Nitelik Yayınları 279/18

Transkript

1 Soru ankası Sinan YILMZ Ertan GÜLER İlker VURL Yalçın ENİK

2 Nitelik Yaınları 79/8 YKS Ters-Yüz Tekrar Testleri Geometri Soru ankası / Sinan YILMZ - Ertan GÜLER - İlker VURL - Yalçın ENİK Yaına Hazırlama NİTELİK izgi-grafik irimi Nitelik Yaıncılık Yaın Editörü Ekrem PL Yaıncı Sertifika No 686 ISN askı Tuna Matbaacılık San. ve Tic.. Ş. askı Tarihi 08 asımevi Sertifika No 60 u set 846 saılı asanın hükümlerine göre kısmen a da tamamen basılamaz, dolalı dahi olsa kullanılamaz; teksir, fotokopi a da başka bir teknikle çoğaltılamaz. Her hakkı saklıdır, NİTELİK YYINILIK a aittir..dnan Sagun addesi 0/4 Sıhhie/NKR Tel: Faks: bilgi@nitelikainlari.com

3 İÇİNEKİLER 7. ÖLÜM Trigonometri... ölüm Tekrar Testleri ( T T ) ÖLÜM nalitik üzlemde Vektörler...9 ölüm Tekrar Testleri ( T T ) ÖLÜM üzlemde önüşümler... ölüm Tekrar Testleri ( T T 6 ) ÖLÜM Çemberin nalitik İncelenmesi...47 ölüm Tekrar Testleri ( T T 4 ) ÖLÜM Katı isimler (Uzada Uzunluk Hesabı)... ölüm Tekrar Testleri ( T T )... III

4 UYRI Kitaptaki 7. ölüm (Trigonometri-önüşüm Formülleri) ile 8. ölüm (Vektörler - Tamamı) konuları ME Talim ve Terbie Kurulu nun son olarak aınladığı cak 08 programı kapsamında er almamakla birlikte, eğitim-öğretim ılında YKS e girecek olan öğrenciler bu konuları bir önceki program kapsamında işlemişlerdir. ahsi geçen konuların 09-YKS de er alıp almaacağı konusunda ÖSYM den herhangi bir açıklama apılmaması sebebile, bu konuları da kitaba eklemei ugun gördük. IV

5 TEST T T Trigonometri 7π. tan değeri kaçtır? ) ) ) ) E) 4. tan cos0 sin00 cot işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 4 ) E). T P =. 4 sin r cos 4 r cot 4 r θ 0 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 0 ) ) E) Şekildeki birim çemberde verilenlere göre, TP uzunluğu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? ) sinθ ) cosθ ) tanθ ) cotθ E) secθ tan 4 r + sinπ + cos r işleminin sonucu kaçtır? ) ) 0 ) ) E) 4 Verilenlere göre, = uzunluğu kaç birimdir? ) 7 ) 7 ) 7 ) 0 E)

6 7. ölüm: Trigonometri E α 4 %, =, m( ) = α, = cm ve = 4 cm olduğuna göre, tanα değeri kaçtır? ) ) ) 4 E) 6 ) [] açıorta, = E, = ve & ( E ) = 4cm & olduğuna göre, ( ) kaç cm dir? ) 48 ) 4 ) 60 ) 7 E) arcsin( - ) ifadesinin değeri kaçtır? r r r ) ) ) 6 ) 4r E) r. cot = olduğuna göre, cos ifadesinin değeri kaçtır? ) 9 ) 9 ) 9 ) 9 E) 9 9. sin = m olduğuna göre, cos 4 sin 4 ifadesinin m türünden değeri aşağıdakilerden hangisi? ) m ) m ) ) + m E) + m. sin, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) E) )

7 TEST T T. tan cot = olduğuna göre, Trigonometri 4. arctan( + ) = 4 r tan + cot değeri kaçtır? olduğuna göre, in değeri kaçtır? ) 9 ) 7 ) 0 9 ) 9 9 E) ) ) ) 4 ) 4 E). şağıdakilerden hangisi anlıştır? 47r ) cot c + m = tan ) tan(7π + ) = tan r ) sin c + m = cos ) cosb r - l = sin E) sinc r + m = cos. 80 < < 70 için sin = olduğuna göre, tan + cot toplamının değeri kaçtır? 9 ) ) ) ) E) 6 6. sin9, sin, cos, cos9,. sec cosec tan ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) cos ) ) cot E) sin ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) sin6 ) cos6 E) 7

8 7. ölüm: Trigonometri 4 7. coscarcsinc mm ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) 4 ) E) 4 0. E Şekilde [E] [E], [E] [] ve [] [] dir. E = 7 cm, E = 4 cm, = cm, = 6 cm olduğuna göre, tan W değeri kaçtır? ) ) 6 ) ) 0 9 E) 0 8. Şekildeki paralelkenarını d // d şartını sağlaan doğrular kesmektedir. d 4 α d b 4 cotα = ve m ( X ) = 4 olduğuna göre, tanb değeri kaçtır?. tan = olduğuna göre, sin ifadesinin değeri kaçtır? 4 ) ) ) ) E) ) ) ) ) 7 E) 7 9. cos ( + tan ) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? ) sin ) cos ) sin ) cos E) cosec. (0, 60 ) olmak üzere, sin = denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) ) 0 ) 40 E)

9 TEST T T Trigonometri. sin0 = - a 4. sin 00 + cos 00 tan 9 cot 9 olduğuna göre, cos0 ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) a + ) a + ) a + ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) ) 0 E) ) (a + ) E) (a + ) r. f() = sin b + l r fonksionu için f b l değeri kaçtır? 6 ) ) ) 0 ) E). a = sec60 b = cosec9 c = tan7 olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıla aşağıdakilerden hangisidir? ) + ) + ) + ) + + E) + +., R için = sin cos r r 6. sin c - m cos(π + ) cosecb + l olduğuna göre, nın en küçük tam saı değeri kaçtır? ) 6 ) ) 4 ) E) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) sin ) cos ) sec ) sec E) cos 9

10 7. ölüm: Trigonometri 7. f() = + arcsin( ) fonksionunun tersi aşağıdakilerden hangisidir? + sin^+ h -sin^-h ) ) + sin^-h ) ) + sin ( ) E) sin( + ) 0. sin77 = k olduğuna göre, + cos cos6 sin6 4 ifadesinin k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) k ) k ) k 4 ) k E) 4k 8. 0 π 4 π π 4 π. Şekilde eş kareler kullanılmıştır. - Yukarıda verilen grafik aşağıdaki fonksionlardan hangisine ait olabilir? % una göre, tan( ) değeri kaçtır? ) sin ) cos ) sin ) cos E) cos ) ) 6 ) 6 ) 4 E) 9. ir üçgeninde m( W ) = m( W ), = cm ve = 8 cm olduğuna göre, cos( X ) değeri kaçtır? 4 ) ) ) ) E) 4 6. sec cos c - m sin - sin ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) sec ) sin ) sin ) E) sec 0.. E. 4. E E. E

11 TEST T T 4 Trigonometri. α v 4. Şekilde eşkenar üçgendir. % m( ) = α = 4 s % Verilenlere göre, m( ) = α kaç derecedir? ) ) 0 ) 4 ) 60 E) 7 α Verilenlere göre, cosα değeri kaçtır? ) 0 ) ) E) ) 7. cot0 ifadesinin değeri kaçtır? ) - ) ) - ) E) + r. + = olmak üzere, sin( + ) = olduğuna göre, tan değeri kaçtır? 4 ) ) ) ) E) 4. Şekilde kare ve [] [F] = {E} dir. F = 4 cm 4 α E F = cm % m( E) = a 6. cos 0 + cos 70 F Verilenlere göre, tana değeri kaçtır? ) 7 ) ) ) E) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) sin0 ) cos0 ) sin0 ) cos0 E) sin0 + cos0

12 % % 7. Şekilde m( ) = m( E) ve = E dir ölüm: Trigonometri 0 π π π π - E % = cm, = cm, tan(e ) = olduğuna 4 & göre, ( E ) kaç cm dir? ) 6,8 ) 7,6 ) 8,4 ) 9, E) 0,8 Şekilde [0, π] için verilen grafik, aşağıda verilen fonksionlardan hangisine aittir? ) sin ) cos ) sec ) tan E) cos 8. cos+ sin = sin- cos 4 olduğuna göre, tan değeri kaçtır? ) ) ) ) E). sin = m olduğuna göre, sin44 ifadesinin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) m ) m ) m ) m E) m 9. sin = cos( + 0 ) denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) 88 ) 00 ) ) 60 E). cos4+ cos cos + 4cos 7 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? 4 ) ) ) ) E) E E

13 TEST T T Trigonometri. Şekildeki dik üçgeninde [] [] dir. = 0 = 7 cm 7 = 0 cm 4. cot = olduğuna göre, cot( + 4 ) ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) ) E) % Verilenlere göre, cos( ) değeri kaçtır? 8 ) 7 ) 7 ) 0 ) 0 E) 7. cr, r m olmak üzere, cot = eşitliği verilior.. cos- cos sin cos ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? una göre, sin in değeri kaçtır? ) ) ) E) ) ) sin ) cos ) cos ) sin E) sin. 9 cm cm 6. Şekildeki dikdörtgeni içine edi adet kare erleştirimiştir. K cm 4 cm 6 cm M L Şekildeki üçgeninde verilen uzunluk ölçülerine göre = kaçtır? ) 4 ) 6 ) 6 ) 8 E) 8 K, L, M içinde bulundukları karesel bölgelerin merkezleridir. una göre, tan değeri kaçtır? 6 7 ) ) ) ) 6 E) 6

14 7. ölüm: Trigonometri 7. a = sin40 b = sin70 c = sin0 d = cos70 e = cos0 0. ir üçgeninde cos =, = cm ve = 6 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 6 ) 7 ) 9 ) 0 E) 4 Yukarıda verilen trigonometrik oranlardan hangisi en büüktür? ) a ) b ) c ) d E) e 8. tancarctan - arcsin m ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) ) 9 E) 9 9. sin + sin = denklemini sağlaan değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) 6 ) 4 ) 7 ) 08 E) 6 9. Şekildeki kare dik prizmanın taban arıtı 4 cm, üksekliği 8 cm dir. 4 4 una göre, tanθ aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 ) 4 ) θ 8 ) E) r. : 0, olmak üzere, tan ^ - tanh= + tan 8 olduğuna göre, cos değeri kaçtır? ) 0 ) 0 ) E) ) E E.

15 TEST T T 6 Trigonometri. cot - cosec ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) cosec ) + cosec ) cosec ) + cosec ) 4. Şekildeki paralelkenarının merkezi noktasıdır. E α cm cm H [H] = [] için verilen uzunluk ölçülerine göre. cot carcsinc mm cosα değeri kaçtır? ) ) ) ) E) ifadesinin değeri kaçtır? 7 ) 6 7 ) ) 4 7 ) 7 E) 7. ( sin ) cos + sin sin. üçgeninde H = + H ve [H] [] dir. ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? ) sin ) sin ) cos ) cos E) sin + cos H Verilenlere göre, oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 6. tan = ve tan = olduğuna göre, ) sin X ) tan W X ) cos X ) sin E) tan W tan( + ) ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) ) E)

16 7. ölüm: Trigonometri r 7. c, rm olmak üzere, + cos - cos ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 0. α 0 cm 7 cm 0 cm ) cot ) tan ) cos ) cot E) tan 9 cm ikizkenar amuğunda verilen uzunluk ölçülerine göre cosα değeri kaçtır? ) 4 ) ) ) 4 E) 4 8. ir dik üçgenin hipotenüsü [] dir. [] olmak üzere noktasının [] kenarına göre ansıması alındığında E noktası elde edilior. % = = olduğuna göre, tan(e ) değeri kaçtır? ) ) ) ) 4 E) 8 4. π < < < π I. sin < sin II. III. tan < tan sec < sec olduğuna göre, ifadelerinden hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III E) I, II ve III 9. sin 70 - cos 70 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) sec ) cosec ) cot ) tan E). f() = 4 : arctan(+ ) π fonksionunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) E) (, ) E

17 . = tan00 = tan( 80 ) z = cot0 t = cot( 0 ) TEST T T 7 Trigonometri 4. f() = tan 6 r - c m fonksionunun periodu kaçtır? r r ) ) ) ) π E) 0π ifadelerinin işaretleri sırasıla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ),, +, + ), +,, + ) +,, +, + ) +,,, E) +,,, +. arcsind n = cos olduğuna göre,. sin + cos = olduğuna göre, π + 6sin ifadesinin değeri kaçtır? sin + cos ) 8 ) 6 ) 4 ) E) 48 ifadesinin değeri kaçtır? ) 4 ) 6 ) 8 ) 6 9 E) 6 % % 6. Şekilde m( ) = m(e), E = E ve. sincarctan + m = eşitliği verilior. una göre, : işlemlerinin hangisinin sonucu tam saıdır? ) Yalnız I ) Yalnız III ) I ve II ) I ve III E) II ve III = dir. E sin_ % i una göre, oranı kaçtır? sin_ % E i ) ) ) ) 8 8 E) 4 7

18 7. ölüm: Trigonometri 7. cos0 = a olduğuna göre, sin4, cos4, ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) a 4 ) ) a + a+ 8 ) E) a+ a = cos0 = sin0 z = cos40 t = cot Yukarıda verilen ifadelerin küçükten büüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? ) < < z < t ) < < z < t ) < z < < t ) z < < < t E) < < t < z 8. ( + cos) ( + cos sin ) + işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) cos ) sin ) cos ) sin E) sin + cos. [sin4 (cos6 sin4 ) + cos4 sin6 ] sec48 işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 0 ) E) 4 9. cosc arctanc mm ifadesinin değeri kaçtır?. + cot7 cot7 - ) ) 6 ) E) 0 ) ifadesinin değeri kaçtır? ) ) - ) ) E) 8. E. E

19 TEST T T 8 Trigonometri r. şağıdakilerden hangisinin sin b + l ifadesi- nin eşiti değildir? r ) sin b - l ) cos(8π ) ) cos( ) r ) sinc- + m E) cos(7π + ) 4. sinα < sinβ cosα < cosβ tanα < tanβ cotα < cotβ secα < secβ r < a < b < r olduğuna göre, ukarıda verilen sıralamalardan kaç tanesi doğrudur? ) ) ) ) 4 E). cot cos - cot cosec sin ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) cos ) sin ) sin ) cos E) 7. cotcr -arccosc- mm ifadesinin değeri kaçtır? 4 7 ) - ) ) E) 4 7 ) 4 7. = P 6. Şekilde dikdörtgen E = E, F = F ve = 4 dir. θ α E Şekilde verilen = doğrusu ve birim çembere & göre, lan( P ) aşağıdakilerden hangisidir? i i ) tan ) cot ) tanθ ) cot i E) tan i Verilenlere göre, tanα değeri kaçtır? 9 8 ) ) ) ) E) 7 7 F 9

20 7. ölüm: Trigonometri 7. = f() fonksionu periodik bir fonksion olup esas periodu dir. 0. dik üçgeninde [] [,] [] [E] ve [] açıortadır. una göre, = f( ) fonksionunun esas periodu kaçtır? ) 4 ) 6 ) ) 4 E) 6 8 E = 8 cm ve = 7 olduğuna göre, tan değeri kaçtır? 7 ) ) ) ) E) 0 0 r 8. 0 < < olmak üzere, 4 tan4 = 7 olduğuna göre, tan değeri kaçtır? ) ) ) ) E) 4. Şekilde dik üçgen ve [] [E] = {F} dir, 0 E α F 9. Şekilde kare ve [E] = [EF] dir. 0 0 E = = = 0 cm ve = cm oldu- E = cm % ğuna göre, cot( EF ) değeri kaçtır? E = 6 cm F = cm ) 6 ) ) ) 9 E) 4 α F E 6. - tan + cot + tan Verilenlere göre, cotα değeri kaçtır? ) ) ) ) 4 4 E) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) ) tan ) sec ) E) 0. E.. E E E

21 . TEST T T 9 sin cos - sin cos cos0 cos0 - sin0 sin0 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) ) - ) 0 ) E) Trigonometri 4. cos40 = m olduğuna göre, cos sin + sin sin7 ifadesinin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) m 4 ) m ) m ) m E) 4m.. Şekildeki karesinin merkezi noktasıdır. 0,7 = E α F [EF] // [] E = E α % m( EF) = a Şekildeki birim çemberde Verilenlere göre, sin(α 70 ) ifadesinin değeri kaçtır? ) 4 ) ) ) 4 E) 4 Verilenlere göre, cota değeri kaçtır? ) ) ) ) 4 E) 4 6. şağıda 4 düzgün altıgen ile elde edilen şekil verilmiştir.. (0, π) olmak üzere tan + = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 4r ) 8r ) 4 ) r E) π ) π % una göre, tan( ) değeri kaçtır? ) 0 7 ) 9 ) 7 E) ) 4 9

22 7. cos- sin cos+ cos cos+ sin ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) sin cos ) cos sin ) sin + cos ) sec cosec E) sec + cosec 7. ölüm: Trigonometri 0. Şekilde eşkenar dörtgeni verilmiştir. E α F % % m( F) = m( F) E = F % m( EF) = a % 7 sin( F) = olduğuna göre, cota değeri kaçtır? ) 7 ) 6 ) ) 4 E) 8. şağıda verilen şekil birbirine eş beş eşkenar dörtgensel bölge ile edilmiştir. E. Şekildeki üçgeninde [H] ^ [] dir. = H = 6 cm 6 H = 4 cm H % mh ( ) = a % [] [] = {E} ve m( E) = olduğuna göre, tan değeri kaçtır? ) ) 4 ) E) 7 ) 4 α una göre, sina değeri kaçtır? 4 ) ) ) ) 6 4 E) 9. sincarcsin + arccos m. sin + cos ifadesinin değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 47 ) 6 49 ) 6 ) 6 6 ) 6 9 E) 6 ) - ) - ) 0 ) E) E E

23 TEST T T 0 Trigonometri. şağıda birim çember ve = apsisli noktasındaki teğeti verilmiştir.. Şekilde karesinin merkezi noktasıdır. E = E E α θ θ θ Verilenlere göre, tanα değeri kaçtır? ) ) ) ) E) una göre, I. (, tanθ ) II. (0, cosθ ) III. ( sinθ, 0) koordinatlarından hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) I ve II ) I ve III ) II ve III E) I, II ve III 4. tan( + 0 ) cot(70 ) = denkleminin (0, 80 ) aralığında kaç farklı kökü vardır?. ir tiatro sahnesinde kullanılan ışığın ansıtılmasıla oluşan kesit görüntü ukarıda modellenmiştir. ) ) ) 4 ) E) 6 4 h 0 m m Verilen uzunluk ölçülerine göre ışığın erden üksekliği (h) kaç metre olabilir? ) 0 ) 9 ) 8 ) 7 E) 6. (cos + sin) (cos sin) = denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir? ) ) 4 ) ) 6 E) 7

24 7. ölüm: Trigonometri r r 6. fb+ l = f b - l eşitliğini sağlaan = f() fonksionunun kuralı I. sin 9. Şekilde [] ^ [], [H] ^ [], E = ve % tan(h) = tür. II. III. cos sin 4 cm E ifadelerinden hangileri olabilir? ) Yalnız I ) Yalnız III ) I ve II H 0 cm ) II ve III E) I, II ve III & Verilen uzunluk ölçülerine göre E ( ) kaç cm dir? ) ) 6 ) 8 ) 0 E) 4 7. cos69 = a olduğuna göre, + cos4 cos48 ifadesinin a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? r 0. coscarcsinc- m + m ) - a ) ) - a a - a E) a ) a - a ifadesinin değeri kaçtır? ) 4 - ) - ) ) E) 4 r 8. cos b + l = p olduğuna göre, cos in p cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) p ) p ) p p p ) p p p E) p p. cos = olduğuna göre, cos + sin0 ifadesinin türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) ) E) E E

25 TEST T T Trigonometri. ir üçgeninde = a birim = b birim = c birim olmak üzere cos W = I. & II. & III. & b c ikizkenar üçgendir. dik üçgendir. geniş açılı üçgendir. dir. una göre, r. 0 < < olmak üzere + tan cos ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) tan ) cot ) + tan ) + cot E) argılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) I ve III E) II ve III 4. ir üçgeninin iç açı ölçüleri,, olsun. una göre, cos + cos( + ) + cos + c m + cos c m. E I II cm cm toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) ) sin ) cos E) cm a Uzunluk ölçülerile verilen dikdörtgensel bölgesi biçimindeki bir levha, üstteki şekilde verildiği gibi E = E olacak şekilde kesilip eş kenarları çakıştırılarak kanatılmış ve bir üçgensel bölge elde edilmiştir. una göre, tanα kaçtır? ) 6 ) 6 6 ) ) 6 E). ir üçgeninde % sin^h= % sin^h= + = 44 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) 4 E) 6

26 6. 4 sin = 4cos(π ) denkleminin (0, 4π) aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır? ) π ) π ) π ) 4π E) π ölüm: Trigonometri sin + sin 67 -sin 9 sin6 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) cos ) cos9 ) cos9 ) cos4 E) cos6 7. sin + cos () = = 48 şartlarını sağlaan değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) 48 ) ) 8 E) 74 π 0. b,π l olmak üzere cos = sin denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir? ) π ) π 4 ) 7 π ) π E) π tan -cot ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? ) ) cos ) tan ) cot E). sin7 cos7 + - sin6 cos6 - ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) ) sin8 - - sin 8 ) ) - cos8 cos 8 - E) + cos E. 4. E E E.

27 TEST T T Trigonometri. Şekilde merkezli birim çember ile = doğrusu verilmiştir. =. cos(a + b) + cos(a- b) sin(a+ b) + sin(a - b) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) tana ) cota ) tanb ) cota E) cotb θ Verilen açı ölçüsüne göre taralı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? sin sin i- i sini- sin i ) ) cosi cosi tani- sini sini- coti ) ) cosi- coti E) 4. Şekilde merkezli a verimiştir. 08 % % = % m( ) = 08 = cm = Verilenlere göre, = aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) sin6 ) 4sin6 ) cos6. Şekilde [N], üçgeninin iç açıortaı ve birim arıçaplı, I merkezli çember [N] ve [] e teğettir. ) 4cos6 E) 8cos6 Ι N birim oldu- I noktasının köşesine olan uzaklığı % ğuna göre, sin( ) kaçtır? 4 ) ) 9 ) 4 9 E) 9 7 ) sin + = sin + 6 denkleminin [0, π] aralığındaki kökleri ve dir. Pozitif önlü ve açılarının birim çemberi kestiği noktalar ve olduğuna göre, uzunluğu kaç birimdir? ) ) ) ) E) 6 7

28 7. ölüm: Trigonometri 6. şağıda verilen şekil edi adet kare ile elde edilmiştir. 9. P II I uvar % una göre, tan( ) değeri kaçtır? ) 9 ) ) 6 ) 8 E) 0 Şekildeki düzenekte duvardaki P noktasına sabitlenen makara ardımıla erdeki (duvara dik) ra üzerinde bir bile hareket ettirilmektedir. ile I konumundan II konumuna getirilirken ipin ra ile oluşturduğu dar açının kotanjant oranı artış göstermiştir. u hareketteki bilenin er değiştirmesi 480 cm olduğuna göre P noktası erden kaç cm üksekliktedir? ) 80 ) 40 ) 60 ) 70 E) (tana cota) = 0 denklemi değişkeni ile verilmiştir. u denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 0. ) -cota ) tana ) tana ) cota E) cota α M 9 cm cm er ifadesinin değeri kaç- 8. sin = a cos = b + a + b olduğuna göre, a - b - tır? ) ) ) ) E) ir pervanei oluşturmak için 0 cm uzunluğundaki iki çubuk şekildeki gibi birbirine orta noktalarından bağlanıor ve merkezin ve uç noktaların ere iz düşümleri indirilior. Verilen uzunluk ölçülerine göre tanα değeri kaçtır? 4 ) ) ) ) E) E E 9. 0.

29 TEST T T nalitik üzlemde Vektörler. T R 4. nalitik düzlemde, u = ^, m+ h ve v = ^n, -6h Yukarıdaki geometrik şeklin sembolle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ) 6 TR ) TR@ ) 6 TR@ ) TR E) 6RT vektörleri verilior. u = v olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? ) ) ) ) E) 4. d. d Yukarıda d doğrusu modeli verilmiştir. şağıda verilen küme işlemlerinden hangisinin sonucu d doğrusunu verir? 6 ) 6, 6 ) 6@, 6 ) 6@ + 6 E) Yukarıdaki şekil için, aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? ) 6 + d = ", + d = ", + d = 6 ) 6 + d = ", E) + d = 6. ik koordinat sisteminde (, ) ve (, 4) noktaları için aşağıdakilerden hangisi olur? ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) E) (, ) 6. şağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 0 (sıfır vektörü) olamaz? ) + + ) MN + NP + MP ) KL + LN + NK ) PR + RS + SP E) VY + YZ + ZV 9

30 8. ölüm: nalitik üzlemde Vektörler u a b j c 6 (, 4) nalitik düzlemde verilen u ve v vektörlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? ) (7, ) ) (7, 4) ) (6, ) ik koordinat sisteminde verilen a, b ve c vektörlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? ) (, ) ) (, 0) ) (, ) ) (, ) E) (, ) ) (6, 4) E) (7, ) 8.. şağıda verilen vektörlerden hangisi u = ^-4, h Şekilde verilenlere göre 6@ + 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) ", ) ",, ) ", ) E) 6 vektörü ile anı doğrultulu, ters önlüdür? ) ^-8, 6h ) c, m ) c-, m ) ^, 6h E) ^6, - h işleminin sonucu aşağıdaki vektörlerden hangisidir? ) ) ) ) E). nalitik düzlemde, u = ^8, k-h vektörünün bou 7 birimdir. una göre, k değeri en çok kaç olabilir? ) 7 ) 0 ) ) 7 E) E E 0.. E.

31 TEST T T nalitik üzlemde Vektörler. Yukarıdaki saı doğrusu modelinde verilen arı doğruu, aşağıdaki kümelerden hangisi ifade edebilir? ) "! R: >, ) "! R: $, ) "! R: > -, ) "! R: $-, E) "! R: =-, Koordinat doğrusunda 6@, 6@ dir. Şekilde verilenlere göre kaçtır? ) ) 6 ) 7 ) 8 E) 9 R. nalitik düzlemde (, ), (, 4) ve (0, 6) noktaları verilior. una göre, - fark vektörü aşağıdakilerden hangisidir?. şağıdakilerden hangisi, a+ b- c = 0 matematik cümlesi ile verilen durumu ifade eder? ) ) ) ( 4, ) ) ( 4, ) ) (4, ) a b a c ) (4, ) E) (, 4) c b ) ) a b a b. j c E) c u a b c n t Yukarıdaki vektörler uç uca eklenerek bir kapalı bölge elde edilmiştir. una göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? ) u+ j = n+ t ) j + n = u+ t ) u+ j + t = n ) u = j + n+ t E) j + t = u+ n 6. ",,, doğrudaş noktalar kümesidir. = birim ve = 7 birim olduğuna göre, uzunluğu en çok kaç birim olabilir? ) ) ) 7 ) 9 E)

32 8. ölüm: nalitik üzlemde Vektörler K L M N P 9 4 a b R u Yukarıdaki saı doğrusu modelinde, LM = br ve j 6 KL@, 6 MN@ ve 6 NP@ eş doğru parçalarıdır. Şekilde verilenlere göre a + b toplamı kaçtır? ) 8 ) ) ) E) 0 z nalitik düzlemde verilen u, j ve z vektörlerinin toplam vektörü aşağıdakilerden hangisidir? ) (6, ) ) (6, 0) ) (7, ) ) (7, 0) E) (8, ) 8. + = ^, - h. nalitik düzlemde + = ^, - 6h ve - = ^-0, h eşitlikleri verilior. una göre, konum vektörünün bileşenleri toplamı kaçtır? ) ) ) 0 ) E) - = ^-, h Yukarıda verilen vektör işlemlerine göre, vektörü aşağıdakilerden hangisidir? ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) E) (, ). 9. a b c Yukarıda verilen dört vektörün toplanmasıla elde edilen vektör aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıdaki kareli kağıtta verilen a, b ve c vektörleri ile ilgili aşağıda verilenlerden hangileri doğrudur? ) _ a+ bi = c ) _ a- bi= c ) _ a+ bi ' c ) _ a- bi' c E) _ a+ ci= b ) ) ) ) E) E

33 TEST T T nalitik üzlemde Vektörler. F 4. E Yukarıda verilen şekle göre işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) " EF,, ) 6 EF@ ) " E, ) ", E) 6EF ik koordinat sisteminde eşkenar üçgeni verilmiştir. (, 0) ve (4, 0) olmak üzere, vektörü aşağıdakilerden hangisidir? ) ^, h ) ^-, h ) ^, h ) ^-, h E) ^, h. Koordinat doğrusu üzerinde, (n) ve (n ) noktaları verilior. [] nin başlangıç noktası dır. = birim olduğuna göre, n değeri kaçtır? ) 7 ) 7 ) 8 ) E) 9. Saı doğrusu modelinde ( ) e birim uzaklıkta olan nokta ile (4) noktasına 7 birim uzaklıkta bulunan iki nokta arası mesafe en az kaç birim olur? ) 4 ) ) 6 ) 7 E) 8. u u + j 6. c Yukarıdaki kareli kağıtta u ve u + j vektörleri verilmiştir. a b una göre, j vektörü aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) ) E) Yukarıdaki kareli kağıtta a, b ve c vektörleri verilmiştir. a+ b+ c+ d = olduğuna göre, d vektörü aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) ) E)

34 7. () (4 ) Koordinat doğrusunda (8) = dir. Verilen koordinatlara göre değeri kaçtır? ) ) 4 - ) 7 - ) - E) 4 8. ölüm: nalitik üzlemde Vektörler 0. ik koordinat sisteminde p = ^, n+ h ve r = ^-, n- h vektörleri birbirine paralel olduğuna göre, n değeri kaçtır? ) - ) - ) - ) - E) a b. a b c d Yukarıda verilen dört vektör ile ilgili aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? ) a+ b = c+ d ) a+ d = b+ c ) a+ b+ c+ d = 0 ) a+ c = b+ d E) a+ b+ c = d c e Yukarıdaki a, b, c, d ve e vektörleri verilmiştir. una göre, a+ b+ c+ d+ e toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) 0 ) e ) e ) a E) a d 9.. nalitik düzlemde vektörü verilmiştir. u = ^-, h vektörü aşağıda verilen vektörlerden hangisile toplanırsa e paralel bir vektör elde edilir? ) j = ^9, -h ) n = ^7, -6h ) m = ^, -h ) z = ^7, h E) t = ^8, h ik koordinat sisteminde + 6 = 0 denklemile d doğrusu verilmiştir. una göre, vektörü aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) (, ) ) ( 4, ) ) (, ) ) (, 4) E) (, ) E 7. E E 0...

35 TEST T T üzlemde önüşümler.. Şekildeki dörtgeni birim ukarı ve birim sola ötelendiğinde elde edilen görüntü aşağıdakilerden hangisi olur? ) ) Şekildeki koordinat düzleminde verilen üçgeni birim sağa, birim ukarı ötelenirse elde edilecek 999 üçgeninde 9 noktasının koordinatları toplamı kaç olur? ) 6 ) 8 ) 0 ) E) ik koordinat sisteminde (, ), (, ), (4, 0) ) ) noktaları ile oluşturulan üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. ir öteleme dönüşümü noktasını noktasına dönüştürmektedir. una göre, anı dönüşüm G noktasına ugulanırsa hangi nokta elde edilir? E) 9 9 ) (6, ) ) (6, 0) ) (7, ) ) (7, ) E) (6, ) 9 9. (, 0) (8, 0). nalitik düzlemde (, ) noktasına birim sağa, birim aşağı öteleme dönüşümü ugulanıor. una göre dönüşümün görüntüsü aşağıdakilerden hangisi olur? ) ( 4, ) ) (, ) ) (, ) ) (7, ) E) (7, ) Şekildeki koordinat düzleminde dik üçgeni verilmiştir. [] ^ [] olmak üzere (, 0) ve (8, 0) noktaları verilior. noktasını noktasına öteleen bir dönüşüm noktasına ugulanırsa hangi nokta elde edilir? ) (0, 4) ) (0, 4) ) (0, 0) ) (0, 4) E) (, 0)

36 9. ölüm: üzlemde önüşümler ik koordinat sisteminde (6, ) noktası orijin etrafında 60º döndürülürse noktası elde edilior. una göre, uzunluğu kaç birimdir? ) ) 4 ) 4 ) 6 E) 6 Şekilde dik koordinat sisteminde verilen üçgeninin önce eksenine göre simetrik ansıması alınıp daha sonra birim sola, birim ukarı ötelendiğinde elde edilen görüntünün köşe koordinatlarının toplamı kaç olur? ) ) ) ) 4 E) 0. ik koordinat sisteminde (, ) noktasının + = 0 doğrusuna göre ansıması, nin orijine göre ansıması ve noktasının da = 0 doğrusuna göre ansıması noktası olduğuna göre, 7. ik koordinat sisteminde (4, ) noktası orijin etrafında önce 64, sonra 6 döndürülürse hangi nokta elde edilir? ) (, 4) ) (, 4) ) (, 4) ) ( 4, ) E) (, 4) doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 = 0 ) = 0 ) 4 = 0 ) 4 = 0 E) 7 = 0 8. ik koordinat sisteminde, = 0 kapalı denklemli, doğrusu verilior., doğrusunun eksenine göre simetriği olan doğrunun kapalı denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) + 4 = 0 ) = 0 ) + 4 = 0 ) = 0 E) 4 = 0. ik koordinat sisteminde + 4 = 0 denklemli d doğrusu verilior. (, ) için Y (d) = t dönüşümündeki t doğrusunun eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? ) ) ) ) E) 6.. E E E.. E.

37 TEST T T üzlemde önüşümler. ik koordinat sisteminde d = 0 denklemli doğru verilior. una göre, d doğrusunun = + doğrusuna göre ansıması olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 0 ) + 4 = 0 ) 4 = 0 ) + 4 = 0 4. ik koordinat sisteminde (, ) noktasının orjinine göre ansıması ve (6, ) noktasının eksenine göre ansıması olduğuna göre, kaç birimdir? ) ) ) 4 ) 6 E) 7 E) + 4 = 0. ik koordinat sisteminde (, ) noktasının (m +, m ) noktalarına göre ansımalarını ifade eden noktaların geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 0 ) + = 0 ) 0 = 0 ) + 7 = 0 E) + 4 = 0. ik koordinat sisteminde (, ) noktasının + = 0 doğrusuna göre ansıması olan noktadan geçen ve eğimi olan doğrunun kapalı denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) 9 = 0 ) = 0 ) + = 0 ) 4 = 0 E) + = 0. ik koordinat sisteminde P( 4, k + ) noktasının (, ) noktasına göre ansıması (simetriği) alındığında ekseni üzerinde bir nokta elde edilior. una göre k değeri kaçtır? ) ) ) ) 4 E) 6. ik koordinat sisteminde (, ) noktasının + + = 0 doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatları toplamı kaç olur? ) ) ) ) 0 E) 7

38 9. ölüm: üzlemde önüşümler 7. ik koordinat sisteminde (, ) noktası ile d = 0 denklemli doğru verilior. una göre, Y (d) dönüşümünün ifade ettiği doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 0. (, ) noktasının + k = 0 doğrusuna göre ansıması kendisi olduğuna göre, k değeri kaç olur? ) ) ) ) E) ) + = 0 ) + = 0 ) = 0 ) = 0 E) + + = (6, ) (, ) Şekilde dik koordinat sisteminde verilen (6, ) noktasının (, ) noktası etrafında saat önünde 90 döndürülmesile elde edilen 9 noktasının koordinatları toplamı kaç olur? Şekildeki dik koordinat sisteminde verilen taralı şeklin önce eksenine göre ansıması alınıp daha sonra saat önünde 90 döndürülmesile aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilir? ) ) ) 6 ) ) 0 ) E) 6 9. ) ) Şekildeki üçgeni orijin etrafında pozitif önde 90 döndürülüor. Elde edilen eni üçgende apsisler toplamı kaç olur? E) ) 0 ) 9 ) 8 ) 7 E) E E...

39 TEST T T üzlemde önüşümler. ik koordinat sisteminde ( 4) + ( + ) = standart denklemile verilen çemberi merkezcil çember apabilmek için nasıl bir öteleme apmak gerekir? ) 4 birim sağa, birim ukarı ) 4 birim sola, birim ukarı ) birim sağa, 4 birim aşağı ) 4 birim sağa, birim aşağı 4. ik koordinat sisteminde (, ) noktasının pozitif önde belli bir açı altında döndürülmesile 9(, ) noktası elde edilior. u dönüşümünün merkezinden geçen doğrulardan birinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) + 0 = 0 ) + 0 = 0 ) 0 = 0 ) + 0 = 0 E) = 0 E) birim sola, 4 birim aşağı. ik koordinat sisteminde (, ) noktasının + = = 0 doğrusunun (, ) noktasına göre ansıması olan doğrunun eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? doğrusuna göre ansıması 9 olsun. noktası bu doğru üzerinde apsisi olan bir nokta olduğuna göre, (9) üçgeninin alanı kaç birimkare olur? ) ) ) ) E) ) 8 ) 0 ) ) 6 E) 0 6. ik koordinat sisteminde bir p doğrusunun d doğrusuna göre ansıması S d (p) ile gösterilmektedir. una göre, k... + = = 0 doğrusu, bu doğrunun = doğrusuna göre ansıması ve ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) 9 ) ) ) 8 E) 0 p... + = 0 doğruları için S p (k) görüntüsünün denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? ) + = 0 ) + = 0 ) + = 0 ) + = 0 E) + = 0 9

40 9. ölüm: üzlemde önüşümler üzlemde tanımlı ansıma dönüşümü ile ilgili I II I. ir ansıma dönüşümünün görüntüsü modele eştir. E ik koordinat sisteminde verilen I nolu üçgen ok önünde döndürülünce II nolu şekil elde edildiğine göre, hangi noktaa göre döndürülmüştür? ) ) ) ) E) E II. Paralel iki doğrua göre ansımanın bileşkesi bu iki doğru arasındaki uzaklığın iki katı kadar bir ötelemedir. III. Kesişen iki doğrua göre ansımanın bileşkesi, bu iki doğru arasındaki açının iki katı kadar dönmedir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) I ve II ) I ve III ) I, II ve III E) Yalnız III 8. ik koordinat sisteminde (, ) ve (, ) noktaları verilior. [] nin K(4, ) noktasına göre simetriği olan doğru parçası [''] dir.. una göre [''] nün orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? E ) (, 7) ) (6, ) ) (6, 6) ) (6, 8) E) (7, 8) F 9. ik koordinat sisteminde (, 6), (6, ) ve (k, 0) noktaları verilior. + toplamı minimum apan noktasının apsisi kaç olur? Şekildeki dik koordinat sisteminde EF düzgün altıgenine, noktası etrafında ok önünde 60 dönme dönüşümü ugulanıor. noktasının apsisi 4 olduğuna göre, dönüşüm sonucunda elde edilen görüntünün apsisi kaç olur? ) ) 7 ) 4 ) 9 E) ) ) ) 4 ) 6 E) E E 0..

41 TEST T T 4 üzlemde önüşümler. ik koordinat sisteminde orijinde bulunan ve hareketlileri : birim sağa, birim ukarı : birim sola, birim ukarı şeklinde ilerlemektedirler.. Şekilde noktasında birbirlerine dıştan teğet olan ve merkezli daire biçimindeki iki arış pisti verilmiştir. n kez bu şekilde ilerledikten sonra duran ve hareketlerinin bulundukları noktalardan geçen doğrunun eğimi kaçtır? M N ) 4 ) ) ) E). ik koordinat sisteminde (0, 7) ve (0, 9) olmak üzere karesel bölgesi verilmiştir. ve noktalarında bulunan anı ortalama hıza sahip iki hareketliden daki saat önünde, deki saatin tersi önde harekete başladıklarında noktasında karşılaşıorlar. [] ^ [MN] ve [] ^ [MN] olduğuna göre, merkezli pistin arıçapının merkezli pistin arıçapına oranı kaçtır? 0 ) ) ) 4 ) E) (0, 9) (0, 7) 4. ik koordinat sisteminde = parabolüne aşağıdaki dönüşümler sırala ugulanacaktır. u bölge orijin etrafında saat önünde 90 döndürülüp ardından eksenine göre ansıması alınarak 9999 bölgesi elde edilior. una göre ilk konumdaki noktası ile son konumdaki nin görüntüsü olan nokta arasındaki uzaklık kaç birim olur? ) 6 ) 0 ) 4 birim sola öteleme birim ukarı öteleme rijin etrafında saatin tersi önde 90 dönme una göre, son durumda elde edilen görüntünün grafiğinin eksenini kestiği noktasının apsisi kaçtır? ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 E) 0 ) E) 6 4

42 9. ölüm: üzlemde önüşümler. ir üçgensel bölgee aşağıda verilen dönüşümlerden hangileri ugulanırsa elde edilen görüntü bu üçgensel bölgee eş olur? I. Öteleme II. önme III. Yansıma ) Yalnız I ) I ve II ) I ve III ) II ve III E) I, II ve III 8. ir çemberin [] kirişi çizilior. u kiriş ucu etrafında pozitif önde 4 döndürüldüğünde elde edilen görüntü [9] oluor. Çember ile [9] nün arakesiti {} olup = 6 cm dir. una göre çemberin çevre uzunluğu kaç π dir? ) 6 ) 6 ) 6 ) E) 9. (8, 7) 6. ik koordinat sisteminde + = 6 (, ) (8, ) doğrusunun eksenini kestiği nokta, eksenini kestiği nokta olarak isimlendirilior. [] doğru parçası noktasının etrafında, pozitif önde döndürülerek noktasının görüntüsü ekseni üzerine gelmesi sağlanıor. una göre son durumda elde edilen doğru parçasının kaç birimi ekseninin negatif kısmında er alır? ) 4 ) 6 ) 8 ) 0 E) ik koordinat sisteminde köşe koordinatları verilen üçgeninin orijin etrafında pozitif önde 90 döndürülmesile elde edilen üçgen aşağıdakilerden hangisidir? ) ) (, 8) ( 7, 8) (, 8) (, ) ( 7, ) (, ) ) ) 7. ik koordinat sisteminde irmi kenarlı EF... (8, ) (8, ) düzgün çokgeninin merkezi noktasıdır. una göre merkezli R a () = F (, ) (8, ) (, ) (7, 8) dönme dönüşümünde a en az kaç derece olabilir? E) (, 7) ) 90 ) 7 ) 60 ) 48 E) 6 (, ) (, ) E

43 TEST T T üzlemde önüşümler. nalitik düzlemde köşe noktalarının koordinatları 4. (0, 0), (, 0), (, ) ve (0, ) olan dikdörtgensel bölgesi birim sağa, birim aşağı ötele- E nior. una göre dikdörtgensel bölgesi ile ötelenme sonucunda elde edilen bölgenin arakesit alanı kaç birimkare olur? F ) 0 ) 9 ) 8 ) 6 E) 4. Köşe noktalarının koordinatları (, 7), (, 7) ve (, ) olan üçgeni 4 birim sağa, birim aşağı ötelenior. Öteleme sonucunde elde edilen üçgenin analitik düzlemin IV. bölgesinde kalan kısmının alanı kaç birimkare olur? Şekildeki dik koordinat sisteminde EF düzgün altıgeni verilmiştir. köşesinin apsisi 6 olmak üzere, m birim sola, n birim aşağı apılacak bir öteleme dönüşümü ile çokgenin merkezi orijine kadırılacaktır. una göre m n değeri kaçtır? ) - 4 ) 4 ) 8 ) 4 E) 4 ) ) 6 ) 8 ) 9 E) 0. Kuze atı oğu. d : 4 = 0 doğrusu 4 birim sola, birim ukarı ötelenerek d doğrusu elde edilior. d doğrusunun eksenleri kestiği noktalar ve, d doğrusunun eksenleri kestiği noktalar ve dir. una göre () dörtgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? ) ) 6 ) 0 ) E) 0 Güne Fuat birbirini dik kesen sokaklarda koşu apmaktadır. Sırasıla 40 m doğua, 0 m kuzee, 00 m doğua ve 40 m günee koşarak varacağı noktaa ulaşmıştır. Fuat bu hareketi bounca kuşbakışı kaç m er değiştirmiştir? ) 80 ) 640 ) 0 ) 440 E) 400 4

44 9. ölüm: üzlemde önüşümler 6. şağıda verilen eş çemberler karenin karşılıklı iki kenarına teğet olup karenin merkezi ile çemberlerin merkezleri anı doğru üzerindedir. (I. şekil) 7. Şekilde verilen merkezli daire biçiminde sac, dairenin merkezinde birbirine dıştan, saca içten teğet olacak şekilde iki dairesel delik açılarak iki eş parça elde edilior. I. Şekil Çemberler aşağıdaki gibi ötelenerek ve köşelerine değdirilmesi sağlanıor ve [] köşegeni ile çember merkezleri anı doğru üzerine getirilior. (II. Şekil) rdından bu parçalar zıt önde ata olarak anı doğrultuda anı miktarda ötelenerek a kısımları birbirine değdirilior. Şeklin bazı noktalarına,,,, 9, 99 ve parçaların birbirine değdiği nokta T şeklinde isimlendirilior. œ T fl II. Şekil [] // [] ve [] ^ [] olduğuna göre I. bir karedir. Çemberlerin merkezleri arası mesafe I. şekilde, II. şekildekine göre cm daha azdır. una göre karenin kenar uzunluğu kaç cm dir? ) + ) ( ) ) ( + ) ) 4( ) E) 4( + ) II. 999 bir paralelkenardır. III. 9 bir eşkenar üçgendir. argılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) Yalnız III ) I ve II E) II ve III E. E 6. 7.

45 TEST T T 6 üzlemde önüşümler. d II III IV I V Yukarıda verilen izometrik kâğıt üzerine dik koordinat sistemi erleştirilmiştir. Verilen çokgensel bölgenin d doğrusuna göre ansıması alındığında işaretli noktalardan hangisi elde edilecek görüntünün bir köşesi olur?. ik koordinat sisteminde, P( 6, ) ve R(, ) noktalarının oluşturduğu [PR] nin simetri ekseni d doğrusudur. una göre d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 0 ) + 6 = 0 ) + = 0 ) + = 0 E) + = 0 ) I ) II ) III ) IV E) V 4. şağıda birbirine paralel olan d, d, d doğruları ile,, noktaları verilmiştir.. S M () = ifadesi, modelinin M e göre ansımasının (simetriğinin) modeli olduğunu göstermektedir. d d d P α % Yukarıda verilen % ve ( ) nin iç bölgesinden alınan bir P noktası ile ilgili S [ (P) = S [ (P) = E ansıma dönüşümleri tanımlanıor. % me ( ) = 96 olduğuna göre, m ( ) = a kaç derecedir? ) 4 ) 6 ) 48 ) 7 E) 96 S a (b) = c sembolü b nin a a göre ansımasının c olduğu anlamına gelmektedir. S d () = S d () = K S d (K) = ansıma dönüşümleri altında ile noktaları arasındaki uzaklık 68 cm olmaktadır. d ile d doğruları arasındaki uzaklık cm olduğuna göre noktasının d doğrusuna olan uzaklığı kaç cm dir? ) ) 6 ) 7 ) 8 E) 9 4

46 9. ölüm: üzlemde önüşümler. Şekildeki bilardo masası modelinde I konumundaki topa düzgün bir vuruş apıldığında top üç kez banta çarpıp II konumuna gelmiştir. u modelde topun geliş ve gidiş açıları anıdır. 7. Şekilde ikizkenar üçgensel bölgesi biçimindeki & kağıttan ( ) bölgesi kesilerek köşesi etrafında & 00 döndürülerek ( 9) bölgesi elde edilior. α 0 I II α 9 Verilen açı ölçüsüne göre a kaç derecedir? ) 0 ) 40 ) 0 ) 0 E) 0 = olduğuna göre m() X = a kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 40 E) 4 6. şağıda verilen arı düzgün kaplama üçgenler ile elde edilmiştir. 8. d // d olmak üzere; noktasının d doğrusuna göre simetriği, noktasının d doğrusuna göre simetriği dir. d u kaplamada aşağıda verilen dönüşümlerden hangisi a da hangileri kullanılmıştır? d I. Öteleme II. Yata ansıma III. ike ansıma IV. Yarı dönme ) Yalnız I ) I ve II ) Yalnız III ) III ve IV E) I ve III d ile d arası mesafe birim olduğuna göre kaç birimdir? ) 6 ) ) 8 ) 4 E) E 4. E. 6. E 7. 8.

47 TEST T T Çemberin nalitik İncelenmesi. ik koordinat düzleminde her iki eksene de II. bölgede teğet olan çemberin merkezi + 6 = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ( ) + ( ) = 4 4. ik koordinat düzleminde ( + ) + ( ) = çemberi ile ( 6) + ( + 0) = 6 çemberi arasındaki en uzun mesafe kaç birimdir? ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 E) 0 ) ( + ) + ( + ) = 4 ) ( + ) + ( ) = 6 ) ( + ) + ( ) = 4 E) ( ) + ( + ) = 4. ik koordinat düzleminde d = 0. ik koordinat düzleminde IV. bölgede eksenlere teğet olan ve merkezi 0 = 0 doğrusu üzerindeki çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ( ) + ( + ) = 4 ) ( ) + ( ) = 4 ) ( ) + ( + ) = 4 Ç... ( ) + ( + ) = 64 denklemleri ile birer çember ve doğru verilior. una göre, doğrunun çemberin iç bölgesinde kalan parçasının uzunluğu kaç birimdir? ) 0 ) 6 ) 4 7 ) 8 E) 6 ) ( ) + ( ) = 4 E) ( + ) + ( ) = 4 6. ik koordinat düzleminde verilen ) + ( ) = 0. ik koordinat düzleminde merkezi ekseninin pozitif tarafında bulunan çember (4, 7) noktasından geçmektedir. u çemberin arıçapı birim olduğuna göre, denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? ) + ( ) = ) + ( ) = ) + ( 4) = ) + ( ) = E) + ( 6) = çemberinin eksenini aırdığı kirişin orta noktasını merkez kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) = 0 ) + + = 0 ) + = 0 ) + = 0 E) + 4 = 0 47

48 0. ölüm: Çemberin nalitik İncelenmesi 7. ik koordinat düzleminde ( 6, 0), (0, 4) ve 9. (0, 0) noktalarından geçen çemberin genel denklemi aşağıdakilerden hangisidir? (0, ) ) = 0 ) = 0 ) = 0 (0, 4) ) = 0 (6, 0) (a, b) E) = 0 8. ik koordinat düzleminde eksenini (6, 0) ve (8, 0) noktalarında, eksenini ise (0, 4) ve (0, ) noktalarında kesen çember çizilmiştir. una göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^- 7h + ^- 8h = 64 ) ^- 7h + ^- 8h = 6 ) ^- 7h + ^- 8h = 74 ) ^- 8h + ^- 7h = 7 E) ^- 8h + ^- 7h = 8 ^, h ^7, h 0. = Şekildeki dik koordinat düzleminde eşkenar üçgeni verilmiştir. ^, h ve 7 ^, h olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^- 4 h + ^- 4h = ) ^- 4 h + ^- 4h = 4 ) ^ - 4h + _ - 4 i = 8 ) ^ - 4h + _ - 4 i = E) ^ - 4h + _ - 4 i = 4 Şekildeki koordinat düzleminde r = birim arıçaplı çember eksenine, = doğrusuna noktasında teğettir. u çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^- h + ^- h = 4 ) ^- h + ^- h = 4 ) ^ - h + _ - i = 4 ) ^- h + ^- h = E) ^- h + ^- 4h = E E

49 TEST T T Çemberin nalitik İncelenmesi. ik koordinat düzleminde + = 0 ve + 9 = 0 doğrularının kesim noktasını merkez kabul eden çember eksenine teğet olduğuna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ( ) + ( 4) = ) ( ) + ( 4) = 4 ) ( ) + ( 4) = 4. ik koordinat düzleminde Ç... + ( + 4) = Ç... ( 8) + ( ) = 9 denklemleri ile verilen çemberler için E Ç ve F Ç noktaları belirlenior. una göre EF uzunluğu en az kaç birim olabilir? ) ) ) 7 ) 8 E) 0 ) ( ) + ( 4) = 6 E) ( ) + ( 4) = = = 0 çemberlerin merkezlerinden geçen doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir? 4 4 ) - ) - ) - ) E) 4 4. ik koordinat düzleminde (, ) noktasının = m + doğrularına göre simetrilerinin geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 0 ) + + = 0 ) = 0 ) = 0 E) = 0. ^-8, 0h M (0, 4) 6. ik koordinat düzleminde (, 6) ve (4, 0) noktalarından geçen ve [] doğru parçasını çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Şekildeki dik koordinat düzleminde M(0, 4) merkezli çember ve ^-8 0, h noktası verilmiştir. Çember üzerinde noktasına en akın noktanın koordinatlarının bölümü aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) - ) ) ) E) ) ( ) + ( ) = 9 ) ( ) + ( ) = 8 ) ( ) + ( ) = 6 ) ( + ) + ( ) = 9 E) ( + ) + ( ) = 8 49

50 0. ölüm: Çemberin nalitik İncelenmesi 7. ik koordinat düzleminde (, ), (, 6) olmak üzere noktasından birim uzaklıktaki noktaların geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 0 ) + 4 = 0 ) = 0 ) = 0 E) = 0 0. ik koordinat düzleminde verilen = 0 çemberinin orijine göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^- h + ^+ h = 0 ) ^- h + ^- h = 0 ) ^+ h + ^+ h = 0 ) ^+ h + ^- h = 0 E) ^+ h + ^- h = 0 8. ik koordinat düzleminde verilen ( ) + ( + ) = 8 çemberinin eksenine göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ( ) + ( + ) = 8 ) ( ) + ( ) = 8 ) ( + ) + ( + ) = 8 ) ( + ) + ( ) = 8 E) ( ) + ( + ) = 8. ik koordinat düzleminde verilen ^- h + ^+ h = çemberinin eksenine göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^+ h + ^- h = ) ^+ h + ^- h = ) ^- h + ^- h = ) ^+ h + ^+ h = E) ^- h + ^+ h = 9. Şekildeki çember eksenine ve d doğrusuna teğet olup d doğrusu ekseni ile 0 lik açı apmak-. tadır. d M T 0 Şekilde verilen dik koordinat düzleminde eksenine (0, 4) noktasında teğet, eksenini (, 0) ve (8, 0) noktalarında kesen M merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? T = 6 birim olduğuna göre çemberin merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? ) ^-, 6h ) ^, h ) ^ 6, h ) (, 6) E) ( 6, ) ) ^- 4h + ^- 4h = ) ^- h + ^- 4h = ) ^- h + ^- h = ) ^- h + ^- 4h = E) ^- h + ^- h = E

51 TEST T T Çemberin nalitik İncelenmesi. ik koordinat düzleminde (, ) noktasından + + m = 0 çemberine çizilen teğet parçasının uzunluğu birim olduğuna göre, m gerçek saısının değeri kaçtır? ) ) ) 4 ) E) 6 4. ik koordinat düzleminde (, ) noktası ile ( 7) + ( 9) = 6 çemberi arasındaki en kısa mesafe kaç birimdir? ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 E) 0.. (0, 8) = (4, 0). Şekildeki dik koordinat düzleminde verilen çember eksenine, = doğrusuna noktasında teğettir. noktasının ordinatı olduğuna göre, çem- berin arıçapı kaç birimdir? ) 4 ) 7 ) E) 8 ) 6 = 4 (0, 6) ik koordinat düzleminde ukarıda verilen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^+ 4h + ^- h = 6 ) ^+ 4h + ^- h = 9 ) ^+ 4h + ^- h = 0 ) ^+ h + ^- 4h = 6 E) ^+ h + ^- 4h = 0 M(, 0) ( 8, 0) Şekildeki M(, 0) merkezli çember ( 8, 0) dan geçmektedir. u çemberin = 4 doğrusuna göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^- 7h + = 9 ) ^- 9h + = 9 ) ^- h + = 9 ) ^- h + = 9 E) ^- 8h + = 9 6. ik koordinat düzleminde P(, ) noktasına uzaklığı 4 birim olan tüm noktaların kümesini veren denklem aşağıdakilerden hangisi olur? ) ( + ) + ( ) = 6 ) ( ) + ( + ) = 6 ) ( ) + ( + ) = 6 ) ( ) + ( + ) = 6 E) ( + ) + ( ) = 8

52 0. ölüm: Çemberin nalitik İncelenmesi 7. ik koordinat düzleminde verilen + = 0 çemberi ile + + = 0 çemberinin kesim noktalarından ve (, ) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 0 ) = 0 9. ik koordinat düzleminde verilen k + = 0 çemberi ile = doğrusu kesişmediğine göre, k'nın en küçük tam saı değeri kaçtır? ) 4 ) ) ) E) 0 ) = 0 ) = 0 E) = 0 0. ik koordinat düzleminde eksenine (0, 8) noktasında teğet olan çember, eksenini (4, 0) ve (6, 0) noktalarında kesmektedir. 8. M u çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ^- 8h + ^- 0h = 64 ) ^- 8h + ^- 0h = 00 ) ^- 0h + ^- 8h = 64 ) ^- 0h + ^- 8h = 00 E) ^- 0h + ^- 8h = 44 Şekildeki dik koordinat düzleminde M4 ^ 4, h merkezli çember verilmiştir. Çember sabit kalmak koşulula koordinat eksenleri orijin etrafında saat önünde 0º döndürülürse bu çemberin eni denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? ) + ^- 8h = 6 ) ^- 8h + = 48 ) ^ - 4h + _ - 4 i = 6 ) ^ - 4h + _ - 4 i = 64 E) ( - 8) + = 6. ik koordinat düzleminde verilen = 0 çemberi ile = 0 çemberinin kesim noktalarından ve (, 0) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 0 ) = 0 ) = 0 ) = 0 E) = E E.

53 TEST T T 4 Çemberin nalitik İncelenmesi. 4. Şekilde birbirine dıştan teğet olan ve merkezli çemberler verilmiştir. Ç Şekildeki dik koordinat düzleminde, ve noktalarından geçen çember çizilmiştir. (0, 4), (6, 0) olduğuna göre, bu çemberin denklemi aşağıdaki- Ç lerden hangisidir? ) ^- h + ^- h = ) ^- h + ^- h = 6 ) ^- h + ^- h = ) ^- h + ^- h = E) ^- h + ^- h = Ç... ( 7) + ( ) = 9 Ç... ( m) + ( n) = r olmak üzere ve merkezlerinden geçen doğru eksenine diktir. una göre, m + n + r toplamı kaçtır? ) 9 ) 0 ) ) E). Şekildeki koordinat düzleminde M merkezli çembere T de teğet olan ve orijinden geçen çember verilmiştir. T M. ik koordinat düzleminde verilen ( ) + ( + ) = 00 çemberinde 6 birim uzunluğundaki kirişlerin orta noktalarının geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^- h + ^+ h = 6 ) ^- h + ^+ h = 40, T, M noktaları anı doğru üzerinde ve M noktasının koordinatları (, ) ise noktasından geçen çemberin merkezinin koordinatları toplamı kaçtır? 8 ) ) 0 ) ) 6 E) ) ^- h + ^+ h = 49 ) ^- h + ^+ h = 64 E) ^- h + ^+ h = 44. ik koordinat düzleminde verilen ( 4) + ( ) = 6 çemberi ile ( 4) + ( ) = 4 çemberi arasındaki bölgenin alanı kaç π birimkaredir? ) 4 ) 8 ) ) 6 E) 0 6. ik koordinat düzleminde verilen + 0 = 0 ve 4 + = 0 doğrularına teğet olan çemberlerin merkezlerinin geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 + = 0 ) = 0 ) = 0 ) = 0 E) = 0

54 0. ölüm: Çemberin nalitik İncelenmesi ik koordinat düzleminde (, ) noktasından M K ^- h + ^- h = 0 T^-, kh 0 çemberine çizilen teğetin değme noktası, çemberin merkezi M olmak üzere M ^ & h kaç birimkaredir? Şekildeki dik koordinat düzleminde verilen M merkezli çember eksenine ve [T ışınına sırasıla K ve T^-, kh noktalarında teğettir. ) 0 ) 0 ) 0 ) E) 4 mt ^\ h= 0c olduğuna göre, M noktasının koordinatları çarpımı kaç olur? ) ) 6 ) 6 ) E) 8. G F E H 8. ik koordinat düzleminde ve merkezli çemberler noktasında birbirine ve eksenlere teğettir. (4, k) ve (m, ) olduğuna göre, k m çarpımının sonucu kaçtır? Şekildeki dik koordinat düzleminde verilen düzgün sekizgende 4 ^ +, 0h olduğuna göre, bu sekizgeni içine alan en küçük çemberin merkezi aşağıdakilerden hangisidir? ) ^+, + h ) ^-, - h ) ^ +, + h ) ^ + 4, + 4h E) ^ + 4, + 4h ) 4 ) 6 ) 0 ) 4 E) ik koordinat düzleminde merkezli çember ile dikdörtgeni verilmiştir. = 0 birim ve ^-60, h olduğuna göre, kaç birimdir? ) ) 4 ) ) 6 E) 8 M d d Şekildeki dik koordinat düzleminde (0, 9) noktasında kesişen d ve d doğruları verilmiştir. m ^\ h= 60c olduğuna göre, bu doğrulara ve eksenine teğet olan M merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) + ^- h = 4 ) + ^- h = 9 ) + ^- 4h = 6 ) + ^- h = E) + ^- 6h = E 9. E 0...

55 TEST T T Uzada isimler. Şekilde kenar uzunluğu a birim olan karesel bölge verilmiştir.. Kenar uzunluğu v6 birim olan bir karesel bölge bir köşegeni etrafında 0 döndürülüor. una göre I. Köşelerden birinin konumu değişmemiş olabilir. II. Kenarlardan birinin oluşturduğu üze bir dairesel koni parçası olur. a u bölge [] kenarı etrafında 60 döndürüldüğünde (99) bölgesi elde edilmektedir. 9 III. Köşelerden birinin konumu 6 birim ötelenmiş olabilir. argılarından hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) I ve III E) I, II ve III 9 4. Şekilde dikdörtgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. E a 4 cm una göre 9 uzunluğu kaç a birimdir? ) ) ) v ) v E). Şekilde ikizkenar üçgensel bölgesi verilmiştir. F cm [] // [EF] olmak üzere bu kağıt [EF] bounca, sol kısımdan alta doğru 70, sağ kısmından üste doğru 00 derece döndürülerek katlandığnıda aşağıdaki şekil elde edilior. 9 cm 0 cm 9 cm E 9 u bölge [] kenarı etrafında okla belirtilen önde 0 döndürülüor. Verilen uzunluk ölçülerine göre bu dönme hareketinde köşesi kaç birim ol alır? ) 8 ) 6π ) 4 ) 8π E) 9π F 9 Verilen uzunluk ölçülerine göre 99 uzunluğu kaç cm dir? ) ) v6 ) ) 6v E)

56 . ölüm: Katı isimler (Uzada Uzunluk Hesabı). Şekildeki eşkenar üçgensel bölgesi biçimindeki kağıta [H] üksekliğe çizilmiştir. 7. Şekilde merkezli daire biçimindeki kağıt verilmiştir. ^ [] K = cm K E 6 K K = 6 cm H u kağıt [E] orta tabanı bounca aşağıdaki gibi katlandığında [9K] ve [KH] nin görüntüleri olduğu parçalarının oluşturduğu açının ölçüsü 60 olmuştur. E u kağıt [] kirişi bounca katlanarak aşağıdaki gibi birbirine dik iki düzlem parçası konumuna getirilior. 9 9 H & ( ) nin çevre uzunluğu cm olduğuna göre 9H uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) 4 ) v E) v6 Verilenlere göre 9 uzunluğu kaç cm dir? ) 4v6 ) 0 ) 6v ) E) E