ANAHTARLAMALI DC/DC ÇEVİRİCİLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ANAHTARLAMALI DC/DC ÇEVİRİCİLER"

Transkript

1 NHTRM C/C ÇEİRİCİER EN BSİT C/C ÇEİRİCİ (Bu konu erste tht zılrk nltılmıştır.) ÇTC (BUCK) (Bu konu erste tht zılrk nltılığı n bur lnız eres e formüller erlmştr.) Enüktns kımı süreklse:,, T ( ) 8C π ( ) f f c, f, T f c. π C Enüktns kımının sürekllk sınırı: Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n sürekllk sınırınk enüktns kımının ortlm eğer, o urumk ortlm ıkış kımın eşttr: T ( ) Bu eğer e bğlı olup, en büük eğern 0, 5 n lır: T mx 8 Enüktns kımı kesklse +,, + T 4 mx YÜKSETİCİ (BOST), e nn ortlmlrı sırsıl, e. Enüktns kımı süreklse: nhtrının letm e kesm urumlrı n erenn eşeğerler rı rı şöler:

2 nhtr letmeken olur. erenn, kesmeken se < ükseltc oluğu, n 0 oluğu hespl gösterlecektr. önüşüm formüller, enüktns gerlmnn ( ) ortlmsının sıfır olmsınn flnılrk buluncktır: T + ( ) Tk ortlmsı: 0 T + ( )( ) 0. Grş e ıkış güler eşt oluğu n ( ) Çıkış gerlmnek lglılık ornı se şöle bulunur: Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, ot kımının ( ot ) ortlmsı r. sbt olrk üşünürsek, ot tmmen konnstör üzernen geor gb üşünmüş oluruz. Bu kım poztf ( ot > ) se konnstör olmkt, negtf < ) se boşlmktır. ( ot Konnstör gerlm nı zmn olup, şekle gösterlğ gb lglnır. Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, şekle ortlmnın üstünek e ltınk Q ük ntegrller (lnlrı) eşttr. Bun göre Q T T ( ) Q T ot t C br letm C C bounc T R C Çıkış gerlmnek lglılık ornı: T R C ( τ C gösterm e kullnılblr.) R Enüktns kımının sürekllk sınırı: letmeken enüktns kımı rtr, kesmeken zlır. Ortlm kım küük, e kesm süres uzuns sıfır kr üşer. Bu, ortlm enüktns kımının sürekllk sınırıır. Enüktns kımı grş kımın eşttr. olısıl bu urumk

3 ortlm grş kımınn ortlm ıkış kımını bulursk, enüktns kımının sürekllk sınırınk ıkış kımı olrk tnımlığımız bulunur. nn sürekl urumunk tepe önüştürme ornı, sınır urum geerlr. Şeklek nn ortlm eğer oluğunn, tepe ( ) tepe T T t br letm bounc T ( ) bulunur. Enüktns kımı kesklse Yük renc ok büütülür e göre ornı ok zltılırs nhtr kesmeken enüktns kımı tmmen sıfırlnır e br süre kesk (sıfır) klır. Bu urum nk şekle görülen nn ortlmsı ne sıfırır: T + ( ) T + 0 T 0 T Burn önüşüm formüller ele elr: +, + eğern bulmk n, ortlmsının (şeklek br ügenn lnı / T ) olmsını e kım önüşüm formülünü kullnırız: tepe + ( + ) T tepe T z öncek gb nhtrın letme oluğu br süre bounc nn ntegrl / en tepe T bulunup erne zılırs: T bulunur. ÇTC - YÜKSETİCİ (BUCK/BOST), e nn ortlmlrı sırsıl, e. Çıkış kutuplrının ters tnımlnığın kkt enz.

4 Enüktns kımı süreklse: nhtrının letm e kesm urumlrı n erenn eşeğerler rı rı şöler: nhtr letmeken, kesmeken se olur. önüşüm formüller, enüktns gerlmnn ( ) ortlmsının sıfır olmsınn flnılrk buluncktır: T Tk ortlmsı: 0 T ( ) 0. Grş e ıkış gülernn eşt oluğu n Çıkış gerlmnek lglılık ornı se şöle bulunur: Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, ot kımının ( ot ) ortlmsı r. sbt olrk üşünürsek, ot tmmen konnstör üzernen geor gb üşünmüş oluruz. Bu kım poztf ( ot > ) se konnstör olmkt, negtf < ) se boşlmktır ( ot (konnstörün kutuplrı ıkışınk gb tnımlı). Konnstör gerlm nı zmn olup, şekle gösterlğ gb lglnır. Konnstör kımı ortlmsı sıfır oluğu n, şekle ortlmnın üstünek e ltınk Q ük ntegrller (lnlrı) eşttr. Bun göre Q T T Q T ( ot ) t C br letm C C bounc T R C

