KÜTLE ROTORLU ASENKRON MOTORUN ELEKTROMAGNETİK ALAN İNCELEMESİ VE BAŞARIM ÖZELLİKLERİ

Transkript

1 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eg. Ach. Gazi Uiv. Cilt 26, No 2, , 2011 Vol 26, No 2, , 2011 KÜTLE ROTORLU ASENKRON MOTORUN ELEKTROMAGNETİK ALAN İNCELEMESİ VE BAŞARIM ÖZELLİKLERİ İfa ŞENLİK, Güve ÖNBİLGİN ve Ou COPCUOĞLU Elektik-Elektoik Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi, Odokuz Mayıs Üivesitesi, 55139, Samsu (Geliş/Received: ; Kabul/Accepted: ) ÖZET Elektik makialaıı başaım özellikleii icelemeside ve paameteleii boyutla, malzeme özelliklei, tasaım büyüklükleie bağlı olaak elde edilmeside, makia içideki elektomagetik ala değişimleii bilimeside büyük yaa vadı. Özellikle bilgisaya doaımı ve yazılımıdaki gelişmelei bi soucu olaak, yüüye dalga, yüzey empedası, solu elemala ve solu fakla gibi yazılımlala, elektomagetik ala büyüklükleii sayısal çözümleme ile bilgisaya destekli belilemesi güümüzde elektik makiası tasaımıı öemli paçasıdı. Bu çalışmada, çok katmalı kuam aktaım matisi yötemi ile solu elemala yazılımı kullaılaak, kütle çelik otolu aseko motou elektomagetik ala değişimi ve başaım özelliklei icelemişti. Elde edile souçla deeysel souçlala kaşılaştıılıp, yötemlei doğuluğu ve başaımı değelediilmişti. Aahta sözcükle: Çelik kütle oto, aseko moto, çok katmalı kuam, solu elemala yötemi ELECTROMAGNETIC FIELD STUDY AND PERFORMANCE CHARACTERISTICS OF SOLID STEEL ROTOR INDUCTION MACHINES ABSTRACT Kowledge of electomagetic field vaiatios i a electical machie is vey useful i the pefomace study of the machie, ad i the detemiatio of machie paametes depedig o the dimesios, mateial chaacteistics ad desig specificatios. Recet electical machie desig effots iclude, as a sigificat elemet, umeical aalysis based ad compute aided detemiatio of electomagetic field paticulas usig softwae such as those o tavelig waves, suface impedace, fiite elemets ad fiite diffeeces, as a cosequece of developmets i compute hadwae ad softwae. I this stud two methods, amely the multilaye theoy tasfe matix method ad the fiite elemet method have bee employed to ivestigate the electomagetic field ad pefomace chaacteistics of solid steel oto iductio machie. The esults obtaied by these two methods have bee compaed to expeimetal esults to assess the accuacy ad pefomace of these methods. Keywods: Solid steel oto, iductio moto, multilaye theo fiite elemet method 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Aseko motolada otodaki gidap akımlaıı, güç kayıplaıa ede olaak ısıma ve veim azalmasıa ede olduğu bilimektedi. Çalışmalada gidap akımlaıı ısıma üzeie etkisi icelemiş, motou soğuması içi bu ısıı asıl çeveye yayılabileceği aaştıılmıştı. Bi yada bu aaştımala yapılıke diğe yada motoda olumsuzluklaa ede ola gidap akımlaıda yaalaabilmek içi, motoda yapılması geeke biçim ve yapı değişiklei üzeide duulduğu göülmektedi. Böylece otaya kütle otolu aseko motolaı çıktığıı ve oto empedasıı küçültmek amacıyla ikel, demi ve çelik malzemeli otolaı biçim olaak da uç yüzeyli, yaıklı ve oluklu otolaı imal edilip, üzeide çalışmala yapıldığıı gömekteyiz [1,2,3,4,5].

2 İ. Şelik ve Ak. Kütle Rotolu Aseko Motou Elektomagetik Ala İcelemesi ve Başaım Özelliklei Çelik malzemesii iletkeliğii bakıa göe daha düşük olmasıda dolayı, çelik otolu motoda oto dieci kafesli motolaa göe büyük olup; ama hızıda, kayma daha büyük veim daha düşüktü. Bua kaşılık oto diecii büyük oluşu yol alma mometi ve güç katsayısıı büyük, yol alma akımıı ise küçük olmasıı sağla [1,3]. Süücü düzeek uygulamalaıda, kütle otolu aseko motola; yalı ve sağlam olmalaı, yüksek hızda çalışabilmelei, yüksek yol alma mometi üetebilmelei, yol almada düşük akım çekebilmelei ve yapım kolaylığı edeiyle yeğlemektedi. Bu özelliklei ile uygulama alalaı çok değişik ola kütle otolu aseko motola; yüksek hız uygulamalaıda, yol alma mometii büyük olması geeke yelede, ayıca büyük feleme mometi istee yelede fe motou olaak, otoda yapılacak özel değişikliklele süücü motou olaak ve sevomoto olaak kullaılı [1,2,3]. Sözü edile üstülüklei edeiyle kütle otolu aseko motou boyut, malzeme özellikleie göe tasaım büyüklükleii belilemesi içi değişik çalışma koşullaıdaki elektomagetik ala değişimi ve başaımıı icelemesi öemlidi. Aseko motou çeşitli katmalaıdaki magetik akı yoğuluğuu, magetik ve elektik ala şiddetleii hesaplayabilmek içi Maxwell eşitlikleii çözümü geekmektedi. Bu eşitliklei çözümü malzeme özelliklei ve moto geometiside dolayı çok kamaşıktı. Çok katmalı kuam, aseko motoda kamaşık ala çözümleme yötemleie geek kalmada, moto içideki elektomagetik ala özellikleii kestiilebileceğii göstee bi yaklaşımdı[4,5,6,7]. Özelikle Makia tasaımıda, magetik akı yolu vasayımıa veya ampiik katsayılaa geeksiim duymaya solu elamala gibi yei yötemle de kullaılmaktadı [7,8,9,10,11,12,13]. 2. KÜTLE ROTORLU MOTOR ÖZELLİKLERİ (PARTICULARS OF SOLID ROTOR MOTOR) Çalışmada 3 fa 50 H 250W, 380V, 4 kutuplu, statou yıldız bağlı kütle çelik otolu bi aseko moto kullaılmıştı. Motou stato ve oto veilei Tablo 1 de veilmişti. Tablo 1. Stato ve oto veilei( Stato ad oto data) Stato ve oto boyu (mm) 50 Stato dış çapı (mm) 110 Stato iç çapı (mm) 69 Hava aalığı (mm) 0,25 Stato oluk sayısı 24 Stato adım sayısı 6 Oluktaki (stato) saım sayısı 172 Tel çapı (mm) 0,355 Saım faktöü, k w 0,96 Etki saım sayısı, N eff 667 Stato faz sagı dieci, R 1 (ohm) 35 Stato faz sagı kaçak eaktası (ohm) 20 Kütle çelik otou dieci, ρ (ohm.m) 2,226 Uç etkisi katsayısı, k e 0,4 Eylemsizlik mometi, J (Ws 3 ) 0,00112 Motou stato saclaıı B-H eğisi Şekil 1. de, oto çeliğii B-H eğisi ise Şekil 2. de veildiği gibidi. Şekil 1. Stato saclaıı B-H eğisi (B-H cuve stato steel sheet) Şekil 2. Roto çeliğii B-H eğisi (B-H cuve of oto steel) 3. ÇOK KATMANLI KURAM İLE İNCELEME (INVESTIGATION BY MULTILAYER THEORY) Kütle otolu aseko motou çok katmalı aktaım matisi yötemiyle yapıla süekli duum çözümlemesi, belli bi geilimide çalışma içi; he katmada teğetsel mıkatıslama alaıa uygu magetik geçigeliği yielemeli ayalaması ile yapılı. Yötem otoa gie akı ve motou süekli duum paameteleii değişimi ile ilgili bilgi vemektedi [3,4,6]. Kuamda Şekil 3. de veile kütle otou yeii, N katmalı modeli alı. Buada he katmaı kalılığı geçek oto kalılığıı 1/N sidi. İç oto yüzeyide teğetsel mıkatıslama alaıı so değei 10-3 A/m de daha az olaak vasayılabili [4,5]. Böyle bi 448 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 26, No 2, 2011

3 Kütle Rotolu Aseko Motou Elektomagetik Ala İcelemesi ve Başaım Özelliklei İ. Şelik ve Ak. mıkatıslama alaı değei e alt katmada göz adı edilebili bi akı üeti. Buu temel edei kütle otodaki akı dalma deiliğii, oto adyal kalılığıda daha az olmasıdı. Kullaılacak kütle çelikteki histeezis etkilei ve doymaya ilişki amoikle göz adı edilebili. σ i B H N Şekil 3. Kütle otolu moto çok katmalı modeli (Multilaye model of solid oto moto). (3) (2) σ ie μ N σ 2 μ 2 (1) σ 2 =0 μ 2 =1 B z,n H y,n B z,n-1 H y,n-1 B z,2 H y,2 B z,1 H y,1 Geel katma kalılığı S, bi katmaı iletkeliği σ bağıl magetik geçigeliği μ olaak; katmaı alt ve üst sıılaıdaki B z dik akı yoğuluğu ve teğetsel mıkatıslama alaı H y ile ilgili aktaım matisi [T ] eşitlik (1) deki gibi taımlaı[14]. yüzeyideki (N. Katma) ala çözümü ile motou Şekil 4. de gösteile faz başıa eşdeğe devesideki Ε, Ι ve Ζ paametelei elde edilebili. Ayıca kullaıla yötemde motou hava aalığı ve stato diş uçlaı hesaba katılaak oluştuulacak modeli ile belli yaklaşıklılıkla otak empedas da (X m ) elde edilebili. Böylece w açısal fekasıyla oto yüzeyideki elektiksel ala: w ε, = Β (8) x Κ olup, otodaki elektomoto kuvvet (emk): 1 w (9) 2 Κ Ε = LΒ eşitliğiyle taımlaı. Buada w = 2πfs ve K=2p/D eşitliklei kullaılısa (9) eşitliği; π DL (10) 2 p Ε = sf Β olu. Β Η Buada: cosh γ S = β sih γ S ( Κ jμ0μσ w) (sih γ S) / β Β z, 1 (1) coshγ S Η 1 γ = + (2) V s Ι s R s X s Ε Ι m X m Ι Ζ β = γ /( jμ0μκ) (3) Κ = 2π λ (4) λ = πd p (5) Rotou Şekil 3 de veile N katmalı modelide oto kütlesi ile mil aasıdaki iç oto yüzeyie ilişki bileşele H 1, B 1 ike; hava aalığı bölgesie bitişik üst oto yüzeyide H N ve B y, N bileşelei vadı. Biici katma ve ou ikici katma ile ola sıııda: Η = β Β (6) eşitliği yazılı. Bu katma oto kütlesi ile mil aasıda kala bölge olup buada σ =0 ve μ 1 =1 di. Bu bölge içi (2) ve (3) eşitlikleide : γ 1 =K ve β 1 =1/jμ 0 buluu. Bua göe; Β 1 = jμ 0Η (7) 1 yazılı. Beze biçimde eşitlik (1) deki aktaım matisi kullaılaak kütle çelik otou tüm katmalaıdaki ala dağılımı hesaplaabili. Roto Şekil 4. Kütle otolu motou eşdeğe devesi (Equivalet cicuit of solid oto moto) Bu emk i bi eşdeğe yaım saımlı oto sagısıda edüklee geilime eşit olduğu vasayılabili. Böylece N s saımlı bi stato faz sagısıda edüklee emk : Ε = Ε 1 S k w ( ) s (1 2) DL π (11) p = 2 f ( k S w) Β Kutup başıa oto magetomoto kuvveti (MMK) : F = y= π D 4P y= 0 Η 2p D si( y) D dy = Η (12) Y, 2p eşitliğiyle veili. Bu mmk ya eşdeğe mmk yı üetecek bi oto akımı : π D Ι = (13), ( ) Η y 6 2 S k w elde edili. Roto yüzey empedası: Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 26, No 2,

4 İ. Şelik ve Ak. Kütle Rotolu Aseko Motou Elektomagetik Ala İcelemesi ve Başaım Özelliklei ε Ζ = Η x, w = ( Κ Β Η ) (14) buluu. Faz başıa oto empedası ise; 2 Ε 12( ) 1 Β Skw L w Ζ = = Ζ θ = ( ) Ι πd s ΚΗ eşitliği ile buluu. (15) Bu deklemlei çözümü içi, moto özelliklei, stato paametelei, kütle otou özgül dieci ile B-H eğisi ve uç etkisi katsayısı veili. Roto malzemesii doğusal olmama duumu göz öüe alıaak, oto 100 katmaa ayılmıştı. He katmaı bağıl magetik geçigeliği μ, bi öceki katmaı teğetsel mıkatıslama alaı, H -1 e uygu olaak, kesili eği uyduma yötemi ile bulumuştu. Çözüme, çelik otou iç yüzeyide geiş bi aalıktaki H 1 değe çiftleiyle başlamıştı. Daha soa H 1 değei V S uç geilimi elde ediliceye kada yielemeli olaak ayalamıştı. Diğe katmaladaki ve oto yüzeyideki ala büyüklüklei H N, B N aktaım matisi yötemi ile çözümleip bulua bu ala büyüklükleide motou süekli duum paametelei ve davaışı iceleebili. 4. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SEY) YAZILIMI (FINITE ELEMENT METHOD (FEM) SOFTWARE) Güümüzde makia tasaımıda, magetik akı yolu vasayımıa veya ampiik katsayılaa geeksiim duymaya solu elemala gibi yei yötemle kullaılmaktadı. Bu yötem ile kamaşık geometilee sahip makialada magetik doyma, edüvi eaksiyou etkisi, eddy akımlaı etkisi gibi etkile göz adı edilmede magetik ala büyüklüklei ve tasaım ölçütlei doğu biçimde belileebilmektedi [7,8,9,10,11,12,13]. Solu elemala yötemi, makiaya uygulaa giiş eejisi ile makiada depolaa eeji aasıdaki fak eeji işlevi F e küçük olacak biçimde ala büyüklükleie çözüm getii. Şekil 5. Çözümlemesi yapıla kütle otolu motou ¼ modeli ve faklı malzeme bölgelei(a quate model ad diffeet mateial egios of the solid oto moto studied) Çözümleme içi 2 Boyutlu çözümleme aacıda yaalaılmıştı. Çözümleme tüü beliledikte soa, faklı malzeme bölgelei ve bölgelee ilişki malzeme özelliklei (B-H eğilei, iletkelikle, kütle yoğuluklaı, vb.) taımlaı. Daha soa çözümleme koşullaı (çözümleme adımı, peiyodik sıı koşullaı, haeket yöü ve deklemi, faz sagı yölei ve saım biçimlei, sagı dieçlei vb.) taımlaı. Adıda geilim kayağı gibi dış deve öğesi bağlatılaı taımlaaak sagılaa uygulaacak geilim ve fekas değelei taımlaabili. So olaak solu elemala ağı oluştuulaak ala büyüklükleii hesaplaması içi pogam koştuulu. Stato ve oto solu elemala ağı SEY yazılımı ile mauel ya da otomatik olaak oluştuulabili. Hava aalığı ve hava aalığı ağı ise yazılım taafıda otomatik olaak oluştuulu. Bu edele malzeme bölgelei taımlaıke hava aalığı bölgesi taımlamaz. Rotou haeket ettiği çözümlemele içi oto haeketii dikkate alıması amacıyla yazılımda silidiik kaya ağ adladııla bi özellik kullaılı. Bu duumda stato ve oto aasıda bi kayma keaı oluştuulu. Şekil 6. da moto modelii solu elemala çözümlemesi içi oluştuula solu elemala ağı göülmektedi. Solu elemala ağıda üçge elemala kullaılmıştı. F = A. dv (16) H d B Jd A v 0 0 B F işlevi F/ A= 0 olduğuda e küçük olu. Modelleme içi JMAG SEY yazılımı kullaılmıştı. JMAG SEY yazılımıda motou modeli kedi çizim peceeside oluştuulabileceği gibi hehagi bi bilgisayalı çizim yazılımı (CAD) kullaılaak da çizilebili. Moto 4 kutuplu olduğuda ¼ üü modelii oluştuulması yetelidi. Şekil 5. de çözümlemesi yapıla kütle çelik otolu moto modeli ve motoa ait faklı malzeme bölgelei göülmektedi. Şekil 6. Magetik çözümleme içi solu elemala ağıı oluştuulması(fiite Elemet mesh geeatio fo magetic aalysis) 450 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 26, No 2, 2011

5 Kütle Rotolu Aseko Motou Elektomagetik Ala İcelemesi ve Başaım Özelliklei İ. Şelik ve Ak. 5. BULGULAR ( RESULTS) Özelliklei veile kütle çelik otolu aseko motou e JMAG solu elemala yazılımı ve çok katmalı aktaım matisi yaklaşımı ile modellemesi soucu motou elektomagetik ala dağılımı bezetimsel bulgula veilmişti. Elde edile souçlaı başaım özellikleii değelediilmesi içi deeysel bulgula da iceleeek, yötemlei doğuluğu sıamıştı. Solu elamala yazılımı ile yapıla elektomagetik ala icelemeside motou başlagıç duumudaki (t=0) magetik akı yoğuluğu Şekil 7. de, oto belili bi koumdayke (t=10 ms) magetik akı yoğuluğu Şekil 8. da veilmişti. Şekil 10. Magetik vektö potasiyeli otou belili bi koumudaki (t=10ms) gösteimi(display of magetic vecto potetial at a cetai (t=0) oto positio) Çok katmalı kuam aktaım matisi yötemi kütle çelik otodaki ala dağılımı ve akıı otoa giişiyle ilgili bilgi veebilmektedi. Motou ama geilimiyle beslemesi duumuda, kaymaı oto içideki akı dağılımı üzeie etkisi Şekil 11. de gösteilmektedi. Eğilede göüldüğü gibi, büyük kayma değeleide (s=1,0) oto içie akı giişi sıılıdı ve teğetsel akı şiddeti bu oto yüzeyie yaklaştıkça daha da büyümektedi. Küçük kayma değeleide (s=0,01-0,1), akı daha deie dalmakta ve By oldukça düzgü değişmektedi. Şekil 7. Rotou başlagıç duumudaki magetik akı yoğuluğu (Magetic flux desity at the iitial positio of the oto) Şekil 11. Teğetsel akı yoğuluğuu değişik kayma değeleideki değişimi (Vaiatio of tagetial flux desity with diffeet slip values) Şekil 8. Motou otou belili bi koumdayke magetik akı yoğuluğu (Magetic flux desity at ay oto positio) Motou geometisideki magetik vektö potasiyeli Şekil 9. ve Şekil 10. de veilmişti. Şekil 9. Magetik vektö potasiyelii başlagıç duumudaki (t=0) gösteimi (Display of magetic vecto potetial at iitial (t=0) oto positio) Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 26, No 2, 2011 Motou ama geilimi ile beslemesi duumuda hesaplaa teğetsel magetik geçigelik μy ı değişik kaymaladaki değişimi Şekil 12. da gösteilmişti. Bu eğilede göüldüğü gibi μy ı küçük kayma değeleide oto deilikleideki değişimi oldukça azdı. Teğetsel magetik geçigelik büyük kaymada oto yüzeyide düşük, oto içide ise yüksekti. Şekil 12. Teğetsel magetik geçigeliği değişik kayma değeleideki değişimi (Vaiatio of tagetial pemeability with diffeet slip values) 451

6 İ. Şelik ve Ak. Kütle Rotolu Aseko Motou Elektomagetik Ala İcelemesi ve Başaım Özelliklei Sabit kaymada (s=0,5) motou değişik geilimlele beslemesi duumuda, teğetsel magetik geçigeliği otodaki değişimi Şekil 13. de gösteilmektedi. Düşük geilimlede μ oto içide doymamış değeie ulaşmaya çalışı. Yüksek geilimlede ise, oto çeliği deiliği boyuca doymaya gie. Şekil 15. Kütle otolu motou akım hız değişimi (Cuet-speed vaiatio of solid oto moto) Şekil 13. Teğetsel magetik geçigeliğe geilimi etkisi (s=0,5) (The ifluece of the voltage o tagetial pemeability ( s= 0,5)) Değişik besleme geilimleide teğetsel akı yoğuluğuu oto içideki değişimi Şekil 14. de veilmişti. Eğilede de göüldüğü gibi teğetsel akı yoğuluğu oto çeliği içie gidikçe azalmakta ve oldukça küçük bi değede kalmaktadı. Şekil 16. Kütle otolu motou güç hız değişimi (Powe-speed vaiatio of solid oto moto) Şekil 14. Değişik geilimle içi teğetsel akı yoğuluğuu oto içideki değişimi (s=0.1) (Vaiatio of tagetial flux desity with voltage iside the oto ( s=0.1)) Çalışmada kullaıla kütle otolu aseko motou süekli duumdaki başaım özelliklei çok katmalı kuam ve solu elemala yazılımlaıyla icelemiş, elde edile souçlaı değelediilmesi içi deeysel bulgula da iceleeek, doğuluğu sıamıştı. Motou ama geilimi ile beslemesi duumuda akım hız değişimlei Şekil 15. da, giiş gücü hız değişimlei Şekil 16. de ve momet hız değişimlei Şekil 17. de, solu elemala yazılımı (SEY), çok katmalı kuam çözüm souçlaı ile deeysel ölçüm souçlaıı içeecek biçimde veilmişti. Şekil 17. Kütle otolu motou momet hız değişimi (Toque-speed vaiatio of solid oto moto) Süekli duum değişimleide solu elemala ve çok katmalı kuamı souçlaı ile deey souçlaıı geellikle iyi uyuştuklaı göülmektedi. Deeyle sıasıda ata oto sıcaklığı edeiyle ölçüle akımla, akımı ata değeleide hesaplaada bi mikta daha küçüktü. Bua göe ölçüle mometle, daha yüksek geilimlede hesaplaada daha düşüktü. 452 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 26, No 2, 2011

7 Kütle Rotolu Aseko Motou Elektomagetik Ala İcelemesi ve Başaım Özelliklei İ. Şelik ve Ak. 6. DEĞERLENDİRME (DISCUSSION AND CONCLUSION) Solu elemala yazılımı ile kütle otolu motou stato ve otodaki magetik akı yoğuluğu, magetik vektö potasiyeli elde edileek, süekli çalışma duumuda başaım özelliklei icelemişti. Çalışmada kullaıla solu elemala yazılımı ile moto paameteleii kolaylıkla belilemesi olaaklıdı. Ayıca solu elemala yazılımı, elektomagetik ala büyüklüklei ile deve deklemleii bilikte çözümlemesie de olaak sağlamaktadı. Böylece elektik motou ve güç elektoiği develeide oluşa süücü sistemlei tasaım ve başaım özellikleii icelemesi de geçekleşebili. Çalışmada ayıca çok katmalı kuam aktaım matisi ile kütle otolu motou otoudaki akı yoğuluğu ve süekli çalışma duumuda başaım özelliklei icelemişti. Bu amaçla oluştuula bilgisaya pogamı ile öek motoa uygulamaı souçlaı veilmişti. Yötem kütle otodaki ala dağılımı ve akıı otoa giişiyle ilgili bilgi veebilmektedi. Pogam ile kayma ve besleme geilimie bağlı olaak oto paametesi eği kümelei elde edilebili. Süekli duumda öek motoda yapıla hesaplama ve ölçüm değelei, solu elemala yazılımı ile çok katmalı kuama dayalı bilgisaya modelii geçelilik deecesii doğulamıştı. Bu yötemlele kütle otolu aseko motou çalışması sıasıda geek besleme geek yük taafıda gelebilecek bozucu etkile belileebili. Souçla, motou süücü düzeekleii tasaımı sıasıda, davaış ölçütleii deemesi ve deetim yötemii uyguluğuu aaştıılmasıda bezetim yötemleii kullaılabileceğii göstemektedi. Çok katmalı kuamıı aktaım matisi yötemii kullaılışı, bu çalışmada ye ala süekli duum içi daha yeğleebili olmaktadı. Çükü, bu yaklaşımla düzelee bi bezetim yazılımı, gelişki ve ediimi belli olaaklaa bağlı ola bi SEY yazılımı kada başaım gösteebilmektedi. Bu beligi sıılı amaca dayalı bezetimde, aaştııcıı kedisi taafıda yazılım geliştiilebilmektedi. Bilgisayada bellek ve işlem yükü de daha az olmaktadı. Elde edile souçlaı SEY yaklaşımı ve deeysel souçlala kaşılaştıılması da yötemi bu açıda elveişli olduğuu gösteebili. 7. SEMBOLLER (SYMBOLS) Α Magetik vektö potasiyeli B Magetik akı yoğuluğu B s Roto malzemesi doyma akı yoğuluğu D Roto çapı E Stato faz sagılaıda edüklee e.m.k. Rotodaki e.m.k. E f Statoa uygulaa geilimi fekası f Roto fekası F Skala magetik eeji H Magetik ala şiddeti Ι s Stato akım vektöü Ι Statoa idigemiş oto akım vektöü I m Mıkatıslama akımı J Eylemsizlik Mometi J Akım yoğuluğu vektöü k e Eie uç etkisi katsayısı k w Sagı faktöü L Roto boyu m Faz sayısı M Momet Roto hızı s Seko hız N s Stato fazıdaki saım sayısı N eff Stato fazıdaki etki saım sayısı N Katma sayısı p Kutup sayısı P g Giiş gücü P m Mekaik güç R s Stato dieci R Roto dieci s Kayma S Katma kalılığı T. bölge aktaım matisi V s Stato geilimi w s Seko açısal hız w Roto açısal fekası w. bölgei açısal fekası Z Yüzey empedası Z Statoa idigemiş oto empedası X s Stato eaktası X Statoa idigemiş oto eaktası X m Mıkatıslama eaktası θ Roto empedası faz açısı μ Magetik geçigelik μ 0 Havaı magetik geçigeliği μ. katmaı magetik bağıl geçigeliği є Elektiksel ala σ Malzemei iletkeliği σ. katmaı iletkeliği ρ Özgül dieç λ Dalga boyu e.m.k. Elektomoto kuvvet m.m.k. Magetomoto kuvvet SEY Solu elemala yazılımı 8. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Chalmes, B. J., Woolley I., Geeal Theoy of Solid Roto Iductio Machies, Poc.IEE, 119, pp , Chalmes, B. J., Woolley I., Ed Effects i Ulamiated Roto Iductio Machies, Poc.IEE, 120, pp , Fizi, L. A., Paice, D.A., Aalysis of the Solid Io Roto Iductio Moto fo Solid State Speed Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 26, No 2,

8 İ. Şelik ve Ak. Kütle Rotolu Aseko Motou Elektomagetik Ala İcelemesi ve Başaım Özelliklei Cotols, IEEE Tas., Vol. PAS-87, pp , Chalmes, B. J., Saleh, A.M., Iductio Machie with Thi Secoday of Ulamiated Steel, Electic Machies ad Powe Systems, No.9, pp.23-31, Chalmes, B. J., Hamdi, E.S., Multi-laye Aalysis of Composite-Roto Iductio Machies, Electic Machies ad Electomechaics, No.7, pp , Öbilgi, G., Şelik, İ., Compute Simulatio fo the Dyamic Behaviou of Vaiable Speed Solid Roto Iductio Machies, Poc. Of İt. Cof. o Electical Machies (ICEM 92), Vol.2, pp , Huppue, J., High-Speed Solid-Roto Iductio Machie Electomagetic Calculatio ad Desig, Ph. D. Thesis, Lappeeata Uivesity of Techolog Filad, Baue, J.R., Hadbook of Electic Motos, Piciples of Eegy Covesio, Taylo&Facis Goup, LLC, pp.15-24, Kaeva, S., Simulatio of Electical Machies, Cicuits ad Cotol Systems Usig Fiite Elemet Method ad System Simulato, Helsiki Uivesity of Techology Depatmet of Electical ad Commuicatios Egieeig Laboatoy of Electomechaics, Zdim, M.E., No-Liea Models fo the Desig of Solid Roto Iductio Machies, IEEE Tasactios o Magetic, Vol. 35, No. 3, pp , Bumb J.R., Spooe, E. ad Jagiela, M., Equivalet Cicuit Aalysis of Solid-Roto Iductio Machies with Refeece to Tubochage Acceleato Applicatios IEE Poc.-Elect. Powe Appl., Vol. 153, No.1, pp , Yag, T., Zhou, L. ad Jiag, W., Calculatio of Eddy Cuet Losses i a Solid-Roto Cage Iductio Moto by Fiite Elemet Aalysis, Electic Machies ad Systems Cofeece (ICEMS 2008), pp , Ibtioue, R., Kechoud, R., Touhami, O. ad Mekhtoub, S, Complex Fiite Elemet Aalysis of a Solid Roto Iductio Moto, Electic Machies ad Dives Cofeece, vol.3, pp , Feema, E.M., Tavellig Waves i Iductio Machies: Iput Impedace ad Equivalet Cicuits, Poc.IEE, 115, pp , Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 26, No 2, 2011