Kadir UZUN. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. Elektronik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında. Yüksek Mühendislik Tezi

Transkript

1 KABLOSUZ İLTİŞİM SİSTMLRİ BİNA İÇİ YAYILIMINDA NGLLRİN TKİLRİNİN İNCLNMSİ Kadi UZUN Zonguldak Kaaelas Ünivesitesi Fen Bililei nstitüsü lektonik-lektonik Mühendisliği Anabili Dalında Yüksek Mühendislik Tezi Olaak Hazılanıştı. ZONGULDAK HAZİRAN 6

2 ii

3 ÖZT Yüksek Mühendislik Tezi KABLOSUZ İLTİŞİM SİSTMLRİ BİNA İÇİ YAYILIMINDA NGLLRİN TKİLRİNİN İNCLNMSİ Kadi UZUN Zonguldak Kaaelas Ünivesitesi Fen Bililei nstitüsü lektik-lektonik Mühendisliği Anabili Dalı Tez Danışanı: Yd. Doç. D. tan ÖZTÜRK Hazian 6, 7 sayfa Günüüzde, he zaan ve he yede yüksek vei hızlaına ulaşaak habeleşek için geekli koşullaı aıyouz. Kablosuz Yeel Alan Ağlaı (WLAN teknolojisi bize bu olanaklaı sağlayabilecek teknolojileden biidi. WLAN ve diğe geniş bant kablosuz teknolojile bina içi ve bina dışı otalaa uyalanı. Bununla bilikte, bina içi otala için, kablosuz sinyal gücünü ciddi bi şekilde zayıflatan pek çok engel yüzünden yayılıı inceleek zodu. Bu çalışada, bina içi otalada yaygın olaak kullanılan faklı yapı alzeeleinin, veici sinyal gücüne olan etkisini inceleyeceğiz. Bina içi ve bina dışı otalada yayılıa etki eden biçok faktö vadı. Bu faktöleden bii olan kııla açısı, konuyla ilişkili pek çok aaştıada ihal edilektedi. Bizi çalışaızda, kııla açısı dikkate alınaak, zayıflaala için daha doğu sonuçla elde edildi. Yayılıa etki eden bi başka faktö olan engellein yüzey püüzlei ayıca hesaplaalaa katılıştı. ÖZT(deva ediyo iii

4 lde edilen teoik göüntü için MATLAB pogaı kullanılaak siülasyon yapıldı. Siülasyonda, veici ve engelin koodinatlaı, veici sinyalin fekansı, alzeenin tipi ve yüzey püüzleinin yüksekliklei vei giişleini oluştuaktadı. Siülasyon pogaı engel nedeniyle veici sinyalinde oluşan zayıflaalaı üç boyutlu ışın izlee yöntei kullanılaak ete esafe aalık değelele hesapla. Fekans olaak, WLAN teknolojileinin kullanıldığı.4 GHZ ve 5. GHZ fekanslaı kullanılı. Sonuç olaak kablosuz habeleşe otalaında yaygın olaak kullanılan engelleden, on adet falı yapı alzeesi dikkate alınaak, bu alzeelein güç zayıflaalaının gafiksel gösteiini elde ettik. Anahta Sözcükle : Kablosuz ağ, ışın izlee, saçıla, geniş bant Bili Kodu : iv

5 ABSTRACT M. Sc. Thesis INVSTIGATIONS OF TH FFCTS OF OBSTACLS ON WIRLSS COMMUNICATIONS INDOOR PROPAGATIONS Kadi UZUN Zonguldak Kaaelas Univesity Gaduate School of Natual and Applied Sciences Depatent of lectical and lectonics ngineeing Thesis Adviso: Asst. Pof. tan ÖZTÜRK June 6, 7 pages Nowadays we ae looking fo counications in vey high data ates anytie any whee. Wieless Local Aea Netwoks (WLAN technology is one of the technologies that povide such oppotunities. WLAN and othe wide band wieless technologies ae deployed indoo and outdoo. Howeve, indoo envionents ae difficult to cove without gaps (i.e., thee ae always non coveed holes, due to any obstacles that attenuate wieless signal powe seveely. In this study, we investigate the effects of vaious constuction ateials widely used in any indoo ediu on tansitted signal powes. Thee ae seveal factos that affect popagations ove indoo and outdoo edius. One of these factos, efaction angle, is not conside in any elating eseaches. In ou study, efaction angles ae consideed to obtain oe accuate esults fo attenuations. Anothe facto consideed in ou study is the suface oughness of obstacles. v

6 ABSTRACT(continued The deived theoetical aspect is siulated using MATLAB poga. In the siulation, the inputs include the coodinates of the tansitte and obstacles, the fequency of tansitted signals, ateial type and the oughness value of sufaces. The siulation poga calculates the attenuations of the tansitted powe due to obstacles, in a esolution of ete in 3D by using ay tacing ethod. Fo the fequency, we conside.4 GHZ and 5. GHZ which ae used in WLAN technology. By consideing ten diffeent constuction ateials as obstacles ove a wieless counication ediu, we obtain the gaphical epesentation of the powe attenuations fo these ateials. Key Wods Science Code : : Wieless netwok, ay tacing, scatteing, boadband vi

