KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI"

Transkript

1 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Yıl: 5 Sayı:10 Güz 2006/2 s KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İrfa ERTUĞRUL *, Nilse KARAKAŞOĞLU ÖZET İşletmeler, güümüzü arta rekabet ortamıda ayakta kalabilmek içi kalite ve kalite kotrol çalışmalarıa büyük öem vermektedirler. İstatistiksel kalite kotrol işletmelere, ürü kalitesii isteile düzeyde tutulması, geliştirilmesi ve üretimde hatalı ürü sayısıı azaltılması gibi faydalar sağlamaktadır. Kotrol grafikleri, istatistiksel kalite kotrol yötemleri içeriside e fazla kullaıla yötemdir ve işletmelerde süreç geliştirmede öemli bir role sahiptir. Bu çalışmaı amacı, öreklem büyüklüğüü değişke olması durumuda özellikler içi kalite kotrol şemalarıda p kotrol şemasıı oluşturulmasıda izleebilecek üç yaklaşımı ele alarak, bir tekstil işletmeside örek uygulama ile göstermektir. Tekstil işletmesi bu yolla, üretim süreçlerii kotrol altıda olup olmadığıı görerek, hagi düzeltici tedbirleri alması gerektiği kousuda fikir sahibi olmuştur. Aahtar Kelimeler: Kalite Kotrol, Kotrol Şemaları, P Kotrol Şeması CONSTRUCTION OF p CONTROL CHARTS FOR VARIABLE SAMPLE SIZE IN QUALITY CONTROL ABSTRACT Maufacturig compaies give importace to quality ad quality cotrol to survive i today s competitive eviromet. Statistical quality cotrol assists the firms i keepig the productio quality i a desired level, improvig the quality ad decreasig the umber of defective products. Cotrol charts are the most commo method of statistical quality cotrol techiques ad it has a crucial fuctio at the process developmet i firms. The aim of this study is dealig with the three approaches for costructig p cotrol charts for variable sample size ad demostratig it with a applicatio at a textile firm. By this way, the textile firm recogizes whether its productio processes are i cotrol or ot ad also the firm has a opiio about the corrective actios which should be take. Keywords: Quality Cotrol, Cotrol Charts, P Cotrol Chart * Pamukkale Üiversitesi, İ.İ.B.F., İşletme Bölümü, Sayısal Yötemler A.B.D., DENİZLİ e-posta: Pamukkale Üiversitesi, İ.İ.B.F., İşletme Bölümü, Sayısal Yötemler A.B.D., DENİZLİ e-posta:

2 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU 1. GİRİŞ Güümüzde karlılık, verimlilik ve kalite sorularıa başarılı çözümler getirmiş ve moder işletme yötemlerii uygulaya firmalarda kalite kotrol, yalızca belirli kalite hedeflerie ulaşmada değil, ayı zamada verimlilik artışı, maliyetleri azaltılması gibi koularda da işletmeleri elideki e etkili araçlarda biri olmuştur (Ertuğrul, 2004). İşletmelerde üretile ürüü kalitesi ve maliyeti, otomasyo derecesie bağlı olduğu kadar gözlemlemeye de bağlıdır. İyi gözlemler, hataları erke taımasıyla hatada kaçımayı ve araçları kullaım sürelerii arttırmayı sağlamaktadır (Grauel vd, 1997). Bu bağlamda, kalite kotrol; kaliteyi korumak, geliştirmek ve üretimi alıcıı tatmi olacağı e ekoomik seviyede sürdürmek içi uygulaa işlemler dizisidir. Başka bir deyişle kalite kotrol yapmak; e ekoomik, e kullaışlı ve tüketiciyi her zama memu ede kaliteli bir ürüü geliştirmek, tasarlamak, üretmek ve bakımıı yapmak demektir (Yatkı, 2003). Hedeflee kalitede ürü üretmekle yükümlü ola üretim birimleride kalite kotrol faaliyetleri çok öemli bir yer tutar (Baska, 1997). İstatistiksel proses kotrolü (İPK), ürü kalitesii ölçmek, yorumlamak ve souda kotrol etmek içi istatistiksel tekikleri kullaa bir yötemdir. İPK, doğruda problemi altıda yata edei taımlaması ve souda ortada kaldırılmasıa yöeliktir. Böylelikle İPK ı odağı, hem kalitei hem de üretimi geliştirilmesidir (Rowlads ve Wag, 2000). İPK, ürü kalitesii kotrol etmede, Shewhart ı üretim proseside istatistiksel kavramları uygulayarak kotrol şemalarıı taıtmasıda beri büyük rol oyamaktadır (Chıh ve Rollier, 1995). Üretimde kalite kotrolü deilice, üretici firmaı uyguladığı kotrol tekikleri akla gelir. Mamuller, alıcı firmalara sevk edilemede öce kotrole tabi tutulur. Bu kotrol içi uygulamada daha çok kotrol şemaları kullaılır (Oktay ve Başar, 1999). Kalite kotrol şemaları, belirli bir mal grubuu öcede belirlee kalite sıırlarıda gösterdiği değişim durumuu ölçülmesi amacıyla hazırlaa şemalardır. İstatistiksel yötemlerde yararlaılarak çizile bu şemalar yardımıyla geel, kaçıılmaz ve kotrol edilebilir edelerle ortaya çıka değişiklikleri e yüksek ve e düşük sıırları belirleir. Kalite değişikliklerii her zama bu sıırlar içide kalmasıa ve diğer edeler ile ortaya çıka öemli değişiklikleri heme giderilmesie çalışılır (Barutçugil, 1988). Kotrol şemaları, süreçleri kotrolde olup olmadığıı belirlemede işletmelere yardımcı olur. Kotrolde olmaya bir durum belirlediğide düzelemeler yapılarak ve düzeltici tedbirler alıarak süreç tekrar kotrole getirilmeye çalışılır (Aderso, 1993). Literatür taraması yapıldığıda, birçok çalışmada öreklem büyüklüğüü değişke olması durumuda farklı kalite kotrol şemalarıı ele alıdığı görülmektedir. Bai ve Lee (1998), kotrol şemalarıda değişke öreklem aralığıı ekoomik olarak tasarlamaya çalışmışlardır. Çalışmalarıda, sabit ve değişke öreklem aralıklı X şemalarıı, birim zama başıa beklee maliyetler açısıda kıyaslamışlardır. Özilge (1998), optimal altı öreklem büyüklüğü ile kotrol 66

