*Corresponding Author Tel.: ; fax:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr"

Transkript

1 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit Müh. Bölümü, Kony, Türkiye b Selçuk Üniversitesi, Bilgisyr Müh. Bölümü, Kony, Türkiye Özet Bu çlışmd, biyometrik sistemlerden iris tnım için yeni bir lgoritm geliştirilmiştir. Tnım işlemleri için kullnıln göz resimleri Ntionl Lbortory of Pttern Recognition - Institute of Automtion Chinese Acdemy of Sciences lborturının CASIA Iris veritbnındn lınmış olup, 30 x 80 piksel boyutlrınd gri seviye resimlerdir. Bu çlışmnın uygulmsınd 50 frklı kişiye it, toplm 150 resimden oluşn veri tbnı üzerinde çlışılmıştır. Kullnıln göz resimlerinden, tnım işleminde kullnılck oln iris kesit lnlrını tespit etmek için yeni bir segmentsyon lgoritmsı geliştirilmiş ve böylece tüm bir göz resmi içinden, sdece iris lnın it 64 x 64 piksel boyutlrınd kesit lnlr elde edilmiştir. Böylece tnım işlemi için tüm bir resim değil, sdece irise it kesit lnlr kullnıldığındn, hem işlem süresi kısltılmış, hem de tnım işlemi esnsınd test edilen piksel syısı için ypılck işlem miktrı zltıldığı için performns rttırılmıştır. Bu kesit lnlr göre krşılştırm ve tnım ypbilmek mcıyl, resimdeki piksel değerlerini kullnrk işlem ypn Çprz İlişki (cross correltion) metodu ve pikseller rsındki htlrın kreleri toplmının ortlm krekökü hesplmlrı kullnılmıştır. Çprz İlişki metodund korelsyonun en büyük ve ortlm htnın d en küçük olduğu görüntülerin doğru görüntü olrk lındığı progrmd, uygulm sonucund, ynı kişiye it, frklı zmnlrd çekilmiş, frklı göz resimlerinde % 77 benzerlik ornın kdr doğru tnım gerçekleştirilebilmiştir. *Corresponding Author Tel.: ; fx:

2 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Elde edilen sonuçlr göre, Çprz İlişki modelinin kullnılcğı uygulmlrd, dijitl görüntülerde dönüklüğün 0 0 den büyük, ölçek frklılığının ise %30 dn dh büyük olduğu resim koşullrınd tnımnın zorlştığı, htlı sonuç lınbildiği gözlenmiştir. Anhtr Kelimeler: Biyometri, Dijitl Görüntü İşleme, İris Tnım, Çprz İlişki IRIS RECOGNITION USING CROSS CORRELATION Abstrct In this study, new iris recognition lgorithm hs been estblished. Eye imges were obtined from CASIA Iris Dtbse of Ntionl Lbortory of Pttern Recognition - Institute of Automtion Chinese Acdemy of Sciences, ech. The imges were gry level imges with the dimension of 30 x 80 pixel. In this study, totlly 150 imges belonging to 50 people were used. A new lgorithm hs been improved for segmenttion of iris from eye imges nd so new 64 x 64 pixel crosscut re hs been chieved. Thus, insted of the whole imge, the region of interest (ROI) ws selected nd so recognition performnce ws incresed while processing time ws decresed. For recognition ccording to crosscut res, Cross Correltion method, which uses the pixel vlues of imges, nd squre root of verge errors were pplied. As result, imge ws selected which hs mximum correltion nd minimum verge error. As result of progrmme runnings with vrious dt sets including severl different imges of ech person, bout 77 % of successful recognition hs been chieved. Erroneous results or unsuccessful recognitions were becuse of the imges whose rottion ws greter thn 0 0 nd scle difference ws greter thn 30 %. Keywords: Biometry, digitl imge processing, iris recognition, Cross Correltion 1. Giriş Teknolojinin yygınlşmsı ile birlikte iletişimden ticrete birçok lnd güvenlik konusu çok dh önemli bir hle gelmektedir. Kişi tnımlmsı için kullnıln geleneksel yöntemler kimlik krtlrı, güvenlik şifreleri, pin kodlrı vb dir. Anck kimlik krtlrı kybolbilir, çlınbilir y d şifre ve pin kodlrı unutbilir. Bu sebeplerden 0