5 Çıkış gerlmnek lglılık ornı: T R C ( τ C gösterm e kullnılblr.) R Enüktns kımının sürekllk sınırı: letmeken enüktns kımı rtr, kesmeken zlır. Ortlm kım küük, e kesm süres uzuns sıfır kr üşer. Bu, ortlm enüktns kımının sürekllk sınırıır. ot e kımlrının ortlmlrının sırsıl e oluğu kkte lınırs, enüktns kımının ortlmsının + oluğu görülür. önüşüm formülünü e kullnrk sürekllk sınırınk ortlm enüktns kımı + eğernen ortlm ıkış kımını bulursk, enüktns kımının sürekllk sınırınk ıkış kımı olrk tnımlığımız bulunur. nn sürekl urumunk önüştürme formülü, sınır urum geerl oluğu n bu şleme tepe kullnılmıştır. Şeklek nn ortlm eğer e burn T T t br letm bounc T tepe oluğunn T ( ) bulunur. Enüktns kımı kesklse Yük renc ok büütülür e göre ornı ok zltılırs, nhtr kesmeken enüktns kımı tmmen sıfırlnır e br süre kesk (sıfır) klır. Bu urum nk şekle görülen nn ortlmsı ne sıfırır: T T + 0 T 0 T Burn önüşüm formüller ele elr:, eğern bulmk n, ortlmsının (şeklek br ügenn lnı / T ), olmsını e kım önüşüm formülünü kullnırız: + + +

6 + tepe ( + ) T T tepe z öncek gb nhtrın letme oluğu br süre bounc nn ntegrl / en tepe T bulunup erne zılrk: T bulunur. SORU ÇÖZÜMERİ erste nltıln ereler n formüller lltıcı Yükseltc lltıcı - Yükseltc T ( ) süreklse T ( ) 8C T R C T R C T kesklse + + Soru: lltıcı eree 5 mh, C 00µ F, R 0 Ω, 60, 0, 4, f khz oluğun göre ıkış gerlmn, kımını e ortlm grş gücünü bulunuz. keskl eğlse e bulunuz. Çözüm: T ms, khz 60 0 s 0,4 ( 0,4), H 0,4 60 4, nn sürekl oluğu rsımın göre ıkış gerlm: 4 kımı:, < 0 Ω oluğu n rsımın oğru olmcğı nlşılır. Çünkü ıkış kımı en büükse sürekl olur. Yn bur kesklr. Ölese: 0,4 4 4, 60 0,4 + 0, Ω 0,4 + 0, 4 + ğer nn 5 0 H 0, 467. Yukrı erne zılırs: 0 s 60 0,4, 0,4 + (0,467 ) (0,467 ) + 0,4, 0 enklemnn poztf kökü ıkış kımıır: ıkış gerlm: 0, ,4 0,535, 84 rıc 0,467,84 0, 535 oluğunn 5,7

7 Elemnlr el rsılığı n ortlm grş gücü, ıkış gücüne eşttr: P 5,7, 84 P 3, 95 W Soru: Yükseltc erenn e f khz nhtrlm freknsı le, 48 ıkış gerlmne P 4W ıkış gücünü sürekl olck şekle ereblmes n gereken en küük enüktnsı e bu ük n % şrtını sğln en küük kpstnsı bulunuz. Çözüm: T ms, khz , 75 ( nn sürekl oluğu erlmş) 4W 0 s,5 0 s 0,5 0,75 ( 0,75) 0, 5 48,5 0 0,5 s,5mh Yn enüktns en z, 5 mh olmlıır. 48 0,75 0 s 7,85µ F Bu ük n R 96 Ω 0, 0 stenor. 0,5 96 Ω C C 7,85µ F C 39µ F Yn kpstns en z C 39 µ F olmlıır. 0,0 Soru: Yükseltc eree, mh, C 470µ F, R 0 Ω, 4, 60, f khz oluğun göre ıkış kımını, ıkış gücünü, lışm ornını () e ortlm grş kımını bulunuz. keskl eğlse e bulunuz. Çözüm: 60 T ms P 80 W khz 0 Ω 60 sürekl rsılırs:,5 0, s 0,6 ( 0,6),4 < 3 emek k rsımımız, 0 H oğru, sürekl. 0, 6 3 ( 0,6) 7, 5 (Sğlmsı: 4 7,5 80 W P ) 0,6 0 s 0 Ω 470µ F Soru: lltıcı-ükseltc eree 0,064 %6,4, 5 mh, C 0µ F, R 35 Ω, 40, 0, 3, f 5 khz oluğun göre ıkış gerlm, kımı e gücünü, e ortlm grş kımını bulunuz. Çıkış gerlmnek lglılık ornının % olup olmığını sölemek n erler eterl mr? Yeterszse neen? Yeterlse sölenz. Çözüm:

