Anahtarlamalı ve Karşılıklı Endüktans Etkisi İçeren Devrelerin Genelleştirilmiş Düğüm Denklemleri ile Analizi

Transkript

1 6 th Interntonl Avne Tehnologes Symposm (IATS ), 6-8 y, Elzığ, Trkey Anhtrlmlı ve Krşılıklı Enüktns Etks İçeren Devrelern enelleştrlmş Düğüm Denklemler le Anlz S. Dmn n A. B. Ylz Deprtment of Eletrl Eton, Dze Unversty, Dze/Trkey, serhtmn@ze.e.tr Deprtment of Eletrl Engneerng, Koel Unversty, Koel/Trkey, ylz@koel.e.tr Anlyss of Swthe n ontnng Effet of tl Intne rts wth ofe Nol Approh Astrt In ths pper, mofe nol nlyss metho s se to otn of system eqtons for nlyss swthe rts n effet of mtl ntne rts se n power eletrons. Two vlle element methos re moele swthe-moe eves. Ths pproh s pple on loke loop, nlng effet of mtl ntne voltge mltpler n fll wve retfton rt for smlton stes. Keywors ofe nol pproh, swthe rts, nlyss B I. İİŞ AZI evrelere elemnlr rsın elektrksel ğ vrken zı evrelere se hem elektrksel hem e mnyetk ğ söz kons olmktır. enellkle enüktns çeren evrelere mnyetk etkleşm söz kons olmkt ve evrelere mnyetk ğlı evrelere enlmekter [,]. nyetk etkleşm kvrmı elektrksel sstemlere trnsformtörlere, lterntf kım motorlrı ve genertörlerne, enerj letm htlrın öneml r yer ttmktır. nyetk etkleşmn geçerl olğ en temel evre elemnı trnsformtörler olrk söylenelr. Elektronk evrelere trnsformtörler özellkle ylıtım ve stenen gerlm sevyesn ele etmek mıyl kllnılmktır []. Krşılıklı enüktns etkleşml evreler krmşık r ypıy shp olp rm eğşkenler le nlz ypılırken mtemtksel enklemlern fe elmesne zı zorlklr le krşılşıllr. enelleştrlmş üğüm enklem (DD) lk olrk Ho ve rkşlrı [] trfınn orty tılmış olp, DD le evre nlz ypılırken rm eğşkenler yöntemne nzrn h fzl lnmeyen ve enklem ele elmekter. DD yöntem çok krmşık evrelern moellenmesn ve nlzn kolylştırığı çn rçok rştırmı trfınn kllnılmktır. Yılız ve Çınr el nhtrlm evrelernn ve trnsformtörlern zmn omen nlzne DD yöntemn kllnrk evrelern nlzn ypmışlrır [4,5]. Vnewlle ve rkşlrı DD yöntemn nhtrlı kpstör evrelernn zmn, frekns ve z omenlerne kllnrk evrenn nlzn rştırmışlrır [6]. ost ve rkşlrı ünversl motorn enzetm çn evrenn nlzne DD yöntemn kllnmışlrır [7]. Bhe ve Klkrn r fz trnsformtörler le konvertörlern prlel çlışmsını DD kllnrk nlz etmşlerr [8]. Ere ve rkşlrı oğrsl elektrk evrelerne DD yöntemn ATAB progrmını kllnrk gelştrkler yzılım le nelemşlerr [9]. Topn ve nhe mnyetk ğlı enüktns çftlernn nlzne DD yöntemn [], oğrsl olmyn nlog evrelern zmn omen nlzne gelştrlmş DD yöntemn kllnmışlrır []. Weepohl ve Jkson DD yöntemn elektrk evrelernn nlzne kllnıp örneklerle çıklmışlrır []. B çlışm nhtrlmlı evre elemnlrı ve krşılıklı enüktns etkleşm çeren evre moeller DD yöntem kllnrk nlz elmştr. Anhtrlm elemnlrının moellemes k eğerl renç yöntem kllnrk ypılmıştır. II. KAŞIIKI ENDÜKTANS ETKİSİ Br onen lterntf r kım geçtğne etrfın eğşken r mnyetk ln olşmktır. Bnn olyı mnyetk kıyı olştrn kvvet çzgler kım geçen letkenle herhng r ğıntısı olmyn nk ynı mnyetk ln çersne lnn ğer r on etkleyerek üzerne r gerlm nüklenmesn sğlr. Bşk r onn mnyetk lnı etks gerlm nüklenmesne krşılıklı enüksyon enr. erlm se krşılıklı enüktns () olrk fe elr [,]. İk on rsınk krşılıklı enüktns eğer kplj ktsyısın (k) ve mnyetk etkleşm çersne lnn k one t öz enüktnslrın lşksne ğlıır. B lşk eştlk () ve () gösterlmştr [,]. k () 75

