BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - II MF TM YGS LYS1 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soyadý :... Bu kitapçýðýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, kitapçýðý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz yayýmlanamaz. SAYI BASAMAKLARI - II ÇÖZÜMLEME Sayýlarýn basamak deðerleri toplamý olarak yazýlýmýna çözümleme denir. ABCDE beþ basamaklý doðal sayýsýnýn basamak deðerlerini yazalým. A B C D E Birler Basamaðý Onlar Basamaðý Yüzler Basamaðý Binler Basamaðý Onbinler Basamaðý Örnek: 3 AA ve BB iki basamaklý doðal sayýlardýr. AA+BB=88 olduðuna göre, A.B çarpýmýnýn alabileceði en büyük deðer ABCDE=A.10 4 +B.10 3 +C.10 2 +D.10 1 +E.10 0 ABCD dört basamaklý doðal sayýsýnda A 0 ve A, B, C ve D birer rakamdýr. A nýn sayý deðeri A, basamak deðeri 1000.A dýr. ABCD=1000A+100B+10C+D Örnek: 1 AAA=... BAB=... ABC+AB=... Örnek: 2 ABC, CAB ve BCA üç basamaklý doðal sayýlardýr. ABC+CAB+BCA=1554 olduðuna göre, A+B+C toplamý Örnek: 4 Rakamlarý sýfýrdan farklý iki basamaklý bir doðal sayýnýn rakamlarý yer deðiþtirdiðinde sayýnýn deðeri 36 azalýyor. Buna göre, bu þartý saðlayan sayýlarýn toplamý Örnek: 5 A ve B beþ basamaklý iki doðal sayý olmak üzere, A=3m2n4 B=1m5n7 olduðuna göre, A B farký 1
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 6 AB ve CD iki basamaklý doðal sayýlardýr. A=C+5 B=D 1 olduðuna göre, AB CD farký Örnek: 9 Üç basamaklý 6AB doðal sayýsý, iki basamaklý AB doðal sayýsýnýn 9 katýna eþit olduðuna göre, A.B çarpýmý Örnek: 7 Ýki basamaklý AB doðal sayýsý, rakamlarý toplamýnýn 4 katýna eþittir. Buna göre, iki basamaklý BA doðal sayýlarýnýn toplamý Örnek: 10 Üç basamaklý ABC ve iki basamaklý AB doðal sayýlarýnýn toplamý 392 dir. Buna göre, A+B+C toplamý Örnek: 8 Üç basamaklý AB3 doðal sayýsý x ile gösterildiðine göre, dört basamaklý AB46 doðal sayýsýnýn x cinsinden eþitini bulunuz. Örnek: 11 AB ve BA iki basamaklý doðal sayýlardýr. AB 137 5 BA olduðuna göre, A+B toplamý 2
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 12 Üç basamaklý bir doðal sayýnýn saðýna 3 yazýlarak dört basamaklý A sayýsý, ayný sayýnýn soluna 2 yazýlarak dört basamaklý B sayýsý elde edilmiþtir. A+B=9967 olduðuna göre, üç basamaklý sayýnýn rakamlarýnýn toplamý A) 12 B) 9 C) 15 D) 13 E) 11 (2011/YGS) Örnek: 15 Her biri en az üç basamaklý olan 12 tane doðal sayý vardýr. Bunlardan her birinin birler ve onlar basamaðýndaki rakam 3 azaltýlýr, yüzler basamaðýndaki rakam 4 artýrýlýrsa, bu 12 sayýnýn toplamý ne kadar artar? Örnek: 13 Rakamlarý sýfýrdan farklý iki basamaklý bir doðal sayýnýn rakamlarý yer deðiþtirildiðinde deðeri 63 artýyor. Buna göre, bu iki basamaklý doðal sayýnýn küçük deðeri Örnek: 14 a, b rakamlarýndan oluþan iki basamaklý ab sayýsý, rakamlarý toplamýnýn x katý, ba sayýsý rakamlarý toplamýnýn y katý olduðuna göre x+y toplamý A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 (1984/ÖSS) Örnek: 16 4AB8 dört basamaklý ve AB iki basamaklý doðal sayýlardýr. olduðuna göre, A.B çarpýmý Örnek: 17 4AB8 AB 4341 XY6 üç basamaklý, XY iki basamaklý doðal sayýlardýr. XY6 XY=141 olduðuna göre, X.Y çarpýmý 3
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Örnek: 18 Murat bir çarpma iþleminde 12 ile bir sayýyý çarpýp sonucu 552 buluyor. Daha sonra iþlemi kontrol ederken sayýnýn 3 olan onlar basamaðýný 4 aldýðýný fark ediyor. Buna göre, iþlemin doðru sonucu Örnek: 21 + A B C D Yukarýdaki toplama iþleminde A, B, C, D sýfýrdan ve birbirinden farklý birer çift rakamý, AB ve CD de iki basamaklý sayýlarý göstermektedir. Buna göre, toplama iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisi olamaz? Örnek: 19 Rakamlarý sýfýrdan farklý, üç basamaklý bir doðal sayýnýn birler basamaðý ile yüzler basamaðýndaki rakamlar yer deðiþtirdiðinde elde edilen yeni sayý ile eski sayý arasýndaki fark en çok kaç olur? Örnek: 20 ABC, CBA ve XY5 üç basamaklý doðal sayýlardýr. ABC CBA=XY5 olduðuna göre, A+B+C+X+Y toplamýnýn alabileceði en büyük deðer A) 146 B) 128 C) 110 D) 92 E) 72 (2002/ÖSS) Örnek: 22 Rakamlarý sýfýrdan ve birbirinden farklý üç basamaklý ABC doðal sayýsýnýn yüzler basamaðýndaki rakam ile onlar basamaðýndaki rakam yer deðiþtiriliyor. Oluþan üç basamaklý sayý ABC sayýsýndan 540 fazladýr. Buna göre, kaç farklý ABC doðal sayýsý yazýlabilir? Örnek: 23 AB ve CD iki basamaklý doðal sayýlardýr. (AB).(CD) çarpýmýnda A rakamý 4 artýrýlýr, C rakamý 4 azaltýlýrsa (AB).(CD) çarpýmý 800 azaldýðýna göre, CD AB farký 4
SAYI BASAMAKLARI II KONU TESTÝ 1. AC, BA ve CB iki basamaklý doðal sayýlardýr. A+B+C=12 olduðuna göre, AC+BA+CB toplamý A) 120 B) 132 C) 143 D) 154 E) 165 5. Ýki basamaklý bir doðal sayý, rakamlarý toplamýnýn 7 katýna eþittir. Buna göre, bu þartý saðlayan doðal sayýlarýn toplamý A) 210 B) 214 C) 224 D) 240 E) 248 2. ABC ve CBA üç basamaklý, AC ve CA iki basamaklý doðal sayýlardýr. ABC CBA AC CA ifadesinin deðeri A) 99 B) 1 C) 9 D) 11 E) 99 6. AB ve BA iki basamaklý doðal sayýlardýr. AB BA=6(A+B) olduðuna göre, A+B toplamý A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12 3. AB ve BB iki basamaklý doðal sayýlardýr. AB+BB=54 olduðuna göre, A+B toplamý A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 7. Üç basamaklý ABC doðal sayýsýnda A rakamý 1, C rakamý 5 artýrýlýr ve B rakamý 3 azaltýlýrsa 15.(ABC) çarpýmý için aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? A) 1925 artar. B) 1175 azalýr. C) 1125 artar. D) 1125 azalýr. E) 1175 artar. 4. AB ve BA iki basamaklý doðal sayýlardýr. Buna göre, AB BA farký aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 27 B) 36 C) 45 D) 53 E) 72 5 8. AB, BC ve CA iki basamaklý doðal sayýlardýr. AB+BC+CA=176 olduðuna göre, üç basamaklý BCA doðal sayýsýnýn alabileceði en büyük deðer A) 934 B) 943 C) 952 D) 961 E) 970
SAYI BASAMAKLARI II 9. Her biri en az dört basamaklý olan on doðal sayý toplanýyor. Bu sayýlarýn her birinin birler basamaðý 2 ve yüzler basamaðý 3 artýrýlýr, onlar basamaðý 1 azaltýlýrsa bu on sayýnýn toplamý kaç artar? A) 1440 B) 1530 C) 2150 D) 2920 E) 3020 KONU TESTÝ 13. Rakamlarý sýfýrdan farklý iki basamaklý bir doðal sayýnýn rakamlarý yer deðiþtirildiðinde sayýnýn deðeri 54 artýyor. Buna göre, bu þartý saðlayan iki basamaklý doðal sayýlarýn toplamý A) 36 B) 54 C) 62 D) 72 E) 84 10. Ýki basamaklý 3A doðal sayýsý a ile gösterildiðine göre, üç basamaklý 3A7 doðal sayýsýnýn a cinsinden eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? A) a+7 B) 10a+7 C) 100a+7 D) a+17 E) 10a+17 14. Ýki basamaklý AB doðal sayýsýnýn 6 katý, iki basamaklý CD doðal sayýsýna eþittir. Buna göre, iki basamaklý CD doðal sayýsýnýn alabileceði en büyük deðer A) 64 B) 78 C) 84 D) 96 E) 98 11. Üç basamaklý 8AB doðal sayýsý, iki basamaklý AB doðal sayýsýnýn 21 katýna eþittir. Buna göre, A+B toplamý A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 15. Ýki basamaklý AB doðal sayýsýnýn saðýna 3 yazýlarak elde edilen üç basamaklý AB3 doðal sayýsý, soluna 3 yazýlarak elde edilen üç basamaklý 3AB doðal sayýsýndan 117 fazladýr. Buna göre, A+B toplamý A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 12. Üç basamaklý 5AB doðal sayýsý, iki basamaklý BA doðal sayýsýnýn 15 katýndan 13 fazladýr. Buna göre, iki basamaklý BA doðal sayýsý A) 33 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42 6 16. Rakamlarý sýfýrdan farklý dört basamaklý bir doðal sayýnýn onlar ve yüzler basamaðýndaki rakamlar yer deðiþtirildiðinde sayýnýn deðeri en çok kaç artar? A) 810 B) 780 C) 750 D) 720 E) 630
SAYI BASAMAKLARI II 17. AA, BB, AB ve BA iki basamaklý doðal sayýlardýr. Buna göre, AA BB+AB BA ifadesinin deðeri aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 80 B) 120 C) 140 D) 150 E) 160 21. XY ve YX iki basamaklý sayýlar olmak üzere aþaðýdaki tabloda Semih ve Cengiz in 1 adým uzunluklarý ile attýklarý adým sayýsýna karþýlýk aldýklarý mesafe verilmiþtir. Semih Cengiz 1 adım uzunluğu (cm) XY YX Atılan adım sayısı X Y A B=90 olduðuna göre, X+Y toplamý KONU TESTÝ Alınan mesafe (cm) A B A) 6 B) 7 C) 9 D) 12 E) 15 18. ABC üç basamaklý doðal sayýdýr. A.x=12 B.x=8 C.x=16 olduðuna göre, x.(abc) ifadesinin deðeri A) 1200 B) 1248 C) 1296 D) 2012 E) 2024 19. Ýki basamaklý bir doðal sayýnýn rakamlarýnýn yerleri deðiþtirilerek elde edilen iki basamaklý doðal sayý, ilk sayýnýn 2 katýnýn 5 fazlasýna eþittir. Buna göre, sayýnýn rakamlarý toplamý A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11 22. XY, CD ve EF iki basamaklý sayýlardýr. Bir öðrenci çarpma iþlemini aþaðýdaki gibi yanlýþ yaparak sonucu 144 buluyor. x + X Y 1 2 CD E F 1 4 4 Buna göre, iþlemin doðru sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A) 468 B) 492 C) 540 D) 576 E) 588 20. AB ve BA iki basamaklý doðal sayýlardýr. AB 204 6 BA olduðuna göre, A+B toplamý A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 7 23. 1452 x 1A3.. B. 4356 +... C...... Yukarýdaki çarpma iþlemine göre, A+B+C toplamý A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
SAYI BASAMAKLARI II 24. ABCD dört basamaklý, CD ve AB iki basamaklý doðal sayýlardýr. ABCD=41.(CD) olduðuna göre, AB+CD toplamý en az A) 30 B) 35 C) 40 D) 42 E) 50 KONU TESTÝ 28. AB ve BA rakamlarý farklý iki basamaklý doðal sayýlardýr. (AB+BA).(A B) çarpýmý bir tam sayýnýn karesi olduðuna göre, A.B çarpýmý A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 25. AB, BC ve CA iki basamaklý, XYZ üç basamaklý doðal sayýlardýr. AB+BC+CA=XYZ olduðuna göre, A+B+C toplamý kaç farklý deðer alabilir? A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) 18 29. AB ve BA iki basamaklý doðal sayýlardýr. (AB) 2 (BA) 2 =198(A B) þartýný saðlayan kaç farklý iki basamaklý AB doðal sayýsý yazýlabilir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 26. A C ve ABC ile CBA üç basamaklý doðal sayýlardýr. ABC sayýsý (A C) nin x katý, CBA sayýsý (C A) nýn y katýdýr. Buna göre, x+y toplamý A) 11 B) 22 C) 77 D) 88 E) 99 30. Bir sokakta ayný hizada bulunan aþaðýdaki dört evin kapý numaralarý iki basamaklý sayýlardan oluþmaktadýr. Kapı No: AA Kapı No: AB Kapı No: CB Kapı No: BC 27. AB ve CD iki basamaklý doðal sayýlardýr. (AB).(CD) çarpýmýnda A rakamý 5 artýrýlýr, C rakamý 5 azaltýlýrsa çarpýmýn sonucu 600 azaldýðýna göre, CD AB farký A) 18 B) 20 C) 28 D) 34 E) 38 I II I nolu evin kapý numarasý, II nolu evin kapý numarasýndan 6 fazla, II nolu evin kapý numarasý IV nolu evin kapý numarasýnýn 2 katýndan 17 fazladýr. Buna göre, III nolu evin kapý numarasý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 79 B) 82 C) 87 D) 83 E) 89 III IV 1-B 2-D 3-C 4-D 5-A 6-C 7-C 8-D 9-D 10-B 11-C 12-C 13-E 14-D 15-C 16-D 17-D 18-C 19-A 20-D 21-C 22-D 23-B 24-B 25-E 26-E 27-E 28-D 29-A 30-D 8