T.C. ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ BARIŞ BAYKANT ALAGÖZ

Transkript

1 T.C. ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ DEĞĐŞKEN GRADYANLI ELEKTRĐKSEL ALANDA MEYDANA GELEN UZAY YÜKLERĐNĐN MODELLENMESĐ VE BENZETĐMĐ BARIŞ BAYKANT ALAGÖZ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ ELEKTRĐK-ELEKTRONĐK MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI MALATYA Ocak 0

2 Tezi Başlığı : Değişke Gadyalı Elektiks Alada Meydaa Ge Uzay Yükleii Modlemesi ve Bezetimi Tezi Hazılaya : Baış Baykat ALAGÖZ Sıav Taihi : 9 Ocak 0 Yukaıda adı geçe tez jüimizce değediileek Elektik-Elektoik Mühedisliği Aabilim Dalıda Yüksek Lisas Tezi olaak kabul edilmişti. Sıav Jüisi Üyei Doc D. Seda E. HAMAMCI (Jüi Başkaı) Đöü Üivesitesi Yd. Doc. D. Asım KAYGUSUZ (Üye) Đöü Üivesitesi Pof. D. Hafız ALĐSOY (Daışma) Đöü Üivesitesi Đöü Üivesitesi Fe Bilimlei Estitüsü Oayı Pof. D. Asım KÜNKÜL Estitü Müdüü

3 ONUR SÖZÜ Yüksek Lisas Tezi olaak suduğum Değişke Gadyalı Elektiks Alada Meydaa Ge Uzay Yükleii Modlemesi ve Bezetimi başlıklı bu çalışmaı bilims ahlak ve geeklee aykıı düşecek bi yadıma başvumaksızı taafımda yazıldığıı ve yaaladığım bütü kayaklaı, hem meti içide hem de kayakçada yötemie uygu biçimde gösteilede oluştuğuu biti, buu ouumla doğulaım. Baış Baykat ALAGÖZ

4 ÖZET Yüksek Lisas Tezi DEĞĐŞKEN GRADYANLI ELEKTRĐKSEL ALANDA MEYDANA GELEN UZAY YÜKLERĐNĐN MODELLENMESĐ VE BENZETĐMĐ Baış Baykat ALAGÖZ Đöü Üivesitesi Fe Bilimlei Estitüsü Elektik-Elektoik Mühedisliği Aabilim Dalı 76 + x sayfa 0 Tez Daışma : Pof. D. Hafız ALĐSOY Uzay yükleii etki bi şekilde kullaılabildiği biçok yei tekoloji, gülük hayatta yeii almaya başlamıştı. Bu ede, uzay yükleii ol aldığı mako, miko ve ao ölçekledeki sistemlei bezetimie döük yötemlei giştiilmesi mühedislik uygulamalaı açısıda öem az etmektedi. Bu tez çalışmasıda, uzay yük haeketleii iki-boyutlu düzlemde haeketlei modlemiş ve bu mod çeçeveside uzay yükleii ümeik aalizii sağlaya bi Solu Fakla Zama Bölgesi (Fiite Diffeece Time Domai-FDTD) bezetim yötemi giştiilmişti. Bu yötem, kama (heteoje) yük dağılımıa sahip otamlada, otaya çıka sebest uzay yükleii değişke ektiks ala altıda iki-boyutlu düzlem üzeide süükleme ve difüzyo haeket modleii tem almıştı. Bu yötem ile yüksek geilim altıda gaz otamda geçekleşe Kooa boşalması olayıı oluşumu ve gişimii iki-boyutlu FDTD aalizi geçekleştiilmişti. Bu amaçla, küe-düzlem ektot sistemide oluşa kooa ektostatik alaıda geçekleşe fiziks ve ektiks olaylaı bezetimi yapılmış ve de edile souçla değediilmişti. ANAHTAR KELĐMELER: Uzay yüklei haeket aalizi, Kooa boşalması bezetimi i

5 ABSTRACT Maste of Sciece Thesis MODELLING AND SIMULATION OF SPACE CHARGES FORMED UNDER ELECTRICAL FIELD WITH VARYING GRADIENT Baış Baykat ALAGÖZ Iou Uivesity Gaduate School of Natual ad Applied Scieces Depatmet of Electic-Electoics Egieeig 76 + x pages 0 Supeviso : Pof. D. Hafız ALĐSOY May ew techologies, whee space chages ae utilized, begi to fid applicatios i ou daily life. Theefoe, devopmet of umeical methods fo the simulatio of systems i maco, mico ad ao scales is quite substatial fo egieeig applicatios, i which space chages ae ivolved. I this thesis, space chage motio o a two dimesioal plae was moded ad o this bases, a Fiite Diffeece Time Domai (FDTD) simulatio method povidig the umeical aalysis of space chages motio is devoped. The poposed method bases o diftig ad diffusio motio mods of space chages i a two dimesioal plae with ihomogeeous chage distibutio ude a vayig ectical fid. By usig the poposed method, two dimesioal FDTD simulatio of Cooa dischage, which occus i a gas volume aoud a high voltage ectode, was achieved. I this mae, physical ad ectical evets i a cooa ectostatic fid of a sphee-plate ectode system was simulated ad the obtaied esults wee discussed. KEYWORDS: Space chage motio aalysis, Simulatio of cooa dischage ii

6 TEŞEKKÜR Bu çalışmamda desteğii esigemeye tez daışma hocam Pof. D. Hafız ALĐSOY a teşekkü edeim. iii

7 ĐÇĐNDEKĐLER ÖZET.. i ABSTRACT... ii TEŞEKKÜR... iii ĐÇĐNDEKĐLER... iv ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ vi ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ... viii SĐMGELER VE KISALTMALAR ix. GĐRĐŞ... TEMEL BĐLGĐLER 3.. Kooo Olayıı Fiziks Temlei 3... Kooa olayı 3... Yüksek ektiks ala altıda gaz boşalmasıa ge bakış Kooa olayıda iyo üete mekaizmala ve Towsed çığı Kooa olayıda iyo kosatasyouu azalta fiziks mekaizmala..5. Kooa olayı üzeide yapıla deeys çalışma ve Thicle 4 dabeii gözlemlemesi..6. Kooa olayıı tekolojide kullaımı 6.. Nümeik Çözümleme Đçi Matematiks Temle 7... Difeasiy deklemlei ilei Eule (Eule fowad) metodu ile 8 ümeik çözümü... Eule metodu ile yapıla ümeik çözümleme içi hata aalizi Tüev teimleii mekezi fak eşdeğei..4. Çok paameti diamik sistem modleii FDTD yötemi ile 3 bezetimi..5. Kooa olayıı ümeik aalizi içi yapıla çalışmala: 6 3. MATERYAL ve YÖNTEM Uzay Yükleii Süükleme ve Difüzyo Haeketleii Modi Uzay yükleii süükleme haeketii modlemesi Uzay yükleii difüzyo haeketii modlemesi Uzay yükleii oluştuduğu ektik ala şiddeti ve potasiy 33 dağılımlaıı hesaplaması 3.. Kooa Olayıı FDTD Bezetimi Ayık zama ve ayık koum uzayıda kooa olayı bezetimi 36 içi otam paamete ve değişkeii bilemesi 3... Kooa olayıı bezetimide kullaıla fomüllei de 37 edilmesi 3... Süükleme ve difüzyo haeketi ile ilgili fomülle Yük üete ve azalta mekaizmala içi fomülle Tich dabesii gözlemlemek içi deey düzeeğide 43 kullaıla şaj-deşaj devesii modlemesi Bezetim içi Towsed çığı başlatma posesi tasaımı: Bezetim otamı içi giştiile algoitma Biim zama adımıı ( t) adaptif olaak bileme Đyoizasyo katsayısı ve eklemleme katsayısı içi mod 49 iv

8 4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA 5 4. Elekto Çığıı Gişimi ve Aalizlei 5 4. Peiyodik Elekto Çığıı Gişimi ve Aalizlei Towsed Çığı Başlatma Posesi ile Başlatıla Elekto Çığlaıı 64 Gişimi ve Aalizlei 4.4 Bezetim ile de edile akım-geilim kaakteistiği SONUÇ VE ÖNERĐLER Kooa Olayı Bezetimide Elde Edile Souçla KAYNAKLAR 70 EKLER 73 ÖZGEÇMĐŞ 76 v

9 ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ Şekil. Küe-düzlem kooa ektot sistemi ve deeys çalışmada de edile kooa esmi. Şekil. Elektot yüzeyide itibae ektiks ala şiddeti ve Towsed çığıı sebest ekto kosatasyouu uzaklığa bağlı olaak değişimi temsili olaak gösteilmişti Şekil.3 (a) Negatif kooa olayıda ekto çığı, pozitif ve egatif iyo üetimi. (b) Pozitif kooa olayıda ekto çığı ve pozitif iyo üetimi. Şekil.4 Çapışma iyoizasyou soucuda bi pozitif ekto ve bi sebest ektou üetimi Şekil.5 Hava, azot ve hidoje gazlaı içi faklı ( E / P) değeide de edile P α kaakteistiklei [] Şekil.6 Elekto eklemlemesi olayıı temsili gösteimi Şekil.7 Đyo-iyo bileşmesi ile egatif ve pozitif iyolaı yok 3 olması Şekil.8 Deeys ölçüm içi öeile deey düzeeği. 6 Şekil.9 Şekil.8 de öeile deey düzeeği ile yapıla ölçümle. (a) Tich dabei (b) Akım-Geilim (I-V) kaakteistiği 6 Şekil.0 y (t) çözümüe, t = t oktasıda fak deklemi ile 0 yapıla lieeştime ile y(( + ) t) aıdaki çözüm içi + y ümeik çözüm değei de edili. Lieeştime hata + H ile gösteilmişti Şekil. Đki boyutlu katezye koodiat sistemide w h boyutlu kae ızgaa yapısı ve üzeide skale ve vektö paametei gösteimi Şekil. (a) Solu emala yötemide kullaılmış ola düzesiz ızgaa yapısı öeği [33] (b) Solu fakla yötemide kullaa düzi ızgaa yapısı öeği. [5] Şekil 3. Yüklü paçacığı F ektiks kuvvet etkiside hızlaması 30 Şekil 3. (a) Noktasal yük yoğuluğuu oluştuduğu ektiks ala, (b) -boyutlu düzlem üzeide yük dağılımıı oluştuduğu ektiks ala ve q yük yoğuluğua sahip biim ala üzeideki toplam yük Q 34 Şekil 3.3 Đki boyutlu ayık düzlemde ekto, pozitif iyo ve egatif 36 iyo kosatasyolaı ve biim ala paçası Şekil 3.4 Zama boyutuda çözümlei öekleme alaı 37 Şekil 3.5 Deeyde kullaıla şaj-deşa devesi 43 Şekil 3.6 Bezetim otamı içi giştiile algoitma. 46 Şekil 3.7 Haeketli paçacıklaı mobilitei aasıda yüksek fak 48 edei ile düşük mobiliteye sahip paçacıklaı bezetimde süükleme miktalaı (d =.73, d iyo = ) ve kuatalama hata miktalaı (H = 0.7, H iyo = 0.073) Şekil 3.8 P = 00 Pa basıca sahip hava içi, α ve β katsayılaıı 50 E / P değeie göe çizimi Şekil 4. (a) Bezetimi yapıla küe-düzlem ektot sistemi. ( d = vi

10 mm, R c = cm ) (b) Bu ektot sistemii bezetim içi taımlaması (Kımızı: Kooa ektot, Mavi: Topak ektot, Siyah: Gaz otam) Şekil 4. Đki boyutta taımlaa ektot sistemide; (a) potasiyi 5 ve (b) ektik ala şiddetii dağılımlaı Şekil 4.3 Bezetimde de edile, uzay yükleii küe-düzlem 53 ektot sistemide yayılımıda öekle Şekil 4.4 Radyal ekse boyuca ektik ala şiddeti ve et yük 54 dağılımıı zamala değişim kaakteistiklei Şekil 4.5 Radyal ekse boyuca ekto, pozitif iyo ve egatif iyo 56 miktalaıı ( N (), N pz (), N g () ) zamala değişimi ve iyo katmalaşmalaı Şekil 4.6 Elde edile Tich dabesi kaakteistiği 57 Şekil 4.7 Elektotla aasıdaki boşlukta adyal ekse boyuca, otalama ektiks ala şiddeti ve otalama et yük dağılımıı değişimi 58 Şekil 4.8 Radyal ekse boyuca uzay yüklei otalama 59 kosatasyolaı Şekil 4.9 Tohumlama oktasıda ektiks ala şiddeti ve et yükü 6 değişim kaakteistiği Şekil 4.0 Radyal ekse boyuca ekto, pozitif iyo ve egatif iyo 63 miktalaıı ( N (), N pz (), N g () ) zamala değişimi Şekil 4. Peiyodik tohumlama soucu bezetimde de edile Tich 63 dabe dizilei ve deeys çalışmada de edile Tich dabe dizilei Şekil 4. Bezetim boyuca adaptif t değişimi: () bölgeide 64 ekto çığı içi düşük t seçilmişti, () bölgeide iyo haeketi içi t yüksek almıştı Şekil 4.3 Towsed ekto çığı başlatma posesi ile oluştuula 65 çığla soucuda otam paameteii adyal ekse boyuca zamala değişim kaakteistiklei Şekil 4.4 Deeys çalışmada de edile akım geilim kaakteistiği ( o işaetli eği) ve bezetim soucuda de edile akım geilim kaakteistiği (. işaetli eği) 67 vii

11 ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ Çizge. Çizge. Çizge 3. Hava içi yapıla ölçümle soucuda de edile P α ampiik fomüllei [3] Hava içi yapıla ölçümle soucuda de edile P β ampiik fomüllei [3] Faklı ektot sistemlei içi kooa ektiks alaı Peek ampiik fomülleie göe hesaplaması [33] 9 45 viii

12 FDTD Q E E P d c c p k b SĐMGELER VE KISALTMALAR Solu Fakla Zama Bölgesi Yük Elektiks ala şiddet vektöü Kooa ektiks ala şiddeti Basıç Elektotla aasıdaki uzaklık Çapışma iyoizasyou sayısı Boltzma sabiti N Uzay yükü yoğuluğu N, N pz, N Elekto yoğuluğu, pozitif iyo yoğuluğu, egatif iyo g yoğuluğu µ Paçacık mobilitesi µ, µ pz, µ Elekto mobilitesi, pozitif iyo mobilitesi, egatif iyo g mobilitesi V Potasiy α Çapışma iyoizasyou katsayısı β Elekto eklemleme katsayısı α Etki iyoizasyo katsayısı ef Đyo-iyo bileşme katsayısıdı K ii K Đyo-ekto bileşme katsayısıdı ie V Süükleme hızı vektöü d V Süükleme hızı d ν Elekto-mokekül çapışma fekası i ν Elekto eklemleme fekası a T Elekto-mokekül çapışma peiyodu i Radyal ekse e Biim (Elemete) yük i Akım c Sabit sayı R, R Sei bağlı dieçle R Şaj-deşaj devesi dieci 3 C Şaj-deşaj devesi kodasatöü τ Zama sabiti Đteasyo adımlaıı idisi q Yük yoğuluğu H Lieeştime hatası m Kütle F Kuvvet µ Paçacık mobilitesi d Ye değiştime vektöü d Elektola içi ye değiştime vektöü d Pozitif iyo içi ye değiştime vektöü pz ix

13 d g t t x x y y J s J d Negatif iyola içi ye değiştime vektöü Zama Đteatif çözümde biim zama adımı Đki boyutlu koum uzayı x eksei Đteatif çözümde biim koum adımı Đki boyutlu koum uzayı y eksei Đteatif çözümde biim koum adımı Süükleme akım yoğuluğu Difüzyo akım yoğuluğu D Difüzyo katsayısı D, D pz, D Elektolaı difüzyo katsayısı, pozitif iyolaı difüzyo g katsayısı, egatif iyolaı difüzyo katsayısı N α Çapışma iyoizasyou soucu uzay yükü yoğuluğudaki değişim N β Elekto eklemlemesi soucu uzay yükü yoğuluğudaki değişim Đyo-iyo bileşmesi soucu uzay yükü yoğuluğudaki değişim N ii N ie Đyo-ekto bileşmesi soucu uzay yükü yoğuluğudaki değişim T Sıcaklık (Kvi) ε Diektik sabiti R Elektot yaıçapı c Gadya opeatöü Divejas opeatöü Laplasiye Vektö omu opeatöü max Vektö şiddetii maksimum değeii (i, j ) Đki boyutlu düzlem üzeide taımlı ayık ızgaa yapıı düğüm oktalaı yatay ve dikey idislei x

14 . GĐRĐŞ Bi gaz otamıda ektik akımıı geçmesi ile (Gazı yalıtka duumda iletke duuma geçmesi duumu) gözlemlee olaylaa ektik gaz boşalması dei. Elektik gaz boşalma olaylaı, yüksek geilim tekiği ve iyo-ekto tekolojisi içi büyük öeme sahipti [-4]. Elektik gaz boşalmasıı değişik tülei vadı. Gazı basıcıa ve boşalmayı besleye akım kayağıı gücüe göe boşalmaı glow, kıvılcım, ak, kooa vb. tülei vadı. Bütü boşalma tüleide otak ola özlik, boşalma sıasıda gazı yüksek bi iletkiğe eişmesi, yai gaz içide çok sayıda yüklü paçacıklaı (uzay yükleii) meydaa gmesidi. Bu boşalma tülei aasıda, atmosfeik basıç değeie yakı ve homoje olmaya ektiks alada (o-homoje) geçekleşe kooa boşalması, değişik tekolojik poblemlei çözümüde daha yaygı bi kullaım alaı bulmuştu. Elektiks alaı o-homojiği dolayısıyla kooa boşalmasıı iç ve dış bölgeide geçe akım kaakteide faklılıkla oluşu. Bu duumda bileyici ola iç kooa (kooa ötüsü) bölgesidi. Bi başka değişle iç kooa bölgesi, boşalmaı kaakteistik özlikleii taımla. Boşalmaı kaakteistik özlikleii bilemek amacı ile bu bölgeye yeştiilmiş ola ölçüm ektotu, ektotla aasıdaki bölgede ektiks alaı ve uzay hacim yükleii dağılımıı öemli ölçüde etkile. Bu ede, faklı ektiks gadya değeie sahip ektotla sistemide oluşa kooa ötüsüü boşalma paameteii bilemek içi, boşalmaı akım-geilim öz eğisii, başlagıç dime dayaımı, akım yoğuluğuu, boşalmaı zama kaakteistiğii ve boşalma aalığıda oluşa uzay hacim yükleii dağılımıı icemesi güc bi poblem oluştuu. Liteatüde, ektik boşalma olaylaıda meydaa ge uzay yükleii ol aldığı bazı fiziks olayla iceeek, aalitik ve sayısal aalizlei yapılmıştı [4,5,9,3]. Bu çalışmala, çoğulukla ektik boşalmalaıı patik uygulamalaı koulaıda yoğulaşmıştı. Güümüzde, yalıtım koodiasyou, yaıiletke fabikasyou, veimli aydılatma, plazma ekala, gazlaı sıvılaı ve kimyasal aıtımı, zehili gazlaı yok edilmesi, katı yüzeylei mevcut yüzey özlikleii miko ektoiği taleplei doğultusuda modifiye edilmesi, ektostatik boyama ve baskı

15 uygulamalaı, su aıtma vs. ektik boşalmalaıda faydalaıla bazı uygulama alalaıdı [7,0,,]. Uzay yükleii etki bi şekilde kullaılabildiği biçok yei tekoloji isalığı gülük hayatıda yeii almayı beklemektedi. Uzay yükleii ol aldığı mako ve miko ölçekledeki yapılaı ve sistemlei tasaımlaıı ve bezetimleii yapılabileceği aaçlaı (yazılım otamlaı) giştiilmesi bu kouda öemli katkıla sağlayacaktı. Böylece, bilgisaya otamıda hızlı ve kolay bi şekilde uygulamaya döük yapılaı tasaımı yapılabilecek ve bu alada yüütüle aaştıma ve giştime (AR-GE) faaliyetlei bilgisaya destekli tasaım ve bezetim tekiklei ile daha hızlı ve daha az maliyetli bi hale gecekti. Bu tez çalışmasıda, uzay yükleii difüzyo ve süükleme haeket modleii dikkate alaak, uzay yükü haeketleii iki boyutlu düzlem içi FDTD yötemi ile ümeik çözümüü geçekleştieceğiz. Bu amaca döük olaak, kooa boşalması olayıı bezetimii geçekleştieceğiz ve kooa oluşumuda ol ala fiziks süeçlei ve ektiks kaakteistiğii değedieceğiz. Fiziks olaylaı bilgisaya destekli olaak ümeik bezetimi, tem bilimle sahasıda yapıla aaştıma faaliyetleii yaı sıa mühedislik poblemleii çözümüde de gü geçtikçe öemii ata bi aaç halie döüşmüştü. Tem bilimle sahasıda, geçekleştiilmesi büyük zolukla içee deeylei saal otamda geçekleştiilmesi, ölçümü büyük tekik zolukla içee paametei izlemesi ve giştiile modlei doğuluğuu sıamasıda ümeik bezetim yötemlei öem taşımaktadı. Mühedislik sahasıda ise tasaımı yapıla kamaşık sistemlei saal otamda sıaması, tasaım ve üetim süecii öemli bi aşaması halie döüşmüştü. Öeği, milyolaca tasistou baıdıa kamaşık etege deve, bezetim aaçlaıı gişmesi ile makul süe ve maliyetlede tasalaabili, test edilebili hale gmişti. Güümüzde, bezetim yazılımlaı, ektoikte aeodiamiğe, işaatta mekaiğe kada çok geiş bi sahada öemli bi mühedislik aacı halie döüşmüştü.

16 . KURAMSAL TEMELLER Hacim içide sebest haeket kabiliyetie sahip ola yüklee e ge alamda uzay yüklei adı veili. Gaz otamıda oluşa kooa içide uzay yüklei, yük taşıyıcı paçacıkla ola pozitif iyo, egatif iyo ve ektola vasıtası ile taşııla... Kooa Olayıı Fiziks Temlei Bu bölümde kooa olayı, iyolaı üetim süeçlei ve kooa olayıda etki ol ala ekto-fiziks olayla iceecekti.... Kooa olayı Geilim yüklü iletke etafıda oluşa iyo tabakalaıa kooa adı veilmektedi. Şekil.(a) da kooa ötüsü oluştua küe-düzlem ektot düzeeği temsili olaak gösteilmişti. Şekil.(b) de bu ektot düzeeği ile yapıla deeys çalışmada de edile kooaı esmi göülmektedi. (a) kooa ektot (b) V < 0 topak ektot Şekil.. Küe-düzlem kooa ektot sistemi ve deeys çalışmada de edile kooa esmi Hava otamıda kooa oluşabilmesi içi kooa ektotuu havadaki gaz molekülleii iyolaştıabilecek düzeyde ektiks ala üetebilmesi geekmektedi. Kooa oluşumuu başlayabildiği bu ektiks ala şiddetie kooa ektiks ala şiddeti ( E ) adı veili. Otamdaki gaz basıcıa bağlı olaak değişe kooa ektiks c ala şiddeti, aslıda otamdaki gaz molekülleii iyolaşmasıa yol açacak ola 3

17 ekto çığlaıı başlayabildiği ektiks ala şiddetidi. Bu ekto çığı, Towsed çığı olaak da aılmaktadı. Gaz otamıda boşalma ve iyoizasyo kousuda J.S.E. Towsed öemli çalışmala yapmış ve bu koudaki temlei atmıştı [,].... Yüksek ektiks ala altıda gaz boşalmasıa ge bakış E ge alamda ektik boşalması, yeteice yüksek ektiks ala altıda, iletke olmaya bi mateyali iletke hale döüşmesidi. Bu mateyal eğe gaz ise bu boşalmaya ektik gaz boşalması adı veili. Elektik gaz boşalmalaıı faklı tülei gözlemişti [-4]. Gazı basıcıa ve boşalmayı besleye akım kayağıı gücüe göe boşalmaı glow(ışıltılı), kıvılcım, ak, kooa vb. tülei vadı. Bütü boşalma tüleide otak ola özlik, boşalma sıasıda gazı yüksek bi iletkiğe eişmesi, yai gaz içide çok sayıda yüklü paçacığı (ekto ve iyolaı) diğe bi ifade ile uzay yükleii meydaa gmesidi. Boşalma olayıı geçekleşmeside etki mekaizma ekto çığlaıdı. Elekto çığı, yeteice yüksek bi ektiks ala altıda bi tohum ektou hızladıması ile başla. Elektiks ala altıda yeteice hızlamış ola bi tohum ektou, yolu üzeideki bi gaz atomu veya moleküllü ile çapışı ve bu atom ve molekülde bi ekto kopaı. Bu çapışma soucuda eejisii kaybede tohum ektou ile gaz molekülüde kopa ekto, teka ektiks ala şiddeti ile hızlaı ve diğe gaz atomu ve moleküllei ile çapışmaya devam ede. Çapışma soucuda ekto kaybede gaz atomu ve moleküllei iyolaşıla ve kooaı pozitif iyolaıı oluştuula. Bu olaya çapışma iyoizasyou (impact ioizatio) adı veili. Yeteice güçlü bi ektiks ala şiddeti altıda kala bi gaz otamda bi ektola başlaya ve peş peşe geçekleşe çapışma iyoizasyolaı soucu otamdaki sebest ektolaı hızla çoğalta bu olaya ekto çığı (Towsed çığı) adı veili. Çığ iledikçe ekto sayısı üst olaak büyü. (,,4,8,6,,, c p : çapışma iyoizasyou sayısı) Başlamış ola bi ekto çığı, ektiks ala şiddetii çapışma iyoizasyoua yol açamayacağı değeie kada gişi ve güçlei. Elekto çığıı süekli büyüyebildiği bu bölge, Şekil. de I. bölge içide temsili olaak gösteilmişti. Bu oktada soa, çapışma iyoizasyolaı geçekleşemediği içi ekto çığıı gişimi duu. Otamda ektoegatif gazla (O, SF 6..vb.) buluması halide, çapışma iyoizasyou geçekleştiemeyecek kada düşük eejiye sahip çığ c p 4

18 ektolaı, ektoegatif gazla taafıda yakalaaak otamda çekilile. Böylece, otamda sebest ektolaı kapa ektoegatif gaz moleküllei, egatif iyolaı oluştumaya başla. Bu olaya ekto eklemlemesi (Electo attachmet) adı veili. Elektiks ala şiddetii yeteice düşük olduğu bölgede ekto eklemlemesi, çapışma iyoizasyoua baskı gi ve ekto çığıı zayıflataak, küçültmeye başla. Şekil. de II. bölge içide ekto çığıı düşe ektiks ala edei ile zayıflaması temsili olaak gösteilmişti. I.bölge II. bölge N () Kooa Elektot E() Şekil.. Elektot yüzeyide itibae ektiks ala şiddeti ve Towsed çığıı sebest ekto kosatasyouu uzaklığa bağlı olaak değişimi temsili olaak gösteilmişti Kooa boşalması, kedi kedisii idame ede (Sf-sustaiig) düşük akımlı öz bi boşalma tüüdü [-4]. Gede yüksek gadyaa sahip ektiks alalada geçekleşi. Böyle ektiks alala yüksek geilime mauz keski kealı iletke ve güç iletim hatlaı taafıda kolaylıkla üetilebilmektedi. He ekto çığıı üettiği pozitif ve egatif iyola ektiks ala altıda süükleeek ektotlaa doğu göç ede. Şekil.3 de gösteildiği üzee, yüksek voltaja sahip kooa ektotu egatif polaiteye sahip ise bu kooa olayıa egatif kooa dei. Negatif kooa olayıda ekto çığı soucu oluşa pozitif iyola kooa ektotua çekilile ve kooa ektotu yakı civaıda pozitif iyo kosatasyouu atıı. Buu soucu olaak kooa ektot etafıda bi pozitif iyo tabakası oluştuula. Otamda, ektoegatif gaz buluması halide oluşa egatif iyola ise kooa ektotuda uzağa itilile ve pozitif iyo tabakasıı etafıda bi egatif iyo tabakası oluştuula. 5

19 Kooa ektotuu pozitif polaiteye sahip olması halide ise pozitif koaa olayı geçekleşi. Buada, ekto çığlaı soucu oluşa pozitif iyola, kooa ektotuda uzağa itilile. Pozitif kooa olayıda egatif iyo oluşumu ihmal edilebilecek kada azdı. Çükü, pozitif kooa olayıda ekto çığı, kooa ektotuu yakı bi civaıda başla ve ektiks ala şiddetii süekli attığı yö ola pozitif ektoda doğu süekli olaak güçleeek devam ede. Elekto çığıı pozitif ektoda doğu ola yolu boyuca, ektiks ala şiddeti süekli atmaktadı. Buu soucu olaak, egatif iyo üetimi sağlaya ekto eklemlemesii göülebileceği düzeyde düşük bi ektiks ala şiddeti sağlaamaz. Bu duum egatif iyo üetimii öemli ölçüde kısıtla ve patikte dikkate değe bi oada egatif iyo üetilmeyeceği vasayılı. (a) kooa ektot (b) kooa ektot V < 0 V > 0 Elekto çığı topak ektot topak ektot Şekil.3. (a) Negatif kooa olayıda ekto çığı, pozitif ve egatif iyo üetimi. (b) Pozitif kooa olayıda ekto çığı ve pozitif iyo üetimi..3. Kooa olayıda iyo üete mekaizmala ve Towsed çığı a) Çapışma iyoizasyou ve pozitif iyo üetimi Kooa olayıda ekto çığıı destekleye ve pozitif iyo üetimi sağlaya e etki fiziks süeç çapışma iyoizasyodu. Şekil.4 de temsili olaak gösteildiği üzee çapışma iyoizasyou ekto çığıı oluşumua yol açmak sueti ile otamda sebest ekto ve pozitif iyolaı çoğalmalaıı sağla. Otamda sebest haeket ede bi ektou, bi gaz atomuu iyolaştıabilmesi içi, ektiks ala altıda gaz atomuda bi ekto kopaabilecek düzeyde hızlaabilmiş olması geekmektedi. Bu olayda iki öemli paamete ö plaa çıka. Biicisi, ektiks ala şiddetidi ve ektot biçimie ve uygulaa voltaja bağlıdı. Diğe öemli paamete ise 6

20 ektolaı iki adışık çapışma aasıda alabileceklei otalama yoldu. Bua ektolaı otalama sebest uçuş yolu ( l f ) dei. Otalama sebest uçuş yolu, ektolaı molekülle çapışma sıklığıa (Çapışma fekasıa), bu ise otamdaki gaz molekülleii sayısıa bağlıdı. Đdeal gaz deklemi göz öüde tutulusa ( P V = N kb T ideal gaz deklemi. k b : Boltzma sabiti, N : otamdaki molekül sayısı), değişmeye sıcaklık ve hacim altıda molekül sayısıı gazı basıcıa bağlı olduğu göülü. Kapalı bi otamda ve sabit sıcaklıkta gaz basıcıı düşüülmesi duumda, otamdaki gaz molekülleii sayısı azalı. Bu duum ektolaı gaz atomlaı ile daha seyek çapışmasıa yol açaak otalama sebest uçuş yoluu uzatı. Otalama sebest uçuş yoluu uzaması ise daha düşük ektiks ala şiddetlei altıda ektolaı, gaz molekülleii iyolaştıabilmeie yetecek kada hızlamalaıa, diğe bi ifade ile yeti kietik eejiyi kazaabilmeie imkâ sağla. Bu bağlamda, çapışma iyoizasyouu kaakteize etmeye döük çalışmalada ektiks ala şiddeti tek başıa dikkate alımaz, buu yeie ektiks ala-basıç oaı ( E / P ) oaı dikkate alıı. E Sebest Elekto Nöt molekül N Pozitif Đyo N + Kopaıla Elekto l f l f N +e - N + Şekil.4. Çapışma iyoizasyou soucuda bi pozitif ekto ve bi sebest ektou üetimi Şekil.3 de göüldüğü üzee, Towsed çığı, hem zama boyutuda geişle hem de uzayda geişle. Çığ, koik geometisii bu özliğie boçludu. Bibiide d kada uzakta iki düzlem levhaya yeteice yüksek çıkış geilimie (V ) sahip bi DC geilim kayağıa bağlaı, fotoiyoizasyo olayı ile tohum ektolaı oluştumak içi ektotla Ultaviyole (UV) ışığa mauz bıakılısa, başlagıçta N o tohum ektou meydaa gi ve bu tohum ektolaı bi ekto çığı başlatıla. Böyle bi çığda, ekto sayısıı koumsal gişimi, 7

21 N = α N (.) ile ifade edilmişti []. Buada, α (cm - ) iyoizasyo katsayısıdı. Đyoizasyo katsayısı, ektiks ala yöüde ola biim yol boyuca (cm) bi ekto ile geçekleştiile toplam iyoizasyo sayısıdı. Đyoizayo katsayısı α, çapışma fekası ν i (s - ) ve süükleme hızı V d ye bağlı olaak, ν i α = (.) V d ifade edilmişti. [-4] Bu deklemi çıkaılışı Ek de veilmişti. Deklem (.) çözülüse, çözüm N = N exp( α ) olaak de edili. Bu sayıda ektouu aotta oluştuacağı ekto akımı, o i = e N o exp( α ) (.3) olacaktı. Buada e bi ektou yüküdü. Elekto çığlaı soasıda, haeket kabiliyeti (mobilitesi) ektolaa azaa çok daha düşük ola pozitif iyolaı ektotla aasıda boşlukta kosatasyou ata. Pozitif iyo kosatasyoudaki bu atış ektiks alaı sıılı ölçülede değiştii. Bu değişim ihmal edilise, iki düzlems ektot aasıdaki boşlukta ektiks ala şiddeti yaklaşık olaak E = V / d olacaktı. α iyoizasyo katsayısıı deeys olaak hesaplaması içi, paal levhala ile oluştuula düzeekte, i akımı değişe d mesafei içi ölçülü ve ölçüle değe ile Ii d kaakteistiği çizili. Bu kaakteistikte de edile Ii - d doğusuu eğimi, α iyoizasyo katsayısıı vei [-3]. Buu şöyle göebiliiz: alıısa, Deklem (.3) de = d alıı ve deklemi he iki taafıı doğal logaitması Ii = I ( e N o ) + α d de edili. Buada, c = I e N ) sabit kabul edili çükü boyutuda bağımsızdı. Böylece,α katsayısıı, eğimi olduğu göülü. ( o Ii = c + α d doğusuu 8

22 α Şekil.5. Hava, azot ve hidoje gazlaı içi faklı ( E / P) değeide de edile P kaakteistiklei [] Çizge.. Hava içi yapıla ölçümle soucuda de edile P α ampiik fomüllei [3] E p [V/(cm To)] α / p [/(cm To)] < exp(0.34 ( E / p)) [,00 ) (( E / p) 8) ( E / p). 8 [,00) Çapışma iyoizasyou, E / P oaıa bağlı ifade edilmesi geektiğii α E vugulamıştık. Dolayısıyla, iyoizasyo katsayısıı da, f ( ) P = P biçimide ifade edilmesi daha uygudu. Bu fomda ifade ayı zamada deeys çalışma içi öemli bi kolaylık sağla. α katsayısıı bilemesi, paal levhala aasıdaki uzaklığı ( d ) değiştimek yeie P otam basıcıı değiştimek sueti ile i akımlaıı ölçülmesi ile yapılabili. Şöyle ki; paal levha düzeeği içi, E / P = V / P d olaak ifade edilebili. Böylece, ifadesi E / P oaıı P d çapaıa bağlı olduğu göülü. Ii = c + α d α P d çapaıa bağlı düzeise, Ii = c + (Pd) P de edili. Böylece, deey düzeeğide d yi değiştimek yeie, d sabit tutulup P değiştiileek de 9

23 edile kaakteistikte, düzeise Ii - P d kaakteistiğii eğimi ile α P oaıı bileyeceği göülü. Bu P d eksei E / P = V / P d bağıtısı kullaılmak sueti ile Ii - ( E / P) kaakteistiği de edili. Ii - ( E / P) kaakteistiğide α E üzeide eği uyduma tekiklei kullaılaak de edile f ( ) P = P biçimideki ampiik fomülle, çapışma iyoizasyou etki ol aldığı olaylala ilgili hesaplamalada ve ümeik çözümlemede sıklıkla kullaılmaktadı [,3,9]. Şekil α E.5 de faklı gazla içi de edilmiş f ( ) P = P kaakteistiklei veilmişti. Çizge α. de ( E / P) i faklı aalıklaı içi de edile ampiik fomüllei veilmişti P [3]. b) Elekto eklemlemesi ve egatif iyo üetimi Kooa oluşumuda ol oyaya diğe bi mekaizma ekto eklemlemesidi. Elekto eklemlemesi, uygu eejiye sahip sebest ektolaı ektoegatif gaz atomlaı ve moleküllei ile kaşılaştığı duumda geçekleşi. Uygu eejiye sahip sebest ektola, ektoegatif gaz atom ve moleküllei taafıda yakalamak sueti ile otamda çekilile. Elekto kazaa bu atom ve molekülle egatif iyolaa döüşüle. Kooa oluşumuda egatif iyo üetimi etki olaak bu mekaizma ile sağlaı. Elekto eklemlemesii geçekleşebilmesi içi ektolaı kazaması geeke kietik eeji, çapışma iyoizasyou içi geeke eeji düzeyide düşüktü. Sebest ektolaı otamda çekmesi edei ile ekto eklemlemesi çığı zayıflata ve södüe bi etki göstei. Bu özliği edei ile bu mekaizma uygulamada ak södüücü olaak kullaılmaktadı. Başlıca ektoegatif gazla O, H, O, CO, Hg, Cl, Cl, SF 6 sayılabili. Şekil.6 de bu olaya ilişki temsili esim göülmektedi. Elekto eklemlemesi duumuda otamda bulua sebest ektolaı sayısı, N = β N (.4) 0

24 E Sebest Elekto Nöt molekül l f Negatif Đyo l f O + e - O - Şekil.6. Elekto eklemlemesi olayıı temsili gösteimi deklemi ile kaakteize edili. Deklem (.) ile ayı yapıya sahip ola Deklem (.4) de, β paametesi ekto eklemleme katsayısıdı ve ektiks ala yöüde ola biim yol boyuca (cm) geçekleşe toplam ekto eklemlemesi sayısı olaak taımlaı. Eklemleme katsayısı β, eklemleme fekası ν a (s - ) ve süükleme hızı V d ye bağlı olaak, ν a β = (.5) V d ifade edilmişti []. Bu deklemi çıkaılışı Ek de veilmişti. Deklem (.4) çözülüse, çözüm N = N exp( β ) olaak de edili. Elektik boşalmasıı geçekleştiği otamda, ektopozitif ve ektoegatif gaz atom ve moleküllei buluduğu duumda oluşa ekto çığı içi etki iyoizasyo katsayısı, α ef = α β kullaılı. Bu duumda, çığ akımıı kouma göe gişimi, o i = e N o exp(( α β ) ) (.6) ile ifade edili [-]. Etki iyoizasyo katsayısıı deeys olaak bilemeside, Ii - ( E / P) kaakteistiği kullaılı. Eği uyduma tekiklei kullaılaak, etki çapışma α ef E iyoizasyou katsayısı içi, = f ef ( ) biçimide yazıla ampiik fomülle de P P edili [-3]. β ekto eklemleme katsayısıı deeys olaak bilemeside, etki

25 çapışma iyoizasyou içi de edile fomüllede yaalaılı. Buu içi α ef = α β ifadesi, α ef β α = biçimide ifade edili. Bua göe, öce otamda P P P α E ektoegatif gaz bulumada f ( ) P = P fomüllei bilei. Soa, otama α ef E bilee miktada ektoegatif gaz ekledikte soa = f ef ( ) P P fomüllei bilei. Bu fomülle bilikte kullaılaak, ekto eklemleme katsayısı, β E = f ( ) f P P ef E ( ) P ifadei Çizge. de veilmişti. olaak ile de edili. Hava içi ampiik olaak bilee β P Çizge.. Hava içi yapıla ölçümle soucuda de edile P β ampiik fomüllei [3] E p [V/(cm To)] β / p [/(cm To)] < ( E / p) ( ( E / p 38) /6) [,00)..4. Kooa olayıda iyo kosatasyouu azalta fiziks mekaizmala Bu bölümde otamda oluşa pozitif ve egatif iyolaı kosatasyouu azalta başlıca mekaizmala iceecekti. Kooa otamda, Towsed ekto çığlaı soucu biike pozitif ve egatif iyolaı yok edilmesi, yei ekto çığlaıı gişebilmesi içi geeklidi. Otamdaki iyo kosatasyolaıı azalması: i) ektiks ala üzeide iyo katmalaıı yaptığı defomasyou azaltması ii) çığ ektolaıı öt atomla ve öt molekülle ile çapışma ihtimalii atıması, itibaı ile yei bi Towsed ekto çığıı başlaması ve güçleebilmesi içi geekli ola koşullaı hazıla. Çükü, çığı oluşumu ve gişimi içi bu iki faktöe yai yeteice güçlü bi ektiks ala şiddetie ve çığı ekto ile besleyebilecek düzeyde

26 öt atom ve moleküle ihtiyaç vadı. Bu koşulla, kooa otamıda oluşmuş ola yüksek iyo kosatasyou teka makul düzeylee düşüülmesi ile oluşabili. Bu bağlamda, peiyodik ekto çığlaıı oluşumu ve Tich dabei adı veile peiyodik yük dabeii gözlemleebilmesi, ağılıklı olaak, çığ soucu otamda biike iyolaı ötleşmeie bağımlıdı. a) Đyo-Đyo Bileşmei (Io-Io Recombiatio): Negatif ve pozitif iyolaı buluduğu bi gaz otamıda, iyo yoğuluğuu düşüe mekaizmalada bii de iyo-iyo bileşmeidi. Pozitif ve egatif iyola uygu eeji ile çapıştıklaı zama, ekto alışveişi soucu öt hale gile. Đyoiyo bileşmesi, otamda çoğalmış halde bulua pozitif iyo ve egatif iyo sayılaıı azaltması edei ile yei çığlaı gişimie imkâ sağla. Bu mekaizma matematiks olaak, N pv t N = t g = K ii N pv N g (.7) deklemi ile kaakteize edilmişti [-]. K ii iyo-iyo bileşme katsayısıdı. Şekil.7 de iyo-iyo bileşmesi ile bi egatif ve bi pozitif iyou ötleşmesi temsili olaak gösteilmişti Şekil.7. Đyo-iyo bileşmesi ile egatif ve pozitif iyolaı yok olması b) Đyo-Elekto Bileşmei (Io-Electo Recombiatio): Pozitif iyola, ektola ile çapıştıklaıda şu üç duumda bii otaya çıkabili: Elektola, ektiks ala altıda hızlaaak yeteice yüksek eeji kazaabilmişle ise pozitif iyo ile çapışmalaı soucuda, pozitif iyolada ikici bi 3

27 ektou kopaabilile. Bu olaya ikicil iyolaşma deili. Acak, ikicil iyoizasyola, biici iyolaşmada çok daha yüksek çapışma eejisi geektimesi edei daha adi göülü. Sebest ektolaı, ikicil iyolaşmaya ede olacak kada yüksek eejiye sahip olmadığı duumda, pozitif iyolala çapışmalaı, ektolaı bi mikta eeji kaybedeek yollaıa devam etmeie yol açabili veya pozitif iyola taafıda yakalamak sueti ile otamda çekilmeie yol açabili. So duum, ayı zamada ekto ala pozitif iyolaı yok olmalaıa (ötleşmeie) ede olu. Bu duuma yai pozitif iyou ektou yakalayaak ötleşmesie iyoekto bileşmesi dei. Bu olay, ekto eejisii iyo tüüe bağlı olaak da bi aalığıda mümkü olması edei ile adi geçekleşi. Pozitif ve egatif iyolaı ektotla ile temas yolu ile deşaj olması (Cotact Dischagig) daha sıklıkla geçekleşe bi duumdu...5. Kooa olayı üzeide yapıla deeys çalışma ve Tich dabeii gözlemlemesi Kooa olayıı ektiks kaakteistiğii gözlemleyebilmek içi Şekil.8 de göüle deey düzeeği kullaılmıştı. Bu deey düzeeği yadımı ile kooa oluşumu sıasıda topak ektoda ulaşa ekto çığlaıı ede olduğu Tich dabei, otalama akım şiddeti ve kooa ektot sistemi üzeie düşe potasiy gözlemleebilmektedi. Sei bağlı R ve R dieçlei ile oluştuula geilim bölücüye bağlı V dijital voltmetesi yadımı ile yüksek voltaja sahip kooa ektotu üzeideki geilimi ölçülebilmesi sağlamıştı. Bu düzeeğe göe kooa ektotua uygulaa geilim, V R = V (.8) R + R fomülü ile hesaplaabili. Elektot sistemide aka otalama akım topak ektotua bağlı A ampemetesi ile ölçülmüştü. Bu düzeek yadımı ile Şekil.9(b) de veile kooa ektot sistemii akım-geilim kaakteistiği de edilmişti. Şekil.9(a) da veile Tich dabei, kooa başlagıç geilimii yaklaşık olaak 400 V değeide göülmüştü. 4

28 R 3 ve C emalaıda oluştuula şaj-deşaj devesi ile -0 s dabe geişlikli çok keski yük dabei yumuşatılaak osiloskop yadımı ile gözlemleebili hale getiilmektedi. Buada, topak ektotua ulaşa yük dabesii yükse keaı C kodasatöüü şaj ede. Yük dabesii düşe keaıda, yüklemiş C kodasatöü, R 3 dieci üzeide devei zama sabiti ( τ = R3 C ) ile kaakteize edile bi süede boşalı. Böylece, he yük dabeie kaşılık osiloskopta C kodasatöüü şaj-deşaj geilim kaakteistiği gözlemlei. (Şekil.9(a)) RC devesii zama sabiti uygu seçileek, şaj-deşaj süesi dabei osiloskop ekaıda daha iyi göülebilmesi içi ayalaı. Peiyodik ekto çığlaı ile otaya çıka bu peiyodik yük dabei, ilk defa gözlemleye kişii adı ile aılmış ve bu dabee Tich dabei adı veilmişti [9]. Elektotla aası boşlukta gişe kooa ötüsü içide ol oyaya fiziks süeçlede etki paametei (Đyo kosatasyolaı dağılımı, ekto haeketlei, ektiks ala şiddeti ve potasiy dağılımlaı.. gibi) sağlıklı bi şekilde ölçülmeside tekik zolukla vadı. E başta ge zoluk, istee paameteyi ölçmek üzee ektotla aası boşluğa yeştiilecek ola ölçüm aaçlaıı atomik ve moleküle ölçeklede geçekleşe bu fiziks süeçlei ve ilgili paametei etkileyebilmeidi. Öeği, deeys olaak kooa plazması içide potasiy ve ektiks ala şiddeti dağılımıı ölçülmesi, iyo kosatasyou dağılımıı bilemesi, bu olaylaı zamaa bağlı gişimii gözlemlemesi, tekik zolukla içemektedi. Bu ölçümlei sistemi ve paametei etkilemede kabul edilebili bi hassasiyet ve doğulukla yapılabilmesi çok ciddi yatıımla, altyapı ve tekik kabiliyetle geektimektedi. Bu alamda, ilgili süeç ve paametei bilgisaya destekli aaliz ve bezetim tekiklei ile icemesi öemli kolaylıkla ve imkâla sağlayabilmişti. Bu tezde bu amaca döük bi bezetim otamı giştiilmişti. 5

29 V < 0 geilim bölücü Voltmete V R kooa ektot sistemi R A Ampemete C R 3 Şaj-deşaj devesi Osiloskop Şekil.8. Deeys ölçüm içi öeile deey düzeeği (a) I 80 [ µa ] (b) V [ V ] Şekil.9. Şekil.8 de öeile deey düzeeği ile yapıla ölçümle. (a) Tich dabei (b) Akım-Geilim (I-V) kaakteistiği..6. Kooa olayıı tekolojide kullaımı Elektik gaz boşalma olaylaı, yüksek geilim tekiği ve iyo-ekto tekolojisi içi büyük öeme sahipti. Liteatüde, ektik boşalma olaylaıda meydaa ge uzay yükleii ol aldığı bazı fiziks olayla iceeek, aalitik ve sayısal aalizlei yapılmıştı. Bu çalışmala, çoğulukla ektik boşalmalaıı patik uygulamalaı koulaıda yoğulaşmıştı. Güümüzde, ektiks yalıtım, yaıiletke fabikasyou, veimli aydılatma, plazma ekala, gazlaı sıvılaı kimyasal aıtımı, zehili gazlaı yok edilmesi, katı yüzeylei mevcut yüzey özlikleii miko 6

30 ektoiği taleplei doğultusuda modifiye edilmesi, ektostatik boyama ve baskı uygulamalaı, su aıtma vs. ektik boşalmalaıda faydalaıla bazı uygulama alalaıdı [7,0-,0-7]. Aeosol patikülle, havada sebest olaak dolaşabile boyutlaı bi-kaç mikometeye kada ulaşa paçacıkladı. Aeosol patiküllei kooa altıda yükleebilmesi ve yüklee bu paçacıklaı ektiks ala altıda yölediilebilmesie dayaa bi çok tekoloji giştiilmişti [-7]. Bulaı başlıcalaı aasıda, hava kililiği ölçümlemeside kullaıla sesöle (aeosol spectomete) ve temiz odala içi (Yaıiletke fabikasyouda,uzay saayide, sağlık sektöüde) havadaki patiküllei toplaya cihazla (ectostatic pecipitato (ESP) veya ectostatic ai cleae) sayılabili [5,6]. Ayıca, Aeosol patikülle adyoaktivite, tehliki kimyevi ve biyolojik atıklaı havada taşıyabilmektedile. Bu isklei içee fabika ve tesislei hava çıkışlaıda kooa tabalı patikül tutucula kullaılı. Đyo-itki sistemlei (io thuste) uzayda düşük düzeyli itki geeke duumlada kullaılmaktadı. Đyo-itki motou, iyolaştııla gaz atomlaıı ektostatik ve mayetik ala altıda hızladıılması pesibie dayaı. Kooa olayı ile üetile iyola yüksek hızlaa ulaştıılaak sistemde atılması ile düşük güçlü ve süekli bi itki de edilebilmişti [8]. Đstemeye kooa oluşumlaı da vadı. Yüksek geilim sistemleide oluşa kooada otaya çıka iyola, iletim kayıplaıı atıdığı gibi bu iyola yakı civada yaşaya calılaı sağlığı üzeide olumsuz etkile yapabilmektedi. Düşük atmosfe basıcıa sahip gezegee gödeile yüzey aaçlaıı yüksek güçlü habeşme atei etafıda oluşa kooa tabakasıı ate veimii olumsuz etkileyebildiği göülmüştü [47]... Nümeik Çözümleme Đçi Matematiks Temle Zamala değişe fiziks bi sistem, bi diamik sistem teşkil ede ve zamaa bağlı difeasiy deklemle yadımı ile modleile. Bu bölümde, difeasiy deklem takımı ile modlee diamik sistemlei, ümeik çözümlemeside sık başvuula Eule Metodu ve tüev teimleie doğusal yaklaşımla de edile fak deklemleii iceyeceğiz. Bu matematiks temle üzeide FDTD bezetim yötemi taıtılacaktı. 7

31 ... Difeasiy deklemlei ilei Eule (Eule fowad) metodu ile ümeik çözümü: Diamik sistemle, zamaa bağlı difeasiy deklemle ile kaakteize edilile. y Bu tüde bi deklemi, e tem ve basit fomda = f ( y, t) t deklemi ile ifade edim. Buada, t bağımsız ve y bağımlı değişkedi. Bu deklemi bi ümeik çözümüü de etmek içi deklemi çözümü y (t) yi, y( t + t) civaıda, ikici teime kada Taylo seisie açalım. dy y( t + t) = y( t) + t + O( t ) (.9) dt Bu ifadede, O( t ) teimi, lieeştime(doğusallaştıma) hatası olaak adladıılı. Taylo seisii ikici deecede teimi ola t teimide itibae bütü diğe teimleii kapsa. Bu hata teimi ihmal edili ve geekli düzeme yapılısa, y( t + t) y( t) + t f ( y( t), t) (.0) ifadesi de edili. Sistemi ümeik olaak ayık zamada çözmek içi, süekli zamada ifade edile y (t) çözümüü, t adımla öekleyim. Bu amaçla, ayık zamada, y( t + t) teimie kaşılık + y teimi, (t) y teimie kaşılık ise y teimi y kullaılacaktı. Bu duumda, süekli zamada = f ( y, t) t yakısaya liee ayık zama çözümlei, deklemii çözümüe y = y + t f ( y, t + ) (.) ile ifade edili. Buada t çözümü biim zama adımıdı ve ayık çözümü öekleme alaı t = t ile bilei. Deklem (.) e, ilei fak deklemi adı 8

32 y veili. Đlei Eule metodu ile = f ( y, t) deklemii t ayık çözümlemesi içi aşağıdaki algoitma uygulaı. t öekleme peiyodu ile Algoitma adımlaı: - Bi 0 y başlagıç değei ve t biim zama adımı bilei. - + y = y + t f ( y, t ) = 0,,,... adımı tekalaaak, y değei hesaplaı.... Eule metodu ile yapıla ümeik çözümleme içi hata aalizi: Eule metodu ile yapıla ümeik çözülmemde, fak deklemii (Deklem.) de etmek içi yapıla lieeştime (doğusallaştıma) edei ile lieeştime hatası meydaa gi. Şekil.0 de göüldüğü üzee,. adımda yapıla lieeştime soucuda ( +). adımda oluşa lieeştime hatası + H di.. Deklem (.9) dikkate alıısa, lieeştimede kayaklaa + H hatası içi, H + = y( t + ( + ) t) y + = O + ( t ) (.) yazılabili. Eğe ilei fak deklemi, Taylo seisii daha yüksek teimleii kapsayacak fomda de edilse idi, bu hata miktaıı daha küçük olacağı aşikâdı. y = y + t f ( y, t + ) deklemi ile yapıla iteatif çözümleme soucuda, lieeştime hatası y teimide kümülatif olaak toplaı. ( +). hesaplama adımı souda toplamsal hata, + T + i= 0 i H = O ( t ) (.3) olu. Bu aalizi, k. deeceye kada tüevleebili bi y (t) foksiyou içi yapmamız halide O( t ) lieeştime hatası, 9

33 y(t) y((+) t) y + y y + H + f(y ) t (+) t t Şekil.0. y (t) çözümüe, t = t oktasıda fak deklemi ile yapıla lieeştime ile y(( + ) t) aıdaki çözüm içi değei de edili. Lieeştime hata + H ile gösteilmişti + y ümeik çözüm k p p d y( t) O( t ) = t (.4) p p! dt p= olacaktı. Bu ifade Deklem (.3) de kullaılısa, k. deeceye kada tüevleebili bi y (t) foksiyou içi toplamsal lieeştime hatası, + k p + p d y( i t) T = t p i= 0 p= p! dt H (.5) de edili. Bu aaliz soucuda, ümeik çözümlemede göüle lieeştime hatasıı azaltmak içi şu yötemle öeilebili: - Fak deklemii, Taylo seisii daha yüksek deecede teimleii kapsayacak şekilde ifade edilmesi ile lieeştime hatası azaltılabili. Bu duum, Deklem (.5) de p idisii yeie daha yüksek bi sayı ile başlamasıa kaşılık gi. Bu yötem, sıklıkla tecih edile bi yötem değildi. Çükü, fak deklemii daha kamaşık bi yapıya sokmaktadı ve işlem maliyetleii atımaktadı. - Şekil.0 da ve Deklem (.5) de göülebileceği üzee, t biim zama adımlaıı düşümek lieeştime hatasıı azaltacaktı. Çok paameti kamaşık sistemleii ümeik çözümlemeside hataı azaltılması içi bu 0

34 yöteme başvuulu. Çükü, Deklem (.) ile ifade edilebile e basit fak deklemide, t adımıı geektiği kada küçük seçilmesi ile hata kabul edilebili düzeylee kolaylıkla çekilebilmektedi. Böylece, işlem maliyetii ve kamaşıklığıı atımada hata kotol altıda tutulabilmektedi. Tez çalışmasıda ümeik çözümleme hatalaıı kotol altıda tutabilmek içi bu yöteme başvuulmuştu...3.tüev teimleii mekezi fak eşdeğei Diamik sistemlei solu fakla ile ümeik çözümlemesii geçekleştimek içi, tüev teimlei yeie liee fak eşdeğeii kullamak ve geekli düzemei yapaak fak deklemleii Deklem (.) fomuda ifade etmek yetidi. Bu bölümde, ikici deeceye kada tüev teimleii fak eşdeğei de edilmişti. a) Biici deecede tüev teimii ileiye doğu fak eşdeğei: f (t) foksiyouu, f ( t + t) civaıda ikici teime kada Taylo seisie açmak sueti ile lieeştiim df f ( t + t) = f ( t) + t + O( t ) (.6) dt f Buada O( t ) hata teimi ihmal edili ve geekli düzeme yapılısa, t ilei fak eşdeğei, teimii f f ( t + t) f ( t ) t t (.7) de edili [9]. b) Biici deecede tüev teimii geiye doğu fak eşdeğei: f (t) foksiyouu, f ( t t) civaıda ikice teime kada Taylo seisie açmak sueti ile lieeştiim

35 df f ( t t) = f ( t) t + O ( t ) (.8) dt f Buada O ( t ) hata teimi ihmal edili ve geekli düzeme yapılısa, t gei fak eşdeğei, teimii f f ( t) f ( t t ) t t (.9) de edili [9]. c) Biici deecede tüev teimii mekezi fak eşdeğei: f (t) foksiyou, f ( t + t) civaıda Taylo seisie açılısa, 3 df d f 3 d f f ( t + t) = f ( t) + t + t + t +... (.0) 3 dt! dt 3! dt f (t) foksiyou, f ( t + t) civaıda ikice teime kada Taylo seisie açılısa, 3 df d f 3 d f f ( t t) = f ( t) t + t t +... (.) 3 dt! dt 3! dt de edili. Deklem (.0) ve (.) taaf taafa çıkaılısa, df f ( t + t) f ( t t) = t + H( f, t) (.) dt f Buada H ( f, h) hata teimi ihmal edili ve geekli düzeme yapılısa, t teimii mekezi fak eşdeğei, f f ( t + t) f ( t t) t t (.3)

36 de edili. Buada lieeştime hatası içi, d f 5 d f H ( f, t) = t + t +... (.4) 3 5 3! dt 5! dt ifadesi de edili [9]. d) Đkici deecede tüev teimii mekezi fak eşdeğei: Deklem (.0) ve Deklem (.) taaf taafa toplaısa, f d f t + t) + f ( t t) = f ( t) + t + H ( f, t) (.5) dt ( Liee teimle alıı ve kala teimle lieeştime hatası olaak bıakılısa, d f dt f ( t + t) + f ( t t) f ( t) (.6) t de edili. Buada, lieeştime hatası içi, d f 6 d f H ( f, t) = t + t +... (.7) 4 6 4! dt 6! dt ifadesi de edili [9]...4. Çok paameti diamik sistem modleii FDTD yötemi ile bezetimi FDTD aaliz yötemide difeasiy deklemle ile taımlaa bi diamik sistemi, bi koum uzayı üstüde zamaa bağlı ümeik çözümlemei geçekleştiili. Bu metod ilk kez Yee [34] taafıda ektomayetik dalgalaı bi otamda yayılımıı bezetimii geçekleştimek içi kullaılmıştı. Yee i çalışmasıda, Maxwl deklemlei, tüevi mekezi fak eşdeğei kullaılaak hem koum uzayıda 3

37 hem de zama boyutuda çözümleeek fak deklemleie döüştüülmüştü. Bu fak deklemleii, Eule Metodu ile çözümleme kousuda bahsi geçe basit algoitmik yapıla ile iteatif olaak çözümü sağlamıştı. Daha soalaı, FDTD aaliz metodu, ektodiamik poblemlei (Ate poblemlei, ektomayetik uyumluluk poblemlei, ada ve dalga yayılım poblemlei vs. ) ümeik çözümlemeide yaygı olaak kullaılmıştı [35-44]. So yıllada ise akustik ve astik dalgalaı bezetimide yaygı olaak başvuula bi metot halie gmişti [45-46]. Zama boyutuda sağladığı çözümle ile fiziks olayı koum uzayıdaki gişimii alık olaak izlemeye olaak sağlaması edei ile FDTD yötemi gideek yaygı bi şekilde kullaım sahası bulmaya başlamıştı. Buula bilikte, zama boyutuda de edile çözümlede haeketle, fekas boyutuda veya süekli hal duumuda aalizlei yapılabilmesi, yöteme ola ilgiyi atımaktadı. Bu yötemde tem adımla şuladı: (a) Bi fiziks olayı modleye zamaa bağlı difeasiy deklemle, fak deklemleie döüştüülü. s Skale alada taımlı bi deklem, e tem fomda = f ( s, t) olaak ifade t edilebili. Bu duumda, zamaı ileye çözümüü de etmek içi, tüev teimleii + ilei fak eşdeğei kullaılmak sueti ile fak deklemi s = s + t f ( s, t ) fomuda ifade edili. Buada, t biim zama adımlaıdı ve skale s çözümü, s (t) süekli çözümüü t = t alaıda öekle. Eğe sistem modi bi vektö alaıda taımlı ise, deklem e basit fomda v = f ( v, t) olaak ifade edilebili. Bu deklem içi liee fak deklemi, t + v = v + t f ( v, t ) olaak de edili. Buada, iki boyutlu sistem içi vektö icik v = [ v v ] olaak ifade edili. x y (b) Elde edile fak deklemlei, koum uzayıda çözümü istee oktala içi yazılı. Bi, iki veya üç boyutlu koum uzayı üzeide çözüm oktalaı ızgaa yapılaı ile taımlaı. Izgaa yapılaı, geometik biimlei uzayda tekaı ile de edili ve köşe oktalaı çözümü yapılacağı koumsal oktalaa işaet ede. E tem ızgaa yapısı iki boyutlu düzlemle içi kae ızgaadı. Buada tem geometik biim kae geometisidi. 4

38 Düzi ızgaa yapısı, bütü koum uzayı boyuca tem geometik biimi ayı ebatlada olduğu duumda otaya çıka. Düzesiz ızgaa yapısı ise tem biim ebatlaıı ızgaa üzeide faklılık gösteebildiği duumda oluşu. h y j s(i,j) v x(i,j) v y (i,j) y x i w x Şekil.. Đki boyutlu katezye koodiat sistemide w h boyutlu kae ızgaa yapısı ve üzeide skale ve vektö paametei gösteimi Şekil. de göüldüğü gibi, tem geometik biimi kea uzuluklaı, deklem çözümüde biim koumsal adımlaa ( x, y) kaşılık gi ve bezetimi koumsal çözüülüğüü bile. Skale alada taımlı fak deklemi, iki boyutlu bi + ızgaa yapısı içi düzei ise s ( i, j) = s ( i, j) + t f ( s ( i, j), t ) de edili. Buada ( i, j) oktalaı düzlem üzeie yayıla iki boyutlu ızgaa üzeide köşe oktalaıdı. Bu ızgaa yapı içi, vektö alada taımlı fak deklemi ise + v ( i, j) = v ( i, j) + t f ( v ( i, j), t ) olaak ifade edili. (c) Fak deklemlei iteatif olaak çözülü. Eule metodu içi veile iteatif çözüm algoitmasıa uygu yapıda bi algoitma ile veile bi başlagıç koşulu ( s 0 0, v ) içi, fak deklemlei zama boyutuda bütü koumsal uzay içi iteatif olaak çözülü. Algoitmaı tem adımlaı: - Başlagıç koşullaı s 0 ( i, j) ve v 0 ( i, j), bütü ızgaa oktalaı yai ( i, j) w h içi bilei. 5

39 v + - Skale ala içi s ( i, j) = s ( i, j) + t f ( s ( i, j), t ) veya vektö alaı içi ( i, j) = v ( i, j) + t f ( v ( i, j), t ) fak deklemlei bütü ızgaa oktalaı + ( ( i, j) w h ) içi hesaplaı. Bu işlem =,,... s adım içi tekalaı. Buada t biim zama adımıdı. s ise so iteasyo adımıdı ve simülasyou t = s t aıa kada yüütülmesii sağla. Eğe deklem takımıı bilikte çözülmesi geekiyosa, fak deklemlei t / gecikme ile ifade edilile. Daha açık bi ifade ile sistem hem skale hem de vektö bi alada taımlı iki deklem takımı ile ifade + ediliyosa, fak deklemlei s ( i, j) = s ( i, j) + t f ( s ( i, j), t ) ve v + ( i, j) = v ( i, j) + t f ( v ( i, j), t ) ile gösteili. Bu gösteim, algoitmaı umaalı adımıda bu iki fak deklemii adışık olaak hesaplaması geektiğie işaet ede...5. Kooa olayıı ümeik aalizi içi yapıla çalışmala Kooa ektostatik alaıda geçekleşe olaylaı ümeik aalizi içi bi çok faklı tekik giştiilmişti. Eşdeğe deve modleii kullaa yötemle de, bili tip ektot sistemlei içi eşdeğe ektiks deve modi öeilmiş ve ektiks kaakteistiğii icemeye döük aalizle bu modle çeçeveside yapılmıştı. [4] Diğe bi yötemde, solu emala yötemi (Fiite Elemet) ile çözümleme q yapılmıştı. Bu yötemde, akım yoğuluğu süeklilik deklemi ( + J = 0 ) iki t boyutlu bi düzlem üzeide taımlı bi ızgaa yapısıı düğüm oktalaı ile bilee solu oktala kümesi içi çözümlemişti [30-33]. Bahsi geçe çalışmalada, yüksek gadyaa sahip değişkedeki (ektiks ala, potasiy vs.) çözüm hatasıı azaltmak ve çözüm oktası sayısıı sıılamak içi yaygı olaak üçge geometiye sahip düzesiz ızgaa yapısı kullaılmıştı. Şekil.(a) de gösteile bu ızgaa yapısı, değişkei yüksek gadyaa sahip olabildiği bölgede çözüm oktalaıı daha sık alıması ve düşük gadyalı bölgede ise çözüm oktalaıı daha seyek alıması ile oluştuulmuştu. Elde edile düzesiz ızgaa ile bilee koum oktalaıı he bii içi yazıla süeklilik deklemi ile oluştuula deklem sistemi uygu sıı koşullaı altıda çözüleek; i) düzlem üzeideki yük dağılımıı, ii)ektiks ala şiddeti ve iii) 6

40 potasiy dağılımıı çözümlei de edilebilmişti. Çözümlee deklem sistemii kamaşıklığı (deklem adedi ve değişke adedi) ızgaa ile bilee çözüm oktalaı sayısıa bağlıdı. Çok değişkee ve dekleme sahip bu kamaşık deklem sistemi, bilgisaya destekli yadımı ile ümeik olaak çözümleilmektedi. Bu amaçla, gelikle adışık aşıı gevşeme (Successive Ove Raxatio SOR) yötemi kullaılı ve deklem sistemii iteatif olaak çözüme yakısaması sağlaı. (a) (b) Şekil.. (a) Solu emala yötemide kullaılmış ola düzesiz ızgaa yapısı öeği [33] (b) Solu fakla yötemide kullaa düzi ızgaa yapısı öeği [5] Solu fakla (Fiite Diffeece) yötemi ile süeklilik deklemii iteatif olaak çözümlediği çalışmala yapılmıştı. Bu yötem kullaılaak düzi bi ızgaa yapısıı düğüm oktalaı Şekil.(b) de göüle çözüm oktalaıı taımladığı ikiboyutlu düzlemde, bi başlagıç yük kofigüasyou içi süeklilik deklemii çözümü veilmişti [5,3]. Solu fakla yötemi ile geçekleştiile ümeik çözümleme ile çift t düzlem topak ektot sistemii yük dağılımı ve ektiks ala dağılımı icemiş ve kooa akımıı deeys çalışma ile uyumluluğu gösteilmişti [5]. Diğe bi çalışmada ise silidiik ektot sistemi içi silidiik koodiatlada ifade edile Poisso deklemi, adyal ekse boyuca solu fakla yötemi ile iteatif olaak çözümlemişti. Bu çalışmada de edile fak deklemleie, kooa bölgeside geçekleşe çeşitli fiziks olaylaı (Çapışma iyoizasyou, ekto eklemlemesi, iyo-iyo bileşmesi gibi) katkılaı eklemiş ve deeys çalışmala ile tutalıklıklaı gösteilmişti [3]. 7

41 Kooa alaıda, oluşa yüklü paçacıklaı haeketleii dikkate ala çalışmala da yapılmıştı. Öeği, okta-düzlem ektot sistemi içi bi boyutlu koum uzayı ve üç boyutlu hız uzayıda ekto haeketii bezetimi Mote Calo yötemi ile geçekleştiilmişti [7]. Bu çalışmada, Towsed çığıı gişimii, otamda oluşa ekto ve iyolaı haeketleii hesaplaması ile zamaa bağlı olaak izleebilmesi sağlamıştı. Bu itibala, bu yötemi solu emala veya solu fakla ile de edile akım süekliliği deklemii kaalı hal çözümleide daha çok bilgi sağlayabildiği, fiziks olaylaı gişimi esasıda paametei değişimii izlemeye olaak sağladığı göülmüştü. Radyal ekse boyuca, ektiks ala şiddeti, pozitif ve egatif iyo kosatasyolaıı zamala değişimi izleebilmişti. Bu çalışmada, uzayda ayık hesaplama oktalaı içi ızgaa yapısı iki bölgi tasalamıştı. Elektotlaa yakı. bölgede hesaplama oktalaı daha sık alımıştı. Đkici bölgeyi ise ektotta uzak oktalaı oluştuduğu ve daha seyek hesaplama oktalaıı alıdığı bölge oluştumuştu. Bu ızgaa yapısı, ektiks ala gadyaıı yüksek olduğu ektota yakı bölgede daha yoğu hesaplama yapılmasıı sağlayaak bezetimi hata oaı azaltabilmişti. Yötemde, he iteatif adımda ekto sayısıı bli bi eşik değeii aştığı hesaplama oktalaıda, ekto guplaıı bi soaki kouma ilemei hesaplamıştı. Bu ekto haeketii çapışma iyoizasyolaı soucu sağlayacağı ektola ve iyola otama yeştiilmişti. Böylece, oluşa he yei yük dağılımı içi ektiks ala dağılımı teka bilemişti. Bu dağılımla bi soaki iteatif adımda yei ekto haeketlei içi kullaılmıştı. Bu yötem, kooa oluşumu esasıda ekto ve iyo kosatasyou dağılımıı ve ektiks ala şiddetii değişimii izlemeye imkâ sağlamıştı. Bu tez çalışmasıda, ektot sistemii iki-boyutlu düzlemi üzeide düzi ızgaa yapısıa sahip hesaplama oktalaı içi ekto ve iyolaı süükleme ve difüzyo haeket deklemleii solu fakla yötemi ile zama boyutuda çözümü yapılmıştı. He hesaplama adımıda oluşa yei yük dağılımı içi ektiks ala vektölei hesaplamış ve bu vektöle bi soaki adımda ekto ve iyo süükleme miktalaıı hesaplamada kullaılmıştı. He adımda, çapışma iyoizasyou, ekto eklemlemesi, iyo-iyo bileşmesi, iyo-ekto bileşmesi ve ektotlada temas yolu ile geçekleşe ekto ve iyo deşajlaıı etkilei hesaplamalaa katılmıştı. Peiyodik ekto çığlaı oluştuulmuş ve paametei değişimlei izleebilmişti. Hesaplama hatalaıı azaltmak içi bezetimdeki zama adımlaıı bezetim boyuca adaptif olaak ayalaması sağlamıştı. Böylece, koum uzayıda düzesiz ızgaa 8

42 kullamak yeie zama boyutuda düzesiz hesaplama oktalaı kullaılması hesaplama kamaşıklığıı öemli ölçüde azaltmıştı. 9

43 3. MATERYAL ve YÖNTEM 3. Uzay Yükleii Süükleme ve Difüzyo Haeketleii Modi 3.. Uzay yükleii süükleme haeketii modlemesi Şekil 3. de gösteildiği üzee, uzayda haeketsiz olaak dumakta ola, m kütlesie ve Q yüküe sahip sebest bi paçacık, t = 0 aıda itibae E ektiks alaıa mauz bıakılsı. Bu sebest paçacığa etki ede ektiks kuvvet, E m Q F Molekül x = V d T i Şekil 3.. Yüklü paçacığı F ektiks kuvvet etkiside hızlaması F = Q E (3.) ile ifade edili. Bu ektiks kuvvet, sebest paçacığı süükleyeek bi t aıda V d hızıa ulaştıacaktı. Paçacığı başlagıç hızı sıfı olması halide ( V ( 0) = 0 ), d Q E. t V d ( t) = (3.) m ile ifade edilebili. Bu paçacığı, otamda bulua diğe paçacıklala otalama T i süede bi çapışma geçekleştimesi ve kazadığı hızı kaybetmesi halide, bu paçacığı otalama hızı içi, V d Q E = (3.3) m ν i 30

44 yazılabili. Buada V d paçacığı otamdaki otalama süükleme hızı, E ektiks ala şiddeti ve ν i paçacığı diğe paçacıkla ile çapışma fekasıdı. ν i = / Ti olaak ifade edili. Yüklü paçacık mobilitesi, süükleme akımlaıı bilemeside öeme sahip bi paametedi ve ektiks ala şiddeti altıda yüklü paçacığı e kada hızlaabileceği hakkıda bilgi vei [-4]. Bua göe, V d = µ E ile ifade edili. Buada, µ yüklü paçacığı mobilitesii temsil ede. Deklem (3.3), bu taım çeçeveside değediili ise, paçacığı mobilitesi içi, Q µ = (3.4) m ν i de edilmişti [-4]. V d = µ E hızı ile süüklee paçacığı ye değiştimesii, aşağıdaki deklem ile kaakteize edebiliiz: d t = µ E (3.5) Deklem (3.5), yüklü sebest paçacıklaı yai uzay yükleii, ektiks ala etkisi ile süüklemesi soucu ye değiştimeii ( d ) modleye bi haeket deklemidi. Bu deklemi, bezetimde kullaılmak üzee Eule yötemi ile ümeik çözümlemesi s + d d d yapılmıştı. Buu içi, kullaılısa, iteatif çözüm içi liee fak t t deklemi, d + = d + t µ E (3.6) de edili. Buada =,,3.. iteasyo adımlaı, t biim zamadı. Bu duumda çözümü yapıla ayık zama alaı t = t olacaktı. Elektiks ala şiddeti altıda süüklee yüklei oluştuduğu akıma süükleme akımı adı veili ve süükleme akım yoğuluğu, 3

45 J s = q µ E (3.7) deklemi ile ifade edili Uzay yükleii difüzyo haeketii modlemesi Yük yoğuluğu dağılımı düzgü olamaya bi otamıda, yük taşıya paçacıkla, düşük yük yoğululuğua sahip bölgee doğu haeket ede. Bu haeket klasik difüzyo deklemi ile kaakteize edili. Fick kauu [6] uyaıca, paçacık akısı; J d = D N (3.8) ifade edili. Difüzyo olayıda, paçacıklaı çoğalmadığı veya yok olmadığı vasayılısa, bu duumda, bi bölgeye gie paçacık sayısı, çıka paçacık sayısıa eşit olmalıdı. Bu duum matematiks olaak akımı süekliliği deklemi ile ifade edili. N t J d = 0 (3.9) Deklem (3.8), Deklem (3.9) da kullaılı ve geekli düzeme yapılısa, uzay yüklei içi difüzyo deklemi, t N = D N (3.0) de edili. Buada, N yük kosatasyou göstei. D paametesi difüzyo katsayısı olaak adladıılı. Sebest paçacıklaı difüzyo katsayısı, bu paçacıklaı µ mobilitesie bağlı olaak, kbt D = µ (3.) e 3

46 ile ifade edilmişti [-4]. Buada (Kvi) ve e ekto (emete ) yüküdü (.6e-9 C). k b Boltzma sabiti (.38e-3 J/Kvi), T sıcaklık Bu çalışmada, uzay yükleii difüzyo haeketi deklemii (3.0) ile modlemişti. Bu deklemi, bezetimde kullaılmak içi Eule yötemi ile ayık ümeik çözümlemesi yapılmıştı. Buu içi N t N + N t kullaılmak sueti ile liee fak deklemi, N + = N + t D N (3.) de edili. Buada, N kosatasyou koum uzayı üzeideki laplasiyeidi ve N x N y N = + ifadesi ile hesaplaı. Difüzyo haeketi soucu yük taşıya sebest paçacıklaı oluştuduğu difüzyo akımı yoğuluğu, yük yoğuluğuu gadyaıa bağlı olaak, J d = D q (3.3) deklemi ile ifade edili. Buada yük yoğuluğu q = e N ile bilei Uzay yükleii oluştuduğu ektiks ala şiddeti ve potasiy dağılımlaıı hesaplaması Kooa olayıda uzay yükleii oluşumu, ektiks ala ve potasiy dağılımıı etkile. Bu etkilei de modleebilmesi içi, he iteasyoda oluşa yei yük dağılımı içi yei ektiks ala şiddeti E dağılımıı hesaplaması geekmektedi. Bu alık ektiks ala şiddeti değei uzay yükleii süükleme haeketii bezetimii içi giştiile Deklem (3.6) da kullaılmaktadı. Böylece, otamdaki yük dağılımıda oluşa değişimlei sisteme etkilei de bezetime yasıtılabilmişti. 33

47 (a) Q E (b) y y -boyutlu düzlem q y Q x E y x E E x y x Q x q Şekil 3.. (a) Noktasal yük yoğuluğuu oluştuduğu ektiks ala, (b) -boyutlu düzlem üzeide yük dağılımıı oluştuduğu ektiks ala ve q yük yoğuluğua sahip biim ala üzeideki toplam yük Q Şekil 3. de gösteildiği üzee bi oktasal Q yüküü, kada uzakta oluştuacağı ektiks ala şiddeti, E Q 4 πε = o (3.) ile ifade edili. Bu oktasal Q yüküü, ayı oktada oluştuacağı potasiy içi, V = Q 4 πε o (3.3) yazılı. Đki boyutlu bi düzlem üzeide bi dx dy boyutlu biim ala paçası üzeide q yük yoğuluğu olusu. Bu duumda, bu biim ala paçası üzeideki yük miktaı içi Q = q dx dy yazılabili. Bu düzlem üzeie yayıla yüklei, düzlem üzeide hehagi bi oktada oluştuacağı ektiks ala, he bi biim ala paçası üzeideki toplam yükü oluştuacağı ektiks alalaı süpepoze edilmesi ile, E = q 4 πε dxdy (3.4) 34

48 ile ifade edilebili. Ayı yaklaşımla düzlem üzeideki hehagi bi oktaı potasiyi, bu düzlem üzeie yayıla bütü yüklei potasiy katkılaı toplamak sueti ile, V = q 4 πε dxdy (3.5) ile ifadesi edilebili. Buada uzaklık vektöü iki-boyutlu düzlem içi = e + e fomuda ifade edili. Bu vektöü omu = x + ) x x y y ( y ile hesaplaı. Uzay yükü haeketlei soucuda oluşa yei dağılım içi ektiks ala şiddetii ümeik olaak hesaplamak istiyouz. Bu amaçla,. iteasyo adımıda, iki boyutlu düzlemde alık ektiks ala vektöü E ( i, j) = E ( i, j) e + E ( i, j) e olaak biçimide ifade edim. Deklem (3.4) ayık ümeik çözümleme içi, dikdötges ızgaa içi düzeise, x x y y E E x y w h q ( u, v) ( i, j) = u= v= 4 πε w h q ( u, v) ( i, j) = u= v= 4 πε x y x y x y (3.6) (3.7) de edili. Beze yaklaşımla, Deklem (3.4) ile ifade edile potasiy dağılımı içi, V ( i, j) w h = u= v= q ( u, v) 4 πε x y (3.8) de edilebili. 35

49 3.. Kooa Olayıı FDTD Bezetimi 3... Ayık zama ve ayık koum uzayıda kooa olayı bezetimi içi otam paamete ve değişkeii bilemesi Kooa olayıda sebest yük haeketii, üç kaakteistik yük taşıyıcı paçacık ile taşıdığı vasayılmıştı. Bula; ektola, egatif iyola ve pozitif iyoladı. Aeesol patikül adı veile, gaz otamda sebestçe dolaşabile boyutlaı bikaç mikoa kada ulaşa paçacıklaı yük taşımada ola etkisi bu çalışmada dikkate alımamıştı. Bu çalışmada, bu üç tip yük taşıyıcıı süükleme ve difüzyo haeket modleie uygu olaak iki boyutlu koum uzayıda haeketleii bezetimii geçekleştimişti. Bu amaçla, iki boyutlu bi düzlem içi çözüm oktalaıı bileye düzi bi ızgaa yapısı üzeide yük taşıyıcı yoğuluklaı sıası ile ekto içi N, pozitif iyo içi N pz ve egatif iyola içi N g ile gösteim. Buada, N eg, N pz, N g R de w h boyutlu bi matisti ve bu matisi ( i, j) ci emaı, Şekil 3.3 de gösteildiği gibi iki-boyutlu koum düzlemide ( x i, y j) koodiatlı biim ala paçası içi taşıyıcı kosatasyouu göstei. h y N (i,j) y N g (i,j) N pz (i,j) y x N (i,j) N pz (i,j) N g (i,j) x w x Şekil 3.3. Đki boyutlu ayık düzlemde ekto, pozitif iyo ve egatif iyo kosatasyolaı ve biim ala paçası Buada, x ve y biim ala paçası boyutlaıdı. x ve y biim uzuluklaı küçültülmesi, ümeik çözümlemede lieeştime hatalaıı azaltması yaıda biim ala paçasıı küçülteek bezetim souçlaıı koumsal çözüülüğüü atıı. 36

50 Fak deklemi ile kaakteize ettiğimiz sistemi çözümüde, he iteasyo adımıda pz N, N ve g N hesaplaması ile zama boyutuda t aıdaki yük taşıyıcı yoğuluğuu iki-boyutlu düzlemde dağılımı de edilmişti. Bu çözümleme Şekil 3.4 de göüldüğü üzee, zamaı ata yöüde ve geçekleştiilmişti. Öekleme adımı t öekleme adımı ile t i azaltılmasıyla, çözümü zamasal çözüülüğü atıılı ve çözümdeki lieeştime hatalaıı azaltılması sağlaı. 0 t. t 3. t. t t Şekil 3.4. Zama boyutuda çözümlei öekleme alaı 3... Kooa olayıı bezetimide kullaıla fomüllei de edilmesi Yük üemesi ve yok olmasıı geçekleşmediği bi kapalı otam içi, yüklei q süükleme ve difüzyo haeketleide kayaklaa yük dağılımı + J = 0 t ifade edile akım süekliliği deklemii sağla. Diğe bi ifade ile yük üete veya yok ede bi mekaizma mevcut değilse, süükleme ve difüzyo haeketlei soucuda otamdaki toplam yük miktaı değişmez. Bu duum yük kouumua kaşılık gi. Giştiile bezetimde, süükleme ve difüzyo soucuda oluşa uzay yük haeketleii akım süekliliği koşuluu sağlaması yai yük kouumua uygu olması sağlamıştı. Acak, otamda yük üete veya yok ede fiziks mekaizmalaı (iyolaşma, ekto eklemlemesi, iyo-iyo bileşmesi vs.) buluması halide, otamdaki toplam yük miktaıda zamala değişim göülebili. Diğe bi ifade ile yük kouumu alık olaak sağlamaz. Bu duum ekto çığı gibi bi fiziks etkii otamda yük oluşumua ede olduğu duuma kaşılık gi. O zama süeklilik deklemi q + J = t qs ile kaakteize edilebili. Buada soucu otamda alık olaak otaya çıka yük miktaıı göstei. ile q s fiziks mekaizmala 37

51 Elektolaı, pozitif iyolaı ve egatif iyolaı yük kouumu pesibie q ( + J = 0 ) uygu ümeik modlei aşağıda de edilmişti. Daha soa yük t üete ve yok ede mekaizmalaı etkisi soucu oluşa alık yük yasıtılmıştı. Böylece, bezetimde akım süekliliği koşulu, sağla duuma gmişti. q + J = t q s fomüllee qs ifadesii 3... Süükleme ve difüzyo haeketi ile ilgili fomülle a) Elektola içi süükleme ve difüzyo haeketii bezetimde uygulaması Deklem (3.6) ile ifade edile süükleme haeketi içi de edile ümeik çözüm, ekto içi düzeise, N d ( d + = d + t µ E + + ) = N ( d ) + N N ( d ) = 0 ( d + + ) (3.9) (3.0) (3.) ifadei de edili. Buada µ ekto mobilitesi olup değei yaklaşık olaak m /Vs alımıştı. d ektola içi ye değiştime vektöüdü. Deklem (3.9) ile ektiks ala altıda ektolaı iki boyutlu düzlemde süüklediklei oktala hesaplaı. Deklem (3.0) ile Deklem (3.9) da hesaplaa yei koumlaa ( d ) ektola kaydıılı. Bu kaydıma işlemi sıasıda ye değiştie ektola + eski koumda ( d ) Deklem (3.) ile silii. Böylece, Deklem (3.) ile yük kouumu sağlaı ve akım süekliliği koşulu geçekleşi. Elektolaı difüzyo haeketi, Deklem (3.) ye uygu olaak, N + = N + t D N (3.) ile sağlamıştı. Buada, D ektola içi difüzyo katsayısıdı. b) Pozitif iyola içi süükleme ve difüzyo haeketii bezetimde uygulaması 38

52 Deklem (3.6) ile ifade edile süükleme haeketi içi de edile ümeik çözüm, pozitif iyo içi düzeise, N d ( d + pz = d pz + t µ pz E + + ) = N pz ( d pz ) + N N pz ( d ) = 0 ( d + + pz pz pz pz pz ) (3.3) (3.4) (3.5) ifadei de edili. Buada µ pz pozitif iyo mobilitesi olup değei yaklaşık olaak 4 0 m /Vs alımıştı. d pz pozitif iyo içi ye değiştime vektöüdü. Deklem (3.3) ile ektiks ala altıda pozitif iyolaı iki boyutlu düzlemde süüklediklei oktala hesaplaı. Deklem (3.4) ile Deklem (3.3) da hesaplaa yei koumlaa ( d ) pozitif iyola kaydıılı. Bu kaydıma işlemi sıasıda ye değiştie pozitif + pz pz iyola eski koumda ( d ) Deklem (3.5) ile silii. Böylece, Deklem (3.5) ile yük kouumu sağlaı ve akım süekliliği koşulu geçekleşi. Pozitif iyo difüzyo haeketi, Deklem (3.) ye uygu olaak, N + pz = N pz + t D pz N pz (3.6) ile sağlamıştı. Buada, D pz pozitif iyo içi difüzyo katsayısıdı. c) Negatif iyola içi süükleme ve difüzyo haeketii bezetimde uygulaması Deklem (3.6) ile ifade edile süükleme haeketi içi de edile ümeik çözüm, egatif iyo içi düzeise, N d ( d + g = d g + t µ g E + + ) = N g ( d g ) + N N g ( d ) = 0 ( d + + g g g g g ) (3.7) (3.8) (3.9) 39

53 ifadei de edili. Buada µ egatif iyo mobilitesi olup ve değei yaklaşık olaak 4 0 m /Vs alımıştı. d g egatif iyo içi ye değiştime vektöüdü. Deklem (3.7) ile ektiks ala altıda egatif iyolaı iki boyutlu düzlemde süüklediklei oktala hesaplaı. Deklem (3.8) ile Deklem (3.7) da hesaplaa yei koumlaa ( d ) egatif iyola kaydıılı. Bu kaydıma işlemi sıasıda ye değiştie egatif + iyola eski koumda ( d ) Deklem (3.9) ile silii. Deklem (3.9) ile yük kouumu sağlaı ve akım süekliliği koşulu geçekleşi. Negatif iyolaı difüzyo haeketi, Deklem (3.) ye uygu olaak, N + g = N g + t D g N g (3.30) ile sağlamıştı. Buada, D g egatif iyola içi difüzyo katsayısıdı Yük üete ve azalta mekaizmala içi fomülle a) Çapışma iyoizasyou içi fomülle: Çapışma iyoizasyou soucu ekto kosatasyou koumsal değişimi Deklem (.) ile kaakteize edilmişti. Çapışma iyoizasyou soucu otaya çıka ekto sayısı ile pozitif iyo sayısı eşit alımıştı. Bu ede, Deklem (.) ile kaakteize ola uzay yükü kosatasyou değişimi, hem ekto kosatasyou hem de pozitif iyo kosatasyou içi ata yöde olacaktı. Bu deklem, ilei yölü fak deklemi yadımı ile ayık olaak çözümleise, N = α N (3.3) de edili. Buada N = N( + ) N( ) ve biim uzuluktu. boyuca otalama sükleme hızı V d içi, = Vd t olaak düzeebili. Bu ifade Deklem (3.3) de kullaılısa, çapışma iyoizasyou soucuda ekto ve pozitif iyo kosatasyouda sağlaa atış, Nα = α N Vd t (3.3) 40

54 ile ifade edili. Bu katkı, bezetimde Deklem (3.0) ve Deklem (3.4) ile ifade edile ekto ve pozitif iyo kosatasyolaı fomülüe eklei. b) Elekto eklemlemesi içi fomülle: Elekto eklemlemesii soucu ekto kosatasyou koumsal değişimi Deklem (.4) ile kaakteize edilmişti. Elekto eklemlemesi ile otamda çekile ekto sayısı ile otama katıla egatif iyo sayısı eşit olacaktı. Bu ede, Deklem (.4) ile kaakteize ola uzay yükü kosatasyou değişimi, ekto kosatasyou içi azala yöde, egatif iyo kosatasyou içi ata yöde olacaktı. Bu deklem, fak deklemi yadımı ile ayık olaak çözümleise, N = β N (3.33) de edili. Elekto eklemlemesi soucuda ekto kosatasyouda azalma ve egatif iyo kosatasyouda atış, N β = β N Vd t (3.34) ile de edili. Bu katkı, Deklem (3.0) de çıkaılı ve Deklem (3.8) ile ifade edile egatif iyo kosatasyolaıa eklei. c) Đyo-Đyo bileşmesi içi fomülle: Negatif ve pozitif iyolaı buluduğu bi gaz otamıda, ektotlaa temas yolu ile deşaj dışıda, iyo kosatasyouu zama içide azalta diğe bi mekaizma ola io-io bileşlesi Bölüm..4. de icemişti. Bu olayı modlemek içi Deklem (.7) ile ifade edile difeasiy deklem öeilmişti. Bu deklem, fak deklemi yadımı ile ayık olaak çözümleise, N = K N N t (3.35) ii ii pv g de edili. Đfade iceise, öyle yüksek bi pozitif iyo kosatasyou K ii iyo-iyo bileşme katsayısıı sabit olduğu duumda, N pv ve egatif iyo kosatasyou N g buluabili ki, deklemi ümeik çözümü ile de edile pozitif ve egatif iyo 4

55 kosatasyolaıdaki azalma ( N ii kosatasyolaıda yüksek çıkaabili. ( N ) otamdaki mevcut pozitif ve egatif iyo g, N < K N N t ) Bu duum, ümeik çözümlemeyi fiziks olaak alamsız bi çözüm ola egatif deği iyo kosatasyou duumua ulaştıacaktı. Bu fiziks alamsızlığı ölemek içi bezetimde bileşme fomülü aşağıda veildiği gibi düzemişti. pv ii pv g N = K mi{ N, N } t (3.36) ii ii pv g Böylece, bileşmede yok olabilecek iyo kosatasyou bileşe iyolaıı kosatasyolaıda e fazla küçük olaı kada olması sağlamıştı. Bu duum mi{ N, N } teimi yai miimum opeatöü yadımı ile sağlamıştı. Bu yötemde pv g K ve t koşullaı sağlamalıdı. ii d) Đyo-Elekto bileşmesi içi fomülle: Đyo-iyo bileşmesi ile iyo-ekto bileşmesi temde uzay yüklei açısıda ayı soucu vei. He iki olayda, egatif yüklü paçacıkla ile pozitif yüklü paçacıklaı uygu koşullada kaşılaşmalaı soucuda öt duuma döeek, uzay yükü olma itikleii yitimei duumu söz kousudu. Bu ede, ümeik modleme açısıda iyo-iyo bileşmeside giştiile fomülasyo, iyo-ekto bileşmesi içide tatbik edilebili. Bua göe, ekto-iyo bileşmesi soucuda ekto ve pozitif iyo kosatasyouda ki azalma, N = K mi{ N, N } t (3.37) ie ie pv ile hesaplaabili. Buada, K ie ekto-iyo bileşme katsayısıdı. e) Yük üete ve azalta mekaizmalaı bezetime dahil edilmesi: Deklem (3.3), (3.34),(3.36) ve (3.37) ile fomülize edile mekaizmalaı etkileii ekto, pozitif iyo ve egatif iyo kosatasyoua yasıtalım: Deklem (3.0) ile hesaplaa ekto kosatasyoua, bu mekaizmalaı etkisi yasıtılısa, Deklem (3.0) yeie Deklem (3.38) kullaılı. N + ( d + ) = N + ( d + ) + N ( d ) + N + α N + β N + ie (3.38) 4

56 Deklem (3.4) ile hesaplaa pozitif iyo kosatasyoua, bu mekaizmalaı etkisi yasıtılısa, Deklem (3.4) yeie Deklem (3.39) kullaılı. N + pz ( d + pz ) = N + pz ( d + pz ) + N pz ( d pz ) + N + α N + ii N + ie (3.39) Deklem (3.5) ile hesaplaa egatif iyo kosatasyoua, bu mekaizmalaı etkisi yasıtılısa, Deklem (3.5) yeie Deklem (3.40) kullaılı. N + g ( d + g ) = N + g ( d + g ) + N g ( d g ) + N + β N + ii (3.40) Tich dabesii gözlemlemek içi deey düzeeğide kullaıla şajdeşaj devesii modlemesi Osiloskop yadımı ile Tich dabeii gözleebilmesi içi topak ektotua ulaşa yükle bi kodasatö yadımı ile toplamakta ve bi dieç üstüde deşaj edileek, dieç üstüde ölçülebili dabe geişliğie sahip geilim işaeti de edilmektedi. Bu ölçüm yötemie Bölüm..5 de değiilmişti. Q(t) Düzlem Elektot I(t) C R 3 V(t) GND Şekil 3.5. Deeyde kullaıla şaj-deşa devesi Tich dabeii gözleyebilmek içi Şekil 3.5 de göüle şaj-deşaj devesii işlevii bezetime yasıtılması geekmektedi. Bu amaçla, Şekil 3.5 de göüle devei aalizi yapılısa V (t) geilimi içi aşağıda göüle duum deklemi de edili. (Deklemi de edilişi Ek de veilmişti.) 43

57 V ( t) t = C I( t) R C 3 V ( t) (3.4) Bu deklemi ümeik çözümlemesi içi aşağıdaki fak deklemi kullaılmıştı. V = V t + ( I C + V R 3 ) (3.4) Deklem (3.4) i zama boyutuda çözümü ile düzlem ektotuda ge I (t) kooa akımı ile beslee şaj-deşaj devesii üzeideki V (t) geilimi de edilmişti Bezetim içi Towsed çığı başlatma posesi tasaımı Towsed çığı gaz otamıı uygu E / P koşullaıda açığa çıka sebest ektola ile başla. Çığ başlata bu ektolaı tohum ektou olaak adladımıştık. Tohum ektou uygu koşullada çapışma iyoizasyou geçieek yei sebest ektolaı otama çıkmasıı sağla. Böylece, otamda sebest ekto sayısıı hızla ataak bi ekto çığıa (Towsed çığıa) döüşmesie yol aça [- 3]. Çığ başlata tohum ektou, kooa olayıı ektiks kaakteistiğide bileyici ole sahipti. Öyle ki; ekto çığı sıklığı, Tich dabeii otalama peiyodu, bua bağlı olaak sistemde aka otalama akım şiddeti tohum ektou otamda geçekleştidiği fiziks olaylaa bağlıdı. Otam koşullaıa bağlı olaak, tohum ektou fotoiyoizasyo olayı ile etki bi şekilde oluştuulabileceği göülmüştü [-3]. Fotoiyoizasyo olayıda, yeti eejiye sahip fotola, gaz atomlaıı iyolaştıı ve atomda ekto salıımıa yol aça. Bu salıa sebest ektola, uygu E / P koşullaıı sağladığı duumda ekto çığ başlatıla. Yapıla deeys çalışmada [7] Tich dabei aasıdaki süei gauss dağılımıa uyduğu göstetilmişti. Bu duum, kooa olayıda otalama bi çığ peiyoduu valığıa işaet etmektedi. Kooa otamıı dabei otalama fekasıı attığı göülmüştü. E / P değei atııldıkça bu Bezetim otamıda çığ oluşumu, ektotlaı yakı civaıa tohum ektolaı koulması ile tetiklemişti. Eğe uygu koşulla mevcut ise çığ gişmişti. 44

58 Bezetimde, ekto tohumlamaı peiyodik olaak oluştuulmasıyla peiyodik Tich dabei de edilmişti. Bezetimde çığ başlatımı, kooa oluşumu içi geekli ola Ec ektiks alaı dikkate alıaak geçekleştiilmişti. Eğe ekto tohumlaması yapıla koumdaki ektiks ala şiddeti, E c de büyük ise çığ başlatımı Deklem 3.3 e uygu olaak ( N N pz ) α ( E / P) adet ekto ile başlatılmıştı. Buada N N ) ifadesi, çığ ( pz başlagıç bölgesideki iyolaşmamış molekül sayısıdı ve bu teim çığ başlagıç ekto sayısıı ( N ), iyolaşmamış molekül sayısı ile sıılamaktadı. ( Đyolaşmış o molekülü bi kez daha iyolaştığı ikicil iyoizasyola ihmal edilmişti) Tohum ekto sayısı N T ile gösteilise, bu poses matematiks olaak şöyle ifade edili. N T ( N N = pz ) α( E / P) 0 ( E / P) ( E c / P) ( N > N ( E / P) < ( E c P) pz ) (3.43) Kooa ektiks alaı ( E ) ektot yaıçapı Çizge 3. de veilmişti. c R c ye bağlı olaak hesaplaması Çizge 3.. Faklı ektot sistemlei içi kooa ektiks alaı Peek ampiik fomülleie göe hesaplaması [33] Elektot Sistemi E c fomülü Küe Düzlem Elektot Sistemi 0.5 E = 30 [ + ( / ) ] c R c Koaksiy Elektot Sistemi E c = [9.63/ R] 45

59 3..3. Bezetim otamı içi giştiile algoitma Öceki bölümlede bezetim içi de ettiğimiz ümeik çözüm deklemlei, Şekil 3.6 de göüle bi algoitmaya uygu olaak bi aaya getiilmiş ve Matlab tekik pogamlama dili kullaılaak kooa olayıı bezetimi geçekleştiilmişti. Başlagıç yük dağılımı ve otam paametei bileeek ektot sistemi taımlaı Deklem 3.6 ve 3.7 ile mevcut yük dağılımı (q ) içi ektik ala vektölei hesaplaı Elekto çığı başlatma posesi koşulla uygu ise tohum ekto oluştuu Adaptif t deklem 3.45 ile bilei Süükleme haeketi, iyo oluşumu ve yok olması: Elektola içi deklem 3.9, 3.38,3. Pozitif iyola içi deklem 3.3, 3.39,3.5 Negatif iyola içi deklem 3.7, 3.40,3.9 Đle hesaplaı = + Difüzyo haeketi: Elektola içi deklem 3. Pozitif iyola içi deklem 3.6 Negatif iyola içi deklem 3.30 ile hesaplaı < s Topak ektotua ulaşa yükle edei ile şaş-deşaj deveside ölçüle geilim deklem 3.4 ile hesaplaı. Şekil 3.6 Bezetim otamı içi giştiile algoitma 46

60 3..4. Biim zama ( t) adımıı adaptif olaak bilemesi: Kooa olayıda yük taşıyıcı paçacıklada ektola ile iyolaı mobilitei aasıda öemli metebede fak olması edei ile bu paçacıklaı bilikte haeket ettiği bi otamı ümeik çözümlemeside bilemesi öemli avatajla sağlamıştı. t biim zama adımlaıı adaptif olaak Pesip olaak, ümeik çözümlemede, iteatif fak deklemleideki doğusallaştıma hatalaıı yeteice düşük tutabilmek içi t biim zama ve x ve y biim koum adımlaı yeteice küçük tutulmalıdı. Bu paametei ( t, x, y ) küçük tutulması sadece tüev ifadeii doğusallaşması ile de edile fak deklemide açığa çıka hatalaı azaltmaz ayı zamada kuatalama (sayısallaştıma) hatalaıı azaltı ve çözümü çözüülüğüü atıı. Bu itibala ilkes olaak t, x, y paameteii mümkü olduğuca küçük seçilmesi, bezetim soucudaki doğuluğu ve güveililiği atıacaktı. Bu paametei isteildiği kada küçük seçilmesideki tek eg bilgisaya kapasite ve hızıı yetesizliğidi. Çükü, küçüle paamete işlem yüküü (Computatioal complexity) hızla atımakta ve doaımı bilgi işlem kapasitesi (Blek, işlemci hızı) yetesiz kalmaktadı. Bu işlem yükü poblemde bağımsız olaak, yük taşıyıcı mobilitei aasıdaki ciddi fakla, sabit bi olmaktadı: t seçilmesi duumuda bezetimde şu iki soua ede i) Otamda değişke ektiks ala dağılımı edei ile yüklü paçacıklaı haeketlei biim koumsal adımda ( x, y ) yüksek olabilmektedi. Bu duum, paçacık haeketleii bezetim düzlemide sıçamalı olmasıa ede olmaktadı. Sıçaa bölgede çözümleme yapılmadığı içi bu duum çözüm oktalaı adedii büyük oada azalmaktadı ii) Sabit seçile t biim adımı, yavaş paçacıklaı haeketii kuatalama (sayılaştıma) hatasıda küçük kalmasıa ve süekli olaak kuatalama hatasıda kaybolmasıa ede olmaktadı. Buu soucu olaak bezetim boyuca çok yavaş paçacıkla buluduğu oktada takılı kalabilmektedile. Şekil 3.7 da bu duum bi boyutlu bi koumsal uzayda gösteilmektedi. Elektolaı mobilitesi, pozitif ve egatif iyolaı mobilitesii yaklaşık 00 katıdı [-3]. Buu soucu olaak, sabit bi t biim zama adımıda, hızlı ola ektolaı.73 biim ilediği bi duumda (ayı ektiks ala şiddeti altıda) 00 kat yavaş ola pozitif ve egatif iyola biim ileyebilile. Koum uzayı 47

61 biim adımı tam katlaı ile kuataladığı (sayısallaştııldığı) içi,.73 biim adım 3 biime kuatalaı. (.73 3) Buada 0.7 biim kuatalama hatası oluşu. Acak, pozitif ve egatif iyola kuatalama işlemi soucuda ( ) ayı yede kalıla yai ileyemezle. Eğe t sabit tutulu ve ektiks ala ayı kalısa, pozitif ve egatif iyolaı hiçbi zama haeket edemeyeceği göülü. Çükü, haeket etmei geeke mesafe kuatalama hatasıda kaybolmuştu. Bua kaşı, ektola sıçamalı olaak ileyeek, bezetim yapıla düzlemde çözümü yapılmamış oktala bıakıla. Buda istemeye diğe bi duumdu. x Ayık bi boyutlu koum uzayı 0. x. x 3. x d =.73 H = 0.7 d iyo = Đyola süükleemez H iyo = x Elekto 3 biim süüklei Şekil 3.7 Haeketli paçacıklaı mobilitei aasıda yüksek fak edei ile düşük mobiliteye sahip paçacıklaı bezetimde süükleme miktalaı (d =.73, d iyo = ) ve kuatalama hata miktalaı (H = 0.7, H iyo = 0.073) Bu soula baş etmek içi giştiile çözüm, t adımlaıı bezetimi yapıla otamı koşullaıa göe adaptif olaak bilemesidi. Bu işlem şöyle yapılmıştı: Bezetimi he iteasyo adımıda, otamıdaki e hızlı paçacığı haeket adımıı bi koumsal adım ile sıılaya t hesaplamış ve soaki aşamada t i bu değei ümeik fak deklemleide kullaılmıştı. Bu yöteme, adaptif veilmişti. Böylece, t bilemesi adı i) E hızlı paçacığı süüklemesi bi koumsal adıma eşitlei. Bu, hızlı paçacık içi kuatalama hatasıı sıfıla ve daha öemlisi düzlemde koumsal adım sıçamalaıı öle. Böylece, he koumsal adımda he paçacık içi çözüm mutlaka de edili. ii) Paçacık mobilitei aasıdaki fakı çok yüksek olduğu duumlada, e yavaş paçacığı kuatalama hatası böylece e düşük seviyeye ie. Çükü zama adımı, e hızlı paçacığı e düşük koumsal ilemesie sağlayacak şekilde küçültülmüştü. Bu küçük zama adımıda yavaş paçacıklaı kuatalama hatasıda 48

62 kaybola ye değiştimei de küçük kalı. Öeği, hızlı paçacık ola ektou ilemesii adım yapa kaybolacak değeii 0.0 adıma düşüü. Otamda hızlı paçacıkla çok küçük t zama adımı, iyo ilemesii kuatalama hatasıda t zama adımlaı ile otamı tek ettikte soa daha yavaş paçala otamı e hızlı paçacığı duumua gi ve bulaı bie koumsal adımda ilemesii sağlaya daha yüksek Şekil 4. de bi bezetim süesice adaptif olaak bilee kaakteistiği öek olaak veilmişti. t ile hesaplamaya devam edili. t i değişim Kooa olayıda e hızlı paçacık ektoladı. Elektolaı otamda buluması duumuda e hızlı ekto haeketii bi koumsal adımla ( x, y ) sıılaya koşul d max / y = ) olaak ifade edili. Buada, d V t yazılısa, kooa olayıda e hızlı paçacığı haeketii biim ile sıılaya max max = max t içi, t = y (3.44) V de edili. Buada, süükleme hızı V = µ E olaak ifade edili. Bu max max fomülle ışığıda, e ge duumda otamda e hızlı paçacık içi t, de edili. y t = (3.45) µ E Đyoizasyo katsayısı ve eklemleme katsayısı içi mod Đyoizasyo katsayısı (α ) ve ekto eklemleme katsayılaı ( β ) içi Kozlov taafıda öeile, Çizge. ve Çizge. de ye vemiş olduğumuz ampiik fomülle kullaılmıştı [3]. Bu fomülle hava otamı içi de edilmişti ve P = 00 Pa basıç altıda ( E / P) ye bağlı kaakteistiği Şekil 3.8 da çizilmişti. Şekil 3.8 da I. bölgede ekto eklemlemesi baskı duumdadı ve ( E / P) ı bu aalıktaki değeide otamda ektoegatif gaz buluması duumuda ekto çığıı zayıflaması beklei. II. bölgede, çapışma iyoizasyou etkidi. Bu bölgede ( E / P) ye sahip bi otamda açığa çıka tohum ektolaı ekto çığıı oluşumua yol aça. 49

63 I. II α β E / P Şekil 3.8 P = 00 Pa basıca sahip hava içi, α ve β katsayılaıı E / P değeie göe çizimi 50

64 4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA Bu bölümde, Şekil 4. de veile küe-düzlem ektot sistemide egatif kooa oluşumuu bezetim souçlaı icemişti. Bezetim tekli ekto çığı, peiyodik ekto çığlaı ve Towsed ekto çığı başlatma posesi taafıda başlatıla çığla içi ayı ayı geçekleştiilmişti. Kooa oluşumu süeci ve olayda etki paamete değediilmişti. (a) kooa ektot (b) V < 0 0 R c d topak ektot Şekil 4.. (a) Bezetimi yapıla küe-düzlem ektot sistemi. ( d = 6 mm, R c = cm ) (b) Bu ektot sistemii bezetim içi taımlaması (Kımızı: Kooa ektot, Mavi: Topak ektot, Siyah: Gaz otam) Küe ektot (Kooa ektot) ile düzlem topak ektot aasıda ile temsil edile adyal ekse taımlamıştı. = 0 oktası kües kooa ektotuu yüzeyie kaşılık gmektedi. Sistemdeki alık et yük dağılımı; ekto, pozitif iyo, egatif 9 iyo miktalaıa ve emete yüke ( e =.6 0 C) bağlı olaak aşağıdaki fomül yadımı ile hesaplamıştı. Q ( i, j) = e ( N ( i, j) ( N ( i, j) N ( i, j))) (4.) pz gz 5

65 4. Elekto Çığıı Gişimi ve Aalizlei Şekil 4.(b) de tasaımı veile ektot sistemide, kües ektot ile düzlem topak ektotu aasıda -49 V potasiy fak oluştuacak şekilde ektotla yüklemişti. Bu amaçla, küe ektota (Kımızı daie) egatif yük ile yüklemiş ve bi mikta pozitif göütü yükü ise düzlem ektota (Mavi kae) yeştiilmişti. Böylece, ektot sistemide oluşa ektiks ala şiddeti ve potasiy dağılımlaı Şekil 4.. de veilmişti. Bu koşulla altıda, küe ektotu yakı bi civaıa ( = 0 ) tohum ektou koymak sueti ile ekto çığı başlatılmış ve uzay yükleii oluşum (ekto ve iyola) ve gişim süecii ümeik aalizi geçekleştiilmişti. (a) Potasiy Dağılımı 0 (b) Elektik Ala Şiddeti Dağılımı x [m] [m] [m] [m] Şekil 4.. Đki boyutta taımlaa ektot sistemide; (a) potasiyi ve (b) ektiks ala şiddetii dağılımlaı Şekil 4.3 de bezetimi faklı alaıda uzay yük kosatasyolaıı sistemde dağılımı gösteilmişti. Resimlede, ekto çığıı gişimi, pozitif ve egatif iyolaı oluşumu, süükleme ve difüzyo haeketlei soucu ektotla aasıdaki boşlukta yayılımı açıkça göülmektedi. Topak ektotua doğu süüklee ekto guplaıı ayı zamada difüzyo haeketi soucu geişlediği göülmektedi. 5

66 Elekto Pozitif Iyo Negatif Iyo t =.0-6 s Elekto t =.0-6 s Pozitif Iyo t =.0-6 s Negatif Iyo t =.0-6 s Elekto t =.0-6 s Pozitif Iyo t =.0-6 s Negatif Iyo t =5.0-6 s Elekto t =5.0-6 s Pozitif Iyo t =5.0-6 s Negatif Iyo t =4.0-5 s t =4.0-5 s t =4.0-5 s Şekil 4.3. Bezetimde de edile, uzay yükleii küe-düzlem ektot sistemide yayılımıda öekle 53

67 Topak ektoda doğu geişleyeek ileye ekto topluluğuu geiside, pozitif iyo tabakası bıaktığı göülü. Elektotta bli bi uzaklıkta ise ektiks ala şiddetii yeteice düşmesi soucu, egatif iyo tabakası bıakmaya başladığı göülmektedi. Pozitif ve egatif iyolaı mobilitesi, ektolaa göe çok düşük olduğu içi, iyola ektolaa göe çok daha yavaş haeket etmektedi. Böylece, uzayda ekto çığı gişim izii, bli bi süe içi otaya çıkamaktadıla. (a) (b) Elekto çığı Şekil 4.4. Radyal ekse boyuca ektiks ala şiddeti ve et yük dağılımıı zamala değişim kaakteistiklei 54

68 Şekil 4.4 de adyal ekse boyuca ektiks ala şiddeti ve et yük dağılımıı zamala değişim kaakteistiklei göülmektedi. Bu bezetimde, ektotla aasıdaki uzay yükleii yaattığı et yük dağılımı, kooa ektotu üzeideki kayak yüküe azaa çok küçük kaldığı içi uzay yükleii oluşum ve gişim süeçleide ektiks ala şiddeti üzeide gözle göülebili bi değişim meydaa getimemişti. Acak, bezetim, uzay yükleii otamda yaattığı et yük dağılımıı, kayak yükü ile kaşılaştıılabildiği bi düzeye kavuştuğu duum içi yapıldığıda, ektiks ala şiddetii dağılımı kaakteistiğii uzay yük biikimlei soucu zamala değiştiği göülebilmişti. Şekil 4.5 de adyal ekse boyuca ekto, pozitif iyo ve egatif iyo miktalaıı ( (), N pz (), N g () ) zamala değişimi gösteilmişti. Şekil N 4.5(a) da çapışma iyoizasyou etki olduğu koa ektotuu yakı civalaıda ekto çığıı hızla güçlemesi açıkça göülmektedi. Soasıda, çığ kooa ektotuda uzaklaştıkça ektiks ala şiddetii yeteice düşmesi soucu ekto eklemlemesii baskı hale geek çığdaki ekto sayısıı azaltması ve çığı zayıflatması açıkça göülmektedi. Sağ taaftaki eş yüksti (cotou) kaakteistiğide, kooa ektotuda uzaklaştıkça, çığı ileme hızıı düştüğüü göstee eğis bi yöüge oluştuğu göülmüştü. Şekil 4.5(b) de ekto çığı soucu oluşa pozitif iyo tabakasıı zamala kooa ektotua doğu çekilmesi göülebilmektedi. (a) x 0-6 N (,t) 6000 Elekto çığı t [s] [m] x

69 (b) x 0-5 N pz (,t) Katmalaşma t [s] [m] x 0-3 (c) Katmalaşma x 0-5 N g (,t) t [s] [m] x Şekil 4.5. Radyal ekse boyuca ekto, pozitif iyo ve egatif iyo miktalaıı ( N (), N pz (), N g () ) zamala değişimi ve iyo katmalaşmalaı 56

70 Şekil 4.5(c) de ise kooa ektotuda uzakta oluşa egatif iyolaı zamala topak ektotua itilmei göülmektedi. Elektiks alaı üst değişim kaakteistiği (Değişke gadyaa sahip kaakteistiği) edei ile ektiks çekim kuvveti adyal ekse boyuca ciddi faklıla göstei. Buu doğal bi soucu olaak ise iyolaı ektotlaa doğu haeketleide, kooa ektotua ola uzaklıklaıa bağlı olaak ciddi ivme faklaı oluşu. Bi biie yakı ivmeye sahip yük tabaklaıı blok halideki haeketi soucu iyo haeketleide katmalaşma (Dalgalı haeket bloklaı) açığa çıka. Şu gözde kaçıılmamalıdı ki, bezetimde haeket deklemleii çözümüde oluşa kuatalama hatalaı, katmalaşma olayıı daha da bigi hale getii. Şekil 4.6 da tek dabe içi de edile Tich dabesi göülmektedi. Bu dabei deeys çalışmada osiloskop ile gözlemlee Tich dabesi ile ayı dalga fomuda olduğu göülmüştü. x 0-3 Tich Dabesi [V] t [s] x 0-5 Şekil 4.6. Elde edile Tich dabesi kaakteistiği 4. Peiyodik Elekto Çığıı Gişimi ve Aalizlei Öceki bölümde, tek bi ekto tohumlaması ile gişe ekto çığı içi bezetim geçekleştidik ve çığı gişimii yakıda icedik. Bu bölümde peiyodik tohumlama duumuda oluşacak ola peiyodik ekto çığlaı içi bezetim geçekleştieceğiz ve kooa gişimie daha geiş bi zama ölçeğide bakacağız. Kooa olayıı ektiks paametei otalama değeii ölçmeye çalışacağız ve 57

71 peiyodik ekto çığlaıı ektot boşluğuda oluşa kooa ötüsüe katkılaıı iceyeceğiz. x E [V/m] 4 Q [C] x [m] x [m] x 0-3 Şekil 4.7. Elektotla aasıdaki boşlukta adyal ekse boyuca, otalama ektiks ala şiddeti ve otalama et yük dağılımıı değişimi Bezetimde, ms boyuca 0. ms peiyotla ekto çığlaı oluştuulmuştu. Bu çığla soucuda otalama kooa akımı 9 µa ve ektotla aasıdaki potasiy fak V olaak ölçülmüştü. Bu değe, yaptığımız deeys ölçümle ile tutalılık içidedi. Şekil 4.7 de peiyodik ekto çığı duumuda, ektotla aasıdaki boşlukta adyal ekse boyuca, otalama ektiks ala şiddeti ve otalama et yük dağılımıı değişimi göülmektedi. Bu kaakteistikle, adyal ekse üstüde yaklaşık ms boyuca oluşa yükü otalaması alıaak de edilmişti. Otama yük dağılımı kaakteistiğideki göüle lokal tepe ve çukula, geek yük haeketleideki katmalaşmaı geekse ms içi de edile veilei yetesizliğide kayaklamaktadı. Bezetim süesi e ölçüde atıılısa, hesaplaa otalama yük dağılım değei geçek değeie o oada yakısayacaktı. 58

72 Otalama et yük dağılımıı, kooa ektotuda itibae pozitif polaite ile başlamış ve ektotta uzaklaştıkça azalmıştı. Elektotla aası boşlukta, egatif et yük polaitesii oluşabildiği göülmüştü. Net yük dağılımıdaki bu değişim, kooa ektotu civaıda pozitif iyo kosatasyou yüksek olmasıa ağme, ektotta uzaklaştıkça egatif iyo ve ekto kosatasyou, pozitif iyo kosatasyouda daha yüksek düzeylee ulaşabilmesii bi soucu olaak otaya çıkmıştı. Bu tablo, Şekil 4.8 de veile adyal ekse boyuca otalama uzay yüklei kosatasyolaı icediğide açıkça göülebilmektedi. 5 x 0 7 N () x [m] x N pz () 3 0 x [m] x N g () [m] x 0-3 Şekil 4.8. Radyal ekse boyuca uzay yüklei otalama kosatasyolaı 59

73 Şekil 4.8 de otalama ekto kosatasyou adyal ekse boyuca dağılımı ekto çığıı gişim kaakteistiğii açıkça otaya koymuştu. Çapışma iyoizasyou ile ekto eklemlemesii bibiii degediği geçiş bölgesi (tasiet egio) kesikli çizgi ile gösteilmişti. Elekto çığı, geçiş bölgeside soa ekto eklemlemesii baskı duuma kavuşması edei ile zayıflamaya başlamıştı. Geçiş bölgeside heme soa göüle çığdaki hızlı zayıflama ve egatif iyo kosatasyouda göüle tepe kaakteistiği, Şekil 3.8 da ekto eklemlemesi katsayısı kaakteistiğide göüle tepe kaakteistiğii doğal bi soucudu. Çükü, bu bölgede ekto eklemlemesi soucu egatif iyo üetimi maksimumdu. Tohumlama oktası üzeide, ektiks ala şiddeti ve et yük dağılımıı zamala değişimii icemesi, sistemi peiyodik çığ oluşumu hakkıda öemli bilgile sağla. Şekil 4.9 da, tohum ektou oluştuulduğu biim kaes koum paçası üzeide ektiks ala şiddeti ve toplam et yükü zamala değişimi veilmişti. He çığ başlagıç aıda, tohumlama oktasıda ektiks ala şiddetii düştüğü ve soasıda ise hızla yüksdiği göülmektedi. Buu edei çığ başlagıcıda ektolaı egatif yükü edei ile bölgede alık olaak egatif yük değeii atmasıdı. Bu duum, ektiks ala şiddetii alık olaak hızla düşüü. Elekto çığı bu bölgede uzaklaştıkça geide bıaktığı pozitif iyola edei ile bölgede pozitif yük miktaı ata ve ektik ala şiddetii hızla yüksti. Acak, bu pozitif iyo kosatasyou, egatif polaiteye sahip kooa ektotuda deşaj olaak zamala düşmesi soucuda, ektiks ala şiddetide bi soaki çığ başlagıcıa kada düşme eğilimi göstei. Kooa ektotu etafıdaki pozitif iyolaı katmala halide kooa ektota göçü edei ile pozitif iyo kosatasyoudaki azalış dabe şeklide olu. Bu etki, Şekil 4.9 da veile et yük kaakteistiğide pozitif polaiti tepe kaakteistiklei şeklide göülmüştü. Kooa ektot yakılaıda, ektiks ala şiddeti ve pozitif iyo kosatasyouda göüle bu değişimle yei bi çığı başlamasıda bileyici ol oya. He çığ soası ektiks ala şiddetide oluşa ai çıkış ikici bi çığı tetiklemesii kolaylaştıı. Acak, çığ soasıda açığa çıka yüksek pozitif iyo kosatasyou, tohum ektolaıı yei bi ekto çığıa döüşme olasılığıı zayıflatı. Pozitif iyolaı ekto çığıı baskılaması şu iki fiziks edee bağlıdı. Biicisi, yüksek pozitif iyo kosatasyoua sahip bi otamda, haeketli ektola, çoğulukla öt molekülle yeie pozitif iyola ile çapışıla. Pozitif iyola ile yapıla bu çapışmalaı büyük bi kısmı, ikici bi iyolaşmaya yol açmayaak otama sebest bi ekto daha bıakılmasıı sağlamazla. Bu ede 60

74 ekto pozitif iyo çapışmalaı, kooa oluşum koşullaıda çığı büyümesie katkı sağlayamaz. Đkicisi ede ise, pozitif iyo ve ekto kaşılaşmalaıı bi kısmıı iyo-ekto bileşmeie yol açması ve çığı zayıflatmasıdı. Bu bilgile ışığıda, yei bi çığı başlayıp başlamaması, ektiks ala şiddetide göüle atışı sağladığı çığı güçledie etki ile pozitif iyo kosatasyou çığı zayıflata ve södüe etkisii deeceie bağlı olduğu göülü. Otamı pozitif iyo kosatasyou, yeteice yüksek bi ektiks ala şiddeti altıda oluşa yei ekto çığıı södüemeyecek düzeye geilemiş ise bi soaki çığ kolaylıkla başlayacaktı. 6.7 x 0 4 E [V/m] t [s] x 0-4 x 0-0 Q [C] t [s] x 0-4 Şekil 4.9. Tohumlama oktasıda ektiks ala şiddeti ve et yükü değişim kaakteistiği Şekil 4.0 da peiyodik ekto çığlaı soucuda adyal ekse boyuca ekto, pozitif iyo ve egatif iyo miktalaıı ( (), N pz (), N g () ) zamala değişimi gösteilmişti. Şekil 4.0(c) de peiyodik ekto çığlaıı üettiği egatif N 6

75 iyolaı süekli atışı göülmektedi. Bu duum he çığda üetile egatif iyou, bi soaki çığa kada ötleşememesi soucu otamda biiktiğie işaet ede. Acak pozitif iyo kosatasyouda bu eğilim göülmemektedi. Çükü, ektiks alaı yüksek olduğu bölgeye doğu çekile pozitif iyolaı gideek hızlaa haeketi soucuda kooa ektotuda yeteice hızlı bi şekilde ötleşebilmesidi. Yei çığ başlamada pozitif iyolaı öemli bi kısmı kooa ektotuda deşaj olabilmiş ve böylece pozitif iyo kosatasyou otalama bi kaalı düzeyde kalabilmesi sağlaabilmişti. Aksi takdide, süekli pozitif iyo biikimi soucu kooa ektotu etafıda ektiks ala şiddeti öyle yüksek değee ulaştıabili ki, uygu koşullaı sağlaması duumuda ekto çığıı bi ak a döüştüğü göülebili. (a) (b) 6

76 (c) Şekil 4.0. Radyal ekse boyuca ekto, pozitif iyo ve egatif iyo miktalaıı ( N (), N pz (), N g () ) zamala değişimi Şekil 4. da peiyodik tohumlama soucu de edile Tich dabe dizilei göülmektedi. Dalga fomu itibaı ile deeys çalışmada osiloskop ile gözlemlee Tich dabei fomlaıa oldukça beze dabe fomlaı de edilmişti. x 0-3 Tich Dabesi [V] Deeys Çalışma t [s] x 0-4 Şekil 4.. Peiyodik tohumlama soucu bezetimde de edile Tich dabe dizilei ve deeys çalışmada de edile Tich dabe dizilei 63

77 Şekil 4. de simülasyo boyuca adaptif olaak bilee t biim zama adımıı değişimi veilmişti. Elekto çığı gibi yüksek hızlı olaylaı gişimi sıasıda t küçültüleek hassasiyet atıılmış ve daha yavaş paçacıklaı (iyola) haeketlei sıasıda t büyültülmüştü. 3 x 0-5 Adaptif t t [s] Simülaso Adımı () Şekil 4.. Bezetim boyuca adaptif t değişimi: () bölgeide ekto çığı içi düşük t değei, () bölgeide ise iyo haeketi içi t i yüksek değei seçilmişti. 4.3 Towsed Çığı Başlatma Posesi ile Başlatıla Elekto Çığlaıı Gişimi ve Aalizlei Bu bölümde, tohumlama oktasıda çığ başlatımı, Deklem (3.43) ile ifade ettiğimiz Towsed çığı başlatma posesi taafıda geçekleştiilmişti. Yapıla bezetimle soucuda, ekto çığlaıı zamala peiyodik bi kaaktee kavuştuğu göülmüştü. Şekil 4.3 de adyal ekse boyuca ektiks ala şiddeti, et yük dağılımı, ekto ve iyo miktalaıı zamaa göe değişim kaakteistiklei göülmektedi. Bu kaakteistiklede, Şekil 4.3(c) ve (d) de göüle ispete düzesiz ve sıklığı atmış ekto çığlaı edei ile pozitif ve egatif ektot civalaıda iyo biikimi Şekil 4.3(e) ve (f) de göülmektedi. Bu duumu ektiks ala şiddetii kooa ektotuu yakı civaıda biaz daha yüksttiği göülmüştü. 64

78 (a) (b) (c) (d) x 0-5 N (,t) x t [s] [m] x 0-3 (e) (f) Şekil 4.3. Towsed ekto çığı başlatma posesi ile oluştuula çığla soucuda otam paameteii adyal ekse boyuca zamala değişim kaakteistiklei 65