Ġ LĠġKĠ SEL VERĠ TABANLARI NDA FONKSĠ YONEL VE DERECELĠ BULANI KĠ LĠġKĠ SORGULAMA ARACI. Mat. Müh. Erdi nç Fadıl ERTANI ġ ( )

Transkript

1 ĠSTANBUL TEKNĠ K ÜNĠ VERSĠ TESĠ FEN BĠ LĠ MLERĠ ENSTĠTÜSÜ Ġ LĠġKĠ SEL VERĠ TABANLARI NDA FONKSĠ YONEL VE DERECELĠ BULANI KĠ LĠġKĠ SORGULAMA ARACI YÜKSEK LĠ SANS TEZĠ Mat. Müh. Erd nç Fadıl ERTANI ġ ( ) Anabl m Dalı: Mühendsl k Bl ml er Progra mı: Sste m Analz Tez DanıĢ manı: Prof. Dr. Gazanfer ÜNAL OCAK 2003

2 ÖNS ÖZ Ömr ü m bounca bana verd kler sonsuz sevg ve emek ç n anne, baba ma, kadeģl er m Dl ek le Ömür e m nnetler m sunuor um... Flz, sen t eģv k et mesed n, bel k h ç baģla maacaktı m. Hep anı mda oldun. Sana çok Ģe borçl uu m. Sağol... Sevgl dostları m BarıĢ KI ZI LSAÇ ve Mehmet Em n ġalva. Dostl uğunuz, ardı mı nı z ve anlaıģı nız ç n teģekkür eder m. Yüksek lsans eğt m mn her aģa ması nda manev desteğ n hssettren, kģsel gelģ m mde öne ml paı ol an Saı n Hal uk BERTAN a teģekkürler m sunuor um. L sans ve üksek lsans öğren m m bounca desteğ n esrge meen, uf uk açan Saı n hoca m Pr of. Dr. Gazanfer ÜNAL a Ģükranl arı mı sunarı m. Ocak 2003 Erd nç Fadıl ERTANI ġ

3 Ġ ÇĠ NDEKĠ LER ÖNSÖZ... TABLO LĠ STESĠ... v ġekġ L LĠ STESĠ...v ÖZET... v SUMMARY GĠ RĠ ġ Ver Madenclğ Ver Ambarları ve Ver Ma denclğ Ver Madenclğ n n Ör nek Ugul a mal arı Bl g KeĢf Sürec Ver Madenclğ n Et kleen Fakt örl er ve Ugul amanı n Getrler Uz man Sste ml er Uz man Sste m n BleĢenler Uz man Sste m Kullanı mı nı n Fadal arı BULANI K KÜMELER VE BULANI K MANTI K Bul anı k Kü mel er Karakt erstk Fonks onun Özellkler Bul anı k Kü mel er n Özellkler Te mel Bul anı k Kü me ĠĢle ml er Bul anı k Kü mel er n Özellkler Bul anı k Mantı k Doğr ul uk Değer Te mel Bul anı k Mantı k ĠĢleml er Dlsel PekĢtrcler VERĠ TABANLARI NDAKĠ BULANI K BAĞLI LI KLAR Bul anı k Fonks onel Bağı mlılık ve Derecel Bul anık Bağı mlılık Dlsel Özetle me Bul anı k Fonks onel Bağı mlılıklar (FFD)... 25

4 3. 4 Derecel Bul anı k Bağı ml ılıklar ( GFD) GELĠ ġtġ RĠ LEN UYGULAMA Kullanılan Al gort mal ar ve AkıĢ D agra ml arı Bul anı k Fonks onel ĠlĢk Hesabı ç n Al gort ma Derecel Bul anı k ĠlĢk Hesabı ç n Al gort ma Yazılı mda Ugul anan Bulanı k Fonks onl ar GelĢtr me Orta mı ve Kulanılan Te mel Yazılı m Yapıları Kullanılan Te mel Vertabanı Br ml er Kullanılan Te mel PL/ SQL Yapıları GelĢtrlen Br ml er Ugul a manı n Ol uģt urduğu Tabl olar Derecel ve Fonks onel Bul anı k ĠlĢk Sorgul a ma Aracı nı n Kullanı mı Genel Fonks onel Bul anı k Sorgul a ma Derecel Bul anı k ĠlĢk Sor gul a ma Geç m Ģ Sorgul arı n Tak b YI LI TÜRKĠ YE DEPRE MLERĠ Ġ LE GERÇEKLEġTĠ RĠ LEN VERĠ MADENCĠ LĠ ĞĠ ÇALI ġ MASI Analz Edlen Ver n n Ver Tabanı nda Sakl anması Depre m Vers n n Gr upl an ması Doğr ul uk Değer Sorgul anan Öner mel er Ver Madenclğ ÇalıĢ ması nı n Değerlendr mes Doğr ul uk Değer Yüksek Ol an Öner mel ere ĠlĢk n Yor uml ar SONUÇLAR VE ÖNERĠ LER KAYNAKLAR EK A v

5 ÖZGEÇMĠ ġ v

6 TABLO LĠ STESĠ Tabl o 2. 1 : X de tanı mlı bulanı k kümel er ve üel k değerler 14 Tabl o 3. 1 : FFD hesapl a ması ç n örnek vertabanı 26 Tabl o 3. 2 : FFD hesapl a ması ç n gerekl ara hesapl a mal ar 26 Tabl o 3. 3 : GFD hesapl a ması ç n gerekl ara hesapl a mal ar 30 Tabl o 5. 1 : Al anl ar ç n kullanılan eģk değerler 55 Tabl o 5. 2 : 39. Paraleln kuze nde medana gelen magnt ud > 4. 0 olan depre ml er 56 Tabl o 5. 3 : 39. Paraleln kuze nde medana gelen magnt ud [ 3. 0, 4. 0) olan depre ml er 56 Tabl o 5. 4 : Paraleln kuze nde ve 32. Enl e m n doğusunda medana gelen magnt ud > 4. 0 olan depre ml er 57 Tabl o 5. 5 : Paraleln kuze nde ve 32. Enl e m n doğusunda medana gelen magnt ud [ 3. 0, 4. 0) olan depre ml er 57 Tabl o 5. 6 : 39. Paraleln kuze nde ve 32. Enl e m n batısı nda medana gelen magnt ud > 4. 0 olan depre ml er 58 Tabl o 5. 7 : 39. Paraleln kuze nde ve 32. Enl e m n doğusunda medana gelen magnt ud [ 3. 0, 4. 0) olan depre ml er 58 Tabl o 5. 8 : 39. Paraleln güne nde medana gelen magnt ud > 4. 0 olan depre ml er 59 Tabl o 5. 9 : 39. Paraleln güne nde medana gelen magnt ud [ 3. 0, 4. 0) olan depre ml er 59 Tabl o : 39. Paraleln güne nde ve 32. Enl e m n doğusunda medana gelen magnt ud > 4. 0 olan depre ml er 60 Tabl o 5. 11: 39. Paraleln güne nde ve 32. Enl e m n doğusunda medana gelen magnt ud [ 3. 0, 4. 0) olan depre ml er 60 Tabl o : 39. Paraleln güne nde ve 32. Enl e m n batısı nda medana gelen magnt ud > 4. 0 olan depre ml er 61 Tabl o : 39. Paraleln güne nde ve 32. Enl e m n doğusunda medana gelen magnt ud [ 3. 0, 4. 0) olan depre ml er 61 v

7 ġekġ L LĠSTESĠ ġekl 1. 1 : Ver Tabanl arı ve Ver Ambarları 2 ġekl 1. 2 : Analz ç n Kullanılacak Ver n n Hazırlanması 5 ġekl 1. 3 : Uz man Sste m n Öğel er 8 ġekl 2. 1 : F Bul anı k Kü mes n n Dagra müzer nde göster m 12 ġekl 2. 2 : Gel eneksel küme ç n karakt erstk fonks on(uzun bol ular kümes) 13 ġekl 2. 3 : Bul anı k küme ç n karakterstk fonks on (uzun bol ular kümes) 13 ġekl 2. 4 : Bul anı k kümen n bazı temel özellkler 15 ġekl 2. 5 : Bul anı k kümen n değl 16 ġekl 2. 6 : Bul anı k brleģ me ç n üel k fonks onu 17 ġekl 2. 7 : Bul anı k kesģ me ç n üelk fonks onu 18 ġekl 4. 1 : Bul anı k Fonks onel ĠlĢk.ç n Doğr ul uk Değer Hesabı AkıĢ Dgr m. 33 ġekl 4. 2 : Derecel Bul anı k ĠlĢk.çn Doğr ul uk Değer Hesabı AkıĢ D agra mı 34 ġekl 4. 3 : Bul anı k Fonks onel ĠlĢk Sorgu Sonuçl arı nı n Kadedl d ğ Tabl o 42 ġekl 4. 4 : Derecel Bul anı k ĠlĢk Sor gu Sonuçl arı nı n Kadedl d ğ Tabl o 42 ġekl 4. 5 : Ugul a ma GrĢ Ekranı 43 ġekl 4. 6 : Fonks onel bul anı k lģk sorgul a ma ekranı 44 ġekl 4. 7 : Tabl o alanı ç n değer lstes 45 ġekl 4. 8 : Al an1 alanı ç n değer lstes 45 ġekl 4. 9 : Benzerlk fonks onunun seçl mes 46 ġekl : Doğr ul uk değer n n görünt ülenmes 47 ġekl : Derecel bulanı k lģk sorgula ma ekranı 48 ġekl : ġart alanı ç n durumoperat örü seçl mes 48 ġekl : Where fades n n test edl mes 49 ġekl : Sor gu sonucunun görüntül enmes 50 ġekl : Geç m Ģ bl gler n n te m zlenmes 51 ġekl : Geç m Ģ bl gler n n dosaa çı karıl ması 51 ġekl : Fonks onel bul anı k lģk sorgusu ç n geç m Ģ dosası 52 ġekl 4. 18: Derecel bulanı k lģk sorgusu ç n geç m Ģ dosası 53 ġekl 5. 1: Depre m Verler n n Kadedl d ğ Tabl o 54 v

