9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları"

Transkript

1 9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter KÜMELER - 1 Altın Kalem Yayınları

2 Küme: B rb r nden farklı nesneler n oluşturduğu topluluklar küme şekl nde adlandırılır. Kümey oluşturan nesneler n y bel rlenm ş olması gerekl d r.. Örneğ n; Sınıfımızdak gözlüklü öğrenc ler b r küme bel rt rken, Sınıfımızdak bazı öğrenc ler b r küme bel rtmez.

3 ..... Kümeler büyük harflerle göster l r. Kümey oluşturan nesneler n her b r ne kümen n elemanı den r. Kümey oluşturan nesneler n sayısına kümen n eleman sayısı den r. Kümede b r eleman b r kez yazılır. Kümedek elemanların sıralamasının değ şmes, kümey değ şt rmez. a nesnes b r A kümes n n elemanı se a ϵ A şekl nde, b nesnes A kümes n n elemanı değ lse b A şekl nde göster l r. ϵ Kümelerde Temel Kavramlar

4 Aşağıdak fadelerden kaç tanes b r küme bel rt r? 1 Ege Bölges n n bazı lller İk basamaklı doğal sayılar Okulumuzun çalışkan öğrenc ler Alfabem z n sesl harfler Avrupa B rl ğ ne üye ülkeler

5 Kümeler n Göster m 1. L ste Yöntem le Göster m: Kümen n elemanlarının küme parantez ç ne, aralarına v rgül konularak yazılmasıdır. Örneğ n; Ç ft rakamlar kümes l ste yöntem le şekl nde göster l r. Kümelerde Temel Kavramlar A = {0,2,4,6,8}

6 2. Venn Şeması le Göster m: Kümen n elemanlarının kapalı b r eğr n n ç ne, nokta le bel rt lerek yazılmasıdır. Örneğ n; Ç ft rakamlar kümes Venn şeması le A şekl nde göster l r.

7 2 e f k A m p n B Yandak Venn şemasında ver len A ve B kümeler ç n; s(a) + s(b) toplamı kaçtır?

8 3. Ortak Özell k Yöntem le Göster m: Küme ç ndek nesneler n ortak özell kler n n bel rt lmes şekl nde kullanılan yöntemd r. A = { x x ç ft rakam } veya A = { x : x ç ft rakam } öyle k öyle k

9 3 Aşağıda ortak özell k yöntem yle göster len kümeler l ste yöntem yle yazınız. a) A = { x -3 < x < 2, x tam sayı } b) B = { x -5 < x < 23, x = 4k, k tam sayı}

10 4 Aşağıda l ste ya da Venn şeması le ver len kümeler ortak özell k yöntem yle yazınız. a) A = {2,3,5,7} c) o a e ı ö u ü C b) B = {4,8,12,16,20,24}

11 5 2 A = { x x <70, x doğal sayı } kümes n n eleman sayısı kaçtır?

12 A { x : 3 x 12, x doğal sayı } kümes ç n, s(a) kaçtır? = < < 6

13 Evrensel Küme Kümelerde Temel Kavramlar Üzer nde çalışılan en büyük kümeye ve E harf le göster l r. evrensel küme den r Evrensel küme sorudan soruya değ şeb l r.

14 Boş küme Elemanı olmayan kümeye boş küme den r. Boş küme { } veya Ø semboller nden b r le göster l r. Boş kümen n eleman sayısı sıfırdır. A { Ø } ve B { { } } kümeler boş küme değ ld r. = =

15 Aşağıdak kümelerden hang ler boş kümed r? 7 A = { x -3 < x < -2, x doğal sayı } 2 B = { x 4 < x < 8, x tam sayı } C = { x 10 < x < 15, x asal sayı } D = { x 5 < x < 6, x gerçek sayı } E = { x : 4x + 1 = 6, x tam sayı }

16 Sonlu ve Sonsuz Kümeler Eleman sayısı b r doğal sayıya eş t olan kümelere sonlu kümeler, sonlu olmayan kümelere sonsuz kümeler den r. Örneğ n; A = { x x < 35, x asal sayı } sonlu küme Sayı kümeler, sonsuz kümelere b rer örnekt r. (Tam sayılar kümes, Rasyonel sayılar kümes,...)

17 ALT KÜME Kümelerde Temel Kavramlar A ve B kümeler ver lm ş olsun. Eğer A kümes n n her elemanı, B kümes n n de elemanı se A kümes B kümes n n alt kümes d r den r ve şekl nde göster l r.. A kümes B kümes n n alt kümes se, B kümes A kümes n kapsar den r ve şekl nde göster l r. B A

18 8 Kümelerde Temel Kavramlar A = {2,3,5,7} B = {2,3,4,5,6,7,8} kümeler ç n, gösterel m. olduğunu 2 ϵ A ve 2 ϵ B 3 ϵ A ve 3 ϵ B 5 ϵ A ve 5 ϵ B 7 ϵ A ve 7 ϵ B olduğundan d r. B A

19 9 A = {a,b,c} kümes n n bütün alt kümeler n yazalım. { }, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c} 0 elemanlı alt küme (boş küme) 1 elemanlı alt kümeler 2 elemanlı alt kümeler 3 elemanlı alt küme (kend s )

20 Boş küme her kümen n alt kümes d r. Her küme kend s n n alt kümes d r. Kümen n kend s har c ndek alt kümeler ne öz alt kümeler den r. B r kümen n tüm alt kümeler n n oluşturduğu kümeye o kümen n kuvvet kümes den r ve K veya P harf le göster l r.

