Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript

Transkript

1 Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript Başlık: Silis dumanın geri kazanılmış agregalı beton kırılma parametreleri ve çatlak haritası üzerine etkisi Title: Silica fume effect on fracture parameters and cracking pattern maps of recycled aggregate concrete Yazarlar/Authors: Özgür Çakır, Hasan Dilbaş ID: DOI: Dergi İsmi: Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi Journal Name: Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Geliş Tarihi/Received Date: Kabul Tarihi/Accepted Date: Makale Atıf Formatı/Manuscript Citation Format: Özgür Çakır, Hasan Dilbaş, Silica fume effect on fracture parameters and cracking pattern maps of recycled aggregate concrete, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University (2018), Dergi Bilgi Notu: Bu PDF belgesi, kabul edilmiş olan makalenin dizgi işlemi yapılmamış halidir. Kabul edilmiş makalelerin kullanılabilir olması amacıyla makalenin dizgisiz hali internet üzerinden yayımlanmıştır. Makale, nihai formunda yayımlanmadan önce yazım ve dilbilgisi olarak kontrol edilecek, daha sonra dizgilenecek ve yeniden gözden geçirilmesi işlemine tabi tutulacaktır. Bu dizgileme işlemleri esnasında içeriği etkileyebilecek hataların bulunabileceğini ve Gazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Dergisi için geçerli olan yasal sorumluluk reddi beyanlarının bulunduğunu lütfen unutmayın. Journal Early View Note: This is a PDF file of an unedited manuscript that has been accepted for publication. As a service to our customers we are providing this early version of the manuscript. The manuscript will undergo copyediting, typesetting, and review of the resulting proof before it is published in its final form. Please note that during the production process errors may be discovered which could affect the content, and all legal disclaimers that apply to the journal pertain.

2 Silis dumanın geri kazanılmış agregalı beton kırılma parametreleri ve çatlak haritası üzerine etkisi Özgür Çakır, Hasan Dilbaş * Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Öne Çıkanlar Geri kazanılmış agrega içeren ve silis dumanı katkılı betonlar Çift-K kırılma modeli ve hayali çatlak modeli / Sonlu elemanlar yöntemi Geri kazanılmış agrega ve silis dumanı içeren donatılı kirişlerin düşey yük altında performansı ve çatlak haritaları Özet Bu çalışma, doğal (NA) ve geri kazanılmış agrega (RA) ile silis dumanı (SF) içeren betonların kırılma parametrelerinin belirlenmesini içeren ve betonarme bir kiriş elemanda çatlakların durumunu inceleyen bir çalışmadır. Bu sistematik çalışmada, geleneksel betonun (NAC) ve geri kazanılmış agregalı betonun (RAC) kırılma parametreleri hesaplanmış ve karşılaştırmalı çalışma yapılmıştır. Kırılma modellerinden çift-k kırılma modeli bu çalışmada dikkate alınmış ve bu model için gerekli veriler sonlu elemanlar metodu (FEM) kullanılarak Abaqus paket programında oluşturulan hayali kiriş çatlak modelinden elde edilmiştir (örn., çatlak ağzı açılma değeri (CMOD)). Abaqus hayali çatlak modeli simülasyonlarında, geometrik non-lineerite ve malzeme non-lineeritesi göz önüne alınarak modeller kurgulanmış ve simülasyonlarda kullanılan gerekli malzeme parametreleri (basınç, çekme, E-modülü, vs.) deneysel verilere dayanmaktadır. FEM analizleri sonrası kırılma parametreleri hesaplanmış, geleneksel beton için oluşturulan kırılma modellerinden çift-k kırılma modelinin, RAC kırılma parametreleri ve kırılma davranışı tespitinde de kullanılabileceği belirlenmiş, ayrıca farklı oranlarda RA ve SF kullanımının çatlak ilerlemesi ve kırılma özellikleri üzerinde etkisinin olduğu tespit edilmiştir. Çatlak haritalarını belirlemek üzere oluşturulan ve farklı oranlarda RA ve SF içeren FEM modellerine ait sonuçlar incelendiğinde, RA ile SF nin beraber kullanılması; RAC ilk çatlama tokluğunu artırdığı ve donatılı RAC kirişte daha az sayıda fakat daha derin çatlakları oluşturduğu görülmüştür. Ayrıca, RA içeren donatılı kirişlerin rijitliklerinin NA içeren donatılı kirişin rijitliğine göre daha az olmasına rağmen, RA içeren donatılı kirişlerin NA içeren donatılı kiriş ile yaklaşık aynı elastik taşıma kapasitesine sahip olduğu belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Geri kazanılmış agrega, silis dumanı, kırılma parametreleri, donatılı kiriş, sonlu elemanlar yöntemi Silica fume effect on fracture parameters and cracking pattern maps of recycled aggregate concrete Highlights Recycled aggregate concrete included silica fume Double-K fracture model and fictitiuos crack model / Finite element method Performans of reinforced recycled aggregate concrete beams included silica fume under vertical loads and crack pattern Abstract The paper demonstrates the determination of the fracture parameters of concretes included recycled aggregate (RA) and silica fume (SF) and the crack pattern of a reinforced concrete beam. The parameters of fracture for conventional concrete (NAC) and recycled aggregate concrete (RAC) are calculated and a comparative study is con ducted. Double-K fracture model (DKFM) is considered in this paper and the required parameters for DKFM are obtained from fictitious crack model simulated using finite element method (FEM) in Abaqus (i.e., crack mouth openning (CMOD)). In the simulation parts geometric nonlinearity and material nonlinearity is considered and the parameters of materials for modelling applications depends on the experiments. The fracture parameters are calculated after obtaining the FEM model analysises. The implemented study of 2

3 fracture behaviour of the conventional and recycled aggregate concretes with and without SF and RA reveals that the conventional concrete fracture models (double-k fracture model) could be used to determine the fracture parameters and fracture behaviour of RAC and both SF and RA use in concrete has an effect on fracture properties is found. Moreover, crack pattern of a reinforced concrete beam with and without RA and SF is investigated. According to the results, number of cracks decrease but the depth of cracks increase and initial cracking thoughness increases if both RA and SF are usedat various ratios in the concretes. Although RA inclusion in concretes decreases the rigidity of the beam, approximately equal elastic bearing capacity of the beam is found. Key Words: Recycled aggregate, silica fume, fracture parameters, reinforced beam, finite element analysis 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Brçok ülkede, yapı uygulamalarında malzemelern ger kullanımı üzerne düzenlemeler ve şlemler yapılmış ve brçok ülke yapısal atıkları tekrar kullanmak çn ger kazanılmış agregaya (RA) dönüştürmeye başlamıştır. Türkye de 6306 sayılı Kentsel Dönüşüm Kanunu mevcut yapıların durumunu düzenlemektedr ve bu kanun le mühendslk hzmet almamış, kent planına uymayan ve afet rsk (deprem vs.) taşıyan yapıların yıkılması ve yürürlüktek standartlara ve yerel yönetmlern kent planına uygun olarak nşası gerekmektedr. Brkaç on yıllık peryotta, Türkye de rskl yapıların yıkılacağı ve tekrar nşa edleceğ tahmn edlmektedr. Bu aşamada, yapı ve yıkıntı atığı mktarında artış beklenmektedr. Atıkların çeştl yapısal ve yapısal olmayan alanlarda çevreye zarar verlmekszn bertaraf edlmes, bu aşamada, hayat önem taşımaktadır. Bu türden atıklar çn uygulanan en yaygın yaklaşım atıkların yer dolgularında ve yol altlarında kullanılmasıdır, fakat bu yaklaşım çevreye ger dönüşü olmayan zararlar vereblmektedr. RA nın betonda kullanımı üzerne çeştl araştırmalar ger kazanılmış agregalı betonların (RAC) mekank, fzksel ve durablte özellklern belrlemek çn yapılmış olsa da, RAC kırılma parametreler ve çatlak gelşm üzerne az çalışma lteratürde bulunmaktadır. Malzemenn kırılma davranışı göz önüne alındığında, mkro ölçekte çatlak nedenl br kestn taşıma kapastesnn ytrlmes ve bunun sonucu olarak orta ölçekte yapısal br elemanın göçme kaybıyla makro ölçekte yapının bu durumdan olumsuz etklenmes -hatta bazen göçeblmes- kırılma davranışının önemn göstermektedr. Dğer yönden, genellkle betonarme yapılarda, çatlağın oluşumunu zleyen dönemde betonarme elemanların çevresel dış etklere açık hale gelmes ve dış etklerden olumsuz etklenmes (örn., klorür nedenyle korozyon) sıklıkla karşılaşılan durumlardan brsdr. Lteratürdek çalışmalar ncelendğnde, RA nın düşük yoğunluklu, yüksek su emme kapastel, düşük elastste modüllü ve düşük dayanımlı olduğu ve betonda kullanımı durumunda beton özellklern olumsuz etkledğ belrtlmektedr [1], [2], [3], [4], [5]. RAC kırılma özellkler ncelendğnde, RA nın tokluk üzernde etkl olduğu belrtlmektedr. Res ve Jurumenh [6] çalışmasında ger kazanılmış döküm kumunu kullanılmış ve polmerk epoxy le ger kazanılmış döküm kumunun betonda kullanımı le kırılma tokluğu artışı elde etmştr. Casucco ve dğ. [7] RA çeren deney numuneler üretmş ve r agrega çeren beton numunelere at sonuçlarla karşılaştırma yapıldığında RAC nun düşük dayanımlı, elastste modüllü ve kırılma tokluklu olduğu sonucuna varmıştır. Kapsamlı br Çn kaynakları araştırmasına göre RAC mekank özellkler (basınç, kayma ve çekme gerlmeler) geleneksel betona (NAC) göre düşüktür ve RAC dayanımları betonda artan RA kullanım oranı le düşmektedr [8]. Ayrıca, RAC pk şekl değştrme değer NAC pk şekl değştrme değernden büyük olsa da, RAC elastste 3

4 modülü betonda artan RA kullanım oranıyla ters orantılı olarak azalmaktadır. Arezoumand ve dğ. [9] % oranlarında r agrega kullanarak kırılma enerjs üzerne r agrega etksn araştırmış ve sonuçları çeştl araştırmacılar ve CEB-FIP Model code-2010 tarafından önerlen denklemlerden elde edlen sonuçlarla karşılaştırmıştır. Sonuç olarak, CEB-FIP Model code-2010 ve Bazant tarafından önerlen denklemlern yakın sonuçlar verdğ bulunmuştur. Raz ve dğ. [10] % oranlarında RA kullanmış ve RAC mekank davranışı ncelenmştr. %25 RA kullanımının mekank parametreler pek etklemedğ fakat basınçta en düşük kırılma tokluğunun %100 RA çeren betonlarda görüldüğü fade elde edlmştr. Dğer yönden, pk eğlme yükünün betonda artan RA kullanımı le azalmasına rağmen eğlme sırasında çatlak ağzı açılma değernn (CMOD) en büyük yük altında pek değşmedğ bulunmuştur. Choubey ve dğ. [11] çft-k kırılma model ve hayal çatlak model uygulamalarını, çeştl oranda RA çeren RAC üzernde smülasyonla test etmşler, RAC kırılma parametrelern rdelemşler ve smülasyonda gerekl deneysel parametreler brçok amprk lşkden (örn., basınç dayanımı-elastste modülü lşks) çıkartarak kullanmışlardır. RA nın betonda artan oranda kullanımı le RAC n un kırılma parametrelernn (K IC ve K IC ) azalma gösterdğn rapor etmşlerdr. Dğer yönden, Chen ve dğ. [12] fber katkılı ger kazanılmış agregalı betonları çeştl sıcaklık derecelerne maruz bırakmış ve bu betonların kırılma tokluklarını hesaplamışlardır. Bu çalışmada, fber katkısının lk çatlak oluşumunu erteledğ ve fberlern betonda çatlak açılmasını engelleyerek kırılma enerjs ve kırılma tokluk değerlern artırdığı rapor edlmştr [12]. Donatılı betonarme krşler bakımından RAC kullanımı rdelendğnde geleneksel betonlara yakın RAC davranışının gözlendğ lteratürde gözlenmektedr. Örneğn, Ignjatovć ve dğ. [13] yaptıkları çalışmada % oranlarında RA kullanmışlar, RAC çeren donatılı krş üzernde eğlme davranışını ncelemşler ve donatılı betonarme krşte % RA çeren RAC kullanımı durumunda, NAC çeren krşle benzer yük-düşey yer değştrme değerler elde etmşlerdr. Cho ve Yun [14] RAC çeren krşlern kesme kuvvet etks altındak davranışlarını ncelemşler ve doğal agregalı betonlarla ve ger kazanılmış agregalı betonlarla üretlen krşlerde kesme davranışının benzer olduğu sonucuna varmışlardır. Knaack ve Kurama [15] çalışmalarında, artan r RA çerğ le RAC çeren krşlern daha fazla düşey yer değştrme yaptıklarını ve krş rjtlklernde RA çerğ nedenyle düşüşler gözlendğn rapor etmşlerdr. Lteratüre bakıldığında, mneral katkılı (örn., sls dumanı, uçucu kül ve öğütülmüş yüksek fırın cürufu) ve ger kazanılmış agregalı betonların kırılma parametreler üzerne sınırlı sayıda çalışmanın gerçekleştrldğ görülmektedr. Bu makale çalışmasıyla, lteratürdek açığı doldurmak ve bu alana katkı sağlamak amacıyla RAC kırılma parametreler üzerne sstematk br çalışma yapılmıştır. Aşağıdak başlıklarda belrtleceğ üzere, lteratüre katkı sağlayacağı düşünülmektedr: i. Bu çalışma, deneysel sonuçlara dayanarak geleneksel beton kırılma modellernn ger kazanılmış agregalı beton üzerne uygulamalarını araştırmaktadır ve deney sonuçlarından elde edlen verler (basınç gerlmeşekl değştrme vers vs.) kırılma modeller parametrelernn belrlenmes çn FEM smülasyonlarında kullanılmıştır. ii. Bu çalışma, çeştl oranlardak mneral katkı (örn., sls dumanı (SF)) kullanımının RAC çft-k kırılma model (DKFM) ve hayal çatlak model (FCM) sonuçları üzerne etksnn araştırılmasını çermektedr. 4

5 Kırılma parametreler belrlenmesnde, FEM smulasyonlarında geometrk non-lneerte ve malzeme nonlneertes dkkate alınmıştır. Pk yük (P u ) ve krtk çatlak ağzı açılma değer (CMOD c ) DKFM çn gerekmektedr ve kırılma deneyler sonuçlarından bu verler çeklerek kullanılmaktadır. Deney vers eksklğnden dolayı, gerekl parametreler br sonlu elemanlar paket programı olan Abaqus te çentkl krş numunelernn modellenmes le elde edlmştr. İhtyaç duyulan RAC ve NAC parametreler, RAC ve NAC nun mühendslk parametrelernn deneysel olarak belrlendğ Ref. [16] ten alınmış ve FCM smülasyonlarında grş vers olarak kullanılmıştır. Ayrıca, geometrk özellkler Ref. [17] de tanımlanan donatılı br krş sonlu elemanlar programında (Abaqus) modellenmş, bu krşe at yük-düşey yer değştrme, çatlak hartası ve çatlaklara at genşleme özellkler rdelenmştr. Donatılı krş modelnde de geometrk non-lneerte ve malzeme non-lneertes dkkate alınmıştır. Abaqus smülasyonlarında malzeme bünye modellernden Concrete Damage Plastcty (CDP) beton malzemes model olarak programda kullanılmıştır. Ayrıca, beton kırılma parametreler le betonarme krş smülasyon sonuçları arasındak lşkler de yorumlanmıştır. 2. YÖNTEM (METHOD) Bu çalışma, çft-k kırılma modelnn (DKFM) ger kazanılmış agregalı betonlara (RAC) uygulamasını, çeştl oranlarda (% ) ger kazanılmış agrega (RA) çerğ le çeştl oranlarda (%0-5-10) sls dumanı (SF) mneral katkısının kırılma parametreler üzerne etksn ve ayrıca SF mneral katılı RAC nn donatılı krş performansı üzerne etksn ncelermektedr. 5

6 2.1 Beton Kırılma Parametreleri Belirlenirken Kullanılan Beton Malzeme Özellikleri (Material Properties for Concrete Fracture Parameters Determination) Bu çalışmada kullanılan temel parametreler (basınç, elastste modülü, vs.), deneylere dayanan verler çeren Ref. [16] ten alınmıştır. FCM de beton özellklernn belrlenmesnde gerekl olan (elastste modülü (E c ), tek eksenl çekme dayanımı (f t ), kırılma enerjs (G F ) ve yumuşama fonksyonu) parametrelerden elastste modülü ve çekme dayanımı da Ref. [16] ten alınmış ve lteratürde deney sonuçlarına dayanarak RAC posson oranının NAC le aynı olduğu rapor edlmektedr [18]. Buradan hareketle posson oranı NAC ve RAC çn 0,2 kabul edlmştr. Dğer parametreler (kırılma enerjs (G F ) ve yumuşama fonksyonu) lteratürde tanımlanan eştlklerden elde edlmşlerdr (Eş. (1)-(4)) [19], [20], [21]. Oh et al. [19] çalışmasında NAC kırılma enerjs hesabı çn şu denklem önermektedr (Eş. (1)): (1) Burada brmler, G F çn N/mm, E c ve f t çn N/mm 2, d en büyük tane çapı boyutu ve brm mm, C se br sabt ve değer 56,24 tür ve bu çalışmada Eş.(1) NAC nun G F değern belrlemek çn kullanılmıştır. Dğer yönden RAC çn G F değern Xao et al. [20] Eş. (2) y önermştr: (2) Burada; b=85,93, b1=0,125, b2=0,211, d en büyük tane çapı (mm), t kür süres (gün), d 20 = 20 mm, t 30 = 30 gün, λ = 1,0, f c beton basınç dayanımı ve E c elastste modülüdür. Bu çalışmada, d en büyük tane çapı 32mm olarak Eş.(1) ve (2) de ve t kür süres 28 gün olarak Eş.(2) de dkkate alınmıştır. Betonun gerlme-şekl değştrme davranışında düşen kollar çn yumuşama fonksyonu, çatlak yüzeyler boyunca σ kohezf gerlmes le lşkldr ve çatlak açılma yer değştrmes (w) kohezf gerlme fonksyonunda br değşkendr (σ=f (w)). Non-lneer yumuşama fonksyonu (Eş. (3)) ve betonun toplam kırılma enerjs G F Ref. [21] de şu şeklde verlmektedr (Eş.(4)): 1 1 (3) (4) Burada; c 1 ve c 2 brer sabt -Eş.(5) le hesaplanırlar- ve w c kohezf gerlmenn sıfır olduğu çatlak dbnde en büyük çatlak açılma yer değştrmesdr. NAC ve RAC çn Eş.(2) ve (3) te bulunan G F değerler le c 1, c 2 ve λ değerler Eş.(5) te verlen eştlklerden elde edlerek Eş. (4) te yerlerne konulur. Sonuç tbaryle, w c Eş.(4) te hesaplanır. 6

7 Bulunan w c Eş.(3) te yerne konulur ve kohezf gerlme fonksyonu çatlak açılma yer değştrmes cnsnden tek blnmeyenl olarak elde edlr.,, 0,92 ve 10, (5) Burada f ck0 10 MPa ve f ck karakterstk dayanımdır ve f ck yerne f cu alınablr. Beton serlerne at f cu değerler ve elde edlen sabtler Tablo 1 de verlmektedr. Ayrıca beton serler smlendrmelerne at açıklamalar Tablo 2 de yer almaktadır. Tablo 1 Beton numunelern malzeme özellkler (Table 1 Materal propertes of concrete specmens) Karışım SF, % RA, % f cu, MPa E c, MPa f t, MPa f t / f cu G F, (N/m) Nonlneer yumuşama fonksyonu parametreler c 1 c 2 λ NAC , ,25 0, ,9 2,16 7,34 8,50 RA1C , ,24 0, ,9 2,16 7,41 8,58 RA2C , ,41 0, ,4 2,16 7,38 8,55 RA12C , ,58 0, ,2 2,16 7,52 8,70 RA123C , ,29 0, ,9 2,16 7,63 8,83 NACSF , ,62 0, ,8 2,16 7,24 8,38 RA1CSF , ,52 0, ,0 2,16 7,37 8,53 RA2CSF , ,97 0, ,2 2,16 7,36 8,51 RA12CSF , ,92 0, ,5 2,16 7,41 8,57 RA123CSF , ,58 0, ,8 2,16 7,48 8,65 NACSF , ,4 0, ,5 2,16 7,10 8,22 RA1CSF , ,46 0, ,0 2,16 7,31 8,46 RA2CSF , ,63 0, ,3 2,16 7,27 8,42 RA12CSF , ,62 0, ,3 2,16 7,52 8,71 RA123CSF , ,07 0, ,6 2,16 7,46 8,63 7

8 Tablo 2 Karışım smlernn açılımları (Table 2 The notatons of mxtures) Karışım NAC İsm açılımı NA1 ve NA2 çeren beton 1. Grop RA1C RA2C RA12C RA1 ve NA2 çeren beton NA1 ve RA2 çeren beton RA1 ve RA2 çeren beton RA123C NACSF5 RA (RA1, RA2 ve RA3) çeren beton NA1 ve NA2 le %5 SF çeren beton 2. Grup RA1CSF5 RA2CSF5 RA12CSF5 RA1 ve NA2 le %5 SF çeren beton NA1 ve RA2 le %5 SF çeren beton RA1 ve RA2 le %5 SF çeren beton RA123CSF5 NACSF10 RA (RA1, RA2 ve RA3) le %5 SF çeren beton NA1 ve NA2 le %10 SF çeren beton 3. Grup RA1CSF10 RA2CSF10 RA12CSF10 RA1 ve NA2 le %10 SF çeren beton NA1 ve RA2 le %10 SF çeren beton RA1 ve RA2 le %10 SF çeren beton RA123CSF10 RA (RA1, RA2 ve RA3) le %10 SF çeren beton NA1: doğal nce agrega, NA2: doğal r agrega NA3: doğal agrega RA1: ger kazanılmış nce agrega, RA2: ger kazanılmış r agrega RA3: ger kazanılmış kum 2.2 Üç-Noktadan Eğilme Deneyi için Hayali Çatlak Modeli Simulasyonu (Fictitıous Crack Model Simulation For Three- Point Bending Test) Bu çalışmada, bast mesnetle mesnetlenmş 2 boyutlu br krş ele alınmış (Şekl 1), bu krşten elde edlen sonuçlar le % RA ve % SF katkılı betonlar çn DKFM parametreler belrlenmes hedeflenmştr. COD değerler, çentkl krşn Abaqus te modellenmes ve analz le elde edlmştr. Oluşturulan model, doğrusal dörtgen brm elemanlar (lneer quadrlateral element (CPS4R)) le oluşturulmuştur (Şekl 1). RILEM Techncal Commttee-50-FMC e uygun B=100 mm genşlkl, D=200 mm yükseklkl ve S=2000 mm açıklıklı üç noktadan yüklemel bast mesnetl krş (TPBT) çentk uzunluğu/yükseklk=0,5 oranlı lk çatlak çermektedr. Sonlu elemanlar analz, smetrden dolayı krşn yarısı üzernde gerçekleştrlmştr. Modelde beton malzemes, Abaqus te malzeme blg grş kısmında bulunan Concrete Damaged Plastcty (CDP) kullanılarak tanımlanmıştır. Şekl 1 Çentkl yarım krş (sonlu elemanlar model) (Fg. 1 Half of notched beam (fnte element model)) Betonun maruz kaldığı yük altındak davranışının -pk yük öncesn ve ötesn hasar davranışını da kapsayacak şeklde- parametrk olarak Abaqus te tanımlanablmesn sağlayan Beton Hasar Plaststes Model (Concrete Damaged Plastcty Model (CDP)) teors akış fonksyonu Lublner ve dğ. [22] tarafından ler sürülmüş ve 8

9 ardından Lee ve Fenves [22] tarafından modfye edlmştr. Modfkasyon şlemn Lee ve Fenves, Eş.(6) e göre tanımlamışlardır [22]: 3 (6) Burada, brm şekl değştrmedr (pl fades plastk olduğunu gösterr) ve parametres Eş.(7) ye göre hesaplanır. Eş.(7) de σ b0 k eksenl basınç dayanımı ve σ c0 tek eksenl basınç dayanımıdır [22]. / / (7) Eş.(6) da, Mses eşdeğer efektf gerlmes ve hdrostatk basınç gerlmesdr. fonksyonu, cebrsel olarak maksmum asal efektf gerlme poztf olduğu zaman, akış fonksyonunda açığa çıkar (Macauley köşel parantez şöylece bulunur ). fonksyonu, şu şeklde hesaplanır [22]: 1 1 (8) fonksyonunda; ve sırasıyla basınç ve çekme efektf kohezf gerlmelerdr [22]. İk eksenl basınç durumunda, 0 olur k bu durumda aktf değldr ve sadece parametres kalır. Eş.(6) da kullanılan, Eş.(9) da akış yüzeynn şekl olarak tanımlanır ve maksmum efektf asal gerlme negatf olduğunda aktftr, k şöylece hesaplanır [22]: (9) fades Eş.(9) da, çekmenn basınca oranını fade eder ve devatork düzlemde akış yüzeynn şekln tanımlamaktadır (Şekl 2). Şekl 2 Devatork düzlemde akış yüzey (Şeklde 1 olması Drucker Prager krtern ve 2/3 olması Rankne formülasyonunu fade eder) [22] (Fg.2 Flow surface at devatorc plane (K 1 means Drucker Prager crteron and 9

10 K 2/3 means Rankne formulaton) [22] CDP, akış potansyel fonksyonu G(σ) yı kullanır k, bu fonksyon Drucker Prager hperbolk fonksyonundan bağımsız şeklde şöylece tanımlanır [22]: Gσ σ (10) Eş.(10) de ε eksantrstey fade eder ve plastk potansyel fonksyonunun yaklaştığı asmtottak oranı verr, σ eksenel çekme gerlmesn fade eder, p-q düzlemnde ölçülen açıdır (dlaton angle) k yüksek basınçta p- q düzlemnde ölçülür. Şekl 3 bahsedlen plastk potansyel yüzeyn ve akış yüzeyn göstermektedr [22]. Şekl 4 se oluşan eksantrstey ve açıyı (dlaton angle) şematk olarak göstermektedr [22]. Şekl 3 Devatork düzlemde plastk potansyel yüzey ve akış yüzey [22] (Fg.3 Plastc potental surface and flow surface at devatorc plane) [22] Şekl 4 Merdyen düzlemnde eksantrste ve açı oluşumu (dlaton angle) [22] (Fg. 4 Eccentrty and dlaton angle CDP de hasar durumu Eş.(11) le tanımlanmaktadır: formaton at merdan plane) [22] 1 1 (11) 10

11 Hasar parametres d basınç ve çekmenn br fonksyonu olarak tanımlanablr k, bu durum [22]: (12) Eş.(12) de ve sırasıyla çekme ve basınç rjtlkler değşmlern fade eder (Şekl 5-7). Ayrıca, CDP de Devaut Lons yaklaşımına göre vskoplastk regülarzasyonu tanımlanablmektedr [22]. vskozte parametres CDP de grldğ vakt, plastk brm şekl değştrme tensörü değşr ve hasar ekstra zaman kullanılarak çıkarsanır [22]. Eş.(13) brm şekl değştrme oranını vskoplastk regularzasyonla tanımlamaktadır [22]: Ayrıca, vskoplastk hasar artışı Eş.(14) le tanımlanır [22]: (13) (14) Burada, fades vskoz rjtlk azalış değerdr. Gerlme le brm şekl değştrme lşks, vskoplastk modelde Eş.(15) le şöylece tanımlanır [22]: 1 (15) Şekl 5 Çekmede gerlme sertleşmes (Fg. 5 Tenson stffenng model [17]) Şekl 6 Beton basınç hasarı parametres-basınç brm şekl değştrmes lşks (Fg. 6 The relatonshp of compressve damage parameter compressve stran for concrete [23]) 11

12 Şekl 7 Beton çekme hasarı parametres-çekme brm şekl değştrmes lşks [23] (Fg. 7 The relatonshp of tensle damage parameter tensle stran for concrete [23]) CDP nn plastste bölümünde dlaton angle, eccentrcty, the stress rato f b0 /f c0, K c ve vscosty parametreler program varsayılan değerler alınmıştır. Alınan varsayılan değerler, dlaton angle= 40 o, eccentrcty=0,1, f b0 /f c0 =1,16, K c =0,666 ve vscosty=0 şeklndedr. Bu çalışmada kullanılan lgl malzeme parametreler Ref. [16] den alınmış ve modelleme çn lgl parametreler Tablo 1 de verlmştr. 2.3 Çift-K Kırılma Modeli Parametreleri (Double-K Fracture Model Parameters) Bu çalışmada, üç noktadan yüklemel test numunes çn çft-k kırılma parametreler hesabında ağırlık fonksyonları metodu (WFM) kullanılmıştır. WFM, evrensel 4 terml ağırlık fonksyonu olarak kullanılmış ve lteratürde brçok farklı analtk metot çft-k kırılma parametrelern belrlemek üzere tanımlanmıştır: Bastleştrlmş eşdeğer kohezf kuvvet metodu (Smplfed equvalent cohesve force method (SECFM)), ağırlık fonksyonu metodu (weght functon method (WFM)), Gauss Chebyshev ntegral metodu (Gauss Chebyshev ntegral method (GCIM)) ve bastleştrlmş Green fonksyonu metodu (smplfed Green s functon method (SGFM)) [11]. P u and CMOD c değerler, Abaqus FCM smülasyonundan çft-k kırılma parametreler çn elde edlmştr. Çft-K kırılma parametreler hesap adımları aşağıdak gb fade edlmektedr. Gerlme şddet faktörü [24,25]: (16) Burada, nomnal veya karakterstk dayanımdır ve şöylece hesaplanır [24,25]:,,,,, (17) 12

13 2 (18) Burada w g krşn brm uzunluktak ağırlığıdır. S krş mesnet açıklığı, a lk çatlak uzunluğu, B krş genşlğ, D krş yükseklğdr. Ayrıca, Eş. (16) ve (18) lk çatlama tokluğu (ntal crackng toughness K n IC ) ve karasız kırılma tokluğu (unstable fracture toughness K un IC ) belrlenmes çn kullanılablr. İlk çatlama tokluğu (K n IC ) P n lk çatlama yükünden dolayı a o lk çatlak uzunluğunun ucundak değer ken, karasız kırılma tokluğu (K un IC ) P u pk yükünden dolayı a c efektf çatlak uzunluğunun ucundak değerdr. (19) 0,76 2,28 3,78 2,04, (20) Burada, a c değer a ya eşt ve P değer P u ya eşttr. a c değer, P yükü en büyük değern aldığında eşdeğer-elastk çatlak uzunluğu olarak tanımlanablr. Çentkl krş deneylernde, herkesçe blndğ üzere, lk çatlama yükü tespt n zordur. Bundan dolayı, lk çatlama tokluğu (K IC ) değernn belrlenmes çn ters br analtk yöntem kullanılmıştır. Pk yük etks altında etkl çatlak genşlemes değer lneer asmtotk süperpozsyon varsayımı göz n önüne alınarak hesaplanmıştır. Eş. (21) de belrtldğ üzere, Eş. (21) lk çatlama tokluğu (K IC ) hesaplamada kullanılablr [24,25]: (21) Burada, K IC C betonun kohezf tokluğudur ve Eş. (22) den elde edlr [24,25]: 2,,,,,, 1 3 (22) Burada, s= (1-a 0 /a), A 1 = σ s (CTOD c ), ve A 2 = (f t - σ s (CTOD c )) / (a-a 0 ) bağıntılarıyla hesaplanırlar ve M 1, M 2, M 3 ve M 4 ağırlık fonksyonu parametrelerdr. Eş. (22) de, krtk etkl çatlak uzamasına neden olan pk yükleme durumundan dolayı a değer a c ye eşttr. Yük değer en büyük haln aldığı zaman, çatlak ucu açılma yer değştrmes (CTOD) krtk çatlak ucu açılma yer değştrmes (CTOD c ) haln almaktadır. Krtk çatlak ucu açılma yer değştrmes (CTOD c ) değer Eş. (23) ten hesaplanmaktadır [11]. 1 1,081 1,149, (23) Ayrıca, çatlak ucundak kohezf gerlme değer (σ(w))-yer değştrme (w) değerler Eş. (3) te yerne konularak hesaplanablr. Dört terml evrensel ağırlık fonksyonuna at kullanılan ağırlık fonksyonu parametreler (M 1, M 2 ve M 3 ) a/d le tanımlı br fonksyondur (Eş. (24) ve (25)). M 1, M 2 ve M 3 aşağıdak gb hesaplanır [24,25]: 13

14 = 2 çn, =1 ve 3 çn, (24), (25) Eş. (24) ve (25) te kullanılan a, b, c,,f parametreler Tablo 3 tek gbdr. Tablo 3 Ağırlık fonksyonu parametreler (M 1, M 2,M 3 ) (Table 3 The parameters of weght functon (M 1, M 2, M 3 )) a b c d e f 1 0, , , , , , , , , , , , , , Donatılı Kiriş Çatlak Haritası (Cracking Pattern of Reinforced Beam) Bu bölümde, krş geometrk detayları Ref. [17] de verlen br donatılı krşn sonlu eleman model oluşturulmuş ve bu model üzernde sstematk yükleme analzler yapılmıştır. Analzlerdek amaç -Ref. [16] da belrtldğ üzere- NAC ye yakın mekank özellkler sergleyen RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonlarının betonarme davranışları le çatlak hartalarını ncelemek ve karşılaştırmaktır. NAC, kontrol betonu olarak kullanılmış ve geleneksel betondur. Dğer yönden RA1CSF10 ve RA2CSF10 gelşmş özellklere sahp yen nesl beton olarak tanımlanablr ve bünyesnde RA le SF çermektedr. Ayrıca, RA1CSF10 ve RA2CSF10 e at performans parametreler (örn., basınç dayanımı) NAC le yaklaşık aynı düzeydedr [18]. Bu çalışmada, donatılı krş sonuçları üzernde çatlama hartası değerlendrmes yapılmış ve ayrıca yük-düşey yer değştrme eğrler üzernde rdelemelerde bulunulmuştur. Krş, Şekl 8 te görüleceğ üzere, bast mesnetl ve kesme donatısızdır. Krş analzlerde maksmum 120 kn düşey yükle yüklenmştr Kiriş özellikleri (Beam properties) Krş mm boyutlarında ve 5485 mm lk kısmı eğlmeye maruzdur. Uygulanan yükler arasındak mesafe 1825 mm dr [17] Kiriş malzeme özellikleri (Material properties of beam) Krşte kullanılan beton malzeme özellkler deneysel verlere dayanmaktadır ve Ref. [16] ten alınmıştır. Basınç ve çekme gerlmes-brm şekl değştrme verler yükselen ve düşen dallara sahptrler [16]. Donatılı krş model Abaqus te smule edlmş ve beton malzemes Concrete Damaged Plastcty (CDP) kullanılarak modellenmştr. 14

15 CDP, beton elemanlarda kırılma mekanzmalarının uygun şeklde tanımlanmasını kolaylaştıran ve yüklemelern ler durumlarında betonun davranışı açısından betonarme yapıların smule edlmesnde çok kullanışlı olan br modeldr [26]. Çok eksenl yük kombnasyonları altında betonun kırılması tek eksenl duruma göre farklı olmaktadır. Bu kombnasyonlar, tek eksenl yükleme altında da oluşmaktadırlar (Şekl 9). Abaqus te, br çeşt Mohr-Coulomb tp basınç yüzey ve çatlak algılama yüzey kullanılmaktadır. Ayrıca, elasto-plastk teor kullanılarak beton modelleneblmektedr. Modelde, ağırlıklı olarak basınç gerlmes betonun asal gerlme bleşenlerdr ve zotropk sertleşme kuralı dkkate alınmaktadır (sotropc hardenng rule). CDP de, betonda çatlak oluşmasına rağmen çatlamış beton çekme gerlmesn karşılayablmekte ve çekme yükü taşıyablmektedr (gerlme sertleşmes) (Şekl 5) [23]. Betonun lfler arasındak bu yük transfer gerçekle bağdaşmaktadır. Modelleme aşamasında, CDP nn plastste bölümünde dlaton angle, eccentrcty, the stress rato f b0 /f c0, K ve vscosty beton parametreler program varsayılan değerler alınmıştır. Alınan değerler dlaton angle=40, eccentrcty=0,1, the stress rato f b0 /f c0 =1,16, K=0,666 ve vscosty=0 şeklndedr. Basınç ve çekme hasarları (compresson damage ve tenson damage) parametreler Ref. [16] den alınmıştır. Basınç ve çekme hasarları Şekl 5-7 te gösterlmektedr. Beton hasarı; çekme davranışında ve basınç davranışında yumuşama aralığında pk yük sonrasında şekllendğ kabul edlmştr. Şekl 8 Donatılı krşe at donate ve kest özellkler (donatıda çaplar çn #4, #5, #6 ve #7 değerler İnglz uzunluk sstemndedr ve SI brm uzunluk karşılığı sırasıyla 13mm, 16mm, 19mm ve 22mm) [17] (Fg. 8 Schematc vew of the renforced beam (Bar radus dmensons #4, #5, #6 ve #7 are n Englsh Unt System and equals 13mm, 16mm, 19mm ve 22mm n SI, respectvely [17]) 15

16 Şekl 9 Düzlem gerlme halnde beton kırılma yüzey [17] (Fg. 9 The falure surface of concrete n plane stress [17]) Çelk donatıların zotropk ve mükemmel plastk davranış sergledğ varsayılarak akma dayanımının 400MPa da oluştuğu, elastste modülünün 200GPa olduğu ve posson oranının 0,3 olduğu kabul edlmştr. Akma davranışına at verler tablo verler (tabular data) şeklnde programda tanımlanmış ve verler donatıya at Tablo 4 tek gbdr. Tablo 4 donatı malzeme özellkler (Table 4 Materal propertes of the renforcement) Akma brm şekl Kopma brm şekl Elastste modülü Akma gerlmes Kopma dayanımı değştrmes değştrmes 200 GPa 400 MPa 0, MPa 0, Sonlu elemanlar yönteminde kirişin modellenmesi (Modelling beam in finite element method) Krş modelnde, 2 noktalı lneer çubuk elemanlar (T3D2) donatılar çn ve 8 noktalı heksahedral elemanlar (brck) beton çn kullanılmıştır. Donatılar, betona gömülmüş ve gömme yöntem smulasyonda modellenmştr. Gömme yöntemnde donatı le beton arasındak bağın tam olduğu ve donatının sıyrılma yapmayacak şeklde davrandığı modellenmştr. FEM model, Abaqus/Standard ta statk analzde gerçekleştrlmştr. 3. BULGULAR VE TARTIŞMA (RESULTS AND DISCUSSIONS) 3.1 Beton Kırılma Parametreleri (Fracture Parameters Of Concrete) Farklı kullanım oranlarındak RA (% ) ve SF (%0-5-10) çerkl betonlar çn FCM de yük-cmod eğrler ve dğer lgl parametreler elde edlmştr. Elde edlen yük-yer değştrme eğrler Şekl da gösterlmektedr. Şekl dan görüleceğ üzere, betonda RA (% ) ve SF (%0-5-10) kullanımı durumunda yük-cmod eğrlernn uçları brleşmemektedr. Burada, malzeme non-lneertes ve geometrk nonlneertenn etkl olduğu söyleneblr. Lteratüre bakıldığında, yük- CMOD eğrlern uçlarının brleştğ ve brleşm nedennn FCM n temel kabullernden kaynaklandığı ve oluşturulan FCM modelnde malzemede ve geometrde lneerte kullanıldığı blgsnden bahsedlmektedr [11]. Ayrıca, betonda artan RA kullanımı le P u pk yük değernn 16

17 azaldığı, fakat artan SF kullanımı le P u pk yük değernn arttığı gözlenmektedr (Şekl 10-13). SF kullanımının betonları rjtleştrdğ sonucuna varılmıştır (Şekl 10-13) (Tablo 1) % SF 400 P, Newton NAC RA1C RA2C RA12C RA123C 0 0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 CMOD, m Şekl 10 RA ve SF çerğnn P-CMOD eğrs üzerne etks (Fg. 10 Influence of RA and SF contents on P-CMOD curves) 500 5% SF 400 P, Newton ,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 CMOD, m NACSF5 RA1CSF5 RA2CSF5 RA12CSF5 RA123CSF5 Şekl 11 RA ve SF çerğnn P-CMOD eğrs üzerne etks (Fg. 11 Influence of RA and SF contents on P-CMOD curves) 17

18 10% SF 500 P, Newton ,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 CMOD, m NACSF10 RA1CSF10 RA2CSF10 RA12CSF10 RA123CSF10 Şekl 12 RA ve SF çerğnn P-CMOD eğrs üzerne etks (Fg. 12 Influence of RA and SF contents on P-CMOD curves) Şekl 13 da pk yük (P u )-betonda RA kullanım oranı lşks gösterlmektedr. Şekl 13 dak sonuçlara göre, betonda artan RA çerğ P u ü azaltmaktadır. Örneğn, RA1C, RA12C ve RA123C çn pk yük değşm oranları sırasıyla %- 5,70, %-22,04, ve %-33,37 tr (NAC ye göre bağıl olarak). Ayrıca, %30 RA ve %0-5 SF kullanımı pk yük değern artırmıştır. Örneğn RA2C çn pk yük değer değşm oranı %5,77 dr (NAC ye göre bağıl olarak). Dğer yönden %10 SF ve değşen oranlarda RA kullanımı durumunda genellkle pk yük değer azalmıştır. Şekl 14 den görüleceğ üzere, RA le CMOD c arasında br genel lşk bulunmaktadır. Bu lşk, RA kullanım oranının %0 dan %100 e kadar artmasıyla CMOD c nn artması şeklndedr (%40 RA kullanımı harç). CMOD c artışının neden, RA nın çekme ve basınç dayanımı değerler üzerndek etks şeklnde açıklanablr k RA kullanımı düktltey artırmaktadır (Ref. [16] de beton enerj yutma kapastes ve çekme/basınç oranı le rdelenmş ve betonda artan SF ve RA kullanım oranının çekme/basınç oranını artırdığı ve dolayısıyla düktültenn arttığı fade edlmştr). Dğer yönden, % SF le %100 RA kullanımı CMOD c değern azalttığı bulunmuş, fakat CMOD c değernn NAC CMOD c değernden yüksek olduğu bulunmuştur. Şekl 15 de a c /D le betondak RA çerğ lşks verlmektedr. Şekl 15 den görüleceğ üzere, tüm a c /D değerler yaklaşık olarak brbrne eşttr (%40 RA kullanımı durumu stsna olarak). Dğer yönden, CTOD c -RA ve CMOD c RA grafklerne bakıldığında aralarında trend olarak benzerlk olduğu fark edlmektedr (Şekl 14 ve 16). Lteratüre bakıldığında, Choubey et al. [11] yaptığı çalışmada a c /D değerlernn %30 a kadar RA kullanımında azaldığı ve %30 dan fazla RA kullanımında arttığı fade edlmektedr. Bu etknn, bu çalışmada pek gözlenmedğ artışların marjnal sevyede kaldığı söyleneblr. Malzemenn kırılmaya ve/veya çatlamaya karşı göstermş olduğu drenç olarak tanımlanablen kırılma tokluğu, malzemenn yük altındak mekank davranışı esnasında dkkate alınan ve mühendslkte yaygınlıkla kullanılan parametrelerden brsdr. Kırılma tokluğu, kırılma bölges çevresnde üç farklı safhayı etkledğ ve şekllendrdğ 18

19 düşünülmektedr: 1) çatlak başlaması, 2) kararlı çatlak lerlemes ve 3) kararsız çatlak lerlemes [12]. Lneer elastk kırılma mekanğne dayanan geleneksel tek kırılma parametrel modeln betonun kırılma davranışını tanımlamada yetersz kaldığı fakat çft-k kırılma modelnn lteratürdek boşluğu doldurduğu söyleneblr. Çft-K kırılma modelne bakıldığında malzemeler çn aşağıdak durumları varsaydığı görülmektedr [12] (K, betonun ölçülen kırılma tokluk değerdr): n i. K< K ıc durumunda, malzemede çatlak başlaması önces elastk deformasyonların oluştuğu, n ii. K= K ıc durumunda, malzemede çatlağın başladığı, un n iii. K ıc < K < K ıc durumunda, malzemede kararlı çatlak lerlemes oluştuğu, un iv. K< K ıc durumunda, malzemede kararsız çatlak lerlemes başladığı, un v. K> K ıc durumunda, malzemede kararsız çatlak lerlemes oluştuğu.. Şekl da kırılma parametreler değerler gösterlmektedr. Şekl dan görüleceğ üzere, betonda artan un n oranlarda RA kullanımı sonucu K ıc ve K ıc değerler olumsuz etklenmş, bu değerler azaltmıştır. Fakat %30 RA un ve %0-5 SF kullanımı betonun kırılma parametrelern artırmıştır. Örneğn, K ıc değerler rdelendğnde RA2C, RA1C, RA12C ve RA123C de görülen değşmler %+6,0, % -5,5, % -21,9 ve % -33,2 kadar olmaktadır (NAC ye göre bağıl olarak). Bulunan sonuçlar lteratürle paralellk göstermektedr ve betonda artan r RA kullanımı un n durumunda kırılma parametrelernn düştüğü rapor edlmektedr [11]. Fakat kırılma parametreler (K ıc ve K ıc ) mneral katkısız betonda %30 RA kullanımı durumunda artmamakta ve düşmektedr [11]. Ayrıca, betonda %30 un n RA kullanımı durumunda kırılma parametrelernn (K ıc ve K ıc ) değerlernde görülen değşmn marjnal olduğu n un ve K ıc / K ıc oranının tüm betonlar çn yaklaşık aynı olduğu fade edlmektedr [11]. Yapılan bu çalışmada se, n un K ıc / K ıc oranının % RA le lşksnn pek net olmadığı, % SF kullanım durumunda da durumun değşmedğ bulunmuştur (Şekl 20). Lteratüre göre farklılığın; lk olarak RA da gözlenen çeştllkten kaynaklandığı (k malzeme özellklernn alındığı Ref. [16] de RA çerğnn çeştl krletclerden oluştuğu ve örneğn r RA da esk beton kalıntısının %84,64 olduğu blgs verlmektedr), knc olarak lteratürde belrtlen çalışmada (Ref. [11]) sonuçların teork verlerden derl verlern sonuçları olduğu ve bu çalışmada se sonuçların deneysel verlerden derl verlern sonuçların olduğu söyleneblr. un n %10 SF le NA ve %10 SF le %100 RA kulanım durumlarında kırılma parametrelernde (K ıc ve K ıc ) artış un görülmektedr. Örneğn, ger kazanılmış agregalı betonların K ıc değerler ncelendğnde RA123CSF5 ve RA123CSF10 de görülen değşmler % +19,2 ve % +41,3 kadar olmaktadır (NAC ye göre bağıl olarak). 19

20 500,0 P u, Newton 400,0 300,0 200,0 % RA 100, %0 SF 300,2 317,5 283,1 234,0 200,0 5% SF 342,7 358,0 330,8 271,7 237,6 10% SF 425,4 342,8 327,4 240,1 282,6 Şekil 13 RA ve SF kullanımının pik yüke etkisi (Fig. 13 Influence of RA and SF contents on peak load) 0,1000 0,0875 CMOD c, mm 0,0750 0,0625 0,0500 0,0375 0% SF 5% SF 10% SF 0, % RA Şekil 14 RA ve SF kullanımının CMOD c ye etkisi (Fig. 14 Influence of RA and SF contents on CMOD c ) 20

21 0,700 0,690 a c / D 0,680 0,670 0,660 0,650 0% SF 5% SF 10% SF 0, % RA Şekil 15 RA ve SF kullanımının a c /D ye etkisi (Fig. 15 Influence of RA and SF contents on a c /D) 0,0400 0,0300 CTOD c,mm 0,0200 0,0100 0% SF 5% SF 10% SF 0, % RA Şekil 16 RA ve SF kullanımının CTOD c ye etkisi (Fig. 16 Influence of RA and SF contents on CTOD c ) 21

22 2,50 2,00 K ıc un, MPa.mm 0.5 1,50 1,00 0,50 0% SF 5% SF 10% SF 0, % RA Şekil 17 RA ve SF kullanımının kararsız kırılma tokluğuna etkisi (Fig. 17 Influence of RA and SF contents on unstable fracture toughness) 0,20 0,16 K ıc c, MPa.mm 0.5 0,12 0,08 0,04 0% SF 5% SF 10% SF 0, % RA Şekil 18 RA ve SF kullanımının kohezif tokluğa etkisi (Fig. 18 Influence of RA and SF contents on cohesive toughness) 22

23 K ıc ini, MPa.mm 0.5 2,50 2,25 2,00 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0% SF 5% SF 10% SF 0, % RA Şekil 19 RA ve SF kullanımının ilk çatlama tokluğuna etkisi (Fig. 19 Influence of RA and SF contents on the initial cracking toughness) 0,950 0,945 0,940 K ıc ini /K ıc un 0,935 0,930 0% SF 5% SF 10% SF 0,925 0, % RA Şekil 20 RA ve SF kullanımının K ıc ini / K ıc un a etkisi (Fig. 20 Influence of RA and SF contents on K ıc ini / K ıc un ) 3.2 Donatılı Kiriş (Reinforced Beam) Öncelkle fade etmek gerekrse, betonlar arasından üç beton grubunun (NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10) seçlmes ve donatılı krş modelnde malzeme özellklernn kullanılarak betonarme davranışlarının ncelenmes şu açılardan önemldr: 23

24 i. NAC kontrol betonudur ve geleneksel betonu temsl etmektedr. Blndğ üzere, geleneksel beton yapılarda sıklıkla kullanılan betondur ve NAC gb geleneksel beton davranışını serglemektedr. ii. RA1CSF10 ve RA2CSF10 yen nesl betondur denleblr ve ger kazanılmış agregalı betonlara göre gelşmş özellklere sahptrler. RA1CSF10 ve RA2CSF10, br atık dğer yan ürün olan RA ve SF y çermektedr ve bu betonların performans ndkatörlerne bakıldığında (örn., basınç dayanımı) geleneksel beton (NAC) le benzer özellkler [18] ve hatta bazı üstün özellkler göstermektedr (örn., RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları NAC den daha hafftrler [18]). Basınç dayanımı performansları göz önüne alındığında, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonlarının NAC yerne kullanılableceğ blgs Ref. [16] tarafından önerlmektedr. Bu nedenle, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları NAC le karşılaştırmalı olarak br donatılı krşte nceleneceklerdr. Şekl 21 de NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonlarını çeren donatılı krşlern 120 kn a kadark yük altındak davranışını çeren yük-orta nokta düşey yer değştrme eğrler gösterlmektedr. 120kN a kadark davranışta, eğlme donatıları akmış ve krşlerde elastk ve plastk davranış gözlemlenmştr. Donatılarda akmanın başladığı yer, yük-düşey yer değştrme eğrsndek yük sabt kalırken şekl değştrmelern arttığı bölge alınmıştır. Bu durumda, akmanın önces elastk bölge ve sonrası se plastk bölge olarak kabul edlmştr. Şekl 21 dkkatlce ncelendğnde, RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren krşlern NAC çeren krşten daha yüksek elastk taşıma kapastelerne sahp oldukları ve herhang br aynı yük altında daha çok yer değştrme yaptıkları sonucuna varılmıştır. Örneğn; NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 çn elastk taşıma kapasteler değerler sırasıyla 102,2 kn, 106,9 kn ve 115,8 kn dur. Benzer sonuçlar lteratürde rapor edlmektedr (i.e., [8]) ve yapılan çalışmalarda RA çeren betondan mal krşlern düşey yer değştrme ve çatlak genşlğ değerlernn doğal agrega çeren betondan mal krşlere göre daha yüksek olduğu ve artan RA çerğ le kesme dayanımı kapastelernn azaldığı belrtlmektedr [8]. Dğer yönden, RA çerğ le betonarme krşlern rjtlklernn azaldığı söyleneblr RAC çeren krşlern yüke maruz kaldıklarında daha çok düşey yer değştrme yaptıklarını göstermektedr. Krşlerde gözleneblecek düşük rjtlğn, düşük özellklere sahp RA dan kaynaklandığı söyleneblr (örn., RA, NA ya göre daha düşük elastste modülüne sahptr [27]). 24

25 P, kn NAC RA1CSF10 RA2CSF ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Δ, mm Şekl 21 Donatılı krşn 120 kn altındak yük-orta nokta düşey yer değştrme (P-Δ) eğrs (Fg. 21 Load-mdspan deflection (P-Δ) curve up to 120 kn for the reinforced beam) Şekl krşlere at 120 kn altında oluşan çatlak dağılımı sonuçlarını çermektedr (plastk şekl değştrmeler). Şekl detaylı şeklde ncelendğnde, krşlerde 120 kn altında çatlak dağılımının RA ve SF çerğnden etklendğ, NAC çeren krşlere kıyasla büyük şekl değşmlern ve büyük çatlak genşlklernn fakat daha az sayıda çatlağın RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren krşlerde oluştuğu görülmektedr. Benzer sonuçlar lteratürde Ref. [8] da fade edlmektedr. RA ve SF kullanımı durumunda çatlak sayılarında azalma gözlenmş ve 120 kn yük altında NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 çn çatlak sayıları sırasıyla 11, 9 ve 6 olarak FEM analzler sonucunda elde edlmştr. Yukarıda 6.1 Kırılma Parametreler bölümünde de fade edldğ üzere, NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları çn lk çatlama tokluk değerler (K n IC ) Şekl 19 da gösterlmektedr ve Şekl 19 dan anlaşılacağı üzere NAC, RA1CSF10 ve RA2CSF10 çn lk çatlama tokluk değerler (K n IC ) RA2CSF10>RA1CSF10>NAC şeklndedr. Burada RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları sırasıyla %40 RA le %10 SF ve %30 RA le %10 SF çermektedrler. Betonların çatlak sayısı ve lk çatlama tokluk (K n IC ) değerler göz önüne alındığında, betonların lk çatlama toklukları (K n IC ) % SF le %30 RA kullanımı durumunda artmış ve bu durum donatılı krşte oluşan çatlak sayısını etkleyerek çatlak sayısını azaltmıştır. Ayrıca RA1CSF10 ve RA2CSF10 betonları çn çekme/basınç oranı rdelendğnde, %30 RA ve %10 SF çeren RA2CSF10 en yüksek çekme/basınç oranına sahp ken bu betonlar çn çekme/basınç oranı sıralaması RA2CSF10>RA1CSF10>NAC şeklnde olmaktadır (Tablo 1) ve bu sıralama betonların düktltelern de fade etmektedr. Sonuçlar derlendğnde, n betonların çatlak sayısı, lk çatlama tokluk (K IC ) değerler ve düktlteler arasında paralellk olduğu görülmektedr ve sonuçlar brbrlern desteklemektedrler. Dğer yönden Şekl den görüleceğ üzere tüm krşlerde, asmetrk çatlak dağılımı elde edlmştr ve krşlerdek asmetrk çatlak dağılımında geometrk non-lneertenn etkl düşünülmektedr. 25

26 Şekil kn yük altında NAC donatılı kirişinin çatlak haritası Abaqus PEEQT (Plastik şekil değiştirme) (Fig. 22 Cracking patterns of the reinforced beam included NAC at 120kN Abaqus PEEQT) Şekil kn yük altında RA1CSF10 donatılı kirişinin çatlak haritası Abaqus PEEQT (Plastik şekil değiştirme) (Fig. 23 Cracking patterns of the reinforced beam included RA1CSF10 at 120kN Abaqus PEEQT) Şekil kn yük altında RA2CSF10 donatılı kirişinin çatlak haritası Abaqus PEEQT (Plastik şekil değiştirme) (Fig. 24 Cracking patterns of the reinforced beam included RA2CSF10 at 120kN Abaqus PEEQT) 4. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Bu çalışma, çft-k kırılma modelnn (DKFM) ve hayal çatlak modelnn (FCM) ger kazanılmış agregalı betonlara (RAC) uygulamasını, çeştl oranlarda (% ) ger kazanılmış agrega (RA) çerğ le çeştl oranlarda (%0-5-10) sls dumanı (SF) mneral katkısının kırılma parametreler üzerne etksn ve ayrıca SF mneral katılı RAC nn donatılı krş performansı üzerne etksn çermektedr. Bu kapsamda, deneylere dayanan verlerle (örn., basınç gerlmes-brm şekl değştrme, elastste modülü) sonlu elemanlar yöntem (FEM) kullanılarak brçok krş model oluşturulmuş ve oluşturulan modeller üzernde çeştl analzler yapılmıştır. Bu sstematk çalışmanın sonucunda aşağıdak sonuçlar elde edlmştr: 26

27 Betonda artan RA kullanımı CMOD c u artırmaktadır ve ayrıca %5 SF le çeştl oranlarda RA kullanımı (%40 RA kullanımı harç) CMOD c u artırmaktadır. CTOD c RA ve CMOD c RA eğrler benzerlğ elde edlmştr. un n Betonda artan oranda RA kullanımı le kırılma parametreler değerler (K ıc ve K ıc ) azalmıştır. un n Fakat %30 RA le %0-5 SF kullanımı kırılma parametreler değerlern (K ıc ve K ıc ) artırmıştır. RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren donatılı krşlern elastk taşıma kapastes, geleneksel beton (NAC) çeren donatılı krşn elastk taşıma kapastes değernden daha yüksek bulunmuştur. RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren donatılı krşlern düşey yer değştrme değerler, geleneksel beton (NAC) çeren krşn düşey yer değştrme değernden daha yüksek olduğu elde edlmştr. 120kN altında RA1CSF10 ve RA2CSF10 çeren donatılı krşlern çatlak sayısı NAC çeren donatılı krşn çatlak sayısından daha az olduğu bulunmuştur. RAC çeren krşlern rjtlkler NAC çeren krşn rjtlğnden daha düşük bulunmuştur. Hem RA hem de SF kullanımı, betonarme krşte çatlak oluşum sayısını azalttığı ve lk çatlama tokluğunu artırdığı gözlenmştr. Çatlak sayısı lk çatlama tokluğu çekme/basınç oranı arasında lşk olduğu, tokluğun artması le çatlak sayısının azaldığı bulunmuştur. Sonuç olarak, tasarımcılara ve araştırmacılara yönelk olarak söyleneblr k, RA çn tavsye edleblecek kullanım oranı %30 dur ve bu değer lteratürce de desteklemektedr [3,28]. Ayrıca, SF nn yleştrme etks kabul edleblr düzeydedr ve %5-10 oranında SF kullanımı le RAC performansı artış göstermştr. Burada, betonlara at performans artışı sonlu elemanlar yöntem le oluşturulan modelde ve kırılma parametreler üzernde test edlmş ve netcede uygun sonuçlar elde edlmştr. Fakat RA kaynağından kaynaklanan RA nın özellklerndek farklılıklardan dolayı, RAC nun yapısal uygulamalarda kullanımı önces RAC davranışını belrlemek üzere fzksel, mekank, durablte ve hatta kırılma parametreler deneyler deneme numuneler üzernde gerçekleştrlmes betonarme kestn sıhhat açısından uygun olacaktır. 27

28 KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Duan Z.H., Poon C.S., Propertes of recycled aggregate concrete made wth recycled aggregates wth dfferent amounts of old adhered mortars, Mater Des 58, 19 29, Kou S.C., Poon C.S., Long-term mechancal and durablty propertes of recycled aggregate concrete prepared wth the ncorporaton of fly ash, Cem Concr Compos 37, 12 9, Dlbas H., Şmşek M., Çakır Ö., An nvestgaton on mechancal and physcal propertes of recycled aggregate concrete (RAC) wth and wthout slca füme, Constr Buld Mater 61, 50 9, Topçu I.B., Günçan N.F., Usng Waste Concrete As Aggregate, Cem Concr Res 25, , Akça K., Çakır Ö., İpek M., Propertes of polypropylene fber renforced concrete usng recycled aggregates, Constr Buld Mater 98, , Res J.M.L., dos Jurumenh M.A.G., Expermental nvestgaton on the effects of recycled aggregate on fracture behavor of polymer concrete, Mater Res 14, , Casucco M., Torrjos M.C., Gacco G., Zerbno R., Falure mechansm of recycled aggregate concrete, Constr Buld Mater 22, , Xao J., L W., Fan Y., Huang X., An overvew of study on recycled aggregate concrete n Chna ( ) Constr Buld Mater 31, , Arezoumand M., Drury J., Volz J.S., Effect of Recycled Concrete Aggregate Replacement Level on the Fracture Behavor of Concrete, J Front Constr Eng 3, 1 8, Raz M.R., Hameed R., Ilyas M., Akram A., Sddq Z.A., Mechancal Characterzaton of Recycled Aggregate Concrete, Pak J Engg Appl Sc 16, 25 32, Choubey R.K., Kumar S., Chakradhara Rao M., Modelng of fracture parameters for crack propagaton n recycled aggregate concrete, Constr Buld Mater 106, , Chen G.M., Yang H., Ln C.J., Chen J.F., He Y.H., Zhang H.Z., Fracture behavour of steel fbre renforced recycled aggregate concrete after exposure to elevated temperatures, Constr Buld Mater 128, , Ignjatovć I.S., Marnkovć S.B., Mškovć Z.M., Savć A.R., Flexural behavor of renforced recycled aggregate concrete beams under short-term loadng, Mater Struct 46, , Cho W.C., Yun H.D., Shear strength of renforced recycled aggregate concrete beams wthout shear renforcements, J Cv Eng Manag 23, 1, 76-84, Knaack A.M., Kurama Y.C., Behavor of Renforced Concrete Beams wth Recycled Concrete Coarse Aggregates, J Struct Eng 141, 3, 1-11, Dlbas H., Ger Kazanılmış Agregalı Betondan Üretlen Br Konsol Krşn Mekank Davranışının İncelenmes, Fen Blmler Ensttüsü, Yıldız Teknk Ünverstes, İstanbul, Snae H., Mahd S., Abna A.H., Aghae M., Sharat A., Evaluaton of renforced concrete beam behavour usng fnte element analyss by ABAQUS, Sc Res Essays 7, , Dlbas H., Şmşek M., Çakır Ö., An nvestgaton on mechancal and physcal propertes of recycled aggregate concrete (RAC) wth and wthout slca füme, Constr Buld Mater 61, 50 9, Oh B-H., Jang S-Y., Byun H-K., Predcton of fracture energy of concrete, KCI Concr J 11, , Xao J., L W., Poon C., Recent studes on mechancal propertes of recycled aggregate concrete n Chna-A revew, Sc Chna Technol Sc 55, ,