7 TŞKKÜR Çalışa boyunca yönlendiici ve yol gösteici olan, değeli göüş, önei ve deneyileini benden esigeeyen danışan hoca Sayın Yd. Doç. D. tan ÖZTÜRK e, tezin şekillenesine yadıcı olan değeli göüşleinden dolayı Sayın Yd. Doç. D. Halit TAŞKIN ve Sayın Yd. Doç. D. Rıfat HACIOĞLU na, ilgi ve desteğini he zaan yanıda hissettiği eşie, göstediği sabı ve anlayıştan ötüü kızıa, son olaak da hoşgöüleinden ve anevi destekleinden güç aldığı çalışa akadaşlaıa teşekküleii sunaı. vii

8 İÇİNDKİLR Sayfa KABUL... ii ÖZT... iii ABSTRACT... v TŞKKÜR... vii İÇİNDKİLR... viii ŞKİLLR DİZİNİ... x ÇİZLGLR DİZİNİ... xi SİMGLR V KISALTMALAR DİZİNİ... xii BÖLÜM TANITIM V AMAÇ... BÖLÜM LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMI LKTROMANYTİK DALGA V ÇÖZÜMÜ SNLL KANUNU İKİ YALITKAN ARAKSİT YÜZYD YANSIMA V KIRILMA Dik Polaizasyon Paalel Polaizasyon BRWSTR AÇISI SINIR AÇISI BİRİNCİ ORTAM BOŞLUK, İKİNCİ ORTAM YALITKAN OLMASI DURUMUNDA YANSIMA V İLTİM KATSAYILARI....7 SAÇILMA....8 LKTRİKSL ALAN V GÜÇ İLİŞKİSİ... viii

9 İÇİNDKİLR (deva ediyo Sayfa BÖLÜM 3 GOMTRİK OPTİK SKALR HLMHOLTZ DNKLMİND GOMTRİK OPTİK ÇÖZÜM İKONAL V TRANSPORT DNKLMLRİ İKONAL DNKLMİ V FAZ FONKSİYONU İLŞKİSİ TRANSPORT DNKLMİ V GNLİK FONKSİYONU İLİŞKİSİ BÖLÜM 4 IŞIN İZLM IŞIN İZLMY GİRİŞ İKİ BOYUTLU IŞIN İZLM MANTIĞI... 4 BÖLÜM 5 LKTROMANYTİK DALGALAR İÇİN MALZM NİTLİKLRİ 4 5. YALITKAN MALZMLRD DALGA YAYILIMI ÇOKLU GÇİŞ TKNİĞİ ÖLÇÜM DĞRLRİ BÖLÜM 6 ÜÇ BOYUTLU IŞIN İZLM PROGRAMI... 5 BÖLÜM 7 SONUÇLAR V GLCKT PLANLANAN ÇALIŞMALAR KAYNAKLAR K AÇIKLAMALAR... 7 ÖZGÇMİŞ... 7 ix

10 ŞKİLLR DİZİNİ No Sayfa. Bina içi yayılı lektoanyetik dalganın yansıa ve kıılasının geoetik gösteii Dik polaizasyon için elektoanyetik dalganın yansıa ve iletii Paalel polaizasyon için elektoanyetik dalganın yansıa ve iletii Püüzlü duvalada yansıa katsayısı ölçü sonuçlaı L uzunluğundaki linee antenin ve d uzaklığındaki noktaya etki gösteii (3.3 seisinin S n kısi toplalaının N sayısına göe değişii Geoetik ışın yapısı Işın tüpü Kaynak ve göüntü kaynaklaından oluşan siste Bi slaba elektoanyetik düzle dalga yayılıı İki koşulda (boşlukta ve katanlı ölçü İnşaat alzeesi olaak beton blok öneklei İnşaat alzeesi olaak kontplak ve ağaç yapı öneklei İnşaat alzeesi olaak tuğla duva öneği İnşaat alzeesi olaak stafo öneği İnşaat alzeesi olaak odel kapı öneği İnşaat alzeesi olaak ince duva öneklei ( adet İnşaat alzeesi olaak hazı pano duva öneklei (3 adet Kaynak ve alıcı noktalaı aasında ışının izlediği boyutlu yol Kaynak ve alıcı noktalaı aasında ışının izlediği boyutlu yol ve üç ota WLAN zayıflaa kaakteistiği ışın izlee pogaı akış diyagaı Beton blok için kablosuz zayıflaa gafiklei Tuğla yapı için kablosuz zayıflaa gafiklei Diğe alzeelein biinci koşulda kablosuz zayıflaa gafiklei Saçıla etkisi altında kablosuz zayıflaa gafiklei x

11 ÇİZLGLR DİZİNİ No Sayfa 5. Malzeelein elektiksel geçigenlik katsayılaı Siülasyon koşullaı Şekil 6.4 ve Şekil 6.5 de veilen MATLAB gafikleinin düzeni xi