8 4 T 0 s, 5 khz nn sürekl oluğu rsımın göre ıkış gerlm: kımı: 7,4 0, 49 < 35 Ω s 0,3 ( 0,3) 0,56,5 0 H 0,3 40 7, 4, 0,3 oluğu n rsımın oğru olmcğı nlşılır. Çünkü ıkış kımı en büükse sürekl olur. Yn bur kesklr. Ölese: 0,3 0, Ω ğer nn,5 0 H, 5 4. Yukrı erne zılırs: 0 s 40 0,3 0,343 0,743. Bunun poztf kökü ıkış kımıır: 0, 54 (,5 ) rıc,5 0,54 0, 655 oluğunn ıkış gerlm: 0,3 40 8,33 0,655 Çıkış gücü P 8,33 0, 54 P 9, 60 W Elemnlr el rsılığı n ortlm grş gücü, ıkış gücüne eşttr: P 9,60 W 40 Ortlm grş kımı: 0, ,3 0 s Eğer sürekl olsı 0,0078 %0, 78 oluru. 6 keskl 35 Ω 0 0 F oluğu n bunn h küüktür: %0, 78 Bu üzen % oluğunu söleeblrz. C/C ÇEİRİCİERİN KONTROÜ Göre ornı rtırılırken ıkış gerlm rtn c/c erclern rolü n örnek br enetm şemsı n erlmştr. Burk, c/c erc ıkışınn lınn ger besleme (ölüm) e onun bell br ktsıl öleklenrlmşr. se erc ıkışın stenen gerlm e onun nı ktsıl öleklenrlmş hlr. Öleklenrlmş gerlm, bst br c knk gerlmnen br potnsometrele bölünerek rlı olrk ele eleblr. Frk lıcı, ntegrl lıcı e krşılştırıcı, bst brer opmplı ere olbleceğ gb br mkroenetlec ne zılıml gerekleştrleblr. se ügen lg testere ş bmne br snlr.

9 Ht > 0 oluğu sürece rol snl rtr. Krşılştırıcı bun göre şeklek gb göre ornını rtırır e ıkış rtr; ht zlır. Ht < 0 oluğun se zlır, krşılştırıcı göre ornını zltır e ıkış zlır; ht ne zlır. Ht 0 oluğun se e olısıl ıkış sbt klır, k htnın sıfır olmsı zten ıkışın stenen oltj olmsı emektr. YRM KÖPRÜ: Erc olrk kullnılblen br ercr. Eğer smetrk k c knk kullnm mkânı oks eterl büüklükte konnstörler e tek br c knkl ukrı sğk bğlntı kullnılblr. C n eterl büüklük, br konnstöre ükün prlel bğlı klığı br süre ne boşlm mktrının hml eleblmesr. Bu eree ük, 4 erek bölgee e besleneblr. kım e gerlmn önlerne göre her br lışm urumu n letme olmsı gereken nhtr elemn nk şem gösterlmştr. Hem ükün sğ ucu > 0 ken ukrı, < 0 ken se şğı bğlnmış olmlıır. e le nı şretl se bu bğlnm GBT (e MOSFET) üzernen, zıt şretl se ot üzernen olmsı gerektğ elemnlrın lışm kım önlernen nlşılmktır. Bu erenn br ügen lg rımıl enetlenmes şğı gösterlmştr:

10 Bu enetm sonucu ük üzerne ele elen gerlm, gerek br c gerlm eğl, rbe genşlk moülsonu (PWM) gerlm bmner. enetmle bunun ortlm eğer rlnmktır. kımı se ükün enüktns kısmı ne kr büükse oğru kım o kr kınır. kımk eğşmlern oğru prlrı şeklne üşünülmes nhtrlm freknsının eternce büük olmsınnır. kım tmmen poztf, tmmen negtf grfkte gösterlğ gb kısmen poztf kısmen negtf bölgee olblr. Grfk üzerne br perottk her urumun 4 erek bölgeen hngsne oluğu belrtlmştr. Bu bölgelere letme oln elemn, br öncek şekle gösterlmşt. Omk ükte se kım, orntılı br genlkle gerlmle nı lg şeklne shptr. nck bu erenn omk ükte şeklek gb hep br GBT (e MOSFET) letme olck şekle ugulnmsı genellkle kullnışsızır; ünkü nlık gü hep sbt klır. nck hepsnn kesme oluğu bölgelerle brlkte ugulrsk gücü rlmış oluruz. O zmn en bst C/C ercnnkne kın br lışm olur. olrı letm e kesm zmnlrı n kımın sıfır geşn hesplmk e rı br + nhtrlm pm gerek oktur. Enüktf ükler n T e T en letme oln kesm snl erlnce hemen kesme ger; fkt kesme oln letm snl erlnce o hemen letme gemez, kım sıfır ulşınc kr onun nınk ot otomtk olrk letme geer. + sl hem T hem T nn ks e brlkte letme olck şekle nhtrlm + pılmmlıır; oks knk bunlr üzernen kıs ere olur e T le T ncğı gb knğ zrr ereblr. Teork olrk stenen zmnlr kesm snl nen gönerlr m letm snller güenlk n ölü zmn enlen br geckmele gönerlr. Ölü zmn genellkle brk üz nnosne crın ugulnır. TM KÖPRÜ (H KÖPRÜSÜ): Erc olrk kullnılblen ğer br ercr. 4 erek bölgee e lışblğ gb rıc kımı kesmeen gerlm sıfırlmk mümkünür. Çlışm bölgelerne göre nhtrlm seenekler sonrk şekle gösterlmştr. > 0 ken ükün sol ucu ukrı, sğ ucu şğı bğlnır. < 0 ken se sol ucu ukrı, sğ ucu şğı bğlnır. 0 ken se ükün her k ucu şğı her ks ukrı bğlnmlıır. Bu bğlntılrın otl mı GBT/MOSFET le m olcğı kımın önüne göre nlşılır. nck 0 ken her br kım önü n kşer html rır. otlrın letme gemes, enüktf üklere