2 S. Dmn, A. B. Ylz k () Şekl e k onen olşn kl etkleşm evres görülmekter. Şekl e verlen kl etkleşm evresnn zmn omennek ç enklemler eştlk () ve s omennek ç enklemler eştlk (4) verlmştr. Krşılıklı enüktnslrın şretler (±) olp krşılıklı enüksyon gerlmnn yönünü elrtmekter []. eğern kllnıp çıkışlrın eğern sırsı le k, üç vey ört ktını D gerlme önüştürerek veren evrelere enlmekter. enellkle çok üşük kım ve çok yüksek gerlm tlene lnn yüklere gerlm ktlyıı evreler kllnılmktır. Örneğn, TV tüpler (T) vey osloskop tüplernek yüksek gerlmlern sğlnmsı g. Şekl e kl gerlm ktlyıısı evres gösterlmekter. D İ İ k D Çıkış j l U U k U U k Şekl : İkl etkleşm evres j l U j s U l s t si s I III. ANAHTAAAI DEVEE VE ODEENESİ A. Kenetleme Devres Br snyle poztf vey negtf D leşen ekleyen evrelere kenetleme evreler ı verlr. Bzı rmlr snyle D leşen eklenmes stenelr. B g rmlr kenetleme evreler kllnılmktır. Şekl e örnek kenetleme evres gösterlmştr. () (4) D Şekl : erlm ktlyıı evres. Tm Dlg Doğrlt Devres Alterntf kım snyln oğrm kım snylne önüştüren evreler olrk tnımlnlr. Her türlü elektronk evrelern eslemelerne genellkle kllnılmktır. Şekl 4 e köprü tp tm lg oğrltm evres gösterlmekter. D D4 D D Şekl 4: Köprü tp tm lg oğrltm evres B. erlm Ktlyıı Devres D Şekl : Kenetleme evres erlm ktlyıı evreler kenetley evrelernn çlışm lkelern kllnrk, yen r trnsformtöre gerek ymn, trnsformtörün sekoner gerlmnn tepe D. oelleme Örnek evrelere nhtrlm elemnlrı k eğerl elemn yklşımı kllnılrk moellenmştr. Anhtrlrın konmlrı gereğ olşn topolojk eğşklklern enklemlere ynsıtılmsınk zorlk neenyle, hem el nhtr rmnk r mplslrın neleme zornllğ hem e oğrlğ rttırmk çn kllnıln en temel nhtr kvrmı k eğerl elemn yklşımıır. B yklşım nhtr kesm rmn ken üyük eğerl renç/enüktns, letme se küçük eğerl renç/enüktns olrk kllnılırlr. B çlışm verlen örnek evrelerek nhtrlm elemnı k eğerl renç ( off, on ) olrk moellenmştr []. 76

3 Anhtrlmlı ve Krşılıklı Enüktns Etks İçeren Devrelern enelleştrlmş Şekl, ve 4 ek yrı letken elemnlrn r oln yotn k eğerl renç le moellkten sonr kenetleme evres Şekl 5, gerlm ktlyıı evres Şekl 6 ve köprü tp tm lg oğrltm evres Şekl 7 e gösterlmştr. İk eğerl renç le moellenen evreler DD kllnılrk evrelern nlzler ypılktır. DD yöntemnn s- omennek ve t-omennek enklem ypısı eştlk (5) ve (6) gösterlmştr []. sx s BU s x (5) t x BU t (6) t D Çıkış Şekl 6: Dyotn moellenmesyle olşn gerlm ktlyıı evres Şekl 6 k evreye t üğüm enklemler t-omenne eştlk (),(),() ve (4) e verlmştr. DD çn gerekl ek enklemler eştlk (5),(6) ve (7) DD moel se eştlk (8) e gösterlmştr. () () Şekl 5: Dyotn moellenmesyle olşn kenetleme evres Şekl 5 ek evreye t üğüm enklemler t-omenne eştlk (7),(8) ve (9) verlmştr. DD moel eştlk () gösterlmştr. (7) t t t (8) (9) t t () () t (4) t t (5) t t (6) t t t (7) (8) 77

4 S. Dmn, A. B. Ylz 78 t t 4 Şekl 7: Dyotn moellenmesyle olşn köprü tp tm lg oğrlt evres Şekl 7 ek evreye t üğüm enklemler t-omenne eştlk (9),(),() ve () e verlmştr. DD çn gerekl ek enklemler eştlk (),(4) ve (5) DD moel se eştlk (6) gösterlmştr. (9) () t () 4 () t t () t t (4) t (5) 4 (6) t t IV. BENZETİ ÇAIŞAAI Şekl 5, 6 ve 7 e kllnıln elemnlrın eğerler: kenetleme evres çn; (t)=snωt, f=5hz, =F, = Ω, on =* -6 Ω, off =* 5 Ω, erlm ktlyıı evre çn; (t)=snωt, f=5hz, =F, =F, =mh, =5mH, = 5mH, on =* -5 Ω, off =* 5 Ω, on =* -5 Ω, off =* 5 Ω, Köprü tp tm lg oğrltm evres çn; (t)=snωt, f=5hz, =* - F, =mh, =5mH, = 5mH, =.5 Ω, on = on = on = 4on =* -5 Ω, off = off = off = 4off =* 5 Ω. Devre moellernn DD yöntem le ele elen enklemlernn çözümü, fernsyel enklemlern syısl çözümüne kllnıln Trpez yöntem le çözümlenmştr. Anlz sonn ele elen evrelere t grfkler Şekl 8, 9,,, ve e verlmştr Kenetleme Devres rş erlm (V) Zmn (s) rş erlm (V) Şekl 8: Kenetleme evres grş gerlm

5 Çıkış erlm (V) erlm (V) Çıkış erlm (V) Çıkış erlm (V) erlm (V) Anhtrlmlı ve Krşılıklı Enüktns Etks İçeren Devrelern enelleştrlmş 5 Kenetleme Devres Çıkış erlm (V) 5 Köprü Tp Tm Dlg Doğrltm Devres Prmer erlm (V) Sekoner erlm (V) Zmn (s) 5 Şekl 9: Kenetleme evres çıkış gerlm erlm Ktlyıı Devres Prmer erlm (V) Sekoner erlm (V) Zmn (s) Şekl : Köprü tp tm lg oğrltm evres trnsformtör ç gerlmler Köprü Tp Tm Dlg Doğrltm Devres Çıkış erlm (V) Zmn (s) Şekl : erlm ktlyıı evres trnsformtör ç gerlmler Zmn (s) Şekl : Köprü tp tm lg oğrltm evres çıkış gerlm erlm Ktlyıı Devres Çıkış erlm (V) V. SONUÇA B çlışm nhtrlmlı evre elemnlrını çeren ve krşılıklı enüktns etkleşml nhtrlmlı evre elemnlrını çeren evrelern t-omenne nlz DD sstem kllnılrk gerçekleştrlmştr. Devree nhtrlm elemnı olrk kllnıln yot k eğerl elemn yklşımı kllnılrk moellenmştr. Örnek evrelern nlz sonn ele elen ç gerlmler grfkler hlne gösterlmştr. Devrelern nlzne kllnıln DD sstem le hem gerlm hem e kım eğşkenler kolylıkl fe elelmekter Zmn (s) Şekl : erlm ktlyıı evres çıkış gerlm KAYNAKA [] A. B. Yılız, Elektrk Devreler, Teor ve Çözümlü Örnekler, Kısım. Koel Ünverstes Yy. No:4, 6. 79

6 S. Dmn, A. B. Ylz [] P. İşk, E. Keleekler, A. B. Yılız, Krşılıklı enüktns etksnn nhtrlmlı evrelere fe elmes, Kynk Elektrk Dergs, syı:, s.8-84, Ksım 7. []. W. Ho, A. E. ehl, P. A. Brenmn, The mofe nol pproh to networks nlyss, IEEE Trnstons on rts n Systems, syı:, no:6, s.54-59, 975. [4]. A. Çınr, A. B. Yılız, Tme-omn nlyss of trnsformers y sng mofe nol eqtons, IEEE Pro. Power Systems onferene n Exposton (PSE 6), s. 59 6, 6. [5] A. B. Yılız,. A. Çınr, Tme-omn nlyss of rts wth el swthes y nol eqtons, IEEE Pro., 6th Interntonl onferene on Power Eletrons n Drve Systems (PEDS 5), s.46-5, 5. [6] J. Vnewlle, H. J. De n, J. ey, Tme, freqeny, n z-omn mofe nol nlyss of swthe-ptor networks, IEEE Trnstons on rts n Systems, syı: 8, no:, s.54-59, 98. [7].. ost, S. I. Net, J.. roso, ofe nol nlyss to eletr rts ople wth FE n the smlton of nversl motor, IEEE Trnstons on gnets, syı:6, no:4, s. 4-44,. [8]. S. Bhe, S. V. Klkrn, Anlyss of prllel operton of onverters wth nterphse trnsformer, Proeengs of In Interntonl onferene on Power Eletrons, s. 9-96, 6. [9] Z. Erel,. A. Dso,. Nemt, O. hver, Symol eqton sng mofe nol nlyss for lner eletrl rt sng mtl, Proeengs of the 4th EUOPEAN OPUTIN ONFEENE, s. 7-75,. [] D. Topn,. nhe, Nol nlyss omptle moelng of mltple ople ntors n trnsent regme, Interntonl Workshop on Symol ethos n Appltons to rt Desgn (SAD), 6. []. nhe, D. Topn, I.. Sr, Improve mofe nol nlyss of nonlner nlog rts n the tme omn, Proeengs of the Worl ongress on Engneerng (WE ),. [].. Weepohl,. Jkson, ofe nol nlyss: n essentl ton to eletrl rt theory n nlyss, Engneerng Sene n Eton Jornl, syı:, no:, s. 84-9,. [] A. B. Yılız, Elektrk Devreler, Teor ve Çözümlü Örnekler, Kısım. Koel Ünverstes Yy. No:4,. 8