8 Ġ LĠġKĠ SEL VERĠ TABANLARI NDA FONKSĠ YONEL VE DERECELĠ BULANI KĠLĠ ġkġ SORGULAMA ARACI ÖZET YaĢadı ğı mı z dünada, süregelen süreçler n he men he men t ümü lģksel vertabanı sste ml er nde t ak p edlr ve arģ vlenr hal e gel m Ģtr. Vertabanı sste ml er genellkle, önceden pl anl anan süreçl er n t ak p edl mes ve raporlanması a macı la kullanılır. Vertabanl arı ndak çok değerl ntelktek pek çok bl g ugun Ģekl de sorgul anmadı ğı ndan kullanıla ma makt adır. Ġl gl sste ml er üzer nde apılacak ver madenclğ çalıģ mal arı le, çok değerl çekrdek bl g e ul aģ mak mü mkün ol abl mekt edr. Bu üksek lsans t ez çalıģ ması nda, lģksel vertabanl arı üzer nde f onksonel ve derecel bul anı k lģkler sorgul aan ve sonuçları nı sakl aan br ugul a manı n gelģtrl mes hedeflenm Ģtr. Fonks onel lģklere örnek olarak, gı dası nı tüketenler, hast alı ğı na akal anırl ar ve derecel lģklere örnek olarak, bou uzun ol anl arın, ağırlıkl arı da f azl adır. gösterleblr. GelĢtrlen azılı mı n doğr ul uk değer hesapl a ma al gorttması Dan Ras mussen ve Ronal d R. Yager t arafı ndan önerlen doğr ul uk değer hesapl a ma önt e m ne daandırıl mıģtır. GelĢtrlen ugul a ma le Or acl e t abanlı herhang br vertabanı ndak t abl olar üzer nde f onks onel ve derecel lģk sor gul a ması apılabl mekt edr. GelĢtr me çalıģ ması, Oracl e 8 Personal Edton vertabanı ve Or acl e Devel pre 6 ugula ma gelģtr me aracı le apıl mıģtır. B r nc böl ümde, gelģtrlen ugul a manı n kullanılableceğ ds plnler ol an ver madenclğ ve uz man sstemgelģtr me hakkı nda te mel bl g verl mģtr Ġk nc böl ümde, ugul amada kullanılan bul anı k kü me ve bul anı k mantı k kavra ml arı hakkı nda açı klaı cı blgler sunul muģt ur. v

9 Üçüncü böl ümde, kullanılan doğr ul uk değer hesapl a ma sürec nde kullanılıan al gort m k apı açı klanmıģtır. Dör düncü böl ümde se, gelģtr me sürec hakkında bl g verl mģ ve gelģtrlen ugul a ma tanıtıl mıģtır. BeĢ nc böl ümde 2002 ılı çers nde medana gelen depre m verler le apılan ver madenclğ çalıģ ması sunul muģt ur. Altı ncı böl ümde sonuçl ar ve önerlere değ nl mģtr.

10 TOOL FOR CALCULATI NG TRUTH VALUES OF FUZZY FUNCTI ONAL AND GRADUAL FUNCTI ONAL DEPENDENCI ES SUMMARY Al most all t he pr ocedures of t oda s lfe are controled and st ored on relatonal dat abase sste ms. In most cases, t he dat abase sste ms onl control the act ual pr ocesses and generates predes gned reports. The val uabl e core nfor maton can be etracted fromt hese database sste ms b means of data m n ng st udes. Ma n pur pose of t hs t hess s t o devel op a t ool for cal culat ng trut h val ues of f uzz funct onal dependenc es(ffd) and gradual f unct oanal dependenc es(gf D). An ea mpl e for mof a FFD can be, peopl e who uses product, has desease. and an ea mpl e for mof a GFD can be, t he t aller the persons are, the h gher we ght the have. The trut h val ue cal cul atng al gort m used n t he soft ware s t he one wh ch was publshed b Dan Ras mussen and Ronal d Yager n The devel opment Oracl e 8 Personal Edt on dat abase ve Or acl e Devel per 6 devel opment t ool s used dur ng t he devel opment phase. Cont ents of the parts are as foll ows Part 1 : General epl anat on about data m n g and epert sste ms Part 2 : Fuzz sets and fuzz l ogc Part 3 : The al gorthmof calcul atng GFD and FFD Part 4 : The t ool devel opment Part 5 A sa mpl e data m n ng st ud on eart hquakes wh ch occured n Tur ke n 2002

11 Part 6 : Results and comments

12 1. GĠ RĠ ġ El ektron k al anı nda 20 nc üzılın son üç on ılında medana t eknol oj k devr m, ve buna bağlı ol arak bl gsaar sste ml er ndek nanıl maz hı zdak gelģ m, günü müz dünası ndak t üm süreçler n bl gsaar mer kezl br apı a dönüģ mesne mkan sağla makt adır. Ucuzl aan, Ģle m hı zları ve ver sakl a ma kapasteler artan sste ml er daha Ģlevsel hal e gel m Ģ, kendler ne br çok ortamda, daha fazla ugula ma al anı bul abl mģlerdr. Öncel er asker ve bl msel a maçl arla kullanılan blgsaarlar za manl a Ģ erler nde, okullarda ve evl erde hak ettkler er ed nm Ģlerdr. Verler n blģ m ssteml er nde sakl anması ve Ģlenmes n n sonucu ol arak erüzündek ul aģılablr ver m kt arı her r m ada kend n k katı na çı karablr hal e gel m Ģ, ve verler etk n Ģekl de sorgul anablr hal e gel m Ģtr. Bunun anı sıra, bl gsaar ağl arı ndak ver t aģı ma kapastes n n art ması ve güvenl k al gortmal arı nı n et k nleģ mes sakl anan verler n uzakt ak sste ml er t arafı ndan da kullanı mı na mkan sağla makt adır. GelĢen bl g Ģle m t eknol ojler le haatı mı zda kullanılan sste ml er br çok güçl ü özellğe sah p ol muģl ardır. Ör neğ n, öncel er sadece hesapl a ma ve res m fat urala ma Ģlev ne sah p kasa t ak p c hazları son ıllarda kullanılan ör nekl erde ol duğu g b her br satıģ kal e m n depolaablr hal e gel m Ģtr. Yapılan her satıģ hareketn n hang tar hte apıl dı ğı, ve bu hareket n hang müģt ere apıl dı ğı(kred kartı l e Ģle m apıl ması durumunda) sakl anabl mekt edr. Bl gsaarları n ver depol a ma Ģlev n n anısıra, gelģtrlen azılı ml ar vasıtası la nsansı özellkler de edn mekt eler. Yür üt ülebl mes ç n br çok uz manın bl g ve gözet m ne ht aç duulacak ol an br çok sste m, bl gsaar t eknol ojler ardı mı l a en az uz manı n sthda mı le çalıģtırılablr hale gelm Ģtr. Bu üksek lsans t ez çalıģ ması nda günümüz blģ m sste ml er üzer nde kullanılablecek br bulanı k lģk sorgul a ma aracı azıl ması hedeflenm Ģtr. GelĢtr me sırası nda, Dan Ras mussen ve Ronal d R. Yager t arafı ndan önerlen lģk tespt al gort ması kullanılmı Ģtır. Böl üm 1 de bul anı k sorgul a manı n pot ans el ugul a ma al anı ol an ver ma dencl ğ ve uz man sste ml er hakkı nda t e mel bl gler sunul muģt ur. Böl üm 2 de azılı m 1

