T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK ELEKTRONLU SİSTEMLERDE ATOMİK YAPI HESAPLAMALARI Şue ATEŞ DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI KONYA 00

2

3 ÖZET DOKTORA TEZİ ÇOK ELEKTRONLU SİSTEMLERDE ATOMİK YAPI HESAPLAMALARI Şue ATEŞ Seçuk Ünvete Fen Be Enttüü Fzk Anab Daı Danışan : Doç. D. Gütekn ÇELİK 00 9 Sayfa ü : Pof. D. Hüeyn YÜKSEL Pof. D. Üfet ATAV Pof. D. Mevüt DOĞAN Doç. D. Gütekn ÇELİK Doç. D. Ehan AKIN Bu tez çaışaında bazı çok eektonu atok ve yonk teede eektk do geçş oaııkaı ve oatö şddete en zayıf bağı eekton otanye ode teo WBEPMT ve kuantu kuu obta QDO teo kuanıaak heaanıştı. azot oken odyu ve otayu atoaında geçş oaııkaı Beyu ve Oken atoaında b kez yonaşış Ltyu da b kez yonaşış ve k kez yonaşış Oken de oatö şddete beenşt. Geçş oaııkaı ve oatö şddete çn heaanan değee teatüde veen dğe deneye ve teok yönteeden ede eden onuçaa kaşıaştııış ve odukça y b uyu gözenşt. Ayıca teatüde buunayan bazı yükek uyaıış evyeee at geçş oaıığı ve oatö şddet değee WBEPM teo ve QDO teo kuanıaak ede edşt. Anahta Keee: En zayıf bağı eekton otanye ode teo Kuantu kuu obta teo Eektk do geçş oaıığı Oatö şddet

4 ABSTRACT PhD The THE ATOMIC STRUCTURE CALCULATIONS IN MANY ELECTRON SYSTEMS Şue ATEŞ Seçuk Unvety Gaduate Schoo of Natua and Aed Scence Deatent of Phyc Suevo: Aoc. Pof. D. Gütekn ÇELİK 00 9 Page uy: Pof. D. Hüeyn YÜKSEL Pof. D. Üfet ATAV Pof. D. Mevüt DOĞAN Aoc. Pof. D. Gütekn ÇELİK Aoc. Pof. D. Ehan AKIN In th tudy the eectc do tanton obabte and ocato tength fo oe any eecton atoc and onc yte have been cacuated ung the weaket bound eecton otenta ode theoy WBEPMT and the quantu defect obta QDO theoy. It ha been detened the tanton obabte n ntogen oxygen odu and otau ato and the ocato tength have been detened n beyu and oxygen ato and ngy onzed thu ngy and douby onzed oxygen. The cacuated vaue fo tanton obabte and ocato tength ae coaed to the eut obtaned to othe exeenta and theoetca ethod and a good ageeent ha been obeved. Moeove the tanton obabty and ocato tength vaue not exctng n teatue fo oe hghy excted eve have been obtaned ung WBEPM theoy and QDO theoy. Key Wod: Weaket bound eecton otenta ode theoy Quantu defect obta theoy Eectc doe tanton obabty Ocato tength v

5 ÖNSÖZ Seçuk Ünvete Fen Be Enttüü ne Doktoa tez oaak unuan bu çaışada bazı çok eektonu tee çn eektk do geçş oaııkaını ve oatö şddeten çeen atok yaı heaaaaı yaııştı. Azot Beyu Oken Sodyu Potayu atoaı ve b kez yonaşış Ltyu b kez yonaşış ve k kez yonaşış Oken çn En zayıf bağı eekton otanye ode teo ve Kuantu kuu obta teo kuanıaak eektk do geçş oaııkaı ve oatö şddete heaanıştı. Atok yaı heaaaaı Schödnge denkenn çözüüye başa. Çok eektonu tee çn Schödnge denke anatk oaak çözüeedğnden çeşt yakaşıa yaıı. Yaıan he b yakaşı teatüe fakı b çözü yönte oaak gekted. Bu çözü yöntee af-teok ve yaı deneye yöntee oak üzee k ana başık atında toanab. Eğe tanıanan geçşe yükek uyaıış evyee çee çok ayıda konfgüayon ve obta baz fonkyonaı e geneceğnden heaaaa odukça kaaşık ve zaan aıcıdı. Bu duu kaaşık oayan ve çok zaan aayan heaaa üecne ah yaıdeneye ode otanye etodaın kuanıaının ebeendend. En zayıf bağı eekton otanye ode teo ve Kuantu kuu obta teo kaaşık oayan heaaa üecne ah yaı-deneye yönteed. Akadek hayatı ve özeke tez çaışa üence benden deteğn bg ve tecübeen egeeyen zaan kavaının özeke akadek çaışaada ne kada öne oduğunu bana hatıatan değe hoca danışanı Doç. D. Gütekn ÇELİK e en çten teşekküe unaı. Ayıca bana kıyet zaanaını ayıaktan kaçınayan bg ve tecübeenden yaaandığı değe hocaaı Pof. D. Üfet ATAV a Doç. D. Ehan AKIN a Yd. Doç. D. Mehet TAŞER e ve he zaan add ve anev detekene hoşgöüene ığındığı aee akadaşaıa teşekkü ede. v

6 İÇİNDEKİLER ÖZET.. ABSTRACT v ÖNSÖZ v İÇİNDEKİLER..v SİMGELER x. GİRİŞ.. KAYNAK ARAŞTIRMASI... Nöt Azot Na I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa.... Nöt Beyu Be I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Nöt Oken O I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Nöt Sodyu Na I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Nöt Potayu K I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa.... B Kez İyonaşış Ltyuda L II Daha Önce Yaıan Çaışaa...7. B Kez İyonaşış Oken O II de Daha Önce Yaıan Çaışaa..8. İk Kez İyonaşış Oken O III de Daha Önce Yaıan Çaışaa.... MATERYAL VE METOT.5.. Ene Sevyee.5... Atoun ene evyee.5... Atoaın uyaıa ekanzaaı 7... Sıcakık e uyaıa 7... Otk uyaıa.8... Çaışa e uyaıa Soğua ve yayınaa ektuaı..0.. Schödnge Denke ve Açıa Moentu... θ ve φ değşkenene bağı çözü değşkenne bağı çözü Açıa oentuun kuantuanaı 9 ˆ..4. Lˆ ve Lz şece Eekton n..... Toa açıa oentu... v

7 ..7. Açıa oentuun toanaı ve Cebch-Godon katayıaı Racah W katayıaı ve eboe.7.. Çok Eektonu Stee Mekezc aan yakaşıı 4... Bağıız açacık-ekezc aan odenn yeşte Çok eektonu atoada açıa oentu LS Rue Saunde çften V >> VSY duuu Fakı at kabukaa at eektona özdeş oayan eektona Aynı at kabuktak eektona duuu LS çftennde nce yaı yaıaı çften V SY >> V ee duuu Dğe çften tüe...0. Pate Eektk do eç kuaaı.7.4. Işıa Teo Do yayınaaı Geçş oaıığı Eektk do çzg şddet Oatö şddet Geçş oaıığı oatö şddet ve çzg şddet aaındak bağıntıa Hayat üe Yaı Deneye Atok Yaı Heaaa Yöntee En zayıf bağı eekton otanye ode teo WBEPMT Kuantu kuu obta QDO teo.8 4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI Geçş Oaııkaı ve Oatö Şddete Heaaaaı Atok Steede Heaaaa Azot atounda heaaaa Beyu atounda heaaaa Oken atounda heaaaa Sodyu atounda heaaaa..95 ee v

8 4..5. Potayu atounda heaaaa İyonk Steede Heaaaa B kez yonaşış Ltyu da heaaaa B kez yonaşış Oken de heaaaa İk kez yonaşış Oken de heaaaa TARTIŞMA SONUÇ VE ÖNERİLER 0 7. KAYNAKLAR 04 EK A.7 EK B. EK C. EK D.8 EK E.4 EK F.45 EK G 48 EK H 58 v

9 SİMGELER Ǻ Angto B Bo Be Beyu C Kabon Ca Kayu Co Kobat C Ko C Sezyu Fe De F Fanyu K Potayu L Ltyu Mg Magnezyu N Azot Na Sodyu Ne Neon N Nke O Oken Sc Skandyu S Stonyu T Ttanyu Kıataa CA Couob Aoxaton CI Confguaton Inteacton CIV Confguaton Inteacton Veon D.A. Doğuuk Aaıkaı GRASP Genea-uoe Reatvtc Atoc Stuctue Poga x

10 HF Hatee-Fock HKS Hatee-Kohn-Sha IM Iact MBPT Many-Body Petubaton Theoy MCDF Mutconfguaton Dac-Fock MCHF Mutconfguaton Hatee-Fock MCOPM Mutconfguaton Otzed Potenta Mode NCA Nueca Couob-Aoxaton NCMET Noncoed She Many Eecton Theoy NIST Natona Inttute of Standad and Technoogy NRHF Nueca Non-Reatvtc Hatee-Fock OP Oacty Poect PFC Poazed Fozen-Coe RHF Roothann-Hatee-Fock RLIR Reatve Lne Intenty Rato QDM Quantu Defect Method QDO Quantu Defect Obta SCI Scence Ctaton Index TDHF Te Deendent Hatee-Fock TFHF Thoa-Fe Hatee-Fock VCI Vaatona Confguaton Inteacton WBEPMT Weaket Bound Eecton Potenta Mode Theoy N I Nöt Azot Be I Nöt Beyu O I Nöt Oken Na I Nöt Sodyu K I Nöt Potayu L II B Kez İyonaşış Ltyu O II B Kez İyonaşış Oken O III İk Kez İyonaşış Oken x

11 . GİRİŞ Teknoodek geşeee aae oaak yen ve güçü aeen cadı ışık adde etkeşnn b onucu oaak özeke nano boyutta azee ede ete ve nano teknoo aanında çok öne geşeee ebe ouştu. B aygıtta kuanıan azeenn boyutu küçüdükçe çaışa hızı atakta ve o azeenn yen özeke otaya çıkaktadı. Mazeeen boyutaı nanoete öçeğnde oduğu zaan fzke özeke kuantu ekanğnn kontoüne ge. Eekton duuaının fazı ve ene ektuunun kek yaıı daha begn hae ge. Bu nedene azeey ouştuan atoaın eektonk yaıaı fzke özeken beenende öne o oyna. Nano teknooy uyguanab kıan şey atoaın yaıı ve aaaındak ükee oganzayon özeğd. Teknoodek tü geşee atodak ütün taaıın b onucudu. Madde b özeke bazı yen addeen üete ve bu yen addeee dayaı oaak yen teknooen geşte on yıada yoğun b şekde çaışıan öne konuadan bd. Bu tü teknooen üetebe çn doğada buunan addeen atok boyutta y anaşıaı ve bu addeen dğe addeee şkenn beenenn yanı ıa bu doğa addee yadııya yen adde üet ve üeten bu addeen özekenn de çok y anaşıaına htyaç duyuaktadı. Bu özeke ta anaıya anaz eddkten ona ancak teknook üetne başanab. Günüüzde adde bnn teen ouştuan uzanık aanı ektoko ou ene-adde etkeşen ea aaktadı. Bu konuya g oaak deneye ve teok çaışaa yoğun b şekde üdüüekted. Bndğ gb deneye oaak geçekeşten çaışaa çok güçü b akne-teçhzat atyaıı ve ahaı yatııaa ağanabekted. Doayııya ükezn ekono göz önüne aındığında ve deneye çaışaada kuanıan azeeede ve ekanada büyük oanada dışa bağııık öz konuu oduğundan çaışaaın çoğunuğunu teok aaştıaa ouştuaktadı. Maddey ouştuan atok ve yonk teede ektokok eektonk yaı heaaaaı tee be aaştıa kategone ge. Bu çaışaadan ede eden vee atofzk aza fzğ teonükee fyon aaştıaaı aeee zoto ayıa ve ae teenn geşte gb

12 bçok aanda öne o oyna. Işık adde etkeşenn teen ouştuan ektu anaz çn geeken çeşt atok ve yonk vee ene evyee geçş oaııkaı oatö şddete uyaıış evyeen hayat üee ve yonaşa üeçe gb atok yaı heaaaaını ve açıa obeenn çözüünü geekt. Atok yaı heaaaaı ışık adde etkeşende ışıka etkeşen atok veya yonk teen eekton konfgüayonaındak eektonaın geçşeye kaakteze ed. Bu geçşe tanıayan geçş oaııkaı ve oatö şddeten çeen vee ektokok anaz çn kuanıacak geçşen eçn ıcakık gb bçok ktk öçüün doğuuğunu ve atok konantayonu etkeyeek aza youaında öne o oynaaktadıa. Ayıca bu tü heaaaadan ede eden vee ektokode he atok özeken beenende he de deneye veen youanaında kuanıaktadı. Atok yaı heaaaaı Schödnge denkenn çözüüye başa. Tek eektonu tee dışında Schödnge denke anatk oaak çözüeedğnden çok eektonu teede çeşt yakaşıa yaıı. Yaıan he b yakaşı teatüe fakı b çözü yönte oaak gekted. Bu çözü yöntee teok ve yaı deneye yöntee oak üzee k ana başık atında toanab. Hehang k evye aaındak eekton geçşnn kuantu ekanke nceee he k evyeye he de on evyeye at daga fonkyonaının bnen geekt. Lteatüde bu t obeen çözüü çn geşten bçok yönte evcuttu. Lteatüde veen Mutkonfgüayone Hatee-Fock MCHF Mutkonfgüayone Dac-Fock MCDF Konfgüayon etkeşe CI ve R- atx gb yöntee eatvtk etke de heaba katan güçü yönteed. Bu yöntee tee ve düşük uyaıış evyee çeen geçşe çok haa oaak kaakteze edebektede. Fakat uyaıış ve özeke yükek uyaıış evyeee doğu gddkçe adı geçen bu yönteede yükek uyaıış evyee tanıayacak daga fonkyonaının ouştuuaında çok faza konfgüayon ve obta baz fonkyonaı kuanıaı geektğnden heaaaa odukça kaaşık b ha aaktadı. Bunun çn MCHF kodaı CIV kodaı GRASP kodaı ve R- Matx kodaı gb bçok ofeyone ve tca aket ogaa geştşt. Bu tü aket ogaada gözönüne aınan teede bakın oan çftene göe önceden beenen fzke aaetee heaanabekted. Baheden

13 zoukadan doayı bu yönteen bçoğu yükek uyaıış evyeeden zyade düşük uyaıış evyee çeen onuça vee. Yaı deneye yönteen kuanıaı çzg şddeten ve at eeanaını çeen bağıntıaın açık oaak fade edene oanak ağaaktadı ve yükek uyaıış evyeee at daga fonkyonaı daha koay tanıanabekted. Bu tez çaışaında en zayıf bağı eekton otanye ode teo WBEPMT ve kuantu kuu obta QDO teo kuanıaak heaaaa geçekeştşt. En zayıf bağı eekton otanye ode teo Çn b adaı Zheng taafından çok eektonu atok ya da yonk teede eektonk haeket tanıaak çn kuanıan yaı deneye b yönted Zheng Zheng ve ak. 000-a-e 00-a-c. Bu yönte kuanıaak deneye ene değeenden ya da yonaşa eneenden beenen bazı aaeteee eektonk adya daga fonkyonaı Laguee onoaına bağı oaak fade edebekted. Daha ona çok eektonu atoaın daga fonkyonaı ene evyee geçş oaııkaı oatö şddete ve uyaıış evyeen hayat üee anatk adya fonkyonaa bağı oaak heaanabekted. QDO teo e Son 974 ve Son ve Matn 975 taafından Kuantu Kuu Metod un QDM geşteye otaya atıan yaı deneye b yönted. Bu teonn çıkış noktaı Couob yakaşı CA teknğd. Bu yöntede obtae Laguee onoaına ya da Kue fonkyonaına bağı oaak fade edeb. Yakaşık Hatonyenden daga fonkyonaı ede edeek ene evyee geçş oaııkaı oatö şddete gb bçok atok yaı heaaaaı geçekeşteb. Ato nuaaı -0 aaında oan eeente haff atoa ınıfına gee. Haff atoa atofede en faza buunan eeented. Özeke azot %78 oana en faza buunan eeentt. Bu nedene azot atounun ektokok özeke atofen bakın ektuunu ouştuaktadı. Haff atoaın atofzkte büyük b uyguaa aanı buaı haff atoa üzendek gy attıış ve bu atoaın ektokok özeke bçok deneye ve teok aaştıacıya konu ouştu. Ayıca atok yaı heaaaaında kuanıan yakaşı yöntee teatüde çok ktada kaşıaştıa ve buunduğundan k önce haff atoaa ve on yöüngeende tek eekton buunduan aka atoaa uyguanaak tet edşt.

14 4 Bu nedene bu tez çaışaında en zayıf bağı eekton otanye ode teo ve kuantu kuu yönte bazı haff atoaa ve aka atoaa uyguanıştı. Bu çaışada en zayıf bağı eekton otanye ode teo kuanıaak azot oken odyu otayu gb atok teede ve b kez yonaşış tyu b kez yonaşış oken gb yonk teede heaaaa yaııştı. Beyu atou ve k kez yonaşış okende oatö şddete he en zayıf bağı eekton otanye ode teo he de kuantu kuu obta teo kuanıaak heaanıştı. En zayıf bağı eekton otanye ode teo çn geek oan aaeteen beenende evyeen yaıçaaının bekenen değe heaaaaı çn Nüek Couob Yakaşıı NCA Lndgad ve Neen ve Nüek non-eatvtk Hatee-Fock NRHF yönte kuanııştı Gagaa ve Fche 99. He WBEPM teo he de QDO teode ene değee çn teatüdek deneye ene vee kuanııştı Rachenko ve ak. 007 Wee 00. Ede eden onuça fakı teok ve deneye yönteee ede eden değeee kaşıaştıııştı. Kaşıaştıaa en zayıf bağı eekton otanye ode teoden ve kuantu kuu obta teoden ede eden onuçaın heaaa üec çok daha kaaşık oan ve zaan aan teok yönteee ve fakı deneye yönteee ede eden onuçaa uyuu oduğunu göteekted. Ayıca teatüde buunayan bazı yükek uyaıış evyee çeen geçşee at geçş oaıığı ve oatö şddet değee bu yöntee kuanıaak beenşt. Çaışanın. böüünü ouştuan gş ve. böüünü ouştuan kaynak aaştıaı kııaından ona. böüünde atok yaı heaaaaı çn tee teşk eden konuaa değnş heaaaada kuanıan yöntee hakkında bge veşt. Ke. de atoun ene evyee uyaıa ekanzaaı oğua ve yayınaa ektuaı hakkında bg veşt. Ke. de Schödnge denke ve çözüü hakkında bge veşt. Ayıca açıa oentu açıa oentuun toanaı ve Cebch-Godan katayıaı gb konuaa ye veşt. Ke. de çok eektonu tee ve böye teen Schödnge denkeenn çözüü çn yaıan yakaşıadan çften şeaaından ate ve eç kuaaından bahedşt. Ke.4 de ışıaı geçşe ee aınaak eektk do geçş oaııkaı çzg şddete oatö şddete ve hayat üee hakkında bge veşt. Ke.5 de bu çaışada

