TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir. a, b, birer tamsayı olmak üzere, a b= 6 b = 8 olduğuna göre, a + b + toplamının en küçük değeri A) B) - C) - D) - E) -60 Sıfır tamsayısı, pozitif veya negatif değildir. Yani işaretsizdir. + O halde, Z = Z {0} Z ifadesi yazılabilir. x ve y birer negatif tamsayıdır. x = y olduğuna göre, x en çok A) -0 B) -4 C) -6 D) - E) - x ve y birer negatif tamsayı olduğuna göre, x =.y eşitliğinde, x in en büyük değerini alması, y nin en büyük değerini almasına bağlıdır. En büyük negatif tamsayı - olduğundan y = - alınırsa x =.(-) = - olur. Doğru Seçenek: E 4 :[( ) ( ) : ] işleminin sonuu A) - B) - C) 0 D) E) İşlem öneliği gereği, ilk öne parantez içleri, varsa üslü işlemler, çarpma-bölme ve daha sonra toplama-çıkarma işlemleri yapılır. 4 :[( ) ( ) : ] 4 :[4+ : ] 4 :[ + ] = 4 : 4 = bulunur. Doğru Seçenek: E 9www.unkapani.om.tr İki negatif tamsayının çarpımı pozitiftir. Bunun için a, b, için uygun olan en küçük negatif tamsayılar seçilirse a + b + toplamı en küçük değerini alır. a b a+b+ 6 8 - -8 - - -6-6 - - -6 - -8 - Buna göre, a + b + toplamının en küçük değeri - olur. x, a, b ve pozitif tamsayılardır. a b + = x a olduğuna göre, a b çarpımı en az Doğru Seçenek: D A) B) C) 6 D) 0 E) 9 a b + a b b x = = + = + a a a a olduğuna göre, x in tamsayı olması için b. çarpımı in katı ve a sayısı da i bölen bir sayı olmalıdır. a.b. çarpımının en küçük değerini alması için b.= ve a= alınmalıdır. Buna göre, a.b. çarpımı en az. = olur. Doğru Seçenek: B
a ve b pozitif tamsayılardır. a b = a+ olduğuna göre, b nin en küçük değeri için a A) B) 7 C) 4 D) E) 0 ± = = = n T T Ç T T T T T (n N) ± = = = n T Ç T T Ç Ç Ç Ç (n N-{0}) DZ T = T Ç T = Ç Ç± Ç= Ç Ç Ç= Ç a, b ve pozitif tamsayılardır. a + a b= a+ ise b= = + olur. a a Buna göre, b nin tamsayı olması için a nın yi bölen bir pozitif tamsayı olması gerekir. b nin en küçük değerini alması için a en büyük değerini almalıdır. a = alınırsa b en küçük olur. Doğru Seçenek: A a b+ = 6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a çift sayıdır. B) b çift sayıdır. C) çift sayıdır. D) a ve b çift sayıdır. E) a veya b çift sayıdır. x, a, b ve birer tamsayıdır. a+ b = x ifadesinde a ve b katına, ise 4 sonuç aşağıdakilerden hangisi olur? katına çıkarılırsa A) 0x B) 9x C) 8x D) 4x E) x a b+ = a b+ = 6 olur. 6 Buna göre, tek de olsa çift te olsa 6. çarpımı çift olur. Bu nedenle a.b + de çift sayıdır. Bir çift sayının bir çift sayıyla toplamı çift olduğuna göre, a.b çarpımı da çifttir. a. b çarpımı çift ise a ile b nin en az biri çift olmalıdır. a + b = x ifadesinde a a, b b, ifadeleri 4 yerine yazılırsa, a+ b a+ b a+ b x = = 8 8x = elde edilir. 4 Doğru Seçenek: C TAMSAYI ÇEŞİTLERİ ÇİFT SAYI TEK SAYI n bir tamsayı olmak üzere, n genel ifadesiyle belirtilen tamsayılara çift sayı, n genel ifadesiyle belirtilen tamsayılara tek sayı denir. Diğer bir ifadeyle; ile bölündüğünde kalanı 0 olan tamsayılara çift sayı, ile bölündüğünde kalanı olan tamsayılara tek sayı denir. Çift Sayılar kümesi, Ç = {, -4, -, 0,, 4, } Tek Sayılar kümesi, T = {, -, -, -,,,, } şeklinde gösterilir. x tek sayı olduğuna göre, I. x Doğru Seçenek: E x II. x + III. x(x + ) ifadelerinden hangisi ya da hangileri çift sayıdır? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) Yalnız III x = alınırsa, I. x x = = 0 çift sayı II. x + = + = tek sayı III. x(x + ) = (+ ) = çift sayı olur. Doğru Seçenek: D 0
