ÇÖZÜM: d çapından d+12 çapına milin kademelendiği kesit kritiktir. (eğilme momentinin maksimum olduğu kesit). Yükleme genel değişkendir.
|
|
|
- Ufuk Yetiş
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Güncllm: 1/12/2018 Örnk 1 Şkild vidlı ir mkin prçsı, dğri 0 il N rsınd dğişn dğişkn ir F kuvvtin mruzdur. Sonsuz ömür v %99 güvnirlik için d çpını hsplyınız. Mkin prçsı tşlnmış, mlzm km sınırı Sy=490 MP v S =565 MP dır. Bütün yuvrltmlr r=.75 mm dir. ÇÖZÜM: d çpındn d+12 çpın milin kdmlndiği ksit kritiktir. (ğilm momntinin mksimum olduğu ksit). Yüklm gnl dğişkndir. Fmin 0 F Fm 7550N Fmx M 2x15100x mx MP d d d Yorulm dynımın tkiyn ktörlr d çpı ilinmdn ulunmz. O hld işlmlrimiz rrns olilck ir d çpı il şlmmız grkir. Rrns olilck d çpı, mksimum grilmyi mlzmnin km grilmsin şit olduğu kul dilrk ulunilir. S mx y MP d 8mm d 490 İdl koşullrdn iliyoruz ki, yorulm dynımı söz konusu olduğund mlzm mukvmti yklşık olrk yrı yrıy düşr. O hld ulunn çpın yklşık iki ktı, ilk thmin dğri olrk l lınilir. d=75 mm olduğunu kul dlim. Bu durumd; k S 1.58 (565) (Yüzy tşlnmış) (0.7 75) k d (Mil dönmüyor) kc = 1 (Eğilmy mruz) kd = 1 (Çlışm sıcklığı il ilgili ilgi yok. Od şrtlrı tml lındı) k = (Güvnilirlik %99) 1 1 k K 1 q( K t 1) ilgili tlolrdn q k Kt (2 1) Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 1
2 Güncllm: 1/12/2018 Sonuç olrk S S MP S k k k k k k S MP d d m 1 Goodmn kritrini l llım; Bu prolm için; S S n mx m 1.9MP sonuç olrk mniyt ktörü, n n Tsrım uygun görünüyor. Eğr mniyt ktörü üyütülmk istniyor is çp üyütülrk ynı işlmlr tkrrlnmlıdır. Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 2
3 Güncllm: 1/12/2018 Örnk 2 Şkild göstrildiği gii A v D d rulmnlr il dstklnmiş mil, tm dğişkn 44.4 kn luk ir F kuvvti tkimktdir. n=1.5 mniyt ktörü, %99 güvnirlik v çvrimlik ömür için d çpını tyin diniz. (Sy=620 MP v S = 80 MP) Mil yüzyi tşlnmıştır. Bütün ölçülr mm olrk vrilmiştir. Çözüm A v D d ki rulmnlrın tpki kuvvtlri sttik nlizdn A=11100 N v B= 00 N olrk ulunur. Eğr ğilm momnti diygrmı çizilir is; Thmini ir d dğri sttik ir yklşım il ulunilir. S I d 2M y B n S y d n mm mx Mc 2M S y 520 Burdn hrktl işlmlrimiz d=50 mm olduğunu vrsyrk işlmlrimiz şlylım. k S (80) k d (Mil dönmüyor) (0.7 50) kc = 1 (Eğilmy mruz) kd = 1 (Çlışm sıcklığı il ilgili ilgi yok. Od şrtlrı tml lındı) k = (Güvnilirlik %99) k 1 1 K 1 q( K 1) ilgili tlolrdn t q k Kt (1.6 1) S S MP S k k k k k k S MP d d Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur.
