İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI"

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Dilek CELEP Anbilim Dlı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Progrmı : YAPI MÜHENDİSLİĞİ EYLÜL 007

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Dilek CELEP ( ) Tezin Enstitüye Verildiği Trih : 14 Eylül 007 Tezin Svunulduğu Trih : 8 Eylül 007 Tez Dnışmnı : Diğer Jüri Üyeleri Yrd.Doç.Dr. Hlet Almıl BÜYÜKTAŞKIN Prof.Dr. Nesrin YARDIMCI (İ.T.Ü) Prof.Dr. Güly ALTAY (B.Ü.) EYLÜL 007

3 ÖNSÖZ İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşt Mühendisliği Bölümü Ypı Mühendisliği Yüksek Lisns Progrmı çerçevesinde hzırlmış olduğum bu yüksek lisns tezinde, çok ktlı bir çelik ypının, deprem yüklerinin çelik çprzlı perdeler trfındn tşınmsı durumu ile betonrme perdeler trfındn tşınmsı durumlrı uygulmlı olrk krşılştırılmıştır. Tezin hzırlnmsınd bn yol gösteren ve çlışmlrımı yönlendiren dnışmn hocm Yrd.Doç.Dr. Hlet Almıl BÜYÜKTAŞKIN, sevgili ileme ve tezimin hzırlnmsınd bn yrdımcı oln bşt İnş. Müh. Sümeyr ÇEVİRME ve tüm rkdşlrım en içten dileklerimle teşekkür ederim. Eylül 007 İnş. Müh. Dilek CELEP ii

4 İÇİNDEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY v vi vii viii x xi 1. GİRİŞ Depreme Dynıklı Ypı Tsrımınd Sınır Durumlr Kullnılbilirlik sınır durumu Hsr kontrolü sınır durumu Göçme kontrolü sınır durumu 1.. Depreme Dynıklı Ypılrd Arnn Özellikler Ypının genel dvrnışı Rijitlik ve dynım Süneklik Depreme Dynıklı Çelik Ypı Tsrımı Çlışmnın Amcı ve Kpsmı Çok ktlı binlrın stbilitesi Çok ktlı binlrd tşıyıcı sistemler Rijit çerçeveli sistemler Düşey stbilite perdeli sistemler 10. DEPREM YÜKLERİNİN TAMAMININ DIŞMERKEZ ÇAPRAZLI PERDELER TARAFINDAN TAŞINDIĞI YAPI Tşıyıcı Sistemin Tnıtılmsı 11.. Düşey Yükler Sbit yükler Hreketli yükler Yty Yükler Rüzgr yükleri Deprem yükleri Yük Anlizi Düşey yük nlizi Yty yük nlizi Rüzgr yüklemesi Deprem yükleri Yüklerin Sp000 Modele Etkitilmesi.5.1. Yük durumlrı ve kombinsyonlr Yük durumlrı Kombinsyonlr.5.. Sp000 modeli 5 iii

5 .6. Sistem Anlizi Göreli kt ötelemelerinin kontrolü Tşıyıcı sistem elemnlrının hesbı An kirişlerin boyutlndırılmsı Dışmerkez çprz sistemin bğ kirişlerinin boyutlndırılmsı Düşey çprzlrın boyutlndırılmsı Kolonlrın boyutlndırılmsı Tli kirişlerin boyutlndırılmsı Tşıyıcı sistem elemnlrının enkesit profilleri DEPREM YÜKLERİNİN TAMAMININ YERİNDE DÖKME BETONARME PERDELER TARAFINDAN TAŞINDIĞI YAPI Tşıyıcı Sistemin Tnıtılmsı Düşey Yükler Sbit yükler Hreketli yükler Yty Yükler Rüzgr yükleri Deprem yükleri Yük Anlizi Düşey yük nlizi Yty yük nlizi Rüzgr yüklemesi Deprem yükleri Yüklerin Sp000 Modele Etkitilmesi Yük durumlrı ve kombinsyonlr Yük durumlrı Kombinsyonlr Sp000 modeli Sistem Anlizi Göreli kt ötelemelerinin kontrolü Tşıyıcı sistem elemnlrının hesbı An kirişlerin boyutlndırılmsı Kolonlrın boyutlndırılmsı Tli kirişlerin boyutlndırılmsı Betonrme perdenin boyutlndırılmsı Konstrüktif kurllr Dontı hesbı Tşıyıcı sistem elemnlrının enkesit profilleri SONUÇLAR 68 KAYNAKLAR 71 ÖZGEÇMİŞ 7 iv

6 KISALTMALAR DBYBHY TS-498 TS-648 TS-500 : Deprem Bölgelerinde Ypılck Binlr Hkkınd Yönetmelik : Ypı Elemnlrının Boyutlndırılmsınd Alınck Yüklerin Hesp Değerleri : Çelik Ypılrın Hesp ve Ypım Kurllrı : Betonrme Ypılrın Hesp ve Ypım Kurllrı v

7 TABLO LİSTESİ Syf No Tblo.1 : Yüksekliğe bğlı olrk rüzgr hızı ve bsıncı Tblo. : Toplm bin yükleri Tblo.3 : (x) yönünde ktlr etkiyen deprem yüklerinin tyini... 1 Tblo.4 : (y) yönünde ktlr etkiyen deprem yüklerinin tyini... 1 Tblo.5 : Büyütme ktsyılrı... 3 Tblo.6 : (x) Doğrultusund göreli kt ötelemelerinin kontrolü... 7 Tblo.7 : (y) Doğrultusund göreli kt ötelemelerinin kontrolü... 7 Tblo.8 : D Arttırm ktsyılrı Tblo.9 : Enkesit koşullrı Tblo.10 : Tşıyıcı sistem elemnlrı enkesit profilleri Tblo 3.1 : Yüksekliğe bğlı olrk rüzgr hızı ve bsıncı Tblo 3. : Toplm bin yükleri Tblo 3.3 : (x) yönünde ktlr etkiyen deprem yüklerinin tyini Tblo 3.4 : (y) yönünde ktlr etkiyen deprem yüklerinin tyini Tblo 3.5 : (x) Doğrultusund göreli kt ötelemelerinin kontrolü Tblo 3.6 : (y) Doğrultusund göreli kt ötelemelerinin kontrolü Tblo 3.7 : Tşıyıcı sistem elemnlrı enkesit profilleri vi

8 ŞEKİL LİSTESİ Şekil 1.1 Şekil 1. Şekil 1.3 Şekil 1.4 Şekil 1.5 Şekil.1 Şekil. Şekil.3 Şekil.4 Şekil.5 Şekil.6 Şekil.7 Şekil.8 Şekil 3.1 Şekil 3. Şekil 3.3 Şekil 3.4 Şekil 3.5 Şekil 3.6 : Süneklik tnımı : Çelik yüksek binlrd sistem m ğırlığı... : Rijid düğüm noktlı çerçeveler... : İki kttn yüksek çelik binlr için ynlış bir çözüm... : Düşey stbilite perdesi türleri... : Tipik kt döşemesi pln görünüşü... : Tipik enkesit görünüşü(1, 3, 4 Akslrı)... : Tipik enkesit görünüşü (A, B, C, D Akslrı)... : Sp000 3D sttik sistem modeli... : Bğ kirişi dönme çısı sınır değerleri... : Kompozit döşeme sttik sistemi... : Kompozit döşeme kesit görünüşleri... : Kompozit döşeme sttik en kesiti... : Tipik kt döşemesi pln görünüşü... : Tipik enkesit görünüşü(1, 3, 4 Akslrı)... : Tipik enkesit görünüşü (A, B, C, D Akslrı)... : Sp000 3D sttik sistem modeli... : Perde dontı çizelgesi (DBYBHY 006)... : Perde dontılrı... Syf No vii

9 SEMBOL LİSTESİ A o : Etkin yer ivmesi ktsyısı I : Bin önem ktsyısı n : Hreketli yük ktılım ktsyısı Z4 : Yerel zemin sınıfı T A, T B : Spektrum krkteristik periyotlrı R : Tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı T 1A : Binnın mpirik bğıntı ile hesplnn birinci doğl titreşim periyodu T 1 : Binnın birinci doğl titreşim periyodu m i : Binnın i inci ktının kütlesi w i : Binnın i inci ktının, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk hesplnn ğırlığı g i : Binnın i inci ktındki toplm sbit yük q i : Binnın i inci ktındki toplm hreketli yük g : Yerçekimi ivmesi (9,81m/s ) H i : Binnın i inci ktının temel üstünden itibren ölçülen yüksekliği T : Bin doğl titreşim periyodu S(T) : Spektrum ktsyısı A(T) : Spektrl ivme ktsyısı W : Ypının toplm ğırlığı R (T) : Deprem yükü zltm ktsyısı F N : Binnın tepesine etkiyen ek eşdeğer deprem yükü F i : Eşdeğer deprem yükü yönteminde i inci kt etkiyen eşdeğer deprem yükü ( i ) mx : Binnın i inci ktındki mksimum göreli kt ötelemesi ( i ) min : Binnın i inci ktındki minimum göreli kt ötelemesi ( i ) ort : Binnın i inci ktındki ortlm göreli kt ötelemesi d i : Binnın i inci ktınd deprem yüklerine göre hesplnn yer değiştirme h i : Binnın i inci ktının kt yüksekliği w j : i inci ktın üstündeki kt ğırlıklrı toplmı q w : Emme (hız bsıncı) p w : Rüzgr bsıncı C p : Emme ktsyısı h : Profil yüksekliği b : Profil bşlık genişliği t w : Profil gövde klınlığı : Profil bşlık klınlığı t f viii

10 A : Profil enkesit lnı d : Profil gövdesinin düz kısmının uzunluğu I y : Kuvvetli eksen tlet momenti I z : Zyıf eksen tlet momenti W y : Kuvvetli eksen elstik mukvemet momenti W z : Zyıf eksen elstik mukvemet momenti W pl,y : Kuvvetli eksen plstik mukvemet momenti W pl,z : Zyıf eksen plstik mukvemet momenti i y : Kuvvetli eksen tlet yrıçpı i z : Zyıf eksen tlet yrıçpı I w : Enkesitin çrpılm dynımı F b : Profilin tek bir bşlık lnı F g : Profil gövde lnı d : Ps pyı f yd : Dontı tsrım km gerilmesi h : Kompozit kiriş yüksekliği d : Beton bşlık yüksekliği b : Çlışn beton bşlık genişliği h : Çelik profil yüksekliği M : Tesir eğilme momenti β R : Betonun hesp mukvemeti F : Çelik mlzemenin km gerilmesi x pl : Trfsız eksenin beton bşlığın üst seviyesine oln mesfesi z : Çekme kuvveti ile beton bşlık üst seviyesi rsındki mesfe e : Trpezoidl levh diş yüksekliği z : Çekme ve bsınç kuvvetleri rsındki mesfe Z : Çekme kuvveti D b : Bsınç kuvveti b eff : Çlışn efektif tbl genişliği D : Çelik bşlığ etkiyen bsın kuvveti E b : Betonun elstisite modulü mx D s : Kmlrın mksimum kym kuvveti tşım kpsitesi n pl : Gerekli km syısı s ky : Kuvvetli eksenin burkulm boyu : Zyıf eksenin burkulm boyu s kz ix

