TG 7 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TG 7 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK"

Alp Kaynarca
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 KAMU PERONEL EÇME INAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİİ Eİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ 4 5 Maıs 4 G 7 ÖAB İLKÖĞREİM MAEMAİK Bu slrin hr hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, slrin amamının va bir kısmının İhiaç Yaıncılık ın azılı izni olmadan kopa dilmsi, fooğrafının çkilmsi, hrhangi bir olla çoğalılması, aımlanması a da kullanılması asakır. Bu asağa umaanlar, grkli czai sorumluluğu v slrin hazırlanmasındaki mali külfi pşinn kabullnmiş saılır.

2 AÇIKLAMA DİKKA! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MULAKA OKUYUNUZ.. ınavınız biiğind hr sorunun çözümünü k k okuunuz.. Kndi cvaplarınız il doğru cvapları karşılaşırınız.. Yanlış cvapladığınız soruların çözümlrini dikkal okuunuz.

3 4 ÖAB / Mİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G 7. (, ) d R & sin( : ) sin( : ) + 4. b+ c a b 7. Hız () () sin( : ) + 4 b+ c a: b b+ c &. sani a b c a : c (c! ) (c! b) A 8. f(, + ) -f(, ) f lim " olduğundan fl : - - (, ) B D C sin & AC v AC sin AC AC an & AB AB an 5. lim lim lim sin ( : ) (,) " (-, ) (,) " (-, ) (,) " (-, ) sin( : ) o : cos( : ) o f l(, ) : -- : -4 : cos AB bulunur. sin lim " ( ) 9 44 an &. ) " + & " + & 4 " + & lim f( - 4) " + ) " & + " & lim f( + ) - " - ) " & " + & + " + & lim f( + ) " ( ) O hâld J N - 9. f K u + : sin u: duo K r O L P J N - u ( f ) l : K+ : sin u: duo : ^+ : sin h K r O L P J N - u ( f ) l : K+ : sin u: duo K + : sin r O L P r r & ^f - h l c m. bulunur + r Diğr safaa gçiniz.

4 4 ÖAB / Mİ G 7. f ( ) f (5) (ksrmum nokalar) 5 & - + f () (dönüm nokası). drcdn fonksionların rmum nokalarının apsislrinin arimik oralaması dönüm nokasının apsisidir. I. da görünü poziif, fonksion azalan v ğri konkav olduğundan (+) : ( ) : ( ) +. a: n+ b d monoon azalan is - < v c: n+ d c a : d b : c < olur. Buna gör < & d (, ) dır. 4. f() & f () : &... & f (n) () n : f (n) () n : olur. O hâld f() in civarında üriği alor risi ( n) f ( ) n n : : ( - ) : ( -) n! n! / / n n n II. a > için f() a +... & f () a > olduğundan ( ) : (+) : (+) III İngral sin gör 5. Libniz formülündn I. - - d - lim ( --b) b " - f () cos : cos : r r flc m : cosr - cos -. (aa basi bölg) II. ln( ln ) ln d : lim ln( ln ) b " b lim ^ln( ln b) -ln( ln ) h b " + 9 & ( < ) - & - -- ` 9 - jgd III. c m - : d : - ln b lim c m -c m o ln b " : ln dir. ln Buna gör I v III akınsakır.. a a a a a 4 a 4 Diğr safaa gçiniz.

5 4 ÖAB / Mİ G 7 7. R - V R r r r 4 " R - V r" r-r r" r - - R - V V - 9. i j k FG i: - j: + k : - - ( + ) : i-5: j-( 4 + 9) : k ( FG)( ) 5i-5j-k. R ün sandar bazları için G(,, ) (,, ) G(,, ) (,, ) G(,, ) (,, ) Görünü vkörlrinin marisi R V R V R V R V R V R- V olduğundan bo(im(g)) 8. u+ ( + ) & + u+ u- - & + - u- u+ u- + u+ : o u+ u u+. (, ) vkörü (, ) v (, ) ün Linr bilşimi olarak azılırsa (, ) a : (, ) + b : (, ) (a, b d R) a b a a v b - bulunur. L (, ) a: L(, ) + b: L( -, ) : (-, ) + - (, ) -, + - o -, - o : d. P ( ) & I( ) ingral çarpanı olduğundan l : + : & d ( : ) d d ( : ) d : + c + c: - (ln) olduğundan : + c: c & 4 - : + 4 : 5 Diğr safaa gçiniz.

6 4 ÖAB / Mİ G 7 d. P ( ) & I( ) ingral çarpanı olduğundan : l + : : : d d ` : j : d ( : ) : : d : + c - + c: 4. ( ) şiliğindn v ^ h ( 4 ) k olsun. Bu durumda k ür. Yani k, 4 ün mrbsi olan ü bölmlidir. 4 : k - 4k & & d r. Buna gör, k i bölr. O hâld k ür. -4k 9. fonksionunun svi ğrilri + c (c d R) çmbrlri olduğundan 5 v & A 8 : cis7 4 : cis z z z 8 A 4 z cosinüs ormindn; A 4 + : 8 : 4 : cos A 8 A d (, ) için < < d [, ) için < < d [, ) için < < olduğundan P() + + n /. E ( ) n n + n ( ) ( ) E ( ) n n : n / + + oldu undan ( n ) : ( n ) n Var( ) c + m n n n + : ; E n n + : - n - A 4 5. $ $ 5 5 $ $ 4 $ 4 & (5) (4) olup uzunluğundaki dvirlr azılmaz. 8. (, ) is birim lman anı zamanda sağ birim olduğundan (a, b) (, ) (a, b) olacakır. O hâld b: a+ -a-, o ( ab, ) a a av b : + - : - b ( - a) - av v c, m n. E ( ) / : P( ) olduğundan / - E ( ) : p :( -p) : - : - : p :( - p) + : p :( -p) p: - p + Diğr safaa gçiniz.

7 4 ÖAB / Mİ G 7. ln ln - - : : d : - - o (-) ln ln ln + 5. M(, ) v r br ( + ) + ( ) v vriln arım çmbr f() formunda bir fonksion blirmdiğindn f () formunda bir bağını olarak azılırsa ( + ) -( -) 8. N (, - 4, ) v N ( -, 8, - 4) N k : N, k d R olduğundan düzlmlr paralldir. E z + + -( -) E z ( -) -- -( -) ( -) d -- ( 7) +- ( 4) + br. A 4 D C P(,) 5 PCB dik üçgnind Pisagor bağınısı: + c m B. d d r 9. (,) (, ) d r r d M M ( -( - )) + ( -- ( )) 5 + -^ h r (- ) + 5 r 5 r 5 br En büü kuzakl k MM + r+ r br b 4. " olduğundan A(a,) v A ( a, ) a köşlrdir. b c A O a A F(c,) c F(c, ) F(5, ) olup a 4k, b k dir. O hâld k + 9k 5 k & a O hâld A A 4 ür. 7. (,, z), (,, ) + k, (k d R) + + z + k k (A dan gçr) k & z ln 4. & ln & d : d ln ln ln : : d : ln : : d ln : d 7 Diğr safaa gçiniz.

8 4 ÖAB / Mİ G saısının karkökünün nasıl bulunacağı kurallar ardımıla öğrim önmi kullanılarak öğrilbilir. Bu önm, bir işin apılmasında r alan işlm basamaklarının zbrlilmsil ugulanır. Çağdaş aklaşımlarla pk bağdaşmaan bu önmin kullanılması, kazandırılacak bcrinin grkirdiği zihinsl işlmlrin karmaşık olması durumunda zorunludur. 4. anımlar ardımı il öğrimd, kazandırılacak olan kavramın anımı, bu anıma uan v umaan örnklrl birlik vrilir. Öğrncilr düşn görv, anımı dikkali bir şkild inclmk, uan v umaan örnklri birbirindn aırmakır. Bölc kavram, klim klim zbrlnmmiş ama anlaşılmış olur. 44. İçrisind şilik v iki bilinmn bulunan ifadlr iki bilinmnli dnklm dnir. İkin bilinmnli bir dnklmin çözüm kümsi (, ) ikililrindn oluşur. oruda vriln durumda da iki bilinmn (iki farklı zar) v (, ) ikililri vardır. Bu durumda öğrmnin iki bilinmnli dnklm kurma bcrisini kazandırmaa çalışığı sölnbilir. 45. Ülkmizd ugulanan mamaik programında. sınıfan iibarn öğrnci saıların çokluk dğrinin öğrilmsi ihmal dilmişir. Bunun sonucu olarak öğrncilr basamak dğri kavramını öğrnmk zorlanmışlardır. 48. Öğrnm olaını öğrnn açısından incln apılandırmacılık aklaşımı, öğrnnin bilgii nasıl apılandırdığıla ilgilnir. Öğrmn is öğrnnlrin bilgii anlamlı bir şkild apılandırması için rhbrlik dn kii olarak kabul dilmkdir. Öğrimdn çok, öğrnm v bilgil ilgili bir kuramdır. Bu aklaşımın mlind, başkalarının bilgilrini olduğu gibi öğrnnlr akarmak rin öğrncilrin kndi bilgilrini in kndilrinin apılandırması grkiği aar. Bu bilgilr dikka alındığında A, B, C v D sçnklrind vrilnlrin doğru olduğu sölnbilir. Ancak E sçnğindki ifad doğru dğildir. Çünkü drsini apılandırmacılık mlind işln bir öğrmn, öğrncilrin doğal mraklarının glişirmk için öğrim ollarında sık sık dğişiklik apmalıdır. 4., 7 v 8. sınıflar saılar öğrnm alanını al öğrnm alanları şunlardır: Doğal saılar am saılar Ksirlr Ondalık ksirlr Yüzdlr Oran v oranı Kümlr am saılarda işlmlr Rasonl saılarda işlmlr Oran v oranı Bilinçli ükim arimiği Üslü saılar Köklü saılar Grçk saılar Olası durumları blirlm is olasılık v isaisik öğrnm alanın al öğrnm alanıdır. 4. Pirr d Frma, Fransız mamaikçi v hukukçudur. aılar orisil ilgili araşırmaları sasind önmli sonuçlar bulmuşur. Analiik gomri v olasılık konularında da çalışmaları vardır. Modrn saılar kuramının kurucusudur. 47. oruda vriln durum, mamaik öğrmnin öğrncilrin birsl v külürl farklılıkların olabilcğin ilişkin anlaış kazandırmaa önlik çalışmalara r vrm rliğin sahip olmadığını gösrir. 49. B, C, D v E sçnklrind r alan hdflr sınıflara gör mamaik öğriminin amaçlarıdır. ınıflara gör mamaik öğrimini amaçları arasında ülksin bağlı birlr işirmk okur. 5. andar olmaan birimlrl ölçm işlmi apılmışır. Burada aracı olarak kullanılan ip normal şarlar alında başka amaçlar için kullanılmakadır. Faka sorudaki kullanım amacı uzunluk ölçmkir. 8

Benzer belgeler

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN İLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖA İLKÖĞREİM MAEMAİK u tstlrin hr hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, tstlrin tamamının va bir kısmının İhtiaç