3 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Güz 2006/2 şemalarıı oluşturarak, Shewhart kotrol şemalarıı kullaılamadığı alalar içi bir yaklaşım öermiştir. Reyolds ve Arold (2001), öreklem büyüklüğüü değişke olması durumuda EWMA kotrol şemasıı oluşturulmasıı ele almışlardır. Ayrıca çalışmalarıda değişke öreklem büyüklüğüe sahip EWMA şemalarıı yie değişke öreklem büyüklüğüe sahip CUSUM ve X şemaları ile karşılaştırmışlardır. Carot vd. (2002), çalışmalarıda çift öreklemeli ve değişke öreklemeli Xşemalarıı ele almışlardır. Daha sora ele alıa şemaları CUSUM ve EWMA grafikleri ile kıyaslamışlardır ve çift ve değişke öreklemeli X şemalarıı, küçük ve orta düzeydeki dalgalamaları daha çabuk tespit ettiğii göstermişlerdir. Çalışmalarıda ele aldıkları yaklaşım, optimal altı öreklem büyüklüğü yüzüde öreklem ortalamalarıı ormal dağılmadığı durumlarda kullaılabilmektedir. Luo ve Wu (2002), değişke öreklem büyüklüğüe sahip p kotrol şemalarıı ve değişke öreklem aralıklı p şemalarıı oluşturulmasıı ele almışlar ve bu kotrol şemalarıı performaslarıı statik p şemaları ile karşılaştırmışlardır. Li ve Chou (2005), Burr dağılımıı kullaarak değişke öreklem büyüklüğüe sahip Xşemalarıı oluşturulmasıı ele almışlardır. Li ve Chou (2005) yie Burr dağılımıı kullaarak, değişke öreklem büyüklüğüe ve değişke kotrol limitlerie sahip X şemalarıı oluşturulmasıı ele almışlardır. Ayrıca, değişke öreklem büyüklüğüe ve limitlerie sahip X kotrol şemalarıı, sadece değişke öreklem büyüklüğüe sahip kotrol şemalarıa göre süreçteki küçük dalgalamaları daha çabuk tespit ettiğii belirtmişlerdir. Bu çalışmada ise öreklem büyüklüğüü değişke olması durumuda p kotrol şemalarıı oluşturulması ele alımış ve şemaları oluşturulmasıda üç farklı yaklaşım kullaılmıştır. İlk yaklaşımda her öreklem içi ayrı kotrol limitleri oluşturulurke, ikici yaklaşımda ortalama öreklem büyüklüğü kullaılmaktadır ve üçücü yaklaşım stadartlaştırılmış kotrol şemalarıı kullaılmasıa dayamaktadır. Çalışmaı ikici bölümüde, kotrol şemaları hakkıda geel bilgi verilerek, kotrol şemalarıı sııfladırılmasıa yer verilmiştir. Öreklem büyüklüğüü değişke olması durumuda p kotrol şemalarıı oluşturulmasıdaki üç yaklaşım ele alıdıkta sora, üçücü bölümde bir tekstil işletmeside uygulama ile bu yaklaşımlar gösterilmiştir. So bölümde ise souç ve öeriler suulmuştur. 2. KONTROL ŞEMALARI İlk taslağı 1924 yılıda W.H. Shewhart tarafıda oluşturula kotrol şemaları, belirli bir mal grubuu öcede belirlee kalite sıırlarıda gösterdiği değişim durumuu ölçülmesi amacıyla hazırlaa şemalardır. Kalite kotrol şemaları ile elde edile bilgiler soucuda, belirli bir malı kalite özellikleri kalite sıırları dışıa çıkıyorsa, bu durumu edeleri araştırılır ve üretim işlemii kotrol altıa alıabilmesi içi düzeltici tedbirler alıır (Ertuğrul, 2004). Kotrol şemalarıı gücü, üretim süreci içideki ormal olmaya durumları taımlama ve süreç 67

4 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU kaymalarıı ortaya çıkarma yeteeği altıda yatmaktadır. Böylelikle mümkü teşhisler yapılmakta, çoğu üretim problemleri düzeltilmekte, geellikle kayıplar azaltılmakta ve ürü kaliteside ilerlemeler kaydedilmektedir (Wag ve Raz, 1990). Kotrol şemaları, süreçte bir soru olup olmadığıı belirlemeye yardımcı olur ve bir soru olması durumuda bu soru hakkıda ipuçları verir. Acak soruu e olduğuu kesi olarak söylemez. Buu belirlemek ve düzeltmek, kotrol şemalarıı yorumlaya kişilere aittir (Halis, 2004). Kotrol şemalarıı çizimide izleecek adımları şu şekilde sıralayabiliriz: 1. İceleecek ola kalite özelliği tespit edilir. 2. Belirli bir umue alma yötemie göre yeterli sayıda birimde oluşa umueler alıarak ölçüm değerleri kaydedilir. 3. Kotrol şeması tipi belirleir. 4. Kotrol limitleri saptaır. 5. Saptaa limitleri yeterliliği tespit edildikte sora limitler grafikledirilir. 6. Kotrol limitleri dışıda yer ala oktalar belirleir ve bu oktaları sebepleri araştırılır (Ertuğrul, 2004). Kalite kotrol şemaları, ormal dağılıma göre (x ± 3σ ) belirleir. Kalite kotrol sıırları, örek ortalamasıa göre 3 stadart sapma pozitif ve 3 stadart sapma egatif değişim gösterebilmektedir. Kalite kotrol şemalarıyla ilgili olarak üç tür sıır kabul edilmektedir. Bular; Üst Kotrol Limiti, Orta Çizgi, Alt Kotrol Limitidir. Şekil 1 de kalite kotrol limitleri yer almaktadır (Ertuğrul, 2004). Bu limitler, süreci kotrol altıda olabilmesi içi, tesadüfî değişkeliği kabul edilebilir maksimum ve miimum sıır değerlerii ifade etmektedir (Top, 2001). Şekil 1. Kalite Kotrol Limitlerii Göstere Grafik Kotrol limitlerii dışıdaki oktalar özel sebep belirticileridir. Süreçte kalite soruu olduğuu ve ölem alıması gerektiğii, aksi halde hurdaya (ıskartaya) üretim yapılacağıı ikaz etmektedir (Akı ve Öztürk, 2005). Özel faktörleri yol 68

