AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1

AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1 DİSTİLASYON KOLONLARININ TASARIMI Prof.Dr.Hasp Yenova İÇİNDEKİLER: 1. Grş 1 2. Sürekl Dstlasyon Prosesn Tanımı 1 Buhar- sıvı denge verler 3 2.1 Ger akma 4 2.2 Besleme noktasının yer 4 2.3 Kolon basıncının seçlmes 5 3. Sürekl dstlasyon- Temel Prenspler 5 3.1 Kademe denklkler 5 3.2 Çğleşme ve kaynama noktaları 6 3.3 Flaş dstlasyon 6 4. Dstlasyon kolonları çn tasarım değşkenler 9 5. İk bleşenl karışımların ayrılması çn dstlasyon kolon tasarımı 10 5.1 Temel eştlkler 10 5.2 McCabe-Thele Yöntem 12 5.3 Ürün derşmnn küçük olması hal 14 5.4 Smoker bağıntıları 15 6. Çok bleşenl karışımların dstlasyonu 19 6.1 Anahtar bleşenler 20 6.2 Kolon sayısı 20 7. Çok bleşenl karışımların dstlasyonunda raf sayısı ve ger akma oranlarının bulunması çn kestrme yöntemler 20 7.1 Eşdeğer kl sstemler 20 7.2 Smth Brnkley Yöntem 21 7.3 Emprk bağıntılar 25 7.3.1 Mnumum raf sayısı; Fenske Bağıntısı 26 7.3.2 Mnumum ger akma oranı 27 7.3.3 Besleme noktasının yer 27 Ankara Ünverstes Mühendslk Fakültes Kmya Mühendslğ Bölümü Mart - 2007

7.4 Anahtar olmayan bleşenler dağılımı 28 8. Çok bleşenl karışımları dstlasyonunda kullanılan kolonların tasarımı çn Kesn çözüm yöntemler 42 9. Keskl dstlasyon 43 10. Raf verm 43 10.1 Raf verm tahmn yöntemler 44 10.2 O Connel Yöntem 44 10.3 Van Wnkle Bağıntısı 46 10.4 AIChE Yöntem 46 11. Kolon boyutlarının yaklaşık olarak hesaplanması 50 12. Raf tpler 50 12.1 Raf tpnn seçlmes 52 13. Rafların hdrolk tasarımı 52 13.1 Rafların hdrolk tasarımında zlenecek adımlar 53 13.2 Raf alanları 54 13.3 Kanama hızından yararlanarak kolon çapı hesabı 54 13.4 Raf üzernde sıvı akış şekller 55 13.5 Sürüklenme 55 13.6 Sızma noktası 55 13.7 Savak üzernde berrak sıvı yükseklğ 56 13.8 Savak boyutları 56 13.9 Perfore alan 56 13.10 Delk çapı ve delk merkezler arasındak uzaklık 56 13.11 Raflarda basınç düşmes 57 13.12 Savak kanalının tasarımı 57 KAYNAKLAR 64

ŞEKİLLER DİZİNİ Şekl-1. Sürekl akımla şletlen dstlasyon kolonu 2 Şekl-2. Kademe akımları 5 Şekl-3. Flaş dstlasyon 7 Şekl-4. Br kademeye gren buhar ve sıvı akımları 10 Şekl-5. McCabe-Thele Dagramı 13 Şekl-6. Raf verm 13 Şekl-7. Erbar Maddox Dagramı 58 Şekl-8 Ürün dağılımı (örnek 6 çn) 29 Şekl-9 Kabracık başlıklı raflar çeren kolonlar çn kolon verm (O Connel) 45 Şekl-10 a) Raflı kolonların genel görünümü, b) Delkl rafların görünümü 48 Şekl-11 Sıvı ve buhar aktarım üntelernn sayısına bağlı olarak raf vermnn bulunması 49 Şekl-12 Nokta verm le raf verm arasındak bağıntının Peclet Sayısı le değşm 49 Şekl-13 Delkl raflar çn performans dagramı 53 Şekl-14 Kanama hızı 59 Şekl-15 Delkl raflarda sıvı akış şekller 59 Şekl-16 Delkl raflar çn sürüklenme kesr 60 Şekl-17 Sızma noktası hesabı çn korrelasyon katsayısı 59 Şekl-18 Savak kanalının alanı le savak uzunluğu arasındak lşk 60 Şekl-19 Delk alanı le delk merkezler arasındak lşk 61 Şekl-20 Orfs katsayısı 61 Şekl-21 De Prester Dagramı, düşük sıcaklık bölges çn 62 Şekl-22 De Prester Dagramı, yüksek sıcaklık bölges çn 63

AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1 DİSTİLASYON KOLONLARININ TASARIMI 1.GİRİŞ Bu bölümde ayrma kolonlarının tasarımı üzernde durulacaktır. Burada verlen tasarım yöntemlernn çoğu her ne kadar dstlasyon proseslerne yönelkse de bu tasarım yöntemler sıyırma (strppng), absorpsyon ve özütleme (extracton) gb dğer çok kademel ayırma proseslerne de uygulanablr. Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan günümüzde uygulanan ham petrolün fraksyonlarına ayrılması proseslerne kadar uzanır. Tasarım çn gerekl temel prenspler bu bölümde kısa br şeklde örneklerle açıklanmıştır. Daha fazla ve genş blg çn J.M. Coulson (2.clt, 1976), Robbnson ve Glland (1950), Norman(1961), Olver(1966), Smth(1963), Kng (1971), Hengstebeck(1961) n yayınlamış olduğu ktaplardan yararlanılablr. Dstlasyon ve dğer denge-kademel prosesler y br şeklde anlayablmek çn buhar-sıvı denge verlernn korrelasyonunda kullanılan yöntemler blmek gerekr. Bu konu J.M. Coulson'un yazmış olduğu "Chemcal Engneerng" adlı dznn 6. cldnn 8. bölümünde bast ve anlaşılır br dlle açıklanmıştır. Dstlasyon Kolonlarının Tasarımı : Br dstlasyon kolonunun tasarımında genellkle aşağıda adımlar zlenenr. 1. İstenlen ayırma derecesnn belrlenmes. Ürün spesfkasyonu. 2. İşletme koşullarının seçlmes. Keskl veya sürekl dstlasyon proseslernden brnn seçlmes ve şletme basıncının belrlenmes. 3. Kolon çndek temas tpnn seçlmes: Raflı veya dolgulu kolonlar. 4. Kademe ve ger akma oranınının (reflux) belrlenmes: Denge kademe sayısının bulunması. 5. Kolon boyutlarının hesaplanması:çap, yükseklk, gerçek kademe sayısı ve benzer değerler. 6. Kolon ç tasarımı. 7. Mekank tasarım. Kolon tasarımında öneml adımlardan brs kademe sayısının ve ger akma oranının belrlenmesdr. Besleme akımı kl br karışım olduğunda bu hesaplamalar nspeten kolaydır. Fakat besleme çok bleşenl br karışım olduğunda kompleks ve zordur. Bu notlar çerğnde, özellkle çok bleşenl karışımların dstlasyonu çn gerekl kademe sayısının ve ger akma oranının hesaplanmasına yer verlmştr. 2. SÜREKLİ DİSTİLASYON: Prosesn Tanımı Br sıvı karışımının damıtılarak ayrılması, karışımı oluşturan bleşenlern uçuculukları arasındak farka dayanır. İzaf uçuculuğun büyük olması ayırmanın kolay olması anlamına gelr. Sürekl dstlasyon amacıyla kullanılan br ekpmanın şeması şekl-1'de gösterlmştr.şekl-1.a'da tek br beslemeden dp ve üst ürün olarak blnen k ürün akımının elde edldğ br kolon gösterlmştr. Dstlasyon kolonunda buhar akımı kolonun yukarı kısmına doğru, sıvı se ters yönde aşağıya doğru akar. Sıvı ve buhar raflar veya dolgu maddeler üzernde brbryle temas ederler. 1

Yoğuşturucudan alınan kondensatın br kısmı, besleme noktasının üstünde br sıvı akımı temn etmek çn, kolonun üst kısmına ger gönderlr ve kolonun dbnden alınan sıvının br kısmı buhar akımı temn etmek çn, kazanda buharlaştırılarak tekrar kolona gönderlr. Yoğuşturucu Ger akım Ger akım Grd Grdler Yan akımlar Kazan a b Şekl- 1. Sürekl akımla şletlen dstlasyon kolonu. Besleme akımının kolona grdğ bölgenn altında kalan bölümde zaf olarak daha uçucu olan bleşen sıvı çersnden sıyrılarak alınır. Bu bölüme sıyırma bölges denr. Besleme noktasının üst kısmındak bölümde daha uçucu bleşenn derşm artar. Bu bölüme de zengnleştrme bölges adı verlr. Kolonlar, Şekl-1b'de gösterldğ gb genellkle brden fazla besleme akımı verlerek ve kolon boyunca yan akımlar alınarak kullanılırlar. Bu, temel şletm değştrmez fakat prosesn analzn daha kompleks yapar. Prosesde stenen, uçucu olmayan br çözelt çersnden nspeten uçucu olan br bleşenn ayrılması olduğu durumlarda, tasarım çalışmasında zengnleştrme bölges hmal edlr. Bu kolonlara sıyırma kolonları adı verlr. Üst ürünün buhar olarak stendğ bazı şletm şekllernde, kolonda ger akım temn etmek çn sadece yeter kadar sıvı yoğuşturulur. Bu tp yoğuşturuculara kısm yoğuşturucu adı verlr. Sıvının tümü yoğuşturulduğunda kolona gönderlen sıvı üst ürün le aynı bleşmde olur. Br kısm yoğuşturucuda, ger akım le yoğuşturucudan çıkan buhar akımı dengededr. Gerçekte bast br kolon kullanarak k bleşenl br beslemeden saf dp ve üst ürünler elde edleblr. Fakat besleme kden fazla bleşen çeryorsa kolonun üstünden veya altından sadece br tek saf ürün alınablr. O nedenle çok bleşenl br grdy bleşenlerne ayırablmek çn genellkle daha fazla sayıda kolona gerek vardır. 2

BUHAR - SIVI DENGE VERİLERİ: H.Yenova Brçok kl sstem ve çok bleşenl sstemler çn yayınlanmış buhar sıvı denge verler lteratürde bulunablr. Kaynaklarda bulunamayan değerler hesaplamak çn ekstrapolasyon, nterpolasyon veya buhar sıvı denge verlern doğrudan tahmn etmek çn verlmş yöntemler vardır. Bu yöntemler ayrıntılı olarak aşağıda yazılı kaynaklardan bulunablr: Null H.R., Phase Equlbrum n Processes Desgn, Wley 1970 Prausntz J.M., Molecular Thermodynamcs of Flud Phase Equlbra, Prentce Hall, 1969. Prausntz J.M., et al; Computer Calculaton of Vapor Lqud Equlbra, Prentce Hall, 1967 Raoult yasasına göre sıvı ve buhar faz bleşmler arasında y = x P /P bağıntısı vardır. Burada ; x = 'nn sıvı fazdak mol kesr. y = 'nn buhar fazdak mol kesr. P = Saf bleşennn buhar basıncı. P = Toplam basınç. İdeal halden sapmaların küçük olduğu durumlarda, gerçek karışımlar çn Raoult yasası kullanılablr. İdeal karışımlardan sapmalarda aktflk katsayısı σ ; gazlar çn verlmş yasalardan sapma durumunda fügaste katsayısı φ kullanılır. Buhar ve sıvı fazlardak maddesnn bleşmler arasındak bağıntı denge sabt, K le belrtlr. İk bleşenn zaf (relatf) uçuculuğu α j se K değerlernn oranı olarak fade edlr. y K = K α j = x K j İdeal karışımlar (Raoult Yasasına uyan karışımlar) çn o o o o P K K = P oσ α j = = K P o o = K K j P φ j σ bleşennn sıvı fazdak aktflk katsayısı, φ se gaz fazdak aktflk katsayısıdır. Düşük basınçlarda (1-2 bar) φ =1 alınablr. K = K o σ = σ P o / P Gaz fazda deal halden sapmalar sıkıştırma faktörünün büyüklüğü le belrleneblr. Ayırmadak zorluk bleşenlern K değerlernn brbrne yakın olması halndedr. Son olarak verdğmz k bağıntı kolay ayırmalar çn geçerldr. Ayırma şlem çn 50'den daha az kademe gerekyorsa bu kolay br ayırmadır. Daha yüksek basınçlarda (yaklaşık 20 bar), gazf azda deal karışımlar çn verlen yasalardan sapmalar hmal edlemez ve deal gaz yasalarından sapmaları telaf etmek çn hal denklemndek knc vral katsayılar olan B 'nn de kullanılması gerekr. o y σ P (V B )(P P ) K = = m, exp x P RT Vm, = bleşennn molar hacm. (sıvı hal) B = bleşen çn hal denklem vral hale getrldğnde, knc vral katsayıdır. z =1 + (BP / RT) 3

, bleşennn sıvı fazdak aktflk katsayısı olup sıcaklık, basınç ve sıvı bleşmnn fonksyonudur. Bunu tayn etmek çn çeştl yöntemler vardır. Örneğn Wlson Denklem kullanılablr. Hdrokarbonlar çn K değerler se Deprester dagramlarından bulunablr. Bu dagramlar ekte verlmştr. 2.1 GERİ AKMA (Reflux): Ger akma oranı: R = (Ger akan akım)/(alınan üst ürün akımı) olarak tanımlanır. Br ayırma şlem çn kullanılacak gerekl kademelern sayısı kullanılan ger akma oranına bağlıdır. İşletlen br kolonda etkn ger akma oranı, kolon cdarındak ısı kaçaklarından dolayı kolon çersnde yoğuşan buhar le artar. İy yalıtılmış kolonlarda ısı kaybı çok az olacağından tasarım sırasında, artan akım göz önüne alınarak toleranslı hesap yapılmasına gerek yoktur. İy yalıtılmamış kolonlarda se, dış koşulların an değşmnden dolayı kolon çersnde, örneğn br sağanak yağmur şeklnde, ç ger akmanın değşmes, kolonun şletlmes ve kontrolü üzerne öneml br etk yapar. Toplam Ger Akma (Total Reflux): Tüm yoğuşmun ger akım olarak kolona gönderldğ, hç br ürün alınmadığı ve besleme yapılmadığı koşullardak ger akıma toplam ger akma denr. Toplam ger akmada, stenlen br ayırma çn gerekl kademe sayısı, ayırmayı yapablmek çn teork olarak mümkün olan mnmum kademe sayısıdır. Bu her ne kadar pratk br şletme şekl değlsede, gerekl kademe sayısının bulunması çn yaralı br yöntemdr. Kolonlar, başlangıçta hç br ürün alınmadan yatışkın hale ulaşılıncaya kadar toplam ger akma le şletlrler. Kolonların test edlmes de toplam ger akma koşulunda yapılır. Mnmum Ger Akma: Ger akma oranı öylesne kısılablrk, ayırma şlem ancak sonsuz sayıda kademeden oluşmuş kolonda yapılablr. Bu stenlen br ayırma çn mümkün olan mnmum ger akma oranıdır. Optmum Ger Akma Oranı: Pratktek ger akma oranları, stenlen br ayırma çn gerekl mnmum ve toplam ger akma oranları arasındadır. Tasarımcı, stenlen ayırmanın mnmum malyetle yapılması çn br değer seçmeldr. Ger akmanın artırılması, kademe sayısını azaltır ve böylece yatırım malyet azalır, fakat şletme malyet artar. Optmum ger akma oranı, en düşük yıllık şletme malyetnn elde edldğ orandır. Tasarımda, ger akma oranının seçm çn kesn sonuç veren ve çabuk uygulanan kurallar verlemez, fakat brçok sstem çn optmum ger akma oranı, mnmum ger akma oranının 1.2 le 1.5 katı arasındadır. Deneymlerden yararlanılarak, ger akma oranının saptanamadığı yen tasarımlar çn bu notlarda verlen kestrme yöntemler (Short-cut methods) kullanılablr. Bu yöntemlerle elde edlen değerler kabaca yapılacak br tasarım çn kullanılablr. Küçük ger akma oranları çn hesaplanacak kademe sayısı kullanılan buhar-sıvı denge verlernn doğruluğuna yakından bağlıdır. Eğer, buhar-sıvı denge verlerne yeter kadar güvenlmyorsa, tasarımın güvenlr olması çn daha yüksek br ger akma oranı seçlmeldr. 2.2 BESLEME NOKTASININ YERİ Besleme noktasının yer, stenlen br ayırma çn gerekl kademe sayısını ve buna bağlı olarakda kolon şletme koşullarını etkler. Genel br kural olarak, beslemenn kolona grdğ yer, beslemenn bleşm le buhar ve sıvı akımlarının bleşmlernn brbrlerne en uygun oldukları nokta olmalıdır. Pratkte, tasarım hesaplamalarındak hataları ve yetersz tasarım verlernn neden olduğu hataları bertaraf etmek ve kolon şletmeye alındıktan sonra besleme bleşmnde yapılacak muhtemel 4

değşklkler hesaba katmak amacıyla besleme yapılması düşünülen rafın alt ve üstündek raflarada besleme nozulları yerleştrlmeldr. 2.3 KOLON BASINCININ SEÇİLMESİ Kolon basıncını seçerken ısıya hassas maddelern damıtılması harcndek dğer maddeler çn yoğuşumun çğleşme noktasının (dew pont) fabrkada kullanılan soğutma suyu le elde edleblecek kadar düşük olmasına dkkat edlr. Yaz aylarında kullanılan soğutma suyunun maksmum sıcaklığı 30 o C alınır. Eğer bu sstem yüksek basınçlara gerek gösteryorsa, soğutulmuş tuz çözelts le soğutma yapılması düşünüleblr. Isıya hassas maddelern damıtılması çn kolon sıcaklığını düşürmek ve nspeten uçucu olmayan maddelern damıtılması çn çok yüksek sıcaklıklar gerektğnde vakum altında şletme yapılmalıdır. Kademe ve ger akma oranlarının hesaplanması stendğnde genellkle kolon basıncı, kolon boyunca sabt olarak alınır. Vakum altında şletmede kolon basıncındak düşme toplam basıncın hmal edleblecek br kesr kadardır ve kademe sıcaklıklarını hesaplarken, kolon çnde yukarıya doğru basınç değşmne göz yumulmalıdır. Kademe sayısı hesaplanmadan önce kolondak basınç düşmesnn hesaplanamayacağı çn deneme yanılma yöntemyle hesap yapmak gerekr. 3. SÜREKLİ DİSTİLASYON: Temel Prenspler. 3.1 KADEME DENKLİKLERİ Çok kademel br prosesn her kademes çn madde ve enerj denklkler yazılablr. V n y n L n-1 x n-1 F n z n n. kademe S n x n V n+1 y n+1 L n x n Şekl-2 Kademe akımları Şekl-2 de br dstlasyon kolonunun n. kademesne gren ve çıkan akımlar gösterlmştr. Her br bleşen çn bu kademeye kütle ve enerj denklkler uygulanır. V n+ 1yn+ 1 + Ln 1x n 1 + Fn zn = Vn yn + Lnxn + Snxn (1) V n+ 1Hn + 1 + Ln 1h n 1 + Fn hf + qn = Vn Hn + Lnhn + Snhn (2) Vn : Kademey terkeden buhar akımı. Vn+1 : Kademeye gren buhar akımı. Ln : Kademey terkeden sıvı akımı. Ln+1 : Kademeye gren sıvı akımı. Fn : Kademeye gren besleme akımı. Sn : Kademeden ayrılan yan akım. 5

qn : Kademeye gren veya terkeden ısı akımı. Z : Besleme akımındak bleşennn mol kesr (besleme k fazlı olablr.) x : Sıvı akımındak bleşennn mol kesr. y : Buhar akımındak bleşennn mol kesr. H : Buhar fazın özgül entalps. h : Sıvı fazın özgül entalps. hf : Beslemenn özgül entalps (sıvı + buhar). H.Yenova Akımlar mol/zaman, entalpler J/mol olarak boyutlandırılır. Analzler, kademelern dengede olduğu kabul edlerek yapılır. Denge kademesnde (teork kademede), kademey terkeden buhar ve sıvı akımları dengede olup bu akımların bleşmler sstem çn verlen buhar-sıvı denge verlernden elde edleblr. Denge sabtlerne bağlı olarak; y = K x (3) yazılablr. Gerçek kademelern performansı, raflı kolonlar (plate contactors) çn kademe verm ve dolgulu kolonlar çn eşdeğer teork raf yükseklğ le fade edlen denge kademesne bağlıdır. Kolondak herbr kademe ve yoğuşturucu le kazan çn madde ve enerj denklkler ve denge bağıntıları yazılablr. Kademeler çn yazılan bu bağıntılar, kademel prosesler çn gelştrlen tüm kesn yöntemlern temeln oluşturur. 3.2 ÇİĞLEŞME ve KAYNAMA NOKTALARI Kademe, yoğuşturucu ve kazan sıcaklıklarını hesaplamak çn kullanılan yöntemler çğleşme ve kaynama noktalarının hesaplanmasını gerektrr. Tanım olarak, doygun sıvı; kaynama noktasında bulunan sıvıdır. Sıcaklığın yükselmesyle buhar kabarcıkları oluşur. Doygun buhar se çğlenme noktasındak k buhardır. Sıcaklığın düşmesyle sıvı damlacıkları oluşur. Çğleşme ve kaynama noktaları, sstem çn buhar-sıvı denge verlernden yararlanılarak hesaplanablr. Kaynama noktası : Σy = Σ K x =1.0 (4) Çğleşme noktası : Σx = Σ y / K =1.0 (5) Verlen br sstem basıncı çn çok bleşenl karışımlarda bu denklemler sağlayan uygun sıcaklık deneme yanılma yöntemyle bulunur. İkl sstemler çn bu denklkler çözmek kolaydır.çünkü bleşenler bağımsız olmayıp br dğer cnsnden fade edleblr. ya = 1 - yb (6a) xa = 1 - xb (6b) çğleşme ve kaynama noktalarının hesaplanması örnek 9'da verlmştr. 3.3 FLAŞ DİSTİLASYON Flaş dstlasyonda, besleme akımı brbrler le dengede bulunan sıvı ve buhar akımlarına ayrılır. Akımların bleşm beslemenn buharlaşan mktarına bağlıdır. Denge flaş hesaplamaları çn kullanılan denklkler aşağıda verlmş ve Örnek-1'de uygulaması yapılmıştır. 6

Flaş dstlasyon çn yapılan hesaplamalarda dstlasyon kolonuna yapılan beslemenn koşullarını ve kazandan veya eğer br kısm yoğuşturucu kullanılıyorsa, yoğuşturucudan gelen buhar akımının koşullarını blmemz gerekr. Br besleme akımı çersndek haff bleşenler ayırablmek çn lk adım olarak tek kademel flaş dstlasyon prosesn uygulamak yararlıdır (ham petrolün damıtılmasında olduğu gb).şekl-3'de tpk br flaş dstlasyon proses gösterlmştr. V y F z n L x Bu prosesde herhang br bleşen çn kütle denklğ, F z = V y + L x (7) Enerj denklğ, F hf = VH + L h (8) Şekl-3 Flaş dstlasyon Buhar-sıvı denge bağıntısı denge sabtlerne bağlı olarak fade edlp (7) bağıntısı yenden yazılırsa aşağıdak eştlkler elde edlr. V Fz = VKx + Lx = Lx K + 1 L Fz L = (9) Fz V = (10) VK + 1 L L + 1 VK Sıvı ve buhar akış hızları le denge sabtlern çeren bu denklkler ayırma proses hesaplamalarında oldukça önemldr. L/VK, Absorpsyon faktörü olarak blnr ve A le gösterlr. Herhang br bleşenn sıvı akımı çersndek mol sayısının, buhar akımı çersndek mol sayısına oranıdır. VK/L, Sıyırma faktörü olarak adlandırılır, S le gösterlr. Absorpsyon faktörünün tersne eşttr. Çok bleşenl karışımların flaş damıtılması çn yapılan hesaplamalarda deneme yanılma yöntemnn kullanılması terch edlr. Bu yöntemle hesaplama çn Smth 1963, Olver 1966, Hengstebeck 1961, Kng 1971, tarafından örnekler verlmştr. Örnek 1: Bleşm aşağıda verlen br besleme, 14 bar basınç ve 60 C'de dstlasyon kolonuna beslenmektedr. Sıvı ve buhar fazların akış hızlarını ve bleşmlern hesaplayınız. Denge verler çn De Prester dyagramından yararlanılablr. Besleme kmol/st z Etan, C2 20 0,25 Propan, C3 20 0,25 İzobütan, C4 20 0,25 npentan, nc5 20 0,25 7

Çözüm: Besleme akımının kaynama noktası çn Σ K z > 1.0 Besleme akımının çğleşme noktası çn Σ z / K > 1.0 H.Yenova olup, önce besleme akımının koşulları daha sonrada çeştl L/V değerler çn varsayımda bulunarak sıvı ve buhar akımların bleşmler saptanır. Saptanan bu bleşmlerden yararlanılarak L/V değerler hesaplanır. Varsayılan L/V le hesaplanan L/V değerlernn aynı olduğu akım bleşmler aranan sonuçtur. Besleme akımı çn: K K z z / K C2 3,8 0,95 0,07 C3 1,3 0,33 0,19 C4 0,43 0,11 0,58 n-c5 0,16 0,04 1,56 Σ 1,43 Σ 2,40 Bu sonuç, besleme akımının k fazlı olduğunu göstermektedr. Flaş dstlasyon üntesn dengede terkeden akımların bleşmlernn hesaplanması, L/V=1,5 L/V=3,0 Bleşen K A=L/VK V=Fz/(1+A) A V C2 3,8 0,395 14,34 0,789 11,17 C3 1,3 1,154 9,29 2,308 6,04 C4 0,43 3,488 4,46 6,977 2,51 nc5 0,16 9,375 1,93 18,750 1,01 ΣV=30,02 L/V = (80-30,02)/30,02=1,67 L/V=2,80 ΣV=20,73 L/V değer çn üçüncü br varsayımda bulunurken, Hengstebec yöntemnden yararlanılır. Hesaplanan değerlere karşı varsayılan değerler grafğe geçrlr. Yen varsayım olarak L/V =2,4 alınırsa aşağıdak değerler elde edlr. L/V = 2,4 A V y =V/V x = (Fz V) / L C2 0,632 12,26 0,52 0,14 C3 1,846 7,03 0,30 0,23 C4 5,581 3,04 0,13 0,30 nc5 15,00 1,25 0,05 0,33 Σ V =23,58 Σ y = 1,00 Σ x = 1,00 L = 80 23,58 = 56,42 kmol/st L/V = 56,42 /23,58 = 2,39 8

Adyabatk Flaş dstlasyon: H.Yenova Br çok flaş dstlasyon prosesnde besleme akımının basıncı, flaş edlen basınçtan daha yüksektr ve buharlaşma ısısı besleme akımının entalps tarafından temn edlr. Bu durumda flaş sıcaklığı blnemez, deneme yanılma yöntemyle bulunması gerekr. Bulunan sıcaklık, kütle ve enerj denklklern sağlamalıdır. 4. DISTILASYON KOLONLARI İÇİN TASARIM DEĞİŞKENLERİ Br tasarımcı, tasarım hesaplamalarını yapablmek çn belrl sayıdak bağımsız değşkenlern sayısal değerlern belrterek problem tanımlaması gerekr. Çözümün kolay olması genellkle seçlecek tasarım değşkenlerne bağlıdır. Blgsayar kullanmadan yapılacak hesaplamalarda, tasarımcı değşkenler kend nsyatfyle seçer, daha sonra hesaplamalar lerledkçe dğer değşkenler ortaya çıkar. Eğer problem tam olarak tanımlanamıyorsa daha farklı br tasarım değşkenler grubunu ele alarak tekrar hesaplama yapılır. Bu şeklde hesaplamaların zorlukları göz önüne alınarak blgsayarla çözüm yapılması yeğlenr. Bu konu hakkındak açıklamalar Tasarıma Grş bölümünde verlmştr. Herhang br problemdek bağımsız değşkenlern sayısı, toplam değşken sayısı le blnen denklemler ve dğer bağıntılar arasındak farka eşttr. Ayırma proses hesaplamalarında bağımsız değşkenlern sayısının tayn edlmes çn bu yöntemn uygulamalı örnekler: Glland ve Reed 1942, Kwauk 1956, Hanson ve Somervlle 1963, tarafından verlmştr. Çok bleşenl karışımların damıtıldığı, çok kademel br dstlasyon kolonunda her br kademe, kazan ve yoğuşturucu çn ayrı ayrı her br bleşen göz önüne alarak kütle, entalp denklkler ve denge bağıntıları yazılablr. Eğer kademe sayısı fazla se değşkenlern ve denklemlern hesaplanmasında hata yapılablr. Bağımsız değşkenlern sayısını tayn etmek çn daha pratk br yöntem, 'TANIMLAMA KURALI' (Descrpton Rule) olup Hanson ve arkadaşları tarafından (1962) verlmştr. Bu kurala göre tasarımcının seçtğ bağımsız değşkenlern sayısı kolonun yapılması çn gerekl değşken sayısına ve şletme parametrelerne eşt olmalıdır. Bu kuralın uygulanması çn tasarımcının kolonun yapılması ve şletlmes çn gerekl tüm değşkenler lste halnde sıralaması gerekr. Bu yöntem y br şeklde açıklayablmek çn çok bast olarak şletlen br kolonu göz önüne alalım: Br grd akımının olduğu, yan akımın olmadığı, toplam yoğuşturucu ve br kazanın bulunduğu bast br kolonun tasarımında besleme noktasının altındak ve üstündek kademe sayısı sabt tutulacaktır (2 tane değşken) üst akımın değşkenlerne bağlı olarak besleme bleşm ve toplam entalp sabt olacaktır. n adet bleşen çn üst akım değşkenler sayısı, 1+(n-1) dr. Bunlara bağlı olarak besleme hızı, kolon basıncı, yoğuşturucu ve kazan, akımlar (soğutma suyu ve buhar akımı) kontrol edlecektr (4 tane değşken). Sabt tutulan toplam değşken sayısı, = 2 + 1 + (n-1) + 4 = n + 6 Bu kolonun tasarımını yapablmek çn bu değşkenler belrlenmeldr. Tpk br problem, verlen br besleme çn belrl br ger akış oranında, belrl br kolon basıncında ve belrl br ürün bleşm çn (k anahtar bleşenn derşm) ve belrl br ürün akış hızı çn kademe sayısının tayndr. Problem bu şeklde tanımlanmış olur. Grd hızı, bleşm, entalps = 2 + (n-1) Ger akış = 1 Üst ve alt üründe anahtar bleşenn derşm = 2 9

Ürün akış hızı = 1 Kolon basıncı = 1 H.Yenova n + 6 Teork olarak n + 6 tane bağımsız değşkenn tanımlanması le problem ortaya konmuş olur. Yukarıdak değşkenler seçmek problem çözmemz kolaylaştıracaktır. Daha farklı değşkenlern seçlmes halnde bu değşkenlern gerçekten bağımsız değşkenler olduğundan emn olmak gerekr. 5. İKİ BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN AYRILMASI çn DİSTİLASYON KOLON TASARIMI Dstlasyon prosesn tam olarak anlayablmek çn kl sstemler çn türetlmş temel denklklern y blnmes gerekr. Temel İşlemler Derslernde kl karışımların dstlasyonunu ayrıntılı olarak gördünüz. Bu nedenle burada sadece en çok kullanılan tasarım yöntemlern kısaca gözden geçreceğz. Ayrıca, daha lerde vereceğmz çok bleşenl sstemler çn tasarım yöntemler de kl sstemler çn kullanılablr. İkl sstemlerde bleşenlerden brnn derşmn belrlemekle dğer bleşenn derşmde belrlenmş olur. Dolayısıyla kademe sayısını ve ger akma oranını tayn etmek çn alternatf yöntemler kullanmaya gerek yoktur. Bast grafk yöntemler kullanmak yeterldr. 5.1 TEMEL EŞİTLİKLER İlk kez Sorel (1899) kl sstemler çn temel kademe eştlklern türetmş ve uygulamıştır. Aşağıda verlen şekl-4 de br kolonun alt ve üst kısımlarındak n. raflara gren ve çıkan akımların bleşmler gösterlmştr. V 1 qc y n V n L n+1 x n+1 H n h n+1 x d 1 L o D h d n n 1 y n+1 x n V n+1 L n B q b H n+1 h n+1 x b h b a) Besleme rafının üstünde b) Besleme rafının altında Şekl-4. Kolon akımları ve bleşmler. Yukarıdan tbaren 1'den n'e kadar olan kademeler ve yoğuşturucuyu çne alan sstem çn aşağıdak denklkler yazılablr. 10

Toplam kütle denklğ ve bleşen denklğ Vn + 1 = Ln + D (11) V n+ 1yn+ 1 = Lnxn + Dxd (12) Enerj denklğ V H = L h + Dh + q n+ 1 n+ 1 n n d c (13) 11 ve 12 no'lu bağıntılardan; L n D y n + 1 = x n + x d (14) L n + D L n + D 11 ve 13 no'lu bağıntılardan V + n+ 1H n+ 1 = (Ln + D)Hn 1 = Lnhn + Dh d qc (15) Benzer şekldek bağıntılar sıyırma bölges çnde yazılablr : x n + 1 = ' Vn ' Vn + y n B + B ' Vn + x b B (16) L ' ' ' n + 1h n + 1 = (Vn + B)h n + 1 = Vn H n + Bh b q b (17) Sabt basınçta kademe sıcaklıkları sadece buhar ve sıvı bleşmnn (çğleşme ve kaynama noktalarının) br fonksyonudur. Dolayısıyla özğül entalplerde bleşmn fonksyonu olur. H = f(y) h = f(y) (18a) (18b) Lews-Sorel Yöntem - Eşmolar akış hızı yöntem: Brçok dstlasyon problem çn yapılablen bast br varsayımdır. 1909'da Lews tarafından yapılan bu varsayımda kademeler çn enerj denklklern çözmek gerekmez. Zengnleştrme ve sıyırma bölgesndek sıvı ve buharın molar akış hızları sabt alınablr. Her kademedek sıvı ve buharın molar akış hızları sabttr. Bu varsayım bleşenlern buharlaşma çn molar duyulan ısıları aynı olduğunda ve kolonun şletldğ sıcaklık aralığında özgül ısıları sabt olduğunda geçerldr. Böylece karışma ısısının öneml olmadığı ve ısı kayıplarının hmal edlecek kadar küçük olduğuda kabul edlmş olur. bleşenlern deal br sıvı karışımı oluşturduğu sstemlerde bu koşullar sağlanabllr. Bleşenlern duyulan ısılarının çok farklı olduğu koşullarda, eşmolar akış olduğu kabul edlerek kademe sayısının hesaplanmasından gelecek hatalar çok küçük olupkabul edleblr br aralıktadır. Eş molar akış çn (14) ve (16) nolu denklkler alt ndslern kullanılmasına gerek görülmeden de yazılablr. L D y n + 1 = x n + x d (19) L + D L + D ' V B x n + 1 = y ' n + x ' b (20) V + B V + B 11

(19) ve (20) bağıntılarda L : Zengnleştrme bölgesnde sıvının sabt akış hızı. Lo : Ger akma hızı. V : Sıyırma bölgesnde sabt buhar akış hızı olarak verlmektedr. (19) ve (20) bağıntılarını tekrar yazarsak ' L D L B y n + 1 = x n + x d (21) y n = x n 1 x b V V ' + (22) ' V V Zengnleştrme bölgesndek sabt buhar akış hızı V = (L + D) ve sıyırma bölgesndek sabt sıvı akış hızı L' = V' + B dr. Bu bağıntılar eğmler L/V ve L'/V' olan doğru denklemlerdr. Bunlara İŞLETME DOGRULARI adı verlr. Özetle dengedek br raf çn, rafı terk eden sıvı ve buhar akımlarının bleşmler denge bağıntılarıyla verleblr. 5.2 McCABE - THIELE YÖNTEMİ (21) ve (22) no'lu eştlkler le denge bağıntıları McCabe ve Thele (1925) tarafından verlen grafksel yöntemle çözüleblr. Yöntem aşağıda bast olarak açıklanmıştır. 1. Kolon şletme basıncında buhar sıvı denge eğrs mevcut verlerden yararlanarak çzlr. Relatf uçuculuğa bağlı olarak ; αx y = 1 + ( α 1)x α : Uçucu olan bleşenn daha az uçucu olan bleşene göre ortalama zaf uçuculuğu. 2. Verlerden yararlanarak kolon çn kütle denklğ yapılır üst ve alt ürünlern bleşm xd ve xb saptanır. 3. Üst ve alt şletme doğrularının köşegen kestğ noktalar olan xd ve xb dagram üzernde şaretlenr. 4. İk şletme doğrusunun kesm noktası beslemenn faz koşullarına bağlıdır. q = 1 mol beslemenn buharlaşması çn verlen ısı Beslemenn molar duyulan ısısı Eğm (q-1)/q olan ve köşegen zf noktasında kesen q doğrusu çzlr. 5. Ger akma oranı seçlr ve üst şletme doğrusu uzatılarak y eksenn kestğ nokta bulunur. x d φ = 1 + R 6. Üst şletme doğrusu; Köşegen üzerndek xd değerne ve y eksen üzerndek ф değerne tekabül eden noktalar brleştrlerek çzlr (AB doğrusu). 7. Alt şletme doğrusu; Köşegen üzernde xb değerne tekabül eden nokta le üst şletme doğrusu le q doğrusunun kesm noktası brleştrlerek çzlr. 8. xd veya xb' den başlayarak kademeler çzlr. 12

13

Raflardak buhar ve sıvı akış hızları sabt değlse yan eşmolar akış koşulları olmadığında yne McCabe - Thele yöntem kullanılablr. Bu durumda şletme doğruları yerne şletme eğrlernden yararlanılır. İşletme eğrlernn eğmlern yaklaşık olarak bulablmek amacıyla (yeter sayıda nokta belrleyeblmek çn) enerj deklklernn kurulması gerekr (Hengstebeck, 1961). Dğer br seçenek olarak daha kesn, hassas fakat zor br yöntem olan Ponchon - Savart Dagramı kullanılablr. McCabe Thele dagramının yeter kadar doğru sonuçlar vermedğ durumlarda kompleks grafk yöntemler kullanmak yerne kesn ve hassas sonuçlar veren fakat zor olan yöntemlern kullanılması blgsayar uygulamalarının artmasıyla yaygınlaşmıştır. 5.3 ÜRÜN DERİŞİMİNİN KÜÇÜK OLMASI HALİ : Ürünlerden brs çnde uçucu bleşenn derşmnn az olması halnde McCabe-Thele Dagramı'nda çzlecek kademeler çok küçük olacağından grafk üzernde göstermek zor olacaktır. Alt ve üst bölmeler daha büyük br skalada veya log-log kağıtlarda ayrı ayrı göstermekle bu problem çözümleneblr. Logartmk dagramda şletme çzgler doğru olmayacaktır. Bu durumda şletme çzgsn, (21) ve (22) nolu bağıntılarından yararlanarak bulunan noktaları grafk üzernde brleştrerek çzmek mümkündür. Bunun çn br yöntem Alleva (1962) tarafından tanımlanmış ve örnek-2 de açıklanmıştır. Eğer şletme ve denge çzgler br doğru halndeyse (ürün derşm küçük olduğunda genellkle doğru olarak alınablr), kademe sayısını hesaplamak çn, C.S. Robnson ve G.R. Glland'ın (Elements of Fractonal Dstllaton, McGraw Hll, 1950) verdğ bağıntı kullanlılablr. Zengnleştrme bölges çn ' ' K x log 1 r 1 ' x * s b = (25) N s 1 log ' ' s (K 1) Sıyırma bölges çn (1 s) + x / x (s K) log r d ' 1 K N r = (26) log(s/ K) Ns* : xb'den xr gb referans br noktaya kadar olan bölge çn gerekl deal kademe sayısı. xb : Alt üründe daha uçucu bleşenn mol kesr. xr': Daha uçucu bleşenn referans noktadak mol kesr s' : Alt şletme doğrusunun eğm. K : Uçucu bleşen çn denge sabt. Nr* : Referans nokta xr le xd arasındak bölge çn gerekl deal kademe sayısı. xd : Az uçucu bleşenn üst üründek mol kesr. xr : Az uçucu bleşenn referans noktadak mol kesr. K : Az uçucu bleşen çn denge sabt. s :Üst şletme doğrusunun eğm. Not : Küçük konsantrasyonlarda K=α alınablr. Bu bağıntıların kullanılması örnek 3'de verlmştr. Örnek 2: Br atık akımı çersnde bulunan seyreltk aseton sürekl dstlasyon le ger kazanılmaktadır. Besleme ağırlıkça %10 aseton çermekte olup sıcaklığı 20 C'dr. %98 saflıkta aseton elde edlmes 14

ve dp ürünün 50 ppm'den fazla aseton çermemes gerekmektedr. Kolon çn deal kademe sayısını hesaplayınız. Örnek 3: Örnek 2 de verlen dstlasyon problemndek verlerden yararlanarak ve aseton derşmnn 0,01 den daha az oladuğunu varsayarak deal kademe sayılarını Robnson-Glland eştlğn kullanarak hesaplayınız. Örnek-2 ve Örnek-3 ün çözümler öğrencler tarafından yapılacaktır.. 5.4 SMOKER BAĞINTILARI Relatf (zaf) uçuculuğun sabt olduğu sstemler çn gerekl kademe sayısını tayn etmek amacıyla Smoker tarafından bazı analtk bağıntılar türetlmştr (1938). Bu bağıntılar her ne kadar, zengnleştrme ve sıyırma bölgelernde relatf uçuculuğun sabt olduğu problemlere uygulanablrsede, özellkle relatf uçuculuğun düşük olduğu durumlarda kullanılır. Örneğn kaynama noktaları brbrne yakın olan zomerlern ayrılmasında kullanılır. Eğer relatf uçuculuk, 1'e yakınsa gerekl kademe sayısı çok fazla olacak, bu nedenle McCabe- Thele dyagramını çzmek pratk olmayacaktır. Bu durumda Smoker bağıntılarının kullanılması önerlr. Smoker bağıntılarının türetlş aşağıda verlmş, kullanılması se Örnek 4'de gösterlmştr. y=sx+c (27) y αx = (23) 1 + ( α 1)x İşletme doğrusu ve relatf uçuculuğa bağlı olarak y nn denge değer aşağıdak bağıntılar le verlr: Bu k bağıntıdan y 'y elmne edersek; 2 s( α 1)x + s + b( α 1) α x + b = (28) [ ] 0 Herhang br özel dstlasyon problem çn (28) no'lu denklem sadece br tek gerçek köke sahptr. Gerçek kök, k 0< k <1 arasındadır 2 s( α 1)k + s + b( α 1) α k + b = (29) [ ] 0 k, uzatılan şletme doğrularının buhar-sıvı denge eğrsn kestğ noktadak x'n değerdr. Smoker'ın kademe sayısı çn verdğ bağıntı ; * * x o (1 βx n ) log * * x β = n (1 x o ) sc ( α 1) N (30) β = (31) α 2 α sc log 2 sc N : Derşm xn* den xo* ; x=(x-k) ve xo* > xn* gerekl kademe sayısı'dır. c = 1 + (α-1)k (32) s : İşletme doğrusunun xn* ve xo* arasındak eğm. α : Relatf uçuculuk. (xn*, xo* aralığında sabt varsayılacak) değştrmek çn (ayırma yapmak çn) 15

Tek br beslemenn yapıldığı, yan akımın alınmadığı kolon çn, Zengnleştrme bölgesnde ; x * = x k (33) x n zf k * o d Sıyırma bölgesnde * x o zf k = (34) s R R + 1 = (35) = (37) x x k x b = d (36) R + 1 * n = b (38) H.Yenova s Rz f + x d (R + 1) x = b (39) (R + 1)( z f x b ) b (zf x (R + 1)(z )xb x = d (40) f b) Eğer besleme akımı kolona kaynama noktası sıcaklığına kadar yükseltlmeden verlyorsa, zf değer şletme doğrularının kesm noktasındak x' n değer le yer değştrmeldr. Bu değer, z b + z f /( q 1) q /( q 1) s * f = (41) Örnek 4 : Etlbenzen ve stren karışımını ayırmak çn br kolon tasarımı yapılacaktır. Besleme akımında stren mol kesr 0.5 olup strenn % 85'nn % 99.5 saflıkta elde edlmes stenyor. Kolon dbnde maksmum basınç 0.20 bar ve ger akım oranı 8 olduğuna göre denge kademelernn sayısını hesaplayınız. Çözüm : Etlbenzen daha uçucu bleşendr. Antone denklemnden Etlbenzen ve Strenn buhar basınçları hesaplanablr. lnp = A - B/T+C Etlbenzenn buhar basıncı, 3279.47 lnp o = 9.386 T 59.95 Strenn buhar basıncı, 3328.57 lnp o = 9.386 T 63.72 Bu denklemlerde P, bar ve T,Kelvn olarak kullanılmalıdır. Kütle denklğ : 100 kmol besleme akımı temel alınırsa, Dp üründe strenn % 85'nn ger kazanılması çn, grdde 50 kmol stren olduğuna göre dp üründe 50 x 0.85 = 42.5 kmol stren olacaktır. Dp üründe strenn %99.5 saflıkta olması stendğne göre dp üründe etlbenzen mktarı, 42.5 x 0.5 / 99.5 = 0.21 kmol üst üründe etlbenzen mktarı, 50-0.21 = 49.79 kmol üst üründe stren mktarı, 50-42.5 = 7.5 kmol üst üründe etlbenzenn mol kesr = 49.79/(49.79+7.5) = 0.87 zf = 0.5 xb = 0.005 xd = 0.87 'dr. Stren çn Antone eştlğnden yararlanarak kolon dp sıcaklığı bulunablr. 16

ln 0.2 = 9.386-3328.57/(T-63.72) T = 366 K = 93.3 C H.Yenova 93.3 C'de etlbenzenn buhar basıncı, lnp o = 9.386-3279.47/(366.4-59.95) = 0.27 bar ve o P 0.27 Re latf..uçuculuk = etlbenzen = = 1.35 dr. o P 0.20 stren Relatf uçuculuk, kolonun üst kısmına doğru gdldkçe, kolon basıncı ve bleşmlere bağlı olarak değşecektr. Kademe sayısı blnmedkçe kolon basınçları hesaplanamaz; Böylece lk deneme olarak, blnen kolon dp basınç değerler çn relatf uçuculuk sabt alınır. Zengnleştrme bölgesnde, s = R/(R+1) = 8/(8+1) = 0.89 x 0.87 b = d = = 0.097 R + 1 0.87 + 1 2 s( α 1)k + s + b( α 1) α k + b = Bağıntısı kullanılarak [ ] 0 0.89(1.35-1)k 2 + [0.89+0.097(1.35-1)-1.35]k + 0.097 = 0 k = 0.290 dır. x * o d = * n f = = x k = 0.87 0.29 0.58 x = z k = 0.50 0.29 0. 21 c = ( α 1)k + 1= (1.35 1)0.29 + 1= 1.10 sc( α 1) 0.89x1.10(1.35 1) β = = = 1.255 2 2 α sc 1.35 0.89x1.1 N = log * x β * o (1 x n ) * x * n (1 β x o ) log α 2 sc 0.58(1 1.255x0.21) log 0.21(1 1.255x0.58) = 1.35 log 2 0.89x1.1 log 7.473 N = = 8.87 Zengnleşme bölgesnde 9 kademe vardır. log 1.254 Sıyırma bölges çn de benzer hesaplamalar aşağıda yapılmıştır. Rz x (R 1)x 8x0.5 0.87 (8 1)0.005 s f + d + b + + = = = 1.084 (R + 1)(z f xb) (8 + 1)(0.5 0.005) z f x b = ( R + 1)( z f ) x ( d b 4 x ) b (0.5 0.87)0.005 = 4.15x10 (8 + 1)(0.5 0.005)... sııfır 17

s( α 1)k 2 + = 1.084(1.35 1)k [ s + b( α 1) α] 2 + k + b = 0 4 4 [ 1.084 4.15x10 (1.35 1) 1.35] k 4.15x10 = 0 k= 0.702 x * o = zf k = 0.5 0.702= 202 x * n = x b k = 0.005 0.702 = 0. 697 c = ( α 1)k + 1= (1.35 1)0.702 + 1= 1.246 H.Yenova sc( α 1) β = 2 α sc 1.084x(1.35 1) = 1.35 1.084x(1.246) 2 = 1.42 N = log * x o (1 β x * n x * n (1 * β x o ) ) log α 2 sc = log 20. 21 0. 697 (1 (1 0. 697 0. 202 x 1. 42 x 1. 42 ) ) log 1. 084 1. 35 x (1. 2469 2 ) N = log 3 [ 4.17x10 ] = 24. 6 log 0.8 Sıyırma bölgesnde 25 kademe vardır. 18

6. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONU Genel Yaklaşım Çok bleşenl karışımların dstlasyonunda kademe sayısının ve ger akma oranının tayn edlmes kl karışımlara kıyasla çok daha kompleksdr. Çok bleşenl karışımlarda bleşenlerden brsnn derşmn blmekle dğerlernn derşmn ve kademe sıcaklığını hesaplamak mümkün değldr. Hatta besleme kden fazla bleşen çerdğnde alt ve üst ürün bleşmlern bağımsız olarak spesfye etmek mümkün değldr. Alt ve üst ürünler arasındak ayırma, ayrılması stenen k anahtar bleşen (key components) belrleyerek spesfye edleblr. Çok bleşenl karışımların (ÇBK) damıtılmasında kullanılacak kolonların tasarımı çn yapılacak hesaplamalar, kademe denklklernn blnen yöntemlerle çözümünü gerektrr. Kolonun üst ve alt noktalarından başlayıp besleme noktasına gelnceye kadar kademe denklkler her kademe çn ayrı ayrı çözülür. Bu hesaplamaların kesn olablmes çn aşağıdan yukarıya doğru gderken besleme noktası çn elde edlen bleşmlerle, yukarıdan aşağıya doğru gderken besleme noktası çn hesaplanan bleşmlern brbrne uygun olması gerekr. Bulunan bleşmler, alt ve üst ürün çn varsayılan bleşmlere bağlı olacaktır. Her nekadar anahtar bleşenlern derşmler çn besleme noktasında brbrne uygun değerler elde edleblrsede dğer bleşenlern derşmlernn besleme noktasında brbrne uygun düşmes ancak alt ve üst ürün bleşmler çn yapılan varsayımlara bağlıdır. Kesn ve tam br çözüm elde edlnceye kadar, yan kolonun altından yukarıya doğru ve üst kısmından aşağıya doğru kademe denklklernn sırasıyla her kademe çn çözülmesyle besleme noktasında tüm bleşenler çn (her k yoldan gdldğnde de) elde edlen derşmler brbrne uygun düşünceye kadar hesaplamalar tekrarlanır. Bleşen sayısı ne kadar çoksa problemn çözümününde o kadar güç olacağı açıktır. Daha önce bahsettğmz gb deneme-yanılma yöntemyle hesaplama yapablmek çn kademe sıcaklıklarının da belrlenmş olması gerekr. Ayrıca, İdeal karışımların söz konusu olmadığı durumlarda bleşenlern uçuculuğu, kademe bleşmlernn br fonksyonu olacağından ve kademe bleşmler de blnmedğnden hesaplamalar daha da güçleşecektr. Daha lerde 9 no'lu örnekte gösterldğ gb, brkaç kademeden fazla kademe çeren kolonlar çn hesaplamaların kademe kademe gdlerek çözülmes kompleks ve sıkıcı br ştr. Blgsayar uygulamaları bugün bu hesaplamaları kolaylaştırmıştır. Blgsayar uygulamalarının yaygın olmadığı tarhlerde çok bleşenl karışımların ayrılmasında kullanılan kolonların tasarımı çn gerekl hesaplamaların yapılması amacıyla bazı KESTİRME YÖTEMLER (Short-Cut Methods) gelştrlmştr. Özellkle hdrokarbon sstemler çn kullanılan bu yöntemlern br özet 1947-1949 yılları arasında Edmster tarafından "The Petroleum Engneer" de verlmştr. Bugün her nekadar blgsayar yöntemler kullanılıyorsada bu yöntemlere hazırlık amacıyla kolonların ön tasarımında KESTİRME YÖNTEMLER hala kullanılmaktadır. Bu kestrme yöntemlern öncelkle denenmes halnde en azından blgsayar kullanım süres ve şgücü masraflarından tasarruf edlmş olur. KESTİRME YÖNTEMLER İKİ GRUBA AYRILIR : 1. Yukarıda açıklanan kademe denklklernn sırayla çözülmesn çeren yöntem bastleştrlerek hesaplamaların grafksel olarak veya hesap maknes le çözüleblecek hale getrleblmes mümkündür. Hengstebeck (1961) ve Smth Brnkley (1960) bu yaklaşım çn örnek vermşlerdr. 2. Bugün uygulamada kesn tasarımların sonuçlarını veya şletlen kolonların performanslarını temel alarak gelştrlmş olan emprk yöntemler kullanılmaktadır. Daha lerde açıklanacak olan 'Gllland bağıntısı' ve Erbar Maddox bağıntısı bu yaklaşım çn brer örnektr. 19

6.1 ANAHTAR BİLEŞENLER: H.Yenova Kolon tasarımına başlamadan önce, ayrılması stenen bleşenler arasında k tanes anahtar bleşen olarak seçlmeldr. Haff anahtar, dp üründe olmaması stenen bleşen, ağır anahtar, üst üründe olmaması stenen bleşen olarak tanımlanır. Spesfye etme, alt ve üst ürün çersndek anahtar bleşenlern maksmum derşmlern belrleyerek yapılır. Eğer anahtarlar, bleşenlern uçuculuk sırası lstesnde brbrlerne yakın seler "yakın anahtarlar" (adjacent keys) olarak adlandırılırlar. Eğer bunların uçuculukları arasında dğer bazı bleşenlern uçuculukları yer almışsa "ırak anahtarlar" (splt keys) adı verlr. Anahtarlar genellkle yakın anahtarlardır. Hang bleşenlern anahtar bleşenler olacağı kolaylıkla belrlenr. Fakat bazı durumlarda, özellkle kaynama noktaları brbrne çok yakın zomerlern karışım çersnde bulunması halnde herhang brsnn seçlmesne karar verlr (herhang br krter olmaksızın). Herhang br şüphel durumla karşılaşıldığında, ayırma çn en fazla kademe sayısını gerektren anahtar çft bulununcaya kadar farklı anahtarlar seçlerek hesaplar tekrarlanır. Örneğn Fenske Denklem, bu hesaplamalar çn kullanılablr. Fenske denklem Bölüm-7.3'de verlmştr. Anahtar olmayan bleşenlerden, dp ve üst ürünler çersnde bulunanlara "dağılmış bleşenler" adı verlr. Dp ve üst ürün çersnde öneml mktarda olmayan ve yne anahtar bleşenlern harcndek bleşenlere "dağılmamış bleşenler" denr. 6.2 KOLON SAYISI ÇBK dstlasyonunda tek br kolon kullanarak saf br bleşen elde etmek yan tam br ayırma yapmak mümkün değldr. Eğer ÇBK dan brkaç tane bleşen saf halde elde edlmek stenyorsa brkaç tane kolon kullanılması gerekr. Saf olmayan ürünler yan akım olarak alınablr. Önemsz br bleşenn konsantre olduğu br kademeden br yan akımın alınması o bleşenn ana ürün çndek derşmn azaltacaktır. Ayrıca raf sayısının çok fazla olduğu kolonlarda kolon boyunun büyüklüğünü azaltmak amacıyla tek kolon yerne k ayrı kolon kullanılması terch edlr. İstenlen ayırma teork olarak tek kolonda elde edlebldğ durumlarda ve vakum dstlasyonu yapılan kolonlarda, kolonda basınç düşmesn azaltmak ve kolon dp sıcaklığını lmtlemek amacıyla brden fazla kolon kullanılması terch edlr. 7. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONUNDA RAF SAYISI ve GERİ AKMA ORANLARININ BULUNMASI İÇİN KESTİRME YÖNTEMLER (Short-cut Methods) Bu bölümde blgsayar kullanımını gerektrmeyen bazı kestrme yöntemler verlmştr. Kestrme yöntemlern çoğu petrol ve petrokmya endüstrsnde hdrokarbon karışımlarının ayrılmasında kullanılan ayırma kolonlarının tasarımı çn geçerldr. Bu nedenle dğer sstemler çn burada verlen bağıntıları kullanırken dkkatl olmak gerekr. Kestrme yöntemler genellkle sabt relatf uçuculuk varsayımını temel alır ve deal olmayan sstemler çn kullanılmamalıdır. 7.1 EŞDEĞER-İKİLİ SİSTEMLER (pseudo-bnary systems) Eğer dğer bleşenlern mevcudyet, anahtar bleşenlern uçuculuğunu öneml ölçüde etklemyorsa sstem anahtar bleşenlerden oluşan eşdeğer kl karışım gb düşünüleblr. Kademe sayısı, McCabe Thele dagramı veya kl sstemler çn verlen dğer yöntemler kullanılarak hesaplanablr. Bu bastleştrme, anahtar olmayan bleşenlern karışım çndek mktarı küçük olduğunda veya bleşenler hemen hemen deal br karışım oluşturduklarında yapılablr. 20

Anahtar olmayan bleşenlern derşm % 10'dan daha az se anahtar bleşenle brlkte ele alınır. Daha yüksek derşmlere sahp olduklarında se Hengstebeck (1946)' n önerdğ yöntem kullanılarak sstem, kl ssteme eşdeğer hale ndrgenr. Hengstebeck'n yöntem örnek-5'de açıklanmıştır. Hengstebeck Yöntem : Herhang br bleşen çn bölüm 5'de verdğmz Lews-Sorel kütle denklğ bağıntıları, bleşenlern derşmler yerne her br bleşenn molar akış hızlarına bağlı olarak yazılablr. v n+ 1, = ln, + d (42) V v n, = Kn, ln, L (43) Sıyırma bölges çn: ' ' l n+ 1, = vn, + b (44) ' ' V ' v n, = Kn, l ' n, L (45) V, L Buhar ve sıvı fazın toplam akış hızları l n, n. kademede bleşennn sıvı fazda akış hızı v n. kademede bleşennn buhar fazda akış hızı n, d bleşennn üst kısımda akış hızı. b bleşennn alt kısımda akış hızı. K n. kademede bleşen çn denge sabt'dr. (') smges sıyırma bölgesndek değerler fade etmek çn kullanılmıştır. V,L Toplam akış hızları olup, sabt olduğu kabul edlmştr. Çok bleşenl sstem, eşdeğer kl ssteme ndrgemek çn anahtar bleşenlern kolon boyunca akış hızlarını hesaplamak gerekr. Hengstebeck'n bu konudak yaklaşımına göre, anahtar olmayan haff bleşenlerden herbrnn akış hızı tpk br dstlasyonda sabt br değere yaklaşır. Daha açıkçası anahtar olmayan haff bleşenlern her brnn zengnleştrme bölgesndek akış hızı br lmt değere yaklaşır ve anahtar olmayan ağır bleşenlerden her brnn akış hızı sıyırma bölgesnde br lmt değere yaklaşır. Her br bölgedek anahtar olmayan bleşenlern akış hızlarını bu lmt hızlara eştleyerek anahtar bleşenlern eşdeğer akış hızları hesaplanır. = V Σv Le = L Σl e V L ' ' ' e = L Σl V ' ' ' e = V Σv (46) (47) (48) (49) Ve Le : Anahtar bleşenlern akış hızları. v l : Zengnleştrme bölgesnde, anahtar bleşenlerden daha haff olan bleşenlern kısıtlı ' v (lmtl) sıvı ve buhar akış hızları. ' l : Sıyırma bölgesnde anahtar bleşenlerden daha ağır bleşenlern lmtl sıvı ve buhar akış hızları olarak verlmektedr. Lmt akış hızlarını hesaplamak çn, Jenny (1939) tarafından aşağıdak bağıntılar verlmştr : l d ' ' v = l + d l = v + b ' αb v = α 1 α Lk α (50) (51) (52) (53) = 21

α LK: Haff anahtar bleşenn relatf uçuculuğu α : bleşennn relatf uçuculuğu (ağır anahtar bleşene göre) Eşdeğer anahtar bleşenlern hızlarının hesaplanmasından sonra eşdeğer kl sstem çn şletme doğrularını çzmek mümkün olur. Haff anahtar çn sabt br relatf uçuculuk varsayılarak denge eğrs çzleblr ; α x y = Lk 1 + (αlk 1)x (23) burada, y ve x haff anahtarın buhar ve sıvı fazdak derşmlerdr. Hengstebeck, relatf uçuculuğun sabt alınmadığı durumlar çn bu yöntemn ne şeklde kullanılableceğn de açıklamıştır. Hatta Lews-Matheson yöntemn temel alarak daha kesn sonuçlar veren br grafk yöntemde önermştr (bakınız 8.bölüm). Örnek 5. Bütan-pentan ayırıcısında aşağıda bleşm verlen karışımı ayırmak çn gerekl kademe sayısını hesaplayınız. Kolon 8.3 bar basınç altında çalıştırılacak ve ger akma oranı 2.5 olacaktır. Besleme akımı kaynama sıcaklığındadır. Bleşen Besleme, f Üst ürün, d Alt ürün, b Propan C3 5 5 0 -bütan -C4 15 15 0 n-bütan n-c4 25 24 1 -pentan -C5 20 1 19 n-pentan n-c5 35 0 35 Toplam, kmol 100 45 55 Not : Benzer br problem blgsayar kullanılarak Lyster (1959) tarafından çözülmüş ve kademe sayısı 10 bulunmuştır. Çözüm : Kolonun üst ve alt sıcaklıkları; üst ürün çn çğleşme sıcaklığı ve alt ürün çn kaynama sıcaklığı hesaplanarak bulunur. Hesapklama yöntem örnek 9'da açıklanmıştır. Kolonun tepe sıcaklığı 65 dp sıcaklığı 120 o C bulunmuştur. Relatf uçuculuklar; K α j = K j K = y x K = j y x j j α = K K HK Bağıntılarından hesaplanır. Denge sabtler se Deprester dagramlarından okunur. 22

Relatf uçuculuklar Üst Alt Ortalama Sıcaklık, o C 65 120 Propan C3 5.5 4.5 5.0 -bütan -C4 2.7 2.5 2.6 n-bütan n-c4 2.1 2.0 2.0 -pentan -C5 1.0 1.0 1.0 n-pentan n-c5 0.84 0.85 0.85 Anahtar bleşenlern harcndek bleşenlern akım hızları 50,51,52,53, nolu bağıntılardan yararlanılarak hesaplanır. α d l α d = v = l + d 1 C3 5 5 1.3 6.3 -C4 2.6 15 9.4 26.4 Σ l = 10.7 Σ v =30.7 α b v ' α α Lk b ' ' = l = v + b α n-c5 0.85 35 25.9 60.9 Σ v = 25.9 Σ l = 25.9 Anahtar bleşenlern eşdeğer akış hızları: Le = L - Σ l = RD - Σ l Ve = V Σ v = D(R+1) - Σ v = 2.5x45 10.7 = 101.8 = 45(2.5+1)-30.7 = 126.8 Burada L, zengnleştrme bölgesnde sabt sıvı akış hızı olup ger akış hızına (Lo) eşttr. V, zengnleştrme bölgesnde sabt buhar akış hızı olup V=Lo + D = D(Lo/D +1) =D(R+1) Ve = V - Σ v = D(R+1) - Σ v Le' = L' - Σ l' =(V'+B) - Σ l' = 45(2.5+1)-25.9 = 131.6 = (2.5+1)45+55-60.9 = 151.6 burada, V' sıyırma bölgesnde sabt buhar akış hızıdır. V' = Lo+D = D(R+1) L se sıyırma bölgesnde sabt buhar akış hızıdır. L =V +B Üst şletme doğrusunun eğm Le/Ve = 101.8/126.8 = 0.8 23

ve alt şletme doğrusunun eğm Le'/Ve' = 151.6/131.6 =1.15 dr. LK 1 24 x b = = = 0.05 x 0.96 (LK+ HK) 19+ 1 d = 24+ 1 25 = x f = = 0.56 25+ 20 α y = 1 + ( α Lk Lk x 1) x 2.0 x = 1 + (2 1) x 2x = 1 + x x 0.1 0.20 0.40 0.60 0.80 y 0.18 0.33 0.57 0.75 0.89 Yukarıdak hesaplamaların sonuçlarından yararlanılarak McCabe Thele dagramı çzlr. 1. Denge eğrs çzlr. 2. Dagram üzernde xb, xd noktaları şaretlenr. 3. Eğm Le/Ve = 0.8 olan ve xd 'den geçen üst şletme doğrusu çzlr. y = ax + b y = 0.8x + b x = 0.96 çn y = 0.96 olup b = 0.192 x = 0.6 çn y = 0.672 4. Eğm Le'/Ve' = 1.15 olan ve xb'=0.05 noktasından geçen alt şletme doğrusu çzlr. y = ax + b y = 1.15x + b xb = 0.05 çn y = 0.05 olup b = -0.0075 x = 0.4 çn y = 0.4525 McCabe-Thele Dagramı çzlldğnde ayırma çn 13 kademe gerektğ ve besleme akımının dpten tbaren 8.kademeden yapılması gerektğ görülür. 7.2 SMİTH - BRINKLEY YÖNTEMİ: Bu yöntem, br kolon tasarımı yapmaktan zyade raf sayısı blnen kolonların performansını tayn etmek amacıyla kullanılır. Tasarım çn, dğer yöntemler kullanılarak raf sayısını tayn etmek ve bu yöntem kullanarak alt ve üst akımların bleşmlern hesaplamak daha uygun olur. Geddes Hengstebeck yöntem bu yönteme kıyasla daha kullanışlıdır. Smth ve Brnkley'n, çok bleşenl karışımlar çn uygulanan ayırma proseslernde, bleşenlern dağılımını tayn etmek amacıyla önerdkler yöntem, çok kademel ayırma prosesler çn yazılablecek sonlu-dferansyel denklemlern çözümüne dayanmaktadır. Bu yöntem dstlasyon çn olduğu kadar absorpsyon ve ekstraksyon çnde kullanılır. Burada sadece dstlasyon çn kullanılan bağıntılar verlecektr. Bu bağıntıların çıkartılması aşağıdak kaynaklardan bulunablr. B.D. Smth ve W.K Brnkley,1960, AIChE J. 6,446 (1960) B.D. Smth,1963, Desgn of Equlbrum Stage Processes, McGraw Hll. Herhang br bleşen çn (denklem yazılışını karmaşık yapmamak çn alt ndsn yazmadan) aşağıdak eştlğ vermşlerdr. 24

b f = (1 S N r Ns r (1 S N r Ns r ) + R(1 S ) + R(1 S ) + GS r ) r N r Ns r (1 S Ns + 1 s ) H.Yenova b/f : Besleme le kolon db arasında kalan bölgede bleşenn ayrılma kesr Nr : Zengnleştrme bölgesnde denge kademeler sayısı. Ns : Sıyırma bölgesnde denge kademelernn sayısı. Sr : Zengnleştrme bölges çn sıyırma faktörü=kv/l Ss : Sıyırma bölges çn sıyırma faktörü=kv/l V,L : Zengnleştrme bölgesnde toplam buhar ve sıvı akış hızları. V', L': Sıyırma bölgesnde toplam buhar ve sıvı akış hızları. G : Besleme akımının koşullarına bağlı br faktör. Besleme akımı sadece sıvı se ; G ' K L = ' K L 1 S 1 S r s Besleme akımı sadece buhar se; L 1 S r G = ' L 1 Ss Besleme rafı sıyırma bölgesne dahldr. (54) no'lu bağıntı, kolon br toplam yoğuşturucu le kullanıldığında geçerldr. Eğer kolonla brlkte br kısm yoğuşturucu kullanılırsa bulunan raf sayısına 1 lave edlmeldr. Smth Brnkley yöntem aşağıdak şeklde uygulanır. 1. Spesfye edlen, ayrılacak bleşenlerden ve ger akma oranından yararlanarak L, V, L', V' hesaplanır. 4. Üst ve alt akım bleşenler çn varsayım yapılarak çğleşme ve kaynama noktaları hesaplanarak kolonun üst ve alt sıcaklıkları hesaplanır. 3. Besleme grş sıcaklığı hesaplanır. 4. Sıyırma ve zengnleştrme bölgelernde herbr bleşen çn ortalama K değerler hesaplanır. 5. Sıyırma ve zengnleştrme bölgelernde bleşen çn sıyırma faktörler Ss, Sr hesaplanır. 6. Her br bleşen çn ayırma kesrler, b/f hesaplanarak alt ve üst ürün bleşmler hesaplanmış olur. 7. Hesaplanarak bulunan değerler, varsayım yapılarak ortaya konan değerlerle kıyaslanır ve tüm kolon çn kütle denklğ yapılarak kontrol edlr. 8. Uygun br kütle denklğ elde edlnceye kadar hesaplamalar tekrarlanır. Genel olarak uygun kütle denklğ elde edlnceye kadar besleme sıcaklığı da değştrlr. Smth Brnkley yöntemnn uygulanması hakkında br örnek Smth (1963) tarafından verlmştr. 7.3 EMPİRİK BAĞINTILAR Çok bleşen karışımlarının ayrılması çn gerekl raf sayısının hesaplanması amacıyla en çok kullanılan emprk bağıntılar, Gllands(1940) ve Erbar Maddox(1961) tarafından verlmştr. Bu bağıntılar yardımıyla verlen br ger akma oranındak ayırma çn gerekl raf sayısı, toplam ger akma ve mnmum ger akma çn gerekl raf sayılarına bağlı olarak hesaplanablr. Gllands bağıntısı, Rchardson ve Coulson, Chemcal Engneerng, clt 2, bölüm 11, s.418 de verlmştr. Erbar Maddox bağıntısından yararlanarak ger akma oranının veya stenlen br ayırma çn gerekl raf sayısının bulunması amacıyla kullanılablecek br grafk ekte (Şekl-7) verlmştr. Bu grafğn kullanılablmes çn mnmum ger akma oranı ve mnmum raf sayısının blnmes 25

gerekldr. Mnmum raf sayısı Fenske Bağıntısından, mnmum ger akma oranı se Underwood bağıntısından hesaplanblr. Bu bağıntılar hakkındak açıklamalar aşağıda verlmştr. 7.3.1 MİNİMUM RAF SAYISI; FENSKE BAĞINTISI Toplam ger akma oranı çn gerekl raf sayısı (mnmum raf) Fenske bağıntısı (1932) kullanılarak hesaplanır. İkl br sstem çn Fenske bağıntısının çıkartılışı Rchardson ve Coulson, 'Chemcal Engneerng' clt 2, bölüm 11 de verlmştr. Bu bağıntı çok bleşenl sstemlere de şu şeklde uygulanablr, x LK x HK log x N x = α m x HK d x LK b N m = (58) x r d x r logα b LK x/xr : Herhang br bleşennn derşmnn br r, referans bleşennn derşmne oranıdır. d : Üst ürün. b : Dp ürün. Nm : Toplam ger akmada mnmum raf sayısı (kazan dahl) α : bleşennn, r referans bleşene göre ortalama relatf uçuculuğu. α LK : Haff anahtarın ağır anahtar bleşene göre ortalama relatf uçuculuğudur. x LK, x HK : haff ve ağır anahtar bleşenlern derşmlerdr. Relatf uçuculuk olarak, kolon üst ve alt sıcaklıklarındak değerlernn geometrk ortalaması alınır ; 1/ 2 α = ( α üst. αalt ) ort Bu sıcaklıkları hesaplamak çn başlangıçta bleşmlern hesaplanması gerekr, böylece Fenske bağıntısından mnmum raf sayısı deneme yanılma yöntemyle bulunur. Örnek-7 de bu yöntem açıklanmıştır. Eğer kolonun alt ve üst sıcaklıklarındak relatf uçuculuklar arasında fark çok büyükse, ortalama değern Fenske bağıntısında kullanılmasıyla bulunan raf sayısı, gerçek raf sayısından daha küçük olur. Bu durumda, zengnleştrme ve sıyırma bölgesndek raf sayıları ayrı ayrı hesaplanır. Besleme bleşm, zengnleştrme bölges çn alt ürün bleşm ve sıyırma bölges çn üst ürün bleşm temel kabul edlerek ve her bölgedek ortalama relatf uçuculuklar ayrı ayrı hesaplanarak her bölge çn raf sayıları Fenske Bağıntısından bulunur. Bu yöntemle besleme noktasının yerde saptanmış olur. Wnn (1958), toplam ger akma koşulunda raf sayısı hesabı çn Fenske bağıntısına benzer br bağıntı vermştr. Fakat vermş olduğu bağıntıda relatf uçuculuk sabt olarak alınamadığından bu bağıntı pratk değldr. Eğer raf sayısı blnyorsa, toplam ger akma koşulunda (57) bağıntısı kullanılarak kolonun üst ve dp kısımları arasında bleşenlern ayrılma oranları hesaplanablr. Böylece bleşenlern ayrılma oranlarını daha uygun br şeklde fade etmek mümkün olur. d N d = α m r d + b = f b br d b : bleşennn üst ve alt akımlardak akış hızları. dr br: Referans olarak seçlen bleşenn üst ve alt akımlardak akış hızları f : Besleme akımı çndek bleşennn akış hızıdır. 26

7.3.2 MİNİMUM GERİ AKMA ORANI H.Yenova Mnmum ger akma oranının saptanması çn Colburn (1941) ve Underwood (1948) tarafından türetlmş bağıntılar kullanılablr. Daha yaygın olarak kullanılanı Underwood'un verdğ bağıntıdır. αx,d αx,f = Rm + 1 (60) = 1 q α θ α θ (61) α : bleşennn br referans bleşene göre relatf uçuculuğu. (genellkle ağır anahtar bleşen referans bleşen olarak alınır.) Rm : Mnmum ger akma oranı. x,d : Mnmum ger akma koşulunda bleşennn üst üründek derşm. θ : Denklem kökü. x,f : bleşennn besleme akımı çersndek derşm. q : Besleme akımının molar duyulan ısısı başına 1 mol besleme akımını buharlaştırmak çn verlen ısı. Besleme akımının koşullarına bağlıdır. θ 'nın değer haff ve ağır anahtarların relatf uçuculukları arasındadır ve deneme yanılma yöntemyle bulunur. (60) ve (61) nolu bağıntılarda relatf uçuculuklar sabt olarak alınır. Üst ve alt kolon sıcaklıklarında hesaplanmış değerlern geometrk ortalaması kullanılmalıdır. Her nekadar bu bağıntıdak bleşmler mnmum ger akma oranı koşulundak bleşmler olmalıysa da, toplam ger akma koşulunda Fenske bağıntısının uygulanmasıyla hesaplanmış değerlerdr. Daha y br sonuç elde etmek çn, (59) nolu bağıntıdak toplam ger akma koşulu çn verlen raf sayısının gerçek raf sayısı le değştrlerek kullanılması önerlr. Bu genellkle, Nm / 0.6 'ya eşttr. Örnek-7 de raf sayısının ve ger akma oranının hesaplanmasında Fenske ve Underwood eştlklernn kullanılması ve ger akma oranının saptanması çn Erbar Maddox yöntemnn kullanılması açıklanmıştır. 7.3.4 BESLEME NOKTASININ YERİ Erbar Maddox ve benzer emprk yöntemlern kullanılmasının br olumsuz yanı besleme rafının saptanmasındak zorlukdur. Fenske bağıntısını kullanarak sıyırma ve zengnleştrme bölgesndek kademelern sayısını ayrı ayrı tayn ederek besleme noktasının yern saptamak br seçenek olablr. Fakat bunun uygulanablmes çn öncelkle besleme sıcaklığının hesaplanması gerekr. Dğer br seçenek se Krkbrdge C.G. (1944) tarafından verlen emprk bağıntının kullanılmasıdır ; 2 N r B x f,hk x b,lk log N s = 0.206 log D x f,lk x d,hk (62) Nr : Zengnleştrme bölgesndek raf sayısı (kısm kondenser dahl). Ns : Sıyırma bölgesndek raf sayısı (kazan dahl). B : Alt ürünün molar akışı. D :Üst ürünün molar akışı. x f,hk : Besleme akımı çersnde ağır anahtar olarak seçlen bleşenn derşm. 27

x f,lk : Besleme akımı çersnde haff anahtar olarak seçlen bleşenn derşm x x d,hk : Üst üründe çersnde ağır anahtar olarak seçlen bleşenn derşm. b,lk : Alt üründe haff anahtar olarak seçlen bleşenn derşm H.Yenova Bu bağıntının kullanılışı Örnek 8'de açıklanmıştır. 7.4 ANAHTAR OLMAYAN BİLEŞENLERİN DAĞILIMI (Grafk Yöntem) Fenske bağıntısını temel alan ve Hengstebeck (1946) tarafından önerlen bu grafk yöntem, alt ve üst ürünler çersndek bleşenlern dağılımını hesaplamak amacıyla kullanılır. Hengstebeck ve Geddes (1958) Fenske bağıntısının aşağıdak şeklde yazılableceğn göstermşlerdr; d log = A + C logα (63) b Anahtar bleşenlern ayrılmasını spesfye ederek denklemdek A ve C sabtler tayn edleblr. Anahtar olmayan bleşenlern dağılımı; Anahtar bleşenlern dağılımını, relatf uçuculuklarına karşı logartmk (log-log) grafk kağıdına geçrdkten sonra, bu k noktadan geçen br doğru çzlerek ve elde edlen dagramdan yararlanarak bulunablr. Bleşen dağılımlarının hesaplanması çn Geddes Hengstebeck denklemn temel alan br blgsayar programı verlmştr Chang H.Y. 1980 tarafından verlmştr. (Chang H.Y. 1980, Hydrocarbon Processng, 1980, 59, August, sayfa 79, Computer ads short-cut dstllaton desgn) Örnek 6. Örnek 5'de verlen problem çn, Hengstebeck-Geddes yöntemn kullanarak bleşen dağılımını hesaplayınız. Bleşen α Besleme, f Dstlat, d Dp ürün, b Propan C3 5 5 -bütan -C4 2.6 15 n-bütann-c4 LK 2.0 25 24 1 -pentan -C5 HK 1.0 20 1 19 n-pentan n-c5 0.85 35 Örnek-5 de hesaplanan ortalama uçuculuklar burada kullanılablr. Genel olarak, uçuculukların hesaplanması çn kullanılacak olan ortalama kolon sıcaklığı olarak besleme akımı kaynama sıcaklğı alınablr. Ayrıca, üst ürünün çğleşme noktası ve alt ürünün kaynama noktası, bleşen dağılımı saptandıktan sonra hesaplanablr ve gerekl olduğu sürece ortalama relatf uçuculuklar yenden hesaplanarak terasyon yapılır. Haff anahtar çn, = 24 b 1 d 24 d = Ağır anahtar çn, 1 = = 0. 053 b 19 28

29

Bleşen α f b d d b Propan C3 5 5 40000 5 0 -bütan -C4 2.6 15 150 14.9 0.1 n-bütann-c4 LK 2.0 25 21 24 11 -pentan -C5 HK 1.0 20 0.053 1 1919 n-pentan n-c5 0.85 35 0.011 0.4 34.6 100 D=45.3 B=54.7 Bu şeklde elde edlen d ve b değerler Örnek-5 çn çğleşme ve kaynama noktalarının hesaplanablmes amacıyla varsayılan d ve b değerlerne yakın olduğu sürece yenden hesaplanan relatf uçuculukları kullanarak şlemler tekrarlamaya gerek yoktur. Örnek-7 Örnek-5 de stenlen ayırmayı gerçekleştrmek çn ger akma oranının ayırma çn gerekl raf sayısı üzerne etksn Erbar Maddox yöntemn uygulayarak araştırınız. Çözüm : Çözüm çn örnek 5'de hesaplanan relatf uçuculuklardan ve örnek 6'da hesaplanan bleşen dağılımından yaralanılır. Önce Fenske bağıntısı kullanılarak mnmum raf sayısı hesaplanır. N m 24 19 log 1 1 = N m = = 8. 83 log 2 x LK x HK log x HK x d LK b logα LK Mnumum ger akma oranı, Underwood bağıntıları (60 ve 61 nolu bağıntılar) kullanılarak hesaplanır. Besleme akımı kaynama sıcaklığında olduğu durum çn q=1 dr. αx,f αx,f = 1 q = 0. α θ α θ Bu eştlğ sağlayan en uygun θ değer deneme yanılma yapılarak bulunur. Bu örnek çn uygulama aşağıdak çzelgede gösterlmştr. x,f α α x, f θ = 1.5 θ = 1.3 θ = 1.35 0.05 5.0 0.25 0.071 0.068 0.068 0.15 2.6 0.39 0.355 0.300 0.312 0.25 2.0 0.50 1.000 0.714 0.769 0.20 1.0 0.20-0.400-0.667-0.571 0.35 0.85 0.30-0.462-0.667-0.600 α x,f α θ 0.564-0.252 0.022 Görüldüğü gb sıfıra en yakın değer θ=1.35 çn elde edlmştr. θ=1.35 çn (60) no'lu bağıntı da kullanılarak; 30

x, d α αx,d x α 1.35 α, d 0.11 5.0 0.55 0.15 0.33 2.6 0.86 0.69 0.53 2.0 1.08 1.66 0.02 1.0 0.02-0.06 0.01 0.85 0.01-0.02 2.42 H.Yenova αx,d = Rm + 1 2.42 = Rm +1 Rm=1.42 α θ Örneğn stenlen ger akma oranı R=2 olduğunda R/(R +1) = 2/(2+1) = 0.66 Erbar Maddox bağıntısı çn verlen dagramdan Rm/(Rm+1) = 0.59 ve R/(R+1)=0.66 çn Nm/N =0.56 okunur. N= Nm / 0.56, N=15.7 Ger akma oranı, R nn farklı değerler çn ; R 2 3 4 5 6 R / (R+1) 0.66 0.75 0.80 0.83 0.86 N = 8.83 (Nm/N) 15.7 11.9 10.7 10.4 10.1 Ger akma oranı 4'ün üzerne çıktığında raf sayısında öneml br değşklk olmadığı görülmektedr. R=4 optmum ger akma oranı olarak alınablr. Örnek-8 Örnek-7 dek ayırma çn ve ger akma oranını R=3 alarak besleme rafının yern tayn ednz. Çözüm: Ürün dağılımı çn gerekl verler örnek-6 dan alınır ve Krkbrdge bağıntısı kullanılır. N r log Ns B = 0.206 log D x f,hk x f,lk x b,lk x d,hk 2 2 54.7 0.20 1/54.7 = 0.206 log 45.3 0.25 1/45.3 Nr / Ns = 0.91 dr. Örnek-7 de R = 3 çn N = 12 bulunmuştu. Kazan harç olmak üzere toplam 11 raf vardır. Nr + Ns = 11 Ns = 11 Nr Ns = 11 0.91 Ns Ns = 5.76 Sıyırma bölgesnde 6 raf vardır. Örnek-9 Daha önce verlen örnek problemlern çözümler kestrme yöntemler kullanılarak yapılmıştır. Aynı problem kestrme yöntemler kullanmak yerne kademe eştlklernden yararlanarak çözmek de mümkündür. Deneme yanılma yöntemyle kademe eştlklernn her kademe çn adım adım yazılıp, 31

32

Çğleşme ve kaynama noktalarını hesaplamak çn üst üründe ağır anahtar (HK) dan daha ağır br bleşen olmadığı, alt üründede haff anahtar (LK) dan daha uçucu br bleşen olmadığı varsayılır. Buna göre ürün dağılımı, d x d b x b C3 5 0.11 0 - -C4 15 0.33 0 - n-c4 24 0.54 1 0.020 -C5 1 0.02 19 0.034 n-c5 0-35 0.640 45 55 Dp ürünün kaynama noktasını hesaplayablmek amacıylan; dp ürün sıcaklığı çn br tahmnde bulunarak bu sıcaklıktak : Σy = Σ K x =1.0 olup olmadığı kontrol edlr. 100 o C 120 o C x b K K x K K x C3 - - - - -C4 - - - - n-c4 0.020 1.85 0.04 2.1 0.04 -C5 0.034 0.94 0.32 1.1 0.37 n-c5 0.640 0.82 0.52 0.96 0.61 Σ K x = 0.88 Σ K x = 1.02 120 o C de Σ K x =1.02 olup 1 e çok yakın olduğu çn dp ürünün kaynama sıcaklığı 120 o C olarak alınır. Kolon üst sıcaklığını (üst ürünün çğleşme sıcaklığını) bulablmek çn; üst ürün sıcaklığı çn br tahmnde bulunarak bu sıcaklıktak : Σx = Σ y / K =1.0 olup olmadığı kontrol edlr. 70 o C 60 o C x d K y / K K y / K C3 0.11 2.6 0.04 2.20 0.24 -C4 0.33 1.3 0.25 1.06 0.35 n-c4 0.54 0.9 0.60 0.77 0.42 -C5 0.02 0.46 0.04 0.36 0.01 n-c5 - - - - - Σ y/k = 0.94 Σ y/k = 1.02 60 o C de Σ y / K =1.02 olup 1 e çok yakın olduğu çn üst ürünün çğleşme sıcaklığı 60 o C olarak alınır. Besleme akımı, kolona kaynama noktasında gönderldğ çn beslemenn grş sıcaklığını bulablmek amacıyla sıcaklık çn br tahmnde bulunarak bu sıcaklıktak : Σy = Σ K x =1.0 olup olmadığı kontrol edlr. 33

80 o C 90 o C 85 o C Xf K K x K K x K K x C3 0.05 2.9 0.15 3.4 0.17 3.15 0.16 -C4 0.15 1.5 0.23 1.8 0.27 1.66 0.25 n-c4 0.25 1.1 0.28 1.3 0.33 1.21 0.30 -C5 0.20 0.5 0.11 0.66 0.13 0.60 0.12 n-c5 0.35 0.47 0.16 0.56 0.20 0.48 0.17 Σ K x =0.93 Σ K x = 1.10 Σ K x = 1.00 Besleme akımının kaynama sıcaklığı 85 o C dr. H.Yenova Bundan sonra yapılacak ş kademe denklklern adım adım çözerek sonuca ulaşmaya çalışmaktır. Denklkler, kolondak en üst raftan başlayarak yazılır. Bu raf çn çözüm yapıldıktan sonra br alttak raf çn yazılır ve aynı şlemler tekrarlanır. Kolonda toplam yoğuşturucu (kondenser) kullanıldığı ve aşırı soğutma yapılmadığı kabul yan üst ürünün tamamının yoğuşturulduğu kabul edlmştr. y 1 = x d = x o Anahtar olmayan bleşenlern derşmlernnde hesaplanarak kademe denklkler çne dahl edlmes gerekr. Bunun çn ürün derşmler hakkında varsayımda bulunulur. İlk deneme çn üst ürünün bleşm aşağıdak gb spesfye edlmş olsun; xd d C3 0.1 5 C4 0.33 15 nc4 0.54 24 C5 0.02 1 nc5 0.001 0.1 Ayrıca, her br kademe çn yapılacak hesaplamalar çn raf sıcaklıklarının da önceden hesaplanması gerekr. Ancak bu taktrde K değerler ve sıvı ve buhar fazın entalpler bulunablr. Kolonun üst kısmından aşağıya doğru nldkçe kolon sıcaklığı yaklaşık 120-60=60 o C değşecektr. Örnek-7 de gösterldğ gb kestrme yöntemler kullanarak kolon çersnde yaklaşık 14 adet raf olduğunu hesaplamıştık. Buna dayanarak raflar arasındak sıcaklık değşm yaklaşık 60/14 =5 o C kadardır. 45.1 1. Raf: To =60 o C Lo Vı Tı =? xo = xd yı 1. Raf x 1 y 2 L 1 V 2 34

Lo = R* D = 2.5 * 45.1 = 112.8 kmol/st H.Yenova V 1 = (R+1)*D = (2.5 +1)*45.1 = 157.9 kmol/st Raf sıcaklığının ve raftan çıkan sıvı bleşmnn, x 1, hesaplanması çn raf sıcaklığı çn tahmnde bulunulur ve Σ y / K =1.0 olup olmadığı kontrol edlr. 66 o C 65 o C * y 1 K y / K K y / K x=y/k C3 0.10 2.40 0.042 2.36 0.042 0.042 -C4 0.33 1.20 0.275 1.19 0.277 0.278 n-c4 0.54 0.88 0.614 0.86 0.628 0.629 -C5 0.02 0.42 0.048 0.42 0.048 0.048 n-c5 0.001 0.32 0.003 0.32 0.003 0.003 Σ y/k = 0.982 Σ y/k = 0.998 Normalze değerler * Normalze edlmş değerler. ** 1'e en yakın değer. Şmd 1.raf çn kütle, bleşen ve entalp denklklern yazalım: L o + V2 = L1 + V1 () h = f ( x, T) (v) L ox o + V2 y2 = L1x1 + V1 y1 () H = f ( y, T) (v) L h + V H = L h + V H () y = K x (v) o o 2 2 1 1 1 1 Herbr bleşenn çeştl sıcaklıklardak entalp değerler kaynaklardan bulunarak, daha sonrak hesaplamalarda kolaylık olması amacıyla, sıcaklığa karşı grafğe geçrlr. Bu örnektek bleşenler çn çeştl sıcaklıklardak h ve H değerler J.B. Maxwell, Data Book of Hydrocarbons Van Nostrand 1962'den alınmıştır. Şekl-b de sıcaklığa karşı entalpler (kj/mol) gösterlmştr. Yukarıda 1. raf çn kütle, bleşen ve entalp denklklernn yazılmasının amacı bu rafı terkeden sıvı ve bu rafa gren buhar akımlarının akış hızlarını ( L 1, V 2 ) hesaplamaktır. Bunun çn enerj denklğnden () ve kütle denklğnden () yararlanılır. Bu denklkler kullanablmek çn de öncelkle 1. rafa gren buhar akımın bleşmnn ( y 2 ) ve sıcaklığının ( T 2 ) hesaplanması gerekldr. Bu amaçla, lk varsayım olarak akış hızlarının eşmolar olduğu kabul edlr. L 1= Lo V 2 = V 1 ( ) ve () bağıntılarından Lo Lo 112.8 y 2 = ( x1 x o ) + y1 = = 0. 71 y 2 = 0.71( x1 x o ) + y1 V1 V1 157.9 x 1 x y ( ) o 2 = 0.71 x1 x o + y1 y 2, normalze C3 0.042 0.10 0.057 0.057 -C4 0.278 0.33 0.294 0.292 n-c4 0.629 0.54 0.604 0.600 -C5 0.048 0.02 0.041 0.041 n-c5 0.003 0.001 0.013 0.013 Σ y 2 = 1.009 35

36

L h + V H = L h + V Enerj denklğ o o 2 2 1 1 1 1 112.8 23950 + V2 43691= L1 25562 + 159.9 L + V = L + V 112.8 + V2 = L1 + 157. 9 Kütle denklğ ; o 2 1 1 Bu k denklk brlkte çözülürse, L 1= 104.8 2 L H 41623 L V = 149.9 1 104.8 = 0. 70 V 149.9 1 = bulunur. o Başlangıçta = 0. 71 olarak kabul edlmşt. 0.71 değer de bu rakama çok yakın olduğu çn V1 akış hızlarının eşmolar kabul edlmes geçerl br varsayımdır. 2. Raf: Tı =65 o C Lı = 104.5 V 2 =149.9 x 1 y 2 2. Raf x 2 y 3 L 2 V 3!.raf çn yapılan şlemler Bu raf çn de uygulanır. Önce raf sıcaklığı ve rafı terkeden sıvı akımının bleşm x 2, hesaplanmalıdır. 2. rafın sıcaklığının 70 o C olduğunu varsayalım. y 2 K x 2 = y2/k 2 x 2, normalze C3 0.057 2.55 0.022 0.022 -C4 0.292 1.30 0.226 0.222 n-c4 0.600 0.94 0.643 0.630 -C5 0.041 0.43 0.095 0.093 n-c5 0.013 0.38 0.034 0.033 Σ = 1.002 Σ = 1.000 Raf sıcaklığının 70 o C olduğu varsayımı geçerldr. Bu rafa gren buhar akımının bleşm hesaplanır. L/V = 0.70 olduğu varsayılarak y 3 = 0.71 ( x 2 x1 ) + y 2 bağıntısı kullanılarak. x 2 x y 3 = 0.71( x 2 x1) + y2 1 y 3, normalze C3 0.022 0.042 0.044 0.043 -C4 0.222 0.278 0.256 0.251 n-c4 0.630 0.629 0.613 0.601 -C5 0.093 0.048 0.072 0.072 n-c5 0.033 0.003 0.035 0.034 Σ y 3 = 1.020 37

Akımların entalpler, J/mol x 2 h 2 ( T 2 = 70 o C) H 3 ( T 3= 75 o C) h h 2 y 3 x H H y3 C3 0.022 21900 482 0.043 34600 1488 -C4 0.222 25300 5617 0.251 41800 10492 n-c4 0.630 27000 17010 0.601 44700 26865 -C5 0.093 29500 2744 0.072 53000 3816 n-c5 0.033 31600 1043 0.034 55400 1939 h 2 = 26896 H 3 = 44600 Enerj denklğ L 1h1 + V3H 3 = L2h 2 + V2H 2 104.5 25562 + V3 44600 = L 2 26896 + 149.9 Kütle denklğ ; L 1 V3 = L2 + V2 43691 + 104.5 + V3 = L2 + 149. 9 L V = 150.1 2 105.0 = 0. 70 V 150.1 Bu k denklk brlkte çözülürse, L 2 = 105.0 3 Görüldüğü gb varsayılan değer le aynı büyüklüktedr. 3 = bulunur. 3. Raf: İlk k raf çn yapılan hesaplamalardan görüldüğü gb L/V oranı kademeden kademeye değşmemektedr. Bu nedenle 3. ve daha sonrak raflar çn L/V=0.7 sabt alınarak şlemlere devam edlr. T 3 =75 o C olduğu varsayılırsa; L 2 = 105.0 V 3 =150.1 x 2 y 3 3. Raf x 3 y 4 L 3 V 4 T 3 =75 o C olduğu varsayılırsa, K x 3 = y3/k 3 3 x,normalze y 4 = 0.7( x3 x2) + y3 C3 2.71 0.016 0.015 0.380 -C4 1.40 0.183 0.177 0.217 n-c4 1.02 0.601 0.580 0.570 -C5 0.50 0.144 0.139 0.104 n-c5 0.38 0.092 0.089 0.074 38

Σ = 1.036 Σ = 1.000 Σ = 1.036 H.Yenova 4. Raf T 4 =81 o C olduğu varsayılırsa, K x 4 = y 4/K 4 4 x,normalze y 5 = 0.7( x4 x3) + y4 C3 2.95 0.013 0.013 0.039 -C4 1.55 0.140 0.139 0.199 n-c4 1.13 0.504 0.501 0.515 -C5 0.55 0.189 0.188 0.137 n-c5 0.46 0.161 0.166 0.118 Σ = 1.007 Σ = 1.000 Σ = 1.008 5. Raf T 5 =85 o C olduğu varsayılırsa, K x 5 = y5/k 5 5 x,normalze y 6 = 0.7( x5 x4) + y5 C3 3.12 0.013 0.012 0.038 -C4 1.66 0.120 0.115 0.179 n-c4 1.20 0.430 0.410 0.450 -C5 0.60 0.228 0.218 0.159 n-c5 0.46 0.257 0.245 0.192 Σ = 1.048 Σ = 1.000 Σ = 1.018 6. Raf T 6 =90 o C olduğu varsayılırsa, T 6 =92 o C olduğu varsayılırsa K x 6 = y6/k 6 K x 6 = y6/k 6 6 x,normalze y 6 = 0.7( x5 x4) + y5 C3 3.35 0.011 3.45 0.011 0.011 0.037 -C4 1.80 0.099 1.85 0.097 0.095 0.166 n-c4 1.32 0.341 1.38 0.376 0.318 0.386 -C5 0.65 0.245 0.69 0.230 0.224 0.163 n-c5 0.51 0.376 0.53 0.362 0.350 0.268 Σ = 1.072 Σ = 1.026 Σ = 1.000 Σ = 1.020 Bu rafa gren buhar akımı çersndek anahtar bleşenlern derşmlernn oranı, yukarıdak çzelgenn son kolonundan LK/HK = 0,386 / 0.163 = 2.37 dr. 7. Raf T 7 =97 o C olduğu varsayılırsa, K x 7 = y7/k 7 7 x,normalze y 7 = 0.7( x6 x5) + y6 C3 3.65 0.010 0.010 -C4 1.98 0.084 0.083 n-c4 152 0.254 0.251 -C5 0.75 0.217 0.214 n-c5 0.60 0.447 0.442 39

Σ = 1.012 Σ = 1.000 7 nolu rafa gren buhar akımı çersnde LK/HK = 0.251/0.214 =1.17 'dr. Besleme akımında se bu oran LK/HK = 25 / 20 = 1.25 dr. H.Yenova 7. Rafa gren buhar akımı çndek LK/HK oranı, besleme akımındak LK/HK oranından braz küçüktür. Bu nedenle besleme akım bu kademeye yapılmalıdır. Ancak, anahtar olmayan bleşenlern bu kademedek derşmler le besleme akımındak derşmler arasında öneml farklılıklar vardır. Bu farklılıklar aşağıdak çzelgede gösterlmştr. x f x 7 C3 0.05 0.010 -C4 0.15 0.083 n-c4 0.25 0.251 -C5 0.20 0.214 n-c5 0.30 0.442 Bu farklılıklar nedenyle yenden br üst ürün bleşm varsayılarak tüm hesaplamalar tekrarlanır. Bu şekldek terasyonlara, besleme akımı çersndek bleşen derşmlerne eştlk sağlanıncaya kadar devam edlr. Bu aşamadan sonra, kolonun üst tarafı çn yapılmış olan hesaplamalar kolonun dp tarafı çnde yapılır. Kolonun alt kısmından başlayarak yukarıya doğru herbr kademe çn yazılan denklklerden yararlanarak bu rafların sıcaklıkları ve bu raflardan çıkan akımların bleşmler hesaplanır. Kazan ve sıyırma bölgesndek raflarda da akış hızlarının sabt olduğu (eşmolar olduğu) ve besleme grdsnn kolona kaynama sıcaklığında grdğ kabul edlecektr. 1 ' V ' V = V o = 157.9 ' L = L o + Besleme akımı = 112.8 + 100 = 212.8 ' L ' V / ' L = 157.9/212.8 = 0.74 Öncelkle dp üründe anahtar olmayan bleşenlern derşmlern belrlemek gerekr. Bunun çn de br varsayım yapılır. İlk varsayım olarak ; C3 C4 nc4 C5 nc5 0.001 0.001 0.02 0.34 0.64 40

T =120 o C Kazan sıcaklığı T =118 o C x B K y B = K Bx B K C3 0.001 4.73 0.005 4.60 0.005 -C4 0.001 2.65 0.003 2.58 0.003 n-c4 0.020 2.10 0.042 2.03 0.041 -C5 0.340 1.10 0.374 1.06 0.360 n-c5 0.640 0.96 0.614 0.92 0.589 y B = K Bx B Σ = 1.038 Σ = 0.998 Büyük uygun y B ' V = 157.9 ' L = 212.8 B = 55 x B1 x B Kütle denklğ: ' ' ' V B x B1 L = ybv + x BB x B1 = y ' B + x ' B L L 157.9 55 x B1 = yb + x B 212.8 212.8 B1 rafı çn x ( ) 1B x B y B B1 x B1 = 0.74 y1b yb + x C3 0.001 0.005 0.004 0.014 -C4 0.001 0.003 0.002 0.036 n-c4 0.020 0.041 0.020 0.019 -C5 0.340 0.361 0.356 0.357 n-c5 0.640 0.590 0.603 0.559 Σ = 0.985 Bu hesaplamalara besleme rafına kadar devam edlr. Eğer buhar faz bleşmler besleme bleşm le uygun değlse, dp ürün çndek anahtar olmayan bleşenler çn yen br derşm varsayılarak hesaplamalar tekrarlanır. * * * 41

8. ÇOK BİLEŞENLİ KARIŞIMLARIN DİSTİLASYONUNDA KULLANILAN KOLONLARIN TASARIMI İÇİN KESİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ (Blgsayar kullanılarak yapılan çözümler) Kademe denklklernn kesn çözümü çn kullanılan blgsayar yöntemlernn uygulanması çeştl tcar organzasyonlar tarafından yapılmaktadır. Bu konuda detaylı blgler şu kaynaklardan bulunablr ; B.D. Smth, Desgn of Equlbrum Stage Processes, McGraw Hll, 1963 C.D. Holland, Multcomponent Dstllaton, Prentce Hall, 1963 C.D. Holland, Fundamentals and Modellng of Separaton Processes, Prentce Hall, 1975 D.N. Hanson, G.F. Samervlle, Advances n Chemcal Engneerng 4, 279, 1963 J.E. Mc Cormck and E.C. Roche, Contnuous Dstllaton : Separaton of Multcomponent Mxtures n Handbook of Separaton Processes for Chemcal Engneers, Schewtzer, P.A. (Ed.), McGraw Hll, 1979 Kesn çözüm yöntemlernn uygulanmasında zlenen temel adımlar şunlardır: 1. Problemn tanımlanması; Blgsayar yöntemlernn uygulanması çn tam br spesfkasyon gerekldr. 2. İterasyon değşkenler çn değerlern seçlmes: Örneğn raf sıcaklıkları ve sıvı ve buhar akımları (kolon sıcaklığı ve akım profller) belrlenmeldr. 3. Raf denklklernn çözümü çn hesaplama yöntemnn saptanması. 4. Deneme-yanılmayla yapılacak hesaplarda terasyon değşkenler çn yen değerlern seçmnde uygulanacak yöntemn saptanması. 5. Uygun br çözüme ulaşılıp ulaşılmadığını kontrol etmek çn krterlern belrlenmes. Blgsayarla çözüm yöntemlern dört başlık altında toplamak mümkündür. 1. Lews Matheson yöntem. 2. Thele Geddes yöntem. 3. Dnamk hal çn yöntemler (Relaxaton methods). 4. Lneer cebrsel yöntemler. Lews Matheson yöntem harcndek dğer yöntemlerde problem spesfye ederken besleme noktasının alt ve üst kısmındak raf sayılarının da belrlenmes gerekr. Bundan dolayı bu yöntemler tasarımda doğrudan kullanılamazlar. Çünkü tasarımcı genellkle stenen br ayırmayı (spesfkasyonu) gerçekleştrmek çn gerekl raf sayısını hesaplamak ster. Bu yöntemler se şletlmekte olan kolonların performansını tayn etmek çn kullanılırlar. Özetle, bu yöntemler kullanarak verlen raf sayısı çn ürün bleşmnn ne olacağı hesaplanablr. Bu nedenle burada sadece Lews Matheson yöntem üzernde durulmuştur. Lews Matheson Yöntem : Lews Sorel yöntemnn blgsayara uygulamasıdır. Son verdğmz örnekte olduğu gb kademe denklkler kolonun üst veya alt kısmından başlanarak çözülür. Denklkler kurarken buhar-sıvı akış hızlarını sabt olduğu varsayılır. Problem tanımlamak çn aşağıdak değşkenler spesfye edlmeldr : 42

a. Besleme bleşm, akış hızı ve koşulları. b. Anahtar bleşenlern dağılımı. c. Ürün akımlarından brnn akış hızı. d. Ger akma oranı. e. Kolon basıncı. f. Anahtar olmayan bleşenlern dağılım çn varsayım yapılması. H.Yenova 9. KESİKLİ DISTILASYON Dstle edlecek madde mktarı az olduğunda, dstlasyon şlemnn peryodk olmayan zaman aralıklarıyla yapılması gerektğnde ve sadece belrl br kaynama aralığındak fraksyonun alınmasının stendğ durumlarda keskl dstlasyon uygulanır. Keskl dstlasyonda sstem yatışkın olmayan koşullardadır. Dstlasyon kazanındak bleşm sürekl olarak değşr. Keskl dstlasyonyla lgl temel kuramlar çok çeştl kaynaklardan bulunablr. Coulson J.M., Chemcal Engneerng, clt 2, bölüm 11.,(1976), Robnson and Gllland (1950), Van Wnkle (1967), Treybal (1979), Sherwood (1975), Hengstebeck (1961), Ellerbe (1979), Bllet (1979). 10. RAF VERİMİ Tasarımcı, çok kademel proseslern matematk analzler çn uygun olduğu varsayılan teork denge kademeler le değl gerçek kademeler le lgldr. Gerçek kademelerde dengeye nadren ulaşılır. Teork denge kademes le pratkte kullanılan kademelern performansı arasında br lşk ortaya koymak amacıyla RAF VERİMİ (stage effcency) tanımlanmıştır. Vermn üç ayrı tanımı vardır : 1. Murphree raf verm (Murphree,1925) buhar fazın bleşmne bağlı olarak ; yn yn 1 E mv = (64) y y e n 1 y e : Kademey terkeden sıvı akımı le dengede bulunan buharın bleşmdr. Murphree raf verm kademedek gerçek ayırmanın, denge kademesnde ulaşılablecek ayırmaya oranıdır. Bu tanımda sıvı ve buhar akımlarının brbrler le tam olarak karıştıkları varsayılmıştır. (64) no'lu bağıntıdak bleşmler akımlar çn ortalama bleşm değerlerdr. 2. Nokta Verm (Murphree Pont Effcency) Eğer kademe üzerndek herhang br noktadak bleşen değerler alınarak (64) bağıntısı tekrar yazılacak olursa bu bağıntı yerel veya nokta vermn verr ( E mv ). 3. Kolon Verm (Overall Column Effcency) Bu tanım bazen raf verm le brbrne karıştırılır. O nedenle kolon vermnn tanımı aşağıda verlmştr. E o = ( İdeal kademe sayısı ) / (Gerçek kademe sayısı) (65) 43

Ayırma çn gerekl deal kademelern sayısı blndğnde gerçek kademe sayısını bulmak çn toplam kolon vermne gerek vardır. Bazı yöntemlerde, Murphree raf vermlernden yararlanarak kolon verm bulunablr. İşletme ve denge eğrlernn br doğru olduğu deal durumlarda Murphree raf vermne bağlı olarak, toplam kolon verm aşağıda verlen bağıntı yardımıyla hesaplanablr (Lews,1936). mv log 1 + E mv 1 L Eo = (66) m : Denge doğrusunun eğm. V : Buharın molar akış hızı. L : Sıvının molar akış hızı. mv log L Bu bağıntının, bu şeklyle kullanılması kullanılması pratk değldr. Çünkü şletme ve denge doğrularının eğm kolon boyunca değşr. O nedenle zengnleştrme ve sıyırma bölgeler çn eğmler ayrı ayrı hesaplamak gerekr. Zengnleştrme ve sıyırma bölgeler çn hesaplanan kolon vermlernn ortalaması alınır. 10.1 Raf Vermnn Tahmn Edlmes: Yen br kolonun tasarımında kullanılacak raf vermler, mümkün olduğu takdrde benzer sstemlerden elde edlen deneysel verler temel alınarak hesaplanır. Sstemn fzksel özellklerne ve raf tasarım parametrelerne bağlı olarak raf vermlern tahmn etmek çn çok yeterl br yöntem yoktur. Yne de güvenlr deneysel verlern olmadığı durumlarda bu bölümde verlen yöntemler kullanarak kabaca br hesaplama yapılablr. Raf ve kolon vermler normal olarak %30-70 arasındadır. Ön tasarım sırasında verm kabaca %50 olarak alınablr. Vakum altında şletlen dstlasyonlarda verm daha da düşüktür. Aşağıda verlen ve açık lteratürde bulunablen kolon verm tahmn yöntemler kl sstemler çndr. İkl sstemlerde br bleşen çn elde edlen verm dğer bleşen çnde geçerldr. Çok bleşenl karışımlar çn bu yöntemler kullanışlı değldr. Çünkü ağır bleşenler çn elde edlen verm haff bleşenler çn elde edlen vermden düşüktür. Yne de bu yöntemlerden yararlanarak kolon verm hesaplanablr. İkl sstem çn elde edlen verlerden yararlanarak çok bleşenl sstemlern vermn hesaplamada Taor ve Burchard (1960) tarafından verlen şu kurallar uygulanmalıdır : 1. Eğer bleşenler brbrlerne benzyorsa, çok bleşenl sstemn verm, k bleşenl sstemn vermne benzerdr. 2. Eğer kl çft çn elde edlen verm yüksek se çok bleşenl sstem çnde verm yüksektr. 5. Eğer kütle aktarımına karşı drenç başlıca sıvı fazda se kl ve çok bleşenlnn vermler arasındak fark küçüktür. 6. Eğer kütle aktarımına karşı drenç başlıca buhar fazda se kl ve çok bleşenlnn vermler arasındak fark büyüktür. 10.2 O'Connell Bağıntısı Toplam kolon vermn çok çabuk hesaplamak çn 'Connel (1946) tarafından br bağıntı verlmştr. Bu bağıntıda toplam kolon verm, haff anahtar bleşenn, ağır anahtar bleşene göre relatf 44

45

Besleme akımı çn molar ortalama vskozte ; µ 2 ort = 0.03*0.05 + 0.12(0.15 + 0.25) + 0.14 (0.20 + 0.35) = 0.13 mns/m α ort * µ ort = 2.0 * 0.13 = 0.26 O'Connell dagramından, Eo = 70 %'dr. İdeal kademe sayısı 12 olduğuna göre br tanes kazan olup, gerçek kademe sayısı = (12-1) / 0,7 = 16 dır. 10.3 Van Wnkle Bağıntısı İkl sstemler çn raf vermn tahmn etmek amacıyla kullanılan emprk br bağıntıdır. Bu bağıntıda raf verm; raf verm üzerne etkyen sstem değşkenlern ve raf parametrelern çeren boyutsuz gruplara bağlı olarak fade edlmştr. Bu bağıntı kabarcık başlıklı ve delkl raflar çeren kolonlar çn geçerldr. 0.14 0.25 0.08 E mv = 0.070(Dg) (Sc) (Re) (69) σ Dg : Yüzey gerlm sayısı = L µ Lu v σ L : Sıvının yüzey gerlm µ Sc : Schmdt sayısı = L ρldlk µ L : Sıvının vskoztes, u v : Buharın boşluk hızı (vapor superfcal velocty), ρ : Sıvının yoğunluğu, L D LK : Haff anahtar bleşenn sıvı çndek yayınırlığı h w : Savak yükseklğ [wer heght] h u ρ Re = w v v = Reynolds sayısı µ L (FA) ρ v : Buharın akımının yoğunluğu FA : Alan kesr= (Delklern alanı) / (Kolonun toplam kest alanı) 10.4 AIChE Yöntem : AIChE araştırma ensttüsü tarafından kabarcık başlıklı kolonlar üzernde yapılan 5 yıllık br çalışma sonucunda raf verm çn aşağıdak bağıntı önerlmştr. Bu yöntem açık lteratürde verlen en ayrıntılı yöntemdr. Raf vermne etkyen tüm ana faktörler; Sıvı ve buhar fazların kütle aktarım karekterstkler, kademenn tasarım parametreler, buhar ve sıvı akış hızları, raf üzerndek buharsıvının karışma dereces bu bağıntıda göz önüne alınmıştır (Kaynak: AIChE Buble Tray Desgn Manuals, 1958). Buhar ve sıvı fazlardak kütle aktarım drençler aktarım üntelernn sayısı cnsnden N G ve N L olsun. Nokta verm bu aktarım üntelernn sayısına bağlı olarak aşağıdak bağıntıyla fade edlmştr. Ayrıca Şekl-11 de verlmştr. 1 m V,L N G 1 = + ln (1 E mv ) NG : İşletme doğrusunun eğm. : Buhar ve sıvı fazların molar akış hızları. : Gaz faz aktarım üntelernn sayısı mv L 3 0.5 N G = (0.776 + 4.57 10 h w 0.24 Fv + 105 Lp ) / (µ v/ρ vd v ) (71) 1 N L (70) 46

h w ::Savak yükseklğ. u Lp a : Aktf raf alanı üzernden buhar akış hızı, m/s. Fv : Buhar çn F faktörü 0.5 F = u a ρ v H.Yenova : Raf üzernde, raf boyunca hacmsel akış hızının ortalama tabaka yükseklğne oranı, m 3 /m.s Ortalama yükseklk = aktf alan / sıvı yolunun uzunluğu 2 µ : Buharın vskoztes, Ns/m v Dv : Buharın yayınırlığı, m 2 /s Sıvı faz aktarım üntes sayısı N L ; ρ v : Buhar akımının yoğunluğu, kg/m3. 8 N L (4.13 + DL 10 ) (1.21Fv + = 0.15) t (72) D L : Sıvının yayınırlığı, mı/s. t L : Sıvı temas süres, s t L = Zc Z L / Lp (73) Z L : Sıvının raf üzernde aldığı yol, grştek aşağıya taşıyıcı borudan çıkış savağına kadar, m. Zc : Raf üzernde sıvı tutulması (lqud holdup), m 3 /m 2 aktf alan. Kabarcık başlıklı raflar çn; Zc = 0,042 + 0,19 x 10-3 hw + 0,014 Fv + 2,5 Lp (74) Delkl raflar çn; Zc = 0,006 + 0,73 x 10-3 hw - 0,24x Fv hw + 1.22 Lp (75) Eğer raf üzerndek sıvı y br şeklde karışmışsa Murphree raf verm (EmV) sadece nokta vermne bağlıdır. Gerçek br rafda böyle değldr. Nokta vermnden yararlanarak raf vermn bulablmek çn karışma derecesnn blnmes gerekr. Boyutsuz Peclet sayısı sstemn karışma derecesn karekterze eder. Br raf çn Peclet sayısı ; 2 ZL Pe = (76) D t De : Eddy yayınırlığı, mı/s e L Peclet sayısının sıfır olması y br karışma olduğunu gösterr. Çok büyük (sonsuz) olması raf üzernde pston akış bulunduğunu gösterr. Kabarcık başlıklı ve delkl raflarda Eddy yayınırlığı aşağıdak bağıntıdan yararlanarak hesaplanablr. De = (0,0038 + 0,017 u a + 3,86 Lp + 0.18x 10-3 hw) 2 (77) Nokta verm le raf verm arasındak bağıntı Peclet sayısına bağlı olarak şekl-14'de verlmştr. Görüldüğü gb AIChE yöntemn kullanırken bazı fzksel özellklern ve raf tasarım parametrelernn blnmes gerekyor. Raf tasarım parametreler çnde raf vermne etk eden en öneml parametre savak yükseklğdr. Savak yükseklğnn artması le raf verm artar fakat basınç düşmes ve sıvı sürüklenmes (entranment) artacağından masraflar da artar. Atmosferk basıncın üzernde şletlen kolonlarda savak yükseklğ normal olarak 40-100 mm arasındadır. Vakumda şletlen kolonlarda se 6 mm'ye kadar düşeblr. L 47

48

49

11. Kolon Boyutlarının Yaklaşık Olarak Hesaplanması: H.Yenova Ayırma çn gerekl gerçek raf sayısı blndğnde kolonun boyutları yaklaşık olarak hesaplanablr. Ancak, öncelkle raflar arası boşluğun hesaplanması gerekr. Bu tür yaklaşık hesaplamalar projenn malyetn ortaya koymak yönünden önemldr. Raflar arası boşluk: Kolonun toplam yükseklğ raflar arası boşluğa bağlıdır. Raflar arası boşluk se kolon çapına ve şletme koşullarına bağlı olup 0.15m'den 1m'ye kadar değşr. Kolon çapı küçük se raflar arası uzaklık küçüktür. Çapı 1m'den büyük kolonlarda raflar arası uzaklık 0,3-0,6m arasındadır. Tasarımın başlangıcında bu uzaklık 0,5m alınablr. Kolon Çapı: Kolon çapını belrleyen asıl faktör buhar akış hızıdır. Buhar akış hızı aşırı sıvı sürüklenmesne (entranment) veya yüksek basınç düşmesne neden olmayacak br büyüklükte olmalıdır. Lowensten, buharın boşluk hızını ve kolon çapını hesaplamak çn aşağıdak bağıntıları vermştr. (Kaynak: Lowensten; Szng Dstllaton Columns; J.G.,Ind. Eng. Chem. 53 (Oct) 44A, 1961.) u v Dc 0.5 2 ρl ρ v = ( 0.171 lt + 0.27 lt 0.047 ) (79) ρ v 0.5 4Vw = πρ vu (80) v u v : Kolonda zn verlen maksmum buhar akış hızı (toplam kolon kest alanı üzernden m/s). Vw : Maksmum buhar hızı, kg/st lt : Raflar arası uzaklık, m Dc : Kolon çapı, m 12. Raf Tpler: Buhar ve sıvının raf üzernden çapraz akımla aktığı raflar en yaygın olarak kullanılan raf tplerdr. Bu raflar arasında sıvıyı br raftan alttak dğer br rafa taşıyan dkey kanallar bulunur. Bu kanallara, aşağıya taşıyıcı boru veya SAVAK KANALI (downcomer) adı verlr. Bu tp raflı kolonlar basınç düşmesnn küçük olmasının gerektğ hallerde kullanılırlar ve çapraz akım rafler adıyla blnrler. Savak kanalı çermeyen dğer raf tpler üzernde çapraz akım söz konusu değldr. Br raflı kolon örneğ ve savak kanalı çeren raflar şematk olarak Şekl-10 da gösterlmştr. Delkl, kabarcık başlıklı ve yüzer başlıklı olmak üzere üç tp raf vardır. 1. DELİKLİ RAFLAR (Seve Plate or Perforated Plate) o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 50

51

12.1 Raf Tpnn Seçlmes : H.Yenova Raf tpnn seçlmesnde etkn olan başlıca faktörler; Malyet, kapaste, şletme aralığı, verm ve basınç düşmesdr. MALİYET : Kabarcık başlıklı raflar en pahalı olanıdır. Yumuşak çelk malzemeden mal edldğ taktrde her üç raf tp arasındak takrb malyet oranı şöyledr ; Kabarcık başlıklı:vafl:delkl = 3,0:1,5:1,0 KAPASİTE : Verlen br akış hızı çn gerekl kolon çapına bağlıdır. Aynı kolon çapındak kolonlar çn raf tplernn kapasteler arasında pek öneml br fark yoktur. İŞLETME ARALIĞI: En öneml faktördür. Buhar ve sıvı akış hızları belrl br aralıkta değştrldğnde, rafnn güvenl br şeklde kullanılıp kullanılamayacağının br ölçüsüdür. Raf tplernn kullanılablecekler şletme aralıkları dönüş oranının büyüklüğüyle ölçülür. Dönüş oranı, en yüksek akış hızının en küçük akış hızına oranı olarak tanımlanır. Yüzer başlıklı rafların şletme aralıkları dğerlerne kıyasla büyüktür. VERİM : Her üç raf tpn verm yaklaşık olarak eşttr. BASINÇ DÜŞMESİ: Basınç düşmes delkl raflarda en az kabarcık başlıklı raflarda en fazladır. Özetle, delkl raflar br çok uygulama çn güvenlr olup malyet ucuzdur. Yüzer başlıklı raflar, özel br dönüşüm oranı gerektğnde terch edlmeldr. Kabarcık başlıklı raflar se buhar akış hızının çok küçük olduğu koşullarda terch edlmeldr. 13. RAFLARIN HİDROLİK TASARIMI: Dstlasyon kolonlarında bulunan rafların tasarımında göz önünde bulundurulması gereken en öneml noktalar şunlardır: 1. Raf üzernde y br buhar-sıvı teması sağlanmalı. 2. İy br kütle aktarımı çn raf yeterl sıvı tutulması sağlanmalı. 3. Sürüklenme ve basınç düşmesnn kabul edleblr sınırlar çnde olması çn aktf raf alanı ve raflar arasındak uzaklık ttzlkle saptanmalıdır. 4. Sıvı fazın raflar arasında serbestçe akablmes çn savak kanalının alanı yeterl büyüklükte olmalıdır. Uygun br raf tasarımı, dğer tasarım konularında da geçerl olduğu gb teor ve pratğn brleştrlmesyle başarılablr. Bu nedenle raf tasarımında kullanılan yarı emprk bağıntılar, temel araştırma çalışmalarıyla şletlmekte olan tcar kolonlardan elde edlen deneysel verlernn brleştrlmesnden elde edlmştr. Bu bölümde delkl rafların tasarımı çn kısa br yöntem ve kullanılablecek yarı emprk bağıntılar verlmştr. Delkl raflar çeren br dstlasyon kolonu, kolondak buhar ve sıvı akış hızları belrl br aralıkta bulunduğu sürece güvenlr olarak şletleblr. Buhar ve sıvı akış hızları stenlen aralığın dışına çıktığında karşılaşılan problemler şunlardır: a) Aşırı taşıma (Excessve ENTRAINMENT) b) Sızıma, Ağlama (WEEPING) c) Taşıma, Kanama (FLOODING) d) Aşırı sürüklenme (CONING) Aşağıda Şekl-13 de bu problemler gösterlmştr. 52

Buhar debs Uçurma Aşırı sürüklenme Kanama Kötü faz dağılımı Sürüklenme Uygun şletme koşulları Dökülme Sızma Sıvı debs Şekl-13. Delkl raflar çn performans dagramı Şeklde görülen ABCD alanı uygun çalışma bölgesdr. AB eğrsnn altında kalan koşullarda çalışıldığı taktrde raflarda sızıntı olur. Buhar debs, raflardak sıvının delklerden aşağıya dökülmesn önleyememektedr. Delkl raflarda sızıntıyı tam olarak engellemek olanaksızdır. A noktasında buhar debs çok küçük olduğu çn sızıntı olur. B noktasında sıvı debs buhar debsne kıyasla arttığı çn raf üzernde stenmeyen br faz dağılımı oluşur. BC eğrsnn dışında kalan alanda se savak kanalı (aşağıya taşıyıcı boru) çersndek sıvı yükseklğ çok artarak kolondak basınç düşmesnn artmasına hatta kanamaya neden olur. AD eğrsnn dışında buhar debs sıvı debsne kıyasla yüksek olduğu çn sıvı sürüklenmesne neden olur. DC eğrsnn dışında rafta taşma olayı ortaya çıkar. D noktasında br üst rafa sıvı damlalarının taşınması ve sıvı-buhar temas süresnn azalması söz konusudur. 13.1 RAFLARIN HİDROLİK TASARIMINDA İZLENECEN ADIMLAR Raf tasarımında, hazırlanan br ön taslakdan başlanarak bu taslakdak öneml performans faktörler uygun br tasarım elde edlnceye kadar değştrlerek hesaplamalar tekrarlanır. Bu çalışma denemeyanılmayı bu nedenlede terasyon gerektr. Raf tasarımında genel olarak zlenen adımlar aşağıda verlmştr. 1. Belrl br dönüş oranı çn buhar ve sıvı çn maksmum ve mnumum akış hızları hesaplanır. 2. Fzksel özellkler kaynaklardan bulunur veya hesaplanır. 3. Raflar arası uzaklık çn br ön kabul yapılır. 4. Kanama göz önüne alınarak kolon çapı hesaplanır (bakınız bölüm 13.3). 5. Raflar üzernde sıvı akış şekl seçlr (bakınız bölüm 13.4). 6. Rafın ön taslağı hazırlanır. Bu adımda; aktf alan, savak kanal alanı, delk alanı, delk boyutu, savak yükseklğ çn ön kabuller yapılır. 7. Sızma hızı (weepng rate) kontrol edlr. Sızma hızı stenmeyen değerlere ulaşmışsa 6. adıma ger dönülerek ön taslakta değşklkler yapılır. Sızma hızı çn bölüm 13.6 ya bakınız. 53

8. Raflardak basınç düşmes hesaplanır. Eğer stenmeyen büyüklükte basınç düşmes ortaya çıkmışsa 6. adıma ger dönülür ve ön taslakta değşklkler yapılır. Basınç düşmes hesaplanması çn bölüm 13.14 'e bakınız. 9. Savak kanalı çersndek berrak sıvı+köpük sevyes hesaplanır. Eğer sevye çok yüksek çıkarsa 6. adıma veya 3. adıma ger dönülür. 10. Rafın ayrıntılı şekl ortaya konulur. Bu adımda bölüm 13.11 de verlen krter test edlr. 11. Daha önce hesaplanan kolon çapı temel alınarak kanama yüzdes tekrar hesaplanır. 12. Sürüklenme tekrar kontrol edlr. Eğer çok yüksekse 4. adıma ger dönülür. 13. Tasarımın optmzasyonu yapılır. Raflar arası uzaklık ve kolon çapı çn en küçük değerler bulununcaya kadar 3. le 12. adımlar arasındak şlemler tekrarlanır. 14. Rafın son şekl çzlerek spesfkasyonları belrtlr. 13.2 RAF ALANLARI: Ac = Kolonun toplam kest alanı. An = Buhar ve sıvının temasta olduğu net alan. Ah = Delk alanı. Aktf delklern toplam alanı. Aap = Savak kanalı le raf arasında kalan açık alan Ad = Aşağıya taşıyıcı borunun kest alanı Aa = Aktf alan. Ap = Perfore alan (ölü bölgeler dahl). Örneğn tek geçşl br rafın net alanı An = Ac - Ad aktf alanı Aa = Ac - 2Ad 13.3 KANAMA HIZINDAN YARARLANARAK KOLON ÇAPI HESABI: Kolon çapı kolondan akan buharın akış hızına bağlıdır. Kanama problemnn ortaya çıkmasını önlemek amacıyla kolondak buhar akış hızının belrl br değern altında olması gerekr. Dğer taraftan yüksek raf verm çn buhar akış hızının yüksek olması stenr. Bu nedenle öncelkle kolonda kanamaya neden olan buhar akış hızının dğer br deymle kanama hızının hesaplanması gerekr. Kolondak gerçek buhar akış hızının, kanama hızının %80-85 kadar olmasına dkkat edlr. Kanama hızı: Uf ρl ρ v = K1 ρ v 0.5 Uf = Kanama hızı, m/s (net kest alanı, An, üzernden) K 1 = Br sabt olup Şekl 14 de sıvı buhar faktörüne F LV ve raflar arasındak uzaklığa bağlı olarak verlmştr. L ρ v Şekl-14 de apssde gösterlen sıvı buhar faktörü, F LV = V ρl Şekl-14 ün kullanılmasında bazı kısıtlamalar vardır. Bu kıstlamalar: 1. Delk çapı 6,5 mm den küşük olmalıdır. 2. Savak yükseklğ raflar arasındak uzaklığın en az %15 kadar olmalıdır. 3. Sstemde köpürme olmamalıdır. 4. Delk alanının aktf alana oranı 0,10 dan büyük olmalıdır. Delk alanı/aktf alan oranı farklı br değerde se aşağıdak verlen düzeltme tablosu kullanılarak Şekl-14 den okunan K 1 değer aşağıdak tablodan okunan faktör le çarpılmalıdır. 54

Delk alanı / aktf alan Faktör H.Yenova 0,10 1,0 0,08 0,9 0,06 0,8 5. Sıvının yüzey gerlm 0,02 N/m olmalıdır. Aks taktrde K 1 yerne 0.2 σ K1 kullanılmalıdır. 0.02 Kolon çapının hesaplanablmes çn net alanın blnmes gerekr. Net alanın hesaplanablmes çn ön taslakta; aşağıya taşıyıcı boru alanı toplam alanın %12 s kadar, delk alanı se aktf alanın %10 u kadar olduğu kabul edlr. 13.4 RAF ÜZERİNDE SIVI AKIŞ ŞEKİLLERİ: Raf üzerndek sıvı akış şekl, sıvı akış hızına ve kolon çapına bağlı olarak olarak üç farklı şeklde olablr. Bunlar, Tek geçşl, çft geçşl ve ters akış şekllerdr. Sıvı akış şeklne karar vermek çn Huang ve Hudson tarafından 1958 yılında verlen bağıntının uygulanmasıyla çzlmş olan Şekl-15 kullanılablr. 13.5 SÜRÜKLENME (Entranment): Sürüklenme kesr; kg sıvı akış hızı başına buharla brlkte sürüklenen kg sıvı mktarıdır. Sürüklenme kesr kolondak kanama yüzdesne sıvı buhar akış faktörüne bağlı olarak ve şekl-16 da verlmştr. Kanama yüzdes se aşağıda verlen bağıntıdan hesaplanablr. u n : Net alan üzernden gerçek akış hızı Kanama yüzdes = u f : Kanama hızı Sürüklenmenn raf verm üzerne etks E a = 1 + E E mv mv u u n f φ 1 + φ E mv : Gerçek raf verm. Belrl br oranda sürüklenmenn olacağı kabul edlmştr. : Sürüklenme kesr φ 13.6 SIZMA NOKTASI (Weep pont): Raf delklernden aşağıya doğru sıvı kaçaklarının aşırı olması halnde şletme aralığının alt sınırına gelnmştr. Yatışkın koşullarda şletme çn sızma noktasına ulaşıldığında buhar akış hızıda mnumuma ulaşmış olur. Kolon, mnumum buhar akış hızının daha altındak buhar akış hızlarında çalıştırılmamalıdır. Bu koşulu sağlamak çn delk alanlarında değşklk yapılır. Kolonda zn verlen mnumum buhar akış hızı, Uh, şu eştlkten hesaplanır. U h = [ K 0.90(25.4 d )] 2 (ρ v ) 0.5 h 55

U h : Mnumum buhar akış hızı, delk alanı üzernden, m/s d h : Delk çapı, mm K 2 : Raf üzerndek berrak sıvı yükseklğne bağlı br sabt. Şekl-17 den yararlanarak bulunablr. K 2 sabtn bulmak amacıyla verlen şekl-17 y kullanablmek çn savak yükseklğnn ( h w ) ve savak üzernde kalan berrak sıvı ( h ow ) yükseklğnn blnmes gerekr. 3.7 SAVAK ÜZERİNDEKİ BERRAK SIVI YÜKSEKLİĞİ, h ow : 2 L w 3 h ow = 750 h ow : mm ρl lw l w : Savak uzunluğu, m L w : Sıvı akış hızı, kg/s En düşük sıvı akış hızlarında ble savak üzerndek berrak sıvı yükseklğ 10 mm den daha fazla olmalıdır. 13.8 SAVAK BOYUTLARI: Savak yükseklğnn fazla olması raf vermn arttırır fakat raflardak basınç düşmesnn artmasından dolayı şletme masraflarıda artar. Atmosferk basınç ve daha yüksek asınçlarda şletlen kolonlarda savak yükseklğ 40-90 mm arasındadır. Ön tasarımda bu değern 40-50 mm alınması önerlmektedr. Vakum altında şletlen kolonlarda se 6-12 mm arasında br değer alınmalıdır. Savak uzunluğu, l w, normalde kolon çapının %60 le %85 arasındadır. Ön tasarımda, l = 0.77Dc olarak alınır. Savak uzunluğuyla aşağıya taşıyıcı borunun kest alanı, Ad, arasında w da br lşk vardır. Bu lşk şekl-18 de gösterlmştr. 13.9 PERFORE ALAN: Br raf üzerndek delk alanları, rafın mekank tasarımında kullanılan taşıma halkaları, taşıma krşler ve ölü (durgun) bölgelerden dolayı azalmış olur. Ölü bölgeler, rafın grş çıkış kısımlarındak delksz bölgelerden dolayı oluşur. Delksz bölgelern, rafın her k tarafındak genşlkler eşttr. Çapı 1,5 metreden büyük olan kolonlarda delksz bölgelern genşlğ 100mm, çapı 1,5 metreden küçük olan kolonlarda se 75mm olarak alınır. 13.10 DELİK ÇAPI ve DELİK MERKEZLERİ ARASINDAKİ UZAKLIK: Raf üzerndek delklern çapının 2,5-12,0 mm arasında olması stenr. Ön tasarımda, delk çapı 5 mm olarak alınır. Kolon malzemesnn aşınması veya korozyona uğraması gb rskler mevcutsa delk çaplarının daha büyük seçlmes gerekr. Delk merkezler arasındak uzaklık, lp, delk çapının k katından daha küçük olmamalıdır. Genellkle delk çapının 2,5-4,0 katı arasındadır. Bu uzaklık, delk alanı, perfore alan ve delk çapına bağlı olarak şekl-19 da verlen grafkten veya aşağıdak bağıntıdan bulunablr. 2 A h d h A p = 0.9 l p 56

13.11 RAFLARDA BASINÇ DÜŞMESİ: H.Yenova Raflarda basınç düşmesnn başlıca nedenler şunlardır; a) Delklerden geçen buhar akımının neden olduğu basınç düşmesdr. Orfs kaybı olarakda düşünüleblr ve KURU RAF BASINÇ KAYBI (hd) olarak adlandırılır. U h ρ v h d = 51 bağıntısından hesaplanır. h C ρ U : Delk alanı üzernden akış hızı, m/s o L Co : Orfs katsayısı şekl-20 de verlmştr. b) Raf üzerndek statk sıvı yükseklğnn neden olduğu basınç düşmes. h w + h ow c) Dğer nedenlerden ötürü oluşan basınç düşmes, r Deneysel verler le (a) ve (b) den hesaplanan basınç düşmeler arasındak farktır. h = 12500 r ρ L Br raftak toplam basınç düşmes,; h t = h d + h w + h ow + h r bağıntısından olarak hesaplanır. 3 P t = 9.81 10 h t ρl bağıntısısından da Paskal olarak hesaplanır. 13.12 SAVAK KANALININ (DOWNCOMER) TASARIMI: h mm akışkan Raflar arasındak uzaklık ve savak kanalının kest alanı o şeklde ayarlanmalıdır k savak kanalı çersndek berrak sıvı yükseklğyle köpük yükseklklernn toplamı grş savağının yeter kadar altında olsun. Aks taktrde sıvının br üst rafa doğru akması dğer br deymle kanama olması söz konusudur. Savak kanalı çersnde sıvının ger akmasına neden basınç düşmesdr. Dğer br anlatımla savak kanalı çersnde akışa karşı gösterlen drençtr. Savak kanalındak sıvı yükseklğ, h b = ( h w + h ow ) + h t + h dc bağıntısından mm akışkan yükseklğ olarak hesaplanır. h dc, Savak kanalına grştek daralmanın neden olduğu basınç kaybı olup 2 L wd h dc = 166 bağıntısından hesaplanır. ρla m L wd : Savak kanalında sıvı akış hızı, kg/s Am : Savak kest alanı veya savak açıklığından hangs küçük se o değer alınır, m 2 Hangs daha küçükse o değer kullanılır. Savak açıklığı; A = h l h = h (5 10 mm) ap ap w ap w Savak kanalında sıvının kalma süres en az 3 sanye olmalıdır. Bu süre,. Ad h bρl t r = bağıntısından hesaplanır L wd 57

58

59

60

61

62

63

KAYNAKLAR H.Yenova AIChE (1958) Bubble-tray Desgn Manual (Amercan Insttute of ChemcalEngneers) ALLEVA, R. Q. (1962) Chem. Eng., Albany 69 (Aug. 6 th) 111. Improvng McCabe-Thele Dagrams. AMUNDSON, N. R. And PONTINEN, A. J. (1958) Ind. Eng. Chem. 50, 730. Multcomponent dstllaton calculatons on a large dgtal computer. BILLET, R. (1979) Dstllaton Engneerng (Heydon) BOLLES, W. L. (1963) Tray hydraulcs: bubble-cap trays, n Desgn of Equlbrum stage Processes, Smth, B.D. (McGraw-Hll) CHANG, H-Y.(1980) Hyd. Proc. 59 (Aug) 79. Computer ads short-cut dstllaton desgn. CHASE, J.D. (1967) Chem. Eng., Albany 74 (July 31st) 105 (Aug. 28 th) 139 (n two parts). Seve-tray Desgn. CICALESE,J.J., DAVS, J.A., HARRNGTON, P.J., HOUGHLAND, G.S. HUTCHINSON, A.J.L. and WALSH, T.J. (1947) Pet. Ref. 26 (May) 495. Study of alklaton-plant sobutane tower performance. COLBURN,A. P. (1936) ) Ind. Eng. Chem. 28, 520. Effect of entranment on plate effcency n dstllaton. COLBURN,A. P. (1939) Trans. Am. Ins. Chem. Eng. 35, 211. The smplfed calculaton of dffusonel processes. COLBURN,A. P. (1941) Trans. Am. Ins. Chem. Eng. 37, 805. The calculaton of mnmum reflux rato n the dstllaton of multcomponent mxtures. CORNELL, D., KNAPP, W.G. and FAIR, J.R. (1960). Chem. Eng. Prog. 56 (July) 68 (Aug.) 48 (n two parts). Mass transfer effcency n packed columns. CZERMANN, J.J., GYOKHEGYI and HAY, J.J. (1958) Pet. Ref. 37 ( Aprl) 165. Desgned packed columns graphycally. ECKERT, J.S. (1963). Chem. Eng. Prog. 59 (May) 76. A new look a dstllaton- 4 tower packng- comparatve performance. ECKERT, J.S. (1975). Chem. Eng. Albany 82 (Aprl 14 th) 70. How tower packngs behave. ECONOMOPOULOS, A.P. (1978) Chem. Eng. Albany 85 (Dec. 4 th). Computer desgn of seve tray columns. EDMISTER, W.C. (1947). Hydrocarbon absorbton and fractonaton process desgn Methods, a seres of artcles publshed n the Petroleum Engneer from May 1947 to March 1949 (19 parts). Reproduced n A sourcebook of Techncal Lterature on Dstllaton (Gulf) EDULJEE, H.E. (1958)Brt. Chem. Eng. 53, 14. Desgn of seve-type dstllaton plates. EDULJEE, H.E. (1959)Brt. Chem. Eng. 54, 320. Desgn of seve-type dstllaton plates. ELLERBE, R. W. (1979) Batch dstllaton, n Hendbook of Seperaton processes for Chemcal Engneers, Schwetzer, P.A. (Ed.) (McGraw-Hll). ERBAR, J. H., and MADDOX,R. N. (1961) Pet. Ref. 40 (May) 183. Latest score: reflux vs. trays. EVANS, F. L. (1980) Equpmqnt Desgn Handbook For Refneres And Chemcal Plants, vol. 2, 2 nd ed. (Gulf) FAIR, J. R. (1961) Petro/Chem. Eng. 33 (Oct.) 45. How to predct seve tray entranment and floodng. FAIR, J. R. (1963) Tray hydraulcs: Perforated trays, n Desgn of Equlbrum Stage Processes, Smth, B.D. (McGraw-Hll). FAIR, J. R. And MATTHEWS, R. L. (1958)Pet. Ref. 37. (Aprl) 153. Better estmate of entranment from bubble-cap trays. FENSKE, M. R. (1932) Ind. Eng. Chem. 24, 482. Fractonaton of straght-run gasolne. FREDENSLUND, A. GMEHLING, J. AND RASMUSSEN, P. (1977) Vapour-lqud 64

equlbra usng unfac (Elsever) GEDDES, R. L. (1958) AIChE Jl 4, 389. General ndex of fractonal dstllaton power for hydrocarbon mxtures. GILLAND, E. R. (1940) Ind. Eng. Chem. 32, 1220. Multcomponent rectfcaton, estmaton of the number of theoretcal plates as a functon of the reflux rato. GILLAND, E. R. And REED, C. E. (1940) Ind. Eng. Chem. 34, 551. Degrees of freedom n Multcomponent absorbton and rectfcaton. GLITSCH, H. C. (1960) Pet. Ref. 39 (aug.) 91. Mecancal spesfcatons of trays. GLITSCH, H. C. (1970) Ballast Tray Desgn Manual, Bulletn No: 4900 (W. Gltsch & Son, Dallas, Texas). HANSON, D. N., DUFFIN, J. H. and SOMERWILLE, G. E. (1962) Computaton of Multstage Seperaton Processes (Rendold). HANSON, D. N. and SOMERWILLE, G. E. (1963) Advances n Chemcal Engneerng 4, 279. Computng multstage vapor-lqud processes. HENGSTEBECK, R. J. (1946) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 42, 309. Smplfed Method for solvng multcomponent dstllaton problems. HOLLAND, C. D. (1963) Multcomponent dstllaton (Prentce -Hall). HOLLAND, C. D. (1975) Fundamentals and Modelng of Seperaton Processes (Prentce Hall). HUANG, C-J. and HODSON, J. R. (1958) Pet. Ref. 37 (Feb.) 103. Perforated trays- desgned ths way. HUNT, C. D. A., HANSON, D. N. and WILKE, C. R. (1955) AIChE Jl, 1, 441. Capacty factors n the performance of perforated- plate columns. JENNY, F. T. (1939) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 35, 635. Graphcal Soluton of problems n multcomponent fractonaton. KING, C. J. (1971) Seperaton Processes (McGraw-Hll) KIRKBRIDE, C. G. (1944) Pet. Ref. 23, (Sept.) 87 (321). Process desgn procedure for multcomponent fractonators. KOCH, R. (1960) Flextray Desgn Manual, Bulletn 960 (Koch Engneerng Co., Wchta, Kansas). KOCH, R. and KUZNIAR, J. (1966) Internatonal Chem. Eng. 6 (oct.) 618. Hydrolc calculatons of a wer seve tray. KWAUK, M. (1956) AIChE Jl 2, 240. A system for countng varables n seperaton processes. LEWIS, W. K. (1909) Ind. Eng. Chem. 1, 552. The thory of fractonal dstllaton. LEWIS, W. K. (1936) Ind. Eng. Chem. 28, 399. Rectfcatons of bnary mxtures. LEWIS, W. K. and MATHESON, G. L.(1932) Ind. Eng. Chem.24, 494. Studes n dstllston. LIEBSON, I., KELLEY, R. E. and BULLINGTON, L. A. (1957) Pet. Ref. 36. (Feb.) 127. How to desgn perforated trays. LOWENSTEIN, J. G. (1961) Ind. Eng. Chem. 53, (Oct.) 44A. Szng dstllaton columns. LUDWIG, E.E. (1979) Appled Process Desgn and Petrochemcal Plant, vol 2, 2 nd. ed. (Gulf) LYSTER, W. N., SULLIVAN, S. L., BILLINGSLEY, D. D. and HOLLAND, C. D. (1959) Pet. Ref. 38, (June) 221, (July) 151, (Oct.) 139 and 39 (Aug.) 121 (n four parts). Fgure dstllaton ths way. MCCABE, W. L. and THIELE, E. W. (1925) Ind. Eng. Chem. 17, 605. Graphcal Desgn of dstllaton columns. MCCLAIN, R. W. (1960) Pet. Ref. 39 (Aug.) 92. How to specfy bubble-cap trays. MC CORMICK, J. E. and ROCHE, E. C. (1979) Contnuous dstllaton: seperaton of multcomponent mxtures, n Hendbook of Seperaton processes for Chemcal Engneers, Schwetzer, P: A: (Ed.) (McGraw-Hll). MEHRA, Y.R. (1979) Chem. Eng. Albany 86 (July 2nd) 87. Lqud surge capacty n horzontal and vertcal vessels. 65

MORRIS, G. A. and JACKSON,J. (1953) Absorpton Towers (Buttereworths) MURPHREE, E. V. (1925) Ind. Eng. Chem. 17, 747. Rectfyng column calculatons. NAPHTALI, L. M. and SANDHOLM, D. P. (1971) AIChE Jl 17, 148. Multcomponent dstllaton seperaton calculatons by lnearsaton. NORMAN, W. S. (1961) Absorbton, Destllaton and Coolng Towers (Longmans). O'CONNELL, H. E. (1946) Trans. Am. Inc. Chem. Eng. 42, 741. Plate effcency of fractonatng columns and absorbers. OLDERSHAW, C.F. (1941) Ind. Eng. Chem. (Anal. Ed.) 13, 265. Perforated plate columns for analytcal batch dstllatons. OLIVER, E.D. (1966) Dffusonal Seperaton Processes (Wley). ONDA, K., TAKEUCHI, H. and OKUMOTO, Y. (1968) J. Chem. Eng. Japan 1,56. Mass transfer coffcents between gas and lqud phases n packed columns. PATTON, B. A. and PRITTCHARD B. L. (1960) Pet. Ref.39 (Aug.) 95. How to specfy seve trays. PERRY, R. H. and CHILTON, C.H. (Eds) (1973) Chemcal Engneers Handbook, 5th ed. (McGraw-Hll). ROBINSON, C. S. and GILLIAND, E. R. (1950) Elements of Fractonal Dstllaton (McGrawHll). ROSE, A., SWEENEY, R. F. and SCHRODT, V. N. (1958) Ind. Eng. Chem.50, 737. Contnous dstllaton calculatons by relaxasyon method. SHERWOOD, T. K., PIGFORD, R.L. and WILKE,C.R.(1975) Mass Transfer (McGraw-Hll) SMITH, B. D. (1963) Desgn of Equlbrum Stage Processes (McGraw-Hll). SMITH, B. D. and BRINKLEY, W. K. (1960) AIChE Jl 6, 446. General short cut equaton for equlbrum stage processes. SMOKER, E. H. (1938) Trans. Am. Inc. Chem. Eng.34, 165. Analytcal determnaton of plates n fractonatng columns. SOREL, E. (1899) Dstllaton et Rectfcaton Industrelle (G. Carre et C. Naund) SOUDERS, M. and BROWN, G.G. (1934) Ind. Eng. Chem. 26, 98. Desgn of fractonatng columns. SWANSON, E. W. and GESTER, J. A. (1962) J. Chem. Eng. Data 7, 132. Purfcaton of soprene by extractve dstllaton. THIELE, E. W. and GEDDES, R. L. (1933) Ind. Eng. Chem. 25, 289. The computaton of dstllaton apparatus for hydrocarbon mxtures. THOMAS, W. J., and SHAN, A. N. (1964) Trans. Inst. Chem. Eng. 42, T71 Downcomer stues n a frothng system. THRIFT, C. (1960 a) Pet. Ref. 39 (Aug.) 93. How to spesfy valve trays. THRIFT, C. (1960 b) Pet. Ref. 39 (Aug.) 95. How to spesfy valve trays. TOOR, H. L. and BURCHARD, J. K. (1960) AIChE Jl6, 202. Plate effcences n multcomponent systems. TREYBAL, R. E. (1979) Mass Transfer Operatons, 3 rd ed. (McGraw-Hll). UNDERWOOD, A. J. V. (1948) Chem. Eng. Prog. 44 (Aug.) 603. Fractonal dstllaton of multcomponent mxtures. VAN WINKLE, M. (1967) Dstllaton (McGraw-Hll). VAN WINKLE, M., MACFARLAND, A. and SIGMUND, P. M. (1972) Hyd. Proc. 51 (July) 111. Predct dstllaton effcency. VEATCHF., CALLAHAN, J. L., DOL, J. D. and MILBERGER, E. C. (1960) Chem. Eng. Prog. 56 (Oct.) 65. New route to acrylontrle. WANG, J. C. and HENKE, G. E. (1966) Hyd. Proc. 48 (Aug.) 155. Trdagonal matrx for dstllaton. WILKE, C. R. and CHANGE, P. (1955) AIChEJl 1, 264. Correlaton for dffuson coefccents n dlute solutons. 66

WILKE, C. R. and LEE, C. Y. (1955) Ind. Eng. Chem. 47, 1253. Estmaton of dffuson coefccents for gases and vapours. WINN, F. W. (1958) Pet. Ref. 37, (May) 216. New relatve volatlty method for dstllaton calculatons. YAWS, C. L., PATEL, P. M., PITTS, F. H. and FANG, C. S. (1979) Hyd. Proc. 58 (Feb.)99. Estmate multcomponent recovery. ZUIDERWEG, F. J., VERBURG, H. and GILISSEN, F.A.H. (1960) Frst Internatonal Symposum on Dstllaton, Inst. Chem. Eng. London, 201. Comparson of fractonatng devces H.Yenova 67