11 GBT/MOSFET lern nhtrlnmsın göre otomtk olrk olur; bunun n rı br b gerek oktur. Yn nhtrlm stenen nlık gerlme göre pılır. H köprüsü k türe nhtrlml lıştırılblr.. Çft önlü gerlm nhtrlmlı PWM : Çprz konumlrk GBT/MOSFET ler m brlkte nhtrlnır. Bu lışm tüm nhtrlr kesme götürülmeke ük üzerne sıfır gerlm görülmez. Bst e z kullnışlıır. lg şekllernn rım köprününknen tek frkı gerlmn m rsın eğşmesr.. Tek önlü gerlm nhtrlmlı PWM : GBT/MOSFET ler tek tek e nhtrlnblr. Bölece üzlemne gösterlen 8 lışm urumu mümkünür. Ügen lg rol snlle ( ) krşılştırılrk kolunun (moülünün), le krşılştırk B kolunun hng GBT sne letm snl gönerleceğ şöle belrlenr: + T > < T > < TB İletm snl gönerlen GBT, kımın n eğşemeğ urumlr hemen letme geemezse nınk ot letme geerek stenen nlık ük gerlmn sğlr. ere şemsın, B e N olrk şretl noktlr rsınk gerlmler N, BN e B sonrk şekle gösterlmştr. Tnım gereğ (N ucu erenn en negtf ucu) N le BN h negtf olmzlr. Fkt negtf ols B sıfır le rsın eğşr. T + B

12 Şekle rıc, ük kımı öncek bşk br lışmn olı negtfken > 0 tlebnn ugulnmsıl ş ş poztfe ıkrken gösterlmştr. Burk her lışm urumun hng nhtrlrın letme oluğu numrlrl gösterlmştr ( - üzlem zmne gösterlen numrlr göre). Bunu nlmk n lnızc e nn şretlerne bkmk etmez; N le BN nn şretlerne bkmk gerekr. Meselâ < 0 ken N le BN nn her ks sıfırken e ken e 0 ır. nck N BN 0 se ükün her k ucu şğı bğlı e < 0 oluğunn ( T, B ) ft letmer(7). N BN se + + ükün her k ucu ukrı bğlı e < 0 oluğunn (, ) ft letmer(8). T B Bu şekle görülmeen ğer letm htmller < 0 (n > 0 ) urumun görülürü.

13 EİRİCİER YRM KÖPRÜ: C/C erclerekle nı erer. Ugulm frkı olrk rol snl erne stenlen frekns e fz, stenlenle orntılı genlkte snüzol br erns snl kullnılır. Yne ügen e testere ş lgl krşılştırılrk nı öntemle şğık gb m rsın slınn ük gerlm ele elr. PWM bml bu gerlmn temel bleşen, le orntılıır. İstenrse bu gerlm lk geren br süzgeten gerlerek ük üzerne ugulnır e klşık olrk temel bleşen, n snüzol br gerlm ele elr. nck motorlr gb oğu enüktf ükler n bun gerek oktur; ünkü kımı şeklek gb klşık snüzol olur. Bur ügen lg freknsı, freknsının tek ktı olurs, şekle görülüğü gb tek hrmonk smetrsne shp olur (br rı perou ğer rı perounun negtf). Bunun ntjı, nn ft hrmonk ermemesr. Frekns ornı ft sı olurs bu smetr bozulur e ft hrmonkler e err. Frekns ornını tmsı olmzs peroklk ble bozulur e lt hrmonkler e err. Bu stenmeen br urumur.

14 TM KÖPRÜ (H KÖPRÜSÜ): Bu C/C erclerekle nı erer. Yne erne stenlen ıkışl orntılı erns snl kullnılır e nı öntemlerle nhtrlm snller üretlr. Yne eşt nhtrlm mümkünür.. Çft önlü gerlm nhtrlmlı PWM : Çprz konumlrk GBT/MOSFET ler m brlkte nhtrlnır. lg şekllernn rım köprününknen tek frkı gerlmn m rsın eğşmesr. Frekns ornın göre hrmonk urumu nıır.. Tek önlü gerlm nhtrlmlı PWM : GBT/MOSFET ler tek tek e nhtrlnblr. nı ügen lgl n krşılştırılmsıl kolunun, n krşılştırılmsıl B kolunun hng nhtrını letm snl gönerleceğ belrlenr: + > T < T + > TB < T e letm snl gönerlr. B Şekle nhtrlm snllernn ele elş e gerlm lglrı gösterlmştr. Burk ke keskl zgler, e n ügen lg eşt oluğu nlr krşılık gelmekter. N le BN h küük ölekl zlmştr. slın sıfır le rsın eğşmekterler. N le BN zmee gerek olmn zeblrz. Bun göre özetle le n her ks e ügen lgn büükse her ks e küükse B 0 olur. ügen lgn büük, küükse olur. ügen lgn küük, büükse olur. Bölece PWM gerlm bmne ele elen nn temel bleşen, le orntılı olur. Şekle rıc enüktf br ük n kımı gösterlmştr. Bu kım en brz ger fz klşık snüzolr.

