Tahmin Sorunu. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 1 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Tahmin Sorunu. Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 1 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011)"

Transkript

1 İk Değşkenl Bağlanım Model Tahmn Sorunu Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometr 1 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekm 2011)

2 Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0) lsansı altında br açık ders malzemes olarak genel kullanıma sunulmuştur. Esern lk sahbnn belrtlmes ve geçerl lsansın korunması koşulu le özgürce kullanılablr, çoğaltılablr ve değştrleblr. Creatve Commons örgütü ve CC-BY-NC-SA lsansı le lgl ayrıntılı blg adresnde bulunmaktadır. Ekonometr ders notlarımın güncel sürümüne adresnden ulaşablrsnz. A. Talha Yalta TOBB Ekonom ve Teknoloj Ünverstes Ekm 2011

3 Ders Planı 1 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem 2 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem 3

4 Ders Planı Sıradan En Küçük Kareler Yöntem 1 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem 2 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem 3

5 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Bağlanım çözümlemesnde amaç, örneklem bağlanım şlev (ÖBİ) temel alınarak anakütle bağlanım şlevnn (ABİ) olabldğnce doğru bçmde tahmn edlmesdr. Bunun çn kullanılan en yaygın yol sıradan en küçük kareler (ordnary least squares), kısaca SEK (OLS) yöntemdr. SEK yöntemnn 1794 yılında Alman matematkç Carl Fredrch Gauss tarafından bulunduğu kabul edlr.

6 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem SEK yöntemn anlamak çn k değşkenl ABİ y anımsayalım: Y = β 1 + β 2 X + u ABİ gözlenemedğnden ÖBİ kullanılarak tahmn edlr: Y = ˆβ 1 + ˆβ 2 X + û = Ŷ + û ÖBİ nn kendsn bulmak çn se kalıntılar (resduals), dğer br deyşle hata term kullanılır: û = Y Ŷ = Y ˆβ 1 ˆβ 2 X

7 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Elmzde n tane X ve Y varken, ÖBİ y gözlenen Y lere olabldğnce yakın bçmde belrlemek styoruz. Bunun çn şu ölçüt benmseneblr: mn ( ( (Y ) û ) = mn Ŷ) Ancak bu durumda artı ve eks değerl hatalar büyük ölçüde brbrlern etksz hale getrecektr. Ayrıca burada ÖBİ ye ne kadar yakın ya da uzak olursa olsun tüm kalıntılar eşt önem taşımaktadır. Öyleyse, ÖBİ y kalıntılar toplamı en küçük olacak şeklde seçmek y br ölçüt değldr.

8 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Herhang br ver set çn farklı ˆβ 1 ve ˆβ 2 değerler farklı û ve dolayısıyla da farklı û 2 toplamları verr. Ancak hatalar toplamı û her zaman sıfır çıkar. Örnek olarak, varsayımsal br ver set çn aşağıdak k ÖBİ y ele alalım: Ŷ 1 = 1, ,357X Ŷ 2 = 3, ,000X Y X Ŷ 1 û 1 û 2 1 Ŷ 2 û 2 û ,929 1,071 1, ,000-2,000 4, ,357-1,357 1, ,714 2,286 5, Toplam ,

9 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem VARSAYIMSAL ÖRNEK 14 Y = 1,57 + 1,36X Y X

10 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Artı ve eks değerler alablen kalıntıların toplamının küçük çıkma sorunundan kurtulmak çn en küçük kareler ölçütü kullanılır: En Küçük Kareler Ölçütü ( ) ( 2 (Y ) mn û = mn Ŷ) 2 ( (Y ) = mn ˆβ 1 ˆβ 2 X ) 2 Yukarıdak göstermn ˆβ 1 ve ˆβ 2 tahmnclerne dayanan br matematksel şlev olduğuna dkkat ednz.

11 Normal Denklemler SEK, kalıntı kareler toplamını enazlamak (mnmze) çn, ÖBİ değştrgelern hesaplamada bast br enyleme (optmzaton) yöntemnden yararlanır. (Y ˆβ 1 ˆβ 2 X ) 2 termnn ˆβ 1 ve ˆβ 2 ya göre kısm türevlern alalım: Y = n ˆβ 1 + ˆβ 2 X Y X = ˆβ 1 X + ˆβ 2 X 2 Burada n örneklem büyüklüğüdür. Yukarıdak denklemler normal denklemler (normal equatons) olarak adlandırılırlar.

12 Normal Denklemler ˆβ 1 ve ˆβ 2 değştrgeler, normal denklemlern eşanlı olarak çözülmes le bulunur: ˆβ 2 = n P X Y P X P Y n P X 2 ( P X ) 2 ˆβ 1 = P P X 2 Y P P X X Y n P X 2 ( P X ) 2 = P x y P x 2 = Ȳ ˆβ 2 X X ve Ȳ termler X le Y nn örneklem ortalamalarıdır. Küçük harfler se ortalamadan sapma (devaton from the mean) olarak kullanılmıştır: x = (X X) y = (Y Ȳ )

13 SEK Bağlanım Doğrusunun Özellkler İkl bağlanım SEK tahmncler ˆβ 1 ve ˆβ 2 nın şu özellklerne dkkat edelm: Bunlar brer nokta tahmncsdrler. Gözlemleneblen örneklem değerler (X ve Y ) cnsnden gösterlr ve dolayısıyla kolayca hesaplanablrler. Örneklem verler kullanılarak ˆβ 1 ve ˆβ 2 hesaplandıktan sonra, örneklem bağlanım doğrusu da kolayca çzleblr.

14 SEK Bağlanım Doğrusunun Özellkler SEK yöntem le bulunan örneklem bağlanım doğrusu aşağıda verlen özellkler taşır: 1 Örneklem bağlanım doğrusu, X ve Y nn örneklem ortalamalarından geçer. (Ȳ = ˆβ 1 + ˆβ 2 X ) 2 û kalıntılarının ortalaması sıfırdır. ( û = 0) 3 û kalıntıları tahmn edlen Y lerle lşkszdr. ( û Ŷ = 0) 4 û kalıntıları X lerle lşkszdr. ( û X = 0) 5 Tahmn edlen Ŷ ların ortalaması, gözlemlenen Y değerlernn ortalamasına eşttr. Bu ÖBİ den görüleblr: Ŷ = ˆβ 1 + ˆβ 2 X = (Ȳ ˆβ 2 X) + ˆβ 2 X = Ȳ + ˆβ 2 (X X) Son satırın her k yanı örneklem üzernden toplanıp n ye bölünürse, Ŷ = Ȳ olarak bulunablr.

15 ÖBİ nn Sapma Bçmnde Gösterm ÖBİ nn sapma bçm (devaton form) göstermn bulmak çn Y = ˆβ 1 + ˆβ 2 X + û şlevnn her k yanını toplayalım: Y = n ˆβ 1 + ˆβ 2 X + û = n ˆβ 1 + ˆβ 2 X ( û = 0 olduğu çn) Daha sonra bu denklemn her k yanını n ye bölelm: Ȳ = ˆβ 1 + ˆβ 2 X Yukarıdak eştlk, örneklem bağlanımı doğrusunun X ve Y nn örneklem ortalamalarından geçtğn göstermektedr. Son olarak yukarıdak eştlğ lk eştlkten çıkaralım: Y Ȳ = ˆβ 2 (X X) + û y = ˆβ 2 x + û Sapma göstermnde ˆβ 1 nın bulunmadığına dkkat ednz.

16 Gauss - Markov Kanıtsavı Klask Doğrusal Bağlanım Model (KDBM) varsayımları geçerl ken, en küçük kareler yöntem le elde edlen tahmnler arzulanan bazı özellkler taşırlar. Gauss - Markov kanıtsavına göre ˆβ SEK tahmnclerne En y Doğrusal Yansız Tahmnc (Best Lnear Unbased Estmator), kısaca EDYT (BLUE) adı verlr.

17 Gauss - Markov Kanıtsavı EDYT olan ˆβ şu üç arzulanan özellğ taşır: 1 Doğrusaldır. Dğer br deyşle bağlanım modelndek Y bağımlı değşkennn doğrusal br şlevdr. 2 Yansızdır. Beklenen değer E( ˆβ), anakütleye at gerçek β değerne eşttr. 3 Tüm doğrusal ve yansız tahmncler çnde enaz varyanslı olandır. Kısaca en y ya da etkn (effcent) tahmncdr. Gauss - Markov kanıtsavı hem kuramsal olarak hem de uygulamada önemldr.

18 SEK Tahmnclernn Doğrusallık Özellğ SEK tahmnclernn doğrusallık (lnearty) arzulanan özellğn göstereblmek çn ˆβ 2 formülünü şöyle yazalım: x y x (Y ˆβ 2 = = Ȳ ) x Y = Ȳ x x Y = x 2 x 2 x 2 x 2 Bu bastçe şu şeklde de gösterleblr: x Y = k x 2 Y, k = x ( x 2 ) x değerler olasılıksal olmadığına göre k ler de gerçekte Y lern önüne gelen brer ağırlık (weght) katsayısıdırlar. ˆβ 2 bu durumda Y lern doğrusal br şlevdr. Bastçe ˆβ 2 nın Y lern br ağırlıklı ortalaması olduğu da söyleneblr. ˆβ 1 nın doğrusal olduğu da benzer bçmde kanıtlanablr.

19 SEK Tahmnclernn Yansızlık Özellğ SEK tahmnclernn yansızlık (unbasedness) arzulanan özellğn göstereblmek çn ağırlık term k nn şu beş özellğ önemldr: 1 X ler olasılıksal olmadığından k ler de olasılıksal değldr. 2 k = 0 dır. ( x = 0 olduğu çn) 3 k 2 = x 2 / (x 2 ) 2 = 1/ x 2 olur. 4 k x = x 2 / x 2 = 1 dr. 5 k x = k X olur. ( k x = k (X X) = k X X k olduğu çn) Dkkat: Tüm bu özellkler k nn tanımından türetleblmektedr.

20 SEK Tahmnclernn Yansızlık Özellğ ˆβ 2 nın yansız olduğunu kanıtlamak çn Y = β 1 + β 2 X + u bçmndek ABİ y ˆβ 2 formülünde yerne koyalım: ˆβ 2 = k Y = k (β 1 + β 2 X + u ) = β 1 k + β 2 k X + k u = β 2 + k u Yukarıdak son adımda k nn az önce sözü edlen knc, dördüncü ve beşnc özellklernden yararlanılmıştır. β 2 ve k nn olasılıksal olmadığını ve E(u ) = 0 varsayımını anımsayalım ve her k yanın beklenen değern alalım: E( ˆβ 2 ) = E(β 2 ) + k E(u ) = β 2 E( ˆβ 2 ) = β 2 olduğuna göre ˆβ 2 yansız br tahmncdr.

21 SEK Tahmnclernn Enaz Varyanslılık Özellğ SEK tahmnclernn enaz varyans (mnmum varance) arzulanan özellğn göstereblmek çn se β 2 nn en küçük kareler tahmncsnden yola çıkalım: ˆβ 2 = k Y Şmd β 2 çn başka br doğrusal tahmnc tanımlayalım: β 2 = w Y Buradak ( ) şaret dalga (tlde) dye okunur. w ler de brer ağırlıktır ama w = k olmak zorunda değldr: β 2 nın yansız olablmes çn gerekl koşullara br bakalım: E( β 2 ) = w E(Y ) = w (β 1 + β 2 X ) = β 1 w + β 2 w X Buna göre, β 2 nın yansız olablmes çn şunlar gerekldr: w = 0, w x = w X = 1 (... devam)

22 SEK Tahmnclernn Enaz Varyanslılık Özellğ var( ˆβ 2 ) var( β 2 ) savını kanıtlamak styoruz. Bunun çn şmd β 2 nın varyansını ele alalım: var( β 2 ) = var( X w Y ) = X w 2 var(y ) [Dkkat: var(y ) = var(u ) = σ 2 ] = σ 2 X w 2 = σ X 2 w x P + x P x 2 x 2 = σ X 2 w x P x 2 [Dkkat: cov(y, Y j ) = 0, ( j)]! 2! 2 + σ X 2 x P x 2 = σ X! 2 w x 2 P + σ 2 1 P x 2 x 2!! 2 + 2σ X! 2 w x P x 2 (... devam)! x P x 2

23 SEK Tahmnclernn Enaz Varyans Özellğ Son satırda bulmuş olduğumuz şey şudur: var( β 2 ) = σ 2 ( w x P x 2 ) 2 + σ 2 ( ) P 1 x 2 Yukarıda en sağdak term w den bağımsızdır. Öyleyse var( β 2 ) yı enazlayablmek lk terme bağlıdır ve lk term sıfırlayan w değer de şudur: w = x P x 2 = k Bu durumda aşağıdak eştlk geçerldr: var( β 2 ) = P σ2 x 2 = var( ˆβ 2 ) Demek k w ağırlıkları k ağırlıklarına eşt olduğunda β 2 nın varyansı enazlanarak ˆβ 2 nın varyansına eştlenmektedr. Sonuç olarak, en küçük kareler tahmncs ˆβ 2 tüm yansız ve doğrusal tahmncler çnde enaz varyanslı tahmncdr.

24 Ekonometrk çözümlemenn amacı yalnızca β 1 ve β 2 gb değştrgeler tahmn etmek değldr. Bu değerlere lşkn çıkarsamalar yapmak da stenr. Örnek olarak, Ŷ ların gerçek E(Y X ) değerlerne ne kadar yakın olduklarını blmek önemldr. Anakütle bağlanım şlevn anımsayalım: Y = β 1 + β 2 X + u Görülüyor k Y hem X ye hem de u ye bağlıdır. Öyleyse Y, β 1 ve β 2 ye lşkn statstksel çıkarım yapmak çn X ve u nn nasıl oluşturulduğunu blmek gerekldr. Bu noktada Gaussçu Klask Doğrusal Bağlanım Model (Gaussan Classcal Lnear Regresson Model), kısaca KDBM (CLRM) 10 temel varsayım yapar.

25 Varsayım 1 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 1 Bağlanım model değştrgelerde doğrusaldır: Y = β 1 + β 2 X + u Ancak değşkenlerde doğrusallık zorunlu değldr. Değştrgelerde doğrusallık varsayımı KDBM nn başlangıç noktasıdır.

26 Varsayım 2 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 2 X değerler tekrarlı örneklemelerde değşmez. Bu varsayım X n olasılıksal olmadığını söyler. Buna göre X ve Y değerlernn rastsal {X,Y } çftler şeklnde elde edlmemş olduğu kabul edlr. Dğer br deyşle, gelr düzey başta örneğn 80 olarak belrlendkten sonra rastsal br ale seçldğn varsayıyoruz. Buna göre elmzdek çözümleme açıklayıcı X değşkenne göre br koşullu bağlanım çözümlemesdr. X ve Y değerlernn brlkte örnekleneblmes, bazı ek koşulların sağlanması le geçerl olur. Bu duruma se Neo-Klask Doğrusal Bağlanım Model (NKDBM) denr.

27 Varsayım 3 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 3 u hata termnn ortalaması sıfırdır: E(u X ) = 0 Buna göre, modelde açıkça yer almayan ve dolayısıyla u çne katılmış olan etmenlern Y y kurallı br şeklde etklemedğ varsayılmaktadır. Artı değerl u ler eks değerl u ler götürmel ve böylece bunların Y üzerndek ortalama etkler sıfır olmalıdır.

28 Varsayım 4 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 4 u hata termnn varyansı tüm gözlemler çn sabttr: var(u X ) = σ 2 Aynıserplmsellk (homoscedastcty) varsayımına göre farklı X değerlerne karşılık gelen tüm Y ler eşt önemdedr. Ters durum se farklıserplmsellk (heteroscedastcty) durumudur: var(u X 1 ) var(u 2 X 2 ) var(u n X n ). Farklıserplmsellk durumunda çeştl X değerlerne karşılık gelen Y değerlernn güvenlrlkler aynı olmaz. Bu yüzden kend ortalaması etrafında farklı sıklıkta yayılan Y ler farklı ağırlıklar vererek değerlendrmek gerekldr.

29 Aynıserplmsel Verler 1400 Y = 906, + 1,96X AYNISERPİLİMSELLİK Y X

30 Farklıserplmsel Verler Y = 118, + 7,39X FARKLISERPİLİMSELLİK Y X

31 Varsayım 5 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 5 Hatalar arasında özlnt (autocorrelaton) yoktur. Eğer bozukluklar (dsturbances) brbrlern kurallı bçmde zlerlerse özlnt ortaya çıkar. ABİ y Y t = β 1 + β 2 X t + u t olarak kabul edelm ve u t le u t 1 de aynı yönde lşkl olsun. Bu durumda, Y t yalnızca X t ye değl u t ye de bağlı olur ve bu nedenle u t y br ölçüde u t 1 belrler. Bu sorunla karşılaşmamak çn hatalar arasında sersel lnt (seral correlaton) olmadığı varsayılır.

32 Özlntl Hatalar Sıradan En Küçük Kareler Yöntem 15 Özlntsz Özlntl ÖZİLİNTİLİ VE ÖZİLİNTİSİZ SERİ ÖRNEĞİ 10 5 Y

33 Hatalar Arası Aynı Yönlü Özlnt 100 HATALAR ARASI AYNI YÖNLÜ SERİSEL İLİNTİ 50 u(t) u(t-1)

34 Hatalar Arası Ters Yönlü Özlnt 100 HATALAR ARASI TERS YÖNLÜ SERİSEL İLİNTİ 50 u(t) u(t-1)

35 Hatalar Arası Özlntszlk 150 HATALAR ARASI SERİSEL İLİNTİSİZLİK u(t) u(t-1)

36 Varsayım 6 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 6 Hata term u le X nn kovaryansı sıfırdır: cov(u, X ) = 0 Eğer X ve u lşklyse, ksnn de Y üzerndek tekl etklern bulmak olanaksızlaşır. Ayrıca, eğer X le u aynı yönde lşklyse, X arttıkça u da artarak farklıserplmsellk sorununa yol açar. Eğer 2. varsayım (X n rastsal olmaması) ve 3. varsayım (E(u X ) = 0) geçerlyse, 6. varsayım da kendlğnden gerçekleşmş olur.

37 Varsayım 7 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 7 Gözlem sayısı n, tahmn edlecek anakütle katsayısından fazla olmalıdır. İk blnmeyen (β 1 ve β 2 ) bulmak çn en az k noktaya gereksnm vardır. Bu koşul çözümlemenn matematksel olarak yapılablmes çn gerekldr. Dğer yandan n serbestlk dereces açısından önemldr. Bu nedenle sağlıklı sonuçlar çn örneklemn yeternce büyük olmasının ayrıca gerekl olduğu unutulmamalıdır.

38 Varsayım 8 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 8 Bell br örneklemdek X değerlernn heps aynı olamaz: var(x) 0 Eğer bütün X değerler aynı olursa: X = X, x = X X olduğundan P ˆβ 2 = x y P x 2 formülünün paydası sıfır çıkar. Kısaca değşkenler değşmeldr.

39 Varsayım 9 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 9 Bağlanım model doğru bçmde belrtlmş olmalıdır. Bağlanım çözümlemes sonuçlarının güvenlrlğ, seçlen modele bağlıdır. Özellkle de br ktsad olguyu açıklayan brden fazla kuram bulunuyor se ekonometrc çok dkkatl olmalıdır. Her durumda modeln şlev bçmnn ne olduğu, değşken ve değştrgelerde doğrusal olup olmadığı konuları yce sorgulanmalıdır. Bağlanım model yanlış olduğu zaman model belrtm hatası (model specfcaton error) ortaya çıkar.

40 Model Belrtm Yanlılığı 100 Y = 6,20 + 0,777X MODEL BELİRTİM YANLILIĞI Y X

41 Varsayım 10 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem Varsayım 10 Tam çoklueşdoğrusallık (exact multcollnearty) yoktur. Tam çoklueşdoğrusallık durumunda bağlanım katsayıları belrsz ve bu katsayıların ölçünlü hataları da sonsuz olur.

42 KDBM Varsayımlarının Gerçekçlğ Ünlü ekonomst Mlton Fredman ın varsayımların yerszlğ tezne göre gerçek dışılık br üstünlüktür: Öneml olablmek çn... br önsav, varsayımlarında betmsel olarak gerçek dışı olmalıdır. Ekonometrdek KDBM nn, fyat kuramındak tam rekabet modelnn karşılığı olduğu söyleneblr. Dğer br deyşle öne sürmüş olduğumuz bu 10 varsayım gerçekler tümüyle yansıtmak çn değl, konuyu yavaş yavaş gelştreblmey kolaylaştırmak amacıyla önemldr. Bu varsayımların gerçekleşmemes durumunda doğacak sonuçları se lerdek bölümlerde nceleyeceğz.

43 Ders Planı Sıradan En Küçük Kareler Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem 1 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem 2 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem 3

44 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Sıradan en küçük kareler tahmnclernn örneklem verlernn brer şlev olduğunu anımsayalım: ˆβ 2 = n P X Y P X P Y n P X 2 ( P X ) 2 ˆβ 1 = P P X 2 Y P P X X Y n P X 2 ( P X ) 2 = P x y P x 2 = Ȳ ˆβ 2 X Verler örneklemden örnekleme değşeceğ çn tahmnler de buna bağlı olarak değşecektr. Öyleyse ˆβ 1 ve ˆβ 2 tahmnclernn güvenlrlğ çn br ölçüte gereksnm vardır.

45 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları İstatstkte rastsal br değşkenn doğruluk dereces ölçünlü hata (standard error), kısaca öh (se) le ölçülür: Ölçünlü Hata Ölçünlü hata, br tahmncye at örneklem dağılımının kend ortalamasından ortalama olarak ne kadar saptığını gösterr. Örneklem dağılımı varyansının artı değerl kare köküdür.

46 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Başta sözü edlmş olan Gaussçu varsayımlar geçerl ken SEK tahmnclernn ölçünlü hataları aşağıdak gbdr: var( ˆβ 2 ) = σ2 P x 2 var( ˆβ 1 ) = P X 2 n P σ 2 x 2 öh( ˆβ 2 ) = σ P x 2 öh( ˆβ 1 ) = P X 2 n P x 2 σ Burada var değşrlk ya da varyansı, öh ölçünlü hatayı, σ 2 se bağlanımın sabt varyansını göstermektedr.

47 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları u nn sabt varyansını veren σ 2 şöyle tahmn edlr: ˆσ 2 = û 2 n 2 Buradak ˆσ 2, blnmeyen σ 2 nn SEK tahmncsdr. 2 û termne kalıntı kareler toplamı (resdual sum of squares), kısaca KKT (RSS) denr ve şöyle bulunur: 2 û = y 2 ˆβ 2 2 x 2 n 2 değer se k değşkenl çözümleme çn geçerl serbestlk derecesdr.

48 Serbestlk Dereces Kavramı SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem Serbestlk Dereces Serbestlk dereces (degree of freedom), örneklemdek toplam gözlem sayısı (n) eks bunlar üzerne konulmuş olan bağımsız ve doğrusal sınırlama sayısıdır. Örnek olarak, KKT nn hesaplanablmes çn önce ˆβ 1 ve ˆβ 2 değerlernn bulunmuş olması gerekldr: û 2 = (Y ˆβ 1 ˆβ 2 X ) 2 Dolayısıyla bu k tahmnc KKT üzerne k sınırlama getrr. Bu durumda, KKT y ve dolayısıyla da ölçünlü hatayı doğru hesaplayablmek çn aslında elde n değl n 2 sayıda bağımsız gözlem vardır.

49 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hatalarının Özellkler SEK tahmncler ˆβ 1 ve ˆβ 2 nın varyans formüllern anımsayalım: var( ˆβ 2 ) = σ2 P x 2 var( ˆβ 1 ) = P X 2 n P x 2 ˆβ 1 le ˆβ 2 tahmnclernn varyanslarının ve dolayısıyla bunların ölçünlü hatalarının şu özellkler önemldr: 1 Örneklem büyüklüğü n arttıkça x 2 toplamındak term sayısı da artar. Böylece n büyüdükçe ˆβ 1 ve ˆβ 2 nın doğruluk dereceler de artar. 2 ˆβ 1 ve ˆβ 2, verl br örneklemde brbrler le lşkl olablrler. Bu bağımlılık aralarındak kovaryans le ölçülür: cov( ˆβ 1, ˆβ 2 ) = X var( ˆβ 2 ) 3 Eğer X artı değerl se kovaryans da eks değerl olur. Bu durumda eğer β 2 katsayısı olduğundan büyük tahmn edlr se β 1 de olduğundan küçük tahmn edlmş olur. σ 2

50 Belrleme Katsayısı r 2 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem Eldek gözlemler çoğunlukla bağlanım doğrusu üzernde yer almazlar. Artı ya da eks şaretl û hataları le karşılaşıldığına göre örneklem bağlanım doğrusunun eldek verlerle ne ölçüde örtüştüğünü gösteren br ölçüte gereksnm vardır: Belrleme Katsayısı Belrleme katsayısı (coeffcent of determnaton) ya da r 2 (çoklu bağlanımda R 2 ), örneklem bağlanım şlevnn verlere ne kadar y yakıştığını gösteren özet br ölçüttür.

51 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem Belrleme Katsayısının Hesaplanması Belrleme katsayısını hesaplamak çn, y = ŷ + û eştlğnn k yanının kares alınır ve örneklem boyunca toplanır: y 2 = 2 ŷ + û ŷ û = 2 ŷ + 2 û = ˆβ 2 2 x û TKT = BKT + KKT Burada TKT Toplam Kareler Toplamı (Total Sum of Squares), BKT Bağlanım Kareler Toplamı (Regresson Sum of Squares), KKT Kalıntı Kareler Toplamı (Resdual Sum of Squares) anlamına gelmektedr. Yukarıdak ŷ û termnn SEK bağlanım doğrusunun 3. özellğnden dolayı sıfıra eşt olduğuna dkkat ednz.

52 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem Belrleme Katsayısının Hesaplanması y 2 = ˆβ 2 2 x û TKT = BKT + KKT Yukarıdak eştlğn her k yanını TKT ye bölelm: 1 = BKT TKT + KKT TKT Buna göre r 2 aşağıdak gb tanımlanır: Belrleme Katsayısı r 2 = ŷ 2 y 2 = ( Ŷ Ȳ )2 BKT = (Y Ȳ )2 TKT = 1 KKT TKT

53 Belrleme Katsayısının Özellkler SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem r 2 nn k temel özellğnden söz edleblr: 1 r 2 eks değer almayan br büyüklüktür. 2 Sınırları 0 r 2 1 dr. Buna göre: Eğer r 2 = 1 olursa bu kusursuz br yakışma demektr. Bu durumda rastsal hata yoktur ve tüm gözlemler bre br bağlanım doğrusu üzernde yer almaktadır. Sıfıra eşt br r 2 se bağımlı değşkenle açıklayıcı değşken arasında hçbr lşknn olmadığı ( ˆβ 2 = 0) anlamına gelr.

54 İlnt Katsayısı Sıradan En Küçük Kareler Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem r 2 le yakın lşkl ama kavramsal olarak çok uzak br büyüklük lnt katsayısı (coeffcent of correlaton), kısaca r dr: İlnt Katsayısı r = ± r 2 r değer, bağımlı ve açıklayıcı değşkenler arasındak doğrusal bağımlılığın br ölçüsüdür. 1 ve +1 arasında yer alır: 1 r 1. Bakışımlıdır: r XY = r YX. Sıfır noktasından ve ölçekten bağımsızdır. Herhang br neden-sonuç lşks çermez. İk değşken arasında sıfır lnt (r = 0) mutlaka bağımsızlık göstermez çünkü r yalnızca doğrusal lşky ölçer.

55 Monte Carlo Yöntem SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem KDBM varsayımları altında SEK tahmnclernn EDYT (En y Doğrusal Yansız Tahmnc) olmalarını sağlayan bazı arzulanan özellkler taşıdıklarını anımsayalım. EDYT özellklernn geçerllğ, br benzetm (smulaton) yöntem olan Monte Carlo deneyler le doğrulanablr. Bu yöntem, anakütle katsayılarını tahmn eden süreçlern statstksel özellklern ncelemede sıkça kullanılmaktadır. Monte Carlo aynı zamanda statstksel çıkarsamanın temel sayılan tekrarlı örnekleme (repeated samplng) kavramının anlaşılması çn de yararlı br araçtır.

56 Monte Carlo Yöntemnn Adımları SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem Br Monte Carlo deney aşağıdak gb yapılır: 1 Anakütle katsayıları seçlr. Örnek: β 1 = 20 ve β 2 = 0,6. 2 Br örneklem büyüklüğü seçlr. Örnek: n = Her gözlem çn br X değer belrlenr. 4 Br rastsal sayı oluşturucu kullanılarak u kalıntıları üretlr. 5 β 1, β 2, X ler ve u ler kullanılarak Y değerler bulunur. 6 Bu şeklde üretlen Y değerler X ler le bağlanıma sokulur ve ˆβ 1 ve ˆβ 2 SEK tahmncler hesaplanır. 7 İşlem tekrarlanır (örneğn 1000 kez) ve rastsallıktan dolayı her seferde değşen tahmnlern ortalamaları ( ˆβ 1, ˆβ 2 ) alınır. 8 Eğer ˆβ 1 ve ˆβ 2 değerler β 1 ve β 2 ye aşağı yukarı eşt se, deney SEK tahmnclernn yansızlığını, dğer br deyşle E( ˆβ 1 ) = β 1 ve E( ˆβ 2 ) = β 2 olduğunu saptamış sayılır.

57 Ders Planı 1 Sıradan En Küçük Kareler Yöntem 2 SEK Tahmnclernn Ölçünlü Hataları Belrleme Katsayısı r 2 Monte Carlo Yöntem 3

58 Ele almış olduğumuz bazı kavramları sayısal br örnek yardımı le gözden geçrelm. Türkye de arası toplam tüketm harcamaları ve GSYH verler şöyledr: Çzelge: Türkye de Tüketm ve GSYH ( ) Yıl C Y Yıl C Y Toplu özel nha tüketm harcamalarını (Y ), gayr saf yurtç hasıla (X) le lşklendrmek styor olalım.

59 TÜRKİYE YILLARI ARASI MİLLİ GELİR VE TÜKETİM HARCAMALARI İLİŞKİSİ 100 Y = 8,03 + 0,593X Toplu Özel Nha Tüketm Harcamaları Gayr Saf Yurtç Hasıla

60 SEK Bağlanımı gretl Çıktısı

61 SEK Bağlanım Çıktısının Yorumlanması Gretl çıktısına göre marjnal tüketm eğlm (MTE) 0,59 dur. Buna göre gelr 1 lra arttığında tüketmn de 59 kuruş artması beklenmektedr. Sabt term, toplam gelr sıfır olduğunda toplam tüketmn yaklaşık 8 mlyon lra olacağını göstermektedr. Sıfır gelrn gözlem aralığı dışında kalan ve gerçek hayatta olanaksız br değer olmasından dolayı, sabt termn böyles br mekank yorumu ktsad anlam çermemektedr. Gretl ˆβ 1, ˆβ 2 ve û çn ölçünlü hataları sırasıyla 1,85509 ve 0, ve 1, olarak hesaplamıştır. Yukarıdak değerlern kares alınarak var( ˆβ 1 ) = 3,44136 ve var( ˆβ 2 ) = 0, ve ˆσ 2 = 3,05590 varyansları da kolayca bulunablr. r 2 = 0,985 değer se bağlanım modelnn verlere gerçekç kabul edlemeyecek kadar y yakıştığını göstermektedr.

62 Önümüzdek Dersn Konusu ve Ödev Ödev Ktaptan Bölüm 3 Two-Varable Regresson Model: The Problem of Estmaton okunacak. Önümüzdek Ders Normallk Varsayımı ve Ençok Olablrlk Yöntem

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu

İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu Aralık Tahmini Ekonometri 1 Konu 15 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklama ve uyarılar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 6 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm

Detaylı

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Ekonometri 2 Konu 18 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

Eşanlı Denklem Modelleri

Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Modelleri Tek Denklemli Modellerde Eşanlılık Ekonometri 2 Konu 22 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 4 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm soruların

Detaylı

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Düzmece Bağlanım ve Eştümleşim Ekonometri 2 Konu 25 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike

Detaylı

Ekonometri 2 Ders Notları

Ekonometri 2 Ders Notları Ekonometri 2 Ders Notları A. TALHA YALTA TÜRKİYE BİLİMLER AKADEMİSİ AÇIK DERS MALZEMELERİ PROJESİ SÜRÜM 2.0 EKİM 2011 Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr. Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 4 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm soruların

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1-2

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1-2 REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 1- Yayın Tarh: 17-08-008 REGRESYON ANALİZİ NEDİR? MODELLEME 1. GİRİŞ İstatstk blmnn temel lg alanlarından br: br şans değşkennn davranışının br model kullanılarak tahmnlenmesdr.

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

Bölüm 6. Çıkarsama Sorunu. 6.1 Aralık Tahmini Bazı Temel Noktalar

Bölüm 6. Çıkarsama Sorunu. 6.1 Aralık Tahmini Bazı Temel Noktalar Bölüm 6 İki Değişkenli Bağlanım Modeli - Çıkarsama Sorunu 6.1 Aralık Tahmini 6.1.1 Bazı Temel Noktalar Yansız SEK tahmincilerinin ürettiği tahminlerin anakütle değerlerine eşit olması beklenir. Ancak,

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık ölüm 4 Olasılık OLSILIK opulasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp heps mutlaka br hata payı taşımaktadır. u hata payının ortaya çıkmasının sebeb

Detaylı

Eşanlı Denklem Modelleri

Eşanlı Denklem Modelleri Bölüm 8 Eşanlı Denklem Modelleri 8.1 Eşanlı Denklem Modellerinin Niteliği 8.1.1 Eşanlı Denklem Modelleri Şimdiye kadar içinde yalnızca bir Y bağımlı değişkeni olan tek denklemli modelleri ele aldık. Bir

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU

Detaylı

= P 1.Q 1 + P 2.Q P n.q n (Ürün Değeri Yaklaşımı)

= P 1.Q 1 + P 2.Q P n.q n (Ürün Değeri Yaklaşımı) A.1. Mll Gelr Hesaplamaları ve Bazı Temel Kavramlar 1 Gayr Saf Yurtç Hâsıla (GSYİH GDP): Br ekonomde belrl br dönemde yerleşklern o ülkede ekonomk faalyetler sonucunda elde ettkler gelrlern toplamıdır.

Detaylı

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Özet YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Atıf EVREN *1 Elf TUNA ** Yarı parametrk panel ver modeller parametrk ve parametrk olmayan modeller br araya getren; br kısmı

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

Uygulama: Keynesçi Tüketim Kuramı. Ekonometri Nedir? Uygulama: Keynesçi Tüketim Kuramı. Ekonometri 1 Konu 5 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

Uygulama: Keynesçi Tüketim Kuramı. Ekonometri Nedir? Uygulama: Keynesçi Tüketim Kuramı. Ekonometri 1 Konu 5 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Ekonometri Nedir? Uygulama: Keynesçi Tüketim Kuramı Ekonometri 1 Konu 5 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC

Detaylı

Temel Kavramlar. Bağlanım Çözümlemesi. Temel Kavramlar. Ekonometri 1 Konu 6 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

Temel Kavramlar. Bağlanım Çözümlemesi. Temel Kavramlar. Ekonometri 1 Konu 6 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Bağlanım Çözümlemesi Temel Kavramlar Ekonometri 1 Konu 6 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)

Detaylı

Bölüm 3. Çoklueşdoğrusallık. 1. Çoklueşdoğrusallığın niteliği nedir? 3.1.1 Çoklueşdoğrusallık Kavramı

Bölüm 3. Çoklueşdoğrusallık. 1. Çoklueşdoğrusallığın niteliği nedir? 3.1.1 Çoklueşdoğrusallık Kavramı Bölüm 3 Çoklueşdoğrusallık 3.1 Çoklueşdoğrusallığın Niteliği 3.1.1 Çoklueşdoğrusallık Kavramı Klasik doğrusal bağlanım modelinin (KDBM) varsayımlarından biri, modele katılan değişkenler arasında çoklueşdoğrusallık

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

İngilizce regression teriminin sözcük anlamı, istatistikteki sıradanlığa doğru çekilme (regression toward mediocrity) olgusundan gelmektedir.

İngilizce regression teriminin sözcük anlamı, istatistikteki sıradanlığa doğru çekilme (regression toward mediocrity) olgusundan gelmektedir. Bölüm 3 Bağlanım Çözümlemesi 3.1 Temel Kavramlar 3.1.1 Bağlanım Teriminin Anlamı Bağlanım Teriminin Anlamı İngilizce regression teriminin sözcük anlamı, istatistikteki sıradanlığa doğru çekilme (regression

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Durağanlık ve Durağan-Dışılık Ekonometri 2 Konu 24 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri

Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Nitel Tepki ve Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Nitel Tepki ve Ekonometri 2 Konu 17 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Nitel Tepki ve UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

Ekonometrik Modelleme

Ekonometrik Modelleme Ekonometrik Modelleme Modellemeye İlişkin Konular Ekonometri 2 Konu 16 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC

Detaylı

Bölüm 9. Çoklu Bağlanım Çözümlemesi - Çıkarsama Sorunu. 9.1 T Sınamaları Çoklu Bağlanımda Önsav Sınaması

Bölüm 9. Çoklu Bağlanım Çözümlemesi - Çıkarsama Sorunu. 9.1 T Sınamaları Çoklu Bağlanımda Önsav Sınaması Bölüm 9 Çoklu Bağlanım Çözümlemesi - Çıkarsama Sorunu 9.1 T Sınamaları 9.1.1 Çoklu Bağlanımda Önsav Sınaması Bu bölümde daha önce iki değişkenli bağlanım modelleri için ele almış olduğumuz aralık tahmini

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Box-Jenkins Yöntemi Ekonometri 2 Konu 26 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported

Detaylı

Özilinti. Hatalar İlintili ise Ne Olur? Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 2 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

Özilinti. Hatalar İlintili ise Ne Olur? Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 2 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Özilinti Hatalar İlintili ise Ne Olur? Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 2 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131.

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131. Süleyman Demrel Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Y.008, C.3, S. s.-3. BİREYSEL EMEKLİLİK FONLARINDA FON YAPILARININ KARMA DENEMELER YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ EXAMINING THE STRUCTURE OF FUNDS BY MIXTURE

Detaylı

Pamukta Girdi Talebi: Menemen Örneği

Pamukta Girdi Talebi: Menemen Örneği Ege Ünv. Zraat Fak. Derg., 2002, 39 (3): 88-95 ISSN 1018-8851 Pamukta Grd Taleb: Menemen Örneğ Bülent MİRAN 1 Canan ABAY 2 Chat Günden 3 Summary Demand for Inputs n Cotton Producton: The Case of Menemen

Detaylı

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri Süleyman Demrel Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, 9-3,(5)- Mut Orman İşletmesnde Karaçam, Sedr ve Kızılçam Ağaç Türler İçn Dp Çap Göğüs Çapı İlşkler R.ÖZÇELİK 1 Süleyman Demrel Ünverstes Orman Fakültes Orman

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK Dr. Mehmet KSRYLI OLSILIK OLSILIK KURMI Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr Böl. www.mehmetaksarayl.com Populasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp

Detaylı

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER İstanbul Ünverstes İktsat Fakültes Malye Araştırma Merkez Konferansları 47. Ser / Yıl 005 Prof. Dr. Türkan Öncel e Armağan HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ Anadolu Tarım Blm. Derg., 203,28(3):68-74 Anadolu J Agr Sc, 203,28(3):68-74 do: 0.76/anaas.203.28.3.68 URL: htt://dx.do.org/0.76/anaas.203.28.3.68 Derleme Revew FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ

FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ Anadolu Tarım Blm. Derg., 2009,24(2):98-102 Anadolu J. Agrc. Sc., 2009,24(2):98-102 Araştırma Research FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ Soner ÇA KAYA* Aydın

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Savaş OKUR PARAMETRİK VE PARAMETRİK OLMAYAN BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZ YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI OLARAK İNCELENMESİ ZOOTEKNİ ANABİLİM

Detaylı

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estmatng of Crme Database wth Logstc Regresson Analyss: Bursa Case Mehmet NARGELEÇEKENLER * B Özet u çalışmada, Bursa Emnyet Müdürlüğünden

Detaylı

DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU

DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU DÜŞEY ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN YORUMU Prof.Dr. Ahmet Tuğrul BAŞOKUR Jeofzk Mühendslğ Bölümü Mayıs 4 İletşm: Prof. Dr. Ahmet T. BAŞOKUR Ankara Ünverstes, Mühendslk Fakültes Jeofzk Mühendslğ Bölümü 6

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME Ġstanbul Ünverstes Ġktsat Fakültes Malye AraĢtırma Merkez Konferansları 46. Ser / Yıl 2004 Prof. Dr. Salh Turhan'a Armağan TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON. Gökalp Kadri YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON. Gökalp Kadri YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON Gökalp Kadr YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 011 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lsans Tez BULANIK HEDONİK

Detaylı

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm Resm Gazetenn 29.12.2012 tarh ve 28512 sayılı le yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket Bu Doküman

Detaylı

Ev sahibi olup olmamayı belirleyen etmenler. Bir kredi başvurusunun reddedilip reddedilmeyeceği

Ev sahibi olup olmamayı belirleyen etmenler. Bir kredi başvurusunun reddedilip reddedilmeyeceği Bölüm 7 Nitel Tepki Bağlanım Modelleri 7.1 Nitel Tepki ve Doğrusal Olasılık Modeli 7.1.1 Nitel Bağımlı Değişkenler Daha önceki bölümlerde açıklayıcı değişken olarak nicel ya da nitel değişkenler kullanılabileceğini

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

Hisse Senedi Fiyatları ve Fiyat/Kazanç Oranı Đlişkisi: Panel Verilerle Sektörel Bir Analiz *

Hisse Senedi Fiyatları ve Fiyat/Kazanç Oranı Đlişkisi: Panel Verilerle Sektörel Bir Analiz * Busness and Economcs Research Journal Volume. umber. 0 pp. 65-84 ISS: 309-448 www.berjournal.com Hsse Sened Fyatları ve Fyat/Kazanç Oranı Đlşks: Panel Verlerle Sektörel Br Analz * Mehmet argelecekenler

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular Güvenl Stoları Tedar Zncrlernde Belrszl Yönetm: Güvenl Stoları Güvenl Stoğu: Herhang br dönemde, talebn tahmn edlen mtarın üzernde gerçeleşen mtarını arşılama çn elde bulundurulan sto mtarıdır Q Çevrm

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri

Detaylı

Devalüasyon, Para, Reel Gelir Değişkenlerinin Dış Ticaret Üzerine Etkisinin Panel Data Yöntemiyle Türkiye İçin İncelenmesi

Devalüasyon, Para, Reel Gelir Değişkenlerinin Dış Ticaret Üzerine Etkisinin Panel Data Yöntemiyle Türkiye İçin İncelenmesi Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 6, Sayı:4, 2004 Devalüasyon, Para, Reel Gelr Değşkenlernn Dış Tcaret Üzerne Etksnn Panel Data Yöntemyle Türkye İçn İncelenmes Yrd.Doç.Dr.Ercan BALDEMİR*

Detaylı

ANTALYA DA OBEZİTE YAYGINLIĞI VE DÜZEYİNİ ETKİLEYEN SOSYO-EKONOMİK DEĞİŞKENLER

ANTALYA DA OBEZİTE YAYGINLIĞI VE DÜZEYİNİ ETKİLEYEN SOSYO-EKONOMİK DEĞİŞKENLER Akdenz İ.İ.B.F. Dergs (21) 2011, 17-45 ANTALYA DA OBEZİTE YAYGINLIĞI VE DÜZEYİNİ ETKİLEYEN SOSYO-EKONOMİK DEĞİŞKENLER PREVALENCE AND SOCIOECONOMICS DETERMINANTS OF ADULTS OBESITY IN ANTALYA Arş. Gör. F.

Detaylı

Bölüm 6. Ekonometrik Modelleme. 6.1 Belirtim Hatalarının Niteliği

Bölüm 6. Ekonometrik Modelleme. 6.1 Belirtim Hatalarının Niteliği Bölüm 6 Ekonometrik Modelleme 6.1 Belirtim Hatalarının Niteliği KDBM nin 9. varsayımı, kullanılan modelin doğru belirtilmiş olduğudur. Bu varsayım altında şu ana kadar katsayı tahmini ve buna ilişkin sınamalar

Detaylı

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan

Detaylı

DENEY TASARIMI VE ANALİZİ

DENEY TASARIMI VE ANALİZİ DENEY TASARIMI VE ANALİZİ Bundan öncek bölümlerde bell br araşırma sonucu elde edlen verlere dayanılarak populasyonu anıma ve paramere ahmnlerne yönelk yönemlerden söz edld. Burada se sözü edlecek olan,

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

İstatistiksel Kavramların Gözden Geçirilmesi

İstatistiksel Kavramların Gözden Geçirilmesi İstatistiksel Kavramların Gözden Geçirilmesi Anlamlı Basamaklar Konusu ve Olasılık Ekonometri 1 Konu 1 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial

Detaylı

TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi. İletim Sistemi Sistem Kullanım ve Sistem İşletim Tarifelerini Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bildirimi

TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi. İletim Sistemi Sistem Kullanım ve Sistem İşletim Tarifelerini Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bildirimi İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm EK-1 TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama

Detaylı

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI. Kalite Artışları ve Enflasyon: Türkiye Örneği

Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI. Kalite Artışları ve Enflasyon: Türkiye Örneği Türkye Cumhuryet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI Kalte Artışları ve Enflasyon: Türkye Örneğ Yavuz Arslan Evren Certoğlu Abstract: In ths study, average qualty growth and upward

Detaylı

Ekonometri Ders Notları İçin Önsöz

Ekonometri Ders Notları İçin Önsöz Ekonometri Ders Notları İçin Önsöz Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0

Detaylı

Makine Öğrenmesi 6. hafta

Makine Öğrenmesi 6. hafta Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,

Detaylı

Neden Ayrı Bir Bilim Dalı? Ekonometri; kuramsal iktisat, matematiksel iktisat ve iktisadi istatistikten ayrı bir bilim dalıdır çünkü:

Neden Ayrı Bir Bilim Dalı? Ekonometri; kuramsal iktisat, matematiksel iktisat ve iktisadi istatistikten ayrı bir bilim dalıdır çünkü: Bölüm 2 Ekonometri Nedir? 2.1 Ekonometri Nedir? 2.1.1 Ekonometrinin Konusu Ekonometri Sözcük anlamı ile ekonometri, ekonomik ölçüm demektir. Matematiksel araç ve istatistiksel hesaplama yöntemlerinin ekonomi

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

KALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON: TÜRKĐYE ÖRNEĞĐ

KALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON: TÜRKĐYE ÖRNEĞĐ Central Bank Revew Vol. 11 (January 2011), pp.1-9 ISSN 1303-0701 prnt / 1305-8800 onlne 2011 Central Bank of the Republc of Turkey http://www.tcmb.gov.tr/research/revew/ KALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON:

Detaylı