ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m

Transkript

1 ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6 Alıştıala ÇÖZÜMLER Altenatif Akı f 80. i 4 A R 0 i i.sinwt i.sinπ.f.t 4v.sinπ.50.t 4v.sin00πt. Akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i.sinft i.sin i.sin 4 i. i v A Geiliin aksiu değei, V i.r 0.v 0v V Geili denklei, V(t) V.sinft 0v.sin.50.t 0v.sin00t 4. Akı denkleinde t s yazasak akıın 00 anlık değei, it () 4 sinb00t l 4 4 sinc sinb l 4 4 sin A 5. Al te na tif akı ın denk le i, it () i. sin ft i. sin i. sin 3 i. & i 3A Maksiu geili, V R. i volt Geili denklei, V(t) V.sinπft 60.sinπ.00.t 60.sin00πt 3. i V 00 4 A X 5 L i i sinb~ t l sinc sinb l 4 sinb l A 6. Dev e nin eş de ğe dienci ya da e pe dan sı; i 6X 63. Refl i 3X X Ana koldaki aksiu V(t) akı, V 60 i 6 A R eş 0 Akı di enç le tes oan tı lı ol du ğun dan 6Ω luk di enç ten Ι akı ı ge çe se 3Ω dan Ι ge çe. i + i 6 3i 6 i A 8X ELEKTRİK VE MANYETİZMA 35

2 7. Bo bi nin al te na tif L0,7H akı a ka şı gös teiş ol du ğu di enç, ya ni in dük tan sı, w.l 0.0,7 4 X 0. Sığaç al te na tif akı a ka şı gös te iş ol du ğu di enç, ya ni ka pa si tans, X ~. eşitliği ile bulunu. Ge i li denk le i ne ba kıl dı ğın da w 000 ad/s ol du ğu gö ü lü. Bu du u da, X 5 X Devedeki bobinin indüktansı, w.l 50.0,6 30 X Geiliin etkin değe, V V Bobin üzeinden geçen akıın etkin değei ise, ie X L A. 0, F V(t)30.sin50t Devedeki sığacın kapasitansı, X ~. 500., 0, X Geiliin etkin değei, V V Kondansatö üzeinden geçen akıın etkin değei ise, 30 ie 50A X 0, 9. Şekil-II deki gafiğe i(a) ba kıldığında altenatif akıın fekansı, i ax f 0, 05 s T 0 Bobinin indüktansı, 0 0 T0 t(s) ~.L f.l.3.0, X Maksiu geili, V i. v.3 6v V Geiliin etkin değei, V 6 6 V. Altenatif akı denkleinden, i(t) i ax.sin~t i(t) 0v.sin50t Devedeki geiliin ya da akıın açısal hızı, w 50 ad/s Kondansatöün sığası, X ~ F 36 ELEKTRİK VE MANYETİZMA

3 3. R0 Ω 5. geili (V) akı (A) 0 V e zaan (s) Bi diençten akı geçtiğinde dienç ısını. Bu ısına sıasında dışaıya eneji açığa çıka. R dienci üzeinde açığa çıkan ısı enejisi eşitliğinden deveden geçen akıın etkin değei, W i e.r.t,4.0 4 i e ,4.0 4 i e i e & i e A 4. a) Altenatif geili denkleinden, V(t) 0.sin00t V(t) V.sinft V 0 volt Etkin geili, V 0 0 volt Etkin akı, 0 ie A R 5 a) Geiliin peiyodu akıın peiyoduna eşitti. Gafikten T s 50 Geiliin fekansı f 50 s T b) Diencin gücü, P i e.v e i V. i. V Gafikten i 0 A, V 0 V veya i 0 A, V 0 V alındığında he iki duuda da, i.v olacağından diencin gücü,. P i V watt c) 3 dakikada açığa çıkan eneji, E P.t Joule 8 kj b) Geiliin fekansı, f 00 f 50 s c) Diencin gücü, P i e.v e.0 0 watt d) Isı enejisi dienç üzeinde açığa çıka. E P.t joule ELEKTRİK VE MANYETİZMA 37

4 Test ÇÖZÜMLER Altenatif Akı. Evlede kullandığıız ikse, saç kuuta akinesi pizleden alınan altenatif akıla çalışı. TV kuandası, akıllı cep telefonu pille çalışı. Pil ise doğu akıla çalışı. EVAP D. He ülkede kullanılan altenatif akıın fekans değei ve etkin değei faklıdı. Bu fakın nedeni, güç kaybını önleek ve kullanılan elektikli aletlein yapısına ve çalışa şekline göe değişektedi. EVAP E 6. Pizleden alınan geili altenatif geilidi. Volteteden okunan değe altenatif akıın etkin değeidi. Bu değe 0 volttu. Şehi geiliin aksiu değei, V e V 0 V & V 0 volt I. ve II. yagıla doğudu. III. yagı yanlıştı. EVAP B 3. Akı kaynağı ikiye ayılı. Doğu akı (D), altenatif akı (A) dı. Edison D akıını kullanış, Tesla ise A akıını kullanıştı. Özellikle iletideki kolaylığından ve eneji kaybının daha az olasından dolayı A akıı D akıına göe daha çok tecih edilişti. Bu iki akı geektiğinde bibiine dönüşebilektedi. 4. Altenatif akı devesinde indüktans : L.f EVAP E kapasitans : X f. eşitlikleiyle bulunu. He ikisinde de fekans değiştiildiğinde ve X değelei değişi. Devenin topla dienci epedanstı. Fekansın değişesi epedansı değşitii. Bu duuda, X ve Z devenin fekansına bağlıdı. 5. Sığaç üzeinde gei- li aksiu olduğundan akı sıfı Akı geiliden öndedi. Akı ile geili aasındaki faz açısı 90 di. Geili azalıken akı ata. V e Geiliin ve akıın peiyotlaı eşitti. EVAP D EVAP D 7. Altenatif geiliin zaanla değişii denkleinde, t. saniye değei yeine yazılacak olusa, 36 V(t) 8.sint 8.sin sin v3V EVAP B 8. Sığacın sığası, f o. d A eşitliğinden bulunu. Sığacın levhalaı aasına dielektik katsayısı havanınkinden büyük olan yalıtkan bi adde konulduğunda, sığa ata. Sığacın kapasitansı, X ~. attığından X değei azalı. Deveden geçen etkin akı, i e X V e eşitliğinden X azaldığından etkin akı ata. EVAP B 38 ELEKTRİK VE MANYETİZMA

5 9. dienç R dienç 0 fekans 0 fekans Altenatif akı devesinde dienç fekansa göe değişez. Dienç sabitti. Bobinin altenatif akıa kaşı göstediği dienç L.~ L.f eşitliğinden bulunu. Fekans ile doğu oantılıdı. EVAP A 0. Altenatif akıın aksiu değei, V i 00 R 50 A Akıın anlık değei, i(t) i.sinft.sin sin 5 v. va EVAP. Sığacın altenatif akıa kaşı göstediği dience kapasitans deni. Sığacın kapasitansı, X ~. f. eşitliğinden bulunu. Kapasitans fekans ve sığaca bağlı olup ikisi ile tes oantılıdı. I. yagı doğudu. II. ve III. yagıla yanlıştı. EVAP A. Altenatif akı jeneatöünde sabit fekansla elde edilen altenatif akı veya geiliin zaanla değişii sinüs veya kosinüs gafiklei şeklinde olabili. I ve II de veilen gafikle olabili. EVAP ELEKTRİK VE MANYETİZMA 39

6 Test ÇÖZÜMLER Altenatif Akı. Bobinin indüktansı L.~ oh Heny. saniye Sığacın kapasitansı, X oh ~.. saniye Faad saniye oh Faad I. ve II. veilen biile doğudu. saniye Heny.Faad (oh.saniye).( ) oh (saniye) III. veilen bii dience eşit değildi. EVAP 4. Altenatif akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i ax.sin~t i(t) Fekans,.sint ~ f f s Peiyodu, T s I. yagı yanlıştı. Maksiu akı, i ax iax ie A II. yagı doğudu. A olduğundan, 0 değeini geçtikten t 0,5 saniye sona akı, i(t).sin..sin.0 0 III. yagı yanlıştı. EVAP B. Altenatif akı indüksiyon yoluyla elde edili. Bi dienç üzeinde doğu akıın ısı kaybı, altenatif akıa göe oldukça fazladı. Kullanılan aletlein gücüne bağlı olaak kullanılan altenatif akıın geili değei de değişi. Sanayide kullanılan altenatif akıın aksiu değei, evlede kullandığıız akıın aksiu değeine göe daha büyüktü. 5. geili I., II. ve III. yagıla doğudu. EVAP E f T T zaan f 3. Bobine altenatif geili uygulandığına göe, epedans, L.~ L.f Bobin üzeinden geçen akıın etkin değei, i e. ~ L. f L i e akı, i e i V ~ L EVAP E t 0 anında f 0 olduğundan 0, T, T, 3T Bu duuda T 4, aksiu değe alı. Çeçevenin peiyodu anlaında geili sıfıdı. 3 T 5 T,,... anlaında ise geili 4 4 s olduğundan, T s de f değei sıfı 0 EVAP B 40 ELEKTRİK VE MANYETİZMA

7 6. Diençleden bii üzeindeki geiliin etkin değei 50 V olduğuna göe, devedeki kaynak geiliinin aksiu değei, V V e + V e + V e V Devedeki altenatif geiliin fekansı 60 s olduğuna göe kaynak geilii, V(t) V.sinft 300.sin.60.t 300.sin0t EVAP A 9. Sığaç ile bobin eka nikteki kütle-yay sisteine benze. S anahtaı kapatıldığında dolan sığaç üzeindeki yükünü bobine vei. Daha sona bobin dola, sığaç boşalı. Yük bobin ile S + sığaç aasında gidip geli. Sütünele oladığında sönü olaz. Bu işle süekli tekalanı. Bu haeketin fekansı sığacın sığası ve bobinin öz indüksiyon kat sayısına bağlıdı. I. ve II. yagıla doğudu. III. yagı yanlıştı. L EVAP D 7. R80 Ω akı (A) t 3t 4t 0 t zaan 0. Oluşan altenatif akının zaanla değişii, U N.B.A.cos~t olduğundan indüksiyon ek sı, V Şekildeki altenatif akıın-zaana bağlı değişi gafiğinden, i A, T 4t Akıın etkin değei, i ie A Geiliin aksiu değei, V i.r Volt Diencin ısı gücü, P i e.v e watt Geiliin etkin değei, V V EVAP A f DU NBA~sin~t Dt şeklinde yazılabili. Geiliin aksiu değei, N, B, A, ~ değeleine bağlıdı. EVAP E 8. Bi bobinin uçlaı aasındaki altenatif geiliin ve bobinden geçen altenatif akıın zaana göe değişii şekildeki gibidi. Şekle bakıldığında akı geiliin geisindedi. Geili akıdan öndedi. Geili aksiu olduğunda ( T, 3T anlaında) akı değei sıfıdı. Akı ile geili aasındaki faz açısı, adyandı. Bu da 90 di. I. ve II. yagıla doğudu. III. yagı yanlıştı. EVAP ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4

8 Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Nuaa :... Aldığı Not :... Bölü Yazılı Soulaı (Altenatif Akı) ÇÖZÜMLER. Kol sati : D Jeneatö : A Aki : D Mikse : A Bilgisaya : A Televiyon : A Akıllı cep telefonu : D Otoobillein elektik tesisatı : D. a) Bi bobine etkin geilii V e olan bi geili uygulandığında fekans atııldığında indüktans ata. b) Bi bobin doğu akı kaynağına bağlandığında yalnız ohik dienci etkilidi. c) Bi sığaca etkin geilii V e olan sabit bi geili uygulandığında fekans azaltıldığında etkin akı azalı. d) Bi sığaç altenatif akı kaynağına bağlandığında geili akıdan 90 geidi. e) Bi sığaç doğu akı kaynağına bağlandığında sığaç dolduktan sona etkin akı değei sıfıdı. f) Sei bi RL devesinde deve ezonans halinde iken deveden geçen akı aksiudu. g) Altenatif akı kaynağına bağlı sığacın levhalaı aasına dielektik kat sayısı havanınkinden büyük olan yalıtkan bi ota konulusa etkin akı ata. 3. a) Doğudu. b) Yanlıştı. c) Yanlıştı. d) Doğudu. e) Doğudu. 4. geili (V) akı (A) zaan (s) a) Gafikten akı ve geiliin peiyotlaı eşit ve T 4 s di. Akıın fekansı, f 0,5 s T 4 b) Diencin gücü, i V i. V P i e.v e. Gafikten; i 5 A, V 0 V veya i 0 A, V 5 V alındığında he iki duuda da i.v Diencin gücü,. P i V 50 5 watt c) dakikada hacanan eneji, E P.t joule 3 kj 5. Al te na tif akı ın denk le i, it () i. sin ft i. sin i. sin 4 i. & i 4A Maksiu geili, V R. i volt Geili denklei, V(t) V.sinπft 40.sinπ.50.t 40.sin00πt 4 ELEKTRİK VE MANYETİZMA

9 6. 8X 4X i 6X 7. 8X i Devenin eşdeğe dienci, R eş X Geiliin etkin değei, 3X X V 36 36V Ana koldan geçen akıın etkin değei, i e V e 36 6A R eş 6 Bu akı 6X ve 3X luk di enç le de tes oan tı lı ge çe ce ğin den 6X luk di enç ten A, 3 X luk di ençten 4A akı geçe. L0,5 H 8. 0, F 4v 0 V e 4v Şekil-I akı (A) 3 6 zaan (s) Şekil-II Şekil-II deki akı-zaan gafiğine göe, T 6 s ve f 6 s X 0 X f , 6 Deveden geçen etkin akı şiddeti, i e iax 4 4A Deveye uygulanan etkin geili, V e i e.x volt 9. Altenatif akı denkleinde, i(t) i ax.sin~t i(t) 0.sin00t Devedeki geiliin ya da akıın açısal hızı, w 00 ad/s Kondansatöün sığası, X ~ F 5F 0. R5 Ω L H 40 F Altenatif geili denkleinden, V(t) V ax.sin~t V(t) 30v.sin60t eşitlikleinden, V ax 30vV, ~ 60 ad/s Bobinin indüktansı, L.~ 0, X Geiliin etkin değei, Vax 30 30V Bobinden geçen akıın etkin değei, V e i e. 30 i e.30 & i e A Z R olduğuna göe, X di. Deve ezonans halindedi. Devenin fekansı, f. L s ELEKTRİK VE MANYETİZMA 43

10 44 ELEKTRİK VE MANYETİZMA