x, y, z doğal sayılar ve x+ y = z+ 6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır? A) x.y B) y.z C) x + y D) x + z E) y + z x ve y pozitif tamsayıdır. y x + x ifadesi tek sayı olduğuna göre, I. x.y II. 4x + y III. x+ y ifadelerinden hangileri kesinlikle çift sayı belirtir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III y x, y, z doğal sayılar olmak üzere, x + y = z + 6 eşitliğinde z çift ve dolayısıyla z + 6 çift sayıdır. x+ y = z+ 6 eşitliğinin sağ tarafındaki ifade çift sayı olduğuna göre, sol tarafındaki ifade de çift sayı olmalıdır..y nin tek ya da çift oluşu y ye bağlıdır. Yani y tek ise.y tek, y çift ise.y çift sayıdır. Buna göre,.y ile y sayısının çift ya da tek oluşu aynıdır. O halde x + y çift ise x + y de çift sayıdır. Doğru Seçenek: C Bir sayının pozitif tam kuvvetleri, sayının çift ya da tek oluşunu etkilemez. 4 6 a tek ise a, a, a, a, a,... sayıları da tektir. 4 6 a çift ise a, a, a, a, a,... sayıları da çifttir. y çift ve y tek olmalıdır. Yani x veya y den bir tanesi kesinlikle çift sayı olmalıdır. Buna göre, I. x.y çift olmalıdır. II. 4x + y tek veya çift olabilir. III. x+ y tek veya çift olabilir. x y + x toplamı tek sayı olduğuna göre, x tek ve y çift veya x Doğru Seçenek: A x ve y tek sayılar ve z çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) x + y + z z B) x+ y+ C) x y + z D) x + y (x + y) z + z E) Aşağıdakilerden hangisi bir çift sayıdır? A) 9 + B) 0! + C) 4 9 8 D) A) B) C) D) E) 4 0 9! 7! + E) 8! + 7 9 + T+ Ç T + 0! T T+ Ç T+ Ç T 4 9 8 T Ç T 9! 7! + Ç Ç + Ç Ç 4 0 8! + 7 T Ç+ T Ç+ T T Doğru Seçenek: D Daima çift sayı olması gereken seçenek sorulduğu için çift seçenekleri çift sayı belirtmeyen örnekler elde ederek eleyebiliriz. A) x=, y=, z= alınırsa x + y + z + + = = tektir. z B) x=, y=, z= alınırsa x+ y+ = + + = tektir. C) x=, y=, z= alınırsa x y + z + = = tektir. D) x=, y=, z= alınırsa x + y z + + = + = tektir. E) x ve y tek olduğundan x + y toplamı daima çifttir. Z sayısı da çift olduğundan (x + y) z çarpımı 4 ün katıdır. Buna göre, (x + y) z ifadesi daima çifttir. Doğru Seçenek: E
ARDIŞIK SAYILAR Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir. n bir tamsayı olmak üzere, Ardışık tamsayılar:,,, 4, n, n +, n +, Ardışık çift sayılar: 0,, 4, 6, n, n +, n + 4, Ardışık tek sayılar:,,, 7, n, n +, n +, şeklinde gösterilebilir. + + + 4 +... + 0 toplamında n = 0 dir. O halde, 0(0 + ) + + + 4 +... + 0 = = 7 bulunur. + 4 + 6 +... + 60 toplamının sonuu Ardışık tamsayılar er er artar ve azalır. Ardışık çift ve ardışık tek tamsayılar şer şer artar ve azalır. + 4 + 6 +... + 60 toplamında n = 60 ve n = 0 dur. Buna göre, toplam + 4 + 6 +... + 60 = 0 = 90 elde edilir. a, b, ardışık doğal sayılardır. a < b < olduğuna göre, 4a + b 7 ifadesinin değeri A) - B) - C) -7 D) E) + + +... + 4 toplamının sonuu + + +... + 4 toplamında n- = 4 ve n = dir. a = n olsun. Bu durumda b = n + ve = n + olur. 4a + b 7 = 4n + (n + ) 7(n + ) = 4n + n + 7n 4 = olur. ARDIŞIK SAYILARIN SONLU TOPLAMLARI n terim sayısı olsun. n(n + ) + + + 4 +... + n = + 4 + 6 +... + n = n(n + ) + + +... + (n ) = n Doğru Seçenek: B + + + 4 +... + 0 toplamının sonuu Buna göre, toplam + + +... + 4= = 44 elde edilir. ARDIŞIK SAYI DİZİLERİNDE TERİM SAYISI Ardışık sayı dizilerinde terim sayısını bulmak için ilk terim, son terim ve artış miktarı kullanılır. Son Terim İlk Terim Terim Sayısı = + Artış Miktarı Son Terim + İlk Terim Ortadaki Terim = Sonlu ardışık sayıların toplamını bulmak için aşağıdaki yöntem kullanılır. r ilk terim, n son terim ve x artış miktarı olsun. r + (r + x) + (r + x) + (r + x) +... + n toplamını bulmak için terim sayısı ile ardışık sayı dizisinin ortasındaki terim çarpılır. Terim Ortadaki r + (r + x) + (r + x) + (r + x) +... + n = Sayısı Terim n r n+ r = + x
+ 8 + +... + 77 toplamı a, b, ardışık tamsayılar ve a<b< olmak üzere, (a b)(a + ) b işleminin sonuu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) b B) a C) b+ D) b E) a+ Verilen ardışık sayı dizisinde ilk terim, son terim 77 ve artış miktarı tür. 77 77 + + 8 + +... + 77 = + = 4= 0 bulunur. Ardışık tamsayının toplamı 9 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı a = n, b = n+ ve = n+ olsun. (a b)(a + ) (n (n + ))(n + (n + )) = b (n + ) (n + ) (n + ) = = n + = (n + ) = b olur. Doğru Seçenek: D I. YOL: Ardışık tamsayının en küçüğüne n diyelim. Ardışık sayılar er er arttığına göre, sayılar n, n +, n +, n +, n + 4 olur. Toplam, n + n + + n + + n + + n + 4 = 9 n + 0 = 9 n = 8 n = 7 eldeedilir. O halde en küçük sayı n = 7 ve en büyük sayı n + 4 = olur. Bu sayıların toplamı da 8 dir. II. YOL: Verilen sayının toplamı 9 ise 9 terim sayısına yani e bölünürse ortadaki terim elde edilir. Buna göre, ortadaki yani. sayı, 9 = 9 elde edilir. Dolayısıyla en küçük sayı 9 = 7 ve en büyük sayı 9 + = bulunur. Bu sayıların toplamı da 8 dir. n bir doğal sayı olmak üzere, den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x ve den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı y dir. x + y = 4 olduğuna göre, x A) 40 B) 4 C) 0 D) E) 60 x = + + + 4 +... + n x y = 66 y = + + 4 +... + n + x + y = 4 x y = + + + 4 +... + x = 00 x = 0 x y = = 66 olur. Doğru Seçenek: C n bir tamsayı olmak üzere, n 4 ile n + 6 sayıları ardışık iki çift tamsayı olduğuna göre, n nin alabileeği değerler toplamı A) B) 4 C) 8 D) 0 E) 4 Ardışık çift sayının toplamı 88 olduğuna göre, ortadaki sayı 88 sayısı, e bölünürse ortadaki sayı bulunur. Buna göre, ortadaki sayı 88 08 = bulunur. Sayılar ardışık iki çift tamsayı olduğuna göre, farkları olur. (n 4) ( n+ 6) = veya ( n+ 6) (n 4) = n 4 n 6 = n+ 6 n+ 4= n = n+ 0= n = 6 8= n 4 = n Buna göre, n nin alabileeği değerler toplamı 6 + 4 = 0 olur. Doğru Seçenek: D
FAKTÖRİYEL (ÇARPANSAL) den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilir. n! =...( n ) ( n ) n 0! =! =! = =! = = 6 4! = 4 = 4! = 4 = 0 eşitlikleri yazılabilir. 0! = ve! = değerleri tanım olarak kabul edilir. x = 0 7! olduğuna göre, 8!+ 9! toplamının x türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x B) x C) x D) x E) x 4 8! + 9! = 8 7! + 9 8 7! = 7! (8 + 9 8) = 7! 80 = 7! 0 4 = 4x olur. x Doğru Seçenek: A 9! = 9 8 7! 0! = 0 9! n! = n ( n )! n! = n ( n ) ( n )! eşitlikleri yazılabilir ve işlemler sırasında bu tür ifadeler sıklıkla kullanılır.! + 0! işleminin sonuu 0! 9!! + 0! 0! + 0! 0! (+ ) 0 9! = = = 0! 9! 0 9! 9! 9! (0 ) 9! 9 4 40 = olur.! +! +! + 4! +... + 00! toplamından elde edilen sayının birler basamağındaki rakam A) B) C) D) E) 7 Bir sayının birler basamağındaki rakam bulunurken, sayının 0 ile bölümünden kalan bulunmalıdır. Burada ve daha büyük sayıların faktöriyelinin 0 ile tam bölündüğüne dikkat edilmelidir. Kalan! +! +! + 4! +! + 6!... + 00! + + 6+ 4+ 0+ 0+ 0... + 0 olur. Doğru Seçenek: C ( n+ )! n! = ( n )! ( n+ )! olduğuna göre, n a ve n pozitif tamsayılardır. 7! = n a ifadesinde n nin en büyük değeri A) B) C) 4 D) E) 7 ( n+ )! n! = ( n )! ( n+ )! ( n + ) n ( n )! n! = ( n )! ( n+ ) ( n+ ) n! n = n + n = olur. I. YOL 7! = n a olduğuna göre, 7! içerisindeki sayısının çarpan olarak kaç adet olduğunu bulmamız gerekiyor. 4 7! = 4 6 7= ( ) ( ) 7= 7 Buna göre, n sayısının değeri en çok 4 olur. 4
II. YOL 7 sayısı sürekli ye bölünerek elde edilen bölümlerin toplamı, 7! İçerisindeki çarpanlarının sayısını verir. 7 Buna göre, n sayısının alabileeği en büyük değer + = 4 olur. a = 0!, b = 48! + 0!, = 48! + 49! olduğuna göre, a, b ve sayılarının sonundaki sıfır sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 8,, B) 8, 8, C) 7, 7, D) 7, 8, E) 7, 7, Doğru Seçenek: C x ve y pozitif tamsayılar olmak üzere, 0! = 6 x y olduğuna göre, y nin en küçük değeri için x kaç olur? A) 0 B) C) D) 4 E) 0! içerisindeki 6 çarpanlarını bulmamız gerekiyor. 6 =. olduğundan 0! içerisinde kaç tane olduğunu bulmamız gerekiyor. Çünkü 0! içerisinde çarpanı daha az bulunmaktadır. 0 0 Buna göre, y sayısı en küçük değerini aldığında x sayısı en büyük değerini alaağından x in en büyük değeri 0++=4 olur. Doğru Seçenek: D a ve b sayılarının sonundaki sıfır sayısı, 0! sayısının sonundaki sıfır sayısına eşittir. Çünkü toplama işleminin sonuunun sonundaki sıfır sayısı, sonunda daha az sıfır bulunan sayının sonundaki sıfır sayısına eşittir. Faktöriyel içeren bir sayının sonundaki sıfır sayısını bulmak için sayının içinde kaç tane 0 çarpanı olduğuna bakmak gerekir. 0 =. olduğundan 0! içerisinde kaç tane çarpanı olduğunu bulmamız yeterlidir. 0 6 olduğuna göre, 0! sayısının sonunda 6 + = 7 adet çarpanı vardır. Dolayısıyla a ve b sayılarının sonunda 7 tane sıfır vardır. = 48! + 49! = 48! (+ 49) = 48! 0 = 48! olduğundan sayısının sonundaki sıfır sayısını bulmak için 48! içerisindeki çarpanlarının sayısına eklememiz ( olduğundan) gerekir. 48 9 olduğundan sayısının sonunda 9 + + () = tane sıfır vardır. a, b, pozitif tamsayılar olmak üzere, a b! = olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 48! sayısının sonunda kaç tane 9 vardır? Doğru Seçenek: E A) 0 B) C) D) 4 E)! içerisindeki ve çarpanlarının sayısını bulmamız gerekiyor. 6 Buna göre, a sayısı en çok 6++=0, b sayısı en çok 4+= olur. Toplamları bulunur. 4 Doğru Seçenek: E 48! sayısının sonundaki 9 sayısı 48! sayısının sonundaki sıfır sayısına eşittir. Bu nedenle 48! sayısının sonundaki sıfır sayısını bulmamız gerekir. 48 9 Buna göre, 48! sayısının sonunda 9 + = 0 tane sıfır vardır. Doğru Seçenek: A
. x ve y birer tamsayı, < y olmak üzere, x + y = 6. ( ) (Bu test için tavsiye edilen süre 4 dakikadır) { } x + y z x y + x z olduğuna göre, x in alabileeği değerler toplamı A) 0 B) 4 C) 0 D) 0 E) 6 işleminin sonuu aşağıdakilerden hangisidir? A) y B) x+y C) 4x D) x-y E) x+z. a, b ve farklı pozitif tamsayılardır. a+ b+ = 80 olduğuna göre, a nın en büyük değeri A) B) C) 0 D) 7 E) 4 6. a ve b tamsayılar olmak üzere, < a b < olduğuna göre, a b ifadesinin en küçük değeri A) 8 B) 4 C) 0 D) -4 E) -8. x = 4 + 4 + 6 +... + y = + 6 4 + 7 +... + 0 olduğuna göre, y x farkı A) 64 B) 7 C) 79 D) 80 E) 9 7. A =! + 4! +! +... + 80! toplamındaki, 4,,, 80 sayıları er azaltılırsa A ne kadar azalır? A) 80! B) 80!+ C) 80! D) 79! E) 78! 4. x, y, z pozitif tamsayılar olmak üzere, x y 9 + 4 y z = 0 x olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) x, y, z çift sayıdır. B) x, y, z tek sayıdır. C) y ve z tek sayı, x çift sayıdır. D) y ve z çift sayıdır. E) y ve z tek sayıdır. 8. x ve y pozitif tamsayılardır. 40! = 8 x y olduğuna göre, x in alabileeği en büyük değer A) B) 0 C) D) 7 E) 8 6
9. A= x + 0 B = x + 4 olduğuna göre, A B çarpımının en büyük değeri A) B) 44 C) 69 D) E) 6. 0! sayısı hesaplandığında sondan kaç basamağı sıfır olur? A) B) C) D) E) 4. 9 + + +... + (n + 7) = 4 9 0. a, b, ardışık sayma sayıları ve a<b< olmak üzere, + 0 a + + = b eşitliğini sağlayan n değeri A) 4 B) 0 C) 6 D) E) 0 olduğuna göre, a + b + toplamı A) B) C) 9 D) 4 E) 4. a ve b pozitif tamsayılardır. a+ b = eşitliğini sağlayan kaç tane (a, b) ikilisi vardır? A) B) C) D) E) 6. a, b, pozitif tamsayılardır. a+ b = b = 4 olduğuna göre, sayısı en büyük değerini aldığında a + b + toplamı kaç olur? A) B) C) D) E) 9. a pozitif bir çift tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tek tamsayıdır? A) a 4 C) a E) a + 4a+ 4 B) a a D) a 4 a + a+ + a 6. x, y, z negatif tamsayılardır. 7x = 4y z = x olduğuna göre, x + y + z toplamının en büyük değeri A) - B) -7 C) -4 D) - E) - 7
7. a, b ve pozitif tamsayılardır. b a > b > ve a+ = olduğuna göre, a + b + toplamının en büyük değeri A) 6 B) 0 C) D) 7 E). x, y ve z birer tamsayı olmak üzere, x y + = z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x tek sayı ise y çift sayıdır. B) x çift sayı ise y tek sayıdır. C) x ve y tek sayıdır. D) x ve y çift sayıdır. E) z çift sayıdır. 8. Rakamları farklı üç basamaklı en büyük negatif tamsayı ile üç basamaklı en küçük tamsayının toplamı A) - B) C) 887 D) -087 E) -0. a bir doğal sayı olmak üzere, ( a + ) 9. a, b, birbirinden farklı birer pozitif tamsayıdır. a+ b = a+ b+ = olduğuna göre, b nin alabileeği değerlerin toplamı A) 0 B) C) 6 D) E) 9 tek doğal sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? a A) a 4 D) a + B) E) a + 8. x, y, z birer tamsayı olmak üzere, ( x + )( y + )( z+ ) a + C) ifadesi 0 dan küçük bir asal sayı olduğuna göre, x+y+z toplamı en az kaç olur? A) B) - C) - D) - E) - 0. 6a ( b a) ( 4a b) + ( a b) işleminin sonuu aşağıdakilerden hangisidir? A) a b B) a + b C) a D) a b E) b 4. 6 9... n + + + + 7 7 7 7 toplamının n = 4 için sonuu A) 69 B) 7 C) 80 D) 86 E) 90 8
. A= + + 4 +... + n ( n+ ) B = 7 4 + 4 6 + 8 +... + 7n ( n+ ) olduğuna göre, n = 60 için B değeri A nın kaç katıdır? A) 6 B) 8 C) D) 4 E) 8 9. Ardışık terimlerinin farkı sabit olan bir sayı dizisinin ardışık beş terimi a, b,,, 7 dir. Buna göre, a b + işleminin sonuu A) B) 4 C) 0 D) E) 6. x, y, a ve b tamsayı olmak üzere, a 7! = x 9 = y () olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri A) 4 B) 7 C) D) 4 E) 48 b 0. 4 + 6 + 8 +... + 0 toplamında her terimin ikini çarpanı er artırılırsa toplamın değeri kaç artar? A) 4 B) C) 60 D) 6 E) 0 7. n! 7 n ( n )! 4! ( n )! sayısı en küçük asal sayıya eşit olduğuna göre, n kaç olmalıdır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E). Ardışık tek doğal sayının toplamı 9 olduğuna göre, bu sayılar küçükten büyüğe sıralandığında 9. sayı A) B) 7 C) 9 D) E) 8. a ve b pozitif tamsayılardır. ( + 4 + 6 +... + a) ( + 4 + 6 +... + b) a+ b+ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a b A) a+ b B) C) a b D) a+ b E) a + b a b. a, b birer tamsayı ve sayma sayısıdır. 7 + a + b ifadesinin sonuu bir çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çifttir? A) a + b B) a b + C) a b D) a b+ E) a + b + 9
. x x 8 kesri bir tamsayı olduğuna göre, x in alabileeği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) 7. x = 0 9! olduğuna göre, 0! +! +! işleminin sonuu aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) 0x C) 88x D) 66x E) 44x 4. İki basamaklı rakamları farklı en küçük tamsayı ile üç basamaklı en küçük doğal sayının toplamı A) 900 B) 98 C) 0 D) E) 8. a ve b pozitif doğal sayılar olmak üzere, a! 70 = b! olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri A) 49 B) 70 C) D) E). 0 + + 0 +... + 0 00 = + 8 + 4 +... + 6 x işleminin sonuu A) 00 B) 0 C) D) 40 E) 9. A = + 6 + 4 7 +... + 0 olduğuna göre, A nın her bir teriminin ilk çarpanı artırılırsa A kaç artar? A) 88 B) 7 C) 68 D) E) 6. a, b, ve d ardışık çift sayılardır. a<b<<d olduğuna göre, ( a b)( d a) ( b )( a) 40. 0!! işleminden elde edilen sayının sonunda x tane 0 ve 9! işleminden elde edilen sayının sonunda y tane 9 rakamı olduğuna göre, x + y toplamı A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) işleminin sonuu A) 4 B) C) D) E) -A -A -D 4-E -A 6-E 7-C 8-C 9-B 0-D -D -B -D 4-B -E 6-A 7-E 8-E 9-C 0-C -C -D -D 4-A -D 6-C 7-E 8-C 9-D 0-B -C -A -D 4-D -B 6-C 7-C 8-A 9-E 40-D 0