İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa kadar geçe süre içerisideki maliyetlerdir. İlk yatırım maliyeti: Yapıı aahtarıı aldığımız aa kadar cebimizde çıka paradır. İşletme maliyeti: Aydılatma, ısıtma, soğutma gibi maliyetler. Fırsat maliyeti: (kaça balığı büyüklüğü) Cebimizde çıka parayı ifade etmemektedir. Saal bir maliyettir. Ör; doları 1, TL ike alma kararıdaki tereddütte dolayı iki gü sora 1,8 TL ye çıkmasıda dolayı kaça fırsatı ortaya çıkardığı maliyettir. Direkt maliyetler: Ekipma ve malzeme maliyetleridir. Dolaylı maliyetler: Üretime katkısı olmaya fakat işleri yürümesi içi cebimizde çıka para. Ör; sekretere ödee para ve muhasebeciye ödee bedel. Değişke maliyetler: Bu aslıda maliyet olarak iteledirilse de aslıda firmaları lehie ola durumlardır. Ör; bir malı tek olarak almak istiyorsaız ederi 100 TL dir. Fakat ayı malda 1000 adet almaya kalktığıızda ederi yapıla pazarlık soucu 7000 TL olmaktadır. Alım adedie bağlı olarak değişim göstere maliyetler değişke maliyetler olarak adladırılır. Sabit maliyet: Devlete ödee düzeli vergiler, düzeli ödee kira bedelleri gibi. Toplam maliyet: Yaşam boyu maliyetler toplamıdır. İşaat projeleri içi fiasma stratejileri Sürelerie göre fiasma çeşitleri Kısa vadeli fiasma < 2 yıl Orta vadeli fiasma 2~3 arasıdaki döem Uzu vadeli fiasma > 3 yıl Kayaklarıa göre fiasma çeşitleri İçsel kayaklar (Firmaı kedi yarattığı kayaklar) Hisse seetleri: halka arz ile kayak yaratma. Ödemesi gereke yükümlülükler: Ör; devlete ödemesi gereke KDV tutarları yalızca yılı belirli bir ayı topluca ödeir. Geri kala 11 ayda devlete ödemesi gereke bu paralar firma tarafıda kullaılır. 1
Dışsal kayaklar Ticari krediler Kişisel krediler Yabacı yatırım (Yabacı ortaklıklar) Yatırım bakaları (Eximbak) Kamusal destek kredileri (Devlet teşvikleri) 2
Nakit Akış Aalizi Pozitif akit akışı Cebimize gire para içi oku yöü yukarı Negatif akit akışı Cebimizde çıka para içi oku yöü aşağı F P i = %10 Yatırımcı perspektifide Bakaya belli bir miktar para yatırdığıızı düşüü. Altı yıl sora %10 faiz ile parayı geri almaktadır. P i = %10 Bakaya belli bir miktar para girişi olmakta. Altı yıl sora %10 faiz ile parayı çıkışı olmaktadır. Fias kurumu perspektifide F Paraı zama değeri P Paraı gücel değeri i Birim zama içi idirgeme (faiz) oraı Zama, idirgeme (faiz) oraıı hesapladığı birim zama I Paraı basit faiz oraı ile birim zama soraki değeri F Paraı birim zama sora i idirgeme oraıa göre hesaplamış gelecekteki değeri A Eşit zama aralıklarıda yapıla üiform serideki ödemeler -taksitler 3
Basit faiz I = (P)*(i)*() Ör; 1000 TL 1 yıl sora %10 faiz ile 1 yılda 1100 TL, yıl sora 100 TL eder. Bileşik faiz Bir miktar para (P) 1 yıl içi i oraıda faize yatırılırsa; bir döemi souda oluşacak toplam para (P + Pi) veya P(1+i) dır. İkici döem içi faiz İkici döem içi toplam para miktarı, F = P*(1+i)i = P*(1+i)+P*(1+i)i = P*(1+i)*(1+i) = P*(1+i) 2 Üçücü döem içi faiz Üçücü döem içi toplam para miktarı, F = P*(1+i) 2 i = P*(1+i) 2 +P*(1+i) 2 i = P*(1+i) 2 *(1+i) = P*(1+i) 3 Döem içi sembolü kullaırsa aşağıdaki geel formulü elde edebilir; Gelecekteki Değer (F) F= P(1+i) = P(F\P, % i, ) (0.1) Örek Bir girişimci 0000 TL %12 bileşik faiz ile 1 yıllığıa bir baka hesabıa yatırırsa vade bitimide hesapta birike miktar e olur?. Gelecekteki değer (F) = P(F\P, %12, 1) = 0000*(1+0.12) 1 = 0000*(.474) = 273700 TL 4