12 SİMGLR V KISALTMALAR DİZİNİ a, a φ, a x i t G G t H H i H H t h c I k k L n p e : silindiik koodinatla için bii vektöle : elektiksel alan : gelen dalganın elektiksel alanı : yansıyan dalganın elektiksel alanı : iletilen dalganın elektiksel alanı : alıcı anten kazancı : veici anten kazancı : anyetik alan : gelen dalganın anyetik alanı : yansıyan dalganın anyetik alanı : iletilen dalganın anyetik alanı : yüzey çıkıntısının kitik yükseklik değei :.tü ve sıfııncı deece Bessel Fonksiyonu : dalga sayısı : boşluk için dalga sayısı : siste kayıp faktöü : kııla indeksi : etkin tanjant kaybı P d : boşluk için güç akı yoğunluğu P ( d : d uzaklığındaki alıcı gücü P t s s S N (, y z, : veici gücü : eş faz yüzeyleine noal olan vektö : geoetik ışının ilelediği yol boyunca olan esafe : sonsuz teili asiptotik seinin kısi toplalaı x : veici noktasının koodinatlaı ( x y, z n, : alıcı noktasının koodinatlaı n n xii

13 α ( ω : zayıflaa sabiti β ( ω : faz sabiti ω ε ε ε : açısal fekans : elektiksel geçigenlik katsayısı : boşluktaki elektiksel geçigenlik katsayısı : bağıl elektiksel geçigenlik katsayısı ε e : kopleks etkin bağıl elektiksel geçigenlik katsayısı ' ε : kopleks yalıtkanlık sabiti µ : anyetik geçigenlik katsayısı µ : boşluktaki anyetik geçigenlik katsayısı µ : bağıl anyetik geçigenlik katsayısı η : kaakteistik epedans η θ B θ c θ i θ θ t σ h σ Γ Γ II : boşluktaki kaakteistik epedans : Bewste açısı : sını açısı : gelen ışının noal düzle ile yaptığı açı : yansıyan ışının noal düzle ile yaptığı açı : kıılaya uğayan ışının noal düzle ile yaptığı açı : standat sapa : akoskobik iletkenlik : dik polaizasyon için Fesnel yansıa katsayısı : paalel polaizasyon için Fesnel yansıa katsayısı Γ ough : püüzlü yüzeyle için yansıa katsayısı Τ Τ II γ λ δ s ψ : dik polaizasyon için ileti katsayısı : paalel polaizasyon için ileti katsayısı : kopleks yayıla sabiti : dalga boyu : saçıla kayıp faktöü : skale bi elektoanyetik alan bileşeni xiii

14 ϕ (, φ, z : faz fonksiyonu w l h a b d d x : Rotasyon : tuğla alzeenin genişliği ψ : Gadyant ψ ψ : Divejans ψ : tuğla alzeenin uzunluğu : tuğla alzeenin yüksekliği : tuğla alzeenin ota delik çapı : tuğla alzeenin yan delik çapı : tuğla alzeenin delikle aası esafesi : tuğla alzeenin delik ile kena aa esafesi ψ : Laplasiyen ψ KISALTMALAR ABD GHZ LAN LK RLAN RF TW T TM UWB WG Wi-Fi WLAN : Aeika Bileşik Devletlei : Gigahetz : Local Aea Netwoks (Yeel Alan Ağlaı : Lunebeg-Kline : Radio Local Aea Netwoks (Radyo Yeel Alan Ağlaı : Radyo Fekansı : Tansvese lectoagnetik Wave : Tansvese lectic (Dik Polaizasyon : Tansvese Magnetic (Paalel Polaizasyon : Ulta Wide Band (Ulta Geniş Bant : Whispeing Galley (Fısıltı Galeisi : Wieless Fidelity (Kablosuz Bağlılık : Wieless Local Aea Netwoks (Kablosuz Yeel Alan Ağlaı xiv

15 BÖLÜM TANITIM V AMAÇ Habeleşe yani başka canlılala iletişi kuabile, insanın doğasında va olan içgüdüsel bi davanış biçii olduğundan insan bu ihtiyacını gideebilek için hep bi aayış içinde oluştu. Alexande Gaha Bell, 876 yılında telefonu icat ettiğinde diyo ki: "Telefon kablolaının da su ve gaz boulaı gibi evle aasında döşeneceği ve insanlaın evleinden çıkadan bibilei ile sohbet edebileceklei günle yakındı". Son yıllada atık evleiizden çıkadan sohbet eteyi değil, neede olusak olalı günlük yaşantıızı eksiksiz südüebilenin koşullaını aıyouz. Günüüz teknolojisi de bizlee bu olanaklaı sunabilecek düzeye geliş olup, he geçen gün daha büyük gelişele kaydedilektedi (Sebest,. Günüüzde habeleşedeki genel eğili, kullanıcılaa hehangi bi yede, hehangi bi zaanda kesintisiz olaak kişisel geniş bantlı sevislein optiu olaak sağlanası yönündedi. Gelecekte kullanıcıla bulunduklaı hehangi bi yede ihtiyaçlaı olan bi telekoünikasyon sevisini, oada bulunan ve şatlaına uygun gelen (ücet, sevis kalitesi, geekli vei hızı vb. işleteci üzeinden akıllı telekoünikasyon şebekelei yoluyla alacaktı. Bu eğilie paalel olaak geliştiilen teknolojileden biisi olan Kablosuz Yeel Alan Ağlaı (Wieless Local Aea Netwoks, WLAN ile, kullanıcılaın belili lokal alanlada çok yüksek hızlada kablosuz olaak intenet sevisi alabilelei ükün olaktadı. Koşulla WLAN için uzun bi yolun, henüz başlangıcında olduğuuz hissini veektedi (Öztük, 4. WLAN, iki yönlü geniş bant vei iletişiini sağlayan, ileti otaı olaak fibe optik kablo veya bakı kablo yeine adyo fekansı veya kızılötesi ışınlaı kullanan ve salon, bina ya da kapus gibi sınılı alanlada çalışan iletişi ağlaı olaak ifade edilebili.

16 Kuulu kolaylığı ve haeket sebestliği gibi öneli avantajla sağlayan WLAN sistelei kablolu ağlaın yeini alabilekte hatta bu ağladan daha geniş fonksiyonlaı yapısında bulunduaktadı. Kablosuz Yeel Alan Ağlaı Avupa düzenleeleinde Telsiz Yeel Alan Ağlaı, Radio Local Aea Netwoks, Radio LAN, RLAN olaak adlandıılasına kaşın başta ABD. olak üzee pek çok ülkede Wi-Fi, Wieless Local Aea Netwoks, Wieless LAN, WLAN olaak adlandıılaktadı. Bu tez çalışasında.4 GHZ ve 5 GHZ fekans bandında adyo fekansı (RF ile çalışan, WLAN, Wi-Fi veya RLAN olaak adlandıılan kablosuz iletişi sistelei inceleniş olup; daha yaygın olaak kullanılası nedeniyle WLAN kısaltılası tecih edilişti. WLAN sistelei endüsti kuuluşlaı veya bu kuuluşlaın katkılaı ile oluştuulan oganizasyonla taafından yüütülen çalışala sonucu lisans geektieyen fekans bantlaında geçekleştiilektedi (Öztük, 4. WLAN sistelei iş adalaı, yöneticile, çalışanla, küçük ve ota ölçekli işletele, bieysel kullanıcıla gibi büyük bi kesie intenet ve üyesi olduklaı kuusal ağa (İntanet obil olaak bağlana ikânı sağlaaktadı. Ayıca, WLAN sistelei kullanıcılaa ekândan bağısız olaak kolay bi kablosuz ağ kuuluu ve geniş bant vei iletii ikânı sunaktadı. Kablolu LAN laın tü özellikleine sahip olan WLAN sistelei bu ağlaın devaı veya altenatifi olaak kullanılaktadı. Kuusal ve kişisel kullanıı dışında estoanla, otobüs teinallei, otelle, büyük alışveiş ekezlei, ten istasyonlaı, hava alanlaı, cadde ve sokakla gibi kauya açık alanlada hotspotla (işi Alanlaı vasıtasıyla veilen kablosuz intenet hizetinin de hızla atakta olduğu gözlenektedi. WLAN sisteleinin kullanıcılaa sağladığı kolaylıklaı ve geleneksel kablolu sistelee olan üstünlükleini obil iletişi, hızlı ve kolay kuulu, işlete esnekliği, genişletilebililik ve aliyetteki kazanç olaak döt ana gupta toplayabiliiz. Bahsedilen bu hususlaı kısaca açıklaakta yaa vadı. Mobil iletişi; WLAN sistelei kullanıcılaa neede olulasa olsun, haeket halinde dahi, kapsaa alanı içinde geçek zaanlı bilgi iletişii sağla. Bu haeket sebestliği, iş yelei ve çalışanla için çok büyük bi üstünlüktü. vin he yeinden intenete kablosuz

17 bağlanak, hatta üstakil evlede bu ikânın bahçede bile bulunası, büyük ahatlık ve konfo sağlaaktadı. Ayıca haeket halinde iken çalışanın söz konusu olduğu, bazı iş yeleinde obil iletişi konfodan ziyade bi zounluluktu. Öneğin otoobil fabikalaında, beyaz eşya üetiinde obil iletişiin geekliliği ve faydalaı açıktı. Sağlanan bu haeket sebestliği, işlete kolaylığı, hız ve veililik atışı olaak gei dönektedi. Hızlı ve kolay kuulu; WLAN sistelei kablosuz olanın avantajlaını kullanaak, kablo çekenin zo, pahalı veya ikânsız olduğu yelede kolay ve düşük aliyetli iletişi ikânı sağlaaktadı. Kablo döşenesinin sakıncalı olduğu taihi binalada WLAN sistelei uygun bi çözü olaktadı. İşlete esnekliği ve genişletilebililik; WLAN sistelede bilgisayalaın ontaj yeleini belileeye ve kablolaaya ihtiyaç duyulaz. Kullanıcı sayısının ve yeinin değişken olduğu otala için WLAN sistelei oldukça elveişlidi. Ağda yeni kullanıcılaın ilavesi ve ye değişikliği, kablolu ağladaki gibi öneli alzee ve işçilik gideleine neden olaaktadı. Maliyet kazancı; Kablosuz ağla kuulacak sistee göe değişekle bilikte genellikle kablolu ağlaa göe daha düşük aliyetlidi. Çünkü kablo aliyeti ve ontaj işçiliği söz konusu değildi. WLAN sisteleinde kullanılan ağ katlaının aliyetlei he geçen gün azalaktadı. Ayıca fekans spektuu kullanıı da genellikle ücetsizdi (Öztük, 4. Bilgiye he zaan ve he yeden ulaşabile hedefi ile geliştiilen, WLAN teknolojisine olan ağbet, bu doğultuda yapılan incelee ve aaştıalaı da hızlandııştı. WLAN teknoloji odellei üzeinde yapılan aaştıala, bina içi ve bina dışı otalada olak üzee iki gupta inceleni. Bu aaçla geek bina içi ve geek bina dışı adyo yayılıının incelenesi için etkin yöntelee geeksini hızla ataktadı. Bu tez çalışasında özellikle bina içi yani kapalı otaladaki adyo yayılıının incelenesine ağılık veilecekti. Bina içi adyo yayılıı ile alışılageliş bina dışı obil adyo yayılıı aasındaki en öneli fakla: kapsaa alanının çok daha küçük olası ve ota değişkenlik paaeteleinin daha kısa esafeli veici alıcı uzaklığı için daha fazla olasıdı. Bina 3

18 içi adyo yayılıı binanın planı, kullanılan yapı alzeeleinin elektiksel özellikleinden çok fazla etkileni fakat yağu, ka, bulut gibi hava koşullaından etkileneektedi. Bina içeisinde bulunan duva, pencee, kapı ve obilya gibi cisileden adyo dalgalaının yansıası, kıılası, kıınıı (difaksiyonu ve saçılası sonucunda göndeilen sinyal alıcıya biden fazla yolla ulaşı. Bu olay " Çok yollu zayıflaa (ultipath fading " olaak bilini. Bina içinde ileleyen elektoanyetik dalganın incelenesi sıasında, Şekil. de göülen döt değişik fiziksel olayın ele alınası son deece önelidi. Bunla yansıa, kııla, kıını ve saçıla olaylaıdı. Yansıa ve kııla, elektoanyetik dalganın, boyutlaı dalga boyuna göe çok büyük bi cise çaptığında oluşu. Bu duuda he iki otaın kaakteistik epedansının düzensizliğine bağlı bi oanda yansıa ve yeni otada kııla oluşu. Yansıa dünya yüzeyinde, binalada, duvalada, zein ve tavanlada geçekleşi. Alıcı ile veici aasındaki ileti yolunda, keskin kenalaa sahip bi yüzey bulunusa, kıını oluşu. Yüksek fekanslada kıını, cisin geoetisine, kıını noktasına gelen elektoanyetik dalganın polaizasyonuna, genliğine ve fazına bağlıdı. Özellikle bina dışı adyo yayılıında, binalaın çatılaı nedeniyle öneli bi aaştıa konusu oluştu. Bina içi adyo yayılıında, duva köşelei kıınıın en fazla oluştuğu noktaladı. Alıcı ile veici aasındaki ileti yolunda, elektoanyetik dalganın, dalga boyuyla kaşılaştııldığında küçük boyutlu cisile bulunuyosa ve ayıca bii hacide çok fazla sayıda cisi bulunuyosa, saçıla ekanizası geçekleşi. Otada obilya gibi küçük eşyala, engebeli ve püüzlü yüzeyle saçılayı oluştuu. 4

19 alıcı Doğudan ışın veici Kıını etkisi Yansıa etkisi Kııla etkisi Şekil. Bina içi yayılı. Günüüzde bina içi otaa ait bilgile sayısallaştıılaak, gafiksel veya sayısal bi vei dosyası foatına sokulakta, hızlı algoitala kullanılaak otaa özgü kanal paaetelei hesaplanabilektedi. Bu şekilde, kapsaa alanı, eişi noktasının yei ve paaetelei gibi biçok özellikle deneylee ihtiyaç duyuladan veya daha az deney desteği ile büyük doğulukla tespit edilektedi. Radyo kanalını elektoanyetik dalga yayılıı ile niteleyen odellee yönelik tü bu çalışala, kablosuz habeleşe sisteleinin gelişiine, kapasite, pefoans ve sevis kalitesinin atıılasını, fekans spektuunun daha etkin ve veili kullanılasını aaçlaaktadı. Bu nedenle, adyo kanallaı üzeine yönelik çalışala, evcut ve gelecekteki kablosuz habeleşe sisteleinin gelişii için büyük öne taşı. Bu aaştıa doğultusunda yapılan çalışala, ulta geniş bant özellikle WLAN sisteleine yönelik olup, WLAN kanal özellikleine yönelik çalışalaı ve bulgulaı içeektedi. İkinci, üçüncü, dödüncü ve beşinci bölülede bina içi otaladaki elektoanyetik dalganın yayılıının incelenesi üzeine yönelik teoik aaştıa sonuçlaına ayılış iken, altıncı ve son bölüde değişik alzeelein, WLAN elektoanyetik dalgalaına vediği tepkile ve zayıflaa değelei bi MATLAB pogaı yadııyla siülasyon yapılıştı. Yapılan çalışalaın Bina içi WLAN sisteleinin çözülenesine yönelik aaştıalaa ışık tutası aaçlanaktadı. 5

20 Bu çalışanın içeiğini ve yapılan katkılaın daha açık biçide tanıtabilek bakıından, bundan sonaki bölüle kısaca şu şekilde özetlenebili. İkinci bölüde bina içi otalada elektoanyetik dalgalaın yayılıının daha iyi anlaşılabilesi için, önce elektoanyetik yayılı ana hatlaıyla ele alınacak, sona Snell Yasası, Yalıtkan aakesit yüzeyleinde yansıa ve kııla olaylaı incelenecek, Bewste ve sını açılaı tanılanacak, değişik otaladaki dalgalaın yansıa ve saçıla özelliklei incelenecek, elektiksel alan ve güç ilişkisi anlatılacaktı. Üçüncü bölüde bina içi otaladaki, elektoanyetik dalgalaın haeketinin daha detaylı kavanası için, Geoetik Optikten bahsedilecekti. Bu çalışada, bina içi otaladaki adyo yayılıını odelleek için liteatüde kullanılan en etkin odelleden bii olan Işın izlee tekniği dödüncü bölüde incelenişti. Yayılı otaındaki ateyallein özellikleinin incelenesi öneli bi aaştıa konusudu. Bina içi ve bina dışı ota uygulaalaı için WLAN teknolojisinin sınılaı ve kapasiteleinin değelendiilesi bazında, binada kullanılan alzeelein elektoanyetik özellikleinin bilinesi ve kavanası son deece önelidi. Bu doğultuda, yaygın olaak kullanılan on adet inşaat alzeesinin yayılı uygulaalaı ve bu alzeelein ulta geniş bant fekanslaındaki niteliklei beşinci bölüde incelenişti. Altıncı bölüde liteatüde etkin olaak kullanılan, üç boyutlu ışın izlee yöntei kullanılaak, bi adyo yayılı odeli elde ediliş ve beşinci bölüde adı geçen on ayı inşaat alzeesinin.4 GHZ ve 5 GHZ fekanslaında vediklei tepkile ve sonuçlaı otaya konuştu. Yedinci ve son bölüde sonuç ve gelecekte planlanan çalışalaa değinilişti. 6

21 BÖLÜM LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMI Maxwell denklelei ile elektoanyetik dalgala vasıtasıyla eneji yayılıının ükün olduğu ispatlanıştı. lektoanyetik dalgala şekil olaak oldukça kopleks yapıla olup, bazı özel koşulla altında ise çok basit ifade edilebilile. Yeteli şatla ve sınılaala altında, yalnız bi alan konfigüasyonuna izin veili. Bununla bilikte çoğu elektoanyetik alan pobleinde biçok alan konfigüasyonunun bağısız olaak bilikte bulunası ikânı vadı. Bu suetle dalga kılavuzu teinolojisinde, izin veilen alan konfigüasyonuna od adı veili. Geçekte, odla bağısız ise, bii ve bikaçı haiç, taaının evcut oladığı bazı koşulla için vasayabili. Kesinlikle bu duu, noal hayatta kaşılaşılacak oijinal poblelee ilave kısıtlaala getiecekti.. LKTROMANYTİK DALGA V ÇÖZÜMÜ Başlangıçta, kısaca TM (Tansvese lectoagnetik Wave ile ifade edilen düzlesel elektoanyetik dalgala incelenecekti. ğe uzayın he noktasında zaanla değişen vektöel alanla, uzaysal yönelii zaandan bağısız olan lokal bi düzlede kalıyosa, bu takdide bahse konu alanın düzlesel elektoanyetik dalga olduğu söyleni. Genellikle lokal düzlelein yönelii uzayın faklı noktalaında faklıdı. Ancak incelenecek olan düzlesel dalgala bi istisna oluştuu. ve H alan vektölei dalganın ilelee yönüne dik olan düzlesel dalgala, dalga yayılı odunun özel bi takıını oluştuu. Kaynaklaından uzakta bulunan dalgala, yeel olaak düzlesel dalgala olaak düşünülebili. Bu koşullada Maxwell Denklelei teka düzenleni ve hesaplaalada büyük kolaylıkla sağlanı. Linee, hoojen, izotop ve kaynaksız bi otada Maxwell denklelei 7

22 x - µ H t xh σ ε.h t (. (. (.3. (.4 olaak yazılı. Yukaıdaki eşitliklede elektiksel alanı, H anyetik alanı, ε elektiksel geçigenlik katsayısı, µ anyetik geçigenlik katsayısı ve σ akoskobik iletkenliği ifade ede. (. bağıntısının otasyonu alınısa; x xh x (σ x (ε t (.5 x xh σ x ε x t (.6 ifadesinde (. bağıntısı yeine konulusa; x xh - σµ H t H - εµ t (.7 ve (.7 ifadesi düzenlenise; H x xh εµ t H σµ t (.8 aynı yöntele, (. bağıntısının otasyonu alınısa; x x x (- µ H t - µ x H t (.9 ifadesinde (. bağıntısı yeine konulusa; 8

23 x x - µ σ t - εµ t (. ve (. ifadesi düzenlenise; x x µ σ t εµ t (. elde edili. x xa - A (.A vektöel özdeşlik ve (.3 ile (.4 bağıntılaı kullanılaak; - H H εµ t H σµ t (. - εµ t σµ t (.3 elde edili. Bu bağıntıla ve H alan vektöleinin sağladığı dalga denkleleinin genel ifadesidi. Çözüü kolaylaştıak aacıyla, kaynaksız ve iletken olayan otala dikkate alınısa; H H - εµ t (.4 - εµ (.5 t Dik koodinat sisteinde A A x a x A y a y A z a z (.6 (.6 bağıntısı üç skale denkle halinde : 9

24 x - εµ t x y - εµ t y z - εµ t z (.7 olaak yazılabili. Linee, hoojen, izotopik, kaynaksız, iletken olayan otalada yayılan bi dalganın elektiksel alanının tek bi bileşeninin olduğunu vasayalı. Bu duuda; x (z.t, y, (.8 şatlaı oluşu ve (.7 bağıntısı ; x z - εµ t x (.9 haline dönüşü. İkinci deeceden kısi difeansiyel denklei olan (.9 bağıntısının çözüü için; x (z.t x (z - vt x (z vt (. Buada x, x, z ve t agüanlaına bağlı keyfi fonksiyonlaı içeektedi. v ise hızı ifade ede. x z ve x t x x (. v x v x (.