5 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Güz 2006/2 açtığı değişkeleri miktarı geellikle büyük olduğuda, kotrol limitlerii dışıa taşa bir gözlemi buluması özel faktörleri araştırılmasıı ve düzeltici ölem alımasıı gerektirmektedir. Tüm değerleri kotrol limitleri arasıda buluması her zama süreci kotrol altıda olduğu alamıa gelmeyebilir. Öreği, değerleri sürekli veya periyodik olarak yükselmesi veya azalması durumuda değişime uygu yei limitler saptaabilir. Ayrıca değerleri limitler dışıa çok sık taşması veya ortalamaı çok yakııda buluması gibi durumlarda da limitleri yeide hesaplaması gerekmektedir (Top, 2001). Kotrol limitleri dışıdaki oktalara ek olarak; kotrol limitleri arasıdaki oktaları belli modelleri, kalite kotrol problemleri içi uyarı siyalleri olabilmektedir. Bu durum, kotrol şemalarıı e büyük eksikliğidir başka deyişle süreci temsil ede tüm oktalar, süreç kotrol dışıda olduğu halde, kotrol limitleri içie düşebilmektedir (Kahrama vd, 1995). Kotrol şemaları, üretime daha iyi ürü ortaya koymada yardımcı olur. Kotrol şemalarıı üç aa uygulama alaı vardır. Bular, Üretim sürecii gerçek olaaklarıı saptamak Süreci çıktı kalitesii değiştirecek ayarlamalar yapmak Çıktıyı kotrol etmektir. Kotrol işlevi, çıktı kalitesii o adaki durumuu gösterir ve kalite amaçlarıda sapmaları öcede haber verir (Demir ve Gümüşoğlu, 2003). Kotrol şemaları ölçülebilir değişkeler içi kotrol şemaları ve özellikler içi kotrol şemaları olmak üzere iki aa grupta iceleebilir. Değişkeler ve özellikler arasıda tekik istatistik dilide öemli bir fark vardır. Eğer çıktı sayısal bir ifade ile ölçülebiliyorsa değişkeler içi kotrol şemalarıda söz edilebilir (Gümüşoğlu, 2000). Birçok kotrol şeması çeşidi vardır ve bu şemalar Şekil 2 de görülmektedir. Kotrol şeması hazırlamak istediğide öcelikle süreç içi e uygu kalite özelliği ve bu özelliğe e uygu kotrol şeması seçilmelidir (Baska, 1997). Ölçülebile Veri Tipi Ölçülemeye Evet <10 Hayır Kusur-Kusurlu Sayısı x ve R şemaları x ve S şemaları Kusur Kusurlu c şeması u şeması p şeması p şeması Şekil 2. Kotrol Şemalarıı Geel Sııfladırılması 69

6 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU 2.1. Ölçülebilir Değişkeler içi Kotrol Şemaları Ölçülebilir değişkeler; uzuluk, ağırlık, yoğuluk gibi bir alet veya cihaz yardımıyla ölçülebile ve rakamlarla ifade edilebile özelliklerdir. Bu özellikler içi kullaıla şemalar, örek alt sııfı elema sayısı birde büyük ola ve alamlı örek sııfları oluşturabile süreçler içi kullaıla şemalardır. Bular; ortalama ( X ), stadart sapma (σ ) ve dağılım aralığı (R) şemalarıdır. Bular, pratikte e çok kullaıla kotrol şemalarıdır. Ürüleri belli özelliklerie ait katitatif ölçüleri isteile stadartlara uyguluğu, X ve s veya X ve R şemaları ile kotrol edilmektedir. Kotroller, üretile ürüleri tamamıı muayee edilmesi yerie örekleme yolua gidilerek gerçekleştirilmektedir. Uygulamada ürülerde alıa bir tesadüfi öreği öcede belirlee stadart değerde veya aa kütle ortalamasıda e fazla ± 3σ kadar sapma göstermesi beklemektedir (Başar ve Oktay, 1999). Xşemaları, bireysel ölçümleri ya da örek ortalamalarıı isteile ortalamaya göre asıl karşılaştırılacağıı gösterir. R şemaları, örek içideki bireysel gözlemleri değişikliğii kaydeder. Bu iki şema birbirlerii tamamlayıcılarıdır (Demir ve Gümüşoğlu, 2003). Çükü süreci kotrol altıda olduğuu söyleyebilmek içi bir örek hem kabul edilebilir bir ortalamaya, hem de ölçümleri uygu aralığıa sahip olması gerekir Özellikler İçi Kotrol Şemaları Ölçülebilir değişkeler içi kotrol şemaları oldukça kullaışlı olmasıa rağme ölçülemeye özellikler içi kullaılamamaktadır. Bu özellikler içi yaygı kullaımı ola şemalar; kusurlu ora (p şeması), kusurlu sayısı (p şeması), kusur sayısı (c şeması), birim başıa kusur sayısı (u şeması) kotrol şemalarıdır. Bu şemalar bir ada birde fazla kalite özelliğii bir arada değerledirmeyi sağlamaktadır (Ertuğrul, 2004). Uygulamada bazı hallerde mamulleri belli özelliklerii stadartlara uyguluğu yerie bu mamulleri kusurlu olup olmadıkları ile ilgileilir. Bu gibi durumlarda x yerie kusurlu oraıı (p) kotrol edilmesi gerekecektir. Bu ise p şeması ile yapılır (Başar ve Oktay, 1999). Bazı problemlerde ise kusurlu oraı yerie kusurlu sayısıyla ilgileilir. Bu gibi durumlarda ortalama kusurlu sayısı şemaları adı verile p şemaları kullaılır. Bu şemaları p şemasıda tek farkı tüm değerleri ile çarpılmasıdır. Birçok ürü içi, birim başıa kusur sayısıı kusur yüzdesi biçimide ifade etmek olaaksızdır. Kusur ürüü bozuk olmasıdır. Eğer tek bir kusur ürüü reddedilmesie yeterli ise p şeması (kusur yüzdesi şeması) kotrol ölçüsü olur. Acak amaç, üretim birikimideki hata sayısıı ölçmek olduğuda, c şeması kullaılır (Demir ve Gümüşoğlu, 2003). Varyası ortalamasıa eşit ola poisso olasılık dağılımı, c şemaları içi temel alıabilir (Gümüşoğlu, 2000). 70

