Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010,

Transkript

1 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL APPLICATION ON TURKISH DERIVATIVES EXCHANGE ÖZET Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrhim Yşr GÖK ** Bu çlışmnın mcı Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı nd getiri voltilitesi-işlem hcmi ilişkisini Endeks-30 futures kontrtlrı üzerinden incelemektir. Çlışmd, işlem hcminin getiri voltilitesi üzerine etki edip etmediği, E-GARCH modeli ile incelenmiş, işlem hcmindeki değişimlerin, getiri voltilitesine etki eden fktörlerden biri olduğu bulgusun erişilmiştir. Kldırç etkisinin de incelendiği çlışmd, kldırç etkisinin vrlığı tespit edilmiş, getiri voltilitesinin negtif şoklr pozitif şoklrdn dh duyrlı olduğu ve ynı birim bir negtif şokun, voltilite üzerine pozitif bir şoktn dh fzl etki ettiği sonucun ulşılmıştır. Anhtr Kelimeler: Getiri Voltilitesi, İşlem Hcmi, Futures Kontrt, E- GARCH, VOB ABSTRACT The purpose of this study is to exmine the reltionship between return voltility nd trding volume on TURKDEX with regrd to ISE-30 futures contrts. In this study, whether trding volume hs ny effect or not on return voltility is determined by using EGARCH model. It hs been reched tht the chnges of trding volume ffect return voltility. In ddition, leverge effect is exmined nd its presense is detected. It mens tht return voltility is more sensitive to negtive shocks thn positive shocks nd the sme unit negtive shock ffects voltility more thn positive shock. Key Words: Return Voltility, Trding Volume, Futures Contrt, E-GARCH, TURKDEX * Süleymn Demirel Üniversitesi İ.İ.B.F. İşletme Bölümü Öğretim Üyesi ** Süleymn Demirel Üniversitesi İ.İ.B.F. İşletme Bölümü Arştırm Görevlisi

2 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK 1.Giriş Ülkemizde, Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı (VOB), 005 yılınd işlem görmeye bşlmış olmsın rğmen, dünynın en hızlı büyüyen borslrı içerisinde yer lmış ve İstnbul Menkul Kıymetler Borssı nın (İMKB) işlem hcmine yklşn bir büyüklüğe erişmiştir. Ytırımcı tipolojisi çısındn ise, işlem hcminin %90 düzeylerinde yerli ytırımcılrc gerçekleştirildiği ve dolyısıyl Türk ytırımcılrın VOB büyük bir ilgi gösterdiği söylenebilir. Bu derece hızlı bir gelişim gösteren ve ilgi gören borsnın, değişik ilişki ve etkileşimler bzınd, sergilediği ypısllığın irdelenmesi önem kznmktdır. Bu ilişki ve etkileşimlerden birisini de getiri voltilitesi-işlem hcmi ilişkisi oluşturmktdır. Bir piysnın voltilite dvrnışı, risklilik bğlmınd büyük önem kznmktdır. Voltilite üzerine etki eden fktörler birçok trtışmy konu olup, syısız rştırmd irdelenmesine rğmen, ülkelerin mkro ekonomik ypılrı, piys derinliği, ytırımcı dvrnışlrı vb. birçok fktörden ötürü globl bir homojenliğin sğlnmsı mümkün olmmkt ve dolyısıyl çlışmlrd ortk sonuçlr ulşılmmktdır. Htt bu tür ilişki ve etkileşimlerde, bir piysnın sergilediği ypısllıkt, zmn bğlı olrk değişimler de olbilmektedir. Bu çlışmd, spot piyslrd olduğu kdr, vdeli piyslrd d kendine büyük bir incelenme lnı buln getiri voltilitesi-işlem hcmi etkileşimi incelenmiş, birçok çlışm d frklı metodolojilerle ele lınn ve değişik bulgulr erişilen ilişkinin, Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı nd ki seyri nliz edilmiştir. Konuy dir ülkemizde ele lınn mevcut çlışmlrın özellikle İMKB de gerçekleşen spot piys işlemleri üzerine yoğunlşmsı, İzmir vdeli işlemler piyssınd bu ilişkinin seyrinin ele lınmmış olmsı ve bu ilişkinin gerek ytırımcılr gerek piys nlistleri gerekse de vdeli işlemler yürütücüleri trfındn bilinmesinin gerekliliğinden ötürü, çlışmnın mevcut litertürden frklılştığı ve vdeli piyslr dir çlışmlr çısındn litettüre bir ktkı sğlycğı düşünülmektedir. Çlışmd ilk olrk vdeli piyslrd işlem hcmi-getiri voltilitesi ilişkisi ile ilgili litertür rştırmsın yer verilmiş, rdındn kullnıln metodoloji ve veri seti hkkınd bilgi verilerek rştırm bulgulrı ele lınmıştır. Çlışm, genel değerlendirme ve sonuç bölümü ile tmmlnmktdır.. Vdeli Piyslrd İşlem Hcmi-Getiri Voltilitesi İlişkisi Vdeli piyslrd getiri voltilitesi-işlem hcmi ilişkisine yönelik olrk çeşitli borslrd, frklı kontrt tipleri üzerinde, değişik metodolojik yklşımlrl birçok çlışm ypılmıştır. 105

