SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA"

Transkript

1 129 SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA Hüseyin GÜNERHAN ÖZET Denizlerde ve göllerde ğ kfeslerde vey krlrd hvuzlrd insn kontrolünde blık üretmeye "Su Ürünleri Yetiştiriciliği" denir. Bu çlışmd, önce su ürünleri yetiştiriciliğinde jeoterml enerjiden yrrlnm kpsmınd geliştirilen bzı örnek projeler kısc nltılmış, genel tsrım ve hesplm bilgileri verilmiştir. Sonr, su ürünleri yetiştiriciliği teknolojisi kpsmınd ele lınn bir hvuzdki buhrlşm, tşınım, ışınım ve iletim ile oln ısı kyıplrın it hesplm yöntemleri ve bu kyıplrın önlenmesi için bzı öneriler üzerinde durulmuştur. Amç, su ürünleri yetiştiriciliğinde jeoterml enerjiden yrrlnrk ypılck hvuzlr it ön ısıl hesplm bilgilerini vermektir. Anhtr Kelimeler: Su ürünleri yetiştiriciliği, jeoterml enerji. ABSTRACT Aquculture stnds for producing fish in ses nd lkes in net cges or pools on lnd under the control of humns. In this study, first, some exmple projects developed in order to utilize geotherml energy in quculture is shortly explined nd generl design nd clcultion informtion re given. Second, clcultion method of het loses due to evportion, convection, rdition nd conduction in pool treted with quculture technology re given nd some dvice on how to prevent the het losses is given. The purpose is to provide informtion bout the leding het clcultion in pools tht shll be founded by utilizing geotherml energy in quculture. Key Words: Aquculture, geotherml energy. 1. GİRİŞ Denizlerde ve göllerde ğ kfeslerde vey krlrd hvuzlrd insn kontrolünde blık üretmeye "Su Ürünleri Yetiştiriciliği" denir. Su ürünleri yetiştiriciliği, en çok desteklenen ve gelişme gösteren düny gıd sektörlerinden biridir. Düny su ürünleri üretimi 140 milyon ton seviyesindedir ve bu üretimin %33 kdrı yetiştiricilik yolu ile sğlnmktdır. Avrup Birliği ülkelerinde ise toplm 1.3 milyon ton seviyesinde bir üretim vrdır ve kişi bşın blık tüketimi 23 kg miktrını bulmktdır [1]. Su ürünleri yetiştiriciliğinde üretim miktrlrının rtırılmsı için tze suyun y d deniz orgnizmlrının kontrollü bir çevrede bulunmsı gerekir. Bu yöntemle szn, yyın blığı, levrek, tilpy, kurbğ, kefl, yıln blığı, somon, mersin blığı, krides, ıstkoz, kerevit, yengeç, istiridye, çift kbuklulr, trk, midye, denizkulğı, kiklid (çiklet blığı) ve çeşitli timsh türleri üretilebilir. Su ürünleri isimlerinin İngilizce-Türkçe ve Ltince krşılıklrı Ek 1 ile verilmiştir. Su ürünleri yetiştiriciliğinde sdece güneşten sğlnn ısı enerjisine krşın jeoterml enerjinin kullnılmsı ile kıs bir süre içerisinde dh fzl üretim sğlndığı görülmüştür. Su sıcklığı istenen değerlerin ltın düştüğünde blıklrın vücut metbolizmlrı olumsuz yönde etkilenir ve blıklr

2 130 beslenme yeteneklerini kybeder. İstenen özeliklere ship bir jeoterml su ile sbit bir sıcklık değerinin sğlnmsı, bu olumsuzluğu ortdn kldırılbilir. Ortm sıcklığının, krd yşyn cnlılrl krşılştırıldığınd su ürünleri türleri için genelde dh önemli olduğu söylenebilir. Şekil 1 ile bzı kr ve su ürünleri türlerinin büyüme eğilimleri verilmiştir. Kr hyvnlrı, 10 C sıcklıktn 20 C sıcklığ kdr oln geniş bir sıcklık rlığınd iyi bir şekilde yetiştirilebilmektedir. Krides ve yyın blığı gibi su ürünleri türleri ise, dh yüksek sıcklıkt ve dr bir sıcklık rlığınd üreme yeteneğine shiptir. Bununl birlikte lblığın üreme yeteneği ise dh düşük bir sıcklıkt yer lmktdır. Dünyd bşt Çin olmk üzere, Amerik Birleşik Devletleri, Türkiye, İsril, İzlnd, Jpony ve Gürcistn gibi ülkelerde su ürünleri yetiştiriciliği ypılmktdır [2]. Bu çlışmd, su ürünleri yetiştiriciliğinde jeoterml enerjiden yrrlnm kpsmınd önce Oregon Teknoloji Enstitüsü nde geliştirilen örnek bir proje kısc ele lınmış ve genel tsrım ve hesplm bilgileri verilmiştir. Sonr, su ürünleri yetiştiriciliği teknolojisi kpsmınd ele lınn bir hvuzdki buhrlşm, tşınım, ışınım ve iletim ile oln ısı kyıplrın it hesplm yöntemleri ve bu kyıplrın önlenmesi için bzı öneriler üzerinde durulmuştur. Amç, su ürünleri yetiştiriciliğinde jeoterml enerjiden yrrlnrk ypılck hvuzlr it ön ısıl hesplm bilgilerini vermektir. Şekil 1. Bzı Kr Hyvnlrı ve Su Ürünleri Türleri İçin En Uygun Yetiştirme Sıcklıklrı [2] 2. JEOTERMAL PROJE ÖRNEKLERİ Jpony d en çok yetiştirilen türlerin bşınd szn ve yıln blığı gelmektedir. En krlı olnı ise yıln blığıdır. Yıln blıklrı, çpı 25 cm ve uzunluğu 0.90 m oln toprktn ypılmış borulr içinde yetiştirilmektedir. Borulrdki su, sıck kynk suyu ve ırmk suyunun krıştırılmsı ile 23 C sıcklıkt tutulmktdır. Erişkin yıln blıklrının ğırlığı 100 gr ile 150 gr rsınd değişmekte ve yıllık toplm üretim 3800 kg dolyınd olmktdır. Jeoterml sulrd turizm mçlı olrk çeşitli cinste timshlr d yetiştirilmektedir [2, 3].

3 131 İzlnd d bulunn on det blık üretme tesisinde jeoterml su kullnılrk yıld det somon ve lblık yvrusu üretilmektedir, [2, 4]. Amerik Birleşik Devletleri nde jeoterml su kullnn su ürünleri yetiştiriciliği projeleri Arizon, Idho, Nevd, Oregon ve Cliforni bölgelerinde bulunmktdır. Amerik Birleşik Devletleri nde Buhl ykınlrınd kurulu bulunn bir su ürünleri şirketi, yüksek yoğunluklu betondn ypılmış su knllrınd yklşık 30 yıldır yyın blığı üretmektedir. Su knllr, rtezyen jeoterml kuyulrdn 32 C sıcklıkt 380 litre/s debide sğlnmktdır. Kynklrdn ve derelerden gelen soğuk su ise, jeoterml suyu -en iyi üretim sıcklığı oln- 27 C ile 29 C rsındki sıcklıklr kdr soğutmk için kullnılmktdır. Üretilen blıklrın depolnm yoğunluğu 80 kg/m³ ile 160 kg/m³ rsınd değişmektedir. Yıllık üretim genellikle tşım kpsitesinin üç y d dört ktıdır. Oksijen ve monyk, üretimi sınırlyn bşlıc etmenler rsınd yer lmktdır [2, 5]. Üreticiler yyın blığı yetiştirmeye ek olrk tilpy d yetiştirmektedir. Bunlrın üretimi sırsıyl 227 ton ve 45 ton seviyesindedir. Gökkuşğı lblığı ve mersin blığı soğuk sud bir birine komşu rzide yetiştirilir. Bu blıklrın piysy verilmek üzere işlenmesi sırsınd yılık olrk 90 tonun üzerinde tık orty çıkmktdır. Bu tıklrın imh problemini çözmek için, üreticiler 1994 yılınd Amerikn timshı yetiştirmeye bşlmışlrdır. Timshlr blık tıklrıyl beslenmektedir ve et ve derileri için yıllık olrk hst edilirler [2, 6]. Amerik Birleşik Devletleri nde Oregon Teknoloji Enstitüsü nde 1975 yılındn 1988 yılın kdr dev ttlı su kridesleri (Mcro brchium rosenbergii) yetiştirilmiştir. Bu rştırm lnınd lblık kültürü ve sivrisinek blığı (Gmbuzi ffinis) üzerinde de rştırmlr ypılmıştır. Bu rştırmlr, su sıcklığı en uygun düzeyde tutulduğund, -7 C gibi düşük sıcklığ ship soğuk iklim koşullrınd bile su ürünleri cnlılrının ve tropikl eklembcklılrın yetiştirilebileceğini göstermiştir. Bşlngıçt, her biri 0.2 h (1 h = m²) oln yetiştirme hvuzlrı inş edilmeden önce, 1.2 m derinlikte iki küçük dış mekn hvuzu kullnılmıştır. Seçilmiş bir grup dmızlık dev krides küçük bir kuluçklık binsınd tutulmuş, burd lrvlr ypy tuzlu sud yumurtdn çıkrtılmış ve lrv sonrsı şmy kdr bekletilmiştir. En fzl hyvn yoğunluğu için 900 cm² değerinde yüzey lnı ile yd 2 cm değerinde büyüme ornlrı (tropikl lnlrdkinin iki ktı olrk) elde edilmiştir. En uygun sıcklığı sğlmk için (27 C ile 30 C) besleme hvuzlrındki sistem, delikli dğıtıcı borulr, kontrol vnlrı ve sıcklık kontrol elemnlrındn oluşturulmuştur. Bu sistem ile jeoterml enerjinin hvuzlrın her trfın d eşit biçimde dğıtımı sğlnmıştır [2, 7]. Şekil 2 ile Oregon Teknoloji Enstitüsü ndeki jeoterml hvuz tsrımı verilmiştir.

4 132 Şekil 2. Oregon Teknoloji Enstitüsü nde Geliştirilen Örnek Bir Proje [2, 7] 1987 yılınd, en büyük ve en bşrılı ttlı su blık üretme çiftliklerinden biri Yeni Zelnd d bulunn Kuzey Adsı nd kurulmuştur. Wirkei güç sntrlı lnındki jeoterml tık ısısındn yrrlnmk mcı ile blık çiftliği bu dd kurulmuştur. Blık çiftliğinde büyüklükleri 0.2 h değerinden 0.35 h değerine ve derinlikleri 1.0 m değerinden 1.2 m değerine kdr değişen dokuz det hvuz bulunmktdır. Hvuzlrdki su 24 C sıcklıkt tutulmktdır ve hvuzlrın bir ucundn diğer ucun gidildiğince sıcklık sdece 1 C olrk değişmektedir. Blık çiftliğinden yıld 30 ton değerine kdr krides üretebilmektedir. Erişkin kridesler yklşık 9 yd hst edilmektedir ve 30 vey 40 dedi 1 kg gelmektedir. Ykın gelecekte Wirkei sntrlının diğer trfın d 40 h değerinde ek bir su ürünleri çiftliği kurulcktır. Bu blık çiftliğinde ypılck ikinci bir sntrlın tık soğutm suyu kullnılcktır ve böylece bu çiftliklerden yıld 400 ton değerinde bir üretim sğlncktır [2, 8]. Oregon Teknoloji Enstitüsü nde elde edilen deneyimler sonucund krides, sivrisinek blığı ve lblık için en iyi hvuzlrın 0.1 h yüzey lnın ship olnlr olduğu görülmüştür. Hst için en iyi hvuz boyutu ise 15 m x 60 m olrk sptnmıştır. Ticri işletme için en z yüzey lnı değeri 3 h ile 4 h olmlı ve yklşık 30 det ile 40 det hvuz içermelidir. Her bir hvuz için düşünülmesi gereken en fzl yüzey lnı 0.2 h olmlıdır. Tropikl blıklr için boyutlrı 5 m ile 30 m rsınd değişen hvuzlr kullnılbilir. Ele lınmsı gereken en önemli konu, suyun klitesi ve hstlıklrdır. Eğer jeoterml su doğrudn kullnılck ise, jeoterml sud blık y d krideslerin yşyıp yşymycğını belirlemek için florür, klorür ve rsenik gibi mddelerin rştırılmsı gerekmektedir. Suyun blık hvuzlrın verilmeden önce hvlndırılmsı genellikle kimysl sorunu çözer. Eğer gerekirse, jeoterml suyu hvuz suyundn yırmk için bir ısı değiştiricisi kullnılbilir. Su ürünleri yetiştiriciliğinde kullnılbilecek en iyi türler Çizelge 1 ile verilmiştir.

5 133 Çizelge 1. Su Ürünleri Yetiştiriciliğinde Kullnılbilecek En İyi Türler [2] Tür Yetiştirme süresi (y) Su sıcklığı ( C) Çiklet blığı (kiklid) Yyın blığı Alblık Krides Tilpy Ciklet blıklrı genellikle yetiştirmesi en koly oln blıklrdır ve küçük bir ytırım ile yüksek verim elde edilebilir. Bu blıklr için yukrıd verilen değerlerden dh küçük hvuzlr kullnılbilir. İri ttlı su kridesleri özellikle fileto olrk yüksek piys değerine shiptir. Üretim ornlrı su klitesine ve suyun kış miktrın göre değişir. Ttlısu blığı, Amerik Birleşik Devletleri nde en hızlı büyüyen su ürünlerinden biridir ve jeoterml işletmeler için çok uygundur. Üstü çık hvuzlr iklime de bğlı olrk, 0.2 h çık yüzey lnı için 38 C ile 66 C sıcklığındki jeoterml suy ve 10 litre/s ile 25 litre/s tepe değerinde su kışın gereksinim duyr. Dlg hreketini ve ısı kybını zltmk için hvuzun uzun ekseni egemen rüzgr yönüne dik olrk inş edilmelidir. Sızıntı kybını önlemek için hvuzlr genellikle ekskvtör ile kzılmış ve kil y d plstik ile strlnmış olrk inş edilir. Hvuzlr, kbrcıklı plstik ile örtülerek ısı kyıplrı önlenebilir. Böylece kuyulrdn elde edilen jeoterml kışkn gereksinimi zltılır. Tesis mliyeti, jeoterml kuyulr ve borulr hriç, hektr bşın (1 US$ = 1.5 TL lınırs), TL ile TL rsınd değişmektedir [2]. 3. SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL HAVUZ TASARIMI Jeoterml enerji kynklrının kullnıldığı su ürünleri yetiştiriciliği projelerinde ilk ypılmsı gereken hesp, jeoterml hvuzun boyutlrının belirlenmesidir. Bu tür uygulmlrı içeren birçok projede hvuzlrın büyüklükleri, jeoterml enerji kynklrındn çekilebilen en fzl ısı miktrı ile sınırlndırılmıştır. Jeoterml enerji kynklrının su ürünleri yetiştiriciliğinde kullnılmsın it hvuzlrdn olbilecek ısı kyıplrını içeren ön hesplmlr Bölüm 4 ile verildiği gibi olbilir. Isı kyıplrını hesplybilmek için önce hvuzun ship olmsı gereken sıcklığın belirlenmesi gerekmektedir. Çizelge 2 ile bzı su cnlılrı için uygun sıcklıklr verilmiştir. 4. ISI KAYIPLARINA AİT ISI TRANSFERİ MEKANİZMALARI Üstü örtülmeyen hvuzlrdki su kütleleri ile tmosfer rsındki ısı kyıplrını içeren ısı trnsferi, buhrlşm, tşınım, ışınım ve iletim olmk üzere 4 değişik yol ile gerçekleşebilir. Bir hvuzdn olbilecek en fzl ısı kybı buhrlşm ile gerçekleşir. Buhrlşm ısı kybı ile birlikte kütle kybını d içerir. Buhrlşmnın olbilmesi için hvuz sistemine ısı verilmesi gerekmektedir. 1 kg suyun buhrlşmsı için gerekli ısı, sıcklığ ve bsınc bğlıdır ve norml tmosfer koşullrınd (norml koşullrd gzlr için sıcklık 0 C ve bsınç 1 tm lınır) gerekli ısı miktrı yklşık olrk 2440 kj değerindedir. Hvuzdn suyun buhrlşmsı sırsınd hvuzd kln su kütlesinden ısı çekilmesi gerekmektedir. Yni, 1 kg su buhrlştığınd yklşık 2440 kj değerinde ısı kybı gerçekleşir [9, 10].

6 134 Çizelge 2. Bzı Su Cnlılrın Ait Sıcklık Gereksinimleri ve Büyüme Evreleri [9, 10] Tür Sıcklık sınır değerleri En uygun yetiştirme Büyüme evresi ( C) sıcklığı ( C) (gün) İstiridye Istkoz Krides (Kurum) 4-? Krides (Pembe) Somon Büyük boy krides Yyın blığı Yıln blığı Tilpy Szn Alblık Ttlısu levreği Çizgili levrek? Buhrlşm kyıplrı, su sıcklığı ortm sıcklığının ltınd ols dhi gerçekleşebilmektedir. Buhrlşmyı etkileyen etkenler, hv hızı ve hvuz suyu bsıncı ile hvnın buhr bsıncı rsındki frktır. Hvuz suyu sıcklığı rttıkç vey hvnın nem ornı zldıkç buhrlşm ornı rtmktdır. Buhrlşm miktrı, Denklem (1) ile verildiği gibi yzılbilir, [11]. V & = (S)( V )(P P ) (1) v Denklem (1) ile verilen V &, buhrlşm hızını (kg/h); S, hvuz yüzey lnını (m²); V, hv hızını (m/s); P v, hvuz suyunun buhrlşm bsıncını (br-mutlk) ve P, hvnın çiğlenme noktsındki buhrlşm bsıncını (br-mutlk) göstermektedir. Kplı hvuzlr için ise Denklem (2) ile verilen eşitlik kullnılbilir, [11]. V & = (14.46)(S)(P P ) (2) v Çizelge 3 ile bzı sıcklıklr için P v ve P değerleri verilmiştir. Çizelge 3. Bzı Sıcklıklr İçin P v ve P Değerleri [9, 10] Su sıcklığı ( C) P v (br) P (br) Tsrım kuru termometre sıcklığı 0 C sıcklığının ltınd oln çık hvuzlrd br olrk lınbilir. Kplı hvuzlrd yklşık 24 C ortm sıcklığı ve %50 bğıl nem için br olrk lınbilir. Buhrlşm ile gerçekleşen ısı kybı ( Q & buhrlşm ), Denklem (3) ile verildiği gibi, buhrlşm miktrının buhrlşm entlpisi (2440 kj/kg) ile çrpılmsı ile bulunur. Hesplnck bu değer en fzl ısı kybıdır. Böylece en kötü durumdki tsrım değeri bulunmuş olur. Dh yüksek dış ortm sıcklıklrınd ve frklı bğıl nem değerlerinde bu değer zlbilir. Ayrıc buhrlşm kybının değeri hvuz ile hvdki su buhrının bsıncı rsındki frktn etkilenir. Düşük su sıcklığı, buhrlşm bsınç frkını dolyısıyl buhrlşm miktrını düşürür [9, 10]. Q & = V(2440 & kj/kg) (3) buhrlşm

7 135 Denklem (3) ile verilen lıncktır. Q & buhrlşm, buhrlşm ile gerçekleşen ısı kybının birimi (kj/h) olrk Rüzgr hızının buhrlşm ve tşınım kybın önemli etkisi vrdır. Isı kybını hesplrken emniyetli olmsı için şırı yüksek hv hızlrın göre hesp ypılmsın gerek yoktur. Çünkü genelde çok soğuk ortmlrd hv hızı çok yüksek değildir. Ayrıc yüksek rüzgr hızlrının görüldüğü nlr uzun değildir. Suyun ship olduğu ısıl kütle, yüksek rüzgr hızlrınd suyun sıcklığının düşmesini önler. Tsrım için ortlm rüzgr hızln Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğünden elde edilebilir. Hvuz yüzeyi lnı, dlg vey dmlm tipi hvlndırm cihzlrının oluşturduğu yüzey bozulmlrındn etkilenebilir. Hesplmlrd kullnıln yüzey lnı hvuzun durğn olduğu kbulü ile hesplnır. Eğer dlglnm mevcuts, yüzey lnı rttırılmlıdır. Hvuzdn oln ikinci önemli ısı kybı meknizmsı tşınıml oln kyıptır. Hvuzun üzerinden geçen soğuk hv kımının hvuz yüzeyinden ısı çekmesi ile gerçekleşir. Hv hızı ve hv ile hvuz rsındki sıcklık frkı tşınım etki eder [12]. Açık hvuzlr için Denklem (4) ile tşınım ile oln ısı kybı hesplnbilir. Q & = (9.045V )(S)(T T ) (4) tşınım h Denklem (4) ile verilen Q & tşınım, tşınım ile oln ısı kybını (kj/h); V, hv hızını (m/s); S, hvuz yüzey lnını (m²); T h, hvuz suyu sıcklığını ( C) ve T, hv sıcklığını ( C) göstermektedir. Hvuzun şekli ve egemen rüzgr yönü, tşınıml oln ısı kybının değerini etkiler. Burd kullnıln yöntem, uzunluklrı 30 m değerine kdr oln hvuzlr için geçerlidir. Çok büyük hvuz lnlrınd tşınım ile oln kyıplr, bu yöntemle hesplnck kyıplrdn en fzl %25 dh düşük olbilir. Kplı hvuzlr için Denklem (5) ile verilen eşitlik kullnılbilir [9, 10] Q & tşınım = (22.6)(S)(Th T ) (5) Isı kybının üçüncü önemli bileşeni hvuz ile hv sıcklığının fonksiyonu oln ışınım kybıdır. Işınım ile oln ısı trnsferi genelde ktı cisimler rsınd gerçekleşir. Hvnın ve boşluğun ışınım ile oln ısı trnsferine etkisi yoktur. Am ışınım yutm ve ışınım yym ktsyısı yüksek oln su buhrı ve krbondioksit gibi gzlr ışınım ile oln ısı trnsferini etkiler. Hvuzun üzerindeki hv, hvuzdn oln buhrlşm kybındn dolyı büyük miktrd su buhrı içermektedir. Bu durumd hvuz suyu ile hvyl ynı sıcklığ ship hvdki su buhrı rsınd ışınım ile ısı trnsferi gerçekleşir. Açık hvuzlr için Denklem (6) ile ışınım ile oln ısı kybı hesplnbilir [9, 10]. Q & = ( )(S)[( T ) ( T ) ] (6) ışınım h Denklem (6) ile verilen Q & ışınım, ışınım ile oln ısı kybını (kj/h); S, hvuz yüzey lnını (m²); T h, hvuz suyu sıcklığını ( C) ve T, hv sıcklığını ( C) göstermektedir. Hvuzun yn duvrlrındn ise iletim ile ısı kybı olur. İletimle oln ısı kybı diğer kyıplrın ynınd ihml edilebilir değerdedir. Hvuzlrdn iletim ile oln ısı kybı Denklem (7) ile hesplnbilir [9, 10]. [ ][ ] Q & = (L + W)(12.45) + (L)(W)(0.4084) T (T ) (7) iletim h Denklem (7) ile verilen Q & iletim, iletim ile oln ısı kybını (kj/h); L, hvuz uzunluğunu (m); W, hvuz genişliğini (m); T h, hvuz suyu sıcklığını ( C) ve T, hv sıcklığını ( C) göstermektedir.

8 136 Yukrıd verilen hesplm dikdörtgen kesitli hvuzlr için geçerlidir ve hvuz duvrlrınd hiç sızıntı olmdığı vrsyılmktdır. Hesplnck tüm kyıplr en fzl değerlerdir ve yılın herhngi bir zmnındki kyıplr, bu değerlerin ltınd klcktır. Hvuzun yıllık ısıtm gereksiniminin, hesplnck en fzl ısı kybı değerinin 8760 h/yıl ile çrpılmsı ile hesplnmycğın dikkt edilmelidir. Çünkü sıcklık, rüzgr, nem ve güneşten oln ısı kzncı yılın her gününde değişiklik göstermektedir [9, 10]. Çizelge 4 ile 50 m 2 yüzey lnın ship (L = 10 m ve W = 5 m) örnek bir hvuz için ypıln hesplmlrın sonuçlrı verilmiştir. Çizelge 4. Örnek Isı Kybı Hesbı Değerleri * [9, 10] Isı Kybı Türü Isı Kybı (kj/h) Ornı (%) Buhrlşm Tşınım Işınım İletim TOPLAM * Hvuz suyu sıcklığı 25 C, hv sıcklığı -10 C ve rüzgr hızı 2.5 m/s olrk lınmıştır Hvuzlrd Yüzey Örtüsü Hvuzdn oln ısı kyıplrı rüzgr hızındn ve hv ile hvuz sıcklığı rsındki frktn etkilenmektedir. Açık hvuzlrdki kyıplrı engellemek için yüzen köpük kullnımı uygun olbilir. Hvuz yüzeyinde 127 mm klınlığınd yüzen köpük kullnımının etkileri Çizelge 4 ile verilen değerler kpsmınd Çizelge 5 ile verilmiştir. Çizelge 5. Yüzey Örtüsünün Isı Kyıplrın Etkisi [9, 10] Isı Kybı Türü Isı Kybı (kj/h) Ornı (%) Buhrlşm 0 0 Tşınım Işınım İletim TOPLAM Çizelge 5 ile verilen değerler incelendiğinde kyıplrın yklşık %11 ornınd zldığı görülmektedir. Yüzey örtüsü ile buhrlşm kybının oluşmdığı görülmüştür. Bunun ynınd yüzey örtüsünün ticri mçlı uygulmlrd prtik bir yöntem olrk değerlendirilmediği söylenebilir [9, 10] Kplı Hvuzlr Kplı hvuz tsrımı ile ısı kyıplrı zltılbilir. Kplı hvuzlrın, hv hızının zlmsı, hv ile hvuz sıcklığı rsındki frkın zlmsı, hv ile hvuz rsındki buhr bsıncı frkının zlmsı ve bğıl nemi rtmsı gibi rtılrı vrdır. Bu etkiler tşınım, buhrlşm ve ışınım kyıplrını d zltır. Üzeri kptılmış bir hvuz için Çizelge 4 ile verilen değerler ltınd, hv hızı m/s rlığın düşürülür, bğıl nem %90 ornın ve hv sıcklığı 9 C sıcklığın (dış hv sıcklığı ile hvuz suyu sıcklığının ortlmsı) yükseltilirse hvuzun ısı kybı Çizelge 6 ile verildiği gibi olbilir. Çizelge 6 ile verilen değerler incelendiğinde kyıplrın %54 ornınd zldığı görülmektedir. Kplı hvuzlrd hv doygun durum gelmez ve Çizelge 6 ile de verildiği gibi buhrlşm kybı oluşur. Kplı hvuzlrd, hcim çtısının ve duvrlrının iç sıcklıklrı kış boyunc hvnın çiğlenme noktsının ltınddır ve hvuzdn buhrlşm ile sürekli sıvı kybı olmktdır [9, 10].

9 Isıl Kütle Isı kyıplrını zltmd kullnıln diğer bir yöntem de hvuz suyunun ship olduğu büyük ısıl kütlenin kullnılmsıdır. Su çok iyi bir ısı depolm mlzemesidir. Hvuz derinliği 1.5 m olrk kbul edilirse, 50 m² yüzey lnı için toplm hcim 75 m³ olur. Suyun yoğunluğu 1000 kg/m 3 olrk lınırs hvuzdki su kütlesi kg olrk hesplnır. 1 kg suyun 1 C soğumsı için 4200 J ısı çekilmesi gerekir [13]. Yni, kg su 1 C soğutulduğund kj ısı çığ çıkr. Hesplnn bu depolnmış ısı kpsitesi, sistemin en fzl ısı gereksinimini zltmk için kullnılbilir. Çizelge 4 ile verilen kj/h değerindeki en fzl ısı gereksinimi kullnrk şğıd verilen hesplmlr ypılbilir. Çizelge 6. Kplı Hvuzd Oluşn Isı Kyıplrı [9, 10] Isı Kybı Türü Isı Kybı (kj/h) Ornı (%) Buhrlşm Tşınım Işınım İletim TOPLAM En fzl ısı gereksiniminin 8 st boyunc oluşcğı kbul edilebilir. Bunun dışındki sürelerde hv sıcklığının rtmsı ve güneşten oln ısı kzncı nedeniyle ısı yükü gereksinimi düşer. Ayrıc, ısıtm sisteminin en fzl ısı gereksiniminin %80 kdrını krşılmk için tsrlndığı kbul edilsin. Bu kbuller ltınd hvuz sıcklığı Denklem (8, 9 ve 10) ile verildiği gibi hesplnbilir. Q %80 = (8 h)(0.8)( kj / h) = kj (8) Q frk = (8 h)( kj / h) Q%80 = kj (9) Δ = = 1 1 Tsu Q frk / (75000 kg)(4.2 kjkg K ) 0.73 C (10) Denklem (8) ile, sistemin %80 kpsiteye göre krşılşbileceği ısı miktrı hesplnmıştır. Hvuz suyunun soğumsın izin verilerek krşılnmsı gereken ısı miktrı frkı ise Denklem (9) ile bulunmuştur. Bu ısı miktrı frkını krşılmk için hvuz suyu sıcklığınd gerçekleşmesi gereken düşüş değeri ise Denklem (10) ile elde edilmiştir. Böylece su, 0.73 C soğumuş olur m gün boyunc dh yüksek sıcklıklr ve güneşten oln ısı kznçlrı nedeniyle ısı gereksiniminin dh z olduğu zmnlrd ısıtm sistemi hvuz sıcklığını eski sıcklığın geri getirir. Bu hesplmd diğer bir yöntem, hvuz ısı kybı hesplmlrınd kullnıln çevre sıcklığının seçimidir. En z hv sıcklığı yerine ortlm hv sıcklığının kullnılmsı, tsrımd hvuzun ısıl kütlesinin ısı kybı üzerindeki etkisinin göz önünde bulundurulmsın izin verir. Ortlm değerden dh yüksek hv sıcklığının kullnılmsı çok ılımn iklimlerde güneşten oln ısı kzncının gün boyunc hvuzun ısınmsını sğlycğı kbul edildiğinde uygun olbilir [9,10]. Isıl depolmnın ısıtm sistemi tsrımını ne derece etkileyebileceği, çevresel koşullr, hvuz özelliklerine ve hvuz içinde yetiştirilen türlere bğlı krmşık bir durumdur. Krides gibi bzı türler, sıcklık değişimlerine duyrlıdır [9, 14] Akışkn Gereksinimi Bir hvuzun en fzl ısı gereksinimini krşılmk için kullnılck jeoterml kışknın debisi, hvuz suyu ile jeoterml kynk rsındki sıcklık frkının bir fonksiyonudur. Gerekli debi Denklem (11) ile verildiği gibi hesplnbilir [9, 10].

10 138 m& = Q & /[c (T T )] (11) toplm p jeo h Denklem (11) ile verilen m&, jeoterml kışknın debisini (kg/s); Q & toplm, buhrlşm, tşınım, ışınım ve iletim ile oln hvuzun toplm ısı kybını (J/s); c p, özgül ısıyı [J/(kgK)]; T jeo, jeoterml kynk sıcklığını ( C) ve T h, hvuz suyu sıcklığını ( C) göstermektedir. Denklem (11) ile hesplnck değer, en fzl ısı gereksinimi için belirlenen en fzl debi değeri olcktır. Hesplnck bu nlık değerin dışındki tüm debi değerleri, bu değerin ltınd olcktır. Hvuzlrd yetiştirilecek türlere göre değişen sıcklık seviyesinin üzerindeki sıcklıklrdki ısıtm suyu, sıcklığının düşürülmesi için soğutm suyuyl krıştırılmlıdır. Krıştırm için iki yöntem uygulnbilir. Birincisi, yeterince soğuk su vrs, sıck su ile soğuk suyu hvuz ulşmdn önce krıştırmktır. İkincisi ise, yeterli soğuk su yoks hvuz suyunu sıck su ile krıştırmk üzere gerekli dolşımın sğlnmsıdır. Bu dolşımın yrrlı etkisini rtırmk için dolşım suyu bir hvlndırm sistemi ile birleştirilebilir. Her iki durumd d soğuk vey dolştırıln su miktrı Denklem (12) ile belirlenebilir. m & (T T ) sıck sıck k & soğuk = (12) Tk Tsoğuk m Denklem (12) ile verilen m& soğuk, soğuk su debisini (kg/s); sıck m&, sıck su debisini (kg/s); T sıck, sıck su sıcklığını ( C); T soğuk, soğuk su sıcklığını ( C) ve T k, krışım suyu sıcklığını ( C) göstermektedir [9, 10]. SONUÇ Bu çlışmd, su ürünleri yetiştiriciliğinde jeoterml enerjiden yrrlnm kpsmınd geliştirilen örnek projeler kısc ele lınmış ve jeoterml hvuzlr için ısı kybı denklemleri verilmiştir. Verilen yöntemler, bu konud çlışm ypck kişilere hvuzlrdn oln ısı kyıplrı konusund genel bir bilgi vermek üzere sunulmuştur. Verilen denklemler çok krışık ilişkilerin bsitleştirilmiş durumlrıdır ve bu denklemler sdece ön hesplmlrd kullnılmlıdır. Bu çlışmd çeşitli hvlndırm düzeneklerinden ve diğer durumlrdn dolyı meydn gelebilecek kyıplrdn üzerinde durulmmıştır. Son tsrım için yetkin bir kişiden yrdım lınmsı önerilir.

11 139 EK 1. SU ÜRÜNLERİ İSİMLERİNİN İNGİLİZCE-TÜRKÇE VE LATİNCE KARŞILIKLARI Bu çlışmd yer ln su ürünleri isimlerinin İngilizce-Türkçe ve Ltince krşılıklrı çıklmlı olrk Çizelge E1 ile verilmiştir. Çizelge E1. Su Ürünleri İsimlerinin İngilizce-Türkçe ve Ltince Krşılıklrı İngilizce Türkçe Açıklm ve Ltince Krşılığı Ablone Deniz kulğı Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Türkiye'de görülen: Hliotis lmellos Alligtor Timsh Amerikn timshı: Alligtor mississippiensis, Çin timshı: Alligtor sinensis Bss Levrek Genel isimlendirme Crp Szn Cyprinus crpio Ctfish Yyın blığı Silurus glnis Clms Çift kbuklulr Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Midye, istiridye gibi çift kbuklu yumuşkçlr) Crb Yengeç Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Cryfish Kerevit Astcus leptodctylus Crustcens Eklembcklılr Yengeç, krides ve istkoz gibi cnlılr Eel Yıln blığı Anguill nguill Frog Kurbğ Genel isimlendirme Çizelge E1. Su Ürünleri İsimlerinin İngilizce-Türkçe ve Ltince Krşılıklrı (Devm) Lobster İstkoz Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Türkiye denizlerinde görülen: Homrus gmmrus Mosquito fish Sivrisinek blığı Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Sivrisinek ile svşımd kullnılır. Mullet Kefl Genelde kefl blıklrın verilen isimdir. Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Mussel Midye Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Kr midye: Mytilus glloprovincilis, Mytilus edulis Oyster İstiridye Ostre edulis Peneid shrimpkurum Kurum kridesi Peneus jponicus Peneid Derinsu pembe shrimp-pink kridesi Prpeneus longirostris Prwn Büyük boy krides Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Rinbow Gökkuşğı trout lblığı Oncorhynchus mykiss Red mullet Brbuny/tekir - Slmon Somon Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Atlntik somonu: Slmo slr, Psifik somonu: Oncorhynchus tshwytsch, Oncorhynchus ket, Oncorhynchus kisutch, Oncorhynchus gorbusch, Oncorhynchus nerk Scllop Trk Çiftkbuklu yumuşkç türündendir. Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Türkiye'de görülen: Pecten jcobeus Shrimp Krides Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Striped bss Çizgili levrek Morone sxtilis Sturgeon Mersin blığı Acipenser struio Tilpi Tilpy Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Türkiye'de görülen: Tilpi nilotic Tropicl fish Kiklid (Çiklet (cichlids) blığı) Bu isim ltınd birçok türü vrdır. Tilpy'd bu türdendir. Trout Alblık Alblıklrın tümüne verilen isimdir. Yellow perch Ttlısu levreği Perc flvescens

12 140 KAYNAKLAR [1] Muğl Kültür Blıkçılrı Derneği Bşknı İ. Bozn ın çeşitli gzete ve dergilerdeki çıklmlrı, [2] Lund, JW, Introduction to Geotherml Aquculture, Geotherml Energy Utiliztion nd Technology, Edited by M.H. Dickson & M. Fnelli, Erthscn, [3] Geotherml Energy Utiliztion in Jpn, Jpn Geotherml Energy Assocition, Jpn, [4] Georgsson, LS, Fridleifsson, O, High Technology in Geotherml Fish Frming t Silfurstjrnn Ltd., N.E. Icelnd, Geo-Het Center Qurterly Bulletin, Vol. 17, No. 4, [5] Ry, L, Chnnel ctfish (Ictlurus Puncttus) Production in Geotherml Wter, Geotherml Resources Council Specil Report 5, [6] Clutter, T, Gtors in the Sge, Geotherml Bulletin, Vol. 30, No. 6, Geotherml Resources Council, [7] Smith, KC, A Lymn s Guide to Geotherml Aquculture, Klmth Flls, Oregon, [8] Lund, JW, Klein, R, Prwn Prk: Tupo, New Zelnd, Geo-Het Center Qurterly Bulletin, Vol. 16, No. 4, [9] Rfferty, KD, Aquculture Technology, Geotherml Energy Utiliztion nd Technology, Edited by M.H. Dickson & M. Fnelli, Erthscn, [10] Aquculture Informtion Pckge, Edited by T. Boyd & K. Rfferty, Geo-Het Center, Klmth Flls, Oregon, [11] "Hndbook of Applictions", Americn Society of Heting, Refrigertion nd Air Conditioning Engineers, ASHRAE, Atlnt, [12] Wolf, H, "Het Trnsfer", Hrder & Row, New York, [13] Çengel YA, Boles MA, Termodinmik-Mühendislik Yklşımıyl, Çeviri Editörü: A. Pınrbşı, Editör Yrdımcılrı: E. Buyruk, C. Özlp, A. Bilgin, H. Günerhn, S. Bsn, 5.Bskı dn Çeviri, Güven Bilimsel, İzmir, [14] Johnson, WC, "Culture of Freshwter Prwns Using Geotherml Wste Wter", Geo-Het Center, Klmth Flls, Oregon, TEŞEKKÜR İngilizce blık isimlerinin Türkçe ve Ltince krşılıklrı konusund yrdımcı oln, Türkiye Deniz Blıklrı Fihristi (2004) ve Türkiye Ttlısu Blıklrı Fihristi (2005) kitplrının yzrı Syın Mehmet Levent Artüz e teşekkür ederim. Çizelge E1, Syın Mehmet Levent Artüz ün ktkılrı ile oluşturulmuştur. ÖZGEÇMİŞ Hüseyin GÜNERHAN İzmir Attürk Lisesi nden mezun olduktn sonr, Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümünü 1990 yılınd, Ege Üniversitesi Güneş Enerjisi Enstitüsü Enerji Teknolojisi Anbilim Dlınd yptığı yüksek lisns öğrenimini 1992 yılınd ve Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Güneş Enerjisi Anbilim Dlınd yptığı doktor öğrenimini 1999 yılınd tmmldı yıllrı rsınd, Ege Üniversitesi Güneş Enerjisi Enstitüsü Enerji Teknolojisi Anbilim Dlınd öğretim elemnı görevi ve rştırm görevlisi unvnı ile çlıştı yıllrı rsınd, Milli Svunm Bknlığı Teknik Hizmetler Diresi Bşknlığı nd (Ankr) proje subyı olrk görev yptı yılındn beri, Ege Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü Termodinmik Anbilim Dlınd öğretim üyesi görevi ve yrdımcı doçent doktor unvnı ile çlışmktdır yılınd, Ege Üniversitesi Çevre Sorunlrı Uygulm ve Arştırm Merkezine (ÇEVMER) müdür yrdımcısı olrk tnmıştır. TMMOB Mkin Mühendisleri Odsı İzmir Şubesi Tesist Mühendisliği Komisyonu üyesidir.

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer Politeknik Dergisi Cilt:13 Syı: 4 s. 271279, 21 Journl of Polytechnic Vol: 13 No: 4 pp. 271279, 21 Endüstriyel Tip Isı Pomplı Kurutucud Çekirdeksiz Üzümün Kurutulmsı Mesut ABUŞKA, Hikmet DOĞAN ÖZET Bu

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI X. UUSA TESİSAT ÜENDİSİĞİ KONGRESİ 3/6 NİSAN 0/İZİR _ 37 KAPAI ISI DEĞİŞTİRİCİİ TERS VE DİK AKIŞI SOĞUTA KUEERİNİN ISI DEĞİŞİİ ODEENESİ VE DİZAYNI ustf Turhn ÇOBAN ÖZET Soğutm kuleleri soğutm sistemlerinin

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1 ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,

Detaylı

Santrifüj Pompa Nedir?

Santrifüj Pompa Nedir? Pomp Hidroliği Sntrifüj Pomp Nedir? Pomp Hidroliği, Çrk Bsm trfı Emme trfı Pompnın An Prçlrı Bir sntrifüj pomp 4 n prçdn oluşur. 1 Çrk:Kinetik enerjiyi kışkn trnsfer eder. 2 Pomp gövdesi: Akışknı tutr

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

A, A, A ) vektör bileşenleri

A, A, A ) vektör bileşenleri Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 5,(3):7-33 J. of F. of Agri., OMU, 5,(3):7-33 SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ Bill CEMEK G.O.Ü. Zirt Fkültesi

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 5-BÖÜM -UYGUAMA SORU VE ÇÖZÜMERİ 1. Aşğıd erilen dimi, iki otl ız lnını dikkte lınız: V (, ) (.66.1) i (.7.1) j B kış lnınd ir drm noktsı r mıdır? Vrs nerededir? Kller: 1. Akış dimidir.. Akış -otldr.

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor OM466 Ormn Korum (2015-2016 Bhr Yrıyılı) dersi kpsmınd düzenlenen 15 Mrt 2016 trihli teknik rzi gezisi hkkınd rpor Teknik rzi gezisi, Düzce Ormn İşletme Müdürlüğü, Konurlp Ormn İşletme Şefliği sınırlrı

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde

Detaylı

ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de

ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de ÖRNEK 8.8: Aşğıdki şekilde ir su deposunun ltınd ğlnmış oln oru httı temsil edilmiştir. Sistem 80F'de su içermektedir. Boru httındn 00 l/dk kım sğlmk için tnktki su seviyesi ne olmlıdır? Suyun yoğunluğu

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi U.Ü. Mühendislik Mirlık Fkültesi Elektronik Mühendisliği Bölüü ELN302 OTOMATİ ONTROL 20 202 Bhr Dönei Ödevi MATLAB Siulink Progrı ullnılrk DC Motor Açısl onu Denetiinin Gerçekleştirilesi Ödevi Ypn Öğrencinin

Detaylı

ÖMER YAPRAK. Yüksek Lisans Tezi Bahçe Bitkileri Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009 Her hakkı saklıdır

ÖMER YAPRAK. Yüksek Lisans Tezi Bahçe Bitkileri Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009 Her hakkı saklıdır Sivs İli Hfik İlçesinde Açıkt ve Örtültınd Domtes Yetiştiriciliğinde Erkencilik ve Verim Özelliklerinin Belirlenmesi ÖMER YAPRAK Yüksek Lisns Tezi Bhçe Bitkileri Anbilim Dlı Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009

Detaylı

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir. Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre, . BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen

Detaylı

Kurumsal Kimlik Klavuzu

Kurumsal Kimlik Klavuzu Kurumsl Kimlik Klvuzu İHAK Logosu dikey kullnım İHAK Logosu Hkkınd İHAK logosu, mrknın kurum içi ve dışı tüm iletişiminde, bütün ürün ve hizmetlerinde sdece bu kılvuzd belirtilen kurllr dhilinde kullnılmlıdır.

Detaylı

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri Dynıklılık, Yüzey Gerilimi ve ılcl Olylr Test Çözümleri Test 'in Çözümleri.. /2 Aynı mddeden ypılmış düzgün geometrik biçimli cisimlerin dynıklılığı bğıntısıyl esplnır. üp ve silindirin leri eşit olduğun

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı