itüdergisi/d mühedislik Cilt:7, Sayı:5, 55-66 Ekim 28 Türkiye de elektrik üretimi içi eei kayaklarıı etkiliğii değerledirilmesi Tamer ÖZYİĞİT *,. Nahit SEASAN, E. Ertuğrul KASAK İTÜ Fe Bilimleri Estitüsü, Edüstri ühedisliği Programı, 34469, Ayazağa, İstabul Özet Birde çok girdi ve çıktıya sahip karar birimlerii göreli performaslarıı ölçülmesi içi kullaıla klasik Veri Zarflama Aalizi (VZA) modelleride yalızca kesi sayısal veriler kullaılabilir. Oysa gerçek hayattaki birçok uygulamada karar birimlerii kullaıldığı girdiler ve ürettiği çıktılar belirsiz, aralıklar halide veya sözel olarak ifade edilmiş olabilir. Eei kayak alteratiflerii etkilik aalizideki uzma görüşleri sözel olarak, maliyet girdisi de belirsiz olduğu içi bulaık sayılarla ifade edilmektedir. Bu çalışmada, Türkiye de elektrik üretimi içi kullaılabilecek eei kayak alteratiflerii etkiliğii ölçülmesi içi Bulaık VZA (BVZA) kullaılmıştır. akalede, Chares vd. (978) tarafıda geliştirile klasik VZA modelii (CC modeli) dual formuu temel ala yei bir bulaık VZA formülasyou (Dual Bulaık Veri Zarflama aalizi DBVZA) öerilmektedir. Bulaık model, -kesmeleri yaklaşımı kullaılarak doğrusallaştırılmıştır. DBVZA modelide, diğer bulaık VZA modelleride farklı olarak, Karar Birimlerii (KB) etkiliği ölçülürke, bulaık girdi ve çıktı değerlerii -kesmelerii uç oktaları yerie, tüm -kesmeleri performas ölçümüde kullaılmakta ve böylelikle aralığı içideki verileri de etkilik aalizide dikkate alıması sağlamaktadır. DBVZA ı karar vericilere sağladığı bir diğer avataj, tüm seviyeleride etkilik sıırıda yer ala, bir başka deyişle % etki ola KB sayısıı diğer bulaık VZA yötemlerie göre düşük olmasıdır. Bu durum KB leri etkiliklerie göre sıralamasıı kolaylaştırmaktadır. Ayrıca DBVZA ile yapıla uygulamalarda karar birimlerii etkiliklerie göre sıralaabilmesi içi herhagi bir bulaık sıralama yötemie ihtiyaç duyulmamaktadır. Aahtar Kelimeler: Veri zarflama aalizi, bulaık matematik programlama, etkilik aalizi, eei alteratifleri, elektrik üretimi. * Yazışmaları yapılacağı yazar: Tamer ÖZYİĞİT. tozyigit@gsu.edu.tr; Tel: (22) 227 44 8/432. Bu makale, birici yazar tarafıda İTÜ Fe Bilimleri Estitüsü, Edüstri ühedisliği Programıda tamamlamış ola "Türkiye de elektrik üretimi içi eei kayak alteratiflerii etkiliğii değerledirilmesi" adlı doktora tezide hazırlamıştır. akale meti 7.4.27tarihide dergiye ulaşmış, 6.7.27 tarihide basım kararı alımıştır. akale ile ilgili tartışmalar 3.3.29 tarihie kadar dergiye göderilmelidir.
T. Özyiğit, N. Serarsla, E.E.Karsak Evaluatig the efficiecies of alterative eergy resources for electricity geeratio i Turkey Exteded abstract With the begiig of 2st cetury, the cosumptio of eergy all over the world is icreasig far more rapidly tha i the last cetury. Today, eergy is the most importat basic iput for ecoomical ad idustrial developmet. Especially for developig coutries like Turkey, alterative eergy resources for power plats have very high strategic importace. I Turkey, like may other coutries, the geeratio of electric power is based o fossil fuels. The volatility of oil prices, the exhaustibility of fossil fuels ad evirometal issues force developig idustries to revise their alteratives for electricity geeratio. Now, it is the time to give more attetio to stable, reliable ad o-pollutig eergy resources. ost forms of alterative eergy resources are depedet o geographical ad evirometal factors which vary from coutry to coutry. Every coutry has to determie its eergy policy cosiderig its specific coditios like demad ad supply equilibrium, depedecy o other coutries, geographical coditios, variatios of populatio, etc.turkey is a coutry that lacks sufficiet covetioal eergy resources ad is importig oil ad atural gas from other coutries. As a emergig coutry, Turkey has bee oe of the fastest growig eergy markets i the world. Turkey s share i total OECD productio is expected to icrease from 2% i 995 to 7% i 22s, makig Turkey a sigificat ecoomic power withi the OECD coutries but this will be possible oly with a proper eergy policy ad efficiet selectio of alterative eergy resources. Selectig amog differet resource alteratives is a very difficult task as the factors which affect the efficiecy of eergy resources are imprecise ad require expert kowledge. The criteria, such as sustaiability, security etc. are defied i liguistic form as it is impossible to quatify them. As a result, some of the criteria of efficiecy have to be itroduced i aalysis as fuzzy data. The performace assessmet methods which eable us to use fuzzy iputs ad outputs are suitable for the evaluatio of eergy alteratives efficiecies. The potetially viable electricity resources cosidered for Turkey are oil, coal, atural gas, uclear power, hydropower, wid power, solar power ad biomass power. For the evaluatio criteria of these eergy resources ad their values, we refer to expert opiios. The details about efficiecy criteria ad results of the aalysis ca be foud i the applicatio. The eergy resources are raked by their efficiecy scores as follows: Wid, atural gas, hydropower, biomass, coal, oil, solar power ad uclear power. The existig data evelopmet aalysis (DEA) models for measurig the relative efficiecies of a set of decisio makig uits (DUs) usig various iputs to produce various outputs are limited to crisp data. However, the data acquired from expert opiios for evaluatig the efficiecies of alterative eergy resources is geerally i liguistic form. This paper proposes a fuzzy DEA formulatio based o dual form of the DEA model developed by Chares et al. (978) to deal with imprecise or liguistic data that we frequetly come across i real-world applicatios. The model is trasformed ito a family of crisp liear problems usig the -cut approach. I dual fuzzy DEA formulatio, the etire -cut iterval is take ito accout ulike may other fuzzy DEA formulatios which use the boudary poits of - cuts whe calculatig the efficiecy scores of DUs. Dual fuzzy DEA is suitable to rak every DU i all -levels as we are ot faced with the problem of havig too may DUs o the efficiet frotier. Aother advatage of the dual fuzzy DEA formulatio is that, it does ot require ay fuzzy rakig method to rak the DUs. As the result, dual fuzzy DEA ca be very useful i performace evaluatio, especially whe decisio makers or researchers have few DUs ad a large umber of decisio criteria (iputs ad outputs) as they will be able to rak all DUs accordig their efficiecy scores. The paper is orgaized as follows: A literature survey of fuzzy DEA models is followed by the presetatio of the classical DEA model (CC formulatio), dual form of the CC formulatio ad fuzzy DEA model. The, the liearizatio of dual fuzzy DEA by -cut approach ad variable alteratios is itroduced. After a real life applicatio cocerig the assessmet of eergy alteratives for electricity productio i Turkey, the paper eds with the coclusio. Keywords: Data evelopmet aalysis, fuzzy mathematical programmig, efficiecy aalysis, eergy alteratives, electricity geeratio. 56
Eei alteratiflerii etkiliğii değerledirilmesi Giriş 2. yüzyılı başlarıda eei talebi tüm düyada geçe yüzyıla göre çok daha hızlı artmaktadır. Güümüzde eei, ekoomik ve edüstriyel kalkımaı e öemli temel girdisi halie gelmiştir. Özellikle Türkiye gibi gelişmekte ola ülkeler içi elektrik satralleride kullaılacak eei kayak alteratiflerii stratejik öemi so derece yüksektir. Birçok ülke gibi Türkiye de de elektrik eeisi üretimi fosil yakıtlara bağlıdır. Petrol fiyatlarıdaki dalgalamalar, fosil yakıtları sıırlı ömürleri ve olumsuz çevresel etkileri gelişmekte ola edüstrileri elektrik üretimi içi kayak alteratiflerii gözde geçirmeye zorlamaktadır. Elektrik üretimi içi kullaıla eei kayaklarıı etkilik ölçütleri coğrafi ve çevresel etkeler edeiyle ülkede ülkeye farklılıklar göstermektedir. Bu edele her ülke, arz-talep degesi, dışa bağımlılık, coğrafi koum, üfus değişimleri gibi kedie özgü etkeleri göz öüe alarak kedi eei politikasıı geliştirmek durumudadır. Türkiye, petrol ve doğalgaz gibi kovasiyoel eei kayakları açısıda fakir ve bu kayakları büyük bölümüü dışarıda ithal ede bir ülkedir. Gelişmekte ola bir ülke olarak Türkiye, düyada e hızlı büyüye eei pazarlarıda biridir. OECD ülkeleri arasıda eei üretimii payı 995 te %2 ola Türkiye i, 22 yılıda bu payıı %7 ye çıkararak OECD ülkeleri arasıda öemli bir ekoomik güç olacağı tahmi edilmektedir (Topçu ve Ülegi, 24). Acak bu büyümei gerçekleşmesi doğru eei politikaları ve elektrik üretimide etki eei alteratiflerii kullaımıa bağlıdır. Değişik eei kayakları arasıda seçim yapmak, bu kayakları elektrik üretimideki etkiliğii belirsiz ve uzma görüşü gerektire ölçütlere bağlı olmasıda dolayı oldukça güç bir iştir. Sürdürülebilirlik, güveilirlik, uyumluluk gibi ölçütler sayısal olarak ifade edilemediğide acak sözel ifadeleri bulaık kümelerde yararlaılarak sayısallaştırılmasıyla aalize dahil edilebilir. Dolayısıyla eei kayak alteratiflerii etkiliklerii ölçülmesi içi bulaık girdi ve çıktı değerlerii aalizde kullaılabilmesie imkâ taıya performas ölçüm tekiklerie ihtiyaç duyulmaktadır. Bu makalede, Türkiye de elektrik üretimi içi kullaıla eei alteratiflerii etkiliklerii değerledirilmesi içi bir Bulaık Veri Zarflama Aalizi (BVZA) yötemi öerilmiştir. Türkiye de elektrik üretimi içi potasiyel eei kayakları olarak petrol, kömür, doğalgaz, ükleer eei, hidrolik eei, rüzgâr eeisi, güeş eeisi ve biyokütle eeisi icelemiştir. Bu eei alteratiflerii etkiliğii ölçülmeside kullaıla performas ölçütleri, girdi olarak idirgemiş maliyet, CO 2, SO 2, NO x salıımları, çıktı olarak ise sürdürülebilirlik, güveilirlik ve uyumluluktur. Çıktı değerleri sayısal olarak ifade edilemediğide, uzma görüşleride elde edile sözel ifadeler bulaık kümeler teoriside yararlaılarak sayısallaştırılmıştır. Ayrıca idirgemiş maliyet içi, zama, tekoloji ve coğrafik koum gibi etkeler edeiyle belirsizlik söz kousu olduğu içi, bu girdi de aalizde bulaık sayı olarak yer almıştır. Bu makalede, öcelikle VZA modelleriyle ilgili literatür araştırmasıa yer verilmiştir. Sora Chares ve diğerleri (978) tarafıda geliştirile VZA (CC odeli), CC modelii bulaık dual formu yer almaktadır. Soraki bölüm, dual bulaık VZA (DBVZA) ve DBVZA ı -kesmeleri yaklaşımı ile doğrusallaştırılması üzeriedir. Uygulamada, Türkiye de elektrik üretimi içi eei kayak alteratiflerii etkilikleri DBVZA ile değerledirilmiştir. Souç bölümüde ise elde edile souçlar ve kullaıla yötem üzerie yorumlar yer almaktadır. iteratür araştırması Veri Zarflama Aalizi, Chares ve diğerleri (978) tarafıda geliştirilmiştir ve bu model, güümüzde CC formülasyou olarak adladırılmaktadır. CC modeli, karar birimlerii etkilik değerlerii ölçmek içi geliştirile doğrusal programlama temelli bir yötemdir. Bir karar birimii göreli etkilik değeri, çıktı değerlerii ağırlıklı toplamıı, girdi değerle- 57
T. Özyiğit, N. Serarsla, E.E. Karsak rii ağırlık toplamıa oralamasıyla elde edilir. Burada karşılaşıla soru, girdi ve çıktılara ataacak ağırlık değerlerii belirlemesidir. Girdi ve çıktı değerleri, birçok durumda farklı birimlerde ifade edilir. VZA ı, performas aalizide yaygı olarak kullaılmasıı e büyük edei, farklı birimlerdeki verileri kullaılmasıa olaak sağlaması ve ağırlıkları belirlemeside karar vericilere sağladığı avatajdır. Girdi ve çıktı ağırlıkları, model tarafıda her karar birimi içi, etkilik değerii ebüyükleyecek şekilde belirleir. Bu ağırlıkladırma sırasıda sağlaması gereke kısıtlar, ayı ağırlıklarla hiçbir karar birimii etkilik değerii birde yüksek olmaması ve bütü ağırlıkları pozitif olmasıdır. odel, performası ölçüle karar birimlerii göreli olarak e avatajlı oldukları çıktılara yüksek ağırlık değerleri ve dezavatajlı oldukları çıktılara düşük ağırlık değerleri atayacaktır. Bu ağırlık atamaları girdi değerleri içi de ayı şekilde gerçekleşir. Souç olarak ağırlıklar belirleirke bir takım özel ölçütlere ihtiyaç duyulmamakta, karar verici veya aalizcii biliçli veya biliçsiz olarak bazı karar birimlerie avataj sağlayacak ağırlık değerleri vermesii öüe geçilmekte ve her karar birimi içi esel bir etkilik değerie ulaşılmaktadır. odelde, bir karar birimii etki olması içi iki şart vardır: Hiçbir çıktıı değeri, bir veya daha fazla girdii değeri artırılmada ya da bir veya daha fazla çıktıı değeri azalmada arttırılamaz. Hiçbir girdii değeri, bir veya daha fazla girdii değeri artırılmada ya da bir veya daha fazla çıktıı değeri azalmada düşürülemez. Bu kurallara uya karar birimleri etkilik sıırıı oluşturur ve etkilik değerleri dir. Etki olmaya bir karar birimi performası, etkilik sıırıa uzaklığı ile belirleir. VZA, performas ölçümüde so derece kullaışlı bir yötem olmasıa rağme, modeli bazı sıırlamaları vardır. Buları e öemlileride biri, VZA ı, kullaıla verilere karşı çok hassas olmasıdır. Performas değerlerii ölçümüde kullaıla etkilik sıırları, verilerdeki hata ve belirsizliklerde çok etkileir. Bu edele VZA ile doğru bir performas değerlemesi yapabilmek içi eldeki verileri kesi ve hatasız olması gerekir. Öte yada kullaılmak istee veriler sözel olarak ifade ediliyor olabilir (öreği: eski doaım, iyi servis). Bulaık veriler kullaa VZA (Bulaık VZA), gerçek hayattaki durumları, klasik VZA ya göre daha gerçekçi bir şekilde ifade eder. Ayı zamada, bulaık kümeler teorisi, sözel olarak ifade edile verileri VZA da direkt olarak kullaılmasıa olaak taır. Bulaık veriler kullaıla VZA formülasyolarıda, model, olabilirlik seviyeleri ve -kesmeleri gibi yaklaşımlar kullaılarak doğrusal hale getirilmektedir. odeldeki eşitlik ve eşitsizlikler ise bulaık kümeler teoriside yararlaılarak taımlamakta ve modeli doğrusal matematik programlama yötemleri kullaılarak çözülmesie olaak sağlamaktadır. Kısıtlardaki eşitlik ve eşitsizlikleri değişik şekilde taımlaması, farklı sıralama yötemleri, olabilirlik ve -kesmeleri yaklaşımları birçok bulaık VZA formülasyouu ortaya çıkmasıa ede olmuştur. Bu bölümde so birkaç yılda ortaya atılmış değişik bulaık VZA formülasyoları ele alıacak, buları birbirie bezer ve farklı yöleri, avatajları ve dezavatajları iceleecektir. Bulaık kümeler teorisii VZA da ilk kullaa Segupta (992) olmuştur. Segupta ya göre VZA daki kesi girdi ve çıktı değerleri ihtiyacı, yötemi kullaım alaıı sadece kesi verilere dayalı, belirsiz olmaya sistemlerle kısıtlamaktadır. Determiistik olmaya sistemler içi bir alteratif ola stokastik veri zarflama aalizi ise, verileri belli bir matematiksel dağılıma göre belirlediğii kabul etmektedir. Oysa VZA da girdi ve çıktı değerleri, matematiksel bir formu varlığıa ihtiyaç duymada, gözlemlere dayaarak belirlemelidir. Segupta, bulaık amaç bir foksiyou ve bulaık kısıtları ola bir formülasyo içi bulaık kümeler teorisii, 58
Eei alteratiflerii etkiliğii değerledirilmesi VZA modelide kullamıştır. Segupta ı modelide karar verici, her kısıt içi toleras limitlerii kedisi belirlemektedir. Kahrama ve diğerleri (999), Zimmerma ı (976) bulaık matematik programlama yötemii temel ala bir bulaık VZA modeli geliştirmişlerdir. Bu modelde, girdi ve çıktı değerleri değil, kısıtlar, bulaık olaylar olarak ele alımıştır. Karar verici tarafıda belirlee toleras limitleri bu kısıtları e kadar aşılabileceği belirlemektedir. Kao ve iu (2), -kesmeleri yaklaşımıı kullaarak bulaık VZA modelii bir lieer model ailesie döüştürmüşlerdir. Trapezoidal bulaık verileri kullaılmasıa olaak sağlaya bu modelde, bir çift parametrik programla eldeki model kesi verileri kullaıldığı bir modele döüştürülür. Etkilik değerleri de üyelik foksiyolarıyla taımladığı içi karar vericilere daha kullaışlı ve esek bilgi sağlamış olur. Elde edile bulaık etkilik değerleri Che ve Klei ı (997) yötemiyle sıralamaktadır. Guo ve Taaka (2), temel VZA modelii (CC odeli), bulaık girdi ve çıktılarla kullaılacak şekilde düzelemişlerdir. Guo ve Taaka ı (2) geliştirdikleri model, etkilik değerlerii belli bir -kesmeside karşılaştırmaktadır. Öe sürüle model iki seviyeli bir doğrusal programı çözülmesii gerektirmektedir. Saati ve diğerleri (22) tarafıda geliştirile yötemde, -kesmelerii alt ve üst sıırlarıı kullamak yerie, söz kousu aralık içide, kısıtları sağlaya ve ilgili karar birimii performasıı maksimize edecek bir okta bulumaktadır. Bu okta formülasyoa yei bir değişke olarak katılmaktadır. Bu şekilde her karar birimi içi bir adet etkilik skorua ulaşılmakla kalmayıp, -kesmesii bütü değerleri performas ölçümüde kullaılmaktadır. Saati ve diğerleri (22) i geliştirdiği bulaık VZA odelide, CC formülasyou temel alımıştır. Bu modelde, karar birimlerii performasları, hiçbir karar birimii etkilik değeri i aşmayacak şekilde ebüyüklemiştir. odelde, girdi ve çıktıları -kesmelerii uç oktaları yerie, -kesmelerii içide bir oktaı kullaılması diğer formülasyolara göre büyük bir serbestlik sağlamaktadır. Buu soucu olarak karar birimlerii etkilik değeri yüksek çıkmakta, birçok karar birimi etkilik sıırıda yer almaktadır ve bu durum sağlıklı bir sıralama yapmaya güçleştirmektedir. eò ve diğerleri (23), -kesmelerie bezer bir yaklaşım ola olabilirlik seviyelerii (h levels) kullaarak trapezoidal ve üçge bulaık verileri kullaılmasıa imkâ sağlaya bir bulaık VZA modeli öe sürmüşlerdir. ertworasirikul ve diğerleri (23) ise yie olabilirlik seviyeleride yola çıkarak, her karar birimii belli bir olabilirlik seviyesideki etkilik değerii belirleye bir bulaık VZA modeli geliştirmişlerdir. Bu modelde, kısıtlar bulaık faaliyetler olarak ele alımış ve bulaık sıralama yötemleri kullaılarak doğrusallaştırılmıştır. Bulaık veri zarflama aalizi adet karar birimi (KB), m adet girdi ve t adet çıktıı olduğu durumda, j. karar birimii (KB j ) x ( i =,..., m) girdilerii kullaarak y ( r =,..., t) çıktılarıı ürettiğii varsayalım. Bu durumda Chares ve diğerleri (978) tarafıda geliştirile VZA modeli (CC modeli) aşağıdaki şekilde yazılabilir: eb i= t kısıtlar: m i r= = uy vx j, r i r= i= t m r u, v i, r. r i h vx = u y Yukarıdaki formülasyoda: h : KB ı etkilik değerii, u : r. çıktıı ağırlığıı, r v : i. girdii ağırlığıı, i y : j. KB tarafıda üretile r. çıktı miktarıı, () 59
T. Özyiğit, N. Serarsla, E.E. Karsak x : j. KB tarafıda kullaıla i. girdi miktarıı, : KB sayısıı, t : çıktı sayısıı, m : girdi sayısıı ifade etmektedir. Yukarıdaki formülasyo, etkiliği ölçülmek istee j karar birimi içi taımlamıştır. Tüm karar birimleri içi adet doğrusal programı çözülmesiyle, her karar birimi içi etkilik değerie ulaşılır. Görüleceği gibi her karar birimi içi girdi ve çıktılara verilecek ağırlık kümeleri () i çözümüyle elde edilmektedir. Formülasyodaki kısıtlar, ayı ağırlık kümeleriyle, hiçbir karar birimii etkilik değerii i aşmamasıı sağlamaktadır. Alteratif olarak bu modeli duali de çözülebilir. Primal modelde t+m karar değişkei ve karar birimi sayısı kadar, ( adet) kısıt varke, dual formülasyoda t + m adet kısıt ve adet karar değişkei vardır. VZA uygulamalarıda geelde karar birimi sayısı, girdi ve çıktı sayısı toplamıda daha yüksek olduğu içi, çözüm aşamasıda dual formülasyo daha avatajlı olabilir: i Z kısıtlar: x Z x λ i, j y + y λ r, j λ j j, Z kısıtsız. (2) Dual problemde, girdileri i =,..., m içi xλ j, çıktıları r =,..., t içi yλ j ola ve j karar birimide daha üstü performas göstere bileşik bir karar birimi aramaktadır. λ j, j ici karar birimii yoğuluk değerii göstermektedir. j karar birimi (2) deki 2. ve 3. kısıtlar içi eklee atıl değişkeleri (sırasıyla Si ve S + r ) sıfıra ve Z ı bire eşit olduğu durumda etkilik sıırıda yer alır. Bu durumda j da daha iyi performas göstere bir bileşik karar birimi buluamayacağı gösterilmiş olur. Bua karşılık eğer Z birde küçük ve atıl değişkeler sıfırda büyükse, j etki olmaya bir karar birimidir. Optimal λ j değerleri j da daha iyi performas göstere ve j içi hedefler oluştura bir bileşik karar birimi meydaa getirmektedirler. CC modelide, KB leri girdi ve çıktılarıı kesi sayılarla ifade edildiği varsayılmaktadır. Acak gerçek hayattaki birçok durumda bu mümkü değildir. Bu gibi durumlarda girdi ve çıktı değerleri hakkıdaki uzma görüşleride elde edile sözel ifadeleri aalizde bulaık sayılar olarak yer alması gerekir. Verileri bulaık olduğu durumda CC modelii dual formu aşağıdaki şekli alır: i Z kısıtlar: x Z x λ i, j y + y λ r, j λ j j, Z kısıtsız. (3) Yukarıdaki formülasyoda x ve y, sırasıyla bulaık girdi ve çıktıları ifade etmektedir. Dual bulaık veri zarflama aalizi CC modelii dual bulaık formu klasik lieer programlama yötemleri ile doğruda çözülememektedir. Dual bulaık VZA ile etkilik aalizi gerçekleştirilmesi içi modeli -kesmeleri kullaılarak yeide yazılması gerekir. Etkilik aalizide yer ala eei kayaklarıı bulaık verileri üçgesel formdadır. Bir A üçge bulaık sayısı, tabaıı sol ve sağ sıırı (sırasıyla x ve x ) ve e olabilir oktasıyla ( x ), A = ( x, x, x ) şeklide gösterilir. Aşağıda üçge bulaık sayıları geel bulaık üyelik foksiyou verilmiştir: ( x x ) /( x x ), x x x µ ( x) ( x x) /( x x ), x x x A = < (4), aksi halde. 58 6
Eei alteratiflerii etkiliğii değerledirilmesi Şekil de bir üçge bulaık sayıı grafiği görülmektedir. Şekil de görüleceği gibi bir üçge bulaık sayıı -kesmesi [( x + ( ) x ), ( x + ( ) x )] aralığı ile ifade edilmektedir. DBVZA da girdi ve çıktılar -kesmesi aralıklarıda yei değişkeler olarak taımlamakta ve bu sayede aralığı sadece oktaları uç oktaları değil, bütü aralık aalizde kullaılmaktadır. Z x = x λ x λ j j µ A = x = y ( x ) (6) x ve y bulaık girdi ve çıktı değerleri aralığı içide x ve y değişkeler olarak taımladığıda dual bulaık VZA formülasyou aşağıdaki şekli alır: x x x i Z kısıtlar: x Z x λ i, j y + y λ r, j λ j j, Z kısıtsız, x + ( ) x x i, ( ) + x + ( ) x x i, y y y r, y + ( ) y y r, x + ( ) x x i, j, x + ( ) x x i, j, y + ( ) y y r, j, y + ( ) y y r, j. (5) Yukarıdaki formülasyoda so sekiz kısıt, formülasyoa, bulaık girdi ve çıktı değerlerii yerie katıla x ve y değişkelerii içide buluduğu -kesmelerii taımlamak içi eklemiştir. x ve y birer karar değişkei olduğu içi (5) formülasyou doğrusal değildir. odeli doğrusallaştırmak içi aşağıdaki değişke döüşümleri uygulaır: Şekil. Üçge bulaık sayı ve -kesmesi Bu değişke döüşümleride sora model doğrusal programlama yötemleriyle çözülebilecek ola so halii alır: i Z kısıtlar: x x i, y + y r, λ j j, Z kısıtsız, Z [ x + ( ) x ] x i, y ( ) + y y j j j j Z [ x + ( ) x ] x i, x + ( ) x x + ( ) x r, y + ( ) y y r, λ [ x + ( ) x ] x i, j, λ [ x + ( ) x ] x i, j, λ [ y + ( ) y ] y r, j, λ [ y + ( ) y ] y r, j. Öerme: DBVZA da karar birimlerii etkilik değerleri, seviyeleri düştükçe azalmakta veya ayı kalmaktadır. Bir başka deyişle, (7) 59 6
T. Özyiğit, N. Serarsla, E.E. Karsak Z Z 2 (8) * * 2 Kaıt: Herhagi bir girdi (veya çıktı) içi ve 2 kesmelerii sırasıyla şekilde taımlarsak: 2 x ve x 2 aşağıdaki x = [ x + ( ) x ; x + ( ) x ] ve x = [ x + ( ) x ; x + ( ) x ] 2 2 2 2, 2 içi 2 ise, x x x x x x 2 2 Ayı şekilde üçge bulaık girdiler içi de, 2 içi 2 ise, y y y y y y 2 2 (9) () () (5) formülasyouu ve 2 alfa seviyeleri içi olurlu çözüm kümeleri S ve taımlaırsa, () ve () de: S olarak 2 seviyesi içi (5) formülasyouu çözüm kümeside yer ala x ve ŷ değerleri, formülasyou kısıtlarıı 2 seviyesi içi de sağlayacaktır. Yai: x, y S x, y S S S (2) 2 2 yazılabilir. Bu durumda:, 2 içi 2 ise, S olacaktır. S (3) 2 Souç olarak girdi ve çıktıları bulaık sayılar olduğu durumlarda ve 2 alfa seviyeleri içi amaç foksiyou optimum değerlerii sırasıyla Z * * ve Z olarak taımlaırsa, (5) bir 2 eküçükleme problemi olduğuda (3) te: Z Z 2 yazabiliriz. * * 2 Türkiye de elektrik üretimi içi eei kayak alteratiflerii etkiliğii değerledirilmesi Bu makaledeki uygulamada Türkiye de elektrik üretimi içi eei kayak alteratiflerii etkiliği DBVZA ile değerledirilmiştir. Aalizde, petrol, kömür ve doğalgaz gibi fosil yakıtlarla beraber, ükleer eei, güeş, rüzgâr, hidrolik ve biyokütle gibi alteratif eei kayakları yer almıştır. Eei kayaklarıı elektrik üretimideki etkiliklerii değerledirilmesi ve bu değerledirme içi ölçütleri belirlemesi uzma bilgisi gerektirmektedir. Sağlıklı bir araştırma içi alteratifler, tüm ekoomik, sosyal ve çevresel faktörler göz öüe alıarak değerledirilmelidir. Fosil yakıtlarla (petrol, kömür, doğalgaz) elektrik üretimi göreli olarak ucuz ve kolaydır. Acak fosil yakıtları e büyük dezavatajı küresel ısımaya, hava ve çevre kirliliğie yol açmalarıdır. Petrol, doğalgaz ve kömür rezervlerii kısıtlı ömürleri de etkiliklerii düşüre edelerdir. Akarsularda elde edile hidrolik eei, temiz ve yeileebilir bir alteratiftir. Ayrıca göreli olarak pahalı ola ilk yatırımda sora yakıt maliyeti sıfırdır. Hidrolik eeii e büyük dezavatajları, kurula barajlar içi uygu coğrafi bölgelere ihtiyaç duyulması, bölgei sosyal ve çevresel dokusua zarar verme ihtimali ve elde edile gücü yağışlara bağlı olmasıdır. Nükleer güç ile çalışa satrallerde salıım değerleri çok düşük ve yakıt maliyeti de so derece azdır (Keski, 24). Acak ükleer atıkları depolaması, olası bir ükleer kazaı ağır souçları ve sosyo-politik etkeler edeiyle güveilirlikleri so derece düşüktür. Nükleer satralleri bir diğer dezavatajı ise kurulum maliyetlerii yüksek olmasıdır. üzgâr, güeş ve biyokütle eeileri diğerlerie göre daha yei alteratiflerdir. üzgâr, yeileebilir, yakıt maliyeti olmaya ve çevreye zarar vermeye bir eei kayağıdır. Yei olmasıa rağme maliyet açısıda diğer alteratiflerle rekabet edebilmesii yaıda Türkiye i rüzgâr potasiyelide oldukça iyi koumda olması da bu eei kayağıı kullaılması açısıda ülkemiz içi avatajdır (Eis, 24). Güeş eeisi yeileebilir ve temiz bir eei alteratifi olmasıa rağme, güeşte elektrik üretmei yüksek 58 62
Eei alteratiflerii etkiliğii değerledirilmesi maliyeti ve elektriği depolama soruu yaygı olarak kullaılmasıı ölemektedir. Güeş eeisi ülkemizde daha çok ısıtma amaçlı kullaılmaktadır. Biyokütle eeisi, diğer yeileebilir kayaklara göre salıım değerleri açısıda dezavatajlı koumdadır. Ayrıca biyokütlede elektrik üretmei maliyeti fosil yakıtlara göre pahalıdır. Acak bir tarım ve hayvacılık ülkesi ola Türkiye de, biyokütlei, uzu vadede petrol ve doğalgazı yerii alabileceği göz öüe alımalıdır (Düdar ve Arıka, 24). Bu çalışmadaki performas kriterleri ve özellikle bulaık ölçütleri değerleri belirleirke Türkiye ühedis ve imar Odaları Birliği (TOB) Elektrik ühedisleri Odası (EO) uzmalarıı görüşleride yararlaılmıştır. Eei kayaklarıı performas aalizideki girdiler, birim elektrik üretimi içi idirgemiş maliyet, CO 2, SO 2 ve NO x salıımlarıdır. Çıktılar ise sürdürülebilirlik, güveilirlik ve uyumluluk olarak belirlemiştir. İdirgemiş maliyet aalizde bulaık bir girdi olarak yer alırke, uzmalar tarafıda çıktılar içi yapıla sözel değerledirmeler de bulaık üyelik foksiyolarıyla ifade edilmiştir. İdirgemiş maliyet girdisi, bir eei satralideki ilk yatırım, yakıt, işletme ve bakım giderleri toplamıı satrali ekoomik ömrü boyuca eşdeğer yıllık maliyetii kws başıa değeridir. Bulaık bir girdi ola idirgemiş maliyet değerleri oth ve Ambs ı (24) makaleside ve America üzgar Eeisi Birliği (America Wid Eergy Associatio) yayılarıda alımıştır. Eei alteratiflerii gaz salıım değerleri Baka ve diğerleri (24) tarafıda Türkiye IV. Eei Sempozyumuda suula bildiride alımıştır. Kullaıla birim pouds (lb)/kws dir ( lb =.4536 kg). Görüşleride yararlaıla uzmalar eei alteratiflerii sürdürülebilirlik, güveilirlik ve uyumlulukları içi çok düşük, düşük, orta, yüksek ve çok yüksek ifadelerii kullamışlardır. EO uzmalarıı, aalizdeki bulaık çıktılar içi kulladığı sözel ifadeleri bulaık üyelik foksiyoları Şekil 2 de görülmektedir. Sürdürülebilirlik, bir eei kayağıı, gelecekte, çevresel ve ekoomik etkeler de göz öüe alıdığıda, ulaşılabilir olması alamıa gelmektedir. Öreği petrol, kısıtlı ömrü ve olumsuz çevresel etkileri edeiyle sürdürülebilirliği düşük bir eei kayağıdır. Güveilirlik, tüketiciye sürekli ve uygu fiyatta elektrik sumaı yaı sıra olası bir kazaı da ihtimali ve souçlarıı etkilerii kapsamaktadır. Uyumluluk ise, hem politik ve çevresel etkeleri, hem de komşu ülkelerle ekoomik ve tekolojik işbirliği imkâlarıı dikkate alımasıı sağlaya bir performas ölçütüdür. aboratuarda deeme aşamasıdaki bir eei kayağıı uyumluluğu, tekolojisi kaıtlamış bir kayağa göre daha düşüktür. µ Şekil 2. Bulaık çıktılar içi sözel ifadeleri üyelik foksiyoları Bulaık çıktıları değerleri içi üç uzmada alıa görüşleri üyelik foksiyolarıı ortalaması alımıştır. Aalizde kullaıla çıktı ve girdi değerleri Tablo de verilmiştir. Tablo deki 2, 3 ve 4. sütularda çıktı, so 4 sütuda girdi değerleri görülmektedir. Etkilik Değeri ÇD D O Y ÇY..9.8.7.6.5.4.3.2..25.5.75....2.3.4.5.6.7.8.9 Alfa Seviyesi Kömür Petrol Doğalgaz Nükleer üzgar Güeş Biyokütle Hidrolik Şekil 3. Eei alteratiflerii etkilikleri 59 63
T. Özyiğit, N. Serarsla, E.E. Karsak Tablo. Eei alteratiflerii çıktı ve girdi değerleri Eei Alteratifi Sürdürülebilirlik Güveilirlik Uyumluluk Alteratif eei kayaklarıı DBVZA ile değerledirilmeside adet seviyesi (.,.,,.) kullaılmış, dolayısıyla her eei alteratifi içi adet etkilik değerie ulaşılmıştır. Sıralamaı daha iyi görülebilmesi içi Tablo 2 deki etkilik değerleri Şekil 3 te grafik olarak gösterilmektedir. Şekil 3 te görülebileceği gibi, e etki eei kayağı rüzgâr eeisidir. Bu souç Gügör ve Arıka (2), Topçu ve Ülegi (24) ve Karsak ve Dursu (26) tarafıda bu alada yapılmış çalışmalarla uyumludur. Türkiye rüzgâr potasiyeli açısıda, özellikle Ege ve Kuzey Aadolu bölgeleride oldukça şaslı koumdadır. Türkiye i İ. aliyet /kws CO 2 lb/kws SO 2 lb/kws NO x lb/kws Kömür (,,25) (.7,.42,.67) (.7,.42,.67) (4.8,5.5,5.5) 2898.5 8.23.34 Petrol (,.8,.33) (.8,.33,.58) (.8,.25,.5) (5.3,5.7,6.) 6.4 7.62 2.86 Doğalgaz (,.25,.5) (.7,.42,.67) (.33,.58,.83) (3.9,4.5,4.4) 7.8.22 Nükleer (.7,.42,.67) (,,.25) (.8,.25,.5) (.,2.8,4.5) 4 üzgar (.67,.92,) (.58,.83,.92) (.58,.83,.92) (4.,5.,6.) 2 Güeş (.58,.83,) (.67,.92,) (.33,.58,.83) (2.6,26.5,32.4) 354.48.47 Biyokütle (.58,.83,) (.42,.67,.92) (.33,.58,.83) (5.8,8.7,.6) 443. 3.65 4.3 Hidrolik (.42,.67,.92) (.42,.67,.92) (.58,.83,) (5.,8.2,.3) 5 gelecekteki eei politikası oluşturulurke yeileebilir ve çevreye zararı olmaya bu eei kayağıı, üzeride dikkatle durulması gerekmektedir. Etkilik sıralamasıda ikici sırada ola doğalgazı küresel ısıma ve hava kirliliğie etkisi, fosil bir yakıt olmasıa rağme, petrol ve kömüre göre azdır. Düşük maliyetleri ve rezervlerii ömrü petrole göre uzu olması doğalgazı, kısa ve orta vadede Türkiye i karşılaşabileceği eei darboğazlarıı aşılmasıda öemli bir kayak halie getirmektedir. Üçücü e iyi alteratif hidrolik eeidir. Türkiye de elektrik üretimide hâlihazırda Tablo 2. Eei alteratiflerii etkilik değerleri Alfa Kömür Petrol Doğalgaz Nükleer üzgâr Güeş Biyokütle Hidrolik..493.3488.849.783..496.585.698.9.4449.33.7764.68.9266.358.4728.5525.8.42.2742.743.444.858.233.43.56.7.36.243.6555.29.7938.2.3928.4535.6.323.285.5999.47.7337.7.3577.48.5.2849.787.5474.3.6776.926.3256.379.4.257.58.4977.888.625.845.296.3364.3.287.248.459.772.5758.77.2689.34.2.887.6.468.663.5299.72.244.2747..66.78.3652.562.4869.64.22.2478..344.57.326.469.4467.582.2.2232 58 64
Eei alteratiflerii etkiliğii değerledirilmesi yaygı olarak kullaıla hidrolik eei, yakıt maliyetlerii ve gaz salıımı değerlerii sıfır olması sebebiyle etki bir eei kayağıdır. Biyokütle eeisi performas sıralamasıda dördücüdür. Elektrik üretim maliyeti fosil yakıtlara göre ve sera gazı salıım değerleri diğer yeileebilir kayaklara göre yüksek olmasıa rağme biyokütlei uzu vadede petrol ve doğalgazı yerii alacağı tahmi edilmektedir. Kömür ve petrol, biyokütlede sora sıralamaktadır. Ülkemizi kömür rezervleri açısıda zegi olması, dışa bağımlılığı azaltılması açısıda bu kayağı öemii arttırmaktadır. Güeş eeisi ve ükleer eei ise so iki sırayı paylaşmaktadır. Nükleer eeii öüdeki e büyük egeller, yatırım maliyetlerii yüksekliği, atık soruu ve güveilirliğii düşüklüğüdür. Güeş eeisi ise mevcut tekoloji ile çok yüksek maliyetleri edeiyle diğer kayaklarla rekabet edememektedir. Acak gelecekte güeş eeisi ile elektrik üretmei maliyetii azalacağı tahmi edilmektedir. Souç Bu çalışmada, Türkiye de elektrik üretimi içi alteratif eei kayaklarıı etkilikleri dual bulaık VZA (DBVZA) ile değerledirilmiştir. Aalizde, petrol, kömür ve doğalgaz gibi fosil yakıtlarla beraber, ükleer eei, güeş, rüzgâr, hidrolik ve biyokütle gibi alteratif eei kayakları yer almıştır. Uygulama soucuda, DBVZA ı, bulaık girdiler kullaarak, bulaık çıktılar ürete karar birimlerii etkiliklerii ölçülmesi içi kullaışlı bir yötem olduğu görülmüştür. Tüm seviyeleride % etki ola karar birimi sayısıı az olması, karar birimlerii etkilik değerlerie göre sağlıklı bir şekilde sıralamasıı mümkü kılmaktadır. - kesmelerii uç oktaları yerie tüm - kesmesi aralıklarıı veri olarak kullaılması, aalizde daha çok verii dikkate alımasıa imka taımaktadır. Souç olarak Türkiye fosil eei kayakları açısıda fakir ve dışa bağımlı olmasıa rağme, yeilebilir eei kayakları açısıda so derece şaslı bir koumdadır. Özellikle rüzgâr gücü ve hidrolik eei, elektrik üretimideki etkilikleri ve ülkemizde yüksek bir kullaım potasiyelie sahip olmaları edeiyle üzeride öemle durulması gereke kayaklardır. Bu potasiyeli etki bir biçimde değerledirilmesi ile Türkiye uzu vadede eei ihraç ede ve sürdürülebilir bir eei politikası uygulaya bir ülke koumua gelebilir. Acak buu gerçekleşmesi içi rüzgâr, hidrolik ve biyokütle gibi yei ve yeileebilir eei kayaklarıa yapıla yatırımları arttırılması gerekmektedir. Ayrıca bu yei eei kayaklarıa yöelirke kısa ve orta vadede doğalgaz gibi göreli olarak ucuz ve temiz, kömür gibi ülkemizde bol miktarda bulua kayakları da öemi göz ardı edilmemelidir. Kayaklar Baka, G., Akdağ, Ö, Özkoç, H.B., (24). Çevresel etki değerledirmesii öemi ve Samsu mobil satral öreği, Bildiriler Kitabı, Türkiye IV. Eei Sempozyumu, 379-39, Akara. Chares A., Cooper W., hodes E., (978). easurig the efficiecy of decisio makig uits, Europea Joural of Operatioal esearch, 2, 429-444. Che, C.B., Klei, C.., (997). A simple approach to rakig a group of aggregated fuzzy utilities, IEEE Tras. Systems a Cyberet Part B, Cyberet, 27, 26-35. Düdar, C., Arıka, Y., (24). Eei, çevre ve sürdürülebilirlik, Bildiriler Kitabı, Türkiye IV. Eei Sempozyumu, 379-39, Akara. Eis, A., (24). Eei politikaları ile yerli, yei ve yeileebilir eei kayakları, Bildiriler Kitabı, Türkiye IV. Eei Sempozyumu, 379-39, Akara. Guo, P., Taaka, H., (2). Fuzzy DEA: A perceptual evaluatio method, Fuzzy Sets ad Systems, 9, 49-6. Gügör, Z., Arika, F., (2). A fuzzy outrakig method i eergy policy plaig, Fuzzy Sets ad Systems, 4, 5-22. Kahrama, C., Uluka, Z., Tolga, E., (999). Selectio amog advaced maufacturig techologies usig fuzzy data evelopmet aalysis, Tatra outais athematical Publicatios, 6, -3. Kao, C., iu, S., (2). Fuzzy efficiecy measures i data evelopmet aalysis, Fuzzy Sets ad Systems, 3, 427-437. Karsak, E.E., Dursu,., (26). A fuzzy CD approach to eergy resource plaig for electricity geeratio i Turkey, IES 26, Cocoa Beach, Florida, USA. 59 65
T. Özyiğit, N. Serarsla, E.E. Karsak Keski,., (24). So o yılda Türkiye de uygulaa eei politikalarıı ağır bedeli ve barışçıl eei seçeeklerii öemi, Bildiriler Kitabı, Türkiye IV. Eei Sempozyumu, 379-39, Akara. eó, T., ier, V. ve uiz, J.., Sirvet, I., (23). A fuzzy mathematical programmig to the assessmet of efficiecy with DEA models, Fuzzy Sets ad Systems, 39, 47-49. ertworasirikul S., Fag, S., Jeffrey, A.J., Nuttle, H..W., (23). Fuzzy data evelopmet aalysis (DEA): A possibility approach, Fuzzy Sets ad Systems, 39, 379-294. oth, I.F., Ambs,.., (24). Icorporatig exteralities ito a full cost approach to electric power geeratio life-cycle costig, Eergy, 29, 225-244. Saati, S., emariai, A., Jahashahloo, G.., (22). Efficiecy aalysis ad rakig of DUs with fuzzy data, Fuzzy Optimizatio ad Decisio akig,, 255-267. Segupta, J.K., (992). A fuzzy systems approach i data evelopmet aalysis, Computers. ad athematical Applicatios, 24, 259-266. Topcu, Y.I., Ulegi F., (24). Eergy for the future: A itegrated decisio aid for the case of Turkey, Eergy, 29, 37-54. Zimmerma, H.J., (976). Descriptio ad optimizatio of fuzzy systems, Iteratioal Joural of Geeral Systems, 2, 29-25. America Wid Eergy Associato, (2). Comparative cost of wid ad other eergy sources. www.awea.org, (2..26) 58 66