Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz"

Transkript

1 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz İbrhim ARISOY * İlter ÜNLÜKAPLAN ** Zuhl ERGEN *** Özet İçsel büyüme litertüründe sosyl hrcmlrın düzeyi ile iktisdi büyüme rsındki ilişkiyi inceleyen uygulmlı çlışmlr frklı sonuçlr işret etmektedir. Sosyl hrcmlrın bileşenlerinden oln eğitim ve sğlık hrcmlrının iktisdi büyümeye oln olumlu ktkılrı genel kbul gören görüştür. Anck sosyl korum hrcmlrının iktisdi büyümeye yönelik etkisini rştırn çlışmlr frklı sonuçlr vermiştir. Bu çlışmnın mcı Türkiye ekonomisinde dönemi için sosyl hrcm düzeyinin ve bu hrcmlrın bileşenlerinin iktisdi büyüme ile oln dinmik etkileşimlerini test etmektir. Anliz sonuçlrı gerek sosyl hrcmlrın gerekse de bu hrcmlrın lt bileşenleri oln eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrının iktisdi büyüme üzerindeki olumlu etkisini vurgulmktdır. Anhtr Kelimeler: Sosyl Hrcmlr, Eğitim Hrcmlrı, Sğlık Hrcmlrı, Sosyl Korum Hrcmlrı, İktisdi Büyüme The Reltionship Between Socil Expenditures nd Economic Growth: A Dynmic Anlysis Intended for Period of the Turkish Economy Abstrct In endogenous growth models different empiricl studies which nlyze the reltionship between socil expenditures nd economic growth indicte different results. The widely ccepted view is the positive effect of helth nd eduction * Çukurov Üniversitesi, İİBF, İktist Bölümü, ** Dr., Çukurov Üniversitesi, İİBF, Mliye Bölümü, *** Yrd.Doç.Dr., Çukurov Üniversitesi, İİBF, Mliye Bölümü, 398 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

2 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN expenditures, s the components of socil expenditures, on the economic growth. Nevertheless, the results of studies nlyze the reltionship between socil protection expenditures nd economic growth yield mixed results. The object of this study is to test the dynmic interctions mong socil expenditures s well s the components of these expenditures nd economic growth in Turkish economy for period. The results of the nlysis ccentute the positive effect of socil expenditures s well s the components of socil expenditures e.g., eduction, helth nd socil protection expenditures. Key Words: Socil Expenditures, Eduction Expenditures, Helth Expenditures, Socil Protection Expenditures, Economic Growth JEL Clssifiction Codes: H51, H52, H53 Giriş 1990 lı yıllr kdr iktisdi büyüme litertürü, büyümeyi dışsl teknolojik ilerleme ile modellemeye odklnmıştır. Teknolojik ilerlemenin dışsl olmsı sistemin dışınd belirlenmesi ve hükümet politiksındn etkilenmemesi nlmınd kullnılmktdır. Dışsl büyüme modeli olrk d nıln geleneksel Neoklsik büyüme modeli, hükümet politiklrının ekonominin çıktı düzeyi üzerinde etkili olbileceğini nck büyüme ornı üzerinde etkili olmycğını öngörmüştür. Bu öngörünün ltınd ytn neden Solow (1970) un d vurguldığı gibi Neoklsik modelin ekonominin büyümesini sdece sermye ve işgücündeki rtış bğlmsıdır. Bu modellerde hükümet politiksı, beşeri sermye gibi fiziksel olmyn değişkenler ekonominin büyüme ornı üzerinde etkiye ship değildir. Teknolojik ilerleme ve ekonominin büyüme ornı bu bğlmd dışsl olrk kbul edilmektedir. Bu modellerde kmu hrcmlrının etkisi sınırlı olrk kbul edilmiş, kmu hrcmlrındki değişikliklerin ekonominin büyüme ornı üzerinde değişikliğe neden olmycğı kbul edilmiştir. Neoklsik büyüme modeline göre kmu hrcmlrındki değişiklik sdece düzey etkisi yrtır. Bu bğlmd, Neoklsik büyüme modellerinde gerek hrcmlrın bir bütün olrk gerekse de kmu hrcmlrı kompozisyonunun sdece düzey etkisi yrtmsı nedeniyle diğer iktist politiksı rçlrı gibi kmu hrcmlrının d ekonominin büyüme ornı üzerindeki etkili olmdığındn bhsetmek mümkündür. İçsel büyüme modelleri, iktisdi büyümenin dışsl teknolojik gelişmeden ziyde içsel olrk belirlenmesini öngörür. İktisdi büyümenin içsel olrk belirlenmesi, kmu hrcmlrının d dhil olduğu hükümet politiklrının iktisdi büyüme üzerinde etkili olmsı nlmın gelmektedir. Bu modellerde kmu hrcmlrının miktrı kdr kmu hrcmlrının kompozisyonu d büyüme üzerinde önemli etkilere shiptir. İçsel büyüme litertüründe kmu hrcmlrı kompozisyonunun büyüme üzerindeki etkilerinin içerildiği kurmsl ve mpirik düzeydeki çlışmlrd kmu hrcmlrı etkilerine göre frklı şekilde sınıflndırılmıştır. Söz konusu sınıflndırmnın bileşenlerinden biri oln sosyl hrcmlrın iktisdi büyüme üzerindeki etkilerinin rştırılmsın yönelik çlışmlrd türdeş bir ypı yoktur. 1 Bu çlışmlrın bir kısmı bu hrcmlrın bir bütün olrk iktisdi 1 Bu çlışm boyunc ksi belirtilmediği sürece sosyl hrcmlr, eğitim hrcmlrı, sğlık hrcmlrı ve sosyl korum hrcmlrı devletçe gerçekleştirilmiş nlmınd kullnılmkt olup, özel sektör hrcmlrı kpsm dışı bırkılmıştır. Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

3 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz büyümeyi etkilediğini, diğer kısmı etkilemediğini, bu kpsmdki bir kısım çlışmlr d sosyl hrcmlrın frklı bileşenlerinin iktisdi büyüme üzerinde frklı etkiler yrttığını öngörmüştür. Sosyl hrcmlrın düzeyi kdr bu hrcmlrın bileşimi de büyük önem tşımktdır. OECD Sosyl Hrcmlr Veritbnının tnımın göre sosyl hrcmlr emeklilik ödemeleri, çlışn nüfus ypıln gelir desteği, sğlık hrcmlrı ve sğlık dışındki diğer tüm sosyl hizmetler in toplnmsıyl elde edilir. TÜİK in tnımı itibrıyl ise sosyl hrcmlr eğitim, sğlık (eğitim ve sğlık hrcmlrı, konsolide ve ktm bütçeli, 2006 yılındn itibren merkezi yönetim kpsmındki kuruluşlr, bütçe dışı fonlr, KİT ler, sosyl güvenlik kuruluşlrı, döner sermyeler ve mhlli idrelerin hrcmlrını kpsmktdır) ve sosyl korum (emekli ylıklrı ve diğer hrcmlr, sosyl yrdım ve primsiz ödemeler ve doğrudn gelir desteği ödemeleri) hrcmlrı ndn oluşur yıllrı rsınd OECD İsttistiklerine göre, (OECD, 2009c) sosyl hrcmlrın GSYİH içindeki pyının 30 ülke ortlmsının %18,8 den %24,4 e yükseldiği gözlemlenmektedir. Yine OECD tnımın göre Türkiye de sosyl hrcmlr yıllrı rsınd GSYİH yüzdesi olrk %3,4 ten %11 e yükselmiştir. Anck TÜİK tnımın göre bkıldığınd ilgili dönemde sosyl hrcmlr GSYİH nin %6 sındn %17,59 un yükselmiştir. Bu isttistiklerin orty koyduğu gerçek, gerek sosyl hrcmlrın bir bütün olrk düzeyinin gerekse de bu hrcmlrın bileşenlerinin OECD ortlmsının oldukç ltınd seyrettiğidir. Bu çlışmnın mcı içsel büyüme modellerinin kurmsl öngörülerinden hreketle Türkiye ekonomisi için sosyl hrcmlr ve büyüme rsındki ilişkinin test edilmesidir. Çlışmnın ikinci bölümünde ilk olrk Türkiye ekonomisinde yıllrı rsınd sosyl hrcmlrın miktr ve bileşiminin gelişimi incelenecektir. Dh sonr, OECD Sosyl Hrcm İsttistiklerinden (SOCX) hreketle, Türkiye ekonomisinin sosyl hrcm isttistikleri çısındn OECD ülkelerindeki yerinin rştırılmsı mcıyl kümeleme nlizi gerçekleştirilecektir. Dh sonr sosyl hrcmlr ve sosyl hrcmlrın kompozisyonu ile büyüme rsındki ilişkinin tespitine ilişkin ypılmış bşlıc mpirik çlışmlr incelenecektir. Dördüncü bölümde çlışmd uygulnck oln ekonometrik yöntem ve kullnılck oln veri seti çıklncktır. Anlizimizde, sınmlrımız üç şmd ypılcktır. Birinci şmd kullnıln serilerin bütünleşme dereceleri birim kök testleriyle belirlenecektir. Seriler birinci dereceden bütünleşik olduğu tkdirde, ikinci şm olrk seriler rsınd eşbütünleşme olup olmdığı Johnsen yöntemi ile test edilecektir. Son olrk, seriler rsındki dinmik ilişkiler, thmin edilen Vektör Ht Düzeltme (VEC) modeline dylı değişim kynğının yrıştırılmsı ve etki-tepki fonksiyonlrıyl nliz edilecektir. Son bölümde elde edilen sonuçlr değerlendirilecektir. 1. Türkiye Ekonomisinde Sosyl Hrcmlr ve Bileşenlerinin Gelişimi Anlizimize konu oln döneminde sosyl hrcmlrın GSYİH içindeki pyı Yılmz (2005) ın hesplmlrın göre %2,93 ten %17,59 yükselmiştir. Şekil 1 de görselleştirilmiş oln sosyl hrcmlrın GSMH içindeki pyı, ilgili dönemde, siysi ve iktisdi etmenlerin etkisinden kynklnn kısmi düşüşler ols bile yükselme eğilimindedir. 400 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