4 Güncllm: 1/12/2018 Sonlu ömür söz konusudur. S = N S S S log log S Sonuç olrk çvrim için uygulnilck mksimum tm dğişkn grilm, S = N =2540(100000) = 282 MP tm dğişkn yüklm. O hld, m MP v σm = 0 olduğundn, S S n 50 S 282 n Emniyt ktörü 1 çok ykındır. Çp rtırılıp tkrr işlmlr tkrr dnnmlidir. Örnk: d=60 mm için ynı işlmlr tkrrlnmlıdır. Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 4
5 Güncllm: 1/12/2018 Örnk Şkild göstriln mil (Sy=910 MP v S=1070 MP) ir konik dişli il milin sğ ölümün 2100 Nm lik urulm momnti iltmktdir. Konik dişlidn mil ktrıln kuvvtlrin üç ilşni vrdır v u ilşnlr şkild göstrilmiştir. Milin sol trınd ulunn rulmn ynı zmnd ksnl yüklr krşı koymktdır. Milin ütün yüzylri tşlnmıştır. Milin mniyt ktörünü sonsuz ömür için %99 güvnilirlikl ulunuz. (S=8.8 kn, W=28 kn, F=0 kn) ÇÖZÜM: R S W kn Burd C yd B ksitlri kritiktir. 2M B B 11.25MP d M C C 19.4MP d 0.1 B v C nin tm ort noktsınd momnt mksimum, nck urd mil çpı yüksktir. C ksitind grilm n yüksktir. C ksiti ynı zmnd urulmy mruzdur. Anck urulm momnti zmn ğlı dğişmmktdir. Yni sttiktir. C ksitind hm ğilm hm d urulmdn dolyı grilm yığılmsı olcğındn C ksiti kritiktir. C ksitind, D d 100 v r d 100 Eğilm İçin; K x 1 q K 1 İlgili tlolrdn K t 0.1 q Kt M B K MP v ortlm grilm 0 d xm Burulm İçin; s 1 1 İlgili tlolrdn K K q K s s ts q 0.95 s Kts 1.2 xym 16T K s MP d 100 v kym grilmsi gnliği xy 0 Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 5
6 Güncllm: 1/12/2018 Mil dönmktdir. Eğilm grilmsi u spl mil içind dğişkn grilm mydn gtirir. F ksnl kuvvtinin u ksitt tkisi olmdığın dikkt diniz. Eşdğr gnlik v ortlm grilmlr; 1 x xy MP xy m xm xym MP xm 0 k k S (Yüzy tşlnmış) d (Mil Dönüyor) k 1 c k 1 d k k 1 (Bilşk yüklm vr!!! von-misss kritri uygulndı ) (Çlışm sıcklığı il ilgili ilgi yok. Od şrtlrı tml lındı.) (Güvnilirlik %99) (Çntik tkisi urulm v ğilm için, grilm konsntrsyonu içrisind l lındı) Sonuç olrk S S MP S k k k k k k S MP c d Goodmn torisin gör 1 1 n m S S Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 6
7 Güncllm: 1/12/2018 Örnk: 4 ABCD mili B v D d rulmn ytklrı il şkild görüldüğü gii dstklnmiştir. A d 250 mm çpınd ir ksnk mil sitlnmiş v ir kyış vsıtsı il döndürülmktdir. C d 150 mm tksimt dirsi çpı oln dişli il ksnktn 20 kw lık güç 7.5 Hz lik sit rknst iltilmktdir. Dişlinin kvrm çısı 20⁰ dir. %99.9 güvnirlik v çvrimlik ömür için milin mniyt ktörünü ulunuz.(s = 500 MP v Sy = 590 MP) Mil yüzyi inc tşlnmıştır. Kyış ksnkt iririn prll v çkm ornı 4/1 dir. Bütün kdmlrd yuvrltm mm dir. Bütün ölçülr mm olrk vrilmiştir. Çözüm Güç 2010 Güç wt 2 nt T 424Nm 2n A noktsınd Ksnk T ( F F ) r (4 F F ) r T 424 F2 112N r v F 4528N C noktsınd Dişli T 424 Pt 565N r o P P.tn 565 tn N r t Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 7