11 ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI ÖZET Yüksek lisns tezi olrk hzırlnn bu çlışmd, çok ktlı bir çelik büro ypısı, deprem yükleri çısındn iki frklı sistem ltınd çözülmüş ve bu iki tşıyıcı sistem ypı ğırlık ve mliyet çısındn krşılştırılmıştır. Sistemlerden ilki deprem yüklerinin tmmının dışmerkez çprzlı perdeler trfındn tşındığı bir ypı, diğeri ise deprem yüklerinin tmmının yerinde dökme betonrme perdeler trfındn tşındığı bir ypıdır. Sistemler x doğrultusund 18,50 metre boy ve y doğrultusund 15,50 metre ene shiptir. X ve y yönünde toplm 3 çıklık bulunmktdır. Bin bürol ypısı olrk dizyn edilmiştir. Toplm olrk 8 kttn oluşmktdır. Bütün kt yükseklikleri 3 metre olup toplm bin yüksekliği 4,00 metredir. Bin 006 DBYBHY ye göre 1. derece deprem bölgesindedir, yerel zemin sınıfı ise Z dir. Dört bölümden oluşn çlışmnın ilk bölümünde konu ve mç çıklnmıştır. İkinci bölümde deprem yüklerinin tmmının dışmerkez çprzlı perdeler trfındn tşındığı çelik büro ypısının elstik nliz bilgileri, sttik sistem tnımı, ypıy etkiyen düşey ve yty yükler, yük kombinsyonlrı ve kesit hesplrı verilmiştir. Tüm ypı elemnlrı hdde profillerden teşkil edilmiştir. Üçüncü bölümde deprem yüklerinin tmmının yerinde dökme betonrme perdeler trfındn tşındığı çelik büro ypısının elstik nliz bilgileri, sttik sistem tnımı, ypıy etkiyen düşey ve yty yükler, yük kombinsyonlrı ve kesit hesplrı verilmiştir. Her iki sistem de Sp000 Ypısl Anliz Progrmı yrdımıyl çözülmüştür. Döşeme sistemi hem ekonomik bir çözüm elde edebilmek hem de Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi uyrınc döşemelerin rijit diyfrm olrk çlışmsını sğlmk mcıyl kompozit döşeme olrk seçilmiştir. Dizyn kriterleri olrk deprem yükü etkisinde deplsmn sınırlrı ve kullnılbilirlik göz önünde bulundurulmuştur. Son bölümde, ikinci ve üçüncü bölümlerde tnımlnn tşıyı sistemler ğırlık ve mliyet çısındn krşılştırılmıştır. x

12 BEHAVIOUR OF STEEL BRACED FRAMES OR CONCRETE SHEAR WALL UNDER EARTHQUAKE LOADS FOR A STEEL STRUCTURE SUMMARY In this study, multi storey steel structure re clculted by two different stticl system nd this systems re compred to ech other bout their weight nd cost nlysis. One of systems is steel structure tht hs eccentriclly steel brced frmes under ertquke lods, the other system hs reinforced concrete sher wll under ertquke lods. The structures hve the sme pln. The system length of structures on direction x is 18,50 m nd the length of structure on direction y is 15,50 m. Spn numbers of direction x nd y is 3. There re 8 storeys in the structures. All storey hs 3,00 m height nd the structures height is 4,00 m. The structures re in seismic zone 1 nd soil clss is Z ccording to Design Specifictions for Building in Erthquke Regions (006). The first chpter of the study, which is composed of four chpters, covers the description of the subject nd im. In the second chpter, the structure, tht hs eccentriclly steel brced frmes under ertquke lods, re defined nd the informtion of elstic nlysis, description of stticl system,verticl nd horizontl lods nd the lod combintions, clcultions of members re given. In the third chpter, the structure, tht hs reinforced concrete sher wlls under ertquke lods, re defined nd the informtion of elstic nlysis, description of stticl system, verticl nd horizontl lods nd the lod combintions, clcultions of members re given. Stticl nlysis of the structures re clculted by Sp000 Structurl Anlysis Progrmming. For economicl benefit, storey slbs hve been designed s composite. In the lst chpter, two structures re compred to ech other with their weight nd cost nlysis. xi

13 1. GİRİŞ Doğl fetlerin en önemlilerinden biri oln depremin, meydn getirdiği etkiler yönünden de dikkte değer pek çok özelliği vrdır. Deprem; toprk kymlrı, ypılrd hsr ve göçmeler meydn getirerek cn kybın neden olur. Deprem etkisinin en önemli özelliği, meydn gelen cn kyıplrının hemen hemen hepsinin, insnlr trfındn inş edilen ypılrın dvrnışıyl ilgili olmsıdır. Bu nedenle bu etkinin incelenmesi ve depreme dynıklı bin tsrımı d, özel bir mühendislik yklşımı gerektirir. Depremin diğer bir özelliği de önceden bir uyrı gelmeden meydn gelmesidir. Deprem meydn gelmeden önce bzı ön işretler görülebilirse de, günümüzde depremin önceden thmin edilmesi konusund güvenilir sonuçlr henüz mevcut değildir. Gerçekte, depremin oluş zmnı yeter doğrulukt thmin edilerek hber verilebilse ve böylece insnlrın hytı kurtrılbilse bile, ypılrd meydn gelen hsr ve göçmeler toplumun ekonomisinde önemli kyıplr neden olcğındn, ypılrın yine deprem etkisine dynıklı inş edilmesi gerekir Depreme Dynıklı Ypı Tsrımınd Sınır Durumlr Deprem kyıtlrının ve yeryüzünün tektonik ypısının incelenmesiyle deprem bölgeleri belirlenmiştir. Bun krşılık ypının ömrü boyunc meydn gelebilecek en büyük deprem hkkınd thmin ypmk zordur. 'Depreme dynıklı ypı tsrımınd tüm dünyd uygulnn ilke, ypının sık ve küçük şiddetteki depremleri elstik sınırlr içerisinde klrk; ort şiddetteki depremleri elstik sınırlrın ötesinde, fkt tşıyıcı sistemde kolyc onrılbilecek önemsiz hsrlrl; çok seyrek oln şiddetli depremleri, büyük hsrl fkt tşıyıcı sistem tmmen göçmeden, cn kybı olmksızın tşıybilmesidir. Depremden hemen sonr ypının işlevine devm edebilmesi, meydn gelen deprem hsrının sınırlı ve onrılbilir olmsı, ypı içindekilerin cn güvenliğinin sğlnmsı ve göçmenin önlenmesi şeklinde olmk üzere, değişik sınır durumlr (kullnılbilirlik, hsr kontrolü ve göçme kontrolü 1

14 sınır durumlrın) krşı belirli düzeylerde güvenlik sğlnmsı mçlnmktdır. Bu sınır durumlrı şğıd çıklnmıştır Kullnılbilirlik sınır durumu Ypının ömrü boyunc çok syıd tekrrlnn hfif şiddetteki depremler ltınd, ypı tşıyıcı sisteminde ve ypısl olmyn elemnlrd hsr oluşmmlı, böylece ypının işlevini kstmdn sürdürmesi sğlnmlıdır. Bu koşul yer değiştirmelerin öngörülen sınır değerlerden dh küçük olmsıyl sğlnır Hsr kontrolü sınır durumu Tekrrlm olsılığı dh düşük oln ort şiddetteki depremler ltınd, ypı tşıyıcı sisteminde ve/vey ypısl olmyn elemnlrd onrılbilecek düzeyde oln hsr izin verilebilir. Anck bu hsrın ekonomik olrk onrılbilir düzeyde klmsı gerekmektedir. Bu ikinci sınır durum, ekonomik olrk onrılıp güçlendirilebilecek durum (kullnılbilirlik sınır durumu) ile onrılıp güçlendirilmesi ekonomik olrk mümkün olmyn sınır durumu (göçme kontrolü sınır durumunu) birbirinden yırır. Ypının ömrü boyunc, tşıyıcı sistemi bu sınır durumun getirecek depremin oluşm ihtimlinin düşük olmsı gerekir. Bu sınır durumu, genellikle deprem yönetmeliğinde boyutlmy etkili olck deprem ivmesinin dolyısıyl kuvvetlerin öngörülmesi şeklinde orty çıkr Göçme kontrolü sınır durumu Ender olrk meydn gelebilecek çok şiddetli depremler ltınd, ypı tşıyıcı sisteminde ve ypısl olmyn elemnlrd onrılmyck: hsrın meydn gelmesi kçınılmzdır. Anck, böyle bir durumd göçme meknizmsının kontrol edilerek, ypının kısmen vey tmmen göçmesinin meydn gelmesinin engellenmesi ve ypının içindekilerin hytının korunmsı bu sınır durumu tnımlr. Bu koşulun sğlnbilmesi için ypı sisteminin yeterli bir dynım ship olmsı ve göçme yükünden önce yeterli düzeyde elstik olmyn şekil değiştirme ypbilmesi istenir. Böylece, deprem enerjisinin bir bölümünün elstik olmyn şekil değiştirmeler yoluyl tüketilmesi mçlnmktdır.

15 1.. Depreme Dynıklı Ypılrd Arnn Özellikler Önceki bölümde çıklnn üç sınır durum krşı öngörülen güvenliğin sğlnbilmesi; ypının genel dvrnışının kontrol edilmesiyle ve ypının yeterli seviyede yty rijitlik, dynım ve süneklilik özelliklerine ship olmsıyl mümkün olmktdır. Bu özellikler şğıd çıklnmıştır Ypının genel dvrnışı Ypının genel dvrnışının istendiği gibi olbilmesi için, tşıyıcı sistemin düzenlenmesinde şğıdki özelliklerin orty çıkmsın özen gösterilmelidir. - Tşıyıcı sistemin bsitliği: Deprem etkilerinin meydn geldiği yerden zemine, çık ve dolysız yollrdn iletilmesi sğlnmlıdır. Bu tür bsitlik durumund, tşıyıcı sistemin modellenmesi, çözümlenmesi, boyutlnmsı ve inş edilmesi çok dh z belirsizlik içerir ve bu tür bir ypının deprem dvrnışının belirlenmesi çok dh güvenilirdir. - Düzgünlük ve simetri: Tşıyıcı sistem elemnlrı plnd düzgün dğıtılmlıdır, gerekirse bin prçlr bölünerek bu özellik sğlnmlıdır. - Döşemelerin düzlemleri içinde rijit diyfrm etkisi: Binnın döşemeleri; tşıyıcı sistemin deprem dvrnışınd, deprem kuvvetlerinin toplnmsı, dğıtılmsı ve sistemin berber çlışmsı bkımındn önemli bir rol oynr. Bu nedenle döşemelerin yeterli rijitliğe ship olmsı çok önemlidir. Plnd çok dğınık vey çok uzun dikdörtgen şeklinde bin düzeninden ve büyük boşluklrdn, döşemenin rijit diyfrm etkisini önleyeceği için kçınılmlıdır. -Yeterli temel: Temelin ve üst ypıy bğlntısının yeterli seviyede düzenlenmesiyle, bütün binnın deprem etkisinde düzgün bir şekilde zorlnmsı ve ek etkilerin oluşmmsı sğlnmlıdır Rijitlik ve dynım Öngörülen bir deprem etkisine krşı tşıyıcı sistemin gerekli rijitliğe ship olmsı, yty ve düşey yükler ltınd, ypının yerdeğiştirmelerinin doğrusl elstik bölgede klmsı ve sınırlı olmsıyl krşılnır. Böylece, kullnılbilirlik sınır durumun krşı' belirli bir güvenlik sğlnbilmektedir. 3

