Notebook seçiminde hibrit bir yaklaşım: analitik hiyerarşi yöntemine dayalı veri zarflama analizi

Transkript

1 Ġstanbul Üniversitesi ĠĢletme Faültesi Dergisi Istanbul University Journal of the School of Business Administration Cilt/Vol:40, Sayı/No:2, 2011, ISSN: Noteboo seçiminde hibrit bir yalaşım: analiti hiyerarşi yöntemine dayalı veri zarflama analizi Semra Erpolat 1 İstatisti Teorisi Anabilim Dalı, Fen Edebiyat Faültesi Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi İstanbul, Türiye Özet Nalan Cinemre 2 İstatisti Teorisi Anabilim Dalı, Fen Edebiyat Faültesi Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi İstanbul, Türiye Temeli doğrusal programlamaya dayanan Veri Zarflama Analizi (VZA), ço sayıda girdi ve çıtı özellilerine göre homojen olduları varsayılan Karar Verme Birimlerini (KB) endi aralarında arģılaģtırır ve etinli analizlerini gerçeleģtirir. En iyi gözlem etinli sınırı olara abul edilir ve diğer gözlemler referans olara alınan bu sınıra göre değerlendirilir. VZA ni diğer etinli ölçen yöntemlerden ayıran en önemli özellilerden biri analizde ullanılan girdi ve çıtıların ağırlılandırılmasına olana vermesidir. ÇeĢitli mara ve modellerdei noteboo bilgisayarların etinlilerinin değerlendirildiği bu çalıģmada ii farlı VZA modeli oluģturulmuģtur. Bunlardan biri ağırlı ısıtlamasız VZA modeli, diğeri ağırlı ısıtlamalı VZA modelidir. Bu modelin ağırlılarının belirlenmesinde uzman görüģünün analize dahil edilmesine iman veren Analiti HiyerarĢi Yöntemi (AHY) nin iili arģılaģtırmalar matrisi ullanılmıģtır. Anahtar Sözcüler: Veri Zarflama Analizi, Analiti Hiyerarşi Yöntemi, Etinli Noteboo selection in a hybrid approach: data envelopment analysis based on analytic hierarchy process Abstract Data Envelopment Analysis (DEA) based on linear programming, compares Decision Maing Units (DMU) which are assumed to be homogen with respect to various input and output properties and provides efficiency analysis. The best observation is accepted as efficiency limit, and rest of the observations can be evaluated with respect to this limit called as referance point. One of the most important property differs DEA from the other efficiency measurement models is allowance to use input-output weights. In this study two different DEA models are formulated for comparison of various laptop brands and their models. One of the model is unrestricted on weights while the other is not. In the second model weights are determined by using pairwise comparison matrix of Analytic Hierarchy Process (AHY), allows to include experts opinions. Keywords: Data Envelopment Analysis, Analytic Hierarchy Process, Efficiency 1. Giriş ĠĢlemci tipi, iģlemci hızı, hafıza, hard dis, eran özellileri ve diğer bazı e özelliler (modem, opti sürücü vb.) bilgisayarların belirleyici nitelileridir. Kullanıcılar bilgisayar alıren genellile bu nitelileri diate alırlar. Nitelilerden hangisinin belirleyici unsur olacağı ullanıcıdan ullanıcıya değiģir. Kullanıcı bir noteboo bilgisayar alıren ço sayıdai mara ve model arasından endi geresinimlerine en uygun olanını seçme 1 serpolat@msgsu.edu.tr (S. Erpolat) 2 cinemre@msgsu.edu.tr (N. Cinemre) 207

2 isteyecetir. Bu ise alternatiflerin çoluğu ve belli bir maliyetin söz onusu olmasından dolayı olduça güç bir süreçtir. Karar verme, amaç ve hedeflerin gerçeleģtirilmesi yolunda alternatif eylem planlarından birini seçme sürecidir [1]. Alınan her bir arar beraberinde baģa arar geresinimlerini ve problem çözmeye dönü faaliyetleri gereli ılar. Ço sayıda özelliğe sahip ço sayıda alternatif arasından ullanıcı geresinimlerini arģılayaca en iyi noteboo bilgisayarın seçimi ço riterli bir arar alma problemidir. Bu tip problemlerin çözümünde ullanılan yöntemlerden bir tanesi de VZA dir. 2. Performans ve Verimlili Performans ve verimlili farlı olmalarına arģın sılıla birbirleriyle arıģtırılan ii avramdır. Verimlili, bir organizasyon tarafından üretilen mal ve hizmetlerin etenli ve etilili ölçümlerine; performans ise gerçeleģen baģarı veya belirli amaçları, hedefleri, görev ve sorumluluları yerine getirebilmede potansiyel yetene, apasite ve becerileri tam ullanmaya odalanmatadır. Verimlili aģağıdai oranla ölçülür. Çıtı Verimlili Girdi Formülün ortaya oyduğu gibi verimliliği artırmanın yolu girdileri üçültme veya çıtıları büyütmetir. Girdileri azaltma stratejisi seçildiğinde; ya daha az girdi ile daha ço çıtı üretme veya daha az girdi ile aynı çıtıyı üretme ya da daha ço girdi azalması ile daha az çıtı azalmasını sağlamanın yolları araģtırılır. Çıtı artırma stratejisi seçildiğinde ise, ya çıtı artıģını azalan girdilerle sağlama veya çıtı artıģını sabit girdilerle gerçeleģtirme ya da çıtı artıģını daha az girdi artıģıyla sağlamaya çalıģılır. Bu farlı yollardan hangisinin uygulanacağı verimliliği araģtırılan onunun içsel ve dıģsal fatörlerine bağlıdır Performans Ölçme Tenileri Performans ölçme tenileri; oran analizi, parametri yöntemler ve parametri olmayan yöntemler olma üzere üç baģlı altında toplanır. Oran analizi, performans ölçme tenilerinden en basiti olup yaygın ullanıma sahiptir. Bu analizde farlı tiptei girdi ve çıtı birimleri ağırlılandırılara te bir girdi ve te bir çıtı haline getirilir ve analiz, bu girdi ve çıtının oranı üzerinde gerçeleģtirilir. Parametri yöntemler, verimlili ölçümünde ullanılaca üretim fonsiyonunun analiti yapıda olduğu varsayımına dayanır. YalaĢımda, girdiler ile çıtılar arasında bir fonsiyon tahmin edilir. Çıtıları hesaplanan düzeyin üzerinde olan birimler etin olara değerlendirilir. Bu yöntemlerden en yaygın ullanılanı regresyon analizidir. Parametri olmayan yöntemlerde, etinli sınırına olan uzalı doğrusal programlama öenli tenilerle ölçülür. Parametri olmayan yöntemlerden en yaygın olara ullanılanı Farrel [2] tarafından ortaya atılan ve 1978 yılında Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından geliģtirilen Veri Zarflama Analizi yöntemidir. 3. Veri Zarflama Analizi (VZA) VZA, farlı birimlere sahip ço sayıda girdi ve çıtının söz onusu olduğu ve bunların orta bir ölçüt temeline indirgenemediği durumlarda, göreli toplam fatör etinliğini ölçen, üretimin eonomi teorisi ile uyumlu, parametri olmayan bir yalaģımdır [3] VZA da Göreli Etinli Ölçümü Verimliliğin değerlendirilmesinde öne çıan en önemli avram etinlitir. Fiili girdi ullanımının belli tenilerle saptanan standartlarla arģılaģtırılmasıyla belirlenen etinli, 208

3 girdilerin ne derece iyi ullanıldığının ölçüsünü verir [4]. Herhangi bir Karar Verme Birim (KB) nin etinliği anca ve anca KB nin herhangi bir girdi veya çıtısı düzeltiliren bu KB nin geri alan diğer girdi veya çıtılarından bazılarının daha da ötüleģtirilmemesiyle elde edilebilir [5]. Herhangi bir KB nin göreli etinliği ise diğer KB lerine ait bazı girdi veya çıtılarının düzeltilmesi için bu KB lerinin diğer girdi veya çıtılarından bazılarının daha da ötüleģtirilmediğinin gösterilmesine bağlıdır [5]. KB nin etinlilerinin ölçülmesi Farell e [2] dayanır. Farrell e göre etinliğin biri teni diğeri tahsis etinliği olara isimlendirilen ii bileģeni vardır. Teni etinli, belirli mitarda girdi ile mümün olan en fazla çıtıyı elde edebilmetir. Tahsis etinliği ise maliyetleri de diate alara en uygun oranda girdi ullanma yeteneği olara tanımlanır. Bu ii etinli birlite toplam eonomi etinliği oluģturur [6]. Toplam etinli aģağıdai eģitlile ifade edilebilir [7]. Toplam etinli = Teni Etinli x Ölçe Etinliği VZA da her bir KB için bir model urulur ve bu modeller doğrusal programlama ile çözülür. Çözüm sonuçları ilgili KB nin etinliğini verir. Etinli değeri 1 ise o KB etin, 1 den üçü ise etin değil dir. Etin olmayan KB leri referans ümesindei etin birimlere göre değerlendirilere etinleģtirilir. VZA da göreli etinliği ölçmede izlenen yol aģağıda açılanmıģtır [3]-[4]. Herhangi bir gözlem ümesi içinde en az girdi bileģimi ullanılara en ço çıtı bileģimini üreten en iyi gözlemler (ya da etinli sınırlarını oluģturan KB ler) belirlenir. Söz onusu sınır referans abul edilip, etin olmayan arar birimlerinin bu sınıra olan uzalıları (ya da etinli düzeyleri) oransal olara ölçülür Karar Verme Birimi Sayısının Belirlenmesi VZA da etinliği ölçmede ullanılan girdi ve çıtı özellilerinin çoluğu ayrıģtırma yeteneğini etilemetedir. AyrıĢtırma yeteneğini artırma için girdi ve çıtı özellilerinin ço sayıda olmasına, etinliği ölçülme istenen her birimin aynı girdi ve çıtı özellilerine sahip olmalarına diat edilmelidir. AraĢtırmanın güvenirliği açısından girdi sayısı m, çıtı sayısı p olma üzere en az m + p + 1 tane arar biriminin ele alınması gereir [8] VZA da Kullanılan Model Çeşitleri VZA, belirli bir çıtı bileģimini en etin biçimde üretebilme için ullanılaca en uygun girdi bileģiminin nasıl olması geretiğini araģtırma amacıyla girdiye yöneli veya belirli bir girdi bileģimi ile en fazla çıtının ne adar olduğunu araģtırma amacıyla çıtıya yöneli olara gerçeleģtirilebilir. VZA da ullanılan bir diğer avram ise ölçeğe göre sabit (Constant Return to Scale, CRS) ya da ölçeğe göre değiģen (Variable Return to Scale, VRS) getirili olmatır. Ölçeğe göre sabit varsayımını benimseyen model, KB nin toplam teni etinlilerini ölçen CCR (Charnes-Cooper-Rhodes) Modeli ien ölçeğe göre değiģen varsayımını benimseyen model KB lerini ölçe farlılılarından arındırara sadece teni etinlilerin hesaplanmasına olana veren BCC (Baner-Charnes-Cooper) Modelidir. Etinliğin çıtı/girdi olara tanımlandığı diate alındığında, KB nin etinliğini artırmanın ii yalaģımı vardır. Ölçeğe göre sabit getiri durumunda bu ii yalaģım aynı sonucu verir. Bu yalaģımlar aģağıda açılanmıģtır. 209

4 Veri girdi ümesini değiģtirmeden üretim mitarının oransal olara ne adar artacağını araģtıran, veri girdi ile en fazla çıtıyı elde etme yalaģımı (outputoriented), Veri üretim mitarını azaltmadan üretimde ullanılan girdi mitarının oransal olara ne adar azaltılabileceğini araģtıran veri çıtıya en az girdi ile ulaģma yalaģımı (input-oriented) VZA nin Uygulanmasında Ġzlenen Adımlar KB lerinin seçimi VZA da il aģama, birbirleriyle arģılaģtırmalı etinli ölçümü yapılaca olan KB lerinin seçimini içerir. Bu birimlerin üretim tenolojileri açısından birbirlerine benzer olmaları, yani gözlem ümesinin homojen olması sonuçların anlamlılığı açısından ço önemlidir. Hangi değiģenlerin KB olara alınacağı ve uygun KB sayısının ne olacağının ararlaģtırılması tamamen yapılaca çalıģmanın amacına veya ana temasına bağlıdır Girdi ve Çıtı Kümelerinin Seçilmesi Veri tabanlı bir etinli ölçüm teniği olduğundan, VZA ile yapılaca ölçümün sağlılı olabilmesi, ele alınan girdi ve çıtıların anlamlı olmasıyla da bağlantılıdır. Bu aģamada amaç, üretim tenolojisini en iyi Ģeilde açılayaca girdi ve çıtıların seçilmesidir Verilerin Elde Edilebilirliği ve Güvenilirliği Girdi ve çıtılar tanımlandıtan sonra, tüm KB leri için girdi ve çıtı verilerinin elde edilmesi gereir. Herhangi bir KB için bu girdi ve çıtı verilerine ulaģılamaması durumunda söz onusu KB i göz ardı edilir ve yerine üretim iliģisini açılayabilen ve olay elde edilebilen bir baģa birim alınır. Verilerin toplanabilmesi adar onların güvenilirlileri de önemlidir. Doğru olmayan veriler, ait olduları KB lerinin etinli değerlerine bir atıda bulunmadıları gibi göreli etinli hesaplamalarında bütün KB lerinin etinli değerlerini de olumsuz yönde etileyecetir VZA ile Göreli Etinli Ölçümü KarĢılaĢtırmalı analizi yapılaca KB lerinden oluģan gözlem ümesi ile ilgili girdi-çıtı ümelerinin seçilmesinden sonra, etinli ölçümünü gerçeleģtirme üzere en uygun VZA modeli seçilir ve her bir KB için bu model oluģturulur. Modelin oluģturulmasından sonra doğrusal programlamaya dönüģtürülen problemin çözümünden çözüm ümesi elde edilir Etinli Değerleri ve Sınırı Her bir KB için 0 ve 1 arasında bir etinli değeri hesaplanır. Etinli değeri 1 e eģit olan birimler en iyi gözlem ümesini, yani etinli sınırını oluģtururlar. Etinli değeri 1 den üçü olan KB leri göreli olara etinsizdir ve bunların göreli etinli değerleri sınıra olan uzalılarını temsil eder. En iyi gözlem ümesini olusturan KB lerinin etinli değerleri 1 olduğuna göre, göreli olara etinsiz KB lerinin 1 den sapması göreli etinsizli ölçüsünü verir Detay Analizi Doğrusal programlamadan elde edilen çözüm ümeleri ullanılara etin olmayan her bir KB nin etinleģtirilmesi için ne gibi iyileģtirmelerin yapılması geretiğine dair bilgiler üretir. 210

5 Referans Grupları Etin olmayan KB lerinin her biri için VZA, etinli sınırı üzerindei bir grup etin KB ni referans grubu olara belirler ve arģılaģtırmanın gözlem grubuna oranla daha üçü bir grupla yapılmasını sağlar Etin Olmayan KB leri için Hedef Belirleme VZA nin en önemli faydası etin olmayan KB lerinin performanslarını iyileģtirebilme için, ulaģılabilir hedefler oymasıdır. Bu hedefler, etin olmayan KB lerinin referans ümesinde bulunan etin birimlerin ağırlılı ortalamasıdır Sonuçların Değerlendirilmesi VZA nin son aģamasında, gözlem ümesine ait etin olan ve olmayan KB leri için orta bulgular araģtırılır. KB leri detaylı olara incelenditen sonra, genel bir değerlendirmeye geçilir VZA ile Elde Edilen Sonuçlar VZA yalaģımının performans ölçmede elde ettiği bilgiler; etin KB, etin olmayan KB, etin olmayan KB leri tarafından ullanılan fazla ayna mitarı, etin olmayan KB lerinin Ģu ani girdi düzeyleri ile üretmeleri gereen çıtı düzeyleri, etin olmayan KB lerinin etin referans ümesini oluģturan birimler olara sıralanabilir VZA nin Güçlü Yanları VZA ni güçlü yapan özellilerden öne çıanları aģağıdai Ģeilde özetlenebilir [4]. Ço sayıda girdi ve çıtıyı iģleyece yetenetedir. Doğrusal form dıģında, girdi ve çıtıyı iliģilendiren bir fonsiyonel form geretirmez. Etinlileri hesaplanan KB lerinin göreli olara tam etinliğe sahip olanlarla arģılaģtırılmasını sağlar. Girdiler ve çıtılar ço farlı birimlere sahip olabilirler. Bunları aynı biçimde ölçebilme için çeģitli varsayımlara ve dönüģümlere gere yotur VZA nin Zayıf Yanları VZA nin zayıflıları aģağıdai Ģeilde özetlenebilir [4]. VZA, uç nota teniği olara değerlendirildiği için ölçüm hatalarına arģı ço duyarlıdır. KB lerinin performansını ölçme açısından yeterli olmala birlite bu değerlendirmenin mutla etinli bazında yorumu ile ilgili ipucu vermez. Parametri olmadığından sonuçlara istatistisel hipotez testlerinin uygulanması zordur. Stati bir analiz biçimi olduğundan bir te dönemdei KB leri arasında bir esit analizi yapar. Her KB ayrı bir doğrusal programlama modelinin çözümünü geretirdiğinden büyü boyutlu problemlerin çözümü hesaplama açısından zaman alıcı olabilir. 211

6 4. Analiti Hiyerarşi Yöntemi (AHY) 1970 yıllarında, Thomas Saaty tarafından bir model olara geliģtirilen AHY belirlili altında birden ço riter içeren arar problemlerinin çözümünde ullanılan arar verme araçlarından bir tanesidir [9]. AHY, gere nicel, gerese nitel etenleri arar verme sürecine atma olanağı sağlayan güçlü ve apsamlı bir yöntemdir. Bu yöntem sayesinde nitel ve nicel birço riter bir arada değerlendirilip, sistem yalaģımı ile irdelenebilmetedir. AHY ile hem soyut avramlar sayısal yargılara dönüģtürülebilmete hem de hiyerarģi bir yapıya soulmuģ fatör ve alt fatörler için yorum yapılabilmetedir. Bilginin, tecrübenin, bireylerin düģüncelerinin ve önsezilerinin mantısal bir biçimde birleģtirildiği AHY, her problem ya da arar için bir hedef, riterler, alt riterler ve seçenelerden oluģan bir hiyerarģi modeli ullanır. ÇalıĢmada AHY ne girdi ve çıtılara iliģin ağırlıların belirlemesi amacıyla baģvurulmuģtur (AHY için bz. [10]). 5. VZA da Ağırlılandırma VZA, göreli etinlileri belirleme üzere geliģtirilmiģ bir yalaģımdır. Bu yalaģımda tüm KB leri için ağırlılar serbestçe verilebilirse de KB leri arasında denge sağlanması için ağırlılara bir taım ısıtlar getirilebilmetedir. Bu ısıtlardan ili KB lerinin ağırlılarını belirleren her bir KB için seçilen ağırlığın değeri ullanılara baģa bir KB nin etinliği ölçüldüğünde hiç bir KB nin etinliğinin %100 ü geçmemesi geretiğidir. Ġinci ısıt, ağırlıların pozitif olma zorunluluğudur [11]. OluĢturulabilece diğer bir ısıt ise ağırlılar üzerine uzman görüģünün dahil edilmesini sağlayan ve AHY olara adlandırılan bir yalaģımdan yararlanmatır. Bu yöntemde model oluģturuluren yuarıda sözü edilen ısıtlara e olara, girdiler ve çıtılar için AHY nin iili arģılaģtırmalar matrisiyle her bir girdinin veya çıtının birbirlerine göre önem dereceleri belirlenir. Elde edilen bu önem dereceleri, girdilerin veya çıtıların birbirlerinden ne adar üstün oldularını belirten birer atsayı olara, ağırlı ısıtlarının oluģturulmasında ullanılmatadır. m adet girdisi ve p adet çıtısı olan n adet KB için masimize edilece çıtı/girdi oranının matematisel gösterimi aģağıdai gibidir [11]. Max h p u Y r r r1 m v X i i1 i (1) Burada, X : j arar birimi tarafından ullanılan i girdi mitarı ( X 0 ). ij Y : j arar birimi tarafından ullanılan r çıtı mitarı ( Y 0 ). rj v i : -ıncı KB nin i girdisi için vereceği ağırlı. u r : -ıncı KB nin r çıtısı için vereceği ağırlı. -ıncı KB nin ağırlığının diğer KB lerin de ullanılması durumunda etinlilerin %100 ü geçmemesini sağlayan birinci ısıta iliģin matematisel formülasyon aģağıdai gibidir [11]. rj ij 212

7 p r1 m u Y r v X i i1 r i 1, j 1,, n. (2) Girdi ve çıtı ağırlılarının negatif olmamasını geretiren iinci ısıt aģağıda gösterilmiģtir [11]: u 0, r 1,, p (3) r v 0, i 1,, m (4) i AHY nin iili arģılaģtırmalar matrisiyle uzman görüģünün analize dahil edilmesini sağlayan üçüncü ısıta iliģin matematisel gösterim ve bunun elde edilmesi süreci aģağıda açılanmıģtır. A Ç1 Ç2 ÇP Ç1 a a a Ç2 1 a a p 22 2p a ÇP ap1 a p2 a pp Eğer çıtılar için oluģturulmuģ AHY iili arģılaģtırmalar matrisi A ise çıtılara iliģin ağırlı ısıtlamaları aģağıdai gibi olacatır [12]-[13]: u u 1 2 a u a u u a u u ( p1) u p a u a u u a u 0 ( p1) p ( p1) ( p1) p p ( p1) ( p1) p p B G1 G2 GP G1 b b b G2 1 b b m 22 2m b GP bm1 b m2 b mm Ayrıca B Matrisi girdiler için oluģturulmuģ AHY iili arģılaģtırmalar matrisi ise, girdilere iliģin ağırlı ısıtlamaları aģağıda gösterildiği gibidir [12]-[13]: 213

8 v v 1 2 b v b v v b v v ( m1) v m b v b v v b v 0 ( m1) m ( m1) ( m1) m m ( m1) ( m1) m m Yuarıdai eģitsizlilerin doğrusal programlamanın geretirdiği biçimde yazılmasıyla belirlenen problem, Simples veya benzeri algoritmalarla çözülebilir. 6. Performansı Etileyen Bilgisayar Bileşenleri Bilgisayarların performanslarını etileyen bileģenler olara ĠĢlemci Tipi (ĠT), ĠĢlemci Hızı (ĠH), Hafıza (H), Hard Dis (HD), Eran Boyutu (EB), Eran Çözünürlüğü (EÇ), Opti Sürücü (OP) olup olmaması, Modemin (M) olup olmaması ve Eran Belleği (EBL) özellileri ullanılmıģtır. Bu bileģenlerin belirlenmesinde uzman görüģleri etili olmuģtur. 7. Modeller ÇalıĢmada değerlendirmeye alınan her bir maraya iliģin modeller aģağıdai gibidir: DELL in 5 alternatifi: inspiron ghz (DELL1), inspiron ghz ati (DELL2), inspiron ghz (DELL3), DELL D400 (DELL4), DELL 630M (DELL5). Fujitsu Siemens (FS) in 9 alternatifi: amilo pro 2030 (FS1), amilo M1451G (FS2), amilo pro V ghz (FS3), amilo pro V ghz (2) (FS4), amilo pro V2045 (FS5), amilo pro V2060 (FS6), amilo M1451G (FS7), amilo A1650G (FS8), amilo pro 2045 (FS9). HP nin 13 alternatifi: HP NX6110 PG819EA (HP1), NX6110 PY498EA (HP2), NC 6120 PY506EA (HP3), NX8220 PY538ES (HP4), HP povilion DV4289EA (HP5), HP povilion DV4254EA (HP6), HP NX7010 DU391A (HP7), povilion DV4384EA EN445EA (HP8), NX6110 EK183ES (HP9), NX6125 EK177ES (HP10), NX6110 PY535ES (HP11), HP NX8220 PG800EA (HP12), HP povilion DV4266EA (HP13). SONY nin 3 alternatifi: VGN-B3XP (SONY1), valio VGN-FS315H (SONY2), valio VGN- A517B (SONY3). Toshiba (TB) nın 16 alternatifi: L (TB1), toshiba satellite M30X-113 (TB2), toshiba satellite M30X-118 (TB3), toshiba satellite L (TB4), satelite M (TB5), satelite M (TB6), toshiba satellite A (TB7), toshiba satellite A (TB8), satellite M (TB9), satellite M (TB10), toshiba satellite M (TB11), portage R (TB12), M (TB13), qosmio F (TB14), qosmio G (TB15), satellite M (TB16). DĠĞER in 5 alternatifi: IBM thinpad R50E 1834-BYG (DĠĞER1), IBM thinpad R50E 1834-BWG (DĠĞER2), R50E 1834-S5G UR0S5TK (DĠĞER3), IBOOK (DĠĞER4), CPW B (DĠĞER5). 8. Uygulama 8.1. Problemin Tanımı Bilgisayar ullanımının yaygınlaģmasıyla birlite bilgisayar satan mağazaların sayısı da hızla artmata, bu mağazalardan ço çeģitli mara ve model alternatifinin bulunduğu 214

9 mağazalar daha ço tercih edilmetedir. ÇalıĢmada, bu özellilere sahip mağazalardan bir tanesi ele alınara bu mağazada satılan noteboo bilgisayarlar incelenmiģtir Amaç Bu çalıģmada amaç belirlenen mağazada satılan farlı mara ve modellerdei noteboo bilgisayarların, belirlenen özellilere göre etinli derecelerini hesaplama ve elde edilen bulgulara göre ullanıcılara en iyi etinlilere sahip bilgisayar modellerini sunmatır Kullanılan Yöntem Gözlem Kümesinin Seçimi Yuarıda açılandığı gibi arģılaģtırmaların anlamlı olabilmesi için gözlem ümesi homojen olmalıdır. Bu anlamda mağazada satılan noteboo bilgisayarlar ile oluģturulan gözlem ümesi homojendir. Noteboo bilgisayarlara iliģin veriler mağazanın internet sitesinden [14] elde edilmiģtir. Söz onusu sitede DELL mara bilgisayardan 5, Fujitsu Siemens marasından 10, HP marasından 15, Toshiba marasından 16, SONY marasından 3 ve Diğer ategorisini içeren ve içinde 3 tane IBM, 1 tane Apple, 1 tane de Casper maralı 5 bilgisayar olma üzere toplam 54 noteboo bilgisayar yeralmatadır. ÇalıĢma, toplam 6 maranın diate alınan özellilere iliģin bilgilerin tam olduğu modelleri üzerinde gerçeleģtirilmiģtir. Toplam 54 noteboo bilgisayardan Fujitsu Siemens marasından 1, HP marasından ise 2 modele iliģin bilgiler esi olduğundan bu 3 model değerlendirmeye alınmamıģ iģlemler toplam 51 model üzerinden gerçeleģtirilmiģtir Girdi ve Çıtı Kümelerinin Belirlenmesi Yuarıda açılandığı gibi bir bilgisayar satın alınıren diat edilmesi gereen ço sayıdai özelliten 10 tanesi diate alınmıģtır. Bu nitelilerin her biri Performans, Görüntü, Özelliler ve Fiyat ı içeren dört temel ategoriye ayrılmıģtır. Özellilere iliģin bilgiler Tablo 1 de özetlenmiģtir. Tablonun il üç sütunun özellilere iliģin açılayıcı bilgilerden oluģtuğu görülebilir. Genel Kategori sütunu seçilen 10 farlı özelliğin genel sınıflandırmasını, son sütun ise özellilerin girdi ya da çıtı oldularını göstermetedir. Buna göre; ĠT, ĠH, EBL, H, HD özellileri performans grubunda, EB, EÇ özellileri görüntü grubunda, OS, M özellileri özelli grubunda ve F özelliği fiyat grubunda bulunmatadır. Diate alınan özellilerden; Performans, Görüntü, Özelli genel nitelileri çıtılar olara, Fiyat genel niteliği ise girdi olara ele alınmıģtır. ÇalıĢmada analizin geretirdiği gibi çıtı nitelileri mümün olduğunca yüse, girdi niteliği ise mümün olduğunca düģü tutulmaya çalıģılmıģtır. Bilgisayarların hızı ve gücü ile ilgili nitelileri performans ölçümleri, fizisel görüntü ve eranıyla ilgili nitelileri ise görüntü ölçümleri olara adlandırılır. Bilgisayarlarda bulunması zorunlu olmayan daha az önemli niteliler özelliler olara adlandırılmatadır. Özellileri performans, görüntü, özelliler Ģelinde üç çıtıya ve fiyat Ģelinde te bir girdiye olma üzere genel ategorilere ayırmadai amaç hesaplama iģlemlerini olaylaģtırmatır. Tablo 1 Noteboo Bilgisayarların Özelli Açılamaları ÖZELLĠK BĠRĠMLER GENEL KATEGORĠ GĠRDĠ/ÇIKTI ĠġLEMCĠ TĠPĠ Pentium/Celeron Performans Çıtı ĠġLEMCĠ HIZI MHz Performans Çıtı EKRAN BELLEĞĠ MB Performans Çıtı HAFIZA MB Performans Çıtı 215

10 HARD DĠSK MB Performans Çıtı EKRAN BOYUTU Ġnç Görüntü Çıtı EKRAN ÇÖZÜNÜRLÜĞÜ - Görüntü Çıtı OPTĠK SÜRÜCÜ - Özelli Çıtı MODEM KB/s Özelli Çıtı FĠYAT $ / Fiyat Girdi ĠĢlemci Tipi, Eran Çözünürlüğü, Opti Sürücü, Modem özellileri ile bunlar için verilen puanlar Tablo 2 de gösterilmiģtir. Tablo 2 ĠT, EÇ, OS, M Özellilerinin Puanlandırılması ĠġLEMCĠ TĠPĠ EKRAN ÇÖZÜNÜRLÜĞÜ OPTĠK SÜRÜCÜ MODEM 7: INTEL PENTIUM 4 6: INTEL CENTRINO 5: INTEL PENTIUM CENTRINO 4: AMD TURION 3: INTEL PENTIUM CENTRINO M 2: INTEL PENTIUM M 1: INTEL CELERON 4: 1440X900 3: 1400X1050 2: 1280X800 1: 1024X768 1: VAR 0: YOK 1: VAR 0: YOK Optimizasyon Modelinin Belirlenmesi VZA da optimizasyon modeli girdiye veya çıtıya yöneli olma üzere ii Ģeilde oluģturulabilir. Girdiye yöneli VZA da, belirli bir çıtı bileģimini en etin biçimde üretece en uygun girdi bileģimi araģtırılır. Çıtıya yöneli VZA da ise belirli bir girdi bileģimini en etin biçimde ullanara üretilebilece en uygun çıtı bileģimi araģtırılır. Bu nedenle optimizasyon modelinin amacı çıtı masimizasyonu veya girdi minimizasyonu olur. ÇalıĢmada çıtı masimizasyonu hedeflenmiģtir Ölçeğe Göre Getiri Tipinin Seçilmesi Ölçeğe göre getiri, girdilerde bir değiģme olduğunda çıtılardai değiģimin yönüyle ilgilenir. Girdi arttığında çıtı da aynı oranda artarsa ölçeğe göre sabit getiri, girdi arttığında çıtı daha az veya daha ço artarsa ölçeğe göre değiģen getiri söz onusu olur. ÇalıĢmada P, G, Ö olara belirlenen çıtıların değiģim oranları F olara belirlenen girdinin değiģim oranından farlı oldularından ölçeğe göre değiģen getiri söz onusudur. Bu nedenle çalıģmada girdiye yöneli ölçeğe göre değiģen getirili BCC modeli ullanılmıģtır Ağırlıların Belirlenmesi VZA da ağırlı ısıtlamaları, ulaģılan göreli etinlilerin daha seçici bir biçimde belirlenmesini sağlamatadır. Ağırlılandırmada ullanılaca yöntem onusunda görüģ birliğine varılmıģ değildir. Biz ısıtların belirlenmesinde uzman görüģünün analize dahil edilmesini sağlayan AHY ni tercih etti. AHY biri çıtılara diğeri girdilere ait olma üzere ii adet iili arģılaģtırma matrisi geretirse de çalıģmada girdi olara te bir özelli diate alındığından sadece çıtıların iili arģılaģtırma matrisi oluģturulmuģtur Uygulama Sonuçların Değerlendirilmesi Verinin Hazırlanması Yuarıda açılanan 10 özelliğin birimleri farlı (MB, $ vb.) olduğundan bu özellilerin birleģtirilmiģ genel ategorilerine göre yorum yapma uygun değildir. Bu nedenle analiz öncesinde her bir özelli değeri standartlaģtırılmıģtır. StandartlaĢtırmada aģağıdai tanımlamalar ullanılmıģtır [12]. X ij : i-inci noteboo bilgisayar için j-inci niteliğin değeri. X j : Bütün i bilgisayarları üzerinden j niteliği için niteli ortalaması. 216

11 j : j niteliği için standart sapma değeri. Z ij : j niteliği için i-inci noteboo bilgisayarın ortalamanın altında veya üstünde alan standart sapmalarının sayısı (Z değerleri). RZ ij : Sıfırdan baģlayara yeniden ölçelendirilen Z değerleri. Performans i : i-inci bilgisayar için performans ölçümü. Görüntü i : i-inci bilgisayar için görüntü ölçümü. Özelli i : i-inci bilgisayar için özelli ölçümü. Maliyet i : i-inci bilgisayar için maliyet ölçümü. Z ij j Xij X j (5) StandartlaĢtırmayla elde edilen Z değerleri her bir özelli için sıfırdan baģlayara yeniden ölçelendirilmelidir. Böylece her bir özelli için en üçü Z değeri sıfır olur. Bunun için aģağıdai formül ullanılır. Formülde Z değerlerinden en üçüğünün mutla değeri her bir özelliğin Z değerine elenmetedir. RZ Abs( MinZ ) Z, her j niteliği için. (6) ij j ij Verinin standartlaģtırılması ve yeniden ölçelendirilmesinin ardından performans, görüntü, özelli ve maliyet olara adlandırılan genel ategorilere ayrılması gereir. Bunun için her bir genel ategorinin sahip olduğu özellilerin yeniden ölçelendirilmiģ değerlerinin ortalaması alınmalıdır. Verilerin genel ategorilere ayrılmasında ullanılan formüller aģağıdai gibidir [12]. 1 5 Performans RZ RZ RZ RZ RZ RZ i ij İT İH EBL H HD Görüntü RZ RZ RZ i ij EB EÇ Özelli RZ RZ RZ i ij OS M 2 1 Maliyet i i,10 (7) (8) (9) RZ (10) (7)-(9) dai ortalama hesaplamalarında ağırlılandırma ullanılmadığından, bütün özellilerin endi genel ategorilerinin ölçümlerine eģit atıda bulunduları varsayımı abul edilmiģtir. Örneğin, her bir bilgisayar için yapılan performans ölçümünde ĠT, ĠH, H, HD, EBL özellilerinin tümü eģit atı sağlamıģtır Veri Zarflama Analizi Formülasyonu ÇalıĢmada VZA ne hangi noteboo bilgisayarın etin olduğunu belirleme için baģvurulmuģtur. Eğer bir bilgisayarın çıtısının bileģi ölçümü arģılı olan girdisinin ölçümünü dengeliyorsa o bilgisayar etin demetir [12]. Analizde performans, görüntü, özelli üç çıtı olara fiyat ise te bir girdi olara alınmıģtır. Kullanılan ısaltmalar aģağıdai gibidir. P : -ıncı bilgisayarın performansı. G : -ıncı bilgisayarın görüntüsü. 217

12 Ö M : -ıncı bilgisayarın özelliği. : -ıncı bilgisayarın maliyeti. ( w P) : -ıncı bilgisayarın performans ağırlığı. ( w G) : -ıncı bilgisayarın görüntü ağırlığı. ( w Ö ) : -ıncı bilgisayarın özelli ağırlığı. ( w ) : -ıncı bilgisayarın maliyet ağırlığı. M değiģen. değiģen. h : -ıncı bilgisayarda etin olmama değerini ölçen sınırlandırılmamıģ gevģe : -ıncı bilgisayarda etin olmama değerini ölçen sınırlandırılmamıģ gevģe : -ıncı bilgisayarın etinliği. Ağırlılar her bir çıtının etinli ölçümüne olan atısının göreli mitarının basit çarpanlarıdır. VZA da amaç her bir noteboo bilgisayarın etinliğini masimize etmetir. Ağırlılara iliģin ısıtlamaların oluģturulmasında çıtılar için düzenlenen iili arģılaģtırma matrisi ullanılmıģtır. Ġili arģılaģtırma matrisinde performansın birinci dereceden, görüntünün iinci dereceden, özelliğin ise üçüncü dereceden önemli niteliler olduları varsayılmıģtır. Buna göre çıtılara iliģin iili arģılaģtırma matrisi aģağıdai gibidir. Tablo 3 Çıtılar için Öncelilendirme Matrisi P G Ö P G 1/3 1 3 Ö 1/5 1/3 1 Matristei değerler en az önem derecesini göstermetedir. Örneğin P ve G nin arģılaģtırılmasıyla belirlenen 3 değeri birinci çıtı ile iinci çıtı değerinin önem oranının en az 3 olduğunu göstermetedir. AHY girdi matrisi ullanılara çıtılar için oluģturulan ağırlı ısıtlamaları aģağıdai gibidir [12]-[13]. wp 3 wp 3wG wp 3wG 0 w G wp 5 wp 5wÖ wp 5wÖ 0 w Ö wg 3 wg 3wÖ wg 3wÖ 0 w Ö Elde edilen bu ağırlı ısıtlamalarının temel BCC modeline elenmesiyle ağırlı ısıtlamalı BCC modeli aģağıdai gibi olur. Max h wp * P wg * G wö * Ö (11) wm * M 1, her için (12) Ö w P * P w G * G w * Ö w M * M 0, her için (13) w P 5 w G 0 (14) 218

13 219 P Ö wg w Ö M 0 P 0 G 0 Ö 0 w 7 w 0 (15) 3 0 (16) w (17) w (18) w (19) w (20) Yuarıdai ağırlı sınırlamalı BCC modeli her bir bilgisayar için oluģturulara çözümlenir. Modelin amaç fonsiyonu, her bir çıtının belirli ağırlı fatörüyle -ıncı bilgisayar için maximum etinli değerini açılamatadır. Kısıtlardan il iisi, herhangi bir bilgisayara ait etinliğin hiç bir zaman bütünlüğü (unity) aģmayacağını garanti edip birbirlerine bağlı olara çalıģmayı asteder. 14. ve 15. ısıtlar sırasıyla performansın görüntüden 5 ez, özellilerden ise 7 ez daha önemli olduğunu; 16. ısıt da görüntünün özellilerden 3 ez daha önemli olduğunu astetmetedir ısıtlar ise sırasıyla maliyet, performans, görüntü ve özelli ağırlılarının sıfırdan büyü olmaları geretiğine iģaret etmetedir. Etinlileri ölçülece birimlerin sayısı 51 olara belirlenmiģtir. Girdi sayısı 3 (m), çıtı sayısı 1 (p), KB sayısı 51 olma üzere, KB = 51 m + p + 1 = 5 oģulu sağlandığından incelenen birimlerin sayısı VZA nin güvenirliği baımından yeterlidir Analiz Sonuçları Kısaca çıtıların girdilere oranı olara ifade edilen VZA da elde edilen değerlerin en fazla 1 e eģit olması geremetedir. Yüzde olara ifade edildiğinde ise bu, oran 100 veya 100 den üçü olmalıdır Ģelinde açılanır. VZA ile elde edilen sonuçlar değerlendiriliren 1 veya 100 e ulaģamayan KB lerinin etin olmadıları 1 veya 100 değerini alanların ise etin olduları söylenir. ÇalıĢmada EMS (Efficiency Measurement System) paet programı ullanılmıģtır. Programın çalıģtırılabilmesi için il baģta verilerin MS Excel paet programında EMS nin belirttiği urallara uygun biçimde yazılmıģ olması geremetedir. Bu urallar ısaca aģağıdai gibi sıralanabilir [15]. ÇalıĢma sayfasının adı Data olma zorundadır. ÇalıĢma sayfasının il satırında il önce girdiler, daha sonra çıtılar olma üzere girdi/çıtı isimleri yeralmalıdır. Girdi isimleri yanında {I} olma zorundadır. Çıtı isimleri yanında {O} olma zorundadır. Ġl sütun KB isimlerini içermelidir. ÇalıĢmada ayrıca ağırlılar da ullanıldığından, Weights adlı bir çalıģma sayfası oluģturulmalıdır. Bu, bir baģa excel dosyası olabileceği gibi zaten oluģturulmuģ dosya da ullanılabilir. ÇalıĢma sayfasının il satırında Data çalıģma sayfasında oluģturulan formatta girdi ve çıtı isimleri yeralmalıdır. Ġl sütun ise oluģturulaca ısıtların adlarını taģımalıdır. Kullanılaca ağırlılar bu formata uygun biçimde girilir. EMS programı yardımıyla VZA ni gerçeleģtirme için Load Data omutuyla veri dosyası Load Weights omutuyla ise ağırlılar yülenir. Model girdiye yöneli BCC olara belirlenditen sonra program çalıģtırılır. Ağırlı ısıtlamasız ve ağırlı ısıtlamalı girdiye yöneli BCC modeli sonuçları Tablo 4 tei gibidir. Bu tablodai sıra sayıları sütunu, etin olmayan KB leri ve etin olan KB leri için ii

14 farlı Ģeilde oluģturulur. Etin olmayan KB leri için sıra sayısı sütununda referans KB leri parantez içinde uygun yoğunlularıyla birlite sıralanmatadır. Bu yoğunlu etin olmayan KB lerinin etin olanlardan hangilerine ne oranda benzediğini, yani iyileģtirmenin ne oranda olması geretiğini gösterir. Sıra sayısı sütunu etin KB leri için ise, etin olmayan KB lerinin açı tarafından seçildilerini göstermetedir. Tablo 4 Girdiye Yöneli Ağırlı Kısıtlamasız ve Ağırlı Kısıtlamalı BCC Modelleri Sonuçları KB No FĠYAT KB Etinli Değeri (%) AĞIRLIK KISITLAMASIZ Sıra Sayısı Etinli Değeri (%) AĞIRLIK KISITLAMALI Sıra Sayısı ,82 DELL1 100, ,20 15 (0,22) 24 (0,78) ,82 DELL2 86,67 1 (1,00) 82,50 15 (0,22) 24 (0,78) ,82 DELL3 100, , ,82 DELL4 60,98 16 (0,57) 24 (0,43) 58,48 15 (0,63) 24 (0,37) ,82 DELL5 70,78 16 (0,36) 24 (0,64) 69,40 15 (0,39) 24 (0,61) 6 824,82 FS1 96,87 35 (0,50) 47 (0,50) 96,87 35 (0,50) 47 (0,50) ,82 FS2 85,92 16 (0,27) 24 (0,73) 85,34 15 (0,28) 24 (0,72) ,82 FS3 64,18 16 (0,50) 24 (0,50) 61,98 15 (0,55) 24 (0,45) ,82 FS4 60,40 16 (0,50) 24 (0,50) 58,33 15 (0,55) 24 (0,45) ,82 FS5 98,76 1 (0,05) 24 (0,82) 46 (0,13) 90,99 3 (0,06) 24 (0,94) ,82 FS6 98,60 16 (0,74) 49 (0,26) 94,60 15 (0,42) 34 (0,58) ,82 FS7 98,76 1 (0,05) 24 (0,82) 46 (0,13) 90,99 3 (0,06) 24 (0,94) ,82 FS8 80,71 15 (0,24) 24 (0,62) 26 (0,14) 80,66 15 (0,37) 24 (0,63) ,82 FS9 86,89 16 (0,01) 24 (0,99) 86,83 15 (0,01) 24 (0,99) ,22 HP1 100, , ,22 HP2 100, ,96 15 (0,83) 34 (0,17) ,82 HP3 74,05 1 (0,45) 26 (0,52) 46 (0,03) 69,17 15 (0,58) 24 (0,42) ,82 HP4 79,58 1 (0,16) 26 (0,62) 46 (0,22) 61,17 15 (0,57) 24 (0,43) ,82 HP5 95,88 3 (0,48) 24 (0,29) 46 (0,23) 89,17 3 (0,65) 24 (0,35) ,82 HP6 92,86 1 (1,00) 83,44 15 (0,31) 24 (0,69) ,82 HP7 90,00 26 (1,00) 83,49 15 (0,99) 24 (0,01) ,82 HP8 76,47 1 (1,00) 65,18 15 (0,39) 24 (0,61) ,82 HP9 58,79 15 (0,94) 24 (0,06) 58,79 15 (0,94) 24 (0,06) ,82 HP10 100, , ,82 HP11 84,93 1 (0,16) 24 (0,31) 49 (0,54) 82,65 15 (0,78) 24 (0,22) ,62 HP12 100, ,30 15 (0,93) 24 (0,07) ,82 HP13 72,19 1 (0,98) 26 (0,01) 46 (0,00) 68,09 15 (0,24) 24 (0,76) ,82 TB1 69,34 15 (0,77) 24 (0,23) 69,34 15 (0,77) 24 (0,23) ,82 TB2 72,00 26 (1,00) 69,21 15 (0,96) 24 (0,04) ,82 TB3 57,93 15 (0,05) 24 (0,14) 26 (0,81) 57,64 15 (0,80) 24 (0,20) ,22 TB4 91,53 34 (0,30) 35 (0,35) 47 (0,35) 91,53 34(0,30) 35(0,35) 47(0,35) ,82 TB5 66,56 1 (0,36) 46 (0,64) 37,33 15 (0,18) 24 (0,82) ,82 TB6 83,77 1 (0,05) 24 (0,51) 46 (0,44) 69,90 3 (0,28) 24 (0,72) ,82 TB7 100, , ,82 TB8 100, , ,82 TB9 91,32 3 (0,44) 24 (0,31) 46 (0,25) 84,44 3 (0,63) 24 (0,37) ,82 TB10 70,27 1 (0,64) 24 (0,31) 46 (0,05) 65,12 15 (0,13) 24 (0,87) ,82 TB11 57,68 15 (0,12) 24 (0,31) 26 (0,57) 57,50 15 (0,65) 24 (0,35) ,82 TB12 15,79 15 (0,82) 34 (0,18) 15,79 15 (0,82) 34 (0,18) 220

15 ,82 TB13 63,34 15 (0,17) 24 (0,45) 26 (0,38) 63,22 15 (0,52) 24 (0,48) ,82 TB14 61,86 3 (0,88) 42 (0,12) 61,86 3 (0,88) 42 (0,12) ,82 TB15 100, , ,82 TB16 94,35 16 (0,03) 24 (0,72) 49 (0,24) 93,78 15 (0,37) 24 (0,63) ,02 SONY1 64,02 16 (0,44) 24 (0,56) 62,97 15 (0,46) 24 (0,54) ,62 SONY2 65,90 16 (0,00) 24 (1,00) 65,88 15 (0,00) 24 (1,00) ,82 SONY3 100, ,28 3 (0,74) 24 (0,26) ,82 DĠĞER1 100, , ,82 DĠĞER2 90,92 34 (0,60) 35 (0,20) 47 (0,20) 90,92 34(0,60) 35(0,20) 47(0,20) ,82 DĠĞER3 100, , ,22 DĠĞER4 56,47 15 (0,26) 34 (0,74) 56,47 15 (0,26) 34 (0,74) ,82 DĠĞER5 86,72 16 (0,25) 24 (0,75) 86,08 15 (0,26) 24 (0,74) Tablodan ağırlı ısıtlamasız gerçeleģtirilen analizle etin olduları belirlenen DELL1, HP2, HP12, SONY3 modellerinin, ağırlı ısıtlamalı analizde etin olmayan modeller arasına girdileri görülmetedir. Ayrıca etin olmayan KB lerine iliģin değerlerde de genelde bir düģme olduğu görülmetedir. ÇalıĢmada ağırlı ısıtlaması ullanılara, satın alınaca modelin seçimine hem uzman görüģü atılmıģ, hem de etin KB lerinin sayısı azaltılara daha belirleyici alternatiflerin elde edilmesi sağlanmıģtır. Amaç, ağırlı ısıtlamalı VZA ile ulaģılan sonuçları değerlendirme olduğundan burada sadece bu analizle etin olduları belirlenen KB leri değerlendirilecetir. Ağırlı ısıtlamasız analiz sonuçları da benzer biçimde yorumlanabilir Ağırlı Kısıtlamalı Analiz Sonucunda Etin Bulunan Modellerin Değerlendirilmesi DELL3 Modeli Tablo 5 dei sıra sayısı sütununa göre, KB lerine referans olan etin KB lerinden, DELL3 modelinin diğer referans KB lerine göre daha yüse etinli değerine sahip modellerin HP5, TB9, TB14, SONY3 olduğu, bunlardan en yüse benzeme oranına sahip modelin 0,88 ile TB14 olduğu görülebilir. Buna göre, alıcı 3.538,82 $ a satılan TB14 yerine diate alınan özelliler baımından TB14 e %88 oranında benzeyen 2.004,82 $ lı DELL3 modelini tercih edebilecetir. Tablo 5 DELL3 Modeli (2.004,82 $) KB No FĠYAT $ KB Etinli Değeri (%) Sıra Sayısı Benzeme Oranı Yüse Model ,82 FS5 90,99 3 (0,06) 24 (0,94) HP10 (24)** ,82 FS7 90,99 3 (0,06) 24 (0,94) HP10 (24)** ,82 HP5 89,17 3 (0,65) 24 (0,35) DELL3(3) ,82 TB6 69,90 3 (0,28) 24 (0,72) HP10 (24) ,82 TB9 84,44 3 (0,63) 24 (0,37) DELL3(3) ,82 TB14 61,86 3 (0,88) 42 (0,12) DELL3(3)* ,82 SONY3 76,28 3 (0,74) 24 (0,26) DELL3(3) * : Benzeme oranı %80-89 olan modeller * *: Benzeme oranı % olan modeller HP1 Modeli Tablo 6 dai etin olmayan KB leri yerine HP1 in tercih edilebileceği modeller incelendiğinde bunlar arasından en yüse benzeme oranlı modelin %99 oranıyla HP7 (1.060,82 $) olduğu görülmetedir. Buna göre alıcı 1.060,82 $ a satılan HP7 modelini 221

16 almatansa bu modele %99 oranında benzeyen ve fiyat (978,22 $) olara daha düģü olan HP1 i tercih edebilir. Tablo 6 HP1 (978,22 $) Modeli KB No FĠYAT $ KB Etinli Değeri (%) Sıra Sayısı Benzeme Oranı Yüse Model ,82 DELL1 95,20 15 (0,22) 24 (0,78) HP10 (24) ,82 DELL2 82,50 15 (0,22) 24 (0,78) HP10 (24) ,82 DELL4 58,48 15 (0,63) 24 (0,37) HP1(15) ,82 DELL5 69,40 15 (0,39) 24 (0,61) HP10 (24) ,82 FS2 85,34 15 (0,28) 24 (0,72) HP10 (24) ,82 FS3 61,98 15 (0,55) 24 (0,45) HP1(15) ,82 FS4 58,33 15 (0,55) 24 (0,45) HP1(15) ,82 FS6 94,60 15 (0,42) 34 (0,58) HP1(15) ,82 FS8 80,66 15 (0,37) 24 (0,63) HP10 (24) ,82 FS9 86,83 15 (0,01) 24 (0,99) HP10 (24)** ,22 HP2 95,96 15 (0,83) 34 (0,17) HP1(15)* ,82 HP3 69,17 15 (0,58) 24 (0,42) HP1(15) ,82 HP4 61,17 15 (0,57) 24 (0,43) HP1(15) ,82 HP6 83,44 15 (0,31) 24 (0,69) HP10 (24) ,82 HP7 83,49 15 (0,99) 24 (0,01) HP1(15)** ,82 HP8 65,18 15 (0,39) 24 (0,61) HP10 (24) ,82 HP9 58,79 15 (0,94) 24 (0,06) HP1(15)** ,82 HP11 82,65 15 (0,78) 24 (0,22) HP1(15) ,62 HP12 99,30 15 (0,93) 24 (0,07) HP1(15)** ,82 HP13 68,09 15 (0,24) 24 (0,76) HP10 (24) ,82 TB1 69,34 15 (0,77) 24 (0,23) HP1(15) ,82 TB2 69,21 15 (0,96) 24 (0,04) HP1(15)** ,82 TB3 57,64 15 (0,80) 24 (0,20) HP1(15)* ,82 TB5 37,33 15 (0,18) 24 (0,82) HP10 (24)* ,82 TB10 65,12 15 (0,13) 24 (0,87) HP10 (24)* ,82 TB11 57,50 15 (0,65) 24 (0,35) HP1(15) ,82 TB12 15,79 15 (0,82) 34 (0,18) HP1(15)* ,82 TB13 63,22 15 (0,52) 24 (0,48) HP1(15) ,82 TB16 93,78 15 (0,37) 24 (0,63) HP10 (24) ,02 SONY1 62,97 15 (0,46) 24 (0,54) HP10 (24) ,62 SONY2 65,88 15 (0,00) 24 (1,00) HP10 (24)** ,22 DĠĞER4 56,47 15 (0,26) 34 (0,74) TB7(34) ,82 DĠĞER5 86,08 15 (0,26) 24 (0,74) HP10 (24) * : Benzeme oranı %80-89 olan modeller * *: Benzeme oranı % olan modeller HP10 Modeli Tablo 7 dei en yüse benzeme oranına sahip modelin %100 ile SONY2 olduğu, bunu %99 oranıyla FS9, %94 oranıyla FS5 ve FS7 modellerinin izledileri görülebilir. Buna göre, 1.839,62 $ a SONY2, 1.532,82 $ a FS9, 1.532,82 $ a FS5 ve FS7 modellerinin değil 1.414,82 $ a satılan HP10 modelinin satın alınması eonomi olur. 222

17 Tablo 7 HP10 (1.414,82 $) modeli KB No FĠYAT $ KB Etinli Değeri (%) Sıra Sayısı Benzeme Oranı Yüse Model ,82 DELL1 95,20 15 (0,22) 24 (0,78) HP10(24) ,82 DELL2 82,50 15 (0,22) 24 (0,78) HP10(24) ,82 DELL4 58,48 15 (0,63) 24 (0,37) HP1(15) ,82 DELL5 69,40 15 (0,39) 24 (0,61) HP10(24) ,82 FS2 85,34 15 (0,28) 24 (0,72) HP10(24) ,82 FS3 61,98 15 (0,55) 24 (0,45) HP1(15) ,82 FS4 58,33 15 (0,55) 24 (0,45) HP1(15) ,82 FS5 90,99 3 (0,06) 24 (0,94) HP10(24)** ,82 FS7 90,99 3 (0,06) 24 (0,94) HP10(24)** ,82 FS8 80,66 15 (0,37) 24 (0,63) HP10(24) ,82 FS9 86,83 15 (0,01) 24 (0,99) HP10(24)** ,82 HP3 69,17 15 (0,58) 24 (0,42) HP1(15) ,82 HP4 61,17 15 (0,57) 24 (0,43) HP1(15) ,82 HP5 89,17 3 (0,65) 24 (0,35) DELL3(3)* ,82 HP6 83,44 15 (0,31) 24 (0,69) HP10(24)* ,82 HP7 83,49 15 (0,99) 24 (0,01) HP1(15)** ,82 HP8 65,18 15 (0,39) 24 (0,61) HP10(24) ,82 HP9 58,79 15 (0,94) 24 (0,06) HP1(15)** ,82 HP11 82,65 15 (0,78) 24 (0,22) HP1(15) ,62 HP12 99,30 15 (0,93) 24 (0,07) HP1(15)** ,82 HP13 68,09 15 (0,24) 24 (0,76) HP10(24) ,82 TB1 69,34 15 (0,77) 24 (0,23) HP1(15) ,82 TB2 69,21 15 (0,96) 24 (0,04) HP1(15)** ,82 TB3 57,64 15 (0,80) 24 (0,20) HP1(15)* ,82 TB5 37,33 15 (0,18) 24 (0,82) HP10(24)* ,82 TB6 69,90 3 (0,28) 24 (0,72) HP10(24) ,82 TB9 84,44 3 (0,63) 24 (0,37) DELL3(3) ,82 TB10 65,12 15 (0,13) 24 (0,87) HP10(24)* ,82 TB11 57,50 15 (0,65) 24 (0,35) HP1(15) ,82 TB13 63,22 15 (0,52) 24 (0,48) HP1(15) ,82 TB16 93,78 15 (0,37) 24 (0,63) HP10(24) ,02 SONY1 62,97 15 (0,46) 24 (0,54) HP10(24) ,62 SONY2 65,88 15 (0,00) 24 (1,00) HP10(24)** ,82 SONY3 76,28 3 (0,74) 24 (0,26) DELL ,82 DĠĞER5 86,08 15 (0,26) 24 (0,74) HP10(24) * : Benzeme oranı %80-89 olan modeller * *: Benzeme oranı % olan modeller TB7 Modeli Tablo 8 den TB7 ye alternatif olabilece te modelin %74 benzerli oranıyla DĠĞER4 modeli olduğu görülebilir. Tablo 8 TB7 (883,82 $) KB No FĠYAT $ 223 KB Etinli Değeri (%) Sıra Sayısı Benzeme Oranı Yüse Model ,82 FS6 94,60 15 (0,42) 34 (0,58) TB7(34)

18 16 978,22 HP2 95,96 15 (0,83) 34 (0,17) HP1(15)* ,22 TB4 91,53 34 (0,30) 35 (0,35) 47 (0,35) TB8(35) / DĠĞER1(47) ,82 TB12 15,79 15 (0,82) 34 (0,18) HP1(15)* ,82 DĠĞER2 90,92 34 (0,60) 35 (0,20) 47 (0,20) TB7(34) ,22 DĠĞER4 56,47 15 (0,26) 34 (0,74) TB7(34) * : Benzeme oranı %80-89 olan modeller TB8 Modeli Tablo 9 dan TB8 modelinin tercih edilebileceği modeller arasında en yüse benzeme oranına (%50) sahip olanın FS1 modeli olduğu görülmetedir. Tablo 9 TB8 (588,82 $) KB No FĠYAT $ KB Etinli Değeri (%) Sıra Sayısı Benzeme Oranı Yüse Model ,22 TB4 91,53 34 (0,30) 35 (0,35) 47 (0,35) TB8(35)/DĠĞER1(47) ,82 DĠĞER2 90,92 34 (0,60) 35 (0,20) 47 (0,20) TB7(34) 6 824,82 FS1 96,87 35 (0,50) 47 (0,50) TB8(35)/DĠĞER1(47) TB15 Modeli Tablo 10 dan TB15 modelinin sadece TB14 modeline referans olduğu görülmetedir. Faat sıra sayısı sütunu incelendiğinde TB14 e referans olan bir diğer modelin DELL3 olduğu ve bu modelin benzeme oranının %88 olmasından dolayı tercih edilece model olduğu görülmetedir. Tablo 10 TB15 (5.308,82 $) KB No FĠYAT KB Etinli Değeri (%) Sıra Sayısı Benzeme Oranı Yüse Olan Model ,82 TB14 61,86 3 (0,88) 42 (0,12) DELL3(3)* * : Benzeme oranı %80-89 olan modeler DĠĞER1 Modeli Tablo 11 den DĠĞER1 modelinin tercih edilebileceği modeller arasından en yüse benzeme oranına sahip olanının %50 ile FS1 modeli olduğu görülmetedir. Tablo 11 DĠĞER1 (647,82 $) KB No FĠYAT KB Etinli Değeri (%) Sıra Sayısı Benzeme Oranı Yüse Olan Model ,22 TB4 91,53 34 (0,30) 35 (0,35) 47 (0,35) TB8(35)/DĠĞER1(47) ,82 DĠĞER2 90,92 34 (0,60) 35 (0,20) 47 (0,20) TB7(34) 6 824,82 FS1 96,87 35 (0,50) 47 (0,50) TB8(35)/DĠĞER1(47) Kaynaça [1] N. Cinemre, Yöneylem Araştırması. Beta Basım Dağıtım, Üçüncü Bası, Ġstanbul, [2] M.J. Farrel, The measurement of production efficiency. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (general), 120, 3, (1957). 224

19 [3] E. Düzaın, S. DemirtaĢ, En Uygun Performansa Sahip KiĢisel Bilgisayarların OluĢturulmasında Veri Zarflama Analizinin Kullanımı. Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi. 14, 2, (2005). [4] A. Murat, Üretim ve Verimlili Artırma Tenileri (Eğitim Notları), muratatan.info/notes/10.pdf, 15 Nisan, [5] W.W Cooper, L.M. Seiford, J.Zhu, Chapter 1: Data Envelopment Analysis, 17 Mart [6] T. Coelli, A Guide to DEAP Version 2.1: A Data Envelopment Analysis: Compering Computers Across Many Attributes. Journal of Information Technology. 9, (1996). [7] S. Cingi, A. Tarım, Tür Banacılı Sisteminde Performans Ölçümü DEA-Malquist TFP Endesi Uygulaması. Tür Banalar Birliği Araştırma Tebliğleri Serisi. Sayı: (2000). [8] A. Boussofianee, R. Dyson, E. Rhodes, Applied Data Envolopment Analysis. European Journal of Operational Research. 2, 6, 1-15 (1991). [9] T. Saaty, The Analytic Hierarchy Process. Mc Graw-Hill International Boo Company, USA, [10] S. Erpolat, N. Cinemre, Analiti HiyerarĢi Yöntemi yle ĠĢ Setörü Seçimi. T.C. Marmara Ünv. Sos. Bil. Enst. Öneri Dergisi. 7, 25, (2006). [11] A. Ulucan, ĠSO500 ġiretlerinin Etinlilerinin Ölçülmesinde Veri Zarflama Analizi YalaĢımı: Farlı Girdi Çıtı BileĢenleri ve Ölçeğe Göre Getiri YalaĢımları Ġle Değerlendirmeler, 20 Mayıs [12] P.R. McMullen, Selection of Noteboo Personal Computers Using Data Envelopment Analysis, 21 Mart [13] Ġ.D. Kocaoç, Veri Zarflama Analizi ndei Ağırlı Kısıtlamalarının Belirlenmesinde Analiti HiyerarĢi Sürecinin Kullanımı. D.E.Ü. İ.İ.B.F. Dergisi. 18, 2, 1-12 (2003). [14] /msib21/ formlar/ CategoryProducts.aspx?CS_Catalog =BILGISAYARCS_Category=_SBA_63_1662_444_915&T_Category=_NOTEBOOK63, 21 Mart [15] H. Scheel, EMS: Efficiency Measurement System User s Manual, Version 1.3, 25 Mayıs