3 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm Konuyl ilgili litertürde, işlem hcmi-getiri voltilitesi ilişkisine yönelik, ortk bir bulgunun vr olduğu söylenemese de, ilişkiye yönelik olrk futures piyslrd ypıln çlışmlrdn birçoğund ilişkinin pozitif yönlü olduğun yönelik bulgulr erişilmiştir. Bu çlışmlr; ARCH tipi modeller ile ypılnlr, VAR çtısı ve nedensellik testleri ltınd ypılnlr ile regresyon nlizi ile ypıln çlışmlr olrk ktegorize edilebilir. (i) ARCH tipi modeller ile ypıln çlışmlr; Hdsel (006) çlışmsınd, işlem ktivitesinin voltilite üzerine etkisini, NYMEX de işlem gören elektrik futures kontrtlrı üzerinden TARCH modeli yrdımıyl ölçümlemiş, işlem gören kontrt syısı ile getiri voltilitesi rsındki ilişkiyi, dört kontrt türünden ikisinde nlmlı olrk tespit etmiştir. Srwr (003) çlışmsınd, döviz kuru opsiyonlrınd fiyt voltilitesi ile işlem hcmi rsındki ilişkiyi GARCH-IGARCH metoduyl incelemiş ve hem cll hem de put opsiyonlrı için döviz kuru voltilitesi ile işlem hcmi rsınd güçlü, eşzmnlı, pozitif ters tepki ilişkisi tespit etmiştir. Girm ve Mougoue (00) NYMEX te işlem gören petrol futures kontrtlrı için GARCH modeli yrdımıyl yptıklrı çlışmd futures yyılım voltilitesi ile işlem hcmi ve çık pozisyon rsındki ilişkiyi incelemişlerdir. Eşzmnlı ve gecikmeli işlem hcminin futures yyılım voltilitesi için nlmlı bir çıklm sğldığı, yrıc gecikmeli işlem hcmi ve çık pozisiyonun, koşullu vryns denklemine eşnlı olrk dhil edilmesiyle voltiliteyi büyük ornd etkilediği ve voltilite klıcığının düşmesini sğldıklrı bulgusun erişmişlerdir. (ii) VAR çtısı ltınd ve nedensellik testleri ile ypıln çlışmlr ise; Chen, Fung ve Ko (008) çlışmlrınd, E-mini S&P 500 ve Jpon yeni futures kontrtlrınd, işlem syısı, işlem hcmi, işlem ornsızlığı ve getiri voltilitesi rsındki ilişkiyi, VAR yöntemi ile incelemişlerdir. Mevcut çlışmlrdn frklı olrk işlem ornsızlığı değişkenini de nlizlerine dhil etmişler ve sonuçt işlem değişkenleri ile voltilite rsınd güçlü geri besleme etkisi görüldüğüne ve voltiliteyi çıklmkt işlem değişkenlerinin rol ldığı, fkt işlem ornsızlığı değişkeninin dh etkin bir rol oyndığı sonucun ulşmışlrdır. Kim (005) çlışmsınd, spekültif işlem hreketleri ile getiri voltilitesi rsındki ilişkiyi, Güney Kore hzine bonosu futures kontrtlrı için VAR yöntemi ile nliz ederek incelemiş, tnımldığı spekülsyon ornı değişkeninin türev piyslrd spekültif işlem ktivitesini ynsıtn iyi bir gösterge olduğunu ve spekülsyon ornı ile voltilite rsındki ilişkinin pozitif olduğu bulgusun ulşmıştır. 106

4 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK Mcmilln ve Speight (00) çlışmlrınd, Liffe de işlem gören üç kontrt üzerinde nedensellik testi ile getiri ve işlem hcmi ilişkisine dir bir rştırm gerçekleştirmiş ve sdece pozitif eşzmnlı bir ilişkinin olduğu sonucun değil, ynı zmnd çift yönlü bir nedenselliğin vr olduğu sonucun d ulşmışlrdır. Fung ve Ptterson (1999), beş döviz futures piyssı üzerinde, getiri voltilitesi, işlem hcmi ve piys derinliği ilişkisine dir, VAR çtısı ltınd yptıklrı çlışmd, getiri voltilitesinin işlem hcmi ve piys derinliğinden etkilendiği sonucun erişmişlerdir. Aynı zmnd işlem hcminin voltilite trfındn thmin edilebileceği, fkt ynı ilişkinin voltilite-piys derinliği rsınd olmdığı sonucun ulşmışlrdır. Gwilym vd. (1999) çlışmlrınd, Liffe de işlem gören bzı kontrtlr üzerinde işlem hcmi-voltilite ilişkisini nedensellik testi ve Genelleştirilmiş Momentler Yöntemi (GMM) ile incelemişler, GMM sistemi sonucu nlmlı pozitif bir korelsyonun vrlığın ulşırlrken, nedensellik testi ile de güçlü iki yönlü bir nedenselliğin vr olduğu bulgusun erişmişlerdir. Moos ve Silvpulle (1998) doğrusl ve doğrusl olmyn nedensellik testleri ile hm petrol futures kontrtlrı üzerine yptıklrı fiyt-işlem hcmi rştırmsınd, iki frklı sonuc ulşmışlr ve doğrusl nedensellik testi sonucu işlem hcminden fiyt doğru bir nedensellik tespit ederlerken, doğrusl olmyn nedensellik testi ile her iki yöne bir nedenselliğin olduğu sonucun erişmişlerdir. Bhr ve Mlliris (1998) çlışmlrınd, beş döviz futures piyssı üzerinde, fiyt voltilitesi işlem hcmi ilişkisini grnger nedensellik testi ile ölçümlemişler ve fiyt voltilitesinin işlem hcmi değişmelerinin önemli bir belirleyicisi olduğu sonucun erişmişlerdir. (iii) Regresyon nlizi ile ypıln çlışmlr ise; Bessimbinder ve Seguin (1993) sekiz futures kontrt üzerine regresyon nliziyle yptıklrı çlışmd, fiyt voltilitesi, işlem hcmi ve çık pozisyon ilişkisini incelemişler ve voltilite ile işlem hcmi rsınd güçlü, pozitif bir ilişki tespit etmişlerdir. Cornell (1981) çlışmsınd, COMEX de işlem gören emti kontrtlrınd ki işlem hcmi-fiyt değişkenliği ilişkisini yty kesit regresyon nlizi ile incelemiş ve kontrtlrın çoğund bu ilişkinin pozitif ve nlmlı olduğu bulgusun erişmiştir. Getiri voltilitesi ve işlem hcmi rsındki ilişkinin pozitif yönlü olrk bulunduğu çlışmlr ynınd, ilişkinin olmdığın yönelik olrk bulgulr erişilen çlışmlrd söz konusudur. Illuec ve Lfuente (00), Ibex 35 futures kontrtlrı üzerine VAR metoduyl yptıklrı çlışmd, işlem ktivitesinin voltiliteyi rtırm eğilimi olmdığı bulgusun erişmişlerdir. 107

