T y t / T. t tj j. y a x 0

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T y t / T. t tj j. y a x 0"

Transkript

1 İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Admiistratio Cilt/Vol:39, Sayı/No:2, 2, ISSN: Portföy optimizasyouda SVFM ile bulaık doğrusal olmaya model yaklaşımı Oza Kocadağlı İstatistik Bölümü, Fe-Edebiyat Fakültesi Mimar Sia G.S. Üiversitesi, İstabul, Türkiye Nala Ciemre 2 İstatistik Bölümü, Fe-Edebiyat Fakültesi Mimar Sia G.S. Üiversitesi, İstabul, Türkiye Özet Hisse seedi piyasalarıda doğru yatırım kararları alabilmek içi göz öüde buludurulması gereke e öemli iki faktör getiri ve risktir. Bu ikiliye ait bilgi açık ve kesi olmadığıda, portföy optimizasyouda kullaıla determiistik ve stokastik modeller yatırım kararları içi yeterli olmamaktadır. Bu çalışmada, getiri ve risk içi geliştirile üyelik foksiyoları yardımıyla Bulaık Doğrusal Olmaya Portföy Modeli geliştirilmiştir. Bu modeli kurulmasıda ilk olarak, Koo ve Yamazaki i determiistik portföy modeli temel alımıştır. İkici aşama olarak, Koo ve Yamazaki i modelii beklee getiri kısıtı bulaıklaştırılmıştır. Beklee getirii bulaık olmasıda dolayı riski ifade ede amaç foksiyou değerleri de bulaık sayı olarak kabul edilmiş ve böylece bulaık amaç ve kayaklı doğrusal olmaya portföy modeli oluşturulmuştur. Ayrıca, öerile modeli pazarı tredii de göz öüde buludurması içi, Sermaye Varlıklarıı Fiyatladırma Modeli (SVMF) ile uyumlu bir beta üyelik foksiyou oluşturulmuş ve bu foksiyo yardımıyla modele, pazarı hassasiyetii içere bir kısıt eklemiştir. Uygulama kısmıda, İMKB3 da işlem göre hisse seetlerii kapaış değerleri kullaılarak, öerile modeli performası Markowitz ve Koo Yamazaki modellerii performaslarıyla karşılaştırılmıştır. Aahtar Sözcükler: Bulaık matematiksel programlama, doğrusal olmaya programlama, bulaık portföy optimizasyou, Koo-Yamazaki portföy modeli, beta katsayısı, SVFM. A fuzzy oliear model approach with CAPM for portfolio optimizatio Abstract I the stocks markets, mai factors which have to be cosidered to make accurate ivestmet decisios are retur ad risk. Sice the kowledge related this couple is ot certai ad precise, determiistic ad stochastic models used i portfolio optimizatio are ot sufficiet for ivestmet decisios. I this study, a ew fuzzy oliear portfolio model is proposed by meas of membership fuctios developed for retur ad risk. I costructio of the metioed model, Koo ad Yamazaki s model is take as referece model. As a secod stage, expected retur of this model is assumed to be fuzzy. Sice the expected retur is take as fuzzy, the values of objective fuctio which deote risk ca also be accepted as fuzzy. For this reaso the oliear programmig model with fuzzy source ad objective is costituted. Besides, i order to cosider stocks market tred, the costrait, which icludes sesitivity of market, is added i this model by meas of membership fuctio of portfolio beta that is cosistet with Capital Asset Pricig Model (CAPM). I applicatio part, usig the closure data of stocks operated i (O. Kocadağlı) 2 (N. Ciemre) 359

2 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) ISE3 idex, the performace of the proposed model is compared with oes of Markowitz ad Koo-Yamazaki model. Keywords: Fuzzy mathematical programmig, oliear programmig, fuzzy portfolio optimizatio, Koo-Yamazaki portfolio model, beta coeffeciet, CAPM.. Giriş Getirii beklee düzeyde farklı olmasıa fias dalıda risk deir. Bir fiasal varlığı getirisii belirlemesi geellikle soru yaratmazke, riskii değerledirilmesi her biri farklı bir şekilde taımlaa ve yorumlaa toplam riski bileşelerii oluşturula sistematik ve sistematik olmaya riski ölçülmesii gerektirir []. Birde fazla fiasal varlığa yatırım yapıldığıda, yatırımı beklee getiri yatırımı oluştura fiasal varlıkları beklee getirilerii toplamıa eşittir. Acak portföyü riski, fiasal varlıkları getirileri arasıdaki kovaryasa bağımlı olarak, fiasal varlıkları risklerii ağırlıklı ortalamasıda farklı olabilmektedir. Markowitz e göre tek bir varlığı ya da bir portföyü etki olabilmesi içi, ayı risk düzeyide başka hiç bir varlığı ya da portföyü daha yüksek getiri sağlamaması veya ayı getiri düzeyide hiçbir varlığı ya da portföyü daha düşük riske sahip olmaması gerekir [2]. Portföy oluşturmada başvurula ve geleceği tahmi etme ilkesie dayaa klasik regresyo aalizi ve tred aalizi gibi tekikler, kulladıkları geçmiş döem verilerii istikrarsız olmasıı yaıda bu verileri birçok makro (sistematik) ve mikro (sistematik olmaya) faktörü etkisi altıda olmalarıda ve bu faktörleri tam olarak modele yasıtılamamasıda dolayı eleştiri almaktadır [3, 4]. Bu edele, tek bir mekul kıymet yerie, portföy oluşturularak portföydeki her bir mekul kıymeti sahip olduğu riskler toplamıda daha küçük bir risk elde edilmesi daha gerçekçi bir yaklaşımdır. Bilidiği gibi Markowitz (959) i L 2 risk modeli, güümüzde geçerliliğii yitirmiş olsa da portföy seçimi içi geliştirile birçok model içi referas olmuştur. Markowitz i modelii güümüzde geçerliliğii yitirmesii sebebi, kısa bir zama aralığıda icelee hisseleri getirilerii çoklu ormal dağılmaması ve yatırımcıları risk algısıı ortalama etrafıda simetrik olmamasıdır [5]. Dolayısıyla, güümüzde öerile stokastik modelleri ormal dağılım varsayımı ve verileri herhagi bir dağılıma uymaya zorlaması eleştiri almaktadır. Bu edele, stokastik problemlere alteratif olması bakımıda ortalamada mutlak sapmayı miimize etmeyi amaçlaya determiistik L risk modelleri ö plaa çıkmaktadır. Acak, özellikle bilgii açık veya kesi olmamasıda kayaklaa belirsizlik durumlarıda, determiistik matematiksel modeller de yetersiz kalmaktadır. Bu tür durumlarda, olasılık teorisi üstü bir yaklaşım gibi görüse de tüm belirsizlikler rasgeleliği beklee özelliklerii taşımaz [6]. Ayrıca, aalizleri maliyeti ve/veya yapılma süresi gibi kısıtlar göz öüde buludurulursa, karar alıcı bir olayı rasgeleliğii ifade etmek içi tekrar tekrar deeyleri gözleme lüksüe de sahip değildir [7]. Bulaık kümeler teorisi; belirsizlik kayağı, sııf üyeliklerii tam olarak belirleemediği durumlarda sözel ve sayısal bilgiyi kullaarak isa aklıa e yakı modeli kurulmasıa imka vermektedir. Bu edele, karar vericiler kesi katsayı ve kayaklara sahip doğrusal veya doğrusal olmaya bir modeli katsayılarıı ve/veya kayaklarıı tümüü veya bir kısmıı bulaık/kesi olmaya olarak ele alabilir. Nitekim so yıllarda portföy seçimie ilişki birçok modeli bulaık formu öerilmiştir. Öerile modeller, gerek amaç foksiyouu yapısı, gerek kısıtlar yöüde farklılık gösterdiği gibi modeli bulaıklaştırmak içi kullaıla üyelik foksiyoları bakımıda da çeşitlilik göstermektedir. Öreği Fag, Lai ve Wag (25), Vasat (25), Bozdağ ve Türe (27), Kocadağlı (28), Zaradi ve Yazdi (28) yaptıkları çalışmalarda beklee getiri ve risk içi doğrusal olmaya; Kocadağlı (26), Roy ve Mazumder (27), Ertuğrul ve Pelitli (28) ise beklee getiri ve risk içi doğrusal üyelik foksiyoları kullamışlardır. Bu çalışmada, beklee getiri ve risk içi doğusal olmaya üyelik foksiyolarıı tercih 36

3 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) edilmesii yaıda, bu kouyla ilgili diğer çalışmalarda farklı olarak riski üyelik foksiyou kullaıla veriye bağlı olarak tasarlamıştır. Risksiz bir portföy içi hisse seetlerii ilgili döemdeki volatilitelerii göz öüde buludurulmasıı yaıda, pazarı ilgili döemdeki tredii de hesaba katacak bir kısıt da portföy betalarıı üyelik foksiyou yardımıyla modele eklemiştir. Ayrıca çözüm içi elde edile memuiyet seviyesi karar verici yerie, riski, getirii ve portföy betasıı üyelik foksiyoları tarafıda belirlemektedir. 2. Koo Yamazaki Doğrusal Programlama Modeli Bu çalışmada geliştirile model içi Hiroshi Koo ve Hiroaki Yamazaki i (99) Markowitz i modelie alteratif olarak öerdiği Doğrusal Programlama modeli temel alımıştır. Bu model aşağıdaki gibidir [4, 5]: Amaç foksiyou: Mi Z = Kısıtlar: T y t / T () t= atjx j t =, 2,, T (2) + atjx j t =, 2,, T (3) rjx j ρm t =, 2,, T (4) x M (5) x j u j, j =, 2,, (6) Burada, (2) ve (3) ile gösterile kısıtlar, t tj j eşitsizliğideki mutlak değeri y a x soucudur. Ayrıca, T = icelee döem sayısı; t = icelee herhagi bir döem; ρ = beklee getiri oraı; r j = j. hisse seedii T döemdeki beklee getiri oraı; rtj = j. seedi t. döemde gerçekleşe getiri oraı; x j = j. hisse seedii toplam yatırım içideki payı; u j. hisse seedie yapıla yatırımı üst sıırı; M = toplam yatırım miktarı; y t= yardımcı değişke ve at rtj rj, j. hisse seedii t. döemde gerçekleşe getiri oraı ve beklee getiri oraı (ortalama getiri) arasıdaki farktır. Bu fark, ortalamada sapmadır ve riski ifade eder. Modeldeki amaç foksiyou, beklee getiride sapma olarak ifade edile riski miimize etmek içi kullaılmaktadır. Belirli bir getiri seviyeside ( ρm ), y t yardımcı değişkelerii miimize edilmesiyle, riski ifade ede atj leri de ilgili kısıtlar yardımıyla miimize edileceği yukarıdaki modelde kolayca görülebilir. 36

4 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) Bulaık Matematiksel Programlama Yaklaşımı Koo Yamazaki portföy modeli, beklee bir getiri seviyeside ortalama getiriside ( r j ) sapması e küçük hisse seetlerii belirlemede etki bir yötemdir ve sadece belirli bir getiri seviyesideki aı fotoğraflamaktadır. Acak bu model, karar vericilere farklı getiri ve risk kombiasyolarıda asıl bir portföy oluşturulabileceği hakkıda herhagi bir bilgi vermemektedir. Riske karşı kayıtsız ola yatırımcılar riskle pek ilgilemeyip yatırım kararlarıı sadece beklee getiriye göre aldıklarıda bu tür yatırımlar içi Koo Yamazaki portföy modeli farklı getiri seviyeleride çözülerek de souca gidebilir. Acak, beklee getiri sayısal olarak bir süreklilik arz ettiğide karar verici içi belirsizlik içermektedir. Öreği % 3 ve % 4 lük beklee getiri seviyeleri arasıda hisse seedi sayısıa bağlı olarak birçok risk seviyesi olabilir. Ayrıca, riskte kaça ve riski seve yatırımcılar içi risk ve getiri arasıda bir tercih söz kousudur. Bu bağlamda, beklee getirideki artıma bağlı olarak katlaılabilecek risk düzeyide daha yüksek bir risk alıabilir veya çok düşük bir riskle makul bir getiri bekleebilir. Görüldüğü gibi getiri ve risk faktörleri, yatırımcılar tarafıda kesi ve doğru bir şekilde değerledirilmelidir. Bu edele, bu çalışmada getiri ve riski bulaık olduğu göz öüde buludurularak, getiri ve risk içi oluşturula üyelik foksiyoları ve bulaık matematiksel programlamada kullaıla yaklaşımlar yardımıyla maksimum getiri ve miimum risk altıda etki bir portföy oluşturulmaya çalışılmıştır. Koo Yamazaki modelide, (4) ile açıklaa eşitsizliği sağ taraf sabiti ola beklee getiri oraıı (ρ ) bulaık olduğu varsayılırsa, Koo Yamazaki doğrusal programlama modeli, bulaık kayaklı bir modele döüşür [4, 8]. Beklee getirii artması yatırımcıları memuiyetii arttıracağıda beklee getirii üyelik foksiyou bu tutum göz öüde buludurularak oluşturulabilir. Ayrıca, isa algısıyla fiziksel birimler arasıda üstel bir ilişki söz kousu olduğuda [9], getirii üyelik foksiyou Zimmerma ve Zyso u uzaklık foksiyouda esileerek aşağıdaki gibi tasarlamıştır (bkz. Şekil ): µ ρ(x) = / + [exp( - c sbt [ rj x j ρ M ] )] (7) max Burada r j, j. hisse seedii T döemdeki maksimum getiri seviyesii, c max sbt ise düzleştirme parametresii ifade etmektedir. Üyelik foksiyouda r j ları max kullaılmasıı sebebi karar vericileri yüksek getirili seetlere ola ilgilerii yüksek olmasıdır. Beklee getirii bulaık olduğu varsayıldığıda, Koo - Yamazaki i beklee getiri kısıtıı bulaık biçimi aşağıdaki gibi ifade edilebilir [4],[8]: rjx j ρm (8) Sermaye Varlıklarıı Fiyatladırma Modelie (SVFM) göre, bir hisse seedii riskii sistematik ve sistematik olmaya risk olarak ifade etmek mümküdür. Burada sistematik risk, hisse seedii fiyatı ile pazar fiyatı arasıdaki korelasyou büyüklüğüü göstere beta katsayısı ile taımlaır []. Bua göre pazarı betası olarak kabul edilirse, arta pazarlarda bir portföyü betasıı de büyük olması portföyü pazarda daha fazla getiri sağlayacağı, azala pazarlarda ise daha fazla kaybettireceği alamıa gelmektedir. Pazarı betasıı de küçük olması ise yukarıdaki durumu tam tersii ifade etmektedir. Portföyü e eşit olması ise, portföyü pazarla ayı yöde hareket edeceğii göstermektedir. Acak SVMF modelie göre beklee getiri ile sistematik risk 362

5 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) arasıda pozitif bir korelasyo söz kousu olduğuda, portföy betasıı de büyük olması riski arttırmaktadır. Tersie, arta bir pazarda portföy betasıı de küçük olması ise daha az risk ve pazarda daha az bir getiri alamı taşımaktadır. Negatif beta değerleri ise portföyü pazarla ters yöde hareket ettiğii bir göstergesi kabul edilmektedir. Bu çeşit belirsizlik ortamlarıda, beta katsayısı içi oluşturulucak üyelik foksiyou, beklee getiri ve riski üyelik foksiyoları ile birlikte e iyi portföyü belirlemesie yardımcı olacaktır. Aşağıda, üyelik foksiyoları oluşturulurke göz öüde buludurulması gereke durumlar özetlemiştir: Pazarda artış eğilimi var ve dalgalamalar az ise, portföy betası içi üyelik foksiyouu e iyi değeri de büyük bir değer etrafıda olacak şekilde, Pazarda artış eğilimi var ve dalgalamalar mevcut ise portföy betası içi üyelik foksiyouu e iyi değeri olacak şekilde, Pazarda düşüş eğilimi var ise portföy betası içi üyelik foksiyouu e iyi değeri egatif bir değer etrafıda olacak şekilde tasarlaabilir. Bu çalışmada baz alıaa döemde pazarı artış eğilimide olduğu gözlemiş ve hisse seetlerii betalarıı de düşük olduğu saptamıştır. Betaları de düşük olması, arta bir pazarda oluşturulacak portföyü daha az getiri sağlayacağı alamıa geldiğide, üyelik foksiyou e iyi değeri olarak belirlemiş ve ilgili üyelik foksiyou aşağıdaki gibi oluşturulmuştur: µ β (x) = [exp( c sbt [ 2,*β j x j ]) ] (9) Verdegay a göre bulaık kayaklı modeller aşağıdaki modele dektir [9]: Verdegay ı modeli: Mi Z Öyle ki; x X α Burada X α, α [, ] olmak üzere α - kesim kümesidir: X α = {x i, µ i α, x } () Sırasıyla (7) ve (9) eşitliği ile verile beklee getirii ve potföy betasıı üyelik foksiyoları, Verdagay ı modelideki X α da yerie koulursa, aşağıdaki eşitsizlikler elde edilir: / + [exp( - c sbt [exp( c sbt jmax j )] α () [ r x ρ M ] [,*β j x j ])] α () () eşitsizliğide dolayı Verdegay ı bulaık kayaklı modeli, parametrik bir modeldir. Böylece, bu varsayımda Koo-Yamazaki i determiistik modeli, doğrusal olmaya parametrik bir modele döüşür [4, 8]: 363

6 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) Model : Amaç foksiyou: Mi Z = T y t / T (2) t= Kısıtlar: atjx j t =, 2,, T (3) + atjx j t =, 2,, T (4) / + [exp( - c sbt jmax j )] α (5) [ r x ρ M ] x M (6) x j u j, j =, 2,, (7) Bu model α [, ] olmak üzere, beklee getirii α memuiyet seviyeleri göz öüe alıarak çözülebilir ve α ı belirli bir değeri içi hagi hisse seetlerie e kadar orada yatırım yapılması gerektiği buluabilir. Acak, giriş bölümüde bahsedildiği gibi amaç, çeşitli getiri ve risk kombiasyoları arasıda bir optimum çözüme ulaşmak olduğuda, bu model yeterli değildir. Werer, bulaık kayaklar ve bulaık eşitsizlik kısıtlarıda dolayı Model i amaç foksiyouu da bulaık olabileceğii ileri sürmüştür. Buu içi Model, sırasıyla α = ve α = (ya da sırasıyla e küçük ve e büyük α *) içi çözülerek miimum Z ve Z amaç foksiyou değerleri elde edilir. Beklee getiri değeri arttırıldığıda risk değerleri de artacağıda Z > Z olur. Yatırımcılar riske karşı duyarlı olduğuda, risk arttığıda memuiyetleri azalacaktır. Buu içi amaç foksiyouu üyelik foksiyou, Z ve Z değerlerii kullaılmasıyla doğrusal olmaya mooto azala bir üyelik foksiyou olarak tasarlamıştır (bkz. Şekil 2): µ Z (x) = / exp[c 2 sbt (Z Z )] ], Z Z Z (8) Beklee getirii ( µ ρ ), portföy betasıı ( µ β ) ve amacı ( µ Z ) üyelik foksiyoları yardımıyla optimal bir çözüm elde etmek içi Bellma ve Zadeh i max-mi operatörü kullaılabilir. Şöyle ki [4, 8], maxx α, α = mi[ µ Z ( x ), µ ρ (x), µ β (x)] (9) olmak üzere, max - mi operatörüü kullaılmasıyla problem çok amaçlı optimizasyo problemie döüşür []: max mi x (2) ifadesi de aşağıdaki probleme dektir [9]: Werers i modeli: Maks. α [ µ Z ( x ), µ ρ (x), µ β (x)] (2) 364

7 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) µ Z ( x ) α, µ ρ (x) α, µ β (x) α α [, ], x Üyelik foksiyolarıı Werers i modelie yerleştirilmesiyle, aşağıdaki bulaık amaç ve bulaık kayaklı doğrusal olmaya programlama modeli elde edilir: Model 2: Maks. α (2) T / exp [( c 2 sbt[ y t / T Z ] α, (22) t= / + exp( - c sbt [exp( c sbt [ rj x j ρ M ] ) α (23) max [ 2,*β j x j ]) ] α (24) atjx j, + atjx j t =, 2,, T (25) T Z y t / T Z (26) t= x M, x j u j,, α [, ] (27) Bu model yardımıyla karar vericiler, (22)-(24) eşitsizlikleride kullaıla üyelik foksiyoları yardımıyla hem risk hem de getiri düzeylerii eş alı değerledirerek optimal bir çözüme ulaşabilirler. Böylece, α * optimal memuiyet seviyesi, kullaıla üyelik foksiyoları yardımıyla belirlediği gibi, risk ve beklee getiri arasıdaki dege hisse seedi verilerie bağlı olarak da sağlamaktadır. 4. Uygulama Bu çalışmada, İMKB3 da Nisa 28 de işlem göre 3 hisse seedii 42 seastaki kapaış değerleri kullaılarak, bulaık doğrusal olmaya matematiksel programlama yaklaşımıyla e iyi portföy oluşturulmaya çalışılmıştır. Buu içi hisse seetlerii artış yüzdeleri bulumuş ve her bir hisse seedii beklee getirisi hesaplamıştır. (7) deki üyelik foksiyouu parametreleri c sbt =, M =, beklee getiri oraı olarak hisse seetlerii e yüksek getiri oralarıı ortalaması (% 4,83) ve e yüksek getiriler ( r ) göz öüde buludurularak beklee getirii üyelik foksiyou Şekil deki gibi j max oluşturulmuştur. Portföy betasıı üyelik foksiyou, c sbt = içi Şekil 2 deki gibi oluşturulmuştur. 365

8 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) Şekil Getirii Üyelik Foksiyou Şekil 2 Portföy Betasıı Üyelik Foksiyou Beklee getirii üyelik foksiyouu oluşturulmasıda kullaıla beklee getiri seviyesi, İMKB3 edeksii tredii gözöüde buludurulması ile e yüksek getirileri ortalaması olarak alımıştır. Bu değer tutucu bir yatırımcı içi e küçük getirileri ortalaması, makul bir yatırımcı içi de tüm getirileri ortalaması olarak alıabilir. Şekil 3 de İMKB 3 edeksii ilgili döemdeki tredi görülmektedir. Portföy betasıı üyelik foksiyou da yukarıdaki beta değeri ile ilgili açıklamalar dikkate alıarak oluşturulmuştur. Nisa 28 seas kapaış değerleri Edeks Seaslar edeks Şekil 3 Nisa 28 İMKB 3 Edeksi Getirii üyelik foksiyouu Model de kullaılması ve sırasıyla α = ve α =,99 alıarak miimize edile risk değerleri Z =,28 ve Z =,6 olarak bulumuştur. Bu değerler (8) deki foksiyoda yerie koularak ve c sbt = alıarak amaç foksiyoua ait üyelik foksiyou Şekil 4 deki gibi elde edilmiştir. 366

9 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) Şekil 4 Riski (Amaç Foksiyou) Üyelik Foksiyou So olarak gerekli değerler Model 2 de yerie koularak optimal α* =,53 seviyeside yatırım yapılması gereke hisse seetleri ve buları yatırım oraları Tablo deki gibi bulumuştur. Ayrıca, portföyü beklee getirisi %4,93; riske karşılık gele amaç foksiyou değeri ise,6 olarak elde edilmiştir. Bulua souçları tutarlılığı açısıda %4,93 getiri seviyeside (ρ = 4,93) e iyi çözüm, Koo Yamazaki ve Markowitz modeli ile araştırılmış, ilgili modelleri belirledikleri portföyleri riski ifade ede stadart sapmaları ve beta değerleri Tablo 2 de verilmiştir. Tablo Model 2 i Belirlediği Yatırım Payları (%) AKBNK AKGRT ARCLK ASYAB AYGAZ DOHOL DYHOL EREGL GARAN HALKB 5,9,, 6,3,, 5,94,,, HURGZ IHLAS ISCTR ISGYO KCHOL KRDMD MIGRS PETKM PTOFS SAHOL, 9,24,,,, 2,9,,, SISE SKBNK TCELL THYAO TKFEN TSKB TUPRS ULKER VAKBN YKBNK,,,8 6,79 5,55,,,,, Tablo de yatırım yapılması gereke hisse seetleri ve yatırım payları (%) görülmektedir. Burada, sekiz hisse seedie belirtile oralarda yatırım yapıldığıda Model 2 i amaç foksiyoua göre,6 lık bir risk düzeyide %4,93 lük bir getiri elde edilebileceği söyleebilir. Tablo 2 Modelleri Karşılaştırılması Model / Portföy Stadart Sapma Beta Model 2 7,5678E-5,9757 Koo Yamazaki 5,96E-5,3958 Markowitz 3,94899E-5,422 Tablo 2 de aalizde kullaıla modelleri belirledikleri porföyleri stadart sapmaları ve beta katsayıları verilmiştir. Tablo 2 de, 4,93 lük bir beklee getiri düzeyide Markowitz i modelii e düşük stadart sapmalı, öerile modeli ise e yüksek beta katsayılı portföyü belirlediği söyleebilir. Üç modeli belirledikleri portföyleri riskleri sırasıyla yaklaşık bide,7;,5 ve,4 tür. 5. Souç ve Öeriler Bu çalışmada riski, getirii ve portföy betasıı üyelik foksiyoları yardımıyla risk ve getiri eş alı değerledirilerek optimal bir karar alımıştır. Bu karar farklı beklee getiri seviyelerie karşılık gele riski saptamaya gerek kalmada yapılmıştır. Nitekim Koo- Yamazaki i modeli hisse seedi sayısıdaki artışa bağlı olarak riski belirlemek içi yapılacak aalizleri sayısıı arttıracağı gibi hassas bir çözümü de zorlaştıracaktır. Bu 367

10 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) çalışmada öcelikle Model kullaılarak miimum ve maksimum risk değerleri bulumuş ve elde edile bu risk aralığı yardımıyla riske ait üyelik foksiyou oluşturulmuştur. Model 2 yardımıyla da beklee getiri, risk ve portföy betasıı üyelik foksiyoları birlikte değerledirilerek optimal α * bulumuş ve bu değere karşılık gele e iyi portföy saptamıştır. Böylece, farklı getiri ve risk seviyelerii asıl değerledirilmesi gerektiği sorusuu yaıtı sağlamış olup, Koo Yamazaki modelideki beklee getiri ve risk karmaşası giderilmiştir. Ayrıca, Model 2 ile belirlee e iyi portföyü beklee getiri seviyeside, Markowitz ve Koo Yamazaki modelleri test edilmiş ve bu modelleri belirledikleri portföyleri stadart sapmaları ve beta katsayıları elde edilmiştir. Tablo 2 de görüldüğü gibi öerile model, 4,93 lük bir getiri seviyeside diğer modelleri ayı getiri seviyeside belirledikleri portföyleri riskide az da olsa daha büyük bir risk içerse de, diğer modelleri portföylerii betalarıda daha iyi bir beta değerie ulaşmıştır. Nitekim Şekil 3 te İMKB3 edeksii tredii yukarı doğru olması bu soucu desteklemektedir. Ayrıca, getirii üyelik foksiyouda beklee getiri seviyesii düşürülmesi veya farklı c sbt değerleri kullaılarak modeli daha az bir risk ile kestirimler yapması da sağlaabilir. Souç olarak, öerile modeli tutarlılığı saptadığı gibi üyelik foksiyoları yardımıyla getiri ve risk daha kısa sürede ve daha doğru değerledirilmiştir. Ayrıca, öerile modeli, başka çeşit üyelik foksiyolarıa da açık olması modeli diğer üstü tarafıı göstermektedir. Sırasıyla beklee getiri, portföy betası ve riski üyelik foksiyolarıı göstere (7), (9) ve (8) deki c sbt leri e olması gerektiği karar vericiler içi bir soru işareti olabilir. Bu durumu üsteside; getiri, risk ve tred üçlüsü göz öüde buludurularak izleilecek biliçli bir strateji yardımıyla geliebilir. Öreği borsadaki dalgalamaları yoğu olduğu döemlerde riski üyelik foksiyoudaki c sbt i değeri yüksek, getirii c sbt si ise düşük tutulabilir. Dalgalamaları az olduğu döem de ise c sbt ler içi tam tersi bir durum uygulaabilir. Böylece, üyelik foksiyoları yardımıyla piyasalara göre hareket edilebilir. Bu çalışmada c sbt ler içi değeri alıarak üyelik foksiyolarıı içerdiği üstel foksiyou sağladığı hassasiyet yeterli görülmüştür. Ayrıca, riski üyelik foksiyouda üstel foksiyou karesi kullaılarak riske ola hassasiyet getiriye göre arttırılmıştır. Kayakça [] S. Cabaş ve H. Doğukalı, Fiasal Pazarlar; Fiasal Kurumlar ve Sermaye Pazarı Aalizleri. Beta, İstabul, 2, pp [2] J. C. Fracis, Ivestmets. McGraw-Hill Iteratioal Editios, New York, 99, p.239. [3] M. Ata ve S. Duma, Koo Yamazaki Portföy Modelii Doğrusal Programlama Yardımıyla Çözümlemesi, 4. İstatistik Kogresi, İstatistik Mezuları Dereği ve Türk İstatistik Dereği, Atalya (25). [4] O. Kocadağlı, Bulaık Doğrusal Programlama Yaklaşımıyla Portföy Oluşturulması, Ya-em 26, Bildiriler Kitabı ve CD si. İzmit - Kocaeli, 26, pp [5] H. Koo ad H. Yamazaki, Mea-Absolute Deviatio Portfolio Optimizatio Model ad Its Applicatios to Tokyo Stock Market. Maagemet Sciece, 37, 5, (99). [6] T.J. Ross, Fuzy Logic with Egieerig Applicatios. McGraw-Hill, Ic., Sigapore, 997, p

11 O. Kocadağlı, N. Ciemre / İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi 39, 2, (2) [7] Y.M. Masur, Fuzzy Sets ad Ecoomics. Edvard Elgar Publishig Compay, Oklahoma, 995, p.2. [8] O. Kocadağlı, Optimal Hisse Seetlerii Belirlemeside Bulaık Doğrusal Olmaya Portföy Modeli, Ya-em 28 Bildiriler Kitabı ve CD si, İstabul, 28, p.44. [9] Y. Lai, C.L. Hwag, Fuzzy Mathematical Programmig. Sipreger-Verlag, Berli, 992, p [] T. Korkmaz, M. Pekkaya, Excel Uygulamalı Fias Matematiği, Eki Kitapevi, Bursa, 25, p.523. [] L.X. Wag, A Course i Fuzzy - Systems ad Cotrol. Pretice-Hall Ic, Eastboure, 997, pp [2] B. Werers, A Iteractive Fuzzy Programmig System, Fuzzy Set ad Systems. Europea Joural of Operatio Research. 3 (987). [3] H.J. Zimmerma, Fuzzy Programmig ad Liear Programmig with Several Objective Fuctios. Fuzzy Sets ad Systems. (978). [4] H.M. Markowitz, Portfolio Selectio: Efficiet Diversificatio of Ivestmets. Joh Wiley & Sos, New Jersey, 959. [5] İ. Ertuğrul, D. Pelitli, Portföy Aalizide Bulaık Matık Yaklaşımı. İktisat, İşletme ve Fias Dergisi. 23, 265, 9-3 (28). [6] J.L. Verdegay, Fuzzy Mathematical Programmig, i Approximate Reasoig Decisio Aalysis (Gupta, M. M. ad Saches, E. Eds.), North Hollad, Amsterdam, 982. [7] J. Watada, Fuzzy Portfolio Model for Decisio Makig i Ivestmet, i Dyamical Aspects i Fuzzy Decisio Makig (Y. Yoshida Eds.). Physica-Verlag, Heidelberg, 2. [8] K.F. Reilly, Ivestmet Aalysis ad Portfolio Maagemet. The Dryde Press, Chicago, 989, p.256. [9] M. Bartholomew-Bigs, Noliear Optimizatio with Fiacial Applicatios. Kluwer Academic Publishers, 25. [2] M.V. Vasat, Solvig fuzzy liear programmig problems with modified S-curve membership fuctio. World Scietific Publishig Co., Ic, 25. [2] N. Bozdağ, H. Türe, Bulaık Doğrusal Programlama ve İMKB Üzerie Bir Uygulama, 8. Türkiye Ekoometri ve İstatistik Kogresi. Malatya. (27). [22] T.K. Roy, S.K. Mazumder, Multi objective Mea-variace-skewess model for portfolio Optimizatio, Advaced Modellig ad Optimizatio. 9 (27). [23] Y. Fag, et al., Fuzzy Portfolio Optimizatio, Spriger-Verlag, Berli, 28, pp [24] Y. Fag, et al., Portfolio Rebalacig Model With Trasactio Cost Based o Fuzzy Decisio Theory. Europea Joural of Operatioal Research. (25). [25] M.H. Fazel, E.H. Yazdi, A Type-2 Fuzzy Rule Based Expert System Model for Portfolio Selecetio. Atlatis Press,

OPTİMAL HİSSE SENETLERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORTFÖY MODELİ

OPTİMAL HİSSE SENETLERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORTFÖY MODELİ OPİMAL HİSSE SENELERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORFÖY MODELİ Oza KOCADAĞLI Mimar Sia Güzel Saatlar Üiversitesi İstatistik Bölümü, Çırağa Cad. Çiğdem Sok. No. 34349 Beşiktaş, İSANBUL

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi Yöetim, Yil: 6 Sayi: 21 Hazira 1995, s. 55-60 SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi, Dr. Erha Özdemir I.Ü. Tekik Bilimler MY.O. Dr. I.Müfit GIRESUNLU i'ü. Tekik Bilimler M.Y.O. Bu çalismada her bir

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Aralık 2013 Aylık Rapor

Aralık 2013 Aylık Rapor Aralık 2013 Aylık Rapor 1- FONU TANITICI BİLGİLER A. FONUN ADI: A TİPİ İMKB ULUSAL 100 ENDEKSİ FON (HİSSE SENEDİ YOĞUN FON) B. KURUCUNUN ÜNVANDENİZBANK A.Ş. C. YÖNETİCİ ÜNVANI Deniz Portföy Yönetimi A.Ş.

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir. 2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile

Detaylı

Risk ve Getiri. Dr. Veli Akel 1-1

Risk ve Getiri. Dr. Veli Akel 1-1 Bölüm m 1 Risk ve Getiri Dr. Veli Akel 1-1 Risk ve Getiri urisk ve Getirinin Tanımı uriski Ölçmek Đçin Olasılık Dağılımlarını Kullanmak uportföyün Riski ve Getirisi uçeşitlendirme ufinansal Varlıkları

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ Doç. Dr. Göktuğ Cek AKKAYA Dokuz Eylül Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü cek.akkaya@deu.edu.tr

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : 355-366 (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR,

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

BULANIK AMAÇ KATSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA. Ayşe KURUÜZÜM (*)

BULANIK AMAÇ KATSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA. Ayşe KURUÜZÜM (*) D.E.Ü.İ.İ.B.F. Dergisi Cilt:14, Sayı:1, Yıl:1999, ss:27-36 BULANIK AMAÇ KATSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Ayşe KURUÜZÜM (*) ÖZET Çalışmada bulanık ( fuzzy ) katsayılı amaç fonksiyonuna sahip doğrusal programlama

Detaylı

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

Kasım 2013 Aylık Rapor

Kasım 2013 Aylık Rapor Kasım 2013 Aylık Rapor 1- FONU TANITICI BİLGİLER GLOBAL MENKUL DEĞERLER A.Ş. A TİPİ ŞEMSİYE FONUNA BAĞLI A. FONUN ADI: HEDEF ALPHA DEĞİŞKEN FONU B. KURUCUNUN ÜNVANI: Global Men.Değ.A.Ş. C. YÖNETİCİ ÜNVANI

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

MİNİMAKS PORTFÖY MODELİ İLE MARKOWİTZ ORTALAMA- VARYANS PORTFÖY MODELİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

MİNİMAKS PORTFÖY MODELİ İLE MARKOWİTZ ORTALAMA- VARYANS PORTFÖY MODELİNİN KARŞILAŞTIRILMASI MİİMAKS PORTFÖY MODELİ İLE MARKOWİTZ ORTALAMA- VARYAS PORTFÖY MODELİİ KARŞILAŞTIRILMASI ihat BOZDAĞ Şenol ALTA Sibel DUMA 3 ÖZET Bu çalışmada portföy seçimi için geçmişteki getiri değerleri kullanılarak

Detaylı

Piyasanın Rengi Hisse Senetleri

Piyasanın Rengi Hisse Senetleri Hisse Senetleri Son Fiyat Bu Hafta Geçen Hafta AKBNK 6.44-1.83% -3.95% ARCLK 13.80 0.73% 1.48% BIMAS 51.00-2.58% 4.91% DOHOL 0.49 0,00% -7.55% EKGYO 2.44-0.81% -1.99% ENKAI 4.82-2.23% -1.79% EREGL 3.65-3.18%

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

F12 Piyasa Riskine Karşı Özel Risk Daha önceden belirtildiği gibi çok küçük bir çeşitlendirme bile değişkenlikte önemli oranda azalma sağlamaktadır. F13 Piyasa Riskine Karşı Özel Risk Doğru aynı zamanda,

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

MARKOWİTZ VE TEK ENDEKS MODELLERİNİN UYGULANMASI: İMKB 30 ENDEKSİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI ANALİZ

MARKOWİTZ VE TEK ENDEKS MODELLERİNİN UYGULANMASI: İMKB 30 ENDEKSİ ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRMALI ANALİZ Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi Y.2010, C.15, S.3 s.1-18. Suleyman Demirel University The Journal of Faculty of Economics and Administrative Sciences Y.2010,

Detaylı

Yatırım Kumar Adil Oyun

Yatırım Kumar Adil Oyun Portföy Yönetimi Yatırım Kumar Adil Oyun 1 2 Getiri Kavramı Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye Kazancı

Detaylı

Yatırım Kumar Adil Oyun

Yatırım Kumar Adil Oyun Portföy Yönetimi 1 Yatırım Kumar Adil Oyun 2 Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! 3 Getiri Kavramı Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye

Detaylı

SVFM. Ders 11 Finansal Yönetim 15.414

SVFM. Ders 11 Finansal Yönetim 15.414 SVFM Ders 11 Finansal Yönetim 15.414 SVFM Riski ölçmek Sistematik risk, dağıtılabilir risk Risk ve getiri arasındaki denge Bugün Okuma Brealey ve Myers, Bölüm 8.2-8.5 Tekrar Çeşitlendirme Çeşitlendirme,

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

BIST 100. 2Ç14 Sonuçları. Ata Yatırım Araştırma

BIST 100. 2Ç14 Sonuçları. Ata Yatırım Araştırma Ata Yatırım Araştırma 20 Ağustos 2014 BIST 100 2Ç14 Sonuçları BIST 100 de 2014 ikinci çeyrek itibariyle Cnbc-e konsensus beklentilerini aşan ve altında kalan hisseleri aşağıdaki tabloda; net satışlar,

Detaylı

KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA

KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA Celal Bayar Üiversitesi CBÜ SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl : 2013 Cilt :11 Sayı :2 KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

ZİRAAT HAYAT VE EMEKLİLİK A.Ş. BÜYÜME AMAÇLI HİSSE SENEDİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU

ZİRAAT HAYAT VE EMEKLİLİK A.Ş. BÜYÜME AMAÇLI HİSSE SENEDİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU BÜYÜME AMAÇLI HİSSE SENEDİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU 31 ARALIK 2015 TARİHİ İTİBARIYLA PAY FİYATININ HESAPLANMASINA DAYANAK TEŞKİL EDEN PORTFÖY DEĞERİ TABLOSU VE TOPLAM DEĞER/NET VARLIK DEĞERİ TABLOSUNU İÇEREN

Detaylı

0,5749. Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri)

0,5749. Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri) Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri) R t : t dönemlik basit getiri P t : t dönemdeki fiyat P t-1 : t dönemden önceki fiyat Örneğin, THYAO hisse senedinin

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi. Ders 7 Modern Portföy Teorisi

Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi. Ders 7 Modern Portföy Teorisi Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi Ders 7 Modern Portföy Teorisi Kurucusu Markowitz dir. 1990 yılında bu çalışmasıyla Nobel Ekonomi ödülünü MertonH. Miller ve William F. Sharpe ilepaylaşmıştır. Modern

Detaylı

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Cilt/Vol:43, Sayı/No:1, 2014, 55-69 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2014 Türk kamu ihale kauuda fiyat

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama It.J.Eg.Research & Developmet,Vol.,No.2,Jue 2009 Öğreme Etkili Tam Zamaıda Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama 29 Mesut emil ĐŞLER a, Bilal TOKLU b, Veli ÇELĐK c, Süleyma ERSÖZ d a-devlet Malzeme

Detaylı

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim

Detaylı

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.

Detaylı

TAHMİNE DAYALI PORTFÖY OPTİMİZASYONU: MODERN PORTFÖY TEORİSİNDE RİSK VE BEKLENEN GETİRİ KAVRAMLARINA ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM

TAHMİNE DAYALI PORTFÖY OPTİMİZASYONU: MODERN PORTFÖY TEORİSİNDE RİSK VE BEKLENEN GETİRİ KAVRAMLARINA ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM TAHMİNE DAYALI PORTFÖY OPTİMİZASYONU: MODERN PORTFÖY TEORİSİNDE RİSK VE BEKLENEN GETİRİ KAVRAMLARINA ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM Doç. Dr. Tuba Yakıcı AYAN Öğr. Gör. Ali AKAY KTÜ İİBF, Ekonometri Bölümü Recep

Detaylı

BIST 100. BIST-100 4. Çeyrek Kar Performansları... Ata Yatırım Araştırma. 19 Mart 2015

BIST 100. BIST-100 4. Çeyrek Kar Performansları... Ata Yatırım Araştırma. 19 Mart 2015 Ata Yatırım Araştırma 19 Mart 2015 BIST 100 BIST-100 4. Çeyrek Kar Performansları... BIST-100 Net Kar Dönemsel Karşılaştırması Sektör 4Ç14 4Ç13 y/y D 3Ç14 ç/ç D 2014 2013 y/y D Bankacılık 4,221 3,366 25%

Detaylı

31 Temmuz 2017 BIST VİOP LOGO TRGYO IPEKE MAVI METRO AKENR PETKM PGSUS KCHOL IHLAS KONYA KARSN EGEEN TKNSA IPEKE

31 Temmuz 2017 BIST VİOP LOGO TRGYO IPEKE MAVI METRO AKENR PETKM PGSUS KCHOL IHLAS KONYA KARSN EGEEN TKNSA IPEKE MACD Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf Yüksek Hacimliler AL Verenler SAT Verenler OLUMLU ZAYIF Yüksek Hacim LOGO TRGYO IPEKE MAVI METRO AKENR PETKM PGSUS KCHOL IHLAS KONYA KARSN EGEEN TKNSA

Detaylı

BIST Teknik VİOP Teknik Takas Verileri

BIST Teknik VİOP Teknik Takas Verileri BIST Teknik VİOP Teknik Takas Verileri Teknik Göstergeler Zayıflık ön planda Düne yatay eğilimle başlayan BİST100 endeksinde toparlanma yeterli olmazken, kısa vadeli yükselen trendin kırılmasıyla artan

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi BSAD Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt, Sayı 7-8, (Kasım 05), ss.53-6 Telif Hakkı Akara Üiversitesi Beypazarı Meslek Yüksekokulu Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Edeksi Arasıdaki İlişkii

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Yıl: 5 Sayı:10 Güz 2006/2 s 65-80 KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İrfa ERTUĞRUL *,

Detaylı

ARALIK 2014 1- FONU TANITICI BİLGİLER

ARALIK 2014 1- FONU TANITICI BİLGİLER ARALIK 2014 1- FONU TANITICI BİLGİLER A. FONUN ADI: T. HALKBANKASI AŞ A TİPİ KARMA FONU B. KURUCUNUN ÜNVANI: T.HALKBANKASI AŞ. C. YÖNETİCİ ÜNVANI HALK YATIRIM MENKUL DEĞERLER AŞ D. FON TUTARI 10,000.00

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA

Detaylı

Fonmetre FON Performans raporu

Fonmetre FON Performans raporu Ölçüt Getirileri Dönem 9/2012 1 Son Bir Ay Performansı ve Fonmetre Reytingleri 2 Fon İstatistikleri ve Benchmark Ağırlıklandırması 3 Sektör Ağırlıklandırması 5 Katkı ve Ağırlıklar 6 Hisse Seçimi Yıllık

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Günlük Bülten. 06 Şubat 2013. TÜFE bazlı reel efektif döviz kuru endeksi Ocak ayında 120.16'ya yükseldi

Günlük Bülten. 06 Şubat 2013. TÜFE bazlı reel efektif döviz kuru endeksi Ocak ayında 120.16'ya yükseldi 06 Şubat 2013 Çarşamba Gülük Bülte İMKB verileri İMKB 100 80,309.9 Piyasa Değeri-TÜM ($m) 321,722.1 Halka Açık Piyasa Değeri-TÜM ($m) 92,241.7 Gülük İşlem Hacmi-TÜM ($m) 1,673.26 Yurtdışı piyasalar Borsalar

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Risk ve Getiri : Portföy Teorisi ve Varlık Fiyatlandırma Modelleri

Risk ve Getiri : Portföy Teorisi ve Varlık Fiyatlandırma Modelleri 5-1 Risk ve Getiri : Portföy Teorisi ve Varlık Fiyatlandırma Modelleri Portföy Teorisi Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli (CAPM) Etkin set Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) Hisse Senedi Piyasası Doğrusu

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

KIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ 1

KIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ 1 Uluslararası Yöetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 11, Sayı 24, 2015 It. Joural of Maagemet Ecoomics ad Busiess, Vol. 11, No. 24, 2015 KIRILGAN BEŞLİ ÜLKELERİNİN HİSSE SENEDİ PİYASALARI ARASINDAKİ EŞBÜTÜNLEŞME

Detaylı

Portföy seçimi için ortalama-varyans-çarpıklık modeli

Portföy seçimi için ortalama-varyans-çarpıklık modeli İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istanbul University Journal of the School of Business Administration Cilt/Vol:37, Sayı/No:2, 2008, 65-78 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2008 Portföy

Detaylı

3 Ekim 2017 TEKNİK ANALİZ. BIST Döviz Emtia VİOP. Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf

3 Ekim 2017 TEKNİK ANALİZ. BIST Döviz Emtia VİOP. Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf MACD Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf Yüksek Hacimliler AL Verenler SAT Verenler OLUMLU ZAYIF Yüksek Hacim TTKOM ALKIM ROYAL TRKCM EREGL - FLAP ISDMR TRKCM BOLUC ANSA TCELL ASELS BSOKE DEVA

Detaylı

BIST-100 Teknik Bülten

BIST-100 Teknik Bülten BIST-1 Teknik Bülten XU1 Endeks Tahmini* 91,3 *Onumuzdeki 12 aylik donemi icermektedir. Yükselme Pot. 29% Tarih* Piyasa Görüşü 1/2/216 GOÜ&Türkiye Prim/İskonto -8% Kodu* 1G Değ. Pivot 1.Direnç 2.Direnç

Detaylı

DÖVĠZ KURU DALGALANMALARININ TARIMSAL DIġ TĠCARETE ETKĠSĠ: TÜRKĠYE ÖRNEĞĠ. Doç. Dr. ErĢan SEVER Aksaray Üniviversitesi ĠĠBF Ġktisat Bölümü

DÖVĠZ KURU DALGALANMALARININ TARIMSAL DIġ TĠCARETE ETKĠSĠ: TÜRKĠYE ÖRNEĞĠ. Doç. Dr. ErĢan SEVER Aksaray Üniviversitesi ĠĠBF Ġktisat Bölümü DÖVĠZ KURU DALGALANMALARININ TARIMSAL DIġ TĠCARETE ETKĠSĠ: TÜRKĠYE ÖRNEĞĠ THE EFFECT OF EXCHANGE RATE VOLATILITY ON AGRICULTURAL FOREIGN TRADE: THE CASE OF TURKEY Doç. Dr. ErĢa SEVER Aksaray Üiviversitesi

Detaylı

Mart 2013 Aylık Rapor

Mart 2013 Aylık Rapor Mart 2013 Aylık Rapor 1- FONU TANITICI BĠLGĠLER Global Menkul Değerler A.ġ. A TĠPĠ ġemsġye FONU'NA BAĞLI HEDEF ALPHA DEĞĠġKEN ALT FONU A. FONUN ADI: (Hisse Senedi Yoğun Fon) (1.Alt Fon) B. KURUCUNUN ÜNVANI:

Detaylı

7 Eylül 2017 TEKNİK ANALİZ. BIST Döviz Emtia VİOP. Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf

7 Eylül 2017 TEKNİK ANALİZ. BIST Döviz Emtia VİOP. Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf MACD Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf Yüksek Hacimliler AL Verenler SAT Verenler OLUMLU ZAYIF Yüksek Hacim TUPRS GUBRF ARCLK FROTO HURGZ ARCLK HURGZ GLYHO BAGFS ICBCT ALARK TOASO KOZAA TSKB

Detaylı

1. Nominal faiz oranı %25, enflasyon oranı %5 olduğuna göre reel faiz oranı % kaçtır?

1. Nominal faiz oranı %25, enflasyon oranı %5 olduğuna göre reel faiz oranı % kaçtır? Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri 1. Nominal faiz oranı %25, enflasyon oranı %5 olduğuna göre reel faiz oranı % kaçtır? a. %18 b. %19 c. %20 d. %21 e. %22 5. Nominal faiz oranı %24 ve iki

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

11 Mayıs 2017 VIOP30 BIST100 VIOP USD/TL. Spot USD/TRY. BIST30 Özet Teknik Tablo. Hisse Önerileri. BIST30 Teknik Göstergeler.

11 Mayıs 2017 VIOP30 BIST100 VIOP USD/TL. Spot USD/TRY. BIST30 Özet Teknik Tablo. Hisse Önerileri. BIST30 Teknik Göstergeler. Ana Sayfa BIST100 VIOP30 VIOP USD/TL Spot USD/TRY Hisse Önerileri BIST30 Özet Teknik Tablo Para Giriş-Çıkış BIST30 Teknik Göstergeler BIST100 Endeksi Teknik Tablo GYO Hisseleri Teknik Tablo 11 Mayıs 2017

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Differetial evolutio algorithm applied to evirometal ecoomic power dispatch problems cosistig

Detaylı

2 Ağustos 2017 TEKNİK ANALİZ. BIST Döviz Emtia VİOP. Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf

2 Ağustos 2017 TEKNİK ANALİZ. BIST Döviz Emtia VİOP. Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf MACD Güç Göstergeleri Olumlu Güç Göstergeleri Zayıf Yüksek Hacimliler AL Verenler SAT Verenler OLUMLU ZAYIF Yüksek Hacim - VESTL NETAS SELEC FROTO SODA EKGYO EGEEN TRKCM KRDMD BIMAS LOGO PETKM KONYA SISE

Detaylı