21 Aşağıda ver len kümeler n bütün alt kümeler n yazınız. 10 A {1} = B {1,2} = C {1,2,3} =

22 n elemanlı b r kümen n bütün alt kümeler n n sayısı n 2 taned r. Öz alt küme sayısı se alt küme sayısının 1 eks ğ d r. Yan 2 1 taned r. n -

23 11 Aşağıda tabloda eleman sayısı, alt küme sayısı ve öz alt küme sayısı le lg l ver len boşlukları uygun şek lde doldurunuz. Eleman sayısı Alt küme sayısı Öz alt küme sayısı

24 A={1,2,{2,3},{3},4} kümes ç n aşağıdak boşlukları ϵ, ϵ,, semboller yle uygun şek lde doldurunuz A {1,2}... A 3... A {4}... A { } {1,2}... A {3}... A

25 13 A = {e,f,{1,2},{e},2} kümes ç n aşağıdak lerden hang ler doğrudur? s(a) = 6 {e} ϵ A 2 ϵ A 1 ϵ A {e,f } A {e,f,2} A {e} A {2} A Kuvvet kümes 32 elemanlıdır.

26 14 A B a A kümes n n öz alt küme sayısı 31 olduğuna göre, taralı bölgedek eleman sayısı kaçtır? b

27 15 x A = { x 8 < 2 < 100, x doğal sayı } kümes n n; a) Alt küme sayısı kaçtır? b) Öz alt küme sayısı kaçtır?

28 A {1,2,a,b,3,c} kümes n n alt kümeler n n kaç tanes nde; = 16 a) 3 bulunur? b) a bulunmaz?

29 c) 1 bulunur, c bulunmaz? d) 2 ve b bulunur?

30 e) a veya 3 bulunur? f) En az b r harf bulunur?

31 g) a ve b elemanlarından yalnız b r bulunur?

32 17 A = {x,y,z}, B = {x,y,z,k,t,m,n} ve A=K=B olmak üzere, K şartını sağlayan kaç farklı K kümes yazılab l r?

33 18 Eleman sayısı 2 azaltıldığında alt küme sayısı 48 azalan küme kaç elemanlıdır?

34 19 A kümes n n eleman sayısı, B kümes n neleman sayısından 2 fazladır. A ve B kümeler n n alt küme sayıları toplamı 160 olduğuna göre, A kümes kaç elemanlıdır?

35 20 A = {1,2,3,4,5} kümes n n 4 elemanlı alt kümeler n yazınız.

36 21 A = {a,b,c,d} kümes n n 2 elemanlı alt kümeler n yazınız.

37 n elemanlı b r kümen n r elemanlı alt kümeler n n sayısı, n n n r l komb nasyonlarının sayısı kadardır. n>r olmak üzere, C(n,r)

38 2 tane 2! 3 tane ! 20 Örneklerde görüldüğü g b komb nasyon kolayca hesaplanab l r.

39 Komb nasyon Özell kler 1) ) 3)

40 22 A = {a,b,c,d,e,f} kümes n n 4 elemanlı alt kümeler n n sayısını bulunuz.

41 23 A = {1,2,3,4,5,6,7} kümes n n 3 elemanlı alt kümeler n n kaç tanes nde; a) 3 bulunur? b) 5 bulunmaz?

42 c) 1 veya 7 bulunur? d) 2 bulunur, 3 bulunmaz?

43 e) Asal sayı bulunmaz? f) 1 ya da 7 bulunur?

44 24 A kümes n n 3 elemanlı alt kümeler n n sayısı, 5 elemanlı alt kümeler n n sayısına eş tt r. Buna göre, A kümes n n en az üç elemanlı alt kümeler n n sayısı kaçtır?

45 25 Öz alt küme sayısı 63 olan b r kümen n en çok k elemanlı alt kümeler n n sayısı kaçtır?

46 26 {a,b,1,2} A {a,b,c,d,1,2,3,4} şartını sağlayan 6 elemanlı kaç farklı A kümes yazılab l r?

47 27 A = {a,b,c} kümes n n kuvvet kümes n n 3 elemanlı alt kümeler n n sayısı kaçtır?

48 Eş t Kümeler A ve B k küme olmak üzere, ve A B şekl nde göster l r. = oluyorsa bu kümelere eş t kümeler den r ve

49 28 A = { x - 4 < x < 4, x tam sayı } 2 B = { y y < 16, y tam sayı } kümeler eş t m d r?