16 Öngörülen bir deprem etkisine krşı tşıyıcı sistemin gerekli dynım ship olmsı boyutlmnın essını teşkil eder. Ypının göçme yükü yeterince büyük olmlı, tsrım ess oln yty ve düşey hesp yükleri ltınd bölgesel ve ni göçmeler meydn gelmemelidir. Ypı, ynl rijitlik ve dynım ynınd:, yeterli burulm rijitliği ve dynımın d ship olmlıdır Süneklik Süneklilik, bir kesitin vey bir elemnın vey bir tşıyıcı sistemin, dış yükte önemli bir değişme olmksızın, elstik sınırın ötesinde şekildeğiştirme, dolyısıyl yerdeğiştirme ypm özelliğinin ölçüsüdür. Syısl tnım olrk sistem süneklilik ornı, göçme sırsındki toplm şekildeğiştirmelerin doğrusl şekildeğiştirmelere ornıdır. Şekil 1.1 'de bir elemnın kuvvet-yerdeğiştirme değişimi gösterilmiştir. OAC elemnın mevcut elsto-plstik dvrnışın:, OAB ise elstik özelliğin devm etmesi durumund erişilen g mx en büyük yerdeğiştirmesine krşı gelmektedir. f f mx B elstik f y A C elsto-plstik 0 δy δmx δ Şekil 1.1: Süneklik tnımı Ypı1rın doğrusl elstik olrk: kbul edilip hesplnmsı dh kolydır. Bun göre doğrusl olmyn bir deprem hesbı; doğrusl elstik bir hesp ypılrk: bulunn etkilerin süneklilik ornınd zltılmsıyl elde edilen değerlere göre 4

17 elemnlrın boyut1msıyl yklşık olrk gerçekleştirilebilir. Bu nedenle, modern deprem yönetmeliklerinde süneklilik düzeyine bğlı olrk: bir ypı dvrnış ktsyısı (R) tnımlnmkt ve hesplmlrd ypıy etkitilecek oln deprem kuvvetleri bu dvrnış ktsyısın bölünerek zltılmktdır Depreme Dynıklı Çelik Ypı Tsrımı Çelik ypılr, yüksek dynım ve süneklik özelliklerinden dolyı büyük deprem performnsın ship olduklrındn deprem bölgelerinde çoğunlukl tercih edilmektedirler. Uygun deprem tsrımı ypıd; kullnılbilirlik, hsr kontrolü ve göçme kontrolü sınır durumlrı olrk: belirlenen temel gereksinimleri krşılyck: şekilde tsrlnmlıdır. Sınır durumlrının göz önüne lınmsı olsı bir depremin yıkıcı gücüyle çok ilgilidir. Htt kullnılbilirlik sınır durumu kontrolünde ypının ömrü boyunc birçok kez etkiyen düşük şiddetli depremler için ypı tümüyle yeterli dynım ship olmlıdır. Bu kontrol ypısl oln ve ypısl olmyn bileşenlerde hiç hsr olmmsını gerektirir. Bundn bşk ypının ypım mcın bğlı olrk fonksiyonun devm etmesi sğlnmlıdır. Anlşılcğı gibi bu gereksinimlerin sğlnbilmesi için, ypının tsrımı e1stik sınır içinde klmlıdır ve böylece de ypısl bileşenlerde hiç hsr oluşmmsı sğlnmlıdır. Ayrıc, yeterli rijitliğin sğlnbilmesi için ypısl olmyn bileşenlerde hsr oluşmsındn ve de ypının ypım mcın bğlı olrk: gerçekleşen fliyetlerinin ynd kesilmesinden kçınılmlıdır. Ort şiddetli depremlerde kullnm sınır durumu kontrolü rnmz. Bu tür depremler sonucund ypısl olmyn bileşenlerde hsr oluşbilir, istisn olrk: sivil svunm için önemli oln ypılr kpsm dışıdır. Son olrk d göçme sınır durumuyl, güvenliğin göz önüne lındığı şiddetli depremler için depremin geri-dönüş periyodu ypının geri-dönüş periyodundn büyüktür. Bu durumd göçme kontrolü sınır durum kontrolü için, ypı deprem esnsınd gelen enerjiyi tüketerek krşılmlı ki, eğer ypıd onrılmyck kdr büyük bir hsr oluşurs ypının tümden göçmesi engellenmeli ve ypının içindekilerin hytının korunmsını sğlnmlıdır. Süneklik tnımı ve tşıyıcı sistemin enerji tüketme kpsitesi rsındki ilişki tşıyıcı sistemin depreme krşı dvrnışını belirler. Deprem riskinden korunmk için 5

18 geliştirilen yeni tekniklerin dışınd, deprem enerjisi, tsrımd belirli koşullrın yerine getirilmesiyle enerjinin tüketileceği bölgelere yöneltilmekte ve yoğunlştırılmktdır. Yty yük etkisindeki çelik ypı tsrımınd bu gereksinimler şu üç frklı ypı tipi syesinde krşılnbilir: - moment tşıybilen çerçeveler, - merkezi çprzlı çerçeveler, - dışmerkez çprzlı çerçeveler. Kullnılbilirlik ve hsr kontrolü sınır durumlrı iyi seviyede olduğu süre boyunc, ypı tipine bğlı olrk frklı öneme ship olurlr. En önemli tsrım kontrolü her durumd göçmeye krşı güvenliğin sğlnmsıdır. Çeliğin en önemli iki özelliği, sünekliği ve çevrimsel plstik yükleme etkisindeki enerji tüketme kpsitesidir. Yukrıd belirtilen ypı tipleri için tsrım kurllrı genel olrk yty yükleri lineer elstik bölgede klrk iletmek için verilmekteydi. Bu tşıyıcı sistemlerin tsrımınd belirli kurllr uyulduğund deprem etkisi ltınd plstik çevrimsel cevplrının rttırılbildiği, bşk bir deyişle süneklik düzeyi yüksek tşıyıcı sistemler elde edilebileceği ypıln rştırmlrl gösterilmiştir. Merkezi çprzlı çerçevelerle dışmerkez çprzlı çerçevelerin elstik ötesi dvrnışlrının incelenmesi enerji tüketme kpsitelerinin nlşılmsını kolylştırmktdır. Dışmerkez çprzlı çerçeveler, moment tşıybilen çerçevelerle merkezi çprzlı çerçeveler rsınd bir dvrnış gösterirler Çlışmnın Amcı ve Kpsmı Yüksek lisns tezi olrk hzırlnn bu çlışmd çok ktlı bir çelik okul binsı deprem yükleri ltınd iki frklı sttik sistem kurulrk çözülmüş ve sonuçlrı krşılştırılmıştır. İlk sistem, deprem yüklerinin dışmerkez çprzlı perdeler trfındn tşındığı bir ypı, diğeri ise deprem yüklerinin yerinde dökme betonrme perdeler trfındn tşındığı bir ypıdır. Her iki sistemde n mlzeme çeliktir. Bunun sebebi çelik mlzemenin yukrıd bhsedilen temel niteliklere ship olsıdır. Ypıln çlışmd çelik ve betonrme perdeli sistemi birlikte kullnıp, dh ekonomik, dh rijit bir ypıy ulşm mcı güdülmüştür. 6

19 Bir ypı hem tümüyle, hem de kendisini oluşturn her bir elemnıyl krrlı dengede bulunmlıdır. Bunun için de, dış ortmdn üzerine gelen her türlü etkilerin, bunlr için öngörülmüş özel düzenlerle ypının oturduğu sğlm tbn, temele ktrılmsı gereklidir. Çelik ypılrın hesp ve projelendirilmesinde, ypı elemnlrının kendi düzlemlerindeki ve düzlemlerine dik ğırlık, rüzgr, deprem ve benzeri etkiler uygun bir şekilde göz önüne lınmktdır. Ypı elemnlrının düzlemlerine dik gelen deprem ve benzeri ynl etkileri lmk, sistemin ynl şekil değiştirmelerini önleyerek elemnlrın n yüklere göre hesplrın temel oln bşlngıç konumlrını sğlmk, montj süresince devrilmeyi önlemek ve bu n görevlerin ynı sır elemnlrın bsınç bşlıklrının ynl burkulm boylrını zltmk mçlrıyl ypıd düzenlene bğlntılr stbilite bğlntılrı denir. Çelik ypılrd, stbilite bğlntılrının, stbiliteyi her doğrultud sğlyck şekilde düzenlenmeleri gerekir Çok ktlı binlrın stbilitesi Çok ktlı çelik bin tnımın, ikiden çok ktlı ypılr girer. Bunlr üç y d dh çok ktlı endüstri binlrı ve büro y d konut nitelikli yüksek binlrdır. Yüksek ypı olrk tnımlnbilecek ypılrd z ktlı ypılr göre rüzgr, deprem v.b. yty yük ve etkiler, en z düşey yük ve etkiler kdr zorlyıcıdır. Çok ktlı y d z ktlı ypılrd tşıyıcı sistemin iç kuruluşu ne olurs olsun, binnın yty etkiler ltındki genel dvrnışı, tbnınd zemine nkstre bir düşey konsol kiriş niteliğindedir. Ypının tümsel stbilitesi sorunu, bu konsol sisteminin devrilmemesinin sğlnmsı olup öncelikle zemin ve temelle ilgilidir. Anck yüklerin temel düzeyine uygun bir biçimde ktrılmsını sğlyn tşıyıcı sistemlerin olumlu etkileri de söz konusu olur Çok ktlı binlrd tşıyıcı sistemler Yty yüklerin etkinliği, bin yüksekliği rttıkç üstel bir fonksiyon biçimindedir. Geleneksel sistemli (çerçeve ve tüp) çelik yüksek ypılrd tşıyıcı sistemin m ğırlıklrını veren bir diygrm bu konud ydınltıcıdır (Şekil 1.): 7

20 Şekil 1.: Çelik yüksek binlrd sistem m ğırlığı ) Ylnız düşey yüklerden ileri gelen b) Düşey + yty yüklerden ileri gelen (1-kfes tüp sistemi, -diğer sistemler) Çok ktlı binlrd, bin kt syısın göre, lçktn yükseğe doğru izleyen tşıyıcı sistemlerden biri kullnılmktdır: Geleneksel rijit çerçeveli sistem, düşey dolu y d kfes perdeli sistemler, çekirdekli sistemler, çerçeveli tüp, iç içe tüp, bölmeli tüp sistemler ve kfes bğlı tüp sistem. Burd tezle ilgili oln rijit çerçeveli sistemler ve düşey stbilite perdeli sistemler nltılcktır Rijit çerçeveli sistemler Kt syısı sınırlı oln çelik binlrd (genellikle 10-15), düşey yükler ynınd yty yükleri de tşımk için geleneksel rijit düğüm noktlı çerçeveler kullnılmktdır (Şekil 1.3). Bu tür çerçevelerde, bin yükseldikçe özellikle lt kt elemnlrındki kesit zorlrı şırı ölçüde büyür. Bu nedenle, gereğinden fzl yer işgl eden büyük kesitli kolonlr ve istenmeyen ölçüde srkn kirişler, zor gerçekleştirilebilen ve göze hntl görünüşlü düğüm noktlrı sorunlrı orty çıkr. Bu şırı mlzeme srfı, ynı zmnd önemli bir ekonomik skıncdır. 8

21 Şekil 1.3: Rijid düğüm noktlı çerçeveler Mlzeme olrk çeliğin, büyük kesit zorlrın rğmen, diğer mlzemelere kıysl verdiği nrin kesitler, bu tür bir tşıyıcı sistemde bin yüksekliği rttıkç yty yer ve şekil-değiştirme sorununun d çözümünü olnksızlştırmktdır. Tbnındn nkstre kolonlr, moment ktrmyn düğüm noktlrıyl birleşen kirişlerden oluşn bir çerçeve (Şekil 1.4), sistem olrk ilk bkışt ve teoride stbil görünse de, çelik gibi nrin kesitler veren bir mlzemede, kt syısı ikiden çok ise hiçbir zmn stbil bir sistem olrk kbul edilmez. Tbnındn nkstre düşey elemnlrdn en z biri, bir perde gibi yeterince rijitliğe ship değilse sistem yerinde durmz. Şekil 1.4: İki kttn yüksek çelik binlr için ynlış bir çözüm 9

22 1.4.4 Düşey stbilite perdeli sistemler Bir önceki lt-bölümde, bin yüksekliği rttıkç rijit düğüm noktlı çerçevelerin orty çıkrdıklrı skınclr değinilmişti. Gerek kesitlerin büyümesini önlemek ve gerekse yty yer-değiştirmeleri sınırlmk için kl gelen ilk çözüm, biny etkiyen kendilerini tşımk üzere plnlnn tbnlrındn nkstre düşey perdeler rcılığıyl, ypının diğer elemnlrını zorlmdn zemine iletmektir. Sözü geçen düşey stbilite perdeleri, tbnlrındn temele nkstre elstik konsol çlışmsı gösterirler ve kendi düzlemlerindeki yty etkileri zemine iletirler. Düşey stbilite perdeleri, dolu gövdeli yerinde dökülen betonrme perdeler y d çelik kfes sistemler türünde düşünülebilirler (Şekil 1.5). Şekil 1.5: Düşey stbilite perdesi türleri 10

23 . DEPREM YÜKLERİNİN TAMAMININ DIŞMERKEZ ÇAPRAZLI PERDELER TARAFINDAN TAŞINDIĞI YAPI.1 Tşıyıcı Sistemin Tnıtılmsı Ypı 87 m (18,5 x 15,5) ln ship 8 ktlı bir büro ypısıdır. Bir ktın yüksekliği 3 m, toplm yükseklik 4 m dir. Ypını kt plnı ve enkesit görünüşü Şekil.1ve Şekil. de gösterilmiştir. Binnın (x) ve (y) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi, süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çprzlı perdelerden oluşmktdır. Kt döşemeleri, çelik kirişlere mesnetlenen ve trpez sc levhlr üzerinde yerinde dökme betonrme olrk inş edilen kompozit döşeme sisteminden meydn gelmektedir. Çelik kirişler ile betonrme döşeme, splm elemnlrı vsıtsı ile birlikte çlışırlr. Ypıd ylnız tli kirişler betonrme döşeme ile birlikte düşünülerek, kompozit hesp ypılmıştır. 11

24 Şekil.1: Tipik kt döşemesi pln görünüşü 1

25 Şekil.: Tipik enkesit görünüşü(1, 3, 4 Akslrı) 13

26 Şekil.3: Tipik enkesit görünüşü(a, B, C, D Akslrı) 14

27 Bin kt plnlrınd çıkıntılrın olmmsı, döşeme süreksizliklerinin ve döşemelerde büyük boşluklrın bulunmmsı, yty yük tşıyıcı sistemlerin plnd düzenli olrk yerleşmesi nedeniyle plnd düzensizlik durumlrı mevcut değildir. Tşıyıcı sistemin düşey elemnlrınd süreksizliklerin ve ni rijitlik değişimlerinin olmmsı ve kt kütlelerinin ypı yüksekliği boyunc değişiklik göstermemesi nedeniyle düşey doğrultud düzensizlik durumlrı d mevcut değildir.. Düşey Yükler..1 Sbit yükler Çtı Ktı Yükleri ( +4.00m Kotu Yükleri) Betonrme plk yükü (h f 8 cm) kg/m Asm tvn + tesist + ısı ylıtımı kg/m Kt kirişleri zti yükü...5 kg/m Kolonlrın zti yükü...5 kg/m Çtı Konstrüksiyon kg/m Σg kg/m Norml Kt Yükleri ( +3.00m,,+1.00m Kotu Yükleri) Kplm yükü (5 cm fyns) kg/m Betonrme plk yükü (h f 10 cm)...50 kg/m Asm tvn + tesist + ısı ylıtımı 5 kg/m Kt kirişleri zti yükü...30 kg/m Kolonlrın zti yükü...50 kg/m Σg kg/m.. Hreketli yükler Kr Yükü Kr yükü P k ; P k m P ko olrk hesplnır. Burd m1 ( α<30 ), P ko 75 kg/m dir. (.1) Denklem.1 e göre kr yükü P k kg/m olrk elde edilmiştir. 15

28 Norml Kt Döşeme Hreketli Yükü TS 498 yönetmeliğine göre büro için hreketli yük p00 kg/m dir. Çtı Ktı Döşeme Hreketli Yükü TS 498 yönetmeliğine göre çtı ktı pltform hreketli yükü p00 kg/m dir..3 Yty Yükler.3.1 Rüzgr yükleri TS 498 yönetmeliği uyrınc rüzgr yükü WC p q olrk hesplnır. (.) C p emme ktsyısı olup yönetmelik uyrınc 1, olrk lınmıştır.ypıy etkiyen rüzgr bsıncı (q) yüksekliğe bğlı olrk şğıd gösterildiği gibi hesplnmıştır..3. Deprem yükleri Tblo.1: Yüksekliğe bğlı olrk rüzgr hızı ve bsıncı Zemin Üzerinden Rüzgr Hızı Rüzgr Bsıncı Yükseklik (m) m/sn t/m 0-8 8,00 0, ,00 0, ,00 0,11 Deprem yüklerinin belirlenmesinde DBYBHY dikkte lınmıştır. Bun göre; Deprem bölgesi...1 Bin önem ktsyısı ( I )...1,0 Hreketli yük ktılım ktsyısı ( n )...0,3 Etkin yer ivmesi ktsyısı ( A o )...0,40 Tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı ( R ) 7 Yerel zemin sınıfı ( Z n )...Z Spektrum krkteristik periyodu ( T A ).0,15sn Spektrum krkteristik periyodu ( T B ).0,40sn Tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısının seçimi ; deprem yükleri, enine ve boyun yönde süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çprz perdelerle ( R7 ), ktrılcktır. Binnın birinci doğl titreşim periyodu T 1A, Sp000 modelden lınmıştır: (y) yönünde birinci doğl titreşim periyodu T 1y 0,85 sn. (x) yönünde birinci doğl titreşim periyodu T 1x 0,83 sn. 16

29 Spektrum Ktsyısı S(T), DBYBHY Mdde uyrınc ; 0,8 TB T B <T 1A S(T),5 T (.3) 1A formülü ile hesplnır. 0,8 0,40 S(T 1y ),5 1,37 0,85 0,8 0,40 ve S(T 1x ),5 1, 39 0,83 Toplm eşdeğer deprem yükü ; Vt W A(T ) R(T ) 1 1 (.4) A(T 1 ) A o I S(T) (.5) A(T 1y ) 0,40 1,0 1,370,548 ve R(T 1 )R7 (T 1y > T A ) olrk bulunur. A(T 1x ) 0,40 1,0 1,390,556 ve R(T 1 )R7 (T 1x > T A ) olrk bulunur..4 Yük Anlizi.4.1 Düşey yük nlizi Çtı Ktı Yükleri Sbit yükler Çtı ktı sbit yükleri Σg 300 kg/m, A plt 18,50m 15,50m 87 m G A plt Σg ,000 kn Hreketli yükler Kr yükü p 75 kg/m, A çtı A plt 87 m Q 1 A çtı p ,50 kn Hreketli yükler Çtı ktı pltform hreketli yükü p 00 kg/m, A çtı A plt 87 m Q A çtı p ,000 kn Çtı ktı toplm yükleri: ΣG 861,000 kn ΣQ Q 1 + Q 15,50+574,000789,50 kn ΣW 1 ΣG +ΣQ 861, ,501650,50 kn 17

30 ΣW EQ1 ΣG +n ΣQ ΣG +0,3 ΣQ 861,000+0,3 789,501334,550 kn Norml Kt Yükleri Sbit yükler Norml kt zti yükleri Σg 465 kg/m, A plt 87 m G A plt Σg ,550 kn ( 1 kt için) ΣG 7 G , ,850 kn ( 7 kt için) Hreketli yükler Norml kt pltform hreketli yükü p 00 kg/m, A plt 87 m Q 1 A plt p ,000 kn (1 kt için) ΣQ 1 7 Q , ,000 kn(7 kt için) Ar kt toplm yükleri: ΣG ΣG 9341,850 kn ΣQ ΣQ ,000 kn ΣW ΣG +ΣQ 9341, , ,850 kn ΣW EQ ΣG +n ΣQ ΣG +0,3 ΣQ 9341,850+0,3 4018, ,50 kn Toplm bin yükleri şğıd Tblo. de verilmiştir. Tblo.: Toplm bin yükleri Kt İsmi ΣG (kn) ΣQ (kn) ΣW E (kn) ΣW EQ (kn) 1.Kt 1334, , , ,750.Kt 1334, , , ,750 3.Kt 1334, , , ,750 4.Kt 1334, , , ,750 5.Kt 1334, , , ,750 6.Kt 1334, , , ,750 7.Kt 1334, , , ,750 8.Kt 861, , , , ,800 Toplm bin yükü1650,50+7x1908, ,100 kn Ypının çelik zti ğırlığı178,150 kn 18

31 .4. Yty yük nlizi.4..1 Rüzgr yükleri ±X Rüzgr yüklemesi için ΣWx C p q A ΣWx (0,8+0,4) 0,05 (15,5 8,0)+0,08 (15,5 (0-8))+0,11 (15,5 (4-0))335kN ±Y Rüzgr yüklemesi için ΣWy C p q A ΣWy (0,8+0,4) 0,05 (18,5 8,0)+0,08 (18,5 (0-8))+0,11 (18,5 (4-0))400kN.4.. Deprem yükleri Binnın (x) doğrultusundki tbn kesme kuvveti V tx ; Denklem.4 uyrınc V tx WEQ A(T1 ) 11881,800 0,556 0,10 A o I ΣW EQ R(T ) ,754 kn 475,30 kn V tx 943,754 kn olrk elde edilmiştir. Binnın (y) doğrultusundki tbn kesme kuvveti V ty ; Denklem.4 uyrınc V ty WEQ A(T1 ) 11881,800 0,548 0,10 A o I ΣW EQ R(T ) ,180 kn 475,30 kn V ty 930,180 kn olrk elde edilmiştir. Deprem yükünün ktlr dğılımı; V t F N + N İ 1 F i (.6) Denklemi ile hesplnır. DBYBHY Mdde.7.. uyrınc ; binnın N ninci ktın (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü F N in değeri F N NV t (.7) formülü ile hesplncktır. Binnın (x) doğrultusundki ek eşdeğer deprem yükü: F Nx ,754 56,65 kn 19

32 Toplm eşdeğer deprem yükünün F N olmk üzere, bin ktlrın denklem.7 ile dğıtılcktır. j 1 dışınd geri kln kısmı, N inci kt dhil w ih i F i (VT FN ) N (.8) w H j j ( VTx FNx ) 943,754-56,65887,19 kn Binnın (y) doğrultusundki ek eşdeğer deprem yükü: F Ny ,180 55,810 kn ( VTy FNy ) 930,180-55,810874,370 kn Binnın ktlrın (x) ve (y) doğrultulrınd etkiyen deprem yükleri şğıd Tblo.3 ve Tblo.4 de verilmiştir. DBYBHY Mdde...4 uyrınc, deprem yükleri ile rüzgr yüklerinin biny ynı nd etkimediği vrsyılck ve her bir ypı elemnının boyutlndırılmsınd, deprem y d rüzgr etki için hesplnn büyüklüklerin elverişsiz olnı göz önüne lıncktır. Deprem yükleri rüzgr yüklerinden fzl olduğu için rüzgr yükleri ihml edilmiş ve ylnızc deprem yüklemesi ypılmıştır. Çtı ktı için depremli durumd ğırlık: w i 1334,550 kn Norml ktlr için depremli durumd ğırlık: w i 1506,750 kn DBYBHY Mdde e göre, burulm düzensizliğinin bulunmdığı binlrd ktlr etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin, ek dışmerkezlik etkisinin hesb ktılbilmesi mcı ile, göz önüne lınn deprem doğrultusun dik doğrultudki kt boyutunun +%5 i ve -%5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr ve yrıc kt kütle merkezine uygulnmsı öngörülmektedir. (x) ve (y) doğrultulrındki ek dışmerkezlikler e x ±0,05x18,5±0,95 m ve e y ±0,05x15,5±0,775 m değerlerini lmktdır. 0

33 Tblo.3: (x) yönünde ktlr etkiyen deprem yüklerinin tyini w i H i Kt H i (m) w i (kn) w i H i w i H (V tx - i FNx )(kn) F ix (kn) 1 3, , ,50 0,03 887,19 5,85 6, , ,500 0,06 887,19 50, , , ,75 0,09 887,19 75, , , ,000 0,1 887,19 101, , , ,50 0,16 887,19 16, , , ,500 0,18 887,19 151, , , ,750 0,1 887,19 176,99 8 4, , ,00 0,15 887,19 179,159+56, ,00 1,00 943,754 Tblo.4: (y) yönünde ktlr etkiyen deprem yüklerinin tyini w i H i Kt H i (m) w i (kn) w i H (V i w i H ty - FNy )(kn) i F iy (kn) 1 3, , ,50 0,03 874,370 4,90 6, , ,500 0,06 874,370 49, , , ,75 0,09 874,370 74, , , ,000 0,1 874,370 99, , , ,50 0,16 874,370 14, , , ,500 0,18 874, , , , ,750 0,1 874, , , , ,00 0,15 874, ,580+55, ,00 1,00 930,180 1

34 .5 Yüklerin Sp000 Modele Etkitilmesi.5.1 Yük durumlrı ve kombinsyonlr Binnın çözülmesi için dikkte lınn yükler ve yük durumlrı şğıd verilmiştir. Deprem yüklerinin sistem üzerindeki etkisi, rüzgr yüklerinin sistem üzerindeki etkisinden dh fzl olduğu için rüzgr yüklemesi kombinsyonlrd ihml edilmiştir. En elverişsiz tesirleri verecek kombinsyonlr şğıd gösterilmiştir Yük durumlrı DEAD : Tşıyıcı sistem zti ğırlığı (Sp000 progrmınd otomtik etkitildi.) DL : Sbit yükler LL : Hreketli yükler EX : X yönü deprem yüklemesi EXP : X yönü (+) %5 dışmerkez deprem yüklemesi EXN : X yönü (-) %5 dışmerkez deprem yüklemesi EY : Y yönü deprem yüklemesi EYP : Y yönü (+) %5 dışmerkez deprem yüklemesi EYN : Y yönü (-) %5 dışmerkez deprem yüklemesi TEPEX : X yönü ek eşdeğer deprem yüklemesi TEPEXP : X yönü (+) %5 dışmerkez ek eşdeğer deprem yüklemesi TEPEXN : X yönü (-) %5 dışmerkez ek eşdeğer deprem yüklemesi TEPEY : Y yönü ek eşdeğer deprem yüklemesi TEPEYP : Y yönü (+) %5 dışmerkez ek eşdeğer deprem yüklemesi TEPEYN : Y yönü (-) %5 dışmerkez ek eşdeğer deprem yüklemesi.5.1. Kombinsyonlr Yük kombinsyonlrının bir bölümü TS 498 VE DBYBHY 06 y uygun olrk Denklem (.9), (.10) şeklinde 3 det oluşturulmuştur. Yönetmelikte Süneklik Düzeyi Yüksek Dışmerkez Çelik Çprzlı Perdeler bölümünde kolon tşım kpsitesinin kontrolü için yine yönetmelikteki rttırılmış yüklere göre (.11), (.1) gibi ilve 3 det kombinsyon oluşturulmuştur(tblo.5). 1.0 G Q ± E (.9) 0,9G ± E (.10)

35 Tblo.5: Büyütme ktsyılrı Tşıyıcı Sistem Türü Süneklik düzeyi yüksek çerçeveler.5 Süneklik düzeyi norml çerçeveler.0 Merkezi çelik çprzlı perdeler (süneklik düzeyi yüksek vey norml).0 Dışmerkez çelik çprzlı perdeler.5 Ω o 1.0 G Q ± Ω 0 E (.11) 0,9G ± Ω 0 E (.1) Ω 0 ktsyısı BDYBHY de dışmerkez çelik çprzlı perdeler için,5 olrk verilmiştir. COMB1 : DEAD+DL+LL (G+Q) COMB : G+Q+(EXP+TEPEXP)+0,3(EY+TEPEY) COMB3 : G+Q+(EXP+TEPEXP)-0,3(EY+TEPEY) COMB4 : G+Q-(EXP+TEPEXP)+0,3(EY+TEPEY) COMB5 : G+Q-(EXP+TEPEXP)-0,3(EY+TEPEY) COMB6 : G+Q+(EXN+TEPEXN)+0,3(EY+TEPEY) COMB7 : G+Q+(EXN+TEPEXN)-0,3(EY+TEPEY) COMB8 : G+Q-(EXN+TEPEXN)+0,3(EY+TEPEY) COMB9 : G+Q-(EXN+TEPEXN)-0,3(EY+TEPEY) COMB10 : G+Q+(EYP+TEPEYP)+0,3(EX+TEPEX) COMB11 : G+Q+(EYP+TEPEYP-0,3(EX+TEPEX) COMB1 : G+Q-(EYP+TEPEYP)+0,3(EX+TEPEX) COMB13 : G+Q-(EYP+TEPEYP)-0,3(EX+TEPEX) COMB14 : G+Q+(EYN+TEPEYN)+0,3(EX+TEPEX) COMB15 : G+Q+(EYN+TEPEYN)-0,3(EX+TEPEX) COMB16 : G+Q-(EYN+TEPEYN)+0,3(EX+TEPEX) COMB17 : G+Q-(EYN+TEPEYN)-0,3(EX+TEPEX) COMB18 : 0,9G+(EXP+TEPEXP)+0,3(EY+TEPEY) COMB19 : 0,9G +(EXP+TEPEXP)-0,3(EY+TEPEY) COMB0 : 0,9G -(EXP+TEPEXP)+0,3(EY+TEPEY) COMB1 : 0,9G -(EXP+TEPEXP)-0,3(EY+TEPEY) COMB : 0,9G +(EXN+TEPEXN)+0,3(EY+TEPEY) 3

36 COMB3 : 0,9G +(EXN+TEPEXN)-0,3(EY+TEPEY) COMB4 : 0,9G -(EXN+TEPEXN)+0,3(EY+TEPEY) COMB5 : 0,9G -(EXN+TEPEXN)-0,3(EY+TEPEY) COMB6 : 0,9G +(EYP+TEPEYP)+0,3(EX+TEPEX) COMB7 : 0,9G +(EYP+TEPEYP-0,3(EX+TEPEX) COMB8 : 0,9G -(EYP+TEPEYP)+0,3(EX+TEPEX) COMB9 : 0,9G -(EYP+TEPEYP)-0,3(EX+TEPEX) COMB30 : 0,9G +(EYN+TEPEYN)+0,3(EX+TEPEX) COMB31 : 0,9G +(EYN+TEPEYN)-0,3(EX+TEPEX) COMB3 : 0,9G -(EYN+TEPEYN)+0,3(EX+TEPEX) COMB33 : 0,9G -(EYN+TEPEYN)-0,3(EX+TEPEX) COMB34 : G+Q+,5(EXP+TEPEXP)+0,75(EY+TEPEY) COMB35 : G+Q+,5(EXP+TEPEXP)-0,75(EY+TEPEY) COMB36 : G+Q-,5(EXP+TEPEXP)+0,75(EY+TEPEY) COMB37 : G+Q-,5(EXP+TEPEXP)-0,75(EY+TEPEY) COMB38 : G+Q+,5(EXN+TEPEXN)+0,75(EY+TEPEY) COMB39 : G+Q+,5(EXN+TEPEXN)-0,75(EY+TEPEY) COMB40 : G+Q-,5(EXN+TEPEXN)+0,75(EY+TEPEY) COMB41 : G+Q-,5(EXN+TEPEXN)-0,75(EY+TEPEY) COMB4 : G+Q+,5(EYP+TEPEYP)+0,75(EX+TEPEX) COMB43 : G+Q+,5(EYP+TEPEYP-0,75(EX+TEPEX) COMB44 : G+Q-,5(EYP+TEPEYP)+0,75(EX+TEPEX) COMB45 : G+Q-,5(EYP+TEPEYP)-0,75(EX+TEPEX) COMB46 : G+Q+,5(EYN+TEPEYN)+0,75(EX+TEPEX) COMB47 : G+Q+,5(EYN+TEPEYN)-0,75(EX+TEPEX) COMB48 : G+Q-,5(EYN+TEPEYN)+0,75(EX+TEPEX) COMB49 : G+Q-,5(EYN+TEPEYN)-0,75(EX+TEPEX) COMB50 : 0,9G+,5(EXP+TEPEXP)+0,75(EY+TEPEY) COMB51 : 0,9G +,5(EXP+TEPEXP)-0,75(EY+TEPEY) COMB5 : 0,9G -,5(EXP+TEPEXP)+0,75(EY+TEPEY) COMB53 : 0,9G -,5(EXP+TEPEXP)-0,75(EY+TEPEY) COMB54 : 0,9G +,5(EXN+TEPEXN)+0,75(EY+TEPEY) COMB55 : 0,9G +,5(EXN+TEPEXN)-0,75(EY+TEPEY) COMB56 : 0,9G -,5(EXN+TEPEXN)+0,75(EY+TEPEY) 4

37 COMB57 : 0,9G -,5(EXN+TEPEXN)-0,75(EY+TEPEY) COMB58 : 0,9G +,5(EYP+TEPEYP)+0,75(EX+TEPEX) COMB59 : 0,9G +,5(EYP+TEPEYP-0,75(EX+TEPEX) COMB60 : 0,9G -,5(EYP+TEPEYP)+0,75(EX+TEPEX) COMB61 : 0,9G -,5(EYP+TEPEYP)-0,75(EX+TEPEX) COMB6 : 0,9G +,5(EYN+TEPEYN)+0,75(EX+TEPEX) COMB63 : 0,9G +,5(EYN+TEPEYN)-0,75(EX+TEPEX) COMB64 : 0,9G -,5(EYN+TEPEYN)+0,75(EX+TEPEX) COMB65 : 0,9G -,5(EYN+TEPEYN)-0,75(EX+TEPEX).5. Sp 000 modeli Tşıyıcı sistem sttik modelinin oluşturulmsınd Sp000 progrmındn fydlnılmıştır. Tşıyıcı sistem modeli Sp000 progrmının frme (çubuk) elemnlrı kullnılmk suretiyle modellenmiştir. Sp000 progrmı çubuk elemnlrın çözümünü mtris deplsmn yöntemini kullnrk gerçekleştirmektedir. 5

38 Şekil.4: Sp000 3D sttik sistem modeli.6 Sistem Anlizi.6.1 Göreli kt ötelemelerinin kontrolü Göreli kt ötelemelerinin kontrolü DBYYHY 06 Mdde.10.1 e göre ypılcktır. Herhngi bir kolon için, rdışık iki kt rsındki yerdeğiştirme frkını ifde eden zltılmış göreli kt ötelemesi, i : i d i -d i-1 (.13) 6

39 denklemi ile hesplnır. Burd d i ve d i-1, her bir deprem doğrultusu için binnın rdışık iki ktınd, herhngi bir kolonun uçlrınd, deprem yüklerinden meydn gelen en büyük yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Her bir deprem doğrultusund, binnın i inci ktındki kolonlr için etkin göreli kt ötelemesi δ i : δ i R i (.14) ile hesplncktır. (x) ve (y) doğrultulrınd %5 ek dışmerkezlikle uygulnn deprem yükleri ltınd, ypının nlizi ile elde edilen d ix ve d iy yty yerdeğiştirmelerinin her ktt ldığı değerler ve dışık ktlr rsındki zltılmış göreli kt ötelemeleri Tblo.6 ve Tblo.7 de verilmiştir. Tblo.6: (x) Doğrultusund göreli kt ötelemelerinin kontrolü Kt h i (cm) d ix (cm) ix (cm) δ ix R ix (cm) δ ix /h i 8 300,900 0,90,030 0, ,610 0,330,310 0, ,80 0,380,660 0, ,900 0,400,800 0, ,500 0,40,940 0, ,080 0,400,800 0, ,680 0,370,590 0, ,310 0,310,170 0,007 Tblo.7: (y) Doğrultusund göreli kt ötelemelerinin kontrolü Kt h i (cm) d iy (cm) iy (cm) δ iy R iy (cm) δ iy /h i ,000 0,300,100 0, ,700 0,360,50 0, ,340 0,400,800 0, ,940 0,430 3,010 0, ,510 0,430 3,010 0, ,080 0,410,870 0, ,670 0,410,870 0, ,310 0,310,170 0,007 (x) yönünde en büyük δ ix /h i ornı 0,0098, (y) yönünde en büyük δ iy /h i ornı 0,0100 dur. DBYBHY 06 y göre; (δ i /h i ) < 0,0 olmlıdır. Bu koşul sğlnmktdır. 7

40 .6. Tşıyıcı sistem elemnlrının hesbı.6..1 An kirişlerin boyutlndırılmsı Bsit çlışn döşeme kirişleri eğilme etkisi ltınd bulunn dolu gövdeli kirişler olrk dizyn edilecektir. Ypılck kontroller şğıddır. Seçilen Kesit: HEB 80 A 131 cm W y 471 cm 3 t w 1,05 cm I x 1970 cm 4 i x 1,1 cm h w 4,4 cm I y 6590 cm 4 i y 7,09 cm l kx 650 cm W x 1380 cm 3 t f 1,8 cm l ky 650 cm F f 8x1,850,4 cm b 8 cm Kesit Tesirleri H Yüklemesi (G+Q) : Q 70 kn; M x kncm ) Enkesit Kontrolü: DBYBHY 06 y göre eğilme etkisindeki kesitlerin Tblo.9 dki koşullrı sğlmsı gereklidir.bun göre: b 0,3 E S (.15) t h t w 3, E S (.16) ES ,6 8 1,8 7,78 0,3 9,6 8,88 8 1,05 6,7 3, 9,6 94,7 Enkesit koşulrı sğlnmktdır. b) Eğilme Gerilmesi Kontrolü: M x Hem <14,4 kn/cm W x (.17) 8

41 14910 Hem 10,8 kn/cm < 14,4 kn/cm 1380 c) Mkslm Gerilmesi Kontrolü: Q τ Hem t w h w 14,4 < 8,31 kn/ cm 3 (.18) 70 τ Hem 1,05 19,6 3,4 kn/cm < 8,31 kn/ cm d) Kıyslm Gerilmesi Kontrolü: Kirişte kesme kuvveti ve ve momentin bulunduğu noktd kıyslm gerilmesi kontrolü ypılmlıdır. Q70 kn olduğu noktd eğilme momenti değeri M x 14850kNcm değerindedir. VHem + 3 τ < 0,75x418 kn/cm (.19) VHem ,4 1,3 kn/cm < 18 kn/cm e) Sehim Kontrolü: f 5 M l < l (.0) 48 E I 300 f ,6cm l < 400 l 300 f) Ynl Burkulm Kontrolü: Betonrme döşemenin kompozit etkisi nedeniyle kiriş üst bşlığının ynl burkulmsı önlenmektedir..6.. Dışmerkez çprz sistemin bğ kirişlerinin boyutlndırılmsı Bğ kirişleri en elverişsiz yüklemeye göre boyutlndırılcktır. Ypılck kontroller: 9

42 Seçilen Kesit: HEB 80 A 131 cm W y 471 cm 3 t w 1,05 cm I x 1970 cm 4 i x 1,1 cm h w 4,4 cm I y 6590 cm 4 i y 7,09 cm l kx 650 cm W x 1380 cm 3 t f 1,8 cm l ky 650 cm F f 8x1,850,4 cm S x 767 cm 3 b 8 cm Kesit Tesirleri HEQ Yüklemesi (G+Q+EXN-0,3EY) : Q 50 kn; M x 990 kncm; N30 kn ) Enkesit Kontrolü: DBYBHY 06 y göre kolon için seçilen kesitin Tblo.9 dki koşullrı sğlmsı gereklidir.bun göre: b 8 0,3 E S 7,78 0,3 9,6 8, 88 t 1,8 h t w 3, E S 8 1,05 6,7 3, 9,6 94,7 Enkesit koşulrı sğlnmktdır. b) Bğ Kirişinin Ynl Doğrultud Mesnetlenmesi: TS648 Mdde ye göre, bsınç bşlığının dolu dikdörtgen kesit olmsı ve enkesit lnının çekme bşlığı enkesit lnındn dh küçük olmmsı hlinde, bsınç emniyet gerilmesi C b B (.1) S d / Fb denklemiyle hesplnır. Burd S kirişin bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı esnetlendiği noktlr rsı uzklık, C b ise kirişin ynl desteklerinin olduğu uç momentlerinin ornı ile hesplnn bir ktsyıdır. Ynl mesnetler rsınd herhngi bir noktdki moment, uç momentinden büyük olduğu için yönetmeliğe göre C b ktsyısı 1 lınmıştır. B / 50,4 3,6kN / cm > 0,6 4 14,40kN / cm 30

43 Bem 14,40kN / cm Bsınç bşlığı ynl burkulmsı tehlikesi yoktur. c) Eğilme Gerilmesi Kontrolü: M Hem W x x 990 6,7 kn/cm <1,33x14,419, kn/cm 1380 d) Mkslm Gerilmesi Kontrolü: Q S τ Hem I t x x w 14,4 <1,33x 11,1 kn/cm 3 (.) τ Hem 6,4 kn/cm ,05 < 11,1 kn/cm e) Kıyslm Gerilmesi Kontrolü: VHem + 3 τ 0, ,95 17,7kN/cm < 0,80x419, kn/cm f) Sehim Kontrolü: f ,01cm l < 643 l 300 g) Bğ Kirişi Boyunun Kontrolü: DBYBHY 06 Mdde ye göre kolon birleşen bğ kirişinin dışınd, bğ kirişi boyu, M p M p 1 e 5 (.3) V V p p Koşulunu sğlmlıdır. Bu bğlntıy göre; Bğ kirişinin eğilme momenti kpsitesi: M p W p (.4) M kncm p 31

44 Bğ kirişinin kesme kuvveti kpsitesi: V 0,6 A (.5) p k V 0,6 4 1,05 4,4 368,9 kn p e100 cm seçilmişti ,9 e 100cm ,9 99,8cm e 100cm 498,9cm Bğ kirişi boyu uygundur. h) Bğ Kirişinin Tsrım Kesme Kuvvetinin Kontrolü: DBYBHY Mddesine göre bğ kirişinin tsrım kesme kuvveti: N d A < 0,15 (.6) için, Vd V p (.7) V M d p e (.8) koşullrını sğlmsı gerekir. 30 0,01 < 0, V 50kN V 369kN d p V d 50kN kN 3

45 i) Bğ Kirişinin Dönme Açısının Kontrolü: İncelenen bğ kirişinin 1. ktt (x) doğrultusund göreli kt öteleme çısı i δi θ p R 0,007 değerindeydi. h h i i Bu göreli kt ötelemesi çısındn dolyı, bğ kirişi ile bu kirişin uzntısındki kt kirişi rsınd meydn gelen γ p bğ kirişi dönme çısı DBYBHY 06 y göre γ p l e θ p (.9) formülüyle hesplncktır (Şekil.4). R i e R i e h i θ p γ p h i θp γ p L L γ p L θp γ p L θp e e R i e e h i θp γ p L γ p L e θp Şekil.5: Bğ kirişi dönme çısı sınır değerleri γ 650 0, p 0,

46 Bğ kirişi uzunluğu M p M 100 cm 1 < 1,6 V V p p p olduğundn γ 0,007 0,10 koşulu sğlnmktdır. p < j) Kt Kirişinin Bğ Kirişi Dışınd Kln Bölümünün Kontrolü: DBYBHY mddesine göre kt kirişinin bğ kirişi bölümünün, bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.1D ktındn oluşn iç kuvvetlere göre boyutlndırılmsı gerekmektedir. Yönetmeliğe göre bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yükleme, deprem etkilerinden oluşn iç kuvvetlerin, bğ kirişinin kesit seçimi sonund belirlenen M p Vp ve M d Vd küçüğü ile çrpımı suretiyle belirlenecektir. Bun göre; M M p d Vp 368,9 3,96 ve 1, 48 olmktdır. 990 V 50 d tsrım büyütme ktsyılrını Kt kirişinin bğ kirişi dışınd kln kısımlrın tsrımınd ess lınck yükler DBYBHY 06 dn lınn D 1, rttırm ktsyısıyl çrpılrk (Tblo.8); Tblo.8: D Arttırm ktsyılrı Ypı Çeliği Sınıfı ve Elemn Türü Fe 37 çeliğinden iml edilen hdde profilleri 1. Diğer ypı çeliklerinden iml edilen hdde profilleri 1.1 Tüm ypı çeliklerinden iml edilen levhlr 1.1 D V p 1,1 1, 5 1,48 486,9kN M p 1,1 1, 990 1, ,9kNcm M 36816kNcm > 18148,9kNcm p olduğundn kesit eğilme çısındn yeterlidir, nck kt kirişinin bğ kirişi dışınd kln kısmının kesme kuvvetine krşı tkviye edilmesi gerekmektedir. 34

47 .6..3 Düşey çprzlrın boyutlndırılmsı Düşey çprzlr en elverişsiz yüklemeye göre boyutlndırılcktır. Ypılck kontroller: Seçilen Kesit: A 44 cm S kx S ky 407 cm i 4,51 cm Kesit Tesirleri HEQ Yüklemesi (G+Q+EXP+0,3EY) : N G+Q -86,41 kn N E 3,1 kn N G+Q+E -318,5 kn ) Enkesit Kontrolü: DBYBHY 06 Mdde e göre süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çprzlı perdelerin çprzlrının Tblo.9 dki enkesit özelliklerini sğlmsı gerekmektedir. Tbloy göre bsınç etkisindeki dikdörtgen kutu kesitler için: h t w 0,7 E (.30) S 1 1 0,7 9,6 0,7 1 enkesit koşulu sğlnmktdır. b) Nrinlik Kontrolü: DBYBHY 06 Mdde ye göre süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çprzlı perdelerin çprzlrının nrinlik ornı (çubuk burkulm boyu/tlet yrıçpı); S λ i min 4,3 E S (.31) sınır değerini şmycktır. λ , 4,3 9,6 15,1 4,51 koşulu sğlnmktdır. c) Gerilme Kontrolü: TS648 de St 37 ypı çeliği için λ90, değerine krşı gelen ω değeri: λ 90, ω 1,77 35

48 Emniyet gerilmesi kontrolü; N A 318,5 44 b ω 1,77 1,81kN / cm < 19,kN / cm sğlnmktdır. d) Kpsite Kontrolü: DBYBHY 06 Mdde ye göre çprzlrın, bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yüklemenin 1,5D ktındn oluşn iç kuvvetlere göre boyutlndırılcktır. Tsrım büyütme ktsyısı 1,48 hesplnmıştı. Bun göre tsrımd kullnılck ess eksenel bsınç kuvveti: N p 1,5 1, 1,48 3,11 + 8, ,16 kn olrk hesplnır. Eksenel bsınç kpsitesi: N bp 1,7 bem A (.3) 14,4 N bp 1, ,9kN 1,77 N N p bp 600,16 0,99 < 1 Kpsite kontrolü sğlnmktdır. 608,9 36

49 Tblo.9: Enkesit koşullrı Elemn Tnımı Eğilme etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Eğilme etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Bsınç etkisindeki T Kesitleri L Kesitleri Eğilme ve eksenel bsınç etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Eğilme vey eksenel bsınç etkisindeki diresel hlk kesitler (borulr) Eğilme vey eksenel bsınç etkisindeki dikdörtgen kutu kesitler Nrinlik Ornlrı b/t Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem Sınır Değerler Süneklik Düzeyi Norml Sistem 0.3 Es 0.4 Es h/t w 3. Es 4.0 Es h/t w 0.3 Es 0.4 Es h/t w D/t N d A 0.10 için d 3. Es N A N d A > 0.10 için N d 1.33 Es.1 A s 0.05 E N A 0.10 için d d 4.0 Es N A N d A > 0.10 için N d 1.66 Es.1 A s 0.07 E b/t vey 0.7 Es 1.1 Es h/t w Tnımlr b : I kesitlerinde yrım bşlık genişliği U kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde bşlık genişliği h : I, U, T kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde gövde yüksekliği L kesitlerinde büyük kenr uzunluğu D : diresel hlk kesitlerde (borulrd) dış çp t : I, U, T kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde bşlık klınlığı hlk kesitlerde (borulrd) klınlık t w : I, U, T, L kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde gövde klınlığı 37

50 .6..4 Kolonlrın boyutlndırılmsı Kolonlr TS 648 Mdde.4 eksenel bsınç ve eğilmeye çlışn çubuklr bölümü kurllrın uygun olrk boyutlndırılcktır. Bun göre ypılck kontroller; Seçilen Kesit: HEB 400 A 198 cm W y 71 cm 3 t w 1,35 cm I x cm 4 i x 17,1 cm h w 35, cm I y 1080 cm 4 i y 7,40 cm l kx 300 cm W x 880 cm 3 t f,4 cm l ky 300 cm F f 30x,47 cm b 30 cm Kesit Tesirleri HEQ Yüklemesi (G+Q-EX-0,3EY) : N -390,0 kn ; M x 770,0 kncm ; M y 00,0 kncm ; Q 3 kn ) Enkesit Kontrolü: DBYBHY 06 y göre kolon için seçilen kesitin Tblo.9 dki koşullrı sğlmsı gereklidir.bun göre: b 0,3 E S (.33) t N d A 0,10 ise h t w 3, E (.34) S N d A > 0,10 ise h t w 1,33 E S,1 N d A (.35) ES ,6 b / t 30,4 6,5 0,3 9,6 8,80 N A d ,50 > 0,10 38

51 h t w 9,8 1,33 9,6 1,35 (,1 0,50) 6,99 Enkesit koşulrı sğlnmktdır. b) Gerilme Kontrolü: Eksenel bsınç ve eğilme etkisinde bulunn kolond; b bem C C mx my bx by (.36) b b 1 ' Bx 1 ' By ex ey ve b 0,6 + bx Bx + by By 1 (.37) Kontrolleri ypılcktır. Burd; b N : Ylnız bsınç etkisinde gerilme, A bem çem ω : Ylnız bsınç etkisinde emniyet gerilmesi, M x bx, Wx by M W y y : Ylnız Mx, M y etkisinde eğilme bsınç bşlığı gerilmesi, Bx, By : Ylnız M x, M y etkisinde eğilme bsınç bşlığı emniyet gerilmesi, π E ' e 1, ( KS i ) 5 b b C mx,c my ktsyılr. : M x, M y momentlerine ve düzleme dik doğrultud tutulm düzenine bğlı 39

52 b 1,1kN S 300 S kx ky 300 S kx S ky 300 cm, λ x 18, λ y 41 i 17,1 7,4 x i y λ x 18 ωx 1, λ y 41 ωy 1, 18 19, b 1,1 bem 16,3, 0,74 > 0, 15 1,18 16,3 bem bx M W x x ,3kN / cm, C b M 1,75 + 1,05 M 1 M + 0,3 M 1,3 (.38) C b ,75 1,05 + 0, ,15,3 Bx Cb ,15 7 S d / F b 57,96kN / cm > 0,6 4 14,4kN / cm Bx 14,4kN / cm by M W y y ,8kN / cm ' ex π ( KS i ) x E x 1, kN / cm, ' ey π ( K S i ) y E y 1, kN / cm C mx C my 0,85 1,1 0,85 0,3 0,85 0, , ,3 1,1 1,1 1 14,4 1 14,

53 1,1 0,3 0, , ,4 14,4 14,4 Kolon kesidi yeterlidir. c) Kpsite Kontrolü: DBYBHY 06 Mdde e göre, kolonun tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını sğlycktır. -Bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.1D ktındn oluşn iç kuvvetler. -Arttırılmış yüklemelerden meydn gelen iç kuvvetler. Kolonun eksenel bsınç kpsitesi: N bp 1,7 bem A 1,7 16, kN -Bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.1D ktı: N p 1,1 1, 1, kN -Arttırılmış yüklemelerden meydn gelen iç kuvvetler: N 3650kN Sp000(COMB49) N bp > N p > N Bsınç kpsitesi yeterlidir Tli kirişlerin boyutlndırılmsı Tli kirişler kompozit kiriş olrk dizyn edilecektir. Betonrme döşeme plklrıyl çelik döşeme kirişlerinin ortk çlıştırılmsıyl orty çıkn kompozit kirişler, üzerine serbestçe oturn bir betonrme plğı ylnız bşlrın tşımy çlışn çelik kirişlere göre çok ekonomiktir. Çünkü bir kompozit ( krm) kirişte, eğilmeden ileri gelen kuvvet çiftinin çekme bileşeni çelik profilce, bsınç bileşeni ise ylnız betonrme plkç, y d betonrme plk ve çelik profilin bir bölümünce ortk olrk tşınmktdır. Dolyısıyl d çelik profil, eğilmenin bsınç bileşenini tşımktn y bütünüyle y d büyük ölçüde kurtulmktdır. Kesit hesplrı; 41

54 Seçilen Kesit: INP 00 A 33,4 cm t f 1,13 cm I x 140 cm 4 b 90 mm I y 117 cm 4 W x 14 cm 3 g 415 kg/m (bkz. yükler ) q 500 kg/m (bkz. yükler ) l m 55 cm ( kiriş mesnet çıklığı) l x 16,7 cm ( yük etki rlığı) 55 cm q500 kg/m g415 kg/m Şekil.6: Kompozit döşeme sttik sistemi beff Şekil.7: Kompozit döşeme kesit görünüşleri q u (g+q) l x ( ), kg/m1,98 t/m M u q u 1,7 l m 1,98 1,7 5,5 11,59 t.m (Dizyn için kullnılck.) 8 8 q u l m 1,98 5,5 M u1 6,8 t.m ( Sehim hesbı için kullnılck.) 8 8 4

55 b eff lx l/4 16d + b o 16,7 cm 55/4 131,5 cm cm b 15cmseçilmiştir. (.39) Z α F 0,94,4 33,475,35 t. (.40) f eff Trfsız eksenin yeri ; Z y α b 75,35,7 0,74 0,30 15 cm b br eff < 7 cm olduğundn trfsız eksen beton bsınç bölgesinde klmktdır. (.41) M pl h y 0,7 Z e Z ( + d ) 75,35 ( + 10 ) 14,04 t.m (.4) M pl 14,04 t.m > M u 11,59 t.m Sehim Hesbı: Uzun süreli yük etkisi ltınd betonun zmn bğlı deformsyonlrını göz önüne lmk ve İngiliz yönetmeliğine göre krm kesit için tekbir tlet momenti ile hesp ypmk için, beton kesit n e bölünmüştür. E n E s b ,5 6,94 n 13, beff 15 b * 9,01 cm (.43) n 13,88 I x 8340 cm 4 y0,78 cm f 5 48 M l E I Şekil.8: Kompozit döşeme sttik en kesiti l l 55 f 1,1 cm < 1,75cm Kym Bğlntılrı: Bulon km 7/8 d 1 mm, h/d 1 80/3,64 α0,93 H 0,3 0,93, ,7 ton H1u 9,317 t (.44) 0,55, 3,5 9,317 ton 1u D b 0,74 0, ,5 t Hmin(Z,D b )75,35 t (.45) n H 75,35 0,85x9, det 43

56 55/ e b 6,5 cm, e0 cm seçilmiştir Tşıyıcı sistem elemnlrının enkesit profilleri Tezde en elverişsiz durumlr için en çok zorlnn elemnlrd ypıln thkikler yer lmıştır. Aynı şekilde seçilen diğer tşıcı sistem elemnlrı Tblo.10 d verilmiştir. Tblo.10: Tşıyıcı sistem elemnlrı enkesit profilleri Tşıyıcı Sistem Elemnı Enkesit Profili Tüm ktlrd tli kirişler INP00 1,,3,4 Akslrı n kirişler HEB80 A-1, Akslrı ve A-3,4 Akslrı rsı kirişler HEB160 D-1, Akslrı ve D-3,4 Akslrı rsı kirişler HEB160 A,B,C,D-,3 Akslrı rsı kirişler HEB80 B-1, Akslrı ve B-3,4 Akslrı rsı kirişler HEB00 C-1, Akslrı ve C-3,4 Akslrı rsı kirişler HEB00 1 ve 4 Akslrı kolonlrı HEB300 A ve D Akslrı kolonlrı HEB300,3 ve B,C Akslrı kesişimi kolonlr HEB400 Tüm ktlrd çprz sistemi elemnlrı 10x10x10 44

57 3. DEPREM YÜKLERİNİN TAMAMININ YERİNDE DÖKME BETONARME PERDELER TARAFINDAN TAŞINDIĞI YAPI 3.1 Tşıyıcı Sistemin Tnıtılmsı Ypı 87 m (18,5 x 15,5) ln ship 8 ktlı bir büro ypısıdır. Bir ktın yüksekliği 3 m, toplm yükseklik 4 m dir. Ypını kt plnı ve enkesit görünüşü Şekil 3.1ve Şekil 3. de gösterilmiştir. Binnın (x) ve (y) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi, süneklik düzeyi yüksek yerinde dökme betonrme perdelerden oluşmktdır. Kt döşemeleri, çelik kirişlere mesnetlenen ve trpez sc levhlr üzerinde yerinde dökme betonrme olrk inş edilen kompozit döşeme sisteminden meydn gelmektedir. Çelik kirişler ile betonrme döşeme, splm elemnlrı vsıtsı ile birlikte çlışırlr. Ypıd ylnız tli kirişler betonrme döşeme ile birlikte düşünülerek, kompozit hesp ypılmıştır. Şekil 3.1: Tipik kt döşemesi pln görünüşü 45

58 Şekil 3.: Tipik enkesit görünüşü (1, 3, 4 Akslrı) 46

59 Şekil 3.3: Tipik enkesit görünüşü (A, B, C, D Akslrı) Bin kt plnlrınd çıkıntılrın olmmsı, döşeme süreksizliklerinin ve döşemelerde büyük boşluklrın bulunmmsı, yty yük tşıyıcı sistemlerin plnd düzenli olrk yerleşmesi nedeniyle plnd düzensizlik durumlrı mevcut değildir. Tşıyıcı sistemin düşey elemnlrınd süreksizliklerin ve ni rijitlik değişimlerinin olmmsı ve kt kütlelerinin ypı yüksekliği boyunc değişiklik göstermemesi nedeniyle düşey doğrultud düzensizlik durumlrı d mevcut değildir. 47

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 5 Syı: sh. 5-66 Ok 0 X ÇAPRAZLI ÇELİK SİSTEMLERDE BASINÇ ÇUBUĞUNUN ELASTİK BURKULMA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF ELASTIC BUCKLING

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( )

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( ) İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL (501041115) Tezin Enstitüye

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BETONARE VE ÇELİK YAPILARIN 007 TÜRK DEPRE YÖNETELİĞİ ESASLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Özcn KEÇELİOĞLU Anilim Dlı

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR

DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR .. KAPSAM EK DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR BÖLÜM GENEL HÜKÜMLER.. Bu Yönetmelik hükümleri, deprem bölgelerinde yeni ypılck binlr ile dh önce ypılmı mevcut binlr uygulnır...2 Kullnım

Detaylı

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU www.csiberkeley.com SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU Doğrudan Seçimle TS 500 2000 Betonarme ve TDY Türkiye Deprem Yönetmeliği 2007 SAĞLAMA ÖRNEĞİ 2 Mart 2012, Rev. 0 ÖRNEK 2: SÜNEKLİK

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ TÜNELLERDE STABİLİTE ANALİZİNİN KAYA KÜTLESİNİN TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIM KAVRAMI ile BELİRLENMESİ ve HOEK vd. YENİLME ÖLÇÜTÜNÜN KAYMA

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR 1- Dünyadaki 3 büyük deprem kuşağı bulunmaktadır. Bunlar nelerdir. 2- Deprem odağı, deprem fay kırılması, enerji dalgaları, taban kayası, yerel zemin ve merkez üssünü

Detaylı

BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V = W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W

BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V = W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI X-X YÖNÜNDE BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W TOPLAM BİNA AĞIRLIĞI (W)

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI 5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

Detaylı

Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Sistemler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemlerin Yapısal Maliyet Analizi Karşılaştırması

Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Sistemler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemlerin Yapısal Maliyet Analizi Karşılaştırması Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Sistemler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemlerin Yapısal Maliyet Analizi Karşılaştırması Mehmet Bakır Bozkurt Orta Doğu Teknik Üniversitesi, İnşaat

Detaylı

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. 2015-2016 Br Su Ypılrı II Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi Müendislik Mimrlık Fkülesi İnş Müendisliği Bölümü Yozg Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi n Müendislii Bölümü 1 2015-2016 Br İnce

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.

BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S. BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.KIRÇIL y N cp ex ey x ex= x doğrultusundaki dışmerkezlik ey=

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ Olca OLGUN Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu ARALIK 2000 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

Bölüm- Parametrik Hesap

Bölüm- Parametrik Hesap MAK 0: İNAMİK r. Ahmet Tşkese Fil hzırlık ölüm- Prmetrik Hesp 1 ölüm-rijit Cisim Sbit merk. Etr. döme * θ = 6 devir dödüğüde 4(6=3θ C θ C = 8 devir 8(5=4.5(θ A θ A = 8.889 devir α A =rd/s ω A = t + 5 rd/s

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ

İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU 2007-2008 BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ 1 PROJE KONUSU 8 KATLI ÇELİK OFİS BİNASI PROJEYİ VEREN Prof. Dr. Erkan ÖZER Doç. Dr. Konuralp

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12

Montaj ve kullanım kılavuzu: ROBA kayar göbekler boyut 0 12 Lütfen kullnım kılvuzunu dikktle okuyun ve on riyet edin! Aksi tutumlr fonksiyon rızlrın vey kvrmnın devre dışı klmsın neden olbilir ve bun bğlı olrk hsrlr d söz konusu olbilir. Mevcut montj ve kullnım

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır.

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır. TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design BÖLÜM 3 - BETONARME BİNALAR

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 015-016 BAHAR YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ PLASTİK DENGE PROBLEMLERİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ MALZEMELERİN GERİLME ALTINDAKİ DAVRANIŞI Gerilme - A B C E x Yumuşk çelik OA : lineer

Detaylı

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI Ali İhsan ÖZCAN Yüksek Lisans Tez Sunumu 02.06.2015 02.06.2015 1 Giriş Nüfus yoğunluğu yüksek bölgelerde;

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

Knauf Asma Tavan Sistemleri

Knauf Asma Tavan Sistemleri Kuru Ypı Asm Tvn Sistemleri D11 Broşür 09/2016 Knuf Asm Tvn Sistemleri D111 Ahşp Konstrüksiyon D112 Metl Konstrüksiyon D113 Metl Konstrüksiyon - Eşit Seviyeli D116 Metl Konstrüksiyon - UA Profil İçindekiler

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları YÖNETMELİK ESASLARI Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Günay Özmen İstanbul Teknik Üniversitesi /57 /57 Burulma Düzensizliğini Etkileyen Faktörler Yapının Plan Geometrisi Planda

Detaylı

ÇOK KATLI BETONARME YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ

ÇOK KATLI BETONARME YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ ÇOK KATLI BETONARME YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ Adnan KARADUMAN (*), M.Sami DÖNDÜREN (**) ÖZET Bu çalışmada T şeklinde, L şeklinde ve kare şeklinde geometriye sahip bina modellerinin deprem davranışlarının

Detaylı

NORMAL KAT PLANI ÖN VE KESİN HESAPTA DİKKATE ALINAN YÜKLER YAPININ ÖZ AĞIRLIĞI KAR YÜKLERİ ve ÇATI HAREKETLİ YÜKLERİ NORMAL KAT HAREKETLİ YÜKLERİ RÜZGAR YÜKLERİ DEPREM YÜKLERİ HESAP YÜKLERİ ÇATI KATINDA,

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri 2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve

Detaylı

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan ülkelerin deprem yönetmelikleri çeşitli

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir. Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

Kristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar

Kristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar Kristl Ypılr Kristl ypı Kristl ypı, tomlrın üç boyutt belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği ypılrdır. Kristl Ypılr Amorf ypılı Kristl ypılı Amorf ypı, düzensiz ktılşmış mikroypılrdır, bütün doğl

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.org ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Mkle Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin Gerilme Yığılmlrın Etkisi İsmil UCUN, Şükrü

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİESİ Müendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müendisliği Bölümü E-Post: ogu.met.topu@gmil.om We: ttp://mmf.ogu.edu.tr/topu Bilgisyr Destekli Nümerik nliz Ders notlrı met OPÇU n>m 8 8..

Detaylı

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY FREN DİNAMİĞİ Prof Dr N Sef KURALAY Objektif reksiyon tlebi Ayğın gz pedlındn kldırılmsı Yğın gz pedlındn kldırılmsı Fren pedlın bsılmsı Frenleme imesinin bşlmsı Mksimum frenleme imesi Arcın durmsı Frenleme

Detaylı