7 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Güz 2006/2 Bazı hallerde üretile birimleri kusurlu olup olmadıkları yerie, bir tek birimde tespit edile kusur sayısıyla ilgileilir. Öreği, buzdolapları içi yapıla bir kalite kotrolde, buzdolaplarıı kusurlu ve kusursuz şeklide ikiye ayırmakta çok, her bir buzdolabıda görüle ve tamiri gerektire çizik, fiş bozukluğu, lamba arızası gibi kusurları sayısı üzeride durulur. Birimi geri göderilmesii gerektirecek derecede öemli bir kusur adire görülür. Dolayısıyla X - s, X - R, p ve p şemalarıı kullaılmasıa gerek kalmaz. İşte bir birimde tespit edile kusur sayıları esas alıarak çizile kotrol grafiğie u şeması deir p Kotrol Şeması (Kusur Yüzdesi Şeması) Mamulleri kusurlu olup olmadıklarıı araştırılması durumuda, p kotrol şeması ile kusurlu oralarıı kotrol edilmesi uygudur (Birca ve Gedik, 2003). p şemasıı teorik temeli biom dağılımıa dayaır. Acak öreklem büyüklüğüü çok fazla olduğu durumlarda ormal dağılıma yaklaşır (Steveso,1993). p şemaları, kotrol edile özellikleri ortalamasıı belirler. p şemalarıı oluşturulmasıda, x şemalarıa göre daha az ayrıtılı kotrol cihazları kullaılır ve daha ucuzdur. Tek kart gerektirir ve daha az sıkıcı hesaplamalar içerir (Gümüşoğlu, 2000). p şemalarıı oluşturmak içi, belli zama aralıkları ile işlemde hacmide örekler alımaktadır. Örek hacmi, e az bir kusurlu parçayı içerecek büyüklükte seçilmeli, bu ise geellikle 50 ile 300 gözlemde oluşmaktadır. Her örek içi kusurlu parça oraı (p) hesaplamakta ve şema üzeride bir okta ile işaretlemektedir. Eğer tüm oktalar kotrol limitleri içide ise süreç, kotrol altıdadır. Kotrol limitlerie taşa değerler buluduğuda ise, işlem durdurularak özel faktörler araştırılmakta ve gerekli düzeltmeler yapılmaktadır (Top, 2001). p = Kusurlu Birim Sayısı / Kotrol Edile Birim Sayısı (1) X ve R kotrol grafiği içi 4 ile 10 birimlik örekler yeterli olabildiği halde, p grafiği içi daha büyük örekleri kullaılması gerekir. p oraı küçüldükçe, örek hacmi daha büyük tutulur. Bu şemalarda örek hacmii p < 1 olmayacak şekilde düzelemesi tavsiye edilmektedir. p grafiğide orta çizgi, ortalama kusur oraıı göstermektedir ve bu çizgii altıa düşe örekler içi kusur oraıı düşük olduğu söyleir. Noktaları orta çizgi altıda düzeli şekilde dağılmaları, kalitede iyileşme olduğu alamıa gelebilir. Bu durumda söz kousu iyileşmei sebeplerii araştırmak gerekir. Alt kotrol sıırıı altıa düşe bir değer, ait olduğu örekteki kusur oraıı çok düşük olduğuu ifade eder. Buula birlikte bu durumu, heme kalitede iyileşme olarak değerledirmemek gerekir. Bu düzelmei sebeplerii icelemek faydalı olur. Çükü baze bir devrede kusur oraıı düşüre bir sebep, başka bir devrede ters souç vererek bu oraı arttırabilmektedir (Ertuğrul, 2004). Stadartları belli olması halide aa kütle oraı (P) çizilecek grafiği orta çizgisii gösterirke, üst ve alt kotrol limitleri şu şekilde hesaplaır: 71

8 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU ÜKL = P + 3 P ( 1 P) (2) P ( 1 P) AKL = P - 3 (3) Stadartları belli olmaması durumuda öreklerde elde edile oraları ortalaması, orta çizgiyi belirlerke, üst ve alt kotrol limitleri şu şekilde belirleir. ÜKL = p + 3 p ( 1 p) (4) AKL = p - 3 p ( 1 p) (5) Öreklem Büyüklüğüü Değişke Olması Durumuda p Kotrol Şemaları Hatalı oraı içi p kotrol şeması düzelemesi gerektiğide, işletmeleri üretim miktarları farklılık gösterebileceğide, öreklem hacmi değişke olabilmektedir. Özellikle bazı saayi işletmeleride üretimi hızı daima ayı değildir. Bu edele örekleme muayeesi yapıldığıda örekleme ölçümü üretim hızıa bağlı olarak artacak ya da azalacaktır (Baska, 1997). Hatalı oraıa göre üretim düzeyi ve kalitesi hakkıda belli bir süre içi süreci kotrol edilmesi söz kousu olduğuda p kotrol şeması düzeleirke bu bölümde ele alıacak ola üç yaklaşımda biri kullaılabilir. İşletmelerde üretim miktarları her döemde farklılık gösterir. %100 muayeei yapıldığı ya da üretim miktarı ile oratılı olarak kotrol edile mamul sayısıı değişiklik gösterdiği işletmelerde, kotrol şemaları değişke öreklem büyüklüklerie sahip olacaktır. Bu gibi durumlarda izleebilecek yaklaşımlarda ilki, her öreklem içi ayrı kotrol limitleri belirlemektir. Öreklem büyüklüğüü i olması ve stadartları belli olması durumuda orta çizgi, üst ve alt kotrol limitleri şu formül yardımıyla hesaplaır (Motgomery, 1990) : p = k i i 1 k k = ( i = 1,2,..., ) (6) i= 1 D i 72

9 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Güz 2006/2 ÜKL = p + 3 (7) i AKL = p 3 (8) i İkici yaklaşımda, ortalama öreklem büyüklüğü kullaılarak yaklaşık kotrol limitleri hesaplamaktadır. Bu yaklaşım, gelecekteki öreklem büyüklüklerii geçmişte gözlemleelerde çok farklı olmayacağı varsayımıa dayamaktadır. Bu yaklaşım kullaıldığıda kotrol limitleri sabit olacaktır. Bu da kotrol şemalarıı daha alaşılır olmasıı sağlamaktadır. Fakat öreklem büyüklüğüde olağadışı büyük bir değişim varsa ya da yaklaşık kotrol limitlerii yakııda oktalar buluuyorsa, bu oktalar içi gerçek kotrol limitleri belirlemelidir. Bu yaklaşım, alt grup ölçümleri çok değişke olmadığıda geçerlidir. Stadartları belli olmaması durumuda, ortalama öreklem büyüklüğü, orta çizgi üst ve alt kotrol limitleri şu şekilde hesaplaır (Motgomery, 1990): = i k i = 1, ( i = 1,2,..., k ) k (9) ÜKL = p + 3 (10) AKL = p 3 (11) Öte yada, öreklem büyüklüğü i, ortalama öreklem büyülüğü de %25 de fazla farklılaştığıda p kotrol şemasıı oluşturulmasıda bu yaklaşımı kullaılması öerilmez (Bereso ve Levie,1999). Üçücü yaklaşımda ise öreklem hatalı oralarıı kotrol şemasıa işlemek yerie, hatalı oralarıı stadartlaştırılmış değerleri işleir (Baska, 1997). Bu kotrol şemasıı orta çizgisi 0 oktası ike, üst ve alt kotrol limitleri +3 ve -3 olacaktır. ÜKL = + 3 AKL = 3 (12) Üçücü yaklaşımda, kotrol şemasıda işaretleecek oktalar stadartları belli olmaması durumuda şu formül ile belirleir (Motgomery, 1990): 73

10 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU Zi = pˆ i p (13) i 3. UYGULAMA ÖRNEĞİ Deizli de ev tekstili alaıda faaliyet göstere bir tekstil işletmeside alıa, 24 haftalık döeme ait veriler içi üç farklı yaklaşım ile p kotrol şemaları oluşturulmuştur. İşletmeye ait veriler Tablo 1 de yer almaktadır. İlk olarak birici yaklaşıma göre p kotrol şemasıı oluşturmak içi stadartları belli olmaması durumuda, orta çizgi, üst ve alt kotrol limitleri şu şekilde hesaplaır: 24 Di i= p = = = (14) i= 1 i (0.006)(0.994) ÜKL = p + 3 = (15) i i (0.006)(0.994) AKL = p 3 = (16) i i Her öreklem içi hesaplaa üst ve alt kotrol limitleri Tablo 1 de suulmuştur. Her haftaı kotrol limitleri ayrı ayrı belirledikte sora, 24 hafta içi p kotrol şeması oluşturulmuştur. Birici yaklaşıma göre çizile kotrol şeması Şekil 3 de görülmektedir. Bu yaklaşım ile oluşturula kotrol şemaları güveilir souçlar vermesie rağme, kotrol şemasıı iceleye persoel yorumlamakta güçlükler yaşayabilir. 74

11 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Güz 2006/2 Tablo 1. Değişke Öreklem Büyüklüğüe Sahip Kotrol Şeması içi 24 Haftalık Veriler Öreklem Öreklem Kusurlu Kusurlu No Büyüklüğü Sayısı Oraı (Haftalar) ( i ) (D i ) ( pˆ i ) ÜKL AKL Z i ,003 0,0100 0,0019-2, ,007 0,0120 0,0005 0, ,021 0,0130-0,0011 6, ,014 0,0120 0,0001 3, ,006 0,0100 0, ,003 0,0091 0,0029-2, ,006 0,0092 0, ,005 0,0092 0,0028-0, ,008 0,0100 0,0014 1, ,012 0,0110 0,0012 3, ,006 0,0109 0, ,013 0,0127-0,0007 3, ,004 0,0099 0,0020-1, ,005 0,0085 0,0035-1, ,006 0,0098 0, ,010 0,0110 0,0011 2, ,010 0,0105 0,0015 2, ,004 0,0097 0,0023-1, ,006 0,0110 0, ,005 0,0095 0,0020-0, ,006 0,0109 0, ,007 0,0135-0,0015 0, ,009 0,0107 0,0013 1, ,007 0,0105 0,0015 0,67 Toplam İkici yaklaşıma göre, ortalama öreklem büyüklüğü kullaılarak yaklaşık kotrol limitleri şu şekilde hesaplamıştır: 24 i i= = = = 3038 (17) (0.006)(0.994) ÜKL = p + 3 = = (18) 3038 (0.006)(0.994) AKL = p 3 = = (19)

12 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU Şekil 3. Her Öreklem içi Ayrı Kotrol Limitlerii Belirlediği Kotrol Şeması İkici yaklaşıma göre oluşturula kotrol şeması Şekil 4 de görülmektedir. Tekstil işletmeside alıa verilere göre öreklem büyüklüğü i, ortalama öreklem büyülüğü de %25 de fazla farklılaşmaktadır. Bu durumda, p kotrol şemasıı oluşturulmasıda ikici yaklaşımı kullaılması öerilmez. Çükü bu durumda, gerçekte kotrolde ola oktalar kotrol dışı, kotrol dışı ola oktalar ise kotrolde gözükebilmektedir. Başka deyişle birici tip hata ile ikici tip hataı oluşma olasılığı artacaktır. 16. ve 17. öreklemler gerçekte kotroldeyke, ikici yaklaşım ile oluşturula kotrol şemasıda üst kotrol sıırıda yer almaktalar. Bu da ikici yaklaşımla oluşturula kotrol şemalarıı zayıf yöüdür. Şekil 4. Ortalama Öreklem Büyüklüğü ile Oluşturulmuş Kotrol Şeması 76

13 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Güz 2006/2 Üçücü yaklaşıma göre stadartlaştırılmış kotrol şemasıı oluşturabilmek içi tekstil işletmeside alıa veriler ile Z i değerleri, eşitlik (13) kullaılarak her bir öreklem içi ayrı ayrı hesaplamıştır. Birici hafta içi Z i değerii hesaplaması şu şekilde olacaktır: Z 1 = (0.994) = 2.20 (20) 3193 Diğer haftalar içi Z i değerlerii hesaplaması da ayı şekilde yapılacağı içi burada sadece ilk hafta içi yapıla hesaplama gösterilmiştir. Diğer haftalara ilişki Z i değerleri Tablo 1 de yer almaktadır. Stadartlaştırılmış kotrol şemasıda orta çizgi 0 a eşit ike üst kotrol limiti 3 e, alt kotrol limiti ise -3 e eşit olacaktır. Bu yaklaşıma göre oluşturulmuş kotrol şeması Şekil 5 de görülmektedir. Stadartlaştırılmış kotrol şemasıda gerçek kusurlu oraları yerie oları stadartlaştırılmış değerleri yer almaktadır. Bu da şemayı yorumlaya persoel açısıda bir dezavatajdır. Şekil 5. Stadartlaştırılmış Kotrol Şeması Tekstil işletmesi içi p kotrol şemaları üç yaklaşıma göre oluşturuldukta sora, 3., 4., 10. ve 12. haftalarda kusurlu oraları üst kotrol limitii üzeride olduğu içi üretimi kotrol dışı, diğer haftalarda ise kotrolde olduğu söyleebilir. Bu haftalarda üretimi kotrol dışı olmasıı edeleri araştırılarak, üretim işlemii kotrol altıa alıması içi düzeltici tedbirler alımalıdır. 4. SONUÇ Kotrol şemaları, süreç geliştirme içi öemli bir araçtır. Süreçler, kediliğide kotrol altıa alıamaz, bu yüzde kotrol şemalarıı kullaımı, belirleebilir sebepleri yok etmek, süreç değişkeliğii azaltmak, süreç performasıı 77

14 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU sabitleştirebilmek içi işletmeler tarafıda öcede alıması gereke öemli bir adımdır. Kalite ve üretkeliği geliştirmek içi yargılarla değil, gerçek verilerle yöetime başlamalıdır. Kotrol şemaları, yöetim yaklaşımıda bu değişikliği öemli bir parçasıdır (Ertuğrul, 2004). Bu çalışmada, tekstil işletmeside alıa 24 haftalık veriler ile üç yaklaşıma göre p kotrol şemaları oluşturularak üretimi kotrol altıda olup olmadığı icelemiştir. p kotrol şemalarıı oluşturulmasıda izleebilecek ilk yaklaşıma göre, her öreklem içi ayrı alt ve üst kotrol limitleri oluşturulmuştur. Bu yaklaşım güveilir souçlar vermesie rağme, kotrol şemasıı iceleye persoel yorumlamakta zorlaabilmektedir. İkici yaklaşım ile oluşturula kotrol şemalarıı zayıf yöü, gerçekte kotrolde ola oktalar kotrol dışı, kotrol dışı ola oktalar ise kotrolde gözükebilmesidir. Stadartlaştırılmış kotrol şemalarıı zayıf yöü ise gerçek kusurlu oralarıı göstermemesidir. Bu çalışma soucuda işletme, p kotrol grafiği yardımıyla üretim süreçlerii kotrol altıda olup olmadığıı görerek, üretimi kotrol dışı olduğu haftalardaki hataları edelerii araştırmış ve hedeflediği ürü kalitesie ulaşmak içi yapılması gereke düzelemeleri eler olması gerektiğii görmüştür. Acak kaliteyi sürekli kılmak içi kotrolleri devamlılığıı sağlaması gerekir. Bu devamlılığı sağlaması içi periyodik olarak üretim süreçleri gözde geçirilmeli ve hataları oluşması ölemelidir. Uzu vadede hataları azalmasıyla işletmei maliyetleri azalacak ve isteile ürü kalitesie ulaşılabiliecektir. Gelecek çalışmalarda üretimdeki hata edelerii tespit etmeye yöelik kalite kotrol tekikleri kullaılarak, işletmeye yol gösterilebilir. 5. KAYNAKÇA Akı, B. ve Öztürk, E., (2005), İstatistik Proses Kotrol Tekiklerii Bilgisayar Ortamıda Uygulaması, VII. Ulusal Ekoometri ve İstatistik Sempozyumu, [ ] Aderso, S.W. (1993), Statistics for Busiess ad Ecoomics, West Publishig Compay, New York. Bai, D.S.ad Lee, K.T., (1998) A Ecoomic Desig of Variable Samplig Iterval X Cotrol Charts, Iteratioal Joural of Productio Ecoomics, 54, Barutçugil, İ. S., (1988), Üretim Sistemi ve Yöetim Tekikleri, Bursa, Uludağ Üiversitesi Yayıları. 78

15 İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Güz 2006/2 Baska, Ş., (1997), İstatistiksel Kalite Kotrolü, İzmir, Ege Üiversitesi Basımevi. Başar, A. ve Oktay, E., (1999), Uygulamalı İstatistik, İstabul, Aktif Yayıevi. Bereso, M.L. ad Levie, D.M., (1999), Basic Busiess Statistics Cocepts ad Applicatios, New Jersey, Pretice Hall. Birca, H. ve Gedik, H., (2003), Tekstil Sektörüde İstatistiksel Proses Kotrol Tekikleri Uygulaması Üzerie Bir Deeme, C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 4, 2, Carot, V., Jabaloyes, J. M. ad Carot, T., (2002), Combied Double Samplig ad Variable Samplig Iterval X Chart Iteratioal Joural of Productio Research, 40, 9, Chıh, W.H. ad Rollier, D.A., (1995), A Methodology of Patter Recogitio Schemes for Two Variable i SPC, Iteratioal Joural of Quality ad Reliability Maagemet, 12, 3, Demir, H. ve Gümüşoğlu, Ş., (2003), Üretim Yöetimi, İstabul, Beta Basım Yayı Dağıtım. Ertuğrul, İ., (2004), Toplam Kalite Kotrol ve Tekikleri, Bursa, Eki Kitabevi. Grauel A. ad Ludwig L.A. ad Klee, G., (1997), Compariso of Differet Itelliget Methods for Process ad Quality Moitorig, Iteratioal Joural of Approximate Reasoig, 16, Gümüşoğlu, Ş. (2000), İstatistiksel Kalite Kotrolü ve Toplam Kalite Yöetimi Araçları, İstabul, Beta Basım Yayı Dağıtım. Halis, M., (2004), Toplam Kalite Yöetimi, Roma Yayıları, Akara. Kahrama C., Tolga, E. ve Uluka, Z., (1995), Usig Triagular Fuzzy Numbers i the Test of Cotrol Charts for Uatural Patters, IEEE., Li Y.C. ad Chou C.Y., (2005), Robustess of the Variable Sample Size ad Cotrol Limit X Chart to No Normality, Commuicatios i Statistics - Theory ad Methods, 34, Li, Y.C. ad Chou, C.Y., (2005), O the Desig of Variable Sample Size ad Samplig Itervals X Charts uder No-Normality, Iteratioal Joural of Productio Ecoomics, 96,

16 İrfa ERTUĞRUL, Nilse KARAKAŞOĞLU Luo, H. ad Wu, Z., (2002), Optimal p Cotrol Charts with Variable Sample Sizes or Variable Samplig Itervals, Ecoomic Quality Cotrol, 17, 1, Motgomery, D. C., (1990), Itroductio to Statistical Quality Cotrol, Caada, J. Wiley ad Sos Ic. k Özilge, M., (1998), Costructio of Quality Cotrol Charts with Sub-Optimal Size Samples, Food Cotrol, 9, 1, Reyolds, M.R. ad Arold, J.C., (2001), EWMA Cotrol Charts with Variable Sample Sizes ad Variable Samplig Itervals, IIE Trasactios, 33, Rowlads, H. ad Wag, L.R., (2000), A Approach of Fuzzy Logic Evaluatio ad Cotrol i SPC, Quality ad Reliability Egieerig Iteratioal, 16, Steveso, W., (1993), Productio / Operatios Maagemet, USA, Irwi Ic. Top, A., (2001), Üretim Sistemleri, Aalizi, Plalama ve Kotrolü, İstabul, Alfa Yayıları. Wag, J.H., ad Raz, T., (1990), O the Costructio of Cotrol Charts Usig Liguistic Variables, Iteratioal of Productio Research, 28, 3, Yatkı, A., (2003), Toplam Kalite Yöetimi, Akara, Nobel Yayı Dağıtım. 80

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI

TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI Meryem Saatçı * Özet Amaç: Toplumu erkek hemşirelerle ilgili düşüce ve görüşlerii belirlemesi. Yötem: Kesitsel türde yapıla çalışma 100 kişi üzeride, yüz yüze görüşülerek

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Kriz Dergisi 3 (1-2): 133-137 PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Ayça GÜRDAL*, Hasa MIRSAL" GİRİŞ VE AMAÇ Ayakta tedavi sürekliliği, diğer tıp dallarıda

Detaylı

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI 1/9 Hazırlaya Oaylaya Yürürlük Tarihi Revizyo Tarihi Mehmet ÜVEY Mehmet ÜVEY 06.04.2011 05.06.2014 Gözde Geçire Gözde

Detaylı

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 3, Sayı 5, 2007, ss. 7-87. TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ Doç.Dr. Gülsüm AKALIN Marmara Üiversitesi İİBF İktisat Bölümü gulsum@marmara.edu.tr Öğr.Gör.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ MADENCİLİK, Cilt 42, Sayı 3, Sayfa 25-30, Eylül 2003 Vol. 42, No. 3, pp 25-30, September 2003 MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Appraisal of Miig Ivestmet Projects

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun Research Turkish Joural of Family Medicie & Primary Care www.tjfmpc.com The Determiatio of Food Preparatio ad Cosumptio of the Workig ad No-Workig Wome i Samsu Samsu İlide, ve Kadıları, Evde Besi Hazırlama

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİNİN SÖZEL AÇIKLAMA BECERİLERİNE ETKİSİ Yrd. Doç. Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi, Göztepe, tmalkoc@marmara.edu.tr Fuda

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04 İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa

Detaylı

PERİYODİK OPSİYONLU YENİLEME MODELİ PARAMETRELERİNİN SİMÜLASYON YARDIMIYLA BELİRLENMESİ

PERİYODİK OPSİYONLU YENİLEME MODELİ PARAMETRELERİNİN SİMÜLASYON YARDIMIYLA BELİRLENMESİ 46 PERİYODİK OPSİYONLU YENİLEME MODELİ PARAMETRELERİNİN SİMÜLASYON YARDIMIYLA BELİRLENMESİ ÖZET Arş. Gör. İbrahim Zeki AKYURT Arş. Gör. Emrah ÖNDER Birçok işletme tarafıda stok politikası olarak, düşük

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Marmara Üiversitesi İ.İ.B.F. Dergisi YIL 2008, CİLT XXIV, SAYI 1 ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Yrd.Doç.Dr. Üal H. ÖZDEN * ÖZET Aalitik hiyerarşi yötemi (AHY) karar almada, bir kişii veya

Detaylı

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1]

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1] Kafkas Uiv Vet Fak Derg 6 ():, 00 DOI:0./kvfd.00.6 RESEARCH ARTICLE Veterier İlaçları Satış Yetkisii Veterier Hekimliği Açısıda Değerledirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisii Vizyo ve Bilaço Üzerie Etkileri

Detaylı

İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR

İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR Yayıa Hazırlayalar: Kürşad Demirutku, MS N. Ca Okay, BA Ayşegül Yama F. Efe Kıvaç Bahar Muratoğlu Zuhal Yeiçeri,

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA KALİTENİN TARİHSEL KİMLİK DEĞİŞİMİ Muayene İstatistiksel Kalite Kontrol Toplam Kalite Kontrol Toplam Kalite Yönetimi İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İstatistiksel

Detaylı

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ 7 Ağustos 011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 8038 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve ĠletiĢim Kurumuda: SABĠT TELEFON HĠZMETĠNE ĠLĠġKĠN HĠZMET KALĠTESĠ TEBLĠĞĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayaak ve Taımlar Amaç

Detaylı

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ PL İHAZI İLE SERAA SIAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PI ENETLEYİİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ M.egiz TAPLAMAIOĞLU 1 Ali SAYGIN 2 Evre EĞİRMENİ 3 em TEZAN 4 1,3,4 Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü Mühedislik Mimarlık

Detaylı

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ Sıra No Parametre 1 Kişisel Soluabilir Tozları Kosatrasyou 2 İşyeri Ortamı

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA

DAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA DAYAIKLI SAYISAL DAMGALAMA Chasa CHOUSE Sogül ALBAYRAK, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 80750, Beşiktaş, İstabul e-posta: chasac@yahoo.com e-posta:

Detaylı

ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ

ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ ORMAN ENVANTERİ VE MEŞCERE ÖLÇÜMÜ Ormaı e öemli bölümüü, kapitali büyük kısmıı oluştura, ağaç serveti oluşturmaktadır. Ormada ağaç serveti deilice, var ola hacim ve buu faizi durumuda ola hacim artımı

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI Atatürk Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI Osma DEMİRDÖĞEN (*) Dilşad GÜZEL (**) Özet: Üretim plalama süreci, üretim öcesideki

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Süleyma Demirel Üiversitesi Sosyal Bilimler Estitüsü Dergisi Joural of Süleyma Demirel Uiversity Istitute of Social Scieces Yıl: 2011/1, Sayı:13 Year: 2011/1, Number:13 İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ. Evaluation of Marble Extraction Methods By Using Fuzzy Topsis Method

MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ. Evaluation of Marble Extraction Methods By Using Fuzzy Topsis Method Madecilik, Cilt 46, Sayı 3, Sayfa 9-, Eylül 007 Vol.46, No.3, pp 9-, September 007 MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Evaluatio of Marble Extractio Methods By Usig

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE ANALİTİK BİR YAKLAŞIM

TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE ANALİTİK BİR YAKLAŞIM V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üiversitesi, 5-7 Kasım 005 TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE ANALİTİK BİR YAKLAŞIM Mustafa ÜNÜVAR Dokuz Eylül Üiversitesi Özet Firmaları karşı karşıya

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ Doç. Dr. Göktuğ Cek AKKAYA Dokuz Eylül Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü cek.akkaya@deu.edu.tr

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

JEOLOJİDE MATEMATİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER

JEOLOJİDE MATEMATİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER JEOLOJİDE MATEMATİK VE İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Prof. Dr. Hüseyi Çelebi Ders Notları İstabul 014 Jeolojide matematik ve statistiksel yötemler 1 Ösöz Jeolojide matematik ve istatistiksel yötemler ders otları

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

DO-178B Sertifikasyonuna Uygun Yazılım Geliştirme Software Development Compatible with DO-178B Certification

DO-178B Sertifikasyonuna Uygun Yazılım Geliştirme Software Development Compatible with DO-178B Certification YKGS2008: Yazılım Kalitesi ve Yazılım Geliştirme Araçları 2008 (9-10 ekim 2008, İstabul) DO-178B Sertifikasyoua Uygu Yazılım Geliştirme Software Developmet Compatible with DO-178B Certificatio Yusuf İbrahim

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

THOMAS MODELİ KAPSAMINDA YÖNETİCİLERİN ÇATIŞMA YÖNETİMİ STİLLERİ VE TEKSTİL İŞLETMELERİNDE BİR ALAN ARAŞTIRMASI

THOMAS MODELİ KAPSAMINDA YÖNETİCİLERİN ÇATIŞMA YÖNETİMİ STİLLERİ VE TEKSTİL İŞLETMELERİNDE BİR ALAN ARAŞTIRMASI THOMAS MODELİ KAPSAMINDA YÖNETİCİLERİN ÇATIŞMA YÖNETİMİ STİLLERİ VE TEKSTİL İŞLETMELERİNDE BİR ALAN ARAŞTIRMASI Alpteki SÖKMEN İrfa YAZICIOĞLU ÖZET İşletmeler arası büyük rekabetleri yaşadığı, adeta ekoomik

Detaylı

A Signal Timing Model for Ankara: Case Study at Beşevler Intersection

A Signal Timing Model for Ankara: Case Study at Beşevler Intersection Süleyma Demirel Üiversitesi, Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi, -(008),49-57 kara İçi Bir Siyal Zamalaması odeli: Beşevler Öreği Ebru rıka ÖZTÜRK *, ustafa Kürşat ÇUBUK, Seda HTİPOĞLU Gazi Üiversitesi Trafik

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

BULANIK İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROLÜ VE BİR ORMAN ENDÜSTRİSİ İŞLETMESİNDE UYGULAMA

BULANIK İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROLÜ VE BİR ORMAN ENDÜSTRİSİ İŞLETMESİNDE UYGULAMA T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI BULANIK İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROLÜ VE BİR ORMAN ENDÜSTRİSİ İŞLETMESİNDE UYGULAMA DOKTORA TEZİ İbrahim Halil ÖZDAMAR

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

Üç Boyutlu Bilgisayar Grafikleri

Üç Boyutlu Bilgisayar Grafikleri 1. Üç Boyutlu Nese Taımlama Yötemleri Bilgisayar grafikleride üç boyutlu eseleri taımlamak içi birçok yötem geliştirilmiştir. Hagi taımlama yötemi avatajlı olduğu üç boyutlu uygulamaı amaç ve gereksiimleri,

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008

Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008 Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008 Aalitik Hiyerarşi Süreci (AHS) Yötemiyle Tedarikçi Seçimii Etkileye Faktörleri Öem Düzeylerii Belirlemesi: Otel İşletmeleride Bir Araştırma Lütfi ATAY*

Detaylı

İnsan Kaynakları Web Sitelerinde Yer Alan Hemşire İş İlanlarının İncelenmesi *

İnsan Kaynakları Web Sitelerinde Yer Alan Hemşire İş İlanlarının İncelenmesi * Web siteleride hemşire iş ilaları ARAŞTIRMA İsa Kayakları Web Siteleride Yer Ala Hemşire İş İlalarıı İcelemesi * A Evaluatio of Job Advertisemets for Nurses o Websites of Huma Resources Feride Eşki Bacaksız1,

Detaylı

PLM. MSI Dergisi nin Kasım. Savunma ve Havacılık Sanayileri için Çağdaş Bir Yönetişim ve İnovasyon Ortamı: Bölüm VI

PLM. MSI Dergisi nin Kasım. Savunma ve Havacılık Sanayileri için Çağdaş Bir Yönetişim ve İnovasyon Ortamı: Bölüm VI Savuma ve Havacılık Saayileri içi Çağdaş Bir Yöetişim ve İovasyo Ortamı: Bölüm VI PLM 56 PLM (Product Lifecycle Maagemet / Ürü Yaşam Dögüsü Yöetimi) i felsefesi, vizyou ve faydalarıı alattığımız bu yazı

Detaylı

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Cilt/Vol:43, Sayı/No:1, 2014, 55-69 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2014 Türk kamu ihale kauuda fiyat

Detaylı

Günlük Bülten. 31 Ocak 2013. Turizm gelirleri 2012 yılında %1.8 arttı. HSBC Takipteki Şirketler 4Ç 2012 Finansal Tahminleri

Günlük Bülten. 31 Ocak 2013. Turizm gelirleri 2012 yılında %1.8 arttı. HSBC Takipteki Şirketler 4Ç 2012 Finansal Tahminleri 31 Ocak 2013 Perşembe Gülük Bülte İMKB verileri İMKB 100 78,982.9 Piyasa Değeri-TÜM ($m) 315,056.7 Halka Açık Piyasa Değeri-TÜM ($m) 90,359.1 Gülük İşlem Hacmi-TÜM ($m) 2,603.21 Turizm gelirleri 2012 yılıda

Detaylı

KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA

KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA Celal Bayar Üiversitesi CBÜ SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl : 2013 Cilt :11 Sayı :2 KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar

Detaylı

BÜYÜME VE İHRACAT ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ

BÜYÜME VE İHRACAT ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ BÜYÜME VE İHRACAT ARASINDAKİ NEDENSELLİK İLİŞKİSİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ Yrd. Doç. Dr. Erdal Demirha Afyo Kocatepe Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Özet Bu çalışma Türkiye de 1990 yılıı ilk çeyreğide

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir. DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

T.C. ATILIM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ SAĞLIK KURUMLARI İŞLETMECİLİĞİ ANABİLİM DALI HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE YÖNETSEL VE

T.C. ATILIM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ SAĞLIK KURUMLARI İŞLETMECİLİĞİ ANABİLİM DALI HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE YÖNETSEL VE T.C. ATILIM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ SAĞLIK KURUMLARI İŞLETMECİLİĞİ ANABİLİM DALI HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE YÖNETSEL VE ORGANİZASYONEL SORUNLARIN İNCELENMESİ: GATA HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE

Detaylı

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama It.J.Eg.Research & Developmet,Vol.,No.2,Jue 2009 Öğreme Etkili Tam Zamaıda Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama 29 Mesut emil ĐŞLER a, Bilal TOKLU b, Veli ÇELĐK c, Süleyma ERSÖZ d a-devlet Malzeme

Detaylı

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ _ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli

Detaylı

Giresun İlindeki Ailelerin Sünnet Konusundaki Bilgi, Tutum ve Davranışları

Giresun İlindeki Ailelerin Sünnet Konusundaki Bilgi, Tutum ve Davranışları Çocuk Dergisi 8(3):166-171, 2008 Giresu İlideki Aileleri Süet Kousudaki Bilgi, Tutum ve Davraışları Fadime ÜSTÜNER TOP *, Yeliz ESÜNTİMUR **, Leyla UYKAN **, Emie AYDIN PEKDEMİR * Giresu İlideki Aileleri

Detaylı

OKUL ÖNCESĠ DÖNEM ĠġĠTME ENGELLĠ ÇOCUKLARIN MÜZĠK EĞĠTĠMĠ ETKĠNLĠKLERĠNDE DĠKKAT EKSĠKLĠĞĠNĠ GELĠġTĠRME BECERĠSĠNE AĠT ĠNCELEME

OKUL ÖNCESĠ DÖNEM ĠġĠTME ENGELLĠ ÇOCUKLARIN MÜZĠK EĞĠTĠMĠ ETKĠNLĠKLERĠNDE DĠKKAT EKSĠKLĠĞĠNĠ GELĠġTĠRME BECERĠSĠNE AĠT ĠNCELEME 564 OKUL ÖNCESĠ DÖNEM ĠġĠTME ENGELLĠ ÇOCUKLARIN MÜZĠK EĞĠTĠMĠ ETKĠNLĠKLERĠNDE DĠKKAT EKSĠKLĠĞĠNĠ GELĠġTĠRME BECERĠSĠNE AĠT ĠNCELEME Yard. Doç. Dr. Tüli Malkoç, Marmara Üiversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi,

Detaylı

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ Updatig Capital Stock Data for Turkey ad Its Relatioship with Growth Rate: The Period of 1972-2008 Dr. Ahmet

Detaylı

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları -

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları - MÜSEM - KALİTE YÖNETİCİLİĞİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI 06 Nisa 00 İstatistisel Proses Kotrol - Semier Notları - Marmara Üiversitesi, Tei Eğitim Faültesi e-posta eoer@marmara.edu.tr GSM 053 910016 - Telefo

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 8, Sayı 15, 2012 ZKU Journal of Social Sciences, Volume 8, Number 15, 2012

ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 8, Sayı 15, 2012 ZKU Journal of Social Sciences, Volume 8, Number 15, 2012 ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 8, Sayı 15, 2012 ZKU Joural of Social Scieces, Volume 8, Number 15, 2012 GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ GÜZEL SANATLAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MÜZİK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI

Detaylı