3 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 dolyı son yıllrd kişilerin fiziksel ve dvrnışsl özelliklerini tnıyrk kimlik sptmk üzere bilgisyr kontrollü, biyometrik sistemler geliştirilmektedir [1,, 3]. Bu sistemlerden en çok prmk izi tnım, yüz tnım, iris tnım kullnılmktdır. Kişi tnımlmsı için iris kullnm düşüncesini ilk olrk orty tn Frnsız göz doktoru Alphonse Bertillon dur [4] de iki göz doktoru, Arn Sfir ve Leonrd Flom, irisin, biyometrik sistemlerde kullnılbileceğini svunmuşlrdır d Cmbridge Üniversitesi nden Dr.John Dugmn ın öncülüğünde bir grupl birlikte Sfir ve Flom, iris tnım sisteminin lgoritmsını geliştirerek, 1987 de bu düşüncenin ptentini lmışlrdır. Grup, 199 de iris tnım üzerine ilk umut verici çlışmyı İngiltere de gerçekleştirmişlerdir [5]. Dugmn dışınd [6, 7], dh sonrlrı R.Wildes, W.Boles ve R.Snchez-Reillo gibi bilim dmlrı d benzer sistemler üzerinde çlışmışlrdır [8, 9]. 000 li yıllrdn sonr pek çok rştırmcı iris tnım üzerine frklı çlışmlr ypmışlrdır. Özellikle Çin de çlışmlr rtmıştır ve kuruln lborturlr ile çlışmlrd kullnılbilecek hzır bir iris veritbnı oluşturmuşlrdır [, 10, 11]. Ypıln bu sistemlerin tek frkı iris özelliklerini yırt etmede kullnıln lgoritmlrın frklılığıdır. İris trm, biyometrik trmlr içerisinde en bsit olnlrındn biridir. Sırdn bir CCD kmer kullnılrk yklşık 15-0 cm uzklıktn trm ypılbilmektedir. Kullnıcı ile tryıcı rsınd fiziksel tems olmsın gerek yoktur. Gözlükle bile kullnılbilmesi, sistemlere koly entegre olbilmesi ve iris deseninin en güvenilir desenlerden biri olmsı, iris trm sistemlerini dh çok tercih edilir hle getirmektedir. Ypıln bu çlışmd iris tnım için CASIA iris veritbnındn lınn göz görüntülerinde Çprz İlişki metoduyl iris tnım ypılmıştır. Bölüm de irisin ypısı, kullnıln görüntüler ve uygulnn lgoritm nltılmıştır. Bölüm 3 de ise çlışmy it sonuçlr verilmiştir.. Mteryl ve Metot Ypıln bu çlışmd iris tnım için hzır bir veritbnındn lınn göz görüntüleri kullnılrk iris tnım uygulmsı ypılmıştır. İris sınırlrının tespit edilmesi için Sobel kenr bulm opertörü kullnılmıştır. Tnım için kullnıln ess kısım iris olduğu için, kenrlrı tespit edilen iris lnındn, segmentsyon ile 64x64 lük 1

4 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 kesit ln elde edilmiştir. Bu kesit lnlr kullnılrk, Çprz İlişki ve Htlrın Kreleri Toplmının Krekökü isttistiksel yöntemleri kullnılrk iris lnlrı rsınd krşılştırm yprk, tnım işlemi gerçekleştirilmiştir..1. İris ve Ypısı Göz, insnın en önemli orgnlrındn birisidir. İnsn lgılmsının yklşık yüzde 80'i gözler trfındn sğlnmktdır. Bütün vücuttki duyu lgılyıcılrının yüzde 70'i gözün retin tbksınd yer lmktdır. Göz, kftsınd orbit dı verilen kemik bir yuvy yerleşmiştir. Etrfı yumuşk yğ dokusuyl srılıdır. Üzerine ypışn 6 det ks, göz hreketlerini sğlmktdır. İnsnın göz ypısı içinde korne, iris, pupil, ön kmr, lens, vitreus, retin ve göz siniri gibi ypılr mevcuttur (Şekil 1). Şekil 1. Gözün ypısı İris, gözbebeğinin önünde bulunn dire şeklinde, göze rengini veren renkli tbkdır. Asıl görevi içerdiği kslrl fotoğrf mkinesindeki diyfrm gibi hreket ederek gözbebeğinin (pupil) büyüklüğünü yrlmktır. Gözbebeği irisin merkezindeki siyh bir dire gibi gözüken boşluktur. Göze giren ışık miktrı gözbebeğinin büyüklüğüyle yrlnmktdır. Aydınlık ortmlrd küçülmekte ve böylece göze z ışık girmektedir. Krnlıkt ise genişlemekte, gözün rk kısmın dh çok ışık ulşmktdır. Son yıllrd iris tnım sistemi, diğer sistemlere göre dh güvenilir, uygulmsı koly ve güncelliği her geçen gün rtn bir sistem olm özelliğindedir. Bunun sebepleri:

