( m m g. 4m m g + ) 2m m g. 4m m g. m m g 8 B) VI. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİRİNCİ AŞAMA SINAVI SINIF

Transkript

1 - - VI. ULUSAL İZİK OLİMPİYAI BİRİNCİ AŞAMA SINAVI 998. SINI. Bi cisi v 5 /s sbit ız ile yty XY düzleinde eet etetedi. Heetinin bşldığı ntnın dintlı (-;), cisin eçtiği bş bi ntnın dintlı ise (;5) l veiletedi. Zn bğlı eet denlelei şğıdileden nisidi? x -84t; yt B) x -t; y C) x -t; yt D) x -t; yt E) x -t; yt. Eği tışt belli bi il ız ile tıln bi cisin çıtığı siu yüseli, enzil l lsun. Bu cisi ynı il ız ile tıldığınd siu enzili l nedi? 6 l l B) 4 l C) 8 l D) E) l l Şeil. K L M K L Şeil. M. Kütlelei ln K ve L cisilei ile ütlesi ln M cisi ğılısız bi dn eçen ipin ucun uyulnn uvveti ile Şeil. dei ibi denede tutultdı. M ve cisile yty ve sütünesiz düzle üzeinde Şeil. dei ibi yeleştiilise uyulnn ynı uvvetinin etisi ile K cisinin eet ettiği ive nedi? ( ) ( ) C) 4 ( ) E) 4 ( ) B) 4 4 ( ) D) enel Şeil. Şeil. 4. Kütlesi ln sütüneli diey bi çubu üzeinde ütlesi ln bi cisi çubuğun üst ısındi bi enel syesinde eetsiz lde tutultdı. Çubu üst ucundn, yy sbiti ln bi yy ile tuttuuluştu. Bu duud yyın uzsı x 5 c di. Enel ldııldığınd ve cisi çubuğ öe belli bi ivesi ile eete eçtiğinde yyın uzsı x 4 c di. Cisi ile çubu sındi sütüne uvveti ç di? 8 B) D) E) 4 C) ω 5. Yıçplı,5 ln ve ω6 d/s sbit çısl ızı ile dönen ii teele sın eçiilen ve eği çısı 7 ln bi tşıyıcı bnt üze-inde ütlesi 4 ln bi cisi buluntdı. Cisi ile bnt sındi sütüne tsyısı,5 di. Cisi yy sbiti 5 N/ ln bi yy syesinde yee öe sbit dutdı. Cisi yydn utulus bnd öe yy bşl. Cisin bnd öe ysı bittiğinde çığ çın ısı ç J dü? ω 6 B) 8 C) D) E) 4

2 Deinliği 5 ln su uyusundn bi su ppsı ile su çeiletedi. Ppnın ücü P W, veii η,9; ppy bğlı buld n suyun ızı v /s ise bulın yıçpı ç c di? B) C) D) 4 E) 5 7. Yy sbiti ln bi yyın ucun ütlesi ln bi cisi sıldığınd yyd dep edilen eneji Π di. Cisi ve yy ivesi ile yty düzle üzeinde eet eden sütünesiz bi b üzeine nulduğund yyd dep edilen eneji 4 tü. Cisi Π ve yy, eği çısı 7 ln bi tz üzeine nuluy. Cisi ile tz sındi sütüne tsyısı,5 l veiliy. z ivesi ile eet ettiğinde yyd dep edilen eneji ç Π di? Şeil. 5 B) 5 Şeil. C) Şeil. 5 9 D) 9 8 E) Eği çısı ln sütünesiz bi eği düzle üzeinde ütlesi ln bi cisi bulunuy. Cisi jen ütleli bi silindiin üzeine sıln ve bi dn eçen bi ip ile tuttuuluştu. Silindi eeti eseni etınd sebestçe dönebiletedi. Cisin eği düzle üzeindei ivesi ç di? B) C) 4 D) 5 E) 6 9. Kütlesi ln jen bi silindi ii dn eçen iple tuttuuluş lup eği çısı ln eği düzle üzeinde şeildei ibi denededi. Sütüne tsyısı nedi? tn B) tn C) ct D) tn E) 4 v l O O'. Uzunluğu l ln bi ipin ucund bulunn bi cisi dene nuundn 7 çıyl sptıılıy. Cise, ip ve düşey OO dene dğusundn luşn düzlee (sy düzleine) di lc şeilde belli bi il v ızı veiliy. Bu ız ne d llıdı i eet esnsınd ip ile OO düşey dğusu sındi çı 9 lbilsin? B) C) 4 D) 5 E) B) 8 C). Kütlelei ve ln cisile yy sbitlei ve ln yyl bğlıdı. Cisileden biisi sebest l sılı diğei ise ivesi ile yuıy dğu eet eden bi snsöde bulunn ve eği çısı ln sütünesiz eği düzle üzeinde buluntdı. Bu duud yylın stti uzlı bibiine eşitti. Cisilee titeşi eeti yptııldığınd titeşilein peiytlın nı ise ivesi 5 ç di? 7 D) E) 5

3 - - U q v B) 4 C) U U qv U U q v D). Alındi uzlı ln ve pllı yty nud bulunn plel levlı ndnstöün içinde ütlesi ve yüün syısl değei q neti ln ntsl bi cisi buluntdı. Cisi sebest bııldığınd bi dieniş uvvetine uz lıp sbit bi ız ulştdı. Levl ptnsiyel ı uyulndığınd cisin ızı v v di. Üst levy (-), lt levy () l üzee levl sın U U ptnsiyel ı uyulndığınd cisin ızı v 5v luy. Üst levy (), lt levy (-) l üzee levl sın U U ptnsiyel ı uyulndığınd cisin ızı v ç v lu? Cise eti eden dieniş uvveti y ızı ile ntılı, y d ızının esi ile ntılı lbili. E) ' ' R ' ' R Şeil. Şeil. -. E... lı ve iç diençlei ln ii üeteç ile R dienci ve zıt e... sı ve iç dienci ln bi eleti tundn luşn ii deve veiliy. Eleti tunun veii Şeil. dei ibi bğlndığınd η, Şeil. dei ibi bğlndığınd η lup lındi n η 7 du. nı nedi? 9 η B) C) 4 D) 5 E) 6 L G N S B 4. İndütnsı L4 H, esit lnı S4 d ve sı syısı N ln bi selenidin uçlın deveden eçen yüü ölçen G lvnetesi bğlnıştı. Selenidin esenine plel l ydı ile, t 45 s süe içinde sııdn B,5 değeine düzün tn jen bi nyeti indüsiyn lnı ytılıp, t 5 s süe içinde bu ln te sıı d düzün l düşüületedi. Glvneteden e ii yönde eçen yülein utl değeleinin tplı ç C du? 7,5 B) 5 C) D) 6 E) L ωcu n K C - U B) ωcu n 5. Bi L-C devesinin çısl titeşi ensı ω dı. Sığsı C ln ndnstö U ptnsiyel ın d yülenditen sn K ntı ptılıy. Kndnstö bşly bşldıtn sn ndnstöün enejisi indütnsın enejisinin n tı lduğund devedei ı nedi? C) nωcu n n CU ω D) n n CU ω E) n 6. Bi vuzun dibinde ylnızc λ ve λ (λ <λ ) dl bylınd ışı veen bi yn buluntdı. Hvuzun içindei suyun ııcılı indisi λ ve λ dl bylı için sısıyl n ve n di. Suyun üst yüzeyinde iç içe ii lı ente diesel ydınln özlenete lup bu dielein yıçplı λ için ve λ için di. nı nedi? n n B) n n C) n n D) n n E) n n

4 - 4 - H l ω 7. Kütlesi,5 ve d uzlığı ln bi yıns ece uzunluğu l4 ln bi ip syesinde yüseliği H,5 ln bi dnın tvnın sılıdı. İp, sıl ntsındn eçen düşey esen etınd belli bi ω çısl ızı ile ece e zn yty nuund lc şeilde döndüüldüğünde ipin sıl ntsının öüntüsü dnın zeini üzeinde luştdı. Bu duud iptei eile uvveti ç N lbili? 4 B) 6 C) 8 D) E) 8. Od uzlığı c ln ıs bi eceğe şeildei ibi düşen bi ışın pti eseni eceten b 6 c uzt esetedi. Is eceğin yeine d uzlığı yine ln yıns bi ece nulus ynı şeilde düşen ışın pti eseni eceten b uzt esetedi. b nı nedi? b 8 y d 9 B) 7 y d 9 C) 9 y d D) y d E) y d en en 9. ) Od uzlığı ln ıs bi ece d uzlığı ln yıns bi eceğin d slun nuluştu. Is ece endi çpın eşit çpınd bi ışı deeti ile ydınltıltdı. Yıns eceğin çpı lup, bu eceğin sğınd uzlıt bi en vdı. b) Od uzlığı ln ıs bi ece d uzlığı ln yıns bi eceğin d slun nuluştu. Is ece endi çpın eşit çpınd bi ışı deeti ile ydınltıltdı. Yıns eceğin çpı lup, bu eceğin sğınd uzlıt bi en vdı. İi duud endi ydınln deseni ynı eezli ydınlı ve nlı diele şelindedi. ) ve b) şıındi dielein yıçplı sısı ile içten dış l üzee ne ddı? ) b) B) C) D) E) ; 4; ; 4; ; 4; ; 4; ; ; 4; ; ; ; ; ; ; ; ; ; t C su t(d) Şeil. t C 5 7 t(d) Şeil.. ) Özdeş ısıtıcıll ısıtıln su ve bi sıvı sıclılı eşit luncy d ısıtılıp Şeil. dei znsıclı i elde ediliy. Bu sıclıt ütlesi ln su lınıp ısıc ylıtılış bi bın içine nuluy. b) Ayı yı ütlesi bilineyen tpl ütlesi ln buz ve su C sıclıt bulunuy. Kışı ısıc ylıtılış bi pt ısıtılıy ve Şeil. dei sıclızn iği elde ediliy. Kışıd bulunn buz itı () şıınd bulunn sıclıti suy tılıs sistein sn sıclığı ç C lu? C B) 4 C C) 6 C D) 8 C E) C

5 - 5 - VI. ULUSAL İZİK OLİMPİYAI BİRİNCİ AŞAMA SINAVI ÇÖZÜMLERİ-998 Lise- y. Kdintl bğlı eet denleini yy,5x 5 l yzbiliiz. Bud x ise y 5 di. Heet x eseni byunc v x, y eseni byunc v y ızı ile eçeleşetedi. x -x - - y -y x v x t t t ; vy t t t v v x v y t t 5 t yzbiliiz. Budn t5s; v x /s; v y /s xx v xt -t; yy v yttt. Cisin çıtığı yüseli v sin ve enzil v için ; l yzılbili. Alındi ndn tn l 4 sin cs ineti tn bğıntıldn sin tn 4 ; cs tn l l 6 l 6 yzbiliiz. Budn il v ız 6 ve cisin siu enzili v l 6 6 ; v ; l l 6 l 8 8 K L M. Uyulnn uvvet için ( ) yzbiliiz. Cisile yty ve sütünesiz düzle üzeinde bulundulınd e siste için Newtn yssını yzbiliiz. ( ) Bud sistein ve M cisinin ivesidi. K ve M cisilei için - ; yzbiliiz. Budn ( 4 ) ; - ; 4. Cisin eete eçeden öncei duuu için x yzbiliiz. Cisi eete eçese cise ve çubuğ eti eden uvvetle için s-x - s yzbiliiz. Budn (-)x Alındi ndn x x 5 4 ( ) ( ) ; ; s (-)

6 Cisi bnd öe yy bşldığınd Gτsin scs uvvetlein etisi ile eet etetedi. Gτ ssincs denleinden cisin ivesi (sincs) Cisin bnd öe ldığı yl v x sütüne uvvetine şı ypıln v iş ve dlyısıyl çığ çın ısı tn tn ω 8 J AQ sx 6. Ppd ypıln iş suy ineti eneji vee için ve yüseliğine çıt için ypıltdı. Ppnın veii v P µ y µ η P P bii znd n ütle µρsvρπ v Budn yıçp v P η v c ρπ x x 7. İl duud yyın uzsı x lsun. Dene duuu için x ; x yzbiliiz. Yyd dep edilen ptnsiyel enejiden x Π ; Π İinci duud yyın uzsı x lsun. Dene duuu için x ; x yzbiliiz. Yyd dep edilen ptnsiyel enejiden x Π 4 Π x ; Π Üçüncü duud cisi eği düzle üzeinde bulunduğund dene için Gτsin; G n cs; elx ; snτcs nsin; Gττ s el N ng n;;ncs-sin yzbiliiz. Budn uz cssin(cs-sin)x sin cs sin cs ( ) ( ) x Π 4 yyd dep edilen ptnsiyel eneji x Π 9Π 6

7 Cisin eği düzle üzeinde eeti ve silindiin dönesi ştlındn sin-.jα ; sin ; s N 9. Silindiin uvvet denesinden sin ssin Ncscs ent denesinden s.. yzbiliiz. Budn sin ; N(-)cs sin l yzılbili. Budn sütüne tsyısı sin cs sn; ; sin sin cs sin tn. Cise v ızı veilditen sn ip ile dene nuundn eçen düşey dğudn luşn düzle sınd 9 li çı lbilesi için, cisin slınd bi çebe üzeinde eet ettiğini bul eteliyiz. Eneji ve çısl entu unuu v yslındn l(-cs) v l ; v lsinvl; v cs l 5 /s. Yylın stti uzlı için x ; x ()sin cisilein titeşi peiytlı için π ; π yzbiliiz. Budn ( sin ) ; ( ) 9 4; 7. İi duu inceleeliyiz. Biinci q.u duud dieniş qu uvveti ız ile dğu ntılıdı. He duu için v ; v ; - v yzbiliiz. Bu denleleden q.u v -v ; v ( ) v -v v İinci duud dieniş q.u uvveti ızın qu esi ile dğu ntılıdı. He duu için v ; v ; - v yzbiliiz. Bu denleleden qu v -v ; v ( ) v -v v

8 - 8 - Ι Ι Ι R Ι ' ' - R ' - ' -. Biinci duud n ' ı Ι ' 4 R vei ' 4 ' η ' Ι İinci duud deveden n tpl ı Ι lsun. Eşdeğe e... ve bu eşdeğe e... nın dienci lu. Sdece eleti tundn eçen ıı bul için Kic un iinci ulını uyullıyız. Ι Ι Ι Ι Ι; -Ι Ι Bu denleleden 4 Ι İinci ' duud vei η ' 4 ' Ι Veilein 7 sındi ' n η 9 η lu. Budn ' 4. Mnyeti indüsiyn lnın değişesinden indüte ediliş e... L Ι S B in - -N t t şelinde yzılbili. Budn LΙNBS bulunu. Aı sııdn Ι y d ttdı. Budn deveden eçen yü itı qι Ιt tt NBSt L l yzılı. Glvneteden eçen tpl yü BSN( t t ),5.,4.( 455 ) qq q 5 C L.4 5. L-C develedei titeşi ensı ω ; L LC ω C l veili. K ntın pnsı ile bşlyn titeşile syesinde ndnstö ve indütns üzeindei eneji değişetedi. Enejinin unuu yssındn CU CU LΙ nlι LΙ ( n ) L C Ι n L ωcu n ; ΙU

9 Ntsl ışı ynğındn çın ışınl belli α çısındn d büyü çı ile eldileinde t ynsı snucu vy çızl. Kııl yssındn n n sin α sinα ; csα α n n sistein eetisinden α tnα sin ; csα n n yzbiliiz. İi lı dl bylu ışı için budn n n H l ω 7. Mece ülünden ece ile öüntü sındi uzlı için ;, bh- b yzbiliiz. Budn H H ± H ; y d,5 4 Meceğin dene nuu için cs; sinω ω lsin; tn ω yzbiliiz. Budn ω d/s y d d/s İptei eile uvveti ω l l N y d 8 N cs N ise cs,5 i bu üün değildi. Çözü 8 N du. yzbiliiz. Budn b 6 c y d b c ve dığıız n b b 9 y d b b 8. Biinci ece için ışının pti eseni ni tt eseceğine bğlı l (- ) - b - ; y d (- ) - (-b ) - yzbiliiz. Budn 5 c y d c elde edili. Yıns ece için (- ) b ; y d (- ) b

10 - - S S en A B C O en A B C O S' 9. ) Is eceğe düşen plel ışı deeti eceğin sl tınd ve eceten d uzt dlnt lup bi S öüntüsü luştutdı. Bu öüntüden çın ışınl yıns eceten tındn plel ışı deeti line etiiletedi. Benze üçenleden OA OB ; OA; ; OB 4; OC b) Is eceğe düşen plel ışı deeti eceğin sl tınd ve eceten d uzt dlnt lup bi S öüntüsünü luştutdı. Bu öüntüden çın ışınl yıns eceten ıılt ve enın sınd bi S öüntüsü luştutdı. S yıns eceten uzt buluntdı. S ise eceten b ; b ve endn S O uzt buluntdı. Benze üçenleden OA 4 ; OA; OB 4 OC OB ; ; OC 6 6. ) Sıvının sıclı tışı - 8 C - (- C) C τ 4 C/d d d Bu sıvının sıclığı t C - (- C) C 5 d τ τ sn sıı lu. Aynı zn içinde suyun sıclı tışı 8 C - 8 C C τ C/d 5 d 5 d Suyun ve sıvının sıclılı belli t zn sn eşit lu ve budn zn ve sıclı - Ctτ 8 Ctτ ; t4 d; t 76 C b) Isıtıcı 5 did buzu eitete ve did suyu C den C ye d ısıttdı. Isıtıcının ücü q ise bλ b85q; c.q yzbiliiz. Budn 5 b 8 Buz suy tıldığınd il l eietedi. Bu nedenle suyun sıclığı 5 bλc(76 C- t ); 8..(76 C- t ); t 6 C 8 d düşetedi. Sn ii sıvının ıştığını bul edebiliiz. Budn t sıclı 5 c(t - t t) bc(t t- C); (6- t t) t t; t t6 C 8