BANKA KREDİ PORTFÖLERİNİN ÖNETİMİNDE ÖDEMEME RİSKİ ANALİZİ: KALMAN FİLTRESİNE DAANAN ALTERNATİF BİR ÖNTEM ÖNERİSİ K. Bau TUNA * ÖZ Ödememe riski banka kredilerini ve bankaların kredi porföylerini ekiler. Bundan öürü analiz edilmesine ve ölçülmesine, hem banka yöneicileri hem de yasal oorieler büyük önem vermekedirler. Bu çalışmada, Duffee (1999) ve Bohn ve Sein ın (29) çalışmaları emel alınarak ödememe riski analiz edilmekedir. Gözlenemeyen bir değişken olarak durum-uzay anlayışında modellenen ödememe riski, kredi spread i kullanılarak Kalman filresi yönemiyle ahmin edilmişir. apılan ahminlerin sonuçları oldukça başarılıdır. Anahar Kelimeler: Porföy yöneimi, kredi porföyü, ödememe riski, durum-uzay modelleri, Kalman filresi JEL Kodları: C1, C22, G11, G17, G21 DEFAULT RISK ANALSIS IN MANAGEMENT OF BANK CREDIT PORTFOLIOS: ALTERNATIVE METHOD SUGGESTION BASED ON KALMAN FILTER ABSTRACT The risk of defaul affecs bank credis and credi porfolios of he banks. Therefore he analysing and he measuring of defaul risk has received much aenion boh from bank managers and regulaory auhoriies. In his sudy is analized defaul risk by based on Duffee (1999) and Bohn and Sein s (29). Defaul risk ha modeling in sae-space approach as an unobservable variable is esimaed by Kalman filer mehod. Esimaion findings are quie successful. Keywords: Porfolio managemen, credi porfolio, defaul risk, sae-space models, Kalman filer JEL Codes: C1, C22, G11, G17, G21 GİRİŞ Ödememe riski, kuşkusuz banka kredi yöneiminin en emel unsurlarından birisidir. Banka kredilerinin bir porföy şeklinde yöneildiği ve bu çerçevede ekin bir çeşilendirmeyle ödememe riskinin indirgenmeye çalışıldığı bir kredi yöneimi anlayışının günümüzde genel kabul gördüğü oradadır. Faka farklı ürdeki ve elbee yapıdaki kredilerin ödememe olasılıklarını ahmin emenin güçlüğü, bu kredi yöneimi sraejisinin emel sorunudur. Çünkü hemen her banka yöneicisi kredi porföyünü idare ederken, porföyün maruz kalabileceği ödememe riskini öngörmek ve bu doğruluda kararlar almak iseyecekir. Bu çalışmada, Duffee (1999) ve O nu izleyenlerin özellikle de Bohn ve Sein ın (29) gelişirdikleri bir analiz yöneminden harekele Türk Bankacılık siseminde ödememe riski araşırılmakadır. Duffee nin firma ahvillerinin ödeme süreci için gelişirdikleri model, Bohn ve Sein arafından banka kredilerine uygulanmışır. Söz konusu modelin hareke nokası, farklı ür ve yapıda unsurlardan meydana gelen kredi porföylerinde ödememe riskinin gözlenemeyen bir değişken olduğu ve bu nedenle kredi spread inden harekele gözlenebilen kazançların Kalman filresi yardımıyla * Doç.Dr.,.T.Ü. Meslek üksekokulu, İ.İ.P. Bölümü, Bankacılık ve Sigoracılık Programı, bunay@yildiz.edu.r
56 Bau TUNA belirlenebileceğidir. Böylece ödememe yoğunluğu espi edilebilecek ve kredi porföyünün yöneimi sürecinde karar alıcılara rehberlik edecekir. Oldukça ilginç ve yenilikçi olan bu yaklaşımın banka kredilerine uygulanması konusunda yeerince çalışma yapıldığından söz emek güçür. Ülkemizde de, bu arzda bir deneysel çalışmaya ilgili yazında raslanmamışır. Bu espiler ışığında, söz konusu yaklaşım Türk icari bankacılık sisemine uygulanmışır. Böylece icari banka sisemimizde kredi yöneimi ve ödememe riski konusunda değerlendirmeler yapılması hedeflenmişir. Her ne kadar uygulanan analiz büün bankaları kapsıyorsa da, her banka yöneicisinin kendi bankasının kredi porföyü bağlamında veya oorielerin sekörün belirli bir al grubu bağlamında ödememe riskini analiz emeke kullanabileceği ölçüde esnek ve kullanışlı bir yapısı vardır. Bu da her halde ele alınan yönemin de en önemli avanajını eşkil emekedir. Çalışmada öncelikle, kredi porföylerinin yöneimi açısından ödememe riski ve bunun modellemesine dair eorik açıklamalar yapılacakır. Ardından kullanılan analiz yönemi açıklanacak ve Türk icari bankacılık sekörü verileri kullanılarak ahminler ve değerlendirmeler yapılacakır. 1. Teorik Çerçeve: Kredi Porföylerinin öneimi ve Ödememe Riski Ödememe riski hemen her finansal sözleşmeyi olduğu gibi banka kredilerini de ekiler. Dolayısıyla ödememe riskinin fiyalandırılmasına, bankacılık yazınında büyük bir önem verilmekedir. Kredi riskinin modellenmesi, bilindik Black ve Scholes yaklaşımına dayandırılabilir. İlgili yazında genellikle Meron un (1974) ünlü çalışması çerçevesinde firmanın akiflerinin değerindeki oynaklıkla firmanın ödememe riski ilişkilendirilerek modellemeler yapılmakadır. Meron yaklaşımı çerçevesinde yapılan yapısal kredi riski modellemelerinde firmaların hisse fiyaları ile borçlarının kredi spread i arasındaki negaif ilişki de kullanılmakadır. Banka kredilerinin geri ödenmemesi riski de bu çerçevede değerlendirilebilir. Duffee nin (1999) çalışması banka kredileri açısından geri ödememe riski ve bunun fiyalandırılması açılarından oldukça önemli bir kakı yapmışır. Duffee, bir firmanın anlık ödememe olasılığını yeni bir yaklaşımla modellemişir. Bu bağlamda, ödememe riski olmayan faiz oranları ile bağlanılı bir süreci izleyecek şekilde dönüşürülmüş bir karekök yayılım süreci gelişirmişir. Sürecin paramerelerini 161 firma için es eden Duffee, üm firmaları birlike ele alacak şekilde ahvil fiyalarının zaman ve kesi verilerini birlike kullanarak bir Kalman filresi ahmini yapmışır. Elde eiği sonuçlar, son derece başarılıdır. Ele aldığı firmaların ahvil kazançlarını başarılı şekilde ahmin emişir. Bu arada, kazanç spread lerinin vade yapısının özelliklerini araşırmış, işare ve büyüklük açılarından uarlı paramere ahminlerine ulaşmışır. Duffee nin ahvil fiyalarının hem zaman serisi hem de kesi özelliklerini birleşiren (1999) bu analizini; Duffie ve Singleon (1999), Duffie v.d. (2), Berardi v.d. (24), Berardi ve Trova (25) gibi araşırmacıların çalışmaları izlemişir. Tüm bu çalışmalarda risksiz faiz oranı ve kredi spread i dinamikleri modellenerek ödenmeyen ahvillerin vade yapısı için çıkarsamalar yapılmakadır. Bu bağlamda, risksiz faiz oranı (r) iki gözlenemeyen değişkenin (x 1 ve x 2 ) oplamı olarak ifade edilmekedir: r x1 x2 (1) Anlık ödememe spread ininse (s) x 1 ve x 2 ye ek olarak gözlenemeyen öznel bir unsur olan x e bağlı olduğu varsayılmakadır. Bankaların ayrı ayrı ele alındıkları çalışmalarda x ele alınan bankanın kendine has (idiosyncaric) özelliklerini yansımakadır. Ancak bu çalışmada sekör bir büün olarak ele alınacağından bu değişken belirli bir bankayı değil üm sekörü nieleyecekir. Elbee orijinal modeldeki kesi boyuu böylece ihmal edilmiş olacakır. Öe yandan, x 1 ve x 2 in risksiz vade yapısını da ifade eikleri kabul edilir. Bu kabuller alında s aşağıdaki gibi anımlanır (Berardi v.d., 24; Berardi ve Trova, 25): s x x x (2) 1 1 2 2 Gözlenemeyen unsurların dinamiklerinin aşağıdaki gibi esnek bir rassal yürüyüş (random walk) süreci anımlanarak ölçülebileceği varsayılmakadır (Berardi v.d., 24): dx K( X ) d dw () () numaralı ifadede w Browniyan harekei simgeler, bu ifadede yer alan değişkenler ise aşağıdaki gibi anımlanabilirler:
Banka Kredi Porföylerinin öneiminde Ödememe Riski Analizi: Kalman Filresine Dayanan Alernaif Bir önem Önerisi 57 x1 1 11 11 X x,, K, 2 2 22 22 x Duffee nin analizleri (1998 ve 1999), riskli kazanç oranına (spread e) bağımlılığı göseren paramerelerin negaif olduğunu oraya koymuşur. Oysa aynı çalışmalarda diğer durum değişkenlerinin paramereleri poziifir. Bu bulgular, risksiz ödememe oranı ile riskli ahvil spread nin negaif olarak ilişkili olduklarını gösermekedir. Duffee nin bu bulgularından harekele, Bohn ve Sein (29: 22, 54-57) banka kredi porföyleri için ödememe yoğunluğunu araşırmışlar ve bu bağlamda Kalman filresi ile ahmin edilebilecek bir durum-uzay modeli gelişirmişlerdir. Bohn ve Sein ın yaklaşımı, yapısı iibariyle menkul değer porföylerine benzeyen ve bu nedenle aynı esaslara göre analiz edilen kredi porföylerinin ödememe yoğunluklarının belirlenmesidir. Fiyalama fonksiyonu içinde ödememe yoğunluğunun, haa geri dönüş oranı ve likidie gibi buna bağlı unsurların gizli olduğu varsayımı onların emel hareke nokasıdır. Ancak bir bankanın porföyündeki farklı ür ve yapıdaki kredilerin kuşkusuz ödememe dinamikleri de farklı olacakır ve bu da ahmini zorlaşıracakır. Eğer kredi spread i emel alınarak gözlenmiş kazançlar uygun bir şekilde analiz edilirse, gözlenmemiş ya da bu veri içinde gizli olan ödememe olasılığı belirlenebilir. 2. Ekonomerik önem: Kalman Filresi ve Ödememe oğunluğunun Belirlenmesi İndirgenmiş yapıdaki modeller ek bir süreç içinde borçlunun ödememe riski konusunda büünsel bir bilgi verdiğinden ercih edilmekedir. Dahası, sadece ödememe yoğunluğu (inensiy) süreci ahmin edilmekle kalmayıp, geri dönüş oranı ve likidie de ahmin edilmekedir. Veri emin eme zorlukları ve uarlı zaman serilerinin olmaması gibi nedenlerle kesi ahminleri yapmak her zaman çok mümkün değildir. Ödememe yoğunluğunu belirlemek için kullanılabilecek elverişli yönemlerden birisi, bir fiyalama fonksiyonu yardımıyla gizli (laen) değişken olarak ödememe yoğunluğunun ahmin edilmesidir. Bu yaklaşım, kesikli (discree) olarak gözlenen verileri bir sürekli zaman (coninuous ime) anlayışı içinde ahmin edebilecek bir yönemin kullanılmasını gerekirir. Tahviller konu olduğunda ödememe, kupon ödemesinin gecikmesiyle anımlanmakadır. Gözlenen sıkını sinyallerine dair veriler, bir yoğunluk süreci kullanılması yaklaşımının en önemli zayıf nokasıdır. Bununla birlike, yasal ve eknik açılardan ödememe zamanları birbirinden farklı olabilir ve bu da ödememe ahminlerini büyük ölçüde zorlaşırır (Bohn ve Sein, 29: 54). Bir gizli değişken olarak ödememe yoğunluğunun incelenmesinde Kalman filresinin kullanılması, değinilen ahmin sorunlarını önemli oranda oradan kaldırmakadır. nin paramereler vekörü olduğunu ve bunun değerinin ( X X, ) esadüfi değişkenler vekörünün dağılımından elde edildiği varsayılmakadır. Kalman filresi, 1 T 1 T belirli bir vekörünün olabilirlik fonksiyonunu ahmin edebilmemize imkân vermekedir. Böylece, her vekörü için gizli değişkenlerin en küçük kareler ahminleri yapılabilecekir. Buradaki ana sorun, için en yüksek olabilirlik fonksiyonunun olası en yüksek değerinin bulunmasıdır. X in aşağıda belirilen geçiş yoğunlukları (ransiion densiies) grubu arafından yönlendirilen gizli Markov süreci olduğunu varsayalım (Bohn ve Sein, 29: 54): P( X X ; ) (4) 1 Durum değişkenleri, kendi başlarına oplam ödememe yoğunluğu (yani banka sekörü düzeyinde) olabileceği gibi yoğunluklar durum değişkenlerinin bir fonksiyonu olarak da ifade edilebilir. Bu bağlamda, nin kredi spreadlerinden harekele elde edilen gözlenmiş kazançların bir vekörü olduğunu ve aşağıdaki gibi anımlandığını kabul edelim (Bohn ve Sein, 29: 55): f( X ; ) (5) paramereler vekörü, hem durum değişkenlerinin hem de fiyaların (kazançların) gelişimini belirler. Böylece, hem fiya denklemine hem de geçiş yoğunluklarına dâhil edilmesi gerekir. Bu açıklamalar ışığında gelişirilen aşağıdaki durum-uzay sisemine Kalman filresi uygulanabilir (Bohn ve Sein, 29: 55):
58 Bau TUNA A ( ) B ( ) X X C ( ) D ( ) X u (, ( )) u (, ( )) -1 X (6) ve X uygun boyulardaki varyans-kovaryans marisleridir. (6) numaralı model bu model ürünün en yalın halidir ve önceden belirildiği gibi kazançlar durum değişkenlerinin fonksiyonu olduğu sıfır kuponlu (basi) bir ahvili emel almakadır. İndirgenmiş yapıdaki modellerin herhangi birisi, gözlenen fiyalama bilgisi ile durum değişkeninin bağlanısının belirlenmesi için kullanılabilir. Gözlenen fiyalama bilgisi, kazanç yada spread olabilir (Bohn ve Sein, 29: 55). A ve B seçilen fiyalama denkleminden elde edilir. C ve D ise, Gausyan yayınım (Gausian diffusion) durumunda kesikli zaman aralıkları boyunca geçiş yoğunluklarından harekele elde edilir. Süreç Gausyan olmadığında, ilişkili süreçler (affine processes) sürecin kesikli zamanda koşullu oralamalarının ve varyanslarının hesaplanmasına olanak verir. Bu oralama ve varyanslar, geçiş yoğunluklarının Gausyan hale dönüşürülmesinde ya da buna benzeilmesinde kullanılabilir. Sisemdeki dağılımlar, fiziksel ölçüye karşılık gelmekedir. Bununla birlike riske bağışık ölçü, fiyalama denklemi için daha uygundur. Bu eorik açıklamaların Kalman filresi ahmini sürecine çevrilmesi gerekir. Kalman filresinin ahmin edilmesi için, başlangıç değeri ˆ ) içeren bir olabilirlik ˆx olan X i ve bununla bağlanılı bir varyans kovaryans marisini ( fonksiyonuna gereksinim vardır. Bu değerler bilinmediğinden, veri paramerelerle X in koşuldışı dağılımından harekele bir seçim yapılır. Tahmin sürecine, oralama kare haa marisi olan ˆ 1 ile bağlanılı xˆ 1 ahmin edilerek başlanır. Sürecin kili unsuru, aşağıdaki yinelemeli (recursive) sisemi kurabilmekir. Aşağıda belirilen denklemlerin her biri, paramere vekörünü düşürür, ancak hala hesaplamanın bir parçasıdır (Bohn ve Sein, 29: 56): Xˆ C D Xˆ 1 1 1 ˆ D ˆ D x 1 ( A B Xˆ ) 1 V cov( ) B ˆ B 1 ukarıdaki denklem siseminde, ( A B Xˆ ) ifadesinin maris halidir. Bu denklem sisemi aşağıdaki 1 çekirdek yineleme mekanizması kurularak kullanılabilir: Xˆ Xˆ ˆ BV 1 1 1 ˆ ˆ ˆ BV B ˆ 1 1 1 1 1 1 T sayıda gözlemle ek bir paramere vekörü için aşağıdaki olabilirlik fonksiyonu hesaplanabilir: 1 1 1 1 log L 1 T N log(2 ) log V V N dim( ) T 1 2 2 2 (7) Son aşamada, bir paramere vekörü olabilirlik fonksiyonu ile maksimize edilerek kasayılar elde edilir. Bu maksimizasyon süreci, önemli ve kimi zaman kredi değerleme modellerinin ahmininde oraya çıkan beyaz gürülü özelliği aşıyan haa erimlerinden öürü oldukça zordur (Bohn ve Sein, 29: 56). Zaman içinde Kalman filresi yaklaşımından alınan bazı önemli dersler olmuşur. Bunların ilki, Kalman filresinin sıfır kuponlu ahviller için bir Vasicek sürecinin geçerli olduğu kabulü alında indirgenmiş formda ahmin edilmesinin daha doğru olduğudur. Bu akdirde kazançlar durum değişkenlerinin fonksiyonu olarak anımlanmakadır. Ancak kupon ödemeli ahvillerde böyle bir kabul yapılamayacağından Kalman filresinin kullanımı da daha zor olacakır. Böyle bir
Banka Kredi Porföylerinin öneiminde Ödememe Riski Analizi: Kalman Filresine Dayanan Alernaif Bir önem Önerisi 59 durumda Kalman filresi kullanabilmek için durum ahmininde birinci merebeden Taylor yaklaşırması (Taylor approximaion) yapılması gerekir (Bohn ve Sein, 29: 56). İkincisi, bir CIR modeli ahmin edildiğinde, kovaryans marisinin yapısı sonuçları yansımakla birlike, bunu bazen ersine yapmakadır. Uygulamada, kovaryans marisinin filre içinde zamana göre değişirilmesi yoluna gidilmekedir. Tahmin değeri ile durum değeri değişirilmeke ve kovaryans marisini elde emek için ifadenin içine geri konulmakadır. Duffee (1999: 218-219), gözlenen serinin (6) numaralı model çerçevesinde Kalman filresi ile ahmin edilmesiyle elde edilen yeniliklerin veya ölçüm denklemi kalınılarının ödememe riskine dair bilgiyi sakladığını ve üçüncü dereceden bir ardışık bağlanım (AR()) süreci ile modellendiğinde bu riskin ahmin edilebileceğini belirmişir. Bu bağlamda, gözlemin bir adım sonraki ahmin serisi, zamanındaki bilgiyi (gözlenen seride saklı olan) öncül (prior) olarak esas alarak anlık ödememe riskine dair bilgiyi içermekedir gibi bir kabul yapmakadır. Bu bağlamda kalınılara uyguladığı analizde aşağıdaki iki alernaif modeli kullanmışır: a ai i ei i1 (8) b b u (9) i i 1 i i1 (8) ve (9) numaralı modeller, Duffee ye göre ödememe riskini içeren kalını serisindeki oynaklığı belirlemekedir. Duffee (1999:22), her iki modelde de, ama özellikle (9) numaralı modelde AR(1) kasayısının GARCH ekisine eş bir ekisi olduğunu ileri sürmüşür. Bu kasayının isaisik açıdan anlamlı olması beklenmekedir.. Ekonomerik Analiz ve Bulgular.1. Kullanılan Veri Sei Çalışmada TCMB Elekronik Veri Dağıım Sisemi kanalıyla elde edilen bankacılık verileri kullanılmışır. Bankaların kazançlarını yansıan kredi spread i banka kredi faiz oranları ile mevdua faiz oranları arasındaki fark olarak hesaplanmışır. Bu çerçevede, bankalarca TL üzerinden açılan kredilere uygulanan ağırlıklı faiz oranları ve mevdua faiz oranları dizileri kullanılarak spread hesaplanmışır. Kredi faiz oranları hafalık frekansa elde edilebildiğinden, model verileri de hafalık frekansa oluşurulmuş ve 22:1 ile 21:52 dönemini kapsayan 468 gözlemden meydana gelen bir örneklem elde edilmişir. TCMB kaynaklarında, naki, aşı, konu ve icari kredi oranlarına ulaşılabilmekedir. Ancak, konu kredilerinin vade yapısının diğer üç kredi üründen farklı olması ve bu nedenle oran olarak diğerlerinden farklılaşması gibi nedenlerle; naki, aşı ve icari kredi oranlarının oralaması spread hesabında dikkae alınmışır. Diğer yandan, mevdua faizleri de mudilerin en fazla rağbe eikleri vadeler olan aylık, üç aylık ve yıllık mevduaların faiz oranlarının bir oralaması olarak hesaplamaya dâhil edilmişir..2. Tahmin Sonuçları ve Bulguların Değerlendirilmesi Modelin ekonomerik analizi, 2. bölümde yapılan eorik açıklamalar ışığında (6) numaralı durum-uzay siseminin Kalman filresi yoluyla ahmin edilmesi ve paramereler vekörünün elde edilmesi esasına dayanmakadır. Ardından gözlenen serinin Kalman filresi yardımıyla elde edilen bir adım sonraki beklenisi ve varyansı kullanılarak ödememe riski analiz edilecekir. Bu bağlamda, (7) numaralı eşilikle ifade edilen olabilirlik fonksiyonu hesaplanmış ve bu fonksiyonu maksimize eden kasayılar arasından paramereler vekörünün kasayıları elde edilmişir. Tahmin sonuçları Tablo 1 de sunulmakadır. Tablo 1 deki sonuçların isaisik açıdan anlamlı oldukları son derece yüksek z esi değerlerinden anlaşılmakadır. Grafik 1 de ise (6) numaralı modelin ahmin sonuçları sunulmakadır. Grafiğin A panelinde gözlenen seri ve Kalman filresiyle elde edilen bir adım sonraki ahmin, B panelinde ise kalınılar veya yenilikler ile 2 karekök sandar haalar yer almakadır.
6 Bau TUNA Analizin ikinci aşaması Kalman filresi ahmininden elde edilen gözlem denklemi kalınıları veya yeniliklere uygulanan AR() sürecidir. Duffee nin (1999) önerdiği iki alernaif şekilde, yani (8) ve (9) numaralı modeller ahmin edilmiş ve ödememe riski öngörülmeye çalışılmışır. Elde edilen sonuçlar Tablo 2 de sunulmuşur. Tablo 1. (6) numaralı Durum-Uzay Modelinin Tahmin Sonuçları Ölçüm (Gözlem) Denklemi Paramereler Kasayılar Sd. Haa z Tesleri Anlamlılık 1 -.4768.26895-12.92728. 2.975588.877 111.2418. ( 2 ).18979.22 5.85482. Durum (Geçiş) Denklemi Paramereler Nihai Durum Karekök Or.Sd. Haa z Tesleri Anlamlılık 1 -.971111 1.99152 -.612885. 2-4.7479 1.49E-8-2.7E+8. Log. Olabilirlik -79.4817 ˆ.72 9.94E 6 8.E 5.1 6.52E 6 7.69E 5 Tablo 2. (8) ve (9) Numaralı Modellerin Tahmin Sonuçları: Spread deki Oynaklık ve Ödememe Riski a ai i ei i1 a a 1 a 2 a -..1.4 -.65 -- (-.62) (.41) (.956) (-1.471) R 2.6 F Tesi 1.7 (.61) b b u i i 1 i i1 b b 1 b 2 b.66 (7.972)*.2 (6.615)*.11 (2.28)**.19 (4.25).114 (.988)* R 2.25 F Tesi 8.2 (.) Tablo 2 de sunulan (8) ve (9) numaralı modellerin isaisik anlamlılık ve bağımlı değişkeni açıklama güçleri birbirlerinden farklıdır. (8) numaralı modelin ahmini isaisik açıdan anlamsız ve açıklama gücü yok denecek kadar düşükür. Buna karşılık, (9) numaralı modelin üm kasayıları %1 ve %5 düzeylerinde anlamlı, açıklama gücü makul sayılabilecek ölçüde yüksekir. Bu nedenle (9) numaralı modelin, ödememe riskini de asvir emeke daha başarılı olduğu söylenebilir. (9) numaralı modelin ahmin sonuçları Grafik 2 de sunulmuşur. Bu grafiğin A panelinde yenilikler ek başına, B panelinde ise yenilikler ile ahmin serileri birlike yer almakadır.
Banka Kredi Porföylerinin öneiminde Ödememe Riski Analizi: Kalman Filresine Dayanan Alernaif Bir önem Önerisi 61 Panel A- Cari Seri ve Tahmin 12 Grafik 1. Spread ve Bir Adım Sonraki Kalman Filresi Tahmini 8 4-4 -8 1 2 4 Spread Tahmin Panel B- Kalınılar (enilikler) ve 2 Karekök Sandar Haaları 16 12 8 4-4 -8-12 1 2 4 Kalinilar ± 2 Karekök Sd. Haa Tablo 2 deki sonuçlar Duffee nin (1999:22) beliriği şekilde incelendiğinde, gözlenen değişkenin bir adım sonraki Kalman ahminlerinden harekele ulaşılan yeniliklerdeki oynaklığa açıkça işare emeke ve böylece anlık ödememe riskini başarıyla yansımakadır. Duffee; bu ür modellemelerde AR(1) kasayısının değerinin GARCH kasayısı gibi değerlendirileceğini ifade emişir. O halde anlamlı bulunan (9) numaralı model b 1 kasayısı bu anlamda incelenmelidir. Söz konusu kasayı anlamlı ve sıfırdan farklıdır. Ayrıca bir hayli yüksek olmasına bakılarak, GARCH ekisinin güçlü olduğu da söylenebilir. SONUÇ Bu çalışmada banka kredi yöneiminde emel bir unsur olan ve banka performansını doğrudan ekileyen ödememe riskinin ahmini için alernaif bir model kullanılarak bazı ekonomerik analizler yapılmışır. Banka kredileri, diğer sabi geirili menkuller gibi değerlendirilebilir. Buna bağlı olarak da bir porföy anlayışı içinde yöneilerek ve maruz kalınabilecek ödememe riski çeşilendirilerek indirgenebilir. Ama farklı ür ve yapıdaki kredilerin bir bileşimi olan banka kredi porföylerinde, ödememe riski porföyde yer alan krediden krediye değişecekir. Dolayısıyla gözlenmesi ve elbee ölçümü zordur.
62 Bau TUNA Grafik 2. Ödememe Riski ve Tahmini Panel A- Mulak enilikler (Kalınılar) 7 6 5 4 2 1 1 2 4 enilikler (Mulak) Panel B- enilikler ve (9) Numaralı Model Tahmini 7 6 5 4 2 1-1 -2 1 2 4 enilikler Tahmin Bununla birlike, kredi porföylerinin ödememe riskinin gözlenemeyeceği peşinen kabul edilerek ve gözlenebilen değişkenlerden harekele modellenmesi mümkün olabilir. Bu bakımdan bankaların operasyonel kazançlarının bir ölçüü olan kredi spread i kullanılabilir. Kredi spread i eorik olarak ödememe riskine dair gözlenemeyen bilgiyi içinde barındırmakadır ve durum-uzay anlayışında modellendiğinde ödememenin yoğunluğunu belirleyerek buna dayalı riskin ölçümüne yardımcı olacakır. Çalışmanın hareke nokası da budur. apılan Kalman filresi ahminleri ile kredi spread inden harekele, üm icari bankacılık sekörü için gözlenemeyen ödememe riski ahmin edilmişir. Cari dönemdeki bilgiyle bir dönem sonra meydana gelecek değişme espi edilebilmekedir. Gözlemler ile bir dönem sonraki ahmin arasındaki farkan elde edilen yenilikler veya kalınılar ödememe riskine dair bilgiyi içermekedir. Çalışmada gözlem denkleminden harekele elde edilen kalını serisi AR() süreci şeklinde ahmin edilerek, bilindik GARCH ölçüüne benzer bir oynaklık değeri hesaplanmışır. Elde edilen bu değer incelendiğinde, kredi spreadi nde oldukça yüksek bir oynaklık ve riske işare eiği belirlenmişir. Durum-uzay modelleri ve Kalman filresi, banka kredileri ve ödememe riski örneğinde olduğu gibi, gözlenemeyen değişkenlerin ahmin edilmesinde önemli avanajlar sunmakadır. Bu yönleriyle bilinen ve sık kullanılan oynaklık ve risk ahmini yönemlerine de bir alernaif oluşurmakadırlar. Çalışmada kullanılan yaklaşım, firmadan seköre farklı boyularda kullanılabilecek kadar esnek ve güçlü bir analiz aracıdır. Bu yönüyle banka yöneicilerinin ve oorielerin karar alma süreçlerindeki ekinliği arırabilir ve yeni bakış açıları sunabilir.
Banka Kredi Porföylerinin öneiminde Ödememe Riski Analizi: Kalman Filresine Dayanan Alernaif Bir önem Önerisi 6 KANAKÇA BERARDI, Andrea CİRAOLO, Sefania ve TROVA, Michele. (24), The Term Srucure of Credi Spreads on Sovereign Bonds, Kaholike Universiei Leuven, Faculy of Business and Economics Papers (hp://www.econ.kuleuven.be/ew/academic/inecon/sefania/erm%2 srucure.pdf). BERARDI, Andrea ve TROVA, Michele. (25), Credi Spreads and Defaul Probabiliies in Emerging Marke Bond Prices, Universiy of Verona, Deparmen of Economics Papers, (hp://dse.univr.i/berardi/csdp.pdf). BOHN, R. Jeffrey ve STEİN, Roger M. (29), Acive Credi Porfolio Managemen in Pracice, New Jersey: Wiley. DUFFEE, Gregory R. (1998), The Relaion beween Treasury ields and Corporae Bond ield Spreads, Journal of Finance, 5(6), 2225-2241. DUFFEE, Gregory R. (1999), Esimaing he Price of Defaul Risk, Review of Financial Sudies, 12(1), 197-226. DUFFIE, Darrell ve SINGLETON, Kenneh. (1999), Modeling Term Srucures of Defaulable Bonds, Review of Financial Sudies, 12(4), 687-72. DUFFIE, Darrell. (1996), Dynamic Asse Pricing Theory, Second Ediion, Princeon: Princeon Universiy Press. DUFFIE, Darrell - PEDERSEN, Lasse H. ve SINGLETON, Kenneh J. (22), Modeling Sovereign ield Spreads: Acase Sudy of Russian Deb, Journal of Finance, 58(1), 119-159. MERTON, Rober C. (1974). On he Pricing of Corporae Deb: The Risk Srucure of Ineres Raes, Journal of Finance, 29(2), 449-47.