4 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN Kynk: Yılmz (2005) ın hespldığı serilerden yrrlnılrk hzırlnmıştır. Şekil 1: Türkiye Ekonomisinde Sosyl Hrcmlrın GSMH İçindeki Pyı ( ) Sosyl hrcmlrdki bu rtışın nedenini rştırmk için ilgili dönem itibrıyl sosyl hrcmlrın bileşenlerinin de gelişiminin incelenmesini gerektirmektedir. Şekil 2, döneminde sosyl hrcmlrın bileşenleri oln sosyl korum, sğlık ve eğitim hrcmlrının gelişimini vermektedir. Kynk: Yılmz (2005) ın hespldığı serilerden yrrlnılrk hzırlnmıştır. Şekil 2: Türkiye Ekonomisinde Sosyl Hrcmlrın Kompozisyonu Cri,TL ( ) Şekil 2, döneminde, sosyl korum hrcmlrının, sınırlı d ols, rtm eğiliminde olduğunu göstermektedir. Bun krşın sğlık hrcmlrı nispeten istikrrlı bir seyir izlemekte, eğitim hrcmlrınd ise düşük miktrd d ols bir düşüş gözlemlenmektedir. Bu isttistikler, Türkiye de sosyl hrcmlrdki rtışın kynğının büyük ölçüde sosyl korum hrcmlrı olduğunu göstermektedir Türkiye ve OECD Ülkelerinin Sosyl Hrcmlr Açısındn Krşılştırılmsı OECD Sosyl Hrcm İsttistiklerinin (SOCX) tnımın göre sosyl hrcmlr emeklilik ödemeleri, çlışn nüfus ypıln gelir desteği, sğlık hrcmlrı ve sğlık dışındki diğer tüm sosyl hizmetler in toplnmsıyl elde edilmektedir. Tblo 1, OECD nin yukrıdki tnımın göre hesplnn sosyl hrcmlrın yıllrı itibrıyl GSYİH içindeki pyını göstermektedir. Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

5 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Tblo 1: OECD Ülkelerinde Sosyl Hrcmlrın GSYİH İçindeki Pyı ( ) Kynk: OECD, Socil Expenditure Dtbse (www.oecd.org/els/socil/expenditure). 402 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

6 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN Tblo 1, OECD ülkelerinin neredeyse tümünde, 1980 ve 2005 yıllrı rsınd sosyl hrcmlrın GSYİH içindeki pyının yükseldiğini göstermektedir yıllrı rsınd 30 OECD ülkesi ortlmsının %18,8 den %24,4 e, 23 OECD ülkesi ortlmsının %19,8 den %24,4 e, EU-15 ülkeleri için de %22,7 den %28,8 e yükseldiği görülmektedir. Anck sosyl hrcmlr dikkte lındığınd ülkeler rsınd çok ciddi frklılıklr d göze çrpmktdır. Kore, Meksik ve Türkiye de sosyl hrcmlrın GSYİH içindeki pyı oldukç düşükken, Avustury, Belçik, Finlndiy, Dnimrk, Almny, Lüksemburg, Frns ve İsveç te yüksek olduğu görülmektedir. Dh önce de üzerinde durulduğu gibi OECD nin sosyl hrcm tnımı ile TÜİK in tnımı frklılık rz etmektedir. TÜİK in tnımınd sosyl hrcmlrın eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrındn oluşmsı trfımızdn gerçekleştirilmesi gereken bir uyumlştırmyı gerekli kılmktdır. Bun göre, OECD ülkelerinde TÜİK in tnımı temel lınmış, eğitim, sğlık ve sosyl korum verileri Tblo 2 de sunulmuştur. Tblo 2: OECD Ülkelerinde Sosyl Hrcmlrın Kompozisyonu (GSYİH İçindeki Py / Ortlmsı) Kynk: OECD, 2009; OECD, 2009b; OECD, 2009c den yrrlnılrk yzrlr trfındn hesplnmıştır. Tblo 2, OECD ülkelerinde kmunun eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrının GSYİH içindeki pyını, yıllrı ortlmsı lınmış olrk vermektedir. İlgili veriler, sosyl korum hrcmlrının nispi pyının eğitim ve Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

7 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz sğlık hrcmlrındn yüksek olduğunu göstermektedir. Eğitim hrcmlrının GSYİH içindeki pyının en düşük olduğu ülkeler Türkiye ve Yunnistn olmuştur. Sğlık hrcmlrı çısındn bkıldığınd d en düşük py ship ülkeler Türkiye, Meksik ve Kore dir. Son olrk yine Türkiye, Meksik ve Kore, sosyl korum hrcmlrının en düşük olduğu üç ülke olrk krşımız çıkmktdır. Beklenildiği şekilde, eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrının yüksek olduğu ülkeler, sosyl hrcmlrın GSYİH içindeki pyının yüksek olduğu ülkelere krşılık gelmektedir. Kümeleme nlizinin temel mcı frklı gözlem y d birimlerden oluşn veri setlerini, söz konusu bu gözlem y d birimlerin temel özelliklerine göre gruplndırmktır (Shrm, 1996; Hir vd., 1998). Anlizde, kümeleme yöntemi olrk minimum vryns yöntemi olrk d bilinen Wrd (1963) yöntemi, uzklık ölçüsü olrk d kreli öklid uzklığı benimsenmiştir. Şekil 3, Tblo 1 ve Tblo 2 de de belirtilmiş oln OECD ülkelerinde kmunun eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrının GSYİH içindeki pyı ( ortlmlrı) ve yine kmunun bir bütün olrk OECD tnımlı sosyl hrcmlrının GSYİH içindeki pyı ( ortlmlrı) olmk üzere toplm dört değişkenden ve OECD üyesi ülkeleri temsil eden 30 gözlemden hreketle yürütülmüş hiyerrşik (şmlı) kümeleme nlizi sonuçlrını dendrogrm rcılığıyl görselleştirmektedir. Şekil 3: Hiyerrşik (Aşmlı) Kümeleme Anlizi Sonuçlrı Şekil 3 te gösterilmiş oln dendrogrmd, kümeleme nlizi sonucund sosyl hrcmlrın hem düzey hem de bileşenlerine göre OECD ülkelerinin sınıflndırılmsı gerçekleştirilmiştir. Dendrogrmd ilk dikkt çekmiş oln nokt kümelemenin ilk şmsınd Kore, Meksik ve Türkiye nin diğer 27 ülkeden yrılrk bir grup oluşturmsı, dh sonrki şmd d Türkiye nin Kore ve Meksik dn yrılrk yrı bir ülke hline gelmiş olmsıdır. Bu durumun ltınd ytn neden, bu üç ülkenin sosyl hrcmlrının GSYİH içindeki pyının en düşük olduğu ülkeler olmsıdır. Eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrı çısındn bkıldığınd d bu üç ülkenin hrcmlrı, OECD ülkelerinin oldukç ltınd gerçekleşmiştir. Türkiye nin Kore ve Meksik nın dhil olduğu grupt yer lmmsı ise sosyl hrcmlrın düzeyi, sğlık ve sosyl korum hrcmlrının söz konusu 404 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

8 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN iki ülkeden dh yüksek olmsıdır. Bu grubu, sosyl hrcmlrın en düşük olduğu ülkeler olrk tnımlmk mümkündür. Hiyerrşik kümeleme nlizinin sonrki şmsınd geri kln ülkeler iki grub yrılmıştır: Sğ trft yer ln grupt; Avustury, Belçik, Dnimrk, Frns ve İsveç yer lmktdır. Bu ülkeler sosyl hrcmlrın en yüksek düzeyde gerçekleştiği ülkelerdir. Bu ülkelerde sosyl hrcmlrın bileşenleri çısındn ypılck bir incelemede de rsı gözlemlenen değerlerin OECD ortlmsının oldukç üstünde olduğu görülmektedir. Kümeleme nlizinin sonrki şmsınd henüz gruplnmmış 22 ülke iki yrı grub yrılmıştır. İlk grupt (dendrogrmın sol trfı), Avustrly, İrlnd, İsviçre, İngiltere, Knd, Amerik Birleşik Devletleri, İzlnd, Hollnd, Yeni Zelnd ve Norveç olmk üzere 10 ülke yer lmktdır. Diğer grupt ise Çek Cumhuriyeti, İspny, Slovky, Yunnistn, Jpony, Almny, İtly, Lüksemburg, Portekiz, Finlndiy, Mcristn ve Polony olmk üzere 12 ülke bulunmktdır. Dikkt edilmesi gereken nokt, bu iki grupl ilgili dh önce ypıldığı gibi keskin bir yrım gidilememesidir. Zir, ilk grupt yer ln 10 ülkeden üçü (Hollnd, Yeni Zelnd ve Norveç) hriç tümünde sosyl hrcmlrın GSYİH içindeki pyı OECD ortlmsının ltınddır. Bu üç ülkenin ilk grupt yni nispeten dh z sosyl hrcmlrın söz konusu olduğu grupt olmsının nedeni, sosyl hrcm düzeyleri ve diğer sosyl hrcm bileşenlerinin OECD ortlmsı üzerinde olmsın rğmen, sosyl korum hrcmlrının bu üç ülkede OECD ortlmsının ltınd seyretmesidir. İkinci grupt yni sosyl hrcmlrın ikinci en yüksek olduğu grupt yer ln 12 ülkeden yine üçü (Portekiz, Jpony ve Yunnistn) hriç tümünde sosyl hrcmlrın GSYİH içindeki pyı OECD ortlmsının üstündedir. Bu üç ülkede sosyl hrcmlrın GSYİH içerisindeki pyının OECD ortlmsının ltınd olmsın rğmen yüksek hrcmlrın söz konusu olduğu grupt olmlrının nedeni Portekiz in sğlık, eğitim ve sosyl korum hrcmlrının, Jpony nın sğlık ve sosyl korum hrcmlrının, Yunnistn ın ise sosyl korum hrcmlrının OECD ortlmsının üstünde olmsıdır. 2. Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme: Kurm ve Ampirik Çlışmlr Vn Zon ve Muysken (1997), içsel büyüme perspektifinden hreketle hükümet kynklrının iki şekilde hrcnbileceğini öngörmüştür: Kynklr, büyümeyi destekleyen kullnımlr y d büyüme yrtn kullnımlr thsis edilebilir. Bun göre sğlık hrcmlrı birinci grupt yer lırken, eğitim hrcmlrı ikinci grupt yer lır. Bu bğlmd yzrlr, bireylerin sğlıklı olmsının iktisdi büyümede bir ön koşul olduğunu vurgulmış ve sğlık hrcmlrının teşvik edilmesini önermiş, sğlık hrcmlrındki rtışın sğlık durumund iyileşmeler nedeniyle, sğlık hrcmlrındki zlışın ise bilgi üreten eğitim sektörüne yönelecek kynklrı rttırrk, iktisdi büyümeyi rttırcğını öngörmüştür. Beşeri sermyenin bir şekli olrk eğitim hrcmlrının iktisdi büyüme üzerindeki etkileri birçok çlışm çerçevesinde incelenmiştir (Romer, 1986 ve 1990, Mushkin, 1962). Diğer beşeri sermye bileşeni oln sğlık hrcmlrının d iktisdi büyüme üzerindeki etkileri frklı çlışmlr kpsmınd incelenmiş ve sğlık hrcmlrının bu kpsmdki olumlu etkilerinden bhsedilmiştir (Myer vd., 2001; Knowles ve Owen, 1995 ve 1997). Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

9 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Yukrıd bhsedilmiş çlışmlr ek olrk Li ve Hung (2009), Mnkiw vd. (1992) nin modelini genişletmiş, Çin ekonomisi çısındn sğlık ve eğitim hrcmlrının iktisdi büyüme üzerinde olumlu etkilerini dönemlerini kpsyck şekilde şehirsel verilerden hreketli bir pnel veri nlizi vsıtsıyl incelemiştir. Devrjn vd. (1996), kmu hrcmsı kompozisyonu ile iktisdi büyüme rsındki ilişkileri rştırdıklrı çlışmd 43 gelişmekte oln ülkenin 20 yıllık verilerini temel ldıklr pnel veri nlizi çerçevesinde, verimli hrcmlr kpsmınd oln sğlık ve eğitim hrcmlrının iktisdi büyüme ile negtif y d nlmsız ilişki içerisinde olduğunu vurgulmıştır. Bldcci vd. (2004), yıllrını kpsyn dönemde 120 gelişmekte oln ülke için yürüttükleri pnel veri nlizinde eğitim ve sğlık hrcmlrının eğitim birikimine ve sğlık sermyesine doğrudn olumlu etkide bulunrk, yüksek iktisdi büyümeyi sğlycğını öngörmüştür. Greiner vd. (2005) nin, Uzw (1965) ve Lucs (1988) modelini Uzw Lucs Modeli olrk d bilinen bu model, Solow (1956) un modeline benzemekle birlikte toplm çıktının hem fiziksel hem de beşeri sermyeye bğlnmsı çısındn frklılık gösterir. Diğer yndn tsrruf ornı Solow modelinde olduğu gibi dışsl olmyıp tercih ve teknoloji prmetreleri trfındn içsel olrk belirlenmektedir. Modelde temsili tüketici, tüketimden kynklnn indirgenmiş fyd kımını mksimize etmek ister) temel ldıklrı çlışmlrınd Uzw-Lucs modelini Amerik Birleşik Devletleri ve Almny ekonomileri için çeyrek yıllık verilerle thmin etmişlerdir. Greiner vd. (2005), Uzw Lucs modelinde beşeri sermyenin büyüme hızının beşeri sermyenin düzeyiyle ters yönlü ilişkide olduğunu vurgulmk (iktisdi büyümenin ileri düzeylerinde meydn gelecek oln eğitimin getirisinde zln getiri) ve dışsl zmn trendinin beşeri sermye ile negtif korelsyon hlinde olduğunu vurgulmk suretiyle genişletmiş ve Amerik Birleşik Devletleri için 1962 nin ilk çeyreği ile 1996 nın son çeyreğini, Almny için 1962 nin ilk ve 1996 nın son çeyreğini kpsyn dönemde ilgili modeli thmin etmişlerdir. Zmn serisi nlizi sonuçlrı, Uzw Lucs modelinin kurmsl öngörülerini doğrulyck şekilde eğitim ve beşeri sermyenin iktisdi büyüme üzerindeki önemli etkilerini vurgulmktdır. Sosyl korum hrcmlrının iktisdi büyümeye etkilerine yönelik iki frklı görüş söz konusudur (Arjon vd, 2002:9-10): Bunlrdn ilki, sosyl korumnın bireyleri çlışmy sevketmeyeceğini ve bu nedenle ekonomideki işgücü rzının, çıktı düzeyinin ve belirli koşullr ltınd sermye ytırımlrının ve iktisdi büyümenin düşeceğini öngörür. Sosyl sunum bireylerin tsrruf eğilimini zltırs, kmu tsrruflrı ynı miktrd rtmdığı sürece, tekrr ytırım ypmk için gereken sermye miktrı düşecektir. Ayrıc, sosyl korumnın finnse edilmesi mcıyl gerekli oln vergiler, inovsyonun getirisini düşürecektir. Diğer görüş ise, sosyl korum hrcmlrının iktisdi büyüme üzerinde olumlu etki ypcğını öngörür. Bun göre bireyler hstlık ve işsizlik risklerine krşı sigortlnmış olcğındn iktisdi dvrnışlrınd dh fzl risk lcklrdır. Bir projenin riskliliği ile beklenen getirisi rsınd ynı yönde ilişki olduğu kbul edildiğinde, sosyl korum hrcmlrının büyüme üzerinde olumlu etki yrtcğını söylemek mümkündür (Ahmd vd., 1991). İlk grupt yer ln çlışmlr rsınd Gwrtney vd. (1998), Hnnson ve Henrekson (1994), Atkinson (1995 ve 1996), Fic ve Ghte (2005) ikinci grupt yer ln çlışmlr rsınd Cshin (1994), Korpi (1985), McCllum ve Blis (1987) syılbilir. Sosyl korum hrcmlrının büyüme 406 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

