YGS Seti www.pianalitikyayinlari.om YGS Matematik Soru Bankası Copyright Sürat Basým Reklamýlýk ve Eðitim Araçlarý San. Ti. AÞ Bu kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin ön eden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemi ile ço ðal týl masý, yayýmlanmasý ve depolanmasý yasaktýr. Bu kitabýn tüm haklarý, Sürat Basým Reklamýlýk ve Eðitim Araçlarý San. Ti. AÞ ye aittir. Yayýna Hazýrlýk Sürat Dizgi Grafik Baský Tarihi Nisan 2012 Baský-Cilt Çaðlayan AÞ TS EN ISO 9001:2008 Ser Nu. : 300-01 Sarnýç Yolu Üzeri Nu. : 7 Gaziemir / ÝZMÝR Tel. : (0.232) 274 22 15 Satýþ Yerleri maðazalarý ve seçkin kitapçýlar Online Satýþ www.suratsatis.om Ana Daðýtým Gökkuþaðý Pazarlama ve Daðýtým Mahmutbey Mah. Soðuksu Cad. Nu.:31 (34217) Tek-er Ýþ Merkezi Baðýlar / ÝSTANBUL Tel. : (0212) 410 50 60 (pbx) Faks : (0212) 445 84 64
Takdim Sevgili Öðreniler, Eðitim yayýnýlýðý, diðer yayýnýlýk türlerinden oldukça farklýdýr. Eðitim yayýnýlýðýnda hedefinizi iyi belirlemeli ve seslendiðiniz kitlenin ihtiyaçlarýný ineden ineye araþtýrmalýsýnýz. Hedefe giden yolda yanlýþ ya da eksik bir bilgi size güvenen kiþilerin yaþamýnda dönüþü olmayan bir kayba neden olabilir. Bunun bilininde olan yayýn kadrosu, kitaplarýný hazýrlarken ine eleyip sýk dokumayý ilke edinmiþtir. Alanýnda uzman ve deneyimli yayýn kadrosu, öðreninin en kýsa yoldan bilgiye ulaþmasýný ve bu bilgisini sýnav mantýðý içinde içselleþtirmesini saðlayan bir yöntemle kitaplarýný ortaya koyar. Sýnav sistemindeki deðiþiklikleri en yakýndan takip eden yayýnlarý, müfredattaki ya da soru tiplerindeki deðiþiklikleri en kýsa zamanda yayýnlarýna yansýtýr. Öðreniye eksik bilgi vermek kadar, onu gereksiz bilgilerle doldurmanýn da yanlýþ olduðu düþünesiyle hareket eden yayýnlarý öðreninin en az çabayla en yüksek verimi elde etmesini saðlama hedefinden asla taviz vermez. yayýnlarý olarak kitaplarýmýzý ve diðer dokümanlarýmýzý kullanan öðretmenlerimizle sýký bir irtibat içinde olmaya büyük önem veriyoruz. Öðretmenlerimizin kitaplarýmýzla ilgili deðerlendirmeleri bizim için en iyi referans olmaktadýr. Böylee eðitimin nabzýný tutan öðretmenlerimizin önerileriyle kitaplarýmýzý her an yeniliyoruz. Sizlerin baþarýnýzý kendi baþarýmýz olarak görüyor ve baþarýlarýnýzýn devamýný diliyoruz. Yayýnevi
Ön Söz YGS de MA TE MA TİK YGS so ru la rı nın ni te li ği ne da ir şun la rı söy le ye bi li riz: YGS or tak müf re da ta da ya lı so ru lar dan oluş mak ta dır. (ÖSYM Baş ka nı) Or tak müf re dat, İl köğ re tim ve Or ta öğ re tim 9. Sı nıf ko nu la rı dır. YGS de ma te ma ti k ten 40 so ru so ru lu yor. Bun la rın 29 u ma te ma tik, 11 i geo met ri so ru su dur. Bi rin i aşa ma olan YGS sı na vın da alı na ak so nu un; ikin i aşa ma olan LYS sı na vı na et ki ede ek ol ma sı, YGS nin öne mi ni bir kat da ha ar tı rı yor. YGS sı nav so ru la rı nı da göz önün de bu lun dur du ğu muz da, YGS nin çok id di bir ha zır lı ğı zo run lu kıl dı ğı gö rü lür. Böy le bir ha zır - lık, İl köğ re tim ve Or ta öğ re tim 9. Sı nıf ko nu la rı nı kap sa ma lı dır. İl köğ re tim ma te ma tik ders le rin de, kap sam lı bi çim de de ol sa, Per mü tas yon, Kom bi nas yon, Ola sı lık, Sa yı Örün tü le ri, Arit me tik - Geo met rik Di zi ko nu la rı iş len mek te dir. Or ta öğ re tim 9. Sı nıf ma te ma tik der sin de ise, Man tık, Kü me ler, Kar tez yen Çar pım, Ba ğın tı, Fonk si yon, İş lem, Mo dü ler Arit me - ti k ko nu la rı iş len mek te dir. İl köğ re tim ve Or ta öğ re tim 9. sı nıf müf re da tın da yer alan yu ka rı da ki ko nu lar dan YGS de so ru çık ma sı muh te mel dir. 2010 YGS - de O la sı lı k ko nu sun dan 1 ta ne, Man tı k ko nu sun dan 1 ta ne, Fonk si yo n ko nu sun dan 1 ta ne, Kü me ko nu sun dan 1 ta ne, İş le m ko nu sun dan 1 ta ne, Mo dü ler Arit me ti k ko nu sun dan 1 ta ne so ru çık tı ğı bi lin mek te dir. Bu du rum da si zi YGS ye ha zır la ya ak bir kay nak ta, yu ka rı da ver di ği miz ko nu lar (YGS dü ze yin de kal mak şar tıy la) mut la ka yer al - ma lı dır. Eli niz de ki ki tap iş te böy le bir kay nak tır. Bu ki tap ta YGS de so ru çık ma ih ti ma li olan ko nu la ra, ye ter li dü zey de yer ver dik. Ar zu et ti ği niz so nuç la ra ulaş ma nız, bi zim de siz ler için bes le di ği miz duy gu dur. Bu duy gu nun ger çek leş me si di le ğiy le... Hüseyin TOBİ Bekir TANFER İbrahim TOKAR Mehmet TÜRKKAN Hüseyin KÖSE Hüseyin TUNÇ Mustafa KIRIKÇI Ali ÇAKMAK Alparslan ERDEL Erman DEĞİRMENCİ
Ýçindekiler i e Bölüm 01 : Temel Kavramlar... 7 Bölüm 02 : Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği...23 Bölüm 03 : Doğal Sayılar Kümesinde Dört İşlem...35 Bölüm 04 : Bölünebilme Kuralları...45 Bölüm 05 : Faktöriyel, Asal Çarpanlara Ayırma...57 Bölüm 06 : E.B.O.B ve E.K.O.K...68 Bölüm 07 : Rasyonel ve Ondalık Sayılar...78 Bölüm 08 : Sıralama...92 Bölüm 09 : Mutlak Değer...106 Bölüm 10 : Üslü İfadeler...119 Bölüm 11 : Köklü İfadeler...135 Bölüm 12 : Çarpanlara Ayırma...148 Bölüm 13 : Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi...158 Bölüm 14 : Oran ve Orantı...167 Bölüm 15 : Denklem Çözme...180 Bölüm 16 : İstatistik...193
Bölüm 17 : Sayı Problemleri...199 Bölüm 18 : Kesir Problemleri...213 Bölüm 19 : Yaş Problemleri...225 Bölüm 20 : İşçi ve Havuz Problemleri...237 Bölüm 21 : Hareket Problemleri...248 Bölüm 22 : Yüzde Problemleri...260 Bölüm 23 : Faiz Problemleri...272 Bölüm 24 : Karışım Problemleri...279 Bölüm 25 : Sayısal Yetenek Problemleri...290 Bölüm 26 Bölüm 27 Bölüm 28 : Mantık...294 : Kümeler...298 : Kartezyen Çarpım...305 Bölüm 29 : Bağıntı...311 Bölüm 30 Bölüm 31 : Fonksiyon...317 : İşlem...327 Bölüm 32 : Modüler Aritmetik...333 Bölüm 33 : Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık...343 CEVAP ANAHTARI... 347
Test - 1 1 1. a, b birer doðal sayýdýr. a + b = 16 olduðuna göre, a b çarpýmýnýn en büyük de - ðeri kaçtýr? AA A) 64 B) 60 C) 55 D) 48 E) 39 4. Aþaðýdakilerden hangisi asal sayýdýr? CC A) 1 B) 21 C) 31 D) 44 E) 14 2 +2 Temel Kavramlar 2. a ve b birbirinden farklý birer doðal sayýdýr. a + b = 10 olduðuna göre, a b nin alabileeði en büyük deðer kaçtýr? DD A) 9 B) 16 C) 21 D) 24 E) 25 3. x, y, z ar dý þýk çift sa yý ve x < y < z dir. DD iþ le mi nin so nu u kaç týr? 5. a çift sayý olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi tek sayýdýr? EE A) 3a + 2 B) 2a C) a(2a 1) D) 2a a 3 E) 2a 3 7
Temel Kavramlar Test - 1 6. a tek sayý olduðuna göre, aþaðýdakilerden han - gisi daima çift sayýdýr? DD A) a 2 B) 3a C) 2a +1 D) a 1 E) a 2 + 2 10. a, b, birer tam sayý ve a b = 2 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi dai - ma doð rudur? EE A) a ve b tek sayýlardýr. B) a ve b çift sayýlardýr. C) a çift, b tek sayýdýr. D) (a b) tek sayýdýr. E) (a b + 2) çift sayýdýr. 7. a, b, pozitif tam sayýlar ve a b = 8 a = 6 olduðuna göre, a + b + toplamýnýn en küçük deðeri kaçtýr? BBB A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 11. x, y, z birer tam sayýdýr. 8. a ve b doðal sayý olmak üzere, (a + b)(a b) = 31 olduðuna göre, a kaçtýr? DDDDD A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 31 x + y = z olduðuna göre, x + y + z toplamý için aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle doðrudur? AA A) Çift sayýdýr. B) Tek sayýdýr. C) Pozitif sayýdýr. D) Negatif sayýdýr. E) Asal sayýdýr. 12. a, b, birer gerçel sayý ve 9. a, b, negatif tam sayýlardýr. a b = 8 b = 6 olduðuna göre, a b çarpýmýnýn alabileeði en büyük deðer kaçtýr? CCC A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48 a b 2 çarpýmý negatif olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi dai ma negatiftir? CC A) a b B) a + b C) a 3 b 5 D) a 2 b 2 E) 2 a b 8
Temel Kavramlar Test - 2 1. a, b, ardýþýk çift doðal sayýlar ve a < b < olmak üzere, (a b) ( b) (a ) iþleminin sonuu kaçtýr? EE A) 32 B) 16 C) 8 D) 8 E) 16 5. a, b, birer tam sayýdýr. a b = 8 a = 6 b + = 7 olduðuna göre, kaçtýr? CC A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9 2. Ardýþýk üç tek sayýnýn toplamý 15 tir. Buna göre, bu sayýlardan en küçüðü kaçtýr? BB A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 6. a, b, ardýþýk sayma sayýlarýdýr. a < b < olduðuna göre, (a b)(a ) iþleminin sonuu kaçtýr? DD A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 4 3. 7. a ve b doðal sayýdýr. a + b = 12 AA toplamýnýn n = 41 için sonuu kaçtýr? A) 369 B) 371 C) 380 D) 386 E) 390 olduðuna göre, DDDDD en az kaçtır? 4. a ve b birer sayma sayýsýdýr. a = 7 b olduðuna göre, a b nin alabileeði en büyük deðer en küçük deðerden kaç fazladýr? CC A) 2 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12 8. a ve b doðal sayýdýr. a b = 12 olduðuna göre, a + b nin alabileeði en büyük deðer en küçük deðerden kaç fazladýr? CC A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 9
Temel Kavramlar Test - 2 9. a, b birer doðal sayý ve a b = 36 olduðuna göre, a + b toplamýnýn en küçük de - ðeri kaçtýr? CC A) 0 B) 9 C) 12 D) 17 E) 21 13. a, b, tam sayýdýr. T = 2a + 5b + 3 ifadesinde a sayýsý 2 artýrýlýr, b sayýsý 4 arttýrýlýr, sayýsý 5 azal týlýrsa T kaç artar? EE A) 42 B) 38 C) 26 D) 14 E) 9 10. a ve b pozitif tam sayýdýr. (a + b) b = 23 olduðuna göre, a kaçtýr? EE A) 7 B) 11 C) 20 D) 21 E) 22 14. Aþaðýdakilerden hangisi çift sayýdýr? CC A) 2 11 57 + 5 B) 4 + 5 9 4 C) 5 11 41 17 9 2 D) 10 10 57 11 E) 26 35 + 55 11. a, b, birer pozitif tam sayýdýr. a b = 12 a = 31 olduðuna göre, a + b + toplamý kaçtýr? DD A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45 15. x ve y tam sayýlar olmak üzere, x y < 0 x + y < 0 olduðuna göre, aþaðýdaki ifadelerden han gi - sinin sonuu daima negatiftir? EE A) x y B) x C) y D) ( x) 5 E) x 5 12. a ve b pozitif tam sayýdýr. a 2 b 2 = 23 olduðuna göre, a b çarpýmý kaçtýr? BB A) 30 B) 132 C) 135 D) 137 E) 140 16. x, y ve z birbirlerinden farklý tam sayýlardýr. x y = 6 x z = 16 olduðuna göre, x y z en az kaçtýr? AA A) 96 B) 48 C) 36 D) 24 E) 48 10
Temel Kavramlar Test - 3 1. a negatif, b pozitif tam sayýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisinin sonuu sýfýr olabilir? EE A) 2a b B) b 2a C) 3a 2b D) 2a 2b E) a b + 2 5. a, b, birbirinden farklý tam sayýlardýr. olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi ke sin - likle yanlýþtýr? CC A) a ve b çift sayýdýr. B) a ve b tek sayýdýr. C) a çift, b tek sayýdýr. D) b tek ya da çift olabilir. E) çift sayýdýr. 2. a ve b pozitif tam sayýdýr. 3a + 2b = 19 DD eþitliðini saðlayan en büyük a sayýsý kaçtýr? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. a, b ve reel (gerçel) sayýdýr. a 13 b < 0 b 14 > 0 3. n = 20 olmak üzere, A = 3 + 5 + 7 + + (2n + 1) ifadesindeki A nýn her bir terimi 3 artýrýlýrsa A kaç artar? BB A) 20 B) 60 C) 220 D) 360 E) 440 a 5 < 0 olduðuna göre, a, b, nin iþaretleri sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisidir? DD A),, B), +, C),, + D), +, + E) +,, 4. x ve y birer doðal sayý olmak üzere, olduðuna göre, x + y toplamý en az kaçtýr? CCCCC A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. n bir doðal sayý olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doðal sayýlarýn toplamý x, 6 dan n ye kadar olan doðal sayýlarýn toplamý y ile gösteriliyor. x + y = 1625 olduðuna göre, x in deðeri kaçtýr? DD A) 606 B) 808 C) 810 D) 820 E) 830 11
Temel Kavramlar Test - 3 8. a, b, birer tam sayý ve a + b = 36 b = 36 olduðuna göre, a + b + nin en büyük deðeri kaçtýr? BB A) 100 B) 72 C) 64 D) 58 E) 42 12. a, b birer doðal sayý olmak üzere, olduðuna göre, a + b en az kaçtýr? CCCCC A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 9. a, b, birer sayma sayýsý ve a (b + ) = 19 b (5a + ) = 23 olduðuna göre, kaçtýr? EE A) 1 B) 2 C) 3 D) 8 E) 9 13. a ve b birer pozitif tam sayýdýr. a 2 + ab = 5 olduðuna göre, a b kaçtýr? DD A) 5 B) 4 C) 3 D) 3 E) 4 10. (a + 3) ile (b + 2) doðal sayýdýr. (a + 3) (b + 2) = 6 olduðuna göre, a + b nin en büyük deðeri kaçtýr? CC A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 14. p ve q pozitif tam sayýlardýr. p q = k olduðuna göre, p + q nun en büyük deðeri aþaðýdakilerden hangisine eþittir? EE A) k 1 B) k C) k D) 2k E) k + 1 11. x, y, z pozitif tam sayýlardýr. x y = 24 y z = 18 olduðuna göre, x + y + z nin en küçük deðeri kaçtýr? DD A) 23 B) 17 C) 14 D) 13 E) 10 15. a, b, birer pozitif tam sayý ve a + b = 7 b = + 2 olduðuna göre, nin alabileeði kaç değer vardır? AAAAA? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 12
Temel Kavramlar Test - 4 1. x ve y pozitif tam sayýlardýr. olduðuna göre, x in alabileeði en büyük de - ðer kaçtýr? DD A) 5 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 4. n tam sayý ve a gerçel sayý olmak üzere, a 2n + 1 ifadesi ne gatiftir. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisinin sonuu daima ne gatiftir? CC A) a n B) a n + 1 C) a n2 n D) ( a) 2n + 1 E) a 2n + 1 2. a, b, birer pozitif tam sayýdýr. 5. x, y, z negatif tam sayýlardýr. EE olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi ke - sinlikle doðrudur? A) a ve b tek sayýdýr. B) tek ise, a çift sayýdýr. C) tek ise, b çift sayýdýr. D) ve b tek sayýdýr. E) tek ise, a ve b tek sayýdýr. x 10 = y y + 17 = z olduðuna göre, x in deðeri en büyük iken x + z y kaçtýr? AA A) 4 B) 5 C) 9 D) 13 E) 18 3. a 7 b 3 > 0 b 5 4 < 0 a 3 5 > 0 olduðuna göre, a, b, nin iþaretleri sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisidir? CC A),, + B), +, C),, D) +,, E), +, + 6. a, b ve tam sayýlardýr. a 3 b 2 > 0 b 5 3 < 0 a 2 5 < 0 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisinin sonuu daima pozitiftir? BB A) (a + b) B) b (a ) C) (b a) D) a ( b) E) b (a + ) 13
Temel Kavramlar Test - 4 7. 4 den 46 ya kadar olan ardýþýk çift sayýlarýn toplamý aþaðýda verilmiþtir. 4 + 6 + 8 +... + 46 = x Buna göre, x kaçtýr? AA A) 550 B) 510 C) 500 D) 440 E) 310 11. Aþaðýdakilerden hangisi ardýþýk iki tek sayýnýn top la mý na eþit olamaz? EE A) 40 B) 28 C) 104 D) 152 E) 202 12. x, y, z; 3 ün katı ar dý þýk tam sa yýlar ve x < y < z dir. 8. Ardýþýk üç tek doðal sayýnýn toplamý 123 tür. AA Bu sayýlarýn en küçüðü kaçtýr? A) 39 B) 41 C) 43 D) 45 E) 47 iþ le mi nin so nu u kaç týr? EEEEE A) 6 B) 3 C) 3 D) 4 E) 6 9. a, b, birer doðal sayý ve (a + b) = 18 olduðuna göre, a b + nin alabileeði en küçük deðer kaçtýr? AA A) 1 B) 3 C) 6 D) 8 E) 18 13. EE olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi daima pozi tif tir? 10. x, y, z ardýþýk üç tam sayý ve x < y < z dir. BB iþleminin sonuu kaçtýr? A) 5 B) 3 C) 1 D) 2 E) 3 14. x, y birer pozitif tam sayı olmak üzere, 2x + 3y = 120 olduğuna göre, x in kaç farklı değeri vardır? BBBBB A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 14
Temel Kavramlar Test - 5 1. Ardýþýk iki tek sayýdan büyük olanýn 5 katý ile küçük olanýn 4 katýnýn toplamý 199 olduðuna göre, küçük sayý kaçtýr? CC A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25 5. a, b ve tam sa yý dýr. (2a 3) b = + 1 ol du ðu na gö re, aþa ðý da ki ler den han gi si da ima çift sa yý dýr? BB 2. n tam sayý olmak üzere, (3n + 1) ile (5n 9) ardýþýk tek sayý olduðuna göre, bu sayýlarýn toplamý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? EE A) 21 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 6. x, y ve z bi rer tam sa yý dýr. ol du ðu na gö re, aþa ðý da ki ler den han gi si da ima tek sa yý dýr? BBBBB 3. x, y ve z po zi tif tam sa yý dýr. olduğuna göre, z nin alabileeği en büyük değer için x + y + z top la mý kaç týr? BBBBB A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 7. n po zi tif tam sa yý ol mak üze re, 4. 4n, a, b, 2n + 23 sa yý la rý kü çük ten bü yü ðe doð ru di zil miþ ar dý þýk dört po zi tif tam sa yý ol du ðu na gö re, a + b kaç týr? DD A) 43 B) 63 C) 73 D) 83 E) 93 C ol du ðu na gö re, aþa ðý da ki ler den han gi si da ima po zi tif ve tek sa yý dýr? 15
Temel Kavramlar Test - 5 8. K, L, M birer pozitif tam sayý ve olduðuna göre, M nin alabileeði en küçük deðer kaçtýr? BB A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 12. 3a 1 ile 2a + 3 ar dý þýk do ðal sa yý lar dýr. Bu na gö re, a nýn ala bi le e ði de ðer le rin top la - mý kaç týr? d A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 5 13. 1 den n ye ka dar olan do ðal sa yý la rýn ka re le ri nin top la mý olan 9. x, y ve z birer pozitif tam sayýdýr. 2x + 5y + z = 60 olduðuna göre, x + y + z en çok kaçtýr? e A) 36 B) 42 C) 48 D) 53 E) 55 b 1 2 + 2 2 + 3 2 +... + n 2 ve ri li yor. Yukarıdaki toplamda, 1 den n ye ka dar olan do ðal sa yý lar 1 er azal tý lýr sa top lam kaç aza lýr? A) n B) n 2 C) n (n+1) D) n + 1 E) n 2 +1 10. x, y, z, t sýfýrdan farklý birer tam sayýdýr. x + y + z = t olduðuna göre, x + y + z + t toplamý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) 73 B) 75 C) 80 D) 85 E) 89 14. n bir do ðal sa yý ol mak üze re, A = 1 + 3 + 5 +... + (2n + 1) bi çi min de ar dý þýk do ðal sa yý la rýn top la mý ola rak ya zý lan top lam da her bir te rim 1 artý rý lýr sa A top - la mý kaç ar tar? b A) n B) n + 1 C) n 2 +1 D) n 2 E) n 2 1 11. a, b ve tam sayýdýr. a b = 6 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle doðrudur? A) a çift sayýdýr. B) b çift sayýdýr. C) a ve b den en az biri çift sayýdýr. D) çift sayýdýr. E) tek sayýdýr. 15. a > b > olmak üzere; a, b ve birer tek doðal sayýdır. a + b + = 123 olduðuna göre, nýn alabileeði en büyük de - ðer kaçtýr? C A) 43 B) 41 C) 39 D) 37 E) 35 16
Temel Kavramlar Test - 6 1. 28 : 4 + 2 8 9 iþ le mi nin so nu u kaç týr? A / 09 A) 14 B) 15 C) 36 D) 53 E) 63 4. a bir doğal sayı olmak üzere, a 3 = 30 a olduğuna göre, a kaçtır? D / 02 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2. Deðeri: 6 + 5 2 4 + Deðeri: 24 1 4 2 8 6 5. Ardışık iki çift doğal sayı ile x doğal sayısının toplamı 18 olduğuna göre, x en çok kaçtır? C / 02 A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14 Þekil-1 Þekil-2 Yukarıda Şekil-1 de verilen sayı merdiveninde işlemler aşağıdaki gibi yapılarak değeri 6 bulunmuştur. 5 + 2 = 7, 7 4 = 28, 28 + 2 = 30, 30 5 = 6 Şekil-2 deki sayı merdiveninin değeri 24 olduğuna göre, 1 ve 2 numaralı işlemler sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? A / 29 A), + B) +, C), + 6. İki asal sayının toplamı x tir. Buna göre, x in en küçük tek sayı değeri kaçtır? C / 02 A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11 D), E), 7. b, 2 den farklı reel sayı ve 3. a ve b iki ne ga tif tam sa yý ol du ðu na gö re, aþa - ðý da ki ler den han gi si en kü çük tür? E / 02 A) a b B) a + b C) a : b D) a b E)a+2b a 3 = (b + 2) 2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? C / 02 A) a < 0 B) b < 0 C) a > 0 D) b > 0 E) a < b 17
Temel Kavramlar Test - 6 8. a, b, ardýþýk doðal sayýlar ve <b<a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doð - rudur? C / 02 A) a tek sayı olduğunda, b 3 2 çarpımı tek sayı olur. B) b çift sayı olduğunda, a + toplamı tek sayı olur. C) tek sayı olduğunda, a b farkı tek sayı olur. D) b tek sayı olduğunda, a + toplamı tek sayı olur. E) a + 5b + çift sayı olduğunda, çift sayı olur. 11. x, y ve a birer pozitif tam sayı olmak üzere, x y = a 2 olduğuna göre, x + y toplamının alabileeği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı aşağıdakilerden hangisine daima eşittir? C / 02 A) a 2 B) 2a 2 +1 C) (a+1) 2 D) 2a 2 E) a 2 +1 12. a, b, birer tam sayı olmak üzere, a b = 36 b = 24 olduğuna göre, a + b + toplamının alabileeği en küçük değer kaçtır? E / 02 A) 61 B) 19 C) 16 D) 16 E) 61 9. Ardışık altı tam sayıdan en büyük üçünün toplamı A, en küçük üçünün toplamı B dir. Buna göre, A B kaçtır? E / 02 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 9 13. Ardışık dört çift tam sayının toplamı 4A dır. Buna göre, bu sayıların en küçüğü aşağıdakilerden hangisidir? D / 02 A) A 1 B) A C) A 2 D) A 3 E) A + 1 10. Birini Satýr x y Ýkini Satýr a b n tane Yukarıda verilen iki satırda da n tane kutu vardır. Birini satırdaki kutulara soldan sağa ve küçükten büyüğe doğru ardışık tek tam sayılar, ikini satırdaki kutulara soldan sağa ve küçükten büyüğe doğru ardışık tam sayılar yazılmıştır. x a = 11 ol du ðu na gö re, y b kaçtır? B / 02 A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 14. x, y, z birer tam sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, (x 2) n + (y + 1) n = 4z + 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? C / 02 A) (x y)tektir. B) (x y) çifttir. C) (x + y) çifttir. D) (x y z) tektir. E) (x y z)tektir. 18
Temel Kavramlar Test - 7 1. Sekiz tane ardışık tek tam sayıdan en büyük dördünün toplamı 96 olduğuna göre, en küçük dördünün toplamı kaç týr? C / 02 A) 56 B) 60 C) 64 D) 68 E) 72 5. a bir tam sa yý ol mak üze re, 3a 3 + 3 ifadesi çift sa yý belirttiðine gö re, aþa ðý da ki ler - den han gi si tek sayı belirtir? E / 02 A) a + 1 B) (a + 3) 2 C) a 2 9 D) a 3 E) a 2 + 2 2. x, y, z doğal sayılar olmak üzere, (x y) (y + z) = 24 olduğuna göre, x + z toplamının alabileeği en büyük değer kaçtır? D / 02 A) 11 B) 14 C) 24 D) 25 E) 48 6. x, y, z birer tam sayı olmak üzere, 3. a, b, birer tam sayı ve a < b < olmak üzere, a 2 + 2ab + b 2 = 0 olduğuna göre, a, b, nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A / 02 A), +, + B) +, +, + C) +,, + D),, E),, + olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır? D / 02 A) 34 B) 37 C) 38 D) 42 E) 55 4. a onluk sistemde bir rakam ve x = 8 a y = 2 + a olduğuna göre, x y farkı en çok kaçtır? B / 02 A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 12 7. x y çarpımı çift sayý olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi daima çift sayýdýr? E / 02 19
Temel Kavramlar Test - 7 8. x ile y bi rer tek sa yý ol mak üze re, aþa ðý da ki ler - den han gi si tek sa yý dýr? D / 02 12. a < 0 < b < ol du ðu na gö re, aþa ðý da ki ler den han gi si kesinlikle po zi tif tir? E / 02 A) a + b B) a + b + C) b D) a E) b a 9. x ve y negatif olmayan ardışık iki çift sayıdır. Bu na gö re, 3 x + 4 y en az kaç týr? B / 02 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 13. x < y < 0 < z olmak üzere, ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? E / 02 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 10. x ve y tam sayı olmak üzere, olduğuna göre, x in alabileeği değerler toplamı kaçtır? D / 02 A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 14. a, b ve birbirinden farklı birer doğal sayı olmak üzere, 3a + 4b + ifa de si nin alabileeği en küçük de ðe r kaç týr? D / 02 A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) 8 11. n pozitif tam sayı olmak üzere, 2 + 4 + 6 +... + 2n = a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? D / 02 A) a tek sa yýdır. B) a + n tek sayýdır. C) n çift sa yýdır. D) a n çift sa yýdır. E) a + n çift sa yýdır. 15. m, n ve p birer tam sayýdýr. 5m 3n + 2p = 19 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi daima tek sayýdýr? A / 02 A)m+n B)m+p C)m+n+p D) m n p E) n + p 20
Temel Kavramlar Test - 8 1. n ve x birer pozitif tam sayı olmak üzere, 7 + 9 + 11 +... + (2n 1) = n 2 x 2 olduğuna göre, x kaçtır? B / 02 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. Ardışık iki çift doğal sayının çarpımının birler basamağı kaç farklı değer alabilir? B / 02 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. x ve y bi rer pozitif tam sa yý ol mak üze re, 2. a, b birer pozitif tam sayý ve a b = 12 olduðuna göre, 2a + 3b nin alabileeði en bü - yük deðer kaçtýr? E / 02 A) 17 B) 18 C) 22 D) 27 E) 38 x 2 + x y = 11 ol du ðu na gö re, x kaç týr? A / 02 A) 1 B) 5 C) 7 D) 10 E) 11 3. a ve b bi rer çift tam sa yý ol mak üze re, aþa ðý da - ki ler den han gi si tek sa yý dýr? D / 02 7. x po zi tif çift sa yý ol du ðu na gö re, aþa ðý da ki ler - den han gi si da ima ne ga tif tek sa yý dýr? A / 02 8. x, y, z ken di ara la rýn da; m, n, p ken di ara la rýn da bir bi rin den fark lý do ðal sa yý lar dýr. 4. Toplamları 30 olan iki doğal sayıdan en büyüğü en az kaçtır? D / 02 A) 0 B) 1 C) 15 D) 16 E) 30 m x + n y + p z iþ le mi nin so nu u en az kaç týr? A / 02 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 21
Temel Kavramlar Test - 8 9. x ile y birer ne ga tif tam sa yý ol mak üze re, aþa - ðý da ki ler den han gi si da ima po zi tif tir? E / 02 13. a ve b pozitif tam sa yý lar ol mak üze re, a + b = 15 ol du ðu na gö re, aþa ðý da ki ler den han gi si da ima tek sa yý dýr? E / 02 A) a b ab + 1 B) b a + 3a 5 C) 2a + 4b 6 D) 3a 2 b 1 E) a 2 + b 2 3ab 10. 100 den küçük iki fark lý tam sa yý nýn top la mý en çok kaç týr? E / 02 A) 2 B) 3 C) 197 D) 202 E) 203 14. a ve b do ðal sa yý lar olmak üzere, 2a + 5b = 50 eþitliðini saðlayan kaç farklý a deðeri vardýr? C / 02 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 11. a, b, birer reel sayý ve a b > 0 b 3 6 < 0 b a 3 > 0 ol du ðu na gö re, a, b, nin iþa ret le ri sý ra sýy la aþa ðý da ki ler den han gi si dir? E / 02 A) +,, + B),, C), +, + D) +, +, + E),, + 15. x, y, z bi rer do ðal sa yý ol mak üze re, ol du ðu na gö re, x + y + z top la mý nýn ala bi le - e ði en bü yük de ðer kaç týr? D / 02 A) 10 B) 12 C) 15 D) 17 E) 22 12. x, y ve z do ðal sayılar olmak üzere, 2x + 3y z = 20 ol du ðu na gö re, x + y + z top la mýnýn alabileeði en küçük deðer kaç týr? B / 02 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 16. a, b ve do ðal sa yý lar dýr. 3a + 4b + 5 = 24 ol du ðu na gö re, a + b + top la mýnýn alabileeði en küçük deðer kaç týr? E / 02 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 22
Test - 1 2 1. ab ve ba iki basamaklý birer doðal sayýdýr. ab ba = 36 Buna göre, b a kaçtýr? EE A) 9 B) 4 C) 3 D) 3 E) 4 5. ab ve ba iki basamaklý sayýlardýr. ab + ba = 66 (a b) olduðuna göre, a + b kaçtýr? EE A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12 2. Ýki basamaklý; ab sayýsý ile ba sayýsýnýn toplamý 99 dur. Buna göre, a + b kaçtýr? BB A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği 3. AAA ve BBB üç basamaklý birer sayýdýr. AAA + BBB = 222 AA olduðuna göre, A kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. AB ve BA iki basamaklý sayýlardýr. Buna göre, AB + BA toplamý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? BB A) 11 B) 22 C) 35 D) 48 E) 209 6. ab ve ba iki basamaklý birer doðal sayýdýr. ab + ba = 143 olduðuna göre, a nýn alabileeði en küçük deðer kaçtýr? EE A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 23
Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği Test - 1 7. aa, ab, ba, bb iki basamaklý doðal sayýlar olduðuna göre, 11. BB iþleminin sonuu kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 5 D) 10 E) 11 AA Yukarýdaki çarpma iþle minde A3 iki basamaklý bir sayýdýr. Buna göre, A kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. Ýki basamaklý 3M sayýsý M sayýsýnýn 6 katýdýr. AA Buna göre, M kaçtýr? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 12. Ýki basamaklý üç sayýnýn toplamý en fazla kaç olabilir? EE A) 291 B) 292 C) 293 D) 294 E) 297 9. ab ve ba iki basamaklý sayýlardýr. 13. Ýki basamaklý ve birbirinden farklý üç doðal sa yý nýn toplamý 101 dir. BB olduðuna göre, a + b toplamý kaçtýr? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 BB Bu sayýlardan en büyüðü en çok kaç olabilir? A) 81 B) 80 C) 79 D) 78 E) 77 10. Dört basamaklý bir sayý ile iki basamaklý bir sayýnýn çarpýmý en az kaç basamaklý bir sayý olabilir? AAA A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 14. AA ve 2A iki basamaklý birer sayýdýr. AA + 2A = 92 olduðuna göre, A kaçtýr? EE A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 24
Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği Test - 2 1. aa, ab, ba ve bb iki basamaklý doðal sayýlardýr. iþleminin sonuu kaçtýr? a A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 11 5. Üç basamaklý 5 farklý doðal sayýnýn toplamý en az kaç olabilir? CC A) 500 B) 504 C) 510 D) 514 E) 600 2. Çö züm len mi þi, olan do ðal sa yý kaç týr? EE A) 5 341 B) 5 431 C) 50 341 D) 53 410 E) 503 410 6. Ýki basamaklý mn sayýsý, rakamlarý toplamýnýn 6 katý olduðuna göre, iki basamaklý nm sayýsý rakamlarý toplamýnýn kaç katýdýr? AA A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11 3. Beþ basamaklý bir sayý ile dört basamaklý bir sayýnýn toplamý en az kaç basamaklý bir sayý olabilir? AA A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. a, b ve birer rakam olmak üzere, ab üç ba sa - maklý sayýsý b iki basamaklý sayýsýnýn 21 katýdýr. Buna göre, b iki basamaklý sayýsý a sa yýsýnýn kaç katýdýr? BB A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 4. Ýki basamaklý bir sayýnýn rakamlarýnýn yerleri de - ðiþtirildiðinde sayý 45 küçülüyor. Buna göre, bu sayýnýn rakamlarý farkýnýn mutlak deðeri kaçtýr? CC A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. x ve y beþ basamaklý birer doðal sayýdýr. x = A342B y = A234B olduğuna göre, x y kaçtýr? BB A) 1280 B) 1080 C) 980 D) 890 E) 118 25
Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği Test - 2 9. ab ve ba iki basamaklý sayýlardýr. ab + ba = 110 a b = 4 olduðuna göre, a b çarpýmý kaçtýr? CC A) 12 B) 20 C) 21 D) 25 E) 30 13. xy, yx ve xx iki basamaklý doðal sayýlardýr. olduðuna göre, x in alabileeði deðerler top - lamý kaçtýr? BB A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20 10. Rakamlarý farklý üç basamaklý dört farklý doðal sa - yýnýn toplamý 709 dur. Bu sayýlarýn en büyüðü en çok kaçtýr? DD A) 403 B) 400 C) 399 D) 398 E) 397 14. Her biri üç basamaklý olan beþ tane doðal sayý var - dýr. Bu sayýlarýn, her birinin birler basamaðýndaki rakam sayýsal deðeri bakýmýndan 1 büyültülüp onlar basamaðýndaki rakam sayýsal deðeri ba - kýmýndan 2 küçültülürse toplam kaç azalýr? CC A) 995 B) 195 C) 95 D) 85 E) 25 11. ab ve ba iki basamaklý birer sayýdýr. ab + ba = 132 b = 2 a olduðuna göre, b a kaçtýr? EE A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 15. A ve B üç basamaklý iki sayýdýr. A = 4a B = 3a A B = 118 olduðuna göre, A nýn alabileeði en büyük de - ðer kaçtýr? AA A) 497 B) 490 C) 486 D) 464 E) 442 12. xyz, yxz, a5b üç basamaklý sayý ve x > y olmak üze re, xyz yxz = a5b olduðuna göre, a + b kaçtýr? AA A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 16. Ýki basamaklý bir sayýnýn rakamlarýnýn yerleri de ðiþ - tirildi ðinde sayý 45 büyüyor. Bu koþula uyan en büyük sayý ile en küçük sa - yýnýn toplamý kaçtýr? BB A) 49 B) 65 C) 94 D) 143 E) 155 26
Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği Test - 3 1. 3 ten 7 ye ka dar olan ra kam lar kul la ný la rak ya zý lan, ra kam la rý bir bi rin den fark lý, beþ ba sa mak lý ABC DE sa yý sýn da A + B = E + D dir. Bu ko þul la rý sað la yan en küçük ABC DE doðal sa yý sý nýn bir ler ba sa ma ðýn da ki ra kam kaç týr? CC A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. Üç basamaklý üç farklý doðal sayýnýn toplamý 566 dýr. Bu sayýlarýn en büyüðü en çok kaçtýr? AA A) 365 B) 358 C) 342 D) 321 E) 298 5. Rakamlarý farklý en küçük dört basamaklý do ðal sayý ile rakamlarý farklý üç basamaklý en büyük doðal sayý arasýndaki fark kaçtýr? EE A) 247 B) 137 C) 81 D) 72 E) 36 2. 4a ve 4b iki basamaklý sayýlardýr. X = (4a) b Y = (4b) a X Y = 120 BB olduðuna göre, b a kaçtýr? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 9 6. Ýki basamaklý rakamlarý birbirinden farklý beþ farklý doðal sayýnýn toplamý 440 olduðuna gö - re, bu sayýlarýn en küçüðü en az kaçtýr? AAAAA A) 54 B) 57 C) 59 D) 60 E) 61 3. Her biri en az 3 basamaklý 5 tane doðal sayý var - dýr. Bunlardan her birinin birler basamaðý sayýsal deðeri bakýmýndan 4 azaltýlýr, yüzler basamaðý sayýsal deðeri bakýmýndan 1 artýrýlýrsa bu do ðal sayýlarýn toplamý kaç artar? CC A) 520 B) 500 C) 480 D) 195 E) 175 7. aab, bb, a, aaa, bbb ve üç basamaklý sa - yýlar olmak üzere, EE iþleminin sonuu kaçtýr? A) 111 B) 37 C) 11 D) 3 E) 1 27
Sayı Basamakları ve Taban Aritmetiği Test - 3 8. 2 lik sistemde verilen (100) 2 sayýsýnýn 10 luk sistemdeki deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? CC A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 13. 5 ve 7 birer sayý tabanýdýr. 9. 24 sayýsýnýn 5 lik sistemdeki deðeri aþaðýda - kilerden hangisidir? EE A) 4 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44 Yukarýdaki iþlemlerin sonuçlarý için aþaðýdaki - lerden han gisi doðrudur? CC A) I. doðru, II. ve III. yanlýþtýr. B) I. ve II. doðru, III. yanlýþtýr. C) Üçü de doðrudur. D) III. doðru, I. ve II. yanlýþtýr. E) II. doðru, I. ve III. yanlýþtýr. 10. 3 lük sisteme göre iki basamaklý en büyük sayý 10 luk sisteme göre kaçtýr? DD A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 14. a sýfýrdan farklý bir rakamý, 5 ve n sayý tabanýný göstermek üzere, (aaa) 5 = (aa) n 11. 4 lük sistemde üç basamaklý ve rakamlarý farklý en büyük sayý 10 luk sisteme göre kaç týr? AA A) 57 B) 58 C) 59 D) 60 E) 61 BB olduðuna göre, n kaçtýr? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 35 12. 5, sayý tabanýný göstermek üzere, (1A1) 5 = 46 15. 5 ve 4 sayý tabanýný göstermek üzere, (12x) 5 + (31y) 4 = 89 EE olduðuna göre, A kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 olduðuna göre, x + y kaçtýr? CC A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 28