5 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 İris ypısl olrk nne krnınd 3. yd oluşmy bşlmkt, 8. yd oluşumunu tmmlmkt ve doğumdn sonr -3 yıl içinde de tm gelişimini bitirmektedir. Bundn sonr iris, ypı olrk değişikliğe uğrmmktdır. Son yıllrdki rştırmlr göstermiştir ki, iris de prmk izi gibi kişi tnımlmd kullnılbilecek yırt edici özelliğe shiptir. İrisin oluşumu embryonun gelişimine bğlı olduğu için, genetik ypıy bğlı değildir. İris ypısı, ikizler de bile değişiklik gösterdiği gibi ynı kişinin sğ ve sol gözündeki iris ypılrı bile frklı olduğundn dolyı, tnım için dh yırt edici özelliğe shiptir. Bu nedenle, iris tnım sistemlerinde kişiler sistemin çlışm prensibine göre, y hep ynı gözle sisteme tnıtılmkt y d kişinin her iki gözü de sisteme kyıt edilmektedir. Gözde bulunn iris, korne, gözkpğı ve gözbebeği trfındn korunmktdır. Bu nedenle dış etkilerden en z etkilenebilecek özelliktedir. İrisin ypısı cerrhi müdhleyle bile değiştirilememektedir. İris tnım sistemi kişiye zrr vermez. Lzer y d benzeri görüntü lm tekniklerine ihtiyç duymdn bsit bir CCD kmer ile görüntü lınbilmektedir [1]. İris deseninin her bir milimetre kredeki yoğunluğu 3.4 bit tir. Bu yklşık frklı iris deseni nlmın gelmektedir [13]... Kullnıln Görüntüler Ypıln uygulmd, Ntionl Lbortory of Pttern Recognition - Institute of Automtion Chinese Acdemy of Sciences lborturının CASIA Iris veritbnındn temin edilen, 30 x 80 piksel boyutlrınd gri seviye görüntüler şeklindeki göz resimleri kullnılmıştır. Veritbnındki her kişi frklı zmnd (oturumd), toplm 7 det göz görüntüsü ile sisteme kydedilmiştir. NLPR-CASIA veritbnınd bulunn toplm 108 kişiye it 108 x 7 = 756 göz görüntüsü kullnılrk bu çlışmnın veri tbnı oluşturulmuştur. Resimler.bmp (bitmp) formtınddır. 3

6 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 xxx_y_z.bmp olrk isimlendirilen görüntülerde; xxx : görüntünün rsınd kyıtlı kişilerden kime it görüntü olduğunu y : görüntünün hngi oturumd lındığını z : oturumd lınn kçıncı görüntü olduğunu göstermektedir. Örneğin ; 001_1_1.bmp : 1. kişinin, ilk oturumd lınn ilk görüntüsü 0 3.bmp :. kişinin ikinci oturumd lınn üçüncü görüntüsü Ypıln çlışmd bu veritbnın kyıtlı 50 kişiye it 150 görüntü üzerinde çlışılmıştır. Şekil de kullnıln görüntülere it örnekler görülmektedir. Şekil. Bir kişi için kullnıln örnek göz görüntüsü (): ilk oturumd lınn 3 görüntü (b): ikinci oturumd lınn 4 görüntü.3. Uygulnn lgoritm Ypıln çlışmd iris tnım için kullnıln CASIA iris veritbnın kyıtlı görüntülerde gürültü olmdığı için, gürültü zltm opertörleri kullnmy gerek duyulmmıştır. Görüntülerde, iris lnının kenrlrını tespit etmek için Sobel opertörü kullnılmıştır. Böylece, tüm bir görüntü içinde sdece iris lnı seçilmiştir (Şekil 3). 4

