ÖN SÖZ. Başarının merkezinde matematik, Dikey Matematik in merkezinde sınav, sınavın sonunda başarı var. Hadi artık başlayalım TEŞEKKÜR

Ö SÖZ MTMTK. Korktun mu! diyen bir video çekip de meşhur olmak çok daha kolay olurdu. ma ne matematik bu kadar kolay ne de hayat. Zaman harcamadan, emek harcamadan, oturup çalışmadan sınavda başarıyı yakalamak ancak bir hayal dünyasında mümkün. DK MTMTK bu gerçeğin farkında olanlar için hazırlandı. Onları sıfırdan dahi olsa alıp en yukarılara taşıyabilmek için. Zaten bu yüzden de adı DK MTMTK. Zaman kaybetmeden kısa bir sürede başarıya uzanmanızı sağladığı için. Kitabın aynı tür görünen tüm matematik kitaplarından farkı, merkezine sınavı almış olması. Kitabın öncelikli amacı sınavda yüksek neti en kısa sürede yakalamanızı sağlamak. Bir konu hakkında tüm yolları öğretmekten ziyade, soruyu en kolay yoldan en kısa sürede cevaplatmak. Kitapta her ana sorudaki işlemler tek tek sözel olarak anlatıldı. Bu sayede ana sorunun anlaşılamama ihtimali tamamen ortadan kaldırıldı. Bilgi kutucukları ile o soru türü için gereken temel özellikler hazır olarak önünüze konuldu. Sıra sende bölümleri video çözümler ile, alıştırma ve tarama soruları da karekod uygulamasıyla desteklendi. Başarının merkezinde matematik, Dikey Matematik in merkezinde sınav, sınavın sonunda başarı var. Hadi artık başlayalım TŞKKÜR Kitap hazırlama sürecinde bana yardımcı olan Hazal ÇLB ve Ramazan KLÇ öğretmenlerime teşekkür ederim. Olcay TOK

KTPL DRS ÇLŞM KLUZU 1. SORU SORUU OKUUUZ. 2. BLG SORU L LGL TML BLG RS ÖRĞ BKZ. 3. ÇÖZÜM SORUU SÖZL LTML ÇÖZÜMÜÜ CLZ ŞM ŞM SZ D ÇÖ- ZÜÜZ. 4. DKKT ÇÖZÜMD DKKT DLMS GRK R SÖLR.. BZ KS ÇÖZÜM ÖTMLR TST TKĞ GÖSTRR.. SR SD SORU BZR OL SORUU ÇÖZM ÇLŞZ.. SR SD SORULR ÇÖZMORSZ KR KOD UGULMS L DO ÇÖZÜMÜÜ Z- LZ. RC TÜM LŞTRM TSTLR PDF ÇÖZÜMÜÜ QR UGULMS L GÖRB- LRSZ. 8. PUCU SORUU BR TK ÜSTÜ OL SORULRD ÇÖZÜM PBLMZ Ç RDR. 9. LŞTRMLR DRS ÇLŞM SOUD ÖĞRM GRÇKLŞP GRÇKLŞMDĞ KOTROL DZ. 10. TST ÇKMŞ SORU TRZLR BZR SORULR L KDZ DZ. 11. TRM BRD FZL KOUU SORULR BR RD GÖRDÜĞÜÜZD HG SORUU HG KOU T OLDUĞUU BULUUZ ÇÖZÜÜZ. RTK BU KOULRD S HZRSZ.

ÇDKLR KOU 1: DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ... 1 LŞTRMLR... TST - 1... 1 KOU 2: HRFL FDLR, BST DKLMLR... 1 LŞTRMLR... 21 TST - 2... 2 KOU 3: ÜSTLÜ SLR, ORTK PRTZ... 29 LŞTRMLR... 33 TST - 3... 3 TRM - 1:... 39 KOU 4: RSOL SLR... 41 LŞTRMLR... TST - 4... 3 TST -... KOU : ODLK SLR... LŞTRMLR... TST -... 9 KOU : DKLM ÇÖZM... 81 LŞTRMLR... 91 TST -... 9 KOU : S TÜRLR... 9 LŞTRMLR... 10 TST - 8... 109

KOU 8: POZTF - GTF SLR... 111 LŞTRMLR... 114 TST - 9... 11 KOU 9: TK - ÇFT SLR... 11 LŞTRMLR... 121 TST - 10... 12 KOU 10: RDŞK SLR... 12 LŞTRMLR... 134 TST - 11... 13 KOU 11: TRM SS, TRM TOPLM... 139 LŞTRMLR... 144 TST - 12... 14 KOU 12: SL SLR, SL ÇRPLR... 14 LŞTRMLR... 1 TST - 13... 19 TRM - 2:... 11 KOU 13: BÖL SS... 13 LŞTRMLR... 13 TST - 14... 1 KOU 14: FKTÖRL... 19 LŞTRMLR... 189 TST - 1... 193

KOU 1: S BSMKLR... 19 LŞTRMLR... 20 TST - 1... 213 TST - 1... 21 KOU 1: BÖLM... 21 LŞTRMLR... 223 TST - 18... 22 KOU 1: BÖLÜBLM... 229 LŞTRMLR... 239 TST - 19... 243 KOU 18: OBB - OKK... 24 LŞTRMLR... 2 TST - 20... 23 TST - 21... 2 TRM - 3:... 2 KOU 19: BST ŞTSZLKLR... 29 LŞTRMLR... 293 TST - 22... 29 TST - 23... 299 KOU 20: SRLMLR... 301 LŞTRMLR... 309 TST - 24... 310

KOU 21: MUTLK DĞR... 311 LŞTRMLR... 329 TST - 2... 333 TST - 2... 33 TRM - 4:... 33 KOU 22: ÇRPLR RM... 339 LŞTRMLR... 3 TST - 2... 33 TST - 28... 3 TST - 29... 3 KOU 23: ÜSTLÜ FDLR... 39 LŞTRMLR... 38 TST - 30... 39 TST - 31... 39 TST - 32... 399 KOU 24: KÖKLÜ FDLR... 401 LŞTRMLR... 41 TST - 33... 421 TST - 34... 423 TST - 3... 42 TRM - :... 42

DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ SORU 201 123 2014 + 120 ) 2 B) 0 C) 1 D) 1 ) 2 = 1 2 ile 3 zıt işaretli olduğundan 3 ten 2 yi çıkarıp 1 bulduk ve büyük olan 3 ün işaretini ( ) 1 in önüne koyduk. C BLG Tam sayılarda aynı işaretli sayılar toplanır ve ortak işaret yazılır, zıt işaretli sayılar çıkarılır ve büyük sayının işareti yazılır. Örneğin; 9 + = 14 9 ile in işareti + olduğundan 9 ile i topladık 14 oldu ve ortak işareti önüne koyduk. 3 = 10 ile 3 ün işareti olduğundan ile 3 ü topladık 10 oldu ve ortak işareti önüne koyduk. 3 + 9 = + 3 ile 9 zıt işaretli olduğundan 9 dan 3 ü çıkardık oldu ve 9 büyük olduğundan 9 un işaretini önüne koyduk. SR SD 1. 31 9 313 + 93 ) 2 B) 4 C) 4 D) 2 ) 0 ÇÖZÜM = 201 123 2014 + 120 = 201 2014 123 + 120 Birbirine yakın sayılar zıt işaretli olduğundan bu işlemler önce yapılırsa sonuç daha kolay bulunur. = + 2 3 201 ile 2014 zıt işaretli olduğundan 201 dan 2014 ü çıkarıp 2 bulduk ve büyük olan 201 nın işaretini (+) 2 nin önüne koyduk. 123 ile 120 zıt işaretli olduğundan 123 ten 120 yi çıkarıp 3 bulduk ve büyük olan 123 ün işaretini ( ) 3 ün önüne koyduk. 2. a = 1001, b = 999 olduğuna göre, a 1 b + 2 ) 2 B) 3 C) 1 D) 2 ) 3 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 1

MTMTK SORU 9 + : 3 2. ) B) 1 C) 3 D) ) 3 SR SD 1. + 12 : 4. 3 ) 3 B) 3 C) D) 1 ) BLG Tam sayılarda aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü pozitif, zıt işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü negatiftir. (+). (+) ( ). ( ) (+) : (+) ( ) : ( ) (+) (+). ( ) ( ). (+) (+) : ( ) ( ) : (+) ( ) 1444244443 1444244443 C Tam sayılarda dört işlem şu sıraya göre yapılır: 1) Parantez içindeki işlemler 2) Çarpma veya bölme 3) Toplama veya çıkarma Biz buna işlem önceliği diyoruz. ÇÖZÜM 9 + : 3 2. Parantez olmadığı için çarpma ve bölme işlemlerini yaparız. = 9 + 2 10 yı 3 e bölüp 2 bulduk ve ile 3 aynı işaretli olduğundan 2 nin önüne + koyduk. 2. 24 24 : 4 + 4 ) 4 B) 4 C) 24 D) 22 ) 21 3. 1 : 3 + 11 + 2. 4 ) 12 B) 4 C) 2 D) 14 ) 10 D DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 2 ile i çarpıp 10 bulduk ve 2 ile zıt işaretli olduğundan 10 un önüne ( ) koyduk. = +11 10 9 ile 2 nin işareti aynı olduğundan toplayıp 11 bulduk ve ortak işareti (+) 11 in önüne koyduk. = +1 11 ile 10 un işareti zıt olduğundan 11 den 10 u çıkarıp 1 bulduk ve büyük olan 11 in işaretini (+) önüne koyduk. B D 2

MTMTK SORU 3 ( 4) + ( ) + ) 2 B) 1 C) 2 D) 0 ) 3 SR SD 1. ( 3) + ( 4) ) 1 B) 3 C) 3 D) 1 ) 4 BLG Parantez içinde tek bir ifade varken parantez önündeki işaret ile parantez içindeki işaret çarpılır. +(+ x) = +x ( x) = +x +( x) = x (+x) = x 2. ( 11) 4 + ( ) + B ÇÖZÜM Parantez içinde bir tane sayı varsa parantezin önündeki işaret ile parantez içindeki sayının işareti çarpılır. 3 ( 4) + ( ) + = 3 + 4 + ( 4) = +4 Parantezin önündeki ( ) ile 4 ün işareti olan ( )yi çarptık (+) oldu. +( ) = Parantezin önündeki (+) ile nın işareti olan ( ) yi çarptık ( ) oldu. = +4 + 3 ynı işaretli sayılar biraraya alındı. = +11 14 Pozitif olan 4 ile yi toplayıp 11 bulduk ve ortak işareti (+) önüne koyduk. egatif olan 3, ve yı toplayıp 14 bulduk ve ortak işareti ( ) önüne koyduk. = 3 11 ile 14 zıt işaretli olduğundan 14 ten 11 i çıkarıp 3 bulduk ve büyük olan 14 ün işaretini( ) önüne koyduk. ) 1 B) 3 C) 19 D) 1 ) 3. 2001 ( 201) 2002 + 2014 ) 2 B) 20 C) 14 D) 38 ) 10 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 3

MTMTK SORU. [2 2. (8 + ( 4) : 2)] ) 0 B) 4 C) 4 D) ) 48 = + 0. [ 10] = 0 ile 10 u çarpıp 0 bulduk. ynı işaretli olduklarından önüne (+) koyduk. = ile 0 aynı işaretli olduklarından toplayıp bulduk ve ortak işareti (+) önüne koyduk. D ÇÖZÜM ç içe parantez varsa en içten başlanır.. [2 2. (8 + ( 4) : 2)] = 0 alıp 0 ile neyi çarparsak çarpalım sonuç 0 olur diyemeyiz. Çünkü işlem önceliğine göre parantez içinden başlamalıyız. -. = 2-2. c8+ `-2jmG ( 4) : 2 = 2 4 ü 2 ye bölüp 2 bulduk. Zıt işaretli olduğundan ( ) koyduk. = -. ; 2-2. `8-2j +- ` 2j =-2 =. [2 2. ] 8 ile 2 zıt işaretli olduğundan 8 den 2 yi çıkarıp bulduk ve büyük olan 8 in işaretini (+) önüne koyduk. SR SD 1. 2+ 3= 4-. c+ `-10j: mg ) 4 B) 4 C) 49 D) 48 ) 4 B DKKT 2. 3. ; 2-4. ` -j -: `-3 j DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ Sayının işareti (+) olduğunda yazılmayabilir. Çözümde + yerine sadece yazdık. =. [2 12] 2. = 12 2 ile yı çarpıp 12 bulduk. Zıt işaretli olduğundan önüne ( ) koyduk. =. [ 10] 2 ile 12 zıt işaretli olduğundan 12 den 2 yi çıkarıp 10 bulduk ve önüne büyük olan 12 nin işaretini ( ) koyduk. ) 28 B) 2 C) 30 D) 34 ) 32 4

MTMTK SORU -2. `3-j - 2 ğundan den 2 yi çıkardık oldu ve nin işareti (+) olduğundan yazmadık. = 3 1 i e böldük 3 oldu ve işaretler aynı olduğun- ) 4 B) 4 C) 3 D) 3 ) 1 - dan sonuç (+) oldu, yazmadık. C DKKT SR SD şlem önceliğine dikkat etmeyip 2 ifadelerini sadeleştirirsen hata yaparsın. -2. `3-j - 2 = 3- =-4 şte bu yanlış çözümdür. 1. + 3. `8+ 1j + 3 ) 9 B) 4 C) 8 D) ) 3 ÇÖZÜM -2. `3-j -2. `-4j - 2 = - 2 B Önce parantez içi yapılır. 3 ile zıt işaretli olduğundan den 3 çıkardık 4 oldu ve nin işaretini koyduk 4 oldu. 2. 1: `- 2j 1: 2 + 8 = - 2 Çarpma işleminin önceliği vardır. 2 ile 4 ü çarptık işaretleri aynı olduğundan sonuç (+) olur. 2. 4 = 8 olduğundan +8 yazdık. 1 = Pay kısmında işaretler (+) olduğundan ile 8 i topladık 1 oldu ve ortak işaret (+) olduğundan yazmadık. Paydada ise ile 2 zıt işaretli oldu- ) 3 B) 3 C) 1 D) 2 ) DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ

MTMTK SORU D) 12 3. 2 + = 12 + 12 3 2 = 14 eşitliğinin doğru olması için şeklinde gösterilen yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? ),, B), +, C) :,, + D),, + ) :, +, Çarpma öncelikli olduğundan 3 ile 2 yi çarptık oldu ve işaretler zıt olduğundan yazdık. = + 12 ile zıt işaretli olduğundan 12 den çıkardık oldu ve 12 nin işareti (+) olduğundan yazmadık. = 11 ÇÖZÜM ynı işaretli olduğundan ile i topladık 11 oldu ve ortak işaret (+) olduğundan yazmadık. DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ şlem önceliğine dikkat ederek şıkları deneyelim. ) 12. 3 2. = 3 10 12 ile 3 ü çarpıp 3 bulduk ve aynı işaretli olduğundan sonuç pozitif oldu. 2 ile i çarpıp 10 bulduk ve zıt işaretli olduklarından önüne ( ) koyduk. = 2 3 dan 10 u çıkardık 2 oldu ve 3 nın işaretini koyduk. B) 12 3 + 2 = 12 + 2 3 ynı işarete sahip olanları yan yana yazdık. = 14 8 ynı işaretli olanları topladık ve ortak işaretleri yazdık. = 14 ile 8 zıt işaretli olduğundan 14 ten 8 i çıkardık oldu, 14 ün işaretini önüne koyduk. C) 12 : 3. 2 + = 4. 2 + Çarpma ile bölme yan yana olunca işleme sol tarafta olandan başlanır. 12 yi 3 e böldük ve işaretler aynı olduğundan +4 oldu. = 8 + Öncelik çarpma işlemindedir. 4 ile 2 nin işareti aynı olduğundan sonuç (+) ve 4. 2 = 8 olduğundan +8 yazdık. = 13 şaretler aynı olduğundan topladık 13 oldu ve ortak işaret (+) olduğundan yazmadık. ) 12 : 3 + 2. = 4 + 10 Bölme ve çarpma ayrı ayrı olduğundan iki işlemi aynı anda yaptık. 12 ile 3 aynı işaretli olduğundan sonuç (+) ve 12 yi 3 e böldük +4 oldu. 2 ile aynı işaretli olduğundan sonuç (+) ve 2 ile i çarptık +10 oldu. = 14 ynı işaretli olduğundan topladık 14 oldu ve ortak işaret (+) olduğundan yazmadık. SR SD 1. 18 4 2 = eşitliğinin doğru olması için şeklinde gösterilen yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? ),, + B) :,, C),, D) :,, ) +,, D

MTMTK LŞTRMLR 1. şağıdaki toplama işlemlerini yapınız. B. şağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız. 1. + 1. 2. 3 + 8 2. 3 9 3. +4 + 3. 11 23 4. +2 + 4. 1 8. 2 + 3 +. 21 13. 4 + + 9. 32 1. + + 3 + 4 8. +2 + 9 + 9. 3 10. 9. + 13 8. 12 + 20 9. 2 + 3 10. 1 + 9 11. 8 11. 13 + 12. 11 8 12. 41 + 24 13. 23 + 38 + 1 + 2 14. 41 24 39 18 1. 41 + 28 + 11 + 39 1. 2 1 28 19 13. 9 103 14. 8 9 1. 8 + 11 1. 49 + 2 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ

MTMTK C. şağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. 1. 1 + 9 1. 4 + 9 1. 13 + 2. + 11 1. 8 13 + 9 3. 12 + 23 18. 9 22 + 1 21 4. 1 + 40 19. 13 + 21 14. 3 + 8 20. 1 8 + 1 9. 4 11 + 9 21. 21 + 13 + 23 10. 10 21 + 4 8. 9 13 + 1 9. 8 + 4 10. 12 20 + 9 22. 1 + 9 + 14 8 23. 32 + 41 19 + 10 24. 23 + 0 3 + 29 11. 9 + 23 2. 34 + 1 3 + 19 12. 1 1 + 41 2. 2 + 8 2 + 18 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 13. 19 + 2 3 2. 99 123 + 101 14. 12 + 1 2 28. 1 + 48 3 + 10. 1. 12 2. 11 3. 10 4. 9. 11. 20. 12 8. 1 9. 10 10. 14 11. 20 12. 2 13. 103 14. 122 1. 119 1. 89 B. 1. 2 2. 3. 12 4.. 8. 1. 8. 8 9. 8 10. 11. 12. 1 13. 8 14. 18 1. 3 1. 23 C. 1. 2 2. 10 3. 4. 18. 4. 2. 8. 3 9. 11 10. 23 11. 9 12. 9 13. 3 14. 3 1. 13 1. 12 1. 9 18. 19 19. 13 20. 1 21. 22. 2 23. 0 24. 19 2. 34 2. 2 2. 0 28. 3 8

MTMTK LŞTRMLR 2. şağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. 1. 2.3. 1..9 1. +3.4. 2. +9.13 3. +.(+13) 1. 4.(+).2 4. (+4).(+1) 18. (+).(+3).. ( 3).( 23) 19..4.. ( ).( 1). 4.( 13) 8. 3.( 1) 9..12 20. ( ).3.9 21. 2.( ).( 3) 22. ( 4).( ).( 9) 10..(+1) 23. 4.( 9).2 11..( 13) 12. +.( 1) 13. ( 13).(+11) 14. (+9).( 12) 24..( 8).(+) 2. 3.( ).( 4) 2. +.( ).( 8) DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 9

MTMTK B. şağıdaki bölme işlemlerini yapınız. 1. 12:4 C. şağıdaki çarpma ve bölme işlemlerini yapınız. 1. 8. : 2 2. + 1 3 2.. : 3 3. +18 : (+2) 3. 4.( ) : 3 4. + 24 + 4. 8.( ) : 4. ( 21):( ) -12. 4. e o -3. -32-4. 4:( 9) 8. 4 - - 2 9. 3:9. -3 e o$ -4 32.. e o -4 8. 9. 4 e o$ `-j -3-48 - $ `-j - 3 10. 42 - + 3-14 10. `-j$ e- o - 2 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 11. 48:( ) 11. -4: `-j. 2 2 12. + - 4 12. - $ `-j - 8. 1. 3 2. 11 3. 91 4. 8. 9. 8. 2 8. 1 9. 0 10. 90 11. 12. 119 13. 143 14. 108 1. 30 1. 84 1. 40 18. 90 19. 140 20. 13 21. 42 22. 180 23. 2 24. 240 2. 84 2. 240 B. 1. 3 2. 3. 9 4. 4. 3. 8. 8. 23 9. 4 10. 14 11. 8 12. 13 C. 1. 20 2. 14 3. 8 4. 14. 1. 4. 8. 90 9. 80 10. 42 11. 18 12. 3 10

MTMTK LŞTRMLR 3. şağıdaki işlemleri, işlem önceliklerine dikkat ederek yapınız. 11. 4 2 - + 9 12 3 1. 9. 8.3 12. 3 9 42 - + 18 2 2. 4. 3. 13. 1. 48:4 3..13 + 9.( 4) 14. 23. 9:4 4. 4.1 +.( ). 8 ( 3).( 11) 1. 4 ( ).( 12) + 21 1. 1. 2 8. 100: 4 + - 2. 4 102 98. 90: 3 + - 32. 2. 4...( ) + 2 42 14 1. $ - - 28: -2 8. 3..4.( 12) 1 9. 3.( 21) 9.( ) +.13 10. 13.( ) 11.( ) + 4. -24 1 18.. - 32: 4-4 10 1 19. 2 + $ `-2j - 9-4 20. 40 2 48 - $ + 3 11-3 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 11

MTMTK B. şağıdaki işlemleri yapınız. 1. +(+) C. şağıdaki işlemleri yapınız. 1. 3. + 4.( 9) 2. ( ) 2..9 +.( 4) 3. +( ) 3. 2.( 13) ( ). ( 1) 4. (+). ( ) 1 4. 3.( 11) ( ).( 9). ( 23) 19. 4.( 3).( ). ( 41) + ( 23) 8. ( 1) + ( 1) 9. ( 3) ( 18) 10. ( 23) ( 40). 1 8.( ) 9.( ). 18:( 3) ( 21) 8. 3:( 4) ( 1) 9. 32 42: + ( 4). 11. ( 32) 2 12. ( 4) 19 10. 2 2:4 + ( 8). DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 11. ( 1).( 4) 18: 2 1 13. 30 ( 2) + ( 19) 14. 21 ( 13) + ( 24) 12. ( 21):( 3) 4: 3 2. 1. 21 2. 10 3. 101 4. 98. 30. 1. 1 8. 1 9. 3 10. 29 11. 10 12. 13. 93 14. 91 1. 1 1. 14 1. 31 18. 28 19. 28 20. 1 B. 1. 2. 3. 4.. 11. 4. 4 8. 32 9. 18 10. 1 11. 12. 2 13. 38 14. 10 C. 1. 2. 3 3. 9 4. 30. 1. 11. 2 8. 24 9. 10. 44 11. 0 12. 10 12

MTMTK LŞTRMLR 4 şağıdaki işlemleri, işlem önceliğine dikkat ederek yapınız. 12. ( + 9) 3 1. 3. 4 13. 24 (2.3 9) 2. (3 ). 4 3. 3. ( 4) 14. 1 + (1: 8) 4. (3 ). ( 4) 1..(3 2.) + 4(13.2 ). 4 12 : 3 4. (4 12) : 3 4. 4 12 : (3 4) 1..(18 : 3 2).(8.2) 1. ( +.3):2 (.4) + 1 8. (4 12) : (3 4) 18. (21 3.8):3 + ( 8 + 3.) 9 9. 3 ( 1) 10. 8 ( 22 + 1) 11. + (3 12) 19. ( 9).(4 ) 3 20. ( + 2).( 9 3) + DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 13

MTMTK 21. 3+ 2; -4. `- 3j 1 20 29. - $ > -9 - e - - 1oH 3 4 22. -3; - 3+. `2-j 24 42 30. - 3 + $ > - e + 2o- 3H - 4 23. -4-; 3. `-j-`- 11j 31. 42 - $ `- 8: 4j 3. `-2j 24. 1 -;- 4. + `-3-9j 32. 3-4 :; 12 : `- 4 j+ 1-42. 2. `8-1j. ;-`- 3j+ 3. `- + 3j 33. -23 -`- 11j. `- 9+ 3j + 1 -`11-13j 2. `-11j. ;--4: `- 2+ j 34. 1 + `- 13 + j. `- 2+ j-1-23. DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 2. - + 30: ; 12-3`4-1j+ 2-2 3. 28. 20-48:;- + 4`- j+ 1-9 3. 12 + 2 $ 1-1- 2. 3 - e o$ e o 32. 4- `3- j. 8 > H - 11 1. 3 2. 18 3. 12 4.. 3.. 8. 33 9. 11 10. 3 11. 2 12. 1 13. 39 14. 19 1. 2 1. 38 1. 3 18. 0 19. 39 20. 21. 1 22. 104 23, 24. 1 2. 81 2. 3 2. 1 28. 1 29. 22 30. 9 31. 18 32. 2 33. 23 34. 4 3. 3. 20 14

MTMTK TST 1 1. 41 + 1 13 ) 43 B) 39 C) 3 D) 3 ) 39. 3. 4 + 2. 1 ) B) C) 4 D) 3 ) 2 2. 8 3. ) 9 B) C) D) 3 ) 1. 18 : ( ) + 12:( 3 + 1) ) 9 B) C) 3 D) 1 ) 1 3. 13 ( 19) ) 2 B) 28 C) 29 D) 30 ) 31-20 8. - $ 3-2$ ` 1-3. j - ) 12 B) 1 C) 20 D) 24 ) 28 4. 4 2(3 9) ) 12 B) 13 C) 14 D) 1 ) 1 9. 2+ 3; - 3+ 12: `- 3j+ 9 ) 40 B) 20 C) 10 D) 8 ). 10 + 9.( 2) ) 18 B) 8 C) 9 D) 8 ) 10. 9 10( + 3) ) 30 B) 29 C) 20 D) 12 ) 2 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 1

MTMTK 11. ( 2).( 3) + 4:( ) ) 18 B) 1 C) 1 D) 12 ) 10 1. 3c-9-`-3j. m: 2-4 ) 11 B) 9 C) D) ) 3 12. 1: `- 2j 1: - 2 9 ) B) 3 C) D) 2 2 ) 1. 9-. 2 e o$ 4-2 - + 1 ) 2 B) 3 C) 4 D) ) 13. 21-18 -e o $ 2-3$ e o - 3 9 ) 8 B) 3 C) 12 D) 1 ) 20 1. 48: `-j $ `- 4: 2j 12: `-3-3j ) B) 8 C) 10 D) 12 ) 1 DÖRT ŞLM, ŞLM ÖCLĞ 12-42 : -1 18. 14. 1-23 ; : `1-: 2j- 4 `12-4j: 2-1 ) 20 B) 19 C) 18 D) 1 ) 1 ) 2 B) 3 C) 3 D) 4 ) 1. B 2. B 3. 4.. D. D. C 8. B 9. D 10. B 11. C 12. C 13. 14. B 1. D 1. 1. 18. C 1

HRFL FDLR, BST DKLMLR SORU 2x-; -x-`3x- 2yj+ `-x-3yj ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? x, 3x ve x in işaretleri aynı olduğundan toplayıp x bulduk ve ortak işareti ( ) önüne koyduk. 2y ile 3y zıt işaretli olduğundan 3y den 2y yi çıkarıp y bulduk ve büyük olan 3y nin işaretini ( ) önüne koyduk. = 2x + x + y ) x + y B) 3x y C) 3x + y [ x y] = +x + y öndeki ( ) yi içe dağıttık. D) x y ) x + y = x + y 2x ile x in işaretleri aynı olduğundan toplayıp x bulduk ve ortak işareti (+) önüne koyduk. BLG Bilinmeyenlerde yapılan işlemler sayılarda yapılan işlemler ile aynı mantıktadır. alnız şu işlemler hatalıdır: 3x + = 8x Bilinmeyen ile sayı toplanıp çıkarılamaz. 2x + 3y = xy Farklı cins bilinmeyenler toplanıp çıkarılamaz. Çarpma veya bölme ile ilgili sıkıntı yoktur: 3x. = 1x 2x. 3y = xy 12x : 3 = 4x Parantez önünde (+) varsa parantez aynen açılır, parantez önünde ( ) varsa ( ) içeri dağıtılır. SR SD 1. x [ y (2x + 3y) + (x 2y)] ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) x + y B) x y C) 2x y D) 2x + y ) 2x y D + (a b + c) = a b + c (a b + c) = a + b c 2. 2. (a 2b + 3c) 3. (b a 2c) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ÇÖZÜM 2x [ x (3x 2y) + ( x 3y)] = 2x [ x 3x + 2y x 3y] (3x 2y) = 3x + 2y öndeki ( ) yi içe dağıttık. +( x 3y) = x 3y önde (+) olduğundan içini aynen yazdık. = 2x [ x 3x x + 2y 3y] ynı cins bilinmeyenleri bir araya aldık. = 2x [ x y] ) a b B) a b + 12c C) a + b D) a b + 12c ) a + b + 12c B HRFL FDLR, BST DKLMLR 1

MTMTK SORU 3x + 3 = 2 4x eşitliğini sağlayan x in değeri kaçtır? SR SD 1. x 9 = 1 x eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? ) 28 B) 2 4 - C) D) 4 ) 4 13 ) 3 B) 3 C) 2 9 D) 13 4 ) 2 BLG a, b birer reel sayı ve a!0 olmak üzere, a.x + b = 0 tipindeki denklemlere birinci dereceden (basit) bir bilinmeyenli denklem, a ile b ye katsayı ve x e denklemin kökü denir. B HRFL FDLR, BST DKLMLR ÇÖZÜM Basit denklemlerin çözümünde katsayısı küçük olan bilinmeyen(x) diğerinin yanına geçer. şitliğin diğer tarafına geçen her şey işaret değiştirir. 3x + 3 = 2 4x 3x + 4x = 2 3 x = 28 Bilinmeyenler 3x ile 4x ve 4, 3 ten küçük olduğu için 4x ifadesi 3x ifadesinin yanına işaret değiştirerek +4x olarak geçti. x'li ifadelerin yalnız kalması için +3 sayısı ifadenin sağ tarafına işaret değiştirerek 3 olarak geçti. 3x ile 4x işaretleri aynı olduğundan topladık ve x oldu. 2 ile 3 işaretleri aynı olduğundan toplayıp ortak işareti yazdık 28 oldu. -28 x'i bulmak için katsayısındaki 'yi karşıdaki x = sayının ( 28) paydasına göndeririz. x = 4 28'i 'ye bölüp 4 bulduk. şaretler zıt olduğu için önüne ( ) koyduk. D 2. 4x + 21 = x 1 denklemini sağlayan x kaçtır? 1 ) 2 1 B) 1 C) 2 19 D) 18 ) 2 4 4 3. 3a+ = - a 3 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? 8 1 2 1 4 ) B) C) D) ) 1 3 1 1 D C 18

MTMTK SORU DKKT x (2x 3) = 4(x 1) 3 olduğuna göre, x kaçtır? ) 1 B) 2 C) 3 D) 2 ) 1 şitlik durumlarında kolay işlem yapabilmek için bilinmeyenler eşitliğin sol tarafına yazılır. 10 = x yerine x = 10 yazarız. ÇÖZÜM x = 10 x = 2 x'i yalnız bırakmak için katsayısındaki 'i eşitliğin karşısındaki 10'un paydasına atarız. 10'u 'e böldük 2 oldu ve işaretleri aynı olduğundan sonuç pozitif oldu. x (2x 3)= 4(x 1) 3 x 2x + 3 = 4x 4 3 şlem önceliği parantezde olduğu için parantezleri açtık. (2x 3)'ün önündeki ( )'yi içeri dağıttığımızdan 2x+3 oldu. (x 1)'in önündeki +4'ü içeri dağıttığımızda +4x 4 oldu. x + 3 = 4x x ile 2x zıt işaretli olduğundan çıkardık ve büyük olan 2x in işaretini ( ) koyduk. 4 ile 3 aynı işaretli olduğundan topladık ve ortak işareti ( ) önüne koyduk. B SR SD 1. 2x (3x ) = 3.(x+1) 2 olduğuna göre, x kaçtır? ) 1 B) 2 C) 3 D) 2 ) 1 + + 3 = 4x + x x = 10 x in kat sayısı 1 ve 4x in katsayısı 4 olup 4x in katsayısı büyük olduğundan x eşitliğin karşı tarafına geçip +x oldu. Buna karşılık sayısı karşı tarafa geçip + oldu. ile 3 aynı işaretli olduğundan topladık 10 oldu ve ortak işareti (+) olduğundan yazmadık. 4x ile x aynı işaretli olduğundan topladık x oldu ve ortak işareti (+) olduğundan yazmadık. 2. 3.(a 2) 2(4 a) = 4a 10 olduğuna göre, a kaçtır? ) 4 B) 2 C) 2 D) 4 ) 2 1 HRFL FDLR, BST DKLMLR 19

MTMTK SORU SR SD 4x - = x + 1 2 olduğuna göre, x kaçtır? 1. 2x + 2 4 = x - 4 9 ) 3 8 19 B) C) 3 23 D) ) 3 olduğuna göre, x kaçtır? ) 1 B) 18 C) 1 D) 1 ) 19 BLG ki kesir birbirine eşit verildiğinde içler dışlar çarpımı yapılır: a c = " ad. = bc. b d dışlar içler ÇÖZÜM D HRFL FDLR, BST DKLMLR 4x - = x + 1 2 2.(4x )=.(x +1) 8x 14 = x + 8x x = + 14 ki kesir eşit verildiğinden dışlar olan 2 ile 4x yi ve içler olan ile x + 1 i çarpıp eşitledik. Burada 4x ve x + 1 iki terimli ifadeler olduğundan parantez içinde yazdık. Parantez önündeki 2 yi içe dağıttığımızdan 2. 4x = 8x ve 2. ( ) = 14 oldu. Parantez önündeki 'i içe dağıttığımızdan.x = x ve.1= oldu. 8x, x ten daha büyük olduğundan x i karşıya gönderdik x oldu. x li terimleri yalnız bırakmak için 14 ü karşıya gönderdik +14 oldu. 3x = 19 8x ile x zıt işaretli olduğundan 8x'ten x'i çıkarıp 3x bulduk ve önüne 8x'in işaretini koyduk. ile 14 aynı işaretli olduğundan topladık ve 19 oldu. 19 x'i yalnız bırakmak için katsayısındaki 3 ü karşı tarafın x = 3 paydasına gönderdik. C 2. 2a+ b = 3 a - 4 olduğuna göre, a b farkı kaçtır? ) B) 12 C) 12 D) ) 4 PUCU Önce içler dışlar çarpımı yapın. Sonra da a b ifadesini yalnız bırakın. C 20