50 Kümelerde İşlemler KÜMELERDE İŞLEMLER 1. Kes ş m İşlem A ve B k küme olmak üzere, k kümen n ortak elemanlarının oluşturduğu kümeye A kes ş m B kümes den r ve. şekl nde göster l r. B={ x xϵa ve xϵb }

51 Kümelerde İşlemler A B A B B=Ø (A ve B ayrık kümeler)

52 Kümelerde İşlemler B A se B=A

53 Kümelerde İşlemler A = {1,2,3,4,5,6,7} ve B = {2,5,8,9,10} kümeler ç n; 29 a) B kümes n Venn şeması le göster n z. b) B kümes n l ste yöntem yle yazınız.

54 Kümelerde İşlemler 30 A = { x x rakam } B = { y y < 15, y asal sayı} kümeler ç n, A B kümes n bulunuz.

55 Kümelerde İşlemler 31 A = { x 1 < x < 5, x doğal sayı } B = { x - 2 < x < 1, x tam sayı } olduğuna göre, A B kümes n Venn şeması le göster n z.

56 Kümelerde İşlemler 32 A = { x 5 < x < 70, x = 4k, k tam sayı } B = { y 9 < y < 63, y = 3k, k tam sayı } olduğuna göre,s(a B) değer kaçtır?

57 Kümelerde İşlemler 33 A = { x 10 < x < 180, x = 4k, k doğal sayı } B = { y 22 < y < 160, y = 6k, k doğal sayı } olduğuna göre, s(a B) değer kaçtır?

58 Kümelerde İşlemler Kes ş m İşlem n n Özell kler A A = A (Tek kuvvet özell ğ ) A (A B = B A (Değ şme özell ğ ) B) C = A (B C) (B rleşme özell ğ ) A A Ø = Ø E = E A = Ø A = A A B A B = A

59 2. B rleş m İşlem Kümelerde İşlemler A ve B k küme olmak üzere, k kümen n elemanlarını b r araya get rerek oluşturulan kümeye A b rleş m B kümes den r ve A B şekl nde göster l r. B { x xϵa veya xϵb } A =

60 Kümelerde İşlemler A B A B B

61 Kümelerde İşlemler B A se B = B

62 Kümelerde İşlemler 34 A = {2,3,4,5,6,7} ve B = {0,1,2,3} kümeler ver l yor. Buna göre; a) A B kümes n Venn şeması le göster n z. b) A B kümes n l ste b ç m nde yazınız.

63 Kümelerde İşlemler 35 A = { x - 15 ϵ N, x doğal sayı } x B = {0,1,2,3,4,5,6} kümeler ç n, A B kümes n l ste b ç m nde yazıp Venn şeması le göster n z.

64 Kümelerde İşlemler B rleş m İşlem n n Özell kler A A = A (Tek kuvvet özell ğ ) A (A A B = B A (Değ şme özell ğ ) B) C = A (B C) (B rleşme özell ğ ) Ø = Ø A = A A E = E A = E A B A B = B

65 Kümelerde İşlemler 36 A = {1,2,{2},3} ve B = {1,{3},4} kümeler ç n, A B kümes n n 3 elemanlı alt kümeler n n sayısını bulunuz.

66 Kümelerde İşlemler 37 A B I. (A B) C = {3,4,5,6,7,8,10,11} II. (B C) A = {3,4,5,6} III. s[(a B) C] = Yukarıdak Venn şemasında ver lenlere göre,yukarıdak lerden kaç tanes doğrudur? C IV. (A B) (B C) = {3,4,5,7} V. s[a (B C)] = 8

67 Kümelerde İşlemler B rleş m şlem n n kes ş m şlem üzer ne sağdan ve soldan dağılma özell ğ vardır. A (B C)=(A B) (A C) (B C) A=(B A) (C A) Kes ş m şlem n n b rleş m şlem üzer ne sağdan ve soldan dağılma özell ğ vardır. A (B C)=(A B) (A C) (B C) A=(B A) (C A)

68 Kümelerde İşlemler 38 A B = {2,3,7,9,10} B C = {3,5,9,12,15} kümeler ver l yor. Buna göre, B (A C) kümes n l ste b ç m nde yazınız.

69 Kümelerde İşlemler 39 A C = { a,b,c,d } B C = { a,c,d,e,f } olduğuna göre, (A B) C kümes n n eleman sayısı kaçtır?

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları 10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter OLASILIK Altın Kalem Yayınları KOŞULLU OLASILIK Bas t olayların olma olasılıklarını 9. sınıf matemat k konularında şlem şt k. Ş md yapacağımız se daha karmaşık olayların

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız.

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız. KÜME KAVRAMI Küme matematiğin tanımsız bir kavramıdır. Ancak kümeyi, iyi tanımlanmış kavram veya nesneler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle gösterilir. Bir kümeyi

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

9. SINIF MATEMATİK DERS İŞLEME DEFTERİ I. DÖNEM

9. SINIF MATEMATİK DERS İŞLEME DEFTERİ I. DÖNEM TÜBİTAK tarafından hazırlanan L se Matemat k Ders Müfredatına Ugundur. 9. SINIF MATEMATİK DERS İŞLEME DEFTERİ I. DÖNEM M ll Eğ t m Bakanlığı Tal m ve Terb e Kurulu Başkanlığı nın.. tar h ve 9 saılı kararı

Detaylı

MATEMATİK-6 Üslü fadeler

MATEMATİK-6 Üslü fadeler TEST Üslü fadeler 0 5 üslü sayısının okunuşu aşağıdak lerden hang s d r? ) 5 n kares C) çarpı 5 4 şağıdak lerden hang s n n okunuşu yanlış ver lm şt r? ) 4 4'ün kares ) 5 üssü C) üssü 5 ) 5 üssü 5 C) 7

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

MATEMATİK-6 Üslü fadeler

MATEMATİK-6 Üslü fadeler Üslü fadeler 1 5 üslü sayısının okunuşu aşağıdak lerden hang s d r? A) 5 n kares C) çarpı 5 4 Aşağıdak lerden hang s n n okunuşu yanlış ver lm şt r? A) 4 4'ün kares B) 5 üssü C) üssü 5 B) 5 üssü 5 C) 7

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

TEOG 1 Açık Uçlu Sorular Denemes -1

TEOG 1 Açık Uçlu Sorular Denemes -1 Açık Uçlu Sorular Denemes - 9 9 9 9 fades 'ün kaçıncı kuvvet ne eş tt r? 0 sayısının farklı asal çarpanlarının çarpımı kaçtır? 5 Al kalemler n üçer üçer veya beşer beşer saydığında her sefer nde kalem

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1.

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1. TEOG ümeler ÜE VE EEN VRI Elemanları belirlenebilen, belirli bir anlam taşıyan canlı ya da cansız varlıkların veya kavramların oluşturduğu topluluğa küme denir. ümeyi oluşturan varlıkların, kavramların

Detaylı

28.05.2016. Yarışma yeri: Limak Eurasia Hotel Rüzgarlıbahçe Mahallesi Şehit Yüzbaşı Sinan Eroğlu Caddesi, No:5 Kavacık Beykoz İstanbul

28.05.2016. Yarışma yeri: Limak Eurasia Hotel Rüzgarlıbahçe Mahallesi Şehit Yüzbaşı Sinan Eroğlu Caddesi, No:5 Kavacık Beykoz İstanbul 28.05.2016 Yarışma yeri: Limak Eurasia Hotel Rüzgarlıbahçe Mahallesi Şehit Yüzbaşı Sinan Eroğlu Caddesi, No:5 Kavacık Beykoz İstanbul TURNUVA PROGRAMI 09:30-10:00 Kayıt 10:00-10:45 Açılış ve Yönerge Açıklamaları

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır?

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır? KÜMELER 2 İKİ KÜMENİN BİRLEŞİMİ A ve B gibi iki kümeden, A' ya veya B' ye ait olan elemanlardan oluşan yeni kümeye A ile B' nin birleşimi denir ve AUB ile gösterilir. Bu gösterim A birleşim B di ye okunur.

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler KÜME KVRMI Kümenin tanım yoktur. undan dolayı kümeyi tanıtmaya çalışalım. Küme kavramında bir topluluk, bir kolleksiyon ifadesi vardır.

Detaylı

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir.

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. 1 KÜMELER İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. ir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. u nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman(öğe) denir.

Detaylı

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden 10 Kümeler ÖDEV TESTİ TEST - 1 6. 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır? ) 24 ) 28 C) 37 D) 38 E) 42 1. = {1,

Detaylı

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4 KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)

Detaylı

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Kümeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Kümeler Kümeler Ayrık Matematiğin en temel konularından biridir Sayma problemleri için önemli Programlama dillerinin

Detaylı

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ:

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ: KONU BİLGİSİ 1.KÜME TNIMI VE GÖSTERÝM ÞEKÝLLERÝ Belli özellikleri saðlayan nesneler topluluðuna küme denir. Kümede tüm elemanlar net olmalýdýr. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Bir kümede bir eleman

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Tanım Bir A kümesinin her elemanı, bir B kümesinin de elamanı ise, A kümesine B kümesinin alt kümesi denir.

Tanım Bir A kümesinin her elemanı, bir B kümesinin de elamanı ise, A kümesine B kümesinin alt kümesi denir. BÖLÜM 1 KÜMELER CEBİRİ Küme, iyi tanımlanmış ve farklı olan nesneler topluluğudur. Yani küme, belli bir kurala göre verilmiş nesnelerin listesidir. Nesneler reel veya kavramsal olabilir. Kümede bulunan

Detaylı

1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR, KÜMELERDE İŞLEMLER BÖLÜM: KARTEZYEN ÇARPIM, KÜME PROBLEMLERİ BÖLÜM: GERÇEK SAYILAR...

1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR, KÜMELERDE İŞLEMLER BÖLÜM: KARTEZYEN ÇARPIM, KÜME PROBLEMLERİ BÖLÜM: GERÇEK SAYILAR... İçindekiler 1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KVRMLR, KÜMELERDE İŞLEMLER... 10. KÜMELERDE TEMEL KVRMLR... 10 B. SONLU, SONSUZ VE BOŞ KÜME... 12 C. KÜMELERİN EŞİTLİĞİ... 14 D. LT KÜME, ÖZ LT KÜME... 14 E. KÜMELERDE

Detaylı

KÜMELER. Küme nesneler topluluğudur. Bu bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız.