10 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN üzerindeki etkisini rştırn bzı çlışmlrd yukrıdki gibi net sonuçlr ulşılmmıştır. Herce vd. (2001), Avrup Birliğinde sosyl korum hrcmlrı ve GSYİH nin büyümesi rsındki nedenselliği rştırdıklrı çlışmlrınd Belçik, Almny, İrlnd, Lüksemburg, Hollnd, Portekiz ve İspny d nedenselliğin sosyl korum hrcmlrındn GSYİH büyümesine doğru olduğunu, Dnimrk, Frns, Yunnistn, İtly ve İngiltere de ise sosyl korum hrcmlrı ile GSYİH büyümesi rsınd bir nedensellik bulunmdığını vurgulmıştır. Aynı yzrlrın önceki çlışmlrınd ise (Herce vd., 2000) pnel veri nlizleri toplm sosyl korum hrcmlrının iktisdi büyüme üzerindeki pozitif etkisine işret ederken, sosyl korum hrcmlrı bileşenlerinin frklı etkileri orty çıkmktdır. Bun göre sğlık hrcmlrı, yşlılr ypıln trnsferler ve ile progrmlrı iktisdi büyümeye nlmlı ve olumlu etkide bulunurken, istihdm ve konut progrmlrı çısındn bu tür etkiler görülmemiştir. Kelly (1997) trfındn dönemini kpsyn ve 73 ülke için yürütülen nlizde, sosyl hrcmlrın büyümeye yönelik olumlu etkileri gözlemlenmiştir. Yzr göre bu olumlu etkilerin kynğı, sosyl hrcmlrın refh rtışı sğlyıcı verimliliği iyileştirici özellikleridir. Lee ve Chng (2006), 25 OECD ülkesi için dönemi itibrıyl sosyl korum hrcmlrı kpsmınd oln sosyl güvenlik hrcmlrı ile iktisdi büyüme rsındki ilişkileri pnel veri birim kök testleri ve pnel eşbütünleşme testleri çerçevesinde incelemiş ve OECD ülkelerinde sosyl güvenlik hrcmlrının iktisdi büyümeyi tsrruflr ve beşeri sermye birikimi vsıtsıyl etkilediği konusund sonuçlr elde etmiştir. Türkiye ekonomisi çısındn sosyl hrcmlrın iktisdi büyüme üzerindeki etkilerinin rştırıldığı çlışmlrd frklı sonuçlr ulşılmıştır. Kr ve Tbn (2003), dönemi için Türkiye ekonomisinde frklı kmu hrcmsı bileşenlerinin iktisdi büyüme üzerindeki etkilerini incelemiş, eğitim ve sğlık hrcmlrının iktisdi büyüme üzerinde olumsuz etki yrttığı sonucun vrmıştır. Arısoy (2005), Türkiye ekonomisi için yıllrını kpsyn dönem için gerçekleştirdiği nlizinde kmu hrcmlrı bileşenleri ile iktisdi büyüme rsındki ilişkileri nliz etmiş ve kmu hrcmlrı bileşenlerinin iktisdi büyümede önemli bir rol oynmdığı sonucun vrmıştır. Bkış vd. (2008) nin Türkiye ekonomisi için kmu hrcmsı kompozisyonunun iktisdi büyüme üzerindeki etkilerinin rştırılmsı mcıyl gerçekleştirdikleri zmn serisi nlizinde eğitim ve sğlık hrcmlrının iktisdi büyüme üzerinde gecikmeli olrk olumlu etki yrtcğı orty koyulmuştur. Bu bğlmd, yzrlrın önerisi hem kmu hrcmlrının düzeyinde rtış hem de hrcmlrın kompozisyonund değişiklik şeklinde olmuştur. Dyngç vd. (2008), Türkiye ekonomisi için kmu hrcmsı bileşiminin iktisdi büyüme üzerindeki etkilerini Brro (1990) dn hreketle bir hesplnbilir genel denge modeli çerçevesinde incelemiştir. Yzrlr, kmu hrcmlrını üretimi etkileyen kmu hrcmlrı (sğlık, eğitim, genel kmu hizmetleri, kmu düzeni ve güvenlik hizmetleri, ekonomik işler ve hizmetler), kmu hizmetleri (svunm, çevre korum, iskn ve toplum refhı, dinlenme, kültür ve din hizmetleri) ve doğrudn trnsferler (sosyl güvenlik ve sosyl korum hrcmlrı) olrk sınıflndırmıştır. Gerçekleştirilen senryolr sonucund iktisdi büyümenin doğrudn trnsferlerde zlış ve üretken kmu hrcmlrınd rtışl gerçekleşeceği sonucun vrılmıştır. Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

11 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz 3. Veri Seti ve Ekonometrik Yöntem Çlışmd kullnıln veriler, Devlet Plnlm Teşkiltı-DPT Ekonomik ve Sosyl Göstergeler ve Yılmz (2005) ın derlediği serilerden yrrlnılrk hzırlnmış olup dönemini kpsmktdır. Çlışmd kullnıln değer cinsinden tüm veriler 1990 yılı sbit fiytlrıyl olup, kişi bşı değerler olrk ifde edilmiş ve logritmy dönüştürülmüştür. Çlışmmızd, sosyl hrcm ve lt klemleri (eğitim, sğlık ve sosyl korum) ve iktisdi büyüme rsınd uzun dönemli bir ilişki olup olmdığı ve değişkenler rsındki dinmik ilişkilerin irdelenmesinde Lee ve Chng (2006:309) yöntemi izlenilecektir. Anlizimizin veri setini oluşturn değişkenlerden, GDP, 1990 fiytlrıyl gyri sfi yurtiçi hsılyı; SCE toplm sosyl hrcmlrı; EDC eğitim hrcmlrını; HEL sğlık hrcmlrını; SCP ise sosyl korum hrcmlrını temsil etmektedir. Değişken sembollerinin önündeki L hrfi ilgili değişken serisine logritmik dönüşümün ypıldığını, sembolü ise değişkenin birinci mertebe frkının lındığını göstermektedir. Sosyl hrcmlrın ekonomik etkilerini incelerken sdece onun miktrın değil, hrcmlrın ypısın d bkmk gerekir. Bilindiği üzere, toplm sosyl hrcmlr, eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrı gibi lt hrcm klemlerinin toplmındn oluşmktdır. İktisdi büyüme krşısınd toplm sosyl hrcmlr, kendisini oluşturn hrcm klemleri ile ynı esneklik derecesine ship olmybilir. Htt sosyl hrcmlrın etkisi çısındn hrcm klemleri rsınd bile önemli frklılıklr olbilir. Bu ve benzeri nedenlerden dolyı toplm sosyl hrcmlrl birlikte lt hrcm klemlerinin de nliz edilmesi iktisdi nlmd dh kpsmlı bilgiler içerebilir. Anlizimizde, sınmlrımız zmn serisi tekniklerine uygun olrk üç şmd ypılmktdır. Birinci şmd kullnıln serilerin bütünleşme dereceleri birim kök testleriyle belirlenmektedir. Serilerimiz birinci dereceden bütünleşik olduğu tkdirde ikinci şm olrk seriler rsınd eşbütünleşme olup olmdığı Johnsen-Juselius (1990) yöntemi ile test edilmektedir (Enders,1995: ). Son olrk, seriler rsındki dinmik ilişkiler thmin değişim kynğının yrıştırılmsı ve etki-tepki fonksiyonlrıyl nliz edilmektedir Birim Kök Sınmlrı Çlışmmızın ilk şmsınd kullnıln verilerin zmn serileri olmsı nedeniyle nlizde kullnılck verilerin durğnlık özellikleri incelenecektir. Bu çlışmd kullnıln verilerin birim kök içerip içermediği ADF (Genişletilmiş Dickey-Fuller) ve Philliphs-Perron (PP) testi kullnılrk rştırılmıştır. Serilerin durğnlık sınmsı için Augmented Dickey-Fuller (ADF) ve Phillips-Perron (PP) testinde sbitsiz, sbitli ve trendli bir süreç izlenir. Bun göre seri trendli bir süreçte durğn hle gelmişse, diğer süreçler izlenmeksizin bu değer ess lınır. Seri durğn hle gelmemişse, bu kez sbitli; bund d durğnlık sğlnmmışs, sbitsiz sınm ypılır ve bu süreç sonucund seriyi durğn hle getiren değer bz lınır (Enders,1995: ) Johnsen ve Juselius (1990) Eşbütünleşme Testi Değişkenlerin bütünleşme derecelerinin sptnmsındn sonrki dım, bu değişkenlerin eşbütünleşik olup olmdıklrının yni uzun dönemde birlikte hreket edip etmediklerinin belirlenmesidir. Bilindiği gibi, Eşbütünleşme Testi düzeyde durğn olmyn serilerin uzun dönemde birlikte hreket edip etmediklerini orty 408 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

