LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / POL NOMLAR I. I. P= II. P( ) = + III. P( ) = IV. P( ) =. V. P( ) = 7. P() = (m + n) + (6 n) + m n + çok terimlisi bir sabit polinom belirtti ine göre, P() kaçt r? A) B) 9 C) D) E) Yukar dakilerden kaç tanesi gerçek (reel) katsa l polinomdur? A) B) C) D) E) 6. P() polinomu için, P( ) = 7 + 7. P() ve Q() polinomlar için, der (P () Q()) = P( ) der = Q ( ) oldu una göre, P() kaçt r? A) B) C) D) E) oldu una göre, der(p() + Q()) kaçt r? A) B) C) 6 D) 7 E) 7. P() bir polinom olmak üzere, P( ) = +. P() = + Q() = + 7 + polinomlar verilior. oldu una göre, P( + ) polinomunun katsa lar toplam kaçt r? A) B) C) D) E) Buna göre, P() Q() çarp m polinomunun li teriminin katsa s kaçt r? A) B) 7 C) D) E) 8 8. P() polinom olmak üzere,. P() = 6 + (a + ) + b Q() = (c) (d + ) polinomlar verilior. P() = Q() oldu una göre, a + b + c + d toplam kaçt r? A) B) C) D) E) P( ) = ( + m) eflitli i verilior. P( 7) polinomunun sabit terimi oldu una göre, m sa s kaçt r? A) B) C) D) E)
9. P( + ) = m + P( + ) polinomunun 7 ile bölümünden kalan oldu una göre, m kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E). P() = + m polinomunun ile bölümünden kalan 9 oldu- una göre, + ile bölümünden kalan kaçt r? A) B) C) D) 7 E). P() = 7 polinomu verilior. P( + ) nin sabit terimi ile katsa lar toplam kaçt r? A) B) C) D) E). P() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçt r? A) B) 9 C) D) E). P() = 8 + + a polinomunun çarpanlar ndan biri oldu una göre, a kaçt r? A) B) C) D) E). P() = + + polinomunun + ile bölümünden kalan afla - dakilerden hangisidir? A)+ B)+ C) D) E) +.. P() bir polinom olmak üzere, P( ) = 7 oldu una göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçt r? A) B) C) 9 D) E) 6. P() polinom olmak üzere, ( ) P( ) = + a + eflitli i verilior. Buna göre, P( + ) polinomunun katsa lar toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6 ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / POL NOMLAR II. P ( ) = + + + Q( ) = a + b + c T ( ) = + + R ( ) = +. P( ) = + ( + m) 7 polinomu verilior. P() polinomunun + ile bölümünden kalan oldu una göre, m sa s kaçt r? A) B) 9 C) 8 D) E) ifadelerinden hangileri gerçek (reel) katsa l bir polinom belirtir? A) Hepsi B) P() ve Q() C) T() ve P() D) Q(), T() ve R() E) P(), T() ve R(). 6. P() polinomu için, P( ) = (m ) + eflitli i verilior.. P()= + polinomunun + ile bölümünden elde edilecek bölüm ile kalan n toplam afla dakilerden hangisidir? P( ) polinomu ile tam bölünebildi ine göre, m sa s kaçt r? A) B) C) D) E) A) B) +6 C) 6 D) ++ E) 8.. P( ) + P( ) = oldu una göre, P() de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 7. P() polinomu için, P( ) = a + eflitli i verilior. P( + ) polinomunun + ile bölümünden kalan oldu una göre, a sa s kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E). P() = ( + ) n +( + ) n polinomu verilior, P() polinomu ( + )( + ) ile tam bölünebildi ine göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A) n negatif çift sa B) n pozitif çift sa C) n çift sa D) n tek sa E) n negatif tek sa 8. P( ) = m + n polinomu verilior. P( + ) polinomunun katsa lar toplam, P( ) polinomunun + ile bölümünden kalan oldu una göre, n sa s kaçt r? A) B) C) D) E) 7
9. P() ve Q() polinomlar için, P ( + ) = Q ( ) ba nt s verilior. Q() in ile bölümünden kalan oldu una göre, P(6) kaçt r?. P( ) polinomunun ile bölümünden kalan, + ile bölümünden kalan 7 oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan afla- dakilerden hangisidir? A) B) C) D)+ E). A) B) 7 C) D) E) 8. P() ve Q() polinomlar için, P( ) =. Q( ) + eflitli i verilior. Q() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, P( ) polinomunun ile bölümünden kalan kaçt r?. P() polinomunun + ile bölümünden kalan + tir. Buna göre, P () in + ile bölümünden kalan afla dakilerden hangisidir? A) 9+ B) + C) 9+6 D) 8 E) 9+. A) B) 7 C) D) 9 E) 6. P() polinomu için, P() P() = a + eflitli i verilior. Buna göre, P( ) polinomunun ile bölümünden kalan kaçt r?. kinci dereceden bir P() polinomunun + ile bölümünden kalan dir. P() in + ile bölümünden kalan oldu una göre, ile bölümünden kalan kaçt r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) A) B) C) D) 6 E) 9 6. Q() = a + + b + c. P() bir polinom olmak üzere, + m + = ( )P() + 7 oldu una göre, P( ) polinomunun + ile bölümünden kalan kaçt r? A) 6 B) C) D) E) polinomu ( ) ile tam bölünebildi ine göre, a sa s kaçt r? A) B) C) 6 8 9 D) E). ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / II. DERECEDEN DENKLEMLER Efi TS ZL KLER. (a 6) + (a ) + + = ifadesi de iflkenine ba l ikinci dereceden bir bilinmeenli denklem oldu una göre, denklemin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E) {, }. 6. = + = denklem sistemini sa laan de erlerinin toplam kaçt r? A) 9 B) 8 C) 6 D) 6 E). + (n 8) = denkleminin simetrik iki gerçek (reel) kökü oldu- una göre, n kaçt r? 6. + = denkleminin köklerinden biri dir. A) B) C) D) E) Buna göre, + toplam afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) C) 7 D) 9 E). = denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, ( ) + ( ) ifadesinin de- eri kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 + 7. + = + denkleminin köklerinin birbirine oran afla dakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). + 6 + = denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, + ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E) 8. m 7 = denkleminin kökleri ve dir. Kökler aras nda = ba nt s oldu una göre, m kaçt r? A) 9 B) 6 C) D) 8 E) 9