7 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Şekil 3. İris sınırlrının tespit edilmesi Kullnıln görüntülerde ylnızc iris değil de, gözbebeği, skler, göz kpğı, kirpikler gibi kullnılmyn lnlr d bulunduğundn dolyı, iris lnının sınırlrının tespit edilmesinin rdındn, geliştirilen segmentsyon lgoritmsı ile iris lnındn 64x64 piksel boyutlrındki iris kesit lnlrı çıkrılmıştır. İrise it özellikler her kişide frklılık gösterdiği için, krşılştırm için tüm bir iris lnı değil de, lınn kesit lnı kullnılmıştır (Şekil 4). Şekil 4. İris kesit lnı Geliştirilen segmentsyon lgoritmsı ile Sobel opertörü ile bulunn kenrlr içinde siyh ln oln gözbebeğinin sınırlrı bulunmuştur. Gözbebeğini ortlyrk sol ve sğ kenr htlrı sınır olmk üzere hem sğ, hem de sol trftn 3x64 piksel boyutlrınd iris kesit lnı lınrk, bu iki ln birleştirilmiştir. İris lnındn kesit ln çıkrıldığı için, tüm bir görüntü y d tüm bir iris lnı kullnılmdığı için hem işlem süresi kısltılmış, hem de tnım işlemi esnsınd test edilen piksel syısı için ypılck işlem miktrı zltıldığı için performns rttırılmıştır. Uygulmd iris kesit lnlrını kullnrk ypıln krşılştırm işlemi için Çprz İlişki (cross correltion) ve Htlrın Kreleri Toplmının Krekökü isttistiksel yöntemleri kullnılmıştır. 5

8 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Krşılştırm işlemi için görüntülerdeki piksel değerleri ile işlem ypılmktdır. Görüntüler gri seviye resimler olduğu için piksel değerleri 0 55 rsınddır. Piksel 0 ise siyh, 55 ise beyz değerini lmktdır. Krşılştırm işleminde kullnıln fonksiyonlr tek boyuttki mtrislerle işlem yptıklrı için, mtris formtındki görüntü tek boyutlu bir dizi hline getirilmektedir. Böylece boyutlrı ixj oln mtris formtındki bir görüntü için; ixj = N elemnlı bir dizi oluşturulmuştur. Mtrisin elemnlrı (1,1) yni 1. stır 1. sütundki elemndn bşlmk üzere, (i,j) yni i. stır ve j. sütundki elemn kdr tek tek diziye eklenmektedir (Şekil 5). Görüntülere it piksel değerlerinin tek boyutlu diziye ktrılmsı ile boyutlu mtrislerle değil de, tek boyuttki dizilerle işlem ypılbilmektedir. Böylece hem işlemler kolylşmış, hem de işlem süresi kısltılmıştır. Şekil 6 te göz görüntülerinden lınn 64x64 piksel boyutlrındki iris kesit lnlrı, kesit lnlrın mtris formtındki piksel değerleri ve bu mtrislerin elemnlrı oln piksel değerlerinin tek boyutlu diziye ktrılmsı gösterilmiştir. [ ] 1,1 1, 1,3 1, j 1 1,1,1 3,1 i 1,1 i,1 1, j 1,, 3, i 1, i,,1, 1,3,3 3,3 i 1,3 i,3,3 1, j 1, j 1 3, j 1 i 1, j 1 i, j 1 Şekil 5. Mtris formtındki görüntünün tek boyutlu diziye ktrılmsı, j 1, j, j 3, j i 1, j i, j i 1, j i,1 i, i, j 1 i, j Piksel değerleri diziye ktrıln görüntüler üzerinde krşılştırm ypmk için Çprz İlişki metodu kullnılmıştır. Çprz ilişki, dijitl görüntüler rsındki benzerliği kurn bir tekniktir. Çprz ilişki metodu, bsit, uygulmsı koly ve hesbı hızlı bir tekniktir. Çprz ilişki fonksiyonunu hesplmk için, bir referns penceresi, dh büyük bir rştırm penceresi içerisinde piksel piksel hreket ettirilmektedir. Bu yöntemde iki frklı görüntü rsınd piksellerin gri değerleri rsındki korelsyon 6

9 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ktsyısı ( ρ ) hesplnmktdır [14, 15, 16]. Görüntüler rsındki benzerlik ornı d R ile bulunmktdır (Denklem 1). ρ = i, j [ g1(i1, j1 ) g1][ g (i, j ) g ] i, j [ g (i, j ) g ] [ g (i, j ) g ] g 1 = g1(i1, j1 ) g = g (i, j ) N N i, j i, j i, j (1) R = ρ Burd; ρ korelsyon ktsyısı; (i, j ) ilk görüntüye it piksellerin gri değerleri; g (i, j ) g1 1 1 ikinci görüntüye it piksellerin gri değerleri; 1 g ilk görüntüye it piksellerin ortlm gri değerleri; g ikinci görüntüye it piksellerin ortlm gri değeri; N görüntüdeki toplm piksel syısı ve R benzerlik ornıdır. Korelsyon ktsyısı dim -1 ile +1 rsınddır. Ktsyının sıfır (0) çıkmsı iki görüntü rsınd ilişkinin olmdığını göstermektedir. Eğer iki görüntüye it piksellerin değerlerinin değişmesi ynı yönde ise, korelsyon ktsyısı pozitif (+) çıkmktdır. Am değerler ters yönde değişiyors, korelsyon ktsyısı negtif (-) çıkmktdır. Yni korelsyon ktsyısı; 1 < ρ < 1 şeklindedir [17, 18]. Tnım işlemi için, korelsyon ktsyısı ile birlikte, görüntülere Htlrın Kreleri Toplmının Krekökü yöntemi (Denklem ) uygulnrk ortlm htlrın en küçük olduğu görüntüler rnmıştır. E N 1/ 1 ( t1 s1 + t s +...t n s n ) () f t s = = N i= 1 i i N () Burd; E(f) Htlrın kreleri toplmının krekökü; t i ilk görüntüye it piksel değerleri ve s i ikinci görüntüye it piksel değerleridir. 7

10 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Şekil 6. İristen kesit ln lınmsı ve piksel değerlerinin okunmsı () göz görüntüsü b) görüntüden lınn 64x64 piksel boyutlrındki iris kesit ln c) kesit lndki piksellerin gri değerlerinin mtris formtınd gösterimi d) piksellerin gri değerlerinin tek boyutlu diziye ktrılmsı Tnım işleminde iki görüntüdeki pikseller rsınd birebir işlem yprken min[e(f)] rnmıştır. Böylece gerçek değerlere mümkün oln en ykın değerler bulunmuştur. Krşılştırm işlemi iki frklı dımd ypıldığı için de, bşrı ornı yükselmiştir. 8

11 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı: Uygulm progrmı İris tnım uygulmsı için Delphi progrmlm dili kullnılrk, bir uygulm progrmı geliştirilmiştir. Progrm göz görüntülerinden iris lnının sınırlrını belirlemekte, geliştirilen segmentsyon lgoritmsı ile tnımd kullnılck iris kesit lnını tespit etmekte, Çprz İlişki ve Htlrın Kreleri Toplmının Krekökü yöntemleriyle de tnım işlemini gerçekleştirmektedir (Şekil 7). Şekil 7. İris tnım progrmı r yüzü Dosy menüsünden resim çılbilmekte y d çıln resim kydedilebilmektedir (Şekil 8, Şekil 9). 9

12 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Şekil 8. Progrmın dosy menüsü Şekil 9. İşlenecek resmin çılmsı Önişlem menüsünde, dijitl görüntü işleme için ypılbilecek işlemler bulunmktdır (Şekil 10, Şekil 11). 30

13 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Şekil 10. Filtreleme, Histogrm ve Threshold işlemleri için önişlem menüsü Şekil 11. Görüntüye Sobel filtre uygulnmsı Progrmdki segmentsyon menüsü, göz görüntüsünden, iris kesit lnının lınmsı için geliştirilen segmentsyon işlemini gerçekleştirmektedir (Şekil 1). 31

14 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Şekil 1. Görüntüye segmentsyon uygulnmsı ve iris kesit lnının bulunmsı Şekil 13, progrmd, kesit lnın göre krşılştırm ypılmsını ve lınn sonucu göstermektedir. Eğer görüntü tnınıyors benzer resmi ve benzerlik ornını göstermekte yoks benzer görüntü bulunmuyors Resim tnınmıyor sonucunu vermektedir (Şekil 14). Şekil 13. Kesit lnın göre ypıln krşılştırm sonucu 1 3

15 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Şekil 14. Kesit lnın göre ypıln krşılştırm sonucu 3. Sonuçlr ve Trtışm Çlışmd ilk olrk veritbnın 30 kişinin şer det frklı görüntüsü olmk üzere 60 görüntü kydedilmiştir. Kyıtlı 30 kişinin, veritbnın kyıtlı olmyn, frklı zmnlrd çekilmiş görüntüleri kullnılrk ypıln ilk deneyde % 77 tnım bşrısı elde edilmiştir. Sonrki deneyde veritbnın 30 kişinin 3 er det frklı görüntüsü olmk üzere 90 görüntü kydedilmiştir. 30 kişinin yine veritbnın kyıtlı olmyn, frklı zmnd çekilmiş görüntüleri kullnılrk ypıln ikinci deney ise % 70 bşrı bulunmuştur. Ypıln üçüncü deneyde ise, veritbnın 50 frklı kişinin şer det frklı görüntüsü olmk üzere 100 görüntü kydedilmiştir. 50 kişinin, kyıtlı olmyn frklı görüntüleri ile ypıln çlışmd ise % 74 bşrıy ulşılmıştır. Ypıln son deneyde ise veritbnın 50 frklı kişinin 3 er det frklı görüntüsü olmk üzere 150 görüntü kydedilmiştir. 50 kişinin, kyıtlı olmyn frklı görüntüleri ile ypıln çlışmd yine % 74 bşrıy ulşılmıştır. İris tnım için Çprz İlişki (Cross Correltion) ve Htlrın Kreleri Toplmının Krekökü isttistik yöntemlerinin kullnıldığı progrmd, elde edilen bşrı yüzdeleri (%) Şekil 15 de ve Tblo 1gösterilmiştir. 33

16 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Tnınn-Tnınmyn Görüntü Syısı Deney Görüntü Syısı Tnınn Görüntü Syısı Tnınmyn Görüntü Syısı Şekil 15. Ypıln işlem sonuçlrının grfiksel gösterimi Tblo 1 Deney görüntü syılrı ile ypıln işlem sonuçlrı Kyıtlı Görüntü Deney Görüntü Syısı Tnınn Görüntü Tnınmyn Görüntü 30 kişiye it 30 kişinin kyıtlı 3 görüntü 7 görüntü 60 görüntü olmyn resmi tnındı tnınmdı 30 kişiye it 30 kişinin kyıtlı 1 görüntü 9 görüntü 90 görüntü olmyn resmi tnındı tnınmdı 50 kişiye it 50 kişinin kyıtlı 37 görüntü 13 görüntü 100 görüntü olmyn resmi tnındı tnınmdı 50 kişiye it 50 kişinin kyıtlı 37 görüntü 13 görüntü 150 görüntü olmyn resmi tnındı tnınmdı Bşrı Yüzdesi % 77 % 70 % 74 % 74 Ypıln uygulmd, ilk olrk % 77 bşrı lındığı hlde, dh sonr bu bşrı ornı % 70 e ve % 74 e düşmüştür. Bunun nedenleri şu şekilde sırlnbilir: Çprz İlişki yönteminde, iki görüntü rsınd geometrik model bozulurs, hsssiyet zlmktdır. Tnım ypılck kişiye it seçilen görüntü ile veritbnın kyıtlı görüntünün geometrik modeli ynı olmybilmektedir. Görüntülerde dönüklüğün 0 0 den büyük olmsı, ölçek frklılığının d % 30 dn büyük olmsı durumlrınd htlı sonuçlr oluşbilmektedir. 34

17 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 Tnım işlemi için seçilen resimlerin prlklık, dönüklük y d kontrst frklılıklrı nedeniyle piksel değerleri ykın olbilmektedir. Bu durumd, korelsyon ktsyısı 1 e ykın çıkbilmektedir. Seçilen resimlerin prlklık, dönüklük y d kontrst frklılıklrı nedeniyle piksel değerleri ykın olbilmektedir. Bu durumd, sonuç olrk birbirine çok ykın korelsyon ktsyılrı bulunbilmektedir. Çprz İlişki de korelsyon ktsyısıyl birlikte, Htlrın Kreleri Toplmının Krekökü hesplnmktdır. Çünkü ynı kişinin, frklı ölçeklerde çekilmiş görüntülerinde kym ols bile, ynı kişinin irisine it piksellerin değerleri ykın olduğundn, piksel değerleri rsındki htlr minimumdur. İlk deneysel çlışmnın rdındn, kullnıln görüntülerde veritbnın kyıtlı olmyn görüntü syısı rttırılmış ve çlışm rlığı genişletilmiştir. Bu çlışmd iris tnım için isttistiksel yöntemler kullnılmıştır. Önerilen bu sistem prtik uygulmlrd kullnılbilir. Kmer yrdımıyl lınn göz görüntülerinde gerçek zmnlı tnım işlemi ypılbilir. Ayrıc kullnıln göz görüntülerinin syısı rttırılrk, dh geniş lnd çlışmlr ypılbilir. İris tnınmsınd isttistiksel yöntemler dışınd son zmnlrd gelişen ypy zekâ teknikleri de kullnılbilir. Teşekkür Bu çlışmd Çin Fen Bilimleri Akdemisi nin CASIA İris görüntüleri kullnılmıştır. (CASIA Iris Dtbse Chinese Acdemy of Sciences) Kynklr [1] Zhu Y, Tn T, Wng Y, Biometric Personl Identifiction Bsed On Iris Ptterns, Pttern Recognition, Proceedings. 15th Interntionl Conference 000; : [] M L, Wng Y, Tn T, Iris Recognition Bsed On Multichnnel Gbor Filtering, Proceedings of ACCV 00; 1:

18 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 [3] Ali J.M.H, Hssnien A.E, An Iris Recognition System to Enhnce E-security Environment Bsed on Wvelet Theory, Advnced Modeling nd Optimiztion (AMO) 003; 5(): [4] Tisse C, Mrtin L, Torres L, Robert M, Person Identifiction Technique Using Humn Iris Recognition, 15th Interntionl Conference on Vision Interfce 00: [5] Dugmn, J, High confidence personl identifiction by rpid video nlysis of iris texture, IEEE Proc., Uluslr rsı Crnhn Konfernsı 199 [6] Dugmn, J, High confidence visul recognition of persons by test of sttisticl independence, IEEE Trns. on Pttern Anlysis nd Mchine İntelligence 1993; 15(11): [7] Dugmn, J, How iris recognition works, IEEE Trns. on Circuits nd Systems for Video Technology 004; 14 (1): 1-30 [8] Wildes, R.P, Asmuth, J.C, Gren, G.L, Hsu, S.C, Kolczynski, R, J, Mtey, J, R, McBride, S, E, A system for utomted iris recognition, Proceedings. nd IEEE Workshop 1994:11-18 [9] Boles, W.W, A security system bsed on humn iris identifiction using wevelet trnsform, Engineering Applictions of Artificil Intelligence 1998; 11(1):77-85 [10] M L, Wng Y, Tn T, Iris Recognition Using Symmetric Filters, Pttern Recognition, Proceedings. 16th Interntionl Conference 00; : [11] CASIA Iris Dtbse (http://www.cbsr.i.c.cn/irisdtbse.htm) [1] Hung Y, Luo S, Chen E, 00, An Efficient Iris Recognition System, Mchine Lerning nd Cybernetics, Interntionl Conference Proceedings 00; 1: [13] Szewczyk R, Jblonski P, Kulesz Z, Npierlski A, Cbestny J, Moreno M, Automtic People Identifiction On The Bsis Of Iris Pttern Extrction Fetures nd Clssifiction, Microelectronics, (MIEL 00) 3rd Interntionl Conference 00; : [14] Krbörk H, Digitl fotogrmetride mnuel ve yrı otomtik yöntemlerin değerlendirme doğruluğun etkisi üzerine bir rştırm, Doktor Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Selçuk Üniversitesi, Kony, 00 36

19 Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 [15] Yıldız F, Krbörk H, Digitl fotogrmetride syısl yükseklik modelinin yrı otomtik olrk belirlenmesi üzerine bir çlışm, S.Ü. Müh-Mim. Fk. Dergisi 00; 17() [16] Akhn, N, Bilgisyr destekli iris tnım, Yüksek Lisns Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Selçuk Üniversitesi, Kony, 004 [17] Ünver Ö, Gmgm H, Uygulmlı isttistik yöntemler, Ankr: Cem Web Ofset Ltd.Şti.; 1999 [18] Çil B, İsttistik, Ankr: Dety Yyıncılık;

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr

SLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

MAK 1005 Bilgisayar Programlamaya Giriş. Diziler. Prof. Dr. Necmettin Kaya

MAK 1005 Bilgisayar Programlamaya Giriş. Diziler. Prof. Dr. Necmettin Kaya MAK 1005 Bilgisyr Progrmlmy Giriş Diziler Prof. Dr. Necmettin Ky DİZİ: Bir değişken içinde birden fzl ynı tip veriyi sklmk için kullnıln veri tipidir. Dizi elemnlrı indis numrsı (sır no) ile çğrılıp işlenirler.

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı Nkil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomtik Krciğer Bölütleme Yordmı M. Alper SELVER, Aykut KOCAOĞLU, Htice DOĞAN, Güleser K. DEMİR, Oğuz DİCLE b, Cüneyt GÜZELİŞ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, etin@iibf.sdu.edu.tr

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant SAYISAL ANALİZ Mtris ve Determinnt Syısl Anliz MATLAB ile Temel Mtris İşlemleri Genel Mtris Oluşturm Özel Mtris Oluşturm zeros komutu ile sıfırlr mtrisi ones komutu ile birler mtrisi eye komutu ile birim

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor OM466 Ormn Korum (2015-2016 Bhr Yrıyılı) dersi kpsmınd düzenlenen 15 Mrt 2016 trihli teknik rzi gezisi hkkınd rpor Teknik rzi gezisi, Düzce Ormn İşletme Müdürlüğü, Konurlp Ormn İşletme Şefliği sınırlrı

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Hkkınd EsyMP Multi PC Projection Trfındn Önerilen Toplntı Stilleri... 5 Birden Çok Görüntü Kullnrk Toplntı Ypm... 5 Ağ

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI Tnım: P ( ) polinomu Q ( ) polinomun bölündüğünde bölüm B ( ), Kln ( ) 0 durumd, P ( ) = Q( ). B( ) yzılır. K = olsun. Bu Q ( ) ve B ( ) polinomlrın P ( ) polinomunun

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Yüz İfdelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullnılbilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Filiz İŞLEYEN, K. Hkn GÜLKESEN, Neşe ZAYİM, M. Keml SAMUR Buket CİNEMRE b Biyoisttistik ve Tıp Bilişimi AD, Akdeniz

Detaylı

Evaluation of Fetal Lung Ultrasound Images by Digital Texture Analysis Methods l

Evaluation of Fetal Lung Ultrasound Images by Digital Texture Analysis Methods l e r Ar þ t ý r m Evlution of Fetl Lung Ultrsound Imges by Digitl Texture Anlysis Methods l n i j ri O O i g in Fetl Akciğer Ultrsonogrfik Görüntülerinin Dijitl Doku Çözümlemesi ile Değerlendirilmesi h

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI TMMOB Hrit ve Kdstro Mühendisleri Odsı. Türkiye Hrit Bilimsel ve Teknik Kurultyı 2 Mrt Nisn 05, Ankr UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI H.Akdeniz,

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü E-Post: ogu.hmet.topcu@gmil.com Web: http://mmf2.ogu.edu.tr/topcu Bilgisyr Destekli Nümerik Anliz Ders notlrı 204

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 5,(3):7-33 J. of F. of Agri., OMU, 5,(3):7-33 SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ Bill CEMEK G.O.Ü. Zirt Fkültesi

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

4. x ve y pozitif tam sayıları için, YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Alana Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomatik Servis Kalitesi Hesaplama Yöntemi

Alana Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomatik Servis Kalitesi Hesaplama Yöntemi 5. ULUSAL YAZILIM MÜHEDİSLİĞİ SEMPOZYUMU - UYMS' Aln Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomti Servis Klitesi Hesplm Yöntemi Emr Aşroğlu Pınr Şenul 2,2 Bilgisyr Mühendisliği Bölümü, Ort Doğu Teni Üniversitesi,

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar Türk. bitki kor. derg (1935), 9 : 247-253 ISSN 0254-5454 EgeBölgesi turuntoillerinde zrr ypn Knlı blsır ([ eropistes rus[i L)'nın kimysl svı metotlrı üzerinde rlllrmlr E. Pervin ÖNDER* Orhn ULU* Aydın

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

Kurumsal Kimlik Klavuzu

Kurumsal Kimlik Klavuzu Kurumsl Kimlik Klvuzu İHAK Logosu dikey kullnım İHAK Logosu Hkkınd İHAK logosu, mrknın kurum içi ve dışı tüm iletişiminde, bütün ürün ve hizmetlerinde sdece bu kılvuzd belirtilen kurllr dhilinde kullnılmlıdır.

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI X. UUSA TESİSAT ÜENDİSİĞİ KONGRESİ 3/6 NİSAN 0/İZİR _ 37 KAPAI ISI DEĞİŞTİRİCİİ TERS VE DİK AKIŞI SOĞUTA KUEERİNİN ISI DEĞİŞİİ ODEENESİ VE DİZAYNI ustf Turhn ÇOBAN ÖZET Soğutm kuleleri soğutm sistemlerinin

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı