Bir Uçuş Kontrol Ünitesi Olarak 3x3 Stewart Platformunun Kazanç Ayarlamalı Bulanık PD Denetleyicisi ile Katılık Kontrolü

Transkript

1 Bir Uçuş Kontrol Ünitesi Olarak 3x3 Stewart latformunun Kazanç Aarlamalı Bulanık D Denetleicisi ile Katılık Kontrolü Vasfi Emre Ömürlü 1, İbrahim Yıldız 2 1 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul omurlu@ildiz.edu.tr 2 Makine Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul iildiz@ildiz.edu.tr Özet Stewart latform (S) mekanizması, doğrusal olmaan dinamik apısı ve 6 serbestlik dereceli uzasal hareket kabilietile, imalat ve havacılık sektöründe kullanım alanı bulmuş özel bir kinematik apıdır. Doğrusal olmaan bu dinamik apı, hassas hareket ve kuvvet/tork kontrolünde, doğal olarak, zorluklara sebep olmaktadır. Bu çalışma, uzasal hareket eden araçları, tek noktadan, kuvvet/tork geri beslemeli, kumanda edebilmek amacıla tasarlanmış bir 3x3 S mekanizması için, kuvvet/tork geribesleme kontrolü tasarımını içermektedir. Araştırmada, öncelikle, denesel platformla simülason ortamındaki cevapların, basit katılık kontrolü ugulanarak karşılaştırılmasıla, model uumluluğu gösterilmiştir. Ardından, tasarlanan, paralel bağlı, kazanç aarlamalı bulanık D kontrol ve D kontrol için, ugun başlangıç kontrol katsaıları bulunarak, diğer alternatif kontrol algoritmalarıla kuvvet/tork cevapları karşılaştırılmıştır. Optimum değerler bulunurken, kuvvet geri beslemesi için, çalışma uzaında, 9 farklı noktada spiral kuvvet örüngesi alınmış ve kuvvet hata integralinin, örünge bounca asgarie çekilmesi hedeflenmiştir. Buna mukabil, tork geribeslemesi içinse, ana eksen takımına göre açısal, basit hareketler aptırılarak, hatanın minimize edilmesi amaçlanmış ve sistem cevapları bütün kontrol algoritmaları için sunulmuş ve değerlendirilmiştir. Abstract Stewart platform (S) mechanisms have wide application area on aerospace and manufacturing industr with its nonlinear structure allowing spatial motion capabilities. owever, nonlinearities in the structure of the mechanism lead to complications in the dnamics of the sstem and result in complex control algorithms for dexterit in motion and force/torque feedback. Therefore, this paper aims to represent stiffness control b means of independent joint fuzz-d control algorithm with gain scheduling on an experimental 3x3 S parallel robotic mechanism to be used as a fl-b-wire flight control unit. Model and real sstem responses are compared emploing simple stiffness control so that the model is valid for control design trials. Following the selection of optimum control coefficients of self-tuning structure, responses are compared with alternative control algorithms like fuzz-d, self-tuning fuzz D and D controllers. Optimum control coefficients are selected minimizing force error integral over a spiral force path on nine chosen points of the workspace. owever, torque feedback is applied minimizing the torque error for simple angular motions. Sstem responses for selected controllers are presented and discussed. 1. Giriş Stewart latform Mekanizması ilk olarak 1965 ılında D. Stewart, [1], tarafından, doğrusal hareket eden altı adet paralel bacağın üst ve alt kısmına plakaların montesi ve sonucunda, üç doğrusal ve üç açısal olmak üzere, altı serbestlik derecesi elde edilmesile, uçuş simülatörü olarak kullanılmak üzere tasarlanmış bir mekanizmadır. Ortaa çıkışından günümüze kadar birçok alanda farklı konfigürasonlarda kullanılmıştır. Üst plakanın hareketli, alt plakanın sabit olduğu ugulamalara sık rastlansa da birkaç ugulamada da hareketli alt plaka ve sabit üst plaka düzeni kullanılmıştır. Birbirine paralel kinematik bir zincir şeklinde bağlanmış tahrik elemanları sonucunda, sistem doğrusal olmaan kinematik-dinamik bir apıda olduğundan, mekanizmanın konum kontrolü üzerine çok saıda çalışmalar ortaa konulmuştur, [2]. aralel mekanizmalarda, özellikle S mekanizmasında, kuvvet kontrolü, konum kontrolü çalışmalarına nazaran sınırlı saıdadır ki bu da platformun öncelikle konum kontrollü ugulamalarla gün üzüne çıkmasıla alakalıdır. Fakat son ıllarda, özellikle tıbbi alanda, kuvvet geribeslemeli paralel mekanizmalar, amniocentesis simulasonunda, [3] ve endoskopi ameliatlarının simülasonu, [4], gibi ugulamalarda kullanılmıştır ki ikincisinde empedans kontrol ugulanmıştır. Gene, melez titreşim izolasonu, [5], uzaktan önetim, [6], ve genel ugulamalar için dokunsal tabanlı paralel mekanizmaların geliştirilmee çalışıldığını görmekteiz, [7-8]. Melez titreşim alıtımında, kuvvet geribeslemesi, 6 kuvvet sensörünün çıkışının geribeslenmesi ve bir kuvvet katsaısı ile çarpılması sonucu, izolason bant genişliğinin bu katsaı ile ilişkisi üzerine bir çalışmadır. Uzaktan önetim ugulamasında ise, ana kullanıcı ile köle arasında çift taraflı kuvvet geribeslemesi kullanılmıştır ki kuvvet kontrolü katsaısı, değişken ve köle üzerine etkien kuvvetin bir fonksionu olarak alınmıştır. Kazanç aarlamalı kontrol, [9], pek çok kontrol ugulamasında başarıla kullanılmıştır, [1-12]. aralel

2 mekanizmalarda ve özellikle S çalışmalarında doğrudan ugulanması görülmemekle beraber, bu çalışmada kullanılan bulanık ID apısında, farklı ugulamaları mevcuttur, [13]. Ek olarak, fadalı olacağı düşünülmekle beraber, paralel mekanizmaların kuvvet kontrolünde, katılık kontrolünün bu tarz kazanç aarlamalı bulanık ID apısıla sağlanması, doğrusal olmaan bir sistem hedef alındığından, isabetli olacaktır. Bu çalışmada, uzasal bir kumanda kolu olarak tasarlanan, kuvvet geribeslemeli bir 3x3 S mekanizmasının, kazanç aarlamalı bulanık ID kontrolü ile katılık kontrolü hedeflenmiştir. Öncelikle uçuş kontrol ünitesi olarak S mekanizmasının kapasitesi irdelenmiştir. Ardından, denesel bir sistem olarak da gerçeklenen sistemin ve simülason ortamındaki eşdeğerinin cevapları karşılaştırılmıştır. Takiben, önerilen ve karşılaştırma amaçlı denetleiciler tanıtılmış ve sistem cevapları sunulmuştur. 2. S Uçuş Kontrol Ünitesi 2.1. Stewart latform Mekanizması S tabanlı paralel mekanizmaların ilk çıkışından itibaren uzasal hareketin simülasonuna daalı pek çok ugulama gerçekleştirilmiştir ki bunlar uçuş simülasonundan, karmaşık üzelerin işlenmesine kadar farklı alanlardadır. Mekanizma, hareketli bir üst tablaa ve sabit bir alt tablaa sahip olup, iki tabla arasında 6 paralel bağlı doğrusal tahrik motoru bulunmaktadır ki bölece üst tablanın uzasal hareketi sağlanmaktadır. Bu çalışmada, 3x3 S mekanizması kullanılmış olup, üst ve alt tablada, iki bacağın ortak bağlantı noktaları küresel mafsal olarak seçilmiştir. Üst tabla uzasal hareket edebilme eteneğine sahip olduğundan, mekanizma uzasal hareket eden herhangi bir aracı önlendirmek maksadıla uzasal bir kumanda kolu olarak kullanılabilir. erhangi bir uçuş esnasında farklı önemi haiz durumlar ve manevralar olabileceğinden, aracın bütün hareket kabilietinin tek elde toplanması önemli olacaktır. Tabiidir ki, kumanda kolunun çalışma uzaının, kumanda edilmek istenen aracın konum/hız hareket kabilietine nazaran ugun olması beklenir. Uzasal hareket eden araçların kumanda kollarının çalışma uzalarına ilişkin eterli çalışma olmadığından, bu konuda atıf verilmesi mümkün gözükmemekle birlikte, tasarlanan kumanda kolu için apılan çalışma uzaı analizleri, güncel kullanılan cihazlara nazaran, tasarlanan kolun eterliliğini göstermektedir, [14] S ile Uzasal areket Kumandası Uzasal hareket eden araçların kumandasında kullanıcılar genelde birden fazla kumandaa hükmetmek durumundadır. Mesela bir helikopterin önlendirilmesi düşünüldüğünde, kolektif, kol ve pedalın beraber kullanılması gerekmektedir, Şekil 1-a. Kolektif, z önünde alçalma ve ükselmei, Şekil 1-b, pedallar dike eksen etrafında dönmei, Şekil 1-c, ve kol da unuslama ve alpalama hareketini sağlar, Şekil 1-d. Bütün bu hareketlerin S uzasal kumanda kolu ile aptırılması durumunda, en azından, kullanıcının platformun ağırlığını elinde hissetmemesi için, kuvvet/tork geri beslemesi zorunlu olmaktadır. Buna ek olarak aracın üzerine etkien ataletsel kuvvetler, rüzgar, vs. nin de pilot tarafından hissedilmesi, hakimiet kolalığı sağlaacaktır. Bu çalışmada kuvvet/tork geri beslemesinden amaç olarak sürtünmesiz uza simülasonu amaçlanmıştır ki bu da, kullanıcının, platformu kumanda etmesi sırasında, elinde platform ağırlığı ve sürtünmesini hissetmemesi ve kullanıcının el hareketlerini takip edecek şekilde, motorların bağımsız kontrolüdür. z pedallar pedallar ön leve pilot koltuğu Kollektif aşağıda. elikopter alçalır. z Sağ pedal basılı. elikopter sağa döner. leve Leve önde. elikopter öne hareket eder. x x z kollektif ve gaz kolu Kollektif ve gaz kolu x z an (a) Kollektif ortada. elikopter havada asılı. (b) Ġki pedal ortada. elikopter hareketsiz. (c) (d) x üst Kollektif ukarıda. elikopter ükselir. Sol pedal basılı. elikopter sola döner. Leve arkada. elikopter arkaa hareket eder. Şekil 1: (a)bir helikopterin ve stewart platformun ön, üst ve an görünüşü, (b) S tabanlı bir uçuş kontrolüle bir helikopterin havalanma, asılı kalma ve inme durumları, (c) S tabanlı bir uçuş kontrolü ile bir helikopterin sapma hareketi, (d) S tabanlı uçuş kontrol ünitesi ile bir helikopterin unuslama ve alpalama hareketi

3 Fz (N) Z (m) F (N) Y (m) Fx (N) X (m) STEWART LATFORMU YAZILIM ELĠKOTER A KUMANDA KOLU B 6 EKSENLĠ KUVVET/TORK SENSÖRÜ C AREKET KONTROL KARTI ARAYÜZÜ D AREKET KONTROL KARTI E V/F DOĞRUSAL DC MOTOR SÜRÜCÜSÜ F STEWART LATFORMU ELEKTRĠK ANOSU Şekil 2: Kuvvet/tork geribeslemeli 3x3 S mekanizması Kuvvet Girişi K x,, z,,, Ters Kinematik F x, F, Fz, M x, M, M z Referans Bacak uzunlukları Ʃ d/dt e Denetleici Fi de dt Ölçülen Bacak Uzunlukları Şekil 3: S mekanizması katılık kontrolü Stewart latfom Tablo 1: 3x3 S mekanizması parametreleri Üst platform ağırlığı M u kg Motor mil ağırlığı m u.135 kg Motor gövde ağırlığı m d.44 kg Üst platform arıçapı r p.15 m Alt platform arıçapı r b.175 m Eklemlerdeki sönüm katsaısı c f.3 Nm.s/deg Motor indüktansı L a 1.5 m Motor direnci R a 1 ohm Motor kuvvet katsaısı K t 11 N/A X ekseni bounca ugulanan kuvvet Y ekseni bounca ugulanan kuvvet Z ekseni bounca ugulanan kuvvet X ekseni bounca ugulanan kuvvet sebebile hareket gerçek sistem simmechanics model Y ekseni bounca ugulanan kuvvet sebebile hareket.6 gerçek sistem simmechanics model Z ekseni bounca ugulanan kuvvet sebebile hareket gerçek sistem simmechanics model Şekil 4: Denesel 3x3 S mekanizmasının ve simülason ortamındaki benzerinin cevaplarının karşılaştırılması 3. Denesel Sistem Şekil 2 de görüldüğü üzere, denesel sistem bir adet kumanda kolu, (A), ATI Nano25 altı eksenli kuvvet/tork algılaıcısı, (B), NI UMI-7774 hareket kontrol kartı araüzü, (C), NI CI altı eksenli hareket kontrol kartı, (D), E21-VF doğrusal motor sürücüleri, (E), ve 3x3 S mekanizmasını içermektedir. Mekanizma fiziksel parametreleri Tablo 1 de verilmiştir. Kuvvet/tork algılaıcısı, kumanda koluna ve üst platforma rijit olarak bağlı olduğundan, kumanda kolu ile üst platform arasındaki kuvvet/tork geçişi ölçülebilmektedir ve bu kuvveti/torku sıfırlaacak şekilde üst platform tahrik edildiğinde sürtünmesiz uza simülasonu gerçeklenmiş olmaktadır. Kumanda koluna kullanıcı tarafından ugulanan kuvvet/tork değerleri her eksen için ±1V aralığında kontrol kartına gitmekte ve 16 bit çözünürlükle dijital verie çevrilmektedir. Bu kuvvet/tork verileri kullanılarak kullanıcının hangi önde kumanda kolunu hareket ettirmek istediği hesaplanmakta ve bu bilgie daanılarak motorlar, istenen hareketi sağlaacak şekilde sürülmektedir. Tasarlanan denetleicilerin deneneceği ve karşılaştırılacağı simülason ortamı ve gerçek sistemin uumluluğu açısından, bir ön karşılaştırma olarak, iki sisteme de katılık kontrolü ugulanmıştır, Şekil 3. Bu kontrolde, kuvvet/tork sensörüne her altı eksende de bağlanmış ve katsaısı önceden belirlenmiş, sanal bir aın varlığı kabul edilmiştir. Kullanıcı, kuvvet/tork uguladığı zaman bu sanal a üzerinde bir er değiştirmee sebep olacağından, denetleici bu deplasman miktarını referans alarak kontrolü gerçekleştirmektedir, [15]. Ugulanan bu kuvvet/tork miktarı modelde simüle edilmiştir. Farklı eksenlerde ugulanan kuvvet profiline mukabil, elde edilen iki sistemin er değişimi cevapları, uumluluk olduğunu ve modelin kontrol tasarımında kullanılabileceğini göstermektedir, Şekil Bulanık Mantık Tabanlı Katılık Kontrolü ve Simülason Sonuçları S mekanizması, çalışma uzaı içinde doğrusal olmaan bir dinamik apıa sahip olduğundan, bu uza içinde tekdüze bir kontrol ugulanması ve dolaısıla sabit bir kontrol performansı beklenmesi manasız olacaktır. Sadamlık, kuvvet geri beslemesi vea başka bir deişle dokunsal sistem ugulamalarında kullanılagelmiş, kullanıcıa, gerek uzaktan önetim ve gerekse sanal gerçeklik ugulamalarında, aksettirilmesi hedeflenen ve aksettirilebilen kuvvet arasındaki farkı ifade eden bir kavramdır, [16]. Tabiidir ki, kullanıcının hissetmesi istenen ve fakat mekanik ve kontrol kısıt ve zafietlerinden kanaklanan eksiklikler dolaısıla, hissettiği kuvvet arasında fark olacaktır. Bu çalışmada sadamlık dediğimiz zaman, sürtünmesiz uza simülasonu hedeflendiğinden, kullanıcının, platformu hareket ettirirken, çalışma uzaı bounca sıfır kuvvet/tork hissetmesi, kontrolcünün mükemmelliğini gösterecektir ki buna aklaşmak hedef alınmıştır. Dolaısıla, farklı kontrol algoritmaları, çalışma uzaı bounca test edilmeli ve ugun performansı sağlaan kontrol katsaıları, ilgili denetleici algoritmaları için bulunmalıdır. Bu sebepten, S mekanizmasının simetrik apısından fadalanılarak, sadece x ekseninin bir tarafında ve küresel çalışma uzaının içinde kalacak şekilde, dokuz nokta seçilmiş ve bu noktalardan başlamak üzere, spiral bir kuvvet örüngesi referans alınarak,

4 kuvvet hatası integralini küçülten denetleici katsaıları aranmıştır, Şekil 5. Gene anı şekilde, bu noktalar için, tork ugulanarak minimum tork hatasına sebep olacak kontrol katsaıları aranmıştır. Bulunacak katsaıların, örünge, çalışma uzaının içinde kalacak şekilde, uç noktaları temsil etmesi gerektiğinden, küresel çalışma uzaının simetrik arısında, z ve x eksenindeki uç noktalar (4 adet), eksenindeki uç nokta, ve x//z eksenlerine ±45 o açılı noktalar seçilmiştir (4 adet). Simülasonlar, daha evvelki bölümde gerçek sistemle aklaşık uumluluğu belirtilmiş olan ve Tablo 1 de parametreleri bulunan Sim-mechanics model ile gerçekleştirilmiştir. Model, motor dinamiklerini de içermekte olup, katılık kontrolü için ugulanan üç bulanık mantık tabanlı denetleici, bulanık mantık D denetleici (FD), kazanç aarlamalı bulanık mantık D (STFD) denetleici ve paralel bağlı kazanç aarlamalı bulanık mantık D ve D denetleicidir (STFD+D), Şekil 7. Arıca klasik D denetleici de karşılaştırma amacıla denenmiştir Bulanık D (FD) Denetleici İntegral etkinin, sistemde kararsızlığa akın, istenmeen cevaplara sebeb olması dolaısıla, bulanık D denetleici algoritması kullanılmıştır, Şekil 7. Burada kural tabanı, [12] de tarif edildiği gibi seçilmiştir ve ugun kontrol katsaıları bulunmuştur, [17,18]. Bilindiği üzere bir oransal-türevsel (D) kontrolörün apısı, U D k e k e (1) Burada e ve e bulanık değişkenler olarak seçilirse tanımlanan denklem bulanık D tipinde kontrolörü belirler. Şekil 7 de verilen FD kontrolörün katsaıları ile D katsaıları arasındaki bağıntı aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. k k Kontrolör çıkışı, U d g a F g e (2) D ga F gde (3) D Fg e Fg e g (4) a Tablo 2 de FD denetleicie ait kural tablosu verilmektedir. Tabloda verilen NB, negatif büük, NM, negatif orta, NS, negatif küçük, Z, sıfır, S, pozitif küçük, M, pozitif orta, B, pozitif büük olarak tanımlanmıştır. e de Burada U D, FD kontrolör çıkışı olup (1) de verilmiştir. Şekil 7 de gösterilen U D denetleici çıkışı, Tablo 2 de verilen kural tabanına göre çalışan FD kontrolörden oluşmaktadır. U D çıkışı, Tablo 3 de verilen kural tabanına göre çalışan, hata ve hata türevine göre büüklüğü aarlanan, α katsaısı ile çarpılarak STFD denetleici çıkışı elde edilmektedir. Tablo 3 de, VB, çok büük, MB, orta büük, B, büük, Z, sıfır, S, küçük, MS, orta küçük, VS, çok küçük olarak tanımlanmıştır. Şekil 5:Test noktaları ve kuvvet örüngeleri Tablo 2:FD kontrolöre ait kural tablosu Δe/e NB NM NS Z S M B NB NB NB NB NM NS NS Z NM NB NM NM NM NS Z S NS NB NM NS NS Z S M Z NB NM NS Z S M B S NM NS Z S S M B M NS Z S M M M B B Z S S M B B B Tablo 3:STFD için aarlanabilir g a katsaısının kural tabanı Δe/e NB NM NS Z S M B NB VB VB VB B SB S Z NM VB VB B B MB S VS NS VB MB B VB VS S VS Z S SB MB Z MB SB S S VS S VS VB B MB VB M VS S MB B B VB VB B Z S SB B VB VB VB 4.2. STFD Denetleici Yukarıda ifade edilen bulanık D denetleicinin, çalışma uzaı bounca, kendini, hata değişimlerine bağlı olarak aarlaabilmesi maksadıla, kural tabanının sağındaki türevsel kontrolün şiddetini tetikleen g a katsaısını, gerçek zamanlı aarlaan, esas kural tabanına paralel, bulanık bir aarlaıcı kullanılmıştır, Şekil 7. STFD kontrolörünün çıkışı aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. U D c 1, U F e e (5) Şekil 6: 9 test noktası için, bütün muhtemel denetleici katsaı kombinasonlarının kuvvet hata integraline etkileri

5 4.3. STFD + D Denetleici STFD denetleicinin performansını artırması dolaısıla, [13], paralel bir oransal-türevsel kontrol ünitesi de sisteme eklenmiştir, Şekil 7. Kullanılan bulanık kontrol kural tabanları evvelkilerle anı olmakla beraber burada, çalışma uzaı bounca, ugun değeri bulunması gereken denetleici katsaıları beşe çıkmıştır. Kontrolör çıkışı aşağıdaki şekilde gösterilebilir. D U K e K D e U Fe, e (6) Şekil 7: Denetleici apıları ortak görünümü Şekil 8: 9 test noktasında, en düşük kuvvet hata integrali sonucuna sebep olan, denetleici katsaıları Şekil 9: Test noktalarında elde edilen kuvvet hataları 4.4. Bulanık D Tabanlı Katılık Kontrolü İçin S Kuvvet/Tork Cevabları Şekil 3 de ifade edilen katılık kontrolü apısı kullanılarak ve ukarıda değinilen klasik, artı kendinden aarlamalı/aarlamasız farklı apıdaki bulanık D kontrolcüler kullanılarak kuvvet/tork geribeslemeli, paralel mekanizmanın cevapları elde edilmiştir. Kullanılan kontrolcülerin üçü bulanık D tabanlı olduğundan, g e, g de, ve g a katsaılarının, test noktalarındaki ugun değerlerinin, sistemin kuvvet/tork hata integrallerini minimize edecek şekilde, 1:5:21 aralığında, seçilmesi gerekmektedir. Şekil 6 da, her bir katsaının dokuz nokta için, bu aralıkta taranması sonucunda elde edilen, hata integrali grafiği görülmektedir ki asgari değere karşılık gelen katsaılar buradan elde edilmiştir, Şekil 8. FD, STFD ve STFD+D denetleicilerinde, 1, 2, 3, 4 ve 7. test noktalarının ortalama kazanç değerleri olan, g a =9, g e =13, g de =1 değerleri kullanılmıştır, şekil 8. 5, 6, 8 ve 9. noktalarda kuvvet hatası, şekil 9 da gösterildiği gibi büüme eğiliminde olduğundan bu noktalar ortalamadan çıkarılmıştır. Dolaısıla elde edilen performans grafiklerinde, gerek sabit/optimum olarak, g e, g de, K p ve K d ve gerekse aarlamalı olarak başlangıç için, g a, kullanılan kontrolcü değerleri bunlardır. Şekil 1 da, denetleicilerin test noktalarına göre kuvvet hata integrali performansları verilmektedir. Burada kuvvet hata integrali en küçük değerlerde sereden STFD denetleicisinin performansı, diğer denetleicilere nazaran bütün test noktalarında daha ii görünmektedir. D kontrolün, tek başına, sistemi bütün noktalarda kararsızlığa sürüklediği gözlemlenmekte, STFD+D denetleicinin ise hata miktarlarının üksek olmasına rağmen ii cevap verdiği görülmektedir. Şekil 12 de kontrolörlerin test noktalarında, her bir eksende 3 Nm lik tork girişine karşılık olarak, moment hata integrali performansları verilmektedir. STFD+D ve D kontrolörlerin verdiği cevaplar burada makul görülmektedir. Ancak D kontrolör, STFD+D kontrolöre nazaran daha geç cevap vermektedir. Arıca salt FD vea STFD denetleicilerde de salınımlar kada değer seviededir. Kuvvet ve tork geri beslenmesinde, farklı denetleicilerin ii performans göstermesinden dolaı, çalışma uzaında rastgele bir noktada uzasal kuvvet/tork girişi ugulanmış ve sonuçlar şekil 11 de verilmiştir. Buradan hareketle, STFD+D denetleicinin sistemde bütün eksenlerde ugun performans verdiği görülmektedir. Şekil 1: Denetleicilerin test noktalarına göre kuvvet hata integrali performansları

6 Şekil 11: Çalışma uzaındaki rastgele bir noktada, uzasal kuvvet/tork girişi için, test edilen denetleicilerin cevapları Şekil 12: Denetleicilerin, test noktalarında moment hata integrali performansları 5. Sonuçlar Bir uçuş kontrol ünitesi olarak S mekanizması, bütün uzasal hareketleri, bir uzasal kumanda kolu gibi, tek noktadan mümkün kılacağından, çok kullanışlı olmakla beraber, bir aracın önlendirilmesi sırasında kullanıldığı takdirde, hem kullanım kolalığı hem de aracın ataletsel hareketlerinin geri beslenmesi açısından, kuvvet/tork geri beslemesi zorunlu olacaktır. Bu çalışmada, uzasal bir kumanda kolunun ilk örneği olarak tasarlanmış, doğrusal motor tahrikli, 3x3 bir S mekanizmasının kuvvet/tork kontrolü, katılık kontrolü tabanlı, kazanç aarlamalı D denetleici (STFD+D) tasarlanarak gerçekleştirilmiştir.

7 Öncelikle, gerçek sistemle, kontrol tasarımının gerçekleştirileceği simmechanics model arasındaki uumluluk, basit ID kontrol tabanlı katılık kontrolü kullanılarak test edilmiş ve makul sonuç alınmıştır. Akabinde, kullanılan S mekanizmasının küresel çalışma uzaının, tahrik organlarının simetrisini dikkate alarak, arısında, ugun test noktaları seçilerek, bu noktalar için ugun kontrol katsaıları bulunmuştur ki kazanç aarlamalı kontrol, bu katsaıları temel alarak, çalışma uzaı bounca, ugun performans sağlanacak şekilde, aarlamaı gerçekleştirmiştir. Tasarlanan kontrol, daha temel, ID ve bulanık ID (FD, STFD) denetleicilerile de karşılaştırılarak, hem kuvvet hem de tork geri beslemesinde tasarlanan kontrolcünün verimlilikle kullanılabileceği gösterilmiştir. Katılık kontrolünde, kuvvet ve tork geri beslemesi cevap hız ve doğrulukları, farklı denetleiciler için başka olduğundan, empedans kontrol vea model tabanlı kontrol gibi denetleiciler de kuvvet/tork kontrol verimi açısından denenmelidir. 6. Teşekkür Bu çalışma Tübitak tarafından M192 kodla desteklenmiştir. Arıca, azarlar bu çalışmadaki değerli katkılarından dolaı Yard. Doç. Dr. Şeref Naci Engin e, Yard. Doç. Dr. İbrahim Beklan Küçükdemiral a ve Yük. Müh. Utku Büükşahin e teşekkür ederler. 7. Kanakça [1] Stewart, D.:A latform with Six Degrees-of-freedom, roceedings of Mechanical Engineering art I, Cilt:18, Shf: , 1966 [2] Dasgupta, B., Mruthunjaa, T. S., The Stewart platform manipulator: a review, Mechanism and Machine Theor, Cilt: 35, Shf: 15-4,2 [3] Duriez, C., Lam, D., Chaillou, C., A parallel manipulator as a haptic interface solution for amniocentesis simulation, IEEE International Workshop on Robot and uman Interactive Communication, Shf: , 21 [4] Benali, A., Richard,., Bidaud,., Design, control and evaluation of a six DOF force feedbackinterface for virtual realit applications, IEEE International Workshop on Robot and uman Interaction, isa, Ital Shf: , 1999 [5] an,., Wang, T., Wang, D.., Modeling and control of a Stewart platform based six-axis hbrid vibration isolation sstem, 7th World Congress on Intelligent Control and Automation, Shf: , 28 [6] Chen, T., Zhang, Z., Design and Research of Teleoperation Manipulator with Force Feedback, International Conference on Intelligent Computation Technolog and Automation, Cilt: 2, Shf: , 28 [7] ashimoto, M., Kami, K., Yamamoto, R., Development of a parallel manipulator for force displa, 26th Annual Conference of the IEEE, Cilt: 1, Shf: , 2 [8] Takaiwa, M., Noritsugu, T., Application of pneumatic parallel manipulator as haptic human interface, IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, Shf: , 1999 [9] Leith, D. J., Leithead, W. E., Surve of gain-scheduling analsis and design, International Journal of Control, Cilt: 73, Saı: 11, Shf: , 2 [1] Sun, Y. L., Er, M. J., brid Fuzz Control of Robotics Sstems, IEEE Transactions on Fuzz Sstems, Cilt: 12, Saı: 6, Shf: , 24 [11] Zhao, Z. Y., Tomizuka, M., Isaka, S., Fuzz Gain Scheduling of ID Controllers, IEEE Transactions on Sstems, Man and Cbernetics, Cilt: 23, Saı: 5, Shf: , 1993 [12] Mudi, R. K., al, N. R., A robust selt-tuning scheme for I and D tpe fuzz controllers,, IEEE Transactions on Fuzz Sstems, Cilt: 7, Saı: 1, Shf: 2-16, [13] Küçükdemiral, İ. B., Cansever, G., Yıldırmaz, G., Direct adaptive fuzz logic controller with self-tuning input scaling factors, 4th Asian Control Conference, Singapure, 22. [14] Ömürlü, V.E., Büükşahin, U., Yıldız, İ., Ünsal, A., Sağırlı, A., Engin, Ş.N., Küçükdemiral, İ.B., A Stewart latform as a FBW Flight Control Unit for Space Vehicles, RAST 29, İstanbul, Shf: , 29 [15] Zeng, G., emami, A., An Overview of Robot Force Control, Cilt: 15, shf: , [16] Vlachos, K. and apadopoulos, E., "Force Control Law Design for a Five Degree-of-freedom aptic Mechanism," roc. International Conference on Robotics and Applications, Cambridge, MA, USA, 25 [17] an-xiong, L., Gatland,.B., Conventional Fuzz Control and its enhancement, IEEE Transactions on Sstems, Man and Cbernetics, art B: Cbernetics, Cilt: 26, Saı: 5, Shf: [18] Engin, Ş. N., Kuvulmaz, J., Ömürlü, V. E., Fuzz control of an ANFIS model representing a nonlinear liquid-level sstem, Neural Computing & Applications, Cilt: 13, Saı: 3,Shf: 22-21, 24.