5 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm Prk vd. (1999) ise çlışmlrınd, CBOE de işlem gören en etkin 45 şirketin hisse senedi opsiyonlrın dir işlem hcmi-getiri ilişkisini GARCH yöntemiyle irdelemişler ve işlem hcminin, dynk vrlık hisse senedi fiytlrın etkisini ölçümlemişlerdir. Bun göre beklenen opsiyon işlem hcmi ktivitesinin, hisse fiytlrın, şirketlerin çok zınd etki ettiği sonucun erişmişlerdir. Getiri voltilitesi ve işlem hcmi ilişkisinin pozitif vey negtif olrk bulunduğu çlışmlrdn bşk ilişkinin koşulsl olbileceği de tespit edilmiştir. Wtnbe (001) çlışmsınd, Bessimbinder ve Seguin (1993) trfındn geliştirilen metodu kullnrk Nikkei 5 endeks futures kontrtlrı üzerinden fiyt voltilitesi, işlem hcmi ve çık pozisyon rsındki ilişkiyi incelemiştir. Çlışmd veri seti, ilgili kontrttki regülsyon bğlmınd, Şubt 1994 öncesi ve sonrsı olrk ktegorize edilmiş, bun göre Şubt sonrsı için voltilite ve beklenilmeyen işlem hcmi rsınd nlmlı pozitif bir ilişki tespit edilmişken, Şubt öncesi için fiyt voltilitesi ve işlem hcmi rsınd herhngi bir ilişki bulunmmıştır. Bu sonuçlr regülsyonlr bğlı olrk ilişkinin değişebileceği sonucunu vermektedir. 3. Arştırm Dizynı Aşğıd sırsıyl rştırmnın kpsm ve sınırlrı ile rştırm yöntemi hkkınd bilgi verilecektir. Çlışmd E-GARCH modeli kullnılmıştır. Asimetrik ARCH sınıfı modellerin, simetrik ARCH sınıfı modellerden dh iyi sonuçlr vermesi nedeniyle çlışmd EGARCH modeli tercih edilmiştir. Asimetrik ARCH tipi modellerin performnsın dir, Awrtni ve Corrdi (005:167) yptıklrı çlışmd, çoklu krşılştırmlı örnek olylrd simetrik GARCH tipi modellemelerin GARCH(1,1) modelinden dh iyi sonuçlr verdiğini, çoklu krşılştırmnın olmdığı çlışmlrd ise simetrik ARCH tipi modellerin tüm ARCH tipi modellerden dh iyi sonuçlr verdiği bulgusun erişmişlerdir. Ayrıc Mzıbş (005:17) simetrik ve simetrik olmyn ARCH tipi modellerin performnsın dir, İMKB de bzı piyslr üzerine yptığı voltilite modellemelerinde, günlük öngörülerde simetrik modeller ile simetrik GARCH modelinin, hftlık ve ylık öngörülerde ise simetrik modellerin dh iyi performns gösterdiği bulgusun erişmiştir Arştırmnın Kpsm ve Sınırlrı Çlışmd kullnıln veriler, Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı elektronik veri dğıtım sisteminden lınmıştır. Çlışmd, borsd en çok işlem hcmine ship oln Endeks-30 futures kontrtlrı kullnılmıştır. Kontrt getirisi için kontrtlrın gün sonu uzlşm fiytı bz lınrk, Getiri = log( F t / Ft 1) formülüzsyonu ile getiri hesplnmıştır. İşlem hcmindeki değişimler ise cri gündeki işlem hcminin logritmik değeri ile 108