15 5 nceenen bazı atok ve yonk teen oatö şddete ve geçş oaııkaını heaaak aacıya kuanıan heaaa yönteenden en zayıf bağı eekton otanye ode teo ve kuantu kuu obta teo anatııştı. Aaştıa onuçaının ye adığı 4. böüde WBEPM teo ve QDO teo e heaanan bazı atok ve yonk teen eektk do geçş oaııkaı e oatö şddete onuçaı teatüdek dğe deneye ve teok yönteeden ede eden onuçaa kaşıaştıaı oaak çzegee hande unuuştu. 5. böüde heaaaa çn kuanıan etotaın eveşğ ve bgaya heaaa ogaı tatışıakta. böüde e ede eden onuçaın değeende ve geeceğe yönek ana ye aaktadı. 7. böü çaışanın kaynaka kıını ouştuaktadı. Son oaak da atok ve yonk teede yaıan heaaaadan ede eden onuça çzegee hande Ek A-H de veekted.

16 . KAYNAK ARAŞTIRMASI.. Nöt Azot N I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Azot atounda geçş oaııkaını ve oatö şddeten beeek çn teatüde ek çok teok çaışa buunaktadı. Beck ve Ncoade 97 MCHF etodu e vayayone konfgüayon etkeş VCI heaaaaının b kobnayonunu kuanaak atok azot ve oken çn oatö şddeten heaadıa. Hofae 989 Thoa-Fe-Hatee-Fock TFHF etodunu kuanaak azot atounda ene evyeen ve oatö şddeten heaadı. Sukn ve We 989 CI yönten kuanaak azotun çok ayıda dötü evyeende koeayon etken çaıştıa. Be ve Bengton 99 LS çftennde R-Matx etodu kuanaak atok azot çn oatö şddeten ve foto-yonzayon te keten heaadıa. Hbbet ve ak. 99 konfgüayon etkeş daga fonkyonaı teene dayanan konfgüayon-etkeş veyonu CIV kodu kuanaak beye çzge çn geçş oaııkaını heaadıa. Tong ve ak. 994 MCHF etodu e azot atounda düşük uyaıış dötü duuaı aaında eektk do zn geçşen oatö şddeten heaadıa. Robnon ve Hbbet 997 he düşük he de yükek uyaıış evyee çn ınıandııış otogona oayan fadee kuanaak CIVNON kodu e tee evyeden en düşük 4 tane 4 P evyene geçşe çaıştıa. Zheng ve ak. 000-e ve Zheng-Wang 00-a azot atou ve yonunda WBEPM teoy kuanaak bazı uyaıış duua çn hayat üee ve çeşt evyee aaındak geçşe çn geçş oaııkaını heaadıa. Geek aaeteen beenende evyeee at yaıçaaın bekenen değeen NCA yönteye beede. Tachev ve Fche 00 azot benze teede Z = 7 7 d ve oken benze teede Z = 8 0 d ye kada tü evyee çn Bet-Pau yakaşıı e ene evyee hayat üee değeen ede ette.

17 7.. Nöt Beyu Be I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Beyuun uyaıış duuaının ene evyee geçş oaııkaı oatö şddete ve hayat üee özeke on yıada çeşt etodaa aaştııaktadı. Atck ve Gacod 94 Be Mg Ca ve S çn Rando-Phae yakaşı etodu kuanaak uyaıa enee oatö şddete ve foto yonzayon te keten heaadıa. Key 94 Beyu çn Hatee-Fock daga fonkyonaını kuanaak oatö şddete ve foto-yonzayon te keten heaadı. Andeen ve ak. 99 fo-exctaton teknğ kuanaak Beyu ve Bo atou ve yonaında uyaıış evyeen hayat üeen beede. Hbbet 974 konfgüayon etkeş daga fonkyonaını kuanaak Beyu dznde bkaç geçş çn oğua oatö şddeten ede ett. Moe ve ak. 97 veen b geçşn başangıç ve on evyeene vayoyone heaaaaın b Bethe- Godtone hyeaşn uyguayaak Be dznde atok oatö şddeten ede ette. Aua ve ak. 97 ando-hae yakaşıı atında heyu tyu ve beyu atoaı çn foto-yonzayon te kete ve oatö şddete heaaaaı yatıa. Hbbet 97 Beyu dznde oatö şddeten bkaç geçş çn konfgüayon etkeş daga fonkyonaını kuanaak ede ett. Fawcett 978 Be I B I C I N I ve O I dze çn n - n ve n - n eektk do geçşe ve n anyetk do ve eektk kuadoo geçşe çn oatö şddeten teok oaak heaadı. Makewcz ve ak. 98 oazed fozen-coe yakaşıını kuanaak Be zoeektonk dz çn oatö şddeten heaadıa. Be I ve Be zoeektonk dze çn dagaboyaı ve oatö şddete Fawcett 984 taafından Hatee-Fock eatvtk bgaya aket ogaı kuanıaak heaandı. Mocca ve Szzo 985 vayayone daga fonkyonaını kuanaak Beyu atou ektuunun ayık ve düşük-üek kııaında oğua oatö şddete ve hayat üee heaaaaı yatıa. Saha ve Fche 987 MCHF yakaşıı kuanaak bkaç geçş çn oatö şddeten heaadıa. Chang ve Tang 990 bat konfgüayon etkeş heaaa oedüünden beenen B- ne yönten kuanaak beyu ve agnezyu atoaının bağı-bağı geçşe çn teok oatö şddeten ede ette. Chang 989 tek b baz et kuanaak Beyu atounun ene özdeğeen uyaa eneen ve oatö

18 8 şddeten ede ett. Chang 990 B- ne teene dayaı onu b baz et kuanaak bat b konfgüayon etkeş üecnde heaanan geçş oaııkaından tüeten nöt agnezyuun ve beyuun bazı uyaıış duuaının ee çn hayat üeen heaadı. Saandaev ve ak. 997 konfgüayon etkeş etodu kuanaak Be I Mg I ve Ca I de çzgen oatö şddeten çaıştıa. Voe ve ak. 997 yen b deneye yönte kuanaak göünü ekta aaıkta Be I ve Be II nn oğua ektuunu gözeede. Uyaıış evyee aaındak geçşe nceeyeek n= evyeenden n=4 evyeene Be II çzgenn oatö şddet oanaını öçtüe. Chen 998 konfgüayon etkeş şeaında eçş B-ne baz fonkyonaı kuanaak ode otanye etodu e beyuun eneen beeyeek daga fonkyonaını ouştudua. Ivng ve ak. 999 deneye bea fo yönteye yaıan hayat üe öçüene dayanaak Be I ve B II de S- S geçş çn geçş oaıığını heaadıa. Zheng ve ak. 00-d WBEPM teo kuanaak Be I Be II Mg I and Mg II de bazı evyee aaındak geçşe çn geçş oaııkaını ve oatö şddeten heaadıa. Savukov ve ohnon 00 CIMBPT etodunu kuanaak Be Mg Ca ve S çn ene evyee ve geçş genken heaadıa. Gowack ve Mgdaek 00 Nueca Dac Fock daga fonkyonaı e eatvtk konfgüayon etkeş etodu kuanaak Beyu Magnezyu ve Çnko da bazı n-zn ve n-yaakı geçşe çn oatö şddeten heaadıa. Tachev ve Fche 999 Be-benze ektuun Z=4- ve d konfgüayonaının tü evyee çn Bet-Pau ene evyeen ve hayat üeen heaadıa... Nöt Oken O I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Oken atou çn teatüde geçş oaııkaının ve oatö şddetenn deneye öçüen veya teok heaaaaını konu aan ek çok çaışa evcuttu. Soak ve Wee 94 wa-tabzed hghcuent ac teknğ kuanaak okenn bazı utete çn geçş oaııkaı öçüe yatıa ve dğe teok ve deneye yönteee uyuu onuça ede ette. Saon ve

19 9 Petoky 974 oken atou çn fotoeekton ektoko teknğn kuanaak foto-yonzayon geçş oaıığı öçüe yatıa. Fawcett 978 Be I B I C I N I ve O I dze çn n - n ve n - n eektk do geçşe ve n anyetk do ve eektk kuadoo geçşe çn oatö şddeten teok oaak heaadı. enkn 985 ne aboton deneye yönten kuanaak 0 n de P-S O I geçşenn oğua oatö şddeten öçtü. Godbach ve Noez 994 wa-tabzed ac teknğ e okenn Å ekta aaığında 5 utete at çzgnn oatö şddeten ede ette. Bdge ve Wee 998 wa-tabzed ac teknğ e O I de S 4 P ve 5 S 4 5 P utete çn geçş oaııkaı öçtüe. Mueok ve ak. 000 C I N I ve O I n utetenn geçş oaııkaını öçtüe. Padhan ve Saah 977 nöt okenn kuantu ayıı n=4 oan evyeende oatö şddeten ede etek çn fozen-coe yakaşıında coe-coung etodu e ede eden bağı duu daga fonkyonaı çaıştıa. MCHF yakaşıında Bet-Pau onuçaı Tachev ve Fche 00 taafından azot benze e Z = 7 7 çn ve oken benze e Z = 8 0 çn bazı geçş aaetee beend. Taya ve Heny 989 atok okenn bazı zn geçşe çn konfgüayon etkeş daga fonkyonaını kuanaak oatö şddeten heaadıa. Be ve Hbbet 990 atok oken çn bazı zn geçşede he R-atx he de CI etodu kuanaak oatö şddeten heaadıa. Hbbet ve ak. 99 nöt okenn beye çzge çn üçü ve beş duuada atok geçş oanaını ve oatö şddeten heaadıa. Beont ve ak. 99 konfgüayon etkeş ve eatvtk etky heaba kataak 4 o 4 o S n S n geçşe çn oatö şddet onuçaı ede ette. Oatö şddetenn heaanaında CIV konfgüayon etkeş kodu ve eudoeatvtc Hatee-Fock ogaı oak üzee k fakı bgaya kodu kuandıa. Oken atounun ve zn geçş çn oatö şddete vee Beont ve Zeen 99 taafından Suetuctue atok yaı bgaya ogaı kuanaak ede edd. Bute ve Zeen 994 adece utet duua çn coe-coung yakaşıı e bağantıı R-atx kodunu kuandıa. Ecaante ve Vcto 994 uyaıış duu tek konfgüayon daga fonkyonaının heaanaına zn veen açık-kabuk ode otanye etodunu kuanaak okenn uyaıış duuaını çeen do zn geçşe çn f-değeen ve foto-

20 0 yonzayon te keten beede. önon ve Godefod 000 MCHF etodunu ve CI etodunu kuanaak atok okende düşük uyaıış evyee aaındak geçşe çn oatö şddeten heaadıa..4. Nöt Sodyu Na I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Wehet ve Dagano 97 odyuun n n = 4 5 geçşe çn oatö şddeten heaadıa. Beont 975 Z= ya kada oan odyu zoeektonk dznn n n = 4 5; 4 5; 4 5d ve f konfgüayonaı çn Hatee-Fock daga fonkyonaını heaadı ve eektk do geçşe çn oatö şddeten geçş at eeanının do uzunuk göte e heaadı. Lndgad ve Neen 977 aka atoa dznn L I Na I K I Rb I C I F I üyeenn he b çn deneye oaak atanan n 4 duuaı çn ayıa Couob yakaşıından tüeten do geçş oaııkaını oatö şddeten ve uyaıış evyeen hayat üeen heaadıa. Bown ve Paon 979 fae atoc aboton ectocoy teknğ kuanaak Na Sc T C Fe Co ve N çn atok geçş oaııkaını beede. He çzg yayıa he de üek uyaa kaynakaı kuanaak a-acetyene ve ntou oxde-acetyene fae de oğua öçüe çaıştıa. Fche 988 Matnon 989 bea-fo exctaton teknğ e L I Be I Ne I ve Na I dze çn ene evyee ve geçş oaıığı öçüe yatıa. Lavn ve ak. 99 kuantu kuu obta teo ve onun eatvtk yönten çeen teo oak üzee k kuantu kuu teo e odyu zoeektonk dz çn bazı ekta een oatö şddeten heaadıa. Lowe ve Beont 994 te-eoved ae-nduced fuoecence e Na I n 4 P ve 5 P evyee çn hayat üee öçtüe ve onuçaın konfgüayon etkeş etken çeen Suetuctue atok yaı ogaı e heaanan oatö şddetenden tüeten teok hayat üee e ükee uyuda oduğunu götede. Sege ve ak. 998 tek-konfgüayon Dac-Fock etodu kuanaak n=4 e kada oan baş eee aveten odyu zoeektonk dznde düşük uyaıış geçşe çn eektk do geçş oatö şddeten heaadıa. Fche

21 00 MCHF yönte e odyuda ek çok geçş çn geçş oaııkaını beed. Gonzaez-Feez ve Scheche 00 odyuda n= 4 5 ve 7 baş kuantu ayıaına ah evyee çn yonzayon enee geçş dagaboyaı ve do oatö şddeten ede ette. Kuaukene ve ak. 007 büyük öçek konfgüayon etkeş yakaşıı e odyu atounda bazı geçşe çn dagaboyaını ve geçş oaııkaını heaadıa..5. Nöt Potayu K I İe İg Daha Önce Yaıan Çaışaa Wehet ve Dagano 97 ko kutuana etkn he heaaaaa dah edeek he de eteyeek otayuun 4 n n = 45 geçşe çn oatö şddeten heaadıa. Aechan 98 nöt otayuda n 4 n = 5 ve nd 4 n = 5 çn geçş oaıığı öçüe yatı. Lndgad ve Neen 977 ayıa Couob yakaşıından ede eden daga fonkyonaını kuanaak aka benze dze çn utet çzge aaında eektk do geçş oaııkaını oatö şddeten ve hayat üeen heaadıa. Hat ve Atknon 98 k foton uyaıını kuanaak te-eoved ae-nduced fuoecence yönte e otayuda uyaıış nce yaı S ve D duuaının hayat üeen öçtüe. Beend ve ak. 988 te-eoved ae ektoko teknke kuanaak otayuda 5P P ve 7P duuaının nce-yaı beşenenn hayat üeen beede. Langhoff ve ak. 985 Hatee Fock quaty Sate baz ete kuanaak utet çzge çn otayuun en düşük S P ve D duuaı aaındak geçş oaııkaını heaadıa. Rahanatta ve ak. 98 taafından bazı beye çzge çn otayuda ko kutuana etke ve n-obt etkeşn çeen kuantu kuu etodu kuanıaak oatö şddete ve fotoyonzayon te kete heaandı. Lavn ve ak. 99 ko kutuana etke çeen kuantu kuu obta etodunu kuanaak otayu zoeektonk dznn bazı üyeenn ekta eendek geçşe çn oatö şddeten heaadıa.

22 .. B Kez İyonaşış Ltyuda L II Daha Önce Yaıan Çaışaa L II heyu zoeektonk dznn knc üyed. Teok oaak L II çn teatüde bçok çaışa evcuttu. Schff ve ak. 97 Z=0 a kada oan He zoeektonk dz üyee çn oatö şddeten heaadıa. Dake 97 Hyeaa Sche Knght vayayon-etubayon etodunu kuanaak heyu ve heyu benze yonaın bazı bakın geçşe çn oatö şddet değeen ede ett. Andeon ve Wenhod 974 Hyeaa-tye daga fonkyonaı kuanaak He ve L II de düşük uyaıış tek ve üçü geçşen oatö şddeten heaadıa. Kono ve Hatto 984 Z = 7 oan heyu-benze yonada n 5 oan geçşe çn eatvtk oayan oatö şddeten ede ette. Theodoou 985 Hyeaa-tye daga fonkyonaı kuanaak b kez yonaşış tyuda - ve -d geçşe çn Rydbeg evye hayat üeen ve oatö şddeten heaadı..7. B Kez İyonaşış Oken O II de Daha Önce Yaıan Çaışaa B kez yonaşış okenn oatö şddete ve geçş oaııkaı özeke on yıada bçok aaştıacı taafından teok ve deneye oaak çaışıaktadı. Teok çaışaa; Luken and Snanoğu nun 97 noncoed he any eecton teo NCMET heaaaaını Ho ve Heny nn utkonfgüayon heaaaaını Be ve çaışa akadaşaının CI heaaaaını Becke ve Bute 988 Naha 998 Taya ve Rchadon ın 000 R-atx heaaaaını Tachev ve Fche n 00 MCHF heaaaaını ve Andeen ve Aahaa ın 99 utconfguaton otzed otanye ode MCOPM heaaaaını çeekted. Ayıca Zheng ve ak. 00-b en zayıf bağı eekton otanye ode teoy kuanaak oken ato ve yonaında bazı uyaıış evyee aaındak geçşe çn geçş oaııkaını heaadıa. Ayıca deneye oaak öçüen oatö şddete fakı deney guaı taafından çaışıdı. Matnon

23 ve ak. 97 O I-O VI de bea-fo teknğ kuanaak Ǻ aaığındak bögede öçü yaışadı. Ln ve ak. 97 O I O V de bea-fo teknğ e 050 ve 800 Ǻ aaındak oken ektuunu çaışışadı. Iwn ve ak. 97 yne bea-fo teknğn kuanaak oken yonaında bazı geçşe çn oğua oatö şddeten ve uyaıış evyeen hayat üeen öçtüe. Pnnngton ve ak. 974 bea-fo teknğn kuanaak O I O VI nın bazı ene evyee çn otaaa hayat üe öçüü yatıa. Ryan ve ak. 989 yonze ouş okende bkaç geçş çn bea-fo kaynağı kuanaak oatö şddete öçtüe. Wee ve ak. 99 deneye vee ve büyük öçek heaaaadan yaaanaak atok geçş oaıığı veen deeşed. De Va ve ak. 00 ued dchage a yönte kuanaak O II nn - -d ve d-4f utetene at bazı ekta çzge çn geçş oaııkaı öçtüe. Seckovc ve ak. eatve ne ntenty ato RLIR 00 ve nea ow eue ued ac 00 etodaı kuanaak O II yükek utetende geçş oaııkaını öçtüe..8. İk kez yonaşış Oken O III de Daha Önce Yaıan Çaışaa Bazı aaştıacıa taafından bugüne kada O III ün fzke özeke e g ek çok teok çaışa yaııştı. Ho ve Heny 98 O III de HF ve CI yakaşıaını kuanaak P - D o P - P o ve P- S o geçşe çn oatö şddete ve çaışa şddeten heaadıa. Fawcett 987 Hatee-Fock-Reatvtc oga aket e C I N II ve O III çn zn geçşen oatö şddeten heaadı. Luo ve ak. 989 R-Matx çaışa kodu kuanaak bağı duua aaındak geçşe çn oatö şddete heaadıa. Aggawa ve Hbbet 99-a99-b CIV kodu e bazı zn geçşe çn uzunuk ve hız götende oatö şddeten ede ette. Bhata ve Katne 99 uetuctue ve dtotedwave bgaya ogaaı kuanaak 4 ve d konfgüayonaını çeen b odeden O III ün nce yaı evyee aaında geçş oanaını oatö şddeten ve çaışa şddeten ede ette. Fche 994 çok ayıda düşük uyaıış üçü

24 4 evyee çn MCHF atok yaı aket kuanaak geçş oaıığı ve oatö şddet çeen geçşe çaıştı. Tachev ve Fche 00 MCHFBet-Pau yakaşıını kuanaak 4 ve d konfgüayonaının tü duuaını çeen evyee çn ene evyee hayat üee oatö şddete ve geçş oaııkaı gb bazı geçş vee ede ette. Saah ve Seaton 980 O III çn LS çften yakaşıında geçş oaııkaı ve oatö şddete heaadıa. Aggawa ve ak. 997 CIV ogaı kuanaak O III ün 4 nceyaı evyee aaındak geçşe çn oatö şddete ve ene evyeen beede. Naha 998 O I ve O II - O VII yonaı çn R-atx etodu kuanaak af teok coe-coung heaaaaı e foto-yonzayon te kete oatö şddete ve ene evyee onuçaını beed. Zheng ve ak. 00-b O I-O IV yonaında WBEPM teo kuanaak bkaç geçş çn geçş oaııkaını heaadıa.

25 5. MATERYAL VE METOT.. Ene Sevyee... Atoun ene evyee Boh ato odene göe atok tee yanız be haede dayanıkı dengede oab. Böye haee kaaı hae den. Kaaı haede ato ne hehang b ene oğuab ne de yayınayab. Başka b fadeye kaaı hade atoun ene abtt. Atoun he kaaı hane b ene evye kaşıık ge. Bu ene evyeenn tee kaaktetğ he b evyeye kaşıık geen enenn değed. Kuantu fzğne göe ato yanız be kuantu haende buunab. Bu kuantze ouş haen he bne atoun öze b ene kaşıık ge. Atoun he b öze ene hane be b daga fonkyonu kaşıık ge. Bu fonkyona o han öze daga fonkyonu den. Atoun gene kuantu ha öze kuantu haenn toaı gb veeb. Atoun en dayanıkı denge ha en küçük ene kaaı had. Bu hae atoun tee veya noa ha de den. Tee haden başka dğe bütün kaaı hae atoun uyaıış haed. Tee hade ato uzun üe kaab. Uyaıış haede e yaşa üe çok kıadı. Tee haden uzakaştıkça ene evyee bbne yakaşı ve nhayet atoun ene ene E = E oduğu andan tbaen ene üek b ha aı. Bu duuda E < E oduğunda atoun ene evyee ayık > E E oduğunda e atoun ene evyee üekd. Ayık ene evyee atodak bağı eektonaa üek ene evyee e ebet eektonaa kaşıık ge. Bağı eektona gb ebet eektonaın da çekdeğn Couob aanında ve b haekette buundukaını betek geek. Gene oaak toa ene E>0 oan eektona ebet E<0 oan eektona e bağı oaak adandıııa.

26 Atoun tee hane kaşıık geen eney E uyaıış haee kaşıık geen enee e ıaıya E E E 4 şeknde göteek E E E E fade yazıı. Atou tee evyeden daha yükek ene fakı b evyeye uyaak çn geeken eneye o han uyaıa ene veya uyaıa otanye den. Hehang b k evye çn uyaıa otanye ε =. k E k E şeknde ouken tee evyenn uyaıa otanye çn ε = E E 0. = fade yazıı. Atoun ene E E = 0 oduğunda yonaşa başa. Buna göe atou tee evyeden E = E ene oan evyeye çıkaak çn geek oan eneye atoun yonaşa ene veya yonaşa otanye den. Atoun yonaşa otanyenn χ = ε = E E = E.4 oduğu açıktı. Ato b kaaı haden dğene geçeken yayınanan veya oğuuan ene bu kaaı haen eneenn fakıya been. Öneğn k ve evyee aaındak geçşte yayınanan ene kuantı hν = E E.5 k k şeknde yazıab. Buada h Panck abt E k ve E ıaıya k ve evyeene kaşıık geen enee ν k e k geçşnde yayınanan fotonun fekanıdı..5 foüü adyayona g oan kokok üeçede enenn kounuu kanunudu. Eğe E k > E e k geçşnde hν k ene kuantı yayınanı

27 7 k geçşnde e aynı ene kuantı oğuuu. Bu geçşe Şek..de göteşt. Denk..5 den k geçşnde yayınanan fotonun fekanı çn Ek E ν k =. h fade ede ed. Kaaı ene evyee aaında adyayon yayınanaı e g oayan adyayonuz geçşe de ükün oab. Doğudan doğuya uyaıış hade oan b ato çaışa onucu kend uyaıa enen çevendek taneckee taaen ya da kıen veeek tee veya aşağı hehang b evyeye geçeb. Bu enada hehang b eektoanyetk ene yayınanaz Tektunaı ve Ku-Zade 995. k yayınaa E k oğua E Şek.. Ene kuantının yayınanaı ve oğuuaı... Atoaın uyaıa ekanzaaı Dış etke oadığı üece atoaın he eneenn nu değene kaşıık geen tee hade buunua. Atoa uyaıış haee yanız dış etke onucu geçeb.... Sıcakık e uyaıa B hacde N ayıda aynı tü ato buunduğunu vaayaı. Eğe ıcakık utak ıfı oua bu atoaın he tee hade buunu. Sıcakık utak ıfıdan büyük oduğunda atoaın b kıı tee haden uyaıış haee ene evyeene göe dağııa. Bu oaya ıcakık e uyaıa den. Sıcakık e uyaıan

28 8 atoaın eektoanyetk ene yayınaaına ıcakık adyayon yayınanaı adı ve. Sıcakık attıkça adyayon yayınanaının şddet ata. Teodnak denge hande atoaın fakı ene evyeene göe dağıaı Botzann kanunu e ve. Bu kanun b hacdek k ve uyaıış evyeendek atoaın ayıı çn aşağıdak şekde yazıab: gk Ek E Nk = N ex g.7 kt Buada g k g E k ve E ıaıya k ve uyaıış ene evyeenn tattke ağııkaı ve enee k Botzann abt T e ıcakıktı..7 fadendek ıcakık atoaın uyaıış ene evyeene göe dağııını kaakteze ede ve uyaıa ıcakığı dye adandııı. Benze oaak atoun tee ve hehang b k uyaıış evye çn aynı kanun yazıab: N k = N g g Ek E g ex = N kt g ε k ex kt k k.8 Bu fadeden göüdüğü gb T 0 a yakaştıkça N k 0a yakaşı. Yan ıcakık ıfıa yakaştıkça hehang b uyaıış hadek atoaın ayıı ıfıa yakaşı. Başka b deyşe atoaın he tee hade ou. Teodnak denge koşuunda ıcakığın tenen b değende ato ayıaı N > N > N....9 > şeknde ou. Buada N b hacde tee hade oan atoaın ayıı N N... e ıaıya bnc knc uyaıış hadek atoaın ayııdı.... Otk uyaıa Atoa otk yoa da uyaıabe. Tee hade buunan atoa üzeene düşen ışık fotonaını oğuaak tee haden uyaıış haee geçebe. Atoun

29 9 tee haden hehang b uyaıış hae geçe çn üzene düşen fotonun ene öz konuu evyenn uyaıa enenden küçük oaaıdı. Eğe ato üzene düşen fotonun ene yonaşa enenden küçük oaza ato eekton kaybede veya yonaşı. Bu oaya fotoyonzayon den. Ato be ν fekanı fotonaı oğuaak tee haden hehang b hae uyaııa ve heen aynı fekanta foton yayınayaak teka tee hae düşee eektoanyetk adyayon yayınaa ezonan yayınaaı oaak adandııı. Rezonan yayınaaına kaşıık geen ekta çzge ezonan çzge oaak adandııı. Rezonan çzge atoun tee ve ona en yakın uyaıış evyee aaında eydana ge ve atoun en şddet çzged. Şek. de önek oaak Na In nöt odyuun ektuunda eydana geen ezonan çzgene kaşıık geen geçşe göteekted. P P 0 / 0 / / S Şek. Sodyu atoundak ezonan çzge... Çaışa e uyaıa Atoun uyaıa ekanzaaından b de çaışa e uyaıadı. Eektonun b atou uyaabe çn enenn atoun uyaıa enene eşt ya da ondan büyük oaı geek. Eektonaın ene atoun uyaıa enenden küçüke enek çaışaa geçekeş. Eektona ene ytez ve ato ışıa yaaz. Eektonaın ene atoun uyaıa enene eşt ya da ondan büyüke

30 0 enek oayan çaışaa gözen ve ato uyaıı. Çaışan açacıkaın atoa yona eektona.. knetk ene atoun uyaıa enenden küçük oaza atoa bu eney ya kıen ya da taaen oğuaak tee haden uyaıış haee geçeb. Uyaıış duudak ato ene bakıından kaaızdı. En kıa üede ~ 8 0 de ışıa yaaak ya doğudan doğuya ya da baaak baaak tee ene evyene ge döne.... Soğua ve yayınaa ektuaı He b ato be ayık ve üek ene evyee e kaakteze ed. Bu ene evyee aaında üç tü geçş oab: - Bağı-bağı geçşe - Bağı-ebet ve ebet-bağı geçşe - Sebet-ebet geçşe. Bağı-bağı geçşe ayık ene evyee aaında ou. Bu geçşede onokoatk b ene kuantı yayınanı veya oğuuu. He b bağı-bağı geçş atoun ektuundak b ekta çzgye kaşıık ge. Buna göe bağı-bağı geçşe atoun çzg ektuunu eydana get. Yukaı ayık evyeeden aşağı ayık evyeee geçşen atoun yayınaa çzg nee ektuunu aşağı ayık evyeeden daha yukaıdak ayık evyeee geçşen e atoun oğua çzg ektuunu eydana geteceğ açıktı. Bağı-ebet ve ebet-bağı geçşe ayık evyeee üek evyee aaında ou. Bu geçşede eektoanyetk ene üek ektuda oğuuu veya yayınanı. Sebet-bağı geçşe enenn üek ektuda yayınanaına bağı-ebet geçşe e enenn üek ektuda oğuuaına kaşıık ge. Sebet-ebet geçşe üek ene evyee aaında eydana ge. Bu geçşe ebet eektonaın hann değşene kaşıık ge. Sebet-ebet geçşede ene üek ektuda yayınanı veya oğuuu.

31 Bağı-bağı ebet-bağı bağı-ebet ve ebet-ebet geçşe Şek.de göteşt Tektunaı ve Ku-Zade 995. E > 0 E = 0 E < 0 Bağı-bağı geçşe Bağı-ebet ve ebetbağı geçşe Sebet-ebet geçşe Şek. Geçş te.. Schödnge Denke ve Açıa Moentu Zaana bağı Schödnge denkenn gene yaıı h μ V et. ψ ψ = h t.0 e ve. Buada =. x y z xyz dk koodnat tende tanıanış b şecd. V et. e L V et. = V μ.

32 fade e tanıanan etkn otanye ened ve yanızca vektöünün büyüküğüne bağıdı. Bu duu Denk..0 da veen Schödnge denkenn he ten küee koodnatada yazaya zoa. Denk..0 dak şec θ φ küee koodnat tende t t t t t ψ ψ ψ ψ ψ = = =. bağıntıaından hehang b e tanıanı. Denk..0 un k te Denk.. ün knc fadenden t t ψ μ ψ μ = h h.4 oaak yazıab. μ küte kuantu açacığının oentuunun doğutuundak beşennn kaene şkn şec E V P et =. μ.5 fadenden Denk..0 dan ve Denk..4 den haekete ˆ = = h h P. oaak yazıab. Şd de Denk..0 da veen Schödnge denkenn knc ten ee aaı. Bu te Denk.. den göüdüğü gb L y yan açıa oentuun büyüküğünü çeekted. Açıa oentuun L x L y L z beşenene kaşı geen şece θ φ cnnden şu şekde yazıaktadı:

33 ϕ ϕ ϕ θ θ ϕ ϕ ϕ θ θ ϕ = = = h h h L Sn Cot Co L Co Cot Sn L z y x ˆ ˆ ˆ.7 Dğe taaftan z y x L L L L = oduğundan ˆL şec Denk..7 bağıntıaının kuanıaıya ˆ ϕ θ θ θ θ θ = Sn Sn Sn L h.8 bçnde yazıı. Buada ϕ θ θ θ θ θ = Λ Sn Sn Sn.9 kıataı yaııa açıa oentuun büyüküğünün kaen veen şec daha bat bçnde yazıab: ˆ Λ = h L.0 Böyece Denk..0 e veen denken. te çn.4 denke. te çndek / L μ yene de.0 eştğ kuanııa ekezc b otanye çndek kuantu tenn döne haeketn nteeyen zaana bağı Schödnge denke t t t V t ϕ θ ψ ϕ θ ψ ϕ θ ψ μ = Λ h h. bçnde yazıab. Buada he uzaya koodnataın he de zaanın fonkyonu oan daga fonkyonu t ϕ θ ψ y h / Et e t = ϕ θ ψ ϕ θ ψ. şeknde yazabz. Bağıntıdak E nceğ ten toa ened. Bu daga fonkyonu

34 4 t E t t ϕ θ ψ ϕ θ ψ = h. denken ağadığında ene özfonkyonu özeğn taşı. Bu nedene t ϕ θ ψ enende bezk oayan ve ϕ θ ψ ϕ θ ψ t = gb zaandan bağıız oaıık yoğunuğu veen b kaaı duuu bee. O hade zaandan bağıız ϕ θ ψ daga fonkyonaı ve E ene değe zaandan bağıız Schödnge denkenn çözüüye ede ed. Böye b denke ϕ θ ψ ϕ θ ψ ϕ θ ψ μ E V = Λ h.4 d. Bu denken çözüü e büyük öçüde V otanyenn eçne bağıdı.. bağıntıında otanye ene yanızca nn fonkyonu oduğu çn kuantu te çn öngöüen daga fonkyonunun uzaya koodnataa bağı kıı ϕ θ ϕ θ ψ Y R =.5 bçnde yazıab. Buna göe. bağıntıı yenden yazııa ϕ θ ϕ θ μ ϕ θ Y R Y R V E Y R = Λ h. eştğ ede ed. R yanızca ye şkn şece ve Y ϕ θ de ϕ θ ye şkn şece taafından şe göüe. Bu nedene yukaıdak bağıntı [ ] ϕ θ μ ϕ θ ϕ θ Y R R V E Y R Y Λ = h.7 bçnde yazıab. Bu bağıntının he k taafı. ϕ θ Y R çaıına böünüe ϕ θ ϕ θ μ Y Y R V E R R R Λ = h.8 fade ede ed. Göüdüğü gb bu bağıntının o taafı yanızca ye ağ taafı da yanızca ϕ θ ye bağıdı. Bu duuda λ abt ayı e eştğn bnc taafından

35 5 R R V E R d d d d λ μ = h.9 ve knc taafından da ϕ θ λ ϕ θ Y Y = Λ.0 bağıntıaı tüet. Böyece. denkenn çözüü yanızca ye bağı.9 ve ϕ θ ye bağı.0 denkeenn çözüüne ndgenş ou.... θ ve ϕ değşkenene bağı çözü.0 bağıntıındak Λ şec yene.9 dak değe yazııa ϕ θ λ ϕ θ ϕ θ θ θ θ θ Y Y Sn Sn Sn =. ede ed. Bu bağıntı n θ e çaıı ve yenden düzenene ϕ θ θ λ θ θ θ θ ϕ θ ϕ Y Sn Sn Sn Y =. bağıntıına uaşıı. Bu bağıntının o taafı yanızca ϕ ye ağ taafı da yanızca θ ya göe şe göeceğnden ϕ θ ϕ θ Φ = Θ Y. şeknde yazıab. Buna göe. bağıntıı yenden düzenene Θ Θ Θ = Φ Φ θ θ λ θ θ θ θ θ θ ϕ ϕ ϕ Sn d d Sn d d Sn d d.4 fade ede ed. Bu eştğn ağanabe çn abt b ayı oak üzee ϕ ϕ ϕ Φ = Φ d d.5 ve

36 d d Sn θ Snθ λ Sn θ θ = Θ θ θ θ Θ. d d eştkenn ayı ayı ağanaaı geek..5 e veen knc deeceden dfeanye denken çözüü ϕ Φ ϕ = e.7 π oacaktı. Denk.. nın çözüü çn denke n θ ya böüneek yenden düzenene d d Θ θ Snθ λ Θ θ = 0 Snθ dθ dθ Sn θ.8 bağıntıına uaşıı. Buada θ 0 e π aaında değee adığı çn.8 denke θ nın 0 ve π değeende onuza uaşı. Oya bu denken çözüünden ede eden Θθ fonkyonu 0-π aaığında he yede onu ve tek değe oaıdı..8 denken daha begn b duua getek çn η = Coθ.9 gb yen b değşken e P η = P Coθ Θ θ.40 gb yen b fonkyon tanıanın. Bu duuda.8 denke dp η η λ P η = 0 dη dη η d.4 şeknde yazıab. Eğe = 0... oak üzee λ =.4 gb ınıı değee aacak şekde eçe.4 denke Legende denkene dönüşü: dp η η = 0 P η dη dη η d.4

37 7 Bu denken çözüe Legende onoaını ve ve nn he değe çn oztf değe aak üzee P / d η = η P η Θ θ.44 dη bağıntııya vee. Buada P η d P! dη η = η.45 şeknde ve. Buadan döne haeketne kaşı geen daga fonkyonunun θ değşkenne bağı Θ θ kıı oak üzee ve gb k ta ayı yadııya tanıanı. Böyece.7 ve.44 eştkenn beşte e ϕ = θ e.4 Y θ ϕ Θ fonkyonaı ede ed. Döne haeketnn yanızca açıa kıını beeyen bu fonkyonaa küee haonke den. Küee haonkede ayıı nn = gb taayı değeenden he b çn = oak üzee tane değe aı. Kuantu tenn otanye ene V Schödnge denkenn açıa kıını beeyen ve.5 e veen denken çözüünü etkeeekted. Deek k daga fonkyonaının açıa kıı ekezc kuvvetn yaıına bağı değd. Başka b fadeye ekezc kuvvet ne oua oun daga fonkyonaının θ ve ϕ ye bağıığı küee haonkece konto ed.

38 8... değşkenne bağı çözü.9 denkende λ yene Denk..4 dek değe kuanıı ve denke yenden düzenene h d μ d h R V μ R = E R.49 fade ede ed. V et. h = V μ.50 gb b etkn otanye ene tanıanıa değşken 0 e aaında değee aı. O hade E nn be b değe ten ene özdeğe e R he yede oduğu gb =0 ve = duuunda da üek ve onu oaıdı. Çözüü aanıan.49 özdeğe denke ayıını çeekted. Bu duu.49 denkene öne b özek kazandıı. ayıının eç.49 denkenn bçnn değşene neden ou. Bu deekt k ayıının he değe çn R nn b e değe vadı. Böyece V otanye ene çn be b bağııığı eçdkten ona.49 denkenden ede edecek çözüe k ayı ayı çeecekt. Bu ayıadan b 0 gb oztf ta ayıa oan d dğe de n ayııdı. Buna göe değşkenne bağı çözü R n bçnde b götee been. Sonuç oaak ekezc b kuvvet etknde döne haeket yaan b kuantu tenn kaaı duu daga fonkyonaı Ent / h ψ n θ ϕ t = Rn Y θ ϕ e.5 bçnde yazıı. Böye b ten kaaı duu daga fonkyonaı n ve gb üç kuantu ayıı e been.

39 9... Açıa oentuun kuantuanaı.0 e.4 denkee beşte Λ Y θ ϕ = Y θ ϕ.5 özdeğe denke ede ed. Buada Denk..0 den doayı ˆ L Y θ ϕ = h Y θ ϕ.5 fade yazıı. Buada ˆL açıa oentuun kaenn büyüküğünü veen b şec oduğu çn.5 özdeğe denkenn özdeğe oentuun büyüküğüne şkn b ayı ve. Yan L = h.54 d. Dğe taaftan.7 ve.4 bağıntıaından Lˆ Y z θ ϕ = Lˆ Θ z θ e = h Θ ϕ = h Y ϕ θ ϕ θ ϕ e ϕ.55 fadee yazıab. Buna göe Lˆ z şecnn küee haonkee göe özdeğe h gb b ayıdı. Oya Lˆ z şec açıa oentuun oa eken doğutuundak beşenn veen b şecd. Yan açıa oentuun oa eken oan z doğutuundak beşennn değe L ˆ = h ; = ± ±... ± z 0.5 şeknde ve. Açıa oentuun beşenen veen şece aaında [ Lˆ x Lˆ y ] = h Lˆ z [ Lˆ y Lˆ z ] h Lˆ x [ Lˆ z Lˆ x ] = h Lˆ y =.57

40 0 fadee e veen b şk vadı. Bu eştke açıa oentuun beşenene kaşı geen şecen koüte eteyen şece odukaını fade etekted...4. L ˆ ve Lˆ şece z ˆ.5 ve.55 bağıntıaı L ˆ ve L şecenn koüte eden şece z oduğunu göteekted. Yan [ ] ˆ ˆ = 0 L.58 L z dı. L ve Lˆ ˆ şece koüte eden şece odukaı çn bunaın z özfonkyonaı aynıdı. O hade L ve Lˆ ˆ şece çn z açıa ve agnetk kuantu ayıaının ouştuduğu gb b özfonkyon eçeb. Bu duuda.5 ve.55 özdeğe denkee L ˆ = h.59 ve L ˆ h z =.0 bçnde yazıab. Bu deekt k ˆL şec kuantu tenn gb b öz ketne ya da öz duuuna uyguandığı zaan açıa oentuun büyüküğünün kaen ve. Benze şekde Lˆ z gb b öz duua uyguandığı zaan açıa oentuun z beşennn oaı değeen ve. L ve Lˆ ˆ şece aynı z özfonkyonaa ahte. Başka b fadeye aynı öz duuunu beee Aaydın 004. Lˆ ve Lˆ z şece kuantu tenn

41 ..5. Eekton n Yükü b küe oaak taaanan eekton çekdek etafındak yöüngee haeketnden başka kend eken etafındak haeketnden e geen S n açıa oentuuna da ah ou. Sn açıa oentu yöüngee haeket nteeyen açıa oentuun taşıdığı özeke aynen taşı. Negatf yükün döne haeketnden doayı eektonun ah oacağı μs n anyetk oent eektonun n e zıt yönded. Sn açıa oentu vektöünün büyüküğü S = h ; =/. şeknded. Buada n kuantu ayııdı. Ŝ n açıa oentu şecnn beşene Sˆ Sˆ Sˆ x y z e bu beşene aaında [ Sˆ x Sˆ y ] h Sˆ z [ Sˆ y Sˆ z ] = h Sˆ x [ Sˆ z Sˆ x ] = h Sˆ y =. e veen koutayon bağıntıaı vadı. Bu eştke n şecnn beşenen nteeyen kend aaaında koüte eden şece değd. Ŝ şecnn kaenn büyüküğü S ˆ = h. bağıntııya buunu. Ŝ şecnn Ŝ z beşennn büyüküğü e S ˆ = h.4 z bağıntııya veekted. Buada e n açıa oentuun z doğutuundak beşenn beeyen b ayıdı ve n agnetk kuantu ayıı adını aı. Sn agnetk kuantu ayıı den ye kada tane değe aı.. ve.4 bağıntıaı yöüngee açıa oentu gb n açıa oentuun da kuantuandığını göteekted.

42 Eekton ve oton gb açacıkaın n kuantu ayıaı yanızca / değen aı. Yan eektonun n kuantu ayıı =/ d. Buna göe - den ye kada değe aacağı çn = ±.5 oacaktı. Eektonun ya da otonun e beenen özfonkyonaı = α = β. keteye been. Buna göe. ve.4 den Sˆ Sˆ Sˆ Sˆ z z = Sˆ = Sˆ = Sˆ z = Sˆ h α = 4 h β = 4 h α = α z α β h β = β.7 özdeğe denkee yazıı Aaydın Toa açıa oentu Kaynakaı fakı bden faza açıa oentua ah oan b kuantu ten toa oaak nteeyen açıa oentu şec fakı tüden açıa oentuaa kaşı geen şecen toaı oacaktı. B kuantu tenn he yöüngee haekete şkn açıa oentuu he de ne şkn n açıa oentuu vaa yöüngee haekete şkn açıa oentu şec Lˆ ne şkn aan da Ŝ e kuantu ten toa oaak nteeyen açıa oentu şec bunaın toaı bçnded. Yan ˆ = Lˆ Sˆ.8

43 yazıab. Buada Ĵ şec kuantu kuaına göe açıa oentuu beeyen b şec e ve [ ˆ x ˆ y ] h ˆ z [ ˆ y ˆ z ] = h ˆ x [ ˆ z ˆ x ] = h ˆ y [ ] = 0 z =.9.70 koutayon bağıntıaını ağa. Bu duuda toa açıa oentuda ψ ψ = h.7 ψ z = h ψ.7 şekndek özdeğe denkee ağanaıdı. Buada ve kuantu ayıaıdı. ye toa açıa oentu kuantu ayıı den ve ıfı oztf yaı ya da ta ayıa bçnde değee aı. ye de toa anyetk açıa oentu kuantu ayıı den ve den ye kada tane değe aı Aaydın 004. Ĵ ve betende kuanıab. Yan Ĵ z be değeee ah odukaından daga fonkyonunun ve kuantu ayıaı yene ve kuantu ayıaı ψ n.7 veya daha ade b götee ψ.74 oaak fade edeb. Veen b değe çn abtt. Fakat değe adığından vektöü bu değe kada yöne göte. B dış agnetk aanda bu yöneeden he bne b ene evye kaşıık ou Başa 000.

44 4..7. Açıa oentuun toanaı ve Cebch-Godon katayıaı z z oeatöenn özdeğee ve ψ ve ψ fonkyonaı bne k etkeşeyen ten ve açıa oentuunun toanaı obe z = z z = oeatöenn özdeğeen ve ψ özfonkyonaını buaktan baet ou. ve nn değee çn = =.7 fadee yazıab. ψ = ψ ψ fonkyonaına göe açıı founda z oeatöenn ψ özfonkyonaı yenden fade edn..7 ya göe = e ψ fonkyonaı = ψ C ψ =.77 genşete fade e yazıab. Buada katayıaı oaak adandııı Sobean 99. C genşete katayıaı Cebch-Godan =.78 C notayonu e veen Cebch-Godan katayıaının tee özeken ve onaa şk katayıa oan V ;.79 e veen Racah V katayıaını ve.80 e veen Wgne eboen göz önüne aaı.

45 5 Cebch-Godan katayıaı z z oeatöen özfonkyonaında z şekde = oeatöenn özfonkyonaının açııını tanıayacak ψ ψ =.8 oaak yazıı. Bu katayıa agüanaın ta ayı ve yaı-taayı değee çn been ve eğe aşağıdak k koşuu ağaa ıfı değd: =.8 =.8... fakaı ve aynı zaanda toaı taayıdı..8 koşuu geneke üç açı şatı oaak adandııı ve Δ oaak fade ed. Bu koşua göe ayıaının hehang b dğe knn fakına eştt ya da daha büyüktü ve dğe knn toaına eştt veya daha küçüktü. Racah V katayıaı ve eboe aşağıdak bağıntı e Cebch-Godan katayıaı e şkend: =.84 = V ;.85 V ; =.8 Denke.84 ve.85 ten haekete V ; =.87

46 oduğu göüü. - b taayı ve - çft ayı oduğundan Denk..84 ve.85 Denk..8 e özdeşt. Denk..84 ve.85 e göe Denk..79 ve.80 de veen katayıa eğe.8 koşuu ve düzenenen.8 koşuu yan 0 =.88 koşuu ağanıa ıfı oayacaktı. V katayıaının avantaı ve özeke eboenn avantaı onaın Cebch- Godan katayıaından göze göüü deecede daha yükek etye ah oaıdı. eboe şu etee aht: = = = = =.89 Doayııya eboünün ütunaının çft ye değşte duuunda onun değe değşez; tek ye değşte duuunda başangıç değe e çaıı. Ayıca =.90 d. Denk..84 ve.85 kuanaak Denk..78 ve.79 dak katayıa çn benze bağıntıa ede etek zo değd. Özeke Denk den =.9 oduğu göüü. eboe aşağıdak otogonak şataına uya; = δ δ.9 = δ δ.9

47 7 Denk..78 ve.79 katayıaı aynı zaanda Denk e uyuu benze bağıntıa ağa. Doayııya = δ δ.94 = δ δ.95 dı. =0 oduğunda Denk..8 Cebch-Godan katayıaının tanıından δ δ =.9 V / 0 ; 0 = δ δ.97 0 = 0 / δ δ.98 oduğu göüü Sobean Racah W katayıaı ve eboe ve açıa oentuun toaının k şeaını göz önüne aaı: = =.99 = = İk duuda.00 ψ M [ ] = = M M M M ψ M ψ M M M ψ ψ ψ.0 knc duuda

48 8 ψ = M [ ] = M M M M ψ M M M ψ ψ M ψ ψ.0 fadee yazıab ve ψ [ ] ψ [ ] fonkyonaına göe genşeteb: M M [ ] = [ ] [ ] ψ [ ] M ψ.0 M [ ] ψ ve ψ [ ] fonkyonaı çn yukaıda veen fadeen M M yadıı e [ ] [ ] fade edeb: katayıaı Cebch-Godan katayıaına göe [ ] [ ] = M M M M M M M M.04 Sağ taaftak toa atı eeanı b fonkyondu..04 fade aşağıdak şekde yenden yazıab: [ ] [ ] = W ;.05 Denk..05 n ağ taafındak W fonkyonu Racah W katayııdı. Eğe ve vektöe ye değşte aşağıdak ave açıa oentu şeaaı ede ed: = =.0 Bu duuda [ ] [ ] = W ;.07 Denk foüe üç eektonun nenn ve obta açıa oentuaın toa ıaının kendğnden değştğndek duua geneeşt. Öneğn;

49 9 = L = S L = L S = S.08 şeaından = L = S L = L S = S.09 şeaına geçş çn [ L S ] LS ; [ L S ] LS = L L S S W L ; L L W S ; S S.0 fade yazıab. Δ abe Δ cde Δ acf Δ bdf. şeknde veen üç açı şataı ağanıa Wabcdef nn ıfı oadığı Denk..04 den göüü. W katayıaı b et bağıntıaı e ağaa. eboe oaak adandııan daha faza et katayıaına bağı oaak W yı fade eden bu bağıntıaı yazak uygundu: W ; =. eboü ütununun hehang b ye değşte ve aynı zaanda hehang k ütununun he bndek üt ve at eeanaının ye değşte duuunda değşez kaı. Denk.. den W katayıaı çn et bağıntıaı ede etek koaydı: W abcd; ef = W badc; ef = W cdab; ef = W acbd; fe = e f ad W ebcf ; ad = e f bc W aefd; bc. eboe = δ.4 4 4

50 40 = şeknde veen ve aynı zaanda = x x x x x x. e veen toa kuaına uya. Denk.. y kuanaak W katayıaı çn benze bağıntıa ede etek koaydı. Sonuç oaak üç eboenn çaıaının toaı çn foü = μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ μ.7 ve x oduğunda eboü çn. Co P x x.8 şeknde öne b atotk fade ve Sobean Çok Eektonu Stee Çok eektonu b ato Ze yükü çekdek e he bnn yükü e oan N tane eektonun ouştuduğu b kuantu ted Aaydın 004. En bat çok eektonu te heyu atoudu. Çok eektonu b atoda eektonadan he b Ze yükü çekdek e Couob çek etkeşe ve ge kaan N- tane eekton e Couob te kuvvetne kaşı geen eekton-eekton etkeşe çne ge. Bu etkeşee atoun otanye enen ouştuu. Bu duuu daha açık

51 4 b şekde fade edecek ouak; dış aanaın yokuğunda N eektonu b ato çn Hatonyen oeatöü Hˆ h = N N Z e 4πε e = = o < = N e 4πε o.9 şeknde yazıab. Buada k toa N ayıda eektonun knetk ene oeatöünü çe. İknc toa eektona ve Ze yükü çekdek aaındak çeke çn otanye eney fade ede. En on toa eektona aaı teen otanye enen göte. Ayıca çekdeğe göe. eektonun bağı koodnatıdı ve = d. Buadak > ınıaaı aynı eektona aaı k kat tey engee ve Atok bede Hatonyen e / gb tee öne Köka ve Güüş 999 Levne 000. N N Z Hˆ =.0 = < = şeknde ve ve N eektonu ato çn daga fonkyonu ψ q q... q oak üzee Schödnge denke N Z N N = < = ψ q q... qn = Eψ q q... q N. bağıntıı e ve. Buada q e. eektonun üek uzay koodnataını ve kek n koodnataı touuğunu göte Köka ve Güüş 999. Çok eektonu atoada yukaıda özü eden tee etkeşeeden başka etkeşee de vadı. Özeke Couob çek etkeşenden daha zayıf oan ve açıa oentu çeen bu etkeşeeden bazıaı şunadı: Eektonaın yöüngee açıa oentuaının kend aaaında çftenne neden oan etkeşe. Bu etkeşe çok eektonu atoda toa yöüngee açıa oentuu ve.

52 4 Eektonaın n açıa oentuaının yne kend aaaında çftenne neden oan etkeşe. Bu da atoda toa n açıa oentuu ve. Sn-yöünge etkeşe adını aan eektonaın yöünge açıa oentuaı e n açıa oentuaı aaında çften ouştuan etkeşe. Bu etkeşe tek eektonu atoda oduğu gb çok eektonu atoda da nce yaı yaıaaına ebe ou. v Ato üzene uyguanan dış anyetk aan e atoun anyetk oent aaındak etkeşe. Bu etkeşe Zeean yaıaaına neden ou. v Aşıı nce yaı etkeşe adını da aan eektonaın toa açıa oentuaıya çekdeğn n açıa oentuu aaında çften ouştuan etkeşe. v Uyguanan dış anyetk aana yöünge e n do oenten beşke oan atoun toa do oent aaındak etkeşe. Bu etkeşeen büyüküke bbnden çok fakıdı. Bu ebee çok eektonu atoa nceenken önce büyük oan etkeşee göz önüne aını daha ona zayıf oan etkeşeeden geen katkıa heaaaya dah ed Aaydın 004. Bbnden fakı çok ayıdak bu etkeşee tüüye göz önüne aındığında çok eektonu b atoun nceene tek eektonu b atoun nceene gb koay değd. Schödnge denken veen çok eektonu b ato çn yazak koay oa da Heyu atou gb adece k eektonu bat b ato hande be Schödnge denkenn ta çözüüne uaşak çok zodu. Doayııya çok eektonu atoaın çözüü çn yakaşık heaaa yöntee kuanıaıdı. Çok eektonu atoa üzendek tü heaaaaın başangıç noktaı Mekezc Aan Yakaşıı dı. Bu yakaşıkıktak tee düşünce atok eektonaın çekdek ve dğe tü eektonaın ouştudukaı etkn küee etk V otanyende haeket eteed Köka ve Güüş 999.