8 Güncllm: 1/12/2018 İki kritik nokt inclnmlidir. Birincisi B dn 10 mm uzklıktki (1. Kdm), diğri is (2. Kdm) BC mil prçsının tm ortsındki kdmdir. 1. Kdm Burd yty yöndki momnt M Nm dir. Diky yönd Momnt M Nm dir. Yty yöndki momnt gör çok küçük olduğundn ihml dililir. Grilm konsntrsyon ktörü; D/d = 65/60 = 1.08 v r/d = /60 = 0.05 Burulm için, qs 0.85 K s 1 qs Kts 1 İlgili tlolrdn K s Kts 1.26 Eğilm için, q 0.82 K 1 q( Kt 1) İlgili tlolrdn K Kt 1.85 Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 8
9 Güncllm: 1/12/2018 Grilmlrin gnlik v ortlm dğrlri; Mc 2M x K 1.7 1MP v ortlm grilm xm 0 I d 60 Tr 16T xym K s MP v kym grilmsi gnliği J d 60 xy 0 Eşdğr gnlik v ortlm grilmlr; 1 0 1MP 2 x xy MP 2 m xm xym k k S (Yüzy tşlnmış) d (Mil dönüyor) k 1 c k 1 d k 0.75 (Bilşk yüklm vr!!! von-misss kritri uygulndı ) (Çlışm sıcklığı il ilgili ilgi yok. Od şrtlrı tml lındı.) (Güvnilirlik %99.9) k 1 (Çntik tkisi urulm v ğilm için, grilm konsntrsyonu içrisind l lınck) Sonuç olrk, S S MP S k k k k k k S MP c d Sonlu ömür söz konusudur. S N S S S log log S 16.4 Sonuç olrk çvrim için uygulnilck mksimum tm dğişkn grilm, S N MP Goodmn şitliği, m n 6.02 S S n m S S Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 9
10 Güncllm: 1/12/ Kdm Grilm konsntrsyon ktörü D/d = 65/55 = 1.18 v r/d = /55 = Eğilm için, q 0.82 K 1 q( Kt 1) İlgili tlolrdn K Kt 1.88 Burulm için, qs 0.85 K s 1 qs Kts 1 İlgili tlolrdn K s Kts 1.55 Burd hm yty hm d diky düzlmdki momntlr irlikt düşünülmlidir. Yty düzlmdki momnt M Nm, Diky düzlmd is M Nm Burd hr çvrim snsınd iki rklı yüklm söz konusudur. Momntlrin ilşksi lınmlı v çözüm u ilşk momntin ulunduğu düzlm gör ypılmlıdır. M Nm Mc 2M x K MP I d 55 Tr 16T xym K s MP J d 55 Eşdğr gnlik v ortlm grilmlr; v ortlm grilm xm 0 v kym grilmsi gnliği 0 xz MP 2 x xy MP 2 m xm xz m Sonlu ömür söz konusudur S N MP olduğunu iliyoruz. Goodmn şitliği, m n 4.17 S S n m S S Bu durumd mniyt ktörü 4.17 olcktır. (ikinci kdm kritik ksit) Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 10
11 Güncllm: 1/12/2018 Örnk 5 Şkild göstriln mil, P ksnğındn ldığı 10 kw lık gücü, 600 dv/dk hızd G dişlisin ktrmktdır. Mil mlzmsi için S 80MP S 620 MP dır. P ksnğının v G dişlisinin çplrı 250 mm v hr irinin ğırlığı 20 kg dır. Kyış ksnk sitmind kyışın çkm ornı y F / F v dişli sınç çısı 20 dir. Güvnilirlik %99.99 mniyt ktörü n z n=2 istndiğin gör, d çpını sonsuz ömür için hsplyınız. Milin ütün yüzylri tşlnmıştır. Bütün kdmlrd r/ d 0.1. o 2 P T T N T T 159Nm 60 F1 ( F1F 2) R T, 4 F F2 R T 2 R 0.25/ m F F 424 N ; F 1696 N; 2 1 F1F N Ağırlık: N 2 Çözüm: F t T N R F.tn 1272 tn 20 o r Ft 46 N F N Kritik ksit milin 1.5d dn d y düştüğü kdmddir. Bu ksitt ilşk ğilm momnti; M Nm Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 11
12 Güncllm: 1/12/2018 urulm momnti is dh önc 159 Nm olrk ulunmuştu. d çpı ilinmmdiğndn ir d çpı kul dilmli v u kul dğrinin istdiğimiz mniyt sınırlrı içrisind olup olmdığı kontrol dilmlidir. Bu kul sttik dynım torilri düşünülrk ulunilir. 2M x v d xy 16T d S y 2M 16T x xy n d d S M T n M T y d n d S y d d 21.4 mm u durumd d=40 mm olrk kul dlim. S S MP 418 MP S k kkkckdkk S S k 1.24 d 1.24 (40) 0.86 k 1 Bilşk yüklm, Von-Misss kritri uygulnck c k 1 d k k 1(Grilm konsntrsyonu içrisind l lınck) S MP D d 40 r d 0.1 r=4 mm Eğilm için, q 0.86 K 1 q Kt 1 İlgili tlolrdn K Kt M B 98 x K MP d 0 xm Burulm için, 0.04 s 1 1 İlgili tlolrdn K K q K s s ts q 0.95 s Kts 1.42 Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 12
13 Güncllm: 1/12/2018 xym xy 16T K s MP d (Not: Ortlm grilmlrin hsplnırkn, istnirs torik çntik ktörü d x xy MP xy 0 K ts kullnılilir.) 2 m xm xym MP xym 0 1 m n 2.6 Emniyt ktörü 2 dn zl çıktığı için işlmlr dh n S S n küçük ir d çpı için tkrrlnmlıdır. (Örnk: d =5 mm) Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 1
14 Güncllm: 1/12/2018 Örnk 6 Şkild göstriln mil, G1 dişlisindn ldığı 20 kw lık gücü, 1200 dv/dk hızd G2 dişlisin ktrmktdır. Mil mlzmsi için S 80MP S 620 MP dır. Hr iki dişlisinin çplrı 250 mm v hr irinin ğırlığı 20 kg dır. dişli sınç çısı hr iki dişli için d 20 dir. Güvnilirlik %99.99 mniyt ktörü n z n=2 istndiğin gör, d çpını sonsuz ömür için hsplyınız. Milin ütün yüzylri tşlnmıştır. Bütün kdmlrd r/ d 0.1. y o Çözüm: 2 P T T N T T 159Nm 60 Ağırlık: N F t T N R F.tn 1272 tn 20 o r Ft 46 N F N Kritik ksit milin 1.5d dn d y düştüğü kdmddir. Bu ksitt ilşk ğilm momnti; M Nm urulm momnti is dh önc 159 Nm olrk ulunmuştu. d çpı ilinmmktdir. Bu durumd ir d çpı kul dilmli v u kul dğrinin istdiğimiz mniyt sınırlrı içrisind olup olmdığı kontrol dilmlidir. Bu kul sttik dynım torilri düşünülrk Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 14
15 Güncllm: 1/12/2018 ulunilir. 2M d 16T d x v xy S y 2M 16T x xy n d d S M T n M T y d n d S y d 810 d 20mm u durumd d=40 mm olrk kul dlim. S S MP 418 MP S k kkkckdkk S S k 1.24 d 1.24 (40) 0.86 k 1 Bilşk yüklm, Von-Misss kritri uygulnck c k 1 d k k 1(Grilm konsntrsyonu içrisind l lınck) S MP D d 40 r d 0.1 r=4 mm Eğilm için, q 0.86 K 1 q Kt 1 İlgili tlolrdn K Kt M B 00.6 x K MP d 0 xm 0.04 Burulm için, qs 0.95 K s 1 qs Kts 1 İlgili tlolrdn K s Kts T xym Kt MP d 0.04 Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 15
16 Güncllm: 1/12/2018 xy 0 (Not: Ortlm grilmlrin hsplnırkn, istnirs torik çntik ktörü d K ts kullnılilir.) x xy MP xy m xm xym MP xym 0 1 m n.71 Emniyt ktörü 2 dn zl çıktığı için işlmlr dh n S S n küçük ir d çpı için tkrrlnmlıdır. (Örnk: d =5 mm) Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 16
17 Güncllm: 1/12/2018 Örnk 7 Şkild hlisl dişli, skı lt il urulm momntini ir pompy ktrmktdır. Mil mlzmsi olrk kullnıln çliğin kopm mukvmti S = 1000 MP v km mukvmti is Sy = 800 MP dır. Mil, lışılmış tkım tzghlrı kullnılrk iml dilmiştir. Hlisl dişlidn lınn 40 kw lık güç, 1200 dv/dk il pompy iltilmktdir. Kdmli mil gçişind yuvrltm yrıçpının, çp ornı r/d = 0.1 dir. Hlisl dişlinin sınç çısı (kvrm çısı) n 20, hlis çısı is dir. Sonsuz ömür v %99 güvnilirlik için milin yorulm mniyti ktsyısını n ndir? Bulunuz N N 2 P T T N T T 18.Nm 60 2T 18. Wt N D tn n tn 20 Wr W t N cos cos 25 W W tn tn N x t N N Nm N N 18. Nm N Kritik ksit üzrind ilşk ğilm momnti; M Nmm y M x Nmm M M M Nmm x y Kritik ksit üzrind çntik ktörlri v grilmlr; Eğilm için; D 45 r d 0 d 0 Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 17