6 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK bir önceki gün gerçekleşen işlem hcminin logritmik değeri rsındki frk lınrk hesplnmıştır. Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı nd ynı nd üç frklı trihli Endeks- 30 kontrtı işleme çık bulunmkt olup, her bir kontrt toplm ltı y işleme çık klmkt ve vde trihinde kontrt endeksin spot değeri ile işleme kpnmktdır. Çlışmd ile trihleri rsınd işlem gören 17 kontrt nliz edilmiş, toplm 1930 veri kullnılmış, kontrtlrın en çok işlem gördüğü son iki y bz lınrk her bir kontrt için yrı olmk üzere getiri ve işlem hcmi değişimi hesplnmış ve sonund kontrtlr kronolojik sıryl ucuc eklenerek tek bir seri hline getirilmiştir. Çlışmy konu oln veri seti trihi ile oluşmy bşlmış olmsın rğmen, nın bşlngıç trihi olrk seçilmesi, bu periyott borsnın yeni kurulmuş olmsındn ötürü yeterli işlem derinliğinden çok uzk bir görünüm sergilemesi ve nlizlerdeki bulgulrd büyük spmlr sebep olbileceği nedeniyledir. Çlışmd kullnıln veri setinin belli bir dönem ve kontrtı kpsmsı nedeniyle, bulgulrın tüm ülkeleri kpsyıcı şekilde genelleştirilmemesi ve borsd ilerleyen zmn dilimlerinde derinliğin rtışıyl birlikte ilişkinin sergileyeceği dvrnışın değişme olsılığındn ötürü bu çlışmnın gelecekte yinelenmesi fydlı olcktır. 3.. Arştırm Yöntemi Geleneksel ekonometrik modellerin sbit, bir-periyotluk thmini bir vryns vrsyımlrının çok d mkul bir ypı sergilememesi üzerine, Engle (198) trfındn otoregresif koşullu değişen vryns (ARCH Model) olrk dlndırıln yeni bir stokstik süreçler sınıfı geliştirilmiş ve vrynsın zmn bğlı bir şekilde değişkenlik gösterebileceği ve regresyon modelindeki ht terimlerinin kresi ile koşullu vrynsın modellenebileceği bir süreç orty konulmuştur. Sonrsınd ise Bollerslev (1986) trfındn koşullu vrynsın gecikmeli değerleri de modele dhil edilerek Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişen Vryns süreci geliştirilmiştir. Anck Nelson (1991) trfındn, GARCH sürecinin; (i) şimdiki getiri ile gelecekteki getiri voltilitesi rsınd bulunbilecek bir negtif korelsyon izin vermemesi, (ii) model prmetrelerinin negtif olmm kısıtı nedeniyle koşullu vryns süreci dinmiklerinin kısıtlnbilirliği ile (iii) koşullu vryns şoklrın sürekliliğinin yorumlnmsındki kısıtlr nedeniyle, koşullu değişen vryns yeni bir yklşım geliştirilmiş ve Üslü (Exponentil) GARCH (EGARCH) olrk dlndırıln ve prmetreler negtif ols bile koşullu vrynsın logritmik olrk modellenmesiyle pozitif olmsının sğlndığı bir süreç geliştirilmiştir. Modelin simetrik modellemeye izin vermesi ile de özellikle getiri voltilitesinin ölçümlenmesinde, pozitif ve negtif vrlık getirileri rsındki simetrik etkilerin modellenmesi sğlnmıştır (Tsy, 00:10). EGARCH 109

7 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm sürecinde logritmsı lınn koşullu vryns gecikmeli ht terimi kreleri yerine stndrtlştırılmış ht terimine koşulludur. Bir EGARCH(1,1) süreci şğıdki model ile tnımlnbilir; ε (1) ε log( σ t ) = ω + α + γ + β log( σ ) σ σ ω kesme terimini belirtmektedir. Eğer, γ 0 ise koşullu vryns üzerine şoklr simetriktir. Voltilite klıcılığının (voltility persistence) bir ölçümü oln Hlf-Life ölçüsü, bir çok çlışmd bir gösterge olrk kullnılmktdır. Hlf-life ln 0.5 ölçüsü, bir E-GARCH(1,1) modellemesi için HL = formülüzsyonu ln β ile hesplnmktdır. (Bhr vd., 009:08) Bir EGARCH (p,q) süreci için ise q ln β yerine ln β pydy lınır. j= 1 j Çlışmd, öncelikle getiri ve işlem hcmi serilerinin tnımlyıcı isttistikleri ve durğnlıklrı incelenmiş, sonrsınd her getiri serisi için en uygun ARMA modellemesi ypılmıştır. Çlışm iki şmdn oluşmkt ve her iki şmd d EGARCH modellemesi kullnılmıştır. İlk şmd getirinin voltilite modellemesi ypılmış, sonrsınd ise işlem hcmi bir regresör olrk koşullu vryns denklemine dhil edilerek getiri voltilite modellemesi gerçekleştirilmiştir. İşlem hcminin bir değişken olrk eklenmesiyle getiri voltilitesi klıcılığındki değişimin gözlenmesi mçlnmıştır. Her iki şmd d, voltilitedeki değişim hlf-life ölçümü ypılrk tespit edilmiştir. 4. Arştırm Bulgulrı Serilerin tnımlyıcı isttistik sonuçlrı şğıd çizelge (1) de yer lmktdır. Bun göre getiri serisinin bz lındığı dönemde ortlm olrk pozitif getiri sğldığı görülmektedir. Her iki serinin de Jrque-Ber test isttistiği sonucun bkıldığınd, serilerin norml dğılım sergilemediği görülmektedir. 110