25 bulunu., x x, (z - vt ve (z vt agüanlaına bağlı ikinci deeceden tüevi gösteektedi. (. ve (. denklelei, (.9 denkleinde yeine konulusa; - εµ x x (v x v x (.3 (.3 eşitliği düzenlenise, (-εµ v x (-εµ v x (.4 elde edili. Bu eşitliği sağlayan v bulunu. v elektoanyetik dalganın otadaki εµ hızıdı. z yönünde ileleyen bi dalga için; z H z (.5 x y Linee, hoojen, izotopik, iletken olayan kaynaksız otala için Maxwell denkleleinin ilk iki bağıntısı x - µ H t (.6 xh ε t (.7 ifade edilebili. (.5 no.lı bağıntı, (.6 ve (.7 de yeine konulusa, x ile Hy ve y ile Hx aasındaki ilişki ifadelei bulunacaktı. x z - µ H y t y z H x µ t

26 (.8 H x z - ε y t H y z ε x t bu ifadeleden x η H y x - η H y y - η H x y η H x (.9 bulunu ve denkle (.9 ifadeleindeki η isilendiili. µ, kaakteistik epedans olaak ε ε ve µ boşluktaki elektiksel geçigenlik ve anyetik geçigenlik katsayılaıdı, sayısal değelei aşağıda veilişti. ε faad / 7 µ 4π. heny / Bu koşullada boşluktaki ışık hızı ve kaakteistik epedans değelei kolayca hesaplanı. c ε µ π 3. / s (.3 η µ ε 4π Ω (.3 Ayıca değişik otala için, bağıl elektiksel geçigenlik ve kııla indeksi tanılanabili.

27 ε, n ε ε ε ε ε (.3 Bununla bilikte ε η ve ε ε olduğu göülü ve anyetik olayan ε ε η alzeele için µ µ dikkate alınısa; değişik otala için hız ve kaakteistik epedans değelei bulunu (Ofanidis, 4. c c c (.33 µ ε µ ε ε ε η µ µ η η η (.34 ε ε ε ε n. SNLL KANUNU Linee, hoojen, izotopik, iletken olayan kaynaksız otala için düzlesel dalgalaın yansıa ve kııla olaylaının incelenesi Snell Kanunu yadııyla yapılı. Snell Kanunu gele ve kııla açılaı aasındaki ilişkiyi ifade ede. Snell Kanunu denkle (.35 de veilişti. Şekil. lektoanyetik dalganın yansıa ve kıılasının geoetik gösteii. sinθi v sinθ v t i t (.35 3

28 v i, v t sıasıyla Şekil. de göülekte, elektoanyetik dalganın geldiği.ota ve kııldığı ikinci otadaki faz hızlaıdı(şeke ve Çeezci,..3 İKİ YALITKAN ARAKSİT YÜZYD YANSIMA V KIRILMA Bi elektoanyetik bi ota içinde yayılıken, faklı elektiksel özellikle içeen başka bi otaa ulaştığında, elektoanyetik dalganın bi kısı yansıaya uğa, bi kısı iletili. Şayet düzle dalga ükeel iletken bi yüzey üzeindeyse, enejinin bi kısi ikinci otaa iletili, bi kısı da biinci otaa gei yansı ve soğua nedeniyle bi eneji kaybı yoktu. Şayet ikinci ota ükeel iletken bi yapı içeise, tü gelen eneji, kayıpsız olaak, biinci otaa yansıa yapa. Yansıyan ve iletilen elektik alan yoğunluğu, gelen elektoanyetik dalga otaındaki, Fesnel Yansıa Katsayısı ( Γ ile doğudan ilişkilidi. Yansıa katsayısı alzeenin özellikleinin bi fonksiyonu olup, genel olaak elektoanyetik dalganın polaizasyonuna, geliş açısına ve fekansına bağlıdı. Şekil. ve Şekil.3 de iki yalıtkan otaın aasındaki sını düzleine θ i açısı ile gelen bi elektoanyetik dalga gösteilektedi. Şekilleden göüldüğü gibi, elektoanyetik dalganın bi kısı θ açısıyla biinci otaa gei yansıakta ve bi kısı da θ t açısı ile ikinci otaa kıılaak iletilektedi. Yansıalada göülen doğal faklılıkla, elektiksel alanın doğultusundan yani polaizasyondan kaynaklanaktadı. Şekil. ve şekil.3 deki i,,t altsigelei sıasıyla gelen (incident, yansıyan (eflected ve iletilen (tansited alanlaı gösteektedi. ε, µ, σ ve ε, µ, σ paaetelei, sıasıyla iki otaın elektiksel geçigenlik, anyetik geçigenlik ve iletkenlik değeleini göstei. Genellikle, kayıpsız yalıtkanlada, yalıtkanlık sabiti, elektiksel geçigenliğin bağıl değeiyle ( ε ilişkilidi ( ε ε ε. Buada ε 8.85x ( c / N olup, sabitti. Şayet yalıtkan ateyalle kayıplıysa, gücü absobe eden bi kopleks yalıtkanlık sabiti tanılanı. ε ε (.36 ' ε jε 4

29 ' buada ε (.37 de veili ve biii Sieens/ete di (Rappapot,. ' σ ε (.37 πf.3. Dik Polaizasyon Dik polaizasyon için iki yalıtkan ota aasındaki aayüze gelen ışının düzle dalga haeketi Şekil. de göülektedi. Dik polaizasyon için (.38 ve (.39 sını şatlaı kullanılısa; (.38 i t i t sin( θi sin( θi sin( θt (.39 η η η Şekil. Dik polaizasyon için elektoanyetik dalganın yansıa ve iletii. (.38 denkleinde veilen t değei (.39 denkleinde yeine konulusa; i i sin( θi sin( θi sin( θt (.4 η η η 5

30 lde edilen (.4 denklei düzenlenise; i [ η ( θ η sin ( θ ] [ η sin ( θ η sin ( θ ] sin i t i (.4 t (.4 denkleinden dik polaizasyon için Fesnel yansıa katsayısı elde edili. i η sin η sin ( θi η sin( θt ( θ η sin( θ Γ (.4 i t İleti katsayısı için, (.38 denkleinde veilen konulusa; değei (.39 denkleinde yeine i t i t sin( θi sin( θi sin( θt (.43 η η η lde edilen (.43 denklei düzenlenise; i [ η ( θ η sin( θ ] [ η sin( θ η sin( θ ] sin (.44 i i t t i (.44 denkleinden dik polaizasyon için İleti katsayısı elde edili (Rappapot,. i η sin η sin( θi ( θ η sin( θ t Τ (.45 t i.3. Paalel Polaizasyon Paalel polaizasyon için iki yalıtkan ota aasındaki aayüze gelen ışının düzle dalga haeketi şekil.3 de göülektedi. Paalel polaizasyon için (.46 ve (.47 sını şatlaı kullanılısa; (.46 η i t η η 6

31 sin( θ sin( θ sin( θ (.47 i i i t t Şekil.3 Paalel polaizasyon için elektoanyetik dalganın yansıa ve iletii. (.46 denkleinden t değei (.48 eşitliği ile çekileek, (.47 denkleinde yeine konulusa; η t i η ( (.48 η i sin( θ i sin( θi ( i sin( θt (.49 η lde edilen (.49 denklei düzenlenise; i [ η ( θ η sin( θ ] [ η sin( θ η sin( θ ] sin (.5 t i i t (.5 denkleinden paalel polaizasyon için Fesnel yansıa katsayısı elde edili. η sin ( θi η sin( θt ( θ η sin( θ Γ II (.5 i η sin i t 7

32 İleti katsayısı için, (.46 denkleinde veilen konulusa; değei (.47 denkleinde yeine η i sin( θi t i sin( θi t sin( θt η (.5 lde edilen (.5 denklei düzenlenise; i [ η ( θ η sin( θ ] [ η sin( θ η sin( θ ] sin (.53 i i t t i (.53 denkleinden paalel polaizasyon için İleti katsayısı elde edili (Rappapot,. η sin( θi ( θ η sin( θ t Τ II (.54 i η sin i t.4 BRWSTR AÇISI Bewste açısı, biinci otadan gelen elektoanyetik dalganın taaen ikinci otaa geçesini sağlayan kitik açıdı. Yani yansıa katsayısını sıfı yapan açıdı. θ B ile veilen Bewste açısı sadece paalel polaizasyon için bulunakta ve (.55 eşitliğini sağlaaktadı. sin ( θ ε B (.55 ε ε Buada ε ve ε, sıasıyla biinci ve ikinci otaın elektiksel geçigenlik katsayılaıdı. Dik polaizasyon için Bewste açısı yoktu (Rappapot,. Biinci otaın boşluk olası halinde paalel polaizasyon için Bewste açısı (.56 bağıntısıyla hesaplanaktadı. 8

33 ε sin( θ B (.56 ε.5 SINIR AÇISI lektoanyetik dalganın yayılıında, bazı özel duulada gelen dalga taaen geliş düzleinde kalı ve ikinci otaa geçeez. ğe geliş açısı sını açısı denilen kitik bi değee eşit, ya da bu değeden büyükse, ta yansıa oluşu. Bu olayın anlaşılası için, ikinci otaa geçen dalgaya ilişkin dalga denklei incelendiğinde, Snell yasasından; sin sin ( θ ε ( θ ε (.57 elde edili ve bu ifadeden faydalanılaak cos ε (.58 ( θ sin ( θ ( θ sin ε Gelen dalgaya ait alan ifadesi, t e jβ ( y sinθ z cosθ jwt (.59 yazılı ve üstel kısı için; ε ε y sin (.6 ( θ z cosθ y sin( θ z ( θ sin ε ε olaak yazılısa, eşitliğin sağındaki ikinci kaeköklü ifade, ε > ε için pozitif olu. (.59 bağıntısında elde edilen dalganın, bu duuda w / β faz hızında ve n bii vektöü tanılana n yönde yayıldığı anlaşılı. ğe ε > ε ise, θ açısı, belili bi değei aşa ve elektoanyetik dalga ta yansıaya uğa. (.6 denkleindeki ikinci kaekökü ifade 9