Kocaeli İlinde Yerel Jeoidin Enterpolasyon Yaklaşımıyla Belirlenmesi

Transkript

1 TMMOB Hrt v Kdstro Mühdslr Odsı, 5. Türky Hrt Blsl v Tkk Kurultyı, 5-8 Mrt 5, Akr. Kocl İld Yrl Jod Etrpolsyo Yklşııyl Blrls Ştürk E. *, İc C.D. Kocl Üvrsts, Mühdslk Fkülts, Hrt Mühdslğ Bölüü, 438, Kocl. Özt GPS l koly, hızlı v duyrlı koordt blgs ld dls, GPS yüksklk ölçlrd d trch dls sğlıştır. GPS vlı l blrl yüksklklr lpsodl yüksklklr olup, bu yüksklklr ortotrk yüksklklr döüştürüls grkktdr. GPS l ld dl lpsodl yüksklklr, uyguld çştl trpolsyo yötlr yrdııyl ortotrk yüksklğ döüştürülür. Bu döüşü ç, ytrl syıd v doğrulukt jod yüksklklr bl oktlr htyç duyulur. Bu çlışd, Kocl l dğılış h lpsodl h d ortotrk yüksklklr vcut 8 rg oktsı kullılıştır. Çlış lıı v bu lı krktrstk oktlrıı tsl dblck dt okt sçlrk Jod Dyk Noktlrı Ağı oluşturuluş v sçl bu oktlrd yrrlrk, Kocl l sıırlrıı kpsyck uygu br yrl jod odl tsrlsı çlıştır. Bu kpsd ğırlıklı ortl l, pololrl, ultkudrtk, üçglrl doğrusl v krgg trpolsyo olk üzr bş frklı trpolsyo yöt dştr. Eld dl souçlr, döüşü ktıly dğr 88 dt tst oktsıı vrlr l krşılştırılrk, yötlr sttksl ld bşrılrı yorulıştır. Ahtr Sözcüklr Jot, Modll, Nvl, GPS Nvlı, Etrpolsyo. Grş Jod blrls, jodz bl dlıı tl rştır koulrıd br oluşturktdır. Bu rştırlr, z çrsd dh yüksk doğruluklu jopotsyl odllr glşs sğlıştır. Jod blrls kousu, k tl yklşıl sııfldırılblr. Bulr grvtrk yklşı v gotrk yklşıdır. Grvt ölçlr l jod blrls grvtrk yklşıdır. Grvtr ölçlr l yüksk duyrlıklı jod blrlbls rğ, grvt ölçlr çoğu z topoğrfyı yüksk kslrd ypılsı v yüksk çözüürlüklü grvt vrlr ld dl güçlüğü bu yöt dzvtjlrıı oluşturktdır (Akyılz v dğ., 9). Ytrl grvtrk vr oldığı durulrd jod, dğr br yöt ol gotrk yklşılr l odllblr (Abrožč, v dğ., 999). Gotrk yklşı stro-jodzk vy GPS l yüksklk blrl çlışlrı örk göstrlblr. GPS l yüksklk blrl, GPS vlıyl blrl lpsodl yüksklklr l gotrk vll blrl ortotrk yüksklklr rsıdk jod yüksklğ dl frklrı blrls yklşııdır (Yog-Q v Zhc, 4). GPS kouldır tkklr glşs l brlkt, GPS v gotrk vl ölçülryl yüksk duyrlıklı yrl jod blrls çlışlrı lg çkc hl glştr (Egls v dğ., 985). 5 Tuz 5 trh v 5876 syılı Rs Gzt'd yyılrk yürürlüğ gr Büyük Ölçkl Hrt v Hrt Blglr Ürt Yötlğ' (BÖHHBÜY) 4. Mdds d GPS l bulu lpsot yüksklğd Hlrt ortotrk yüksklklr döüşü ç Türky Jod (TG99A) vy yrl GPS vl jod kullılrk GPS vlı uygulır. şkld düzlştr. Ack gotrk yklşıı doğruluğu, GPS v vl oktlrıı syısı, jod bölgdk krktrstğ, kullıl trpolsyo yöt, GPS v vl ölçülr duyrlığı gb çştl