13 al gort ması nı n t e mel f krn ol uģt uran bul anı k kü me ve bul anı k mantı k t eors le lgl bl gler verl mģtr. Böl üm 4 te gelģtrlen ugul a ma t anıtıl mıģ, ve Böl üm 5 t e çalıģ manı n sonuçl arı hakkı ndak düģüncel er fade edl mģtr Ver Madenclğ Et k n ver depol a ma ve Ģle me her za man et k n bl g kullanı mı anl a mı na gel me mekt edr. Çoğu za man sakl anan ver n n çeģtllğ, m kt arı ve düzenszl ğ vertabanı sste ml er nden kullanılablr değerl bl g n n el de edl mesne engel ol makt adır. Kı sıtlı hacmdek ver den anl a mlı sonuçl ar nsan e meğ çıkarılablr, ancak, bahs geçen hac mdek ver n n anl a ml andırıl ması ç n bu a maca önel k tasarlanan sste ml ere htaç duul makt adır. Ver Madenclğ, blgsaar pr ogra ml arı aracılığı üksek hac ml ver n n düzenl enmes, anl a ml andırıl ması ve gel ecekl e lgl tahm n ap ma mı zı sağl aacak değerl bl g el de etme pr oses dr. Yakı n gel eceğ n geç m Ģten çok farklı ol maacağı nı kabul edersek, el dek ver n n anl a mlandırıl ması ve gel ecek stratejler n belrlenmes nde destek br m olarak kullanıl ması anl a mlı olacaktır Ver Ambarl arı ve Ver Madenclğ Ver t abanı sste ml er, Ģ süreçler n n t ak p edld ğ sste ml erde en öneml unsur ol arak gözü müze çarpmakt adır. OLTP ssteml er ol arak blnen bu sste ml er genellkle kar maģı k lģkler çer mekt edrler. Ver n n sakl anıģ b ç m lģksel ver sste ml er n n Karar Destek sste m ol arak kullanıl ması nı güçl eģtrr. Hedeflenen ver n n sste mden alı mı br çok sorgu, hesapl a ma ve tekrarı gerektr mektedr. ġekl 1. 1 : Ver Tabanl arı ve Ver Ambarları 2

14 Ver a mbarları karar destek süreçler nde kullanılacak ver l gl Ģlet men n br çok ver t abanı sste m nden t opl aarak, kullanıcı nın rahatlı kla anl aacağı b ç mde depol aan ve raporlaan sste ml erdr. Ver a mbarı nda ol uģt urulan bl g gözl e analz edleblecek b ç me gel mģ ver dr. Analz Ģle ml er nde genellkle OLAP( Onl ne Anal tcal Pr ocess ng) azılı ml arı kullanılır. Bu pr ogra ml ar, analst n ver e her alanı br bout a karģılık gel en çok boutl u sanal küpl er ol arak bakması nı ve analz et mes n sağl ar. Bu saede bout bazı nda grupl a ma, boutlar arası ndak korelasonları ncele me mkanı sağlar. Ver Madenclğ nde hedeflenen, analz apan kull anıcı nı n el de edlen sonuçl ara kat kısı nı en az düzee ndr mek ve her t ürlü lģk n n t espt edlebl mes n sağla maktır. OLAP pr ogra ml arı nda el de edlecek sonuçl ar genellkle kullanı cı nı n sste mden sorgul adı ğı dur uml arla sı nırlıdır. OLAP sste ml er br mar ketn fat ura kaıtları ndak kullanı cını n aklı na gel meecek lģkler farkede mezken, ver madenclğ çalıģ mal arı le bu lģkler ortaa çı karılablr. Genel ol arak ver madenclğ çalıģ mal arı bu tp bağı ntıları n keģf nde öne ml fadalar sağlar Ver Madenclğ n n Örnek Ugul a mal arı Ver Madenclğ ve ver a mbarcılığı tı p, eğt m, Ģ, el ektron k tcaret alanl arı nda temel ve öne ml br araģtır ma ds pl n hal ne gel mekt edr. Genel anl a mıla el dek apılandırıl ma mı Ģ ver den belrl a maca önelk anl a mlı ve kullanıģlı bl g çı kar mak ç n ugul a maa dönük çalıģ mal arı n t ümünü çerr. Ver Ma dencl ğ ugul a mal arı aģağı dak Ģekl de sı nıflandırılablrler. [5] Bağı ntı : C ps alan müģterler n %40 ı bra da satın alır. Kaıtlar ncelenerek al anlar üzer ndek lģkler n tespt ç n çalıģılır. Bu çalıģ madak a maç al anlar arası ndak poztf ve negatf korelasonl arı n t espt edl mes dr. Ör neğ n met eorol oj k br vertabanı ndak kaıtlar üzer nden bağıl ne m oranı nı n %60 ve üzer ol duğu günl er n %55 nde havanı n ağıģlı ol duğunun t espt edl mes ör nek ol arak gösterleblr. Burada amaç, zat en t ahm n edlen gerçeğ n gerçekl eģ me oranı nı hesapl at mak değl, tahm n edle meen lģkler n ortaa çı karıl ması dır. Sı nıfl andı r ma: Genç kadı nlar küçük araba satın alırlar. B r al anı n özellkler le d ğer br al anı n özellkler n n eģleģtrl mes Ģlem dr. Bu Ģle m n satıģ bl gler n n tut ul duğu br vertabanı na ugul anması le satılan ür ünl er n deal müģt er profl çı karılablr, ve bu bl g rekla m stratejler n n ol uģt urul ması nda temel önl endrc olarak kullanılablr. 3

15 Benzer Za man Sı ral arı : X Ģrket n n hsse sened f atları le Y Ģrketn n hsse sened fatları benzer hareket ed or. Bu analz le k ada daha fazla hareket sers arasında bağı ntı kurul ur. Bu bağı ntı k hastalığı n t opl um üzer nde dağılı m konsantrasonu ol ablr. Dol aısı le el de edlen lģk e daalı ol arak br hastalığı n gör ül me konsantrasonun art ması le bağı ntılı hastalığı n da sı klı kla görül eceğ öngörül üp gerekl tedbrler alınablecektr. Ġstsnal ar : ġrket grģ çı kıģ saatler çoğunl ukt an farklı ol an çalıģanl ar hangler dr, hang depart manda çalıģıorlar? Bu ugul a ma apısı nda a maç öncekler n aksne kural çı kar ma erne stsna hareketler n t esptdr. B r Ģrkete at grģ çı kıģ kaıtları ndan genel eğl me u maan davranıģlar t espt edlerek muht e mel önet m zaafları( Ģ dağılı mı nı n adal etsz ol ması g b) t espt edleblr. Bu ugul a manı n baģka br ör neğ ol arak kred kartı hareketler n n analz edlerek, bekl enmeen alıģverģler n müģt er onaı na bağl anması gösterleblr. Regreson: Ev sah b olan, evl ve anı Ģer nde beģ ıl dan fazladır çalıģan, geç m Ģ kredler nde geç öde mes br aı geç me m Ģ erkeğ n kred skoru 825 tr F nans kur uml arı nda geç m Ģ kred hareketler nden el de edlen verler le ol uģt urul muģ br kred skor hesapl a ma al gort ması gelģtrl mģtr. Her kred baģvur usu ç n 0 le 1000 arası nda br kred skor u hesapl anır. Bu skor kģ n n özellkler le geç m Ģ kred hareketler gözönününe alınarak hesapl anmı Ģ olur. Za man ç nde Sı ralı Örünt ül er: Ġl k üç taks d nden k ada üçünü geç ödeen müģt erler %60 olasılıkla kanun tak be grorlar. Burada a maç kred al mı Ģ kģler n sonrak t akstlern öde me davranıģları nı skorl a ma a maçl anır. Dol aısı la öde me önet m nde d kkat edl mes gereken müģter pr ofl el de edl mģ olacaktır. Dokü man Madenclğ : ArĢ vde belrl br dokü mana benzer dokü manl ar hangler dr. Amaç, ot omat k ol arak apılan t ara mal ar le brbr ne benzer dokü manları n t espt edl mes ve araģtır macılara kanak t avs es nde kullanıl ması dır. Bu Ģle m genell kle önceden tespt edlen anaht ar kel mel er aracılığı le apıl makt adır. 4

16 Bl g KeĢf Sürec Ver madenclğ çalıģ mal arı nda bl g keģf sürec beģ ana adı mda nceleneblr. [4] Bunl ar, Pr obl e m n Tanı ml anması Verler n Hazırlanması Model n Kur ul ması ve Değerlendrl mes Model n Kullanıl ması Model n Ġzlenmes ol arak lsteleneblr. Ancak bu adı ml ardan önce aģıl ması gereken l k aģa ma, üzer nde ver madenclğ çalıģ ması apılacak ver dek tüm f onks onel lģklere det alı hak m et n sağl a ması dır. Bu analz apılacak sstem n Ģ akıģ apısı nı n, ve ürett ğ bl g n n analstçe ta molarak anlaģıl ması de mektr.[4] ġekl 1. 2 : Analz ç n Kullanılacak Ver n n Hazırlanması Probl e m n Tanı ml anması : Yapılacak ver madenclğ çalıģ ması nda lk geçl mes gereken adı m apılacak çalıģ manı n sı nırları nın t a m ol arak belrlenmes dr. Bu 5