8 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK Değerler Seriler Ortlm Medyn Mksimum Değer Minumum Değer Stndrt Spm Çrpıklık Bsıklık Jrque- Ber Olsılık Değeri Getiri İşlem Hcmi Çizelge 1. Seriler Betimleyici İsttistik Sonuçlrı Serilerin durğnlıklrı ADF birim kök testi ile rştırılmış ve her iki serinin de düzeyde durğn olduklrı sonucun ulşılmıştır. ADF testi sonuçlrı şğıd çizelge () de yer lmktdır. GETİRİ t-isttistiği t-olsılık değeri ADF Test İsttistiği %1 Düzeyinde %5 Düzeyinde %10 Düzeyinde Çizelge. Seriler ADF Birim Kök Testi Sonuçlrı I. Aşm-Getiri Serisi Voltilite Modellemesi İŞLEM HACMİ t-isttistiği t-olsılık değeri ADF Test İsttistiği %1 Düzeyinde %5 Düzeyinde %10 Düzeyinde Getiri serisinin en uygun koşullu ortlm denklemini thmin etmek için En Küçük Kreler (EKK) yöntemi kullnılmıştır. Ypıln rştırm sonucund serinin ARMA(,) ypısı sergilediği görülmüştür. Getiri= 9.31E *AR(1) *AR() 0.108*MA(1) *MA() (0.793) ( ) ( ) ( ) ( ) Prmetrelerin hepside -sbit terim hriç-α = 0.05 nlmlılık düzeyinde nlmlıdır. Ayrıc AR( 1) + AR() < 1ve MA ( 1) + MA() < 1 koşullrı d sğlnmış bulunmktdır. ARMA modelinde, ht terimlerinin değişen vryns durumunun tespiti için ypıln ARCH-LM test sonucu şğıd çizelge (3) te verilmiştir. Bun göre modelde ht terimlerinde değişen vryns gözlenmektedir. ARCH-LM test sonucund hesplnn p değeri 0.00 olrk bulunmuştur ki bu α = 0.01 nlmlılık düzeyi için değişen vrynsın vrlığını göstermektedir. Dolyısıyl değişen vrynsın ortdn klkmsı için ARCH tipi bir modellemeye gidilebilir. 111

9 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm ARCH LM Testi: F-isttistiği Olsılık 0.00 Gözlem*R-Kre Olsılık 0.00 Çizelge 3. Getiri Serisi ARMA Modellemesi ARCH LM Test Sonucu Çlışmd getiri serisi voltilite ölçümü EGARCH(1,3) modeliyle gerçekleştirilmiştir. EGARCH(p,q) ypılrındn en nlmlı sonuç EGARCH(1,3) modeliyle elde edilmiştir. İlk şmd getiri serisi ylnız modellenmiş, ikinci şmd ise koşullu vryns denklemine işlem hcmi değişkeni de eklenerek, işlem hcminin voltilite üzerine etkisi rştırılmıştır (Hdsell, 006:897). Çlışmd seriler norml dğılım göstermediği için Gussin dğılımlı sonuçlr verilmemiştir. EGARCH sürecinin geliştiricisi Nelson (1991), çlışmsınd GED dğılımını kullnmış, nck EGARCH sürecinin kullnıldığı birçok çlışmd student-t dğılımlı sonuçlr d verildiği için çlışm bulgulrınd her iki dğılım için de sonuçlr çizelgelenmiştir. εt 1 εt 1 log( σt ) = ω + α + γ + β1 log( σt 1) + β log( σt ) + β3 log( σt 3) σ σ 11

10 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK Model (Student t Dğılımlı) Prmetreler EGARCH (1,3) ω (-.994) α (ARCH Etkisi) (3.887) γ (kldırç etkisi) (-.691) β 1 (GARCH (1) Etkisi) β (GARCH () Etkisi).089 (14.478) (-7.180) β 3 (GARCH (3) Etkisi (5.58) t serbestlik derecesi 5.89 (4.314) Ht Kreler Top AIC SIC Log Likelihood düzeyinde nlmlıdır. Prntez içerisindeki sonuçlr z ist. değerleridir. Modeller (GED Dğılımlı) Prmetreler EGARCH (1,3) ω (-.995) α (ARCH Etkisi) (3.819) b γ (kldırç etkisi) (-.489) β 1 (GARCH (1) Etkisi) β (GARCH () Etkisi).18 (14.641) (-7.51) β 3 (GARCH (3) Etkisi (5.58) GED Prmetresi (14.837) Ht Kreler Top AIC SIC Log Likelihood b 0.01 düzeyinde, 0.05 düzeyinde nlmlıdır. Prntez içerisindeki sonuçlr z ist. değerleridir. Çizelge 4. Getiri Serisi EGARCH (1,3) Modelleme Sonuçlrı DAĞILIM Student t Dğılımı GED Dğılımı Ljung-Box Q Testi Q değeri Q prob. değ. Q değ. Q prob. değ. Q() Q(4) Q(6) Q(8) Q(10) Çizelge 5. Otokorelsyon Sonuç Çizelgesi E-GARCH (1,3) modellemesi Student t ve GED dğılımlı sonuçlr, çizelge (4) te yer lmktdır ve görüldüğü üzere vryns denklemindeki tüm prmetreler (sdece GED dğılımlı sonuçlrdki kldırç prmetresi 0.05 nlmlılık düzeyindedir) 0.01 düzeyinde nlmlıdır. γ prmetresinin negtif 113

11 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm çıkmsı, sisteme gelen negtif yönlü bir şokun, voltiliteyi, pozitif yönlü bir şoktn dh fzl rtırdığı nlmın gelmektedir. Student t dğılımı kullnılrk ypıln modellemede, voltilite klıcılığının bir ölçüsü oln q j= 1 β j prmetreler toplmı olrk bulunmuştur. Hlf-life ölçüsü ise ln 0.5 HL = = gün olrk hesplnmıştır. GED dğılımı ln kullnılrk ypıln modellemede ise student t dğılımın çok ykın bir şekilde, q j= 1 β j prmetreler toplmı olrk hesplnmış ve hlf life ln 0.5 ölçüsü HL = = gün olrk tespit edilmiştir. Ayrıc ln rtıklrın otokorelsyonlu olup olmdıklrı çizelge (5) te görüldüğü üzere Ljung-Box Q testi ile,4,6,8 ve 10 gecikme uzunluklrınd incelenmiş ve otokorelsyon sorunu olmdığı d tespit edilmiştir. Aşğıd çizelge (6) de ise EGARCH modellemeleri sonrsı ARCH LM test isttistiği sonuçlrı verilmiştir. Bun göre ARCH etkisinin ortdn klktığı görülmektedir. ARCH Test: (Student t Dğılımlı) F-isttistiği 1.30 Olsılık 0.67 Gözlem*R-Kre 1.31 Olsılık 0.67 ARCH Test: (GED Dğılımlı) F-isttistiği 1.00 Olsılık 0.31 Gözlem*R-Kre 1.01 Olsılık 0.31 Çizelge 6. Getiri Serisi EGARCH Modellemeleri ARCH LM Test Sonuçlrı II. Aşm-Getiri Serisinin İşlem Hcmi Regresörlü Voltilite Modellemesi Çlışmnın ikinci şmsınd işlem hcmi koşullu vryns denklemine dhil edilerek getiri voltilitesi tekrr modellenmiştir. Gerek ARCH etkisinin tmmen ortdn klkmsı, gerek otokorelsyon probleminin orty çıkmmsı, gerekse de model prmetrelerinin nlmlılığı çısındn, ypıln 114

12 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK nlizlerle EGARCH (1,1) modelinin uygunluğu tespit edilmiştir. Birinci şm ile benzer şekilde student t ve GED dğılımlrı ile ypıln modellemeler için, çizelge (7) de görüldüğü üzere her iki dğılımd tüm prmetreler 0.01 düzeyinde nlmlı olrk bulunmuştur. ε ε log( σ + t 1 t ) = ω + α + γ + β1 log( σ ) λ * σ σ Çizelge 7. Getiri Serisinin İşlem Hcmi Regrösörlü EGARCH(1,1) Modelleme Sonuçlrı İH Model (Student t Dğılımlı) Prmetreler EGARCH (1,1) ω (-4.733) α (ARCH Etkisi) (5.414) γ (kldırç etkisi) (-3.504) β (GARCH Etkisi) (38.76) λ 3.99 ( İşlem hcmi ktsyısı) (11.9) t serbestlik derecesi (3.387) Ht Kreler Top AIC SIC Log Likelihood düzeyinde nlmlıdır. Prntez içerisindeki sonuçlr z ist. değerleridir. Model (GED Dğılımlı) Prmetreler EGARCH (1,1) ω (-4.53) α (ARCH Etkisi) 0.75 (5.364) γ (kldırç etkisi) (-3.411) β (GARCH Etkisi) 0.91 (45.843) λ ( İşlem hcmi ktsyısı) (11.395) GED Prmetresi (14.179) Ht Kreler Top AIC SIC Log Likelihood düzeyinde nlmlıdır. Prntez içerisindeki sonuçlr z ist. değerleridir. 115

13 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm DAĞILIM Student t Dğılımı GED Dğılımı Ljung-Box Q Testi Q değeri Q prob. değ. Q değ. Q prob. Değ. Q() Q(4) Q(6) Q(8) Q(10) Çizelge 8. Otokorelsyon Sonuç Çizelgesi Ypıln modelleme ile kldırç etkisinin bir göstergesi oln γ prmetresi yine negtif ve nlmlı olrk tespit edilmiştir. Student t dğılımı kullnılrk ypıln modellemede, voltilite klıcılığının bir ölçüsü oln β prmetresi olrk bulunmuştur. Hlf-life ölçüsü ise ln 0.5 HL = = gün olrk hesplnmıştır. GED dğılımı ln kullnılrk ypıln modellemede ise student t dğılımın ykın bir şekilde, β prmetresi 0.91 olrk hesplnmış ve hlf life ölçüsü ln 0. 5 HL = = gün olrk tespit edilmiştir. ln 0.91 İşlem hcminin vryns regresörü olrk getiri serisinin koşullu vryns denklemine dhil edilmesiyle voltilite klıcılığının zlmsı, işlem hcminin ARCH etkisinden dh iyi bir şekilde voltiliteyi çıkldığının bir göstergesidir (Hdsel, 006:898). Bu sonuç getiri ve işlem hcmi rsındki ilişkiyi ynsıtmkt ve işlem hcminin getiriyi çıklmkt kullnılbilecek bir değişken olduğunu göstermektedir. Çlışmnın her iki şmsınd dγ ktsyısı negtif olrk elde edilmiştir. Bununl berber, ilk şmd ktsyının student t ve GED dğılımlrı için sırsıyl ve olrk elde edilmesi, ikinci şmsınd ise ve olrk orty çıkmsı, işlem hcminin modellemeye dhil edilmesiyle ktsyının rttığı ve kldırç etkisinin güçlendiği nlmın gelmektedir. Bu bulgu ynı miktrlı büyük fiyt düşüşlerinin, büyük fiyt rtışlrındn dh fzl olrk voltiliteye etki ettiği nlmın gelmekte ve Hdsel (006:899) in dört enerji futures kontrtındn üçünde tespit ettiği kldırç etkisi ile de prlellik göstermektedir. Bu bulgu özellikle spot piyslr için kldırç etkisinin vrlığını destekleyen Chelley- 116

14 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK Steeley (005), Bekert nd Wu (000), Brilsford nd Fff (1993) gibi çlışmlr ynınd, Krpoff (1988) un futures piyslrd simetri beklenmemeli vrsyımının ksine, futures piyslrd d kldırç etkisinin vrlığın dir bir bulgu olrk belirmektedir. Aşğıdki çizelgede ise ikinci EGARCH modellemeleri sonrsı, ARCH LM test isttistiği sonuçlrı verilmiştir. Bun göre ARCH etkisinin ortdn klktığı görülmektedir. ARCH LM Testi: (Student t Dğılımlı) F-isttistiği Olsılık Gözlem*R-Kre Olsılık ARCH LM Testi: (GED Dğılımlı) F-isttistiği 0.10 Olsılık Gözlem*R-Kre 0.11 Olsılık Çizelge 9. Getiri Serisinin Vryns Regresörlü EGARCH Modellemeleri ARCH LM Test Sonuçlrı 5. Genel Değerlendirme ve Sonuç Bir piysnın voltil ypısı ve voltilite etkileşim biçiminin incelenmesi, özellikle risk bğlmınd büyük bir öneme shiptir. Vdeli piyslrd voltilite üzerine etki eden fktörlere dir, çeşitli ülkelerde, pek çok çlışm ypılmış ve frklı sonuçlr ulşılmıştır. Bu fktörlerden biri oln işlem hcmi değişkeni içinde değişik bulgulr ulşılmıştır. Çlışmd, Türkiye de Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı nd getiri voltilitesi ve işlem hcmi ilişkisi, VOB d işlem hcmi en yoğun oln Endeks 30 futures kontrtlrı üzerinden rştırılmıştır rsınd işlem gören toplm 17 det Endeks-30 futures kontrtı incelenmiş ve bu mçl 1930 veri nliz edilmiştir. Çlışmd, Endeks-30 futures kontrtlrının getiri voltilitesi-işlem hcmi etkileşimi EGARCH modeli yrdımıyl nliz edilmiştir. Öncelikle, getiri voltilitesi ylnız modellenmiş, rdındn işlem hcmi değişkeni koşullu vryns denklemine dhil edilerek birinci ve ikinci modellemeler krşılştırılmış ve işlem hcminin dhil olmsıyl getiri voltilitesinin klıcılığınd bir rtışın olup olmdığı ölçülmüştür. İlk modelleme sonrsı hlf-life ölçüsü yklşık 6-7 gün seviyelerinde olrk tespit edilmiş, sonrsınd ise hlf life ölçüsü yklşık 7-8 gün seviyelerinde olrk bulunmuştur. Bun göre getiri-işlem hcmi etkileşiminin vr olduğu ve işlem 117

15 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm hcminin, getiri voltilitesini ARCH etkisinden dh fzl çıklyıcı bir etkiye ship olduğu sonucun erişilmiştir. Ayrıc çlışmd, modeldeki simetri ktsyısı yrdımı ile VOB d işlem gören Endeks 30 futures kontrtlrınd ki kldırç etkisinin vrlığı d incelenmiş, özellikle işlem hcminin modele dhil edilmesiyle kldırç etkisinin dh d belirginleştiği gözlenmiş ve bunun sonucu olrk ynı miktrlı büyük getiri düşüşlerinin büyük getiri rtışlrındn dh fzl olrk getiri voltilitesine etki ettiği sonucun ulşılmıştır. Arştırm sonuçlrı litertürdeki işlem hcmi-getiri voltilitesinin pozitif yönlü olduğu şeklindeki çlışmlr ile benzerlik göstermektedir. Arştırm frklı zmn dilimleri ve kontrtlr ile gün içi verilerin de bz lınmsıyl tekrrlnrk, Türkiye de bu konudki litertüre zenginlik kzndırılbilir. KAYNAKLAR AWARTANI Bsel M. A., Vlentin CORRADI (005) Predicting the Voltility of the S&P-500 Stock Index vi GARCH Models: The Role of Asymmetries, Interntionl Journl of Forecsting, 1. BEKAERT G., G. WU (000) Asymmetric Voltility nd Risk in Equity Mrkets, Rewiew of Finncil Studies, 13. BESSEMBINDER Hendrik, Pul J. SEGUIN (1993) Price Voltility, Trding Volume, nd Mrket Depth: Evidence from Futures Mrket, Journl of Finncil nd Quntittive Anlysis, Vol.8, No.1. BHAR Rmprsd, Biljn NIKOLOVA (009) Return, Voltility Spillovers nd Dynmic Correltion in the BRIC Equity Mrkets: An Anlysis Using Bivrite EGARCH Frmework, Globl Finnce Journl 19. BHAR Rmprsd, A. G. MALLIARIS (1998) Volume nd Voltility in Foreign Currency Futures Mrkets, Review of Quntittive Finnce nd Accounting, 10. BOLLERSLEV T., (1986) Generlized Autoregressive Conditionl Heteroskedsticity, Journl of Econometrics, Vol.31, Iss. 3. BRAILSFORD T., R. FAFF (1993) Modelling Austrlin Stock Mrket Voltility, Austrlin Journl of Mngement, 18. CHELLEY-STEELEY Ptrici L., Jmes M. STEELEY (005) The Leverge Effect in the UK Stock Mrket, Applied Finncil Economics,

16 Şeref KALAYCI, Yusuf DEMİR, İbrhim Yşr GÖK CHENA An-Sing, Hung-Gy FUNGB, Erin H.C. KAOC (008) The Dynmic Reltions Among Return Voltility, Trding Imblnce, nd Trding Volume in Futures Mrkets, Mthemtics nd Computers in Simultion 79. CORNELL B., (000) The Reltionship between Volume nd Price Vribility in Futures Mrkets, The Journl of Futures Mrkets, Vol. 0, No. 1. ENGLE Robert F., (198) Autoregressive Conditionl Heteroscedsticity with Estimtes of the Vrince of United Kingdom Infltion, Econometric, Vol.50, No.4. FUNG Hung-Gy, Gry A. PATTERSON (1999) The Dynmic Reltionship of Voltility, Volume, nd Mrket Depth in Currency Futures Mrkets, Journl of Interntionl Finncil Mrkets, Institutions nd Money 9 GIRMA Pul B., Mbodj MOUGOUE (00) An Empiricl Exmintion of the Reltion Between Futures Spreds Voltility, Volume, nd Open Interest, The Journl of Futures Mrkets, Vol., No.11, GWILYM Owın Ap, Dvid McMILLAN, Aln SPEIGHT (1999) The Intrdy Reltionship Between Volume nd Voltility in LIFFE Futures Mrkets, Applied Finncil Economics, 9 HADSEL Lester, A TARCH (006) Exmintion of the Return Voltility Volume Reltionship in Electricity Futures, Applied Finncil Economics, 16 ILLUECA Mnuel, Jun A ngel LAFUENTE (003) Return Volume Reltionship in the Ibex 35 Futures Mrket: A Non-Prmetric Approch, Derivtives Use, Trding & Regultion Vol.9, Num., KARPOFF J., (1988) Costly Short Sles nd Correltion of Returns with Volume, Journl of Finncil Reserch, 11. KIM J., (005) An Investigtion of the Reltionship Between Bond Mrket Voltility nd Trding Activities: Kore Tresury Bond Futures Mrket, Applied Finncil Economics Letters, 1, 8. MAZIBAŞ M., (005) İMKB Piyslrındki Voltilitenin Modellenmesi ve Öngörülmesi: Asimetrik GARCH Modelleri ile Bir Uygulm, VII. Ekonometri ve İsttistik Sempozyumu, İstnbul Üniversitesi İktist Fkültesi Ekonometri Bölümü. MCMILLAN Dvid, Aln SPEIGHT, (00) Return-Volume Dynmics in UK Futures, Applied Finncil Economics,

17 Getiri Voltilitesi-İşlem Hcmi İlişkisi: Vdeli İşlem ve Opsiyon Borssı Üzerinde Ampirik Bir Uygulm MOOSA Imd A., Prm SILVAPULLE, (000) Price-Volume Reltionship in The Crude Oil Futures Mrkets Some Results Bsed on Liner nd Non Liner Cuslity Testing, Interntionl Rewiew of Economics nd Finnce, 9. NELSON Dniel B., (1991) Conditionl Heteroskedsticity in Asset Returns: A New Approch, Econometric, Vol.59, No.. PARK Te H., Lorne N. SWITZER, Robert BEDROSSIAN, (1999) The Interctions Between Trding Volume nd Voltility: Evidence from the Equity Options Mrkets, Applied Finncil Economics, 9. SARWAR G., (003) The Interreltion of Price Voltility nd Trding Volume of Currency Options, The Journl of Futures Mrkets, Vol. 3, No. 7. TSAY Ruey S., (00) Anlysis of Finncil Time Series, John Wiley nd Sons Inc., WATANABE T., (001) Price Voltility, Trding Volume, nd Mrket Depth: Evidence from the Jpnese Stock Index Futures Mrket, Applied Finncil Economics,