DALGACIK DÖNÜġÜMÜ ĠLE ARK OCAĞI AKIM VE GERĠLĠM HARMONĠK ANALĠZĠ

Transkript

1 DALGACIK DÖNÜġÜMÜ ĠLE ARK OCAĞI AKIM VE GERĠLĠM HARMONĠK ANALĠZĠ G. Gülde Köktürk Hacer Şekerci Öztra Dokz Eylül Üiversitesi Dokz Eylül Üiversitesi Özet : B çalışma, demir çelik fabrikalarıı ark ocaklarıı gerilim ve çektikleri akımları harmoiklerii dalgacık döüşümü kllaılarak aaliz edilmesi amaçlamıştır. B edele Tbitak tarafıda desteklee Güç Kalitesi Milli Projesi kapsamıda İzmir Aliağa bölgeside yoğ olarak bla demir çelik edüstrisi tesislerii içleride akım ve gerilimi eş zamalı olarak yapıla ölçüm verileri kllaılmıştır. Ölçüm oktalarıda IEEE , IEC , ve stadartlarıa yg olarak veri alımıştır. Ölçümler saiye 300 örek alıarak ham veri olarak kaydedilmişlerdir. Elde edile veri üzerie. ve üzeri harmoikleri hesaplaması içi hızlı Forier döüşümü (HFD) ve dalgacık paket döüşümü (DPD) yglamıştır. Ayrıca, soçları karşılaştırılabilmesi içi birikimli dağılım işlevleri her iki yötemi içi de çıkarılmıştır. Aahtar Kelimeler: Demir-çelik edüstrisi, ark ocağı, harmoik ve ara harmoik, dalgacık paket döüşümü. 1.GiriĢ So yıllarda ülkemizde demir çelik edüstriside hızlı bir gelişme gözlemiştir. Ş ada krl gücüü yaklaşık oda biri gibi bir oraı demir çelik edüstri tesisleri tarafıda kllaılmaktadır [1]. Güç Kalitesi Milli Projeside iletim sistemii gözleerek sorları tespiti ve çözümlerii üretilmesi hedeflediğide, geel güç kalitesi üzeride b ark ocaklarıı harmoik, ara-harmoik, voltaj kırpışması gibi bozc etkilerii lslar arası stadart değerlere göre icelemesi gerekmektedir. Ark ocaklarıı ede oldğ güç kalitesii problemlerii [ 5] ve sadece ark ocaklarıda kayaklaa harmoik ve ara-harmoikleri iceleye çalışmalara [6-9] da sıkça rastlamaktadır. Harmoik temel bileşei tam katları ola frekaslarda görüle alteratif akım veya voltaj siyalleri olarak biliir. Ara harmoik taımı ilk olarak 1990 yılıda IEC de yapılıp b taım IEC de ve IEEE 519 da yeilemiştir. Ara harmoik alteratif voltaj ve akımı temel frekasıı tam sayı olmaya katlarıda görüle harmoikler olarak taımlamaktadır [10]. Harmoiklerde küçük ola ara-harmoikleri stadartlarca taımlamış bir limit değerleri yoktr. Ara-harmoikler ağırlıklı olarak ark ocakları, kayak makieleri, statik frekas coverter, cyclocoverter, ve hızlı değişe motor coverter sürücüler tarafıda üretilir. Aşırı ısıma, kllaım ömrüde azalma gibi harmoikleri ede oldğ problemlere ek olarak ara-harmoikleri dezavatajları voltaj dalgalamaları, alt-sekro osilasyo ve kırpışma olarak verilmektedir [11]..Harmoik Aalizi.1 Bölge Demir-Çelik Edüstrisi İzmir Aliağa bölgeside beş adet demir-çelik tesisi blmaktadır. Güç Kalitesi Milli Projeside kapsamıda ilk öce TEİAŞ trafo merkezlerii içide 7 gü kesitisiz süre ölçümler alımıştır. B ölçümlerde trafo merkezleride demir-çelik edüstrilerii besleye fiderlerde TDD (toplam talep bozlması) leri yasal limitleri eredeyse sürekli olarak geçtiği belirlemiştir. B üzerie her bir fabrikaı içide ölçüm alımış ve ölçüm sürelerii bir kısmıda da diğer dört fabrika drş