KÜMELER. Küme nesneler topluluğudur. Bu bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız. KÜMELER Küme nesneler topluluğudur. u bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız. Küme kavramı matematiğe girmeden önce matematik denilince akla sayılar ve şekiller gelirdi. Kümeler kuramının

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

( KÜME LİSTE, ORTAK ÖZELLİK, ŞEMA YÖNTEMİ ELEMAN SAYISI BOŞ, SONLU, SONSUZ KÜME ALT KÜME VE ÖZELLİKLERİ ) ... BOŞ KÜME. w w w. m a t b a z.

( KÜME LİSTE, ORTAK ÖZELLİK, ŞEMA YÖNTEMİ ELEMAN SAYISI BOŞ, SONLU, SONSUZ KÜME ALT KÜME VE ÖZELLİKLERİ ) ... BOŞ KÜME. w w w. m a t b a z. KÜME KAVRAMI Küme matematiği taımsız bir kavramıdır. Acak kümeyi, iyi taımlamış kavram veya eseler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle Bir kümeyi oluştura eseleri

Detaylı

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim İçindekiler 1. Küme Kavramı...6-7 2. Kümelerin Gösterimi...8-15 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler... 16-17 4. lt Küme Kavramı... 18-27 5. Denk ve şit Kümeler... 28-29 6. Kümelerde irleşim ve Kesişim... 31-41

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

Yarışma yeri: Limak Eurasia Hotel Rüzgarlıbahçe Mahallesi Şehit Yüzbaşı Sinan Eroğlu Caddesi, No:5 Kavacık Beykoz İstanbul ÖRNEK YARIŞMA

Yarışma yeri: Limak Eurasia Hotel Rüzgarlıbahçe Mahallesi Şehit Yüzbaşı Sinan Eroğlu Caddesi, No:5 Kavacık Beykoz İstanbul ÖRNEK YARIŞMA 28.05.2016 Yarışma yeri: Limak Eurasia Hotel Rüzgarlıbahçe Mahallesi Şehit Yüzbaşı Sinan Eroğlu Caddesi, No:5 Kavacık Beykoz İstanbul ÖRNEK YARIŞMA 2015-2016 Eğ t m Öğret m Yılı 28 Mayıs 2016 Var Mısın

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 3.KONU Kümeler Teorisi; Küme işlemleri, İkili işlemler 1. Altküme 2. Evrensel Küme 3. Kümelerin Birleşimi 4. Kümelerin Kesişimi 5. Bir Kümenin Tümleyeni

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU MÜZİK, GÖRSEL SANATLAR, DİN KÜLTÜRÜ VE BEDEN EĞİTİMİ. 5-8.

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU MÜZİK, GÖRSEL SANATLAR, DİN KÜLTÜRÜ VE BEDEN EĞİTİMİ. 5-8. Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU MÜZİK, GÖRSEL SANATLAR, DİN KÜLTÜRÜ VE BEDEN EĞİTİMİ 5-8. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem

Detaylı

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez.

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez. MTEMTĐK ĐM YILLR 00 00 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - - - 1 1 1/1 /LYS KÜMELER TNIM: in tam bir tanımı yoksa da matematikçiler kümeyi; iyi tanımlanmış nesneler topluluğu olarak kabul

Detaylı

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim İçindekiler 1. Küme Kavramı...6-7 2. Kümelerin Gösterimi...8-15 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler... 16-17 4. lt Küme Kavramı... 18-27 5. Denk ve şit Kümeler... 28-29 6. Kümelerde irleşim ve Kesişim... 31-41

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

Her türlü görüş, öneri ve eleştirilerinize açık olduğumu bilmenizi ister çalışmalarınızda ve sınavlarınızda başarılar dilerim.

Her türlü görüş, öneri ve eleştirilerinize açık olduğumu bilmenizi ister çalışmalarınızda ve sınavlarınızda başarılar dilerim. Önsöz Değerli Öğrenciler, u fasikül ortaöğretimde başarınızı yükseltmeye, üniversite giriş sınavlarında yüksek puan almanıza yardımcı olmak için özenle hazırlanmıştır. Konular anlamlı bir bütün oluşturacak

Detaylı

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz.

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler 1. kümesini venn şeması ile gösteriniz. 6. M kümesine denk olan N kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz. 2. B kümesini liste yöntemi ile gösteriniz.

Detaylı

5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir.

5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir. 1. KÜMELER 5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A B nin alt cümleleri sayısı 63 olduğuna göre, A B cümlesinin alt cümleleri sayısı kaçtır? (51)

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN,

İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN, YAYIN KURULU Hazırlayanlar İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN, YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK & Ezgi

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

T.C KARABAĞLAR BELEDİYESİ YAPI KONTROL MÜDÜRLÜĞÜ ÖRGÜTLENME, GÖREV VE ÇALIŞMA ESASLARI HAKKINDA YÖNETMELİK

T.C KARABAĞLAR BELEDİYESİ YAPI KONTROL MÜDÜRLÜĞÜ ÖRGÜTLENME, GÖREV VE ÇALIŞMA ESASLARI HAKKINDA YÖNETMELİK T.C KARABAĞLAR BELEDİYESİ YAPI KONTROL MÜDÜRLÜĞÜ ÖRGÜTLENME, GÖREV VE ÇALIŞMA ESASLARI HAKKINDA YÖNETMELİK GENEL HÜKÜMLERİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu yönetmel ğ n amacı,yapı

Detaylı

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

KARABAĞLAR BELEDİYESİ STRATEJİ GELİŞTİRME MÜDÜRLÜĞÜ ÇALIŞMA USUL VE ESASLARI HAKKINDA YÖNETMELİK. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

KARABAĞLAR BELEDİYESİ STRATEJİ GELİŞTİRME MÜDÜRLÜĞÜ ÇALIŞMA USUL VE ESASLARI HAKKINDA YÖNETMELİK. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar KARABAĞLAR BELEDİYESİ STRATEJİ GELİŞTİRME MÜDÜRLÜĞÜ ÇALIŞMA USUL VE ESASLARI HAKKINDA YÖNETMELİK Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MADDE 1 - (1) Bu yönetmel ğ n amacı, Karabağlar Beled

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. MATEMATİK 5-6. Sınıf

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. MATEMATİK 5-6. Sınıf Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU MATEMATİK 5-6. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem m bel rleme Konuma/problem me

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

Küme Temel Kavramları

Küme Temel Kavramları Kümeler Kümeler Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

KULLANICI KILAVUZU T-BOSS

KULLANICI KILAVUZU T-BOSS Erdemir Ar-Ge Elektrik Elektronik Makine Ltd.Şti. KULLANICI KILAVUZU Otomat k Tankerl Sulama S stem TR 0600078 Tip/Type:TBOSS-CNJV Model/Model: Rev:0 Erdem r Ar-Ge TÜm Hakları Saklıdır-06 Tanıtım park

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X . < a < b < < c 2 sıralamasında birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşittir. Buna göre, a+c toplamı kaçtır? 3. X=.+3.3+5.5+ +5.5 Y=.3+3.9+5.5+ +5.53 ise Y X farkının X cinsinden değeri kaçtır?

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

10. SINIF MATEMATİK DERS İŞLEME DEFTERİ I. DÖNEM

10. SINIF MATEMATİK DERS İŞLEME DEFTERİ I. DÖNEM TÜİTK tarafından hazırlanan L se Matemat k ers Müfredatına Uygundur. 10. SINI MTMTİK RS İŞLM TRİ I. ÖNM M ll ğ t m akanlığı Tal m ve Terb ye Kurulu aşkanlığı nın 01.0.01 tar h ve 9 sayılı kararı le kabul

Detaylı

Sınavı Kazanan Adaylar İç 봑 n Staja Başlama Evrak L 봑 stes 봑

Sınavı Kazanan Adaylar İç 봑 n Staja Başlama Evrak L 봑 stes 봑 Sınavı Kazanan Adaylar İç 봑 n Staja Başlama Evrak L 봑 stes 봑 STAJA GİRİŞ SINAVINI KAZANAN ADAYLARIN STAJ BAŞLATMA BAŞVURU İŞLEMLERİ Staja G 봑 r 봑 ş sınavını başarmanız, staja başlamaya hak kazandığınız

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

KÜMELER. a. Doğal sayılar b. Elimdeki parmaklar c. Yaşayan dahi insanlar d. Üç ayaklı hayvanlar e.

KÜMELER. a. Doğal sayılar b. Elimdeki parmaklar c. Yaşayan dahi insanlar d. Üç ayaklı hayvanlar e. 1 KÜMELER KÜME KVRMI Modern matematiğin en önemli ve temel öğelerinden biri küme kavramıdır. Kümeler teorisinin dili ve teknikleri matematiğe ve bilimin diğer birçok branşına temel teşkil eder. Kümenin,

Detaylı

KÜMELER 05/12/2011 0

KÜMELER 05/12/2011 0 KÜMELER 05/12/2011 0 KÜME NEDİR?... 2 KÜMELERİN ÖZELLİKLERİ... 2 KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ... 2 EŞİT KÜME, DENK KÜME... 3 EŞİT OLMAYAN (FARKLI) KÜMELER... 3 BOŞ KÜME... 3 ALT KÜME - ÖZALT KÜME... 4 KÜMELERDE

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye KÜME AİLELERİ GİRİŞ Bu bölümde, bir çoğu daha önceden bilinen incelememiz için gerekli olan bilgileri vereceğiz. İlerde konular işlenirken karşımıza çıkacak kavram ve bilgileri bize yetecek kadarı ile

Detaylı

ÜNSPED GÜMRÜK MÜŞAVİRLİĞİ VE LOJİSTİK HİZMETLERİ A.Ş. KİŞİSEL VERİLERİN İŞLENMESİ VE KORUNMASI YÖNETMELİĞİ

ÜNSPED GÜMRÜK MÜŞAVİRLİĞİ VE LOJİSTİK HİZMETLERİ A.Ş. KİŞİSEL VERİLERİN İŞLENMESİ VE KORUNMASI YÖNETMELİĞİ ÜNSPED GÜMRÜK MÜŞAVİRLİĞİ VE LOJİSTİK HİZMETLERİ A.Ş. KİŞİSEL VERİLERİN İŞLENMESİ VE KORUNMASI YÖNETMELİĞİ İşbu yönetmel k 6698 sayılı K ş sel Ver ler n Korunması Kanunu na uyum sağlamak, ş rket ç koord

Detaylı

>> MUTLAKA OKUYUN: B 韽 yoloj 韽 Nasıl Çalışılır? Pol 韽 sakkar 韽 tler ned 韽 r? Öneml 韽 pol 韽 sakkar 韽 tler nelerd 韽 r? Yapısal Pol 韽 sakkar 韽 tler ve

>> MUTLAKA OKUYUN: B 韽 yoloj 韽 Nasıl Çalışılır? Pol 韽 sakkar 韽 tler ned 韽 r? Öneml 韽 pol 韽 sakkar 韽 tler nelerd 韽 r? Yapısal Pol 韽 sakkar 韽 tler ve Pol 룾 sakkar 룾 tler (Çok Şekerler, Kompleks Şekerler) Yen 룾 B 룾 yoloj 룾 N 룾 san 27, 2017 >> MUTLAKA OKUYUN: B 韽 yoloj 韽 Nasıl Çalışılır? Pol 韽 sakkar 韽 tler ned 韽 r? Öneml 韽 pol 韽 sakkar 韽 tler nelerd

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. FEN BİLİMLERİ 5-6. Sınıf

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. FEN BİLİMLERİ 5-6. Sınıf Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU FEN BİLİMLERİ 5-6. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem m ve konuma/problem me a t

Detaylı

YÖNETMELİK KİMYASALLARIN ENVANTERİ VE KONTROLÜ HAKKINDA YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÖNETMELİK KİMYASALLARIN ENVANTERİ VE KONTROLÜ HAKKINDA YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar 26 Aralık 2008 CUMA Resmî Gazete Sayı : 27092 (Mükerrer) YÖNETMELİK Çevre ve Orman Bakanlığından: KİMYASALLARIN ENVANTERİ VE KONTROLÜ HAKKINDA YÖNETMELİK Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU TÜRKÇE Sınıf

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU TÜRKÇE Sınıf Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU TÜRKÇE 5-6. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem m bel rleme Konuma/problem me a t

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi. KÜMELER Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(a) = 3 tür. tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. 2. Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarını, daha somut ya

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU TÜRKÇE Sınıf

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU TÜRKÇE Sınıf Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU TÜRKÇE 7-8. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem m bel rleme Konuma/problem me a t

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

İŞYERİ BİLGİ YÖNETİM SİSTEMİ - İBYS NEDİR?

İŞYERİ BİLGİ YÖNETİM SİSTEMİ - İBYS NEDİR? 22.10.2017 İŞYERİ BİLGİ YÖNETİM SİSTEMİ - İBYS NEDİR? İ.Murat BAYIK 01 Ek m 2017 Pazar 22:29 Malumunuz 13.09.2017 tar h nde genel müdürlüğümüzün sgkat p duyuru s stem üzer den yayınladığı duyuru le İBYS

Detaylı

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r.

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. 1. ir kümenin eleman say s artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. una göre, ilk durumdaki kümenin eleman say - s kaçt r? ) 2 ) ) D) 5 E) 6 6. ve kümelere E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

0.1 Küme Cebri. Teorem 1 A ve B iki küme olmak üzere i) (A B) c = A c B c ii) (A B) c = A c B c

0.1 Küme Cebri. Teorem 1 A ve B iki küme olmak üzere i) (A B) c = A c B c ii) (A B) c = A c B c 0. Küme Cebri Bu bölümde verilen keyfikümeler üzerinde birleşim, kesişim, fark, tümleyen,...gibi özellikleri sağlayan eşitliklerle ilgilenceğiz. İlk olarak De Morgan kurallarıdiye bilinen bir Teoremi ifade

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. SOSYAL BİLGİLER 5-8. Sınıf

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. SOSYAL BİLGİLER 5-8. Sınıf Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU SOSYAL BİLGİLER 5-8. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem m bel rleme Konuma/problem

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. MATEMATİK 7-8. Sınıf

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. MATEMATİK 7-8. Sınıf Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU MATEMATİK 7-8. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem m bel rleme Konuma/problem me

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER. 1. ÜNÝTE Kümeler. 2. ÜNÝTE Bölünebilme Kurallarý ve Kesirler

ÝÇÝNDEKÝLER. 1. ÜNÝTE Kümeler. 2. ÜNÝTE Bölünebilme Kurallarý ve Kesirler ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE Kümeler KÜMELER... 13 Ölçme ve Deðerlendirme... 19 Kazaným Deðerlendirme Testi - 1... 21 Kazaným Deðerlendirme Testi - 2 (Video lü)... 23 KÜMELERLE ÝÞLEMLER... 25 Ölçme ve Deðerlendirme...

