F= 360. L sayıdaki kapitalin t ortak faiz oranı üzerinden getirecekleri faiz tutarları toplamı gerçek faiz metoduna göre: formülü ile hesaplanır.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "F= 360. L sayıdaki kapitalin t ortak faiz oranı üzerinden getirecekleri faiz tutarları toplamı gerçek faiz metoduna göre: formülü ile hesaplanır."

Transkript

1 BİRDEN AZA KAPİTAE İİŞKİN AİZ İŞEMERİ: =,,,, >0 olmk üzere syıdk kpller, süreler ç fz orlrı üzerde fze verldğde oplu olrk bs fz urlrı: = formülü le hesplblr. ork fz orı olmk üzere, syıdk kpl ork fz orı üzerde gerecekler fz urlrı oplmı prk fz meodu göre: = 60 = 60 ) ( = 60 formülü le hesplır. syıdk kpl ork fz orı üzerde gerecekler fz urlrı oplmı gerçek fz meodu göre: = 65 formülü le hesplır.

2 ORTAK AİZ ORANI: =,,,, >0 olmk üzere syıdk kpller, süreler ç fz orlrı üzerde fze vermek yere, yı fz urıı elde emek ç sb br fz orı ol üzerde de fze verleblr. Bu durumd ork fz orı: = formülü le hesplır. ORTAK SÜRE: =,,,, >0 olmk üzere, syıdk kpller, değşk fz orlrı üzerde, değşk sürelere göre fze vermek yere, ork br süreye göre de fze verlerek yı fz urıı elde edlmes seeblr. Bu durumd ork süre: = formülü le hesplır. Örek : (gü) , , ,08 Yukrıd belrle üç frklı prı, üç frklı süre ve fz orlrı göre fze verlmes yere, sıl br ork fz orı göre fze verls k, yı fz urı elde edls?

3 = = , , ,06 = , 06 %6, buluur. Örek : 5000 T %5 fz orı üzerde 0 gü, 8000 T %8 fz orı üzerde 60 gü, 5000 T %6 fz orı üzerde 90 gü fzde bırkılıyor. Bu prlr ork hg süre üzerde fze verlmelyd k, yı fz oplmı elde edls? = = , , , , , ,05 =8,5 gü 84 gü(güde dh küçük brmler kullılmdığıd.) ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER (AİZ HESAPARI): )Br üccr T s yıllık %8 fz orı üzerde 7 ylığı br bky yırıyor. Vde soud üccrı elde edeceğ fz urı e kdrdır?.yol: =60000 T =0,8 =7 y =?

4 4 = ,8 = 600T buluur..yol: 00 T yd 8 T fz gerrse T 7 yd x T fz gerr. 00..x= x= 600 T buluur..00 )4400 T yıllık %0 fz orı üzerde 54 gülüğüe br bky yırılıyor. Bu göre belrle süre soud lıck ol fz urı e kdrdır?.yol: =4400 T =0,0 =54 gü =? = ,0 4 T buluur. 60.yol: 00 T 60 güde 0 T fz gerrse 4400T 54 güde x T fz gerr. D.O. D.O x=

5 x 4 T buluur ) 460 T yıllık %45 fz orı üzerde yıld gereceğ bs fz urı edr?.yol: =460 T =0,45 = yıl =? = =460..0,45 =07 T buluur..yol: 00 T yıld 45 T fz gerrse 460 T yıld x T fz gerr. 00..x= x= 07 T buluur. 00 4)Yıllık %7 fz orı üzerde 4 ylığı bky yırıl br mkr pr vde soud 600 T fz geryor. Bu göre bky yırıl pr e kdrdır?.yol: =0,7 =4 y =600 T =? =

6 6.4.0, = T buluur. 4.0,7.yol: 00 T yd 7 T fz gerrse x T 4 yd 600 T fz gerr =x x= 40000T buluur )Br ş dmı bky, yıllık %6 fz orı üzerde 40 gülüğüe yırdığı prsı ç vde soud 6000 T fz lıyor. Bu ş dmıı bky yırdığı prsı kç T dr?.yol: =0,6 =6000 T =40 gü =? = , = 50000T buluur. 40.0,6.yol: 00 T 60 güde 6 T fz gerrse x T 40 güde 6000 T fz gerr = x.40.6

7 x= 50000T buluur )Br bky ylığı yırıl 700 T y soud 70 T fz gereblmes ç uygulmsı gereke yıllık fz orı edr?.yol:= y =700 T =70 T =? = = 0,5 % 5 buluur yol: 700 T yd 70 T fz gerrse 00 T yd x T fz gerr x= x= 5 % 5 yıllık fz orı olrk buluur. 700.

8 8 7)Br bky 7 gülüğüe yırıl 5000 T vde soud 60 T fz germes ç uygulck ol yıllık fz orı e olmlıdır?.yol:=7 gü =5000 T =60 T =? = = , % buluur..yol: 5000 T 7 güde 60 T fz gerrse 00 T 60 güde x T fz gerr x= x= %yıllık fz orı olrk buluur.

9 9 8)Yıllık %46 fz orı üzerde bky yırıl 8800 T vde soud 550 T fz gerdğ blyor. Bu göre pr bky e kdr süre ç yırılmışır?.yol: = 0,46 =8800 T = 550 T =? = , 46 = ,46 5 yıl Pr bky, 5 ylığı yırılmışır..yol: 00 T yd 46 T fz gerrse 8800 T x yd 550 T fz gerr =8800.x x 5 y buluur )Yıllık %48 fz orı üzerde bky yırıl T, vde soud T fz geryor. Bu göre pr bky e kdr sürelğe yırılmışır?.yol:=0,48 =60000 T =48000 T =? =

10 = ,48 = , Pr bky, 00 gülüğüe yırılmışır..yol: 00 T yıld 48 T fz gerrse T x yıld T fz gerr. D.O. D.O =60000.x x= gülüğüe yırılmışır. 0)Yıllık %0 fz orı üzerde bky yırıl br mkr pr, kç güde keds % ü kdr fz gerr?.yol:=0,0 =. 00 =? = 60..0,

11 .60 = 6 buluur. 00.0,0.yol: 00 T 60 güde 0 T fz gerrse T x güde. T fz gerr. 00 D.O. D.O =.x.0, x 6 buluur. 0 )Yıllık %8 fz orı üzerde bky yırıl br mkr pr, kç yıl sor kı fz gerr?.yol: = 0,08 = =? = =..0,08 = 7, 5 yıl buluur. 0,08.yol: 00 T yıld 8 T fz gerrse T x yıld T fz gerr. 00..=.x.8

12 00. x 7,5 yıl buluur. 8 )500 T y %0 d 8 ylığı fze vermek yere, yı fz urıı 4 yd elde edeblmek ç % kç fze vermek gerekr? ,0 00 T ,0x 5x T 00 5x x 60, y %60 buluur. )Br üccr prsıı 5 br bky yıllık %60 fz orı üzerde, ger klıı d bşk br bky yıllık %70 fz orı üzerde 6 ylığı yırmışır. 6 yı soud 6600 T fz urı ele geçğe göre üccrı prsı e kdr d? İlk bkd elde edlecek fz urı, kc bkd elde edlecek fz urı olsu. Tüccrı prsı d T dyelm. + =6600 T.6.0,60 5 0, 0, 0, 0, ,70 5 0,

13 T buluur. 0, 4)İk kplde brcs kcye orı ür. İkc kpl %0 e 4 yd gerdğ fz, brc kpl %5 e 6 yd gerdğ fzde 9800 T fzl olduğu göre brc kpl kç T dr?.kpl.kpl verlelerle deklem kurrsk:. kpl=x T,.kpl=x T lıblr. Burd sorud x.4.0,0 x.6.0, x x x x=4000 T buluur.

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

Polinom İnterpolasyonu

Polinom İnterpolasyonu Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır

Detaylı

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

A) EÐRÝ ALTINDAKÝ ALAN

A) EÐRÝ ALTINDAKÝ ALAN Belirli Ýtegrli Ugulmlrý A) EÐRÝ ALTINDAKÝ ALAN. f:[, ] R e týmlý ve sürekli olmk þrtýl = f() eðrisi = ve = doðrulrý ve o eksei rsýd kl düzlemsel ölgei lý A = f() d itegrli ile uluur. i) [, ] rlýðýd f()

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b 1 ORAN VE ORANTI ORAN: Ayı irimle ölçüle iki çokluğu ölme yoluyl krşılştırılmsı or eir. ı ye orı; şeklie gösterilir. 3 00gr 15m Örek 1:,,... 3 300gr 0m irer orır. 00gr 30m 5000TL Örek :,,,... ifeleri irer

Detaylı

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ ÇSD SİSELERİN ZORLANIŞ İREŞİİ u u u u bşlgıç koşullrı eksdek br N serbeslk derecel ssem hreke deklem mrs formd; u C u u şeklde yzılblr. Bu mrs formdk hreke deklem, u ve ürevler çere brbre bğlı N de deklem

Detaylı

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu Dış Etk Olrk Sıcklık Değşmes ve/vey eset Çökmeler Göz Öüe Alımsı Durumu Dış etk olrk göz öüe lı sıcklık eğşm ve meset çökmeler hpersttk sstemlere şekl eğştrme le brlkte kest zoru mey getrr. Sıcklık eğşm:

Detaylı

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK: ERİLER Cebir kurllrı ile ck olu te yıyı toplybiliriz. Bu krşılık mtemtik de ouz yıd yıı toplmı ile de ık ık krşılşmktyız. Öreği; 3 yııı odlık çılımı; 3 3 3 = 0,333... = + + +... gibi bir ouz toplmdır.

Detaylı

MERAKLISINA MATEMATİK

MERAKLISINA MATEMATİK TRİGONOMETRİ : Siüs i b c R si si y si z İsptı : m(ëo).m(ëa) m(ëo).m(ëb) m(ëo).m(ëc) m(ëo) m(ëo) y m(ëo) z b c b c & si & si y & si y R R R R R R si si y b si z c & & & R R R & R.si & b R.siy & c R.siz

Detaylı

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur. Guss Elimisyou Lieer deklem sistemlerii çözmede kullıl e popüler tekiklerde birisi Guss Elimisyou yötemidir. Bu yötem geel bir deklemli ve bilimeyeli lieer sistemi çözümüe bir yklşım getirmektedir....

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada

Detaylı

3. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ

3. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ . BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ A. ÜSLÜ İFADELER 6.,, c R olmk üzere. Üslü İfdeler. +. c. = ( + c) dir. Bir syıı kedisi ile tekrrlı çrpımı o syıı kuvvetii lm y d üssüü lm deir. R ve Z + olmk

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3 Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF. SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.

Detaylı

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER 7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER Bir V ektör uzyıı bir bşk W ektör uzyı döüştüre foksiyolr şu şekilde gösterilir: : V W Burd kullıl termioloji foksiyolrl yıdır. Öreği, V ektör uzyı foksiyouu

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

TYT / MATEMATİK Deneme - 2 TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1 YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS-YGS Böle: i,( 0 ÜSLÜ İFADELER R ve Z olk üzere te ı çrpıı deir. ii, (b 0 b b... te Not:.... dır. te... 0 ve... 0. 0 te 0 te ÜSLÜ ÇOKLUKLARLA İLGİLİ ÖZELLİKLER

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei

Detaylı

çözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir.

çözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir. 1 6)Kred değer 19500 TL ola br seet vadese 4 ay kala, yıllık %25 skoto oraı üzerde br bakaya skoto ettrlyor. Hesaplamada ç skoto metodu kullaıldığıa göre, seed skoto tutarı kaç TL dr? C=19500 TL =4 ay

Detaylı

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır. TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,

Detaylı

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com 1 v 2 SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ 20082006 riid ypıl ks syımıd ksd 585 ABD Dlrı ($) ldğ blirlmişir Ayı ri iibriyl Dlr Kssı l sbıı brç plmı 26845 $, lk plmı 26320 $ lrk izlmkdir B rkı

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

KAREKÖKLÜ SAYILAR TARAMA TESTİ-1

KAREKÖKLÜ SAYILAR TARAMA TESTİ-1 EÖLÜ SYIL TM TESTİ- 8..3.. -8..3.2.-T kre doğl syılr ve doğl syılrl rsıdki ilişki. 8..3.3. T kre oly syılrı krekök değerlerii hgi iki doğl syı rsıd olduğuu belirler. 8..3.4. Gerçek Syılr. ) şğıdkilerde

Detaylı

ELM207 Analog Elektronik

ELM207 Analog Elektronik ELM7 Alog Elkroik Giriş Bir Fourir srisi priyodik bir ) oksiyouu, kosiüs v siüslri sosuz oplmı biçimid bir çılımdır. ) cos b si ) Bşk dyişl, hrhgi bir priyodik oksiyo sbi bir dğr, kosiüs v siüs oksiyolrıı

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

GENEL DESTEK PROGRAMI. B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve

GENEL DESTEK PROGRAMI. B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve LETMELER GEL T RME VE DESTEKLEME DARES BA KANLI I (KOSGEB) GENEL DESTEK PROGRAMI B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve Amaç MADDE 1 - (1) Bu p kar bçmde gerçekle dares Ba uygulanacak Genel Kapsam MADDE 2 - (1)

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known? 1 Mrkov ve Chebychev Eşitsizlikleri Pr [ ] = 1 Pr [ < ] = 1 f ( ) dx = 1 () x dx F Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) Wht if ot kow? bilimiyor olbilir r.d. i sdece ortlmsıı ve vrysıı bildiğimizi vrsylım. Ortlm

Detaylı

OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200

OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200 ., b, c, d Z olmk üzere / + /b + /c + /d = ½ ve ( + b + c + d) =.b + c.d + ( + b ).(c +d) + dekliklerii sğly kç (, b, c, d) dörtlüsü vrdır? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 5. Alı 40 birim kre ol bir ABC üçgeii AB,

Detaylı

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun: Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,

Detaylı

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

15. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (2010) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ

15. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (2010) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ . ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (00) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ PROBLEM : vrdır? + y y deklemii pozitif tmsyılrd kç (, y ) çözüm ikilisi A) B) 6 C) 4 D) 8 E) Sosuz çoklukt ÇÖZÜM (L. Gökçe): + deklemide pyd eşitleyip

Detaylı

MATEMATİK CANAVARI MATEMATİK FORMÜLLERİ. Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

MATEMATİK CANAVARI MATEMATİK FORMÜLLERİ. Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrı toplmı: 1 + + 3 +...+ =.(+1) Ardışık çift syılrı toplmı : + 4 + 6 +... + =.(+1) Ardışık tek syılrı toplmı: 1 + 3 + 5 +... + ( 1) =.= Ardışık tm kre syılrı

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( ) Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü

Detaylı

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ Mühedslk Mmrlık Fkültes İşt Mühedslğ Bölümü EPost: oguhmettopcu@gmlcom Web: http://mmfoguedutr/topcu Blgsyr Destekl Nümerk lz Ders otlrı hmet TOPÇU Ktsyılr mtrs Özdeğer Özvektör

Detaylı

KISMİ DEVAMLI FONKSİYONLAR KULLANARAK SOĞUTUCU AKIŞKANLARIN DOYMA BASINÇ EĞRİLERİNİN HASSAS OLARAK OLUŞTURULMASI

KISMİ DEVAMLI FONKSİYONLAR KULLANARAK SOĞUTUCU AKIŞKANLARIN DOYMA BASINÇ EĞRİLERİNİN HASSAS OLARAK OLUŞTURULMASI KISMİ DEVAMLI FONKSİYONLAR KULLANARAK SOĞUTUCU AKIŞKANLARIN DOYMA BASINÇ EĞRİLERİNİN HASSAS OLARAK OLUŞTURULMASI M. Turh ÇOBAN Ege Üverstes, Mühedslk Fkultes, Mke Mühedslğ Bölüü, Borov, İZMİR Turh.cob@ege.edu.tr

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

A, A, A ) vektör bileşenleri

A, A, A ) vektör bileşenleri Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği

Detaylı

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik

Detaylı

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan

Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

1. ÜNİTE. Sayılar ve Cebir 9.2 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER

1. ÜNİTE. Sayılar ve Cebir 9.2 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER . ÜNİTE Sılr ve Cebir 9. DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER Trihte ilk ölçme tekikleri prmk klılığı, el geişliği, krış, k gibi ort bodki bir isı vücududki prç ve mesfelerde ol çıkılrk oluşturulmuştur. Fkt ticret

Detaylı

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon) Ar Değer Hesbı İterpolso Ardeğer hesbı mühedsl problemlerde sılıl rşılşıl br şlemdr. İterpolso Ble değerlerde blmee rdeğer d değerler bulumsı şlemdr. Geel olr se br osouu 0,,, gb rı otlrd verle 0,,, değerler

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İÇ-İÇE TASARIMLARDA DAYANIKLI ANALİZ VE UYGULAMALARI. İklim GEDİK

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İÇ-İÇE TASARIMLARDA DAYANIKLI ANALİZ VE UYGULAMALARI. İklim GEDİK NKR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSNS TEZİ İÇ-İÇE TSRIMLRD DYNIKLI NLİZ VE UYGULMLRI İklm GEDİK İSTTİSTİK NBİLİM DLI NKR 00 er hkkı sklıdır ÖZET Yüksek Lss Tez İÇ-İÇE TSRIMLRD DYNIKLI NLİZ

Detaylı

Yaklaşık Temsil Polinomları

Yaklaşık Temsil Polinomları Yklşık Tesl ololrı Teke for eğrler tesl ede ofset oktlrıd htlı oktlr bulusı duruud terpolso pololrı sıırlı kullı lı bulblektedr. Arıc terpolso pololrı le verle oktlrd geçe eğrler elde edldğde teke for

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME SYISL ÇÖZÜMLEME 6. Hft LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER Doğrusl Deklem Sistemlerii Çöümü Mtrisi Tersi ile Bilimeyeleri Bulm Örek uygulm MTLB t mtrisi tersii (iv komutu) lm Crmer Yötemi

Detaylı

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl

Detaylı

BÖLÜM 3 SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL

BÖLÜM 3 SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL BÖLÜM SAYISAL TÜREV VE İNTEGRAL. Blgsyrl türe.. Bölümüş rk tblolrıyl türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç türe.. Eşt rlıklı er oktlrı ç er oktlrıd türe.. Yüksek mertebede türeler. Syısl tegrl.. Trpez krlı.. Romberg

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 007 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) Çözüm + 8 8 + 8 8. ( ).( ) (+ ).(+ ) işleminin sonucu

Detaylı

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Fırt Üiversitesi Mühedislik Fkültesi Elektrik - Elektroik Mühedisliği Bölümü ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Hzırly: Arş. Gör. Göky BAYRAK ELAZIĞ-008 İletim Htlrıı Elektriksel Ypısı ) Sürekli Durum:Nomil

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =? Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8

Detaylı

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ) KONTROL SİSTEMLERİNE GİRİŞ: Kotrol: Br sste çıkışlrıı stee değerlere yöeltek y d öcede belrleş br dvrışı zleeler sğlk ç sste grşler üzerde ypıl şlelere kotrol der. Ototk Kotrol:

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı

ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı ÜÇN NZRLİK enzerlik eometride benzerlik kvrmı görsel olrk birbiri ile ynı oln şekiller için kullnılır. enzer iki şeklin krşılıklı kenrlrı rsınd sbit bir orn vrdır. iz bu bölümde sdece üçgenler rsındki

Detaylı

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır? ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR GENEL TEKRAR TESTİ

ÇARPANLAR VE KATLAR GENEL TEKRAR TESTİ ÇPNL VE TL GENEL TE TESTİ 1) 3 syısıı doğl syı çrplrıı tı şğıdkilerde hgisidir? ) 1,,4,16 B) 1,,4,6,8,16,3 C),4,6,8,16 D) 1,,4,8,16,3 5) 54 syısıı kç frklı sl çrpı vrdır? ) 1 B) C) 3 D) 4 ) 10 syısıı çrplrıı

Detaylı