vermiştir. Şekil 1 de fabrikaları içeriside ölçüm alıa tüm oktalar gösterilmektedir. ġekil 1 Fabrikalarda ölçüm alıa oktalar Geelde 60 dakika civarıda süre b ölçümleri yaklaşık 15 dakikalık kısımlarıda diğer fabrikalar üretimi drdrmştr [1]. B 15 dakikalık sürede var ola fabrikaı üretimi ve ba bağlı olarak harmoik süzgeçleri ile tristör kotrollü reaktör (TKR) çalışması devam ettiğide her bir fabrika içi süzgeçleri gerçekte e kadar görevii yerie getirdiğii belirlemek mümkü olabilecektir. B çalışmada demir-çelik fabrikalarıda sadece birisi içi diğer fabrikaları drş verdiği ada elektrik ark ocağı trafos primeride kaydedile veriler kllaılmıştır. Aalizler sırasıda kllaıla diğer fabrikaları çalışmadığı ada alıa akım ve gerilim verileri Şekil de görülmektedir. Kesikli çizgi ile verile grafik akım bilgisidir ve her iki grafik üst üste

2 [V]& [A] (- -) verildiğide gerilimi geliği oda biri olarak çizdirilmiştir ark ocagi akim & voltajı Harmoik grp ve ara harmoik grpları: Bir harmoiği kedisie bitişik ola izgel bileşelerii karelerii toplamıı kareköküe eşittir. Şekil 4 de görüle harmoik grp taımı Eşitlik 1 de, ara harmoik grp taımı ise Eşitlik de verilmiştir [sec] ġekil Ark ocağı trafosda kaydedile orijial veri Geel olarak elektrik ark ocaklarıı akım ve gerilim dalga şekilleri zamala değişe siyallerdir. B dalga şekilleri harmoik ve ara-harmoik bileşeleri içermektedir. Şekil 3 de akım dalga şeklii izgel içeriği gösterilmiştir. Şekilde de görüleceği gibi, alt harmoik ve ara-harmoik bileşeler temel frekasa yakıdır. B değerler akım dalga şeklii 300 çevrimi içi HFD kllaılarak blmştr. ġekil 4 harmoik ve ara harmoik grpları gösterilimi 4 C k5 C k5 Cki G, (1) g i4 Bezer şekilde, ara-harmoik grb da, iki harmoik ( ve +1) arasıda kala 5 Hz çözüürlülük bileşelerii içermektedir. 9 C C () ig, i1 k i B deklemlerde, C k+i, AFD i bir çıkış birimie karşılık gele izgel bileşei rms değeri ike, G g, harmoik grb hesaplaa rms değeridir. 4 C k5 C k5 Cki G, (1) g i4 Bezer şekilde, ara-harmoik grb da, iki harmoik ( ve +1) arasıda kala 5 Hz çözüürlülük bileşelerii içermektedir. 9 C C () ig, i1 k i ġekil 3 Akım dalga Ģeklii izgel içeriği. Harmoik ÇeĢitleri ve Hesaplama Yötemleri IEC stadardıda farklı harmoik ve ara harmoik hesaplama yötemleri taımlamıştır [1]. Birbirie yakı ama farklı soçlar vere harmoik ve ara-harmoik hesaplama yötemleri aşağıdaki gibi verilebilir: Tek hat harmoik frekası: 5 Hz çözüürlüğüdeki Ayrık Forier Döüşümü (AFD) örekleride doğrda elde edile akım ve gerilimi 50 Hz, 100 Hz, 150 Hz, gibi tam katlarıda ola harmoik bileşeii ölçümüdür. B deklemlerde, C k+i, AFD i bir çıkış birimie karşılık gele izgel bileşei rms değeri ike, G g, harmoik grb hesaplaa rms değeridir. Harmoik alt grp ve ara harmoik alt grp: Şekil 5 de görüleceği gibi harmoik alt grplama, harmoik bileşeii çevresideki AFD bileşeleride yalızca bir öceki ve bir sorakii kapsar. Ara-harmoik alt grbda ise, harmoik frekaslarıa bitişik ola bileşeler dışıdakiler alıarak dalgalamaları etkisi kısmi olarak azaltılabilir.