fktörlr bğlıdır (Yog-Q v Zhc, 4). Jod blrlsd gllkl doğrusl vy düşük drcl pololr kullılır (Fthrsto v dğ., 998). Pololrl trpolsyou dışıd, ykı koşu trpolsyou, ğırlıklı ortl l trpolsyo, üçglrl doğrusl trpolsyo, ultkudrtk trpolsyo, küçük ğrlkl yüzy gb yötlr yı sır, krgg yöt, küçük krlrl kolloksyo yöt, wvlt lz yötlr, ypy sr ğlrı, bulık tık yklşılrı gb çlışlr d ypılktdır (Ylk v İc, 997, Ylk,, Ylk d Bykl,, Prosk v dğ., 8, Erol v Çlk, 4, Abrožč, v dğ., 999, Yprk v Arsl, 8, İl v dğ.,, İl v Yğt, 4, Alklk v Byr, 7, Kurt v dğ., 7, Tk v Ylçıky, 5, Yılz, 3, Srı v Arsl, 7). Uydu ölçlr l ld dl yüksklklr lpsodl yüksklklrdr v blrl br yr lpsod gör blrlştr. Fkt fzksl yryüzü üzrd ypıl ölçülr jod yüzy rfrs lış v ortotrk yüksklk olrk tılıştır. Bu k yüksklk sst brbr l çkışz v rlrıdk frk; N=h-H () olrk tılır. Burd N, jod yüksklğ, h, lpsodl yüksklk, H, ortotrk yüksklktr. Jod gb düzgü oly yüzylr vrl () ştlğ l ttksl olrk fd dlbls ç sosuz syıd okty htyç duyulktdır. Uyguld prtk oly bu duru trpolsyol r dğr ürtls kçıılz hl gtrktdr. Br bölgd trpolsyo yötlrd hrhg br uygulk stdğd, h GPS l lpsodl yüksklklr h d gotrk vl l ortotrk yüksklklr blrlş Dyk Noktlrı vy Kotrol Noktlrı olrk dldırıl örkl oktlrıı, lgl bölgd uygu dğılıd sçls grkktdr. * Sorulu Yzr: Tl: +9(6) E-post: r.sturk@kocl.du.tr (Er Ştürk)

2 Kocl İld Yrl Jod Etrpolsyo Yklşııyl Blrls Bu çlışd, yklşık 35 k lk l shp Kocl l dğılış h lpsodl h d ortotrk yüksklklr bl 8 dt rg oktsı kullılıştır. Çlış lıı v bu lı krktrstk oktlrıı tsl dblck tlkt dt okt sçlrk Jod Dyk Noktlrı Ağı oluşturuluş v sçl bu oktlrd yrrlrk, Kocl l sıırlrıı kpsyck uygu br yrl jod odl tsrlsı çlıştır. Bu kpsd ğırlıklı ortl l, pololrl, ultkudrtk, üçglrl doğrusl v krgg trpolsyo olk üzr bş frklı trpolsyo yöt yrdııyl Kocl ld uygu yrl jod blrls çlıştır.. Kullıl Etrpolsyo Yötlr Hrtcılık çlışlrıd trpolsyo yötlr blrl syıd okt küs sçlrk yüzy bu oktlrd yrrlılrk tsl dly çlışılsıd yoğu olrk kullılktdır. Kullıl yöt olurs olsu dyk oktlrıı sıklığı, dğılıı v yüzy ypısı ypılck trpolsyou doğruluğuu tklktdr. Br probl çözüüd tld 3 trpolsyo yklşıı vrdır: Tü rzy kply tk br foksyol Yrl olrk tılış prç prç foksyolrl Nokt okt Kullıl trpolsyo yötlr bu üç yklşı gör sııfldırılır. Ltrtürd brçok trpolsyo yöt vcuttur. Ypılck çlışı kpsı gör bu trpolsyo yötlrd br y d brkçı kullılblr. Çlışd kullıl bş trpolsyo yöt şğıd l lııştır... Ağırlıklı Ortl l Etrpolsyo Bst br lgorty shp v progrl tkğ çısıd uygu olsı dyl ğırlıklı ortl yöt yygı olrk kullıl br yötdr. Bst br yöt olsıı yıd brçok uyguld tk souç vrktdr. Ağırlıklı ortl yötd trpolsyo oktsıdk dğr, dyk oktlrıdk dğrlr ğırlıkldırılış ortlsıı lısıyl hsplır. Sçl ğırlık lgortsı dğşklk göstrkl brlkt tld trpolsyo oktsı ykı ol dyk oktlrıı tks uzk ollr gör dh fzldır. Bu yöt oktsl br trpolsyo yötdr. dt dyk oktsıd hrhg br oktdk jod yüksklğ; N E N P P () ştlğ l hsplır. Burd, N, dyk oktsıdk jod yüksklğ, P s ğırlığıdır. Ağırlık ç çştl foksyolr kullılktdır. Bulrı gl dyk oktsı l trpolsyo ypılck okt rsıdk uzklığı br foksyou; P,,... k,,3,4 (3) k d şklddr (İl v Yğt, 4). Eştlkt d, trpolsyo oktsı l dyk oktsı rsıdk yty sfdr... Üçglrl Doğrusl Etrpolsyo Doğrusl trpolsyo, üçgl yötd çok trch dl trpolsyo türüdür. Yüksklğ trpol dlck oktı jod yüksklğ, ç düştüğü üçgd doğrusl trpolsyo l hsplır. Br ğk düzl, N x y (4) şkld fd dlrs, hr br üçgd ktsyılr, üçg t 3 köş oktsı ç yzılck 3 dkll blrlr. Yüksklğ trpol dlck oktı x A, y A koordtlrı ştlk (4) t yr koulurs N A dğr ld dlr.

3 TMMOB Hrt v Kdstro Mühdslr Odsı, 5. Türky Hrt Blsl v Tkk Kurultyı, 5-8 Mrt 5, Akr. K J A Şkl : Üçglrl Doğrusl Etrpolsyo Şkl gör üçg üç köş oktsı ç yzılck üç dkl, I P I = (X J-X A )(Y K -Y J )-(Y J -Y A )(X K -X J ) (X J -X I )(Y K -Y J )-(Y J -Y I )(X K -X J ) P J = (X K-X A )(Y I -Y K )-(Y K -Y A )(X I -X K ) (X K -X J )(Y I -Y K )-(Y K -Y J )(X I -X K ) P K = (X I-X A )(Y J -Y I )-(Y I -Y A )(X J -X I ) (X I -X K )(Y J -Y I )-(Y I -Y K )(X J -X I ) (5) (6) (7) şklddr. Burd x v y lr, I, J, K v A oktlrıı koordtlrıdır. A oktsıı jod odülsyo dğr N A, N A P N P N P N (8) I I J J K K şkld blrlr..3. Pololrl Etrpolsyo Polo yüzylryl trpolsyo, yüzy odlllrd, yygı olrk kullıl tkklrd brdr. Bu tkğ cı çlışıl bölg tk br foksyol fd dlsdr. Polo yüzylr, kolloksyo, krgg v ultqudrtk gb yötlr uygulsıd trd yüzy olrk d kullılktdır. Polo yüzylryl trpolsyod ortogol y d ortogol oly pololr kullılblr. Ortogol pololrl trpolsyod; k j N( x, y) x y (9) j k jk ortogol oly pololrl trpolsyod s, j N( x, y) x y () j j ştlklrd yrrlılır (İl v Yğt, 4). (9) v () ştlklrd, j; polou bly ktsyılrıı, (x, y); oktlrı düzl koordtlrıı göstrktdr. Ortogol pololrd = ç yüzy lr, = ç qudrtk, =3 ç kübk; ortogol oly pololrd = ç b-lr, = ç b-qudrtk, =3 ç b-kübk olrk sldrlr. Dyk okt syısı bly syısıd fzl s j ktsyılrı küçük krlr yöt gör dgl l blrlr. A; ktsyılr trs, x polou bly ktsyılrı vktörüü, l s dyk oktlrıdk jod yüksklklr göstr ölçü vktörü olk üzr, T T x ( A A) A l () ştlğ yzılblr (İl, 996).

4 Kocl İld Yrl Jod Etrpolsyo Yklşııyl Blrls.4. Multkudrtk Etrpolsyo Bugü kdr çştl jodzk v fotogrtrk probllr çözüüd kullıl yöt lk olrk 97 yılıd Rolld L. Hrdy trfıd örlştr. Bu trpolsyo tkğ cı, çlış lıd bl tü dyk oktlrı kullılrk tk br foksyo l yüzy tılktır. Altk br çözül tkğdr. Tkğ uygulbls ç öclkl dyk oktlrı kullılrk br trd yüzy gçrlr. Trd yüzy olrk brc y d kc drcd polo kullk uygudur (Lbrl, 973). Dh sor, dyk oktlrıdk rtık jod yüksklğ dğrlr (ΔN) hsplır. Bu rtık jod yüksklğ dğrlr, ultkudrtk yöt ç l trs olrk kullılır. ΔN rtık jod yüksklğ dğrlr; N N N( x, y ) N N,,3,..., TREND () ştlğyl hsplır. (x, y) trpolsyo oktsıdk ΔN rtık jod yüksklğ dğr s, N N N( x, y ) N N (3) TREND şkld yzılblr. Fkt bu ştlktk ΔN v N dğrlr bly dğrlrdr. Bulrd brs bulusı hld dğr hsplblr. Burd rtık jod yüksklğ dğrlr Multkudrtk Yüzy dy bl, ktsyılrı tılış kc drcd yüzy dkllr toplı olrk blrlktdr. E gl göstryl ultkudrtk yüzy, N C [ Q( x, y, x, y )] (4) şklddr (Hrdy, 97). Burd, C dyk oktlrıı bl ΔN rtık yüksklk dğrlrd hspl bly ktsyılrı, Q x, y, x, y ) s krl foksyoudur. (4) ştlğd bşk ultkudrtk yüzy çştlr d vcuttur. Örğ, (,5 N C[( x x ) ( y y ) ] (5) k yprklı drsl hprbolot srlr topllrı vy, N C [( x x ) ( y y ) ] (6) şkld drsl prbolot srlr topllrı şkld fd dlblr. Bğıtılrdk δ stğ bğlı br ktsyıdır. (5) ştlğd δ= lıırs ultkudrtk yüzy, N C [( x x ) ( y y ) ],5 (7) bçd olur. Multkudrtk yüzy foksyou olrk (7) y sçrsk bğıtıd gç ktsyılrıı hsplk ç syıdk dyk oktsıı bl (x, y, ΔN) dğrlrd yrrlılrk,,5 j C[( x j x ) ( y j y ) ],5 j [( x j x ) ( y j y ) ] j,,3..., N (8), (9) olk üzr syıd doğrusl dkl sst oluşturulur. (8) bğıtısı,

5 TMMOB Hrt v Kdstro Mühdslr Odsı, 5. Türky Hrt Blsl v Tkk Kurultyı, 5-8 Mrt 5, Akr. N N N C C C C C C... C... C... C () bçd göstrlr. () dkllr trslrl düzldğd, N N N N A C C C C şkld yzılır. Burd; A : (x) boyutlu ktsyılr trs, C: llı blylr vktörüü, ΔN: syıdk dyk oktlrı t ΔN rtık yüksklk dğrlr göstrktdr. Burd hrktl, ΔN = AC () fds yzılblr. C ktsyılrı, C = A N () trs ştlğd hsplblr. (4) ştlğd C ktsyılrı yr kork, N N TREND C [( x x ) ( y y ) ],5 (3) ştlğyl, koordtlrı bl (x, y) trpolsyo oktsıdk jod yüksklğ buluur (Ylk, )..5. Krgg Etrpolsyo Krgg yöt lk olrk 95 yılıd D.G. Krg trfıd örlş gosttstksl br trpolsyo yötdr. Krgg yöt tl bölgsl dğşklr tors dyır. Yüzy, sbt br ortl y d ğld oluş ypısl br blş, rsgl fkt kousl olrk kolrsyolu blş v kousl olrk korlsyosuz klıtı ht tr olk üzr üç blş toplı olrk fd dlr (Mrtsso, ). Krgg yöt şl dılrı şğıdk gb sırlır. Aprk vrogrı hsplsı Modl uydur Mtrslr oluşturulsı Thlr ypılsı Çlışd orl (ordry) krgg yöt kullılıştır. Norl krgg yötd bölgsl dğşklr durğ v ortlı sbt olduğu vrsyıı gör çözü gdlr (İl vd., 4). Ağırlıklı ortl yöt bzr şkld krgg yötd ykıdk oktlrd dh fzl tkly sğly br ğırlık odl kullılır. Z p = = W Z (4) Burd; Z p, P trpolsyo oktsıı r odülsyo dğr, W, Hr br Z dğr krşılık gl ğırlık, Z, Z p dğr hsbıd kullıl oktlrı odülsyo dğrlrdr. Norl krgg yötd ğırlıklr vrogr odl, th oktsı uzklığ v th oktsı çvrsdk ölçülüş dğrlr rsıdk ksl lşky bğlıdır. Grçk dğrlr l th dğrlr rsıdk frklrı ortlsı, thlr spsız olsı grklğd sıfır ollıdır. Bly dğrlrl th dğrlr spsız

6 Kocl İld Yrl Jod Etrpolsyo Yklşııyl Blrls olsı ç W = ollıdır. Ayrıc Vr[Z p Z p ] = koşulu d göz öü lırk vrogr foksyoud ğırlıklr, γw = γ (5) W = γ γ (6) forülü l hsplır. Burd; γ : dyk oktlrıı brbrlr ol uzklıklrı krşılık gl (+)(+) llı vrogr trs γ : trpolsyo oktsı l dyk oktlrıı uzklıklrı krşılık gl (+) llı vrogr vktörü W : (+) llı ğırlık blylr vktörü γ(h ) γ(h ). γ(h ) γ = γ(h ). γ(h ).. γ(h )... γ(h ) γ(h ). γ(h ) [. ] W W W = W [ λ ] γ(h p ) γ(h p ) γ = γ(h p ) [ ] Ağırlıklr blrldkt sor krgg gl dkld hrhg br trpolsyo oktsıı odülsyo dğr Eştlk (4)' gör buluur (İl vd., 4). 3. Syısl Uygul Bu çlışd Kocl l İzt İlç Bldys'd t dl, yklşık 35 k lk l dğılış 8 rg oktsıd, çlış bölgs tsl dbl dd dyk oktsı sçlrk bu oktlrl ğırlıklı ortl, üçglrl doğrusl, polosl, ultkudrtk v krgg trpolsyo yötlr uygulıştır. Dyk oktlrıı syısı BÖHHBÜY'ü 4. ddsd blrtl kurl gör blrlştr. Bu ddd, 5 k lk l ç z 4 okt v lk 5 k lk l lvt hr 5 k lk l ç d z okt bulusı grktğ blrtlştr. dt dyk oktsıı sçd üç dt ölçüt ss lııştır: dt okt çlış bölgs hooj dğılış ollıdır. Bu dl hr 5 k lk grd bölgsd z dyk oktsıı bulusı dkkt dlştr. Bölg yüksklğ yklşık l 7 rsıd dğşktdr. dt dyk oktsıı ortl yüksklğ bölg ortl yüksklğ v bölg topogrfk ypısıı dğşklk göstrdğ krktrstk yrlr tsl ts dkkt dlştr (Bkz. Şkl 3). dt dyk oktsıı bölg jod odülsyo dğş tsl ts dkkt dlştr (Bkz. Şkl 4). Şkl 3 d çlış kpsıd kullıl 8 dt rg oktsıı v yukrıd blrtl ölçütlr gör sçl dt dyk oktsıı oluşturduğu üç boyutlu rz odllr göstrlktdr. İk rz odl cldğd sçl dt dyk oktsıı rzy tsl t gücüü ytrl svyd olduğu gözlktdr. () (b) Şkl 3: - T Edl 8 Nrg Noktsıı Üç Boyutlu Dğılıı b- Sçl Adt Dyk Noktsıı Üç Boyutlu Dğılıı

7 TMMOB Hrt v Kdstro Mühdslr Odsı, 5. Türky Hrt Blsl v Tkk Kurultyı, 5-8 Mrt 5, Akr. Şkl 4 d yı oktlr t jod odülsyo dğrlr v bu dğrlr oluşturduğu yüzylr göstrlştr. () (b) Şkl 4: - T Edl 8 Nrg Noktsıı Odülsyo Dğş Grfğ b- Sçl Adt Dyk Noktsıı Odülsyo Dğş Grfğ Sçl dt dyk oktsı, trd yüzy olrk düşüül. drcd br polo gör tst dlş v dyk oktlrıd τ (tu) dğılıı gör uyuşusuz br oktı buludığı krr vrlştr. Dyk oktlrı t Tu Uyuşusuz Ölçü Tst t prtrlr v forüllr şğıdk gbdr. T V / ( tst dğr v f. t t ( f, ) f, ) sıır dğr olk üzr; (4) hr br okt ç f T < f, ) ( ( f, ) (.5) olsı duruud ölçülr uyuşuludur dr, trs durud s ölçülr uyuşusuz kbul dlr. Ağırlıklı ortllr l trpolsyo yötd ğırlık foksyou olrk Eştlk (3) d k dğr,, 3 v 4 olrk sçlş v yöt tü dyk oktlrıd uygulıştır. k dğr sç gör ld dl stdrt sp dğrlr sırsıyl 7. c, 7.5 c, 6.3 c, 6.37 c olrk buluuştur. Üçglrl doğrusl trpolsyo yötd 88 dt trpolsyo oktsıı 5 dt üçgl dışıd klıştır. Bu oktlrd kstrpolsyo uygulsı stdğd bu oktlr trpolsyo vrsd çıkrtılış v yöt 83 dt trpolsyo oktsı ç uygulıştır. 83 trpolsyo oktsı gör stdrt sp dğr 8.66 c çıkıştır. Şkl 5 d dyk oktlrıd oluşturul üçglr l üçgl dışıd kl 5 trpolsyo oktsı göstrlktdr. Polosl trpolsyo yöt uygulsı 7. drc polo yüzyd bşlış v şllr trtf olrk, llı polo prtrlr klıcy kdr polo drclr küçültülüştür. 7. drcd polo yüzy 7. drcy t tü ktsyılrı lsız çıktığı ç, trpolsyo şl llı souçlr vr 6. drcd polo yüzyd bşlıştır. Ktsyılr, Studt (t-dğıı)' gör blrl sıır dğrlrl krşılştırılış, lsız olıd dh z lsız olı doğru ş ş çıkrılıştır. Prtr llılık tst, T / tst dğr, ( f, ) hr br prtr ç T > t( f, ) t sıır dğr olk üzr (.5) (5) olsı duruud o prtr llı, trs durud s lsız olduğu kbul dlr. Çıkrıl hr ktsyıd sor trpolsyo şl tkrrlıştır. Polosl trpolsyo ç blrl uygu yüzy odl, trpolsyo oktlrı l d lz dlştr. Kocl ç uygu polo yüzy, gl forülü şğıdk gb 6. drcd ktsyılr çr br polo yüzy olduğu soucu vrılıştır:

8 Kocl İld Yrl Jod Etrpolsyo Yklşııyl Blrls N( x, y) y x x yx y x yx x y x y x yx y 6x 7y x 8y x 9y x yx y 4y x 5y x 7y x (6) Stdrt spsı 6,77 c ol yukrıdk ktsyılı polo yüzy, lk durud 7 olk üzr topl 8 ktsyı çrsd, ypıl llılık tstlryl souc tk tdğ görüllr çıkrılsıyl oluş dl polo yüzy fd tktdr ,,... 3 Şkl 5: Üçglrl Doğrusl Etrpolsyo Yöt v Üçgl Dışıd Kl Noktlr Multkudrtk trpolsyo yöt uygulsıd trd yüzy olrk kudrtk (. drc polo) sçlştr. Eştlk () gör hr br dyk oktsı ç trd yüzy hspldıkt sor, dyk oktlrı t N rtık odülsyo dğrlr hsplıp, döüşü ç sğ trf vktörü (l trs) olrk tılıştır. A ktsyılr trs llrı ştlk (8) l hsplış olup, ştlk () l blylr hsplıştır. Dh sor trpolsyo oktlrı ç odülsyo dğrlr ştlk () yrdııyl tk tk hsplıştır. Etrpolsyo oktlrıd, bu trpolsyo odl stdrt spsı 5.9 c olrk hsplıştır. Krgg yötd ştlk (6)' gör krgg ğırlıklrı blrlş v ştlk (4) yrdııyl trpolsyo oktlrı ç odülsyo dğrlr kstrlştr. 88 trpolsyo oktsıı grçk dğrlryl trpolsyo dğrlr rsıdk frklrı stdt spsı 5.77 c buluuştur. Çlışd kullıl 5 trpolsyo yöt souçlrı Tblo d krşılştırılıştır. Etrpolsyo Yöt Ağırlıklı Ortl Tblo : Çlışd kullıl trpolsyo yötlr t souçlr Açıkl Stdrt Sp (c) Mksu Mutlk Ht (c) Mu Mutlk Ht (c) Mutlk Ht Ort. (c) k= ± ± k= ± ± k=3 ± ± k=4 ± ± Üçglrl Üçgl dışı 5 Doğrusl okt çıkrılış ± ±5.7 Polosl 6. Drc ± ±5.3 9 Multkudrtk. Drc Trd Yüzy ± ± Krgg Norl Krgg ± ±4.6 7 c d Büyük Ht Syısı

9 TMMOB Hrt v Kdstro Mühdslr Odsı, 5. Türky Hrt Blsl v Tkk Kurultyı, 5-8 Mrt 5, Akr. 4. Souçlr Br bölgd yrl jod ükü ol hsss şkld blrls, o bölgdk ühdslk hztlr glş GPS tkolojs l hsss br şkld yürütülbls sğlr. Doğlgz, lktrk, ltş, ç suyu, tık su v yğur suyu gb yşsl ltypılrı kurulsı öl brr ühdslk hzt olsı rğ, bulrı sğlıklı br şkld şltls, dprlr gb çştl ftlr krşısıd korubls v bölgy vrblcğ zrrlrı kotrol ltı lıbls d öl brr ühdslk hztdr. Bu çlışd Kocl ld uygu jod blrly çlışılıştır. Bu dl ldk vrlrl bş trpolsyo yöt dştr. D trpolsyo yötlr hps ± c rsıd br stdrt sp l yrl jod odllybldğ, ck y d Krgg v Multkudrtk trpolsyo yötlr y soucu vrdğ söylblr. Şkl 6 d rzd ölçül odülsyo dğrlr l krgg trpolsyouyl bulu odülsyo dğrlr rsıdk frklrı bölg üzrdk dğılıı göstrlştr. Şkl 6: Krgg Yöt Gör Etrpolsyo Noktlrıdk Htlrı Dğılıı Şkl 6 cldğd ylızc 4-5 dt trpolsyo oktsıd ksu htlr ulşıldığı, dğr oktlrd s frklrı brbrlr ykı v kbul dlblr olduğu gözlktdr. Bu 4-5 okt ç yüzy y tsl dlş olblcğ gb, o oktlrd ypıl GPS v vl ölçlrd d br soru olup oldığı tkrr dtlldr. Krgg trpolsyod orl krgg yöt kullılış v çlış d düşük stdt sp ±5.77 l bu yötd ld dlştr. Multkudrtk trpolsyod trd yüzy olrk. drc polo kullılış v stdt sp ±5.9 olrk blrlştr. Ağırlıklı trpolsyod hr okt ç bölgdk dt dyk oktsıı hps kullıldığıd, çok uzk oktlrı tks zlt, trs uzklığı üçücü kuvvt, dh y souç vrştr. Bu trpolsyo l d jod ±6 c cvrıd br duyrlık l blrlbldğ söylblr. Dğr yötlr, ±7 c lk br stdrt sp l 6. drcd polol trpolsyo v ±9 c l üçglrl doğrusl trpolsyo şkld sırlktdır. Souç olrk, bölg ç, bu vrlr v bu trpolsyo yötlr l yklşık ±6 c l yrl jod blrlbldğ görülüştür. Burd kou dly dğr trpolsyo yötlr l bu çlış glştrlldr. Kyklr Akyılz, O., Özlüdr, M. T., Ay, T., Çlk, R. N., (9), Soft coputg thods for godl hght trsforto, Erth Plts Spc, 6, Alklk, E., Byr, B., (7), Kstr Yötlr Syısl Yüksklk Modl Üzrdk Uygullrı,. Hrt Blsl v Tkk Gl Kurultyı. -6 Ns, Akr.

10 Kocl İld Yrl Jod Etrpolsyo Yklşııyl Blrls Abrožč, T., Kuhr, M., Stopr, B., Turk, G., (999), Approxto of Locl God Surfc by Artfcl Nurl Ntwork. Proc. of Godsy d Survyg th Futur - Th Iportc of Hghts , NLS, Gävl. Egls, T., Rpp, R. H., Bock, Y., (985), Msurg orthotrc hght dffrcs wth GPS d grvty dt, Muscrpt Godtc,, Erol, B., Çlk, R. N., (4), Prcs Locl God Dtrto to Mk GPS Tchqu Mor Effctv Prctcl Applctos of Godsy, FIG Workg Wk 4, /3-3/3 Aths, Grc, My -7. Fthrsto, W. E., Dtth, M. C., Krby, J. F., (998), Strtgs for th ccurt dtrto of orthotrc hghts fro GPS, Survy Rvw, 34 (67), Hrdy, R. L., (97), Multqudrc Equtos of Topogrphy d Othr Irrgulr Surfcs, Jourl of Gophyscl Rsrch, 76, İl C., (996), Yrl Jod Gçrlrk GPS Souçlrıd Yüksklk Blrls, S.Ü. Müh. M. Fk. Drgs,, 5-. İl, C., Turgut, B., Yğt, C. Ö., (), Lokl Allrd Jot Odülsyolrıı Blrlsd Kullıl Etrpolsyo Yötlr Krşılştırılsı, Slçuk Üvrsts Jodz v Fotogrtr Öğrtd 3. Yıl Spozyuu, 97-6, Koy, 6-8 Ek. İl, C., Yğt, C. Ö., (4), Elpsodl Yüksklklr Ortotrk Yüksklğ Döüşüüd Etrpolsyo Yötlr Kullılblrlğ, S.Ü. Müh. M. Fk. Drgs, c9, s, Krg D.G., (95), A sttstcl pproch to so vluto d lld probls o th Wtwtrsrd, Mstr s Thss, Uvrsty of th Wtwtrsrd. Kurt, O., Arsl, O., Kok, H., (7), Polosl Yüksklk Döüşüü,. Türky Hrt Blsl v Tkk Kurultyı, -6 Ns, Akr. Lbrl F., (973), Itrpolto Squr Grd Dgtl Trr Modl, Th ITC Jourl, 5, Mrtsso S.G., (), Hght Dtrto By GPS-Accurcy wth Rspct to Dffrt God Modls Swd, FIG XXII Itrtol Cogrss, Wshgto D.C., USA. Prosk, Z., Ljos, V., Bél, P., (8), Modllg locl GPS/lvllg god udultos usg Support Vctor Mchs, Prodc Polytchc Cvl Egrg, 5/ Srı, İ. N., Arsl, E., (7), Got Yüksklğ ANFIS l Adı Adı Hsplsı, HKMO Jodz, Joforsyo v Arz Yöt Drgs, Syı:96, Tk, K., Ylçıky, M., (5), Yrl Jod Yüzy Blrlsd Kullıl Etrpolsyo Yötlr, TUJK 5 Yılı Blsl Topltısı, Trbzo, -4 Eylül 5. Ylk, M., İc, C. D., (997), GPS l Eld Edl Elpsod Yüksklklr Yrl Yüksklk Sst Döüştürüls, TMMOB Hrt v Kdstro Mühdslr Odsı 6. Hrt Kurultyı, 3-7 Mrt 997, s. 89-3, Akr. Ylk, M., O. Bykl, (), Trsforto of llpsodl hghts to locl lvllg hghts, ASCE J. Survy Egrg, 7(3), 9 3. Ylk, M., (), Syısl Arz Modllrd Yüksklk Etrpolsyou, Hrt Drgs, Syı:8. Yprk, S., Arsl, E., (8), Krgg Yöt v Got Yüksklklr Etrpolsyou, HKMO Jodz, Joforsyo v Arz Yöt Drgs, Syı:98, Yılz, M., (3), Bulık Mtık l Hspl God Yüksklğ Nokt Yüksklklr Etks, Hrt Tkolojlr Elktrok Drgs, Clt:5, No:, Yog-Q, C., Zhc, L., (4), A hybrd thod to dtr locl god odl-cs study, Erth Plts Spc, 56,