Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü

Transkript

1 ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar Üiversitesi, KÜAHYA 3 Mühedislik Fakültesi, Bilgisayar Müh. Bölümü, Dumlupıar Üiversitesi, KÜAHYA cyasar@dpu.edu.tr, serdarozyo@dpu.edu.tr, 3 htemurtas@dpu.edu.tr Özet üümüzde üretim birimleride çoğulukla fosil kayaklı yakıtları kullaılması problemleri çözümüde üretim birimlerii yol açtığı çevre kirliliğii de göz öüe alımasıı gerektirmektedir. Bu edele çalışmada çevre kirliliğii de dikkate alıdığı çevresel ekoomik güç dağıtımı problemii geetik algoritma yötemiyle çözümü icelemiştir. Çözüm içi ele alıa elektrik güç sistemi daha öce literatürde farklı yötemlerle çözüle termik birimlerde oluşa kayıplı bir sistemdir. Çevresel ekoomik güç dağıtım problemii tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürmek içi ağırlıklı toplam metodu kullaılmıştır. Farklı ağırlık değerleri içi elektriksel kısıtlar altıda miimum toplam termik maliyet ve miimum toplam NO x emisyo değerlerii vere e iyi çözüm değerleri elde edilmiştir (Pareto optimal değerler). Elde edile bu değerler daha öce farklı metotları uygulamasıyla bulua çözüm değerleriyle karşılaştırılmıştır. Aahtar Kelimeler : Çevresel-ekoomik güç dağıtımı, eetik algoritma, Pareto-optimal çözümler. Abstract Nowadays, the widespread use of fossil-based fuels i power geeratio uits requires the cosideratio of the evirometal pollutio. herefore, i this study, the solutio of the evirometal ecoomic power dispatch problem i which the evirometal pollutio has bee take ito cosideratio by the method of the geetic algorithm has bee aalysed. he algorithm is tested for the electric power system of the thermal uits which has bee solved by differet methods i the literature. I order to tur the evirometal ecoomic power dispatch problem ito the optimizatio problem, the weighted sum method has bee used. he best solutio values that give miimum total thermal cost ad miimum total emissio values have bee obtaied (paretooptimal values) for differet weight values uder electrical costraits. hese values which have bee obtaied have bee compared with the previously published values i the literature. Keywords : Evirometal/ecoomic power dispatch, eetic algorithm, Pareto-optimal solutios.. iriş Ekoomik güç dağıtım problemi güç sistemlerii işletimleride e öemli koularda biridir. eleeksel ekoomik dağıtım problemi, sistemdeki mevcut yükü sistemi kısıtları altıda miimum maliyetle üretim birimleri tarafıda karşılaabilmesi içi birimleri aktif güç çıkışlarıı ayarlaması olarak biliir [,]. So yıllarda, ekoomik güç dağıtımıda termik üretim birimleri tarafıda yaratıla çevre kirliliği öemli bir kou halie gelmiştir. emel eerji kayağı olarak fosil yakıt kullaa üretim birimleri karbodioksit, sülfür dioksit ve itroje oksit içere gaz ve kül parçacıkları üretmektedirler. Emisyo miktarıı aşırı olarak artması, öldürücü ekolojik etkilere sebep olabilmektedir. Oluşa kirlilik isaları yaı sıra diğer calıları ve bitkileri de etkilemektedir. Ayı zamada küresel ısımaya da ede olduğu bilimektedir [3,4]. eleeksel ekoomik güç dağıtımıyla elde edile souçlar, çevresel kriterler dikkate alıdığıda e iyi souçlar olarak değerledirilmeyebilir. Çükü, çevrei temiz tutulabilmesi içi üretim birimleri tarafıda üretile emisyo miktarı azaltılmak zorudadır. Emisyo miktarıı azaltmak içi gaz temizleyicilerii ilave edilmesi, düşük sülfürlü yakıt kullaılması veya yei güç dağıtımı yaklaşımı gibi yötemler sayılabilir. Bu yötemleri arasıda yei güç dağıtımı yaklaşımı, küçük bir ek maliyet getirmesi ve uygulamasıı kolay olması edeiyle çok fazla tercih edilir duruma gelmiştir. üç dağıtımıı yei aa fikri, toplam emisyou düşürmek içi daha az emisyo ürete birimleri daha fazla kullamak üzerie kuruludur [,3]. Literatürde, çok amaçlı ekoomik dağıtım problemleri bulaık çok amaçlı geetik algoritma yaklaşımıyla [] de, sistemi çevrim dışı ve çevrim içi şeklide alt sistemlere böle hiyerarşik sistem yaklaşımıyla [] de, hızlı Newto-Raphso metodu yaklaşımıyla [5] de, değiştirilmiş geetik algoritma ile [6] da, çok amaçlı evrimsel algoritma yaklaşımıyla [7] de, geetik algoritmaya dayalı seçkici çok amaçlı evrimsel algoritmayla [8] de, bulaık lieer programlama yaklaşımıyla [9] da, tek yölü ve idirim metotlarıı bileşimii ilave edilmesiyle oluşturulmuş lieer programlamayla [0] da, birici derecede gradyet metotla [] de çözülmüştür. Uygulamada birçok problem, sık karşılaşıla ve birbiriyle kıyaslaamaz amaçları ayı ada optimizasyouu içermektedir. eellikle bu tür problemlerde bir tek çözüm

2 yoktur, fakat alteratif çözümler kümesi vardır. Bu alteratif çözümler kümesii elemaları içi bütü amaçlar düşüüldüğüde hiçbirii diğerie göre daha e iyi çözüm olduğu söyleemez. Bu tür çözümlere Pareto-optimal çözümler deir []. eetik algoritma (A), optimizasyo problemlerii çözümüde çok geiş aralıkta, çok fazla sayıda değişkele arama yaparak yerel optimumlara takılmada geel optimuma ulaşabilmektedir. Bu edele çevresel/ekoomik güç dağıtım problemii çözümüde geetik algoritma yötemi tercih edilmiştir.. Problemi Formülasyou Çevresel/ekoomik güç dağıtımı problemii çözümü, sistem kısıtları altıda toplam maliyet foksiyouu (toplam termik maliyet ve toplam NO x emisyo miktarı) miimize edilmesi şekliyle buluur. Sistemdeki üretim birimlerii termik maliyeti her bir birim içi aktif güç üretimii. derece foksiyo olarak alımıştır [9,0,3]. F ) a b P c P, ( R/ h ) () Her bir termik birim tarafıda üretile NO x emisyo miktarı birimi çıkış gücü ciside.derece foksiyo olarak aşağıdaki gibi taımlamıştır [9,0]. E ) d e. P f P, ( to / h ) () Deklem ()-() de P i birimi MW olarak alımaktadır., Kayıplı sistemdeki güç dege kısıtı deklem (3) deki gibi alımıştır. N P P P, ( N ) (3) yük kayıp 0 ermik üretim birimlerii çalışma sıır değerleri deklem (4) de verilmiştir. P P P, ( N ) (4) mi max Çevresel/ekoomik güç dağıtım problemie ait ağırlıklı toplamla birleştirilmiş. termik üretim birimie ait toplam maliyet foksiyou aşağıdaki gibidir. ) wf ) ( w) E ), ( N ),(R/h) (5) Deklemde, (R/h) olarak. birimi maliyet foksiyou ) le, (R/h) olarak termik maliyeti F ) le ve (to/h) olarak NO x emisyo miktarı foksiyou ise E ) le gösterilmektedir.,. termik birimi (R/to) olarak NO x emisyo maliyetii, w ise (0 w ) şeklide değişe ağırlık faktörüü ve N sistemdeki tüm termik üretim birimlerii kümesii göstermektedir. Burada w=,0 değeri sadece termik maliyeti, w=0,0 değeri ise sadece NO x emisyo miktarıı miimum olmasıa karşılık düşmektedir [3,4,7]. Miimize edilecek ola elektrik güç sistemii toplam maliyet foksiyou (MF) deklem (6) da verilmiştir. MF, ) N, (R/h) (6) w F ) ( w) E ) N N Sistemdeki toplam termik maliyet F ) ve toplam NO x emisyo miktarı E ) sırasıyla deklem (7) ve (8) kullaılarak hesaplamaktadır. F ) F ), (R/h) (7) N E ) E ), (to/h) (8) N 3. eetik Algoritma Yötemi A doğal seçim ilkelerie dayaa bir arama ve optimizasyo yötemidir. Bir problemi A ile çözümü, problemi saal olarak evrimde geçirilmesiyle buluur. Böylece istee e iyi çözüme ulaşılmaya çalışılır. A geleeksel yötemlerle çözümü zor veya imkasız ola problemleri çözümüde kullaılmaktadır. A ı klasik yötemlerde farklı tarafları vardır. Algoritmaı temelide, çözülmek istee probleme ilişki rastgele oluşturulmuş olası çözümler grubu (popülasyo) buluur. Bu edele A yötemleri belirsiz (o-determiistik) yötemler olarak biliir. Dolayısıyla ayı problem içi ayı A modeli defalarca uyguladığıda birbiride farklı souçlar almak olasıdır [5-8]. Bir problemi A ile çözümü; kodlama, başlagıç popülasyou, uyumluluk, yei popülasyo seçimi, değiştirme ve test aşamalarıda oluşur. Kodlamada bireyleri göstere değişkeler diziler halide verilir. Bu bireylerle başlagıç popülasyou oluşturulur. Oluşturula bu popülasyodaki her birey içi uyguluk değeri hesaplaır. Yei popülasyou oluşturulması içi seçim, çaprazlama, mutasyo ve ekleme işlemleri yapılır. Seçim, hesaplaa uyguluk değerlerie göre gerçekleştirilir. Uyguluğu iyi ola birey daha fazla seçilme şasıa sahip olur. Seçile bireyler çaprazlama ve mutasyo işlemleride geçirilerek yei bireyler oluşturulur. Oluşturula yei bireyler yei popülasyoa katılır. est aşamasıda yei bireylerde oluşa popülasyo içide problem içi e iyi çözüm araır. Bu işlemler belirlee durma kriteri sağlaaa kadar devam eder ve kriter sağladığıda algoritma soladırılır [4,7,8]. Bu çalışmada m bit sayısıı göstermek üzere üretim birimlerii çıkış güçleri ola P değerleri içi, ilk m 0 P, aralığıda rastgele N kümesii elemalarıı bir eksiği (salıım barası) kadar sayılar ataır. Ataa bu sayılar sistemdeki üretim birimlerii mevcut kısıtlarıı dışıda bir değer alabileceğide, deklem (9) a göre haritalama yapılarak, kısıtlara uygu hale getirilir. max mi P mi P yei ilk P, P,. P, ( N ) m (9) Böylece oluşa her birey mevcut problemi birer çözümü halie gelir. Bireyi oluşum biçimi Şekil de gösterilmiştir. Çalışmada uygulaa yötemde oluşturula bireyler ilk olarak popülasyoa katılmaz. P P 3 P Birey N : (m) bit (m) bit (m) bit Şekil. Bireyi oluşumu (Salıım barası hariç)

3 Bu edele her bireyi üretimide sora yük akışı yapılarak ortaya çıka çözüm, bütü kısıtlara uygusa birey popülasyoa katılır. Aksi halde birey cezaladırılır ve yei bir birey oluşturulur. Böylece oluşturula popülasyodaki bütü bireyler problemi bütü kısıtlarıa uya (salıım barası dahil) birer çözümü halie gelirler. Bu işlem popülasyo içi seçile birey sayısı (bs) tamamlaıcaya kadar devam eder. Birey sayısı tamamladıkta sora bütü bireyleri toplam maliyetleri deklem (6) ya göre hesaplaır. Hesaplaa bu maliyet değerleri küçükte büyüğe doğru sıralaır (,,3,...,bs). Sora toplam maliyet sıralamasıa göre bütü bireyler deklem (0) kullaılarak pualaır. bs k Pua( MF ) k 5 yuvarla 95. bs, k:,..,bs (0) Deklemde k bireyi sıralamadaki yerii, bs ise popülasyodaki birey sayısıı göstermektedir. Yapıla bu pualama soraki iterasyolarda oluşturulacak popülasyolar içi belirleecek ola bireyleri seçimide kullaılır. Bu şekilde puaı yüksek ola birey daha fazla seçilme şasıa sahip olacaktır. Deklemdeki pualama sistemi seçim işlemii daha başarılı yapılabilmesi içi kullaılmıştır. Yei popülasyou oluşturulması içi sırasıyla elitizm, seçim, çaprazlama ve mutasyo işlemleri gerçekleştirilir. İlk olarak mevcut popülasyodaki e yüksek puaa sahip (yai elit) birey hiçbir işleme uğratılmada soraki popülasyoa aktarılır. Kala bireyleri oluşturulması içi iki adet birey seçilir. Seçim içi rulet tekerleği metodu kullaılmıştır. Seçile bu iki birey çaprazlama oraıa bakılarak çaprazlaır. Çaprazlama türü olarak tek oktalı çaprazlama seçilmiştir. Çaprazlamada sora oluşa birey oraa bağlı olarak mutasyoa uğratılır. Mutasyo türü tek bit değiştirme olarak yapılmıştır. Seçim, çaprazlama ve mutasyo işlemleri souda oluşa yei bireyle yük akışı yapılarak bireyi öerdiği çözümü kısıtlara uyguluğu kotrol edilir. Eğer çözüm kısıtlara uygusa birey yei popülasyoa katılır, aksi halde cezaladırılarak uygu ola yei bir birey oluşturmak içi seçim, çaprazlama ve mutasyo işlemleri tekrarlaır. Bu işlemler popülasyo içi belirlee birey sayısı tamamlaıcaya kadar devam eder. Uygu bireylerle popülasyou oluşturulmasıda sora bireyleri toplam maliyetleri hesaplaarak e iyi çözüm araır. Bu işlemler tekrarlaarak farklı iterasyolarda oluşacak popülasyolardaki çözümleri daha iyi olması amaçlaır. Durma kriteri sağladığıda e iyi çözüm belirleerek algoritma soladırılır. Problemi çözümü içi izlee yol Şekil de gösterilmiştir. Yapıla çalışmada popülasyodaki bit sayısı 0, birey sayısı (bs)00, elit birey sayısı, çaprazlama oraı 0,990, mutasyo oraı, iterasyo sayısı 000 olarak seçilmiştir. 4. Örek Problem Çözümü Çözüm yötemi olarak A, Şekil 3 teki güç sistemie uygulamıştır. Sistemde olu bara salıım barası olup baz değerleri Sbaz 00 MVA ve Ubaz 30 kv olarak belirlemiştir. Sistemdeki eerji iletim hatlarıı eşdeğer devrelerie ait pu parametreleri, şekildeki iletim hatları üzeride (öreği. bara ile. bara arası R=0.06 pu, X=0.4 pu, B cap =0.0 pu olarak) gösterilmiştir. Sistemdeki yük değerleri ablo de, termik birimlere ait deklem () ve () deki a, b, c, d, e ve f katsayıları ve aktif üretim sıırları ise ablo de verilmiştir. Sistemdeki termik birimler içi NO x emisyo maliyeti 000 R / to,,7,8,9,0 olarak alımıştır. üç sistemii başlagıç aktif ve reaktif güç üretim değerleri ablo 4 de verilmiştir. DUR Popülasyodaki e iyi çözümü yazdır A Parametrelerii gir Birey sayısı=0 Her üretim birimi içi rastgele birer tam sayı ata. (Salıım barası hariç) Ataa sayıları Deklem 9'a göre kısıtlara uygu hale getir Birey oluştur ve Yük akışı yap Çözüm Deklem 3 ve 4'deki kısıtları sağlıyor mu? Deklem 6'ya göre toplam maliyeti hesapla ve Bireyi Popülasyoa Kat Birey sayısı = Birey sayısı+ Popülasyodaki birey sayısı tamamladı mı? İlk popülasyodaki bireyleri uyguluk değerii Deklem 0'a göre hesapla İterasyo = 0 Popülasyodaki bireyleri uyguluk değerii Deklem 0'a göre hesapla Durma Kriteri sağlaıyor mu? İterasyo = İterasyo + Popülasyodaki birey sayısı tamamladı mı? Birey sayısı=0 Seçki Bireyler Seç, Elitizm, Çaprazlama ve Mutasyo İşlemleriyle yei bireyi oluştur Yük akışı yap Çözüm Deklem 3 ve 4'deki kısıtları sağlıyor mu? Şekil. Çözüm içi akış şeması Deklem 6'ya göre toplam maliyeti hesapla ve Bireyi Popülasyoa Kat Birey sayısı = Birey sayısı+ Elde edile souçlar, w ı değişimie göre toplam termik maliyetler ve toplam NO x emisyo miktarları olarak ablo 5 de gösterilmiştir. abloda toplam termik maliyet ve toplam NO x emisyo miktarı üzeride w ı etkisi görülmektedir. Deklem (6) da w=,0 alıdığıda (NO x emisyo miktarıı miimizasyou ihmal ediliyor.) toplam termik maliyet 63,933 R/h, toplam NO x emisyo miktarı ise 05,48 kg/h olarak ortaya çıkmaktadır. w ı değeri 0,0 da başlayarak 0, aralıklarla,0 a doğru arttırılırke toplam termik maliyeti azalmasıa karşılık toplam NO x emisyo miktarıı arttığı durum Şekil 4 te görülmektedir. Ağırlık faktörü w=0,0 alıdığıda (ermik maliyeti miimizasyou ihmal ediliyor.) toplam termik maliyet 66,5986 R/h, NO x emisyo miktarı ise 55,405 kg/h olmaktadır. Bu pareto-optimal souçlar

4 NOx Emisyo Miktarı (kg/h) içeriside saat başıa toplam termik maliyetteki değişim 3,6655 R olurke toplam NO x emisyo miktarıdaki değişim ise 50,73 kg olmaktadır. Şekil 3 deki ayı problem birici derece gradyet metotla çözüldüğüde elde edile değerler w=,0 alıdığıda toplam termik maliyet 65, R/h, toplam NO x emisyo miktarı ise 7,70 kg/h olarak ortaya çıkmıştır. Ağırlık faktörü w=0,0 alıdığıda toplam termik maliyet 66,53 R/h, toplam NO x emisyo miktarı ise 56,338 kg/h olmuştur. Bu souçlar içeriside saat başıa toplam termik maliyetteki değişim,40 R olurke toplam NO x emisyo miktarıdaki değişim ise 5,363 kg olarak gerçekleşmiştir []. Birici derece gradyet metodu uyguladığıda bulua çözüm değerleri A uygulaarak bulua çözüm değerleriyle karşılaştırıldığıda A uygulaarak bulua değerleri daha iyi olduğu görülmektedir w =,0 w = 0,5 w = 0,0 ermik Maliyet (R/h) Şekil 4. oplam NO x emisyo miktarıa göre toplam termik maliyetteki değişim 5. Souçlar Çalışmada çevresel/ekoomik güç dağıtım içi termik birimlerde oluşa kayıplı bir sisteme geetik algoritma yötemi uygulamıştır. Algoritma Şekil 3 te gösterile 0 baralı sistem üzeride deemiştir. Yötem, ağırlık katsayısı w ı her değeri içi optimizasyo işlemie olası bütü kısıtları sağladığı çözümlerde oluşa popülasyola başlamış, her iterasyoda daha iyi çözümlerde oluşacağı varsayıla yei popülasyolar oluşturarak e iyi souca ulaşmaya çalışmıştır. Çözüm işlemide ağırlık faktörü w=0,0 da başlayarak 0, lik artımlarla w=,0 a kadar değiştirilmiştir. ablo 5 de w ı her bir azala değeri içi toplam NO x emisyo miktarı azalırke toplam termik maliyeti arttığı görülmektedir. 6. Kayaklar [] Zhag P.X., Zhao B., Cao Y.J., Cheg S.J., " A Novel Multi-Objective eetic Algorithm For Ecoomic Power Dispatch ", Uiversities Power Egieerig Coferece, 004. UPEC 004, 39th Iteratioal, Vol., s. 4-46, 6-8 September 004. [] Hu Y.L., Wee W.., "A Hierarchical System for Ecoomic Dispatch with Evirometal Costraits", IEEE rasactios o Power Systems, Vol. 9, No., s , 994. [3] Wag L., Sigh C., "Evirometal/Ecoomic Power Dispatch Usig a Fuzzified Multi-Objective Particle Swarm Optimizatio Algorithm", Electric Power Systems Research, Vol.77, No., s , October 007. [4] alaq J.H., El-Hawary F. ad El-Hawary M.E., "A Summary of Evirometal/Ecoomic Dispatch Algorithms", IEEE rasactios o Power Systems, Vol. 9, No.3, s , 994. [5] Che J.F., Che S.D., "Multiobjective Power Dispatch with lie Flow Costraits Usig he Fast Newto-Raphso Method", IEEE rasactios o Eergy Coversio, Vol., No., s , 997. [6] Yalçıöz., Altu H.," Evirometally Costraied Ecoomic Dispatch via A eetic Algorithm with Arithmetic Crossover", Africo Coferece i Africa, IEEE AFRICON 6th, Vol., s , -4 Oct. 00. [7] Abido M.A., " Evirometal/Ecoomic Power Dispatch Usig Multiobjective Evolutioary Algorithms", IEEE rasactios o Power Systems, Vol. 8, No.4, s , 003. [8] Ah Kig R..F., Rughooputh H.C.S.," Elitist Multiobjective Evolutioary Algorithm For Evirometal/Ecoomic Dispatch", IEEE Evolutioary Computatio, CEC 03, he 003 Cogress o, Vol., s.08-4, 8- Dec [9] Yag H.., Huag C.M., Lee H.M., Huag C.L.," Multiobjective Power Dispatch Usig Fuzzy Liear Programmig", IEEE Eergy Maagemet ad Power Delivery, proceedigs of EMPD 95, 995 Iteratioal Coferece o, Vol., s , -3 Nov [0] Farag A., Al-Baiyat S., Cheg.C., " Ecoomic Load Dispatch Multiobjective Optimizatio Procedures Usig Liear Programmig echiques", IEEE rasactios o Power Systems, Vol. 0, No., s , 995. [] Zitzler E., hiele L., "Multiobjective Optimizatio Usig Evolutioary Algorithms- A Comparative Case Study", Parallel Problem Solvig From Nature-PPSN V, Amsterdam, he Netherlads, Spriger-Verlag, September 998, s [] Yaşar C., Fadıl S., "Solutio to Evirometal Ecoomic Dispatch Problem by Usig First Order radiet Method", 5 th Iteratioal Coferece o Electirical ad Electroics Egieerig, ELECO 007, 5-7 December, Electric Cotrol Proceedig, s [3] Wood A. J., Wolleberg B. F., "Power eeratio Operatio ad Cotrol ", New York-Wiley, 996. [4] Kurt, M. ve Semetay, C., eetik algoritma ve uygulama alaları, M.M.O. Dergisi, 00, s.-. [5] Emel,.. ve aşkı, Çağatay., eetik algoritmalar ve uygulama alaları, Uludağ Üiversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, Cilt XXI, Sayı, 00, s [6] İşçi, Ö. ve Korukoğlu, S., eetik algoritma yaklaşımı ve yöeylem araştırmasıda bir uygulama, Celal Bayar Üiversitesi, Yöetim ve Ekoomi Dergisi, 003, Cilt 0, Sayı, s [7] Fadıl, S., "ek Bölgeli Eterkoekte Sistemlerde Optimal Aktif ve Reaktif üç Dağıtımı Problemii eetik Algoritma ile Çözümü", 3e Eerji, Elektrik, Elektromekaik Dergisi, Sayı 46, Mart 998, s [8] oldberg, David E., eetic Algorithms i Search, Optimizatio, ad Machie Learig, Addiso-Wesley Publishig Compay, Ic., 4 s, 989.

5 Üretim Sıırları Emisyo Maliyet Şekil ve ablolar U S baz baz 4 00 MVA 30kV 3 0,08 0, : ermik üretim birimi U,05 0 pu 0,0 0,0 9 R=0,08 pu 8 : Reaktif yük : Aktif yük X=0,3 pu B cap= 5 pu ablo 4. Sistemdeki termik üretim birimlerie ait başlagıç pu aktif ve reaktif güç üretim değerleri ermik birimleri bağlı olduğu bara o, () bas P Q Şekil 3. Örek güç sistemii tek hat diyagramı ablo. Sisteme ait pu olarak yük değişimi Bara o, oplam P yük, 0,30 0,0 0,30 0,0 0,30 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0,5 Q yük, 0,45 0,097 0,45 0,097 0,45 0,097 0,076 0,097 0,097 0,097,0896 ablo. ermik birimleri maliyet ve NO x emisyo eğrisie ait katsayılar ile aktif güç üretim sıırları Katsayılar ermik birimleri bağlı olduğu bara o, () a 7,0 35,0 9,0 3,0 8,0 b 6,0 x 0-0,0 x 0-0 5,0 x 0-0 8,0 x 0-0 6,0 x 0-0 c,0 x 0-04,0 x ,0 x 0-05,0 x ,0 x 0-05 d 4,58 x 0-0 4,09 x 0-0 5,36 x 0-0,543 x 0-0 5,36 x 0-0 e -5,094 x ,554 x ,550 x ,047 x ,550 x 0-04 f 4,586 x ,490 x ,380 x ,5638 x ,380 x 0-06 P (MW) 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 mi P (MW) 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 max ablo 5. w değişimie göre toplam termik maliyet ile toplam NO x emisyo değerleri w F ) (R/h) E ) (kg/h) 63,933 65,570 65, ,336 66,55 66, , ,573 66,444 66, , ,48 60,637 56,699 55, , ,369 55, ,408 55,053 55,73 55,405