t Dağılımı ve t testi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "t Dağılımı ve t testi"

Göker Şafak
6 yıl önce
İzleme sayısı:

r. Mehme Akaraylı ağılımı ve ei oç. r. Mehme AKSARAYLI.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehme.akarayli@deu.edu.r Sude ağılımı Küçük öreklerde (<3) elde edile iaiikleri dağılımı Sudedağılımıa uyar.

1 r. Mehme Akaraylı ağılımı ve ei oç. r. Mehme AKSARAYLI.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ Sude ağılımı Küçük öreklerde (<3) elde edile iaiikleri dağılımı Sudedağılımıa uyar. Küçük örek iaiiklerii göerdiği dağılım ormal eğri gibi imerikir. Normal eğriye göre daha baık ve yaygı birșekil alır. Böylece eğrii kuyruklarıda daha büyük bir ala olușur. Küçük örekler içi z ceveli yerie, çeșili örek büyüklükleri ve ihimal eviyeleri içi ayrı ayrı healamıș cevelleri kullaılır.

2 r. Mehme Akaraylı Ça şekilli imerik, Tombul kuyruklar Sadar Normal (d = 3) (d = 5) z 3 Sude ı Tablou Ü kuyruk alaı d = 3 d = - = =. / =.5 Olu: değerleri.9 4

3 r. Mehme Akaraylı ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI Poulayou adar amaı X bilimediğide ve oulayou ormal dağıldığı varayımı alıda güve aralığı ahmii: / / X, X, X,, X 5 ÖRNEK Bir fabrikada ragele üreile 5 mamulü oralama ağırlığı 4 gr adar amaı 5 gr bulumușur. %95 güvele bu imala roeide üreile mamulleri oralama ağırlığı hagi aralıka yer alır? X,, X

4 r. Mehme Akaraylı ORTALAMALAR ARASI FARKLAR İÇİN GÜVEN ARALIĞI İki aakülede eadüfi olarak eçile ve hacimlerideki iki küçük öreke harekele aaküle oralamaları araıdaki farkıgüveıırları: Pr X X μ μ X X α α/, α/, Aaküle oralamaları araıdaki farkı güve aralığı ei edilirke v erbelik dereceie ve / haa ayıa göre ablo değerleri buluur. 7 Orak varya (ooled variace) Pr ÖRNEK 3 deeme oraıda bir bezi omaı oralama 5 ml fazla bezi ölçümü yaarke adar ama 7 ml olmușur.bir bașka bezi omaı ie deeme oraıda deeme bașıa oralama ml fazla bezi ölçümü yaılmıș ve adar amaı 9 ml bulumușur. Aaküle oralamaları araıdaki farkı %99 güve ıırlarıı buluuz. v ab X X μ μ X X α α/, α/, Orak varya (ooled variace) (5 ) (.83 )(7.89 ) Pomaları fazla ölçümleri araıdaki fark %99 güvele -6.3 ml ile 36.3 ml araıdadır μ μ Pr... 7,89 4

5 r. Mehme Akaraylı ORTALAMALARLA İLGİLİ İPOTEZ TESTLERİ Çif Kuyruk Tei Sol Kuyruk Tei : : : : Sağ Kuyruk : Tei : Oralamalarla ilgili hioez elerie ai e iaiiği: 9 h X ÖRNEK Bir koerve fabrikaıı imal eiği koerveleri üzeride brü 455 gr yazmakadır. Bu koerveleri brü ağırlıkları ile ilgili bir karar vermek üzere ragele eçile 7 kuuu oralama ağırlığı 45 gr ve adar amaı 3 gr bulumușur. Brü ağırlığı 455grolmadığıı.5 öem eviyeide öyleyebilir miiiz? v 6 : 455 : ab. Red Red Kabul h X

6 r. Mehme Akaraylı İKİ ANAKÜTLE ORTAMASINA İLİŞKİN İPOTEZ TESTLERİ Bağımız ve İlişkili Poulayolar Bağımız. Farklı veri kayakları İlișkiiz Bağımız. İki örek oralamaı araıdaki farkı kullaılmaı İlişkili. Ayı veri kayağı Eșleșirilmiș Tekrarlı ölçümler. er gözlem çifi araıdaki farkı kullaılmaı X X = X - X - ÖRNEKLERİN BAĞIMSIZ OLMASI ALİ Çif Kuyruk Tei Sol Kuyruk Tei : : : : Sağ Kuyruk : Tei : bilimiyor ve örek hacimleri < 3 ie: ( ( X X ) ( ) ( X X ) X X ) ( ) 6

7 r. Mehme Akaraylı Örek Pıar E içi çalıșa bir fiaal aaliiiz. İki ayrı keimhaei üreim kayılarıyla ilgili așağıdaki verileri oladıız: fab fab Sayı 5 Oralama Sd Sama.3.6 Eși varya varayımı alıda, oralama üreimde bir fark var mıdır? ( =.5)? T/Maker Co. Te İaiiğii ealamaı X X ( ) ( ) 5.3 ( ) ( ) 4 ( ) 3. (5 )

8 r. Mehme Akaraylı : - = ( = ) : - ( ).5 d = 44 Kriik eğerler: red red Çözüm Te İaiiği: Karar: =.5 eviyeide reddedilir. Souç: Oralamalarda bir fark olabilir. -Eşleşirilmiş Örek Tei.İki ilișkili oulayou oralamaıı e eder. Çif ya da eșleșirilmiș Tekrarlı gözlemler (öce/ora).neeler araıdaki varyayou orada kaldırır. 3.Varayımları İki oulayo da ormal dağılımlıdır. Eğer ormal değile ormale yaklașmakadır. 3 ) ( 3 & 6 8

9 r. Mehme Akaraylı Eşleşirilmiş Örek Tei İki komiyocuu ayı evlere farklı fiyalar verdiği iddia edilmekedir. İddiayı e emek içi ev eçiliyor ve komiyocularda bu evlere $ bazıda fiya vermeleri ieiyor. Elde edile ouçlar aşağıdaki gibidir.iki komiyocuu ayı evlere farklı fiyalar veri vermediğii e ediiz. Komiyocular Evler A B Tolam Eşleşirilmiş Örek Tei.Adım: : μ = : μ.adım: he.3.94 v. d. 3.Adım: ab :,.5 = ±. 4.Adım: 8 he ab reddedilemez. %5 öem düzeyide fiyaladırma yöüde komiyocuları birbiride farklı olmadığıa karar verebiliriz. 9

10 r. Mehme Akaraylı Eşleşirilmiş Örek içi Güve Aralığı,, Ayı örek içi güve aralığıı healadığımızda;.67.(.94).67.(.94) Sorular. Belli bir meafeyi erkek yüzücüleri kız yüzücülerde daha kıa zamada yüzdüğü iddia edilmekedir. Raal olarak eçile erkek yüzücüü oralama derecei 6 ve adar amaı dakika, 5 kız yüzücüü oralama derecei 7 ve adar amaı 5 dakika olarak bulumuşur. % alamlılık düzeyide karar veriiz.. A ve B marka amulleri ömürlerii farklı olduğu iddia edilmekedir. Raal olarak eçile A marka amulü oralama ömrü 85 ve adar amaı aa, B marka amulü oralama ömrü 65 ve adar amaı 5 aa olarak bulumuşur. % alamlılık eviyeie göre karar veriiz.

11 r. Mehme Akaraylı

Benzer belgeler

t Dağılımı ve t testi

t Dağılımı ve t testi t Dağılımı ve t teti Studet t Dağılımı Küçük öreklerde (