15 Bu önteme nn tek hrmonk smetrsnn sğlnmsı n ügen lg freknsının freknsının tm ktı olmsı eterlr. Buuklu ktlrın olurs perot korunur m ft hrmonkler e err. ğer ktlrın olurs peroklk e bozulur e lt hrmonkler ort ıkr. ÜÇ FZ KÖPRÜ: H köprüsünek e B moüllernn nın br e C moülü gelmştr. Her moülün ortsınn ıkrıln ulr, ü fzlı ükün htlrın bğlnır. Nötr httı gerekors, rım köprüe oluğu gb gerlmne k c knk gerekr. Bunlrın ort ucu (M p ) nötr httı olrk kullnılır. Nötr gerekmors gerlmne tek c knk eterlr. Bur fzlrl nötr rlrın olmsı stenenle orntılı e brbrlerle 0º fz frkı B C bulunn 3 erns snl,,, nı ügen lgl krşılştırılrk sırsıl, B, C moüllernn her brne hng nhtr letm snl gönerleceğne krr erlr. Meselâ + T C > C < TC C e letm snl gönerlr. İletm snl gönerlen GBT e MOSFET n hemen letme gemes şrt eğlr. Enüktf üklere o GBT/MOSFET letme gemese e nınk ot letme geerek plnlnn nlık gerlmnn gerekleşmesn sğlr. Çünkü nı moülün ğer GBT/MOSFET ne o n kesm snl gönerlğ n hemen keslemeen kım bu ot üzernen gemek zorun klır.

16 Bu eree N noktsının nötr olmığın kkt enz. N noktsı sece r hesplr kollık sğlmsı n tnımlnmıştır. Nötr noktsı M p r. H-köprüsünekne benzer mntıkl herhng k fz rsınk gerlm, meselâ şöle zlr: B küük, 0 ır. le B B B nn her ks e ügen lgn küük her ks e büükse ügen lgn büük, B büükse B küükse olur. ügen lgn B B olur. Sonut PWM bml bulunn fzlr rsı B B B gerlmnn temel bleşen B, le orntılı olur. İstenrse temel bleşen br süzgele süzülerek üke ugulnblr. Fkt oğu enüktf ükte kım klşık snüzol oluğu n süzgee gerek oktur. Fzlr rsı gerlme tek hrmonk smetrsnn sğlnblmes n ügen lg freknsının, ernslrın freknsının tek ktı olmsı şrttır.

17 (erste bu son cümle erne nlış zırılmışs üzeltnz!)

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka) PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV

Detaylı

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5 .. 4.6 6 işleminin sonuu

Detaylı

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor.

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor. .BÖLÜM MATEMAT K Derginin u sy s n fllem ve Moüler Aritmetik konusun çözümlü sorulr yer lmkt r. Bu konu, ÖSS e ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içine

Detaylı

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 4.

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki TEMEL MATEMAT K TEST  bölümüne iflaretleyiniz. 4. TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevplyc n z soru sy s 40 t r + u bölümdeki cevplr n z cevp k d ndki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflretleyiniz.. ( + )y + = 0 (b ) + 4y 6 = 0 denklem sisteminin çözüm

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji

Detaylı

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0. Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord

Detaylı

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz. 4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy

Detaylı

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a.

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a. MTEMTİK BÖLÜM 5 Tşkın, Çetin, bdullyev MTRİS ve DETERMİNNTLR 5 MTRİSLER Tnım : mni,,, j + olmk üzere tüm ij reel syılrdn oluşn m m n n mn tblosun m x n tipinde bir mtrisi denir ve kısc şeklinde gösterilir

Detaylı

faydalı motor işletme sahasında her devirdeki muhtemel maksimum güç veya maksimum moment motor işletmesinin tatminkar olduğu devir ve güç sahası

faydalı motor işletme sahasında her devirdeki muhtemel maksimum güç veya maksimum moment motor işletmesinin tatminkar olduğu devir ve güç sahası Motor izyn ve oersyon rmetreleri Motor kullnıcısı çısınn önemli ktörler şunlrır: işletme shsın motor erormnsı işletme shsın motorun ykıt tüketimi ve gereken ykıtın iytı işletme shsın motorun gürültüsü

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit Kpk Konusu: Gerçel S lr V: Süreklilik Limit Limit v = ƒ() Bir bflk örne e bkl m. < c < b olsun. ƒ: [, b] \ {c}, grfi i fl dki gibi oln bir fonksion olsun. Fonksion c nokts nd tn mlnmm fl. Os fonksion c

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX TR KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX 2 www.electrolux.com 1x 1x 2x 3x Ø 10 3x Ø 6x70 6x Ø 2,9x9,5 13x Ø 3,5x6,5 1x 1x Type 14 1x 3 4 www.electrolux.com SX BACK R1 FRONT RX R1 ( ) SX BACK Y FRONT RX 3 x Ø 10mm

Detaylı

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler Mtemtik Düns, 2005 Yz Kpk Konusu: Konikler Geçen z d, ir koni in denkleminin, düzlemin eksenlerini döndürerek ve öteleerek, 0, c ve ƒ sitleri için, 2 + c 2 = 0, 2 = ƒ, 2 + c 2 = 1, d = 2 içiminde z lilece

Detaylı

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim JOVO STEFNOVSKİ NUM CELKOSKİ Sekizyıllık İlköğretim Syın Öğrenci! u kitp, ders proğrmınd öngörülen ders mlzemesini öğrenmek için yrdımcı olcktır. Vektörler, öteleme ve dönme hkkınd yeni ilginç bilgiler

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.com ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kıs Mkle Sehim Ornın Bğlı Olrk Bir Mil Üzerinde Oluşn Sıcklık Dğılımının Arştırılmsı Vedt SAVAŞ,

Detaylı

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1 Konu Ģlıklrı ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1) Ölçme ilgisi İle İlgili çıklmlr 2) sit ölçme letleri 3) Doğrulrın elirtilmesi 4) Uzunluklrın Ölçülmesi 5) ln Hesplrı 6) Thomson Yolu İle ln Hesbı 7) Koordint Yrdımı

Detaylı

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri

Detaylı

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 : SAYILAR SAYI KÜMELERİ RAKAM S yı l r ı i f d e e t m ek i ç i n k u l l n d ı ğ ı m ız 0,,,,,,6,7,8,9 semollerine rkm denir. DOĞAL SAYILAR N={0,,,...,n,...} k üm e s i n e d o ğ l s yı l r k üm e s i d

Detaylı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı Üç Şiir Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı N â z ı m H i k m e t (Se la nik, 14 Ocak 1902 Mos ko va, 3 Ha zi ran 1963) Bah ri ye M e kt eb i n i b it i rd i (1919 ), H am id iy e K r uvaz ör

Detaylı

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI Uygulm Yönerge Kitpçığı 11.02.2015 ESOGÜ Eğitim Fkültesi Özel Eğitim Bölümü ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖZEL EĞİTİM BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI TARIM VE KÖYİŞLERİ BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: ELEKTRİK TEKNİSYENİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI TARIM VE KÖYİŞLERİ BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: ELEKTRİK TEKNİSYENİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğerlenirme ve çıköğretim Kurumlrı ire şknlığı KİTPÇIK TÜRÜ TRIM VE KÖYİŞLERİ KNLIĞI PERSONELİNİN UNVN EĞİŞİKLİĞİ SINVI 29. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Gzi Üniv Müh Mim Fk Der J Fc Eng Arch Gzi Univ Cilt 20, No 1, 95-106, 2005 Vol 20, No 1, 95-106, 2005 İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Ergün ERASLAN

Detaylı

TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ

TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:4, Syı:2, 2014,57-69/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:4, No:2,2014,57-69 TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ ÖZET Emine

Detaylı

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI KARŞI AKIŞI SU SOĞUTMA KUESİ BOYUTANIDIRIMASI Yrd. Doç. Dr. M. Turh Çob Ege Üiversitesi, Mühedislik Fkultesi Mkie Mühedisliği Bölümü turh.cob@ege.edu.tr Özet Bu yzımızd ters kışlı soğutm kulelerii boyut

Detaylı

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu PERSONEL SEÇĐMĐNĐN ANALĐTĐK HĐYERARŞĐ PROSESĐ YÖNTEMĐYLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ ÖZET Orhn ADIGÜZEL Glolleşmenin neden olduğu ilgi ve teknolojideki gelişmeler, işletmeleri ve kurumlrı dh kliteli insn kynğın

Detaylı

Kontak İbreli Termometreler

Kontak İbreli Termometreler E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.co.uk www.jumo.us Veri Syfsı 608523 Syf 1/8 Kontk İbreli Termometreler Özellikler Pnel montj vey ek cihz gibi proses değeri göstergeli sıcklık kontrolörü

Detaylı

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Derisi Suleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Science 19(1), 9-18, 215 Boru Çpının Soğutucu Akışkn Hızın ve Soğutm Yüküne Etkisi Murt

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1. ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn

Detaylı

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

TÜREVLİ HALKALARDA BAZI DEĞİŞMELİLİK KOŞULLARI

TÜREVLİ HALKALARDA BAZI DEĞİŞMELİLİK KOŞULLARI T.C ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI MAT-YL-8- TÜREVLİ HALKALARDA BAZI DEĞİŞMELİLİK KOŞULLARI NİHAL BABA GÜNEL DANIŞMAN PROF.DR. HATİCE KANDAMAR AYDIN- 8 T.C.

Detaylı

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU LKÖ R M MM K 8 Ö RMN KILVUZ K I Lokmn GÜNO U u kitp, Millî itim knl lim ve erbiye Kurulu flknl n n 8.06.00 trih ve 6 sy l krr yl 0-0 ö retim y l ndn itibren (befl) y l süreyle ders kitb olrk kbul edilmifltir.

Detaylı

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (24), Syı 3, 415-425 TEKNOLOJİ VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ ÖZET Hüseyin USTA* Kevser DİNCER**

Detaylı

Fonksiyonlara Genel Girifl

Fonksiyonlara Genel Girifl Mtemtik Dünys, 00 K fl Kpk Konusu: Fonksiyonlr Fonksiyonlr Genel Girifl. Tn m. Fonksiyon kvrm n n mtemti in en önemli kvrmlr nn iri olu unu söylemek fonksiyon kvrm n üyük hks zl k olur. Fonksiyon, mtemti

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

Cevap: Cevap: Cevap: Cevap: Sayfa 1

Cevap: Cevap: Cevap: Cevap: Sayfa 1 1 639 syılı Gı Trım ve Hyvnılık Bknlığının Teşkilt ve Görevleri Hkkın Knun Hükmüne Krrnmeye göre şğıkileren hngisi Hyvnılık Genel Müürlüğünün görevlerinen iri eğilir? ) Hyvnılığı geliştirmek, teşvik etmek

Detaylı

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri Güç Kontktörleri Ç NDEK LER FC0M FC0M FCD FCD FCD FCD FC0D FCD FC0D FCD Kompnzsyon Kontktörleri FCDK FCDK FCD FC0D FC0D FC0D FC0D FC00D FCD FC0D FCDK Güç Kontktörleri Özellikler Kullnım Sınıflrın Göre

Detaylı

S ralama. Kapak Konusu: S ralamalar

S ralama. Kapak Konusu: S ralamalar Mtemtik Dünys, 00 K fl Kpk Konusu: S rlmlr S rlm x lk yz d her fleyin s rlnmyc n gördük. Am bu, hiçbir fley s rlnmz nlm n gelmez tbii ki. Bz fleyler bl gibi s rln r. Örne in ÖSS s nv sonuçlr n göre gençlerimiz

Detaylı

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr

Detaylı

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4 Test / 0 soru soru Bir zr t ld nd üste gelen sy n n tek oldu u ilindi ine göre, sy n n sl sy olm Bir çift zr t ld nd üste gelen sy lr n toplm n n 0 oldu u ilindi ine göre, zrlrdn irinin olm soru soru Bir

Detaylı

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü OU 17 ÜRS R - - - - Çözümler S 17-1 ÇÖÜR 5. α 1. - - - - ve ynlış çizilmiş olup doğru çizimleri yukrıd verilmiştir.. sü ise doğru çizilmiştir. Cevp: Odk nin sğınddır. den çizilen doğru normldir. Bundn

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ:

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ: DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLE (OP-MP) E UYGULMLI GĐĐŞ: Lneer entere devre sınıında lan şlemsel yükselteçler kısaca Op- mp dye adlandırılırlar. Güç saryatlarının az, kararlılıklarının yüksek lması nedenyle

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir. ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları gnl olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürkl brlşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok parçalı

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri 563 VANTİLATÖR TASARIMI Fuat Hakan DOLAY Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Bu çalışmada merkezkaç ve eksenel vantlatör tpler çn gelştrlmş olan matematksel modeln çözümünü sağlayan br blgsayar programı hazırlanmıştır.

Detaylı

[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br.

[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br. YU ( YU TII ORT T YU LI İİZR YU İ YU ) YU TII ORT T Y l n ı z ik i k e n r ı b i r b i r i n e p r l e l l n d ö r t g e n e Y U d e n i r. [ ] / / [ ] i s e y m u k t u r. y m u ğ u n d, ve L kenr rt

Detaylı

Montör başvuru kılavuzu

Montör başvuru kılavuzu Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm hyrid ısı pompsı + EVLQ05+08CA EHYHBH05AA EHYHBH/X08AA Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm hyrid ısı pompsı Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel güvenlik önlemleri 4

Detaylı

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma Ege Üniv. Zirt Fk. Derg., 2001; 38 (2-3):143-150 ISSN 1018-8851 Kemlpş (İzmir) Kentsel Dış Meknlrının Yeterliliği Üzerine Bir Arştırm Şerif HEPCAN 1 Adnn KAPLAN 2 Erhn KÜÇÜKERBAŞ 3 Bülent ÖZKAN 4 Summry

Detaylı

4.3. Tan t m 5. Sonuç

4.3. Tan t m 5. Sonuç Günoğu İ.B., Görüntülü Kent Rehberleri Ve Kony Uygulms hkm 2004/90 z okunkl l ğ n yeterli olbilecegi çözünürlükte olml r. Böylece, progrm n h zl çl şbilmesi için gerekli oln, olbilecek en küçük osy boyutu

Detaylı

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama YÖNET M VE EKONOM Y l:2005 Cilt:2 Sy : Cll Byr Ünivrsitsi..B.F. MAN SA SHEWHART Kontrol Krtlr nd (Çizlgsind) Tsr m Prmtrlrinin Sçimi Üzrin Bir Uygulm Yrd. Doç. Dr. Ali R z F RUZAN Dokuz Eylül Ünivrsitsi,

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİNDE AŞIRI SOĞUTMA VE AŞIRI KIZDIRMA ETKİSİNİN ISIL EKONOMİK AÇIDAN İNCELENMESİ

BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİNDE AŞIRI SOĞUTMA VE AŞIRI KIZDIRMA ETKİSİNİN ISIL EKONOMİK AÇIDAN İNCELENMESİ Gz Ünv. Müh. Mm. F. Der. J. Fc. ng. Arch. Gz Unv. l, No, 387-393, 006 Vol, No, 387-393, 006 BUHAR SŞRMAL SOĞUMA SİSMLRİND AŞR SOĞUMA V AŞR ZDRMA KİSİNİN SL KONOMİK AÇDAN İNLNMSİ Önder ZLKAN, Reş SLBAŞ

Detaylı

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder HIRVATİSTAN CUMHURİYETİ DEVLET İSTATİSTİK KURUMU SAYIM FORMÜLERİ (31 Mrt st 24 itibrıyl durumu) Formüler P-1 İşbu formüler kpsmındki bütün bilgiler resmi sır olup sdece isttistik mçl kullnılcktır. 1. Soydı

Detaylı

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi; S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MONTAJ MODELLEMEDE PARÇA TEMAS İLİŞKİLERİNİ OTOMATİK BELİRLEYEN BİR YAKLAŞIM

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MONTAJ MODELLEMEDE PARÇA TEMAS İLİŞKİLERİNİ OTOMATİK BELİRLEYEN BİR YAKLAŞIM PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 22 : 8 : 3 : 35-327 BİLGİSAYAR

Detaylı

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 004 CİLT SAYI 4 (7-40) ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI ABSTRACT Cihn Y.T.Ü. Mkin Fkültesi,

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

PROSES FMEA FORMUNUN KULLANIMI

PROSES FMEA FORMUNUN KULLANIMI BİR PROE FMEA GELİŞTİRMEK (Q 9000 - üçüncü bsk) Proses sorumlusu mühendis, Proses FMEA hzrlklrnd kendisine yrdmc olbilecek tüm dokümnlr ship olmldr. Proses FMEA, bir prosesin ne olms ve ne olmms konusundki

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

Montör başvuru kılavuzu

Montör başvuru kılavuzu Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+6CB Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel

Detaylı

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ant Ġzzet Bysl Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi Journl of Socil Sciences Cilt / Volume: 2008-2 Syı / Issue: 17 YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ftm

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z. İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI =f() =f() =f() [,] rlığınd f() işret değiştiriors, f onksi on prçlr rılır =f() Şekilde =f() eğrisile ekseni ltınd kln lnı ulmk için eğrinin ltınd kln ölgei dikdörtgenlere

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINIF ONU NTII. ÜNİTE: EETİ E NYETİZ. onu EETİ II, POTNSİYE F E DİENÇ ETİNİ ve TEST ÇÖZÜEİ Ünte Elektrk ve anyetzma 1.. Ünte. onu (Elektrk kımı) nın Çözümler ampul 3. Şekl yenden aşağıdak gb çzeblrz.

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

Ğ ü ü ç ş ş ğ ğ ğ ğ Ö ü ğ ş ğ ü ş Ç ş ş Ç ş ü ü ü ğ ç ç ş ü ş ş Ç ş ü ü ü ü ğ ş ş ü ü ş ş ş ü ü ğ ü üğü ş ç ü ü Ç ç ğ ü ü üğü ğ ü ç ş ş ş ş ğ ç ü ü ü ş ş ş Ç ş Ç ğ Ç ğ Ç Ç ü ş ş ü Öğ ü ş ş ğ ç Ç Ç ş Ç

Detaylı

Ü Ü Ğ Ş Ş Ş Ş Ş Ü Ğ ç Ş Ğ Ü Ü Ğ Ü Ş Ö ç ç Ğ Ğ Ü Ş Ü Ş Ş ç ç Ç Ü Ş Ç Ç Ü Ş Ş Ü Ü Ü Ü Ü Ü ç Ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç Ç ç ç ç ç ç Ş Ğ Ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç Ş ç ç ç Ç ç ç ç ç ç ç Ç ç Ç ç ç ç

Detaylı

Ş İ İ ç İ İ İ İ ç Ş ü ü ü ü ç ü üç ü ü ü ç ü ü Ü İ Ğ Ş üç ü İ ü ü ü ç ü ç Ç ç İ ü üç ü Ç üç ü ç ç Ç ü Ç ç üç ü ç Ç ç ç ç ç Ğ Ğ ç İ ü ü ç ç ç ü ü ü Ü ç ç ü ç ç ü ü ü Ö ü ü ü ü Ü ü ü ç ü ç ç ü ü ü ü ç ü

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı