ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1"

Transkript

1 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ TEST. + = = 4. I. a c a + b + c Yukarıdaki eşitliklerden,, sembolleri belli bir sayının yerine kullanılmıştır. b + nin değeri kaçtır? II. c b b c + m c A) B) C) D) 4 E) 5 III. 6 4? I ve II'de belirtilen ilişkiye göre III'ü aşağıdakilerden hangisi tanımlar? A) 8 B) 5 C) 0 D) 6 E). I. x + = 0 II. = III. x = IV. =? Yukarıdaki eşitliklerde, ve sembolleri belli birer sayının yerine kullanılmıştır. Buna göre sembolünün değeri kaçtır? 5. A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 a b c de f a c e f b d a e c f d b? Yukarıdaki şekil dizisinde soru işaretinin yerine hangi şekil gelmelidir? A) a f B) ae cf c d. I. = b e b d II. + = 5 C) ae cf D) a b III. =? Yukarıdaki eşitliklerde ve sembolleri belli bir sayının d b c e f d yerine kullanılmıştır. E) e Buna göre, ( ) nin değeri kaçtır? a c b d A) B) C) 4 D) 5 E) 6 f

2 6. 8. I. a c a 8 (4a + 4a + c + 6b) b Başlangıç konumu yukarıda verilen ve 6 eşit parçaya bölünmüş olan çark merkezi etrafında, ok yönünde 40 döndürülüyor. Döndürme işlemi bittiğinde, çarkın görünümü aşağıdakilerden hangisidir? A) B) II. III.? 88 I. ve II. satırda, belirlenen ilişkiye göre III. satırı aşağıdakileden hangisi tamamlar? TASARI AKADEMİ YAYINLARI C) D) E) A) 96 B) 88 C) 7 D) 64 E) Her biri beş tane birim kareden oluşan aşağıdaki şekillerin hangisinde, birim karelerin tümünün içinden geçen bir doğru çizilemez? A) B) C) 9? 8 6 D) E) Yukarıdaki şekilde sayılar aynı kurallara göre dizilmiştir. Soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir? A) 6 B) 8 C) D) 4 E) 6

3 0.. I (I) (II) Yukarıdaki teraziler,, türünden ağırlıklar kullanılarak dengelenmiştir. II III? Buna göre, yukarıdaki terazinin denge durumunda olması için sağ kefeye türü ağırlıktan kaç tane koymak gerekir? A) 5 B) 4 C) D) E) Soru işaretinin yerine aşağıdaki şekillerden hangisi olmalıdır? A) B) C) D) E).. I II III? Şekilde? yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? Yukarıdaki şekilde gösterilen terazinin kefelerine konan ağırlıkların kütleleri, üzerine yazılmıştır. Terazinin dengeye gelmesi için her iki kefeden hangi ağırlıkların alınması gerekir? A) B) C) D) E) A) (4-6) B) (7-9) C) ( - 6) D) (-8) E) ( - 4)

4 4. I II III IV? V Olduğuna göre? yerine aşağıdaki şekillerden hangisi gelmelidir? A) B) TASARI AKADEMİ YAYINLARI C) D) E) 5. I II a = b III a = b + c IV a = 6d a =? Yukarıdaki şemada belirtilen kurala göre a nedir? A) c + d B) b + c + d C) d + c + d D) c + 4d E) b + c Cevap Anahtarı ) E ) D ) B 4) A 5) C 6) C 7) E 8) D 9) C 0) D ) C ) A ) C 4) D 5) A

5 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ - ÇÖZÜMLER TEST. Şekilleri sembolize edelim. 4. Şekiller incelendiğinde a b c a + b = c a b = b a = b birinci denklemde yerine yazalım. a + b = b + b = c b = c (Oran sorularında tek değişken oluşturalım.) c+ a = b+ b = 5b = 5 bulunur. b b b İçindeki sayının karesi İçindeki sayı biri böler İçindeki sayının iki katı İçindeki sayıların toplamı 6 4 en içteki şekilden başlanır. i) kare =. 6 = ii) Altıgen = 4 = 6 iii) Daire = + 6 = 8 iv) Üçgen = 8. a b c I. a x a + b = 0 a + b = 0 II. a c = a ( c = a III. c x b = c b = bulunur. O halde I'den a + = 0 a = 9 a = c = 9 olduğundan 5. Şekil incelendiğinde a yukarıya bir adım b sağa bir adım c çapraz köşegen üzerinde bir adım d sola bir adım e çapraz köşegen üzerinde bir adım f yukarı bir adım o halde şeklimiz: ae cf c = 9 bulunur. d b 6. A. Şekilleri sembolize edelim. a b olsun. B I. a = & a = k ve b b = k II. a + b = 5 k + k = 5 5k = 5 k = III. a b = k k = k olduğunda a b = bulunur. her bir dilim 60 'lik olduğunda her taralı bölge 40 için 4 dilim yer değiştirmeli B A şekli oluşur.

6 7. E seçeneğinden bütün karelerden geçerek bir doğru çizilemez. 8. Şekiller incelendiğinde 8 katı 4 katı katı. Sol kefe Sağ kefe Aralarındaki fark 4. O halde soldan alınan kütle ile sağdan alınan kütle arasındaki fark 4 olmalı ki terazi dengelensin. sol sağ 6 ( 6) 6 katı İçindeki değerin o halde. Bir dilim ilerlemekte TASARI AKADEMİ YAYINLARI 8 =. ( ) =. = 64 bulunur Sayılı şekil sorularında bir çok yöntem düşünmeli bu şekillerde sağlı ve sollu sayılar çarpılıp alttaki sayıya bölünmüş ve ortadaki değer elde edilmiştir. I. şekil 0. 4 = 5 8 II. şekil 6. 4 = III. şekil 9. 8 = bulunur. 6 O halde? yerine İki dilim ilerlemekte İki dilim ilerlemekte. Şekil incelendiğinde birinci şeklin ikinci şeklin üzerine konulduğu görülür. O halde? yerine 4) Şeklin tamamlanması için 0. D olmalı Ü K 5. I II I. şekil 8D = K + Ü II. şekil Ü + D = K (I. şekilde yerine yazılırsa) 8D = Ü + D + Ü 8D D = 4Ü 6D = 4Ü D = Ü III. şekilde D sorulduğundan boş kefeye konulmalıdır. b b a = b IV c c d d d a = c + d c c b a = b + c

7 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ - KÜP TEST. 5. Boyasız kaç küçük küp kalır? A) 8 B) 6 C) D) 7 E) 6. TASARI AKADEMİ YAYINLARI Yukarıda hazırlanan bir küpün karşılıklı yüzlerdeki toplam nokta sayıları eşit olacak şekilde noktalar konulmuştur. Buna göre yukarıda açılmış hali verilen küpün bu özelliği sağlaması için hangi yüzlerin yer değiştirmesi gerekir? A) - ve 4-6 B) - ve 4-5 C) - ve 5-6 D) - ve 5-6 E) - 4 ve soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Şekildeki küpün karşılıklı yüzeyine aynı geometrik şekiller çizilmek üzere her yüzeyine bir geometrik şekil çizilmiştir. Küpün açık şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) Şekildeki küp birbirine eş 5 küçük küpten oluşmuştur. Oluşan büyük küpün bütün yüzeyleri maviye boyanırsa D). Üç yüzü boyalı kaç küçük küp oluşur? A) 5 B) 8 C) 0 D) 6 E) 5. Yalnız iki yüzü boyalı kaç küçük küp oluşur? E) A) B) 4 C) 6 D) 8 E) Yalnız bir yüzü boyalı kaç küçük küp oluşur? A) 54 B) 48 C) 6 D) E) 6

8 7. Kartonlardan yapılmış dört küpün üzerine, karşılıklı yüzlerdeki toplam yıldız sayısı 6 olacak şekilde yıldızlar çizilmiştir. Aşağıdaki açılımlardan hangisi, bu küplere ait olamaz? A) B) C) D) 9. K harfinin karşısında hangi harf vardır? A) K B) L C) N D) R E) P 0. Şekil 'de bulunan küpün altında hangi harf bulunmaktadır? A) K B) L C) R D) P E) N E) 8. Birbirine eş 64 küçük küpten oluşmuş büyük bir küpün bütün yüzeyleri kırmızıya boyandığında boyasız kaç küçük küp kalır?. Aşağıda verilen harflerden hangileri birbirinin karşısındadır? A) K - L B) M - N C) R - P D) L - N E) P - L A) 4 B) 8 C) 6 D) 4 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. 5 x y K M L L M Yukarıda verilen şekil, şekil ve şekil 'te küp şeklinin farklı konumlarındaki görünüşleri verilmiştir. Küpün üzerinde K, L, M, N, R, P harfleri bulunmaktadır. N K L R Yukarıdaki şekillerin tümü aynı küpü göstermektedir. Buna göre x ve y küpün hangi yüzlerini göstermektedir? x y A) 4 B) 4 C) 4 D) E) 4

9 . 5. x? Küpün tamamlanması için aşağıdakilerden hangisi şekle eklenmelidir? A) B) A) B) 6 C) 40 D) 54 E) 64 C) D) TASARI AKADEMİ YAYINLARI E) 4. x 4 x? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 Cevap Anahtarı ) A ) B ) C 4) A 5) D 6) B 7) D 8) B 9) C 0) C ) E ) A ) D 4) B 5) E 4

10 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ - KÜP ÇÖZÜMLER TEST. Küpün 6 yüzündeki noktaların toplamı = 67. = 'dir. 6 yüz karşılıklı toplam eşitliğinde 'e ayrılır. = 7 iki yüzdeki toplam nokta sayısı O halde karşılıklı yüzler olur. Buna göre şekildeki ve ayrıca 4 ve 6 yer değiştirirse eşitlik sağlanır. 4. Bir yüzü boyalı küp sayısı 6. (n ) = 6. (5 ) = 6. 9 = 54 tanedir. 5. Boyasız küp sayısı (n ) = (5 ) = = 7 tanedir. Küpün Özellikleri: * Küpün 8 köşesi * Küpün kenarı * Küpün 6 yüzeyi vardır. * Üç yüzü boyalı küçük küpler sadece köşelerdekilerdir. O halde 8 küçük küp vardır. * Yalnız iki yüzü boyalı küçük küp sayısı ise n = Bir kenardaki küçük küp sayısı. (n ) formülüyle bulunabilir. 6. Kodlama yaptığımızda. karşında 5. karşında 4. karşında 6 şeklin açılmış hali * Boyasız küp sayısı ise (n ) formülüyle = 5 n = 5 üç yüzü boyalı küpler köşedeki küpledir. Bunlarda 8 tanedir. 7. D seçeneğinde,. n = 5. (n ) =. (5 ) =. = 6 tane iki yüzü boyalı küp bulunur. karşılıklı bakan toplamı 5 yapar. 5

11 8. 64 = 4 n = 4 Büyük küpün bir kenarındaki küçük küp sayısı (n ) = (4 ) = = 8 tanedir.. Seçenekler incelendiğinde üst köşede üç küp ve altında bir küpe ihtiyaç vardır. 9. Şekil sola doğru çevrildiğinde K'nın karşında N bulunmakta. Şekil üste doğru çevrildiğinde M'nin karşından R çıkar. O halde K karşında N M karşında R P karşında L bulunmakta. N harfinin karşında K bulunmakta. TASARI AKADEMİ YAYINLARI 0. Şekil 'de bulunan küpün üst kısmında M harfi var. O halde karşında R bulunur.. K - N M - R P - L dir. 4. Bu tür sorulardan noktalar birleştirilerek oluşan küp sayısı bulunur. x = 9 tane toplamda = 7 tane küçük küp vadır. x x = 8 tane. Şekiller incelendiğinde birinci şekildeki 4 yana çevrildiğide soldan çıkmakta. Bu da 'ün karşında 'nin olduğunu gösterir. Şekil 'deki 5 üste çıkmakta buradan da 'in karşında 5'in olduğunu görürüz. 4 karşında da 6 bulunmakta O halde x = 4 veya 6 olabilir. y = 'tür. Seçeneklerden x = 4 ve y = bulunur. 5. Küpteki noktaları birleştirdiğimizde bir kenarında 4 küp bulunan büyük bir küp oluşturulmuş. O halde burada 4 = 64 tane küçük küp bulunmaktadır. 6

12 SAYISAL MANTIK SUDOKU TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız sayısının bulunduğu kutucuğun tam altındaki kutucuğa yerleştirilecek sayı hangisidir? A) 8 B) 9 C) D) 4 E) 5 5. Aşağıdaki şekilde her kutuya, her satır ve her sütunda,,, 4 ve 5 rakamları birer kez yazılacaktır. 5 Yukarıdaki sayı tablosunda boş olan kutulara,,, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayılarını satır, sütun ve köşegen toplamları eşit olacak şekilde yerleştirilecektir. 5 4 x 5 Buna göre, x işareti yerine hangi rakam yazılmalıdır? A) B) C) D) 4 E) 5. Sayılar istenilen şekilde yerleştirildiğinde satır, sütun ve köşegen toplamları kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 0. Sayılar istenilen şekilde yerleştirildiğinde ortadaki sayı hangisidir? A) B) C) 5 D) 6 E) 7 6. Beş sorudan oluşan bir ankette her soruya A, B, C, D ve E yanıtlarından birinin verilmesi gerekmektedir. Aşağıdaki tabloda Ali, Hasan, Hüseyin, Cem, Deniz'in bu anketteki sorulara vermiş oldukları yanıtların bazıları gösterilmiştir.. Soru. Soru. Soru 4. soru 5. Soru Ali C A Hasan D C Hüseyin E B Cem Deniz E A C soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Tablo, bu kişilerin verdikleri diğer yanıtlarla tümüyle doldurulduğunda hiçbir satır ve hiçbir sütunda harf tekrarı bulunmadığına göre Cem 4. soruya hangi yanıtı verir? Aşağıdaki karenin boş kutucuklarına 8, 9,,, 4 ve 5 sayıları, satır ve sütun toplamları eşit olacak şekilde yerleştirilecektir Sayıları gereken şekilde yerleştirildiğinde satır, sütun ve köşegen toplamları kaç olur? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 40 A) A B) B C) C D) D E) E 7. Bazı kutucuklarda sayıları verilmiş olan aşağıdaki karenin her kutucuğunda bir sayı vardır. 5 8 Bu karenin her satırındaki her sütunundaki ve her köşegenindeki sayıların toplamı aynı sabit sayıya eşit olduğuna göre, bu sabit sayı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 0 7

13 8. Şekildeki tablonun A, B, C, D ve E sütunlarına şekildeki gibi pozitif tamsayılar 'den başlanarak yazılıyor. A B C D E Buna göre, 407 sayısı hangi sütunda yer alır? A) A B) B C) C D) D E) E. Tabloya göre A kaçtır?. A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 9 L. K B işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Şekildeki tablonun A, B, C, D ve E sütunlarına şekildeki gibi pozitif tamsayılar 'den başlanarak yazılıyor.. E C + D işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 A B C D E TASARI AKADEMİ YAYINLARI satır. satır 8. satır 4. satır 5. satır 9. Buna göre, 78 sayısı hangi sütunda yer alır? A) A B) B C) C D) D E) E 0. Buna göre C sütununun 7. satırında hangi sayı bulunur? soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız 'den 6'ya kadar olan tamsayılar yukarıda verilen kutucuklara aşağıdaki kurallara göre yerleştiriliyor. Her bir kutucukta farklı bir sayı olmalıdır. Her satırda bulunan sayıların toplamı aynıdır. Satırdaki sayılar soldan sağa doğru artmaktadır. A) B) 7 C) 4 D) 47 E) 5 4. Her satırdaki sayıların toplamı kaçtır?. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. A) 7 B) 0 C) 4 D) 5 E) 8 Aşağıdaki işlem şemasında 'den 9'a kadar olan rakamlar bir kez kullanılmıştır ile aynı sütunda bulunan diğer üç sayının toplamı kaçtır? 8 B X C + D X 7 L + K X + A E 0 8 Oklarla gösterilen kutulardaki sayılar, bulundukları satır veya sütunun işlemleri sonucunda elde edilmiştir. A) 0 B) 7 C) 0 D) E) 8 Cevap Anahtarı ) C ) C ) D 4) C 5) B 6) A 7) D 8) B 9) E 0) C ) A ) B ) E 4) C 5) D

14 SAYISAL MANTIK SUDOKU - ÇÖZÜMLER TEST 4. Bu soru tipinde her satır her sütun ve köşegen toplamları eşit ise yerleştirilen sayıların tamamı toplanır ve 'e bölünür = = 5 (Satır, sütun ve köşegen toplamlarıdır.) x x = olur.. Şekil üzerine yerleştirildiğinde, Ali C A B D E Hasan Hüseyin Cem Deniz A E D B D C B E C D E A E B A C B A C D Cem'in 4. soruya verdiği yanıt A'dır. çizilen ek kutucuklar silinir, ortadaki sayı 5'tir x 8 y = = 6 (satır, sütun ve köşegen toplamlarıdır.) 4. 6 sayısının bulunduğu kutucuğun tam altındaki kutucuğa yerleştirebilecek sayı bulmak için yerleştirelim. Satır = Sütun = Köşegen + x + y = 5 + x + y = 6 bulunur. O halde Satır = 8 + y + = = 6 bu sayı 'dir Şekil tablo incelendiğinde A sütununda birler basamağı veya 6 olan sayılar B sütununda birler basamağı veya 7 olan sayılar C sütununda birler basamağı veya 8 olan sayılar O halde 407 sayısı B sütununda yer alır. 9

15 9. Sütunlar incelendiğinde A sütunu birler basamağında, 6 B sütunu birler basamağında 4, 9 C sütununda birler basamağında, 7 D sütununda birler basamağında 0, 5 E sütununda birler basamağında, 8 olan sayılar bulunmakta O halde 78 sayısının birler basamağı 8 olduğundan E sütununda bulunur.. E = 5, C = 6, D = 9 E C + D = = 8 TASARI AKADEMİ YAYINLARI 0. C sütununda sayılar sırasıyla, şeklinde beşer beşer artmakta. satır. satır 7 5. satır 7. satır 7 9. satır. satır 7. satır 5. satır 7 7. satır 4 bulunur.. 4 X Dört satırdan oluşmakta olan bu tabloda bütün sayılar toplanır 4 bölünür = 6. 7 Bir satırdaki sayıların toplamı; = 6 sayıların toplamı 6 = 4 bulunur Her satırdaki sayılar soldan sağa doğru artıyor ise 'nin solunda, 4'ün solunda olmalıdır. Birinci satırdaki X 7 + X = 4 olması için iki kutunun toplamı olmalı bunlarda 5 ile 6'dır. Şimdi tabloya uyarlayalım A buradan olduğu görülür. 5 ile aynı sütundaki diğer üç sayı = bulunur.. L = 8, K =, B = 4 olduğundan 8. = bulunur. 4 0

16 SAYISAL MANTIK IZGARA - KARE TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. 4. x x Aynı uzunluktaki kibrit çöpleri kullanılarak x birim karelik bir şeklide 4 çöp x birim karelik bir şekilde 0 çöp kullanılarak oluşturulmuştur. Şekil birbirine eş karelerden oluşan bir tel ızgaradır. Küçük karelerin bir kenar uzunluğu cm ise büyük ızgara oluştururken kaç cm tel kullanılmıştır? A) 84 B) 00 C) 0 D) 0 E) 40. Buna göre x5 birim karelik bir şekil kaç kibrit çöpüyle oluşturulur? A) 5 B) 0 C) 6 D) 46 E) kibrit çöpüyle kaç birim karelik bir şekil oluşturulur? 5. A) x5 B) x4 C) x0 D) x9 E) x8 Şekildeki gibi eş karelerden oluşan kare biçimindeki ızgara için 580 cm tel kullanılmıştır. Bu ızgaranın çevresi kaç cm'dir? A) 60 B) 00 C) 0 D) 0 E) 40. x x x Aynı uzunluktaki tel parçaları kullanılarak x birim karelik şekilde 4 tel parçası, x birim karelik şekilde tel parçası, x birim karelik şekilde 4 tel parçası ile oluşturulmuştur. Aynı şekilde x birim karelik şekil yapmak için kaç tane tel parçasına ihtiyaç vardır? 6. Şekil x'lik karelere bölünmüştür. Bu şekil üzerinde kaç tane farklı kare çizilebilinir? A) 44 B) 56 C) 86 D) 00 E) A) 4 B) C) 0 D) 9 E) 8

17 soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Kenar uzunlukları tamsayı olan bir dikdörtgen yine kenar uzunlukları tamsayı olan karelere bölünecektir. Kenar uzunluğu en büyük kareler elde edilmeye çalışılmaktadır. Şekildeki gibi x'lik karelere bölünmüş 4x6'lık bir dikdörtgen verilmiştir. Örnek: 8x0'lık dikdörtgen bu yöntem ile bölündüğünde 8 7. Dikdörtgen üzerinde x'lik kaç tane farklı kare çizilebilinir? 8 A) 4 B) 8 C) D) 5 E) 0 5 kareye bölünmüştür. TASARI AKADEMİ YAYINLARI 8. Dikdörtgen üzerinde 4x4'lük kaç tane farklı kare çizilebilinir? A) B) 8 C) D) 5 E) 4 9. Bu dikdörtgen üzerinde kaç tane farklı kare çizilebilinir? A) 6 B) 44 C) 46 D) 48 E) Şekildeki dikdörtgen kaç kareye bölünür? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) Bir bahçe şekildeki gibi birbirine eş karelere bölünüp karelerin köşelerine birer fide dikilecektir. Bir kenarının uzunluğu 0m olan kare şeklindeki bu bahçe, bir kenarının uzunluğu m olan karelere bölünürse kaç tane fide dikilebilinir? 60 Şekildeki dikdörtgen kaç kareye bölünür? A) 04 B) 00 C) 6 D) 600 E) 68 A) B) C) 4 D) 5 E) 6

18 . S I R 5. I R M R M A Yukarıdaki tabloda S harfinden başlayıp çapraz gitmeden ve kutucuk atlamadan yalnızca yatay ve dikey doğrultuda ilerlenecek ve geçilen kutucuklardaki harfler yan yana yazılacaktır. Bu kurala göre, SIRMA sözcüğü kaç farklı yoldan gidilerek yazılabilir? Şekildeki gibi birbirine eş uzunluktaki kibrit çöpleri ile yandaki şekil oluşturulmuştur. Buna göre, şekilde kaç kibrit çöpü kullanılmıştır? A) 8 B) 0 C) 8 D) 4 E) 50 A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 4. Şekildeki x'lik karelere bölünmüş 4x4'lük bir dikdörtgen verilmiştir. Buna göre alanı 9 br olan kaç tane kare vardır? A) B) 4 C) 9 D) 6 E) 4 Cevap Anahtarı ) D ) A ) E 4) D 5) B 6) A 7) D 8) A 9) E 0) E ) D ) C ) D 4) B 5) C

19 SAYISAL MANTIK IZGARA - KARE - ÇÖZÜMLER TEST 5. x 5 satır sayısı sütun sayısı * Satır sayısı bir artırılır, sütun ile çarpılır. * Sütun sayısı bir artırılır, satır sayısı ile çarpılır. * Çıkan iki sonuç toplanır. O halde ( x 5) + ( x 6) = = 46 adet kibrit çöpü kullanılır. 5. Şekil 4 x 6 birim kareliktir. Kullanılan tel parçası (5 x 6) + (4 x 7) = = 58 adet tel parçası kullanılmıştır. Bir tel parçasının uzunluğu; 580 = 0 cm 58 şeklin çevresi 40 cm TASARI AKADEMİ YAYINLARI. Satır sayısı Sütun sayısı a olsun. ( x a) + ( x (a + )) = 76 a + a + = 76 a = 75 a = 5 x 5 birim karelik bir şekil oluşur.. x satır sayısı sütun sayısı = ( x ) + ( x ) = = tel parçasına ihtiyaç vardır. Çevresi =. ( ) = 00 cm'dir. 60 cm 6. n satır m sütun sayısındaki bir şekilde kaç karenin olduğunu bulmak için satır bir azaltılır, sütun bir azaltılarak herhangi birinde değeri bulunana kadar devam edilir. Şeklimiz x birim karelik x x 9 x x 4 x x Kare çeşitleri Kare sayısı 4. O halde x'lik kare sayısı 9 tane x'lik kare sayısı 4 tane x'lük kare sayısı tane toplam şekildeki kare sayısı = 4 tanedir. 5x5 Öncelikle kullanılan tel parça sayısını bulalım. 5x5 birim karelik şekilde (6 x 5) + (5 x 6) = = 60 parça tel kullanılmıştır. Her bir parçanın uzunluğu cm ise Büyük ızgara için 60 x = 0 cm tel kullanılmıştır. 7. 4x6 birim karelik şekilde 4x6 x5 x4 x x x x 4x4 Kare çeşitleri Kare sayısı x'lik kare çeşidi 5 tane 4

20 8. 7. sorunun çözümünden 4x4'lük tane kare vardır.. Bu tür sorularda S harfinden orta sağ köşedeki R'ye kaç farklı yol ve R'den A'ya kaç farklı yolla gidilir işlemi yapılır. S I R 9. Toplam kare sayısı = 50 tane I R R M M A 0. Bahçenin bir kenarındaki bölme sayısı O halde şeklimiz 40x40'lıktır. 0 = 40 tanedir. = = = 6 Kenarsayısnn ı ı Kenar sayısnn ı ı c mx c m bir fazlası bir fazlası = 4x4 = 68 tane fidan dikilebilinir Şekil 4x4"lik 4x4 x x x x x x 4x4 Kare çeşitleri Kare sayısı Görüldüğü üzere 6 kare bölünür. 9 br alanı olan 4 tane kare vardır Şekil x5'lik kibrit çöp adedi = (4x5) + (x6) = = 8 adet kibrit çöpü 4 tane kareye bölünür. 5

21 SAYISAL MANTIK FONKSİYON TİPİ SORULAR TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. a, b, c ve d birer rakam olmak üzere = K olduğuna göre K kaçtır? A) 8 B) C) 6 D) 5 E) 6 a c b d = a. d + b. c şeklinde tanımlanıyor x = 96 olduğuna göre x kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 TASARI AKADEMİ YAYINLARI A) 8 B) 0 C) 8 D) 4 E) 5. 7 x 6 = 6 olduğuna göre x kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. x y = 4 olduğuna göre x ve y'nin değerler toplamının en büyük değeri kaçtır? A) B) 0 C) 9 D) 8 E) x y z = 6 olduğuna göre, x, y, z rakamlarının toplamı en az kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Asal çarpan; bir pozitif sayısının çarpanlarından asal olan sayılara denir. x pozitif tam sayısı için M(x), x sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamını ifade etmektedir soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. x, y, z ve a birer rakam olmak üzere a. x y z gösterimi, a. x y z = a. x + a. y + a. z olarak tanımlanıyor. Örnek: M(8) = + = 5 M(0) = = 0 7. M(60) kaçtır? A) 5 B) 0 C) 7 D) 8 E) Örnek:. 4 5 = = = 6 8. M(x) = 4 olan kaç tane iki basamaklı tam sayı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5

22 soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. x pozitif tamsayı olmak üzere f(x) şöyle tanımlanıyor. f(x) = {x'in pozitif tam bölenlerinin çarpımı} [a] = x {x, a sayısının en yakın tam sayıya yuvarlanması} Örnek: f(9) =.. 9 = 7. [, 4] + [5, 7] [7, ] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 9. f() + f(0) toplamı kaçtır? A) 88 B) 78 C) 68 D) 00 E) [a] = 9 [b] = 4 olduğuna göre [a + b]'nin alabileceği en büyük değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 0. f(7). f() çarpımı kaçtır? A) B) 9 C) 70 D) 9 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. AB iki basamaklı pozitif bir tamsayı olmak üzere, H(AB) işlemi H(AB) = A. B + A B ise H(AB) = A + B A < B ise biçiminde tanımlanmıştır. n tek sayı olmak üzere n tane ardışık pozitif tamsayının toplamı, ortadaki sayı ile n çarpılarak bulunur. Bu kural ardışık çift sayılar içinde geçerlidir. Örnek: = 0. = n 444 = = 8. = n 444 = 5. Buna göre toplamı kaçtır? A) 50 B) 55 C) 65 D) 75 E) 80. H(AB) = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi AB sayı olamaz? A) 4 B) 49 C) 6 D) 67 E) 8 6. Buna göre toplamı aşağıdaki çarpanlardan hangisine eşittir? A) 68x9 B) 66x C) 66x9 D) 68x E) 70x9. x = {H(AB) = 9 şartını sağlayan en büyük AB sayısı} y = {H(AB) = 7 şartını sağlayan en küçük AB sayısı} ise x y farkı kaçtır? A) 8 B) 5 C) 7 D) 0 E) 7 Cevap Anahtarı ) C ) B ) A 4) E 5) A 6) C 7) B 8) C 9) A 0) D ) E ) E ) B 4) C 5) C 6) A

23 SAYISAL MANTIK FONKSİYON TİPİ SORULAR - ÇÖZÜMLER TEST 8 Genelde işlem konusuna benzer mantıklar kullanılır. Veriler doğru bir şekilde anlaşılmalı ve kurala uygulama yapılmalıdır. a, b, c ve d birer rakam olmak üzere = K = K = K K = 6 bulunur. a c b d = a. d + b. c şeklinde tanımlanıyor x = 96 TASARI AKADEMİ YAYINLARI. a c b d = a. d + b. c işleminde a =, b = 5, c = 4, d = 6'dır = = = 8 bulunur.. 7 x 6 = 6 işleminde a = b = x c = 7 d = 6'dır. O halde. 6 + x. 7 = 6 7x = 6 7x = 4 x = bulunur x = x = 96 64x = 64 x = bulunur. 6.. x y z = 6 x +. y +. z = 6 x + 4y + 8z = en az olması için katsayısı büyük olan z en büyük seçilmeli x = 0, y =, z = 4 x + y + z = = 5. x y = 4 a = x, b =, c = y, d = x. +. y = görüldüğü üzere x ve y'nin en büyük toplamı x + y = 0 + = bulunur. 7. M(60) 60 sayısını asal çarpanlarına ayıralım 60 =.. 5 M(60) = = 0 8. Toplamları 4 olan asal sayılar {, 5, 7} ve {, } dir. x =. = x =. = 99 x = = 70 soruda iki basamaklı ifadesine dikkat edilmeli koşuluna uyan iki basamaklı tane sayı vardır.

24 9. f() = = 78 f(0) = = 00 f() + f(0) = = 88 bulunur.. [, 4] = [5, 7] = 6 [7, ] = 7 [, 4] + [5, 7] [7, ] = = 0. f(7) =. 7 = 7 f() =. = f(7). f() = 7. = 9 4. [a] = 9 a = 9, 4 [b] = 4 o b = 4, 4 [a + b] = [9, 4 + 4, 4] = [, 8] = 4 bulunur.. Şıkları inceleyelim. a) 4 A = 4 B = A > B H(4) = 4. + = b) 49 A = 4 B = 9 A < B H(49) = = c) 6 A = 6 B = A > B H(6) = 6. + = d) 67 A = 6 B = 7 A < B H(67) = = e) 8 A = 8 B = A > B H(8) = 8. + = 4 + = 5 bulunur Terim sayısı = = tane Ortadaki sayı = = 5'dir. O halde Bu sayıların toplamı 5. = 65'dir.. AB sayısının en büyük olması için A B olmalıdır. Öyleyse H(AB) = A. B + H(AB) = 9 A. B + = 9 A. B = 8 olur. Rakamları çarpımı 8 olan en büyük AB sayısı 8'dir. x = 8 AB sayısının en küçük olması için yine A B kuralıyla A. B + = 7 A. B = 6 olur. A = 4 ve B = 4 için AB = 44 = y x y = 8 44 = 7 bulunur Terim sayısı = = 8 + = 9 Ortadaki sayı = = 68 Bu sayıların toplamı 68 x 9'dur

25 SAYISAL MANTIK İŞLEM TEST -. Gerçel sayılar kümesinde r işlemi a r b = a + b işlemi tanımlanıyor. Buna göre ( r ) işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 6. Reel sayılar kümesinde r ve işlemleri a r b = a + b x y = x + y biçiminde tanımlanıyor. Buna göre ( 5 r 4) (r 4) işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 6 C) 4 D) 4 E) 0. Reel sayılar kümesinde tanımlı işlemi a b b a = 4a b işlemi veriliyor. Buna göre (9 8) işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 7. Tamsayılar kümesi üzerinde işlemi a b = a b + biçiminde tanımlanıyor. k (k) = 9 olduğuna göre, k kaçtır?. Reel sayılarda tanımlı işlemi a 5 b = a b 7 olduğuna göre (4 ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 7 C) D) E) 4 A) 4 B) C) D) E) 6 8. Reel sayılar kümesi üzerinde a9 b = a + b ise ( r 4) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) C) 5 D) 8 E) 4. Reel sayılar kümesinde a, b için a o b = a + b ab biçiminde o işlemi tanımlanıyor. Bu işleme göre (o ( )) o 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 7 C) D) 5 E) 7 9. a b = {a. b'nin en büyük asal böleni} şeklinde tanımlı işlemi için (6 ) ( 57) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 7 D) 9 E) 5. Tamsayılar kümesinde x. y x > y xi y= ' x+ y x y şeklinde tanımlı r işlemi veriliyor. ( r ) r ( r 7) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 0 C) 8 D) 7 E) 5 0. Reel sayılarda r işlemi a r b = (a + b) 4ab işlemi tanımlanıyor. Buna göre (450 r 448) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 6 C) 56 D) 898 E) 08 49

26 . x r y = max {x. y, y} ve a b = min {a b, a + b} şeklinde tanımlanan r ve işlemlerine göre (( ) ) r (6 ( )) işleminin sonucu kaçtır? A) 00 B) 50 C) 00 D) 50 E) Reel sayılar kümesinde r işlemi a r b = a + b biçiminde tanımlandığına göre r işleminin etkisiz elemanı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 6 TASARI AKADEMİ YAYINLARI. Reel sayılarda tanımlı işleminin değişim özelliği vardır. a b = a + b (b a) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre (5 7) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. r ve işlemleri x r y = x y ve x y = x. y + şeklinde tanımlanıyor. 6. Reel sayılar kümesinde her a, b için a b = a + b ab işlemi tanımlanmıştır. Buna göre 4'nin tersi kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 4. (4 r ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 7 Cevap Anahtarı 4. (6 4) r k = 4 olduğuna göre k kaçtır? ) B ) A ) C 4) E 5) A 6) A 7) B 8) D A) B) C) D) 4 E) 5 9) D 0) A ) A ) B ) C 4) E 5) D 6) C 50

27 SAYISAL MANTIK İŞLEM - ÇÖZÜMLER TEST - * Bu ünitedeki amaç öğrencinin dikkatini ölçmek ve uygulama becerisini görmektir. Öğrenci elindeki verileri soru üzerinde uygulamayı öğrenir.. a r b = a + b r işleminde a = ve b = olur. r =. + = 6 + = 7 bulunur. 5. ( r ) r ( r 7) işleminde her parantez ayrı ayrı ele alınır. * r işlemine göre x = ve y = x > y olduğuna göre parçalı fonksiyondaki x. y denklemi kullanılır. r =. = 6 ** ( r 7) işlemine göre x = ve y = 7 x < y olduğuna göre x + y denklemi kullanılır. ( r 7) = + 7 = 6. a b b a = 4a b 9 8 işleminde a b = 9 ve b a = 8 olduğuna dikkat edilmeli a b = 9 a b = b a = 8 b a = buradan a = ve b = olduğu anlaşılır. O halde 9 8 = 4.. = 6 = 6 olur.. a = 4 & a= 6 b = & b= 9 alınır. a 5 b = a b 7 45 = = 7 = bulunur. 7 * ve **'den 6 r 6 işleminde x = 6 ve y = 6 x = y olduğundan x + y denklemi kullanılır. 6 r 6 = = bulunur. 6. ( 5 r 4) ( r 4) işleminde sırasıyla ( 5 r 4) işlemine ve ( r 4) işlemine bakalım. ( 5 r 4) işleminde a = 5 ve b = 4 a r b = a + b (5 r 4) = = ( r 4) işleminde a = ve b = 4 ( r 4) = 4 = 4 ve buradan ( ) ( 4) işleminde x = ve y = 4 alınır. x y = x + y ( ) ( 4) =. ( ) + ( 4) = 6 4 = 0 bulunur. 4. ( o ( )) o 4 işleminde öncelikle parantezli kısım yapılır. a o b = a + b ab o ( ) işleminde a = ve b = alınır. o ( ) = + ( ). ( ) = = 7 bulunur. * 7 o 4 işleminde a = 7 ve b = 4 alınır. 7 o 4 = = = 7 7. k (k) = 9 işleminde a = k ve b = k alınır. a b = a b + k k = k. k + = 9 k 6k + = 9 4k = 9 4k = 8 k = bulunur. 5

28 8. r 4 işleminde a = ve b = 4 = + a9 b a b = () = = (içler dışlar çarpımı) ( r 4) = 8 r 4 = 8 bulunur.. Değişim özelliği var ise a b = b a olur. O halde a b = a + b (b a) (a b) + (b a) = a + b (a b) = a + b a b = a + b işlemi oluşur. 5 7 = = 4 bulunur = TASARI AKADEMİ YAYINLARI 9. a b = {a. b'nin en büyük asal böleni} * (6 ) = 6. çarpımının en büyük asal böleni 'dir. ** ( 57) =. 57 çarpımının en büyük asal böleni 9'dır. 9 =. 9 çarpımının en büyük asal böleni 9 bulunur. 0. (a + b) 4ab = (a b) özdeşliğine eşittir. O halde 450 r 448 işleminde a = 450 b = r 448 = ( ) = = 4 bulunur.. işlemi a b = min {a b, a + b} şeklinde tanımlanmış. (( ) ) işleminde a = ve b = ( ) = min {, + } = min { 5, } işleminin sonucu 5 bulunur. (6 ( )) işleminde a = b ve b = (6 ( )) = min{6 ( ), 6 } = min {6 +, 4} = min {8, 4} işleminin sonucu 4 olur. r işlemi x r y = max {x. y, y} şeklinde tanımlanmış. ( 5) r 4 işleminde x = 5 ve y = 4 = max {( 5). 4, 4} = max {00, 4} işleminin sonucu 00 bulunur.. (4 r ) işleminden (4 r ) = 4 = = işleminde =. + = 4 bulunur = = 5 bulunur. 5 r k = 5 = 4 k 5 = 4 + k 5. k = 5 k = 5'dir. 5. Etkisiz birim eleman e olsun. Birim eleman var ise x r e = e r x = x olmalıdır. x r e = x + e x + e = x e = bulunur. 6. Reel sayılar kümesinde her a, b için a b = a + b ab işlemi tanımlanmıştır. Buna göre 4'nin tersini bulmak için önce birim elemanı bulalım. x e = x x + e xe = x e( x) = 0 e = 0 olur. 4'nin tersini 4 = k ile gösterelim. 4 k = e 4 + k. 4k = 0 4 7k = 0 k = 7 4 bulunur. 5

29 SAYISAL MANTIK MODÜLER ARİTMETİK TEST - 4. KEMALKEMAL yazılımında 07. harf aşağıdakilerden hangisidir? A) K B) E C) M D) A E) L sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) çarpımının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 7 E) sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6. Bir bayan dokuduğu kilimi sırasıyla kırmızı, beyaz, sarı, mavi, siyah, yeşil olmak üzere 6 renkte iple dokumaktadır. Buna göre baştan 75. sırayı hangi ip ile dokumuştur? A) Kırmızı B) Beyaz C) Sarı D) Mavi E) Yeşil sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) x(mod6) denkliğini sağlayan x'in en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır? sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) B) 4 C) 5 D) 7 E) sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) x (mod7) denkliğini sağlayan x kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6

30 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) toplamının 99 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 TASARI AKADEMİ YAYINLARI 4. = a 5 = a 9 = a = b 6 = b 0 = b = c 7 = c 4 = d 8 = d Yukarıda verilenlere göre 40 aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a B) b C) c D) d E) e 5. 5, devirli ondalık sayının virgülden sonraki 'üncü basamağında hangi rakam bulunur? A) 0 B) C) D) E) 4 Cevap Anahtarı ) B ) C ) C 4) E 5) D 6) B 7) A 8) C 9) C 0) E ) A ) E ) A 4) D 5) C

31 SAYISAL MANTIK MODÜLER ARİTMETİK - ÇÖZÜMLER TEST - 4 Amaç: * Modüllerde oluşan bir dizide n. terimi bulabilme * Modüller üzerinde kurgulanan problemleri çözebilme * n gün sonraki veya önceki günü bulabilme * a n sayısının m ile bölümünden kalanı bulabilme Özellikler. x y (modm) m > m Z + x'in m ile bölümünden kalan y'dir.. İpleri sırasıyla renklerine göre dokuduğumuzda 6 renkte bir tekrar edildiği görülür. 75 x (mod6) 75 (mod6). renk kırmızı. renk beyaz. renk sarı 4. renk mavi 5. renk siyah 6. renk yeşil. x y (modm) z t (modm) x ± z y ± t (modm) x. z y. t (modm) x n y n (modm). KEMALKEMAL yazılımında aynı harfe 5 harfte bir sıra gelmektedir. 07 x (mod5) 07 (mod5) K E M A L 4 5 Kalan ve 07. harf E'dir. O halde 75. sıradaki ip rengi sarı olur x (mod5) 4 4 Buna göre 4'ün katı olan bütün kuvvetlerde kalan 'dir Kalan: ( 4 ).. 4 (mod5) 90 4 (mod5) olur. yani kalan 4'tür.. 7 sayısının 9 ile bölümünden kalan, 548 sayısının 9 ile bölümünden kalan 8'dir. Bu durumda 7 (mod9) x (mod9) (mod9) (mod9) Böylece kalan 6 bulunur sayısının 0 ile bölümünden kalan, birler basamağındaki rakamı verir. 67 x (mod0) ( 4 ) (mod0) 7 (mod0) Birler basamağındaki rakam 7'dir.

32 x (mod0) 4 4 (mod0) (Kalan ile işleme devam edilir.) 4 6 (mod0) (mod0)'a göre 4 n + = 4 4 n = 6 4'ün tek kuvvetlerinde kalan 4, çift kuvvetlerinde 6'yı verdiği görülür. Sorunun kuvveti tek olduğundan (mod0) birler basamağındaki rakam 4'tür x (mod6) İkili grup halinde tekrarlanacaktır. Bu durumda 07 Kalan: birinci kuvvette kalandır. Cevap 'dir. TASARI AKADEMİ YAYINLARI x (mod0) Yukarıda görüldüğü gibi 'nin hiçbir kuvvetinde bulamayız., 4, 8, 6 sayıları dörtlü grup halinde tekrarlanacaktır. Bu durumda 78 4 Kalan: yani ikinci sayıdır. Cevap 4'tür (mod6) 5 (mod6) 5 5 (mod6) 5 4 (mod6) kuvveti tek olanların kalan sonucu 5 kuvveti çift olanların tek kuvvetli 4 terim çift kuvvetli terim bulunmaktadır (mod6) 5 (mod6) x = 5'tir x (mod7) 64 5 (mod7) 'i 6. kuvvete bulduğumuz için 4'yi 6'ya böleriz x (mod7) modül asal sayı 7 olduğu için olmalıdır. 005 kalan: 6 4 Not: a b (modm) a sayısı m'in katı olmayan pozitif bir tamsayı ve m asal sayı ise a m (modm) olur. (005 6 ) (mod7) \ x = 'tür.

33 x (mod5) her bir terimin ayrı ayrı işlemi yapılır. * 55 a (mod5) 4 4 ( 4 ). (mod5) * 44 b (mod5) 4 4 ( 4 ) (mod5) , = 5, 04 virgülden sonraki 5 basamakta bir devir olmakta o halde 5 Kalan: virgülden sonra. üncü basamaktır. 5, basamakta rakamı bulunur (mod5) bu toplamın 5 ile bölümünden kalan 4'tür.. İlk ve son iki terimi inceleyelim. 87 (mod99) 86 (mod99) x (mod99) görüldüğü gibi ikişer ikişer birbirini götürüyor ( ) 0 (mod99) ( ) 0 (mod99) Buna göre kalan sıfırdır. 4. Veri doğru incelendiğinde 4 = d 8 = d = d olduğu görülür bu da kuvvet 4 ve 4'ün katlarında d olduğunu gösterir. 40'da 4'ün katı olduğundan 40 = d olur.

34 SAYISAL MANTIK SAAT PROBLEMLERİ TEST saat 0 dakika 5 saniyelik bir süre kaç saniye eder? 6. Saat 6'yı 40 geçe akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derecedir? A) 565 B) 505 C) 465 D) 65 E) 55 A) 6 B) 40 C) 45 D) 60 E) 80 TASARI AKADEMİ YAYINLARI. Akrep ile yelkovanı olan bir saat 07:0'yi gösteriyor. 70 saat sonra saat kaçı gösterir? A) 6:0 B) 7:0 C) 8:0 D) 9:0 E) 9:40. 5 dakikada yelkovan kaç derecelik yay çizer? A) 0 B) 0 C) 50 D) 80 E) Saat 6'yı kaç geçe akrep ile yelkovan üst üste gelir? A) 0 B) 7 C) 7 D) 8 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Her saatte 4 dakika olmak üzere düzenli olarak geri kalan bir saat, saat 0:00'da doğru zamana ayarlanmıştır. 8. Ayarlamanın yapıldığı gün doğru zamanın 8:00 olduğu anda ayarlanan saat kaç dakika geri kalmıştır? dakikada akrep kaç derecelik yay çizer? A) 6 B) C) 4 D) 8 E) A) B) 8 C) 0 D) E) 8 5. Saat 5'i kaç geçe akrep ile yelkovan arasındaki açı 8 'dir? A) 4 B) 40 C) 6 D) 4 E) 9. Ayarlamanın yapıldığı günün ertesi sabah doğru zaman olarak 07:00'da uyanmak isteyen bir kişi ayarlanan saati kaça kurmalıdır? A) 08:4 B) 08: C) 08:40 D) 09: E) 09:4

35 0. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Bir işyerinde üç adet telefon hattı bulunmaktadır. Bu telefon hatlarının çalma süreleri şöyledir. A hattı : 8 dakika B hattı : 6 dakika C hattı : 4 dakika da bir çalmaktadır. 4. Gece süresinin gündüz süresinden saat 0 dakika daha uzun olduğu bir günde güneş saat 06:45'de doğmuştur. Buna göre güneş saat kaçta batar? A) 9:05 B) 8:05 C) 7:45 D) 7:05 E) 6:05 0. B hattı 0 defa çaldığında C hattı kaç defa çalmaktadır? 5. A) 5 B) 0 C) D) 6 E) 40. Aynı anda başlayarak bu üç telefon hattı 8 saat boyunca çalıyor. Buna göre bu üç hat toplam kaç defa çalmıştır? A) 80 B) 0 C) 00 D) 40 E) 60 Yukarıdaki görüntü bir saatin aynadaki görüntüsüdür. Aynada saat 0:45 olarak görülmektedir. Buna göre gerçekte saat kaçtır? A) 0:5 B) 9:5 C) 8:5 D) 7:5 E) 7:05. Üç saatte 8 dakika geri kalan bir saat pazar 4:00'de ayarlanıyor. Buna göre bu saat aynı hafta perşembe saat 4:00'de kaçı gösterir? A) 9:44 B) 0:00 C) 0:6 D) :44 E) :6. Günde 6 dakika geri kalan bir yelkovanlı akrepli bir saat kurulduktan en az kaç gün sonra doğru zamanı gösterir? A) 60 B) 0 C) 0 D) 40 E) 40 Cevap Anahtarı ) A ) B ) C 4) C 5) A 6) B 7) D 8) C 9) A 0) B ) E ) A ) B 4) B 5) C

36 SAYISAL MANTIK SAAT PROBLEMLERİ - ÇÖZÜMLER TEST - 7 SAAT PROBLEMLERİ Bir gün 4 saat saat = 60 dakika dakika = 60 saniye Akrebi ve yelkovanı olan bir saatin yüzeyi saat olarak 'ye bölünmüştür. Dakika olarak 60 eş parçaya bölünmüştür. Saat kadranı 60 'lik bir yay çizer. Ardışık iki saat dilimi arasındaki yayın ölçüsü 60 = 0 ' dir. 5. Akrep ile yelkovanı olan bir saatte saatte bir saat aynı saati gösterir. O halde tekrar 0 artan saat buradan 5 defa saat 07:0'yi gösterir. Artan saat eklendiğinde 07:0 + 0:00 = 7:0 olur. (veya 5:0) TASARI AKADEMİ YAYINLARI Ardışık iki dakikalık dilim arasında yayın ölçüsü 0 = 6 ' dr ı. 5 Akrep Yelkovan saatte 0 saatte 60 dakikada 0,5 dakikada 6 Akrebin dakikalık ilerlemesi yelkovanda dakikadır. Akrep ile yelkovanın arasındaki açının ölçüsü dakikada 6 0,5 = 5,5 değişir. Akrep ile Yelkovan arasındaki açının hesaplanması α = Akrep ile yelkovan arasındaki açı a =. dakika 60. saat Formülle bulunan açı 80 'den büyük ise küçük açıyı bulmak için açı 60 'den çıkarılır. Saat 8'e 0 kala gibi ifadeler formüle yerleştirilirken 7:40 şeklinde alınır.. Yelkovan dakikada 6 'lik yay çizer ise 5 x 6 = 50 yay çizer. 4. Akrep dakikada 0,5 'lik yay çizer. 40 x 0,5 = 0 yay çizer. 5. dakika x olsun. saat = 5 α = 8 a =. dakika 60. saat 8=. x x 00 = 6 x = 46 x = 4 geçe. saat = 60 dakika dakika = 60 saniye saat = 600 saniye'dir. O halde 4 saat = 4 x 600 = dakika = 0 x 60 = dakika = 40 saat = 6 α =? a =. dakika 60. saat a = a = α = 40 'dir.

37 7. Akrep ile yelkovanın üst üste (çakışma) gelmesi aralarındaki açının α = 0 olmasıdır. a =. dakika 60. saat 0 =. x x 60 = 0 x = 60 x = 60 x = 8. Pazar Perşembe 4:00 4:00 4 gün x 4 = 96 saat saatte 8 dakika geri kalıyorsa 96 = kez geri kalmıştır.. 8 = 56 dakika 56 dk = 4 saat 6 dakika geri kalmıştır. O halde saat 4:00 4:6 = 9:44 gösterir. 8. 8:00 0:00 8:00 Her saatte 4 dakika geri kalacağına göre 8. 4 = dakika geri kalmıştır.. Günde 6 dakika geri kalıyorsa 60 = 0 günde 6 saat geri kalır. Akrep - yelkovanlı saatlerde saat aralığı olduğundan x 0 = 0 gün sonra saat doğru zamanı gösterir. 9. 0:00 4:00 07:00 4 saat 7 saat = saat sonrası. 4 = 84 dakika geri kalacaktır. 84 dk = saat 4 dakikadır. 07:00'ye ekleyelim. 07:00 + :4 = 08:4'e ayarlamalı 4. saat 0 dakika = 80 dakika uzun süre 'ye bölünerek kısadan çıkarılır fazla olana eklenir. Gündüz Gece :00 : :40 :0 :40 0. B hattı 0 defa çaldığına göre; 0 x 6 = 0 dakika da C hattı 4 dakikada da bir çaldığına göre Buna göre güneş 06:45 + :0 = 8:05 de batar. 0 = 0 defa çalmıştır Bu üç hat 8 saat çaldığında 8 x 60 = 480 dakika A hattı = 480 = 60 defa çalmıştır. 8 B hattı = C hattı = = 80 defa çalmıştır. = 0 defa çalmıştır. Toplam üç hat = 60 defa çalmıştır. Yukarıdaki görüntü 0:45 aynada Bu tür simetri sorularında verilen görüntü :60'dan çıkarılarak simetrisi bulunur. :60 :45 0:5 gerçekteki saat yani 08:5'dir.

38 SAYISAL MANTIK TABLO OKUMA TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda bir manavdaki A, B, C, D ve E meyvelerinin satış miktarı ve satış tutarı verilmiştir. Meyve Satış Miktarı (kg) Satış Tutarı (TL) A 6 6 B 80 0 C 0 70 D 6 E Verilen bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi doğru değildir? A) Ağaç sayıları birbirine en yakın olan meyveler şeftali ve vişnedir. B) Vişne ve ayva ağaçlarının sayıları toplamı kiraz ağacı sayısından fazladır. C) Kiraz ve şeftaliden alınan toplam ürün, elmadan alınandan fazladır. D) Hem ağaç sayısı hem de bir yılda alınan ürün miktarı en fazla olan meyve elmadır. E) Hem ağaç sayısı hem de bir yılda alınan ürün miktarı en az olan meyve ayvadır.. Fiyatı en yüksek olan meyve hangisidir? A) A B) B C) C D) D E) E soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.. Fiyatı en yüksek olan meyve fiyatı en düşük olan meyveden yüzde kaç fazladır? A) 50 B) 00 C) 50 D) 00 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda K, L, M, N, P ürünlerinin eski ve yeni birim fiyatları verilmiştir. İlaç Eski Birim Fiyatı (TL) Yeni Birim Fiyatı (TL) K L M ,000 N P Aşağıdaki tabloda meyvelerin ağaç sayısı ve ürün miktarları verilmiştir. Meyve Ağaç Sayısı (000 adet) Ürün Miktarı (000 ton) Şeftali 00 Ayva 0 Elma Vişne 8 Kiraz Hangi ürünün birim fiyatındaki artış yüzdesi en fazladır? A) K B) L C) M D) N E) P 7. Bu beş ürünün birim fiyatlarındaki toplam artış kaç TL dir? A) 975 B) 055 C) 5 D) 975 E) Bu meyvelerin tümünden alınan ürünün % kaçı şeftalidir? A) 5 B) 0 C) 5 D) 0 E) 0 8. Dört birim L ürünün eski fiyatına ödenen para, yeni birim fiyatlarına göre aşağıdakilerden hangisinin satın alınmasına yetmez? 4. Ağaç başına en az ürün hangi meyveden elde edilmiştir? A) Şeftali B) Elma C) Ayva D) Vişne E) Kiraz A) 5 birim K ürünü B) birim L ürünü C) birim M ürünü D) 5 birim N ürünü E) birim P ürünü

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun.

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun. Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 16 Temmuz 006 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 8 1 kesrinin yüzde

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

5. SINIF COŞMAYA SORULARI

5. SINIF COŞMAYA SORULARI . BÖLÜM DİKKAT! Bu bölümde den a kadar puan değeri, olan sorular vardır. ) Her biri en az dört basamaklı üç tane doğal sayıdan, birincinin yüzler basamağı artırılır, ikincinin binler basamağı azaltılır

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 15 Temmuz 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 4A < 457 olduğuna

Detaylı

olsun. Bu halde g g1 g1 g e ve g g2 g2 g e eşitlikleri olur. b G için a b b a değişme özelliği sağlanıyorsa

olsun. Bu halde g g1 g1 g e ve g g2 g2 g e eşitlikleri olur. b G için a b b a değişme özelliği sağlanıyorsa 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1), G de bir ikili işlemdir. 2) a, b, c G için a( bc)

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan; 7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.

Detaylı

(pi) GÜNÜ 1. MATEMATİK ve AKIL OYUNLARI YARIŞMASI TOBB ETÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÇALIŞMA DOSYASI

(pi) GÜNÜ 1. MATEMATİK ve AKIL OYUNLARI YARIŞMASI TOBB ETÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÇALIŞMA DOSYASI (pi) GÜNÜ. MTEMTİK ve KIL OYUNLRI YRIŞMSI TO ETÜ MTEMTİK ÖLÜMÜ ÇLIŞM DOSYSI www.akiloyunlari.com KIL OYUNLRI TÜRLERİ 0 Hazine vı miral attı Sihirli Piramit ağlamaca Patika Patika Oluşturma Farklı Komşular

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 19 Aralık 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki ifadelerden

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ ALES Sonahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u ölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır.

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır. 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1) a, b, c G için a ( b c) ( a b) c (Birleşme özelliği)

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Test 16. 1. Teorem: a R ve a 1 ise 1 1. 4. İddia: 5 = 3 tür. 2. Teorem: x Z ve. Kanıt: Varsayalım ki, 1 olsun. a 1

Test 16. 1. Teorem: a R ve a 1 ise 1 1. 4. İddia: 5 = 3 tür. 2. Teorem: x Z ve. Kanıt: Varsayalım ki, 1 olsun. a 1 Test 6. Teorem: a R ve a ise a dir. Kanıt: Varsayalım ki, olsun. a a olduğundan a 0 dır. Bu durumda, eşitsizliğin yönü değişmeden, a a olur. Demek ki, a a dir. Fakat bu durum a hipotezi ile çelişmektedir.

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu

Detaylı

MATEMATİK. ise = işleminin? sonucu kaçtır? ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ YÖS SINAVI 9,9-1 4 B) 5 E) 3 5 C) 5 D) 2 5 5 A) 0,01 B) 0,09 C) D) 10 E) 9

MATEMATİK. ise = işleminin? sonucu kaçtır? ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ YÖS SINAVI 9,9-1 4 B) 5 E) 3 5 C) 5 D) 2 5 5 A) 0,01 B) 0,09 C) D) 10 E) 9 ).. 9,9 - A) 0,0 ) 0,09 C) işleminin sonucu kaçtır? 0 D) 0 E) 9 a = 8 ) b = 6 A) - ) a b ise = işleminin? sonucu kaçtır? a+ b - C) - D) E) ) A sayısının 7 ile bölümünden kalan ise, aşağıdakilerden hangisi

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. 10 arkadaşınız ile bir asansöre biniyorsunuz. Đlk katta 3 kişi iniyor ve 1 kişi biniyor. Đkinci katta 5 kişi iniyor ve 3 kişi biniyor. Üçüncü katta 6 kişi iniyor.

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -1- Bu ders materyali.05.015 09:35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI KÜMESİ TAMAMLAYARAK BÖLÜNEBİLME KURALLARINI UYGULAMA SORU-1) "Rakamları kalansız bölünebilen sayılara TEKİN

Detaylı

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI ZEKA SORULARI 1) İçi su dolu üç bardağı yanyana diziyorsunuz, aynı hizaya içleri boş üç bardak koyuyorsunuz, yani bardakların sırası şöyle oluyor: Dolu, dolu, dolu, boş, boş, boş. Yalnız bir bardağı yerinden

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ S E R İ M Y A ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ VII. İ L K Ö Ğ R E T İ M O K U L L A R I A R A S I M A T E M A T İ K Y A R I Ş M A S I AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve 3 klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları

Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları Projenin Adı: Metalik Oranlar ve Karmaşık Sayı Uygulamaları Projenin Amacı: Metalik Oranların elde edildiği ikinci dereceden denklemin diskriminantını ele alarak karmaşık sayılarla uygulama yapmak ve elde

Detaylı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı

Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / Temmuz 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a sıfırdan büyük bir

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI BİRİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 5 6 7 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1.

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI BİRİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 5 6 7 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1. ADI SOYADI: OKULUNUN ADI: SINIFI: 5 6 7 20 SAYFANIN 1. SAYFASI Sevgili öğrenciler... Bu sınavda toplam 24 soru vardır ama sizin tüm soruları çözmeniz şart değildir. 90 dakika süreniz vardır ve bu süreyi

Detaylı

Microsoft Office Excel 2007

Microsoft Office Excel 2007 2014 Microsoft Office Excel 2007 Öğr. Gör. Serkan KORKMAZ Harran Üniversitesi Birecik Meslek Yüksekokulu İçindekiler MİCROSOFT OFFİCE EXCEL 2007... 4 EXCEL ORTAMINDA ÇALIŞMAK... 4 EXCEL ÇALIŞMA SAYFASI...

Detaylı

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 04 akıcı ayrıntılı güncel konu anlatımları örnekler yorumlar uyarılar pratik bilgiler ösym tarzında özgün sorular ve açıklamaları matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme 0 kpss de 85

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir.

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir. CEVAPLAR .BÖLÜM - TEST ) {K.K.T.C nin g harfi ile başlayan ilçeleri} ) İlkbahar, yaz, sonbahar, kış mevsimlerinin bazıları ile oluşturulacak kümeler farklı olacağından, bir küme oluşturmazlar. ) Okulumuzdaki

Detaylı

7. a,b,c,d pozitif tamsayılardır.

7. a,b,c,d pozitif tamsayılardır. . 3.3 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 ) C) ) 0 E) 4 5. işleminin sonucu kaçtır? 4 5 A) ) C) ) E) 3 3 3 3. 30!+5! sayısı, 30! 5! sayısından kaç fazladır? A) 5! ).5! C) 0! ) 30! E).30! 6. x ve y ardışık iki

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 10,25 3,1 1. 0,5 0,2 işleminin sonuu kaçtır? ) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 3. a 12 8 b 27 18 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? ) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. 2 3 6 4.6 2 3 3 2.3 işleminin sonuu kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 5 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri. + işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) C) 4 D) 2 E) Çözüm + = + = 4 2 = 4. 2

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir?

Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki fayansları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük karenin çevresi kaç cm dir? 1) Zehranaz yeni doğan kardeşine mama yedirmeyi çok sevmektedir. Kardeşi Furkan ın mamasının 1 kutusu 510 gr dır ve her 3 saatte bir 10 gr yemesi gerekmektedir. Buna göre; Çarşamba sabah saat 08.15 de

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım.

4 3 ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. KESİR PROBLEMLERİ Bir sayısının ü : tir. ü ile sinin farkı 9 olan sayıyı bulalım. İstenen sayı olsun. Bir sayısının ü : tür. Bir sayısının yarısının fazlası : tür. 9.. 9 9 ( ) () 9 ( 9).( ) bulunur. Bir

Detaylı

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ

ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ Ders: Matematik Sınıf: 6. Sınıf Öğrenme Alanı: Ölçme Alt Öğrenme Alanı: Alan Ölçme Beceriler: İletişim kurma, ilişkilendirme, akıl yürütme, problem çözme, tahmin etme Kazanımlar: 1. Düzlemsel bölgelerin

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı

C) p = 7 için, 2p + 1 = 2.7 + 1 = 15 asal olmadığından, Sophie Germen asal sayısı değildir.

C) p = 7 için, 2p + 1 = 2.7 + 1 = 15 asal olmadığından, Sophie Germen asal sayısı değildir. Meslek Yüksekokulları Đle Açık Öğretim Ön Lisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 4 Temmuz 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0, nin 5 katı olan

Detaylı