18 Güncllm: 1/12/2018 K 1.6 t q 0.9 K 1 0.9(1.6 1) M K MP d 0 Burulm için; K ts q K (1.42 1) 1.41 s 16T m K s MP d 0 Eksnl çkm için q 0.9 K 1 0.9(1.82 1) 1.78 k 1.82 t F m K MP (Oldukç düşük ksnl grilm) 2 A 0 Eşdğr grilmlrin gnliği v ortlm dğrlri MP m MP 0.85 S k k k c MP (1000) (0) ( von Miss il şdğr grilmlr hsplndı) kd 1( Sıcklık lirtilmmiş) k k S 1( Çntik tkilri grilm hsplrın dhil dildi) k k k k k k S c d MP Goodmn kritrin gör yorulm mukvmti için mniyt ktörü; m n 1.44 S S n n Grr kritrin gör yorulm mukvmti için mniyt ktörü; 1 S 2mS n m S S Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 18
19 Güncllm: 1/12/2018 Örnk 8 Kdmli ir mil vsıtsı il ksnktn lınn 20 kw lık güç, 1200 dv/dk hızl, ynı oylr ship iki düz dişliy ktrılmktdır. Mil stndrt imlt tzghlrı kullnılrk ürtilmiştir. Bütün kdmlrd yuvrltm yrıçpının, çp ornı r/d = 0.1 dir. Mil mlzmsinin km v kopm mukvmtlri sırsı il S=750 MP Sy=600 MP olduğun gör, %99.9 güvnilirlik, sonsuz ömür v yorulm mukvmti mniyt ktörü n=2 için d çpı n olmlıdır? Bulunuz. Bütün ölçülr mm olrk vrilmiştir. Dişli v ksnk ğırlıklrı ihml dilcktir. Dişli Bsınç çısı (kvrm çısı) 20 dir. 2 P T T N T T 159Nm T 159 F F r 2F ksnk 1 F 994 v F 2982 T 79.5 Ft 125 N R 0.06 F F. tn 125 tn 20 o 482 N r t Kritik ksit milin d dn 1.2d y çıktığı kdmddir. Bu ksitt ilşk ğilm momnti; M Nm urulm momnti is dh önc 79.5 Nm olrk ulunmuştu. Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 19
20 Güncllm: 1/12/ N 976 N 79.5 Nm N N 48.2 Nm N 79.5 Nm Mz My 79.5 Nm Nm 12.5 T Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 20
21 Güncllm: 1/12/2018 d çpı ilinmmktdir. Bu durumd ir d çpı kul dilmli v u kul dğrinin istdiğimiz mniyt sınırlrı içrisind olup olmdığı kontrol dilmlidir. Bu kul sttik dynım torilri düşünülrk ulunilir. 2M x v d xy 16T d S y 2M 16T x xy n d d S M T n M T y d n d S y d d 17mm u durumd d=4 mm olrk kul dlim. S S MP 78 MP S k kkkckdkk S S k 1.24 d 1.24 (4) 0.85 k 1 Bilşk yüklm, Von-Misss kritri uygulnck c k 1 d k 0.75 k 1(Grilm konsntrsyonu içrisind l lınck) S MP D d 4 r d 0.1 r=.4 mm Eğilm için, K 1 q K 1 İlgili tlolrdn K t 2M B x K MP d 4 0 xm Burulm için, q Kt 1.62 s 1 1 İlgili tlolrdn K K q K s s ts q 0.98 s Kts 1.5 Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 21
22 Güncllm: 1/12/2018 xym xy 16T Kt MP d x xy MP xy m xm xym MP xym 0 Goodmn kritrin gör yorulm mukvmti için mniyt ktörü; 1 m n.87 n S S n Grr kritrin gör yorulm mukvmti için mniyt ktörü; 1 S 2mS n m S S Em niyt ktörü 2 dn zl çıktığı için işlmlr dh küçük ir d çpı için tkrrlnmlıdır. (Örnk: d =0 mm) Shigly s Mchnicl Enginring Dsign kitı tml lınrk hzırlnmış ğitim mçlı drs notlrıdır. Yyın nitliği yoktur. 22
3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).
Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu
Magnetic Materials. 4. Ders: Paramanyetizma-2. Numan Akdoğan.
Mgntic Mtrils 4. Drs: Prmnytizm-2 Numn Akdoğn kdogn@gyt.du.tr Gbz Institut of Tchnology Dprtmnt of Physics Nnomgntism nd Spintronic Rsrch Cntr (NASAM) Kuntum mkniği klsik torinin özlliklrini dğiştirmdn,
INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler
INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli
c
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI
2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir
FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI
RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi
LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1
YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu
η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)
ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli
Makine Mühendisliği Bölümü
Prof. Mhmt Ali Gülr Makin Mühndisliği Bölümü MAK 312 MAKİNE ELEMANLARI 2015-2016 Güz Dönmi Ara Sınav Ad, Soad 25 Ekim 2015, Pazar Öğrnci No Vriln Zaman: 2 saat (16:00-18:00) Soru No Maksimum Puan Puan
MMT206 MAKİNE ELEMANLARI-I (DERS NOTLARI)
T.C. IRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOOJİ AKÜTESİ AKİNE ÜHENDİSİĞİ BÖÜÜ T06 AKİNE EEANARI-I (DERS NOTARI) Doç.Dr. Cli ÖZEK Elazığ 1 BÖÜ-I DĐNAĐK YÜKER ATINDA AKĐNA EEANARININ DAVRANIŞARI 1. akina lmanlarına mukavmt
2010 Ağustos. MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY
00 ğustos www.guven-kut.ch İR ve KİRİŞR 0 Özet. Güven KUTY İ Ç İ N D K İ R Ortdn tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... simetrik tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... 5 Simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik
ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O
ÖRNEK SE - MBM Mlzeme ermodinmiği - I Bir ktının, şlngıç sıklığı ( e sınındki ( hmi dır. Him, sıklık e sın ğlı olrk [ (, ] değiştiğine göre, herhngi ir e ye getirilen ktının hminin şğıdkine eşit olduğunu
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
BÖLÜM 1. YÜK TUTMA ELEMANLARI 1. GİRİŞ
BÖLÜM 1. YÜK TUTM ELEMNLRI 1. GİRİŞ Taşınacak vya kaldırılacak mal vya yükün cinsi, büyüklüğü il diğr fiziksl v mkanik özlliklr yük tutma lmanının tipini blirlr. Parça vya dökm mal olarak çok dğişik mal
BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)
BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel
YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1
YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu
İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE
BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi
Bölüm- Parametrik Hesap
MAK 0: İNAMİK r. Ahmet Tşkese Fil hzırlık ölüm- Prmetrik Hesp 1 ölüm-rijit Cisim Sbit merk. Etr. döme * θ = 6 devir dödüğüde 4(6=3θ C θ C = 8 devir 8(5=4.5(θ A θ A = 8.889 devir α A =rd/s ω A = t + 5 rd/s
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı
MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA
MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.
MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx
2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
BÖLÜM II A. YE Đ BETO ARME BĐ ALARI TASARIM ÖR EKLERĐ ÖR EK 2
BÖLÜ II A. YE Đ BETO ARE BĐ ALARI TASARI ÖR EKLERĐ ÖR EK SÜ EKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK 6 KATLI BETO ARE PERDELĐ / ÇERÇEELĐ BĐ A SĐSTEĐ Đ EŞDEĞER DEPRE YÜKÜ YÖ TEĐ ĐLE A ALĐZĐ E TASARII.1. GENEL BĐNA BĐLGĐLERĐ...II./..