12 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN koymktdır. Bunun için yygın olrk kullnıln tekniklerden birisi de VAR (Vector Autoregression) modeli temelinde seriler rsınd eşbütünleşme ilişki olup olmdığını mksimum olbilirlilik thmin yöntemiyle incelemeye dynn Johnsen ve Juselius (1990) (JJ) Testidir. Çlışmmızd bu yöntemin kullnılmsının n gerekçesi, söz konusu Testin VAR modeline dynmsı nedeniyle seriler rsındki dinmik ilişkilerin değişim kynğının yrıştırılmsı ve etki-tepki fonksiyonlrıyl nliz edilmesine olnk sğlmsıdır. Bu yöntemde temel lınn, mtris rnkı ile krkteristik kökler rsındki ilişkidir. VAR modeline dynn Johnsen ve Juselius (1990) Eşbütünleşme Testi şğıdki p.dereceden VAR modeli şeklinde gösterebilir: Y p t = AiYt i i= 1 + Bx t + ε Burd, Yt durğn olmyn değişkenler vektörünü, Xt deterministik bileşenler vektörü ve εt ht terimlerini göstermektedir. VAR modeli mtris gösteriminde şğıdki gibi yzılbilir: Π= y p i=1 t A i = Π y I ve Γ = + p i A j j= i+ 1 p t 1 1 i= 1 Γ y i t i t olmk üzere + Bx t + ε Grnger trfındn geliştirilen teoreme göre, Π ktsyı mtrisinin indirgenmiş rnkı (r) içsel değişken syısındn küçük ise (r<k ise), Π =αβ ve β yt nin I(0) olduğu ve her biri r rnklı kxr kdr α ve β mtrislerinin mevcut olcğını belirtmiştir. Burd r eşbütünleşme ilişkisinin syısını göstermekte (eş bütünleşik rnk) ve β nın her bir kolonu eş bütünleşik vektörü belirtmektedir. Burdn elde edilen klıntılrdn hreketle eşbütünleşme vektörlerini bulmk için olbilirlik testleri (LR) hesplnır. r syıd eşbütünleşme ilişkisinin vrlığını rştırmk için iki test isttistiği kullnılmktdır. Eşbütünleşme rnkı, İz Testi ve Mksimum Öz Değer Testleri ile sğlnır. Bunlrdn ilki İz (Trce) Testi olrk dlndırılmkt ve sıfır hipotezin r, lterntif hipotezin k kdr eşbütünleşme ilişkisini rştırdığı test isttistiğidir (burd k içsel değişken syısıdır). İz isttistiği şğıdki gibi hesplnmktdır (Johnsen ve Juselius, 1990): k LR ( r / k) = T log(1 λ ) (3) Trce i= r+ 1 Burd λi Π mtrisinin i. en büyük özdeğeri belirtmektedir. İkinci test isttistiği özdeğer (Mksimum Eigenvlue) isttistiği olrk dlndırılmkt ve r kdr eşbütünleşme ilişkisine krşılık r+1 kdr eşbütünleşme ilişkisinin vrlığını rştırmktdır. Test isttistiği şğıdki gibi hesplnmktdır: LR r / r 1) = T log(1 λ ) (4) Mx ( + r+ 1 i t (1) (2) Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

13 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz 3.3. Ht Düzeltme Modeli Seriler rsındki uzun dönem ilişki sptndıktn sonrki şmd uygulmd tkip edilen yol, söz konusu seriler rsındki nedensellik ilişkisini ve yönünü sptmktır. Değişkenler rsınd eşbütünleşmenin vrlığının gerek koşul olduğu, ht düzeltme modeli uygulmd, değişkenler rsındki kıs ve uzun dönem dinmik ilişkinin belirlenmesi mcıyl kullnılmktdır. Grnger (1988: ), değişkenler eşbütünleşik olduğund geleneksel Grnger nedenselliğin geçerli olmycğını, bu durumd seriler rsındki nedensellik nlizinin ht düzeltme modeli çerçevesinde (Error Correction Model) ypılmsının dh uygun olcğını belirtmiştir. Ht düzeltme modeli bu mçl geliştirilmiş olup, değişkenler rsındki uzun dönem dengesi ile kıs dönem dinmikleri rsınd yırım ypmd ve kıs dönem dinmiklerinin belirlenmesi mcıyl d kullnılmktdır. Ht düzeltme modelinin işleyişi şğıdki şekilde ifde edilebilir: Y t X t = α + = α + n i= 1 n i= 1 β X i β X i t i t i + + n i= 1 n i= 1 δ Y i i t i δ Y t i + λ EC + θ EC t 1 t 1 + ε t + u Bu iki modelin ktsyılrı ( Y t ve X t ) kıs dönem ktsyılrıdır; θ ve λ ktsyılrı ise uyrlnm hızı ktsyılrıdır (speed of djustment coefficients). Y t regresyon denklemi, Y deki değişmeyi, X teki değişmeye ve bir önceki dönem dengeleme htsın bğlmktdır. İlgili regresyon denkleminde, X, Y deki kıs dönem spmlrın etkisini yklrken, EC t-1 eşbütünleşme denkleminden elde edilen ht terimlerinin bir gecikmeli değerini göstermekte ve ht düzeltme prmetresi olrk dlndırılmktdır. Burd ht düzeltme terimi çıkrılck olurs, denklem stndrt bir VAR formun dönüşür. Bu modelde nedensellik ilişkisinin olmsı için y gecikme ktsyılrının y d uyrlnm hızı prmetrelerinin nlmlı olmsı yeterlidir, her ikisinin nlmlı olmsın gerek yoktur (Enders,1995: ). Ht düzeltme modelinde bğımlı değişkendeki değişme, çıklyıcı değişkenlerdeki değişme ile eşbütünleşme denkleminden elde edilen ht terimleri serisinin gecikmeli değerinin fonksiyonu olrk ele lınmktdır. Burd ht düzeltme prmetresi, model dinmiğini dengede tutmy yryn ve değişkenleri uzun dönem denge değerine doğru ykınlşmy zorlyn bir ktsyıdır. Ayrıc, bğımlı değişken de kıs dönemdeki dengesizliğin ne kdrının bir sonrki dönemde düzeltildiğini de göstermektedir. Ht düzeltme prmetresinin ktsyısının sıfırdn frklı yni nlmlı olmsı, tüm değişkenler rsınd bir etkileşim sürecinin vr olduğunu göstermekle birlikte, işreti, büyüklüğü ve isttistiksel olrk nlmlılığı d yorum çısındn önemlidir. Uygulmd, ht düzeltme prmetresinin negtif ve isttistiksel çıdn nlmlı olmsı beklenir. Bu durum, değişkenlerin uzun dönem denge değerine doğru yklştığının bir göstergesi iken; ktsyının pozitif işrete ship olmsı ilgili değişkenin bir şokl dengeden uzklştığını ifde etmektedir. Uyrlnm ktsyısı olrk d dlndırıln ktsyının büyüklüğü ise, uzun dönem denge değerine doğru ykınlşm hızının bir göstergesidir. Yüksek bir uyrlnm ktsyısı, o değişkenin önceki dönem dengesinden spmy tepkisinin büyük olduğunu ve sistemde t (5) 410 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

14 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN meydn gelen bir şok krşısınd, değişkenin dengeye gelmesinin fzl zmn lmycğını göstermektedir. 4. Uygulmlı Anliz Sonuçlrı 4.1. Birim Kök Sınm Sonuçlrı Anlizimizde kullnıln verilerin birim kök içerip içermediğini sptmk için uygulnn ADF ve PP Birim Kök Testi sonuçlrı Tblo 3 te verilmiştir. Her iki test sonuçlrın göre sbitli ile sbitli ve trendli modellerde verilerin tümü için düzey değerlerde elde edilen test isttistikleri mutlk değer olrk kritik değerlerden küçük elde edildiğinden seri birim kök içermektedir, sıfır hipotezi ret edilememiştir. Bununl birlikte birinci frkı lınmış veriler için elde edilen test isttistikleri mutlk değer olrk kritik değerlerden büyük elde edildiğinden sıfır hipotez ret edilmiştir. Elde edilen sonuçlr göre nliz verileri seviyede durğn değildir ve birinci frklrı lındığınd durğn olmktdır. Tblo 3: Birim Kök Sınm Sonuçlrı ADF Değişkenler Seviye I. Frk Seviye I. Frk PP LGDP LSCE LEDC LHEL LSCP b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b. Trendli Model, b. Trendsiz Model. McKinnon kritik tblo değerleri, %1 ve %5 nlmlılık düzeyleri için, sırsıyl, trendli modelde -4,175 ve -3,513, trendsiz modelde - 3,584 ve -2,928 dir. Bun göre, bütün serilerin birinci frkınd durğn çıkmlrı, seriler rsınd eşbütünleşme ilişkisinin vr olup olmdığını rştırmk için gerekli ön koşulu sğlmktdır. Bütün seriler ynı dereceden bütünleşik olduklrı için bundn sonrki şmlrd seriler rsındki eşbütünleşme ve nedensellik ilişkileri nliz edilebilir Eşbütünleşme Testi Sonuçlrı Birim Kök Testi sonuçlrın göre serilerimiz ynı dereceden bütünleşik elde edildiğinden rlrındki uzun dönemli ilişki Johnsen-Juselius (1990) Eşbütünleşme Testi ile rştırılmıştır. Bilindiği gibi bu yöntem VAR modeline dynmkt olup, eşbütünleşme sınmlrınd, VAR modelinde ve eşbütünleşme Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

