ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1"

Transkript

1 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ TEST. + = = 4. I. a c a + b + c Yukarıdaki eşitliklerden,, sembolleri belli bir sayının yerine kullanılmıştır. b + nin değeri kaçtır? II. c b b c + m c A) B) C) D) 4 E) 5 III. 6 4? I ve II'de belirtilen ilişkiye göre III'ü aşağıdakilerden hangisi tanımlar? A) 8 B) 5 C) 0 D) 6 E). I. x + = 0 II. = III. x = IV. =? Yukarıdaki eşitliklerde, ve sembolleri belli birer sayının yerine kullanılmıştır. Buna göre sembolünün değeri kaçtır? 5. A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 a b c de f a c e f b d a e c f d b? Yukarıdaki şekil dizisinde soru işaretinin yerine hangi şekil gelmelidir? A) a f B) ae cf c d. I. = b e b d II. + = 5 C) ae cf D) a b III. =? Yukarıdaki eşitliklerde ve sembolleri belli bir sayının d b c e f d yerine kullanılmıştır. E) e Buna göre, ( ) nin değeri kaçtır? a c b d A) B) C) 4 D) 5 E) 6 f

2 6. 8. I. a c a 8 (4a + 4a + c + 6b) b Başlangıç konumu yukarıda verilen ve 6 eşit parçaya bölünmüş olan çark merkezi etrafında, ok yönünde 40 döndürülüyor. Döndürme işlemi bittiğinde, çarkın görünümü aşağıdakilerden hangisidir? A) B) II. III.? 88 I. ve II. satırda, belirlenen ilişkiye göre III. satırı aşağıdakileden hangisi tamamlar? TASARI AKADEMİ YAYINLARI C) D) E) A) 96 B) 88 C) 7 D) 64 E) Her biri beş tane birim kareden oluşan aşağıdaki şekillerin hangisinde, birim karelerin tümünün içinden geçen bir doğru çizilemez? A) B) C) 9? 8 6 D) E) Yukarıdaki şekilde sayılar aynı kurallara göre dizilmiştir. Soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir? A) 6 B) 8 C) D) 4 E) 6

3 0.. I (I) (II) Yukarıdaki teraziler,, türünden ağırlıklar kullanılarak dengelenmiştir. II III? Buna göre, yukarıdaki terazinin denge durumunda olması için sağ kefeye türü ağırlıktan kaç tane koymak gerekir? A) 5 B) 4 C) D) E) Soru işaretinin yerine aşağıdaki şekillerden hangisi olmalıdır? A) B) C) D) E).. I II III? Şekilde? yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? Yukarıdaki şekilde gösterilen terazinin kefelerine konan ağırlıkların kütleleri, üzerine yazılmıştır. Terazinin dengeye gelmesi için her iki kefeden hangi ağırlıkların alınması gerekir? A) B) C) D) E) A) (4-6) B) (7-9) C) ( - 6) D) (-8) E) ( - 4)

4 4. I II III IV? V Olduğuna göre? yerine aşağıdaki şekillerden hangisi gelmelidir? A) B) TASARI AKADEMİ YAYINLARI C) D) E) 5. I II a = b III a = b + c IV a = 6d a =? Yukarıdaki şemada belirtilen kurala göre a nedir? A) c + d B) b + c + d C) d + c + d D) c + 4d E) b + c Cevap Anahtarı ) E ) D ) B 4) A 5) C 6) C 7) E 8) D 9) C 0) D ) C ) A ) C 4) D 5) A

5 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ - ÇÖZÜMLER TEST. Şekilleri sembolize edelim. 4. Şekiller incelendiğinde a b c a + b = c a b = b a = b birinci denklemde yerine yazalım. a + b = b + b = c b = c (Oran sorularında tek değişken oluşturalım.) c+ a = b+ b = 5b = 5 bulunur. b b b İçindeki sayının karesi İçindeki sayı biri böler İçindeki sayının iki katı İçindeki sayıların toplamı 6 4 en içteki şekilden başlanır. i) kare =. 6 = ii) Altıgen = 4 = 6 iii) Daire = + 6 = 8 iv) Üçgen = 8. a b c I. a x a + b = 0 a + b = 0 II. a c = a ( c = a III. c x b = c b = bulunur. O halde I'den a + = 0 a = 9 a = c = 9 olduğundan 5. Şekil incelendiğinde a yukarıya bir adım b sağa bir adım c çapraz köşegen üzerinde bir adım d sola bir adım e çapraz köşegen üzerinde bir adım f yukarı bir adım o halde şeklimiz: ae cf c = 9 bulunur. d b 6. A. Şekilleri sembolize edelim. a b olsun. B I. a = & a = k ve b b = k II. a + b = 5 k + k = 5 5k = 5 k = III. a b = k k = k olduğunda a b = bulunur. her bir dilim 60 'lik olduğunda her taralı bölge 40 için 4 dilim yer değiştirmeli B A şekli oluşur.

6 7. E seçeneğinden bütün karelerden geçerek bir doğru çizilemez. 8. Şekiller incelendiğinde 8 katı 4 katı katı. Sol kefe Sağ kefe Aralarındaki fark 4. O halde soldan alınan kütle ile sağdan alınan kütle arasındaki fark 4 olmalı ki terazi dengelensin. sol sağ 6 ( 6) 6 katı İçindeki değerin o halde. Bir dilim ilerlemekte TASARI AKADEMİ YAYINLARI 8 =. ( ) =. = 64 bulunur Sayılı şekil sorularında bir çok yöntem düşünmeli bu şekillerde sağlı ve sollu sayılar çarpılıp alttaki sayıya bölünmüş ve ortadaki değer elde edilmiştir. I. şekil 0. 4 = 5 8 II. şekil 6. 4 = III. şekil 9. 8 = bulunur. 6 O halde? yerine İki dilim ilerlemekte İki dilim ilerlemekte. Şekil incelendiğinde birinci şeklin ikinci şeklin üzerine konulduğu görülür. O halde? yerine 4) Şeklin tamamlanması için 0. D olmalı Ü K 5. I II I. şekil 8D = K + Ü II. şekil Ü + D = K (I. şekilde yerine yazılırsa) 8D = Ü + D + Ü 8D D = 4Ü 6D = 4Ü D = Ü III. şekilde D sorulduğundan boş kefeye konulmalıdır. b b a = b IV c c d d d a = c + d c c b a = b + c

7 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ - KÜP TEST. 5. Boyasız kaç küçük küp kalır? A) 8 B) 6 C) D) 7 E) 6. TASARI AKADEMİ YAYINLARI Yukarıda hazırlanan bir küpün karşılıklı yüzlerdeki toplam nokta sayıları eşit olacak şekilde noktalar konulmuştur. Buna göre yukarıda açılmış hali verilen küpün bu özelliği sağlaması için hangi yüzlerin yer değiştirmesi gerekir? A) - ve 4-6 B) - ve 4-5 C) - ve 5-6 D) - ve 5-6 E) - 4 ve soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Şekildeki küpün karşılıklı yüzeyine aynı geometrik şekiller çizilmek üzere her yüzeyine bir geometrik şekil çizilmiştir. Küpün açık şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) Şekildeki küp birbirine eş 5 küçük küpten oluşmuştur. Oluşan büyük küpün bütün yüzeyleri maviye boyanırsa D). Üç yüzü boyalı kaç küçük küp oluşur? A) 5 B) 8 C) 0 D) 6 E) 5. Yalnız iki yüzü boyalı kaç küçük küp oluşur? E) A) B) 4 C) 6 D) 8 E) Yalnız bir yüzü boyalı kaç küçük küp oluşur? A) 54 B) 48 C) 6 D) E) 6

8 7. Kartonlardan yapılmış dört küpün üzerine, karşılıklı yüzlerdeki toplam yıldız sayısı 6 olacak şekilde yıldızlar çizilmiştir. Aşağıdaki açılımlardan hangisi, bu küplere ait olamaz? A) B) C) D) 9. K harfinin karşısında hangi harf vardır? A) K B) L C) N D) R E) P 0. Şekil 'de bulunan küpün altında hangi harf bulunmaktadır? A) K B) L C) R D) P E) N E) 8. Birbirine eş 64 küçük küpten oluşmuş büyük bir küpün bütün yüzeyleri kırmızıya boyandığında boyasız kaç küçük küp kalır?. Aşağıda verilen harflerden hangileri birbirinin karşısındadır? A) K - L B) M - N C) R - P D) L - N E) P - L A) 4 B) 8 C) 6 D) 4 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. 5 x y K M L L M Yukarıda verilen şekil, şekil ve şekil 'te küp şeklinin farklı konumlarındaki görünüşleri verilmiştir. Küpün üzerinde K, L, M, N, R, P harfleri bulunmaktadır. N K L R Yukarıdaki şekillerin tümü aynı küpü göstermektedir. Buna göre x ve y küpün hangi yüzlerini göstermektedir? x y A) 4 B) 4 C) 4 D) E) 4

9 . 5. x? Küpün tamamlanması için aşağıdakilerden hangisi şekle eklenmelidir? A) B) A) B) 6 C) 40 D) 54 E) 64 C) D) TASARI AKADEMİ YAYINLARI E) 4. x 4 x? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 Cevap Anahtarı ) A ) B ) C 4) A 5) D 6) B 7) D 8) B 9) C 0) C ) E ) A ) D 4) B 5) E 4

10 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ - KÜP ÇÖZÜMLER TEST. Küpün 6 yüzündeki noktaların toplamı = 67. = 'dir. 6 yüz karşılıklı toplam eşitliğinde 'e ayrılır. = 7 iki yüzdeki toplam nokta sayısı O halde karşılıklı yüzler olur. Buna göre şekildeki ve ayrıca 4 ve 6 yer değiştirirse eşitlik sağlanır. 4. Bir yüzü boyalı küp sayısı 6. (n ) = 6. (5 ) = 6. 9 = 54 tanedir. 5. Boyasız küp sayısı (n ) = (5 ) = = 7 tanedir. Küpün Özellikleri: * Küpün 8 köşesi * Küpün kenarı * Küpün 6 yüzeyi vardır. * Üç yüzü boyalı küçük küpler sadece köşelerdekilerdir. O halde 8 küçük küp vardır. * Yalnız iki yüzü boyalı küçük küp sayısı ise n = Bir kenardaki küçük küp sayısı. (n ) formülüyle bulunabilir. 6. Kodlama yaptığımızda. karşında 5. karşında 4. karşında 6 şeklin açılmış hali * Boyasız küp sayısı ise (n ) formülüyle = 5 n = 5 üç yüzü boyalı küpler köşedeki küpledir. Bunlarda 8 tanedir. 7. D seçeneğinde,. n = 5. (n ) =. (5 ) =. = 6 tane iki yüzü boyalı küp bulunur. karşılıklı bakan toplamı 5 yapar. 5

11 8. 64 = 4 n = 4 Büyük küpün bir kenarındaki küçük küp sayısı (n ) = (4 ) = = 8 tanedir.. Seçenekler incelendiğinde üst köşede üç küp ve altında bir küpe ihtiyaç vardır. 9. Şekil sola doğru çevrildiğinde K'nın karşında N bulunmakta. Şekil üste doğru çevrildiğinde M'nin karşından R çıkar. O halde K karşında N M karşında R P karşında L bulunmakta. N harfinin karşında K bulunmakta. TASARI AKADEMİ YAYINLARI 0. Şekil 'de bulunan küpün üst kısmında M harfi var. O halde karşında R bulunur.. K - N M - R P - L dir. 4. Bu tür sorulardan noktalar birleştirilerek oluşan küp sayısı bulunur. x = 9 tane toplamda = 7 tane küçük küp vadır. x x = 8 tane. Şekiller incelendiğinde birinci şekildeki 4 yana çevrildiğide soldan çıkmakta. Bu da 'ün karşında 'nin olduğunu gösterir. Şekil 'deki 5 üste çıkmakta buradan da 'in karşında 5'in olduğunu görürüz. 4 karşında da 6 bulunmakta O halde x = 4 veya 6 olabilir. y = 'tür. Seçeneklerden x = 4 ve y = bulunur. 5. Küpteki noktaları birleştirdiğimizde bir kenarında 4 küp bulunan büyük bir küp oluşturulmuş. O halde burada 4 = 64 tane küçük küp bulunmaktadır. 6

12 SAYISAL MANTIK SUDOKU TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız sayısının bulunduğu kutucuğun tam altındaki kutucuğa yerleştirilecek sayı hangisidir? A) 8 B) 9 C) D) 4 E) 5 5. Aşağıdaki şekilde her kutuya, her satır ve her sütunda,,, 4 ve 5 rakamları birer kez yazılacaktır. 5 Yukarıdaki sayı tablosunda boş olan kutulara,,, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayılarını satır, sütun ve köşegen toplamları eşit olacak şekilde yerleştirilecektir. 5 4 x 5 Buna göre, x işareti yerine hangi rakam yazılmalıdır? A) B) C) D) 4 E) 5. Sayılar istenilen şekilde yerleştirildiğinde satır, sütun ve köşegen toplamları kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 0. Sayılar istenilen şekilde yerleştirildiğinde ortadaki sayı hangisidir? A) B) C) 5 D) 6 E) 7 6. Beş sorudan oluşan bir ankette her soruya A, B, C, D ve E yanıtlarından birinin verilmesi gerekmektedir. Aşağıdaki tabloda Ali, Hasan, Hüseyin, Cem, Deniz'in bu anketteki sorulara vermiş oldukları yanıtların bazıları gösterilmiştir.. Soru. Soru. Soru 4. soru 5. Soru Ali C A Hasan D C Hüseyin E B Cem Deniz E A C soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Tablo, bu kişilerin verdikleri diğer yanıtlarla tümüyle doldurulduğunda hiçbir satır ve hiçbir sütunda harf tekrarı bulunmadığına göre Cem 4. soruya hangi yanıtı verir? Aşağıdaki karenin boş kutucuklarına 8, 9,,, 4 ve 5 sayıları, satır ve sütun toplamları eşit olacak şekilde yerleştirilecektir Sayıları gereken şekilde yerleştirildiğinde satır, sütun ve köşegen toplamları kaç olur? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 40 A) A B) B C) C D) D E) E 7. Bazı kutucuklarda sayıları verilmiş olan aşağıdaki karenin her kutucuğunda bir sayı vardır. 5 8 Bu karenin her satırındaki her sütunundaki ve her köşegenindeki sayıların toplamı aynı sabit sayıya eşit olduğuna göre, bu sabit sayı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 0 7

13 8. Şekildeki tablonun A, B, C, D ve E sütunlarına şekildeki gibi pozitif tamsayılar 'den başlanarak yazılıyor. A B C D E Buna göre, 407 sayısı hangi sütunda yer alır? A) A B) B C) C D) D E) E. Tabloya göre A kaçtır?. A) B) 4 C) 5 D) 8 E) 9 L. K B işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Şekildeki tablonun A, B, C, D ve E sütunlarına şekildeki gibi pozitif tamsayılar 'den başlanarak yazılıyor.. E C + D işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 A B C D E TASARI AKADEMİ YAYINLARI satır. satır 8. satır 4. satır 5. satır 9. Buna göre, 78 sayısı hangi sütunda yer alır? A) A B) B C) C D) D E) E 0. Buna göre C sütununun 7. satırında hangi sayı bulunur? soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız 'den 6'ya kadar olan tamsayılar yukarıda verilen kutucuklara aşağıdaki kurallara göre yerleştiriliyor. Her bir kutucukta farklı bir sayı olmalıdır. Her satırda bulunan sayıların toplamı aynıdır. Satırdaki sayılar soldan sağa doğru artmaktadır. A) B) 7 C) 4 D) 47 E) 5 4. Her satırdaki sayıların toplamı kaçtır?. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. A) 7 B) 0 C) 4 D) 5 E) 8 Aşağıdaki işlem şemasında 'den 9'a kadar olan rakamlar bir kez kullanılmıştır ile aynı sütunda bulunan diğer üç sayının toplamı kaçtır? 8 B X C + D X 7 L + K X + A E 0 8 Oklarla gösterilen kutulardaki sayılar, bulundukları satır veya sütunun işlemleri sonucunda elde edilmiştir. A) 0 B) 7 C) 0 D) E) 8 Cevap Anahtarı ) C ) C ) D 4) C 5) B 6) A 7) D 8) B 9) E 0) C ) A ) B ) E 4) C 5) D

14 SAYISAL MANTIK SUDOKU - ÇÖZÜMLER TEST 4. Bu soru tipinde her satır her sütun ve köşegen toplamları eşit ise yerleştirilen sayıların tamamı toplanır ve 'e bölünür = = 5 (Satır, sütun ve köşegen toplamlarıdır.) x x = olur.. Şekil üzerine yerleştirildiğinde, Ali C A B D E Hasan Hüseyin Cem Deniz A E D B D C B E C D E A E B A C B A C D Cem'in 4. soruya verdiği yanıt A'dır. çizilen ek kutucuklar silinir, ortadaki sayı 5'tir x 8 y = = 6 (satır, sütun ve köşegen toplamlarıdır.) 4. 6 sayısının bulunduğu kutucuğun tam altındaki kutucuğa yerleştirebilecek sayı bulmak için yerleştirelim. Satır = Sütun = Köşegen + x + y = 5 + x + y = 6 bulunur. O halde Satır = 8 + y + = = 6 bu sayı 'dir Şekil tablo incelendiğinde A sütununda birler basamağı veya 6 olan sayılar B sütununda birler basamağı veya 7 olan sayılar C sütununda birler basamağı veya 8 olan sayılar O halde 407 sayısı B sütununda yer alır. 9

15 9. Sütunlar incelendiğinde A sütunu birler basamağında, 6 B sütunu birler basamağında 4, 9 C sütununda birler basamağında, 7 D sütununda birler basamağında 0, 5 E sütununda birler basamağında, 8 olan sayılar bulunmakta O halde 78 sayısının birler basamağı 8 olduğundan E sütununda bulunur.. E = 5, C = 6, D = 9 E C + D = = 8 TASARI AKADEMİ YAYINLARI 0. C sütununda sayılar sırasıyla, şeklinde beşer beşer artmakta. satır. satır 7 5. satır 7. satır 7 9. satır. satır 7. satır 5. satır 7 7. satır 4 bulunur.. 4 X Dört satırdan oluşmakta olan bu tabloda bütün sayılar toplanır 4 bölünür = 6. 7 Bir satırdaki sayıların toplamı; = 6 sayıların toplamı 6 = 4 bulunur Her satırdaki sayılar soldan sağa doğru artıyor ise 'nin solunda, 4'ün solunda olmalıdır. Birinci satırdaki X 7 + X = 4 olması için iki kutunun toplamı olmalı bunlarda 5 ile 6'dır. Şimdi tabloya uyarlayalım A buradan olduğu görülür. 5 ile aynı sütundaki diğer üç sayı = bulunur.. L = 8, K =, B = 4 olduğundan 8. = bulunur. 4 0

16 SAYISAL MANTIK IZGARA - KARE TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. 4. x x Aynı uzunluktaki kibrit çöpleri kullanılarak x birim karelik bir şeklide 4 çöp x birim karelik bir şekilde 0 çöp kullanılarak oluşturulmuştur. Şekil birbirine eş karelerden oluşan bir tel ızgaradır. Küçük karelerin bir kenar uzunluğu cm ise büyük ızgara oluştururken kaç cm tel kullanılmıştır? A) 84 B) 00 C) 0 D) 0 E) 40. Buna göre x5 birim karelik bir şekil kaç kibrit çöpüyle oluşturulur? A) 5 B) 0 C) 6 D) 46 E) kibrit çöpüyle kaç birim karelik bir şekil oluşturulur? 5. A) x5 B) x4 C) x0 D) x9 E) x8 Şekildeki gibi eş karelerden oluşan kare biçimindeki ızgara için 580 cm tel kullanılmıştır. Bu ızgaranın çevresi kaç cm'dir? A) 60 B) 00 C) 0 D) 0 E) 40. x x x Aynı uzunluktaki tel parçaları kullanılarak x birim karelik şekilde 4 tel parçası, x birim karelik şekilde tel parçası, x birim karelik şekilde 4 tel parçası ile oluşturulmuştur. Aynı şekilde x birim karelik şekil yapmak için kaç tane tel parçasına ihtiyaç vardır? 6. Şekil x'lik karelere bölünmüştür. Bu şekil üzerinde kaç tane farklı kare çizilebilinir? A) 44 B) 56 C) 86 D) 00 E) A) 4 B) C) 0 D) 9 E) 8

17 soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Kenar uzunlukları tamsayı olan bir dikdörtgen yine kenar uzunlukları tamsayı olan karelere bölünecektir. Kenar uzunluğu en büyük kareler elde edilmeye çalışılmaktadır. Şekildeki gibi x'lik karelere bölünmüş 4x6'lık bir dikdörtgen verilmiştir. Örnek: 8x0'lık dikdörtgen bu yöntem ile bölündüğünde 8 7. Dikdörtgen üzerinde x'lik kaç tane farklı kare çizilebilinir? 8 A) 4 B) 8 C) D) 5 E) 0 5 kareye bölünmüştür. TASARI AKADEMİ YAYINLARI 8. Dikdörtgen üzerinde 4x4'lük kaç tane farklı kare çizilebilinir? A) B) 8 C) D) 5 E) 4 9. Bu dikdörtgen üzerinde kaç tane farklı kare çizilebilinir? A) 6 B) 44 C) 46 D) 48 E) Şekildeki dikdörtgen kaç kareye bölünür? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) Bir bahçe şekildeki gibi birbirine eş karelere bölünüp karelerin köşelerine birer fide dikilecektir. Bir kenarının uzunluğu 0m olan kare şeklindeki bu bahçe, bir kenarının uzunluğu m olan karelere bölünürse kaç tane fide dikilebilinir? 60 Şekildeki dikdörtgen kaç kareye bölünür? A) 04 B) 00 C) 6 D) 600 E) 68 A) B) C) 4 D) 5 E) 6

18 . S I R 5. I R M R M A Yukarıdaki tabloda S harfinden başlayıp çapraz gitmeden ve kutucuk atlamadan yalnızca yatay ve dikey doğrultuda ilerlenecek ve geçilen kutucuklardaki harfler yan yana yazılacaktır. Bu kurala göre, SIRMA sözcüğü kaç farklı yoldan gidilerek yazılabilir? Şekildeki gibi birbirine eş uzunluktaki kibrit çöpleri ile yandaki şekil oluşturulmuştur. Buna göre, şekilde kaç kibrit çöpü kullanılmıştır? A) 8 B) 0 C) 8 D) 4 E) 50 A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 4. Şekildeki x'lik karelere bölünmüş 4x4'lük bir dikdörtgen verilmiştir. Buna göre alanı 9 br olan kaç tane kare vardır? A) B) 4 C) 9 D) 6 E) 4 Cevap Anahtarı ) D ) A ) E 4) D 5) B 6) A 7) D 8) A 9) E 0) E ) D ) C ) D 4) B 5) C

19 SAYISAL MANTIK IZGARA - KARE - ÇÖZÜMLER TEST 5. x 5 satır sayısı sütun sayısı * Satır sayısı bir artırılır, sütun ile çarpılır. * Sütun sayısı bir artırılır, satır sayısı ile çarpılır. * Çıkan iki sonuç toplanır. O halde ( x 5) + ( x 6) = = 46 adet kibrit çöpü kullanılır. 5. Şekil 4 x 6 birim kareliktir. Kullanılan tel parçası (5 x 6) + (4 x 7) = = 58 adet tel parçası kullanılmıştır. Bir tel parçasının uzunluğu; 580 = 0 cm 58 şeklin çevresi 40 cm TASARI AKADEMİ YAYINLARI. Satır sayısı Sütun sayısı a olsun. ( x a) + ( x (a + )) = 76 a + a + = 76 a = 75 a = 5 x 5 birim karelik bir şekil oluşur.. x satır sayısı sütun sayısı = ( x ) + ( x ) = = tel parçasına ihtiyaç vardır. Çevresi =. ( ) = 00 cm'dir. 60 cm 6. n satır m sütun sayısındaki bir şekilde kaç karenin olduğunu bulmak için satır bir azaltılır, sütun bir azaltılarak herhangi birinde değeri bulunana kadar devam edilir. Şeklimiz x birim karelik x x 9 x x 4 x x Kare çeşitleri Kare sayısı 4. O halde x'lik kare sayısı 9 tane x'lik kare sayısı 4 tane x'lük kare sayısı tane toplam şekildeki kare sayısı = 4 tanedir. 5x5 Öncelikle kullanılan tel parça sayısını bulalım. 5x5 birim karelik şekilde (6 x 5) + (5 x 6) = = 60 parça tel kullanılmıştır. Her bir parçanın uzunluğu cm ise Büyük ızgara için 60 x = 0 cm tel kullanılmıştır. 7. 4x6 birim karelik şekilde 4x6 x5 x4 x x x x 4x4 Kare çeşitleri Kare sayısı x'lik kare çeşidi 5 tane 4

20 8. 7. sorunun çözümünden 4x4'lük tane kare vardır.. Bu tür sorularda S harfinden orta sağ köşedeki R'ye kaç farklı yol ve R'den A'ya kaç farklı yolla gidilir işlemi yapılır. S I R 9. Toplam kare sayısı = 50 tane I R R M M A 0. Bahçenin bir kenarındaki bölme sayısı O halde şeklimiz 40x40'lıktır. 0 = 40 tanedir. = = = 6 Kenarsayısnn ı ı Kenar sayısnn ı ı c mx c m bir fazlası bir fazlası = 4x4 = 68 tane fidan dikilebilinir Şekil 4x4"lik 4x4 x x x x x x 4x4 Kare çeşitleri Kare sayısı Görüldüğü üzere 6 kare bölünür. 9 br alanı olan 4 tane kare vardır Şekil x5'lik kibrit çöp adedi = (4x5) + (x6) = = 8 adet kibrit çöpü 4 tane kareye bölünür. 5

21 SAYISAL MANTIK FONKSİYON TİPİ SORULAR TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. a, b, c ve d birer rakam olmak üzere = K olduğuna göre K kaçtır? A) 8 B) C) 6 D) 5 E) 6 a c b d = a. d + b. c şeklinde tanımlanıyor x = 96 olduğuna göre x kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 TASARI AKADEMİ YAYINLARI A) 8 B) 0 C) 8 D) 4 E) 5. 7 x 6 = 6 olduğuna göre x kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. x y = 4 olduğuna göre x ve y'nin değerler toplamının en büyük değeri kaçtır? A) B) 0 C) 9 D) 8 E) x y z = 6 olduğuna göre, x, y, z rakamlarının toplamı en az kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Asal çarpan; bir pozitif sayısının çarpanlarından asal olan sayılara denir. x pozitif tam sayısı için M(x), x sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamını ifade etmektedir soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. x, y, z ve a birer rakam olmak üzere a. x y z gösterimi, a. x y z = a. x + a. y + a. z olarak tanımlanıyor. Örnek: M(8) = + = 5 M(0) = = 0 7. M(60) kaçtır? A) 5 B) 0 C) 7 D) 8 E) Örnek:. 4 5 = = = 6 8. M(x) = 4 olan kaç tane iki basamaklı tam sayı vardır? A) B) C) D) 4 E) 5

22 soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. x pozitif tamsayı olmak üzere f(x) şöyle tanımlanıyor. f(x) = {x'in pozitif tam bölenlerinin çarpımı} [a] = x {x, a sayısının en yakın tam sayıya yuvarlanması} Örnek: f(9) =.. 9 = 7. [, 4] + [5, 7] [7, ] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 9. f() + f(0) toplamı kaçtır? A) 88 B) 78 C) 68 D) 00 E) [a] = 9 [b] = 4 olduğuna göre [a + b]'nin alabileceği en büyük değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 0. f(7). f() çarpımı kaçtır? A) B) 9 C) 70 D) 9 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. AB iki basamaklı pozitif bir tamsayı olmak üzere, H(AB) işlemi H(AB) = A. B + A B ise H(AB) = A + B A < B ise biçiminde tanımlanmıştır. n tek sayı olmak üzere n tane ardışık pozitif tamsayının toplamı, ortadaki sayı ile n çarpılarak bulunur. Bu kural ardışık çift sayılar içinde geçerlidir. Örnek: = 0. = n 444 = = 8. = n 444 = 5. Buna göre toplamı kaçtır? A) 50 B) 55 C) 65 D) 75 E) 80. H(AB) = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi AB sayı olamaz? A) 4 B) 49 C) 6 D) 67 E) 8 6. Buna göre toplamı aşağıdaki çarpanlardan hangisine eşittir? A) 68x9 B) 66x C) 66x9 D) 68x E) 70x9. x = {H(AB) = 9 şartını sağlayan en büyük AB sayısı} y = {H(AB) = 7 şartını sağlayan en küçük AB sayısı} ise x y farkı kaçtır? A) 8 B) 5 C) 7 D) 0 E) 7 Cevap Anahtarı ) C ) B ) A 4) E 5) A 6) C 7) B 8) C 9) A 0) D ) E ) E ) B 4) C 5) C 6) A

23 SAYISAL MANTIK FONKSİYON TİPİ SORULAR - ÇÖZÜMLER TEST 8 Genelde işlem konusuna benzer mantıklar kullanılır. Veriler doğru bir şekilde anlaşılmalı ve kurala uygulama yapılmalıdır. a, b, c ve d birer rakam olmak üzere = K = K = K K = 6 bulunur. a c b d = a. d + b. c şeklinde tanımlanıyor x = 96 TASARI AKADEMİ YAYINLARI. a c b d = a. d + b. c işleminde a =, b = 5, c = 4, d = 6'dır = = = 8 bulunur.. 7 x 6 = 6 işleminde a = b = x c = 7 d = 6'dır. O halde. 6 + x. 7 = 6 7x = 6 7x = 4 x = bulunur x = x = 96 64x = 64 x = bulunur. 6.. x y z = 6 x +. y +. z = 6 x + 4y + 8z = en az olması için katsayısı büyük olan z en büyük seçilmeli x = 0, y =, z = 4 x + y + z = = 5. x y = 4 a = x, b =, c = y, d = x. +. y = görüldüğü üzere x ve y'nin en büyük toplamı x + y = 0 + = bulunur. 7. M(60) 60 sayısını asal çarpanlarına ayıralım 60 =.. 5 M(60) = = 0 8. Toplamları 4 olan asal sayılar {, 5, 7} ve {, } dir. x =. = x =. = 99 x = = 70 soruda iki basamaklı ifadesine dikkat edilmeli koşuluna uyan iki basamaklı tane sayı vardır.

24 9. f() = = 78 f(0) = = 00 f() + f(0) = = 88 bulunur.. [, 4] = [5, 7] = 6 [7, ] = 7 [, 4] + [5, 7] [7, ] = = 0. f(7) =. 7 = 7 f() =. = f(7). f() = 7. = 9 4. [a] = 9 a = 9, 4 [b] = 4 o b = 4, 4 [a + b] = [9, 4 + 4, 4] = [, 8] = 4 bulunur.. Şıkları inceleyelim. a) 4 A = 4 B = A > B H(4) = 4. + = b) 49 A = 4 B = 9 A < B H(49) = = c) 6 A = 6 B = A > B H(6) = 6. + = d) 67 A = 6 B = 7 A < B H(67) = = e) 8 A = 8 B = A > B H(8) = 8. + = 4 + = 5 bulunur Terim sayısı = = tane Ortadaki sayı = = 5'dir. O halde Bu sayıların toplamı 5. = 65'dir.. AB sayısının en büyük olması için A B olmalıdır. Öyleyse H(AB) = A. B + H(AB) = 9 A. B + = 9 A. B = 8 olur. Rakamları çarpımı 8 olan en büyük AB sayısı 8'dir. x = 8 AB sayısının en küçük olması için yine A B kuralıyla A. B + = 7 A. B = 6 olur. A = 4 ve B = 4 için AB = 44 = y x y = 8 44 = 7 bulunur Terim sayısı = = 8 + = 9 Ortadaki sayı = = 68 Bu sayıların toplamı 68 x 9'dur

25 SAYISAL MANTIK İŞLEM TEST -. Gerçel sayılar kümesinde r işlemi a r b = a + b işlemi tanımlanıyor. Buna göre ( r ) işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 6. Reel sayılar kümesinde r ve işlemleri a r b = a + b x y = x + y biçiminde tanımlanıyor. Buna göre ( 5 r 4) (r 4) işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 6 C) 4 D) 4 E) 0. Reel sayılar kümesinde tanımlı işlemi a b b a = 4a b işlemi veriliyor. Buna göre (9 8) işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 7. Tamsayılar kümesi üzerinde işlemi a b = a b + biçiminde tanımlanıyor. k (k) = 9 olduğuna göre, k kaçtır?. Reel sayılarda tanımlı işlemi a 5 b = a b 7 olduğuna göre (4 ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 7 C) D) E) 4 A) 4 B) C) D) E) 6 8. Reel sayılar kümesi üzerinde a9 b = a + b ise ( r 4) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) C) 5 D) 8 E) 4. Reel sayılar kümesinde a, b için a o b = a + b ab biçiminde o işlemi tanımlanıyor. Bu işleme göre (o ( )) o 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 7 C) D) 5 E) 7 9. a b = {a. b'nin en büyük asal böleni} şeklinde tanımlı işlemi için (6 ) ( 57) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 7 D) 9 E) 5. Tamsayılar kümesinde x. y x > y xi y= ' x+ y x y şeklinde tanımlı r işlemi veriliyor. ( r ) r ( r 7) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 0 C) 8 D) 7 E) 5 0. Reel sayılarda r işlemi a r b = (a + b) 4ab işlemi tanımlanıyor. Buna göre (450 r 448) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 6 C) 56 D) 898 E) 08 49

26 . x r y = max {x. y, y} ve a b = min {a b, a + b} şeklinde tanımlanan r ve işlemlerine göre (( ) ) r (6 ( )) işleminin sonucu kaçtır? A) 00 B) 50 C) 00 D) 50 E) Reel sayılar kümesinde r işlemi a r b = a + b biçiminde tanımlandığına göre r işleminin etkisiz elemanı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 6 TASARI AKADEMİ YAYINLARI. Reel sayılarda tanımlı işleminin değişim özelliği vardır. a b = a + b (b a) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre (5 7) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. r ve işlemleri x r y = x y ve x y = x. y + şeklinde tanımlanıyor. 6. Reel sayılar kümesinde her a, b için a b = a + b ab işlemi tanımlanmıştır. Buna göre 4'nin tersi kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 4. (4 r ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 7 Cevap Anahtarı 4. (6 4) r k = 4 olduğuna göre k kaçtır? ) B ) A ) C 4) E 5) A 6) A 7) B 8) D A) B) C) D) 4 E) 5 9) D 0) A ) A ) B ) C 4) E 5) D 6) C 50

27 SAYISAL MANTIK İŞLEM - ÇÖZÜMLER TEST - * Bu ünitedeki amaç öğrencinin dikkatini ölçmek ve uygulama becerisini görmektir. Öğrenci elindeki verileri soru üzerinde uygulamayı öğrenir.. a r b = a + b r işleminde a = ve b = olur. r =. + = 6 + = 7 bulunur. 5. ( r ) r ( r 7) işleminde her parantez ayrı ayrı ele alınır. * r işlemine göre x = ve y = x > y olduğuna göre parçalı fonksiyondaki x. y denklemi kullanılır. r =. = 6 ** ( r 7) işlemine göre x = ve y = 7 x < y olduğuna göre x + y denklemi kullanılır. ( r 7) = + 7 = 6. a b b a = 4a b 9 8 işleminde a b = 9 ve b a = 8 olduğuna dikkat edilmeli a b = 9 a b = b a = 8 b a = buradan a = ve b = olduğu anlaşılır. O halde 9 8 = 4.. = 6 = 6 olur.. a = 4 & a= 6 b = & b= 9 alınır. a 5 b = a b 7 45 = = 7 = bulunur. 7 * ve **'den 6 r 6 işleminde x = 6 ve y = 6 x = y olduğundan x + y denklemi kullanılır. 6 r 6 = = bulunur. 6. ( 5 r 4) ( r 4) işleminde sırasıyla ( 5 r 4) işlemine ve ( r 4) işlemine bakalım. ( 5 r 4) işleminde a = 5 ve b = 4 a r b = a + b (5 r 4) = = ( r 4) işleminde a = ve b = 4 ( r 4) = 4 = 4 ve buradan ( ) ( 4) işleminde x = ve y = 4 alınır. x y = x + y ( ) ( 4) =. ( ) + ( 4) = 6 4 = 0 bulunur. 4. ( o ( )) o 4 işleminde öncelikle parantezli kısım yapılır. a o b = a + b ab o ( ) işleminde a = ve b = alınır. o ( ) = + ( ). ( ) = = 7 bulunur. * 7 o 4 işleminde a = 7 ve b = 4 alınır. 7 o 4 = = = 7 7. k (k) = 9 işleminde a = k ve b = k alınır. a b = a b + k k = k. k + = 9 k 6k + = 9 4k = 9 4k = 8 k = bulunur. 5

28 8. r 4 işleminde a = ve b = 4 = + a9 b a b = () = = (içler dışlar çarpımı) ( r 4) = 8 r 4 = 8 bulunur.. Değişim özelliği var ise a b = b a olur. O halde a b = a + b (b a) (a b) + (b a) = a + b (a b) = a + b a b = a + b işlemi oluşur. 5 7 = = 4 bulunur = TASARI AKADEMİ YAYINLARI 9. a b = {a. b'nin en büyük asal böleni} * (6 ) = 6. çarpımının en büyük asal böleni 'dir. ** ( 57) =. 57 çarpımının en büyük asal böleni 9'dır. 9 =. 9 çarpımının en büyük asal böleni 9 bulunur. 0. (a + b) 4ab = (a b) özdeşliğine eşittir. O halde 450 r 448 işleminde a = 450 b = r 448 = ( ) = = 4 bulunur.. işlemi a b = min {a b, a + b} şeklinde tanımlanmış. (( ) ) işleminde a = ve b = ( ) = min {, + } = min { 5, } işleminin sonucu 5 bulunur. (6 ( )) işleminde a = b ve b = (6 ( )) = min{6 ( ), 6 } = min {6 +, 4} = min {8, 4} işleminin sonucu 4 olur. r işlemi x r y = max {x. y, y} şeklinde tanımlanmış. ( 5) r 4 işleminde x = 5 ve y = 4 = max {( 5). 4, 4} = max {00, 4} işleminin sonucu 00 bulunur.. (4 r ) işleminden (4 r ) = 4 = = işleminde =. + = 4 bulunur = = 5 bulunur. 5 r k = 5 = 4 k 5 = 4 + k 5. k = 5 k = 5'dir. 5. Etkisiz birim eleman e olsun. Birim eleman var ise x r e = e r x = x olmalıdır. x r e = x + e x + e = x e = bulunur. 6. Reel sayılar kümesinde her a, b için a b = a + b ab işlemi tanımlanmıştır. Buna göre 4'nin tersini bulmak için önce birim elemanı bulalım. x e = x x + e xe = x e( x) = 0 e = 0 olur. 4'nin tersini 4 = k ile gösterelim. 4 k = e 4 + k. 4k = 0 4 7k = 0 k = 7 4 bulunur. 5

29 SAYISAL MANTIK MODÜLER ARİTMETİK TEST - 4. KEMALKEMAL yazılımında 07. harf aşağıdakilerden hangisidir? A) K B) E C) M D) A E) L sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) çarpımının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 5 C) 6 D) 7 E) sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6. Bir bayan dokuduğu kilimi sırasıyla kırmızı, beyaz, sarı, mavi, siyah, yeşil olmak üzere 6 renkte iple dokumaktadır. Buna göre baştan 75. sırayı hangi ip ile dokumuştur? A) Kırmızı B) Beyaz C) Sarı D) Mavi E) Yeşil sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) x(mod6) denkliğini sağlayan x'in en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır? sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 A) B) 4 C) 5 D) 7 E) sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) x (mod7) denkliğini sağlayan x kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6

30 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) toplamının 99 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 TASARI AKADEMİ YAYINLARI 4. = a 5 = a 9 = a = b 6 = b 0 = b = c 7 = c 4 = d 8 = d Yukarıda verilenlere göre 40 aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a B) b C) c D) d E) e 5. 5, devirli ondalık sayının virgülden sonraki 'üncü basamağında hangi rakam bulunur? A) 0 B) C) D) E) 4 Cevap Anahtarı ) B ) C ) C 4) E 5) D 6) B 7) A 8) C 9) C 0) E ) A ) E ) A 4) D 5) C

31 SAYISAL MANTIK MODÜLER ARİTMETİK - ÇÖZÜMLER TEST - 4 Amaç: * Modüllerde oluşan bir dizide n. terimi bulabilme * Modüller üzerinde kurgulanan problemleri çözebilme * n gün sonraki veya önceki günü bulabilme * a n sayısının m ile bölümünden kalanı bulabilme Özellikler. x y (modm) m > m Z + x'in m ile bölümünden kalan y'dir.. İpleri sırasıyla renklerine göre dokuduğumuzda 6 renkte bir tekrar edildiği görülür. 75 x (mod6) 75 (mod6). renk kırmızı. renk beyaz. renk sarı 4. renk mavi 5. renk siyah 6. renk yeşil. x y (modm) z t (modm) x ± z y ± t (modm) x. z y. t (modm) x n y n (modm). KEMALKEMAL yazılımında aynı harfe 5 harfte bir sıra gelmektedir. 07 x (mod5) 07 (mod5) K E M A L 4 5 Kalan ve 07. harf E'dir. O halde 75. sıradaki ip rengi sarı olur x (mod5) 4 4 Buna göre 4'ün katı olan bütün kuvvetlerde kalan 'dir Kalan: ( 4 ).. 4 (mod5) 90 4 (mod5) olur. yani kalan 4'tür.. 7 sayısının 9 ile bölümünden kalan, 548 sayısının 9 ile bölümünden kalan 8'dir. Bu durumda 7 (mod9) x (mod9) (mod9) (mod9) Böylece kalan 6 bulunur sayısının 0 ile bölümünden kalan, birler basamağındaki rakamı verir. 67 x (mod0) ( 4 ) (mod0) 7 (mod0) Birler basamağındaki rakam 7'dir.

32 x (mod0) 4 4 (mod0) (Kalan ile işleme devam edilir.) 4 6 (mod0) (mod0)'a göre 4 n + = 4 4 n = 6 4'ün tek kuvvetlerinde kalan 4, çift kuvvetlerinde 6'yı verdiği görülür. Sorunun kuvveti tek olduğundan (mod0) birler basamağındaki rakam 4'tür x (mod6) İkili grup halinde tekrarlanacaktır. Bu durumda 07 Kalan: birinci kuvvette kalandır. Cevap 'dir. TASARI AKADEMİ YAYINLARI x (mod0) Yukarıda görüldüğü gibi 'nin hiçbir kuvvetinde bulamayız., 4, 8, 6 sayıları dörtlü grup halinde tekrarlanacaktır. Bu durumda 78 4 Kalan: yani ikinci sayıdır. Cevap 4'tür (mod6) 5 (mod6) 5 5 (mod6) 5 4 (mod6) kuvveti tek olanların kalan sonucu 5 kuvveti çift olanların tek kuvvetli 4 terim çift kuvvetli terim bulunmaktadır (mod6) 5 (mod6) x = 5'tir x (mod7) 64 5 (mod7) 'i 6. kuvvete bulduğumuz için 4'yi 6'ya böleriz x (mod7) modül asal sayı 7 olduğu için olmalıdır. 005 kalan: 6 4 Not: a b (modm) a sayısı m'in katı olmayan pozitif bir tamsayı ve m asal sayı ise a m (modm) olur. (005 6 ) (mod7) \ x = 'tür.

33 x (mod5) her bir terimin ayrı ayrı işlemi yapılır. * 55 a (mod5) 4 4 ( 4 ). (mod5) * 44 b (mod5) 4 4 ( 4 ) (mod5) , = 5, 04 virgülden sonraki 5 basamakta bir devir olmakta o halde 5 Kalan: virgülden sonra. üncü basamaktır. 5, basamakta rakamı bulunur (mod5) bu toplamın 5 ile bölümünden kalan 4'tür.. İlk ve son iki terimi inceleyelim. 87 (mod99) 86 (mod99) x (mod99) görüldüğü gibi ikişer ikişer birbirini götürüyor ( ) 0 (mod99) ( ) 0 (mod99) Buna göre kalan sıfırdır. 4. Veri doğru incelendiğinde 4 = d 8 = d = d olduğu görülür bu da kuvvet 4 ve 4'ün katlarında d olduğunu gösterir. 40'da 4'ün katı olduğundan 40 = d olur.

34 SAYISAL MANTIK SAAT PROBLEMLERİ TEST saat 0 dakika 5 saniyelik bir süre kaç saniye eder? 6. Saat 6'yı 40 geçe akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derecedir? A) 565 B) 505 C) 465 D) 65 E) 55 A) 6 B) 40 C) 45 D) 60 E) 80 TASARI AKADEMİ YAYINLARI. Akrep ile yelkovanı olan bir saat 07:0'yi gösteriyor. 70 saat sonra saat kaçı gösterir? A) 6:0 B) 7:0 C) 8:0 D) 9:0 E) 9:40. 5 dakikada yelkovan kaç derecelik yay çizer? A) 0 B) 0 C) 50 D) 80 E) Saat 6'yı kaç geçe akrep ile yelkovan üst üste gelir? A) 0 B) 7 C) 7 D) 8 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Her saatte 4 dakika olmak üzere düzenli olarak geri kalan bir saat, saat 0:00'da doğru zamana ayarlanmıştır. 8. Ayarlamanın yapıldığı gün doğru zamanın 8:00 olduğu anda ayarlanan saat kaç dakika geri kalmıştır? dakikada akrep kaç derecelik yay çizer? A) 6 B) C) 4 D) 8 E) A) B) 8 C) 0 D) E) 8 5. Saat 5'i kaç geçe akrep ile yelkovan arasındaki açı 8 'dir? A) 4 B) 40 C) 6 D) 4 E) 9. Ayarlamanın yapıldığı günün ertesi sabah doğru zaman olarak 07:00'da uyanmak isteyen bir kişi ayarlanan saati kaça kurmalıdır? A) 08:4 B) 08: C) 08:40 D) 09: E) 09:4

35 0. -. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Bir işyerinde üç adet telefon hattı bulunmaktadır. Bu telefon hatlarının çalma süreleri şöyledir. A hattı : 8 dakika B hattı : 6 dakika C hattı : 4 dakika da bir çalmaktadır. 4. Gece süresinin gündüz süresinden saat 0 dakika daha uzun olduğu bir günde güneş saat 06:45'de doğmuştur. Buna göre güneş saat kaçta batar? A) 9:05 B) 8:05 C) 7:45 D) 7:05 E) 6:05 0. B hattı 0 defa çaldığında C hattı kaç defa çalmaktadır? 5. A) 5 B) 0 C) D) 6 E) 40. Aynı anda başlayarak bu üç telefon hattı 8 saat boyunca çalıyor. Buna göre bu üç hat toplam kaç defa çalmıştır? A) 80 B) 0 C) 00 D) 40 E) 60 Yukarıdaki görüntü bir saatin aynadaki görüntüsüdür. Aynada saat 0:45 olarak görülmektedir. Buna göre gerçekte saat kaçtır? A) 0:5 B) 9:5 C) 8:5 D) 7:5 E) 7:05. Üç saatte 8 dakika geri kalan bir saat pazar 4:00'de ayarlanıyor. Buna göre bu saat aynı hafta perşembe saat 4:00'de kaçı gösterir? A) 9:44 B) 0:00 C) 0:6 D) :44 E) :6. Günde 6 dakika geri kalan bir yelkovanlı akrepli bir saat kurulduktan en az kaç gün sonra doğru zamanı gösterir? A) 60 B) 0 C) 0 D) 40 E) 40 Cevap Anahtarı ) A ) B ) C 4) C 5) A 6) B 7) D 8) C 9) A 0) B ) E ) A ) B 4) B 5) C

36 SAYISAL MANTIK SAAT PROBLEMLERİ - ÇÖZÜMLER TEST - 7 SAAT PROBLEMLERİ Bir gün 4 saat saat = 60 dakika dakika = 60 saniye Akrebi ve yelkovanı olan bir saatin yüzeyi saat olarak 'ye bölünmüştür. Dakika olarak 60 eş parçaya bölünmüştür. Saat kadranı 60 'lik bir yay çizer. Ardışık iki saat dilimi arasındaki yayın ölçüsü 60 = 0 ' dir. 5. Akrep ile yelkovanı olan bir saatte saatte bir saat aynı saati gösterir. O halde tekrar 0 artan saat buradan 5 defa saat 07:0'yi gösterir. Artan saat eklendiğinde 07:0 + 0:00 = 7:0 olur. (veya 5:0) TASARI AKADEMİ YAYINLARI Ardışık iki dakikalık dilim arasında yayın ölçüsü 0 = 6 ' dr ı. 5 Akrep Yelkovan saatte 0 saatte 60 dakikada 0,5 dakikada 6 Akrebin dakikalık ilerlemesi yelkovanda dakikadır. Akrep ile yelkovanın arasındaki açının ölçüsü dakikada 6 0,5 = 5,5 değişir. Akrep ile Yelkovan arasındaki açının hesaplanması α = Akrep ile yelkovan arasındaki açı a =. dakika 60. saat Formülle bulunan açı 80 'den büyük ise küçük açıyı bulmak için açı 60 'den çıkarılır. Saat 8'e 0 kala gibi ifadeler formüle yerleştirilirken 7:40 şeklinde alınır.. Yelkovan dakikada 6 'lik yay çizer ise 5 x 6 = 50 yay çizer. 4. Akrep dakikada 0,5 'lik yay çizer. 40 x 0,5 = 0 yay çizer. 5. dakika x olsun. saat = 5 α = 8 a =. dakika 60. saat 8=. x x 00 = 6 x = 46 x = 4 geçe. saat = 60 dakika dakika = 60 saniye saat = 600 saniye'dir. O halde 4 saat = 4 x 600 = dakika = 0 x 60 = dakika = 40 saat = 6 α =? a =. dakika 60. saat a = a = α = 40 'dir.

37 7. Akrep ile yelkovanın üst üste (çakışma) gelmesi aralarındaki açının α = 0 olmasıdır. a =. dakika 60. saat 0 =. x x 60 = 0 x = 60 x = 60 x = 8. Pazar Perşembe 4:00 4:00 4 gün x 4 = 96 saat saatte 8 dakika geri kalıyorsa 96 = kez geri kalmıştır.. 8 = 56 dakika 56 dk = 4 saat 6 dakika geri kalmıştır. O halde saat 4:00 4:6 = 9:44 gösterir. 8. 8:00 0:00 8:00 Her saatte 4 dakika geri kalacağına göre 8. 4 = dakika geri kalmıştır.. Günde 6 dakika geri kalıyorsa 60 = 0 günde 6 saat geri kalır. Akrep - yelkovanlı saatlerde saat aralığı olduğundan x 0 = 0 gün sonra saat doğru zamanı gösterir. 9. 0:00 4:00 07:00 4 saat 7 saat = saat sonrası. 4 = 84 dakika geri kalacaktır. 84 dk = saat 4 dakikadır. 07:00'ye ekleyelim. 07:00 + :4 = 08:4'e ayarlamalı 4. saat 0 dakika = 80 dakika uzun süre 'ye bölünerek kısadan çıkarılır fazla olana eklenir. Gündüz Gece :00 : :40 :0 :40 0. B hattı 0 defa çaldığına göre; 0 x 6 = 0 dakika da C hattı 4 dakikada da bir çaldığına göre Buna göre güneş 06:45 + :0 = 8:05 de batar. 0 = 0 defa çalmıştır Bu üç hat 8 saat çaldığında 8 x 60 = 480 dakika A hattı = 480 = 60 defa çalmıştır. 8 B hattı = C hattı = = 80 defa çalmıştır. = 0 defa çalmıştır. Toplam üç hat = 60 defa çalmıştır. Yukarıdaki görüntü 0:45 aynada Bu tür simetri sorularında verilen görüntü :60'dan çıkarılarak simetrisi bulunur. :60 :45 0:5 gerçekteki saat yani 08:5'dir.

38 SAYISAL MANTIK TABLO OKUMA TEST soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda bir manavdaki A, B, C, D ve E meyvelerinin satış miktarı ve satış tutarı verilmiştir. Meyve Satış Miktarı (kg) Satış Tutarı (TL) A 6 6 B 80 0 C 0 70 D 6 E Verilen bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi doğru değildir? A) Ağaç sayıları birbirine en yakın olan meyveler şeftali ve vişnedir. B) Vişne ve ayva ağaçlarının sayıları toplamı kiraz ağacı sayısından fazladır. C) Kiraz ve şeftaliden alınan toplam ürün, elmadan alınandan fazladır. D) Hem ağaç sayısı hem de bir yılda alınan ürün miktarı en fazla olan meyve elmadır. E) Hem ağaç sayısı hem de bir yılda alınan ürün miktarı en az olan meyve ayvadır.. Fiyatı en yüksek olan meyve hangisidir? A) A B) B C) C D) D E) E soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.. Fiyatı en yüksek olan meyve fiyatı en düşük olan meyveden yüzde kaç fazladır? A) 50 B) 00 C) 50 D) 00 E) soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda K, L, M, N, P ürünlerinin eski ve yeni birim fiyatları verilmiştir. İlaç Eski Birim Fiyatı (TL) Yeni Birim Fiyatı (TL) K L M ,000 N P Aşağıdaki tabloda meyvelerin ağaç sayısı ve ürün miktarları verilmiştir. Meyve Ağaç Sayısı (000 adet) Ürün Miktarı (000 ton) Şeftali 00 Ayva 0 Elma Vişne 8 Kiraz Hangi ürünün birim fiyatındaki artış yüzdesi en fazladır? A) K B) L C) M D) N E) P 7. Bu beş ürünün birim fiyatlarındaki toplam artış kaç TL dir? A) 975 B) 055 C) 5 D) 975 E) Bu meyvelerin tümünden alınan ürünün % kaçı şeftalidir? A) 5 B) 0 C) 5 D) 0 E) 0 8. Dört birim L ürünün eski fiyatına ödenen para, yeni birim fiyatlarına göre aşağıdakilerden hangisinin satın alınmasına yetmez? 4. Ağaç başına en az ürün hangi meyveden elde edilmiştir? A) Şeftali B) Elma C) Ayva D) Vişne E) Kiraz A) 5 birim K ürünü B) birim L ürünü C) birim M ürünü D) 5 birim N ürünü E) birim P ürünü

ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1

ŞEKİL YETENEĞİ TEST 1 SAYISAL MANTIK ŞEKİL YETENEĞİ TEST. + = = 4. I. a c a + b + c Yukarıdaki eşitliklerden,, sembolleri belli bir sayının yerine kullanılmıştır. b + nin değeri kaçtır? II. c b b c + m c A) B) C) D) 4 E) 5

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri = 5 = ( 5 ) 2

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri = 5 = ( 5 ) 2 Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 15 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0,04 25 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 40 E) 60 Çözüm

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek:

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek: MODÜLER ARİTMETİK Bir doğal sayının ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,, } dir. ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,,, } tür. Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan {( x, y)

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri E) 2.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 11 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri E) 2. Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / Mayıs 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 3. + : 7 4 7 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 3 B) 4 5 C) 7 4 D) 5 7 E) 2

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 2008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) 2 2 C) 3 2 D) 22 24 E)

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 SORULARI 1. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 olduğuna göre, a nın en küçük değerinin rakamları çarpımı? A)6 B)7

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki Test - 3 8.. adım 2. adım Yukarıdaki şekil örüntüsünün. adımında dört kibrit çöpü kullanılırken 2. adımında yedi kibrit çöpü kullanılmıştır. Buna göre. adımdaki şekil için kaç kibrit çöpü kullanılır? 0.,,

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 1 01511-1 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR eniz KRĞ Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Kemal YIN Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Oral YHN

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4 5. SINIF Soru 1 9, 0, 7, 4 rakamları kullanılarak elde edilen, rakamları birbirinden farklı dört basamaklı, en büyük çift doğal sayı ile en küçük çift doğal sayının farkı kaçtır? A)4950 B)4560 C)4260 D)4205

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır?

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır? . a,b,c birbirinden farklı tamsayılar ve a sıfırdan. a, b, c R olmak üzere farklı olmak üzere, a.b = 0 c

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

Sayısal öğrencisi olan Ali nin bir hafta sonu çözdüğü

Sayısal öğrencisi olan Ali nin bir hafta sonu çözdüğü 13. ( n + 3 )! ( n + )! ( n + 1 )! = 3. 3. 5. 7 15. b olduğuna göre, n kaçtır? 3 6 9 a c d ) 1 ) 3 ) 4 ) 6 ) 8 16 14. V 3 V V 1 Yukarıda verilen düzgün altıgen şeklindeki pistin noktasından belirtilen

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

Temel Matematik Testi - 5

Temel Matematik Testi - 5 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 005. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI

Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi CANSU DENEME SINAVI 15.11.2013-29.11.2013 2 1. Bir x sayısı x = 1 1 + x eşitliğini sağlamaktadır. x 1 x hangisidir? in en basit hali aşağıdakilerden

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. Problem 5. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. Problem 5. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 İLKÖĞRETİM - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane Çeviri Sibel Kılıçarslan CANSU ve Fatih Kürşat CANSU Problem 1 Eğer 125 + n + 135 + 2n

Detaylı

Temel Matematik Testi - 3

Temel Matematik Testi - 3 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 003. u testte 0 soru vardır. 2. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 8 Kasım 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 0 0³ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 000 B) 00 C), D),0

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur? Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 24 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 24 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 4 Nisan 0 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki sayılardan hangisi sayı doğrusu üzerinde sıfıra en yakındır? A) 4

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

4.2.1 Sayma Sistemleri

4.2.1 Sayma Sistemleri . Taban Aritmetiği.. Sayma Sistemleri a. 9 Etkinlik. a. gün; kaç yıl, kaç ay, kaç hafta, kaç gündür? ( yıl gün, ay 0 gün sayılacaktır.) b. 7 saniye; kaç saat, kaç dakika, kaç saniyedir? c. 7 kg fındık

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

29 Nisan 2007 Pazar,

29 Nisan 2007 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI SINAVLA İLGİLİ UYARILAR: 15. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2007 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9 ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Her pozitif tam sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki doğal sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit

Detaylı

5) x+y=, y+z=, x+z= olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 6 B) 3 C) 1 D) ) x, y N olmak üzere, 81 x = 27 y

5) x+y=, y+z=, x+z= olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 6 B) 3 C) 1 D) ) x, y N olmak üzere, 81 x = 27 y DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-EA) hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı