ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU
|
|
|
- Şebnem Özgen
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 76 ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İLTK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL asa. BALIK Fıa Üivesiesi lekik-lekoik Mühedisliği Bölümü 39 LAZIĞ ÖZT Bu çalışmada ek boulu apılada elekomaeik dalgalaı aılmasıı modellemek amacıla ama domeide solu fakla ( FDTD ) meodu kullaılaak bi algoima gelişiilmişi. Bu amaçla aali edilecek ola ek boulu apı içi FDTD meodu adımıla difeasiel fomdaki Mawell deklemlei doğuda ama domeide aıklaşıılacakı. lde edile elekik ve maeik alaa ai aıklaşıılmış deklemle bilgisaa oamıda ieaif olaak çödüülecek ve apı içeiside elekomaeik dalgalaı aılmasıa ai bilgile elde edileceki..giriş lekomaeik poblemlei çöümüde aaliik öemle saısal öemle ve dee souçlaı kullaılmakadı. Bilgisaa hılaıı ve hafıalaıı eeli olmadığı ıllada aaliik öemlee ağılık veilmiş ve bi çok poblem icelemişi. Aaliik çöüm elde emei mümkü olmadığı apıla içi ise deesel öemle ve ölçümle ecih edilmişi.98 lede bilgisaa ekoloileideki gelişmelee paalel olaak kamaşık apılaı aaliide saısal öemle kullaılmaa başlamışı. 99 lada iibae doğu veimli ve hılı çöümle üeebilecek algoimala gelişimee öelik çalışmala apılmakadı.
2 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 77 lekomaeik poblemlei çöümüde kullaıla pek çok saısal öem bulumakadı. Bu öemlede baılaı poblemi ama domeide baılaı da fekas domeide çöe. e öem acak belli koşullada doğu souçla vediğide büü elekomaeik poblemlei çöümüde kullaılabilecek bi öem bulumamakadı. Saısal öemle aşağıdaki gibi sıalaabili. Zama Domeide Solu Fakla ( FDTD ) Meodu İleim aı Maisi ( TLM ) Meodu Solu lemala ( F ) Meodu İegal Deklem ( I ) Meodu Paabolik Deklem ( P ) Meodu Mome ( MoM ) Meodu Spekal Dome ( SDM ) Meodu Saısal öemlei üeiği souçlaı doğuluğuu es emek içi deesel souçla ve diğe saısal öem souçlaı kullaılmakadı. Kamaşık elekomaeik poblemlei çöümü içi gelişiile saısal öemlei doğu ve hılı çöümle veebilmesi içi çok hassas hesaplamala geeki. Bu duumda gö öüde uulması geeke bi çok kie vadı. Bu kiele simülaso süesi bellek (RAM) ihiacı işlemci (CPU) hıı hafıa kapasiesi modellemede kullaıla üs sevieli pogamlama dilleii ve souçlaı ugu fomaa işleebilecek gelişmiş gafik çiim pogamlaıı seçimi olaak sıalaabili. Bu edele kullaıla saısal öemi ve poblemi geekidiği üm sisem ihiaçlaı ii belilemeli ve bi opimiaso apılmalıdı.. ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU (FDTD).. Giiş Zama Domeide Solu Fakla (Fiie Diffeece Time Domai) öemi elekomaeik poblemlei çöümüde kullaıla
3 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 78 e popüle saısal öemlede biidi. FDTD meodu 3 ılı aşkı bi süedi vaolmasıa ağme bilgisaalaı hı ve kapasielei aığı süece meodu popülaiesi amaa devam edeceki. Aıca meodu gelişiilmesie öelik aılaı aması da meodu çekiciliğii aımakadı. İlk defa 966 da Yee [] aafıda oaa aıla FDTD meodu Mawell deklemleii difeasiel fomuu aıklaşımaa aaa sade ve şık bi öemdi. FDTD ile ilgili aaşıma faalieleii çok fala olmasıda dolaı FDTD lieaüüü ilemesi o bi işi. Geçeke FDTD meodu ile ilgili aılaı saısı Şekil. de göüldüğü gibi so ılda aklaşık epoasiel olaak amışı [7]. Şekil. : Yıllaa göe Yaı Saısı.. FDTD Yöemi FDTD öemi Zama Domeide Solu Fakla öemi olaak bilii ve difeasiel fomdaki Mawell deklemleii doğuda ama domeide aıklaşıılıp çöülmesi esasıa daaı []. İlk defa 966 ılıda Kae Yee aafıda oaa aıla bu öem uaı seçile aık okalaıda üç elekik ala ve üç maeik ala bileşeii hesaplaabilmesii sağla.
![FDTD ile ilgili aaşıma faalieleii çok fala olmasıda dolaı FDTD lieaüüü ilemesi o bi işi. Geçeke FDTD meodu ile ilgili aılaı saısı Şekil. de göüldüğü gibi so ılda aklaşık epoasiel olaak amışı [7].](/docs-images/45/7520947/images/page_3.jpg "Şekil. : Yıllaa göe Yaı Saısı.. FDTD Yöemi FDTD öemi Zama Domeide Solu Fakla öemi olaak bilii ve difeasiel fomdaki Mawell deklemleii doğuda ama domeide aıklaşıılıp çöülmesi esasıa daaı [].")
4 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 79 Kamaşık olmasıa ağme Mawell deklemleii alaşılmasıı sağlamak ve bilgisaada işlemlei üümek içi deklemlei ugu bi foma döüşüülmesi geeki. İole edilmiş üklei ve akımlaı olmadığı bi ua bölgesi ele alıısa Mawell deklemlei şöle aılabili. (.) (.) Bu işlemlei alaşılması içi şekil. de göüldüğü gibi alalaı uada süekli olaak ele almakasa aık olaak ele almak daha aalıdı. Şekil. : Yee ücesi
5 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 8 Geçek bi poblemde maleme hebii bi ve değeie sahip ola ve ugu bi şekilde bouladıılmış Yee hüceleie bölüeek kolaca aali edilebili. Buada biim hücedeki malemei maeik geçigeliğii ise malemei dielekik sabiii gösei. Ala elemalaıı hepsi içi başlagıç değei veili. Daha soa ugu bi cevap elde edilee kada ala deklemlei ieaif olaak hesaplaı. değelei de ve değelei ) ( de gücelleşiili. Aa dögü ama dögüsüdü ve seçile maksimum ama adımı amamlaıcaa kada aa ama dögüsü çalışıılı. ğe ama uuluğuda aık adımlaa aılısa şimdiki amada hesaplaa ala değelei öceki değelee göe aa vea aalı. FDTD Fomülasou Mawell deklemleideki ve alalaıa ai kısmi difeasiel deklemledeki geekli veköel çapımla apılısa Maeik ala ; k i (.3) olu. Buada maeik alaı 3 bileşei vadı.
6 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 8 lekik ala ; k i (.4) olu. Buada elekik alaı 3 bileşei vadı. Bula ; şeklide aılabili. Bölece elekik ve maeik alaa ai üçe bileşe elde edilmiş olu. Uaı hehagi bi okasıdaki elekik ve maeik ala bileşelei bibileie amame bağlıdı ve bu bağlılık oamı maeik geçigeliği ve dielekik sabiile de ilgilidi. lde edile bu 6 ade deklem amaa bağlıdı. Bu deklemlei bilgisaa oamıda çöülebilmesi içi aıklaşıılması geeki. FDTD öemide üç boulu poblemlede uadaki aıklaşıma Yee aafıda öeile Şekil.3 deki biim hüce kullaılaak geçekleşiili [].
7 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 8 Şekil.3 : Biim Yee ücesi Bu amaçla Talo seiside fadalaılaak mekei solu u fakla açılımı apılı. Buada u( i.. k. ) i k alamıa geli. u u ( i u ( i k ) (.5) koumda aıklaşımaı sağla. u u ( i u ( i (.6) ise amada aıklaşımaı sağla. 3 ade maeik ala ve 3 ade elekik ala deklemi üeide koum ve amada aıklaşıma apıldıka soa düeleme apılısa ; Maeik ala içi
8 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 83 ) k ) k (.7) ) k ) k (i (i.8) (i (i (.9) ve lekik ala içi ) k ) k (.) (i (i ) k ) k (.) (i (i (.) deklemlei bulumuş olu..4. Kaalılık Kiei FDTD öemide hesaplama ama adımı ola asgele seçileme []. değei ve e bağlı olaak seçilmelidi. Bula aasıdaki bağıı;
![.4. Kaalılık Kiei FDTD öemide hesaplama ama adımı ola asgele seçileme [].](/docs-images/45/7520947/images/page_8.jpg "değei ve e bağlı olaak seçilmelidi. Bula aasıdaki bağıı;")
9 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 84 (.3) c ile veili ve bua Coua şaı dei []. FDTD çöümüü kaalı olabilmesi içi seçile ama adımıda dalgaı maksimum ilelemesi hücei bouuu aşmamalıdı. Diğe bi değişle dalga haekeii bi ama adımıda hüce içeiside kalabilmesi içi ama adımı eeice küçük seçilmelidi..5. Igaalama FDTD öemide aali edilecek ola apı ve ekselei bouca bilece küçük hücee bölüü. Geekli işlemlede soa apı içeisideki elekomaeik dalgalaı ileleişi hakkıda bilgile elde edili. Acak elekik ve maeik ala değeleii fala değişmediği elede apıı çok fala hücee bölümesi işlem üküü aıdığıda dolaı geeksidi. Buu eie ala değeleii hılı değişim gösediği bölgelede köşelede ve uç bölgelede apıı daha fala hücee bölümesile daha doğu ve veimli souçla elde edilmekedi. Igaalama ekiklei aşağıdaki gibi sıalaabili. Tamame büük ıgaalama ( Coase Giddig ) Tamame küçük ıgaalama ( Fie Giddig ) Al ıgaalama ( Sub Giddig ).6. Gauss Foksiou FDTD meodu ile bi apıı geiş fekas badıda davaışıı icelemek içi kaak olaak Gauss dabesi kullaılı. Gauss dabesii maemaiksel ifadesi aşağıdaki gibidi.
10 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 85 (a) (b) (c) Şekil.4 : (a) Tamame büük ıgaalama (b) Tamame küçük ıgaalama (c) Al ıgaalama f() ( ) T e (.4) Gauss foksiouu Fouie döüşümü de Gauss foksioudu. Zama - ba geişliği çapımı sabi olduğuda amada daala Gauss dabesii fekas badı geişle.
11 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 86 T w 4 F(w) T. π.e (.5) Ba geişliği fekas domeide dabe geliğii maksimum değeii %5 ie düşüğü fekas aalığı olaak aımlaı [6]. (.5) bağıısıa göe Gauss dabesii ba geişliği dabe süesie bağlıdı. Buda aalaaak aali edilecek e üksek fekas içi ugu dabe süesi seçili. Dabe süesi ile e üksek fekas bileşei aasıdaki bağıı aklaşık olaak aşağıdaki gibi aılabili [4]..66 f ma (.6) T Şekil.5 de paameelei T 5 ps. ve 3T ola Gauss dabesii ama ve fekas davaışlaı göülmekedi. (.6) a göe e üksek fekas bileşei f3.g. olaak hesaplaı. Şekil.5 : Gauss Dabesi ve Fouie Döüşümü Gauss dabesi alçak fekaslaı da ( DC bileşe ) içee fekas badıa sahipi. Bu edele çok alçak fekaslada isee e üksek fekaslaa kada aalilede Gauss dabesi kullamak elveişlidi.
12 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI FDTD MTODU İL TK BOYUTLU SİMÜLASYON FDTD öemi ile ek boulu apılaı simülasou apılaak hüce apısıı daha kola alaşılması ve ama domeide dabe ileimii kolaca göülmesi sağlaı. Aıca ieaif deklemle kaalılık kiei saısal dispesio gibi kavamlaı daha ii alaşılması içi ek boulu apılaı icelemesi geeki. 3.. Sebes Uada Dalga Yaılımı Boş uada Mawell i oasoel deklemlei şöledi. (3.) (3.) ve üç boulu veköle olduğuda (3.) ve (3.) deklemleii hebii 3 deklemi emsil ede. Buada sadece ve alalaı kullaılaak basi bi ek boulu duum iceleeceki. (3.) ve (3.) deklemleideki oasoel işlemlei apılısa aşağıdaki deklemle elde edili. (3.3) (3.4) Bu deklemle elekik alaı öüde maeik alaı öüde ola ve öüde ilelee bi dülemsel dalgaa aii. Zamaa ve kouma göe üevle içi mekei fakla aklaşımı kullaılısa aşağıdaki deklemle elde edili.
13 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 88 ( ( ( k ) ( k ) (3.5) ( k ) ( k ) ( k ) ( (3.6) Tek boulu FDTD simülasou içi geekli bağııla elde edildike soa bilgisaada çöülmesi geeke deklemle içi bi C pogamı aılmış ve çeşili ama adımlaıda Gauss dabesii asıl ilelediği hakkıda bilgi ediilmişi. Poblem uaıı uç okalaıda hehagi bi sıı şaı kullaılmadığı içi poblem uaıı içie gei asımala olmakadı. Şekil 3. de göüldüğü gibi 5. ama adımı souda bile poblem uaı içide dabe aılımı devam emekedi FDTD ücelei Şekil 3. : Sıı şalaı okke T ve 5 ama adımı souda Gauss dabesii duumu
14 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI Tek Boua Sıı Şalaı ABC sıı şalaı ilelee ve alalaıı poblem uaı içie gei asımalaıı ölemek içi kullaılı. Nomalde alaıı hesaplamasıda alaı çevesideki alalaıa ihiaç duulu. Bu FDTD meoduu emel aklaşımıdı. Acak poblem uaıı uç okalaıda bi aafaki ala değelei bilimemekedi. Buula bilike poblem uaı dışıda kaak olmadığı bilimekedi. Bu edele dalgala uç okalada dışaıa doğu aılmalıdı. Bu duumda uç okaladaki değelei ahmi edilmesi geekeceki. Sıı şalaı kullaıldığı duumda Gauss dabesii poblem uaıı souda gei asımada ilelediği göülmekedi. (Şekil 3.) FDTD ücelei Şekil 3. : Sıı şalaı vake T 8 5 ve 5 ama adımı souda Gauss dabesii duumu
15 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI Dielekik Oamda Dalga Yaılımı Dielekik sabie sahip ola bi oamı simüle edilebilmesi içi Mawell deklemleie kasaısıı eklemek eelidi. Bu duumda Mawell deklemlei aşağıdaki hali alı. (3.7) (3.8) Solu fakla açılımı kullaılaak ( ( (k ) (k ) (3.9) ( k ) ( k ) ( k ) ( (3.) elde edili. Yapıı bi kısmı dielekik sabii boşluğukide faklı ola bi maleme ile kaplı ike Gauss dabesii ileleişi amame değişi. Gauss dabesi iki faklı oamı bileşme bölgeside geçeke dabei bi kısmı gei ası. Bi kısmı ise avaşlaaak maleme içeiside ilele. Bu duum şekil 3.3 de göülmekedi. 4. FDTD MTODUNUN UYGULAMA ALANLARI Güümüde FDTD öemi çok faklı elekomaeik poblemlei çöümü içi kullaılmakadı. Bu alaladaki çalışmala şöle sıalaabili.
16 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI FDTD ücelei Şekil 3.3 : - 5 olu hücele aasıda Dielekik sabii 4 ola bi maleme vake T ve 5 ama adımı souda Gauss dabesii duumu Mikosip halaı aalii Dalga kılavulaıdaki aılımı modellemesi Ae sisemleii modellemesi Rada saçılma üei (RSY) modelleme Bioloik dokulada elekomaeik uulma hesaplaı Mikodalga apılaı aalii lekomaeik uumluluk ve giişim ( MC/MI ) modelleme
17 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 9 5. SONUÇ Bu çalışmada ek boulu apılada elekomaeik dalgalaı aılmasıı modellemek amacıla FDTD meodu kullaılaak bi algoima geçekleşiilmişi. Bu algoima saeside elekomaeik dalgalaı ileleişi hakkıda bilgi elde edilebilmekedi. Tek boulu apılaı aali edilmesi içi apıla işlemle geişleileek boulu apılaa da ugulaabili. Bu duumda boulu pek çok elekomaeik poblemi çöümü apılabilecek ve 3 boulu simülasou emeli aılmış olacakı. KAYNAKLAR [] Yee K.S. 966 Numeical soluio of iiial bouda value poblems ivolvig Mawell s equaios. I Tas. Aeas ad Popaga. vol. AP-4 o.3 pp [] Taflove A. 995 Compuaioal lecodamics he Fiie- Diffeece Time-Domai Mehod Boso. [3] Sadiku N.O. 99 Numeical Techiques i lecomageics USA [4] Kisaiah K.M. 997 Novel Sable Subgiddig Algoihm i Fiie Diffeece Time Domai Mehod Phd. Thesis Uivesi of Bisol. [5] Paul D. Daiel. Railo C. 99 Fas fiie diffeece ime domai mehod fo he aalsis of plaa micosip cicuis uopea micowave Cof [6] Sevgi L. 999 lekomaeik Poblemle ve Saısal Yöemle İsabul. [7] ShlageL.ScheideJ.999A suve of he fiie-diffeece ime-domai lieaue-6. [8] Shee D. Ali M. 99 Applicaio of he hee-dimesioal fiie diffeece ime- domai mehod o he aalsis of plaa micosip cicuis I Tas. Micowave Theo ad Techiques vol.38 o [9] Zivaovic S. Yee K.S. Mei K. 99 A subgiddig mehod fo he ime domai fiie diffeece mehod o solve
![Bu duumda boulu pek çok elekomaeik poblemi çöümü apılabilecek ve 3 boulu simülasou emeli aılmış olacakı. KAYNAKLAR [] Yee K.S.](/docs-images/45/7520947/images/page_17.jpg "966 Numeical soluio of iiial bouda value poblems ivolvig Mawell s equaios. I Tas. Aeas ad Popaga. vol. AP-4 o.3 pp. 3-37 [] Taflove A.")
18 UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 93 Mawell s equaios I Tas. Micowave Theo ad Techiques vol
NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ
NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği
MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)
MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;
Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1
Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,
2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ
üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama.. İEİM İE ISI RANSFERİNE GİRİŞ. Isı ileimi deei e delemi Şeil. de göseile a üei allmış silidii bi çubua, falı A, Δ e Δ değelei ullaılaa apıla deele
8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin
. MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +
Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT
Üite 9: Koelasyo Öğ. Elemaı: D. Mustafa Cumhu AKBULUT 9.Üite Koelasyo 2 Üitede Ele Alıa Koula 9. Koelasyo 9.1. Değişkele Aasıdaki İlişkile 9.2. Koelasyo katsayısı 9.Üite Koelasyo 3 Koelasyo Buda öceki
Temel elektrik ve manyetizma yasaları kullanılarak elde edilmiş olan 4 adet Maxwell denklemi bulunmaktadır.
.GİRİŞ Güümüde hıla gelşe eolo ve blg brm saesde her geçe gü e elero chalar ürelmee ve mevcu freas badıı eers alması edele ürecler üse freaslara öelmeedrler. Yüse freas ullaıldığıda se chaları bouları
Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler
Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı
2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
LYS MATEMATİK DENEME - 2
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ
30 Aalık 2012 PAZAR Resmî Gazee Sayı : 28513 (2. Mükee) TEBLİĞ Eeji Piyasası Düzeleme Kmda: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM
RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA
ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =
Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul
Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
A A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri
FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek
ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b
ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek
ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK
ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..
5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. FIRAT ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İL TK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL YÜKSK LİSANS SMİNRİ LKTRİK-LKTRONİK MÜ. ANABİLİM
POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI
.. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat
GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema
7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR
Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden
Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar
Bölüm 7: Feel şlkle Alışımala 7. Kıılma dle faklı la k aı aa yüzeye gele ve kııla ışığı dalga veköle fakıı kk -k aa yüzey mal veköüe aalel lduğuu göez. k ( ˆ ( c ˆ k k j k ( ˆ ( c ˆ k k j ˆ / k ( ( ( ˆ
ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
REEL ANALĐZ UYGULAMALARI
www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (
Çözüm Kitapçığı Deneme-4
KMU PERSONEL SEÇME SINVI ÖĞRETMENLİK LN İLGİSİ TESTİ LİSE MTEMTİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 ŞUT 7 Çözüm Kitapçığı Deneme- u tetlein he hakkı aklıdı. Hangi amaçla olua olun, tetlein tamamının vea bi kımının Mekezimizin
MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19
TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com
r r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
ELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω
5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI
IEEE80.11 MIMO-OFDM WLA UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLEİİ İLİTİLİ KAALLA ÜZEİDE OTAK GÖDEİCİ/ALICI ATE SEÇİMİ İLE KAPASİTE ATIMI Asuman Yavanoğlu ve Özgü Euğ Telekomunikasyon ve Sinyal işleme Laboauvaı (TESLAB)
KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ
Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka
KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q
![PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q](/thumbs/69/60776302.jpg "PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q")
PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine
Tümevarım ve Özyineleme
Tümevaım ve Özyieleme CSC-59 Ayı Yapıla Kostati Busch - LSU Tümevaım Tümevaım ço ullaışlı bi ispat teiğidi. Bilgisaya bilimleide, tümevaım algoitmalaıı özellileii aıtlama içi ullaılı. Tümevaım ve öz yieleme
TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei
Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2
eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa
Basit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI
TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI İstatistik Kavamı İstatistik bi olaya (eve, aa kütle,toplu, kolektif ve yığı şeklideki) ait veilei (aket, deey ve gözlem vb) toplaaak sayısal olaak ifade edilmesii ve bu veilei
tepav PARA POLİTİKASINDA YENİ ARAYIŞLAR ve TCMB 2 Ocak2012 R201202 RAPOR Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı GİRİŞ
RAPOR Ocak R epav Tükiye Ekoomi Poliikalaı Aaşıma Vakfı Faih ÖZATA Diekö, TEPAV Fias Esiüsü PARA POLİTİASINDA ENİ ARAIŞLAR ve TCMB GİRİŞ Tükiye Cumhuiye Mekez Bakası TCMB ı Nisa de öemli değişiklikle yapıla
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
[ ]{} []{} []{} [ ]{} g
![[ ]{} []{} []{} [ ]{} g](/thumbs/94/121325428.jpg "[ ]{} []{} []{} [ ]{} g")
ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri
Bölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi
ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
AADOLU ÜİERSİTESİ BİLİM E TEKOLOJİ DERGİSİ AADOLU UIERSIT JOURAL OF SIEE AD TEHOLOG ilt/ol.:0-saı/o: : 549-556 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARH ARTILE KAIP GÖZLEM OLDUĞUDA KİTLE ORTALAMASII TAHMİİ Esa
YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA
YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA Cemil ÖZ 1, Raşi KÖKER 2, Serap ÇAKAR 1 1 Sakara Üiversiesi Mühedislik Fakülesi Bilgisaar Mühedisliği Bölümü, Eseepe, Sakara 2 Sakara Üiversiesi Tekik
İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK
Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa
Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi
Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d
BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur
SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili
Trafik Mühendisleri Yel Değirmenlerine Karşı
www.hendesedegisi.com Tafik Mhendislei Yel Değimenleine Kaşı Tafik M hendislei Yel Değimenleine Kaşı D.Fatih G Ü NDOĞAN Aslında m aayışına hep aynı noktadan başlıyou: İnsanlaın ulaşım ihtiyacını kaşılamak.
DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...
ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,
FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.
FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı
SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi
Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
alan ne kadardır? ; 3 3
- -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki
Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
5.2. Tekne Form Eğrilerinin Temsilinde Kullanılan Spline Teknikleri
5.. eke Form Eğrler emslde Kullaıla ple ekkler Geelde polomları dereces verle ofse okası saısıa bağlı olduğu ç çok saıda oka le aımlı ola eke form eğrler dereces de üksek olmakadır. Yüksek derecede polomlarda
SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin
Çözüm Kitapçığı Deneme-3
KAMU PESONEL SEÇME SINAVI ÖĞETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ - OCAK 7 Çözüm Kitapçığı Deeme- u testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı vea i kısmıı Mekezimizi
DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME
TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN
TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI
dı /Soadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1.YIİÇİ SINVI 21-03-2011 Örnek Öğrenci No 010030403 ---------------------abcde R= 5(a +b) cm Şekildeki taşııcı sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz =2(a+e) N =(a) m =2(a
VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 998 : 4 : -2 : 675-683
Nokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER
ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek
BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
ZAMAN-UZAYDA SONLU FARKLAR YÖNTEMİN DEZAVANTAJLARI İÇİN GEOMETRİK OPTİK YÖNTEMLERİN KULLANIMI
Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Jounal of he Fauly of Engneeng and Aheue of Gaz Unvesy Cl 29, No 1, 121-129, 214 Vol 29, No 1, 121-129, 214 ZAMAN-UZAYDA SONLU FARKLAR YÖNTEMİN DEZAVANTAJLARI İÇİN GEOMETRİK
3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT
3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu
Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye
Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla
Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA
DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet
DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET
Politekik Degisi Joual of Polytechic Cilt: 6 Sayı: 4 s. 69-6, 00 Vol: 6 No: 4 pp. 69-6, 00 DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI İlyas ÇANKAYA Sakaya Üivesitesi,
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2, 2012 237
Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 7 AR-GE PROJELERİNİN SEÇİİNDE GRUP ARARINA DAYALI BULANI ARAR VERE YALAŞII Tuba YAICI AYAN ) Selçuk PERÇİN ) Özet: Güüüzde A-Ge poeleii seçii
Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının
VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p
VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne
OPTİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOTLAR İÇİN ENGEL TESPİTİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI
Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması HAVACILIK VE UZAY EKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 009 CİL 4 SAYI (77-87) OPİK AKIŞIN
Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi
Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-
Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ:
OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: TOPLAMA YÖNTEMİ: Bi E olayı E veya E olaylaıda biii geçekleşmesiyle oluşuyo, E olayı içi seçeek, E olayı içi m seçeek vasa, E olayı içi +m seçeek vadı. E=E E ve E E =Ø içi:
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi
İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine
SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.
SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri
REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1)
REAKTÖRLER İçide kimyasal veya biyljik reaksiyları gerçekleşirildiği aklara veya havuzlara reakör adı verilir Başlıa dör çeşi reakör vardır: Tam Karışımlı Kesikli Reakörler: Reakör dldurulup işlem yapılır