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Dnm. ^ h ^ h ^h ^^h h ^^h h. ^ h ^ h ^ h Cvp C m. ^ h ^ h Cvp C 9 9 9, ulunur.. Cvp A Cvp B. İfdlri trf trf topllım.. n n n _ n n,,,,, için ifd tmsı olur. 9 ulunur. ^ h
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
Örnek...4 : Örnek...5 : Örnek...6 : Örnek...7 : ( 3x2 + x 3) dx=? Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...8 : ln2 (e 2x +e x )dx=? ln1. Örnek...
KURALLARI. f ( )= f ( ). f ( )= Örnk... : ( + 7+ )=? 7. k. f ( ) =k. f ( ) Örnk... : sin =?. (f ( )±g ( ))= f ( )± g( ). c f ( )= f ( )+f ( ), c c< 6. (-).min(f())< f ( )=
Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi
Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :
01.04.2010. Tambur dişlisinin tambura montajı
01.04.0 TAMBURLAR Kaldırma makinalarında kullanılan tamburların yapısı aşağıdaki şkild görülmktdir. 1 4 Tambur dişlisinin tambura montajı 5 6 1 01.04.0 Tamburların yataklanma v tahrik skillri aşağıdaki
YÜK KANCALARI VİDALI BAĞLANTILARINDA KULLANILAN FARKLI VİDA DİŞ PROFİLLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ GERİLME ANALİZİ
. Ulusal Tasarım İmalat v Analiz Kongrsi 11-1 Kasım 010- Balıksir YÜK KANCALARI VİDALI BAĞLANTILARINDA KULLANILAN FARKLI VİDA DİŞ PROFİLLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ GERİLME ANALİZİ Aydın DEMİRCAN*, M. Ndim
Soru No Puan Program Çıktısı 7,8 1,
Öğrnci Numarası Aı v Soyaı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Bllk yarımcısı kullanılabilir. Sorular şit puanlıır. SORU. a) Bir tzgahta motor v işli grubunun bulunuğu hücr bir kapakla kapatılacaktır. Bu
2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI
5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13
Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi ers Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi Sn Frniso Seyyr stıı prolemi, en önemli loritm prolemlerinden iridir. NP-Tm oln prolem şu şekildedir: ir seyyr stıı mllrını n rklı şeirlerde stmk
YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ
YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım
Tamburlu Çayır Biçme Makinesi Hareket İletim Millerinin Analitik ve Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Gerilme Analizi
Tarım Makinaları Bilimi Drgisi (Journal of Agricultural Machinry Scinc) 2015, 11 (3), 247-255 Tamburlu Çayır Biçm Makinsi Harkt İltim Millrinin Analitik v Sonlu Elmanlar Yöntmi il Grilm Analizi H. Kürşat
ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,
BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,
Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi
4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir
ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS
Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir
İkinci Dereceden Denklemler
İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen
ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de
ÖRNEK 8.8: Aşğıdki şekilde ir su deposunun ltınd ğlnmış oln oru httı temsil edilmiştir. Sistem 80F'de su içermektedir. Boru httındn 00 l/dk kım sğlmk için tnktki su seviyesi ne olmlıdır? Suyun yoğunluğu
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
KÜRESEL TRİGONOMETRİ. q z
KÜRESEL TRİGONOMETRİ Düzlemden küreye geçtiğimize göre küre üzerindeki ir noktnın yerini elirten geometrik kon düzeneklerini tnımlmk gerekir. Genelde iki tür kon düzeneği kullnılır : - Dik kon düzeneği
Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde
Düzlemde eğrisel hreket, prçcığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir örünge bounc ptığı hrekettir. Belirli bir koordint sisteminde tnımlmdn önce, sonuçlrın koordint sisteminden bğımsız olmsı nedenile
KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A
BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı
Üstel Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLARI
..3 SÜREKLİ ŞNS DEĞİŞKENLERİNİN OLSILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLRI Üstl Dağılım Sürkli Üniform Dağılım Normal Dağılım Üstl Dağılım Mydana gln iki olay arasındaki gçn sür vya ir aşka ifadyl ilgilniln olayın
ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR
ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi
(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC
![(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC](/thumbs/67/57138703.jpg "(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC")
ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde
DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu
OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DELÝK BÜYÜTMELER. D (mm) L (mm) L1 (mm) A (mm) B (mm) C (mm) ÇİN DELÝK BÜYÜTME SETÝ DELÝK BÜYÜTME AÇILMA C740 MALAFA ISO30 F
ELÝK ÜYÜTMELER ELÝK ÜYÜTME SETÝ MLF ELÝK ÜYÜTME L L1 ISO30 F1-12 50 29 62 ISO40 F1-12 50 31 62 ISO50 F1-12 50 34,5 62 T30 F1-12 50 46 62 T40 F1-12 50 46 62 T50 F1-12 50 46 62 MK3 F1-12 50 42,5 62 MK4 F1-12
Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400
Ø 400mm elms testere dhil Tezgh Tipi Testere GÖLZ MS400 Profeyoneller için üretilmiştir. y k Sö üle b i li r s u t e k n es i bi r l n li r k e s i m t k sı ıl bile n e le k t rik li K o l y s p sı 2014
63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU
63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM
a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti
2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ
. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
11.EK KARAKTERİSTİKLER YÖNTEMİ İÇİN ÖRNEK UYGULAMA ANİ GENİŞLEMELİ SÜPERSONİK NOZUL DİZAYNI
Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - E ARATERİSTİLER YÖNTEMİ İÇİN ÖRNE UYGULAMA ANİ GENİŞLEMELİ SÜPERSONİ NOZUL DİZAYNI Burd krkteristikler önteminin örnek bir ugulmsı olrk ni genişlemeli sesüstü
Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar
Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.
Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord
İntegralin Uygulamaları
Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini
b göz önünde tutularak, a,
3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI
Beer Johnston DeWolf Mzurek ifthmechanics OF MATERIALS GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6
İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden
İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit
BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ
BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin
DENEY 2 Wheatstone Köprüsü
0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)
300 = Ders notlarındaki ilgili çizelgeye göre; kömür için üst kaplama kalınlığı 4 mm, alt kaplama kalınlığı 2 mm olarak seçilmiştir.
Soru-) Eğii, uzunluğu 50 olan dsandr y bant konvyör kurularak bununla saatt 300 ton tüvönan taş köürü taşınacaktır. Bant konvyörü boyutlandırınız. Kabullr: Bant hızı :,5 /s Köür yoğunluğu : 0,9 ton/ 3
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 007 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) Çözüm + 8 8 + 8 8. ( ).( ) (+ ).(+ ) işleminin sonucu
ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN
ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.
Otomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Dişli Takımları Elektromekaniksel Sistemler. Ders #5
Dr #5 Ooik onrol Fizikl Silrin Modllni Dişli Tkılrı Elkroknikl Silr Prof.Dr.Glip Cnvr 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr Mknikl Silrin Trnfr Fonkiyonlrı Dişli Tkılrı Vili biikllri düşünli. Yokuş
YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR
TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem
Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol
Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği
T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10
1) Z RII Rİ(GO): 0 0 ŞekildeII=, II=,m()=,m()= ve + = 10 olduğun göre II kç br dir? ) )5 ) ) )10 ÇÖZÜ-1: 0 5 5 5 0 105 ile yi birleştirelim. @ (.. eşliği) olur. ikizkenr olur.unlr göre çılrı simgelendirirsek
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ
DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det
ÇOKGENLER HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR
ÇONLR IN NL TIRLTMLR nr sısı (n) 3 d d zl oln kplı gomtrik şkillr çokgn dnir n NRLI İR ONV ÇON; 1) İç çılr toplmı (n )180 ) ış çılr toplmı 360 3) öşgn sısı n ( n 3) onvks çokgn (ışük) onkv çokgn (İçük)
4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;
![4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;](/thumbs/24/3918052.jpg "4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;")
4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;
GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ
GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160
8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre
2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları
Bölü : Frekn-doeninde Modellee yf 4. Öteleeli Meknik Sitelerin rnfer Fonkiyonlrı Meknik itelerin dvrnışlrı kütle, yy ve vikoz ürtüne ile odelleneilir. ütle ve yy, elektrik devrelerindeki kondntör ve endüktör
Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.
2015-2016 Br Su Ypılrı II Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi Müendislik Mimrlık Fkülesi İnş Müendisliği Bölümü Yozg Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi n Müendislii Bölümü 1 2015-2016 Br İnce
MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE
MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.
a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar
Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,