15 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz denkleminde yer lck sbit ve/vey trend gibi değişkenlerin belirlenmesi büyük önem tşımktdır. Bu mçl eşbütünleşme mtrisinin rnkını ve modele eklenecek sbit, trend gibi değişkenleri ynı nd belirlemeye olnk veren Pntul yöntemi izlenmiştir. Bun göre, eşbütünleşme denkleminde sbitin yer ldığı (Model 2), düzey olrk verilerde trend ve eşbütünleşme denkleminde sbitin yer ldığı (Model 3) ve düzey olrk verilerde trend ve eşbütünleşme denkleminde sbitin ve doğrusl trend terimlerinin yer ldığı (Model 4) modeller thmin edilmektedir. Bunlrın dışınd eşbütünleşme denklemine hiçbir deterministik değişken lmyn y d serilerde kresel trend vrsyn modeller dikkte lınmmıştır. Sonuç olrk, thmin edilen üç modelin İz (Trce) isttistikleri krşılştırılrk en uygun model ve modelin rnkı belirlenmiş olmktdır (Hrris,1995:95-97). Johnsen-Juselius (1990) Eşbütünleşme Testine it Likelihood Rtio (LR) test isttistikleri, iz ve mksimum özdeğer ile eşbütünleşme ilişkisinin belli syıd (r) vey dh z eşbütünleşme ilişkisinin olduğunu gösteren H 0 hipotezi Tblo 4 de verilmiştir. Tblo 4 de verilen sonuçlr göre, eşbütünleşme olmdığını ileri süren yokluk hipotezleri, r 1, test isttistikleri trfındn bütün değişkenler için reddedilmiş ve her bir modelde bir eşbütünleşme ilişkisi bulunduğu, yni r=1 olduğu tespit edilmiştir. Tblo 4: Johnsen-Juselius (1990) Eşbütünleşme Test Sonuçlrı H 0 : rnk(π)=r LEDC LHEL LSCP LSCE λ Mx r = 0 (r 1) (0.038) (0.014) (0.047) (0.075) r = 1 (r 2) (0.128) (0.150) (0.157) (0.663) λ Trce r = 0 (r 1) (0.094) (0.023) (0.097) (0.055) r = 1 (r 2) (0.128) (0.150) (0.157) (0.663) Normlleştirilmiş Eşbütünleşme Vektörleri LGDP LEDC LGDP LSCP (0.000) (0.000) LGDP LHEL LGDP LSCE (0.000) (0.000) Not: Prntez içindeki değerler, H 0 hipotezinin reddedilme olsılığını göstermektedir. Anliz sonuçlrı kişi bşın düşen sosyl hrcmlr, eğitim hrcmlrı, sğlık hrcmlrı ve sosyl korum hrcmlrı ile kişi bşı GSYİH serileri rsınd eşbütünleşme olduğun işret etmektedir. Dolyısıyl, söz konusu seriler ile kişi bşı GSYİH serileri rsınd uzun dönemli denge ilişkisi bulunmktdır. Yni, durğn olmyn değişkenlerden oluşn sistem her bir model için uzun dönem denge 412 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

16 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN noktsın shiptir. Kıs dönemde birbirlerinden frklı hreket ediyor görünen değişkenler, slınd ynı stokstik trendi pylşmktdır ve uzun dönemli bir dengeye shiptir. Tblo 4 ün lt pnelinde her bir model için sunuln normlleştirilmiş eşbütünleşme vektörleri yer lmktdır. Kullnıln veriler logritmik olrk ifde edildiği için bu değerler ynı zmnd kişi bşın düşen sosyl hrcm ve lt klemlerinin esnekliğini göstermektedir. Bun göre, hem toplm hem de lt hrcm klemleriyle reel gelir rsınd uzun dönemde pozitif bir ilişki vrdır Ht Düzeltme Modeli Johnsen ve Juselius (1990) eşbütünleşme sınm sonuçlrı sosyl hrcm ve lt klemleri ile kişi bşı GSYİH serileri rsınd uzun dönemli bir denge ilişkisinin olduğunu göstermektedir. Seriler rsındki uzun dönem ilişki belirlendikten sonrki şmd uygulmd tkip edilen şmy uygun olrk yol değişkenler rsınd kıs dönemde bir denge olup olmdığı ht düzeltme modeli yrdımıyl incelenebilir. Tblo 5: Ht Düzeltme Modeline Dylı Grnger Nedensellik Test Sonuçlrı Kıs Dönem Gecikmeli Frklr Bğımlı Değişken LGDP LSCE LEDC LHEL LSPT ECT LGDP (0.693) (0.000) LSCE (0.564) (0.085) LGDP (0.460) (0.000) LEDC (0.434) (0.831) LGDNP (0.821) (0.000) LHEL (0.576) (0.291) LGDP (0.731) (0.000) LSPT (0.809) (0.222) Not: Prntez içindeki değerler Ho hipotezinin reddedilme olsılığını gösteren p- değerlerini, ECT ise ht düzeltme ktsyısını göstermektedir. Tblo 5 te sunuln ht düzeltme modelinde her bir denklemde değişkenlerin kıs dönem frklrının nlmlı olup olmdığını gösteren Wld isttistikleriyle ht düzeltme terimine yer verilmiştir. Söz konusu sınm sonuçlrın göre, bütün modellerde ht düzeltme ktsyılrı negtif işretli bulunmuştur. Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

17 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Bun göre, kıs dönemde ne toplm sosyl hrcmlr ne de lt klemleri (eğitim, sğlık ve sosyl korum) ile iktisdi büyüme rsınd Grnger nlmınd bir nedensellik yoktur. Verimlilik düzeyinin yüksek olmsı beklenilen bu hrcmlrın etkilerinin belirli bir gecikmeyle orty çıkmsı, hrcmlrın kıs dönemde gelire ynsımmsın neden olrk düşünülebilir. Uzun dönem nedenselliği gösteren ht düzeltme ktsyılrın bkıldığınd, toplm sosyl hrcmlr ile iktisdi büyüme rsınd Grnger nlmınd çift yönlü bir nedenselliğin; eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrındn iktisdi büyümeye doğru işleyen Grnger nlmınd tek yönlü nedenselliğin olduğu görülmektedir. Böylece, kişi bşın düşen gelirdeki rtış ynı zmnd toplm sosyl hrcmlrd rtış neden olurken; ynı zmnd toplm hrcmlrdki rtış d kişi bşın düşen gelirde rtış neden olmktdır. Alt klemler bzınd ise beklentilere uygun olrk eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrındki rtış d uzun dönemde kişi bşın gelir rtışın neden olmktdır Etki-Tepki Anlizleri Değişkenler rsındki uzun ve kıs dönemli dinmikler nliz edildikten sonr bu kısımd, zmn içerisinde değişkenler rsındki dinmik ilişkiyi görmek için etki-tepki nlizlerinden yrrlnılmış ve her bir değişkene verilen bir şok krşısınd diğer değişkenlerin verdiği tepkileri gösteren grfikler şğıd sunulmuştur. Bilindiği gibi, etki-tepki fonksiyonlrı modelde yer ln her bir değişkenin kendisindeki ve diğer bütün içsel değişkenlerdeki şoklr gösterdiği tepkinin dinmik dvrnışlrını krkterize etmek için kullnıln en önemli rçlrdn bir tnesidir. Bu syede, her bir değişkendeki beklenmeyen bir değişmenin zmn içerisinde bütün diğer değişkenleri nsıl etkilediği izlenebilmektedir. Burd şoku veren değişken çısındn etki, şoku ln değişken çısındn ise bir tepki söz konusudur (Pindyck ve Rubinfeld,1991: ). Bu çerçevede, değişkenlerdeki değişimlerin (%1 lik bir değişimin), birbirleri üzerindeki etkilerinin boyutlrını ve dönem uzunluğunu belirleyebilmek için VAR modellerine dylı genelleştirilmiş etki-tepki fonksiyonlrındn yrrlnılmıştır. VAR modelinde etki-tepki ktsyılrını elde etmede en çok kullnıln yöntem, htlrın Cholesky yrıştırmsı kullnılrk dikeyleştirilmesi ve elde edilen vrynskovryns mtrisinin çprz hle getirilmesidir. Bu nedenle, değişkenlerin sırsının değiştirilmesi etki tepki fonksiyonlrınd çok büyük değişmelere yol çmktdır. Bu eksikliği gidermek için çlışmmızd VAR modellerinde değişkenlerin sırlmsındn etkilenmeyen genelleştirilmiş etki-tepki fonksiyonlrı (Generlized Impulse Response Anlysis) (Pesrn ve Shin,1998:17-29) tercih edilmiştir. Anlizlerde stndrt htlrı türetmek için Monte Crlo simülsyon tekniği kullnılrk, etki-tepki fonksiyonlrındki nokt thminler için, 100 itersyonlu güven sınırlrı hesplnmıştır. Şekillerdeki kesikli çizgiler güven sınırlrını, düz çizgiler ise nokt thminlerini göstermektedir. Genelleştirilmiş etki-tepki değerleri şekil 4, 5, 6 ve 7 ile görselleştirilmiştir. Genel olrk bütün şekillere bkıldığınd, toplm sosyl ve lt klemlerinden eğitim hrcmlrınd meydn gelecek dışsl bir şokun iktisdi büyüme eğiliminde bir rtış yol çtığı görülmektedir. Öte yndn, sğlık hrcmlrındki bir şokun iktisdi büyümenin rtış eğilimini z d ols rttırdığı, sosyl korum hrcmlrdki dışsl bir şokun ise büyüme üzerinde nispeten durğn bir rtış eğilimine neden olduğu görülmektedir. 414 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

18 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN İktisdi büyümedeki şoklrın sğlık ve sosyl korum hrcmlrını ihml edilecek düzeyde etkilediği görülürken, toplm sosyl hrcmlrd ise durğn bir rtış eğilimine neden olduğu görülmektedir. İktisdi büyümedeki şoklr, eğitim hrcmlrı ise rtış y d zlış yönünde çok belirgin bir tepki vermemektedir. Sosyl Hrcmlrdki %1'lik Değişime İktisdi Büyümenin Gösterdiği Tepkiler İktisdi Büyümedeki %1'lik Değişime Sosyl Hrcmlrın Gösterdiği Tepkiler Şekil 4: Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme Arsındki Dinmik Etkileşimler Eğitim Hrcmlrındki %1'lik Değişime İktisdi Büyümenin Gösterdiği Tepkiler İktisdi Büyümedeki %1'lik Değişime Eğitim Hrcmlrının Gösterdiği Tepkiler Şekil 5: Eğitim Hrcmlrı ve İktisdi Büyüme Arsındki Dinmik Etkileşimler Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

19 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sğlık Hrcmlrındki %1'lik Değişime İktisdi Büyümenin Gösterdiği Tepkiler İktisdi Büyümedeki %1'lik Değişime Sğlık Hrcmlrının Gösterdiği Tepkiler Şekil 6: Sğlık Hrcmlrı ve İktisdi Büyüme Arsındki Dinmik Etkileşimler Sosyl Korum Hrcmlrındki %1'lik Değişime İktisdi Büyümenin Gösterdiği Tepkiler İktisdi Büyümedeki %1'lik Değişime Sosyl Korum Hrcmlrının Gösterdiği Tepkiler Şekil 7: Sosyl Korum Hrcmlrı ve İktisdi Büyüme Arsındki Dinmik Etkileşimler 4.5. Vryns Ayrıştırmsı Sonuçlrı Bury kdr oln kısımd, en uygun bulunn VAR modelinden elde edilen genelleştirilmiş etki-tepki grfikleri yorumlnmıştır. Bu kısımd her bir değişkenin değişim kynğının yrıştırılmsı için vryns yrıştırmsı ypılcktır. Bilindiği gibi vryns yrıştırmsı, her bir değişkenin thmin ht vrynsının sistemdeki diğer değişkenlerin şoklrın ve kendi şoklrın bğlı olrk orty çıktığını gösterir. Her bir değişkenin, sistemde bulunn tüm değişkenlerden kynklnn etkilerini görebilmek için düzenlenen Tblo 6 d değişkenlerin on dönemlik vryns yrıştırm sonuçlrı verilmektedir. 416 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

20 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN Tblo 6: Değişkenlere Ait Vryns Ayrıştırm Sonuçlrı LSCE LEDC LHEL LSPT LGDP LSCE LGDP LEDC LGDP LHEL LGDP LSPT Not: Tblodki ilk sütun zmn dönemlerini, diğer sütunlr ise sırsıyl her bir değişkenin kendisi ve diğer değişkenlerin etkilerini gösteren vryns yrıştırm sonuçlrını vermektedir. Tblo 6 dn d görüldüğü üzere vryns yrıştırmsı sonuçlrın göre; hem toplm sosyl hrcmlrın (LSCE) hem de her bir sosyl hrcm kleminin ht vrynsınd, iktisdi büyümenin (LGDP) etkisinin zmnl etkili olduğu gözlenmektedir. Toplm sosyl hrcmlrın (LSCE) ht vrynsının ilk dönem %85 i kendisi, %15 i büyümeyle çıklnırken, toplm sosyl hrcmlrın (LSCE) ht vrynsını çıklmd kendisinin etkisi sürekli olrk zlırken, iktisdi büyümenin etkisinin rttığı görülmektedir. Eğitim hrcmlrının (LEDC) ht vrynsının ilk dönem %90 ı kendisi, %10 u büyümeyle çıklnırken, beşinci dönemde %82 si kendisi, %18 i büyümeyle çıklnmktdır. Benzer şekilde, sğlık hrcmlrının (LHEL) ht vrynsının ilk dönem %79 u kendisi, %21 i büyümeyle çıklnırken, beşinci dönemde %70 i kendisi, %30 u büyümeyle çıklnmktdır. Yine, sosyl korum hrcmlrının (LSPT) ht vrynsının ilk dönem %96 sı kendisi, %4 ü büyümeyle çıklnırken, beşinci dönemde %85 i kendisi, %15 i büyümeyle çıklnmktdır. Sonuç Türkiye ekonomisinde sosyl hrcmlr ile bu hrcmlrın bileşenlerinin dönemi için gelişimini ve OECD ülkeleri rsınd sosyl hrcmlr yönünden Türkiye nin konumunu rştırn ve yine ilgili dönemde sosyl hrcmlr düzeyi ve bileşenlerinin iktisdi büyüme oln ilişkilerini inceleyen bu çlışmnın iki temel vurgusu olmuştur. İlk olrk, TÜİK in tnımın göre hesplnn sosyl hrcmlrın GSMH içindeki pyının döneminde rtış eğiliminde olduğu ve bu rtışın Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

21 Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz kynğının d büyük ölçüde sosyl korum hrcmlrı olduğu gözlemlenmiştir. Sosyl hrcmlrın bileşenleri olrk eğitim ve sğlık hrcmlrının nispi pyı, sosyl korum hrcmlrın göre düşük klmktdır. Diğer yndn bir bütün olrk sosyl hrcmlr döneminde, özellikle ilgili dönemdeki siysl istikrrsızlıklrın etkisiyle dlglnmlr göstererek düşük klmış ve 25 yıllık dönemde çok z bir yükseliş yşmıştır. Sosyl hrcmlrdki yükseliş ise 1985 yılındn itibren bşlmış ve nlize konu oln son gözlem yılı oln 2005 e kdr yükselişine devm etmiştir. Dh önce de belirtildiği bu yükselişte en büyük py sosyl korum hrcmlrın ittir. Zir eğitim ve özellikle de sğlık hrcmlrının sosyl hrcmlr içerisindeki nispi pyı düşüktür. OECD tnımlı sosyl hrcm isttistiklerine göre ise Türkiye, otuz OECD üyesi ülke rsınd en düşük sosyl hrcm düzeyine ship ülkeler rsınd yer lmıştır. Türkiye nin eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrın göre OECD ülkeleri rsındki konumunu rştırmyı mçlmış oln kümeleme nlizinin sonuçlrı, Türkiye nin gerek sosyl hrcmlrın düzeyi gerekse de bu hrcmlrın bileşenlerinin OECD ortlmsının oldukç ltınd kldığını, bu nedenle de sosyl hrcmlr çısındn en düşük düzeydeki grupt Kore ve Meksik ile birlikte yer ldığını orty koymuştur. Diğer yndn çlışmmızın eşbütünleşme sonuçlrın göre, gerek kişi bşın düşen sosyl hrcmlr gerekse de lt klemler oln eğitim hrcmlrı, sğlık hrcmlrı ve sosyl korum hrcmlrı ile kişi bşın GSYİH serileri rsınd eşbütünleşme olduğu orty konulmuştur. Dolyısıyl, söz konusu seriler ile kişi bşın GSYİH serileri rsınd uzun dönemli denge ilişkisi bulunmktdır. Ht düzeltme modeli sonuçlrın göre toplm sosyl hrcmlr ile iktisdi büyüme rsınd Grnger nlmınd çift yönlü bir nedenselliğin; eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrındn iktisdi büyümeye doğru işleyen Grnger nlmınd tek yönlü nedenselliğin olduğu görülmektedir. Etki tepki nlizi sonuçlrınd ise toplm sosyl ve lt klemlerinden eğitim hrcmlrınd meydn gelecek dışsl bir şokun iktisdi büyüme eğiliminde bir rtış yol çtığı, öte yndn, sğlık hrcmlrındki bir şokun iktisdi büyümenin rtış eğilimini zd ols rttırdığı, sosyl korum hrcmlrındki dışsl bir şokun ise büyüme üzerinde nispeten durğn bir rtış eğilimine neden olduğu görülmektedir Bu sonuçlr Türkiye ekonomisinde ilgili dönemde gerek sosyl hrcmlrın gerekse de bu hrcmlrın lt bileşeni oln eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrının iktisdi büyüme üzerindeki olumlu etkisini vurgulmkt ve içsel büyüme kurmlrının eğitim ve sğlık hrcmlrın yönelik öngörülerini desteklemektedir. Sosyl hrcmlrın kurmsl öngörülerle prlel bir şekilde büyümeyi destekleyici özelliği ile birlikte OECD ülkeleri ile ypılmış oln krşılştırmd Türkiye ekonomisinde gerek sosyl hrcmlrın bir bütün olrk gerekse de sosyl hrcmlrın bileşenleri oln eğitim, sğlık ve sosyl korum hrcmlrının oldukç düşük olduğu gözlemlenmiştir. İçsel büyüme kurmlrı, beşeri sermye üzerinde ciddi nlmd olumlu ktkılrı oln sğlık hrcmlrının büyümeyi destekleyen, eğitim hrcmlrının büyüme yrtn özelliklerini öne çıkrmktdır. Diğer yndn sosyl korum hrcmlrının bireyleri risklere krşı sigortlmış olmsındn dolyı söz konusu bu bireylerin iktisdi dvrnışlrınd dh fzl risk lcklrı, bir projenin riskliliği ile beklenen getirisi rsınd ynı yönde ilişki olduğu ve bu yönüyle de sosyl korum hrcmlrının iktisdi büyüme üzerindeki olumlu etkileri kbul edildiğinde, çlışmmızın eğitim, sğlık ve sosyl korum 418 Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn 2010

22 İ. ARISOY, İ. ÜNLÜKAPLAN, Z. ERGEN hrcmlrının büyüme üzerinde olumlu etki yrtcğını orty koyn çlışmlr ile ynı yönde sonuç verdiğinden bhsetmek mümkündür. Bu bğlmd Türkiye ekonomisinde, sosyl korum hrcmlrının sosyl hrcmlr içerisindeki nispi pyının yüksek olmsındn hreketle eğitim ve sğlık hrcmlrının d rttırılmsı iktisdi büyümenin desteklenmesi çısındn olumlu politiklr olcktır. Kynkç Ahmd, E., Dreze, J. H. ve Sen, A. K. (der.) (1991), Socil Security in Developing Countries, Oxford: Oxford University Press. Arjon, R., Ldique, M. ve Person, M. (2002), Socil Protection nd Growth, OECD Economic Studies, 35, Arısoy, İ. (2005), Wgner ve Keynes Hipotezleri Çerçevesinde Türkiye de Kmu Hrcmlrı ve Ekonomik Büyüme İlişkisi, Çukurov Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi, 14(2), Atkinson, A. B. (1995), The Welfre Stte nd Economic Performnce, Ntionl Tx Journl, 48, Atkinson, A. B. (1996), Growth nd the Welfre Stte: Is the Welfre Stte Necessrily Bd for Economic Growth, New Economy, 3, Bkış, O., Jobert, T. ve Tuncer, R. (2008), Kmu Hrcmlrı ve Büyüme: Zmn Serileri Anlizi, Kmu Hrcmlrının Bileşiminin Büyüme ve Refh Etkileri içinde Betm, Bldcci, E., Clements, B., Gupt, S. ve Cui, Q. (2004), Socil Spending, Humn Cpitl nd Growth in Developing Countries: Implictions for Achieving the MDGs, IMF Working Pper, WP/04/217. Brro, R. J. (1990), Government Spending in Simple Model of Endogenous Growth, Journl of Politicl Economy, 98, S Betm (2008), Kmu Hrcmlrının Bileşiminin Büyüme ve Refh Etkileri, Bhçeşehir Üniversitesi Ekonomik ve Toplumsl Arştırmlr Merkezi. Cshin, P. (1994), Government Spending, Txes nd Economic Growth, IMF Working Pper, WP/94/92. Dyngç, R., Gürsel, S. ve Öztürk, B. (2008), Kmu Hrcmlrının Bileşiminin Büyüme ve Refh Etkisi Kmu Hrcmlrının Bileşiminin Büyüme ve Refh Etkileri içinde Betm, Devrjn, S., Swroop, V. ve Zou, H. Z. (1996), The Composition of Public Expenditure nd Economic Growth, Journl of Monetry Economics, 37, Enders, W. (2004), Applied Econometric Time Series, 2nd Edition, New York: John Wiley & Sons. Fic, T. ve Ghte, C. (2005), The Welfre Stte, Thresholds nd Economic Growth, Economic Modelling, 22, Grnger, C. W. J. (1988), Some Recent Developments in Concept of Cuslity, Journl of Econometrics, 39, Gwrtney, J., Lwson, R.ve Holcombe, R.G. (1998), The Size nd Functions of Government nd Economic Growth, Joint Economic Committee Pper, Wshington DC. Greiner, A., Semmler, W. ve Gong, G. (2005), The Forces of Economic Growth: A Time Series Perspective, Princeton: Princeton University Press. Hir, J. F., Anderson, R., Ronld, L. T. ve Blck, W. C. (1998), Multivrite Dt Anlysis, New Jersey: Prentice Hll Int. Inc. Mliye Dergisi Syı 158 Ock-Hzirn

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*)

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*) Attürk Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi 2013 17 (3): 313-326 Muhsebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmlr Özgü Fktörlerin Etkisi (*) Bülent AKKAYA (**) Hüseyin AKTAŞ (***) Öz: Muhsebe bilgilerinin

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 3 3 = ( 3 ) ( 3) > > = 3 3 = 6 6. xy x = 8 xy x = 8 x.(y ) x.(y ) = 8 8 6 y (y ).(y) = 6 y = 6 y=6 y=5. 36. 8 d 8 = 6 d n 0 8 0 = 6 ( ) = 6 5 = 3 00 3. 880 ( 3) 80 0 =

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz. ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİESİ Müendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müendisliği Bölümü E-Post: ogu.met.topu@gmil.om We: ttp://mmf.ogu.edu.tr/topu Bilgisyr Destekli Nümerik nliz Ders notlrı met OPÇU n>m 8 8..

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, etin@iibf.sdu.edu.tr

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

Sosyal Medya Araçları Türkiye deki Grip Benzeri Hastalıkları Saptayabilmek için kullanılabilir mi?

Sosyal Medya Araçları Türkiye deki Grip Benzeri Hastalıkları Saptayabilmek için kullanılabilir mi? Sosyl Medy Arçlrı Türkiye deki Grip Benzeri Hstlıklrı Sptybilmek için kullnılbilir mi? Bşk OĞUZ YOLCULAR, Selen BOZKURT, Uğur BİLGE, Deniz ÖZEL, 1. Giriş Biyoisttistik ve Tıbbi Bilişim AD, Akdeniz Üniversitesi,

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı

2.1- Mısır kurutulmasının önemi

2.1- Mısır kurutulmasının önemi 1 1.GİRİŞ Türkiye de thıllr içinde uğdy ve rpdn sonr en geniş ekim lnın ship itki mısırdır. Thıllr içinde ilk sıryı uğdy lmkl irlikte, özellikle zı ölgelerimizde (Krdeniz Bölgesi) mısır ekmeği de yygın

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir. FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle

Detaylı

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA KURUMSAL YÖNETİMŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA Doç. Dr. İlker H. ÇARIKÇI Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü Doç. Dr. Şeref KALAYCI

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Tahir KAFADAR

STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Tahir KAFADAR İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Thir KAFADAR Anbilim Dlı : İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ Progrmı : İŞLETME

Detaylı

2011 RASYONEL SAYILAR

2011 RASYONEL SAYILAR 011 RASYONEL SAYILAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 06.01.011 A.Tnım 3 B.Kesir 3 C.Kesir çeşitleri 3 1.Bsit kesirler 3.Birleşik kesirler 3 3. Tm syılr 3 D.Rsyonel syılrı sırlm 4 E.Rsyonel syılrd işlemler 5 1.Rsyonel

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

HELİKOPTER DENETİMİ UYGULAMALARI

HELİKOPTER DENETİMİ UYGULAMALARI BŞKEN ÜNİVERSİESİ FEN BİLİLERİ ENSİÜSÜ HELİKOPER DENEİİ UYGULLRI VNİ SELİ ÖZÇUKURLU YÜKSEK LİSNS EZİ NKR HELİKOPER DENEİİ UYGULLRI PPLICIONS FOR HELICOPER CONROL VNİ SELİ ÖZÇUKURLU Bşkent Üniversitesi

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

Güç Sistemleri Analizi

Güç Sistemleri Analizi İçindekiler Güç Sistemleri Anlizi GİRİŞ.... GÜÇ SİSTEMLERİ İÇİN GEREKLİ OLAN TEMEL ÇALIŞMALAR...4. NOTASYON...6.3 TEK FAZLI EVREE GÜÇ...7.4 ÜÇ FAZLI ENGELİ EVRELERE GÜÇ...9.5 PER-UNİT (BAĞIL) BÜYÜKLÜKLER...9.6

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları Kelime (Text) İşleme Algoritmlrı Doç.Dr.Bnu Diri Trie Ağcı Sonek Ağcı (Suffix Tree) Longest Common String (LCS) Minimum Edit Distnce 1 Ağçlrın Bğlı Ypısı Düğüm (node), çeşitli ilgiler ile ifde edilen ir

Detaylı

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi * İMO Teknik Dergi, 2008 4363-4379, Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı