205 x 2 =? Onlar b. Birler b x 2 0 İki Basamaklı Doğal Sayı ile İki Basamaklı Doğal Sayıların Çarpma İşlemi Yüzler b. Y Onlar b. O Birler b. B 3 x = x x 5 30 x 5 x x 20 3 x 3 30 x 3 x x 20 x 2 0 x x çarpan 2. çarpan + Yukarıda verilen çarpma işlemlerinde 2. çarpanların birler basamağındaki rakamlarıyla. çarpanların rakamlarını, birler basamağından başlayarak çarpma işlemini yapınız. Elde ettiğiniz sonuçları. sıradaki boşluklara yazınız. 2. çarpanın ilk basamağındaki rakam ile. çarpanın rakamlarını çarparken sonucu 0'un üzerinde bir sayı olduğunda ne yaptınız? Aynı işlemi 2. çarpanın onlar basamağındaki rakam ile. çarpanın rakamlarını çarparak da uygulayınız. Çarpanlardan biri 0 veya 00 ise çarpma işlemlerinin sonucu ile diğer çarpan arasında bir ilişki vardır? Bir sayıyı 0 veya 00 ile kısa yoldan nasıl çarparsınız? Aşağıdaki çarpma işlemleriyle cevapları eşleştiriniz. 3 x x x x 93 3 x Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisi yanlıştır? A. 2 7 B. 2 5 C. 5 2 x 0 8 x x Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. Çarpımı diğerlerinden farklı olan işlemi belirleyiniz. A. 3 B. 2 3 C. 6 8 x 2 x 2 x 2 5 9

95 237 x 3 =? Yüzler b. Onlar b. Birler b x 3 7 Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapalım: 8 7 x x x x 0 = x 0 = x 0 = = x ve 00 ile Kısa Yoldan Çarpma İşlemi 7 x 0 =? 7 x Bu işlemi yapmayabiliriz Bunun için: 7 "0" ile çarpmayalım. x çarpanın onlar basamağındaki ile 7'ü çaparız. x 7 0 "0"ı çarpıma ekleyelim rakamı çarpanın sağına yazarız x 00 işlemini yapalım: 5 6 ile 56'yı çarp. x 0 0 Çarpıma 00 ekle! İşlemimiz çok uzadı. Aynı işlemi kısa yoldan yapabilir miyiz? 5 6 x x 00 = 5600 Çok iyi anlamışsın. Aşağıdaki çarpma işlemini yapalım: 8 x x Aşağıdaki tabloları doldurunuz. X X x x 00 = x 00 = x 00 = 200 ALIŞTIRMALAR ÇK 50, 5, 52, a) b) 2 x 8 8. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. 3 5 x x 6 5 x x x Aşağıda modellerle gösterilen sayıları rakamla yazarak çarpma işlemlerini yapınız. x 2 = Yönlendirme: Ders kitabının 0 ve 02. sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 50, 5, 52 ve 53. sayfalardaki sorularla öğrencilerin konuyla ilgili bilgilerini pekiştirmeleri sağlanır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki çarpım tablosunu doldurunuz. X c) 9. x 5 = x 3 = Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisi doğrudur? A. 2 3 B. 2 5 C. 6 x x x

96 2. Aşağıdaki çiçeklerde, ortadaki sayı ile yapraklardaki sayıları çarpınız. En dıştaki yaprağa cevabı yazınız. 2 Aşağıdaki şekillerde ortadaki sayı ile yapraklardaki sayıları çarpınız. En dıştaki yaprağa cevabı yazınız Aşağıdaki çarpma işlemleri ile cevaplarını eşleştiriniz. 5 3 x x x 6 5 x x Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız. Yanına tek "0" eklenecek çarpma işlemlerini kutu içine alınız. 0 x x x x 8 0 x Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. Cevapları eşleştiriniz. 2 7 x x x x 5 Aşağıdaki sayıları kısa yoldan çarpınız. Kullandığınız her 0 için bir 0 ın üstünü çiziniz x x x x 0 3 x x x x x x 7 0 x 'nın 0 ve 00'le çarpımlarının farkı kaç olur?. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde basamaklarda verilmeyen rakamları bulunuz. x x Değerlendirme 3 x x Öğrencilerin, işlenen kazanımları görebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. 0. 7'nin 0 ve 00'le çarpımının toplamı kaç olur?. Yapraklardaki sayıları 0 ve 00 ile çarpıp ikinci yaprağın içine yazınız x x x x x Aşağıdaki çarpma işlemlerini örnekteki gibi çarpım ile eşleştiriniz. 5 x 0 7 x 00 5 x x 0 32 x

97 Nurdan, ceviz ağacından cevizleri topladıktan sonra ağaçtan kendisine bakan üç çift gözü fark etti. Bunlar ormanın sevimli sincapları Tutu, Bubu ve Zuzu'ydu. Sepetindeki cevizleri bu şirin sincaplara paylaştırmak isteyen Nurdan, ne yapması gerektiğini düşünmeye başladı. Nurdan'ın yerinde olsaydınız 2 cevizinizi sincaplara nasıl paylaştırırdınız? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kuru bakliyat, plastik bardak ( adet). 30 adet kuru bakliyatı sıranıza koyunuz. Sıranın üzerine 3 plastik bardak koyunuz. Kuru bakliyatları bardaklara birer birer paylaştırınız. Bakliyatları bardaklara kaç seferde paylaştırdığınızı söyleyiniz. Plastik bardak sayısını 'e çıkardığınızda paylaştırma sonucunu nasıl açıklayabilirsiniz? DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 03 2 muz, 3 maymuna eşit olarak paylaştırılacaktır. Bu bilgilere göre: bölünen kalan bölen bölüm 5'i 3'e bölelim: Önce modeli onar onar 3'e bölelim Her maymuna düşen muz sayısıdır. Sonra da kalan 5'i 3'e bölelim = 5 bölümdür. Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ, DOĞAL SAYILARLA ÇARP- MA İŞLEMİ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Ka za nım lar:. İki basamaklı doğal sayıları bir basamaklı doğal sayılara böler. 2. Biri bölme olacak şekilde iki işlem gerektiren problemleri çözer ve kurar. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi 5. Doğal sayılarla çarpma işlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: kuru bakliyat, plastik bardak. Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım. [!] Bölünen, bölen, bölüm, kalan ile bölü çizgisinin bölme işlemine ait kavramlar olduğu vurgulanır. [!] Bölme işleminde kalan, bölenden küçük olduğunda işleme devam edilmeyeceği belirtilir. [!] Bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişki belirtilir. [!] Bu sınıfın çarpma ve bölme işlemlerindeki sayı sınırlılıkları içinde kalınır. Kazanım 2. [!] Problemlerdeki veriler bu sınıftaki sayı ve işlem sınırlılığında olmalıdır. [!] Edinilmiş diğer işlem becerileri ile birlikte başka becerileri kullanmayı gerektiren problemler de çözdürülür ve kurdurulur. Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Kazanım 5. [!] Bu sınıfın sayı ve işlem sınırlılıkları içinde kalınır. [!] Edinilmiş diğer işlem becerileri ile birlikte başka becerileri kullanmayı gerektiren problemler de çözdürülür ve kurdurulur. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe dersi "Yazma" öğrenme alanı Yazma Kurallarını Uygulama (Kazanım 5) "Anlamlı ve kurallı cümleler yazar." 97

98 kalan 33'ü 2'ye bölelim: Önce modeli onar onar 2'ye bölelim 'i 'e bölelim: kalan 2 0 Sonra da kalan 3'ü 2'ye bölelim kalan = 6 bölümdür. 05 Kalan, bölenden küçük olduğundan işleme devam edemeyiz. 2 bölüme ayırıyoruz. 3 doğal sayısı 'ten küçük olduğu için 3, 'e bölünmez ve kalan olarak yazılır. Aşağıda verilen işlemlerin doğru olup olmadığını inceleyelim. a) 2'e ulaşmak için 6'yı kaçla çarparız? 2 6 Cevap: kalan kalan Kontrol: 6 x 2 bölen bölüm bölünen b) 8'e ulaşmak için 6'yı kaçla çarparız? Cevap: 8 Kontrol: 6 bölen x 8 8 bölüm bölünen 06 Bölenle bölümün çarpımı ile kalan sayının toplamı bölüneni verir. Cevap: Doğru 8 6 Cevap: Doğru Çarpma ve Bölme İşlemi Gerektiren Problemler 2 simit 60 Kr'tur. 3 simit kaç kuruştur? Verilen: 2 simitin 60 Kr olduğu. İstenen: 3 simitin fiyatı kaç kuruştur? Çözüm: 2 simit 60 Kr'tur. simit 30 Kr simitin fiyatını bulalım. 3 simit fiyatını bulalım Kr 0 Çözümün Kontrolü: Kr bir simitin fiyatı. 3 0 x x Kr Kr iki simitin fiyatı. Dikkat Çekme Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere 0 kalemi 2 arkadaşa 5 kalemi 3 arkadaşa nasıl paylaştırabilecekleri sorulur. Bu paylaştırma işleminin sayılarlada yapılıp yapılamayacağı hakkında yorum yapmaları istenir. Ders kitabının 03. sayfasındaki konuya ait çizilen resim inceletilir, parça okutulur. Parçadaki olaya nasıl çözüm bulabilecekleri sorulur. Öğrenciler, sincaplara paylaştırma yollarını düşünmeye motive edilir. Öğrencilerin 03. sayfadaki etkinlik ile aynı miktar farklı bölenlere böldürülerek sonuç arasındaki farkı kavramaları, bölme işlemini somut olarak algılayabilmeleri sağlanır. Ders program uyarısı olan bölen, bölüm, kalan ve bölü çizgisini kavramları için 0. sayfadaki örnekler verilmiştir. 05. sayfadaki kalan bölenden küçükse işleme devam edilemeyeceği, uyarı levhası ile verilmiştir. İşlemler iki basamaklı doğal sayılar, tek basamaklı doğal sayılara bölünerek anlatılmıştır.. Ortadaki sayıyı çemberlerdeki sayıya bölüp cevabı boş çemberin içine yazınız DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ Aşağıdaki bölme işlemlerinden hangisi yanlıştır? A B C = 3 işleminde bölüm hangi sayıdır? A. 27 B. 9 C. 3 Aşağıdaki bölme işlemlerinden sonucu farklı olan hangisidir? A. 8 3 B C. 6 5 ALIŞTIRMALAR

99 6 şişe su 3 TL olursa 2 şişe su kaç TL'dir? Verilen: 6 şişe su 3 TL'dir. İstenen: 2 şişe su kaç TL'dir? Çözüm: 3 TL = 300 Kr Kr 07 şişe su 50 Kr ise 2 şişe suyun fiyatını bulalım. 5 0 Kr x Kr = TL Cüzdanımdaki paranın 3'e bölümü TL'dir. Paramın 5 katı kaç TL'dir? Verilen: Paramın 3'e bölümü TL'dir. Paramın 5 katı isteniyor. Çözüm:... 3 bölen bölüm Paramın 5 katı ise 2 x 5 = 20 TL 'dir. x 3 2 TL paramın tamamıdır. Firdevs 5 düzine kalemi 3 arkadaşına eşit olarak paylaştırdı. Her birine kaç kalem verdi? Verilen: Firdevs'in 5 düzine kalemi olduğu Bu kalemleri 3 arkadaşına paylaştırdığı İstenen: Her birine kaç kalem verdiği Çözüm: 5 düzinenin kaç kalem olduğunu bulalım: düzine = 2 kalem 2 x kalem (Firdevs'in kalemleri) Her biri 20 kalem alır. Ergün 20 TL'ye bir teyp almış. 60 TL'sini peşin ödeyip geriye kalan kısmını 5 eşit taksitte ödeyecekmiş. Ergün her taksitte kaç TL ödeyecek? Verilen: Ergün teybi 20 TL'ye almış. 60 TL'sini ödemiş. Geriye kalan kısmı 5 eşit taksitte ödeyecekmiş. İstenen: Her taksitte kaç TL ödeyeceği soruluyor. Çözüm: Ödeyeceği parayı bulalım: Ödeyeceği parayı 5'e bölelim: 2 0 TL 6 0 TL 6 0 TL ödemesi gerekiyor TL 0 taksit miktarıdır sayısının 2 katı, hangi sayının 3 katına eşittir. Verilen: 2 x 2 =? x 3 İstenen:? işareti yerine yazılacak sayıyı bulmamız isteniyor. Çözüm: 2'ün katını bulalım. 2 x 2 8 'dır. Kontrol: 6 x 3 8 Hangi sayıyı 3 ile çarparsak 96'yı bulabiliriz? Yandaki işlem ile ilgili verilen bilgilerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız ( ) Kalan sayı dir ( ) İşlemde bölüm 3 tür. ( ) İşlemde bölen 9 dur. ( ) Bölünen sayı 28 dir. ÇK 5, 55 ( ) İşlem yanlış yapılmıştır. 2 3 ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki sayılardan kalansız bölünen sayıların altını X ile işaretleyiniz Bir bölme işleminde bölünen 65, bölen 9, bölüm 7 ise kalan kaçtır? A. B. 2 C. 3 Aşağıdaki bölme işlemini yapınız ve doğruluğunu kontrol ediniz Kontrol: Ders kitabının 06. sayfasındaki örnekler öğrencilere inceletilir. Ders program uyarısı olan "Bölme İşleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişki belirtilir." Ders kitabının 06, 07 ve 08. sayfalarındaki çarpma ve bölme işlemi gerektiren problemler bir arada işlenmiştir. Örneklerde edinilmiş diğer işlem becerileri ile birlikte başka beceriler kullanmayı gerektiren problemler de verilmiştir. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: paket makarna, öğrenciler. Sınıfta 6, 7, 8, 9 kişilik gruplar oluşturulur. Paket makarna 6 kişilik gruba ve diğer gruplara paylaştırılır. Hangi sayıya bölerken kişi başına daha fazla miktar düşer? Yönlendirme: Ders kitabının 09 ve 0. sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 5 ve 55. sayfalarındaki sorularla konuyu pekiştirmeleri sağlanır. 99

100 Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki bölme işlemlerinde kalanı olmayan bölme işlemi hangisidir? Yarım düzine fincan için 36 TL verdim. Fincanlardan biri kırıldı. Takımı bozmamak için tane daha alacağım. Kaç TL ödemem gerekir? TL yi 3 kardeş eşit olarak paylaşıyor. Kardeşlerden biri kendi parasının üstüne kumbaradaki parasını ekleyince para 2 katına ulaşıyor. Bu kardeşin kumbarada kaç TL si vardı? 2. Erol, Esin, Cem 77 TL'lerini kendi aralarında eşit olarak paylaştılar. Kalan paranın 8 katı kaçtır? A. 0 B. 8 C Tuna 6 yaşındadır. Tuna'nın yaşının yarısının 27 katı kaçtır?. Bir kırtasiyeci 8 düzine kurşun kalemin 9 tanesini satmıştır. Kırtasiyede kaç tane kurşun kalem kalmıştır? 7 68 yaşındaki dedemin yaşını e bölüp 2 ile çarparsak annemin yaşını buluruz. Annem kaç yaşındadır? 8 56 litrelik sıvıyı bidona bölüştürüp bir bidondaki sıvı miktarını ile çarparsak hangi sayıyı buluruz? 0 Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM 5. 3 öğrenciye yirmişer kalem dağıttım. Daha sonra bu kalemleri onlardan topladım. Topladığım kalemleri 5 öğrenciye paylaştırdım. Her öğrenciye kaç kalem düşmüştür? fındığın yarısını evde bıraktım. Diğer yarısını arkadaşıma paylaştıracağım. Her birine kaç fındık vermem verekir? elmanın çeyreğinin katı kaçtır? 8. Ali dayı çiftliğindeki inekten her gün 6 L süt sağıyor. Bir haftada sağdığı süt miktarının yarısı kaç L'dir? L zeytinyağının yarısı kullanıldı. Gerisi 6 adet şişeye eşit olarak bölüştürüldü. Her şişeye kaç L zeytinyağı konulmuştur? 55 00

101 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI Aşağıdaki yüzlük blokları boyayarak istenilen sayıyı belirtiniz Aşağıdaki yüzlük ve onluk taban bloklarıyla gösterilen sayıyı yazınız. 6 7 Aşağıdaki tabloyu doldurunuz. X Verilen örüntüyü iki adım ilerletiniz.. adım 2. adım 3. adım : Abaküsün ortasındaki boncukların basamak değeri kaçtır? A. 300 B. 30 ÇK 56, 60 C. 3 Aşağıdaki sayıları karşılaştırarak noktalı yerlere <, =, > sembollerinden uygun olanı yazınız. 678 > < < > = > , 3, sayıları kullanılarak yazılan, En büyük doğal sayıyı kırmızıya boyayınız. En küçük doğal sayıyı yeşile boyayınız. En küçük tek doğal sayıyı maviye boyayınız. En büyük çift doğal sayıyı pembeye boyayınız Aşağıdaki paraların değerini Romen rakamı ile yazınız. 5 Aşağıdaki çocukların kütlesini küçükten büyüğe doğru sıralayınız. X TL XX TL V TL I TL 35 kg 32 kg 3 kg 30 kg 2 kg IV TL VI TL IX TL XIII TL Aşağıdaki toplama işlemlerini cevapları ile eşleştiriniz Aşağıdaki doğal sayıların yuvarlanacağı onluğu boyayarak gösteriniz Aşağıdaki sayıları zihinden toplayınız = = = = = = Aşağıdaki çıkarma işlemlerini cevapları ile eşleştiriniz Aşağıdaki sayıları zihinden çıkarınız = = = = = = = = = 55 Anneanne ve dedemin yaşları toplamı 37 dir. Annem 37, babam 7 yaşındadır. İkisinin yaşları toplamı, anneanne ve dedemin 5 yaşları toplamından ne kadar eksiktir? 53 yaş 6 7 Kutuları uygun sayılarla doldurunuz. Aşağıdaki işlemleri sonuçlarıyla eşleştiriniz. 3 8 x 2 3 x 2 X 7 5 X x 5 8 x x 7 5 x Aşağıdaki işlemleri yaparak verilen sonuçlarla eşleştiriniz x 0 x 0 x 5 x 0 x 8 x Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız Benim kilom 36 dır. Benim kilomun yarısı, kardeşim Turgay ın kilosudur. Kardeşimin kilosunun katı ise annemin kilosudur. Annem kaç kilodur? 72 kg 2 20 TL yi kardeş paylaştık. Ben atlas almak istiyorum. Fakat atlasın fiyatı benim payıma düşen paranın 3 katıdır. Atlas kaç TL dir? 5 TL 22 kitap 3 TL, defter 2 TL verilerini kullanarak problem kurunuz. 0

102 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 5 Aşağıdaki sayma etkinliklerini yapınız. a. 8'den başlayarak altışar altışar sayınız. Verilen söylenen sayıları şekillerin üzerine yazınız. 2 3 Aşağıdaki doğal sayıların okunuşlarını karşılarına yazınız. 80 :... Dörtyüz seksen 650 :... Altı yüz elli 600 :... Altıyüz 855 :... Sekizyüz elli beş 77 :... Dörtyüz yetmiş yedi 222 :... İkiyüz yirmi iki Tablodaki verilmeyen sayıyı, verilen sayıların basamak değerlerini ve basamağın ismini yazınız. Basamak Değeri Sayı Yüzler... Onlar... Birler... 8 Basamağı 00 Basamağı 0 Basamağı Aşağıdaki noktalı yerlere >, <, = sembollerinden uygun olanlarını yerleştiriniz > < = > Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 905, 808, 799, 25, 2 82, 205, 23, 06, , 708, 236, 57, > > > 2...> > > > 82...> > > > > b. 35'den başlayarak yedişer yedişer sayınız. Söylenen sayıları şekillerin üzerine yazınız c. 32'den başlayarak sekizer sekizer sayınız. Söylenen sayıları şekillerin üzerine yazınız Aşağıdaki örüntüleri birer adım devam ettiriniz. 7 Tablodaki sayılardan çift olanları maviye, tek olanları kırmızıya boyayınız Aşağıdaki tabloda yer alan sayıları Romen rakamlarıyla yazınız. Sayılar Romen rakamları 5... XV 8... XVIII 5... V XX 6... XVI Sayılar Romen rakamları 7... VII 3... III 9... XIX 3... XIII... XI NOTLARIM 9 0 Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını önce tahmin ediniz. Tahmininizi işlem sonucuyla karşılaştırınız Tahminim : Tahminim : Tahminim : İşlem sonucu : Karşılaştırma : 2... eksik İşlem sonucu : Karşılaştırma : 5... eksik İşlem sonucu : Karşılaştırma :... fazla 2 3 Aşağıdaki sayıları en yakın onluğa yuvarlayınız. Sayılar En yakın onluk Aşağıda verilen toplama işlemlerini zihinden yapınız = = = = Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz

103 Aşağıdaki çıkarma işlemlerini zihinden yapınız = = = = Ders kitabının, 2, 3 ve. sayfalar ile çalışma kitabının 56, 57, 58, 59 ve 60. sayfalarında verilen ünite değerlendirme soruları öğrencilere yaptırılır. 5 Aşağıdaki çıkarma işlemlerini zihinden yapınız = = = = NOTLARIM 6 7 Temel Reis, balık avlamak için denize iki ağ atmıştır. Birinci ağa 370 balık, ikinci ağa 3 balık takılmıştır. Temel Reis'in ağlarına toplam kaç balık takılmıştır? 83 balık Aşağıda verilen tablodaki işlemleri yaparak bulduğunuz sonuçları boş bırakılan yerlere yazınız. X Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız x 3 x 7 x 8 x x Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız x 6 x x 2 x x Aşağıdaki çarpma işlemlerini yaparak boşlukları doldurunuz. 5 x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = x 0 = x 00 = Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. 8 6 = = = = = = Esra, marketten aldığı 75 şekerin 5'ini kendisi yemiştir. Geri kalan şekerleri arkadaşına eşit olarak paylaştırmıştır. Esra her arkadaşına kaç şeker vermiştir? 5 şeker 23 Pırıl, dişlerini sabah ve akşam olmak üzere günde 2 kere fırçalamaktadır. İki hafta sonunda Pırıl dişlerini kaç kez fırçalamış olur? 28 kez 2 Yanda gördüğünüz her bir büyük yumurta kolisinde 30 yumurta vardır. Küçük yumurta kolileri ise altışar yumurta almaktadır. Verilerden yararlanarak doğal sayılarla bölme işlemi gerektiren bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz

104 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI. Aşağıda okunuşları verilen sayıları rakamlarla gösteriniz. Yüz yirmi üç: 23 Altı yüz otuz yedi: 637 Beş yüz elli beş: 555 Sekiz yüz kırk beş: 85 Yedi yüz doksan bir: 79 Beş yüz beş: doğal sayısındaki rakamların ve basamak değerlerini yazınız. Basamak değeri Aşağıdaki basamaklarda verilen rakamların basamak değerleri toplamını yazınız. Yüzler basamağı Basamaklar Onlar basamağı Birler basamağı Basamak Değerleri Toplamı = = = = = 20. Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 806, 79, 257, 8, < < < < , 336, 2, 08, <... 2 < < < , 778, 805,, < <... < < Aşağıda üzerinde sayılar olan tırtıllar verilmiştir. a. Sarı ile boyalı yerden itibaren yedişer. b. Kırmızı ile boyalı yerden itibaren sekizer, c. Mavi ile boyalı yerden itibaren dokuzar sayarak tırtılı tamamlayınız

105 6. Aşağıda verilen doğal sayıların arasına "<", ">" sembollerinden uygun olanı koyunuz. a) b) > < Aşağıda verilen toplama işlemlerini zihinden yapınız. a) = 8 b) = 7 8. Aşağıdaki sayı örüntülerinin kuralını söyleyerek boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazınız Örüntü kuralı:... Yedişer yedişer artmış Örüntü kuralı:... Sekizer sekizer artmış. 9. Aşağıda verilen sayılardan tek olanların yanına "T", çift olanların yanına "Ç" harfi yazınız Ç 7... T T T 0... Ç Ç 0. Aşağıda Romen rakamları ile yazılışları verilen sayıların okunuşlarını noktalı yerlere yazınız. VI :... altı XVII :... on yedi XI :... on bir IX :... dokuz XX :... yirmi IV :... dört XIV : on... dört III :... üç VIII:... sekiz. Aşağıdaki toplama işlemlerinde noktalı yerlere uygun sayıları yazınız

106 2. Aşağıdaki tabloda verilen toplama işlemlerinin sonuçlarını tahmin ediniz. Tahminlerinizi gerçek sonuçlarla karşılaştırınız. Toplama işlemleri Tahminim Gerçek sonuç = = = = Tablodaki verilerden yararlanarak doğal sayılarla toplama işlemi gerektiren bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. Tablo: Üç Okulun Öğrenci Sayıları Okullar Öğrenci sayısı Atatürk İlköğretim Okulu 375 Başkent İlköğretim Okulu 2 Vatan İlköğretim Okulu 95. Aşağıdaki sayıların en yakın onluğa yuvarlanmış şeklini bularak yeşile boyayınız Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde noktalı yerlere gelecek sayıları bulunuz

107 6. Aşağıdaki boş kutuları zihinden işlem yaparak doldurunuz Aşağıdaki çıkarma işlemlerini zihinden yaparak sonuçları aynı olanları aynı renge boyayınız Ayakkabıcı Orhan amca, gelen siparişleri yetiştirebilmek için ilk hafta 35 ayakkabı, ikinci hafta 7 ayakkabı yapmıştır. Üçüncü hafta çırağının da yardımıyla yaptığı ayakkabı sayısını 0'a çıkarmıştır. Orhan amca 3 hafta sonunda toplam kaç ayakkabı yapmıştır? Cevap: Aşağıdaki çarpım tablosundaki işlemleri yaparak, bulduğunuz sonuçları boş bırakılan yerlere yazınız. X Aşağıdaki çarpma işlemlerinde noktalı yerlere uygun rakamları yazınız x 8 x x 7 x 2 8 x

108 2. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. x x x 8 x x Aşağıdaki çarpma işlemlerinde boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazınız. 2 x 0 = 20 5 x 0 = 50 2 x 0 = 20 x 0 = 0 35 x 0 = x 0 = 80 7 x 00 = x 0 = Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. Bölünen, bölen ve bölümün kaç olduğunu altlarına yazınız. 8 9 = = = 8 2 = 3 Bölünen: 8 Bölünen: 2 Bölünen: 6 Bölünen: 2 Bölen: 9 Bölen: 7 Bölen: 8 Bölen: Bölüm: 9 Bölüm: 6 Bölüm: 8 Bölüm: 3 2. TEMA Vakfı, ülkemizi güzelleştirmek için bir ağaç dikme kampanyası düzenlemiştir. Bunun için her okula 350 ağaç göndermiştir. Esra'nın okulu da bu kampanyaya destek olmak için Okul Aile Birliği adına okula 30 ağaç bağışlamıştır. Okuldan bu ağaçları dikmek için 8 öğrenci görevlendirilmiştir. Her öğrenci eşit miktarda ağaç dikeceğine göre öğrenci başına kaç ağaç düşmektedir? Cevap: 60 08

109 3. ÜNİTE KESİRLER TARTMA ZAMANI ÖLÇME SIVILARI ÖLÇME 3. ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 09

110 PROJE ÇALIŞMASI Projenin Adı: Şekil Grafiği Yapıyorum. Amacı: Adımları ile ölçtüğü binaların çevre uzunluklarını şekil grafiğinde gösterebilme GRUP GÖREVİ (Öğretmen gruplar oluşturarak benzer çalışma yaptırabilir.) Görev Konusu: Okul çevresinin küme arkadaşlarıyla adımlanarak ölçülmesi ve sonuçlar arasındaki farkın sunulması PROJENİN AŞAMALARI Araştırma Aşamaları. Şekil grafiği oluştururken ihtiyaç duyulacak malzemelerin belirlenmesi 2. Çevre ölçümünü yapacağınız yerlerin tespit edilmesi 3. Şekil grafiğinde kullanılacak nesnelere karar verilmesi Uygulama Aşaması. Proje süresince belirlenen yerlerin çevre uzunluğunun adımlanarak ölçülmesi 2. Ölçümlerde verilerin not alınması 3. Yapılan ölçümlerin şekil grafiği ile gösterilmesi Projenin Sunulması. Belirlenen yerlerin çevresini adımlayarak ölçerken yaptığı uygulamalar hakkında bilgi verilmesi 2. Proje yapılırken karşılaşılan zorlukların anlatılması 3. Yaptığı şekil grafiğinin sınıfa sunumu ve sergilenmesi 6 Çalışmayı Hazırlama Süresi: hafta Yönerge a. Çalışılacak kümedeki arkadaşları seçmeniz, b. Küme elemanlarının okul çevresini adım ile ölçmeleri ve ölçme sonuçlarını tablo yaparak birleştirmeniz, c. Sonuçlara bakıp adım sayıları arasındaki farkı büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru sıralamanız, ç. Ödevinizi raporlaştırarak sınıfa sunmanız istenmektedir NOTLARIM 0

111 NOTLARIM KESİRLER Burak, yaş gününe davet ettiği arkadaşlarını ağırlamak için büyük bir hazırlık yaptı. Annesiyle beraber evi temizledi. Tatlıların yapımına yardım etti. Arkadaşları gelince kutlamaya geçtiler. Burak, pastayı rastgele keserek arkadaşlarına ikram etti. Fakat arkadaşlarının keyiflerinin kaçtığını fark etti. Burak'ın arkadaşlarının keyfi neden kaçmış olabilir? Siz pastayı keserken neye dikkat edersiniz? 7 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: SAYILAR Alt Öğren me Ala nı: KESİRLER Ka za nım lar:. Bir bütünü eş parçalara ayırarak eş parçalardan her birinin kesrin birimi olduğunu belirtir. 2. Payı paydasından küçük ve paydası en çok iki basamaklı doğal sayı olan kesirler elde eder. 3. Paydası en çok iki basamaklı doğal sayı olan en çok üç kesri karşılaştırır ve sıralar.. Bir çokluğun belirtilen kesrin birimi kadarını belirler. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: el işi kâğıdı, kalem, makas (Makas kullanımı ile ilgili öğrencilere gerekli uyarı yapılır.). Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Kesrin biriminin, bir bütünün eş parçalarından birini gösterdiği ve bu parçalara karşılık gelen sayının kesir sayısı olduğu vurgulanarak kesir sayısının da kısaca "kesir" diye isimlendirildiği belirtilir. [!] Pay ve payda terimleri ile kesir çizgisi vurgulanır. [!] Kesirler paydadan paya doğru okutulur (/ "dörtte bir" gibi). Kazanım 3. [!] Karşılaştırma payları veya paydaları, eşit olan kesirler arasında yaptırılır. Kazanım. [!] Bir çokluğun belirtilen kesrin birimi kadarı buldurulurken çokluk bir bütün kabul edilir. [!] Bölme işleminin sayı sınırlılıkları içinde kalınır. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı Görsel Okuma (Kazanım )

112 ETKİNLİK Araç - Ge reç : el işi kâğıdı, kalem, yuvarlak kapak, makas. Kâğıdın üzerine yuvarlak kapağı koyarak çember çiziniz. Çemberi makas ile dikkatlice kesip daire oluşturunuz. Daireyi yaş pasta modeli olarak düşününüz. Sırasıyla, 2, 3 ve defa katlayarak daire üzerinde kaç dilim oluştuğunu bulunuz. Bir tam ekmeği alıp inceleyelim: Ekmeği ortadan kesersek iki eş parça oluşur. Her parçaya yarım denir. Eş parçaları tekrar ortadan kesersek dört eş parça oluşur. Her parçaya çeyrek denir. Dört eş parçaya kesilmiş elmayı kesir sayısı olarak inceleyelim: parçayı kesirle ifade edelim. pay kesir çizgisi payda dörtte bir birim kesir Kesrin birimi, bir bütünün eş parçalarından birini gösterir. Bu eş parçalara karşılık gelen sayı, kesir sayıdır. Kesir sayısı da kısaca kesir olarak adlandırılır. 2 3 Katlama yaparak oluşturduğunuz eşit dilimleri sayı ile ifade edebilir misiniz? Kesilen parçalar bir bütünden küçük müdür? Elde edilen parçaları büyüklüklerine göre nasıl sıralarsınız? 2 tane, 2 dir. 3 tane, 3 dür. tane, dür. dörtte iki Dört eş parçaya ayrılmış, ikisi alınmış. dörte üç Dört eş parçaya ayrılmış, üçü alınmış. dörtte dört Dört eş parçaya ayrılmış, dördü de alınmış kesirinde pay olan sayı hangisidir? A. 3 B. 5 C. 8 Aşağıdaki kesirlerle okunuşları eşleştiriniz. 2 5 sekizde üç dörtte bir onda yedi beşte iki 2 8 KESİRLER 3. ÜNİTE Yandaki şekil ile ilgili verilen bilgilerden doğru olanlara D, yanlış olanlara Y yazınız. ( ) Eşit her parça kesir birimidir. ( ) Kesirin paydası 'dir. ( ) Kesirin payı 3'tür. ( ) Taralı kısım 3 5 'dir. ( ) Kesrin okunuşu 3'te 'dir. 'ye model olmayan şekillerin altını işaretleyiniz. ALIŞTIRMALAR Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilerin derse ilgisini çekmek için aşağıdaki soru öğrencilere sorulur. Aybike'nin doğum gününe 7 arkadaşı katılmış ve Aybike'yle beraber toplam 8 kişi olmuştur. Aybike'nin annesi doğum günü pastasını 8 eş parçaya bölmüştür. Buna göre her birine kaç dilim pasta düşer? Bunu kesir olarak nasıl gösterirsiniz? Aybike ve bir arkadaşının aldığı pasta dilimlerini kesir olarak nasıl yazarsınız? Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 7. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrenciler cevaplarını verirken yapılması gerekenler şunlardır: Resim incelettirilir. Yazı okutturulur. Tabaklar arasındaki fark anlattırılır. Soru cevaplatılarak öğrencilerin motivasyonları sağlanır. Ders kitabının 8. sayfasındaki etkinlik yaptırılarak bir bütünün eş parçalarından her birinin kesir olduğu işlemle kavratılır. Ders kitabının 9. sayfasındaki örneklerle konuyla ilgili öğrenilen bilgiler pekiştirilir. Ders 2

113 Tablodaki modellerin belirttiği kesirleri okuyup yazalım. şekil okunuşu yazılışı sekizde sekiz 8 8 Kesirlerin Sıralanışı 2,, kesirlerini sıralamak istiyoruz. Acaba hangisi en büyüktür? 8 Hangisi en küçüktür? Bunu şekilleri inceleyerek anlamaya çalışalım: sekizde iki sekizde dört Aşağıdaki çembersel bölgelerden hangisinin doğru olarak 3 eş parçaya ayrıldığını bulalım: (yanlış) (yanlış) Aşağıdaki kareli alanları farklı şekilde eş parçalara ayırınız. İstediğiniz sayıdaki parçayı tarayınız. Taralı parçaları kesir sayısı ile yazınız. dörtte bir 20 (yanlış) 8 (doğru) Aynı büyüklükteki çembersel bölgelere ait taralı alanları karşılaştırdığımızda: Soldaki parça en büyük, sağdaki parça en küçüktür. Payda büyüdükçe şekildeki eş parçaların da küçüldüğünü fark ederiz. Sıralama şöyle olur: 2 > > 8, 3, 2 kesirlerini sıralayalım: Çembersel bölgeler hep dört eş parçaya ayrılmış Üçününde paydaları 'tür. Paylar büyüdükçe şekildeki taralı alanlarda büyür. Sıralama şöyle olur: 3 > 2 > 3 büyüktür 2 ve 'den. 2 büyüktür 'den. 2 2 büyüktür ve 8 'den. 2 3 programı uyarısı pay ve payda terimleri ve kesir çizgisi örnekle vurgulanır. Örneklerde kesir sayısının okunuşu paydadan paya doğru söylenerek yazılmıştır. Ders kitabının 20. sayfasındaki boş kareli kutular, öğrencilerin 2. kazanımı uygulamaya dönüştürmeleri için boş bırakılmıştır. Aynı sayfada kesirlerin sıralanışına geçilmiştir. Ders program uyarasına bağlı kalınarak payı veya paydası aynı olan kesirleri karşılaştırmaya yönelik örnekler 20 ve 2. sayfada verilmiştir. 22. sayfada kesirlerle ilgili problem çözümleri anlatılmıştır. İki basamaklı sayılar bir basamaklı doğal sayılara bölünmüştür. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: el işi kâğıdı, makas. Kâğıdınızı ortadan ikiye katlayınız. Katlı olan kâğıdı tekrar ortadan ikiye katlayınız. Kâğıdı açınız oluşan kat izlerinden bir parçayı kesiniz. Kestiğiniz parçayla kâğıdın kaçta kaçını oluşturdunuz? Aşağıda belirtilen kesirleri modelle gösteriniz Aşağıdaki sayı doğrusunda işaretli olan yerin kesir değerini yazınız. 0? ? Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde baştaki kesrin yerini belirleyiniz ??? 3

114 Yönlendirme Ders kitabının 23 ve 2. sayfasındaki alıştırmalar öğrencilere yaptırılır. Çalışma kitabının 62, 63, 6 ve 65. sayfalarındaki sorularla konuyla ilgili öğrenilenler pekiştirilir. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki kesirleri yazılışları ve okunuşları ile eşleştiriniz ve büyükten küçüğe doğru sıralayınız. üçte bir onda bir 3 2 8, 6 8, 'ü küçükten büyüğe sıralayalım: 8 Paylar küçüldükçe taralı bölge sayısı azalır. Buna göre 2 8 < 8 < 6 8 elde edilir. 2 8, 2, 2 'yi küçükten büyüğe sıralayalım: 6 Paylar hep aynı, paydalar büyüdükçe eş parçalarda küçülme olur. Buna göre < < 2 6 < 2 8 < 2 elde edilir. Annem 20 elmanın 'ini misafirlere servis yaptı. Annemin kaç elma 2 servis yaptığını bulalım: sekizde bir 8 20 elmanın 'ini bulmak için 2 eş parçaya bölmemiz 2 gerekir. dörtte bir 0 2 'i 0 tane 'i 0 tane 2 2. Bir sınıfta, 33 öğrencinin 3 'i pencere tarafındaki sıralarda oturmaktadır. Bu sınıfta pencere tarafındaki sıralarda kaç öğrenci oturmaktadır? 20 2 = 0 elma servis yapmıştır Aşağıdaki modellerin belirttiği kesirleri yazınız? 8. Aşağıdaki kesirlerin karşılaştırılmalarından hangisi doğrudur? 6 < < II. 3 8 < < 0 0 I. III. IV.. 3, 9, 5 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız. A. I, III, IV B. I, II, III C. I, II, IV 9. Aşağıdaki boyalı bölgeleri kesir ile yazıp karşılaştırınız. a. b. c. NOTLARIM Aşağıdaki bilgilerden doğru olanı işaretleyiniz. A. Kesrin paydası büyüdükçe kesrin değeri küçülür. B. Paydaları eşit olan kesirlerde, kesrin payı büyüdükçe kesrin değeri küçülür. C. Payları eşit olan kesirlerde kesrin paydası küçüldükçe kesrin değeri küçülür.. Aşağıdaki kesirler arasındaki boşluğa uygun olan sembolü (<, >, =) yazınız

115 3 Temel amca 8 balığın 'ini kedilere verdi. Kedilere kaç balık ver3 3 3 miştir? A. 2 > > B. > 2 > C. > 2 > = 6 balık vermiştir. Ayşe teyze yaptığı 28 kurabiyenin 'ini misafirlerine ikram etmiş. Misafirlere kaç kurabiye ikram etmiştir? Misafirlere ikram edilen kısım. 28 = 7 kurabiye ikram etmiştir. 5 ALIŞTIRMALAR ÇK 62, 63, 6, 65, 7, kesirlerinin şeklini çizerek büyükten küçüğe doğru sıra8 8 8 layınız. Esin Hanım, yaptığı su böreğini birbirine eş büyüklükte dilimlere ayırdı. Sarı ile taralı alanı kızı, yeşil ile taralı alanı oğlu yedi. Geriye kalanları misafire ayırdı. Misafire ayırdığı kısım ne kadardır? A. 2 Aşağıdaki kesirlerde yazılan pay kadar şeklin içini boyayınız ,, kesirlerinin sıralanışı, aşağıdaki hangi seçenekte doğru verilmiştir? B. 6 C. 6 2 Duygu 2 tane fındığın ini yedi. Duygu kaç fındık yemiştir? 8 A B. Aşağıdaki şekillerin boyalı alanlarını kesir olarak altlarına yazınız. 7 Bir düzine çileğin 2 katının i kaç çilektir? 6 A çiçeğin 'ini anneanneme götürdüm. Anneanneme kaç tane çiçek götürdüğümü bulunuz haftanın 'i serin geçiyor. Kaç hafta serin geçmektedir? 5. Bakkal İbrahim amca 36 kg pirincin satılmıştır? Bozacı Halil amca 6 L bozanın Kaç L boza satılmamıştır? kg odunun B. C C. 5 Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM 'ini sattı. Kaç kg pirinç 9 'ini satmadan eve götürdü. 8 'ini yaktık. Yakılacak kaç kg odun kalmıştır?

116 ETKİNLİK Araç - Ge reç : tartı takımı TARTMA Tartı takımından terazinin bir kefesine kg kütleyi koyunuz. Diğer tarafına 200 g kütle koyunuz. Kefenin hangi tarafı aşağıda kaldı? 200 g'lık kütlelerden 3 tane daha koyunuz. Terazinin dengesinde değişme oldu mu? Şimdi bir tane daha 200 g kütle koyunuz. Kefelerde nasıl bir değişme oldu? kg kaç g'a eşittir? Kilogram ile gram arasındaki fark nedir? 000 tane g'dır. 000 tane gram bir araya geldiğinde kg yapar. 000 g = kg Aşçılar, yemek yaparken kullanacakları malzemeleri kilogram veya gram ile ölçerek ayırırlar. Ölçüyü tutturamadıkları zaman yemeklerin tadı istenildiği gibi olmaz. Onun için gramla ölçtüğümüz ölçülerin bile önemi vardır. kilogram : kg gram : g Aşağıdaki yoğurdun kaç gram olduğunu inceleyelim: 5 kg = 5 x 000 = 5000 g Aşağıda verilen yoğurtların toplam kaç kilogram olduğunu inceleyelim.: g g g = kg g g g g g = kg Tartma ile İlgili Problemler 200 g ay çekirdeği, 00 g kabak çekirdeği aldım. Aldıklarım 500 g'dan kaç g eksiktir? Verilen: 200 g ay çekirdeği, 00 g kabak çekirdeği ve 500 g. İstenen: 200 g ve 00 g toplamının 500 g'dan kaç g eksik olduğu. Çözüm: g g (yarım kg) g g toplam kütle g toplam kütle g eksiktir. Çözümün Kontrolü: g toplam kütle g eksiklik g (yarım kg) İşlem doğrudur. Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: ÖLÇME Alt Öğren me Ala nı: TARTMA Ka za nım lar:. Kilogramın ve gramın kullanıldığı yerleri belirtir. 2. Kilogram ve gramla ilgili problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: tartı takımı. Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım. [!] kilogramın 000 gram olduğu belirtilir. [!] Ölçme sonuçları söylenirken ya da yazılırken birim ve sembol kullanımına dikkat çekilir. 2 kilogram = 2 kg 50 gram = 50 g [!] Kilogram-gram dönüşümleri yaptırılmaz. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere markete gittiklerinde birçok yiyeceğin fiyatlarının kilograma göre yazıldığını ancak bazı yiyeceklerin (margarin, baharatlar vb.) fiyatlarının kilogram fiyatına göre yazılmadığını görüp görmedikleri sorulur. Kilograma göre fiyatı yazılmadan satılan yiyeceklerin üzerinde hangi sembolün kullanıldığı sorularak derse geçiş yapılır. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 25. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak verecekleri cevaplar dinlenir. Öğrencilerin cevaplarını verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Yemek hazırlanırken yapılacak yanlış tartmalara yönelik tahminler yaptırılır. Ders Kitabının 25. sayfasındaki etkinlik ile konu işleme dönüştürülür. Benzer çalışmalarla konuyu kavramları sağlanır. 26. sayfadaki örnekler, "Ders program uyarısı kg = 000 g'dır." şeklinde belirtilmiştir. Kilogram ve gram kısaltmaları uyarı levhası içinde gösterilmiştir. 6

117 27. sayfadaki örnekte sepetin kütlesi belirtildikten sonra diğer sepetlerin toplam kütlesi buldurulmuştur. Sayfadaki diğer örnek incelenir. Ders kitabının 27. sayfasındaki son örnek problem kurma ile ilgilidir. Öğrencilere inceletiniz. Her sepet 5 kg'dır. Kasaların toplam kütlesi kaç kg'dır? EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: tahta tebeşir. Sınıf iki gruba ayrılır. Hangi nesnelerin kg ve g ile ölçülebildiği söylenir. En fazla nesneyi söyleyen küme alkışlanır. g ve kg arasındaki fark nedir? Öğrencilere bir çuval şeker ve bir ekmeğin hangi ölçme birimleri ile tartıldığı sorulur. Bir çuval şeker ile bir ekmek neden farklı ölçme birimleri ile tartılır? Yönlendirme: Ders kitabının 28. sayfasındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 66 ve 67. sayfalarındaki sorularla öğrencilerin konuyla ilgili bilgilerinin pekiştirilmesi sağlanır. NOTLARIM adet vişne 36 g geliyor. Her bir vişne kaç g'dır. 50 g 50 g 3 6 g g 00 g 50 g 9 g Şekildeki verilerden yararlanarak tartma ile ilgili bir problem kuralım: Ayşe kuru yemişçiden 50g ceviz, 50g fıstık, 50g fındık, 00g çekirdek ve 00g leblebi aldığında toplam kaç g kuru yemiş almış olur? 27 5 kg x 0 sepet var. 5 0 kg 36 g Siz de verilenlerden yararlanarak tartma ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz.. TARTMA ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki doğru bilgilerin yanına D, yanlış bilgilerin yanına Y yazınız. ( ) Bir tabak kuru yemiş g ile tartılır. ( ) İnsanların kütleleri kg ile ifade edilir. ( ) paket çay gramdır. ( ) Ekmek 3 kilogramdır. 2. Terazilere bakarak yanlarındaki eşitlikleri doldurunuz. 00 g 00 g 500 g 00 g 00 g 00 g 00 g paket nohut = paket kahve = 500 g 500 g 00 g 50 g 00 g adet ekmek = paket çekirdek = 3. Aşağıdaki ölçümleri yazınız. un 50 g 20 g şeker 00 g 00 g 00 g buğday 500 g 500 g 00 g 50 g mercimek 50 g 66 7

118 Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki görsellerden gram ile tartılanların altına g, kilogram ile tartılanların altına kg yazınız. Kahve ( ) ( ) ( ) ( ) kg olan unun 650 gramı ile poğaça, 25 gram ile helva yapılmıştır. Geriye kaç gram un kalmıştır? 2 3 ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki verileri kısaltmalarıyla eşleştiriniz. 3 kilogram 5 g 75 gram 0 kg ÇK 66, 67 5 gram 3 kg 0 kilogram 75 g kilogram 000 g Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A. kilogram 000 gramdır. B. Kilogram kısaca g ile gösterilir. C. 00 g kilogramdan küçüktür. Bir tost ekmeği 00 g dır. 5 tost ekmeği, kg dan kaç g eksiktir? A. 300 g B. 500 g C. 900 g 57 kg olan annem 000 g zayıflamıştır. Annem şimdi kaç kg dır? A. 58 kg B. 57 kg C. 56 kg A. 00 g B. 25 g C. 50 g 5 36 kg lık yükümüzü iki torbaya eşit olarak bölüştürürsek her torbanın kütlesi kaç kg olur? A. 25 kg B. kg C. 8 kg Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir g 250 g 300 g 28 Şekildeki verilerden yararlanarak gram ile ilgili problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. NOTLARIM. Ömer Eray Zafer Zafer 25 kg'dır. Eray, Zafer'den 5 kg eksiktir. Ömer ise Zafer'den 5 kg fazladır. Üç arkadaş toplam kaç kg gelir? A. 70 kg B. 50 kg C. 75 kg 5. 5 kg 5 kg'lık şekerlerden 7 torba satılmıştır. Satılan şeker miktarı 50 kg'dan kaç kg eksiktir? A. 35 kg B. 5 kg C. 20 kg 6. haftada 5 kg patates yiyen bir aile bir yıl sonunda kaç kg patates yemiş olur? A. 260 kg B. 60 kg C. 50 kg 7. Bir asansörün taşıma kapasitesi 680 kg'dır. Asansöre binen bir grup arkadaş toplam 660 kg gelmektedir. Asansöre binmek isteyen bir çocuk en fazla kaç kg olmalıdır? A. 20 kg B. 0 kg C. 00 kg g peynirden hafta sonra geriye 25 g kalmıştır. haftada kaç g peynir yenmiştir? A. 85 g B. 625 g C. 375 g kg Yandaki verilerden yararlanarak kg ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 50 kg 75 kg 67 8

119 PARALARIMIZ Alışverişte aldığımız eşyalara karşılık olarak verdiğimiz kâğıt ya da metal paralar eşyanın değer ölçüsüdür. ETKİNLİK Araç - Ge reç : kalem, kâğıt. Listedeki alınacak malzemelerin para değerlerini araştırınız ve karşılarına yazınız. Alışveriş yaparken alacağınız ürünün hangi özelliklerine dikkat edersiniz? Açıklayınız. Paralarımızı hatırlayalım: 29 paket makarna... litre süt... kg elma... yarım kg peynir... yarım kg zeytin... 3 adet yumurta... Kr 5 Kr 0 Kr 25 Kr 50 Kr TL 5 TL 20 TL 30 0 TL 50 TL 00 TL 200 TL = TL = 00 Kr Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: ÖLÇME Alt Öğren me Ala nı: PARALARIMIZ Ka za nım lar:. Paralarımızla ilgili problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: karton, kalem, yapıştırıcı. Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım [!] Problemler, bu sınıfın sayı ve sınırlılıkları içinde olmalıdır. Diğer Derslerle İlişkilendirme: Hayat bilgisi dersi "Benim Eşsiz Yuvam" teması (Kazanım B.3.26). Ara Disiplinlerle İlişkilendirme: Girişimcilik (Kazanım 6, 7, 33, 3) Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Madenî ve kâğıt paralar hakkında öğrencilere bilgi verilir. Daha sonra öğrencilere bu paralardan hangilerini gördükleri sorulur. Sınıfta tanıtılan paraları değer olarak karşılaştırmaları istenerek derse giriş yapılır. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek için ders kitabının 29. sayfasındaki görsellerle ilgili sorular yöneltiniz. Öğrencilerinize metne ait sorular sorarak verecekleri cevapları dinleyiniz. Öğrencilerin cevap verirken akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Alışverişte kullanılan paralar resimlenerek motive olmaları sağlanır. Ders kitabının 29. sayfasındaki etkinlik ile paranın günlük hayatımızdaki yeri ve önemi işlemsel olarak kavratılmaya çalışılır. Ders kitabının 30. sayfasındaki paralarımız incelenerek öğrencilerin tekrarı yapılarak konu öncesi hazırbulunuşluk düzeyleri kontrol edilir. 9

120 Ders kitabının 3. sayfasındaki ilk örnek inceletilerek ürünlerin ucuzluk, pahalılık mukayesesi yaptırılır. İkinci örnekte kumbara örneği verilerek tasarruf ve tutumun önemi vurgulanmak istenmiştir. Alışveriş ve para üstü problem örnekleriyle konu bitirilmiştir. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: sınıf içi eşyalar. Hikâye kitabı, defter, kalem, silgi, kalem kutusu, çanta, dolap, manto vb. eşyalar gösteriniz. Ürünlerin fiyatlarını tahtaya yazınız. Ürünleri ucuzdan pahalıya doğru sıralayanız. Yönlendirme Ders kitabının 32. sayfasındaki alıştırmalar yaptırılır. Öğrencilere çalışma kitabının 68 ve 69. sayfalarındaki sorular çözdürülür. Böylece öğrencilerin bilgilerinin pekiştirilmesi sağlanır. Resimdeki ürünlerin fiyatlarını inceleyelim: 2 TL 7 TL TL 2 TL 50 Kr En pahalı ürün deterjandır. En ucuz ürün makarnadır. Okan'ın kumbarasına babası her gün 30 Kr atıyor. ay sonunda kumbarada kaç TL birikir? ay = 30 gün Kr = TL x 3 0 ise Kr = 900 Kr = 9 TL'dir. Ayşe marketten tanesi 50 Kr olan çikolatalardan 2 tane, TL 50 Kr olan bisküviden tane, TL 50 Kr'a da paket süt aldı. Ayşe aldığı ürünlere kaç TL ödedi? 50 x 2 = 00 Kr TL 50 Kr = 50 Kr TL 50 Kr = 50 Kr Kr 00 Kr = TL ise 00 Kr = TL'dir. Ayşe alışverişi yaptıktan sonra kasaya 5 TL verdi. Kasadan para üstü olarak kaç TL alır? 5 TL kasaya verilen para harcanan para TL TL para üstü alır. NOTLARIM PARALARIMIZ ALIŞTIRMALAR. 5 TL 20 TL 50 Kr 0 TL 5 TL Basketbol topuna vereceğimiz para ile kaç tane kitap alabiliriz? A. B. 2 C. 3 Ayıcık ile kitabın parasına eşit olan hangi eşyanın fiyatıdır? A. Kalem B. Araba C. Top 2. Tablodaki eşyaların toplam tutarını noktalı yerlere yazınız. Tane fiyatı Alınan eşyalar Toplam tutar TL 20 Kr 20 TL 5 TL 50 Kr 68 20

121 ALIŞTIRMALAR 30 Kr TL 75 Kr TL 20 Kr Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Serpil'in 2 TL 30 Kr'u vardı. Annesi 2 TL daha verdi. Serpil'in 5 TL'lik oyuncağı alması için ne kadar paraya ihtiyacı vardır? A. 70 Kr B. 70 TL C. 7 TL Yukarıdaki ürünlerin hepsinden 'er adet aldığımızda vereceğimiz para hangi seçenekte doğru verilmiştir? A. 2 TL 50 Kr ÇK 68, 69 B. 3 TL 25 Kr C. 2 TL 75 Kr 2 Kumbaradan çıkan para 0 TL den ne kadar eksiktir? A. 6 TL 25 Kr B. 3 TL 50 Kr C. 3 TL 75 Kr 3 Bir yumurta 0 Kr tur. Bir koli yumurta kaç Kr tur ( koli = 30 yumurtadır.)? A. 20 Kr B. 70 Kr C. 2 TL Değerlendirme Öğrencilerin, işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM 5 Fatoş a babası her gün 60 Kr veriyor. Fatoş haftada biriktirdiği paranın yarısı ile bir kitap almış. Kitabı kaç TL'ye almıştır? A. 2 TL B. 2 TL 0 Kr C. TL 20 Kr Suna her ay 0 TL biriktiriyor. Suna'nın bir yılın sonunda kaç TL'si olur? A. 00 TL B. 20 TL C. 365 TL. 3 tanesi 3 TL 60 Kr olan defterden tane aldım. Kasaya 2 TL verdim. Para üstü ne kadar almam gerekir. A. 80 Kr B. 80 TL C. 8 Kr 5. Annem aldığı kaban için 3 tane 20 TL, 8 tane 5 TL, tane TL verdi. Annemin kabanı kaç TL'dir? A. 80 TL B. 00 TL C. 0 TL 69 2

122 Süre: 5 ders saati Öğren me Ala nı: ÖLÇME Alt Öğren me Ala nı: ZAMANI ÖLÇME Ka za nım lar:. Saati okur. 2. Belirli bir zamanı, farklı zaman ölçme birimlerini kullanarak ifade eder. 3. Zaman ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: karton, kalem, yapıştırıcı, kareli kâğıt, makas (Makas kullanımı ile ilgili öğrencilere gerekli uyarı yapılır.). Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım. [!] Saat ve dakikanın kısaltmaları kullandırılmaz. [!] Kısa kola bakarak "Saat 'ü geçiyor." dediğinde 'ü ne kadar geçti? "Saat 5'e geliyor." dediğinde 5'e ne kadar var? sorularıyla yelkovanın görevi fark ettirilir. [!] saatin 60 dakika, yarım saatin 30 dakika ve çeyrek saatin 5 dakika olduğu vurgulanır. [!] Dakika, sembol kullanılmadan yazdırılır. Kazanım 3. [!] Zaman ölçme birimleriyle ilgili problemler, öğrencilerin düzeylerine uygun olacak şekilde bu sınıfın sayı sınırlılıkları içinde olmalıdır. Ders İçi İlişkilendirme Kesirler Diğer Derslerle İlişkilendirme Hayat Bilgisi dersi "Dün, Bugün, Yarın" teması (Kazanım C.3.30): Doğal afatlerden korunabilmek için çözüm yolları üretir. Hayat Bilgisi dersi "Dün Bugün Yarın" teması (Kazanım C. 3.29): Birey, toplum ve çevre arasındaki karşılıklı bağımlılığı kavrar ve bunu gösteren örnekler verir. Hayat Bilgisi dersi "Benim Eşsiz Yuvam" teması (Kazanım B. 3.22): Yemek, uyku, ders çalışma ve oyun saatlerine uymanın kişisel başarı ve başarısızlıkla ilişkisini araştırır. ZAMANI ÖLÇME Sabah kaçta kalkarsınız? İlk dersiniz kaçta başlar? Son dersiniz ne zaman biter? Akşam yemeğinizi kaçta yersiniz? Sevdiğiniz program kaçta başlıyor? Kaç saat oyun oynarsınız? Kaç saat çalışırsınız? Saat kaçta uyursunuz? ETKİNLİK Araç - Ge reç : karton, kalem, yapıştırıcı, makas, tabak, raptiye, saat. Tabağı kartonunuzun üzerine koyup kenarından çiziniz. Kartonu çizdiğiniz yerden kesiniz. Saati inceleyerek üzerindeki sayıları (, 2, 3,..., 2) kestiğiniz karton üzerine yazınız. Kartondan bir uzun bir de ondan biraz kısa şerit kesiniz. Şeritlerin birer ucunu üst üste getirip kestiğiniz kartonun tam ortasına raptiyeleyerek bir saat modeli oluşturunuz. Hazırlanan saat modelinin arkasına daha büyük, saat biçiminde bir karton yapıştırınız. 2'den başlayarak her saat başına; 5, 0, 5, 20, 25, 30, 35, 0, 5, 50, 55 yazınız. Akrebi 2'ye getiriniz. Yelkovanı ise sırasıyla 5'ten 0'a, 0'dan 5'e kaydırınız. Yelkovanın geldiği yere yazdığınız sayıları okuyarak 2'yi 5 geçiyor, 2'yi 0 geçiyor, 2'yi 5 geçiyor diyerek okuyunuz. Saatinizi 5'i 0 geçiyor konumuna sayarak getiriniz. Sayısal saatlerin gösterdiği zamanı çift kadranlı saatler üzerinde de gösterelim. 33 Yelkovan, saat modellerinde taralı bölgeleri döndüğünde geçen zamanı inceleyelim: saat = 60 dakika yarım saat = 30 dakika çeyrek saat = 5 dakika Aynı zamanı gösteren saatleri inceleyelim: 09:5 0:00 0: Saat 0'a çeyrek var. Yandaki sayısal saati inceleyelim: Saati Okuyalım Saat 0 oldu Saat 0'u çeyrek geçiyor. 08:05 : Saat 8'i 5 geçiyor Saat 2'yi 20 geçiyor. 22

123 Çift kadranlı saat modeli üzerinde akrep ve yelkovanın gösterdiği zamanı belirleyelim: 30, 25, 20, 5, 0, 5 vardır 'ye 20 var. Aşağıdaki sayısal saati inceleyelim: Akrep ve yelkovanlı saatteki görüntüsüne bakalım: Saat 'e 20 var Saat 5'e 0 var. 5, 0, 5, 20, 25, 30 geçer 'i 20 geçiyor. 5:0 6:50 09:55 85 dakikayı saat ve dakika olarak inceleyelim: saat = 60 dakikadır. 85 = saat 25 dakika dakika Saat 0'a 5 var dakika dakika = saat 25 dakikadır. Çamaşır makinesi 75 dakika çalışıyor. Saat ve dakika cinsinden söyleyelim: 7 5 dakika 6 0 dakika saat 5 dakika, 5 dakika toplam 75 dakika yapar. saat 30 dakika süren iki ders ve teneffüs süresini dakikaya çevirelim: saat 30 dakika 60 dakika + 30 dakika = 90 dakika Zamanı Ölçme ile İlgili Problemler 9.00'da başlayan haberler 9.5'te bitiyor. Haberler kaç dakika sürmektedir? Verilen: Saat 9.00 ve saat 9.5 İstenen: Haberlerin kaç dakika sürdüğü. Çözüm: 9. 5 Çözümün Kontrolü: dakika sürer :00'de başlayan film 90 dakika sürmüştür. Film saat kaçta bitmiştir? dakika = saat 30 dakikadır 'da bitmiştir ZAMANI ÖLÇME Aşağıdaki bilgilerden doğru olanın başına D, yanlış olanın başına Y yazınız. ( ) Akrep saati gösterir. ( ) Yelkovan dakikayı gösterir. ( ) Sayısal saatin 5.00 gösterimi saat 5 demektir. ( ) Akrep, yelkovandan hızlı hareket eder. ( ) 2'de akrep ve yelkovan üst üste gelir. Öğleden sonra saat 2'yi gösteren model hangisidir? A. B. C. :20 :00 02:00 Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. 3'e çeyrek 8'e çeyrek 'i çeyrek Sayısal saat 2.0 iken aynı andaki duvar saatinin görünümü aşağıdakilerden hangisidir? A. B. C. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A. saat 60 dakikadır. B. Yarım saatte 30 dakika vardır. C. Çeyrek saat 0 dakikadır. 70 ALIŞTIRMALAR Ara Disiplinlerle İlişkilendirme Spor Kültürü ve Olimpik Eğitim (Kazanım 6, 7, 20) Kazanım 6: Oyun, yarışma ve musabaka kavramlarının anlamını belirtir. Kazanım 7: Spor türlerini bilir. Kazanım 20: Spor aracılığı ile zamanı doğru kullanır. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere her sabah okula gitmek için kaçta kalktıkları, okula gelene kadar ne kadar zaman harcadıkları sorulur. Sabah kalkıp ve okula gelene kadar olan zamanın işlemle gösterilip gösterilemeyeceği sorulur. Sabah kalktıklarında ve okula geldiklerinde akrep ve yelkovanın nasıl yer değiştirdiği sorularak öğrencilerin derse ilgisi çekilir. Ders kitabının 33. sayfasındaki saatle ilgili sorular öğrencilere sorularak öğrencilerin derse motive olmaları sağlanır. Sorulara verilecek cevaplar dinlenir. Öğrencilerin zaman konusunu keşfedebilmeleri için aynı sayfadaki etkinlik öğrencilere yaptırılır. Ders kitabının 3 ve 35. sayfalarındaki örnekler öğrencilerle beraber incelenir. Hazırlanan örnekler kazanımın program uyarıları dikkate alınarak verilmiştir. Örneklerde saat ve dakikanın kısaltmaları kullanılmamıştır. 23

124 Ders kitabının 3 ve 35. sayfalarındaki örnekte yelkovanın görevi fark ettirilmiştir. Ders kitabının 36 ve 37. sayfalarındaki örnekler öğrencilere inceletilir. Örneklerin incelenmesiyle öğrencilerin zaman ölçme birimlerini matematiksel işlemlerde nasıl kullanıldığını fark edebilmeleri hedeflenmiştir. Ders kitabının 37. sayfasındaki son örnek problem kurma ile ilgilidir. Öğrencilere inceletiniz. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: kareli kâğıt, kalem, makas, raptiye. Kareli kâğıda bir kenar uzunluğu 0 cm olan bir kare çiziniz. Çizdiğiniz kareyi keserek karesel bölge elde ediniz. Karesel bölgenin tam ortasından aşağıdaki gibi çiziniz ve rakamları yerleştiriniz ve 3, 3 ve 6, 6 ve 9, 9 ve 2 sayıları arasına hangi rakamlar gelmelidir? Bir gün 2 saat olduğuna göre saatler niçin 2 sayısına kadardır? Tartışınız. Bir kısa bir uzun şerit kesiniz. Kestiğiniz şeritlerin birer ucunu karesel bölgenin orta noktasından raptiyeleyiniz. Uzun şerit yelkovanı kısa şerit akrebi göstermek üzere.20, 5.0, 22.0 ve 6.0 saatlerini saat modelinizden gösteriniz. Saat modilinizde saati.00 gösterecek şekilde ayarlayınız. Saatinizi 75 dakika ileriye alınız. Saati 75 dakika ileri alırken akrep ve yelkovan hangi sayılar üzerine gelir? Saat modelinizde akrebi 2 tam tur döndürünüz. Akrep 2 tam tur attığında geçen zamanı farklı zaman ölçme birimleri ile ifade ediniz. Akrebi tam tur attığında geçen zamanı farklı zaman ölçme birimleri ile ifade ediniz. Ders kitabının 38 ve 39. sayfalarındaki alıştırmalar öğrencilere yaptırılır. Çalışma kitabının 70, 7 ve 72. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptırılır. Her gün 30 dakika kitap okuyan bir kişi gün sonra kaç saat kitap okumuş olur? 3 0 x 60 dakika = saat 20 dakika = 2 saat 2 0 dakika Maçın. devresi 5 dakika, mola 5 dakika, 2. devre 5 dakika sürer. Maçın tamamını izlemek için kaç saat kaç dakika süre ayırırız? Bir hafta kaç saattir? Tablo: Bazı derslerin haftalık işleniş süreleri Dersler Saat Türkçe Matematik Hayat Bilgisi Müzik saat 5 dakika 5 dakika 5 dakika + 5 dakika 5 dakika hafta 7 gündür. gün 2 saattir. Tablodaki verilerden yararlanarak bir problem kuralım: Bir haftalık Türkçe ders saati matematik, hayat bilgisi ve müzik derslerinin saatlerinin toplamından kaç dakika fazladır? Siz de tablodaki verilerden yararlanarak zaman ölçme birimlerinin kullanıldığı bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz dakika 6 0 dakika 5 5 dakika saat 55 dakika toplam 5 dakikadır saattir. Doğru eşleştirme yapmak için kuş hangi yumurtaya gitmeli? Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. 2 saat dakikadır. 20 dakika saattir. 2 saat + 20 dakika saattir. 3 çeyrek saat dakikadır. Yarım saat dakikadır. 20 dakika saattir. A. 35 B. 75 C. dakika dakika Aşağıdaki zaman eşleştirmelerini yapınız. 20 dakika 3 saat 20 dakika 00 dakika saat 0 dakika 200 dakika 3 saat 30 dakika 300 dakika 5 saat 00 dakika 6 saat 0 dakika Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A. 3 saat 20 dakika, 200 dakikadır. B. 5 saat, 300 dakikadır. C. 2 saat 0 dakika, 0 dakikadır. 25 dakika 0. Aşağıda üç farklı yol ve bir aracın bu yolları tamamlama süresi gösterilmiştir. Araçla 0 dakikada gidilen yol hangisidir? 2 saat 20 dakika saat varış 3 saat 0 dakika 2

125 2 3 ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki saat okunuşlarından farklı olanını bulunuz. A. 2.5 B. e çeyrek var C Akrep 3 ü biraz geçmiş, yelkovan 5'i gösterirken saat kaçtır? A. 3'e 25 vardır. B. 3 ü 25 geçiyordur. ÇK 70, 7, 72 C. 3 ü 5 geçiyordur. Saat e 20 var. ifadesi aşağıdaki saatlerden hangisinde doğru gösterilmiştir? A. B. C Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A. saat 20 dakika = 20 dakika B. 2 saat 0 dakika = 30 dakika C. 5 saat = 300 dakika Aşağıdaki bilgilerden hangisi doğrudur? A. 2 saat 30 dakika = 230 dakika B. 3 saat 0 dakika = 30 dakika C. 2 saat 5 dakika = 25 dakika Her gün 5 dakika kitap okuyan bir kişi, bir haftada kaç saat kaç dakika kitap okumuş olur? A. 20 dakika B. saat 5 dakika C. saat 5 Sayısal saat 3.5 iken zamanı değişik olarak nasıl söyleyebiliriz? A. 2 ye çeyrek var. B. i çeyrek geçiyor. C. e çeyrek var. Aşağıdaki zaman eşleştirmelerini yapınız. 2 saat 20 dakika 65 dakika 2 saat 5 dakika 78 dakika 3 saat 0 dakika 333 dakika saat 8 dakika 0 dakika 5 saat 33 dakika 53 dakika 2 saat 33 dakika 90 dakika de işe başlayan bir kişi saat 5 dakika çalışmıştır. Çalışma bittiğinde saat kaç olmuştur? A B C Cihan saat 5 dakika ders çalıştı, 30 dakika TV seyretti, 30 dakika oynadı. Bütün bu etkinliklere kaç dakika zaman ayırmıştır? A. 75 dakika B. 35 dakika C. 20 dakika 75 dakika, saat, saat 25 dakika verilerini kullanarak zaman ölçme birimleri ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 39 Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki saatlerin akrep ve yelkovanlarını belirtilen zamana göre çiziniz? Zamanı Ölçme ile İlgili Problemler Bir ders saati 0 dakika Saatte 90 km giden bir otobüs, 5 saat sonra kaç km yol gitmiş olur? A. 50 km B. 00 km C. 0 km Saatte 60 km hızla giden bir otobüsün çeyrek saatteki hızı kaç km'dir? A. 60 km B. 30 km C. 5 km 09.30'da başlayan ders, 0.20'de bitiyor. Bu ders kaç dakika sürmüştür? A. 0 dakika B. 50 dakika C. 60 dakika 5 dakikada 5 km koşan bir atlet, yarım saatte kaç km koşar? A. 25 km B. 30 km C. 50 km Bir bisiklet 2 km yolu, saatte alıyor. Çeyrek saatte bisikletin alacağı yol kaç km'dir? A. 3 km B. 6 km C. 0 km Teneffüs 0 dakika 72 Yandaki verilerden yararlanarak zamanı ölçme birimlerinin kullanıldığı bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz Kalkış Ayşe 3'ü 20 geçe durağa geldi. Vakitleri Kalkış vakitlerine göre hangi saatte kalkacak olan otobüse binmeli? Saat 3.00'te çarşıya çıkan kişi çarşıdan 5.25'te eve dönmüştür. Çarşıda kaç dakika kalmıştır? A. 5 dakika B. 25 dakika C. 85 dakika Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir.

126 Süre: 5 ders saati Öğren me Ala nı: ÖLÇME Alt Öğren me Ala nı: SIVILARI ÖLÇME Ka za nım lar:. Standart sıvı ölçme aracı ve birimlerinin gerekliliğini açıklayarak litre veya yarım litre birimleriyle ölçmeler yapar. 2. Bir kaptaki sıvının miktarını litre ve yarım litre birimleriyle tahmin eder ve ölçme yaparak tahminini kontrol eder. 3. Sıvı ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: sürahi, dereceli kap, su, çay bardağı, 5 litrelik pet şişe. Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım [!] Standart sıvı ölçme araçları olarak dereceli kap, litre, dereceli tüp vb. kullandırılır. [!] Ölçmeleri ifade ederken, birim kullanımına dikkat çekilir ( litre = L gibi). [!] Ölçme sonuçları; litreden az, litreden fazla, yarım litreden az, yarım litreden fazla olarak ifade ettirilir. Kazanım 3. [!] Problemler, bu sınıfın sınırlılıkları içerisinde çözdürülür ve kurdurulur. NOTLARIM SIVILARI ÖLÇME Katı maddeleri düz, sıvı maddeleri çukur kaplara koyarız. Sıvıları satın alırken kutu veya şişe üzerinde hangi birimlerin yazılı olduğunu görüyorsunuz? ETKİNLİK Araç - Ge reç : 2 tane yarım litrelik su şişesi, litrelik (dereceli) sürahi, kova. Sürahinin içine yarım litrelik su şişesini boşaltınız ve suyun seviyesini işaretleyiniz. Aynı sürahinin içine diğer su şişesini de boşaltınız. Tekrar su seviyesini işaretleyiniz. İlk çizgi ne kadar sıvıyı belirtmektedir? İkinci çizginin ne kadar sıvıyı gösterdiğini söyleyiniz. Kovanın içine bir miktar su koyunuz. Kovadaki suyun kaç litre ve yarım litre olduğunu tahmin ediniz. Kovadaki suyu bir sürahi ve yarım litrelik şişelere doldurunuz. Kaç litre ve yarım litre geldiğini ölçünüz. Ölçme sonucunuz ile tahmininizi karşılaştırınız. 0 litre Bir sürahi suyu kahve fincanı, çay bardağı ve su bardağı ile ölçelim. Hangisinin daha fazla su aldığını belirleyelim. sürahi su ile 0 kahve fincanı doluyor. sürahi su ile 8 çay bardağı doluyor. sürahi su ile 5 su bardağı doluyor. Şekilleri incelediğimizde bir su bardağı en fazla su alırken kahve fincanı en az suyu almaktadır. Dereceli kabımızın litrelik işaretli yerine kadar su dolduralım. Sıvı maddeler litre ile ölçülür. "L" ile gösterilir. Derecesiz herhangi bir kaba suyu boşaltalım. Kabın su seviyesini silinmeyen kalemle (asetatlı) işaretleyelim. Yarım L'lik su şisesi ile aynı işlemi tekrarlayalım. L yarım L'nin iki katıdır. Yarım litre su litre suyun yarısı kadardır. 26

127 Aşağıdaki litre ile ölçülen sıvıları inceleyelim: Büyük kaptaki sıvının miktarını tahmin ederek litre ve yarım litrelik şişelere dolduralım. Yarım litre Kolonya litre litre Yarım litre Tahminen 3 L 3 L sıvı 3 tane litrelik şişeye dolar. Aşağıdaki litre ile ölçülen sıvıların miktarlarını tahmin edelim: Tahminen 3 L 3 L sıvı 6 tane yarım litrelik şişeye dolar. Tahminim litre Tahminim litreden az litreden az litreden az Sıvı Ölçme Birimlerinin Kullanıldığı Problemler litreden az litreden fazla litreden az L'lik sürahi kaç su bardağı ile dolar? 5 L'lik bidon, kaç bardak su ile dolar? teneke meyve suyu kaç bardak su ile dolar? Tencere su ile dolu iken bu suyu çaydanlığa boşaltırsak ne olur? L'lik sürahi, kaç fincan su ile dolar? 2 litreden fazla 5 L'lik depo ile 9 su kabı doluyor. Her kap kaç L'liktir? Verilen: Su deposunda 5 L su var. Su deposundaki su 9 kaba paylaştırılmış. İstenen: Su kaplarının kaç L su aldığı soruluyor. Çözüm: 5 L suyu 9 kaba paylaştıralım. 5 L Kontrol Edelim: 5 L 5 L. 5 L. 5 L. 5 L. 5 L. 5 L. 5 L. 5 L. 5 L. 9 kere 5 = 5 L SIVILARI ÖLÇME Aşağıdakilerden hangisine litreden fazla su dolabilir? A. B. C. Aşağıdakilerden hangisi litre ile ölçülür? A. Kolonya B. Zeytin C. Portakal Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A. Sütün miktarını litre ile ölçeriz. B. Meyve suyunun miktarını litre ile ölçeriz. C. Meyvelerin kütlesini litre ile ölçeriz. Yandaki kabı en çabuk hangisi ile doldururuz? A. Çay bardağı B. Su bardağı C. Sürahi Aşağıdakilerden hangisi ile sıvıları ölçeriz? X ile işaretleyiniz. 73 ALIŞTIRMALAR Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere sağlıklı bir insanın ortalama su tüketiminin 2 L olduğu söylenir. Öğrencilerden bu su miktarının standart olmayan bir sıvı ölçme aracı ile tasvir etmeleri istenir. Ayrıca bu su miktarının kaç tane yarım litre olduğunu tahmin etmeleri istenerek öğrencilerin derse ilgisi çekilir. Ders kitabının 0. sayfasındaki motivasyona ait soru öğrencilerle beraber incelenir. Ders kitabının 0. sayfasındaki etkinlik öğrencilere yaptırılarak sıvı ölçme birimlerini, litre ve yarım litreyi somut olarak keşfedebilmeleri sağlanır. Ders kitabının, 2 ve 3. sayfalarındaki örnekler öğrencilerle beraber incelenir. Hazırlanan örneklerde kazanımların program uyarıları dikkate alınmıştır. Örnek etkinliklerde gerekse örneklerde ölçmeler ifade edilirken birim kullanılmıştır. Ayrıca standart ölçme araçları olarak dereceli kap, litre vb. kullanılmıştır. Ders kitabının 3, ve 5. sayfalarında verilen problemler öğrencilere inceletilir. 27

128 EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: 5 litrelik pet şişey, litrelik sürahi ve 2 tane yarım litrelik pet şişe, su, su bardağı. litrelik sürahiye suyu doldurunuz. Sürahideki suyu yarım litrelik pet şişelere boşaltınız. litre, kaç tane yarım litre etti? Aynı işlemi su bardaklarıyla yapınız. Suyun miktarını yarım litrelik pet şişeyle mi yoksa su bardağıyla mı ölçmek daha kolay oldu? Tartışınız. 5 litrelik pet şişeye bir miktar su koyunuz. Pet şişedeki suyu litre ve yarım litre birimleri cinsinden tahmin ediniz. Pet şişedeki suyu litre ve yarım litrelik kaplarla ölçünüz. Yaptığınız ölçümlerle tahminlerinizi karşılaştırınız. Ders kitabının 6 ve 7. sayfalarındaki alıştırmalar öğrencilere yaptırılır. Çalışma kitabının 73, 7, 75 ve 76. sayfalarındaki sorular öğrencilere yaptırılır. Su deposunda 20 tane 0 L'lik kap, 8 tane 5 L'lik kap, 7 tane 3 L'lik kap, 3 tane L'lik kap bulunuyor. Depodaki kaplarda toplam kaç L su vardır? Verilen: Su deposunda bulunan kapların ölçüleri ve kaçar tane olduğu, İstenen: Kaplarda toplam kaç L su olduğu soruluyor. Çözüm: Kapların litrelerini hesaplayalım: 0 L 5 L L 3 tane ( L x 3 = 3 L) 3 L 7 tane (3 L x 7 = 2 L) 5 L 8 tane (5 L x 8 = 90 L) 0 L 20 tane (0 L x 20 = 200 L) 200 L + 90 L + 2 L + 3 L = 32 L 3 L L 36 L'lik zeytinyağını yarım L'lik şişelere boşaltmak istiyoruz. Kaç şişeye ihtiyaç duyarız? Verilen: Zeytinyağının miktarı 36 L olarak verilmiş. İstenen: Zeytinyağının yarım L'lik şişelere paylaştırılmak istendiği söyleniyor. İhtiyacımız olan şişe sayısını bulmamız isteniyor. Çözüm: Zeytinyağını L'lik şişelere boşaltmış olsaydık 'e bölerdik şişeye ihtiyaç var dedik x 2 = 72 şişeye ihtiyaç var. L = Yarım L + Yarım L NOTLARIM 6. Aşağıdaki sürahilerin içindeki bulunan su miktarlarını uygun sıvı ölçüleri ile eşleştiriniz. 2 L 3 L L 7. Aşağıdaki bilgilerden doğru olana D, yanlış olanına Y yazınız. 0 L L 8 L 5 L damacana kova bidon şişe ( ) Damacanayı bir kova su ile tam olarak dolduramayız. ( ) Damacanayı 2 bidon su ile tam olarak doldururuz. ( ) Bidonu 5 şişe su ile tam olarak doldururuz. ( ) Kovayı 2 bidon su ile tam olarak doldururuz. ( ) Kovayı 0 şişe su ile tam olarak doldururuz. 7 28

129 Emin dayının iki ineği var. Bunlardan birincisi günde 5 L, ikincisi 7 L süt veriyor. hafta sonunda elde edilen süt miktarı ne kadardır? Verilen: Günlük sağılan süt miktarı verilmiştir. I. 5 L İstenen: II. 7 L Bizden haftalık süt miktarı isteniyor. Çözüm: I. inek 5 L II. inek + 7 L hafta = 7 gün 3 2 L 32 L x 7 gün = 22 L Haftalık süt miktarını bulmak için gün sayısı ile süt miktarını çarpmamız gerekir. 32 L 32 L 32 L 32 L 32 L 32 L 32 L 7 kere 32 = 22 L ALIŞTIRMALAR Baştaki şişenin içine hangi kap ile su doldurursak sıvı miktarı en fazla olur? A. B. C. Aşağıdakilerden hangisi L ile ölçülmez? A. Sirke B. Benzin C. Un Aşağıdaki sembollerden hangisi yanlıştır? A. Kilogram = kg B. Litre = L C. Gram = g Aşağıdakilerden hangisi sıvıları ölçen kabın adı değildir? A. Kova B. Dereceli kap C. Kilogram Aşağıdaki cümlelerden hangisi yanlıştır? A. Marketten 2 kg yoğurt aldım. ÇK 73, 7, 75, 76 B. Marketten 5 L süt aldım. C. Marketten L domates aldım. Aşağıdaki sıvı miktarlarından hangisi diğerlerinden fazladır? Şekildeki verilenlerden yararlanarak problem kuralım. Mehmet doğum gününde 5 L portakal, 3 L vişne 2 L kayısı ve 3 L şeftali suyu hazırlatmıştır. Hazırlanan meyve suları yarımşar litrelik bardaklarla misafirlere ikram edileceğine göre kaç tane bardağa ihtiyaç vardır? Siz de verilerden yararlanarak sıvı ölçüleri ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz L 3 L L x 6 x 2 x A. B. C. Aşağıdaki noktalı yerleri doldurunuz. 7 L L 2 L L L 3 L L 6 L 8. Hangi gruplarda bulunan kapların içindeki su miktarı eşittir. I. 5 L 5 L 5 L 5 L 5 L 5 L Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdakilerden hangisi dereceli kapla ölçülür? A. Süt B. Elma C. Ekmek 9. II. 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L III. 0 L 0 L 0 L A. I - II B. II - III C. I - III Resimdeki çamaşır makinesi 8 L su ile çalışıyor. Aşağıdaki sürahilerde bulunan sularla çamaşır makinesini doldurursak kaç sürahi su artar? 2. Aşağıdaki ifadelerde noktalı yerleri uygun sayılarla doldurunuz. 0 L kovayı doldurmak için 2 L'lik kaba ihtiyaç vardır. 8 L kovayı doldurmak için 2 L'lik kaba ihtiyaç vardır. 20 L kovayı doldurmak için 5 L'lik kaba ihtiyaç vardır. 6 L kovayı doldurmak için L'lik kaba ihtiyaç vardır. 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L A. şişe B. 2 şişe C. 3 şişe Bir lokantada 25 L'lik yağın 3 L'si ile yemek, 0 L'si ile de kızartma yapıldı. Geriye kalan yağ yarım L'lik şişelere konuldu. Kaç şişe kullanılmıştır? A. 2 şişe B. şişe C. 6 şişe 29

130 Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM 8 9 Aşağıdakilerden hangisinde sıvı miktarı L den azdır? L L L A. B. C. 8 L su alan kovanın i doldurulduğunda kovada 3 kaç L su olur? A. 6 L B. 2 L C. 8 L 0. 8 L, 20 yarım litreden kaç L eksiktir? A. L B. 2 L C. 8 L 5 dakikada 25 L su akıtan bir musluk, yarım saatte kaç L su akıtır? A. 25 L B. 50 L C. 20 L 2 Her gün yarım L süt tüketen Caner'in ailesi ayda kaç L süt tüketmiş olur? A. 30 L B. 5 L C. 7 L 3 Şekildeki verilerden yararlanarak sıvı ölçme birimleri ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 7 Sıvıları Ölçme ile İlgili Problemler. L, 2 yarım litreden ne kadar fazladır? A. 3 L B. L C. 9 L 2. Yandaki verilerden yararlanarak sıvı ölçme birimleri ile ilgili bir problem kurunuz. Daha sonra problemi çözünüz. 50 L 0 L 8 L 3. L sütün yarım L'lik şişelere boşaltılması için kaç boş şişeye ihtiyaç duyarız? Süt A. 7 L B. 28 L C. 0 L. 50 L'lik su tankındaki su kullanıldıktan sonra, geride 23 L su kalmıştır. Suyun kaç L'si kullanılmıştır? A. 7 L B. 37 L C. 27 L 5. Yarım L'si 9 TL olan zeytinyağının L'si kaç TL'dir? A. 3 TL B. 36 TL C. 72 TL 76 30

131 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 2 3 Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz. KESİRLER Çizimi Okunuşu Yazılışı dörtte bir sekizde üç Yedide dört Sekizde üç Defterinize 3 kesir sayısını gösteren şekil çiziniz. 0 Aşağıdaki kesir sıralamalarından doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. ( 5 5 > 5 > 3 5 > 2 D ) ( Y ) > > > 2 ( Y ) 3 8 > 3 7 > 3 > 3 ( ) 2 D 3 0 < 3 0 < 7 0 < 8 0 ( D ) 2 6 < 3 6 < 6 < 5 6 İki düzine kalemin 2 katının i kaçtır? 8 Cevap: ÇK 77, 78, 79, Cihan ve Selçuk ağaçtan 36 erik topladı. Eriklerin ini kendilerine alıp geri kalanını mahalledeki arkadaşlarına verdiler. 9 Arkadaşlarına kaç erik vermişlerdir? Bir koli yumurtanın (30 adet) i kaç yumurtadır? 5 Cevap: 6 7 Bakkal Kutsi amcaya 5 TL verip tanesi 30 Kr olan ekmeklerden tane aldım. Geriye ne kadar para alacağım? Cevap: 3 TL 80 kuruş Cevap: 32 Tanesi 3 TL olan güllerden deste aldım. Çiçekçiye kaç TL vermem gerekir? Cevap: 30 TL Aşağıdaki saat kadranları üzerine, akrep ve yelkovan çizerek altlarında yazan zamanı gösteriniz. 3 e 20 var. 3 ü 20 geçiyor. Aşağıdaki sol tarafta yazılı zaman dilimleri ile sağ taraftaki zaman dilimlerinden uygun olanı eşleştiriniz. 3 saat 5 dakika 0 dakika 2 saat 20 dakika 307 dakika saat 5 dakika 285 dakika 2 saat 8 dakika 28 dakika saat 5 dakika 95 dakika 5 saat 7 dakika 65 dakika 9 NOTLARIM 2 Gülden 0.00 da yürüyüşe çıktı. saat 0 dakika sonra eve döndü. Eve döndüğünde saat kaç olmuştur? Cevap:.0 5 dakikada 0 kelime okuyan Filiz, yarım saatte kaç kelime okur? Cevap: 80 kelime 3 Aşağıdaki yazılı ürünlerden kilogram ile tartılanları kg, gram ile tartılanları g ile eşleştiriniz. elma kahve altın odun çekirdek armut kg g Heykeltıraş 68 kg olan taşı yontarak heykel hâline getirdi. İşi bittikten sonra heykeli tarttı. Heykel 6 kg geldi. Taşı kaç kg yonttu? Cevap: 22 kg 5 Kütlesi 28 gelen patates çuvalının i kaç kg dır? Cevap: 7 kg 6 Bir çay bardağı çay için aşağıdaki ifadelerden hangisini kullanabiliriz? A. Litredir. B. Yarım Litredir. C. Yarım Litreden azdır L, 5 L, L ve yarım L verilerini kullanarak sıvı ölçme birimleri ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 8.30, 7.0, 20.0 verilerini kullanarak zamanı ölçme ile ilgili problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 9 Şekildeki verileri kullanarak g ve kg ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 50 g kg 50 3

132 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 2 Yandaki şekli inceleyiniz. a. Bütün kaç eş parçadan oluşmuştur? 8 b. Bu eş parçalardan kaçı boyanmıştır? 3 c. Boyanan kısmı kesirle gösteriniz. 3 8 Aşağıdaki şekillerin verilen kesir kadarını boyayınız. 5 6 Elinize aldığınız bir parça pamuğu kilogramla mı, gramla mı ölçersiniz? Bir çuval unu kilogramla mı, gramla mı ölçersiniz? Yukarıda verilenlere göre kilogram ve gramın kullanıldığı yerleri araştırıp bir paragraf yazınız. 25 gram kütleye sahip kaç tane balık bir araya getirilirse toplam kütleleri 2 kg olur? Cevap: 6 balık Aşağıda verilen kesirleri karşılaştırıp büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 8, >... >... 5, , 5, >... 5 > , 9, 9... >... > Aşağıda verilen çoklukların belirtilen kesrin birimi kadarını boyayınız. 7 8 Aslı ve annesi akşam yemeğini hazırlamak için alışverişe çıkmıştır. Kilosu 2 TL olan domatesten kilo, kilosu 5 TL olan etten 2 kilo, kilosu 2 TL olan patatesten 3 kilo almıştır. Aslı ve annesi alışveriş sonunda toplam kaç TL harcamışlardır? Cevap: TL Aşağıda verilen saatlerin okunuşlarını altlarına yazınız. 5 Saat: Saat: Saat: Saat: Aşağıda verilen soruların cevaplarını yanlarına yazınız. 5 saat 5 dakikada kaç çeyrek saat vardır?... 2 Kaç yarım saat, 8 çeyrek saate eşittir?... 2 tane yarım saat ile 35 dakikanın toplamı kaç dakikadır? Hacer, her akşam saat 09.00'da yatmakta ve sabah de kalkmaktadır. Gün içinde ise saat.00'ten 7.00'ye kadar ders çalışmaktadır. a. Hacer günün kaç saatini uyku ile geçirmektedir? b. Hacer günün kaç saatini ders çalışarak geçirmektedir? 0 saat uyumaktadır. 3 saat ders çalışmaktadır. Aşağıda Seçkin, Mine ve Mustafa'nın bardakları gösterilmektedir. Eğer bir miktar süt, litre ile değil de herkesin kendi bardağıyla ölçülseydi neler olurdu? Ne gibi sorunlar yaşanırdı? Seçkin Mine Mustafa Evlerinizde bulunabilecek aşağıdaki gibi kaplara alabileceği kadar su doldurarak içindeki su miktarını tahmin ediniz. Ölçme yaparak kaplardaki suların miktarını belirleyiniz. Bulduğunuz sonuçlarla tahminlerinizi karşılaştırınız. 3 Aşağıda verilen zamanları istenen zaman ölçme birimleri ile gösteriniz. a) dakika =... 2 saat... 2 dakika b) 25 dakika =... 3 saat dakika a) 35 dakika =... 2 saat... 5 dakika 90 dakika 3 saat 2 saat 8 saat 5 dakika Yukarıdaki verilerden yararlanarak zamanı ölçme birimleri ile ilgili bir problem kurunuz. Daha sonra bu problemi çözünüz. Tahmin Sonuç 5 3 kg 2 kg 300 g 250 g Yukarıdaki verilerden yararlanarak kilogram ve gram ile ilgili bir problem kurunuz. Daha sonra bu problemi çözünüz

133 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI. Aşağıda verilen bütünlerin ve çoklukların boyalı kısımlarını kesirlerle ifade ediniz Aşağıda verilen kesirlere uygun şekiller çiziniz Aşağıda verilen kesirleri karşılaştırıp küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 3 7, 3 8, , , 7 0, , 9 7, <... 3 < <... 8 < <... 7 < <... 5 < Aşağıda verilen çocukları kesrin birimi kadarını boyayınız

134 5. Gram ve kilogramın nerelerde kullanıldığını araştırıp yazınız. Günlük hayattan örnekler vererek açıklayınız. 6. Bir kanarya, sahibinin verdiği 250 gram yemi bir günde bitirmektedir. Bu kanarya, 6 günde kaç kilogram yem yer? Cevap: kg 7. Nalan'ın 5 TL'si vardır. Nalan yemek için 7 TL 25 Kr para harcamıştır. Üzerine de 5 TL 25 Kr'lik tatlı yemiştir. Nalan'ın geriye kaç lira, kaç kuruşu kalmıştır? Cevap: 2 TL 50 Kr 8. Aşağıda verilen saatlere uygun akrep ve yelkovan çiziniz. saat: 6.5 saat: saat: 7.35 saat: Aşağıdaki noktalı yerleri uygun sayılarla doldurunuz. saat dakikadır. Yarım saat... 2 çeyrek saattir. 2 çeyrek saat + 5 dakika = dakikadır. Yarım saat + çeyrek saat + 5 dakika =... saattir. 0. Kemal sağlıklı bir yaşam için her gün sabah 50 dakika yürüyüş yapmaktadır. Kemal 6 gün sonunda toplam kaç saat yürümüş olur? Cevap: 5 saat 3

135 . Eğer günlük hayatımızda litre kullanmasaydık ne gibi sorunlarla karşılaşırdık? Bir paragraf hâlinde yazınız. 2. Aşağıda verilen kaplara su doldurarak içindeki su miktarlarını tahmin ediniz. Kaplara su doldurup su miktarlarını ölçünüz. Tahminlerinizi ölçme sonuçlarınızla karşılaştırınız. Tahminim Gerçek sonuç Tahminim Gerçek sonuç Tahminim Gerçek sonuç Mert, günde 2 litre su içmektedir. Mert bir ay sonunda kaç litre su içmiş olur? Cevap: 60 L. Aşağıda verilen zamanları istenilen zaman ölçme birimleri cinsinden yazınız. a) 95 dakika =... 3 saat... 5 dikaka b) 2 saat 5 dakika = dakika c) 305 dakika =... 5 saat... 5 dakika 5. Futbol: 90 dakika Basketbol: 0 dakika Hentbol: 60 dakika Yukarıdaki verilerden yararlanarak zaman ölçme birimleri ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 35

136 . ÜNİTE UZUNLUK ÖLÇME ÇEVRE ALAN ŞEKİL GRAFİĞİ TABLO. ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 36

137 ETKİNLİK Araç - Ge reç : karton, makas, metre, ip. İpi metre üzerine koyunuz. 0 ile 00 sayılarına karşılık gelen noktalardan ipi kesiniz. İpin boyu kaç cm'dir? Kartonu metre üzerine koyunuz. 0 ile 0 sayılarına karşılık gelen noktalardan kartonu kesiniz. 0 santimetrelik karton cetvel ile ipin boyunu ölçünüz. İpin boyunu, kaç karton boyu olarak ölçtünüz? Dalton Kardeşler'in en belirgin özelliği dördünün de farklı boylara sahip olmasıdır. En kısaları olan Jo (Co) nun boyuna metre diyecek olursak diğer kardeşlerin boylarını tahmin ediniz. Ayşe Öğretmen tahtaya 3 öğrenci çağırdı ve boylarını ölçtü. Boylarının metreden fazla olduğunu söyledi. Can Ceren Canan Canan'ın boyu metreden, 0 santimetre fazladır santimetre santimetre santimetre UZUNLUKLARI ÖLÇME 52 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: ÖLÇME Alt Öğren me Ala nı: UZUNLUKLARI ÖLÇME Ka za nım lar:. Metre ve santimetre arasındaki ilişkiyi açıklar. 2. Metre ve santimetre arasında ondalık kesir yazımını gerektirmeyen dönüşümler yapar. 3. Nesnelerin uzunluklarını tahmin eder ve tahminini ölçme sonucuyla karşılaştırır.. Cetvel kullanarak belirli bir uzunluğu ölçer ve ölçüsü verilen bir uzunluğu çizer. 5. Metre ve santimetre birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: karton, makas, ip, metre (Makas kullanımı ile ilgili öğrencilere gerekli uyarı yapılır.). Can'ın boyu metreden, 8 santimetre fazladır. Ceren'in boyu metreden 22 santimetre fazladır. Can Canan Ceren santimetre santimetre santimetre 0 0 santimetre santimetre 2 2 santimetre. UZUNLUKLARI ÖLÇME. ÜNİTE ALIŞTIRMALAR 20 cm yüksekliğindeki küplerden kaç tanesini üst üste eklersek m uzunluk elde ederiz? 0 santimetre 22 santimetre 2. 0 cm uzunluğundaki zincir halkalarından 0 halkayı birbirine eklersek hangi uzunluğu elde ederiz? 8 santimetre Mert, Çiğdem ve Cemile'nin boylarının uzunluğunu metre ve santimetre cinsinden gösterelim: Mert Çiğdem Uzunluk ölçülerini yazarken metre yerine m, santimetre yerine cm yazılır. metre = m santimetre = cm Cemile 3.. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A. Santimetre sm ile gösterilir. B. 00 cm, m'den büyüktür. C. m = 00 cm Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A. 0 tane 0 cm bir araya gelirse m olur. B. 0 tane 5 cm bir araya gelirse yarım m olur. C. m ve cm arasında bağlantı yoktur cm'lik ayak uzunluğu ile ölçersek 2 m kaç ayak uzunluğu gelir? metre 0 santimetre m 0 cm 0 cm metre 8 santimetre m 8 cm 8 cm metre 22 santimetre m 22 cm 22 cm 25 cm

138 Metre veya cetvelin olmadığı durumlarda bilgimize danışarak uzunluk tahmininde bulunabiliriz. Bunun için metre ve cetvelle çok miktarda ölçüm yaparak tahmin gücümüzü artırabiliriz. Cetvelle Ölçme ve Çizim Yapma ETKİNLİK Araç - Ge reç : metre, ip, makas, bant. İpinizi m, 50 cm, 30 cm, 0 cm uzunluğunda ölçerek kesiniz. Elde ettiğiniz ipleri tahtaya bantlayınız, üst kısmına ölçülerini yazınız. Sınıf içinde seçtiğiniz nesnelerin uzunluklarını iplere bakarak tahmin etmeye çalışınız. Aynı nesne için her kümeden bir öğrenciden tahmin alınız. Nesnelerin uzunluklarını metre ile ölçünüz. Ölçme sonuçlarınız ile tahminlerinizi karşılaştırınız. En iyi tahmin yapan öğrencinin kümesine 0 puan veriniz. Yandaki fotoğrafın üst kenar uzunluğunu ölçmek için cetvelin başlangıç noktası olan 0 (sıfır) resmin bir köşesine konur. Diğer köşeye denk gelen sayı, bize resmin kenar uzunluğunu verir. Görüldüğü gibi fotoğrafın üst kenarının uzunluğu 3 cm'dir. 5 cm'lik doğru parçası çizelim. Cetvelimizi yatay konuma getirip 0'dan 5'e kadar çizelim. Ölçme ve çizimlerde başlangıç noktası "0" dır Cetvel üzerinde yazılı iki sayı arasındaki uzunluğu bulalım: Belirtilen iki ok arasındaki uzunluk kaç cm'dir? Pantolon alırken denemeye izin verilmiyorsa ne yapardınız? Çizgilerin arasındaki her aralık cm'dir. Oklara karşılık gelen uzunluk 8 cm ve 2 cm'dir. Aradaki uzunluğu bulmak için iki sayı arasındaki farkı buluruz. 2 8 = 3 cm'dir. 55 Kazanımlara Ait Program Uyarıları: Kazanım [!] Ölçüm sonuçları söylenirken ya da yazılırken birim ve sembol kullanımına dikkat çekilir. Örneğin, santimetre = 2 cm, metre = m vb. Kazanım 3. [!] Seçilen uzunluklar "m" ve "cm" birimleriyle ölçülebilir olmalıdır. Kazanım [!] Ölçmelerde ve çizimlerde başlangıç noktasının "0" olarak alınmasına dikkat ettirilir. Kazanım 5 [!] Uzunluk ölçme birimleri ile ilgili problemler öğrencilerin düzeylerine uygun olacak şekilde bu sınıfın sınırlılıkları içinde düzenlenir. Diğer Derslerle İlişkilendirme: Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı Görsel Okuma (Kazanım ): "Şekil, sembol ve işaretlerin anlamlarını bilir." Türkçe dersi "Yazma" öğrenme alanı Yazma Kurallarını Uygulama (Kazanım 5): Anlamlı ve kurallı cümleler yazar Resimdeki çocukların boy uzunluklarını cm olarak yazınız. m 3 cm... cm m 32 cm m 5 cm m 20 cm... cm... cm... cm Suna 75 cm kumaş, Tuna 25 cm kumaş, Kaya da 325 cm kumaş almıştır? Üçünün aldığı toplam kumaş miktarını 0 m kumaştan kaç cm eksiktir? Aşağıda ilk sırada verilen uzunluk ölçüleriyle alt sıradaki karşılıklarını eşleştiriniz. 5 m 05 cm 2 m 9 cm 6 m 30 cm 7 m 7 cm m 5 cm 630 cm 209 cm 500 cm 707 cm 50 cm 82 m 2 cm... cm 38

139 Uzunluk Ölçüleri ile İlgili Problem 9. m 60 cm boyundaki perdeyi 225 cm'ye uzatmak için kaç cm daha kumaşa ihtiyaç duyarız? Babam bahçe kenarındaki çitin 2 m 30 cm'sini maviye, 2 m 95 cm'sini yeşile boyadı. Babam ne kadar uzunluktaki çiti boyamıştır? Verilenler: Çitin 2 m 30 cm'si maviye, 2 m 95 cm'si yeşile boyanıyor. İstenen: Çitin ne kadar uzunluğunun boyandığı istenmektedir. Çözüm Kontrol: 525 cm cm 2 m 30 cm 2 m 95 cm = 230 cm yapılan işlem doğrudur. 2 m 30 cm + 2 m 95 cm = 230 cm cm = 525 cm = 5 m 25 cm çit boyamıştır. Annem 2 m 5 cm tülü benim odama, 3 m 75 cm tülü de salona dikti. Annem ne kadar tül kullanmıştır? 2 m 5 cm + 3 m 75 cm = 25 cm cm = 620 cm = 6 m 20 cm tül kullanmıştır. Evimizin önündeki yolun 300 cm'sine papatya, 2 m'sine gül, yarım metresine leylak, 5 cm'sine kasımpatı ektik. Çiçek diktiğimiz yol ne kadardır? cm 30 cm m 60 cm Şekillerden yararlanarak karşılarında verilen ifadelerdeki boşlukları doldurunuz. Karabaş'ın tasması... m... cm Çomar'ın tasması... m... cm 300 cm 2 m yarım 5 cm metre 300 cm cm + 50 cm + 5 cm = 565 cm = 5 m 65 cm'lik çiçekli yol vardır. 20 cm Tomar'ın tasması... m... cm Aşağıdaki nesnelerle tahminî uzunluklarını eşleştiriniz. 80 cm 25 cm 60 cm 8 7 cm Bir buzdolabının boyu kaç cm olabilir? A. 300 cm B. 80 cm C. 0 cm cm 3. Aşağıdakilerden hangilerinin boyu 0 cm'den azdır? Nesnelerin altlarında bulunan çemberi X ile işaretleyiniz. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere boy uzunluklarını matematiksel olarak nasıl yazılabileceklerini bilip bilmedikleri sorulur. Sınıf içerisindeki bazı nesnelerin uzunlukları tahmin ettirilerek derse giriş yapılır. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini harekete geçirmek için ders kitabının 52. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru öğrencilere sorularak uzunluk ölçüleri ile ilgili tahmin yapmaları istenir. Böylece motivasyonları sağlanır. Ders kitabının 52. sayfasındaki etkinlik ile insanların boylarını mukayese ettiriniz. Böylece öğrencilerin tahmin becerilerini geliştirmeleri, uzunluk ölçüleri hakkında kavramsal bilgileri işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanmıştır. Ders kitabının 52. ve 53. sayfalarındaki örneklerle uzunluk ölçüleri belirtilirken birim ve sembol kullanılmıştır. Uyarı levhasına metre = m, santimetre = cm yazısı yazılarak uzunluk ölçüsünün kısa yazımına dikkat çekilmiştir. 39

140 . Aşağıdakilerden hangisinin boyu m'den uzundur? Altındaki çemberi X ile işaretleyiniz. Tablo: 3 Arkadaşın Boy Uzunlukları İsim Boy uzunluğu (cm) Aslı 0 Evrim 35 Selma 25 Tablodaki verilerden yararlanarak uzunluk ölçüleri ile ilgili problem kuralım. Aslı'nın boyu 0 cm, Evrim'in 35 cm ve Selma'nın 25 cm'dir. Aslı, Evrim ve Selma'nın boy uzunluklarının toplamı kaç m'dir? Siz de tablodaki verilerden yararlanarak uzunluk ölçüleri ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. ALIŞTIRMALAR 5. Aşağıdakilerden hangisinin boyu m'den kısa ise altındaki çemberi X ile işaretleyiniz. 25 cm Aşağıdaki nesnelerden cetvel ile ölçülmesi gerekenlerin altına cm, metre ile ölçülmesi gerekenlerin altına m yazınız. 25 cm uzunluğundaki kalemlerden kaç tanesini birbirine eklersek m ye ulaşmış oluruz? A. B. 5 C. 6 2 Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A. Metre M işareti ile gösterilir. B. Metre m işareti ile gösterilir. C. Metre cm işareti ile gösterilir. 3 Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A. m nin içinde 00 tane 0 cm vardır. B. m nin içinde tane 20 cm vardır. C. m nin içinde tane 25 cm vardır. (...) (...) (...) (...) 85 m ve cm sembollerini niçin kullanırız? A. Uzun yazımı yasaktır. B. Öğretmenlerimizin koyduğu bir kuraldır. C. Yazım kolaylığı sağlar. 57 ÇK 8, 82, 83, 8, 85, 86, 87, 88 Ders kitabının 5. sayfadaki etkinlik ile nesnelerin uzunluğu ile ilgili tahminler yaptırılmaya çalışılmıştır. Tahtaya gerçek uzunluk birimleri asılarak gösterilen nesnelerin uzunluklarını tahmin etmeleri istenir.. kazanım olan cetvelle ölçme çalışması 55. sayfadaki gerçek ölçülerle örneklendirilerek yapılmıştır. Uyarı levhasıyla başlangıç noktasının "0" olduğu vurgulanmıştır. Ders kitabının 55. sayfasındaki son örnekte cetvel üzerinde belirtilen iki nokta arasındaki uzaklığın kaç cm olduğunu göstermiştir. Ders kitabının 56. sayfasındaki ilk iki örnek metre ve santimetre son örnekte santimetre cinsinden verilen uzunlukların toplamının nasıl bulunduğuna yönelik problemler verilmiştir. Ders kitabının 57. sayfasındaki problem kurma ile ilgili örnek öğrencilere inceletilir. EK ETKİNLİK Araç - Gereç: m, 2 m ve 50 cm uzunluğunda ip, makara ip, metre Zeynep, bulunduğu noktadan 27 metre ileriye gitmek için kaç m yol yürümelidir? Kanguru bulunduğu noktadan 22. m'ye ulaşmak için kaç metre sıçramalıdır?

141 5 5 m 25 cm 3 m 2 cm işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A. 8 m 37 cm B. 2 m 3 cm C. 2 m Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A. 3 m = 300 cm B. m 9 cm = 09 cm C. 2 m 50 cm = 205 cm Aşağıdakilerden hangisinin boyu en kısadır? A. Kelebek B. Arı C. Uğur böceği Aşağıdakilerden hangisinin boyu diğerlerinden uzundur? A. Silgi B. Kurşun kalem C. Masa Aşağıdaki nesnelerin uzunluklarını tahmin ederek noktalı yerlere yazınız. 0 Bir odanın duvar yüksekliğini tahmin ederek en uygun olanı işaretleyiniz. m 50 cm 2 m 50 cm 50 cm 58 2 m ve 50 cm'lik ipleri uç uca bağlayınız. Elde ettiğiniz ipin uzunluğunu metre ve santimetre cinsinden yazınız. Elde ettiğiniz ipin uzunluğunu sadece santimetre cinsinden yazınız. İpin uzuluğunu santimetre cinsinden yazarken hangi dönüşümleri yaptınız? Makaranızdan bir miktar ip koparınız. Kopardığınız ipin uzunluğunu tahmin ediniz. Kopardığınız ipin uzunluğunu ölçünüz. Belirlediğiniz uzunlukla, tahmininizi karşılaştırınız. 50 cm ip ile m uzunluğundaki ipi kaç defa ölçtüğünüzü yazınız. 50 cm ip ile 2 m uzunluğundaki ipi kaç defada ölçtüğünüzü yazınız. m ip ile 2 m uzunluğundaki ipi kaç defada ölçtüğünüzü yazınız. 50 cm ile m'yi kaç defa da ölçersiniz? Cetvel kullanılarak ölçme ve çizim yaparken başlangıç noktası olarak cetvel üzerindeki hangi sayı alınır? A B A. 0 (sıfır) B. Cetvelin ortası C. Cetvelin son sayısı Aşağıda belirtilen doğru parçalarını ölçüp uzunluklarını yazınız. I İ J C L K D M N E F H Ö MN doğru parçası =... cm BG doğru parçası =... cm O AI doğru parçası =... cm CD doğru parçası =... cm CF doğru parçası =... cm HG doğru parçası =... cm G Yönlendirme Ders kitabının 57, 58 ve 59. sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılır. Öğrencilerden çalışma kitabının 8 ve 88. sayfalar arasındaki soruları cevaplaması istenir. Böylece öğrendiklerini pekiştirmeleri sağlanır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. İpimizin m olması için eklenen ip kaç cm olmalı? 50 cm? cm'lik ipe, kaç cm'lik ip eklersek ipin boyunu m'ye tamamlamış oluruz? 2. 3 m uzunluğundaki direğin m 25 cm'lik kısmı kırmızıya boyanmıştır. Direğin boyanacak kısmı kaç cm'dir? Timsah ve kertenkele arasındaki uzunluk farkına yakın olan aşağıdakilerden hangisidir? A. İnek öküz B. Solucan yılan C. Keçi koyun

142 Şekildeki anahtarın uzunluğunu cm cinsinden yazınız. 2 Aşağıdaki doğru üzerinde 5 cm lik doğru parçası işaretleyiniz? Kâğıt yapımı için kesilecek ağacın uzunluğu m 25 cm dir. Kesildikten sonra kalan kütük uzunluğu 5 cm dir. Buna göre, kesilen kısımın uzunluğu kaç cm dir? 5. Aşağıda verilen uzunlukları istenen birimler cinsinden yazınız. 25 cm =... m... cm 305 cm =... m... cm 8 m 88 cm =... cm 3 m 27 cm =... cm cm yol için 5 adet parke taşı gerekiyor. 3 m yol için kaç adet parke taşı gerekir? 6 m 70 cm kumaşın bir kısmı kesildikten sonra geriye 2 m 0 cm kumaş kalıyor. Kesilen kumaş kaç cm dir? 526 cm kumaştan 27 cm'sini kesersek geri kalan kısmın uzunluğu kaç cm'dir? Şekildeki verilerden yararlanarak uzunluk ölçüleri ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 6. Evinizin tavanının tabanından yüksekliğini tahmin ediniz. Büyüklerinizden yardım alarak bu yüksekliği ölçünüz. Ölçme sonucunuz ile tahmininizi karşılaştırınız. okul 65 m 0 cm 80 m 50 cm ev 90 m 90 cm bakkal 7. Yarım m kumaş fiyatı 3 TL ise 3 m kumaş kaç TL'dir. 59 Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM 22. Her kat 2 m 25 cm'dir. Buna göre dört katlı binanın yüksekliği kaç metredir? 23. Uçurtmanın kuyruğuna ayrı ayrı m 30 cm ve yarım m ip kullanılmıştır. Uçurtmanın kuyruğu için toplam kaç cm ip kullanılmıştır? 2 m 25 cm 2. Ayşe Fatma'dan 3 cm uzun, Ezgi'den 8 cm kısadır. Ezgi m 72 cm olduğuna göre Fatma kaç cm'dir? Fatma Ayşe Ezgi 25. Yandaki masaya ait verilerden yararlanarak metre ve santimetre ile ilgili bir problem kurunuz. Daha sonra bu problemi çözünüz. 50 cm m

143 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: ÖLÇME ÇEVRE Murat, 9 yaşında şirin mi şirin bir çocuktur. Murat'ın bebekliğine ait fotoğrafı annesi çerçeveletmek istedi. Onun için Murat'a, resmin kenar uzunluklarını ölçüp kâğıda yazmasını söyledi. Murat bütün kenar uzunluklarını ölçüp kâğıda yazdı. Annesi uzunlukların hepsini toplarsa resmin çevre uzunluğunu bulabileceğini söyledi. Çerçevenin çevre uzunluğunu hesaplamak için neye ihtiyacımız vardır? ETKİNLİK Araç - Ge reç : ip, metre, kâğıt, kalem. Kâğıdın üzerine elinizi yerleştiriniz. Elinizin çevresini kalem ile çiziniz. El şeklinizin çevresini ip ile belirleyiniz. İpi kaldırıp metre üzerine gergin olarak tutarak elinizin çevre uzunluğunu ölçünüz. Alt Öğren me Ala nı: ÇEVRE Ka za nım lar:. Nesnelerin çevrelerini belirler. 2. Düzlemsel şekillerin çevre uzunluğunu hesaplar. 3. Düzlemsel şekillerin çevre uzunlukları ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: ip, metre, kâğıt, kalem. Sınıfınızda çevre uzunluğu ölçülecek başka nesneler var mıdır? Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Çevreyi tahmin etmeye yönelik etkinlikler de yaptırılır. 60 Aşağıdaki kalp modelinin çevre uzunluğunu ölçelim: Kalp modelinin çevresini ip ile belirleyelim. İpin uzunluğu bize modelin çevre uzunluğunu verir. Aşağıdaki şekilde, noktalar arasındaki uzunlukları sayarak şeklin çevre uzunluğunu bulalım: 6 cm Yandaki üçgenin çevre uzunluğunu bulalım: 3 cm + 3 cm + 3 cm = 9 cm İki nokta arasındaki uzunluk br'dir. Şeklin çevre uzunluğu 8 br'dir. Yandaki karenin çevre uzunluğunu bulalım:. yol 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm 5 cm 2. yol tane 5 cm x 5 cm = 20 cm 6 İpin uzunluğunu ölçtüğümüzde kalp modelinin çevre uzunluğunun 6 cm olduğunu görürüz. 3 cm Bütün kenar uzunluklarını ölçelim. Aynı kenar uzunluğunu tekrar ölçmeyelim. 3 cm 3 cm Yandaki dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulalım: cm 2 cm + 2 cm + cm + cm = 2 cm 2 cm 2 cm cm 5 cm 5 cm 5 cm [!] Bir nesnenin çevre uzunluğunu ölçerek aynı kenarları tekrar tekrar ölçmemesi ve ölçülmedik kenar kalmaması gerektiği vurgulanır. Kazanım 2 [!] Her türlü düzlemsel şeklin çevre uzunluğu hesaplatılır. Ancak bu şekiller çokgen olarak isimlendirilmez. Kazanım 3 [!] Çevre uzunluğu verilip kenar uzunluğu buldurulmaz. Diğer Derslerle İlişkilendirme Türkçe dersi "Yazma" öğrenme alanı Yazma Kurallarını Uygulama (Kazanım 5). Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere evlerinin, sınıflarının, okullarının vb. yerlerin çevrelerinin uzunluğunun nasıl hesaplanacağını bilip bilmedikleri sorularak derse giriş yapılır. Öğrencilere önceki yıllardan öğrendikleriyle ilgili kazanımlara ait aşağıdaki sorular yöneltilir. Öğrencilerin bilgilerini tazelemeleri ve yeni öğrenecekleriyle konuya geçiş yapabilmeleri sağlanabilir. Defterinizin çevresi neresidir? Kitabınızın çevresi neresidir? Evinizin çevresi neresidir? 3

144 Çevre Uzunluğu ile İlgili Problemler m Ali Bey, yanda verilen şekildeki gibi bahçesinin çevresini demir tel ile çevirmek istiyor. Bahçesinin kenarına ne kadar tel gerekir? Çözüm 3 m 5 m 2 m 50 cm + 7 m 7 m 50 cm 3 m 7 m 5 m 2 m 50 cm Verilenler: Kenar uzunlukları 3m, 5m, 2m 50cm ve 7 m olan bahçe İstenen: Bahçesini çevirmek için gerekli olan telin uzunluğu Çözümün Kontrolü: + 7 m 50 cm 3 m 5 m 2 m 50 cm + 7 m 7 m 50 cm İşlem doğrudur. Bir kenar uzunluğu m olan kare şeklindeki havuzun çevre uzunluğu 20 m'den ne kadar eksiktir? m + m + m + m = 6 m 20 m 6 m = m eksiktir. Ali Bey, yanda verilen bahçesinin çevresine demir tel çekmek istiyor. Ali Bey'e bahçesini çevirmek için kaç metre demir tel gerekir? = 65 m demir tel gerekir. 0 m Yeşil 6 m alan 8 m Çocuk 6 m parkı 8 m Aşağıdaki şekildeki verilerden yararlanarak bir problem kuralım. Oyun alanı 2 m 3 m ALIŞTIRMALAR 3 m 3 m 3 m 7 m 6 m 2 m 2 m 3 m Bir park, şekildeki gibi kenar uzunluğu 2 m olan kare şeklindeki oyun alanı; uzun kenar uzunluğu 8 m, kısa kenar uzunluğu 6 m gelen dikdörtgen şeklindeki çocuk parkı ile kenar uzunlukları 6 m, 8 m, 0 m olan üçgen biçimindeki yeşil alandan oluşmuştur. Bu parkın çevre uzunluğu kaç metredir? Siz de şekildeki verilerden yararlanarak çevre uzunluğu ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. Bir kenar uzunluğu 2 m 50 cm ve kenar uzunlukları birbirine eş olan üçgen şeklindeki bir yüzeyin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 2 m 50 cm 2 m 50 cm 2 m 50 cm 250 cm cm cm = 750 cm 62 Aşağıdaki şekillerden hangisinin çevre uzunluğu en uzundur? A. B. C. cm 2 cm 2 cm 2 cm 9 cm 9 cm 5 cm 3 cm 2 cm 2 cm 9 cm 6 cm 2 cm 63 Ders kitabının 60. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Aynı sayfasındaki etkinlik yaptırılarak kavradıkları bilgiyi, işlemsel bilgiye dönüştürme çalışmaları yaptırılır. Ders kitabının 6 ve 62. sayfalarındaki örnekler öğrencilere inceletilir. Verilen örnekler kazanımlara ait program uyarıları göz önüne alınarak hazırlanmıştır. Ders program uyarısında geçen aynı kenarları tekrar tekrar ölçmemesi ve ölçülmedik kenar kalmaması gerektiği uyarı levhasında yazılarak belirtilmiştir. Örneklerde üçgen, dikdörtgen, karenin çevreleri, yamuk ve beşgenin isimleri söylenmeden çevresi bulunmuştur. Problem çözdürülürken toplam çevre uzunluğundan bir kenarını buldurmaya yönelik işlem yaptırılmaz. Ders kitabının 63. sayfasındaki problem kurma ile ilgili örnek öğrencilere inceletilir. EK ETKİNLİK: Araç - Gereç: örüntü blokları, cetvel.. Aşağıdaki bilgilerden doğru olana D, yanlış olana Y yazınız. (...) Bir nesnenin etrafına ip dolayarak o ipi m ile ölçüp nesnenin çevresini bulabiliriz. (...) Karenin kenarı 3 ölçme yapılarak bulunur. (...) Üçgen şekillerin çevresi hesaplanamaz. (...) TV ekranının çevresi ile bayrak çevresinin hesabı aynı yöntemle yapılır. 2. Aşağıdaki bilgilerden hangisi doğrudur? A. Çemberin çevresini saran bir ipin uzunluğu çemberin çevre uzunluğuna aittir. B. Dikdörtgenin çevre uzunluğu ölçülürken uzun kenar uzunluğunu ölçmek yeterlidir. C. Üçgen şeklindeki bahçenin çevresi cetvelle ölçülerek hesaplanamaz. 3. ÇEVRE Aşağıdaki bahçenin çevresine tel örgü çekilecektir. Beton direkler nereye dikilmelidir? A. Kısa kenarlara B. Bütün kenarlara C. Uzun kenarlara 89 ALIŞTIRMALAR

145 2 5 Aşağıdaki şeklin çevre uzunluğu kaç cm dir? 3 cm 6 cm 5 cm 5 cm 2 cm cm cm 2 cm 2 cm cm cm 2 cm cm cm 5 cm 9 cm Aşağıdaki şekillerden hangisinin çevre uzunluğu en kısadır? A. B. C. Aşağıdaki şekillerden hangisinin çevre uzunluğu 5 cm den kısadır? cm 5 cm 26 cm 5 cm cm 5 cm A. 25 cm B. 20 cm C. 5 cm 3 Aşağıdaki şekillerin çevre uzunluklarını bularak cevapları ile eşleştiriniz. 2 cm 2 cm 7 cm 7 cm cm 2 cm 8 cm A. B. C. 6 6 cm 2 cm 2 cm 2 cm 6 cm 5 cm 0 cm 2 cm 2 cm. Aşağıdaki düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarının kaç birim olduğunu hesaplayınız. 5. Kısa kenar uzunluğu 30 m, uzun kenar uzunluğu 50 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresinde 2 tur yürürsem kaç m yol yürümüş olurum? 50 m 30 m Örüntü bloklarından farklı düzlemsel şekiller oluşturunuz. Oluşturduğunuz düzlemsel şekillerin kenar uzunluklarını cetvelle ölçünüz. Aynı uzunluğa sahip olan kenarları tekrar ölçmeye gerek var mıdır? Açıklayınız. Oluşturduğunuz düzlemsel şekillerin kenar uzunluklarından yararlanarak çevre uzunluklarını nasıl hesaplayabiliriz? Açıklayınız. Yönlendirme Ders kitabının 63, 6 ve 65. sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 89, 90, 9 ve 92. sayfalarındaki sorular çözdürülerek konuyu pekiştirmeleri sağlanır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki bahçenin çevresine duvar örülecektir. Hangi kenar veya kenarlara duvar örülmeli? A. En kısa kenara B. Yatay ve dikey kenara C. Bütün kenarlara m 8 m Yandaki binanın çevresini yürüyen bir öğrenci kaç cm yol yürümüş olur? A m B. 560 cm C. 280 m 3. Aşağıdaki harflerin çevrelerinin kaç birim olduğunu bulup toplamını yazınız. 6. Yandaki şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 5 cm A. 25 cm B. 26 cm C. 27 cm 2 cm 3 cm 3 cm 5 cm 5 cm 90 5

146 7. Aşağıdaki düzlemsel şekillerin kenar uzunluklarını ölçünüz ve çevre uzunluklarını bulunuz. 6 Aşağıdaki şekillerden hangisinin çevre uzunluğu en uzundur? 5 cm 6 cm 5 cm 5 cm 3 cm 3 cm 5 cm 3 cm cm 5 cm 6 cm A. B. C. 7 cm 7 Bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 5 cm, uzun kenar uzunluğu ise kısa kenar uzunluğundan 25 cm fazladır. Bu bilgilere göre dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm dir? 8 Çevre uzunluğu 0 m olan oyun alanının çevresini 0 kere yürüyen bir kişi kaç m yol yürümüş olur? 8. Yandaki şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A cm A. 00 m B. 00 cm C. m B. 26 C. 2 5 cm 9 ÇK 89, 90, 9, 92 cm cm 3 cm 3 cm 5 cm 75 m 0 m 50 m 80 m Yukarıdaki resimde verilen okulun tabanı ve bahçesi dikdörtgen şeklindedir. Şekildeki verilerden yararlanarak çevre uzunluğu ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz. 0 Bir kenar uzunluğu 3 cm birbirine eş 3 kareyi yan yana getirip birleştirdiğinizde oluşan şeklin çevre uzunluğu kaç cm dir? A. 27 cm B. 2 cm C. 2 cm Bir kenarı 27 cm olan kare ile 27 cm olan eşkenar üçgenin çevre uzunlukları arasındaki fark kaç cm'dir? A. 0 cm B. 7 cm C. 27 cm 9. Kare şeklindeki resmimi çerçevelemek için iki kenarına 32 cm çıta kullandım. Çerçevenin tamamlanması için kaç cm çıta daha gerekir? ( ) birim 8 cm'dir. Buna göre aşağıdaki karenin çevresi kaç cm'dir? Şekildeki verilerden yararlanarak düzlemsel şekillerin çevre uzunlukları ile ilgili bir problem kurunuz. Kurduğunuz problemi çözünüz.. Bir kenarı 5 m olan kare şeklindeki bahçenin çevresini kaç kere yürürsem 20 m gitmiş olurum? A. 2 kere B. 3 kere C. 5 kere Değerlendirme Öğrencilerin, işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir m 5 m m 3 m m Yanda verilen şekilden yararlanak düzlemsel şekillerin çevre uzunlukları ile ilgili bir problem kurunuz. Daha sonra bu problemi çözünüz. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. 5 m 92 6

147 ALAN Futbolcular yeşil alan üzerinde futbol oynar. Stadyuma yeşil saha da denir. Pikniklerimizi ağacın, yeşilliğin bol olduğu alanlarda yaparız. İnşaatlar boş alanların üzerine yapılır. Buralara inşaat arsaları da denir. Çocuk parkları, oyun aletlerinin olduğu geniş alanlardır. ETKİNLİK Araç - Ge reç: sıralarımız, CD kapakları, zarf, A kâğıdı, aynı büyüklükte fotoğraflar, peçete, kâğıt mendil vb. Herhangi bir malzemeyi kullanarak aralarında boşluk kalmayacak şekilde sıranızın üst yüzeyini kaplayınız. Aynı işlemi zarfları kullanarak tekrarlayınız. Kullandığınız malzeme sayısını not ediniz. Sıranızın üst yüzeyini kaplamak için zarflardan kaç sıra oluşturdunuz? Sıra sayısı ile bir sıradaki zarf sayısının çarpımını belirleyiniz. Belirlediğiniz sayı size neyi ifade eder? 66 Aşağıdaki futbol sahası eş karelere ayrılmıştır. Futbol sahasının kaç eş kareye ayrıldığını inceleyelim.. sıra 2. sıra 3. sıra. sıra 5. sıra 6. sıra Hasan amca 0 kasa sığacak büyüklükteki pazar tezgâhının alanını kasalarla kaplamak istiyor. Tezgâhın kaplanması için boş kalan alanı, kaç kasa ile kaplayacağını hesaplayalım: Tezgâhın alanı 0 kasa sığacak büyüklüktedir. Tezgâhın üzerine 2 kasa konulmuş. 0 2 = 8 kasa daha gerekir. 67 Bir sırada 8 eş kare vardır. 6 sırada 6 x 8 = 8 eş kare vardır. Aşağıda bir mutfağın tabanı görülmektedir. Mutfağın tabanında kaç fayans olduğunu inceleyelim.. sırada 7 fayans vardır. 3 sırada 3 x 7 = 2 fayans vardır. Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: ÖLÇME Alt Öğren me Ala nı: ALAN Ka za nım lar:. Cisimlerin bir yüzünün alanını standart olmayan birimlerle ölçer. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: sıralarımız, A kâğıdı, kâğıt mendil vb. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] Alanı standart olmayan birimlerle tahmin etmeye yönelik etkinlikler de yaptırılır. [!] Küresel, silindirik ve konisel yüzlü cisimler kullanılmaz. [!] Alan buldurulurken formül kullanılmaz. Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilere, ustaların evlerin tabanlarına döşenen fayans, kare vb. döşemelerin ne kadar olması gerektiğini işlem yapmadan çok kısa sürede belirledikleri söylenir. Ustaların bu işlemi kısa sürede nasıl yaptıklarını öğrencilerin tahmin etmeleri istenerek derse geçiş yapılır. Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve ön bilgilerini ortaya çıkarmak için ders kitabının 66. sayfasındaki metin öğrencilere okutturulur. Metne ait soru, öğrencilere sorulur. Öğrencilerin verecekleri cevaplar dinlenir. Böylece öğrencilerin akıl yürütme ve ilişkilendirme becerilerini geliştirmeleri sağlanır. Alan olabilecek başka yerler buldurulur. Ders Kitabının 66. sayfasındaki etkinlik yaptırılır. Sıranın üzeri aynı ebatta malzemelerle kaplanarak alan bulma çalışmasındaki kavramsal bilgileri, işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. Ders Kitabının 67. sayfasındaki örnekler öğrencilere inceletilir. Alan bulma işlemleri standart olmayan birimlerle gösterilmiştir. Formül ile alan hesaplaması yapılmamıştır. 7

148 3 EK ETKİNLİK Araç - Gereç: A kâğıdı, örüntü blokları. A kâğıdının üzerini örüntü bloklarından karesel bölgelerle kapatınız. A kâğıdının üzerini dikdörtgensel bölgelerle kapatınız. Kullandığınız karesel ve dikdörtgensel bölgelerin sayılarını belirleyiniz? Yönlendirme Ders kitabının 68. sayfasındaki alıştırmalar yaptırılır. Öğrencilere çalışma kitabının 93. sayfasındaki sorular çözdürülerek konuyla ilgili bilgilerini pekiştirmeleri sağlanır. 2 ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki masanın yüzeyine aynı büyüklükte tahminen kaç kitap yerleştirebiliriz? ÇK 93 A. 2 B. 7 C. 5 Aşağıdaki masa kaç tane peçete ile kaplanır? A. 25 B. 30 C. 35 Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Aşağıdaki şekillerin karolarını sayarak kaç birim kareden oluştuğunu bulunuz. 3 Bir masanın yüzey alanını standart olmayan ölçülerle bulmak için aşağıdaki yöntemlerden hangisini uygulamalıyız? A. Elmaları yan yana dizeriz. B. Kare şeklindeki mendilleri yan yana dizeriz. C. Kitap ve defterleri beraber masanın üzerine dizeriz. 68 ALAN ALIŞTIRMALAR. Aşağıdakilerden hangisinin alanı daha büyüktür? A. B. C. 2. Aşağıdaki hangi renge ait birimkarenin alanı en fazladır? A. Kırmızı B. Yeşil C. Turuncu 2. Bir kâğıdın üzerene boşluk kalmayacak şekilde yanda görüldüğü gibi karesel bölgeler dizilecektir. Bunun için kaç tane karesel bölge gerekir? 3. Aşağıdaki taralı alanların büyükten küçüğe sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? I. II. III. A. I > III > II B. II > I > III C. I < II < III Değerlendirme Öğrencilerin; işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir.. Aşağıdaki dikdörtgensel bölgenin alanı kaç kitapla kaplanabilir? A. 8 B. 9 C MATEMATİK 8

149 ŞEKİL GRAFİĞİ Leyla, mahallelerindeki pastaneye giderek dükkân sahibinden, müşterileriyle ilgili anket yapmak için izin istedi. Gerekli izni aldıktan sonra müşterilere hangi tatlıyı daha çok sevdiklerini sordu. Aldığı cevapları pastane sahibine de iletti. Pastane sahibi, en çok yaş pasta cevabını görünce Demek ki bu pastadan daha çok yapmalıyız. diyerek Leyla'ya teşekkür etti. Leyla topladığı bilgileri nesne grafiğinde nasıl gösterecek? Bu nesne grafiğini şekil çizerek de gösterebilir mi? ETKİNLİK Araç - Ge reç : kurşun kalemler, tahta, tebeşir. Bir arkadaşınız tahtaya renk isimlerini alt alta yazsın. Bütün arkadaşlarınız kurşun kalemlerini havaya kaldırsın. Tahtaya yazılı olan renklerden kaç kalem olduğunu sayarak tespit ediniz. Kalemlerin renklerini bir nesne ile gösteriniz. Nesneleri ilgili kalem sayısı kadar çoğaltarak nesne grafiğini oluşturunuz. Bu çalışmayı şekil grafiğine dönüştürebilir misiniz? Şekil grafiğine göre hangi renk kalemin fazla veya az olduğunu söyleyebilir misiniz? Şekil grafiğinde sayıca fazla olan nesneyi nasıl bulursunuz? 69 Süre: 2 ders saati Öğren me Ala nı: VERİ Alt Öğren me Ala nı: ŞEKİL GRAFİĞİ, TABLO Şekil Grafiği Ka za nım lar:. Bir problemle ilgili veri toplar. 2. Şekil grafiğini oluşturur. 3. Şekil grafiğini yorumlar. Tablo Kazanım:. Çetele ve sıklık tabloları oluşturur. Yöntem ve Teknikler: anlatma, dinleme, izleme, soru - cevap, keşfetme. Beceriler: iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, psikomotor beceriler. Araç - Gereç: kurşun kalemler, tahta, tebeşir. Kazanımlara Ait Program Uyarıları Kazanım [!] İlk defa veri toplatırken hem nesne hem de şekil grafiklerinin yapılması için öğrencilerin yaşantısından olaylar önerilir. [!] Başlangıçta veri toplama yolları (soru sorma vb.) önerilir. Daha sonra öğrencilerin kendi veri toplama yollarını geliştirmeleri sağlanır. En çok kullanılan telefon modeli hakkında bilgi toplamak istediğimizde gereken veriler: telefon kullanıcı sayısı Merak ettiğimiz konularla ilgili bilgi telefon modellerinin sayısı elde etmeye, veri toplama deriz. hafta içinde kahvaltıda en çok yenilen kahvaltılık malzemeyi öğrenmek istediğimizde gereken veriler: kahvaltı yapanların sayısı kahvaltı çeşitlerinin sayısı En çok satılan çiçekle ilgili veri toplarken gereken veriler: konu uzmanı (çiçekçi) sayısı çiçek çeşitlerinin sayısı Veri Toplama En çok sevilen içecekleri bulmak için gereken veriler: kişi sayısı içecek çeşitleri 70 Grafiğin Oluşturulması ve Yorumlanması Veriler toplandıktan sonra şekil grafiğini oluşturalım ve yorumlayalım. En çok kullanılan telefon modeline ait verileri toplamıştık. Bu bilgilerle önce nesne grafiğini sonra şekil grafiğimizi oluşturalım. Her farklı model için farklı şekil çizeriz. Veriler A Model: 5 B Model: 2 C Model: D Model: 3 Not: Her şekil telefonu göstermektedir. Nesne Grafiği: Telefon Modelleri ve Kullanıcıları A Model B Model C Model D Model Grafik: Telefon Modelleri ve Kullanıcıları Telefon kullanıcı sayısı Telefon modelleri A Model B Model C Model D Model 7 Telefona ait şekil grafiğini yorumlayalım: En çok kullanılan telefon modeli hangisidir? En az kullanılan telefon modeli hangisidir? A modelini kullanan kullanıcı sayısı kaçtır? Yorumlayalım: En çok A modeli telefon kullanılmaktadır. En az B modeli telefon kullanılmaktadır. A modelini 5 kişi kullanmaktadır. 9

150 Kazanım 2. [!] Şekil grafiği hakkında bilgi verilmeden önce nesne grafiği yaptırılır, bu grafikten hareketle öğrenciler yönlendirilerek şekil grafiğini oluşturmaları sağlanır. [!] Bir şeklin birden fazla veriyi temsil ettiği şekil grafikleri de çizdirilir. [!] Şekil grafiğinin altında şeklin kaç veriyi temsil ettiği belirtilir. Diğer Derslerle İlişkilendirme: Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı Görsel Okuma (Kazanım 2). Grafik ve tablo ile verilenleri yorumlar. Hayat Bilgisi dersi "Okul Heyecanım" teması (Kazanım A.3.29). Kulüp ve diğer grup çalışmalarında grubun henüz fark edilmeyen ortak ihtiyaçlarına duyarlı olur. Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı Görsel Sunu (Kazanım 3). Duygu, düşünce, bilgi ve izlenimlerini resim, şekil, sembol ve renkleri kullanarak görselleştirir. Türkçe dersi "Görsel Okuma ve Görsel Sunu" öğrenme alanı Görsel Sunu (Kazanım ). Bilgileri tablo ve grafikle sunar. Hayat Bilgisi dersi "Benim Eşsiz Yuvam" teması (Kazanım B.3.2). Evdeki eşyaları, yapıldıkları maddelere göre sınıflandırır. hafta içinde en çok yenilen kahvaltı malzemesine ait verileri toplamıştık. Bu bilgilerle aşağıdaki grafiğimizi oluştururuz. Grafik: Kahvaltı Malzemeleri Veriler 300 g Yenen miktar (g) Peynir: 200 g 250 g Zeytin: 00 g 200 g Reçel: 50 g 50 g Bal: 50 g 00 g 50 g 0 Kahvaltı Peynir Zeytin Reçel Bal malzemeleri Not: Her şekil 50 g'ı gösterir. Kahvaltı malzemelerine ait şekil grafiğini yorumlayalım: En fazla tüketilen kahvaltı malzemesi hangisidir? En az tüketilen kahvaltı malzemesi hangisidir? Yorumlayalım: En fazla tüketilen kahvaltı malzemesi peynirdir. En az tüketilen kahvaltı malzemesi yumurtadır. En çok satılan çiçeklere ait verileri toplamıştık. Bu bilgilerle aşağıdaki grafiğimizi oluştururuz. Çiçek çeşitlerini farklı şekillerde gösteririz. Veriler Gül: 20 Papatya: 5 Karanfil: 0 Nergis: 5 Menekşe: Grafik: En Çok Satılan Çiçek Çeşitleri Adet Gül Karanfil Papatya Nergis Menekşe Not: Her şekil 5 çiçeği gösterir. 72. ŞEKİL GRAFİĞİ Çiçek çeşitleri ALIŞTIRMALAR Sınıfımızdaki öğrencilerden Marmara Denizi, Akdeniz, Karadeniz ve Ege Denizi'nden en çok hangisini sevdiklerini öğrenerek bilgi toplayınız. Topladığınız bilgiyi şekil grafiği ile gösteriniz. Ara Disiplinlerle İlişkilendirme: Rehberlik ve Psikolojik Danışma (Kazanım 3). NOTLARIM 2. Aşağıdaki şekil grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A. Bir külah dondurma 3 kişiyi göstermektedir. B. Satılan tüm dondurma sayısı eşittir. C. En çok sütlü dondurma satılmıştır. Grafik: Sat lan dondurma say s Dondurma çeşidi Kakaolu Sütlü Çilekli Kişi sayısı 3 kişi 3. Bir lokantanın müşteri sayısı saatlere göre şekil grafiği olarak çizilmek isteniyor. Hangi bilgilere ihtiyaç yoktur? A. Lokantanın açık olduğu saatlerin bilgisine B. Saatlere göre gelen müşteri sayısını C. İnsanların cinsiyetine 9 50

151 Çiçeklere ait şekil grafiğini yorumlayalım: Aynı sayıda alınan çiçekler hangileridir? 5 kişinin aldığı çiçek hangisidir? Yorumlayalım: Aynı sayıda alınan çiçekler karanfil ve menekşe, 5 kişinin aldığı çiçek papatyadır. Güller, nergisten 5 tane fazladır. En çok satılan içecek çeşidine ait verileri toplamıştık. Bu bilgilerle aşağıdaki grafiğimizi oluştururuz. Her içecek çeşidini farklı şekillerle gösteriniz. 7. Aşağıdaki grafiğe göre hangi ayda en az benzin harcanmıştır? Grafik: Bir Aracın Aylara Göre Harcadığı Benzin Miktarı Harcanan Benzin Miktarı (L) Aralık Ocak Şubat Mart Aylar A. Ocak B. Şubat C. Mart Veriler Gazoz: L Süt: L Meyve suyu: 3 L Çay: 2 L L 3 L 2 L L Grafik: En Çok Satılan İçecek Çeşitleri Miktar 0 Gazoz Süt Meyve suyu Not: Her şekil L içeceği gösterir. İçeceklere ait şekil grafiğini defterinize yorumlayınız. Çay İçecek çeşitleri 8. Aşağıdaki grafiğe göre sayısı en az olan giysiyi belirleyip noktalı yere yazınız. Grafik: Giyilen Giysi Çeşitleri Giysi sayısı Etek Pantolon Tişört Yelek Kazak Not: Her şekil 2 giysiyi gösterir.... Kıyafetler Güllerin renklerine göre şekil grafiğini hazırlayacak olursak hangi renkteki gülün grafikteki şekil sayısı en fazla olur? A. Kırmızı B. Pembe C. Sarı Derya, renklerine göre kazaklarını gruplandırırsa en fazla kazak hangi renkte olur? A. Mavi kazak B. Yeşil kazak C. Pembe kazak 6. Ağaçları uzunluklarına göre gruplayan şekil grafiği hazırlamak istiyoruz. Aşağıdaki ölçülere göre gruplama yapılacaktır. 250 cm 220 cm 8 cm 200 cm 60 cm 80 cm 50 cm 75 cm 220 cm'den uzun olanlar, uzun boy grubuna alınacaktır. 75 cm cm arası, orta boy grubuna alınacaktır. 8 cm - 70 cm arası, kısa boy grubuna alınacaktır. Buna göre şekil grafiğinde en az hangi grup ağaç olur? A. Uzun boy B. Orta boy C. Kısa boy 95 Dikkat Çekme, Motivasyon ve Dersin İşlenişi Öğrencilerin derse ilgisini çekmek ve motivasyonlarını sağlamak için her öğrenciye sınıf kitaplığından kitap okuyanların listesi istenir. Listenin tablo şeklinde hazırlanması istenir. Hazırlanan tabloya göre hangi öğrencinin fazla kitap okuduğunu, hangi öğrencinin az kitap okuduğu sorularak derse giriş yapılır. Öğrencilere ders kitabının 69. sayfasındaki parça okutturulur. Resim incelettirilir. Müşteri sayılarına dikkat çekilerek konuya motive olmaları sağlanır. Aynı sayfadaki etkinlik yaptırılarak kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. En fazla olan kalem sayısı sorulur. Ders kitabının 70. sayfasındaki örneklerle veri toplama yolları gösterilmiştir. Program uyarısında belirtildiği gibi öğrencilerin yaşantısından olaylarla ilgili örnekler verilmiştir. 5

152 9. Ankete katılan 30 öğrenciye sevdikleri hayvanlar sorulmuştur. Sevilen hayvanlara ait grafiğe göre aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? Grafik: Öğrencilerin Sevdikleri Hayvanlar Hayvan sayısı 25 En çok sevilen hayvan tavşandır. En az sevilen attır kişi Pandayı seviyoruz. cevabı 5 vermiştir Sevilen tavşan civciv köpek panda at hayvanlar 0. Aşağıdaki grafiğe göre soruları cevaplayınız. Grafik: Tüketilen Sebzeler Tüketilen Miktar (kg) Sebzeler pırasa biber havuç karnabahar A. En çok hangi sebze tüketilmiştir?... B. En az hangi sebze tüketilmiştir?... C. Karnabahar ve havucun miktarı hangi sebzenin tüketimine eşittir? Bazı iş yeri yetkilileri satışa sundukları ürünleri ve fiyatlarını iş yerinin görülebilen bir köşesine yazıp asarlar. Böylelikle iş yerinin önünden geçen insanlar ürünleri ve fiyatları karşılaştırma fırsatı yakalarlar. İlgilerini çeker ise iş yerine girip alışveriş yaparlar. İş yeri sahibi, ürünlerin adlarını ve fiyatlarını alt alta yazarak bir şekil oluşturursa buna bir isim verebilir misiniz? ETKİNLİK Araç - Ge reç ler : tahta, tebeşir. Tahtaya aşağıdaki tatlı türlerinin adlarını yazınız. Sıra ile isimlerini okuyarak kimlerin sevdiğini sorunuz. Verilerin cevap sayısını tablodaki kısma yazınız. Kek : Yaş pasta : Şekerpare : Sütlaç : Hazırladığınız tabloyu nasıl adlandırırsınız? Şekerpare seven öğrenci sayısı kaç kişidir? 7 Tablo Kek : 2 Yaş pasta : 8 Şekerpare : 5 Sütlaç : 5 Ders kitabının 7 ve 72. sayfalarında nesne ve şekil grafikleri oluşturulmuştur. Program uyarıları gereğince bir şekil birden fazla veriyi temsil etmiştir. Bir şeklin kaç veriyi temsil ettiği grafiklerin not kısmında gösterilmiştir. Grafikler yorumlatılırken önce sorularla grafik anlattırılmış, sonra sorulara uygun cevaplar verilerek grafiğin yorumlanması tamamlanmıştır. Ders kitabının 73. sayfasındaki şekil grafiği alıştırma niteliğinde olup grafiğin yorumlamasını öğrencilere yaptırabilirsiniz. Ders kitabının 7. sayfasındaki motivasyon kısmında gösterilen tabloya benzer, sınıf içinde sevilen tatlılar sorularak tablo oluşturma etkinliği yaptırılır. Öğrencilerin kavramsal bilgilerini işlemsel bilgiye dönüştürmeleri sağlanır. Ders kitabının 75 ve 76. sayfalarında çetele ve sıklık tablosu oluşturmayla ilgili örnekler öğrencilere inceletilir. Tablo Aşağıdaki şekil grafiğinin çetele tablosunda gösterimi hangi şıkta doğru verilmiştir?. Grafik: Çeşidine Göre Şeker Sayısı Şeker Sayısı elmalı limonlu sütlü vişneli Şeker çeşitleri 5 kişiyi gösterir. A. Çeşitlerine Göre B. Çeşitlerine Göre C. Çeşitlerine Göre Şeker Sayısı Şeker Sayısı Şeker Sayısı Şeker Çeşitleri elmalı limonlu sütlü vişneli Şeker Sayısı Şeker Çeşitleri elmalı limonlu sütlü vişneli 2. Aşağıdaki çetele tablosundan hangisinde şeker sayısı fazla gösterilmiştir? 98 Şeker Sayısı A. Çeşitlerine Göre B. Çeşitlerine Göre C. Şeker Sayısı Şeker Sayısı Şeker Çeşitleri elmalı limonlu sütlü vişneli Şeker Sayısı Şeker Çeşitleri elmalı limonlu sütlü vişneli Şeker Sayısı ALIŞTIRMALAR Şeker Çeşitleri elmalı limonlu sütlü vişneli Şeker Sayısı Çeşitlerine Göre Şeker Sayısı Şeker Çeşitleri elmalı limonlu sütlü vişneli Şeker Sayısı 52

153 Sıklık ve Çetele Tabloları Tablo: Tatlılarla İlgili Sıklık Tablosu Yan tarafta hangi tatlının Tatlı türü Kişi sayısı ne sıklıkta yendiğini gösteren Kek 2 sıklık tablosu görülmek- tedir. Yaş pasta 5 Şekerpare Sütlaç 3 Aynı tabloyu sayı yerine Tablo: Tatlılarla İlgili Çetele Tablosu çizgilerle belirterek hazırladığımızda tatlılarla ilgili Tatlı türü Kişi sayısı çetele tablomuzu hazırlamış oluruz. Kek Yaş pasta Şekerpare Sütlaç 30 kişilik bir sınıfta öğrenciler 6 ders içinden en sevdikleri dersi söyledi. Bu bilgilerle aşağıdaki çetele tablosu oluşturuldu. Tablo: Öğrencilerin En Çok Sevdikleri Derslerle İlgili Çetele Tablosu Dersler Türkçe Matematik Hayat Bilgisi Resim Beden Eğitimi Müzik Öğrenci sayısı Çetele tablosundaki çizgileri sayarak tabloyu sıklık tablosuna çevirelim. Tablo: Öğrencilerin En Çok Sevdikleri Derslerle İlgili Sıklık Tablosu Dersler Öğrenci sayısı Türkçe 6 Matematik 6 Hayat Bilgisi Resim 75 Beden Eğitimi 7 Müzik 3 Aşağıdaki şekil grafiğini çetele ve sıklık tablosuna çevirelim: Grafik: Başkan Seçimine Katılan Adaylar ve Aldıkları Oy Sayısı Alınan oy sayısı Başkan Nevin Zeki Nuray Turgut Kevser adayları Not: Her şekil, alınan 3 oyu göstermektedir. Tablo: Alınan Oylarla İlgili Çetele Tablosu Adaylar Aldıkları oy sayısı Nevin Zeki Nuray Turgut Kevser Tablo: Alınan Oylarla İlgili Sıklık Tablosu Adaylar Aldıkları oy sayısı Nevin 2 Zeki 9 Nuray 6 Turgut 9 Kevser Sınıftaki kitaplık defterine göre yandaki çetele tablosu düzenlenmiştir. Çetele tablosunun sıklık tablosu olarak gösterimlerinden hangisi doğrudur? A. En Çok Okunan B. Hikâye Kitapları En çok okunan hikâye Okuyucu sayısı Cesur Prens 2 Heidi 3 Keloğlan 9 Can Kız 7 Mutlu Çocuk En Çok Okunan Hikâye Kitapları En çok okunan hikâye Cesur Prens Heidi Keloğlan Can Kız Mutlu Çocuk En Çok Okunan Hikâye Kitapları En çok okunan hikâye Okuyucu sayısı Okuyucu sayısı Cesur Prens 0 Heidi 3 Keloğlan 8 Can Kız 6 Mutlu Çocuk EK ETKİNLİK Araç - Gereç: tahta, tebeşir, defter, kalem. Sınıfta seçilen temsilci, arkadaşlarına en çok sevdikleri dersi sorar. Tahtaya ders adlarını yazarak yanına kişi sayısı kadar çizgi koyar. Tahtaya aynı dersler tekrar yazılarak karşılarına çizgi sayıları rakamla belirtilir. Oluşturulan tablolara öğrencilerden birer ad verilmesi istenir. Yerinde oturan öğrencilerden tabloları defterlerine yazmaları istenir. Kişi sayısı C. En Çok Okunan Hikâye Kitapları En çok okunan hikâye 99 Okuyucu sayısı Cesur Prens Heidi 3 Keloğlan 9 Can Kız 7 Mutlu Çocuk 0 Sevilen dersler Şekildeki gibi bir grafik hazırlatılır. Grafikte sevilen dersler sıra ile yazılır. Hazırlanan tablolardaki kişi sayısı kadar derslerin hizasına şekil çizdirilir. 53

154 Oluşturulan grafik adlandırılır. Şekil grafiği oluştururken nelere dikkat etmeliyiz? Açıklayınız. Yönlendirme: Ders kitabının 77, 78 ve 79. sayfalarındaki alıştırmalar yaptırılır. Çalışma kitabının 9, 95, 96, 97, 98 ve 99. sayfalarındaki sorularla konuyu pekiştirme çalışmaları yaptırılır. Öğrendiklerimizi Pekiştirme. Sınıfınızdaki öğrencilerin en sevdikleri spor dalları ile ilgili veriler toplayınız. Topladığınız verileri şekil grafiği ile gösteriniz. 2. Bir şekil grafiğinde hangi maddeyi gösteremeyiz? A. Hava B. Şeker C. Bayrak 2 3 Alışveriş yaparken kullandığımız paralara ait şekil grafiği oluştururken hangi seçenekteki nesnenin şekillerini kullanırız? A. Para B. Defter C. Kitap A ALIŞTIRMALAR Yan tarafa en çok okunan kitapların şekil grafiğini çizmek istersek hangi seçenekteki bilgiyi kullanırız? A. A ve B oku üzerine kitap isimlerini yazmalıyız. B. Yalnızca B oku üzerine kitap isimlerini yazmalıyız. C. A okunun üzerine okunan kitap sayılarını B okunun üzerine okunan kitapların ismini yazmalıyız. Can Market hafta içi her gün bir üründe indirim yapmaktadır. İndirime giren ürünlerin satışını şekil grafiği ile gösterirsek hangi seçenekteki ifade doğrudur? A. Pirinç ve makarnadaki şekil sayısı aynı olmalıdır. B. En fazla şekil makarnada olmalıdır. C. En az şekil meyve suyunda olmalıdır. B ÇK 9, 95, 96, 97, 98, 99 Günler Ürünler Alan kişi sayısı Pazartesi Makarna 50 Salı Pirinç 0 Çarşamba Zeytinyağı 0 Perşembe Peçete 30 Cuma Meyve suyu 0 3. En çok yenen dondurma çeşidi çikolatalı dondurmadır. En az yenen kivili dondurmadır. Bu bilgiler bize şekil grafiği hazırlamamıza yetmiyor. Başka hangi bilgiye ihtiyacımız vardır? A. Diğer dondurma bilgileri B. Kivili dondurma yiyen kişi sayısı C. Kivili dondurma ve çikolatalı dondurma yiyen kişi sayısı. Kişi sayısı Grafik: 3-A Sınıfındaki Öğrencilerin Göz Renkleri Araba satış grafiğine göre hangi renklerin satış miktarları eşittir? Grafik: Renklerine Göre Araba Satış Miktarları Satış miktarı (Adet) mavi beyaz gri kırmızı yeşil Araba renkleri A. mavi, yeşil B. mavi, kırmızı C. kırmızı, beyaz 5 Manav Ali amca günde sattığı meyvelerin şekil grafiğini hazırlamıştır. Grafiği inceleyerek sorulara cevap veriniz. Grafik: Günde Satılan Meyveler ve Miktarları Satış miktarı (kg) 5 kg ela mavi yeşil siyah kahverengi Göz renkleri 2 kg 9 kg 6 kg Not: Her şekil 3 kişidir. Verilen şekil grafiğine göre; a) Sınıfta hangi göz rengi en fazladır? b) Sınıfta hangi göz renkleri eşittir? c) Sınıf mevcudu kaçtır? 3 kg Muz Elma Armut Ayva Portakal A. Aynı miktarda satılan meyveler hangileridir? B. En az satılan meyve hangisidir? C. 9 kg satılan meyve hangisidir? 78 Meyveler 5

155 6 Aşağıda en çok kullanılan okul malzemelerinin sıklık tablosu verilmiştir. Bunu çetele tablosuna dönüştürünüz. Tablo: En Çok Kullanılan Okul Malzemelerinin Sıklık Tablosu Kullanılan malzemeler Kullanım sayısı kurşun kalem 0 silgi 3 boya kalemi 2 tükenmez kalem cetvel kalemtıraş 2 Tablo: En Çok Kullanılan Okul Malzemelerinin Çetele Tablosu Kullanılan malzemeler kurşun kalem silgi boya kalemi tükenmez kalem cetvel kalemtıraş Kullanım sayısı 7 Kümesteki hayvanlara ait çetele tablosunu, sıklık tablosuna çeviriniz? 5. Ahmet'in 9 tane hikaye kitabı, 5 tane ders kitabı, 8 tane bilim teknik ve 2 tane boyama kitabı vardır. Ahmet'in kitaplarını çetele ve sıklık tabloları ile gösteriniz. Değerlendirme Öğrencilerin işlenen kazanımları öğrenebilmeleri ve uygulayabilmeleri beklenir. Ders ve çalışma kitabındaki soruların cevapları kontrol edilebilir. NOTLARIM Tablo: Kümesteki Hayvanların Çetele Tablosu Kümes Sayısı hayvanları Kaz Tavuk Horoz Hindi Ördek Tablo: Kümesteki Hayvanların Sıklık Tablosu Kümes Sayısı hayvanları Kaz Tavuk Horoz Hindi Ördek 79 NOTLARIM 55

156 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI 2 3 Aşağıdaki bilgilerden hangisi doğrudur? A. m, 00 cm dir. B. m, 0 cm dir. C. 00 cm, m den büyüktür. Aşağıdaki nesnelerin uzunluğunu tahmin ediniz. Aşağıdaki renkli zeminin kenar uzunluklarını ölçüp yazınız. ÇK 00, 0, 02 Yolunuzu aydınlatan elektrik direkleri 5 m 0 cm dir. direğin uzunluğunu m ve cm olarak söyleyiniz. 20 m 0 cm 5 Aşağıdaki şeklin çevre uzunluğunu bulmak için hangi kenar uzunluğu toplanmalıdır? e A. a, e, b kenar uzunlukları d B. d, c kenar uzunlukları a C. Bütün kenar uzunlukları c b 2 Aşağıdaki grafiği yorumlayarak uygun olmayan seçeneği işaretleyiniz. Grafik: Sevilen Yemek Çeşitleri Kişi sayısı pilav patates makarna köfte Yemek çeşitleri 3 Aşağıdaki çetele tablosunu sıklık tablosuna çeviriniz. Tablo: Bahçedeki Ağaçların Tablo: Bahçedeki Ağaçların Çetele Tablosu Çetele Tablosu Bahçedeki ağaçlar Sayısı Bahçedeki ağaçlar Sayısı çınar akasya ceviz söğüt sedir çınar akasya ceviz söğüt sedir A. En sevilen yiyecek makarnadır. B. Köfte sevenlerle patates sevenlerin sayısı eşittir. C. Köfteyi 9 kişi sevmektedir. 2 m 30 cm kumaştan 7 pantolon, m 50 cm kumaştan gömlek m 20 cm kumaştan ceket Yandaki verileri kullanarak uzunlukları ölçme ile ilgili problem kurup kurduğunuz problemi çözünüz NOTLARIM 6 Aşağıdaki şekillerden hangisinin çevre uzunluğu daha uzundur? 5 cm 3 cm 5 cm 5 cm 7 cm 7 cm cm 2 cm 5 cm 3 cm 9 cm A. B. C. 7 Çevre uzunluğu 2 m olan bahçenin etrafını 8 kere yürüyen kişi 900, m den kaç m eksik yürür? Cevap: Bir üçgenin en uzun kenarı 20 cm dir. İkinci kenar uzunluğu 20 cm den 5 cm eksiktir. Üçüncü kenar uzunluğu ise ikinci kenardan cm eksiktir. Üçgenin çevre uzunluğu kaç cm dir? Cevap: 6 cm 9 Aşağıdaki üçgenlerden taralı alanı en büyük olan üçgen hangisidir? A. B. C. 0 Sınıfın öğrenci grafiğini oluştururken hangi verilerin toplanmasına gerek yoktur? A. Sınıftaki kız öğrenci sayısı B. Sınıftaki erkek öğrenci sayısı C. Okuldaki erkek öğrenci sayısı Aşağıdaki verilerden yararlanarak şekil grafiği çiziniz. oyuncak bebek 20 adet oyuncak araba 5 adet oyuncak robot 0 adet 8 56

157 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORULARI Günlük hayatımızda metre ve santimetreyi nerelerde kullanırız? Örnek vererek açıklayınız. nesnelerin uzunluklarını ölçmek için 2 Aşağıda istenilen dönüşümleri yaparak bulduğunuz sonuçlarla yandaki sayıları eşleştiriniz. 3 8 m = cm m = cm 700 cm =... 7 m 00 cm =... m 5 m 7 cm = cm 89 cm =...m cm 00 Aşağıda verilen şekillerin belirtilen kısmının uzunluğunu tahmin ediniz. Daha sonra cetvelinizle ölçüp bulduğunuz sonucu tahmininizle karşılaştırınız. A A D A D metrelik tahtayı, 6 metrelik eşit parçalara bölersek kaç metre tahta artar? 2 m tahta artar Aşağıda verilen düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayarak bulduğunuz sonucu yanlarına yazınız. 6 birim 20 birim Eni ve boyu verilen dikdörtgen şeklindeki yazı tahtanızın çevresini hesaplayabilir misiniz? Açıklayınız. Bir kenarı verilen kare şeklindeki pencerenizin çevresini hesaplayabilir misiniz? Açıklayınız. Aşağıda verilen noktalı alanı, yan tarafdaki şekilden kaç tanesiyle kaplayabilirsiniz? Önce tahmin ediniz, sonra şekil çizerek tahmininizi kontrol ediniz (Şekil çizerken aralarında boşluk kalmayacak.). B C Aşağıda verilen uzunlukları cetvelle ölçünüz. Ölçme sonuçlarınızı noktalı yerlere yazınız B... C B C 9 Aşağıda verilen tablodaki verilere bakarak bir problem oluşturunuz. Tablo: Arkadaşların Boy Uzunlukları İsimler Boyları Cemil 5 cm İpek 20 cm Aylin 30 cm 00 0 NOTLARIM 0 Aşağıdaki verileri kullanarak şekil grafiği oluşturunuz. Tablo: Hakan'ın 3 Günde Okuduğu Sayfa Sayısı Öğrenci Hakan Günler. gün 2. gün 3. gün Okuduğu sayfa sayısı Grafik: Hakan'ın 3 Günde Okuduğu Sayfa Sayısı Okuduğu sayfa sayısı Günler. gün 2. gün 3. gün Grafik: Üç İlin Temmuz Ayı Sıcaklıkları Yandaki şekilde Ankara, Mersin ve Erzurum illerinin temmuz ayı sıcaklık grafiği verilmiştir. Erzurum'un sıcaklığı, Ankara'nın Hava Sıcaklığı ( C) sıcaklığından 0 derece düşüktür. 5 Mersin'in sıcaklığı, Erzurum'un sıcaklığından 5 derece fazladır Ankara... Mersin... Erzurum... İller Verilenlere göre Ankara, Mersin, Erzurum illerini grafikteki uygun yerlere yerleştiriniz. 2 Berk, Can ve Ayça kalem almak için kırtasiyeye gitmiştir. Berk 5, Can 20, Ayça 0 kalem almıştır. Yukarıda verilenlere göre çetele ve sıklık tablosu oluşturunuz. Kalemlerin Çetele Tablosu Kalemlerin Sıklık Tablosu Berk Berk 5 Can Can 20 Ayça Ayça

158 ÜNİTE DEĞERLENDİRME SORU VE CEVAPLARI. Metre ve santimetre arasındaki ilişkiyi açıklayınız. 2. Aşağıdaki dönüşümlerde boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazınız. 7 m = cm 2 m 20 cm = cm 9 m = cm 8 m 6 cm = cm 300 cm =... 3 m 36 cm =... 3 m... cm 500 cm =... 5 m 3. Aşağıda verilen nesnelerin uzunluklarını tahmin ediniz. Daha sonra ölçüm yaparak tahminlerinizle karşılaştırınız. Tahminim Gerçek sonuç Kalem Kitap Defter Masa Aşağıda verilen uzunlukları cetvel ile çiziniz. 5 cm, 8 cm, 2 cm, 2 cm 5. Bir terzi 8 m uzunluğundaki kumaşın 2 m 75 cm'si pantolon yapmak için kullanmıştır. Geriye kalan kumaş kaç m, kaç cm'dir? Cevap: 5 m 25 cm 6. Aşağıda verilen nesnelerin çevrelerini ölçerek noktalı yerlere yazınız. Çevre ölçüm sonucu Sıra... Yazı tahtası... Pencere... Kitap... 58

159 7. Aşağıda verilen düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. B 5 cm A cm C 6 cm 20 cm K M 20 cm L N cm D A 25 cm C B 5 cm 80 cm 78 cm Çevre:... Çevre:... Çevre: Dört kenarı birbirine eşit olan masanın bir kenar uzunluğu 65 cm'dir. Bu masanın çevresi kaç cm'dir. Cevap: 260 cm 9. Noktalı kâğıtta gösterilen alan, verilen şekilden kaç tanesiyle kaplanabilir? Tahmin ediniz ve şekilleri çizerek kontrol ediniz. 0. Aşağıdaki verileri kullanarak bir problem oluşturunuz. a. Mehmet'in 8 litre limanotası vardır.... b. Yasemin'in 30 Lirası var. Veli'nin parası ondan 22 lira fazladır.... c. Öznur 39 kilogram, Annesi 65 kilogramdır

160 . Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri veri kullanarak doldurunuz. Cihan Yasemin Altan Ebru Harçlığını ilk aldığındaki miktar (TL) haftada ne kadar harcadığı (TL) hafta sonraki miktar (TL) Verilen şekil grafiğine göre soruları yanıtlayınız. Grafik: Manavda Bir Günde Satılan Ürünlerin Miktarı Miktar (kg) 5 0 Domates Biber Patates Ürünler Patatesten bir günde kaç kg satılmıştır? 30 kg Bir günde satılan patates miktarı, biber miktarından kaç kg fazladır? 5 kg Bir günde kaç kg domates satılmıştır? 20 kg 3. Ceren'in mahallesinde 3 katlı 5 apartman, katlı 7 apartman, 5 katlı 9 apartman vardır. Yukarıda verilenlere göre çetele ve sıklık tabloları oluşturup şekil grafiği ile gösteriniz. Apartman Sayıları Çetele Tablosu 3 katlı apartmanlar katlı apartmanlar 5 katlı apartmanlar Apartman Sayıları Sıklık Tablosu 3 katlı apartmanlar 5 katlı apartmanlar 7 5 katlı apartmanlar 9 60

161 ÖLÇME ARAÇLARI ÜRÜN SEÇK DOSYASI (PORTFOLYO) DE ERLEND RME FORMU Ö rencinin ad ve soyad : S n f: Yönerge: A a daki her bir ölçütü göz önüne alarak dosyay de erlendiriniz. ÖLÇÜTLER Çal malar n tam olmas 2. Çal malardaki çe itlilik 3. Toplam çal malardan yeterli miktarda içerme. Çal malar n amaçlar kar lamas 5. Çal malar n amaca uygunlu u 6. Çal malar n do rulu u 7. Dosyan n düzenlili i 8. Harcanan çabalar gösterme 9. Kalitelili i gösterme 0. Yarat c l gösterme. Çal malar n seçiminde risk alma 2. Ö rencinin geli imini gösterme 3. Kendini de erlendirme TOPLAM De erlendirme: Her ölçüt için puan verilerek puanlar toplam n n aritmetik ortalamas al n r. Böylece de erlendirme notu tespit edilir. YORUMLAR VE ÖNER LER: Ürün seçki dosyas haz rlamak için daha iyi ön haz rl k yap lmas gerekti ini, ki isel becerilerini çal malara yans tmalar n n ve konuyu iyi anlamalar n n önemini vurgulayabilirsiniz. 6

162 ÖZ DEĞERLENDİRME FORMU Bu form kendinizi değerlendirmeniz amacıyla hazırlanmıştır. Sizi en doğru yansıtan seçeneğe (X) işareti koyunuz. Adı ve soyadı: Sınıfı:...Nu.:.... DÖNEM 2. DÖNEM Beceri Her zaman Bazen Hiçbir zaman Her zaman Bazen Hiçbir zaman Okuma amacımı belirlerim. Seviyeme uygun kitaplar seçerim. Macera kitapları okurum. Tarihî romanlar okurum. Biyografik romanlar okurum. Fantastik romanlar okurum. Olay örgüsü karmaşık romanlar okurum. Bilgi veren metinler okurum. Farklı türde kitaplar okurum. Akıcı okurum. Söz sanatlarını ayırt ederim. Metnin unsurlarını tartışırım. Örnekleri fark ederim. Satır aralarını okurum. Kitapla/yazarla bütünleşirim. Okumaya her gün 30-0 dakika zaman ayırırım. Bilgi edinmek için kaynaklardan yararlanırım. Grafik ve tablolardan bilgi elde ederim. Elde ettiğim bilgileri birleştirir ve yorumlarım. Metinden anladıklarımı sözlü ifade ederim. Metinle ilgili düşüncelerimi yazılı olarak ifade ederim. 62

163 AKRAN DEĞERLENDİRME FORMU Değerlendiren öğrencinin; Grup numarası :... Adı ve soyadı :.... arkadaşının adı ve soyadı :... Sınıfı : arkadaşının adı ve soyadı :.... Grubumuzdaki Öğrenciler Her Zaman Projenin Başında Projenin Sonunda Hiçbir Zaman Ben. Arkadaşım 2. Arkadaşım Ben. Arkadaşım 2. Arkadaşım Ben. Arkadaşım 2. Arkadaşım Ben. Arkadaşım 2. Arkadaşım Etkinliğe katılımda gönüllüdür. Görevini zamanında yerine getirir. Farklı kaynaklardan bilgi toplayıp sunar. Grup arkadaşlarının görüşlerine saygılıdır. Arkadaşlarını uyarırken olumlu bir dil kullanır. Aletleri kullanırken dikkatli ve titizdir. Malzemeleri kullanırken israf etmez. Temiz, tertipli ve düzenli çalışır (Kullandığı aletleri yerine koyar, kirlettiklerini temizler vb.). Sonuçların tartışırken anlaşılır konuşur, konuşulanları anlar. Öğrencilerin kendi gruplarındaki arkadaşları ile ilgili bu değerlendirmeler, öğretmenin birinci etkinlik esasına göre düzenlediği "Öğrenci Gözlem Formu"nu doldurmada yardımcı olarak kullanılabilir. 63

164 GRUP DE ERLEND RME FORMU Grup Ad :... Yönerge: A a daki her bir ölçütü göz önüne alarak grubu de erlendiriniz. S n f:... ÖLÇÜTLER Grup üyelerinin birbirinin dü üncelerini dinlemesi 2. Grup üyelerinin birbirlerine sayg göstermesi 3. Grubun kendi içindeki çat malar grup içinde çözmesi. Grup üyelerinin görü lerini rahatl kla ifade etmesi 5. Grup üyelerinin görü lerini rahatl kla yerine getirmesi 6. Grup üyelerinin bilgileri birbirleri ile payla mas 7. Grup üyelerinin birbirine güvenmesi 8. Grup üyelerinin ihtiyaç duyduklar nda birbirinden yard m istemesi 9. Grup üyelerinin birbirine destek olmas 0. Grup üyelerinin birbirini cesaretlendirmesi. Grup üyelerinin birbirlerini takdir etmesi 2. Grup üyelerinin birbirlerinin duygular n anlamas 3. Grup üyelerinin birbirinin hakk n korumas. Grup üyelerinin birlikte çal maktan ho lanmas 5. Grubun verimli bir ekilde çal mas YORUMLAR VE ÖNER LER: NOT: Ö ren ci le rin öl çek ten (form dan) al d k la r pu an la r n or ta la ma s n kul la na rak per for mans la r n öl çe bi lir siniz. 6

165 PROJE DE ERLEND RME FORMU Grup Ad :... Projenin Ad :... S n f:... Yönerge: A a daki her bir ölçütü göz önüne alarak grubu de erlendiriniz.. PROJEY HAZIRLAMA SÜREC Projenin amac n belirleme 2. Projeye uygun plan yapma 3. htiyaçlar belirleme. Grup içinde görev da l m yapma 5. Farkl kaynaklardan bilgi toplama 6. Projeyi plana göre gerçekle tirme 7. Yeti kin rolünü gerçekle tirme 8. Ekip çal mas n gerçekle tirme 9. Proje çal mas n n istekli olarak gerçekle tirilmesi Toplam 2. PROJEN N ÇER Türkçeyi do ru ve düzgün yazma 2. Bilgilerin do rulu u 3. Toplanan bilgilerin analiz edilmesi. Elde edilen bilgilerden ç kar mda bulunma 5. Toplanan bilgilerin düzenlenmesi 6. Kritik dü ünme becerisini gösterme 7. Yarat c l k yetene ini kullanma Toplam 3. SUNU YAPMA Türkçeyi do ru ve düzgün konu ma 2. Sorulara cevap verebilme 3. Konuyu dinleyicilerin ilgisini çekecek ekilde sunma. Sunuyu hedefe yönelik materyalle destekleme 5. Sunuda ak c bir dil ve beden dilini kullanma 6. Verilen sürede sunuyu yapma 7. Sunum s ras ndaki öz güvene sahip olma 8. Severek sunu yapma Toplam PROJE DE ERLEND RME BÖLÜMLER I. PROJEY HAZIRLAMA SÜREC II. PROJEN N ÇER III. SUNU YAPMA Genel Toplam PUAN YORUMLAR VE ÖNER LER: NOT: Ö ren ci le rin öl çek ten (form dan) al d k la r pu an la r n or ta la ma s n kul la na rak per for mans la r n öl çe bi lir siniz. 65

166 PERFORMANS ÖDEV DE ERLEND RME FORMU (Ö renci çal ma kitab ndaki, 2, 3,, 5 ve 6. performans ödevleri için kullan lacak.) İÇERİK. Ödev için kullan lan ba l k, amac yans tmaktad r. 2. Ödev le il gi li ya ra t c, ele ti rel so ru lar üre til mi tir. 3. Ya p lan ara t r ma lar et ki li ve ye ter li dir.. Kullan lan materyaller yeterlidir. 5. Ma ter yal ler et ki li bir e kil de kul la n l m t r. 6. Ödev için top la nan bil gi ler öde vin ama c na uy gun dur. 7. Yapılan işlemler ve grafikler anlamlıdır. 8. Top la nan bil gi ler do ru ola rak ak ta r l m t r. 9. Öde vin ka l c l fo to raf ya da ka me ra vb. ile sa lan m t r. 0. Öde vin ko nu su ile va r lan so nuç lar bir bi ri ni tamaml yor.. Ödev de ki ça l ma lar do ru dur. 2. Ödev, ö ren ci nin ken di si ta ra f n dan ha z r lan m t r, ay r ca ö renciler ya k n la r n dan yar d m al m t r. DÜZEN 2 3 Zayıf Orta İyi Pekiyi. Türk çe dil bil gi si ku ral la r na uyul mu tur. 2. Ödev ge nel ola rak ti tiz hazırlanmı tır. 3. Ödev düz gün bir el ya z s ile ya z l m t r.. Ödev bilgisayarda kurallara uyularak yazılmıştır. ZAMAN. Ödev al n d k tan son ra ilk gö rü me za ma n na ka dar içe rik be lir len mi, plan ya p l m t r. 2. Ödev, za ma n n da tam ola rak tes lim edil mi tir. 3. Ö ren ci, ö ret me niy le öde vin plan la ma s ve ge li ti ril me si a ama s n da i bir li i yap m t r. SUNU. Ödev, et ki li bir e kil de aç k ve net ola rak s n fa su nul mu tur. 2. Öde vin ba n da is te nen so ru la ra net ce vap lar ve ril mi tir. 3. Su nu, za ma n n da ta mam lan m t r.. Su num so nun da ko nu özet len mi tir. 5. Ö ren ci, öde vi an la m ve an la ta bil mi tir. 6. Su nu da et ki li bir ile ti im ku rul mu tur. 7. Su nu da te pe göz, te le viz yon, bil gi sa yar, re sim vb. araç lar kulla n l m t r. Toplam 66

167 MATEMAT K DERS Ç N GENEL Ö RENC ZLEME FORMU Grup Adı:... S n f:... Yö ner ge: A a da ki her bir öl çü tün ne ka dar s k l k la ger çek le ti i ni göz önü ne ala rak ö ren ci yi de er len di ri niz. (Not: Puanlama u ekildedir. 0: Hiçbir zaman, : Nadiren, 2: Bazen, 3: Sık sık, : Her zaman) B L SEL ÖZELL KLER Hiçbir zaman Nadiren Bazen S k s k Her zaman. Yazarken Türkçeyi do ru ve düzgün kullanma 2. Konu urken Türkçeyi do ru ve düzgün kullanma 3. Yarat c olma. Ak l yürütme 5. Problem çözme yeteneklerini kullanma 6. Bilgileri sorgulama 7. ç ili kilendirme yapma 8. Dersler aras ili kilendirme yapma 9. Farkl kaynaklardan yararlanma 0. Dersi iyi dinledi i izlenimi veren sorular sorma PS KOMOTOR BECER LER Hiçbir zaman Nadiren Bazen S k s k Her zaman. Malzemeleri etkin kullanma 2. Kendine ait malzemeleri kullan rken özen gösterme 3. Ba kalar na ait malzemeleri kullan rken özen gösterme SOSYAL BECER LER Hiçbir zaman Nadiren Bazen S k s k Her zaman. Grup olarak çal ma 2. Ba kalar n n fikirlerini dinleme 3. Ba kalar na de er verme. Toplum içinde kendini ifade etme 67

168 PS KOLOJ K ÖZELL KLER Hiçbir zaman Nadiren Bazen S k s k Her zaman. Matemati in önemli oldu una inanma 2. Matematikte ba ar l olmayı isteme 3. Dürüst olma. Sorumluluklar n yerine getirme 5. htiyaç duydu unda yard m isteme 6. Ele tirilere aç k olma 7. Tek ba na çal ma 8. Verimli çal ma 9. Dikkatli olma 0. stekli ve hevesli çal ma. Kendini mutlu etmek için matematikle u ra ma 2. Kendine öz güveni olma 3. Matematik s nav nda panik yapmama YORUMLAR VE ÖNER LER: NOT:

169 PROBLEM ÇÖZME Ç N DERECELEND RME ÖLÇE PROBLEM ANLAMA 0: Prob le mi ta ma men yan l an la m. : Prob le min bir k s m n yan l an la m ve ya yan l yo rum la m. 2: Problemi anlam. ÇÖZÜM Ç N PLAN YAPMA 0: Çözüm yanl t r ya da uygun olmayan plan yapt için yanl cevap bulmu. : lem hatas yapm, soruyu yanl anlad için yanl cevap bulmu tur. Sorunun bir k sm n çözebilmi. 2: Do ru cevab bulmu. ÇÖZÜM 0: Cevab n do rulu unu kontrol etmemi. : Cevab k smen kontrol etmi. 2: Cevab n do rulu unu kontrol etmi. CEVABIN DO RULU UNU KONTROL ETME 0: Benzer bir problemi kuramam. : Benzer bir problemi k smen kurmu. 2: Benzer bir problem kurabilmi. NOT: Bu öl çe i ö ren ci sa y s ka dar ço al t p her ö ren ci için bi rer ta ne kul la n n z. Her bö lüm için 0,, 2 se çe nek le rin den uy gun ola n i a ret le yiniz. 69

170 PROBLEM ÇÖZME Ç N Ö RENC RAPORU Ö rencinin ad ve soyad :... S n f:... Tarih:... Ders:... Konu:... Problemi yaz n z: Yöner ge: Prob lem çö zü mü bo yun ca yap t k la r n z ve his set tik le ri ni zi aç k la mak için a a daki so ru la r ce vap la y n z.. Prob lem le u ra ma ya ba la d n da ilk de fa ne yap t nız? Ne dü ün dünüz? 2. Prob le mi çö zer ken han gi a a ma ya ge le bil diniz? Ne den? 3. Prob le mi çö zer ken han gi stra te ji yi kul lan d nız ve ya kul lan ma ya ça l t nız? Ne den?. Kul lan d nız ve ya kul lan ma ya ça l t nız stra te ji den ba ka uy gun stra te ji var m d r? E er uy gun stra te ji var sa ne ol du u nu aç k la y n z. 5. Prob lem çö zer ken bir zor luk la kar la t nız m? Bu zor luk ne dir? 6. Ce va b n n do ru ol du un dan emin mi siniz? Ne den? 7. Ce va b kont rol et me nin önem li ol du u nu dü ü nü yor mu sunuz? Ne den? 8. Prob lem çö zü mü nü na s l yap t n aç k lar m s nız? 9. Prob lem çö zer ken ne ler his set tiniz? Ne den? 0. Prob lem çöz dü ün de ne his set tiniz? Ne den? NOT: Her ö ren ci için bu rapordan bi rer ta ne dü zen le yi niz. So ru la ra ya z l ce vap lar ver me le ri ni is teyi niz. Ce vap la ra gö re her ö rencinin per for man s n de er len di riniz. 70

171 PROBLEM ÇÖZME BECER LER N DE ERLEND RME FORMU Ö ren ci nin ad ve so ya d :... S n f:... Yö ner ge: A a da ki her bir öl çü tün ne ka dar s k l k la ger çek le ti i göz önü ne ala rak dos ya y de erlendiriniz. ÖLÇÜTLER Hiçbir zaman Nadiren Bazen S k s k Her zaman. Problemi anlama 2. Problem çözme stratejilerini kullanma 3. Problemi çözme. Sonucun do rulu unu kontrol etme 5. Problem çözümünü analiz etme 6. Problem kurma 7. Problemi geni letme 8. Problemi çözmek için çaba harcama 9. Problem çözmede kendine güvenme 0. Problem çözmeyi sevme YORUMLAR VE ÖNER LER: NOT: Bu formu ö renci say s kadar ço alt n z. Problem çözme becerilerini de erlendirmede kullan n z. Sorulara uygun seçeneklere (X) i areti koyunuz. 7

172 MATE MA T E YÖ NE L K TU TUM ÖL ÇE Ge nel Aç k la ma: A a da ö ren ci le rin ma te ma tik der si ne ili kin tu tum cüm le le ri kar s n da Hiç ka t l m yo rum., Ka t l m yo rum., Ka rar s z m., Ka t l yo rum., Ta ma men kat l yorum. ol mak üzere be se çe nek ve ril mi tir. Lüt fen dik kat li oku duk tan son ra her bir tu tum için ken di ni ze uy gun olan se çe nek ler den bi ri ni i a ret le yi niz. Hiç Kat lm yorum. Kat lm yorum. Karars z m. Kat l yorum. Tamamen Kat l yorum.. Matematik ilgimi çekmez. 2. Matematik tart maktan ho lan r m. 3. Matemati i günlük ya am mda kullan r m.. Matemati i ö renebilirim. 5. Çal ma zaman m n ço unu matemati e ay rmak isterim. 6. Matematik s navlar nda kafam kar yor. 7. Matematikten korkar m. 8. Matemati i severim. 9. Matematikten s k l r m. 0. Matematik gerçek ya amda kullan lmaz.. Matematikle ilgili ileri düzeyde bilgi edinmek isterim. 2. Matematikten rahats z olurum. NOT: Bu form, öğrencilerinizi değerlendirmek amacıyla hazırlanmıştır. Her tutum için öğrencilerinize uygun olan seçeneği işaretletiniz. 72

173 Problem çözme stratejilerini ne kadar biliyorum? Prob lem çö zer ken kullandığınız stra te ji le ri dü şü nü nüz ve kullandığınız stratejiyi işaretleyiniz.. Prob lem le ri çö zer ken bir stra te ji kul lan ma y hiç dü ün me dim....( ) 2. Prob lem le ri çö zer ken stra te ji kullan mak ak l ma ge li yor ama bu nun üstünde çok durmuyorum....( ) 3. Prob lem çöz me stra te ji lis te si ne bak t m ama bir stra te ji seçemedim....( ). Prob lem çöz me stra te ji lis te si ne bak t m, bir stra te ji seç tim ve uy gu la d m....( ) 5. Prob lem çöz me stra te ji lis te si ne bak ma d m ama stra te ji kul lan ma y dü ün düm....( ) 6. En az bir stra te ji kul lan d m ve bu stra te ji prob le mi çöz mem de ba na yar d m et ti.... ( ) 7. A a da ki stra te ji le ri kul lan d m: Tah min ve kont rol et me...( ) e kil, re sim, tab lo vb. kul lan ma...( ) Örüntü arama...( ) Ben zer bir prob lem çöz me...( ) Di er le ri...( ) 73

174 ZEKÂ TÜRLER Geleneksel Zekâlar Sözel - Dilsel Zekâ Mantıksal, Matematiksel Zekâ İçsel Zekâ Kişiler Arası Zekâ Ki isel Zekâlar Sanat ve Müzik Zekâlar Görsel - Uzamsal Zekâ Müziksel - Ritmik Zekâ Bedensel Kinestetik Zekâ Doğal Zekâ Aç k Hava Zekâlar MATEMAT K PROGRAMININ KAVRAMSAL YAPI EMASI Problem Çözme Ak l Yürütme leti im Ö renme Alanlar li kilendirme Duyu sal Geli im Psikomotor Geli im 7

175 DERS ARAÇ VE GEREÇLER Birimküp ler Ço cuk la r n ko lay ca kul la na bil me si için yak la k 2 cm x 2 cm x 2 cm bo yut la r n da olan küp lerdir (Et kin lik ler de çe it li li i ar t r mak için dört fark l renk te küp ler kul la n la bi lir.). Not: Do al sa y lar, do al sa y lar la top la ma i le mi, do al sa y lar la ç kar ma i le mi, ge omet rik ci sim ler alt ö ren me alan la r n da kul la na bi lir siniz. Geo met ri e rit le ri Pim ler ve fark l bü yük lük te ki e rit ler den olu an ma ter yal lerdir. Bu materyaller bir ara ya getirilerek çe it li çok gen ler ve aç lar olu tu ru lur. Geo met ri Tah ta s Bir tah ta üze rin de ya tay ve di key ola rak bir birle rin den e it uzak l k ta çi vi le rin bu lun du u, pa ket lastik le ri kul la n la rak üzerinde ge omet rik e kil le rin olu tu rul du u araçtır (Ge omet ri tah ta s n n bu lun ma d du rum lar da nok ta l kâ t üze rin de çi zim ya p la rak et kin lik ler ger çek le ti ri le bi lir.). Kesir Ta k m Fark l bü yük lük te e par ça la ra ay r l m, bu e par ça lar n bir le me sin den ay n bü yük lük te bü tün ler el de edi le bi len çubuklardır. zometrik Kâ t Noktalar n e kenar üçgen biçiminde dizildi i üç boyutlu çizimlerde kolayl k sa layan noktal kâ t. 75

176 Nok ta l Kâ t Ya tay ve di key ola rak bir bir le rin den e it uzak l k ta ki nok ta lar dan olu an ça l ma kâ d dır (Et kin li in ge rek tir di i öl çü de is te ni len bü yük lük te dü zen le ne bi lir.). Not: Ke sir ler, ge omet rik ci sim ler, e lik, örün tü ve süs leme ler alt ö ren me alan la r n da kul la na bi lir siniz. On luk Kart ki sa t r ve be sü tun dan olu an bo tab lodur (Ya p lan et kin li in özel li i ne gö re ku tu cuk lar içe ri si ne nes ne ko na bile cek ya da bo ya na bi le cek bü yük lük te ol ma l d r.). Not: Do al sa y lar alt ö ren me ala n n da kul la na bi lirsiniz. Hacim ler Ta k m Priz ma ve pi ra mit le rin ha cim le ri ara s n da ki ili ki yi gösteren ve geometrik cisimlerin yüzey alanlar n modelleyen malzemelerdir. On luk Ta ban Blok la r En kü çük par ça s cm 3 olan bir küp tür ve bir lik olarak ad lan d r l r. Bu küp ler den 0 ta ne si nin yan ya na ge lerek olu tur du u çu buk ise on luk tur. On luk çu buk lar dan 0 ta ne si nin yan ya na ge le rek olu tur du u plaka yü zlük ola rak ad lan d r l r. Yüz lük pla ka lar dan 0 tan esi nin üst üs te bir le ti ril me sin den olu an küp ise bin lik tir (Ma ter yal bu lu na ma d du rum lar da bir lik, on luk ve yüz lük par ça lar kar ton dan ke si le rek olu tu ru labilir.). ef faf Ke sir Kart la r ef faf mal ze me den ya p l m ve s ra s y la, 2, 3,... 2 e parça ya ay r l m ve de i ik sa y da par ça la r bo yan m ke sir kart la r d r. 76

177 Örün tü Blok la r Al t gen, ikiz ke nar ya muk, e ke nar dört gen, e ke nar üç gen gö rü nü mün de ki par ça lar dan olu an ma ter yal lerdir (Ma ter yal bu lu na ma d du rum lar da kar ton dan ke si le rek olu tu ru la bi lir.). Not: Örün tü ve süs le me leri alt ö ren me alan n da ku la na bi lir si niz. Renk li Say ma Pul la r En az iki fark l renk te, yak la k 2 cm ça p n da yu var lak pullard r. Not: Do al sa y lar, do al sa y lar la top la ma, do al sa y lar la ç kar ma, e lik, örün tü ve süs le me ler alt ö ren me alan la r n da kul la na bi lir si niz. Çok Küplüler Ta k m Birimküplerle olu turulmu üç boyutlu malzemelerdir. Çok Ka re li ler Ta k m Bir ka re li, iki ka re li, üç ka re li, dört ka re li ve be ka re li ler den olu an mal ze me ler dir. Simetri Aynas Hem ayna özelli i ta yan hem de arkadaki görüntüyü görmeye olanak tan yan materyaldir. Tang ram Bir ka re den bel li bir dü ze ne gö re ke si len ye di par ça dan olu an es ki bir Çin bul ma ca s d r. ki bü yük ikiz ke nar dik üç gen, iki kü çük ikiz ke nar dik üç gen, bir ka re, bir pa ra lel ke nar ve bir or ta boy ikiz ke nar dik üç gen gö rünü mün de ki par ça lar dan olu mak ta d r. Ma ter yal bu lu na ma d du rum lar da kar ton dan ke si le rek olu tu rulabilir. 77

-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di

-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di -gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di ne: Sen gü neş li so kak lar da do laşı yor sun, is

Detaylı

mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi

mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi al mak için ka fası nı sok tu. Ama içer de ki za rif

Detaylı

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 406 A GRUBU STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 A GRU BU STAJ ARA DÖ NEM DE ER LEN D R ME S AY RIN TI LI SI NAV KO NU LA

Detaylı

ya kın ol ma yı is ter dim. Gü neş le ısı nan top rak üze rinde ki çat lak la rı da ha net gö rür düm o za man. Bel ki de ka rın ca la rı hat ta yağ

ya kın ol ma yı is ter dim. Gü neş le ısı nan top rak üze rinde ki çat lak la rı da ha net gö rür düm o za man. Bel ki de ka rın ca la rı hat ta yağ SAKARKÖY Uzun boy lu bir can lı ol ma yı ben is te me dim. Ben, doğ du ğum da da böy ley dim. Za man la da ha da uzadım üs te lik. Bü yü düm. Ben bü yü dük çe di ğer can lılar kı sal dı lar, kü çül dü

Detaylı

Gü ven ce He sa b Mü dü rü

Gü ven ce He sa b Mü dü rü Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.

Detaylı

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Berna DEMİREL

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Berna DEMİREL AKILLI ÖDEV ve ÖLÇME.sınıf Berna DEMİREL AFG Matbaa Yayıncılık Kağıt İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ

TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ BELGELENDİRME MERKEZİ BAŞKANLIĞI YENİ DÜNYANIN YENİ YÖNETİM SİSTEMLERİ TSE İZMİR BELGELENDİRME MÜDÜRLÜĞÜ 1 TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ 13.03.2014 TSE İZMİR BELGELENDİRME MÜDÜRLÜĞÜ

Detaylı

Afetler ve İlişkilerimiz

Afetler ve İlişkilerimiz Afetler ve İlişkilerimiz DEPREM KAYIPLARIMIZ VE YAS Sayfa 2 DEPREM, KAYIPLAR VE EŞLER ARASI İLİŞKİLER Sayfa 10 DEPREM, KAYIPLAR VE DOSTLUKLAR Sayfa 14 DEPREM KAYIPLARIMIZ VE YAS Aşa ğı da ki bil gi ve

Detaylı

Abdullah Öcalan. Weşanên Serxwebûn 85

Abdullah Öcalan. Weşanên Serxwebûn 85 Abdullah Öcalan Ta rih gü nü müz de giz li ve biz ta ri hin baş lan gı cın da giz li yiz Abdullah Öcalan Ta rih gü nü müz de giz li ve biz ta ri hin baş lan gı cın da giz li yiz Weşanên Serxwebûn 85 Abdul

Detaylı

Abdullah Öcalan. SEÇME YAZILAR Cilt VI

Abdullah Öcalan. SEÇME YAZILAR Cilt VI Abdullah Öcalan SEÇME YAZILAR Cilt VI ABDULLAH ÖCALAN SEÇME YAZILAR CİLT 6 WEŞANÊN SERXWEBÛN 74 Abdul lah ÖCA LAN SEÇME YAZILAR / CİLT 6 Weşanên Serxwebûn: 74 Birin ci baskı: Temmuz 1995 Hera us ge ber:

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. IIF KOU ALATIMLI 2. ÜİTE: ELEKTRİK VE MAYETİZMA 4. Konu MAYETİZMA ETKİLİK ve TET ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 2. Ünite 4. Konu (Manyetizma) A nın Çözümleri 3. 1. Man ye tik kuv vet ler,

Detaylı

ABDULLAH ÖCALAN. PKK 5. Kongresi'ne sunulan POLİTİK RAPOR

ABDULLAH ÖCALAN. PKK 5. Kongresi'ne sunulan POLİTİK RAPOR ABDULLAH ÖCALAN PKK 5. Kongresi'ne sunulan POLİTİK RAPOR ABDULLAH ÖCALAN PKK 5. Kongresi'ne sunulan POLİTİK RAPOR WEŞANÊN SERWXEBÛN 73 Abdul lah ÖCA LAN PKK 5. Kongresi'ne sunulan POLİTİK RAPOR Weşanên

Detaylı

36. AVRUPA BRİÇ ŞAMPİYONASI WIESBADEN / ALMANYA

36. AVRUPA BRİÇ ŞAMPİYONASI WIESBADEN / ALMANYA 36. AVRUPA BRİÇ ŞAMPİYONASI WIESBADEN / ALMANYA 1983 MİL Lİ TA IM SEÇ ME LE Rİ Al man ya, Wi es ba den 1983 Av ru pa Şam pi yo na sı için mil li ta kım seç me le ri, yi ne ba zı yö ne ti ci le rin is te

Detaylı

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK 13 298 YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE

Detaylı

Görsel İşitsel Politikasıyla Avrupa Birliği:

Görsel İşitsel Politikasıyla Avrupa Birliği: Görsel İşitsel Politikasıyla Avrupa Birliği: Televizyon Yayıncılığından Yöndeşen Medyaya Doç. Dr. Ayşen Akkor Gül ii Ya yın No : 2930 letişim Di zi si : 103 1. Bas k - Ağustos 2013 İstanbul ISBN 978-605

Detaylı

DİRİLİŞ TAMAMLANDI SIRA KURTULUŞTA

DİRİLİŞ TAMAMLANDI SIRA KURTULUŞTA ABDULLAH ÖCALAN DİRİLİŞ TAMAMLANDI SIRA KURTULUŞTA Seçme Röportajlar (Cilt II) Ertuğrul Kürkçü ve Ragıp Duran'ın kapatılan Özgür Gündem gazetesi adına PKK Genel Başkanı Abdullah Öcalan'la yaptıklarıröportaj

Detaylı

Din İstismarı Üzerine

Din İstismarı Üzerine ARAŞTIRMA VE İNCELEME Din İstismarı Üzerine Prof.Dr. Hüseyin CERTEL a a Felsefe ve Din Bilimleri Bölümü, Din Psikolojisi AD, Süleyman Demirel Üniversitesi İlahiyat Fakültesi, Isparta Ge liş Ta ri hi/re

Detaylı

www.ottobock.com.tr info@ottobock.com.tr

www.ottobock.com.tr info@ottobock.com.tr Bu broşürü size ulaştıran: www.ottobock.com.tr info@ottobock.com.tr Yaşamaya yeniden başlamak İndeks Önsöz...4 İlk Uygulama...5 Gögüs Protezinin Seçimi...6 Slikon Protezler...8 Bakım...9 Lenfödem...10

Detaylı

Weşanên Serxwebûn 107. Kutsallık ve lanetin simgesi URFA

Weşanên Serxwebûn 107. Kutsallık ve lanetin simgesi URFA 107 Weşanên Serxwebûn 107 Abdullah ÖCALAN SAVUNMALARIM Kutsallık ve lanetin simgesi URFA Dic le-fı rat hav za sın da ta rih KUTSALLIK VE LANETİN SİMGESİ URFA Dicle-Fırat havzasında tarih KUTSALLIK VE LANETİN

Detaylı

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Barış TEPECİK

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Barış TEPECİK AKILLI ÖDEV ve ÖLÇME. sınıf Barış TEPECİK AFG Matbaa Yayıncılık Kağıt İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

SERBEST MUHASEBECİLER, SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN MESLEKİ FAALİYETLERİNDE UYACAKLARI ETİK İLKELER HAKKINDA

SERBEST MUHASEBECİLER, SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN MESLEKİ FAALİYETLERİNDE UYACAKLARI ETİK İLKELER HAKKINDA SERBEST MUHASEBECİLER, SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN MESLEKİ FAALİYETLERİNDE UYACAKLARI ETİK İLKELER HAKKINDA YÖNETMELİK 23 424 SERBEST MUHASEBECİLER, SERBEST MUHASEBECİ

Detaylı

YARIMBAĞ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 3/A SINIFI MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI

YARIMBAĞ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 3/A SINIFI MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI 7. 6.. EYLÜL EKİM - KASIM 4.... Ders Kitabının 4, 46 ve 47. sayfalarındaki Ünite Değerlendirme bölümünün, Çalışma Kitabının, 6 ve 7. sayfasındaki Öğrendiklerimizi Değerlendirelim bölümünün ve Ders Kitabının

Detaylı

DENEME 3 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 3 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ 1. a. b = 24 a. c = 0 a. d = 42 ortak çarpan a olduğu için a nın en büyük olması gerekir. 24, 0 ve 42 sayılarını bölen en büyük sayma sayısı 6 olduğundan a = 6 dır. 6. b

Detaylı

4. - 5. sınıflar için. Öğrenci El Kitabı

4. - 5. sınıflar için. Öğrenci El Kitabı 4. - 5. sınıflar için Öğrenci El Kitabı Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 28.08.2006 tarih ve B.08.0.TTK.0.01.03.03.611/9036 sayılı yazısı ile Denizler Yaşamalı Programı nın*

Detaylı

Ayhan Kaya. Mordem'in Güncesi MORDEMİN GÜNCESİ. WEŞANEN SERxWEbûN 83

Ayhan Kaya. Mordem'in Güncesi MORDEMİN GÜNCESİ. WEŞANEN SERxWEbûN 83 Ayhan Kaya Mordem'in Güncesi Ayhan Kaya MORDEMİN GÜNCESİ WEŞANEN SERxWEbûN 83 Ayhan Kaya Mordem'in Güncesi Weşanên Serxwebûn: 83 Birin ci baskı: Kasım 1996 Kan daha da akacak, çünkü ülkemiz bizim kanımıza

Detaylı

Seçme Röportajlar ABDULLAH ÖCALAN. Onbinlerce İnsan Ölmesin. Abdullah Öcalan. Cilt-III. WeŞanen SerxWebûn 84

Seçme Röportajlar ABDULLAH ÖCALAN. Onbinlerce İnsan Ölmesin. Abdullah Öcalan. Cilt-III. WeŞanen SerxWebûn 84 Abdullah Öcalan Seçme Röportajlar Cilt-III ABDULLAH ÖCALAN Seçme Röportajlar Cilt-III Onbinlerce İnsan Ölmesin Doğu Perinçek'in Ümit Sezgin Güneri Cıvağolu/Ramazan Öztürk Rafet Ballı Soner Ülker Yeni Asır

Detaylı

PKK (Partiya Karkerên Kurdistan) Program ve Tüzüğü. Weşanên Serxwebûn 71. Yayınevinin notu PROGRAM VE TÜZÜK

PKK (Partiya Karkerên Kurdistan) Program ve Tüzüğü. Weşanên Serxwebûn 71. Yayınevinin notu PROGRAM VE TÜZÜK PKK (Partiya Karkerên Kurdistan) Program ve Tüzüğü Weşanên Serxwebûn 71 PKK (Partiya Karkerên Kurdistan) PROGRAM VE TÜZÜK Weşanên Serxwebûn 71 Birinci Baskı: Nisan 1995 Herausgeber: Agri Verlag Vogelsanger

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 1. I. ( 15) ( 1) 5. ( 125) : ( 25) 5 6. (+ 9) = (+ 14)

7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 1. I. ( 15) ( 1) 5. ( 125) : ( 25) 5 6. (+ 9) = (+ 14) 7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ TEST 1 1. I. (15) (1) II. (1) (6) III. (+8) (1) IV. (10) (1) Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu pozitiftir? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Detaylı

İşlenecek Konular. Tarih. Hafta 2: Şubat Hafta 3: 26 Şubat GRUP 3: Cansu GÜNDOĞDU Kübra ÇATALKAYA Serkan ALTUN Mustafa ENGINSEL

İşlenecek Konular. Tarih. Hafta 2: Şubat Hafta 3: 26 Şubat GRUP 3: Cansu GÜNDOĞDU Kübra ÇATALKAYA Serkan ALTUN Mustafa ENGINSEL Tarih Hafta 2: 17-21 Şubat 2014 Hafta 3: 26 Şubat 2014 GRUP 3: Cansu GÜNDOĞDU Kübra ÇATALKAYA Serkan ALTUN Mustafa ENGINSEL Hafta 4: 5 Mart 2014 GRUP 1: Faruk GÜREŞÇİ Süleyman Emre İLGÜN Özlem GEZGİN Hafta

Detaylı

1. sınıflar için. Öğretmen El Kitabı

1. sınıflar için. Öğretmen El Kitabı 1. sınıflar için Öğretmen El Kitabı HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Selahiddin Ö ÜLMÜfi (Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi) Yrd. Doç. Dr. Cem BABADO AN (Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi)

Detaylı

SERBEST MUHASEBECİLİK, SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLİK VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLİK MESLEKLERİNE İLİŞKİN HAKSIZ REKABET VE REKLAM YASAĞI YÖNETMELİĞİ

SERBEST MUHASEBECİLİK, SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLİK VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLİK MESLEKLERİNE İLİŞKİN HAKSIZ REKABET VE REKLAM YASAĞI YÖNETMELİĞİ SERBEST MUHASEBECİLİK, 24 SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLİK VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLİK MESLEKLERİNE İLİŞKİN HAKSIZ REKABET VE REKLAM YASAĞI YÖNETMELİĞİ 478 SERBEST MUHASEBECİLİK, SERBEST MUHASEBECİ MALİ

Detaylı

ÖNSÖZ Doğan HASOL. UZMAN GÖRÜŞÜ Prof. Dr. Metin TAŞ. Yap -Endüstri Merkezi Araşt rma Bölümü - Önsöz

ÖNSÖZ Doğan HASOL. UZMAN GÖRÜŞÜ Prof. Dr. Metin TAŞ. Yap -Endüstri Merkezi Araşt rma Bölümü - Önsöz Yayımlayan YAPI-ENDÜSTRİ MERKEZİ The Building Information Centre, Istanbul Hazırlayan YEM ARAŞTIRMA BÖLÜMÜ (YEMAR) Yapı Bilgi Merkezi Bölüm Yöneticisi BİRGÜL YAVUZ YEM Araştırma Sorumlusu ANIL KAYGUSUZ

Detaylı

ABDULLAH ÖCALAN. PKK'de gelişme sorunları. ve görevlerimiz. ve görevlerimiz. WeŞanen SerxWebûn 67

ABDULLAH ÖCALAN. PKK'de gelişme sorunları. ve görevlerimiz. ve görevlerimiz. WeŞanen SerxWebûn 67 ABDULLAH ÖCALAN abdûllah ÖCaLan PKK'de gelişme sorunları ve görevlerimiz PKK'de gelişme sorunları ve görevlerimiz WeŞanen SerxWebûn 67 1 3 abdul lah ÖCa Lan PKK'de Gelişme Sorunları ve Görevlerimiz Weşanên

Detaylı

DE NÝZ leri Anmak, YA DEV RÝM YA Ö LÜM Þiarýný Haykýrmaktýr!

DE NÝZ leri Anmak, YA DEV RÝM YA Ö LÜM Þiarýný Haykýrmaktýr! DE NÝZ leri Anmak, YA DEV RÝM YA Ö LÜM Þiarýný Haykýrmaktýr! 6 Ma yýs 1972, üç ko mü nist ön de rin, dev ri me bað lý lý ðýn, halk la rýn kur tu luþ mü ca de le si ne i nan cýn, mark sizm-le ni nizm bay

Detaylı

Perihan Mağden Biz kimden kaçıyorduk Anne?

Perihan Mağden Biz kimden kaçıyorduk Anne? ... 1 2... ... 3 Perihan Mağden Biz kimden kaçıyorduk Anne? 4... Can Yayınları: 1632 Türk Edebiyatı: 472 Perihan Mağden, 2007 Can Sanat Yayınları Ltd. Þti., 2007 1. basım: Haziran 2007 Kapak Tasarımı:

Detaylı

Medeniyet: Kayıp Cennetin Peşinde

Medeniyet: Kayıp Cennetin Peşinde Medeniyet: Kayıp Cennetin Peşinde Doç.Dr. Bilal SAMBUR a a Süleyman Demirel Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Öğretim Üyesi, ISPARTA Ya zış ma Ad re si/cor res pon den ce: Doç.Dr. Bilal SAMBUR Süleyman Demirel

Detaylı

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban

Detaylı

Mustafa Kemal ATATÜRK

Mustafa Kemal ATATÜRK Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini ve daha sonrada istiklal ve istikballerini kaybederler. Mustafa Kemal ATATÜRK İSTİKLÂL MARŞI

Detaylı

TÜRKİYE MİLLİ KÜLTÜR VAKFI

TÜRKİYE MİLLİ KÜLTÜR VAKFI VAKIF INSAN TÜRKİYE MİLLİ KÜLTÜR VAKFI (Kırkıncı Yıl Hatıra Kitabı) Editör TMKV adına Prof. Dr. Salih Tuğ İstanbul 2011 8 Bir top lu lu un (ger çek) efen di si ve ön de ri, o top lu ma hiz met eden dir

Detaylı

De ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz.

De ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz. 01-10 NÜHAL: 01-10 NÜHAL 03.09.2008 12:46 Sayfa 1 De ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz. Alfa 166nız, Al fa Ro meo ya öz gü; gü ven lik, kon for ve sü rüş mem nu

Detaylı

inancım inancım inancım ÜNİTE

inancım inancım inancım ÜNİTE inancım inancım inancım 5. ÜNİTE Meleklere İman 1. Me lek le rin Özel lik le ri 2. Me lek le rin Gö rev le ri 3. Me lek ler den Baş ka Gö rün me yen Var lık lar ÜNİTE 5 M E L E K L E R E İ M A N ÜNİTE

Detaylı

Tüketici Kültürlerinin Yükselişi ve Düşüşü

Tüketici Kültürlerinin Yükselişi ve Düşüşü Tüketici Kültürlerinin Yükselişi ve Düşüşü Erik As sa do uri an * 2009 ta rih li Ap tal lık Ça ğı (The Age of Stu pid) ad lı bel ge sel de, muh te me len dün ya da ka lan son in san olan kur gu sal bir

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM ATÖLYE BİLGİSİ! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. 7 Artık

Detaylı

DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 99 98 9 ( ).( ).( ) ( ).( ).( ) = = = 00 00 ( ).. + bulunur. 5. a b+ = 0 ise b a b + = 0 ve b 0 ol ma lı b dir. a. + 0 ol ma lı a 0 a. A). = ise ( ) = B). = ise ( ) =

Detaylı

Alkollü Sürücünün Kasko Hasarı Ödenir mi?

Alkollü Sürücünün Kasko Hasarı Ödenir mi? ten OCAK-MART 2013 SAYI: 31 Alkollü Sürücünün Kasko Hasarı Ödenir mi? Gerek kasko sigortasında gerekse de motorlu araçların mali sorumluluk sigortasında, alkollü araç kullanma nedeni ile oluşan kazalar,

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MEHMET AKİF ERSOY İLKOKULU 3. SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MEHMET AKİF ERSOY İLKOKULU 3. SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI 8 14 EKİM 01 DOĞRU DÜZLEM 8 EYLÜL - O6 EKİM 01 DÜZLEM 01 016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MEHMET AKİF ERSOY İLKOKULU. SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI VE DİSİPLİNLERLE 1.Düzlemi ve düzlemsel

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ ÖRNEK DENEME SINAVI - 4

EĞİTİM BİLİMLERİ ÖRNEK DENEME SINAVI - 4 Bu Bölümde Toplam 120 Soru Bulunmaktadır. Eğitim Bilimleri Testi için verilen toplam cevaplama süresi 150 dakikadır. (2,5 saat) 1 ve 2. so ru la r pa rag ra fa gö re ya n t la y n z. Bir gün or man da

Detaylı

KÜMELER KÜMELER Kümeler Konu Özeti Konu Testleri (1 6) Kartezyen Çarpım Konu Özeti Konu Testleri (1 6)...

KÜMELER KÜMELER Kümeler Konu Özeti Konu Testleri (1 6) Kartezyen Çarpım Konu Özeti Konu Testleri (1 6)... Sayfa No....................................................................9 - Kümeler Konu Özeti.......................................................... 9 Konu estleri ( 6)...........................................................

Detaylı

Günlük GüneşlIk. Şarkılar. Ali Çolak

Günlük GüneşlIk. Şarkılar. Ali Çolak Günlük GüneşlIk Şarkılar Ali Çolak Alý Ço lak; 1965 yýlýnda Na zil li de doð du. Ga zi Üni ver si te si Teknik Eði tim Fakülte si nde baþ ladýðý yüksek öðre ni mi ni, Do kuz Eylül Üni ver si te si Bu ca

Detaylı

GÜN GÜN DRUCKER PETER F. DRUCKER JOSEPH A. MACIARIELLO ÜNLÜ DÜŞÜNÜRÜN YAPITLARINDAN SEÇ LM Ş 366 F K R VE MOT VASYON. Çeviren Murat Çetinbakış

GÜN GÜN DRUCKER PETER F. DRUCKER JOSEPH A. MACIARIELLO ÜNLÜ DÜŞÜNÜRÜN YAPITLARINDAN SEÇ LM Ş 366 F K R VE MOT VASYON. Çeviren Murat Çetinbakış GÜN GÜN DRUCKER ÜNLÜ DÜŞÜNÜRÜN YAPITLARINDAN SEÇ LM Ş 366 F K R VE MOT VASYON PETER F. DRUCKER JOSEPH A. MACIARIELLO Çeviren Murat Çetinbakış ISBN 978-605-4538-74-4 2009 Peter F. Drucker Orijinal adı ve

Detaylı

E. AHMET TONAK 1951, İstanbul doğumlu. 1972 de İTÜ den makine mühendisi olarak mezun oldu. 1972-1973 döneminde Yeni Ortam gazetesinde ve Asyalı

E. AHMET TONAK 1951, İstanbul doğumlu. 1972 de İTÜ den makine mühendisi olarak mezun oldu. 1972-1973 döneminde Yeni Ortam gazetesinde ve Asyalı 420 E. AHMET TONAK 1951, İstanbul doğumlu. 1972 de İTÜ den makine mühendisi olarak mezun oldu. 1972-1973 döneminde Yeni Ortam gazetesinde ve Asyalı dergisinde çalıştı. 1973 te İsveç e, ardından ABD ye

Detaylı

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25

DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25 DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda

Detaylı

4. - 5. sınıflar için. Öğretmen El Kitabı

4. - 5. sınıflar için. Öğretmen El Kitabı 4. - 5. sınıflar için Öğretmen El Kitabı HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Selahiddin Ö ÜLMÜfi (Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi) Doç. Dr. Ahmet ALTINDAĞ (Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi) Yrd. Doç.

Detaylı

Morpa Kampüs Çocukları Okuma Yazmaya Hazırlamanın ve Öğretmenin Neden En Kolay Yolu?

Morpa Kampüs Çocukları Okuma Yazmaya Hazırlamanın ve Öğretmenin Neden En Kolay Yolu? Morpa Kampüs Çocukları Okuma Yazmaya Hazırlamanın ve Öğretmenin Neden En Kolay Yolu? l Çünkü Morpa Kampüs te Okuma Yazmaya Hazırlık Çalışmaları için özel bölüm var. Bu bölümde okul öncesi eğitimi almış

Detaylı

TÜRKİYE SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI BİRLİĞİ YÖNETMELİĞİ

TÜRKİYE SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI BİRLİĞİ YÖNETMELİĞİ TÜRKİYE SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI BİRLİĞİ YÖNETMELİĞİ 8 222 TÜRKİYE SERBEST MUHASEBECİ MALİ MÜŞAVİRLER VE YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI BİRLİĞİ YÖNETMELİĞİ

Detaylı

için de ki ler Röportaj Darüşşafaka Eğitim Kurumları Genel Müdürü Nilgün Akalın: STK'lar devlet okullarında çalışmalı.

için de ki ler Röportaj Darüşşafaka Eğitim Kurumları Genel Müdürü Nilgün Akalın: STK'lar devlet okullarında çalışmalı. KILITTASI DERGI:Layout 1 12/11/09 2:13 AM Page 1 için de ki ler Sorumuz var Kültürel miras nedir, genç kuşaklara nasıl aktarılır? 48 6 50 Röportaj Darüşşafaka Eğitim Kurumları Genel Müdürü Nilgün Akalın:

Detaylı

İbn Sînâ nın Kutsal Akıl Öğretisi

İbn Sînâ nın Kutsal Akıl Öğretisi İbn Sînâ nın Kutsal Akıl Öğretisi Mustafa YILDIZ a a Melikgazi Mustafa Eminoğlu Anadolu Lisesi, Kayseri Ya zış ma Ad re si/cor res pon den ce: Mustafa YILDIZ Melikgazi Mustafa Eminoğlu Anadolu Lisesi,

Detaylı

Paradigmatik Bir Açıklama Kategorisi Olarak Medeniyet ve Medeniyet-Din İlişkisinin Sosyolojik Analizi

Paradigmatik Bir Açıklama Kategorisi Olarak Medeniyet ve Medeniyet-Din İlişkisinin Sosyolojik Analizi Paradigmatik Bir Açıklama Kategorisi Olarak Medeniyet ve Medeniyet-Din İlişkisinin Sosyolojik Analizi Doç.Dr. Celaleddin ÇELİK a a Din Sosyolojisi AD, Erciyes Üniversitesi İlahiyat Fakültesi, Kayseri Ya

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜN VERS TES GÜZEL SANATLAR FAKÜLTES. G R fi SINAVLARI KILAVUZU 2008-2009 ZM R

DOKUZ EYLÜL ÜN VERS TES GÜZEL SANATLAR FAKÜLTES. G R fi SINAVLARI KILAVUZU 2008-2009 ZM R DOKUZ EYLÜL ÜN VERS TES GÜZEL SANATLAR FAKÜLTES G R fi SINAVLARI KILAVUZU 2008-2009 ZM R DOKUZ EYLÜL ÜN VERS TES GÜZEL SANATLAR FAKÜLTES G R fi SINAVLARI KILAVUZU 2008-2009 ZM R SUNUŞ Do kuz Ey lül Üni

Detaylı

Müslümanlıktan Hıristiyanlığa Geçişin Sebepleri Üzerine Sosyo-Psikolojik Bir İnceleme

Müslümanlıktan Hıristiyanlığa Geçişin Sebepleri Üzerine Sosyo-Psikolojik Bir İnceleme Müslümanlıktan Hıristiyanlığa Geçişin Sebepleri Üzerine Sosyo-Psikolojik Bir İnceleme Doç.Dr. Asım YAPICI a a Çu ku ro va Üni ver si te si İla hi yat Fa kül te si, Din Psi ko lo ji si ABD, ADANA Ya zış

Detaylı

SÖMÜRGECİ CUMHURİYET KİRLİ VE SUÇLUDUR

SÖMÜRGECİ CUMHURİYET KİRLİ VE SUÇLUDUR ABDULLAH ÖCALAN ABDULLAH ÖCALAN Sömürgeci Cumhuriyet Kirli ve Suçludur SÖMÜRGECİ CUMHURİYET KİRLİ VE SUÇLUDUR WeŞanên Serxwebûn 78 Abdul lah ÖCA LAN Sömürgeci Cumhuriyet Kirli ve Suçludur Weşanên Serxwebûn:

Detaylı

GAZİ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 2. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ YILLIK DERS PLÂNI

GAZİ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 2. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ YILLIK DERS PLÂNI 4.HAFTA 3.HAFTA 2.HAFTA 1.HAFTA 2. SINIFLAR MATEMATİK İ YILLIK PLÂNI Konu: Onluk ve Birliklere Ayıralım 18-21 Eyl 1. Nesne sayısı 100 den az olan bir çokluğu, model kullanarak onluk ve birlik gruplara

Detaylı

1997 de Siyasal Gelişmeler ve 1998 Sınıf Hareketinin Yönü

1997 de Siyasal Gelişmeler ve 1998 Sınıf Hareketinin Yönü 1998 Sınıf Hareketinin Yönü 1997 de Siyasal Gelişmeler ve 1998 Sınıf Hareketinin Yönü 1998 yı lı na adı mı mı zı at tı ğı mız bu günler de, hem 1997 yı lı nın, hem de bi raz da ha ge ri ye gi de rek iş

Detaylı

Değerli Müşterimiz, Bu sayfalarda yer alan ilgili semboller ile belirtilen uyar lar ve aç klamalar, dikkatle okuman z tavsiye ediyoruz:

Değerli Müşterimiz, Bu sayfalarda yer alan ilgili semboller ile belirtilen uyar lar ve aç klamalar, dikkatle okuman z tavsiye ediyoruz: 001-023 TÜRKÇE N HAL:001-023 TÜRKÇE N HAL 08.08.2008 13:30 Sayfa 1 Değerli Müşterimiz, Fiat Stilo yu seçtiğiniz için teşekkür ederiz. Bu kitab, yeni otomobilinizin tüm özelliklerini tan man za ve onu mümkün

Detaylı

Sesleniş. 15 Ocak 2003 Çarşamba Ücretsizdir Ayda bir çıkar Yıl: 1 Sayı: 10

Sesleniş. 15 Ocak 2003 Çarşamba Ücretsizdir Ayda bir çıkar Yıl: 1 Sayı: 10 15 Ocak 2003 Çarşamba Ücretsizdir Ayda bir çıkar Yıl: 1 Sayı: 10 Her Türk ferdinin son nefesi, Türk ulusunun nefesinin sönmeyeceği, onun ebedî olduğunu göstermelidir. Yüksel Türk! Senin için yükseklik

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir

Detaylı

TÜRKİYE FUTBOL FEDERASYONU SEZONU Amatör Futbol Liglerinde Uygulanacak Esaslar

TÜRKİYE FUTBOL FEDERASYONU SEZONU Amatör Futbol Liglerinde Uygulanacak Esaslar 3 TÜRKİYE FUTBOL FEDERASYONU 2009-2010 SEZONU Amatör Futbol Liglerinde Uygulanacak Esaslar Ağustos 2009 2 SU NUŞ Başa rıy la ta mam la dı ğı mız 2008 2009 ama tör fut bol se zo nu nun ar dın dan ye ni

Detaylı

28 ÞUBAT TA YENÝ GÖZALTILAR

28 ÞUBAT TA YENÝ GÖZALTILAR GER ÇEK TEN HA BER VE RiR BUGÜN GAZETENÝZLE BÝRLÝKTE ÜCRETSÝZ... YIL: 43 SA YI: 15.147 AS YA NIN BAH TI NIN MÝF TA HI, MEÞ VE RET VE ÞÛ RÂ DIR / 75 Kr www.ye ni as ya.com.tr 28 ÞUBAT TA YENÝ GÖZALTILAR

Detaylı

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Meltem Özdener

ÖDEV ve ÖLÇME AKILLI. Meltem Özdener AKILLI ÖDEV ve ÖLÇME sınıf. Meltem Özdener AFG Matbaa Yayıncılık Kağıt İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

Mi mar lar Oda sı z mir u be si 40. Ola an Ge nel Ku ru lu ve Se çim ler Ger çek le ti

Mi mar lar Oda sı z mir u be si 40. Ola an Ge nel Ku ru lu ve Se çim ler Ger çek le ti Ge nel Ku rul Mi mar lar Oda sı z mir u be si 40. Ola an Ge nel Ku ru lu ve Se çim ler Ger çek le ti 40. Ola an Ge nel Ku ru lu 30 Ocak 2010 Cu mar te si gü nü ger çek lefl ti. fiu be miz 39. Dö - nem

Detaylı

İçindekiler. Zindanlar, Sınıf Mücadelesi ve Devrimci Tavır. Kadroların Eğitimi ve Hazırlanması. İSŞP nin Geliştirilmesi Perspektifleri

İçindekiler. Zindanlar, Sınıf Mücadelesi ve Devrimci Tavır. Kadroların Eğitimi ve Hazırlanması. İSŞP nin Geliştirilmesi Perspektifleri İçindekiler Zindanlar, Sınıf Mücadelesi ve Devrimci Tavır Kadroların Eğitimi ve Hazırlanması İSŞP nin Geliştirilmesi Perspektifleri Brüksel den Dublin e Cezayir Savaşında Yaşananlar ve Cumhuriyette Bozulmanın

Detaylı

Din ve Suç İlişkisi Üzerine Uygulamalı Bir Araştırma

Din ve Suç İlişkisi Üzerine Uygulamalı Bir Araştırma ARAŞTIRMA VE İNCELEME Din ve Suç İlişkisi Üzerine Uygulamalı Bir Araştırma Doç.Dr. Kemaleddin TAŞ, a Adem GÜRLER b a Din Sosyolojisi AD, Süleyman Demirel Üniversitesi İlahiyat Fakültesi, Isparta b Sosyolog,

Detaylı

Ali Püsküllüoğlu ... EDEBİYAT SÖZLÜĞÜ ...

Ali Püsküllüoğlu ... EDEBİYAT SÖZLÜĞÜ ... aa... 2...bb 1 Ali Püsküllüoğlu... EDEBİYAT SÖZLÜĞÜ... aa... 2...bb Can Yayınları: 1741 Can Sanat Yayınları Ltd. Şti., 2008 1. basım: 1996 Can Yayınları nda 1. basım: Mayıs 2008 2. basım: Kasım 2009 Bu

Detaylı

KARINCA & POLEN YAYINLARI

KARINCA & POLEN YAYINLARI F Tashih Polen Yayınları Sayfa Düzeni Polen Yayınları Kapak Tasarımı Ramazan Erkut Baskı Kilim Matbaacılık 1. Baskı Ekim 2006 15. Baskı Mart 2010 KARINCA & POLEN YAYINLARI Adres ve Telefon Soğanağa Camii

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5 BÖÜ RENER 1 2 ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖÜERİ T aralığı yalnız, T aralığı ise yalnız kaynaktan ışık alabilir aralığı her iki kaynaktan ışık alabileceğinden, + ( + yeşil) = renkte görünür I II O IV III

Detaylı

Merhaba Genç Yoldaþlar;

Merhaba Genç Yoldaþlar; Merhaba Genç Yoldaþlar; Yeni bir sayýmýzla yine sizlerleyiz. Dünya halklarýnýn devrime yürüdüðü bir dönemdeyiz. Mýsýr ve Tunus devrimlerinin etkileri hala devam ediyor. Emperyalist güçler Libya ya düzenledikleri

Detaylı

Yapı Üretiminde Kamu Denetimi Yasa ve Yönetmeliklerle Yok Ediliyor

Yapı Üretiminde Kamu Denetimi Yasa ve Yönetmeliklerle Yok Ediliyor 29.05.2012 Basın Açıklaması Yapı Üretiminde Kamu Denetimi Yasa ve Yönetmeliklerle Yok Ediliyor Bi lin di i üze re geç ti i miz ay lar da Çev re ve fie hir ci lik Ba ka n kent sel dö nü flü mü z mir'den

Detaylı

HAZİRAN DİRENİŞİ TAHAYYÜLLERİ

HAZİRAN DİRENİŞİ TAHAYYÜLLERİ HAZİRAN DİRENİŞİ TAHAYYÜLLERİ gh An dre Bre ton de mifl ti: Ta hay yül, ger çek lefl me e i li mi olan d r. Ha zi ran di re ni fli s ra s n da s k s k Yük sel Ars lan n Ka pi tal den 1 esin le nen ar tu

Detaylı

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü Sayı : 39958266-102-E.8764864 03.09.2015 Konu: Çalışma Takvimi...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE İlgi : Bakanlığımız Ortaöğretim Genel

Detaylı

Ahmed Güner Sayar. A. Süheyl Ünver (Hayatı-Şahsiyeti ve Eserleri) 1898-1986

Ahmed Güner Sayar. A. Süheyl Ünver (Hayatı-Şahsiyeti ve Eserleri) 1898-1986 Ahmed Güner Sayar A. Süheyl Ünver (Hayatı-Şahsiyeti ve Eserleri) 1898-1986 Aziz hocam Süheyl Ünver in değerli eşi Müzehher Ünver e saygı ile, sevgi ile... A. SÜHEYL ÜNVER / 7 A. SÜHEYL ÜNVER / 9 çındekıler

Detaylı

SIVI BASINCI. 3. K cis mi her iki K. sı vı da da yüzdü ğü ne gö re ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşittir. = F ky 2V.d X.

SIVI BASINCI. 3. K cis mi her iki K. sı vı da da yüzdü ğü ne gö re ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşittir. = F ky 2V.d X. BÖÜ SIVI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER SIVI BSINCI 4a a a a a a a a a a 4a ka bı nın ta ba nın a ki sı vı ba sın cı, 4ag ka bı nın ta bı nın a ki sı vı ba sın cı, ag ve ba sınç la rı ta raf ta ra fa oran la nır

Detaylı

BIRLIK ten. Sigortaya Etkisi Sigorta. Binalar n Yang ndan Korunmas Yönetmeli i nin

BIRLIK ten. Sigortaya Etkisi Sigorta. Binalar n Yang ndan Korunmas Yönetmeli i nin ISSN: 13057839 Temmuz - Eylül 2011 SAYI: 25 BIRLIK ten TÜRK YE S GORTA VE REASÜRANS fi RKETLER B RL YAYINIDIR Binalar n Yang ndan Korunmas Yönetmeli i nin Sigortaya Etkisi Sigorta flirketleri, yang na karfl

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK 3.SINIF DERS VE ÖĞRENCİ ÇALIŞMA KİTABI İKİNCİ KİTAP

İLKÖĞRETİM MATEMATİK 3.SINIF DERS VE ÖĞRENCİ ÇALIŞMA KİTABI İKİNCİ KİTAP İLKÖĞRETİM MATEMATİK.SINIF DERS VE ÖĞRENCİ ÇALIŞMA KİTABI İKİNCİ KİTAP Bu kitap Talim ve Terbiye Kurulu Başkanl ğ n n 7.7.9 tarih ve 5 say l Kurul Karar ile - öğretim y l ndan itibaren 5 (Beş) y l süre

Detaylı

Sesleniş. 15 Mayıs 2003 Perşembe Ücretsizdir Ayda bir çıkar Yıl: 2 Sayı: 14

Sesleniş. 15 Mayıs 2003 Perşembe Ücretsizdir Ayda bir çıkar Yıl: 2 Sayı: 14 15 Mayıs 2003 Perşembe Ücretsizdir Ayda bir çıkar Yıl: 2 Sayı: 14 Ben Mayıs 1919 da Samsun a çıktığım gün elimde maddî hiç bir kuvvet yoktu. Yalnız büyük Türk Milletinin soyluluğundan doğan ve benim vicdanımı

Detaylı

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI YÖNETMELİĞİ

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI YÖNETMELİĞİ 7 YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI YÖNETMELİĞİ 182 YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLER ODALARI YÖNETMELİĞİ 7 YE M N L MA L MÜ fia V R LER ODA LA RI YÖ NET ME L (21 fiu bat 1990 ta rih ve 20440 sa y l Res mi Ga ze te

Detaylı

Dinlerarası Diyaloğa Karşı İnsanî Diyalog

Dinlerarası Diyaloğa Karşı İnsanî Diyalog Dinlerarası Diyaloğa Karşı İnsanî Diyalog Prof.Dr. Mehmet BAYRAKDAR a a Ankara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Felsefe ve Din Bilimleri İslam Felsefesi Bölümü, ANKARA ÖZET bu makalemizde dinlerarası diyaloğa

Detaylı

YGER ÇEK TEN HA BER VE RiR

YGER ÇEK TEN HA BER VE RiR BAÐIÞIKLIK SÝSTEMÝNÝ TAHRÝP EDÝYOR GRÝP ÝÇÝN ANTÝBÝYOTÝK KULLANMAYIN u HA BE RÝ SAYFA 11 DE Rusya, alkolü yasaklamayý tartýþýyor u HA BE RÝ SAYFA 12 DE Evliya Çelebi Vatikan da anýlacak u HA BE RÝ SAYFA

Detaylı

GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva

GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva . BÖÜ GZ BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER GZ BSINCI 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, P +.d cıva.g Düzenek yeterince yüksek bir yere göre götürülünce azalacağından, 4. Y P zalır zalır ve nok ta

Detaylı

le bir gü rül tü ç k yor du ki, bir sü re son ra ye rin al t n dan yük - se len u ul tu yu bi le du ya maz ol dum. Der hal böy le bir du - rum da ke

le bir gü rül tü ç k yor du ki, bir sü re son ra ye rin al t n dan yük - se len u ul tu yu bi le du ya maz ol dum. Der hal böy le bir du - rum da ke KAR KUYUSU v B R D Ak l ba fl n da bir in sa n n bu gü ne ka dar ar t k çok tan ö ren - mifl ol ma s ge re kir di. Yüz ler ce ke re te le viz yon da an lat m fl lar, ga ze te ler de yaz m fl lar, lis

Detaylı

Türkiye nin kurtuluþu Kemalizmden demokrasiye geçiþte

Türkiye nin kurtuluþu Kemalizmden demokrasiye geçiþte SiyahMaviKýrmýzýSarý NÝN BOYUN GÖRÜÞÜLCK TRFÝK GÜVNLÝÐÝ BZI KUSUR TNIMLRI DÐÝÞTÝ RÇ MUYND TSLKLR HZIRLNDI ÝSTÝKLÂL MRÞI ÝÇÝN MSD Ha be ri say fa 3 te YNÝ DÖNM Ha be ri say fa 6 da LOGO Ha be ri 16 da YGR

Detaylı

SA TIŞ NOK TA SI. www.ot to bock.com.tr

SA TIŞ NOK TA SI. www.ot to bock.com.tr www.ot to bock.com.tr SA TIŞ NOK TA SI Te ker lek li San dal ye Kİ ME, Nİ ÇİN, NA SIL? www.ot to bock.com.tr Te ker lek li San dal ye; Ki me, ni çin, na sıl? İn deks Te ker lek li San dal ye de Otur mak.......................................

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re

Detaylı

BAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür.

BAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür. AIŞTIRAAR BÖÜ BAĞI HAREET ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 4 N N =v =0 Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya, yi e, N yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür = = = 0 olur ( aracı duruyor) =v = aracı

Detaylı

sigorta BIRLIK ten Organ nakli ve

sigorta BIRLIK ten Organ nakli ve ISSN: 13057839 Ocak - Mart 2012 SAYI: 27 BIRLIK ten TÜRK YE S GORTA VE REASÜRANS fi RKETLER B RL YAYINIDIR Organ nakli ve sigorta Organ ve doku naklinde, hekimlerin verdikleri zarar nedeniyle ödemek zorunda

Detaylı

Kütahya E Tipi Kapalı ve Açık Cezaevi, İstanbul Bakırköy de El Sanatları ve Çini Sergisi Açtı.

Kütahya E Tipi Kapalı ve Açık Cezaevi, İstanbul Bakırköy de El Sanatları ve Çini Sergisi Açtı. Kütahya E Tipi Kapalı ve Açık Cezaevi, İstanbul Bakırköy de El Sanatları ve Çini Sergisi Açtı. Kütah ya E Ti pi Ka pa lı ve Açık Ce za evi, 24-31 Ekim 2003 ta rih le ri ara sın da İs tan bul Ba kır köy

Detaylı

İçindekiler. TKP nin Tarihi Mirası Sayfa Devrimci Çıkışı ve Leninist Parti Anlayışı Sayfa 13

İçindekiler. TKP nin Tarihi Mirası Sayfa Devrimci Çıkışı ve Leninist Parti Anlayışı Sayfa 13 İçindekiler TKP nin Tarihi Mirası Sayfa 5 1971 Devrimci Çıkışı ve Leninist Parti Anlayışı Sayfa 13 Birlik Devriminin Dersleri, Partinin Kuruluşu ve Gelişimi Sayfa 33 Komünist Partinin Bolşevikleştirilmesi

Detaylı

Ceza in faz ku rum la rı ve tu tu kev lerin de

Ceza in faz ku rum la rı ve tu tu kev lerin de Meslek ve i kurma kurslar i birli i protokolü Adalet Bakan Çiçek in karde i vefat etti Kalp kri zi ge çi ren ve acil ola rak Yük sek İh ti sas Has ta hane si nde ame liya ta alı nan Ada let Ba ka nı Ce

Detaylı

Sesleniş. Afganistan Adalet Bakanı Sayın Abdullah Rahim Kerimi ve beraberindeki heyet. Ba ka nı Sa yın Ce mil Çi çek ile.

Sesleniş. Afganistan Adalet Bakanı Sayın Abdullah Rahim Kerimi ve beraberindeki heyet. Ba ka nı Sa yın Ce mil Çi çek ile. 15 Nisan 2003 Salı Ücretsizdir Ayda bir çıkar Yıl: 2 Sayı: 13 Yasalarımız millî ihtiyaçlara ve hukuk ilminin ilkelerine göre yeni baştan düzeltilecek ve tamamlanacaktır. Bütün yasalarımızın düzenlenmesinde,

Detaylı