17 aģa mada analz apılacak sste mden ne t ür bl gn n süzül ebleceğ, malet n n ve Ģlet mee getrs n n ne olacağı açı k br Ģekl de zah edl mel dr. Verler n Hazı rl anması : Ver madenclğ çalıģmal arı nda analstn t opl am çalıģ ma süres n n en öne ml böl ümünü ol uģt uran fazdır. Bunun sebeb genellkle, ver analze tam ol arak hazır değl ken analz çalıģ ması na baģlanması, ve ara süreçlerde aģanan ger e dönüģlerdr. Ver hazırla ma kend çers nde t opl a ma, değer b ç me, brleģtr me ve te m zle me, seç me ve dönüģt ür me adı ml arı ndan medana gel mekt edr. Ver t opl a ma adı mı nda, verler n çeģtl ver t abanı sste ml er nden t opl anma Ģle m apılır. Topl anan verler genellkle brbrler nden farklı akl aģı ml arla ver depol aan, brden fazla bağı msı z sstemden br araa getrlr. Değer b ç me aģa ması nda t opl anan verler n uu ml ul uğu değerlendrlr, ve var ol an uu msuzl ukl arı n g derlme oll arı araģtırılır. BrleĢtr me ve t e m zle me aģa ması nda t opl anan verler anı st andartta brleģtrlrler. Konsol de ver üzer nde var ol ablecek uu msuzl uk ve anla msı zlı klar düzeltlr. Dör düncü aģa ma ol an seç m sırası nda el de edlen t e m z ver gr ubu çers nden analz l glendren alt grupl arı n seçm apılır. Ör neğ n br Ģlet men n sadece belrl br t ess üzer nde analz apılacak se bu t esse at verler fltrele me le arıģtırılır. Son faz ol an dönüģt ür mede, genellkle el dek verler alt kısı ml ara böl ünerek sı nıflandırılırlar. Bu saede daha anl a mlı genel sonuçl ara ul aģ mak mü mkün ol ur. Mo del n Kurul ması ve Değerl end rl mes : Tanı ml anan pr obl e m ç n en ugun model n bul unabl mes ol abl d ğ nce çok saı da model n kur ul arak denenmes le mü mkündür. Bu nedenl e ver hazırla ma ve model kur ma aģa mal arı, en ol duğu düģünül en model e varılıncaa kadar nelenen br süreçtr.[4] Model kur ul umu denetml ve denet ms z öğrenme Ģekl nde k arı metodol oj le apılablr. Denet ms z öğrenmede ör nekl er n gözl en mes ve al anlar arası ndak lģklere göre gr upl a maları n apıl ması hedeflenr. Denet ml öğrenmede se, model n kur ul umundan sonra br gr up ver analz ç n, br gr up ver de analz n doğrul uğunun kontrol ü ç n arılarak model n doğrul uk dereces el de edlr. Mo del n Kull anıl ması : El de edlen model genellkle br azılı m parçası ol arak ortaa çı kar. Bu azılı m t ek baģı na br karar destek sste m ol arak t asarlanableceğ g b mevcut önet msste m n n alt br m olarakta kullanılablr. Mo del n Ġzlenmes : Elde edlen t üm analz akl aģı ml arı nı n ürettkler sonuçl ar za man çers nde zlenmel dr. ĠĢlet men n Ģ akıģı nı n değģ mes, çevre fakt örler n et kler n n farklılaģ ması g b sebepl erle el de edlen analzler anl a mı nı tr mee 6

18 baģlaablrler. Gereken dur u ml arda kullanılan analz model rev ze edlerek değģen Ģartlara uumu sağl anmalıdır Ver Madenclğ n Et kleen Fakt örl er ve Ugul a manı n Getrler Ver madenclğ çalıģ maları nda bekl enen sonuçl ara ul aģabl mes ç n gerekl ol an üç gerekllk ver n n et erllğ, uz manı n dene m, ve araģtır ma çalıģ mal arı na arılacak kanak olarak karģı mı za çı kmakt adır. Sağlı klı analzler n apılabl mes ç n, analz apılacak Ģlet men n ol gunlaģ mı Ģ ver Ģle me sste m ne sah p ol ması ve Ģ akıģı ve sonuçl arı nı n l gl ver sakl a ma sste ml er nde düzenl Ģekl de t ut ul uor ol ması gerekmekt edr. Bu dur u mun sağlana ma ması, hac mce et ersz ve sağlı ksız ver le apılan analz çalıģ maları na ol açacak ve sonuçl arı n güvenlrlğ n ol umsuz önde et kleecektr. Daha önce değ nl d ğ gb verler n anl a mlı analzlerde kullanılabl mes Ģ akıģı na hak m uz manl arı n desteğ le mü mkün ol acaktır. Dol aısı la hedeflenen sonuçl ara ul aģabl mek ç n gerekl uz man Ģgücünün, analz çalıģ mal arı na t ahss edl mes gerekmekt edr. Ver madenclğ uzun za man al an br sürec n sonunda mevel er n ver mekt edr. Bu süreç za man mal et olduğu kadar üksek analst mal etler n de beraber nde getr mekt edr. Ġl gl maletler analz pr oj eler nn baģı nda doğr u hesaplan malı ve göğüslene meecek çalıģmal ar konusunda d kkatl ol unmalı dır. Yukarı da fade edlen mal etler, çalıģ ma doğr u apıl dı ğı nda, önet m br ml er ne çok kı metl destek blgler n n verl mes n sağlaacaktır. Günü müz rekabet orta mı nda bahsedlen kımettek bl g Ģlet me ver mllk ve pazar stratejler konusunda öne ml kozl ar le donat acaktır Uz man Sste ml er Yapılacak ver madenclğ çalıģ mal arı nı n sonuçları, çoğu za man, uz man sste ml er tarafı ndan grd ol arak kullanılabl d ğ nden uz man sste ml er hakkı nda t e mel bl g n n verl mes nde fada vardır. Uz manl ar belrl br konuda bl g br k m ne sahp, karģılaģılan sorunl arı n kanağı nı tespt eden ve anl a mlı çözü ml er üreteblen kģlerdr. Günl ük aģantı mı zda bl g ve 7

19 becers ne sı k sı k htaç duduğu muz doktor, avukat, t a mrc gb mesl ek gr upl arı nı n herbr brer uz manlı k mer kez drler. Uz man sste ml er, belrl br al anda uz manl aģ mı Ģ personel ada çalıģ ma gr upl arı nı n Ģ süreçler n t ak p eden azılı m sste ml er n n genel dr. Uz man sste m t anı ml a ması, br ül ken n savun ma stratejler n öneren dev br sste mden, br kel me Ģle mc n n azı m hat ası bul an mekan z ması na kadar genģ br el paze tanı ml ar Uz man Sste m n BleĢenl er Uz man sste ml er üç te mel bleģenden ol uģur. Bunlar, Bl g Tabanı Çı karı m Mekan z ması Kullanıcı Arabr m ol arak lsteleneblr. ġekl 1. 3 te tp k uz man sstem bleģenler gösterl mģtr. Sekl 1. 3: Uz man Sste m n Öğel er 8

20 Bl g t abanı uz man sste m n çı karı m Ģle ml er sırası nda kullanılan gerçekl er n ve kuralları n sakl andı ğı ver t abanı orta mı dır. Kural tabanı ve gerçek t abanı Ģekl nde k alt öğe ol arak değerlendrleblrler. Sakl anan kurallar genel kle sste m n gelģtrl mes sürec nde uz mandan alı nan lģklerdr. Kural apıları eğer... se... Ģekl ndedrler. Kurallar ağaç apısı nda ol ableceğ g b grft matrs apılar Ģekl nde de ol uģt urulablrler. Gerçekl er sste m n ol uģtur ul ması sırası nda bl g t abanı na kadedleblceğ g b çoğunl ukl a, kullanı m sırası nda kullanıcı dan alı nacak bl gler ve kuralları n sonuçl arı le ol uģt urul urlar. Kural tabanl arı çı karı m mekanz ması ndan bağı msı z çalıģan brrml erdr. Dol aısı le uz man sste m n kullanım döngüsü çers nde, çerd kler blgler uz manl ar ada kullanı cılar t arafı ndan değģtrleblrler. Bu özellk br uz man sstem kl as k azılı ml ardan aıran t e mel özellklerden br dr. Bu saede kullanıcı sadece bl g t abanı na apacağı ver besle me le pr ogra mı n akıģı üzer ne et k apablecek dur uma gelr. Çı karı m mekan z ması kullanıcı dan alı nan bl gler le kural t abanı ndak kuralları taraan ve en sonuçları bl g t abanı na azan azılı m r ut nl er dr. Çı karı m mekan z ması nı n çalıģ ması sırası nda kullanıcı dan alı nan her bl g grģ nde t et klenr ve kural t abanı ndak kurallar t aranarak en gerçekler n t espt hedeflenr. Tespt edlen en gerçekl er gerçek t abanı na lave edlr. Kur alları n t et klenmes, kullanı cı a en soru sorul ması döngüsü anl a mlı br sonuca ul aģı ncaa ada sonuç çı karılablecek ugun kural kal maı ncaa kadar deva meder. Kullanıcı arabr m, çı karı m mekan z ması le kullanıcı arası ndak letģ m sağl aan azılı m orta mı dır. Kullanı cı arabr m doğr udan kullanıcı le letģ m kuran graf k br orta m ol ableceğ g b baģka br sste m le ver alıģverģ sağl aan br prot okol ol ablr. Son za manl arda tcar amaçl a azılan, uz man sste m kabukl arı denlen sst e ml er p asaa sürül mekt edr. Bu sste ml er kend çerler nde çı karı m mekan zmal arı ve bl g çer meen bl g t abanl arı çerrler. Br uz man sste m n t erz usul ü azıl ması nı n mal et n n üksek bul unduğu dur uml arda uz man sste m kabukl arı ndan fadal anmak tavs e edleblecek br önt e m ol ablr. Uz man sste m kabuğunun kullanı mı ç n, kabuğun bl g tabanı nı n, Ģn uz manı kģ tarafı ndan dol durul ması eterl olmakt adır Uz man Sste m Kull anımı nı n Fadal arı Uz man sste m kullanı mı konul a l gl uz man sthda mı nı n mü mkün ol madı ğı brçok dur umda baģvurulablecek ugun br çözümdür. BaĢlıca getrler olarak, Ver mllk artıģı 9

21 Mal et n düģürül mes Güvenlrlk Cevap ver me süres n n kısal ması H z met n deva mlılığı saılablr. Uz man sste ml er n çı karı m hı zları nda, artan blg ve Ģ ükü karģısı nda rad kal değģ klkler ol maz. Uz man personel stda mı genellkle üksek mal etl ve rskl br süreçtr. Uz man personeln belrl br konuda mot vasonunun sağl anması ve Ģe bağlılıkla görev ap masını bekl e mek çoğu za man ul aģıl ması zor br hedef ken, uz man sste ml er ç n böle br rsk ve üksek malet söz konusu değl dr. Uz man sste m n ürettğ sonuçl arı n bl g t abanı la uu ml ul uğu he men he men kes ndr. Bunun neden, uz man sste ml er n, uz manl arı n aks ne, el dek t üm bl g ve kuraları nsan hmaller ve dugusallıklardan uzak br Ģekl de değerlendr mes dr. Dar bl g kü mes ve genģ za man seçenekl er le üksek perfor manslı çalıģan uz manl arı n çalıģ ma süres n n daral ması ada bl g n n an artıģı duruml arı nda perfor mansl arı nı n düģ mes doğal br dur umdur. Uz man sste ml er se standart perfor mansl arı nı değģen Ģartlarda kor uabl mekt e ve önceden öl çekl enebl mekt edrler. Uz manl arı n aģadı kları sağlı k pr obl e ml er, Ģ değģtr mel er g b h z met n sürekllğ n aksatan pr obl e ml er n oluģ ması uz man sste m kullanı mı le aģılablr. 10

22 2. BULANI K KÜMELER VE BULANI K MANTI K Kl as k Mantı k t üm öner mel er n k değer le değerlendrl mes prensb üzer ne kur ul muģt ur. Yan her öner men n al ableceğ sadece k değer vardır; öner mel er, nsan düģünce sste m ne t ers br Ģekl de, sadece k değer le notlandırılablrler; doğr u/ anlıģ. Bul anı k Ma ntı k, doğr u/ anlıģ, evet/ haır, ol uml u/ ol umsuz g b k degerl lģklendr mel ern öt es nde, üel k lģkler n n t anı ml anabl d ğ çok değerl br mantı k sste m dr. Ġnsan akl aģı mda, br çok lģk n n bu kesk nl kte doğr ul uk değer bul una maz. Günlük aģa mda kullandı ğı mız uzun, kısa, sıcak g b gr upl arı n üel er n n, evrensel kü men n hang üel er ol duğu net ol arak belrlene mez. Bul anı k mantı k, kl as k mantı k ve kl as k kü me akl aģı mı l a aģıla maan bu sı kı ntıları n mat e mat ksel modellenmes ç n kullanılan br sste mat ktr. GelĢ m n n baģı ndan tbaren k değerl mantı k Ģle ml er n n hesapla ma ve değerlendr mes ç n t asarlanan bl gsaarlar, bu kısıtlamadan öt ürü, nsan g b düģünen pr ogra mal arı çalıģtıra ma mı Ģlardır. Bul anı k mantı ğı n gelģ m paralelnde, nsan değerlendr mes ne akı n mat e mat ksel modeller kurulablr hale gelmekt edr Bul anı k Kü mel er Bul anı k kü mel er geleneksel kü me t anı mı nı n genģletl mģ hal ol arak değerlendrleblrler. Gel eneksel Kü mel er: Kü me büt ün ol arak kabul edleblecek nesneler t oplul uğudur. Gel eneksel kü me t eors n n kur ucusu Cant or un t anı ml a ması na göre, kü men n el e manl arı kü mee attr ada değl dr. Günl ük aģa mda br grup ol arak ntelendreceğ m z pek çok t opl ul uk kü me ol arak t a değerlendrleblr. AĢağı dak ör nekl er geleneksel küme tanı mı na uan grupl ardır. (a) 1 le 7 arası ndak çft saılar : Bu t anı ml ama l e {2, 4, 6} saılarına ul aģılabl d ğ nden adı geçen t opl ul uk küme tanı mna uar. 11

23 (b) Sağ ol an Sel çukl u Sultanl arı: Bu t anı ml a ma ües ol maan br kü me tanı ml a makt adır. Zra, br kģ n n adı geçen kü men n ües ol up ol madı ğı net ol arak belrleneblr. (c) 5 t en küçük t a msaılar : Bu ör nekt ek t opl ul uk sonsuz el e mana sah p br kü medr. Farkedleceğ gb bu ör nekt e de br nesnen n kü men n ües olup ol a madı ğı na net olarak karar verlebl mekt edr. Ör nekl erde de gör ül eceğ g b gel eneksel kü mel er üel er net ol arak t espt edleblen topl ul ukl ardır. Bul anı k Kü mel er: Bulanı k kü mel er hatları net ol arak fade edle meen gr upl arı tanı ml a mak ç n kullanılırlar. Genç nsanl ar, baģarılı fut bol t akı mı gb nsanl ar ç nde sı nırları t a m ol arak ç zle meen gr upl ar üzer nde çalıģ maı ol anaklı hal e getrrler. Bul anı k Kü me Teors l k fades n 1960 lı ıllarda Zadeh le bul muģt ur. [6] ġekl 2. 1: F Bul anı k Kümes n n D agra müzer nde göster m ġekl 2. 1 de, X evrensel kü mes nde t anı mlı F bul anı k kü mes n n göst er m apıl mıģtır. Burada bul anı k kü men n el e manı değl ken z l gl bul anı k kü men n t a m el e manı dır. n n se F bul ank kü mes ne t a m ol maan üel ğ söz konusudur Karakterst k Fonks onun Özell kler Bul anı k kü mel er ol uģt uran el e manl arı n herbr nn l gl kü mee üel ğ n belrleen br üel k değer vardır. Üel k dereces [0, 1] aralı ğı nda br saısal değer le fade edlr ve genellkle le gösterlr. Üel k değer n n 1 ol ması l gl nesnen n kü men n t a m ües ol duğunu, 0 ol ması se üelğ n h çbr Ģekl de bul un madı ğı nı gösterr. Üel k değer n belrleen f onks onl ara karakt erstk f onks on ada üel k fonks onu adı verlr. Gel eneksel kü mel er n karakt erstk f onks onl arı {0, 1} değerler nden ol uģan kes kl apı a sah ptrler. ġekl 2. 1 de el emanı nı n F 12

24 bul anı k kü mes ne üelk dereces 0, z el e manı nı n üel k dereces 1 dr. el e manı n üel k dereces se (0, 1) aralığı nda br değere sah ptr. ġekl 2. 2 Gel eneksel küme ç n karakterstk fonks on(uzun bol ular kümes) Uzun bol u nsanl ar Ģekl nde fade edlen br bul anı k kü me el e al alım. 200c m bounda ol an br Ģahsın bu kü men n el e manı olduğu aģ kar br Ģekl de gör ül düğü g b 145c m bounda ol an br kģ n n de kü men n el e manı ol madı ğı da açı kça belldr. Ancak 175c m l e 185 c m arası nda boa sah p kģler n bu kü mee at ol mal arı kol aca t espt edle mez. Uzun bol u nsanl ar kü mes ç n, gel eneksel kü me ve bul anı k kü me akl aģı mı na göre karakt erstk f onks onl ar ġekl 2. 2 ve ġekl 2. 3 de verl mģtr. ġekl 2. 3 Bul anı k küme ç n karakterstk fonks on (uzun bol ular kümes) 13

25 Bul anı k kü mel er n göster m evrensel kü men n sonl u a da sonsuz el e manlı ol uģuna göre k Ģekl de apıl maktadır. A bul anı k kü mes ç n göster m Ģekller (2.1) ve ( 2. 2) de gösterl mģtr. Evrensel Kü me Xsonlu saı da ele mana sah p se; n 1 )/ 1 A( 2)/ 2 A( n )/ n } A( )/ 1 A { ( (2. 1) A Evrensel Kü me Xsonsuz saı da ele mana sah p se; 1 A ( ) / (2. 2) A Sonl u el e mana sah p X={uzunl uk değerler} = {150, 160, 170, 180, 190, 200, 210} evrensel kü mes n el e al alı m. X üzer nde Kı sa Bol u, Ort a Bol u, Uzun Bol u bul anı k kümel er n tanı mlaacak ol ursak Tabl o 2.1 dek g b br dağılı melde ederz. Tabl o 2. 1: X de tanı mlı bul anı k kümel er ve üel k değerler Uzunl ukl ar(c m) Kı sa Bol u Ort a Bol u Uzun Bol u , , 7 0, , , , 3 0, Tabl o 2. 1 de tanı mlı bulanı k kümel er, Kı sa_bol ular = { 150/ / 0, / 0, / / / / 0 } Ort a_bol ular = { 150/ 0, / 0, / / / 0, / / 0 } Uzun_Bol ular = { 150/ / / / 0, / 0, / / 1 } Ģekl nde gösterlrler. 14

26 Bul anı k Kü mel er n Özell kler Bul anı k kü mel er üzernde t anı ml anan özellkl er n baģlıcaları aģağıda fade edl mģtr.[3] Çek rdek (core): Evrensel kü men n, A bul anı k kü mes ne t a m ol arak ol arak üe ol an el e manl arı kü mes dr. Çekrdekt ek el e manl arı n bul anı k kü mee üel k derecel er 1 dr. core( A) { X ( ) 1} (2. 3) A Sı nı r ( boundr): Evrensel kü men n, A bul anı k kü mes ne üe ol an ancak üel k deger 1 den küçük olan el e manl arı kü mes dr. Sı nırı boģ ol an bul anık kü mel er belrg n küme olarak sı nıflandırılırlar. boundr ( A) { X 0 ( ) 1} (2. 4) Destek (support): Evrensel kü men n, A bul anık kü mes ne üe ol an elemanl arı kü mes dr. BaĢka br deģle bulanı k kümen n çekrdek ve sı nırı mı n brleģm dr. A core( A) { X ( ) 0} (2. 5) A ġekl 2. 4 Bul anı k kümenn bazı temel özellkler Yüksekl k (core): A bul anı k kü mes ne üe olan el e manl arı n en üksek üel k değer dr. heght ( A) ma( ( )) (2. 6) A 15

27 he ght( A) = 1 olan bul anık kümel er nor mal küme ol arak adlandırılırlar. Farkedleceğ g b nor mal br kümen n en az br ele manı kümee ta mol arak üedr. Kard nalte (card nalt): A bul anı k kü mesne üe ol an el e manl arın üel k değerler topla mı dır. A le gösterlr. A A( ) (2. 7) Te mel Bul anı k Kü me ĠĢle ml er Bul anı k kü mel er le lgl t anı ml anan brleģ me, kesģ me, t üml een Ģle ml er n n tanı ml arı aģağı dak g b dr. [3] Tü ml een Kü me: A bul anı k kü mes n n t üml een A le gösterlr, ( A ), el e manı nı n Akümes ne üel k dereces ol mak üzere aģağı dak g b tanı ml anır. A( ) 1 A( ) (2. 8) ġekl 2. 5 te bulanı k t üml een küme ç n üel k fonks onu görül mekt edr. ġekl 2. 5 Bul anı k kümenn değl Tabl o 2. 1 dek dağılı mı göz önüne alırsak Kı sa Bol ular kü mes n n t üml een aģağı dak g b el de edlr. Kı sa_bol ular = { 150/ / 0, / 0, / / / / 1 } Bul anı k B rleģ me: A ve B X de t anı mlı k bulanı k kü me ve sırası la ( A ) ve () B bu kü mel er n üel k f onks onl arı olsun. Bu duru mda, A B de br bul anı k kü medr ve br ele manın A B kü mes ne üel k dereces ) le gösterlr. AB ( A B ( ) ma( A( ), B ( )) (2. 8) 16

28 ġekl 2. 6 da bulanı k brleģ me ç n üel k fonks onu gösterl mekt edr. ġekl 2. 6: Bul anı k brleģme ç n üel k fonks onu Tabl o 2. 1 dek dağılı mı göz önüne alırsak Kı sa_bol ul ar Uzun_Bol ul ar =K U kü mes aģağı dak g b el de edlr. K U = {150/ / 0, / 0, / 0, / 0, / / 1 } Bul anı k KesĢ me: A ve B X de t anı mlı k bulanı k kü me ve sırası la ( A ) ve () B bu kü mel er n üel k f onks onl arı olsun. Bu duru mda, A B de br bul anı k kü medr ve br ele manın A B kümes ne üel k dereces ( A B ) le gösterlr. A B ( ) mn( A( ), B ( )) (2. 8) ġekl 2. 7 te bulanı k kesģ me ç n üel k fonks onu görül mekt edr. ġekl 2. 7: Bul anı k kesģme ç n üel k fonks onu Tabl o 2. 1 dek dağılı mı göz önüne alırsak Kı sa_bol ular Uzun_Bolular = K U kümes aģağı dak gb el de edlr. K U = {150/ / / / / / / 0 } 17

29 Bul anı k Alt Kü me: A ve B X de t anı mlı k bul anı k kü me ve sırası l a ( A ) ve () B bu kümel er n üel k fonks onl arı olsun. X, ( ) ( ) (2. 9) Ģartı sağl anı orsa A, B nn bul anı k alt kümes dr denr. A A Bul anı k Kü mel er n Özell kler Gel eneksel kü mel er ç n geçerl ol an özellkler n br çoğu bul anı k kü mel er ç n de geçerldr. Te mel bul anı k küme özellkler aģağı da lstelenm Ģtr.[3] a) B rleģ me A ( B C) ( A B) C (2. 10) A ( B C) ( A B) C (2. 11) b) DeğĢ me A B B A (2. 12) A B B A (2. 13) c) Dağıl ma A( B C) ( A B) ( A C) (2. 14) A ( B C) ( A B) ( A C) (2. 15) d) De Mor gan Kur alı ( A B) A B (2. 16) ( A B) AB (2. 17) e) GeçĢ me A B ve B C se A C (2. 18) 2. 2 Bul anı k Mantı k Kl as k mantı k öner mel ern doğr u ve anlıģ Ģekl nde k değerle değerlendrlebleceğ temel üzer ne kur ul muģtur. Bu kısıtlama br çok al anda kl as k mantı ğı n kul anı mı nı engelle m Ģ, bl m dünası nı en ol uģuml ara önl endr m Ģtr. Za man çers nde k değerl kl as k mantı ğı üç değerl mantı ğa genģlet me çalıģ mal arı ol muģtur. Ort aa çı kan çeģtl modeller, kend çers nde kurallara sah p ol muģl ardır. He men he men tüm çalıģ mal arda doğr uluk dur umu 1, anlıģlık dur umu 0 ve belrszlk dur umu 0. 5 le gösterl mģtr. Ol uģt urul an üç değerl mantı k modeller n n h ç br kl as k mantı ğı n temel n ol uģt uran akso m ve t ot ol ojler n heps n brden sağl aa mamı Ģtır. Bu 18

30 et erszlk üç değerl mantı k sste ml er n n et kl kullanı mı nı ve agı nlaģ ması na engel ol muģt ur.[6] Bul anı k mantı k, bul anık kü me t eors n t e mel daanak nokt ası alarak Zadeh tarafı ndan 1960 lı ılların ortası nda ortaa atılmı Ģtır. Zadeh n kur duğu model, bul anı k kü mel er n üel k değerler ne benzer br Ģekl de, öner mel er n [ 0, 1] aralı ğı nda doğr ul uk değerler al ması prens b ne daanmakt adı. Bul anı k mantı k le doğal konuģ ma dlnde var olan çok, az, genellkle gb belrsz fadeler n mat e mat ksel model e ot urt ul ması, doğrul uğu t a m ol arak notlandırıla maan öner mel er n Ģlenebl mes mü mkün ol muģt ur Doğrul uk Değer Günl ük aģa mda kullanılılan fadel er n doğr ul uğu çok az dur umda kes n olarak fade edleblr. Ġfade edlen öner mel er kģ den kģ e değģen anl a ml ar t aģırlar. Dol aısı la çevre m zdek t üm sste m b z m ç n belrszdr. Su sı caktır. Ģekl ndek br öner men n doğr ul uk değer kģler t arafı ndan farklı değerlendrlecektr. Bu söl e ml er n pek çoğu brer bul anı k öner medr. Her P bul anı k öner mesn n [ 0, 1] arası nda brer doğr ul uk değer vardır ve T( P) le gösterlr. Bul anı k kümel er n doğr ul uk değerler n, bul anı k kü mel ern üel k değerler ne karģılık getreblrz. Ör neğ n, Xve Akümel er X={Su Sı caklı kları} = { 0 O, 20 O, 40 O, 60 O, 80 O, 100 O } O A={Sı cak Su} = [ 0/ 0, 0/ 20 Ģekl nde t anı ml anmı Ģ olsun. O, 0.2/ 40 Bu dur umda O, 0.5/ 60 O, 0.8/80 O O, 1 /100 } O 80 sı calığı ndak br sürah su ç n apılacak P = Sürah dek su sı caktır. öner mes n n doğr ul uk değer T( P) = 0. 7 ol acaktır Te mel Bul anı k Mantı k ĠĢle ml er P ve Q bul anı k öner meler, T() doğr ul uk f onks onu ol mak üzere t e mel mantı ksal Ģle ml er n doğrul uk değer aģağı dak g b tanı ml anır. a) P Q( P vea Q) : T( P Q) = ma( T( P), T(Q)) (2. 19) 19

31 b) P Q( P ve Q) : T( P Q) = m n( T( P), T(Q)) (2. 20) c) P ( değl P) : T( P) = 1- T( P) (2. 21) d) P Q ( P gerektrr Q) : T( P Q) = ma( T( P), T( Q)) (2. 22) Dlsel PekĢtrcler Kullanılan doğal dl de çok, az, çok az g b ekl e mel er le öner mel er üzer nde güçl edrc ada zaıflatıcı vur gul ar apılır. Dlsel pekģtrcler anl a mı vurgul adı kları g b mevcut bul anı k öner me ve kü mel erden en bul anı k öner me ve kü mel er n türetl mes nede sebep olurlar. Ör neğ n uzun bol ular bul anı k kü mes üzer nde kullanılacak çok ada çok çok pekģtrcler le çok uzun bol ular ve çok uzun bol ular g b k bul anı k küme daha el de etm Ģ ol uruz.[6] Doğal dl le söl enen pekģtrc fadeler bul anı k kü mel er aracılığı le matemat ksel ol arak fade edeblrz. PekĢtrc faden n bul anık kü me üzer ne uarlanması üel k fonks onunun br pekģtrc fonks onl a Ģle me sokul ması le olur. Dlsel pekģtrcler n model e ugul anması le doğr uluk değerler üzer ne azaltıcı ada arttıcı et k apıl mıģ ol ur. Kullanılan mat e mat ksel fonks onun seç m nde doğal dl le fade edl mek stenen vur gu le, doğr ul uk değer arası ndak lģk n n kor un ması na d kkat edl mel dr. AĢağı da bazı temel dlsel pekģtrcler verl mģtr.[6] a) Çok : A 2 n 1 ( ) / (2. 23) 2 A b) AĢırı : A 3 n 1 ( ) / (2. 23) 3 A 20

32 c) Çok Çok A 4 n 1 ( ) / (2. 24) 4 A c) Yakl aģı k A 0.5 n 1 ( ) / (2. 25) 0.5 A 21

33 3. VERĠ TABANLARI NDAKĠ BULANI K BAĞLI LI KLAR ĠlĢksel ver t abanı model n n ortaa çı kması la ver t abanı sste ml er daha Ģlevsel hal e gel dler. Tut ul an verler n düzenl sakl anıģı saes nde, kaıtlardak gereks z tekrarlar önl end, raporla mal arda öne ml mkanlar sağl andı. ĠlĢksel ver t abanı model nden önce değģ k ver t abanı t asarı ml arı apıl mıģ olsa da, bunl ar lģksel ver tabanı model n n agı nlığı na ve ugul anablrlğne ulaģa madılar. ĠlĢksel ver t abanl arı nda t anı ml anan kısıtlar ve kurallar le verler n t ut arlılığı sağlanmakt adır. Büt ünsel kısıtlamal ar ( ntegrt constra nts-i C) sstem üzer nde genel kurallar ol uģt urulab mekt edr. Büt ünsel kısıtlamal ar, genellkle, ugul a ma sev es nde azılan, t akp edlen sürec n mantıksal büt ünl üğünü kor uma a maçlı üretlen kontrol azılı mları dır. Bast, br örnek olarak br öğrenc anı ders saat nde en fazla br derse greblr verleblr.[1] Ver t abanl arı nı n kullanı mı sürec nde, t opl anan ver üzer nde ncel eme apan analstler k öne ml kavra ml a üzl eģ m Ģlerdr; f onks onel bağı mlılık(funct onal dependenc( FD)), derecel bağı mlılık (gradual dependenc( GD)) Bu üksek lsans tez nde f onks onel ve derecel bağı mlılıkları hesapl aan br sste m n gelģtrl mes hedeflenm Ģ ve Dan Ras mussen le Ronal d R. Yager tarafı ndan 1996 tar h nde aı nlanan al gort ma kullanıl mıģtır Bul anı k Fonks onel Bağı mlılı k ve Derecel Bulanı k Bağı mlılı k Bul anı k f onks onel bağı mlılık( FFD) ver t abanındak al anları n brbrlerl e brebr lģkl ol mal arı dur umunu göst eren br para metredr. FFD ç n, Belrl br böl gede aģaanl ar, belrl br ürünü kullanırlar. ör nek ol arak verleblr. D kkat edleceğ g b burada kuralı ol uģt uran k öner me, ver t abanındak k arı alandan gel mekt e ve benzerlk lģks aranmakt adır. [1] Derecel bul anı k bağımlılı k( GFD) se, ver t abanı ndak al anları n t aģı dı kları değerler n paralel ol mal arı dur umunu göst eren para metredr. GFD e ör nek ol arak, MaaĢı çok ol anl ar, çok kred kartı borcu öderler gösterleblr. Burada, ver 22

34 tabanı ndak farklı alanları n saısal ol arak anı önde hareket ed p et med kler ncelenr. Tezde ugul anan al gort ma le Or acle t abanlı br ver t abanı ndak herhang br tabl odak GFD ve FFD lģkler sogul anabl mekt e ve lģk n n doğr ul uğunu göst eren br saısal doğrul uk değer el de edlebl mekt edr Dlsel Özetle me Hesapl a ma al gort mal arını n açı klanması ndan önce dlsel özet cüml ec klern n genel for mundan bahset mekt e arar vardır. Dlsel özet cüml el er çeģtl for ml arda ol ablr. Tez çalıģ ması nda kullanılan for maģağı da verld ğ g b dr: [1] Ör nek verecek ol ursak, DB vertabanı ndak Rözellğ ndek kaıtları n Qkadarı anı za manda S özellğ ndedr. Fat ura vertabanı ndak 20 kal e m n üzer ndek fat uraları n çoğu baanl ara attr. Burada S e özetlec, R e alt t opl ul uk ve Q a se özettek n cel k adı verlr. Ör neğ m zdek öğel er eģleģtrecek ol ursak, 20 kal em n üzer nde kale me sah p fat ural ar R, baanl ara at fat ural ar S, çoğu Qolarak el de edlr. Her özetle me cü ml es ne T [ 0, 1] Ģekl nde br doğr ul uk değer atanır. Doğr ul uk değer l gl özet cü ml es n n ver t abanı ndak kaıtlara ugul anablrlğn saısal ol arak t e msl eder. Özet cüml es n n apı t aģları ndan özetlec S, ve alt topl ul uk R genellkle bul anı k kü mel er ol makl a brlkte, klas k kü mel erde özet Ģle ml er nde özetlec ve alt topl ul uk ol arak kullanılablr. Cü ml ec ğe at anan doğrul uk değer T nun hesapl anması la l gl Yager ve Ras mussen n önerd kler al gort ma aģağı da detalı olarak verl mģtr. DB vertabanı nı n adet nesnee sah p br gr up olarak el e al alı m.( DB= o 1, o2,, o n ) Ugul a mada n adet kada sah p br lģksel ver tabanı t abl osu DB nn er ne kullanılablr. S ve Q DB üzer nde tanı mlı bul anı k kümel er olsun. 1. Her br o nesnes n n R ve S bul anı k kü mel er ne üel k değerler ol an R( o ) ve S( o ) hesapl anır. 23

35 2. S bul anı k kü mes ne üe ol an nesneler n R bul anık kü mes ne üe ol anl arı nını n oranı nı gösteren hesapl anır. n T ( S( o ), R( o )) 1 (3. 1) n 1 R( o ) 3. Son olarakt a, T=Q( ) le T nun değer hesapl anmı Ģ ol ur. n n hesapl anması nda kullanılan T() f onks onu br t-nor m f onks onudur. Ugul a mal arda genellkle m n mu mfonks onu olarak alınır. Özel dur um ol arak alt t opl ul uğun t üm ver t abanı ol ması nı ncel eel m. Eğer R alt topl ul uğu t ümvertabanı olarak alınırsa aģağı dak for mül ü el de ederz. n T ( S( o ), DB( o )) 1 (3. 2) n 1 DB( o ) Gör ül eceğ g b t üm o l ern DB t opl ul uğuna üelğ t a mdır. Yan DB bul anı k kü me değl dr ve tüm o ler ç n DB( o )=1 el de edlr. Buradan, n T ( S( o ),1)) 1 n (3. 3) 1 1 T f onks onu ol arak m n mu m alı ndı ğı nda her o DB ç n S( o) < 1 ol ur. Yan T( S( o ), 1) = S( o ) el de edlr. Buradan da, el de edlr. S( o ) 1 n (3. 4) T u hesapl a mak ç n olarak hesapl anan değer Q() f onks onuna le Ģle me sokul ur. Q az, çok, akl aģı k g b dlsel vurgul aıcıları özet cü ml ec ğ n n doğr ul uk değer ne ansıtan operat ördür. Dlsel vur gul uucul ara te değ nl mģtr. değer n Q() fonks onu le Ģle me sokt uğu muzda, 24

36 T = Q( 1 S ( o ) n ) (3. 5) el de ederz Bul anı k Fonks onel Bağı mlılı kl ar ( FFD) Ver t abanı ndak br tabl onun al anları n brbrne bağlı hareket fonks onel bağı mlılık ol arak adl andırılır. X al anı le, Y al anı arası ndak bul anı k ol maan fonks onel bağı mlılık XY Ģekl nde gösterlr, ve o n n aģağı da fade edlen Ģartı sağla ması durumunda fonks onel bağlılığı n varlığı ndan bahsedlr. o, o o. X o. X o. Y o Y (3. 6) j j j. Bul anı k f onks onel bağı mlılık(fuzz f unct onal dependenc( FFD)), ukarı da tanı ml anan f onks onel bağı mlılığı n bul anı k apıa genelleģtrl mes le el de edlr. X, Y bul anı k kü mel er arası ndak bul anı k bağımlılı k X Y Ģekl nde gösterlr. Tü m bul anı k akl aģı ml arda ol duğu g b, bul anı k fonks onel bağı mlılıkta br T[ 0, 1] doğr ul uk değer le eģleģtrlr. T nun 0 a akı n ol ması bul anı k bağı mlılığın zaıf, 1 e akı n ol ması se güçlü ol duğunu gösterr gösterr. T = 1 dur umu lgl al anl ar arası nda nor mal fonks onel bağı mlılığı gösterr. [1] Ver t abanı ndak al anlar arası ndak FFD n n T doğr ul uk değer n hesapla mak ç n vert anı ndak her o k ele manı le aģağı dak apı da kurallar ol uģt urul ur. R k : eğer ok X o j. X se o k. Y F o j.y R k : f ok X o j. X then o k. Y o j.y El de edlen her aģağı dak eģtlk kullanılır. R k kuralı ç n br T k = Id ( o { T k doğr ul uk değer hesapl anır. Bunun ç n o j DB ok X o j. X} ok X o. X) (3. 7) Burada kullanılan I d dlsel özetlec br m belrlecs ol up I d() = alınacaktır. X F Y FFD s n n doğr ul uk değer T,. T k değerler n n ortal a ması nı n alı nması l a el de edlr. Hesapl a ma Ģle m sırası nda benzerlk fonks onun ( ) seç m büük öne m arz et mekt edr. Ugun seçl meen benzerlk f onks onu gerçeğ ansıt maan 25

37 fonks onel bağı mlılıkların çı karıl ması na ol açablr. Benzerlk f onks on, analz edlen ver sste m n n uzmanl arı tarafı ndan belrlen mel dr. Tabl o 3. 1 de verlen örnek vert abanı ndak Al an1 ve Al an2 arası ndak FFD n n doğr ul uk değer n hesaplaalı m. Tabl o 3. 1 : FFD hesapl aması ç n örnek vertabanı Al an1 Al an2 o o o o Al an1 ve Al an2 arası ndak FFD n n doğr ul uğunun hesapl a ması ç n t üm nesnel er n lgl alanları arası ndak benzerlkler n doğrul uk değerler hesaplanmalı dır. Hesapal a ma Ģle m sırası nda benzerlk çn doğr ul uk f onks onu ol arak ( ) =ma((4 - )/4, 0) seçl mģtr. Hesapla mal ar apıl dı ğı nda aģağıdak lste el de edlr. Tabl o 3. 2 : FFD hesapl aması ç n gerekl ara hesapl a mal ar o ( o. Al an1 o j. Al an1) ( o. Al an2 (11) =1 (11) =1 o j. Al an2) o 1 (12) =0. 75 (14) =0. 25 (14) =0. 25 (16) =0 (18) =0 (16) =0 (21) =0. 75 (41) =0. 25 o 2 o 3 (22) =1 (44) =1. (24) =0. 5 (46) =0. 5 (28) =0 (46) =0. 5 (41) =0. 25 (61) =0 (42) =0. 5 (64) =0. 5 (44) =1 (66) =1 26

38 o 4 (48) =0 (66) =1 (81) =0 (61) =0 (82) =0 (64) =0. 5 (84) =0 ( 66) =1 (88) =1 (16) =1 Vertabanı ndak kuralları çı karırsak, R1 : eğer 1o. Al an1 se 1o. Al an2 R 2 : eğer 2o. Al an1 se 4o. Alan2 R 3 : eğer 4o. Al an1 se 6o. Alan2 R : eğer 8o. Al an1 se 8o. Alan2 4 kuraları el de edlr. T doğrul uk değerler n el de et mek ç n T n k1 T( ( o. o n k1 k. ), ( o. o ( o. o k. ) k. )) (3. 8) for mül ünde T f onks onunu m n mu m ol arak seçersek ve ör neğm ze göre düzenl ersek, T n k1 mn( ( o. Alan1 o n k1. Alan1), ( o. Alan 2 o ( o. Alan1 o k k. Alan 2) k. Alan 2) (3. 9) el de ederz. Hesapl a mal ar sonunda el de edlr. R kuralları ç n doğr ul uk değerler aģağı dak g b T T T

39 T Son olarak { Alan1} { Alan 2} ç n doğrul uk değer, F 1 T1 T2 T3 T T= Ģekl nde hesapl anır. Benzer br Ģekl de, { Alan 2} { Alan1 } ç n doğrul uk değer de hesapl anablr. F 3. 4 Derecel Bul anı k Bağı mlılı kl ar ( GFD) Derecel bul anı k bağımlılı k ( GFD) vertabanı ndak al anlar arası ndak ön lģkler n n tesptnde kullanılan br ölçüdür. Genel for ml arı vert abanı ndak G 1 nesnel er G 2 olanlardır Ģekl ndedr. Fonks onel bul anı k bağı mlılık kuralları nda ol duğu gb derecel bul anı k bağı mlılık kuralları na da brer T[ 0, 1]doğrul uk değer karģılık getrlr. Doğr ul uk değern n 0 a akı n ol ması derecel bul anı k bağı mlılığın zaıf, 1 e akı n ol ması se güçlü ol duğunu göst err. Derecel bul anı k bağı mlılığa ör nek ol arak bou daha uzun olanl arı n ağırlıkları daha fazladır verl eblr. Bur ada G 1= bou daha uzun ol anl ar ve G 2 = ağırlıkları fazl adır fadeler ne karģılık gel mekt edr. T nun hesapl anması ç n l k ol arak vertabanı ndak nesne saısı nda kurallar ol uģt urul ur. Ġlgl R kuralların apısı,. o k nı n boundan bou uzun olanları n ağırlıkları o k nın ağırlığı ndan fazladır vea o k nı n boundan bou kısa olanları n ağırlıkları o k nı n ağırlığı ndan azdır Ģekl ndedr. R k kuralları nın doğr ul uk değerler hesaplanır ve ortala ması alınarak derecel bağı mlılığı n doğr ul uk değer hesapl anır. R k kuralı nı n doğr ul uk değer T k aģağı dak g b fade edlr. [1] k T k ' ' ( o DB ( G ( o, o ) G ( o, o )) ( G ( o, o ) G ( o, o )) (3. 10) Id 1 k j 2 k j 1 k j 2 k j Bur ada G ( o k, o ) o. bo o bo ' u fade etmekt edr. G ( o k, o ) G ( o k, o ) 1 j k j. 1 j 1 j fades n n t ers ol up o. bo o bo u fade et mekt edr. Benzer Ģekl de k j. 28