Detaylı

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. FEN BİLİMLERİ 7-8. Sınıf

Araştır. Soru Sor. Gözlemle. Dene. Ver ler Anal z Et. Raporlaştır PROJE KILAVUZU. FEN BİLİMLERİ 7-8. Sınıf Gözlemle? Soru Sor Araştır Raporlaştır Ver ler Anal z Et Dene PROJE KILAVUZU FEN BİLİMLERİ 7-8. Sınıf ÇALIŞMA TAKVİMİM Kasım Aralık Ocak Şubat Mart N san Mayıs Konumu/problem m ve konuma/problem me a t

Detaylı

2015 YILI ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ KLİNİK ARAŞTIRMALAR ETİK KURULU BAŞVURU ÜCRETLERİ

2015 YILI ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ KLİNİK ARAŞTIRMALAR ETİK KURULU BAŞVURU ÜCRETLERİ Duyuru ve Genel B lg ler Kurul Üyeler Yönetmel k Kılavuzlar Formlar Gündemler İlet ş m Sık Sorulan Sorular Ana Sayfa Bilgi Edinme Bilişim Yardım İletişim English Genel B lg ler >Ankara Ün vers tes Tıp

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

ENERJİMİZİ GÜNEŞTEN ALIYORUZ

ENERJİMİZİ GÜNEŞTEN ALIYORUZ ENERJİMİZİ GÜNEŞTEN ALIYORUZ MiniSolar-5A PWM Solar Şarj Kontrol Cihazı Kullanma Kılavuzu **Önemli** Ürünlerimizi tercih ettiğiniz için çok teşekkür ederiz. Cihazın doğru çalışmasını sağlamak ve etkili

Detaylı

Antares AVM Kurumsal K ml k Kılavuzu

Antares AVM Kurumsal K ml k Kılavuzu Antares AVM Kurumsal K ml k Kılavuzu Antares AVM Kurumsal K ml k Kılavuzu 01. Antares AVM Kurumsal K ml k Unsurları 01.01 01.02 01.03 01.04 01.05 01.06 Logo Güvenl Alan Logo Vers yonları Logo Kullanım

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,,

BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,, BİNOM AÇILIMI Binom Açılımı n doğal sayı olmak üzere, (x+y) n ifadesinin açılımını pascal üçgeni yardımıyla öğrenmiştik. Pascal üçgenindeki katsayılar; (x+y) n ifadesi 1. Sütun: (x+y) n açılımındaki katsayılar

Detaylı

Authorized Steel Service Center for. DEMİR ÇELİK SAN. ve TİC. A.Ş.

Authorized Steel Service Center for. DEMİR ÇELİK SAN. ve TİC. A.Ş. Soğuk şek lleneb l r yüksek mukavemetl özel yapısal çel k kullanımı sonucu S355'le mukayese ed ld ğ nde elde ed len kalınlık azalması Kamyon üret m, gros yükü azaltarak daha fazla yük taşınmasını sağlayacak

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

Normal Alt Gruplar ve Bölüm Grupları...37

Normal Alt Gruplar ve Bölüm Grupları...37 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Gruplar...3 Alt Gruplar...9 Simetrik Gruplar...13 Devirli Alt Gruplar...23 Sol ve Sağ Yan Kümeler (Kosetler)...32 Normal Alt Gruplar ve Bölüm Grupları...37 Grup Homomorfizmaları...41

Detaylı

Ç 瀝 çeğ 瀝 n Yapısı, Kısımları ve Ç 瀝 çek Çeş 瀝 tler 瀝

Ç 瀝 çeğ 瀝 n Yapısı, Kısımları ve Ç 瀝 çek Çeş 瀝 tler 瀝 Ç 瀝 çeğ 瀝 n Yapısı, Kısımları ve Ç 瀝 çek Çeş 瀝 tler 瀝 Yen 瀝 B 瀝 yoloj 瀝 Eylül 9, 2017 >> MUTLAKA OKUYUN: B 㟀 yoloj 㟀 Nasıl Çalışılır? Tohumlu b 㟀 tk 㟀 lerde bulunan üreme organı ç 㟀 çek d 㟀 r. B 㟀 tk 㟀

Detaylı

Soluk Alıp Verme Konu Anlatımı

Soluk Alıp Verme Konu Anlatımı Soluk Alıp Verme Konu Anlatımı Yen B yoloj Eylül 16, 2017 >> OKUYUNCA ŞAŞIRACAKSINIZ: B yoloj Hakkında İlg nç B lg ler? B r canlı organ zma metabol k ve hayat fonks yonlarını yer ne get rmek ç n enerj

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 TARAMA TESTİ 1 KÜMELER 1. A= x N : x 6 A B x N : x 8 B \ A aşağıdakikerden hangisidir? A)7,8 B)6,7,8 C)8 D)7 E) 2. A = x N : 2 x 7, B = x N : 2 x 5 olduğuna göre,a \ B nin eleman sayısı kaç? 3. A = x N

Detaylı

Olasılık Kavramı. Recep YURTAL. Mühendislikte İstatistik Metotlar. Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Olasılık Kavramı. Recep YURTAL. Mühendislikte İstatistik Metotlar. Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Olasılık Kavramı Mühendislikte İstatistik Metotlar Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği ölümü OLSILIK KVRMI KÜME KVRMI irlikte ele alınan belirli nesneler topluluğuna küme, Kümede içerilen nesnelere

Detaylı