KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI 1 1.

Benzer belgeler
+ i. i. i. Z =, Z 1 olarak verilmiştir. A B grafiğini çizin. Z 2 = Z sistemini sağlayan. = ise. Argz. B = Z olduğuna göre, Arg

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

KARMAŞIK SAYILAR Test -1

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n i 2 0 n + 6 =?

1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere

MUTLAK DEĞER Test -1

LYS MATEMATİK DENEME - 1

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

+ y ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

OLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

ATATÜRK ANADOLU LİSESİ MATEMATİK. Karmaşık Sayılar Üzerine Kısa Çalışmalar

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI

in en küçük değeri için x + y =? (24) + + =? ( a ) a a a b a

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

biçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

İkinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler

BÖLÜM 1 1- KOMPLEKS (KARMAŞIK) SAYILAR 1-1 KARMAŞIK SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR FİNAL SORULARI

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

Permütasyon Kombinasyon Binom Aç l m. Olas l k ve statistik. Karmafl k Say lar

MATEMATİK ÖĞRETMENİ ALIMI AKADEMİK BECERİ SINAVI ÇÖZÜMLERİ

( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri

1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )

LYS Matemat k Deneme Sınavı

DOĞRUSAL DENKLEMLER VE KOORDİNAT SİSTEMİ

POL NOMLAR. Polinomlar

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?

A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) Sonsuz. öğrencinin sinemaya tam bir kez birlikte gidecek şekilde ayarlanabilmesi aşağıdaki n

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden

8 LAURENT SER I GÖSTER IMLER I

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

Bağıntı YILLAR ) AxB BxA. 2) Ax(BxC) = (AxB)xC. 4) s(axb) = s(bxa) = s(a).s(b)

2. Dereceden Denklemler

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

7 TAYLOR SER I GÖSTER IMLER I

1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) ( ) n 7 8. ( ) ( ) 2 4.

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )

C E V A P L I T E S T ~ 1

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Örnek 1: 2 x = 3 x = log 2 3. Örnek 2: 3 2x 1 = 2 2x 1 = log 3 2. Örnek 3: 4 x 1 = 7 x 1 = log 4 7. Örnek 4: 2 x = 3 2 x 2 = 3

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25

1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.

Yeşilköy Anadolu Lisesi

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

1. GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G (e ye birim eleman denir) vardır.

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR

( KARMAŞIK SAYI MODÜL VE ÖZELLİKLERİ İKİ KARMAŞIK SAYI ARASI UZAKLIK DÜZLEMDE BELİRTTİĞİ BÖLGELER ) 1) z = z = i.z = z =... 2) z 1.

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI

TEMEL MATEMAT K TEST

Polinomlar. Rüstem YILMAZ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

MAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta Kompleks Sayıların Cebirsel ve Geometrik Özellikleri

Transkript:

KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI.., +.,.,. +.,,. +, + Re( ) İm( ) +. olmak üere? olmak üere.. + )? (. 6 +.. 9 + 8 ( ) olduğua göre İm (Z) Re (Z)?. + + 9 + 6 +... + 89 6. 0 + + +... + 7. P(x) x 7 + x x 8 se P() 8. 7 6 6 + + + + + 0 00 + + +... + 0. 7 0 + + +... +. 0 + +... +. 6 9 0 00 + + + + + + +... +. 0 +. +. +. +... + 0.. 9 0 + +... +.. 8.. 6. N olmak üere. + 6. N olmak üere.. 8. 6. +. 7. + +... + 8. 0 0..... k N olmak üere. k. k + + 6. k + 8. k + 0 0. k 0. k N olmak üere. k +. k + 76. k 8. k + 0 0. k + + + se İm( )?

KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI. - ve x, y tamsayı olmak üere. a + (a )., b +. olmak üere.x -.y + -.(x + y + 6) 0 se x.y? se b?.. + a + b.. + a.b? dekleme göre. + x +. y. + dekleme göre x+y?. + 6 eştlğ sağlaya karmaşık sayısı kaçtır? 6., a ve b gerçel sayılar ve a<0<b olduğua göre; b + + a + b. se a.b? 7., x ve y gerçel sayılar ve y<0<x olduğua göre; y +. y x + deklemde x+y? 8., a ve b gerçel sayılar ve a<0<b olduğua göre; a. a b deklemde a+b? + + 0. 0 0 (. ) + ( +. )..( 7 ) ( ). + +.( ) + ( + ). ( - ) - -. deklem sağlaya karmaşık sayısıı saal kısmı edr?. + + 8 (+ ) deklem sağlaya karmaşık sayısıı reel kısmı edr?. karmaşık sayısıı çarpmaya göre + ters edr? 6. 8 9.. karmaşık sayısıı +. +. çapmaya göre ters saal kısmı edr? 7. 0 0 9 ( + ).( + ).( + ).( + )...( + ) 8. 7 9 ( + ).( + ).( + ).( + )...( + ) +. + 0. 6. karmaşık sayısı ç +.? +.

KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI. a<b<0<c ve olmak üere. x. x + 0 deklem çöüm kümes buluu a.( b c) + c.( b a). c. a. (c-a)? se. x x + 0 deklem çöüm kümes buluu.. a,b R olmak üere x + ax -. +.b 0 deklem br kökü + olduğua göre dğer kökü buluu.. x 6 0 deklem çöüm kümes buluu. 6. Köklerde br (-.) ola reel katsayılı. derecede deklem yaıı. 7. Köklerde br (.-) ola reel katsayılı. derecede deklem yaıı. 8. Köklerde br. ola reel katsayılı. derecede deklem yaıı. a,b R olmak üere x + ax - + b 0 deklem br kökü + olduğua göre a.b? + 0 0. Karmaşık sayılar kümesde deklem çöüm kümes buluu.. +. se 009. Karmaşık sayılar kümesde deklem çöüm kümes buluu... 0.. 0. Karmaşık sayılar kümesde deklem sağlaya karmaşık sayısı ç 0. Karmaşık sayılar kümesde deklem çöüm kümes buluu. +.. + 0.. 0. Karmaşık sayılar kümesde deklem sağlaya karmaşık sayısı ç + 6.. 9 0 6. Karmaşık sayılar kümesde deklem sağlaya karmaşık sayısı ç 7. ( 0 + 6. ).( + ), (. ).( 7. ) 8. (. ).( + ), ( + ).( 7. ) Z olduğua göre Z + + edr? 0. ( +. ).( ( + ) ) se

. KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI. + + + 7. se Z olduğua göre Z edr?. Z-. olmak üere... a<b olmak üere a + b )., b + ( a ). ( karmaşık sayıları arası uaklık brm se m re?. Z(+m).+ ve +. se m kaçtır? 6. -+7. şartıa uya karmaşık sayılarıı x ve y ekselere e kısa uaklıkları toplamı edr? 7. Z karmaşık sayı olmak üere ( + ).( ) deklem sağlaya karmaşık sayılarıı aaltk dülemde göster? 8. -. 6 ve m 0 şartıa uya karmaşık sayılarıı buluduğu bölge alaı edr?. + + 6 eştslğ sağlaya karmaşık sayılarıı aaltk dülemde göster. 0. x+.y olmak üere... 0 se?.. deklem sağlaya karmaşık sayılarıı aaltk dülemde göster.. + + + + + + + 8 şartıı sağlaya karmaşık sayılarıı aaltk dülemde göster?. -+. 7 Karmaşık sayılarıı orje e yakı olaıı orje uaklığı edr?. +. 0 deklem çöüm kümes edr?. +. 0 deklem çöüm kümes edr? 6. +.. +. 0 deklem çöüm kümes edr? 7. Z+cosx+.sx se? 8. 0 0 0 + 6.cos0.cos 0.cos 0. se?.cosα.sα + (.cosα +.sα). se? 0. (-). +-.-6 deklem sağlaya karmaşık sayılarıı aaltk dülemde göster.

..( ). 0 deklem sağlaya karmaşık sayılarıı oluşturduğu kapalı bölge alaı edr? KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI. +... 0 deklem sağlaya karmaşık sayıları ç +?. +. deklem sağlaya karmaşık sayısı ç edr?. -. 6. deklem sağlaya karmaşık sayısı edr?. + eştlğ sağlaya karmaşık sayılarıı aaltk dülemde göster.. eştlğ sağlaya karmaşık sayılarıı aaltk dülemde göster.. se +. fades alableceğ e büyük değer le e küçük değer toplamı edr?. se +. fades alableceğ farklı tamsayı değerler toplamı edr?. Z-cos 0 o +.s 0 o se; Z (k-). s 0 o olduğua göre k kaçtır?. Z+cos 0 o +.s 0 o se; Z (k-). cos 0 o olduğua göre k kaçtır? 6. (. ).( x + (7. ). ) karmaşık sayısıı orje uaklığı se x potf değer edr? 6. + se +. fades alableceğ farklı tamsayı değerler toplamı edr? 7. Z - - olduğua göre Z+0+. fades maksmum değer edr? 7. Z + + olduğua göre Z-0-. fades maksmum değer edr? 8. Re( ) > 0 ve + + deklem sağlaya? 8. a-. ve +. se a Z + < Z şartlarıa uya karmaşık Z > sayıları aaltk dülemde göster. Z + - < Z + + şartlarıa uya karmaşık Z + + > sayıları aaltk dülemde göster. 0. olmak üere. +... 0..cosα.sα +.(.cosα +.sα) se