9. 8. + + 6 ( ) eflitsizli ini sa laan en küçük tam sa s kaçt r? A) 6 B) C) D) E) eflitsizli inin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? A) R {} B) R {} C) R D) R {6} E) (, 6].. 7 ( ) >. ( ) 6 ( + ) eflitsizli ini sa laan kaç tane do al sa s vard r? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 eflitsizli ini sa laan tam sa lar n n toplam kaçt r? A) 8 B) 6 C) D) E). + eflitsizli ini sa laan kaç tane tam sa de eri vard r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6 ( ). 7 ( 9) eflitsizli ini sa laan tam sa lar kaç tanedir? A) B) C) D) 6 E) 7 6. + <. ( )( 9) eflitsizli ini sa laan kaç tane tam sa de eri vard r? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 + 6 < eflitsizlik sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? A) (, ) B) (, + ) C) (, ) D) (, ) E) (, ). ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / PARABOL. Denklemi, = + fleklinde verilen parabolün tepe noktas n n koordinatlar afla dakilerden hangisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ).. fiekildeki, = f() f() = a + b + c parabolü için afla dakilerden hangisi do rudur? A) b ac< B)b c> C)a b> D) b < E) a c >.. Denklemi, = (m ) olan parabolün tepe noktas ekseni üzerinde oldu una göre, m kaçt r? A) B) C) D) E) 6. Denklemi, = + + olan parabol, + k = do rusuna te et oldu una göre, k kaçt r? A) B) C) D) E). = + 6 + m fonksionunun alabilece i en büük de er 6 oldu una göre, m kaçt r? A) B) C) D) E) 6 7.. f() ikinci dereceden fonksion olup f() = 6 f() d r. A O B = + + Buna göre, f() kaçt r? Yukar daki flekilde = + + parabolü verilmifltir. Buna göre, AOB üçgeninin alan kaç br dir? A) B) C) 6 D) 8 E) A) B) 6 C) 8 D) E)
8. T Yandaki flekilde = f() parabolü verilmifltir.. = f() T Buna göre, T tepe noktas n n ordinat kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) Yukar daki flekilde tepe noktas T(, ) olan =f() parabolü verilmifltir. Buna göre, f( ) kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 9. Tepe noktas T(, ) olan ve (, ) noktas ndan geçen =f() parabolünün denklemi afla dakilerden hangisidir? A) f()= 9 B) f()= + 7 C) f()= + 7 D) f()= 9 E) f()= +. [, ] aral nda tan ml, f() = 9 parabolünün alabilece i en küçük de er kaçt r? A) 7 B) C) D) 7 E) 9. Yandaki flekilde verilen parabolün denklemi afla dakilerden hangisidir?. A) = B) = + + C) = D) = + E) = + D A C B Yandaki flekilde iki köflesi = 8 parabolü üzerinde olan ABCD karesi verilmifltir =8 Buna göre, Alan(ABCD) kaç br dir? A) B) 9 C) 6 D) E) 6. Yanda grafi i verilen =f() ikinci dereceden =f() fonksionunun en küçük de eri kaçt r? 6 A) B) C) D) E). f() = + parabolünün = do rusuna en ak n noktas n n ordinat kaçt r? A) B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K I. iflleminin sonucu afla dakilerden hangisidir? n+ n n+ A) B) C) D) E) n n ( n )! n! ( n+ )! n n n n 6. 666 sa s n n rakamlar kullan larak edi basamakl kaç de iflik sa az labilir? A) B) C) D) 8 E) 6. Pn (, ) =. C( n, ) oldu una göre, n kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 7. Düz bir ipe özdefl sar, mavi boncuk dizilecektir. An renk boncuklar n bir arada olma olas l kaçt r? 7. A = {a, b, c, d, e} kümesinin lü permütasonlar n n kaç tanesinde a bulunur? A) B) 6 C) 8 D) 6 E) 7. Aralar nda Erkan n da bulundu u kifli, düz bir s raa Erkan daima en d flta olmak koflulula kaç de iflik biçimde oturabilirler? 8. doktor ve 6 hemflire aras ndan en az biri doktor olacak flekilde kiflilik bir komison kaç farkl flekilde oluflturulur? A) B) 9 C) D) E) 7 A) B) C) D) 96 E) 8. farkl matematik ve farkl kima kitab düz bir rafa an ana dizilecektir. Kenarlara kima kitab gelmek flart la bu kitaplar rafa kaç farkl flekilde dizilebilir? A)!! B)! C)!! D) 6!! E) 6!! 9. An düzlemde bulunan farkl do ru, en fazla kaç farkl noktada kesiflir? A) B) 8 C) 9 D) 68 E) 78
. An düzlemde bulunan ve tanesi do rusal olan 6 farkl nokta ile en çok kaç tane üçgen çizilebilir? A) 9 B) C) D) E) 9. Ö renciler Ali Ece Efe Nil Burcu Puanlar 8. A Yukar daki tablo ö rencinin bir günde att klar SMS sa s n göstermektedir. Bu verilerin standart sapmas kaçt r? D Yandaki flekilde kaç üçgen vard r? 7 7 A) B) C) 7 7 D) E). B C A) B) C) D) E) 6. bir pozitif do al sa olmak üzere,. Birbirinden farkl 6 anahtar, halka fleklinde maskotsuz bir anahtarl a kaç de iflik flekilde tak labilir? A) B) 6 C) 7 D) 9 E),, 6,,,, sa dizisinin aç kl oldu una göre, in alabilece i de erlerin toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 8. + aç l m ndaki sabit terim kaçt r? 7 A) B) C) D) E) 8 7. Bir torbada sar, mavi, beaz top vard r. Bu torbadan an anda gelifligüzel al nan üç topun an renkte olma olas l kaçt r?. a + a aç l m nda terimlerden biri A a oldu una göre, A kaçt r? A) B) C) D) E) 8. Bir kutuda 7 sa lam ve bozuk ampul vard r. Kutua geri b rak lmamak üzere, art arda çekilen iki ampulden birinin sa lam, birinin bozuk olma olas l kaçt r? 7 66 6 ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 6 PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K II. A = {,,,,, } kümesinin elemanlar ile den büük ve rakamlar tekrars z, dört basamakl kaç farkl tek sa az labilir?. ( + ) ifadesinin aç l m nda rasonel olan terimlerin toplam kaçt r? A) B) C) 7 D) 76 E) 9 A) B) 8 C) 6 D) 6 E). A = {,,,, } kümesinin elemanlar ile üç basamakl ve ile tam bölünebilen, rakamlar farkl kaç de iflik sa az - labilir? 6. 6 sa s n n rastgele seçilmifl bir pozitif böleninin 6 ün bir tam kat olma olas l kaçt r? 6 9 6 8 96 A) B) 6 C) 8 D) E) 7. Bir torbada eflit sa da, siah ve beaz toplar vard r. Bu torbadan top birlikte çekildi inde ikisinin de. TESTERE kelimesindeki harfler kullan larak R ile baflla p E ile biten, 7 harfli, anlaml a da anlams z kaç farkl kelime az labilir? A) B) 6 C) 8 D) 6 E) siah gelme olas l 9 toplam kaç top vard r? oldu una göre, torbada A) B) 7 C) D) E) 8. ki zar an anda havaa at l or.. Birbirinden farkl 7 kitap; Ali, Hasan ve Merve e da- t lacakt r. Ali e, Hasan a ve Merve e kitap verilece ine göre, kaç de iflik da t m ap labilir? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) Zarlardan birinin üst üzüne geldi i bilindi ine göre, zarlar n üst üzüne gelen sa lar n çarp m - n n tek sa olma olas l kaçt r?
9. Ham puan 6, standart sapmas olan bir s n ftaki Afle isimli ö rencinin T puan 9 d r.. A Buna göre, s n f ortalamas kaçt r? A) B) C) D) 8 E) B C fiekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklar n göstermektedir. B ile C sokaklar aras ndaki ol, çal flma oldu undan dola kapal d r. A dan D e k sa oldan gidecek olan bir kimse kaç de iflik ol izleebilir? D. flas Yandaki daire fleklindeki çark felek birbirine efl dilimlerden oluflmufltur. Rastgele çevrilen çark felek durdu unda okun TL i vea TL i gösterme olas l kaçt r? 8 A) 6 B) 76 C) 9 D) 6 E). ki ar torbada, den 8 e kadar numaral özdefl 8 er top vard r. Her iki torbadan an anda birer top çekilior. Bu çekilen toplar üzerinde az l rakamlar n birbirine eflit vea toplamlar n n den büük olma olas l kaçt r? 6 6 8. ABCD kare, EBC eflkenar üçgen olmak üzere, AB = br dir. ABCD karesinin içinden rastgele al nan bir noktan n, EBC eflkenar üçgeninin içinde bulunmama olas l kaçt r? A) B) C) 6 8 D A D) E). 6 E C B. Üç ö renci, andaki tablodan 7 8 6 9 s rala birer rakam seçecektir. Bu rakamlarla seçilen ilk sa üzler, ikinci sa onlar ve üçüncü sa birler basama na az larak üç basamakl sa lar oluflturulacakt r. I. ö renci bir rakam seçti inde II. ö renci bu rakam n bulundu u sat r ve sütundan seçememekte III. ö renci ise ilk iki ö rencinin seçti i rakamlar n bulundu u sat r ve sütundan rakam seçememektedir. Bu flekilde rastgele rakamlar seçilerek oluflturulan üç basamakl sa n n ile bölünebilme olas l - kaçt r? 9 6 ÜN TE KAZANIM TEST 6
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 7 TR GONOMETR I. ABC üçgeninin iç aç lar n n ölçüleri, π m(^b) = 6 m(^c) = 67 oldu una göre, m(^a) kaç radand r? π π π π π 9. cos tan sin iflleminin sonucu kaçt r? A) B) C) D) E) π. radanl k aç n n esas ölçüsü kaç derecedir? A) B) 6 C) 9 D) E) 8 π 6. < < π olmak üzere, sin π = oldu una göre, cot + sin de eri kaçt r? 9 9 6 A) B) C) D) E) 7. tan + cot 7 = a π. < < olmak üzere, 8 cos = sin π oldu una göre, sin kaçt r? 7 6 6 oldu una göre, cos nin a türünden de eri afla dakilerden hangisidir? a A) B) C) a + a + D) E). a a a a 8. sin f ( ) = cos sin. ( cos ) cot sin oldu una göre, f π de eri kaçt r? ifadesinin efliti afla dakilerden hangisidir? A) sin B) cot C) tan D) cos E) cosec A) B) C) D) E)
9. A efl kareden oluflan andaki flekle göre sinα de eri kaçt r? α D. D 8 C A B C B A) B) C) D) E) AD = BC olan ukar daki ikizkenar amukta DC =8 cm, BC = cm, tan^a = dir. Buna göre, Alan(ABCD) kaç cm dir? A) B) C) 6 D) 8 E). A α. A B D C Yukar daki ABC dik üçgeninde, AD = BD, AC = cm DC = cm, m(b^ad) = α fiekildeki verilere göre, cotα + tanα toplam kaçt r? 6 6 9 A) B) C) D) E) 6 ABC üçgeninde, AB = AC AB = BC B C fiekildeki verilere göre, cos(b^ac) kaçt r? 9. D C ABCD kare. A ABC üçgeninde, AB = cm AC = cm BD = DC F DF = cm tan(c^eb) =,7 E A B fiekildeki verilere göre, EB kaç cm dir? 6 9 9 9 m(b^ad) = m(d^ac) = B D C fiekildeki verilere göre, cos kaçt r? 7 ÜN TE KAZANIM TEST 7
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 8 TR GONOMETR II. f() = sin ( + ) 7. fonksionunun periodu afla dakilerden hangisidir? π π π π π π π A) B) C) D) π E) π =f() Yukar da [ π, π] aral nda grafi i verilen fonksion afla dakilerden hangisi olabilir?. tan(arccos) ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? A) B) C) D) E). A) = cos B) = sin + C) = cos D) = sin E) = cos + 6. < < π olmak üzere, K(cos ) = π biçiminde bir K ba nt s tan mlan or.. arctan( + ) = π Buna göre, K afla dakilerden hangisidir? denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? π +π A) B) C) D) E) A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E) R. 7. A. cos arcsin arcsin + ifadesinin de eri afla dakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) B c a Çevresi cm olan flekildeki dik üçgende sina + sinb =, oldu una göre, AB kaç cm dir? A) B) C) D) E) C b
π 8. < < olmak üzere,. cot tan = tan + cot + = oldu una göre, sin + cos toplam kaçt r? denkleminin [9, 8 ] aral ndaki kökü, afla - dakilerden hangisidir? A) 96 B) C) D) E) 8 7 9. A = sin + 7cos oldu una göre, A n n alabilece i en küçük de er kaçt r? A) B) 7 C) D) 7 E) 9. sec cos = denkleminin [, π] aral ndaki çözüm kümesi afla- dakilerden hangisidir? π π π π π A), B), C) 6 6 π π π π D), E), 8 6 6. sin sin = cos cos = 6 oldu una göre, sin( + ) kaçt r? 6 6 + A) B) C) 8 6 D) E).. cos = denkleminin [, π] aral ndaki köklerinden biri, afla dakilerden hangisidir? π π π π 7π. sin + cos + sin = oldu una göre, tan de eri afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E). a a a a sin cos + cos sin = denkleminin bir kökü, afla dakilerden hangisidir? π π π π 8 π 6 ÜN TE KAZANIM TEST 8
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 9 TR GONOMETR III. sin arccos arccos. oldu una göre, ve tan < < π = ifadesinin de eri kaçt r? 6 6 6 A) B) C) D) E) 6 6 6 sin7 sin cos 6+ cos ifadesinin de eri kaçt r? 8 6 A) B) C) D) E). cos 7 cos tan ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6. k bir tam sa olmak üzere, cos sin = denklemini sa laan de eri afla dakilerden hangisidir? π π π A) +kπ B) +kπ C) +kπ. cos sin cos sin ifadesinin de eri kaçt r? A) sin B) C) D) E) sin D) π +kπ E) π+kπ. 7. C Yandaki flekil efl karelerden medana gelmifltir. E [AC] [DE] = {M} M β m(d^ea) = β α D K m(c^kd) = α. cos a+ cos 6a sin6a sin8a ifadesinin a = π için de eri kaçt r? A) B) C) D) E) A fiekildeki verilere göre, tanα + cosβ de eri kaçt r? 9 9 A) B) C) D) E) 7
8. A 6 ABC dik üçgen [AB] [BC] m(b^ae) = m(e^ac) AC = cm α AB = 6 cm B E C m(a^ec) = α fiekildeki verilere göre, tanα de eri kaçt r? A) B) C) D) E). D C ABCD dik amuk α E [AE] [BC] DC = cm 6 EB = 6 cm A B AB = cm m(d^cb) = α fiekildeki verilere göre, cosα de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 9. A ABC eflkenar üçgen AE = EC = cm BD = cm E D B C fiekildeki verilere göre, DE = kaç cm dir? A) B) 7 C) D) 8 D). T (T, ABC) düzgün dörtüzlü G, A Δ BC nin a rl k C merkezi m(t^dc) = α A AD = 6 cm α G 6 D B fiekildeki verilere göre, secα sinα çarp m kaçt r? A) 6 B) 6 C) D) E). fiekilde bir ar t cm olan D C küpte, K A B A K = KD m(k^bc ) = α D C α A B fiekildeki verilere göre, cosα de eri kaçt r? A) 7 B) C) D) E) 6. D C ABCD amuk, [AB]//[DC] E ve F kenar orta noktalar E F AC = cm DB = 9 cm α A B EF = 7, cm m(c^ab) = α fiekildeki verilere göre, cosα de eri kaçt r? ÜN TE KAZANIM TEST 9
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / TR GONOMETR IV. Afla dakilerden hangisi sin( ) ifadesine özdefltir? π A) cos ( ) B) cos C) sin π D) cos E) sin π ( ). f() = sin ( + ) + fonksionunun periodu T oldu una göre, tant de eri afla dakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 6 6. A α ABC üçgen m(b^ac) = α k k AC = k br AB = k br C B π. + = ve olmak üzere, (tan tan ) ifadesinin de eri kaçt r? sin cos A) B) C) D) E) ABC üçgeninin alan n n en büük de eri br oldu una göre, AB uzunlu u kaç birimdir? A) B) C) D) E) 6. A ABC bir üçgen c b BC = a AC = b AB = c B a C. A ABC üçgen AB = BD = br AD = br DC = 8 br B D 8 C ABC üçgeninin kenarlar aras nda, a bc b = + c c b ba nt s oldu una göre, m(b^ac) kaç radand r? fiekildeki verilere göre, AC = kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 D) E) 9 π π π π 6 π 6
7. A = cos + + cos oldu una göre, A n n alabilece i en büük de er kaçt r? A) B) C) D) E). f() fonksionunun esas periodu oldu una göre, f + 6 fonksionunun esas periodu kaç 6 derecedir? A) B), C) D) 9 E) π 8. < < olmak üzere, + sin a= cos + sin b = cos sin oldu una göre, tan in a ve b türünden de eri afla dakilerden hangisidir?. sin π = cos + π oldu una göre, sin in de eri afla dakilerden hangisidir? A) B) C) + D) E). a b A) a b B) C) ab a b ab a D) E). + a b b +. cot + cos = denkleminin köklerinden biri afla dakilerden hangisidir? A) B) C) 6 D) 8 E) 7 9. cos7 + cos sin ifadesinin de eri afla dakilerden hangisidir? A) tan B) C) cos D) E) sin. sin + cos = denkleminin bir kökü afla dakilerden hangisidir? π π π π 6 π. m = tan cot oldu una göre, cot in m türünden de eri afla - dakilerden hangisidir? m m m m A) B) C) D) E) m. 6sin cos = sin denkleminin [, π] aral nda kaç farkl kökü vard r? A) B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / KARMAfiIK SAYILAR I. i = olmak üzere, ( ) + ( ) iflleminin sonucu kaçt r? A) 8 B) C) 8 D) E) 6. i = olmak üzere, ( + i) + ( i) iflleminin sonucu afla dakilerden hangisidir? A) 6 B) 7 6 C) 9 6 D) 7 6 E) 6.. i = olmak üzere, + + = ikinci dereceden denkleminin çözüm kümesi afla- dakilerden hangisidir? A) { + i, i} B) { + i, i} C) { + i, i} D) { i, + i} E) { + i, i} 6. z ve z iki karmafl k sa olmak üzere, z = + i z = i sa lar aras ndaki uzakl k kaç birimdir? A) B) C) D) E) 7. z = i karmafl k sa s n n çarpma ifllemine göre tersinin reel k sm kaçt r?. i = olmak üzere, i i i i iflleminin sonucunda bulunan karmafl k sa n n sanal k sm kaçt r? 8. m z p A) B) C) D) E) Re p. i = olmak üzere, i i + = ( ) Yukar daki karmafl k düzlemde p ve karmafl k sa lar n n görüntüsü verilmifltir. z p eflitli ini sa laan ve de erleri için çarp - m kaçt r? A) 6 B) C) D) 8 E) 6 Buna göre, z sa s afla dakilerden hangisidir? A) 6 + i B) i C) 9 + 7i D) + 7i E) 7 + 9i.
9. z + z = 6 z z = i denklem sistemini sa laan z karmafl k sa s için, z z de eri kaçt r? A) 7 B) 9 C) D) E). < z z 9 eflitsizli inin karmafl k düzlemdeki görüntüsü afla dakilerden hangisidir? A) m Re B) m Re. z z = 6 eflitli ini sa laan z karmafl k sa s n n sanal k sm n n pozitif de eri kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8 C) m D) m Re Re E) m. z = cos π + isin π π π z = 6 cos + isin Re karmafl k sa lar verilior. Buna göre, z z çarp m afla dakilerden hangisine eflittir? A) 6 6i B) 8 8i C) i. z = 8 6i D) i E) 8 8 i. karmafl k sa s n n kareköklerinden biri afla dakilerden hangisidir?. z = a +bi karmafl k sa s, orijin etraf nda pozitif önde döndürüldü ünde z = + i karmafl k sa s elde edilior. Buna göre, z = a + bi karmafl k sa s n n orijin etraf nda döndürülmesile elde edilen eni karmafl k sa afla dakilerden hangisidir? A) + i B) + i C) + i D) i E) i. A) + i B) + i C) + i D) i E) + i.. z = + i karmafl k sa s için z 7 karmafl k sa s afla dakilerden hangisidir? A) 7 ( + i) B) 69 ( + i) C) 69 ( i) D) 7 ( i) E) 69 ( i) 6. z ve z karmafl k sa lar olmak üzere, z + i = z = + i oldu una göre, z z ifadesinin en büük de eri kaçt r? A) 8 B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / KARMAfiIK SAYILAR II. i = olmak üzere, + i z =, z = i oldu una göre, z z i + i ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E). i = ve z = a + bi olmak üzere, z + z = z + oldu una göre, z afla dakilerden hangisi olamaz? A) + i B) i C) 7 + i D) + i E) i.. i =, p ve q birer gerçek sa olmak üzere, z = p q + (p + q + 8)i sa s verilior.. i = olmak üzere, z = ( )i + ( ) i + z = + i i z z = oldu una göre, ifadesinin de eri kaçt r? p q A) 9 B) C) D) E) 9 z = z oldu una göre, + toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. i = olmak üzere, ( z) = + z eflitli ini sa laan z karmafl k sa lar n n reel k - s mlar n n alabilece i de erlerin çarp m kaçt r? A) B) C) D) E). i = olmak üzere, a = i + i + i +... + i b = i + i + i +... + i 7. i = olmak üzere, oldu una göre, a b oran afla dakilerden hangi- z i = z + i sidir? oldu una göre, m( z) kaçt r? +i i i +i i i i A) B) C) D) E)
8. i = olmak üzere, ( z + i) ( i) = + i oldu una göre, z afla dakilerden hangisidir? A) i B) + i C) i D) i E) + i. i = olmak üzere, ( ) 9 z= i karmafl k sa s pozitif önde 6 döndürüldü ünde afla daki sa lardan hangisi elde edilebilir? i + i A) B) C) i + i D) E). 9. i = ve z = a + bi olmak üzere, z + z = 8 i oldu una göre, a + b toplam kaçt r? A) 7 B) C) 7 D) E) 7. i = olmak üzere, z = i karmafl k sa s n n küp köklerinden biri afla dakilerden hangisidir?. B(, ) m A(, ) Re Yandaki karmafl k düzlemde verilen çember A(, ) ve B(, ) noktalar nda reel ve imajiner eksenlere te ettir. fiekildeki taral bölge, afla daki kümelerden hangisi ile gösterilebilir? A) {z C Re(z) } B) {z C z i m(z) } C) {z C z i m(z) } D) {z C z i Re(z) } E) {z C z i < Re(z) > } A) cis6 B) cis9 C) cis D) cis E) cis8.. < α < π, z bir karmafl k sa ve Arg(z) = α olmak üzere, Arg( z + z ) afla dakilerden hangisidir? α α α A) B) C) α D) E) α 8. i = ve z + i olmak üzere, z i ifadesinin alabilece i en büük de er ile en küçük de erin toplam kaçt r? A) 7 B) C) D) E) 8 π. = olmak üzere, z = sin6 + isin oldu una göre, ( z) 7 afla dakilerden hangisidir? A) B) i C) i D) + i E) i ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / LOGAR TMA I. f ( )= üstel fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir?. 8 log 9 ifadesinin de eri kaçt r? A) 7 B) C) 8 D) 9 E) 6 A) B) C) D). log log + loga logb E) ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? n a a A) log B) log C) log b b b b b D) log E) log a a. log 6 log log + + 8 6. log ln(ln e ) log e + + toplam n n de eri kaçt r? ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 7 7 7. log ifadesinin de eri kaçt r? 7. 6 + + = log log log 6 9 A) B) C) D) E) oldu una göre, kaçt r? A) B) C) 96 D) 6 E)
8. log = a log = b log = c. log ( 7) log ( ) = oldu una göre, log (log 6 ) ifadesinin de eri kaçt r? oldu una göre, log ifadesinin a, b ve c türünden de eri afla dakilerden 69 hangisidir? A) a + b c B) a + b + c C) a + b c D) a + b c E) a b c A) B) C) D) E). bir gerçek sa olmak üzere, + log + eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? 9. log = log = log = z A) (, ) [, ] B) [, ) C) (, ] D) (, ) (, ) E) (, ] [, ) oldu una göre, log7 ifadesinin, ve z türünden de eri afla dakilerden hangisidir? A) +z B)+ z C) z D) +z E) +z.. A ABC üçgen AB = br AC = br B log ( ) C BC = log ( ) Yukar daki flekilde verilenlere göre, erine az - labilecek tam sa lar n n en büü ü ile en küçü- ü aras ndaki fark afla dakilerden hangisidir?. f : (, + ) R = f() = log ( + ) fonksionu verilior. A) 7 B) 8 C) 9 D) E) Buna göre, f () kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) E) 6. A a O T B b C. log =, oldu una göre, 6 sa s kaç basamakl d r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Yukar daki flekilde verilen O merkezli çemberde [CT] çembere T noktas nda te et olup AT = a ve BC = b ve s(t^ac) = dir. Buna göre, log a b kaçt r? A) B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / LOGAR TMA II. f log fonksionunun grafi i afla dakilerden ( )= hangisidir? A) B). + + log log log + log 9 iflleminin sonucu kaçt r? A) B) C) D) E) C) D). log ( + ) + log ( ) = denkleminin kökü afla dakilerden hangisidir? E) A) 7 B) C) 6 D) E). (log ) log ( ) + =. Yandaki flekilde grafi i denklemini sa laan de eri kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 6 verilen f : R R + {} fonksionunun kural afla dakilerden hangisi olabilir? A) f( )= log ( ) B) f( )= log ( )+ C) f( )= log ( ) D) f( )= log E) f( )= log ( ) ( ) 6. e (e ) = denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? A) {ln} B) {} C) {, ln} D) {ln} E) {, ln}.
7. log ( ) eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? A) 7 B) 7 C)< 7 D) 7 E) 7 < 7.. (log ) + (log ) + eflitsizli inin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? A), B), C), + 7 D), + E), 7 7 log. + log + + log = log 8. log (log ( )) < eflitsizli ini sa laan en büük tam sa s ile en küçük tam sa s n n çarp m kaçt r? A) 8 B) 9 C) 6 D) 8 E) denklemini sa laan de eri kaçt r? A) log B) log C) D) log E) log.. log = 8 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? 9. log( + 8) log ( ) < eflitsizli ini sa laan de erlerinin bulundu u en genifl aral k afla dakilerden hangisidir? A), B), C), D), C), A) (, ) B) (, 8) C) ( 8, 7) D) ( 8, ) E) (, ).. (log ) log eflitsizli ini sa laan en küçük tam sa s kaçt r? A) B) C) D) 6 E). f() = e g() = ln fonksionlar na ait e rilerinin koordinat eksenlerini kesti i noktalar aras ndaki uzakl k kaç birimdir? A) B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / TÜMEVARIM I. 6 n ( n ) n=. 8 n= n toplam n n de eri kaçt r? toplam n n sonucu kaçt r? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 9 9 8 A) B) C) 8 D) E). 8 ( p )( p+ ) p= toplam n n de eri kaçt r? A) 8 B) 8 C) 7 D) 6 E) 9 6. log n = 6 n= oldu una göre, kaçt r? A) 8 B) 7 C) 9 D) E). ( p + k) k= p= iflleminin de eri kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E) n 7. k= A oldu una göre, k= n + (n + ) + (n + ) + (n + ) +... + (n + n) toplam n n A cinsinden de eri afla dakilerden hangisidir? A) A B) A +A C)A +A D)A+ E)A.. f ve g pozitif do al sa lar kümesinde tan ml iki fonksion olmak üzere, f ( ) = k ve g ( ) = k k= k= oldu una göre, (fog)() de eri kaçt r? A) 9 B) 96 C) 9 D) 96 E) 6 8. n n k = A, k = B ve A = 6 B k= k= oldu una göre, n kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7
9. k+ k ( ) k= çarp m n n sonucu kaç basamakl d r? A) B) C) D) E). + 6 = denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, kaçt r? p= k= ( k + p) ifadesinin de eri A) B) 8 C) D) E) 6 n+. log k( k + ) = k= oldu una göre, n kaçt r? n. ( a k ) = a oldu una göre, k= A) 7 B) C) D) E) k= n toplam n n de eri kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) E) k. f(k) = n oldu una göre, n= k= k f( k) toplam n n de eri kaçt r? A) B) 9 C) D) E) 9. 9 ( cos n ) n= toplam n n de eri kaçt r? A) B) C) D) E) a n a. = 6 oldu una göre, n= a ( n ) n= toplam n n de eri kaçt r? A) 9 B) 9 C) D) 8 E) 6. f ( ) = oldu una göre, k n n= k= f( ) de eri kaçt r? A) 8 B) 6 C) D) 6 E) 8 ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 6 TÜMEVARIM II. b a d a= c=. k ( ) ( k + ) k= ifadesinin de eri afla dakilerden hangisidir? toplam n n de eri kaçt r? A) a c d B) b! d b C) c! a A) 76 B) 7 C) 7 D) 7 E) 7 D) a! c a E) b! c c.. f ( )= k= k g ( )= k+ ( ) k= oldu una göre, (fog)() de eri kaçt r? A) 9 B) 6 C) 7 D) E) 6. a ve b pozitif tam sa olmak üzere, 8 a k b 6 = k= k= oldu una göre, a n n alabilece i en büük de er kaçt r? A) B) C) D) E). 7 = = iflleminin sonucu kaçt r? 8 8 A) B) 8 C) D) E) 9 9 n 7. Cn,r ( )= olmak üzere, r 6 n n n= çarp m n n de eri kaçt r? A)! B)! C) 6! D) 7! E) 8!. 6 n π sin k= n= ifadesinin de eri kaçt r? 8. i = olmak üzere, k= i k 9 7 9 7 6 6 6 6 7 çarp m n n de eri afla dakilerden hangisidir? A) B) i C) i D) E)
9. 6. a = a+ oldu una göre, a= a= Yukar daki flekilde = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. Buna göre, k= 8 ( ) f çarp m n n de eri kaçt r? A) 88 B) C) D) E) 88 =f() + a a= çarp m n n de eri kaçt r? A) B) C) D) 7 E). k k= çarp m n n de eri kaçt r?. n k = a k= a = (n )! oldu una göre, a + n toplam kaçt r? A) B) C) 9 D) E) A) B) C) D) 6 E) 8 89. ( tanp) k= p= ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) 7 D) E) 8. i = olmak üzere, n+ n i ( ) ( + )! n= nn i (!) n= iflleminin sonucu afla dakilerden hangisidir? A) i B) i C) D) E). + a + = denkleminin kökleri ve, + b 6 = denkleminin kökleri ve, + c = denkleminin kökleri ve 6 d r. Buna göre, 6 k çarp m kaçt r? k= A) 8 B) C) D) E) 8 6. ( k + k + k + k+ ) k= toplam n n sonucu taban nda az l rsa kaç basamakl bir sa elde edilir? A) B) C) 9 D) 6 E) ÜN TE KAZANIM TEST 6
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 7 D Z LER I. Afla dakilerden hangisi bir dizinin genel terimi olamaz? n+ A) B) C) n +n n D) log n(n+) E) n.. Bir dizinin genel terimi, n a n = a n n! eflitli i ile verilior. a = oldu una göre, a kaçt r? A) B) 6 C) 9 D) E). Genel terimi an = olan (a n ) dizisinin ilk 7 n (n+ ) teriminin toplam kaçt r? 7 7 A) B) C) D) E) 8 6. lk n terim toplam, n Sn = aj = n + j= olan dizinin. terimi kaçt r? A) 8 B) 6 C) D) E). n ( an ) = 6 n + dizisinin kaç terimi pozitif de ildir? A) B) C) 8 D) 9 E) 7. n ( a n ) = 6 n+ k dizisi monoton azalan bir dizi oldu una göre, k nin alabilece i tam sa de erlerinin toplam kaçt r? A) B) 8 C) 7 D) 6 E). n a ( n)= k + k ( ) k= dizisinin alt nc terimi kaçt r? A) B) C) 6 D) E) 6 8. Bir aritmetik dizinin ard fl k üç terimi a +, a, a 6 oldu una göre, a kaçt r? A) B) C) D) E)
9. log, log, log9 terimleri bir aritmetik dizinin ard - fl k üç terimi oldu una göre, kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8. Beflinci terimi ve sekizinci terimi 9 olan geometrik dizinin üçüncü terimi kaçt r? A) B) C) 8 D) 6 E). (a n ) bir aritmetik dizi olmak üzere, a =, 6 a6 = + ve a 7 = oldu una göre, a kaçt r? A) 8 B) 6 C) D) E). Pozitif terimli bir geometrik dizide a a = 68 ve a a = 88 oldu una göre, ilk 6 terimin toplam kaçt r? A) 8 B) 78 C) 98 D) 87 E) 86. Bir aritmetik dizide birinci terim, sekizinci terim oldu una göre, ilk terimin toplam kaçt r?. Bir geometrik dizinin ilk terimi m, ortak çarpan ve n. terimi 8m oldu una göre, bu dizinin ilk n teriminin toplam n n m türünden de eri afla dakilerden hangisidir? (m ) A) m B) m C) m D) m E) m A) B) 6 C) 6 D) 7 E) 7 6. Genel terimi (a n ) olan bir geometrik dizide,. Bir aritmetik dizinin üçüncü terimi ile edinci teriminin toplam 8, beflinci terimi ile onuncu teriminin toplam 78 oldu una göre, bu aritmetik dizinin ortak fark kaçt r? A) B) C) 6 D) 8 E) a7+ a+ a = 6 a+ a+ a oldu una göre, bu dizinin ortak çarpan n n pozitif de eri kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7 ÜN TE KAZANIM TEST 7
