a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

Transkript

1 Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza 4, S.Koçkanat 5 1 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Ercyes Ünverstes nurhan_k@ercyes.edu.tr Byomedkal Chaz Teknolojs, K.M.Y.O. Ercyes Ünverstes uzunhse@ercyes.edu.tr 3 Byomedkal Mühendslğ Bölümü Ercyes Ünverstes flatfoglu@ercyes.edu.tr 4 Elektronk Programı, M.Y.O. Bozok Ünverstes turker.koza@bozok.edu.tr 5 Elektronk Programı, Svas M.Y.O. Cumhuryet Ünverstes skockanat@cumhuryet.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, Mtral kapak ultrasonk Doppler ses şaret üzerne karışablecek anatomk ve elektronk gürültülern gderlmes amaçlanmıştır. Mtral kapak şaretne, ölçüm esnasında karışablecek en öneml gürültü olan Aort kapak gürültüsü le elektronk sstemlerden karışablecek gürültüyü temslen toplanır beyaz Gauss gürültüsü (TBGG-Addtve Whte Gaussan Nose) eklenmştr. Yapay Arı Kolons (ABC- Artfcal Bee Colony) algortması le tasarlanan sayısal sonsuz darbe cevaplı (IIR-Infnte Impulse Responce) süzgeç kullanılarak dahl veya harc olarak şarete karışan gürültülern başarılı br şeklde süzülmes gerçekleştrlmştr. Anahtar Kelmeler: ABC algortması, IIR süzgeç, Mtral kapak ultrasonk Doppler ses şaret 1. GİRİŞ Kalp hastalıkları, sonuçları le günümüzde en fazla ölümle sonuçlanan hastalıklardan brs olmayı sürdürmektedr. Mtral kapak, kalp kapak hastalıkları çersnde en fazla hastalık tanısının konulduğu kapaklardan brsdr [1]. Kapak hastalıklarının teşhsnde kullanılan Ultrasonk Doppler teknğnde ses şaretler kullanılarak yansıyan şaret üzernden gden ve gelen kan akış frekansı belrlenmektedr. Gerek kalbn anatomk yapısından gerek ölçüm yöntemnden kaynaklanan hatalar nedenyle elde edlen şarete bazı anatomk gürültüler karışmaktadır. Kalbn sol karıncığı kan alırken mtral, kan pompalarken de aort kapak açılmaktadır. Bu nedenle mtral kapak Doppler şaretlerne en fazla karışan anatomk gürültü, aort kapak gürültüsüdür. Dğer kapaklara nazaran daha yüksek basınç altında çalışan ve vücuda gden en büyük atardamarı kontrol etmesnden dolayı aort kapak şaret, mtral kapak Doppler şaretlerne ölçüm esnasında karışablmektedr [,3]. Byomedkal şaretlern çoğunda olduğu gb ultrasonk Doppler şaretler kullanılarak yapılan teşhs şlemler çn de Kısa Zamanlı Fourer Dönüşümü (KZFD) kullanılmaktadır. Blg şaretne karışacak gürültü, KZFD gerçekleştrldkten sonra da şaretn frekans bleşenlerne karışacak ve teşhs amaçlı kullanılmasını zorlaştıracaktır. Kesn şaret şleme sonuçları ve doğru teşhs yapılablmes çn gürültü gderme şlem gerekl olmaktadır [4,5]. Gürültü gderm çn k tp sayısal süzgeç kullanılmaktadır: sonlu darbe cevaplı (FIR- Fnte Impulse Responce) ve IIR süzgeçler. FIR süzgeçlern tasarımında yüksek derecel süzgeç yapılarının kullanılmasından dolayı aynı şlem daha düşük süzgeç katsayıları le gerçekleştren IIR süzgeçler terch edlmektedr [6,7]. IIR süzgeçlern uygun parametrelernn belrlenmesnde klask optmzasyon teknkler kullanılableceğ gb sezgsel optmzasyon teknkler de kullanılablmektedr. Yapay Arı Kolon Algortması sürü zekasına dayanan yen ve etkl br algortma olarak süzgeç parametrelernn elde edlmesnden nümerk optmzasyon problemlerne kadar farklı konulardak problemlere çözüm üretmek çn kullanılmaktadır [8-1]. Bu çalışmada mtral kapak Doppler şaretlerne karışablecek anatomk gürültülerden en önemls olan aort kapak gürültüsü ve harc gürültüyü temslen şarete eklenen -5 ve -1 db lk toplanır beyaz Gauss gürültüsünün tümünün orjnal şaretten süzülmes uygulaması gerçekleştrlmştr. Gürültü gderme şlem çn kullanılan IIR süzgecn katsayılarının belrlenmesnde ABC algortması kullanılmıştır. Çalışmanın knc bölümünde lk olarak ABC algortmasının şleyş hakkında blg verldkten sonra gürültü gderme problem le lgl açıklayıcı blgler verlmştr. Üçüncü bölümde gerçekleştrlen uygulamalar hakkında detaylı blg verlerek sonra son bölümde elde edlen sonuçlar yorumlanmıştır.. YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI İlk olarak Karaboga tarafından önerlen ABC algortması sürü zekâsına dayalı yen br algortma olup bal arılarının yyecek arama davranışlarından gelştrlmştr [8]. Bu algortmada üç farklı arı tp öngörülmüştür: şç, gözcü ve kaşf arılar. Her br yyecek kaynağına karşılık br şç arı bulunmaktadır. Yyecek kaynağındak yyecek mktarı olası çözümün kalte değern belrtmektedr. İşç arılar her br kaynakta bulunan 88

2 Elektrk-Elektronk ve Blgsayar Sempozyumu 11 yyecek mktarını tespt ederler. Kaşf arılar se yen yyecek kaynaklarını belrlemek çn rastgele araştırma yapmaktadırlar. Her br kaynağı fade eden çözüm lmt le fade edlen belrl sayıda deneme le gelştrlememşse o kaynak terk edlr ve o kaynağa at şç arı da kaşf arı olarak atanır. Böylece daha düşük olasılıkla da olsa yen ve kalte değer yüksek br kaynak aranır. ABC algortmasında her olası çözüm br yyecek kaynağı olarak öngörülmekte ve n boyutlu gerçek değerlkl br vektör le fade edlmektedr [9]. ABC algortmasında;. yyecek kaynağının yan problemn. çözüm yer w le gösterlmekte, f ( w ) se yyecek mktarını yan çözümün kaltesn fade etmektedr. Yyecek kaynaklarının oluşturduğu popülasyon se { w ( c = 1,,..., )} P( c) s = (1) le temsl edlmektedr [1]. Eştlkte c, çevrm sayısı, s se kovan çevresndek yyecek kaynağı sayısını dolayısıyla da görevl yada gözcü arı sayısını temsl etmektedr. Gözcü arı tarafından seçlecek yyecek kaynağının olasılık değer aşağıdak eştlkten hesap edlr: p = s k = 1 f ( w ) f ( w ) k Eğer esksne göre daha y br bölgede yyecek kaynağı tespt edlrse, ABC algortması çn aşağıdak eştlk yazılmaktadır: w ( c + ) = w ( c) + φ ( w ( c) w ( c)) k p () 1 (3) Eştlkte φ, [+1,-1] aralığında rastgele üretlen sayıyı, k se den farklı olarak rastgele üretlmş term temsl etmektedr. Bu şlemde çözüm, br yyecek kaynağını fade etmektedr. Bu şlem lmt sayısına ulaşana kadar gelştrlmektedr [11]..1. Gürültü Gderm İşaret şlemede byomedkal şaretlerdek gürültülern gderlmes oldukça öneml br yer tutmaktadır. Gürültü gderme şlem çn farklı yöntemler uygulanmaktadır. Bu çalışmada, gürültünün gderlmesnde Şekl 1 de gösterlen blok yapı kullanılmıştır. Şekl 1 de; x(n) süzgece uygulanan grş şaret, a(n) aort kapak gürültüsü, g(n) TBGG, s(n) blg şaret ve hepsnn toplamı se d(n) şaret le temsl edlmektedr. y(n), ABC algortması le tasarlanan IIR sayısal süzgeç çıkışını, e(n) de hata şaretn göstermektedr. Şekl 1: IIR süzgeç le gürültü gderme IIR süzgecn transfer fonksyonu aşağıda verlmektedr. M b z = = N 1+ az = H ( z) (4) Eştlk 4 te b ve a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de süzgeç derecesdr. Süzgeç katsayıları, br vektör olarak T w = b b... b, a a... ] (5) [ 1 m 1 a N şeklnde tanımlanmaktadır. IIR süzgecn kararlı çalışablmes çn tüm kutupları, z eksennde brm çember çersnde kalacak şeklde tasarlanmıştır. 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Gerçekleştrlen çalışmada, Ercyes Ünverstes Yılmaz- Mehmet Öztaşkın Kalp ve Damar Hastanes Ekokardyograf klnğnde bulunan GE Vvd7 ultrasonk doppler chazı kullanılmıştır. Kaydedlen klnk mtral ve aort kapak Doppler şaretler göz önüne alınmıştır. 6 MHz lneer ultrasound dönüştürücüsü kullanarak vücut ölçümünde uzun eksen boyunca görüntülenmş bulunan mtral ve aort kapak merkezne ultrasound dalgaları gönderlerek yansıyan dalgalar ses dosyası olarak kaydedlmştr. Kayıt sırasında chazın ön ayarları ve dönüştürücü açısı sabt tutulmuştur. En uygun görüntü sağlandıktan sonra Doppler üntes ses çıkışından 441 Hz. frekansta örneklenen şaretler arabrm kartı yardımıyla blgsayara ses dosyası olarak kaydedlmştr. Çalışmada mtral kapak ses şaretler üzerne anatomk gürültü kaynağı olarak aort kapak şaretler eklenmş ve dğer gürültü bleşenlern temsl edecek TBGG sırasıyla -5 db ve -1 db oranlarında eklenmştr. Bu gürültü bleşenlernn yok edlmes çn kullanılan 6. dereceden IIR sayısal süzgeç katsayıları ABC algortması le bulunmuştur. Aort kapaktan alınan şaret ve -5 ve -1 db lk TBGG, Mtral kapak ultrasonk Doppler ses şaretne eklenerek gürültülü şaret elde edlmştr. Aort kapak şaret anatomk gürültüyü, TBGG se dğer ortam veya elektronk sstemlerden kaynaklanan gürültü bleşenn oluşturmaktadır. 89

3 Fırat Ünverstes-Elazığ ABC algortması le tasarlanan IIR süzgecn hassasyet aşağıdak denklemle değerlendrlmştr: J ( n) = E[ e( n) ] (6) Eştlkte E, beklenen değer göstermektedr [1-13]. Süzgeç katsayıları optmal değere yaklaştıkça hata fonksyonunun değernn sıfıra yakınsaması beklenmektedr. Daha önce yapılan çalışmalarda mtral kapak şaret üzerne sadece TBGG eklenmş şaretn gürültü gderme şlem gerçekleştrlmştr [14]. Bu çalışmada se farklı tpte TBGG ve anatomk gürültü olarak da aort kapak gürültüsü eklenmş şaretler üzernde çalışılmıştır. Genlk (b) Genlk Genlk Şekl : Mtral kapak şaret Şekl de kaydedlen mtral kapak ultrasonk doppler şaretnn 5 örneğ görülmektedr. Şekl 3.a, aort kapak gürültüsünün mtral kapak şaretne karışması le oluşan şaret, 3.b, -5 db ve 3.c de -1 db TBGG gürültüsünün eklendğ durumdak mtral kapak şaretnn durumunu göstermektedr Şekl 3: Anatomk ve elektronk gürültü eklenmş mtral kapak şaretler; a) aort kapak şaret eklenmş, b)-5db TBGG eklenmş, c)-1 db TBGG eklenmş mtral kapak şaret (c).3 Genlk Çalışmada kullanılan ABC algortmasının parametreler k farklı gürültülü şaretn süzülmes şlem çn de aynı seçlmştr: kolon sayısı, lmt 13 ve çevrm sayısı da 5. Bu değerler lteratürdek ABC algortması çn yapılan çalışmalara göre belrlenmştr [15]. Her br gürültü çn algortma 3 sefer koşturularak elde edlen en y süzme şlem çn süzgeç çıkışında elde edlen şaretler çzdrlmştr. ABC algortması le tasarlanan sayısal süzgeçler çn parametre sınırları [-1,1] aralığında alınmıştır. 3 koşma sonucunda elde edlen en düşük ortalama karesel hata (Mean Square Error-MSE) değerne sahp olan 6. dereceden IIR süzgecn çıkış grafkler; Şekl 4.a ve 4.b de sırasıyla -5 db ve -1 db gürültüler çn gösterlmektedr. (a) 9

4 Elektrk-Elektronk ve Blgsayar Sempozyumu db gürültü -5 db gürültü Genlk Ortalama karesel hata (MSE) Gürültüsü gderlmş şaret Mtral kapak şaret Çevrm sayısı Genlk (a) Gürültüsü gderlmş şaret Mtral kapak şaret Şekl 5: -5 db ve -1 db gürültü eklenmş şaretler çn hata eğrler Tablo 1 de 6. dereceden IIR süzgeç çn -5 db ve -1 db gürültü eklendğ durumda ABC algortması le elde edlen IIR süzgecn katsayıları verlmektedr. Tablo 1: -5 db ve -1 db gürültüler çn ABC algortması le elde edlen süzgeç katsayıları -5 db -1 db a b a b (b) Şekl 4.: Mtral kapak ve süzgeç çıkışından elde edlen şaretler; a) -5dB gürültü çn b) -1dB gürültü çn Şekl 4.a ve 4.b den görüleceğ gb -5 db lk gürültü eklendğ durumda; süzgeç çıkışından elde edlen mtral kapak şaretnn, -1 db lk gürültü eklenmş duruma göre daha doğru olarak elde edldğ görülmektedr. Yan 6. dereceden süzgeçle, TBGG ve aort gürültüsü karışmış mtral kapak şaretndek gürültüler başarılı br şeklde gderlmştr. Şekl 5 te k farklı gürültü eklendğ durumdak ortalama karesel hata grafkler karşılaştırmalı olarak gösterlmektedr. 5 çevrm çn -5 db lk gürültü eklenmş şaretn ortalama karesel hata değer , aynı çevrm sayısı çn -1 db lk gürültü eklendğ durumda se.1879 olarak elde edlmştr. Böylece -5 db lk gürültü eklenmş şaretn şlenmes sırasında, -1 db lk gürültü eklenmş şarette göre daha düşük MSE değer elde edldğ Şekl 5 te görülmektedr Tablo de 6. dereceden IIR süzgeç çn -5 db ve -1 db gürültü eklendğ durumlarda elde edlen ortalama karesel hata ve standart sapma değerler verlmektedr. Tablodan da görüleceğ üzere -5 db lk gürültüyü gderen süzgecn hem ortalama karesel hata hem de standart sapma değerler -1 db lk gürültülü şaret kullanan süzgece göre daha ydr. Bu durum, daha düşük oranda gürültü karışmış şaretler çn süzgecn çıkışının daha y olduğunu göstermektedr. Tablo : Süzgeçler çn elde edlmş ortalama karesel hata ve standart sapma değerler TBGG Gürültüsü Ortalama Karesel Hata Standart Sapma -5 db db

5 Fırat Ünverstes-Elazığ 4. SONUÇLAR Bu çalışmada mtral kapak ultrasonk doppler ses şaretne, anatomk gürültüyü temslen aort kapak şaret gürültüsü le dğer gürültü bleşenlern temslen -5 db ve -1 db lk TBGG eklendğ durumda bu gürültülern ABC algortması le tasarlanan 6. dereceden IIR süzgeçle süzülmes uygulaması gerçekleştrlmştr. Elde edlen sonuçlardan mtral kapak şaretndek gürültülern gderlmesnde ABC algortması le tasarlanan sayısal süzgeçlern kullanılableceğ gösterlmştr. [14] Karaboga, N., Kockanat, S., Koza, T., Cancellaton Of Nose On Mtral Valve Doppler Sgnal Usng Iır Flters Desgned Wth Artfcal Bee Colony Algorthm, European Botechnology Congress 11, (Accepted) [15] Karaboga D., Basturk B., On the performance of artfcal bee colony (ABC) algorthm, Appl. Soft Comput., vol. 8 (3), 8, p Bundan sonrak çalışmalarda farklı sezgsel algortmalarla farklı sayısal süzgeçlern tasarlanması ve bunların farklı tptek şaretlere uygulanması durumunda elde edlen sonuçların karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Blglendrme Bu çalışma Ercyes Ünverstes Blmsel Araştırma Projes tarafından desteklenmektedr. (Proje No: FBY-1-31) 5. KAYNAKLAR [1] Swanton, S., Swantons Cardology: A Concse Gude to Clncal Practce, Blackwell Publshng, Vol 7, [] Yazgan, E., Korürek, M., Tıp Elektronğ, İTÜ yayınları, pp , [3] Güzelsoy, D., Okay, T., Teknk Kardyoloj, Novarts Yayınev, pp , 1. [4] Guo, Z., Durand, L.G.., Lee H.C., Comparson of tmefrequency dstrbuton technques for analyss of smulated Doppler ultrasound sgnals of the femoral artery, IEEE Trans. Bomed. Eng., vol.41, no.4, pp.33-34, [5] Karaboğa N., Koza T., SSA Analyss of Transcranal Doppler Sgnal Usng IIR Flters Desgned wth ABC Algorthm, European Botechnology Congress 11, (Accepted) [6] Oppenhem A., Wllsky A., Snyaller ve Sstemler, Akadem Yayıncılık, 8. [7] Ertürk S., Sayısal İşaret İşleme, Brsen Yayınev, 11. [8] Karaboga D., An dea based on honey bee swarm for numercal optmzaton, Techncal Report-TR6, Ercyes Unversty, Engneerng Faculty, Computer Engneerng Department, 5. [9] Karaboga D., Artfcal Bee Colony Algorthm, Scholarpeda. ee_colony_algorthm,, 1. [1] Karaboga, N., A new desgn method based on artfcal bee colony algorthm for dgtal IIR flters, Journal of the Frankln Insttute, 346 (4), , 9. [11] Karaboga, D., Akay, B., Yapay Arı Kolon (Artfcal Bee Colony, ABC) Algortması le Yapay Snr Ağlarının Eğtlmes, Snyal İşleme ve İletşm Uygulamaları, 7. SIU 7. IEEE 15th, 7, p. 1 4 [1] Haykn, S., Adaptve Flter Theory, Prentce Hall, USA,. [13] Chen, C. T., Dgtal Sgnal Processng, Spectral Computaton and Flter Desgn, Oxford Unversty press, 1. 9