3 ġekil 5 harmoik ve ara harmoik alt grpları gösterilimi Sistem frekası 50 Hz ike, çözüürlülük 5 Hz alıarak hesaplaa harmoik alt grp Eşitlik 3 de verilirke, ara-harmoik alt grp Eşitlik 4 de görülmektedir. 1 G C (3) sg, i1 8 i k i C C (4) isg, k i 3. Dalgacık DöüĢümü Forier döüşümü bir siyali izge çıkarımıda e çok kllaıla araçlarda biridir. Forier aalizii temelii, zama siyali f(t) i gelik izge yoğlğ hesapladığı Forier itegrali olştrr. Acak Forier döüşümü ile izge çıkarımıda yerel bir frekas değeri elde etmek yötemi yapısıda dolayı olaaklı değildir. B edele siyal işlemede yerel frekas ve zama değerlerii elde edilebileceği yei bir yötem, dalgacık döüşümü, geliştirilmiştir. Dalgacık döüşümüü e geel taımı Eşitlik 5 te verilmiştir [13, 14]. ġekil 6 3.seviye ayrık dalgacık döüģümü (A:yaklaĢım katsayıları, D:detay katsayıları) DPD ayrık dalgacık döüşümüü detaylamış formdr. Her seviyede siyali düşük frekas ve yüksek frekas bileşelerie ayrıştırır. Böylece oldkça detayladırılmış zama-ölçek aalizi gerçekleştirilir ve farklı alt bat frekaslarıda daha doğr yerel siyal içeriği blr. Birimdik dalgacık paket döüşümü Eşitlik 6 da taımlamıştır [15]. ( t) 1 ( t) 1 h kz 1 g kz k k (t k) (t k) Brada hk düşük frekas süzgeç katsayıları ve g k yüksek frekas süzgeç katsayılarıdır. (6) Dalgacık paket ayrıştırma ile tüm frekas batlarıda siyal eşit geişlikte aaliz edilir. İlk seviyede, alçak frekas ve yüksek frekas olmak üzere iki alt bada bölüür. İkici seviyede, alçak frekas badı alçak ve yüksek frekas parçalarıa ayrılır. Bezer işlem yüksek frekas badıa da yglaır ve b işlem tüm seviyeler içi tekrar edilir (Şekil 7). 1 t (, s) f ( t). * dt (5) s s Brada; (t) aa dalgacık işlevi, τ öteleme katsayısı 1 ve s ise ölçek katsayısıdır. parametresi eerji s ormalizasyo içi kllaılmıştır. Doğal olarak sürekli dalgacık döüşümü olarak adladırıla Eşitlik 5 teki işlevi, zama ve ölçek parametreleri yolyla sayısallaştırmak mümküdür. B drmda elde edile döüşüme ayrık dalgacık döüşümü adı verilir. Ayrık dalgacık döüşümüde siyal alt batlara ayrılarak süzgeçleme yötemiyle aaliz edilir. Şekil 6 da 3.seviye ayrık dalgacık döüşümü, ayrık dalgacık döüşümüü geel yapısıı alaşılabilmesi içi örek olarak gösterilmiştir. ġekil 7 Dalgacık paket döüģümü (A:yaklaĢım katsayıları, D:detay katsayıları) 3. Dalgacık Paket DöüĢümü Kllaılarak Yapıla Hesaplamalar B çalışmada, MATLAB Wavelet Toolbox kllaılarak demir-çelik fabrikasıda bla elektrik ark ocağı trafos primeride kaydedile veriler içi DPD aalizleri yapılmıştır. 800 Hz de öreklemiş verii 10 çevrimi alıarak Dabechies 0 (db0) dalgacık işlevi ile siyal ayrıştırma işlemi gerçekleştirilmiştir. DPD de alt bat sayısı 3 tür. Kllaıla örekleme hızıda, 100 Hz frekas batı her seviye içi elde edilmiştir. Şekil 8 de akım dalga şekli içi 3 boytl frekas-gelik grafiği verilmiştir.

4 ġekil 8 Ark ocağı trafosda alıa akım dalga Ģeklii DPD gösterimi Ark ocağı trafosda alıa veriler 300 Hz örekleme hızıda kaydedilmiştir. Harmoik ve harmoik grpları 10 çevrim alıarak hesaplamıştır. Daha sora soçları karşılaştırılabilmesi içi harmoik grpları etki değerlerie DPD yglamıştır. Acak, yapıla aalizleri yglğ içi öce veri örek seyreltme işlevie soklarak her altı örekte bir değer alıması ile örek seyreltme işlemi gerçekleştirilmiştir. Bir soraki adımda b veri 3.seviyede DPD ye soklmştr. Elde edile frekas batları ş şekilde sıralamaktadır; alt harmoik elemaları içi 0-30 Hz, temel içi 30-8,5 Hz,.harmoik ve 3.harmoik içi sırasıyla 8,5-11,5 Hz ve 11,5-180 Hz. So olarak, her harmoik grbyla bağlatılı frekas batları içi her alt battaki siyal ters DPD ye soklarak yeide elde edilmiştir. ġekil 10 Gerilim dalga Ģekli içi yeide elde edile DPD katsayıları HFD ve DPD yi karşılaştırabilmek içi birikimli dağılım işlevi (cmlative distribtio fctio) kllaılmıştır. Şekil 11 de akım dalga şeklii. ve 3.harmoik grpları içi birikimli dağılım işlevleri verilmiştir. Her iki harmoik grp içide soçlar içi görüle farklılık, yötemleri farklı hesaplama yordamlarıda kayaklamaktadır. Hem. hem de 3.harmoik grp içi HFD li hesaplamaı değeri DPD ye göre daha yüksektir. Şekil 1 de gerilim dalga şekli içi birikimli dağılım işlevi gösterilmiştir. Şekil 9 ve Şekil 10 da sırasıyla akım ve gerilim dalga şekillerii harmoik grpları içi ters DPD soc, yeide elde edile dalga şekilleri gösterilmektedir. (a) ġekil 9 Akım dalga Ģekli içi yeide elde edile DPD katsayıları (b) ġekil 11 Akım dalga Ģekli içi birikimli dağılım iģlevi (a).harmoik grp içi, (b) 3.harmoik grp içi

5 (a) (b) ġekil 1 Akım dalga Ģekli içi birikimli dağılım iģlevi (a).harmoik grp içi, (b) 3.harmoik grp içi 4. Soç B çalışmada, ve üzeri harmoik grplar içi simülasyo soçları HFD ve DPD içi hesaplamıştır. Ark ocağı trafos verileri üzerie yglaa b yötemlerde.ve 3. harmoik içi HFD değerlerii daha yüksek oldğ gözlemlemiştir. B farkı 3.harmoikte daha belirgi oldğ görülmektedir. Ayrıca HFD ve DPD içi hesaplama süresie bakıldığıda DPD ü daha iyi soç verdiği heasplamıştır. Soç olarak, DPD HFD e yakı soçlar vermesi edeiyle kllaılabilir bir yötem olarak görümektedir. Referaslar [1] Salor O., Gülteki B., Bha S., et.al., Electrical Power Qality of Iro ad Steel Idstry i Trkey Idstry Applicatios Coferece, 4. IAS Aal Meetig, p: , 3-7 September 007 [] Issoribehere P.E., Issoribehere F., Barbera G.A., Power Qality ad Operatig Characteristics of Electric Arc Fraces, IEEE PES Geeral Meetig, p: , 1-16 Je 005. [3] Issoribehere P.E.,Barbero J.C., Barbera G.A., et.al., Compatibility betwee Distrbace Emissio ad Argetiia Power Qality Reglatios i Iro ad Steel Idstries, IEEE/PES Trasmissio & Distribtio Coferece ad Expositio: Lati America, p:1-6, Agst 006 [4] Adrews D., Bishop M. T. & Witte F. J., Harmoic Measremets, Aalysis, ad Power Factor Correctio i a Moder Steel Mafactrig Facility, IEEE Trasactios O Idstry Applicatios, Vol. 3, No. 3, p:617-64, May- Je 1996 [5] Cepisca C., Adrei H., Gaatsisos S., & Grigoresc S. D. Power Qality ad Experimetal Determiatios of the Electrical Arc Fraces,The 14 th IEEE Mediterraea Electromechaical Coferece (MELECON008), p: [6] Carpielli G., Di Mao M., Verde P., Tiroi E., Zaielli D. AC ad DC Arc Fraces: a Compariso o Some Power Qality Aspects IEEE p: , 1999 [7]Barros J., Perez E., Pigazo A., Diego R. I., Simltaeos Measremet of Harmoics, Iterharmoics ad Flicker i Power System for Power Qality Aalysis, Coferece of Power System Maagemet ad Cotrol, April 00, IEE 00, p: [8]Keppler T., Watso N. R., Arrillaga J., Che S., Theoretical Assessmet of Light Flicker Cased by Sb- ad Iterharmoic Freqecies, IEEE Tra. O Power Delivery, Vol:18, No:1 Ja. 003, p: [9] Prieto A. M. A., Ramos N. A. B. & Garcia M. F. Arc Frace Crret ad Voltage Harmoics Aalysis Usig The Wavelet Packet Trasform, 13 th Iteratioal Coferece o Harmoics ad Qality of Power 008 (ICHQP 008) p:1-6 [10] Ch L., Wils X., Thavatchai T., Iterharmoic: basic cocepts ad techiqes for their detectio ad measremet, Electric Power Systems Research 00 (003), p:1-10 [11] Gallo D., Lagella R., Testa A., Iterharmoic Part 1: Aspect Related to Modelig ad Simlatio, L Eergia Elettriaca- Vol:81 (004), p: [1] IEC , Testig ad Measremet Techiqes- Geeral Gide o harmoics ad iterharmoics measremets ad istrmetatio, for power spply systems ad eqipmet coected there to. [13] R.R. Coifma ad M.V. Wickerhaser, Etropybased algorithms for best basis selectio, IEEE Tras. Iform. Theory, Vol. 38, pp , March 199. [14] C. K. Chi, A Itrodctio to Wavelets, Academic Press, 199. [15] M. Vetterli ad J. Kovaçevic, Wavelets ad Sbbad Codig, Pretice Hall, [16] M. V. Wickerhaser, Adapted Wavelet Aalysis from Theory to Software, Wellesley, MA: A. K. Peters, 1994.