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 8 D Z LER - SER LER II. Ouncak bir trenin ilk saniede ald ol cm dir. Bundan sonraki her saniede, bir önceki saniede ald oldan 8 cm fazla ol ald na göre, bu trenin. sanie sonunda ald toplam olun uzunlu u kaç metredir? A) 7 B) 6, C),6 D), E),6. a, b, c, d, e birer pozitif tam sa olmak üzere (a n ) pozitif terimli ve artan bir aritmetik dizidir. (a n ) = (..., a, b, c, d, e,..., a n,...) a e = 7 oldu una göre, c kaçt r? A) 8 B) C) D) 8 E) 9. D flbüke bir beflgenin iç aç lar n n ölçüleri bir aritmetik dizi oluflturmaktad r. En küçük iç aç n n ölçüsü 8 oldu una göre, en küçük d fl aç n n ölçüsü kaç derecedir? A) B) 6 C) 6 D) E) 6. n+ a ( an)= an+ dizisi monoton artan bir dizi oldu una göre a, afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E). n+, n ( mod ) ( an)= n+, n ( mod ) n, n ( mod ) dizisinin ilk 8 teriminin toplam kaçt r? A) B) C) 89 D) E) 7. ile aras na, bu terimlerle birlikte aritmetik dizi oluflturacak biçimde n tane terim eklenirse dizinin ortak fark oluor. Buna göre, n kaçt r? A) 6 B) C) D) E) 8. ve s f rdan farkl gerçek sa lar olmak üzere,. (a n ) ile (b n ), birinci terimleri birbirine eflit olan iki aritmetik dizidir. (a n ) dizisinin ortak fark, (b n ) dizisinin ortak fark - n n ar s na eflit oldu una göre, (b n ) dizisinin 6. terimi, (a n ) dizisinin kaç nc terimine eflittir? A) 9 B) C) D) E) ( an)= +,, dizisi hem geometrik hem de aritmetik dizidir. Buna göre, + toplam kaçt r? A) B) C) D) E)
9. (a n ) sonlu terimli bir geometrik dizi olmak üzere, a = 8 r = S n = 6. (a n ) bir geometrik dizi olmak üzere, a + a + a = 8 a a a = 78 oldu una göre, dizinin ortak çarpan afla dakilerden hangisi olabilir? oldu una göre, bu dizinin terim sa s kaçt r? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) A) B) C) D) E) 6. Genel terimi a n olan bir geometrik dizide, ilk 7 terim çarp m n n; ilk terim çarp m na oran 6 tür.. lk terimi,. terimi + olan pozitif terimli bir geometrik dizinin ikinci terimi kaçt r? Buna göre, bu dizinin 6. terimi kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8 A) B) C) D) E). Genel terimi a n olan dizide a = ve a olmak üzere,. Terimleri a, a, a,... olan bir geometrik dizide, a n+ = n a n a + a + a = a + a + a = 7 6 6 oldu una göre, a kaçt r? A) (!) B)! C)! D) (!) E)! oldu una göre, dizinin ikinci terimi kaçt r? 6 8 9 6 6. n bir do al sa ve n > olmak üzere, a =. (a n ) = ( n + 7n ) dizisinin en büük terimi kaçt r? A) B) C) D) E) a n = a n oldu una göre, (a n ) dizisinin genel terimi afla dakilerden hangisidir? A) n B) n C) n D) n E) n. ÜN TE KAZANIM TEST 8
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 9 MATR SLER - DETERM NANTLAR I. a b a+ b =. A = oldu una göre, a + b + + toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. A = ve B= matrisleri verilior. A + X = B eflitli ini sa laan X matrisi afla dakilerden hangisidir? A) 6 B) 6 C) D) E) 6. matrisi için B = A T + A oldu una göre, B T matrisi afla dakilerden hangisidir? (A T ve B T s ras la A ve B matrislerinin devri idir.) 6 8 6 6 A) B) C) 8 8 8 D) E) 6 8 6 A = ve B= matrisleri verilior. Buna göre, A B matrisi afla dakilerden hangisidir? 7 9 7 A) B) C) 9 8 8 D) 9 E). A = sin cos cos sin matrisinin çarpma ifllemine göre tersi afla dakilerden hangisidir? 6. i = olmak üzere, i A = i A matrisi afla dakilerden hangisidir? sin cos A) cos sin sin cos C) cos sin cos sin B) sin sin sin cos D) cos sin 7. A) A B) A C) A D) A E) A sin E) cos cos cos determinant n n de eri kaçt r? A) 6 B) 6 C) 6 D) 6 E) 6
8. A = matrisi verilior. Buna göre, deta kaçt r? A) 8 B) 7 C) 9 D) E) m. m = 8 m+ oldu una göre, m kaçt r? A) B) C) D) E) 9. 7 A = +. = + matrisinde a eleman n n kofaktörünün 9 olmas denkleminin kökleri ve dir. için kaç olmal d r? A) B) C) D) E) Buna göre, kaçt r? A) 8 B) 6 C) D) E). 8 B = ve C = matrisleri verilior. 7. sin cos cos sin A C + C = B oldu una göre, deta kaçt r? 79 8 A) B) C) D) E) 8 determinant n n de eri afla dakilerden hangisidir? A) B) C) cosec D) tan E) sec.. = 8 oldu una göre, kaçt r? A) B) C) D) E) log log96. log log determinant n n de eri kaçt r? A) B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST 9
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / MATR SLER - DETERM NANTLAR II. A = a b c d matrisinde her sat rda bulunan terimlerin toplam tir. Buna göre, A matrisinde. sat rda bulunan elemanlar n toplam kaçt r? A) B) C) D) E). A = a b Ek( A)= oldu una göre, a b fark kaçt r? A) 8 B) C) D) E) 8. [ ] çarp m matrisi afla dakilerden hangisidir?. A = 6 B = 6 matrisleri verilior. A) [ ] B) [ ] C) D) [ ] E). A T, A matrisinin devri i (transpozu) olmak üzere, A B = 8 oldu una göre, kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A= [a ij ] ve B = [b ij ] matrisleri verilior. A =, A T B = 8 oldu una göre, B kaçt r? A) B) C) D) E) A = 6 A A T = B T oldu una göre, B matrisi afla dakilerden hangisidir? 77 77 77 A) B) C) 77 66 6 77 D) E) 6 7 7. Ι, türünden birim matris olmak üzere, A = det(a X Ι) = oldu una göre, in tam sa olan de eri kaçt r? A) B) C) D) E)
8. + A = + + matrisi verilior. Buna göre, afla dakilerden hangisi deta n n çarpanlar ndan biri de ildir? A) B) + C) D) + E). = + a = do rusal denklem sisteminin çözüm kümesi bofl küme oldu una göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) 9.,, z pozitif tam sa olmak üzere, + z + z + ( ) z = + + z 6 oldu una göre, z fark kaçt r? A) B) C) D) E) 6. A= [a ij ] olmak üzere, i j ise aij = i < j ise matrisi verilior. Buna göre, det(a) kaçt r?. + z = + z = + z = do rusal denklem sisteminin katsa lar matrisinin determinant D ile gösterilecek olursa nin de eri afla daki ifllemlerden hangisi ile hesaplanabilir? A) B) C) D D D D) E). D D A) 8 B) 7 C) 7 D) E) 8. + a + z = z = + = do rusal denklem sisteminin çözüm kümesi tek elemanl oldu una göre, a afla dakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) E). A = z z matrisi verilior. =, z = oldu una göre, A kaçt r? A) 8 B) C) D) 8 E) 86 ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / ÖZEL TANIMLI FONKS YONLAR I. f: R R e tan ml, f() = + (a ) + 7 + b fonksionu, tek fonksion oldu una göre, f() + a + b toplam kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E)., > ise f ( ) =, = ise +, < ise fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? A) B). f: [, + ) f: [, + ) f() = oldu una göre, f () de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6 C) D) E)., ise f ( ) = +, < ise, ise g ( ) = +, < ise fonksionlar verilior.. f() = + Buna göre, (f+g)() fonksionu afla dakilerden hangisidir? A + ), > + +, +, C) +, < < + +, +, B) +, < + +, < +, D) + +, < +, E), < < + +, fonksionuna ait grafikte, ordinat 7 olan noktalar n apsisleri toplam kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. f : (, ) R f() = + fonksionu verilior. Buna göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A)f()= + B)f()=+ C)f()=6 D)f()= E)f()=+.
7. 9. Yanda grafi i verilen fonksion afla dakilerden hangisidir? Yukar da grafi i verilen fonksion afla dakilerden hangisidir? A) f() = + B) f() = + + C) f() = + + D) f() = + + E) f() = +. A) = + B) = + C) = + + D) = E) = f ( )= + log( + ) fonksionunun en genifl tan m aral afla dakilerden hangisidir? A) [, ] B) [, ] C) [, ] D) (, ] E) (, ). 8. R de f ve g fonksionlar, f() = + ve g() = + biçiminde tan ml d r. Buna göre, (fog)() fonksionunun grafi i afla - dakilerden hangisidir? A) 6 B) 6. f ( )= + fonksionunun en genifl tan m kümesi afla dakilerden hangisidir? A) {, 8, 6, } B) R {, 8} C) R {6, } D) {, 6, } E) R {, 8, 6, } C) 6 D) E) 6. f ( )= log fonksionunun tan ml oldu u en genifl aral k afla dakilerden hangisidir? A) (, ] [, ] B) (, ) [, ) C) (, ) (, ) D) (, ) E) [, ] ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / ÖZEL TANIMLI FONKS YONLAR II., ise f ( ) = +, > ise fonksionu verilior. Buna göre, f () afla dakilerden hangisidir? + +, ise A) B), ise, > ise, > ise +, ise C) D), > ise +, > ise, ise + E), > ise, ise. Ugun koflullarda tan ml f ve g fonksionlar için, f ( g()) = oldu una göre, (f+g)() ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 8. f çift, g tek fonksiondur. f() + f( ) + g() + 7g( ) = 6 oldu una göre f() g() fark kaçt r? A) B) C) D) E). ( ) log 9 f ( )= 6., < ise f ( ) =, ise fonksionu verilior. fonksionunun en genifl tan m aral afla dakilerden hangisidir? A) (, ) B) (, ) {} C) (, ) {} Buna göre, i= () fi çarp m n n de eri kaçt r? D) (, ) E) (, ) {}. 8. f ile g; pozitif reel sa lar kümesinde tan ml iki fonksion olmak üzere f çift, g tek fonksiondur. (f + g)( ) (f g)( ) = 7. f fonksionunun birebir ve örten oldu u aral kta, oldu una göre, f() g() ifadesinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) sin[f()] = π oldu una göre, f de eri kaçt r? A) B) C) D) E)
8. f fonksionu tam sa lar kümesinde tan ml, azalan bir fonksion olmak üzere, f() = oldu una göre, f(8) en çok kaç olabilir? A) 9 B) 8 C) 7 D) E). f : R (, + ) fonksionu, f() = e + oldu una göre, f () afla dakilerden hangisidir? A) log( ) B) ln(+) C) ln( ) + D) ln( ) + E) e +.. 9. f ( )= log fonksionunun en genifl tan m kümesi afla dakilerden hangisidir? 6 =f() A) B) (, ) C) [, ), D) [, ] E) [, + ). Yukar daki flekilde reel sa lar kümesinde tan ml tek fonksion olan = f() in [, + ) aral ndaki k sm n n grafi i verilmifltir. Buna göre, f() in tamam n n grafi i afla dakilerden hangisidir? A). = + 6 6 fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) B) 6 O O C) C) D) 6 6 O O D) 6 E) O E) 6 ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / L M T - SÜREKL L K I. + lim 6 limitinin de eri kaçt r?. lim ( 6 cot ) limitinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6 A) B) C) D) E) 6. lim ( + + 9 ). lim + + limitinin de eri kaçt r? limitinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 7 9 A) B) C) D) E) 7. lim +. lim + limitinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) limitinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 8. b +, < f ( ) =, = a + b, >. lim sin sin a a sin sina limitinin de eri afla dakilerden hangisidir? fonksionu tan mlan or. f() fonksionu = te sürekli oldu una göre, a + b toplam kaçt r? A) cosa B) sina C) sina D) sina E) cosa. 6 9 9 9 9 9
9. + 7 f ( )= a + a. fonksionu R için sürekli oldu una göre, a n n çözüm aral afla dakilerden hangisidir? A) (, ) B) [, ) C) (, ] D) (, ) E) (, ] f fiekilde f fonksionunun grafi i verilmifltir.. f fonksionunun [, ] aral nda kaç tam sa de eri için limiti vard r? A) B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 a =f(). b Yukar da verilen flekle göre, afla dakilerden hangisi anl flt r? 6 fiekilde f fonksionunun grafi i verilmifltir. f A) lim f() = B) f(), = a da süreklidir. a C) lim f() =+ D) f(), = a da tan ms zd r. + a E) lim f() oktur. a lim f ( ) + f( ) f ( ) 7 limitinin de eri kaçt r? 7 8 9 9 7 9.. f() Yandaki flekilde f() ve g() fonksionlar - n n grafikleri verilmifltir. =f() g() Yukar daki flekilde grafi i verilen f : R R fonksionu için afla dakilerden hangisi anl flt r? A) lim f( ) oktur. B) f( ) = C) lim f( ) = ( ) D) lim f( ) = + E) f, = noktas nda süreklidir. Buna göre, lim [f() g()] ( ) limitinin de eri kaçt r? A) B) 6 C) D) 6 E) 8. n+ n+ + n 6 n= serisinin toplam kaçt r? A) B) C) D) 8 E) ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / L M T - SÜREKL L K II. f() = fonksionu verilior. m + + m + 9 lim f ( )= k R olmas için m nin alabilece i do al sa de erlerinin toplam kaçt r? A) B) C) D) 6 E) 7. lim π + sin cos limitinin de eri kaçt r? A) 8 B) C) D) E). lim π cot tan 6. sin + tan lim cos limitinin de eri kaçt r? limitinin de eri kaçt r? A) B) 6 C) 8 D) 6 E) A) B) C) D) E) 7. lim + +. lim sin π limitinin de eri kaçt r? limitinin de eri afla dakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) π π A) B) C) D) π E) π. + cos lim π + sin 8. lim limitinin de eri afla dakilerden hangisidir? limitinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6 6 A) 6 B) C) D) E)
9.. a bir reel sa olmak üzere, f() f ( )= ( ) + a ( ) 6 6 fonksionu tane tam sa de eri için süreksiz oldu una göre, a n n alabilece i en küçük de er kaçt r? Yukar daki flekilde = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. A) 8 B) 6 C) D) E) + Buna göre, g ( )= fonksionu kaç farkl f ( ) tam sa de eri için süreksizdir? A) B) C) D) E). + = fonksionunun afla daki aral klar n hangisinde bir reel kökü vard r? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ).. Bir kenar n n uzunlu u a = br olan bir eflkenar üçgenin kenar ortalar birlefltirilerek eni bir eflkenar üçgen elde edilior ve bu eflkenar üçgenin de kenar ortalar birlefltirilerek baflka bir eflkenar üçgen elde edilior. Bu ifllem s n rs z olarak tekrarlan or. Oluflan bu iç içe eflkenar üçgenlerin (en d fltaki ile birlikte) alanlar toplam kaç br dir? 8 6 A) B) C) D) 6 E). f : [, π] R e olmak üzere, f() = sin cos fonksionunun süreksiz oldu u noktalar n apsisleri toplam kaç radand r? 7π π π A) π B) C) D) E) π. A 8 D F H B E G C. f ( )= fonksionunun süreksiz oldu u en genifl aral k afla dakilerden hangisidir? A) (, ) B) (, + ) C) [, ] D) (, ) E) [, ). fiekilde AB = 8 cm, m(b^ac) = 6 oldu una göre, AB + DB + DE + EF + FG + GH +... sonsuz toplam n n de eri kaçt r? A) 6( + ) B) 7( + ) C) 6( + ) D) 6 E) 7. ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / TÜREV I. f() = 6 + fonksionu verilior. f ( + h) f ( ) lim h h limitinin de eri afla dakilerden hangisidir? A) 6 + B) + + C) + D) + +6 + E) +. f() = + fonksionu verilior.. f( ) = + oldu una göre, f () kaçt r? A) B) C) D) E) 6. = t t = t + lim f ( ) f( ) oldu una göre, t = için d d kaçt r? limitinin de eri kaçt r? + A) B) + C) 8 A) B) C) D) E) D) + E).. a, ise f ( ) = b, < ise fonksionu tan mlan or. f() fonksionunun = noktas nda türevinin olmas için b a oran kaç olmal d r? 7. z = u u = = + oldu una göre, = için dz d kaçt r? A) 7 B) 76 C) 8 D) 9 E) 96 7 7 A) B) C) D) E) 7 7 8. f : R + R +, f() = 7 fonksionu verilior.. f() = + + fonksionunda f () kaçt r? A) B) C) D) E) Buna göre, (f ) () kaçt r? 9 9
9. Ugun koflullarda tan ml f fonksionu için, sin f ( ) = sin + ( ) oldu una göre, f () kaçt r? 6 8 6 d. ( e ) d ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? A) e + B) e ( + ) C) e ( ) D) e ( ) E) e ( ).. Ugun koflullarda tan ml f fonksionu için, f() = arctan(sin) + arccot(cos) oldu una göre, I π f kaçt r? A) B) C) D) E). Ugun koflullarda tan ml f fonksionu için, f ( ) = ln + + ln + fonksionu verilior. Buna göre, f () kaçt r?. f() =, f () = olmak üzere, f( ) h ( ) = + fonksionu tan mlan or. Buna göre, h () de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 6 6. f() = e + + + fonksionu için f () kaçt r?. f(, )= + + = kapal fonksionu verilior. A) ln B) e ln C) ln e e Buna göre, d d (,) kaçt r? D) e+ln E) + ln. e 8 A) B) C) D) E) 9 9 9 7 9. n pozitif tam sa olmak üzere, f() = ( a) n fonksionu için f (n) () türevi afla dakilerden hangisidir? A) n! ( a) n B) (n )! ( a) n C) n! D) (n )! E) ( a) n! 7. Ugun koflullarda tan ml, ln f ( ) = ln+ fonksionu için f () kaçt r? A) B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 6 TÜREV II. f() = + 6 fonksionu için f () > eflitsizli ini sa laan kaç rakam vard r? A) B) C) D) 6 E) 7. Ugun koflullarda tan ml f ve g fonksionlar için, g() = g () = eflitlikleri verilior, g ( ) f ( ) = oldu una göre, f () kaçt r? A) B) C) D) E). f() = + + 7 fonksionu için f () kaçt r? A) B) 7 C) D) E) 6 6. f:r R olmak üzere, 7 f ( )= +. g() = + m + m afla dakilerden hangi- fonksionu için sidir? df ( ) d fonksionu m nin kaç tam sa de eri için daima türevlidir? A) B) C) (+) ( ) ( ) A) B) C) 9 D) 8 E) 7 D) E). (+) ( ). e e f ( )= e + e oldu una göre, f (ln) kaçt r? 8 6 9 7. Tan ml oldu u de erleri için, f() = tan g() = oldu una göre, (gof) ( π ) de eri kaçt r? A) 6 B) 8 C) D) E) 6
8. f() = sin. Ugun koflullarda tan ml, fonksionunun. mertebeden türevi afla dakilerden hangisidir? A) cos B) sin C) cos D) sin E) sin f() = sin fonksionu için π f kaçt r? π π π A) ln B) +ln C) D) E) 9. f() = e fonksionunun. mertebeden türevi afla dakilerden hangisidir? A) ( ) e B) ( + ) e C) e D) e E) e.. Tan ml oldu u de erleri için, d log d cos ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir?. Tan ml oldu u de erleri için, f() = e lnsin oldu una göre, f ( π ) de eri kaçt r? A) tan log e B) sin log e + tan C) log e D).cos log e E) + tan log e A) B) C) D) E). Ugun koflullarda tan ml f fonksionu için,. ( ) + f ( ) = ( + ) fonksionu için f () kaçt r? A) ln B) ( ln) C) + ln D) + ln E) ln. + + f ( ) = ln + 6+ oldu una göre, f () kaçt r? 8 7 8 A) B) C) D) E). Ugun koflullarda tan ml, f() = arctane + arccote fonksionu için f () kaçt r? A) B) C) D) E) π 6., için, f ( ) = tan + cot + oldu una göre, f π ( ) ün de eri kaçt r? A) B) C) D) E) 8 ÜN TE KAZANIM TEST 6
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 7 TÜREV III. f. A 7 f Yukar daki flekilde f fonksionunun e risi ile üzerindeki A noktas ndan çizilen = te eti verilmifltir. f( ) h ( ) = biçiminde eni bir fonksion tan mland na göre, h () kaçt r? A) B) C) D) E) Türevinin grafi i ukar da verilen f fonksionu hangi de eri için erel maksimum de erini al r? A) B) C) D) E) 7. f() = + a + b fonksionuna ait e rinin farkl iki tane erel ekstremumunun olmas için a ile b aras ndaki ba nt afla dakilerden hangisidir? A) a > b B) a > b C) a >b D)a>b E)a>b.. = e cos e risinin = π apsisli noktas ndaki te etinin e imi kaçt r? A) 6 B) C) 9 D) 6 E) 6. =f(). + = çemberinin = do rusuna paralel olan te etlerinden birinin denklemi afla da- kilerden hangisidir? A)+= B)+= C) = D) = E)+=. fiekilde grafi i verilen f fonksionu için afla dakilerden hangisi anl flt r? A) f ()> B)f II ( r ) > C) f ()> D) f ()> E)f ( ) =.
7. Denklemi = + a + b olan e rinin büküm (dönüm) noktas A(, ) oldu una göre, b a fark kaçt r?. ( a+ ) f ( ) = + a fonksionunun e ik asimptot denklemi = oldu una göre, a kaçt r? A) B) C) D) E) A) B) C) D) E). = 8. ln(cos ) lim sin e limitinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E) fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) 9. C O A B Yandaki grafikte f()=8 parabolü ile B köflesi parabol üzerinde olan OABC dikdörtgeni verilmifltir. E) Buna göre, OABC dikdörtgeninin alan n n en büük de eri kaç br dir? A) 6 B) 6 C) 6 D) 6 6 E) 8 6.. a + b f ( )= b + a e risinin simetri merkezinin apsis ve ordinat toplam oldu una göre, e rinin düfle asimptot denklemi afla dakilerden hangisidir? (a, b ) A)=8 B)=6 C)= D) = E) = 6. Grafi i ukar da verilen fonksion, f() = kural ile tan ml d r. Buna göre, a + b + c toplam kaçt r? a + b + c A) B) C) D) E) ÜN TE KAZANIM TEST 7
LYS MATEMAT K ÜN TE KAZANIM TEST / 8 TÜREV IV. = cos oldu una göre, d d d d ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? sin cos A) B) C) 8 6 6sin. Ugun koflullarda tan ml f fonksionu için, ln + ln f ( ) = ln + oldu una göre, f (e) kaçt r? 9 7 7e 9e 7e 9e 9 7 7 9 sin cos D) E). 6 8. f : R R olmak üzere, f() = 6 + oldu una göre, f ( + ) + f ( ) + f () kaçt r? A) B) C) D) 8 E) 9 6. + sin lim e limitinin de eri kaçt r? A) B) C) D) E). = sin z = 7. m f ( )= oldu una göre, eflittir? dz d afla dakilerden hangisine fonksionunun e risi üzerindeki = apsisli noktas ndaki te eti + = do rusuna diktir. Buna göre, m sa s kaçt r? A) cos( ) B) sin( ) C) cos( ) D) E) tan( ). sin( ). f() = msin + ncos fonksionu verilior. f (π) = f (π) = oldu una göre, m n oran kaçt r? A) B) C) D) E) 8 A) B) C) 6 D) 8 E) 8. Yandaki flekilde =f() =f() fonksionunun e risi ile A(,) bu e rie A(, ) noktas nda te et olan d do rusu d verilmifltir. Buna göre, g() = ( ) f() fonksionunun = noktas ndaki te etinin e imi kaçt r? A) B) C) D) 8 E)