Gücel Değer (P); P F 1 i F( P\ F,% i, ) (0.2) Örek Bir firma mevcut bilişim tekolojilerii beş yıl sora gücellemek istiyor ve bu amaçla bir fo oluşturuyor. Yapıla ö çalışmalar bu foda beş yılı souda 1000 birikmesi gerektiğii ortaya koyuyor. Firma bugü bu foa e kadar para yatırılmalıdır? yıllık döem içi faiz oraıı yıllık %9 olması beklemektedir. F P= i 1 1000 =F(P\F, %9, ) = (1+0.09) = 1000 *(0.60) = 970 TL Düzeli seri ödemeleri veya taksitler (A); Düzeli seri ödemeleri veya taksitleri gelecekteki para değerii hesaplaması (1 i) 1 F A A( F \ A,% i, ) (0.3) i Örek Bir firma o yıl sora kullamak amacıyla bir fo oluşturmayı plalıyor. Bu foa her yıl 000 TL yatırılacak oluursa bu foda 10 yılı souda birikecek para miktarı e olacaktır. 10 yıllık döem içide faiz oraı yıllık %8 olacağı kabul edilmektedir. (1 i) 1 F A A( F \ A,%8,10) i 10 (1 i) 1 000 0.08 = 000 *(14. 487) = 72430 TL Gelecekteki para değerii bilimesi durumuda düzeli ödemeleri veya taksitleri eş değerii hesaplaması i A F F( A\ F,% i, ) (1 i) 1 Örek Bir foda 12 yıl sora 7000 TL toplaması içi yapılacak ola yıllık ödemeler e kadar olmalıdır? Yıllık faiz oraı %10 olduğu varsayılacaktır.. (0.4) i A F F( A\ F,%10,12) (1 i) 1 = 700 0.1 12 (1 0.10) 1 = 7000 (0.046)= 340 TL
Gücel para değeri bilimesi durumuda düzeli ödemeleri veya taksitleri eş değerii hesaplaması i(1 i) A P P( A\ P,% i, ) (1 i) 1 (0.) Örek Bir işaat projesi içi bir iş makiası almayı plalamaktadır. Yapıla ö araştırmalarda bu iş makiasıı piyasa değerii 0000 TL olduğu belirlemiştir. Firma bu iş makiasıı bakada kredi alarak satı almaya karar verilmiştir. Fiasal bir kuruluş 4 yıllığıa %13. faiz ile ticari kredi vermeyi teklif etmektedir. Firmaı bu ticari krediyi alması durumuda fiasal kuruluşa yapması gereke aylık ödemeler e kadar olacaktır? Döem sayısı, = 12*4 =48 ay Her ay içi faiz oraı, i= 13./12 = %1.12 i(1 i) 0.0112(1 0.0112) A P P( A\ P,%1.12,48) 0000 48 (1 i) 1 (1 0.0112) 1 48 =0000*(0.027)=130 TL Düzeli seri ödemeleri veya taksitleri gücel değerii hesaplaması (1 i) 1 P A A( P\ A,% i, ) i(1 i) (0.6) Örek Bir projei fiasmaı içi oluşturula bir yatırım fouda her yıl düzeli olarak 100 TL çekilmesi plalamaktadır. Bu yatırım fou yıllık faiz getirisi %7. ve projei de 10 yıllık fiasma ihtiyaçı olduğu varsayılırsa bu gü foa yatırılması gereke para miktarı e kadardır?(p=?) (1 i) 1 P A A( P\ A,%7.,10) i(1 i) 100 0.07(1 0.07) 10 (1 0.07) 1 10 100* (6.86)=82360 TL 6
İşaat projeleri içi ekoomik değerledirme yötemleri Ortalama yıllık karlar yaklaşımı Yatırıla sermayeye geri döüş oraı yaklaşımı Geri ödeme süresi yaklaşımı Örek Üç işaat projesii ilk yatırım maliyetleri ve projede beklee yıllık karlar aşağıda belirtilmiştir. Yıllık ortama kar, yatırıla sermayeye geri döüş oraı ve geri ödeme süresi yötemlerii kullaarak bu üç projeyi ekoomik açıda değerlediriiz. Yatırım projeleri Yıl Alfa Beta Gama 0-000 - 000-000 1 3000 600 7000 2 4000 600 6000 3 6000 600 7000 4 8000 600 000 8000-3000 6 8000-1000 37000 TL 26000 TL 29000 TL Yıllık ortalama kar 37000/6 = 6170 TL 26000/4= 600 TL 29000/6 = 4830 TL Yatırıla sermaye döüş 6170/000 = %30.8 600/000=%32.0 4830/000 = %24.17 Geri ödeme süresi 3.80 YIL 3.08 YIL 3.00 YIL Gücel değer yötemi Örek Bir işaat firması suula iki iş makiası alteratifi arasıda birisii seçecektir. İş makiaları ilk yatırım maliyetleri, yıllık işletme maliyetleri, ve yararlı yaşam süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Faiz oraı %1 olduğuu varsayılırsa firma hagi alteratifi seçmelidir? Alteraif A Alteratif B İş makiasıı ilk yatırım maliyeti (M) 8000 TL 9000 TL İş makiasıı yıllık işletme maliyeti (A) 170 TL 100 TL Yararlı yaşam süresi () Yıl Yıl Alteratif A; (10,1) 1 Gücel değer (P)= M + A (P\A, %1,)= 8000 + 170 0,1(1 0,1) = 90866 TL. Alteratif B; (10,1) 1 Gücel değer (P)= M + A (P\A, %1,)= 9000 + 100 0,1(1 0,1) = 100028 TL. P A =90826 TL < P B = 100028 TL. A alteratifii gücel değeri daha düşük olması bu alteratifi daha uygu kılmaktadır. 7
Örek Bir girişimci kedisie suula A ve B projeleri arasıda e ekomik olaıı seçmek istemektedir. Bu projeler ilişki ilk yatırımı maliyetleri, yıllık işletme giderleri, yıllık gelirleri ve yararlı yaşam süreleri aşağıdaki tabloda belirtilmiştir.. Faiz oraı %2 olduğuu varsayılırsa firma hagi alteratifi seçmelidir? Alteraif A Alteratif B İlk yatırım maliyeti (M) 100000 TL 0000 TL Yıllık işletme maliyeti (A) 0000 TL 70000 TL Yıllık gelirler G 80000 TL 140000 TL Yaşam süresi () 0 Yıl 0 Yıl Alteratif A; 0 (10, 2) 1 Gücel değer (P)= -(M)+ A (P\A, %2,0)= -100000+ (80000 0000) 0, 2(1 0, 2) 0 = = -100000+ 1000 = 000 TL Alteratif B; 0 (10, 2) 1 Gücel değer (P)= - (M) + A (P\A, %2,0)= -0000+(140000 70000) 0,2(1 0, 2) 0 = -0000 + 280000 = 80000 TL P A =000 TL < P B = 80000 TL B alteratifii gücel değeri daha yüksek olması bu alteratifi daha çazip kılmaktadır. Yıllık eşit maliyet yötemi Örek Bir işaat firması suula iki iş makiası alteratifi arasıda birisii seçecektir. Faiz oraı %1 olduğuu varsayılırsa firma hagi alteratifi seçmelidir? Alteraif A Alteratif B İş makiasıı ilk yatırım maliyeti 8000 TL 9000 TL İş makiesii yıllık işletme maliyeti 170 TL 100 TL Yararlı yaşam süresi Yıl Yıl Alteratif A; 0,1(1 0,1) Yıllık Eşit maliyet (A)= P (A\P, %1,)= 170 TL + 8000 (1 0,1) 1 = 27106 TL. Alteratif B; 0,1(1 0,1) Yıllık Eşit maliyet (A)= P (A\P, %1,)= 100 TL + 9000 (1 0,1) = 29839 TL. 1 A A =27106 TL< A B = 29839 TL A alteratifii yıllık eşit maliyetlerii daha düşük olması bu alteratifi daha uygu kılmaktadır. 8
İç iktisadi karlılık yötemi Bir yatırımda beklee et akit akışlarıı gücel değerii 0 yapa faiz (idirgeme) oraıı buluması süreçii içerir. Örek Bir işaat firması kedise suula bir projeye yatırım yapmayı plalamaktadır. Firma bu tip yatırım projeleri içi %2 iç karlılık oraıı kullamaktadır. Yapıla bir ö çalışma projei ilk yatırım maliyeti 100000 TL, yıllık gelirleri 30000 TL ve proje ömrüü yıl olduğu belirlemiştir. İşaat firma açısıda bu projei yatırım içi çazip olup olmadığıı belirleyiiz. İdirgeme oraı içi çeşitli değerleri içi %12, %1 ve %16 değerlerii kullaalım. Faiz oraı (i) %11 içi et gücel değer: P = -100000 + 30000 (P/A, 11, ) = -100000 + Faiz oraı (i) %1 içi et gücel değer: P = -100000 + 30000 (P/A, 1, ) = -100000 + Faiz oraı (i) %16 içi et gücel değer: P = -100000 + 30000 (P/A, 16, ) = -100000 + (1 0,11) 1 30000 0,11(1 0,11) (1 0,1) 1 30000 0,1(1 0,1) (10,16) 1 30000 0,16(1 0,16) = + 10877 TL = + 64 TL = - 1771 TL Bu yatırım projesi idirgeme oraıı %1 ile %16 arasıda olduğu zama karlılık sağlar. Nakit akışıı sıfır yapa tam idirgeme oraı eterpolasyola buluur. 64/(1771+64) = 0.24 i= %1.24 İşaat firmasıı yatırım kararları içi kulladığı %2lik iç iktisadı karlılık kriteri açısıda bu proje yatırım içi uygu değildir. 9
İç iktisadi karlılık yötemi 0000 40000 490 37400 Yatırım içi UYGUN: (i<%1.24) Net gücel değer 30000 000 10000 0-10000 29870 23000 16700 10877 10 Yatırım içi UYGUN DEGİL (i>1.24) 64-1771 0 1 3 7 9 11 13 1 16 17-4030 19-8260 -000 Faiz oraı (% ) 10
Fayda maliyet aalizi Fayda, F Maliyet, M F/M <1 ise projei gerçekleştirilmesi uygu değil F/M >1 ise projei gerçekleştirilmesi uygudur Örek Trafik sıkışıklığıı gidermek amacıyla yerel bir yöetim yei bir çevre yolu yapımı veya mevcut yolu iyileştirilmesi alteratifleri arasıda karar vermek istemektedir. Mevcut yolu yeileme çalışması içi ilk yıl içi 000 TL ve soraki her yıl içi 100 TL ihtiyaç olacağı tahmi edilmektedir. Yei çevre yoluu ilk yatırım maliyeti 1000 TL olacağı ve her yılda bir yüzey kaplamasıı yeilemesi içi ise 6000 TL harcama yapılması gerektiği belirlemiştir. Projeleri değerledirilmeside yıllık bir zama peceresi ve bu zama sürecice yıllık faiz oraı %10 olacağı tahmi edilmektedir. Fayda -maliyet aalizi yötemi kullaarak hagi projei uygu olduğuu belirleyiiz? Yei çevre yolu A1 Mevcut yolu iyileştirilmesi A2 İlk yatırım maliyeti 1000 TL - Yeileme maliyeti - 000 TL Bakım ve oarım maliyeti Her yılda 6000 TL Her yıl 100 TL Değerledirme süresi Yıllık faiz oraı %10 %10 Yolu kullaa araçları yıllık yakıt maliyeti 3600 TL 2800 TL Yıllık süre maliyetleride kazaım 00 TL - Yei çevre yolu A1 P =[1000 + 6000 (P\F, %10,)+6000 (P\F, %10, 10) + 6000 (P\F, %10, 1) + 6000 (P\F, %10, )] 1 P = [1000 TL + 6000 TL * ( 1 0.10 1 + 10 1 0.10 1 + 1 1 0.10 1 + 1 0.10 )] P = 12837,4 TL A = P (A\P, %10, ) A =12837,4 TL * 0.1 1 0.1 10.1 1 = 1077 TL / Yıl 11
Mevcut yolu iyileştirilmesi A2 P = [000 TL + 1000 TL * (P\A, %10, )] (10,10) 1 P = [000 + 100 0,10(1 0,10) ] P = [000 + (100 * (8.136))] A = [000 TL + (100 TL * (8.136))] * (A\P, %10, ) A = [000 + (100 * (8.136))] * 0.1 1 0.1 10.1 1 = 3849 TL / Yıl Yei çevre yoluda sağlacak toplam fayda (F); Yei yoluu kullaa araçlarıı yıllık yakıt maliyetleri 2.8M da 3.6M çıkacaktır fakat yei yolu kullaa araçlar zamada tasarruf ettikleri içi bu maliyetlerde belirli bir düşeş sağlayacaktır. Yei yol projeside bekleee yıllık et fayda (F); F = 2800 TL 3600 TL + 00 TL = 10 TL Yei çevre yoluu mevcut yolu iyileştirmesi göre kamuya ola yıllık maliyet artışı M A ; M A = 1077 TL 3849 TL = 11228 TL Fayda maliyet oraı = F/M A = 10/11228 = 0.107 <1 Fayda maliyet oraıı 1 de küçük olması edeiyle yei çevre yoluu yapımı ekoomik değildir. 12
Başabaş maliyet aalizi (Kapasite kullaımı belirlemek içi kullaılıyor) Bir yatırımda sağlaa kazaçları o yatırımı gerçekleştirilmesi içi harçaa sabit ve değişke maliyetleri toplamıa eşit olduğu oktadır. Bu oktaı altıda girişimci zarar etmekte üzeride ise yatırımcı kazaç sağlamaktadır. Başabaş aaliz yötemi kapasite seçim kararlarıı alımasıda yaygı olarak kullaılır. Kazaçlar veya Maliyetler (TL) Y Başabaş oktası Zarar Kazaçlar Toplam maliyet KAR SABİT MALİYETLER DEĞİŞKEN MALİYETLER Üretim kapasitesi (%) X 13
Örek Bir saayi sitesie 70m uzuluğuda su borusu döşemesi plalamaktadır. Projei yapımıda 0 mm çaplı su borusu kullaılırsa ilk yatırım maliyeti 6000 TL ve suyu pompalamasıı maliyeti her saat içi 0.2 TL dir. Projede 20 mm çaplı su borusu kullaılacak olursa suyu pompalama maliyeti her saat içi 0.26 TL ye düşecek fakat ilk yatırım maliyeti 70000 TL ye çıkacaktır. 300 mm çaplı su borusu kullaılması durumuda ise suyu pompalama maliyeti 0.1 TL ye düşecek fakat ilk yatırım maliyeti 7000 TL ye çıkacaktır. Su borusu hattı faydalı ömrü yıl ve bu süre içeriside yıllık faiz oraı %12 oraıda olacağı tami edilmektedir. Bu bilgiler ışığıda aşağıdaki soruları yaıtlayıız. Yılda 000 saat su pompalaacağı düşüülürse bu çalışma kapasitesie göre e ekoomik boru çapıı belirleyiiz. Boru çapı 0mm (Deklem 1) 20mm (Deklem 2) 300mm Deklem (3) Boru hattıı ilk yatırım maliyeti 6000 TL 70000 TL 7000 TL Boru hattıı faydalı yaşam süresi () Faiz oraı (i) %12 %12 %12 Boru hattıı yıllık maliyeti (A = A\P,%12, ) 8704 TL 9373 TL 10043 TL Pompaı 000 saat çalışmasıı maliyeti 2600 TL 1300 TL 00 TL Suyu pompalamasıı saatlik maliyeti 0.2 0.26 0.10 Pompaı 000 saat çalışmasıı toplam yıllık maliyeti 11304 TL 10673 TL 1043 TL 0mm çaplı su borusuuda yılda kaç saat su pompalamalıdır ki bu süre souda oluşacak toplam maliyet 300mm çaplı su boruda pompalacak suyu toplam maliyetie eşit olsu? A=6000* 0.121 0.12 1 0.12 1 =8704 TL A=70000* 0.1210.12 1 0.12 1 =9373 TL A=7000* 0.121 0.12 =10043TL 1 0.12 1 0mm lik boru (Deklem 1) ile 300mm lik boruu (Deklem 3) karşılaştırılması; 8704+0.2x = 10043 + 0.10 x 0.42x = 1339 x = 3188 saat 20mm çaplı su borusuuda yılda kaç saat su pompalamalıdır ki bu süre souda oluşacak toplam maliyet 300mm çaplı su boruda pompalacak suyu toplam maliyetie eşit olsu? 20mm lik boru (Deklem 2) ile 300mm lik boruu (Deklem 3) karşılaştırılması; 9373+0.26x = 10043 + 0.10 x 0.16x = 670 x = 4187. saat 14
0 mm çaplı su borusuuda yılda kaç saat su pompalamalıdır ki bu süre souda oluşacak toplam maliyet 20mm çaplı su boruda pompalacak suyu toplam maliyetie eşit olsu? 20mm lik boru (Deklem 2) ile 300mm lik boruu (Deklem 3) karşılaştırılması; 8704+0.2x = 9373 + 0.26 x 0.26x = 669 x = 273.1 saat Toplam maliyeti su borusu çapıa ve çalışma süresie göre değişimii başabaş maliyet aalizi yötemi kullaarak belirleyiiz. 12,00 Pompaı Yıllık Toplam Çalışma Maliyeti (TL) 11,0 11,00 10,0 10,00 9,0 9,00 8,0 (Deklem 3) 300mm 0mm ekoomik 20mm ekoomik (Deklem 1) 0mm 273.1 saat 4187. saat 0 1000 00 3000 4000 000 6000 Pompaı Yıllık Çalışması (Saat) 20mm 300mm ekoomik (Deklem 2) 1
İşaat projelerii yöetimide karar aalizi Belirsizlik altıda karar verme süreci iki temel grupta toplaabilir: Gerçekleşmesi beklee olaylara ait olasılıkları bilimediği ortamda Gerçekleşmesi beklee olaylara ait olasılıkları bilidigi ortamda Gerçekleşmesi beklee olaylara ait olasılıkları bilimediği ortamda her karar içi kazaç ve durum çiftleri KÖTÜMSER SENARYO OLASI SENARYO İYİMSER SENARYO oluşturulur: A B C 1. Alteratif X 1 X 2 X 3 2. Alteratif X 4 X X 6 3. Alteratif X 7 X 8 X 9 Maximax Kriteri (Karar verici oldukça pozitif bir duruşa sahiptir, her şeyi çok iyi olacağıı ögörerek problem çözümüe ilişki iyimser bir bakış sergiler) o Karar verici alteratifler arasıda getirisi maksimum ola alteratifi seçer. Miimax Kriteri (Karar verici oldukça egatif bir duruşa sahiptir, işleri yoluda gitmeme ihtimalii de düşüerekte problem çözümüe ilişki kötümser bir bakış sergiler) o Karar verici alteratifler arasıda getirisi miimum ola alteratifi seçer. Miimax Pişmalık Kriteri o Karar verici alteratifler içi pişmalık tablosu hazırlar ve bu tabloda maksimum pismalıkları miimum olaıı seçer. Hurwicz Kriteri o Karar verici iyimserlik katsayısıa (α) belirler. Her alteratifi miimum getirisi (1-α) ve maksimum getirisi ise α ile çarpılır ve souçlar toplaır. Karar verici toplamı e fazla ola alteratifi seçer. Eşit Olasılık Kriteri o Karar verici gelecekteki her durumu gerçekleşme olasılığı içi eşit olasılık taımlar. Alteratifleri getirileri bu taımlaa olasılıklar ile çarpılır. Kara verici büyük değere sahip ola alteratifi seçilir. Gerçeklesmesi beklee olaylara ait olasılıkları bilidiği ortamda her karar içi kazaç ve durum çiftleri oluşturulur: Beklee maliyeti kriteri o Karar verici gelecekteki her durumu gerçekleşme olasılığı ile alteratiflerde beklee kazaçları çarpar ve bulua değerler toplaır. Karar verici bu toplam değerler arasıda e büyük olaı seçer. Beklee fırsat maliyeti kriteri o Karar verici gelecekteki her durumu gerçekleşme olasılığı ile alteratiflerde beklee firsat maliyetleri çarpar ve bulua değerler toplaır. Karar verici bu toplam değerler arasıda e büyük olaı seçer. 16
Maximax Kriteri Gelecege iliski bakışı iyimser ola bir karar verici olabilecek e iyi searyoya kedii hazırlayarak kararıı verir. ALTERNATİF 1. Büro Biası A 1 Azala Talep - TALEP DURUMU Değişmeye Talep Arta Talep 9 30 Maximum 30 2. Otel A 2-30 40 40 Maximax 3. Kout A 3 0 7 10 10 Maximi Kriteri Gelecege iliski bakışı kötümser ola bir karar verici olabilecek e kötü searyoya kedii hazırlayarak kararıı verir. ALTERNATİF 1. Büro Biası A 1 Azala Talep - TALEP DURUMU Değişmeye Talep Arta Talep 9 30 Miimum - 2. Otel A 2-30 40-30 3. Kout A 3 0 7 10 0 Maksimi Miimax Pişmalık Kriteri Her alteratif içi pişmalık tablosu oluşturur ve bu tabloda maksimum pişmalıkları miimum olaı seçilir. 1. Büro Biası A 1 2. Otel A 2 ALTERNATİF 3. Kout A 3 - Azala Talep TALEP DURUMU Değişmeye Talep Arta Talep 9 11 30 1040-30 30 0 40 0 0 7 13 10 0 0 30 30 Maksimum Pişmalık m Pişmalık 11 30 30 Miimax Pişmalık Maksimum Geri Döüşüm 0 40 17
Hurcwicz Kriteri Karar vericii gelecege iliski bekletileri iyimserlik edeksi ile belirleir İyimserlik edeksi 0 ile 1 arasıda degişir 0 yakı degerler kötümser yaklaşım ifade ederke 1 e yakı degerler ise iyimser yaklaşımı ifade eder Bu kriterler kullaılarak alteratifde A i beklee kazaç belirleir (H i ). H i = M i + (1- )mi = iyimserlik ideksi (1-) = kötümserlik ideksi M i = Alteratif A i de beklee maksimum kazaç m i = Alteratif A i de beklee miimum kazaç KÖTÜMSER KARAR VERİCİNİN YAKLAŞIMI İYİMSER 0.0 İYIMSERLIK ENDEKSI () 1.0 = 0.60 ALTERNATİF Maksimum Kazaç Miimum Kazaç Hurwicz Getirisi (H i ) M i m i M i + (1- )m i 1. Büro Biası A 1 30-0.6 * (30) + 0.4 (- ) = 16 = 16 Maksimi 2. Otel A 2 40-30 0.6 * (40) + 0.40 (- 30) = 12 = 12 3. Kout A 3 10 0 0.6 * (10) + 0.40 (0) = 6 = 6 18
Eşit Olasılık Kriteri (Laplace Kuralı) Karar verici gelecekteki her durumu gerçekleşme olasılığı içi eşit olasılık taımlar. Alteratifleri getirileri bu taımlaa olasılıklar ile çarpılır. E büyük değere sahip ola alteratifi seçilir. ALTERNATİF 1. Büro Biası A 1 2. Otel A 2 3. Kout A 3 Azala Talep TALEP DURUMU Değişmeye Talep Arta Talep 1/3 * (- ) + 1/3*(9) +1/3 * (40) = 14.6 1/3 * (-30) + 1/3*() +1/3 * (40) = 10 1/3 * (0) + 1/3*(7) +1/3 * (10) =.67 Maksimum Karar vermekte kullaıla beş kriterler her zama ayı alteratifi seçilmesii öermeye bilir. Maximax Kriteri: Otel A 2 Maximi Kriteri: Kout A 3 Miimax Pişmalık Kriteri: Büro Biası A 1 Hurwicz Kriteri: Karar vericii iyimserlik yaklaşımıa göre, kout A 3 büro biası A 1 veya otel A 2 Eşit Olasılık Kriteri: Büro Biası A 1 Karar vericii olaylara bakış açısı (iyimser, kötümser olma gibi) alacağı kararlarda etkili olur.12 19
YAPI İŞLETMESİ VE ŞANTİYE TEKNİĞİ UYGULAMALARI 1. Kout kredisi olarak alıa 27.00 TL i 1 yıl süre ile her ay 467,40 TL sabit taksitlerle geri ödemesi halide krediye uygulamış ola yıllık faizi hesaplayıız. 27.00 TL 467,40 TL 1 yıl i(1 i) A P ( \,%, ) P A P i (1 i) 1 1x12 i1 i 467,40 (27.00) P 1 12 A\ P,% i,1x12 x 1i 1 180 i1 i 0,016998 P 180 A\ P,% i,1x12 1i 1 i %1,6027 yıllık: %1,6027x12 %19,232 2. Bir baraj ve eteğideki hidroelektrik satralii işaatıı 7 yıl süreceği ve 1. yıl 10.000 TL, 2. yıl 20.000 TL, 3. yıl 40.000 TL, 4. yıl 0.000 TL,. yıl 00.000 TL, 6. yıl 400.000 TL, 7. yıl 300.000 TL yatırım yapılacağı ögörüldüğüde; işaat bitim tarihide yatırımı bedelii faiz yüzdesi oraıı yıllık %9 alarak hesaplayıız. 7 yıl i= %9 P F 1 i F( P\ F,%9,7) 10 20 40 0 00 400 300 P (1 0.09) (1 0.09) (1 0.09) (1 0.09) (1 0.09) (1 0.09) (1 0.09) P 1813 x10 TL 3 10.000 TL 20.000 TL 300.000 TL 400.000 TL 40.000 TL 00.000 TL 2 3 4 6 7 3 7 3 0.000 TL F P(1 i) 1813 x10 (1 0.09) 3314 x10 TL 10 3
3. Elektrik eerji akil hattı içi iki güzergah üzeride durulmaktadır. A güzergahı 1 km uzuluğuda olup, bir gölü çevreside dolaşmaktadır. Bu güzergahı yapım gideri 6x10 3 TL/km, yıllık bakım gideri 2x10 3 TL/km olup; 1 yıllık ekoomik ömrüde sora 3x10 3 TL/km hurda değeri olacağı hesaplamıştır. B güzergahı ise km su altı kablosu olup, gölü içide geçmekte, işası 31x10 3 TL/km, yıllık bakımı ise 0.4x10 3 TL/km dir. 1 yıllık 3 ekoomik ömrüde sora 6x10 TL/km hurda değeri olacağı hesaplamıştır. Eerji iletimi sırasıda her kabloda oluşa eerji kayıplarıı tutarı 0.x10 3 TL/km/yıl olduğua göre, yıllık % faiz oraı kullaarak ekoomik ola güzergahı belirleyiiz. A Güzergahı İçi Hesap: 1 yıl i = % F = 1x3=4.10 3 1x6=90.10 3 Gücel değer içi hesap............... A 1 = 1x2=30.10 3 A 2 = 1x0.=8,2.10 3 P NET = P İLK YATIRIM + A(P\A, %i, ) - F(P\F, %i, ) 1 3 x 0.0 10.0 3 3 10.0 1 4 10 P 90 10 (30 8.2) 10 46,38 10 3 NET x x x TL 1 1 0.0 1 ATOP = A 1 + A 2 B Güzergahı İçi Hesap: 1 yıl i = % F = x6=30.10 3 x31=1.10 3 Gücel değer içi hesap............... A 1 = x0.4=2.10 3 A 2 = x0.=2,7.10 3 P NET = P İLK YATIRIM + A(P\A, %i, ) - F(P\F, %i, ) P NET 1 3 x 1 0.0 10.0 3 3 1 0.0 1 30 10 3 1 10 (2 2.2) x10 x 184.63x10 TL 1 0.0 1 B güzergahı tercih edilmelidir. A TOP = A 1 + A 2 21
4. Bir işaat firmasıa alıacak kazı makiesii fiyatı 40.000 TL, yıllık işletme masrafları 00 TL, yıllık vergileri ilk yıl 330 TL her yıl 30 TL azalmakta, her üçücü yılı souda yapılacak büyük çaplı tamir-bakım gideri 000 TL dir. Makiei faydalı yaşam süresi 12 yıl ve hurda değeri 1.000 TL dir. Bu yatırımda yıllık %2 getiri beklemesi içi her yıl e kadar hasılat sağlamalıdır. 12 yıl i = %2 1x10 3 2x10 3 /yıl 40x10 3 270 240 210 170 10 1 90 60 30 330 300 x10 3 x10 3 x10 3 x10 3 Gücel Değer İçi Hesaplama: Kazı makiesii gücel değeri = 40x10 3 YTL. 1i 1 Yıllık işletme masraflarıı gücel değeri... P A AP\ A,%2,12 i1 i 12 3 10.2 1 3 P210 x 7.410 x TL. 12 0.21 0.2 Vergi masraflarıı gücel değeri... P F 1 i F( P\ F,%2, ) Büyük çaplı tamir-bakım giderii gücel değeri... 330 300 270 240 P 1 0.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 9 10.2 10.2 10.2 2 3 4 210 180 10 1 6 7 8 90 60 30 881.232 TL. 10 11 F P F( P\ F,% i, ) 1 i P 3 3 10 x 10 x 10.2 10.2 3 6 3 3 10 x 10 x 3 4.89x10 TL. 10.2 10.2 9 12 22
Hurda fiyatıı gücel değeri... P P 1 i F 1x10 F( P\ F,%2,12) 3 1 0.2 12 1030, 792 TL. Toplam gücel değer... PNET 740 881, 232 4890 1030, 792 12.190 TL. Yıllık maliyet i 1 i A P P( A\ P,%2,12) 1i 1 12 0.2 1 0.2 A12.190 3.272 T. 12 L 10.2 1 Kazı makiesii firmaya yıllık masrafı 3.272 TL olmaktadır. Bu kazı makiesii yıllık %2 getiri elde edebilmesi içi her yıl miimum hasılatı 3.272 TL olmalıdır. 23
. Bir işaat firması kedisie suula bir projeye yatırım yapmayı plalamaktadır. Firma bu tip yatırım projeleri içi % iç karlık oraı kullamaktadır. Yapıla bir ö çalışma projei ilk yatırım maliyetii 80000 TL, yıllık işletme giderlerii 10000 TL, yıllık gelirlerii 30000 TL ve proje ömrüü o yıl olduğu belirlemiştir. O yılı souda projei hurda fiyatı 1000 TL olarak tahmi edilmektedir. İşaat firması açısıda bu projei yatırım içi cazip olup olmadığıı belirleyiiz. 6. Bir işaat firması kedisie suula bir projeye yatırım yapmayı plalamaktadır. Firma bu tip yatırım projeleri içi %18 iç karlık oraı kullamaktadır. Yapıla bir ö çalışma projei ilk yatırım maliyetii 6000 TL, yıllık işletme giderlerii ilk üç yıl içi 4000 TL, soraki yıllar içi 3000 TL, yıllık gelirlerii 000 TL ve proje ömrüü yedi yıl olduğu belirlemiştir. İşaat firması açısıda bu projei yatırım içi cazip olup olmadığıı belirleyiiz. 7. Bir işaat firması farklı yük taşıma kapasitelerie sahip iki iş makiesi arasıda tercih yapılacaktır. Birici iş makiesii alış fiyatıı 80000 TL, yıllık sabit işletme giderlerii ilk o yıl içi 200 TL, soraki yıllar içi 00 TL olması tahmi edilmektedir. İkici iş makiesii alış fiyatıı 6000 TL ve yıllık sabit işletme giderlerii ilk o yıl içi 4000 TL, soraki yıllar içi 3000 TL olması tahmi edilmektedir. Yapım firması kullamış olduğu iş makielerii 1 yılı souda hurdaya çıkartmaktadır. Bu o beş yıl içeriside faiz oraıı %8 olacağı ögörülmektedir. Birici iş makiesii hurda değerii 200 TL, ikici iş makiesii hurda değeri ise 10000 TL olacağı tahmi edilmektedir. Bu bilgiler ışığıda yapımcı firmaya daışmalık yapa bir kişi olarak siz hagi iş makiesii alımasıı öerirsiiz. 8. Bir işaat firması kedisie suula A veya B işaat projeleride bir taesie yatırım yapmayı plalıyor. Firmaı yapmış olduğu ekoomik fizibilite çalışması, A projesii ilk yatırım maliyetii 400000 TL, yıllık işletme giderlerii ilk beş yıl içeriside her yıl 30000 TL, ikici beş yıl içeriside her yıl 2000 TL, sorasıda her yıl içi 1700 TL olacağı ögörülmektedir. A projeside beklee yıllık gelirleri ilk o yıl içeriside 100000 TL, soraki her yıl içi 80000 TL ve yatırımı bu süre soudaki satış değerii 0000 TL olacağı tahmi edilmektedir. Firmaı yapmış olduğu ekoomik fizibilite çalışması, B projesii ilk yatırım maliyetii 20000 TL, yıllık işletme giderlerii ilk o yıl içeriside her yıl 000 TL, ikici beş yıl içeriside her yıl 1000 TL, sorasıda her yıl içi 100 TL olacağı ögörülmektedir. A projeside beklee yıllık gelirleri ilk altı yıl içeriside 70000 TL, ikici altı ay içeriside her yıl içi 6000 TL, soraki her yıl içi 40000 TL ve yatırımı bu süre soudaki satış değerii 100000 TL olacağı tahmi edilmektedir. İşaat firması bu tip yatırım projelerii değerledirilmeside yirmi yıllık bir zama peceresi kullamakta ve bu zama pecereside %13 lük faiz oraı kullamaktadır. İşaat firması açısıda hagi yatırımı daha uygu olacağıa karar veriiz. 24
2