PROTON DEĞİŞTİRİCİ MEMBRAN YAKIT HÜCRELERİNİN KATOT TARAFINDAKİ AKIŞ VE HÜCRE PERFORMANSININ SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ.

Transkript

1 PROTON DEĞİŞTİRİCİ MEMBRAN AKT HÜCRELERİNİN KATOT TARAFNDAKİ AKŞ E HÜCRE PERFORMANSNN SASAL OLARAK İNCELENMESİ tku GÜLAN ÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 008 ANKARA

2 tku GÜLAN tarafından hazırlanan PROTON DEĞİŞTİRİCİ MEMBRAN AKT HÜCRELERİNİN KATOT TARAFNDAKİ AKŞ E HÜCRE PERFORMANSNN SASAL OLARAK İNCELENMESİ adlı bu tezn üksek Lsans tez olarak uygun olduğunu onaylarım. Prof. Dr. Haşmet TÜRKOĞL Makne Mühendslğ Anablm Dalı. Bu çalışma ürmz tarafından oy brlğ le Makne Mühendslğ Anablm Dalında üksek Lsans tez olarak kabul edlmştr. Prof. Dr. Nur ÜCEL Makne Mühendslğ Gaz Ünverstes Prof. Dr. Haşmet TÜRKOĞL Makne Mühendslğ Gaz Ünverstes Doç Dr. İrfan AR Kmya Mühendslğ Gaz Ünverstes... Tarh: 7/0/008 Bu tez le G.Ü. Fen Blmler Ensttüsü önetm Kurulu üksek Lsans derecesn onamıştır. Prof. Dr. Nermn ERTAN Fen Blmler Ensttüsü Müdürü.

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez çndek bütün blglern etk davranış ve akademk kurallar çerçevesnde elde edlerek sunulduğunu ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada ornal olmayan her türlü kaynağa eksksz atıf yapıldığını bldrrm. tku GÜLAN

4 v PROTON DEĞİŞTİRİCİ MEMBRAN AKT HÜCRELERİNİN KATOT TARAFNDAKİ AKŞ E HÜCRE PERFORMANSNN SASAL OLARAK İNCELENMESİ (üksek Lsans Tez) tku GÜLAN GAZİ ÜNİERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ocak 008 ÖZET Bu çalışmada br PEM yakıt hücresnn katot tarafındak akışkan akışı ve konsantrasyon dağılımı sayısal olarak ncelenmştr. İnceleme alanı katot gaz akış kanalı katot gaz dfüzyon tabakası ve katot katalzör tabakasını çermektedr. Problemn temel denklemler olan sürekllk momentum ve konsantrasyon denklemler kontrol hacm metoduyla ayrıklaştırılarak ve SMPLE algortması kullanılarak gelştrlen br blgsayar programı le çözülmüştür. Gelştrlen programın doğruluğunu denemek çn düz kanal tabanı gözenekl kanal ve PEM yakıt hücresnn katot tarafındak akışlar smüle edlerek sonuçları lteratür sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Gaz dfüzyon tabakası gözenekllk değer Reynolds sayısı şletme sıcaklığının ve hücre gerlmnn farklı değerler çn smülasyonlar yapılarak bu parametrelern akışa konsantrasyon ve akım yoğunluğu dağılımına etkler ncelenmştr. apılan çalışma sonucunda gaz dfüzyon tabakasının gözenekllk değernn ve Reynolds sayısının artması le akım yoğunluğunun güç yoğunluğunun ve katalzör tabakasındak oksen konsantrasyonunun arttığı belrlenmştr. Gerçekleştrlen smülasyonlar sonucu elde edlen verlere göre hücre şletme sıcaklığının artması le akım yoğunluğu ve güç yoğunluğunun arttığı

5 v ancak katalzör tabakasındak oksen konsantrasyonunun azaldığı belrlenmştr. Blm Kodu : Anahtar Kelmeler : PEM yakıt hücres gözenekl ortam konsantrasyon dağılımı sayısal akışkanlar dnamğ Sayfa Aded : 3 Tez önetcs : Prof. Dr. Haşmet TÜRKOĞL

6 v NMERCAL NESTGATON OF FLD FLOW AND CELL PERFORMANCE AT CATHODE OF PROTON ECHANGE MEMBRANE FEL CELLS (M.Sc. Thess) tku GÜLAN GAZİ NERST NSTTTE OF SCENCE AND TECHNOLOG anuary 008 ABSTRACT n ths study flud flow and concentraton dstrbuton n cathode secton of a PEM Fuel Cell were numercally nvestgated. The problem doman conssts of cathode gas channel cathode gas dffuson layer and cathode catalyst layer. The governng equatons contnuty momentum and concentraton equatons were dscrtzed by the control volume method and solved usng a computer program developed usng SMPLE algorthm. Comparng the results of numercal smulatons and the result of analytcal soluton and results from lterature the mathematcal model and program developed were tested. Smulatons were made for dfferent values of GDL porosty Reynolds number and operaton temperature. sng the results of these smulatons the effects of these parameters on flow concentraton and current densty dstrbuton were analyzed. t s determned that ncreasng the porosty of the gas dffuson layer ncreases current densty of the PEM fuel cell

7 v power densty of the PEM fuel cell and oxygen concentraton n catalyst layer. Accordng to the smulatons t s also determned that ncreasng Reynolds number ncreases current densty of the PEM fuel cell power densty of the PEM fuel cell and oxygen concentraton n catalyst layer. Analyzng the data obtaned from smulatons shows that ncreasng operaton temperature of PEM fuel cell ncreases current densty of the PEM fuel cell and power densty of the PEM fuel cell but decreases oxygen concentraton n catalyst layer. Scence Code : Key Words : PEM Fuel Cells Porous Medum Concentraton Dstrbuton Computatonal Flud Dynamcs Page Number : 3 Advser : Prof. Dr. Haşmet TÜRKOĞL

8 v TEŞEKKÜR üksek lsans tez çalışmam süresnce ben yönlendren kıymetl blg ve yardımlarını benden esrgemeyen danışmanım Prof. Dr. Haşmet TÜRKOĞL na teşekkürü br borç blrm. Ayrıca bütün çalışma arkadaşlarıma tüm eğtm hayatım boyunca madd ve manev destekleryle ben hçbr zaman yalnız bırakmayan ve destekleyen babam Sedat GÜLAN a annem Ayşe GÜLAN a ve kardeşm Alp Can GÜLAN a teşekkür ederm.

9 x İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET...v ABSTRACT...v TEŞEKKÜR..v İÇİNDEKİLER...x ÇİZELGELERİN LİSTESİ...x ŞEKİLLERİN LİSTESİ...x SİMGELER E KSALTMALAR...xv. GİRİŞ.... PEM AKT HÜCRELERİ Ener Kaynakları akıt Hücrelernn Avanta ve Dezavantaları akıt Hücres Çeştler akıt Hücres Kümeler PEM akıt Hücrelernn Özellkler PEM akıt Hücresnn Bölümler Gaz kanalları Gaz dfüzyon tabakası Katalzör tabakası Zar Akım toplayıcı plakalar akıt Hücres Performansı...

10 x Sayfa.7.. İç akımlar ve yakıt geçş Aktvasyon kaybı Ohmk kayıp Kütle aktarım kaybı LİTERATÜR ÖZETİ ÇALŞMANN AMAC MATEMATİKSEL FORMÜLASON Temel Denklemler Gaz akış kanalı çn temel denklemler Gaz dfüzyon tabakası çn temel denklemler Katalzör tabakası çn temel denklemler Denklemlern Boyutsuz Bçme Dönüştürülmes Gaz akış kanalı çn boyutsuz temel denklemler Gaz dfüzyon tabakası çn boyutsuz temel denklemler Katalzör tabakası çn boyutsuz temel denklemler Sınır Şartları Boyutsuz Sınır Şartları SASAL ÇÖZÜM METOD Kafes Sstem Temel Denklemlern Cebrsel Denklemlere Dönüştürülmes Momentum denklemnn -yönü çn cebrsel hale dönüştürülmes Momentum denklemnn -yönü çn cebrsel hale dönüştürülmes...58

11 x Sayfa Konsantrasyon denklemnn cebrsel hale dönüştürülmes SMPLE Algortması Basınç ve Hız Düzeltme Denklemler Cebrsel Denklemlern Çözümü ve SMPLE Algortmasında İşlem Sırası SASAL MODELLEME E PROGRAMN TEST EDİLMESİ BLGLAR E TARTŞMALAR Gaz Dfüzyon Tabakasının Gözenekllğnn Akış Akım oğunluğu ve Konsantrasyon Dağılımına Etks Havanın Grş Hızının Akış Akım oğunluğu ve Konsantrasyon Dağılımına Etks İşletme Sıcaklığının Akış Akım oğunluğu ve Konsantrasyon Dağılımına Etks SONÇLAR E ÖNERİLER... 6 KANAKLAR... 9 ÖZGEÇMİŞ... 3

12 x ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çzelge Sayfa Çzelge.. akıt hücre çeştler şletme sıcaklıkları ve hücrede meydana gelen elektrokmyasal reaksyonlar.. 0 Çzelge 6.. Metod türler ve A ( P ) fonksyonunun aldığı değerler.5 Çzelge 8.. apılan çalışmada kullanılan parametrelern değerler...8 Çzelge 8.. Akışkanın fzksel özellkler...8

13 x ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekl Sayfa Şekl.. Ener kaynaklarının yıllara göre dağılımları... 4 Şekl ve 005 yıllarında dünyada ener kaynaklarının kullanım yüzdeler... 5 Şekl yılına kadar tahmn ener tüketm... 5 Şekl.4. ıllara göre CO emsyonu... 6 Şekl ve 005 yıllarının CO emsyonuna göre kıyaslanması... 7 Şekl.6. akıt Hücres kümes... Şekl.7. PEM akıt Hücres Şematk Resm... 5 Şekl.8. Gaz akış kanalları... 6 Şekl.9. SGL3BA Karbon fber gaz dfüzyon tabakasının SEM resmnn üst görünüşü... 7 Şekl.0. Karbon destekl Platnyum katalzörün TEM resm... 9 Şekl.. Nafon zarın SEM resm... 0 Şekl.. Akım Toplayıcı Plakaların Şematk Gösterm... Şekl.3. Hücre performans eğrs... 4 Şekl 5.. Problemn geometrs ve koordnat sstem Şekl 5.. Problemn geometrs ve boyutsuz değşkenler Şekl 6.. Grd (kafes) sstem Şekl 6.. Denklemlern çözümünde kullanılan k boyutlu kontrol hacm sstem Şekl 6.3. yönü momentum denklemnn çözümü çn grd düzen Şekl 6.4. yönü momentum denklemnn çözümü çn grd düzen... 60

14 xv Şekl Sayfa Şekl 6.5. Konsantrasyon denklemnn çözümü çn grd düzen Şekl 6.6. Blgsayar programının akış şeması Şekl 7.. Polarzasyon eğrsnn lteratürdek çalışmalar le karşılaştırılması ( gl =0.5 T=353 K) Şekl 7.. Güç yoğunluğu eğrsnn lteratürdek çalışmalar le karşılaştırılması ( gl =0.5 T=353 K) Şekl 7.3. Polarzasyon eğrsnn lteratürdek çalışmalar le karşılaştırılması ( gl =0.4 T=353 K) Şekl 7.4. Güç yoğunluğu eğrsnn lteratürdek çalışmalar le karşılaştırılması ( gl =0.4 T=353 K) Şekl 8.. İncelenen kanalın boyutsuz geometrk yapısı ve koordnat sstem... 8 Şekl 8.. Farklı gözenekllk değerler çn hız vektörü dağılımı Şekl 8.3. Gaz dfüzyon tabakasının farklı gözenekllk değerler çn kanal orta düzlemndek hız profl Şekl 8.4. Farklı gözenekllk değerler çn kanal çndek tabakalardak oksen mol kesr dağılımı Şekl 8.5. Farklı gözenekllk değerler çn kanal çndek tabakalardak oksen mol kesr dağılımı Şekl 8.6. Farklı gözenekllk değerler çn hücre grşndek düzlemde oksen mol kesr dağılımı Şekl 8.7. Farklı gözenekllk değerler çn hücre çıkışındak düzlemde oksen mol kesr dağılımı Şekl 8.8. Akım yoğunluğu-gerlm ve akım yoğunluğu-güç yoğunluğu eğrlernn değşm ( gl =03 cl =04 Re=5 T=353 K)...9 Şekl 8.9. Farklı gözenekllk değerler çn akım yoğunluğu-gerlm değşm Şekl 8.0. Farklı gözenekllk değerler çn akım yoğunluğu-güç yoğunluğu değşm... 93

15 xv Şekl Sayfa Şekl 8.. Farklı hava grş değerler çn hız vektörü dağılımı (Re=00 =07olt) Şekl 8.. Hava grş hızlarının farklı değerler çn kanal orta düzlemndek hız profl Şekl 8.3. Farklı grş hızı değerler çn kanal çndek tabakalardak oksen mol kesr dağılımı Şekl 8.4. Farklı grş hızı değerler çn kanal çndek tabakalardak oksen mol kesr dağılımı Şekl 8.5. Farklı grş hızı değerler çn hücre grşndek düzlemde oksen mol kesr dağılımı...0 Şekl 8.6. Farklı grş hızı değerler çn hücre çıkışındak düzlemde oksen mol kesr dağılımı...0 Şekl 8.7. Akım yoğunluğu-gerlm ve akım yoğunluğu-güç yoğunluğu eğrlernn değşm ( gl =04 cl =04 =045 m/s T=353 K)...03 Şekl 8.8. Farklı grş hızı değerler çn akım yoğunluğu gerlm değşm...04 Şekl 8.9. Farklı grş hızı değerler çn akım yoğunluğu güç yoğunluğu değşm...04 Şekl 8.0. Farklı şletme sıcaklık değerler çn hız vektörü dağılımı...06 Şekl 8.. Hücre şletme sıcaklıklarının farklı değerler çn kanal orta düzlemndek hız profl...07 Şekl 8.. Farklı sıcaklık değerler çn kanal çndek tabakalardak oksen mol kesr dağılımı...09 Şekl 8.3. Farklı sıcaklık değerler çn kanal çndek tabakalardak oksen mol kesr dağılımı...0 Şekl 8.4. Farklı sıcaklık değerler çn hücre grşndek düzlemde oksen mol kesr dağılımı... Şekl 8.5. Farklı sıcaklık değerler çn hücre çıkışındak düzlemde oksen mol kesr dağılımı...

16 xv Şekl Sayfa Şekl 8.6. Akım yoğunluğu-gerlm ve akım yoğunluğu-güç yoğunluğu eğrlernn değşm (gl=04 cl=04 =035 m/s T=353 K)...4 Şekl 8.7. Farklı sıcaklık değerler çn akım yoğunluğu-gerlm değşm.5 Şekl 8.8. Farklı sıcaklık değerler çn akım yoğunluğu-güç yoğunluğu değşm...5

17 xv SİMGELER E KSALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı smgeler ve kısaltmalar açıklamaları le brlkte aşağıda sunulmuştur. Smgeler Açıklama a Brm hacmdek etkn katalzör m /m 3 c Molar konsantrasyon mol/m 3 c tot Toplam molar konsantrasyonu mol/m 3 C c p Boyutsuz konsantrasyon Sabt basınçta özgül ısı k / kg K C o Grştek molar konsantrasyon mol/m 3 Da Darcy sayısı D f Akışkanın dfüzyon katsayısı m /s D g D h H H c H g Akışkanın gözenekl ortamdak dfüzyon katsayısı m /s Kanal hdrolk çapı mm Kanal genşlğ mm Katalzör tabakası genşlğ mm Dfüzyon tabakası genşlğ mm g er çekm vmes m / s Akım yoğunluğu A/m Transfer akım A/m F or F Forchemer sabt Faraday sayısı C/mol K Gözenekl ortam geçrgenlğ m le l lt L Le L Çıkıştak levha uzunluğu mm Grştek levha uzunluğu mm Toplam kanal uzunluğu mm Gözenekl ortam boyutsuz uzunluğu Çıkıştak boyutsuz uzunluğu Grştekk boyutsuz uzunluğu

18 xv Smgeler Açıklama Lt M P p Pr R Re S Sc T o u v oc x y α dl cl Toplam boyutsuz kanal uzunluğu Moleküler ağırlık kg/mol Basınç Pa Boyutsuz basınç Prandtl sayısı nversal gaz sabt /mol.k Reynolds sayısı Kaynak term Schmdt sayısı Sıcaklık K Akışkanın grş hızı m / s Boyutsuz x yönündek hız x yönündek hız bleşen m / s y yönündek hız bleşen m / s Boyutsuz y yönündek hız Hücre gerlm Açık devre gerlm Boyutlu x yönündek uzunluk m Boyutsuz x yönündek uzunluk Boyutlu y yönündek uzunluk m Boyutsuz y yönündek uzunluk ük aktarım katsayısı Gözenekllk Gaz dfüzyon tabakası gözenekllğ Katalzör tabakası gözenekllğ ρ Hava yoğunluğu kg / m 3 μ Dnamk vzkozte kg / m.s ν Knematk vzkozte m / s η Aktvasyon kaybı Φ s Faz Gerlm

19 xx İndsler a c cl dl gc o O ref Açıklama Anot Katot Katalzör tabakası Gaz dfüzyon tabakası Gaz akış kanalı Grş değerler Oksen Referans

20 . GİRİŞ Günümüzde toplumların htyaçlarını karşılamaları çn gerekl olan enernn elde edldğ ener kaynakları çeştl sebeplerden dolayı azalmaktadır. Günümüzde kullanılan ener kaynaklarının azalması sebebyle toplumlar ener htyaçlarını karşılayablmek çn özellkle alternatf ener kaynaklarını kullanmaya başlamışlardır. Fosl ener kaynaklarının özellkle atmosferde yarattığı tahrbat ve bu tahrbat sonucu atmosferdek CO oranı le dğer zararlı sera gazları ve partküler madde oranlarının gderek artması dünyanın sıcaklık ortalamasının yükselmesne sebep olmuştur. Dünyanın sıcaklık ortalamasının artması küresel ısınma olarak adlandırılmaktadır. İklm değşklğnden çeştl doğa olaylarına kadar br çok unsuru etkleyen küresel ısınma günümüzde bütün ülkeler lglendren hususların en başında gelmektedr. Ülkeler yaptıkları ener poltkaları le bu soruna br çözüm aramaktadırlar. Gelecek yıllarda küresel ısınma sonucu oluşablecek problemlern çözümü çn alternatf ener kaynaklarının kullanılması daha da önem kazanmıştır. Bu nedenle de özellkle son 0 yılda bu amaca hzmet etmek çn daha verml ve çevreye zararsız ener kaynağı htyacı doğmuş bu da nsanları başka alternatflere doğru yönlendrmştr. Globalleşen dünyada özellkle blm alanında yapılan çalışmaların büyük bölümünü alternatf ener kaynakları oluşturmaktadır. Günümüzde ülkeler artık sadece kendlernn ener poltkalarını oluşturmak yerne coğrafk olarak benzer konumda olan ülkeler le br araya gelerek çeştl ener poltkaları oluşturmaktadırlar. Özellkle son yıllarda Avrupa Brlğ çerçevesnde toplanan Avrupa ülkeler gelecek yıllar çn kullanılacak ener kaynakları bu ener kaynaklarının çevreye vereceğ tahrbat ve kullanılan bu ener kaynaklarına alternatf olablecek çeştl ener kaynaklarının araştırma ve gelştrme çalışmalarını sürdürmektedrler.

21 Sürdürülen bu çalışmalara baktığımız zaman alternatf ener kaynağı olarak kullanılablecek en öneml kaynağın hdroen eners olduğu görülmektedr. Hdroen eners kullanılan en öneml araçlar se yakıt hücrelerdr. Aslında yakıt hücreler günümüzde kullanılan ener kaynakları gb brncl ener kaynağı değldr. akıt hücreler enernn şekln değştren chazlardır. Kısaca yakıt hücreler çn kmyasal enery elektrk enersne çevren chazlar dyeblrz. Bu nedenle yakıt hücreler ener kaynağı olarak kabul edlmemektedrler. ermllk açısından günümüzde kullanılan petrol kömür ve doğalgaza kıyasla daha yüksek kapasteye sahp olan yakıt hücreler bu özellğ sebebyle rüzgar ve güneş eners gb alternatf ener kaynaklarına göre de daha çok terch edlmektedr. Özellkle dünya genelnde son 0 yılda yapılan çalışmalar sonucu br çok ülkede yakıt hücres kullanımına başlanmıştır. Ancak kullanım mktarı çeştl sebeplerden dolayı sınırlı sayıdadır. akıt hücresnn günlük hayatımızdak ener htyacımızı karşılamak çn henüz kullanamamamızın temel sebepler şu şekldedr: akıt olarak kullanılan hdroenn kullanım boyunca depolanmasının malyetl olması akıt olarak kullanılan hdroenn yakıt hücres çnde günlük hayattak htyaçlarımızı karşılamak çn kullanımında güvenlk problemnn olması akıt hücresnden yüksek verm elde etmek çn yakıt hücresne saf oksen göndereblmenn malyetnn yüksek olması akıt hücresne yakıt olarak saf hdroen göndereblmek çn oluşturulan ön proses sstemnn taşınablrlk ve emnyet bakımından sıkıntılarının henüz çözülememş olmasıdır.

22 3 ukarıda belrtlen temel problemler yakıt hücresn hem malyet bakımından hem de güvenlk bakımından sorunlu hale getrmektedr. Günümüzde devam etmekte olan yakıt hücreler le lgl çalışmalar sayesnde bu problemler çözülerek yakın zamanda yakıt hücrelernn günlük hayatta kullanılması sağlanacaktır. akıt hücreler artık tüm dünya tarafından tanınan küresel ısınma problemne de olumlu katkılar sağlayacaktır. Çevreye atık olarak su gb zararsız br madde veren yakıt hücreler günümüzde çevrec sstemler olarak ta adlandırılmaktadır. Gerek ener gerekse de çevre açısında br çok olumlu katkısı bulunan yakıt hücrelernn dünya genelnde kullanımının artması le brlkte hava krllğ ve alternatf ener arayışları br çözüm bulmuş olacaklardır.

23 4. PEM AKT HÜCRELERİ.. Ener Kaynakları. üzyılın en öneml araştırma ve gelştrme konularının başında çevreye zarar vermeyen verml ener üretm gelmektedr. Günümüzde dünya ener kaynakları kullanımına baktığımız zaman fosl yakıtların kullanımının %85 bulduğunu görmekteyz. Şekl. den de anlaşılabldğ gb. yüzyılda halen fosl yakıtların ener kaynağı olarak domnant br yere sahp olduğu görülmektedr. Alternatf ener kaynaklarının se %4 lük kullanımı da bu teknololern halen araştırma aşamasında olduğunu göstermektedr. Şekl.. Ener kaynaklarının yıllara göre dağılımları [] Şekl. de 973 ve 005 yıllarında dünya genelnde ener kaynaklarının kullanımı gösterlmştr. Bu grafkten de anlaşılableceğ gb alternatf ener kaynaklarının kullanımı yaklaşık 30 yıl çnde %6 lık oranda lerleme sağlamıştır.

24 5 Şekl ve 005 yıllarında dünyada ener kaynaklarının kullanım yüzdeler [] apılan çalışmalar sonucunda 030 yılına kadar dünya ener kaynaklarının kullanımı le lgl tahmn verler elde edlmştr. Şekl.3 de de görülebleceğ üzere global ener tüketmnn %75 oranında artacağı buna bağlı olarak ta ener kaynaklarında azalma meydana geleceğ öngörülmüştür. Brncl ener kaynağı olarak fosl yakıtların gelecek 30 yılda da kullanılmaya devam edleceğ öngörülmüştür. Şekl yılına kadar tahmn ener tüketm []

25 6 Fosl yakıtların sürekl kullanımının en büyük etks atmosfer üzernde ve buna bağlı olarak klmler üzernde olmaktadır. Şekl.4 de gösterldğ gb CO emsyonu son 30 yılda hmal edlemeyecek düzeyde artmıştır. Dünya nüfusunun gün geçtkçe artması ve buna bağlı olarak nsanların yaşam htyaçlarını karşılayablmeler çn gerekl olan ener kaynaklarını (özellkle fosl yakıt ener kaynakları) sürekl kullanmaları sonucu atmosferdek krllk gün geçtkçe artmaktadır. Şekl.4 ıllara göre CO emsyonu [] Şekl.5 de belrtldğ gb 973 ve 005 yıllarını CO emsyonu bakımından kıyasladığımızda CO emsyonunun yaklaşık % 70 oranında artmıştır. 973 yılında CO emsyonuna en çok sorumlu olan ener kaynağı petrol ken 005 yılında bu ener kaynağı kömür olmuştur.

26 7 Şekl ve 005 yıllarının CO emsyonuna göre kıyaslanması [] Alternatf ener kaynaklarının başında hdroen ve uygulamaları gelmektedr. Günümüzde araştırmaların yoğunlaştığı hdroen uygulamaların başında yakıt hücreler gelmektedr. akıt hücreler çevre çn gerekl olan temz çevreye zarar vermeyen ve verm yüksek ener dönüşüm teknolosnn bulunduğu br sstemdr. akıt hücreler alevl yanma reaksyonuna alternatf olmakla brlkte bu sstemler çn belrtlen endşelern gderlmesne olanak sağlamaktadır. anma olmaksızın elektrokmyasal reaksyonlar sonucu elektrk eners üreten ve atık olarak su oluşan bu sstemlern aşılması gereken sorunlar nedenyle halen ser üretmne geçlp günlük hayatımızda kullanımına başlanılmamıştır. akıt hücres çn aşılması gereklen en öneml sorun; yakıt olarak kullanılacak hdroen veya hdroen çerğ zengn bleşmn depolanmasıdır. Güvenlk açısından halen br çok problem çeren bu sstemlern pazar grş malyetler yüksektr. Önümüzdek yıllarda yapılacak araştırma ve gelştrme faalyetler sonucu bu malyetlern azalacağı öngörülmektedr.

27 8 akıt hücresnde sstemde kullanılacak yakıt olarak saf hdroen veya hdroen çerğ fazla olan yakıtlar da kullanılablmektedr. akıt hücres temel olarak anot katot ve zardan oluşan elektrokmyasal br ener kaynağıdır. akıt hücrelernn çalışma prensb suyun hdrolznn ters olarak gerçekleşmektedr. Hdroen çerğ zengn olan yakıt anottan grerken hava da ssteme katottan grmektedr. Anotta bulunan platnyum katalzör yakıtın hdroenn proton () ve elektronlarına (-) ayırmaktadır. Anot ve katot arasında bulunan PEM (Proton Exchange Membrane) sadece poztf yüklü yonların katota geçmesne zn vermektedr. Negatf yüklü elektronlar katota br dış devre boyunca lerleyerek geçmektedrler k bu da elektrk akımı yaratmaktadır. Katotta se; elektronlar ve poztf yüklü hdroen yonları oksenle brleşerek su oluşturmaktadırlar. sı maknelernn ulaşılableceğ maksmum verm Carnot çevrmnn verm le sınırlandırılmıştır. Oysa k günümüz ener kaynaklarına alternatf teşkl eden yakıt hücrelernn verm; kmyasal enernn önce ısı sonra mekank enerye dönüştürülmes yerne daha yüksek vermle doğrudan elektrk enersne dönüştürülmes nedenyle Carnot çevrmnn vermnden bağımsızdır. Bu nedenle yakıt hücreler le normal ısı maknelernn ulaşamayacağı termk vermlere ulaşmak mümkündür... akıt Hücrelernn Avanta e Dezavantaları Günümüzde alternatf ener kaynaklarının başında gelen yakıt hücrelernn başlıca avantaları şunlardır: üksek vermllk Doğrudan ener dönüşümü (yanma olmadan) Ener dönüştürücülernde hareketl parça olmaması Düşük sıcaklıktak sstemler çn yüksek kullanılablrlk sağlaması Düşük sıcaklıklarda güvenlrlğnn kanıtlanmış olması

28 9 Düşük kmyasal emsyonu olması Düşük akustk emsyonu olması Düşük termal emsyonu olması erleşm eeklğ Düşük bakım malyet akıt eeklğ akıt hücrelernn kullanımında br çok avanta bulunmasına rağmen aynı zamanda bazı dezavantaları vardır. Bu dezavantaları şu şeklde sıralayablrz: Pazar grş malyet yüksektr. üksek sıcaklıktak stemler çn güvenlrlğ kanıtlanmamıştır. Güç endüstrsne yakın teknolo değldr. Alt yapısı yoktur..3. akıt Hücres Çeştler akıt hücres uygulamada çalışma sıcaklığı elektrolt tp ve yakıt tpne göre sınıflandırılmaktadır. Buna göre; yakıt hücrelern beşe ayırablrz. Polmer Elektrolt akıt Hücres (PEMFC) Fosfork Ast akıt Hücres (PAFC) Eryk Karbon akıt Hücres (MCFC) Katı Okst akıt Hücres (SOFC) Alkal akıt Hücres (AFC) akıt hücreler tplernn bazı temel özellkler aşağıdak Çzelge. de gösterlmştr.

29 0 Çzelge.. akıt hücre çeştler şletme sıcaklıkları ve hücrede meydana gelen elektrokmyasal reaksyonlar [3] akıt Elektrolt İşletme Elektrokmyasal Hücres Sıcaklığı Reaksyonlar ( C) Polmer Katı Organk Elektrolt Polmer Pol akıt Perfluosulfrk Ast Hücres (PEMFC) Alkaln akıt Hücres (AFC) Potasyum Hdrokstn Sıvı Çözelts H O H O e ( OH ) H ( OH ) O H O e H O Fosfork Ast Sıvı Fosfork Ast akıt Hücres (PAFC) Eryk Karbon akıt Hücres (MCFC) Katı Okst akıt Hücres (SOFC) Ltyum Sodyum ve Potasyum Karbonatın Sıvı Çözelts Katı Zrkonyum Okst H CO H O CO e O CO e CO H O H O H 3 CO H O CO H O e O e O O HO

30 Bu çalışmada PEM (Proton Exchange Membrane) yakıt hücrelernde tek br hücrenn br model olarak PEM yakıt hücres gaz kanalları dfüzyon tabakası ve katalzör tabakadak akışkan akışı ve konsantrasyon dağılımı ncelenmştr. Bu çalışmaya yönelk PEM yakıt hücreler le lgl yapılan çalışmalar ncelenmş ve PEM yakıt hücrelernn çalışma prensb le lgl lteratür taraması yapılmıştır..4. akıt Hücres Kümeler Tek br yakıt hücresnden br voltluk elektrk potansyelnden daha az volta elde edleblr. Daha fazla volta elde edeblmek çn yakıt hücreler brbrlernn üzerlerne ser olarak bağlanarak yakıt hücres kümeler oluşturulur.anot katot elektrolt ve ayırıcı plakalardan oluşan her br yakıt hücres brbrne bağlanarak daha fazla güç elde edleblr. Br yakıt hücres kümesndek yakıt hücres sayısı; elde edlmek stenlen güç yakıt hücres performansı ve yakıt hücres kümesnn boyutları göz önünde bulundurularak hesaplanır. Şekl.6. akıt Hücres kümes

31 .5. PEM akıt Hücrelernn Özellkler apılan bu çalışmada PEM (Proton Exchange Membrane) yakıt hücresnn katot tarafındak akışın k boyutlu br model ncelenmştr. akıt hücreler le bu çalışmadak modeln daha y anlaşılablmes çn bu bölümde yakıt hücreler le lgl kısa br blg verlmştr. Günümüzde yakıt hücres uygulamalarında en yaygın olarak kullanılan yakıt hücre türü PEM (Polymer Electrolyte Membrane) yakıt hücresdr. PEM yakıt hücrelernde elektrot olarak katı organk polmer kullanılmaktadır. İşletme sıcaklığı 60-00±C arasındadır. PEM yakıt hücreler elektrk uygulamaları taşınablr güç ve ulaşım gb uygulama alanlarında kullanılmaktadır. Düşük şletme şartlarında çalışma kablyetne sahp olan PEM yakıt hücrelern dğer yakıt hücreler le karşılaştırdığımızda PEM yakıt hücresnn bazı avantaları olduğunu görmekteyz. Bu avantaları şu şeklde sıralayablrz: Düşük şletme sıcaklığında çalışması Hızlı br şeklde başlama özellğ bulunması Zar (Membrane) korozyonunun daha az olması PEM yakıt hücresnn bu avantalarının yanında temel olarak k dezavantaı da bulunmaktadır. Bu dezavantaları şu şeklde açıklayablrz: Saf yakıta yüksek hassasyet vardır. Katalzör olarak platnyum kullanılması PEM yakıt hücrelernn çalışma prensbn ncelersek temel olarak bast br kmyasal prosese sahp olduğunu görmekteyz. Şekl.7 de bast br PEM yakıt hücres görülmektedr. Hdroen çerğ zengn olan yakıt anottak gaz

32 3 akış kanalından grerken hava da ssteme katottak gaz akış kanalından grmektedr. Anotta bulunan platnyum katalzör sayesnde yakıtın çndek hdroen moleküller proton () ve elektronlarına (-) ayrılmaktadır. Anot ve katot katalzör tabakaları arasında bulunan PEM (Proton Exchange Membrane) sadece hdroenn katalzörde ayrılan poztf yüklü yonlarının katota geçmesne zn vermektedr. Hdroenn negatf yüklü elektronları katota br dış devre boyunca lerleyerek geçmektedrler. Bu lerleme sonucu da elektrk akımı oluşmaktadır. Katotta bulunan katalzörde ssteme katot tarafından gren oksen le anot tarafından gelen hdroen protonları elektrokmyasal br reaksyona grmektedrler. Katottak poztf yüklü hdroen yonları le oksen moleküllernn brleşmes sonucu su oluşturmaktadırlar. Bu da yakıt hücrelernn çevre dostu br ener kaynağı olduğunu göstermektedr. Hücre performansını etkleyen parametrelern başında katot katalzör tabakada reaksyon sonucu oluşan su gelmektedr. Sstemde oluşan suyun kontrolü le lgl br çok çalışma yapılmaktadır. Çünkü sstemde oluşan suyun mktarı ve kontrolü uygun şartları sağlayamaz se yakıt hücresnn performansı düşeblr. Sstemde oluşan su le lgl dkkat edlmes gereklen hususlardan br lteratürde belrlenen krtk değerlern üzernde herhang br değerde oluşursa açığa çıkan su ger dfüzyon sebebyle anot katalzöre dfüzyon tabakasına ve gaz akış kanalına kadar ger dönüş yapablr. Bu ger dönüş sırasında katot dfüzyon tabakasının gözenekler kapanarak PEM (Proton Exhange Membrane) çne yeter kadar hdroen protonu grmeyeblr. Bu da hücre performansını azaltması sebebyle PEM uygulamalarında stenlmeyen br durumdur. PEM yakıt hücresnn gelştrlme amacı hdroen bakımından zengn olan yakıttan elektro-kmyasal reaksyonlar sonucu yüksek vermde güç

33 4 üretmektr. Çevre dostu olan bu alternatf ener kaynağı Şekl.7 de görüldüğü gb katot ve anot bölgesnden oluşmaktadır. akıt hücresnn katot tarafında akışkan olarak hava bulunurken anot tarafında se akışkan olarak hdroen bakımından zengn olan yakıt bulunmaktadır. akıt hücresnn anot tarafındak gaz akış kanalından hücreye gren hdroen bakımından zengn olan akışkan anot dfüzyon tabakasını geçerek MEA (Membrane-Electrode Assembly) e ulaşır. Genellkle Platnyum malzeme kullanılan anot katalzör tabakasında hdroen moleküller proton ve elektronlarına ayrılır [3]. Bu elektro-kmyasal ayrışma şu şeklde fade edleblr. H Pt ( Pt H ( Pt H H ads H ) H e ads ) (.) ukarıdak reaksyonda Pt katalzör ve H ads se adsorbsyon ısısıdır. akıt hücresnn katot gaz akış kanalında akışkan olarak kullanılan hava dfüzyon tabakasından geçerek MEA (Membrane-Electrode Assembly) ya ulaşmaktadır. akıt hücresnn anot tarafındak katalzör tabakadak gb katot tarafındak katalzör tabakada da platnyum katalzör kullanılmaktadır. Katot katalzör tabakasında anot tarafından gelen poztf yüklü hdroen yonları le akışkan çndek oksen elektronları brleşerek elektro-kmyasal reaksyona grmekte ve bu reaksyon sonucunda da su oluşmaktadır [3]. O H e H O (.) akıt hücresnn anot tarafındak katalzör tabakasından ayrılan hdroen elektronları br dış devre boyunca elektrk akımı oluştururlar.

34 5 Geleceğn alternatf ener kaynağı olan ve atık ürün olarak sadece su oluşması sebebyle çevre dostu olarak blnen bu sstemde yüksek verm le ener elde edlmektedr. Şekl.7. PEM akıt Hücres Şematk Resm.6. PEM akıt Hücresnn Bölümler.6.. Gaz kanalları Gaz kanalları akışkanların yakıt hücresne grp sstemde dolaştıktan sonra çıktıkları kanallardır. akıt hücresnn geometrsne uygun olarak düz veya serpantn yapıda olablr. Gaz kanallarını anot ve katot gaz kanalları olarak

35 6 kye ayırablrz. Anot gaz kanalından hdroen bakımından zengn yakıt grmektedr. Katot gaz kanalından se oksen çerğ fazla olan akışkan grmektedr. Bu çalışmada ncelenen katot gaz kanalından geçecek akışkan hava kabul edlmştr. Şekl.8. Gaz akış kanalları [4].6.. Gaz dfüzyon tabakası Gaz dfüzyon tabakaları genellkle kalınlıkları gaz akış kanallarına oranla daha az olan gözenekl yapılardır. Gaz dfüzyon tabakalarında malzeme olarak karbon kağıt veya karbon kaplama kullanılmaktadır. Ayrıca yakıt

36 7 hücres performansını gaz transportunu engellemes sebebyle azaltan fazla su oluşumunu engellemek çn gaz dfüzyon tabakaları Teflon le kaplanmaktadırlar. Genellkle kalınlıkları μm olan dfüzyon tabakalarını yne anot ve katot olarak kye ayırablrz. Anot dfüzyon tabakasında hdroen katot dfüzyon tabakasında se oksen konsantrasyonları bulunmaktadır. Dfüzyon tabakalarının yakıt hücres çndek görevlern şu şeklde sıralayablrz: Reaksyona grecek gazların katalzör tabakasına ulaşmasını sağlamak Reaksyon sonucu oluşan suyun katalzör tabakadan uzaklaştırılmasını sağlamak Reaksyon sonucu oluşan ısının katalzör tabakadan atılmasını sağlamak akıt hücresnn anot tarafında akım toplayıcı plakalardan elektron aktarımını katot tarafında se akım toplayıcı plakalara elektron aktarımını sağlamaktır. Şekl.9. SGL3BA Karbon elyaf gaz dfüzyon tabakasının SEM resmnn üst görünüşü [4]

37 Katalzör tabakası Katalzör tabakaları yaklaşık olarak dfüzyon tabakasına yakın kalınlıklara sahp olan tabakalardır. Hücre performansı bakımından yakıt hücresnn en krtk bölümlernden brdr. Katalzör tabakaları anot ve katot olmak üzere kye ayırılır. Anot katalzör tabakasında hdroen elektron ve protonlarına ayrılmaktadır. Katot katalzör tabakasında se hdroen ve oksen moleküller brleşerek br elektro-kmyasal reaksyon meydana getrrler. Bu reaksyon sonucu oluşan su yne katalzör tabakasında meydana gelmektedr. PEM yakıt hücrelernde genellkle katalzör tabaka olarak platnyum kullanılmaktadır. Katalzör tabakalarının yakıt hücres çndek görevlern şu şeklde sıralayablrz: akıt hücresnden ener elde edeblmek çn anot ve katotta elektrokmyasal reaksyonların meydana gelmesn sağlamak Anot tarafında zardan proton transfern katot tarafında se zara proton transfern sağlamak Elektro-kmyasal reaksyon sonucu oluşan ısının uzaklaştırılmasını sağlamak Elektro-kmyasal reaksyon sonucu oluşan suyun gaz dfüzyon tabakasına gönderlmesn sağlamak Anot tarafında gaz dfüzyon tabakasına elektron letmn katot tarafında se gaz dfüzyon tabakasından elektron letmn sağlamak Gaz dfüzyon tabakası ve zar le brleşerek MEA (Membrane-Electrode Assembly) oluşturmaktır.

38 9 Şekl.0. Karbon destekl Platnyum katalzörün TEM resm [5].6.4. Zar (Membrane) PEM yakıt hücresne smn veren (Polmer Electrolyte Membrane) yakıt hücresnn en önem bölümüdür. akıt hücres performansına etks sstem çnde en baskın olan zarın en öneml özellğ hücredek anot ve katodu brbrnden ayırmaktır. akıt hücrelernde kullanılan zardan kullanım süresnce stenlen özellkler; yüksek proton letkenlğ anottak yakıt le katottak oksen brbrnden y ayırablmes yüksek elektron letkenlğ ve termal kararlılıktır. PEM yakıt hücres uygulamalarında en yaygın olarak kullanılan zar malzemes Nafon dur. Şekl. de PEM yakıt hücresnde kullanılan br Nafon zarın SEM resm gösterlmştr.

39 0 Şekl.. Nafon zarın SEM resm [6].6.5. Akım toplayıcı plakalar Akım toplayıcı plakalar en genel halyle yakıt hücresnden elektrğn elde edlmesn sağlayan plakalardır. Akım toplayıcı plakaların özellklern şu şeklde sıralayablrz. akıt hücresnden elektron letmn sağlamak akıt hücres tabakalarının soğutulmasını sağlamak Elektro-kmyasal reaksyon sonucu oluşan suyun dğer hücrelere ulaşımını sağlamaktır. akıt hücres geometrsne uygun olarak düz veya serpantn şekllernde bulunablrler. akıt hücrelernde kullanılan akım toplayıcı plakaların en öneml özellkler yüksek elektrksel letkenlk yüksek termal letkenlk ve haff

40 olmalarıdır. akıt hücrelernde kullanılan akım toplayıcı plaka malzemeler paslanmaz çelk alümnyum ve kompozt malzemeler olablr. Şekl.. Akım Toplayıcı Plakaların Şematk Gösterm [5].7. akıt hücres performansı PEM yakıt hücres performansını belrleyen en öneml parametre volta-akım lşksn gösteren grafktr. Akım br yakıt hücres boyunca lerlemeye başladığı zaman hücre potansyel bazı sebeplerden ötürü tersnr potansyeln altına düşmektedr. Belrl br akımda hücre voltaının düşmesne sebep olan başlıca üç etken vardır. Bu etkenler şu şeklde sıralayablrz: Elektro-kmyasal reaksyonlar sonucu oluşan kayıplar Zar boyunca ohmk kayıplar Reaksyon sonucu oluşan kütle transportu sınırlaması

41 Hücre potansyelnn düşmesne neden olan yukarıda belrtlen elektro-kmyasal kayıplara ek olarak ayrıca açık devrede ç akımlar ve yakıt geçş gb sebeplerden dolayı da etklenmektedr. PEM yakıt hücresnn performansını etkleyen bu dört etkenn detaylı anlatımı aşağıda belrtlmştr..7.. İç akımlar ve yakıt geçş Belrl mktardak yakıtın zardan geçerek anot katalzör tarafında oksdasyon şlemne uğramadan hücrenn anot tarafından katot tarafına geçmes yakıt kaybı le sonuçlanmaktadır. Bu da hücre çnde yakıt geçş kaybına sebep olur. Elektronların br dış devre yerne anot tarafından katot tarafına zar boyunca lerleyerek geçmes sonucu yakıt hücres çnde ç akım kaybına neden olur. İç akım ve yakıt geçş kayıpları dğer üç hücre ç kayıp le karşılaştırıldığında çok küçük olduğu görülmektedr. Elektroltn kalınlığı artırılarak bu kaybın azaltılması mümkündür. Ancak bu şlem de ohmk kaybı artırmaktadır..7.. Aktvasyon kaybı Elektro-kmyasal reaksyonların denge durumundan çıkmaları sonucu oluşan potansyel kaybıdır. Dğer br deyşle elektrottan herhang br net akım üretm meydana geldğ zaman oluşan br potansyel kayıptır. Br yakıt hücresnde hücreden akım elde edeblmek çn bell br eşk değernn aşılması gerekmektedr. Bu değer de aktvasyon kaybı olarak tanımlanmaktadır.pem yakıt hücresnde anot tarafındak aktvasyon kaybı katot tarafındak aktvasyon kaybı kıyasla hmal edleblr düzeydedr. Aktvasyon polarzasyonu; elektrot malzemesnn malzeme özellkler yon-yon etkleşm ve yon-çözücü etkleşm gb etkenlere bağlıdır. Aktvasyon polarzasyonu PEM yakıt hücresnn şletme sıcaklığı ve katalzörün yüzey alanı artırılarak azaltılablr.

42 Ohmk kayıp PEM yakıt hücres çnde ohmk kayba neden olan etkenlern başında; elektrot ve akım toplayıcı plakalar boyunca gerçekleşen elektron transportuna bağlı olarak oluşan potansyel kaybı ve zar boyunca gerçekleşen proton transportuna bağlı olarak oluşan potansyel kaybı gelmektedr. Bu potansyel kayıpların büyüklüğü; PEM yakıt hücres malatında kullanılan malzeme özellklerne ve hücre şletme özellklerne bağlıdır. Ohmk kaybı azaltmanın en öneml yollarından br hücrenn anot ve katot tarafları arasındak elektrolt tabakanın kalınlığının azaltılmasıdır. Ancak bu şlem; daha önce de bahsedldğ gb ç akım ve yakıt geçş kaybını artırmaktadır. Aynı zamanda kalınlığın azalması le brlkte hücrenn anot ve katot tarafında bulunan reaksyona gren akışkanların brbrne karışma olasılığını artırmaktadır. Bu da hücre performansını etkleyen br durumdur Kütle aktarım kaybı Kütle aktarım kaybı özellkle yüksek akım yoğunluğu şartlarında etksn göstermektedr. Kütle transport kaybı reaksyona gren gazların elektro-kmyasal reaksyon sonucu tüketlmesne bağlı olarak bu gazların konsantrasyonlarında meydana gelen değşklk sonucu oluşmaktadır. Dğer br deyşle; bu kayıp elektrotlardak yakıt veya oksen tüketmne bağlı olarak oluşan konsantrasyon gradyanı sonucu meydana gelmektedr. PEM yakıt hücresnn anot tarafındak kütle transport kaybı katot tarafındak kütle transport kaybına oranla hmal edleblr br düzeydedr. Kütle transport kaybını azaltmak çn PEM yakıt hücresnn katot tarafı yüksek basınç şletme şartında tutulmaktadır.

43 Şekl.3. Hücre performans eğrs 4

44 5 3. LİTERATÜR ÖZETİ Lteratürde yakıt hücreler le lgl brçok çalışma bulunmaktadır. Alternatf ener kaynaklarına duyulan htyacın gün geçtkçe daha fazla açığa çıkmasıyla brlkte özellkle son yrm yılda yakıt hücres le lgl çalışmalar daha da artmıştır. Günümüzde blgsayar teknolosnn gelşmesne paralel olarak yakıt hücreler le lgl br çok sayısal çalışma yapılmıştır. Lteratürde PEM yakıt hücreler hakkında deneysel çalışmalar da yer almaktadır ancak malyet ve zaman fazlalığı nedenyle bu çalışmalar belrl sayıda kalmıştır. PEM yakıt hücreler le lgl yapılan çalışmalar ncelendğnde; farklı şletme koşullarında farklı geometrlerde ve hücre performansına etk eden farklı parametreler üzernde çalışıldığı görülmektedr Bu çalışmalardan br kısmı aşağıda verlmektedr. Sprnger ve ark. yaptıkları çalışmada; zotermal tek boyutlu kararlı ve Nafon 7 zara sahp br PEM yakıt hücresnn modeln ele almışlardır. Bu model le su kontrolü ve oluşan suyun yakıt hücres performansına etks ncelenmştr. Çalışma sonucunda elde edlen en öneml sonuç; br PEM yakıt hücresndek H akısı oranı başına net su oluşumunun tamamen neml zar çn ölçülen deneysel sonuçlara göre elektro-osmotk sürtünme katsayısının /0 u kadar az olduğu belrlenmştr [7]. m ve ark. se br PEM yakıt hücresn smüle edeblmek çn k boyutlu br model oluşturmuşlardır. Oluşturulan k boyutlu bu modeln zotermal olduğu ve model çndek akışın sıkıştırılamaz ve lamner olduğu kabul edlmştr. Bu model le elektro-kmyasal knetkler akım dağılımı hdrodnamk ve kütle transportu hesaplanmıştır. Sonlu hacm yöntem le sayısal olarak çözülen problem alanı; gaz akış kanalı dfüzyon tabakası katalzör tabakası ve zardan meydana gelmştr. apılan bu çalışmanın amacı; anottan ssteme gren saf olmayan hdroenn farklı konsantrasyonlarının yakıt hücresne etksn belrlemektr. Çalışma sonucunda yakıt olarak anot tarafından

45 6 ssteme gren hdroenn saflığı azaldıkça akım yoğunluğunun azaldığı belrlenmştr. Modeln doğruluğunu kanıtlamak çn farklı k sıcaklıkta hücre potansyel ve akım yoğunluğu değerler lteratürdek deneysel değerler le karşılaştırılmış ve elde edlen değerlern bu değerlere çok yakın olduğu görülmüştür [8]. Carcadea ve ark. yaptıkları çalışmada PEM yakıt hücresnn çnde gerçekleşen kütle ve elektrksel transferler ncelemek çn üç boyutlu kararlı ve tek fazlı br model oluşturmuşlardır. Temel denklemler sayısal akışkan dnamğ teknğ kullanılarak bütün PEM tabakalarında çözülmüştür. İzotermal şletme şartlarında sıkıştırılamaz ve lamner akış şartlarının kabul edldğ bu modelde çözüm çn sürekllk momentum kütle transport ve elektrksel şar denklemler çözülmüştür. Fluent 6. paket programı le 0-6 hassasyet çn hücre sayısında model çözülmüştür. Bu çalışma sonucunda; yakıt hücres performansını artırmak çn öneml olan faz potansyel dağılımı ve konsantrasyon dağılımı düz akış kanalı ve karma akış kanalında elde edlmştr [9]. Gurau ve ark. se br PEM yakıt hücresnn bütün katmanlarının k boyutlu ncelenmesne mkan sağlayan matematksel br model gelştrmşlerdr. Gaz kanallarında sürekllk momentum ener ve konsantrasyon denklemler çözülmüştür. Gözenekl tabaka çn tanımlanan model dfüzyon tabakası katalzör tabakası ve zar çn de aynen uygulanmıştır. Modeln en öneml özellklernn başında PEM yakıt hücresnn bütün katmanlarını tek br alan çnde ncelenmes sebebyle ara yüzeyler çn sınır şartı gerekmemesdr. Temel transport denklemlernn yanında farklı şletme şartları çn elektrokmyasal denklemler de çözülerek akım yoğunluğu ve polarzasyon eğrler elde edlmştr. apılan bu çalışma sonucunda; farklı şletme akım yoğunluğu değerler çn katot tarafındak oksen ve su konsantrasyon dağılımı elde edlmştr. Ayrıca zardak suyun hız dağılımı ve bu dağılımın hücre performansına etkler ncelenmştr. Bu model le elde edlen sonuçların lteratürde daha önce yapılmış deneysel verler le benzer olduğu

46 7 görülmüştür. Bu da oluşturulan modeln gerçeğe yakın br şeklde smüle edebldğn göstermştr [0]. Kazm ve ark. yaptıkları çalışmada PEM yakıt hücresnn performansına etk eden parametreler belrlemek çn k boyutlu br matematksel model oluşturmuşlardır. Karma akış alanına sahp br PEM yakıt hücresnde reaksyon alanına olan kütle transfer ağırlıklı olarak zorlanmış konveksyon le gerçekleşmektedr. Bu nedenle bu tp akış alanına sahp PEM yakıt hücresnde dğer akış alanı tplerne oranla daha fazla akım yoğunluğu elde edlmektedr. Bu çalışmada ncelenen PEM yakıt hücres performansına etk eden parametreler; katot gözenekllğ grş oksen konsantrasyonu şletme sıcaklığı ve şletme basıncıdır. Çalışma sonucunda katot gözenekllğnn hücre performansı üzernde büyük br etks olduğu belrlenmştr. Grştek oksen konsantrasyonunun akım yoğunluğu ve maksmum güç yoğunluğu üzernde güçlü br etks olduğu görülmüştür. Ayrıca şletme sıcaklığının hücre performansına etksnn çok öneml olmadığı ancak şletme basıncının hücre performansına etk eden en öneml parametrelerden br olduğu da belrlenmştr []. Dutta ve ark. düz kanala sahp br PEM yakıt hücresnn zar bölgesndek akım yoğunluğunu daha gerçekç olarak belrlemek çn üç boyutlu br hücre model oluşturmuşlardır. Model geometrs anot ve katot çn gaz akış kanalı dfüzyon tabakası katalzör tabakası ve zardan oluşmaktadır. Modeln çözümü çn kontrol hacm yaklaşımı uygulanmıştır. Model çözümü çn Fluent paket programı kullanılmıştır. Bu çalışma le zar kalınlığı ve hücre voltaının; akım yoğunluğunun eksenel dağılımı ve su transport oranı üzerne etkler ncelenmştr. apılan bu çalışma sonucunda dfüzyon tabakasındak reaksyona grecek gazların hem konveksyon hem de dfüzf transport mekanzması le taşındığı belrlenmştr. Ayrıca reaksyon sonucu oluşan suyun transport yönünün yerel akım yoğunluğu dağılımına bağlı olarak değştğ görülmüştür. Çalışmanın sonucunda bu çalışmanın en öneml

47 8 amacı olan zar kalınlığı ve hücre voltaının akım yoğunluğu ve su transportu üzernde çok öneml etks olduğu belrlenmştr []. Lu ve ark yaptıkları çalışmada düz akış kanalına sahp br PEM yakıt hücresnn zotermal kararlı ve üç boyutlu br modeln ncelemşlerdr. Problemn çözüm alanı membrane electrode assembly (MEA) anot gaz akış kanalı ve katot gaz akış kanalından oluşmuştur. Gaz kanalları ve elektrotlardak akışı belrlemek çn sürekllk momentum ve konsantrasyon denklemler problem alanında çözülmüştür. Elektro-kmyasal reaksyon oranı katalzör tabakadak dfüzyon drencn hesaba katmak çn modfye edlmştr. Aktvasyon kaybı zar fazın ve katı fazın elektrk potansyel denklemler katalzör tabakada ayrı ayrı çözülerek yerel noktalar çn tahmn edlmştr. Oluşturulan model le elde edlen değerler Tcanell ve ark. yaptıkları deneysel sonuçlar le çok büyük benzerlk göstermştr. Bu model le farklı akım yoğunlukları çn oksen konsantrasyon dağılımı yerel akım yoğunluğu dağılımı ve katot aktvasyon kayıp dağılımı elde edlmştr. Elde edlen sonuçlar netcesnde çzlen dağılım grafklernn düşük ortalama akım yoğunluğunda yaklaşık olarak unform yüksek ortalama akım yoğunluğunda se kütle transfer sınırlamasına bağlı olarak unform olmayan br yapıda olduğu görülmüştür [34]. Nguyen ve ark. se yaptıkları çalışmada serpantn akış alanına sahp br PEM yakıt hücresnn üç boyutlu matematksel br modeln ncelemşlerdr. Oluşturulan bu model le PEM yakıt hücresndek temel transport denklemler olan konvektf ve dfüzf ısı ve kütle transferler elektrot knetkler ve potansyel alanlar ncelenmştr. Bu modeln en öneml özellğ potansyel alanları çözeblen ve yerel aktvasyon kayıplarının hesaplanmasına olanak sağlayan voltage-to-current (TC) algortması kullanmasıdır. apılan smülasyonlar sonucunda elde edlen sonuçlara bağlı olarak çzlen grafklerde akım yoğunluğu çzglernn yüzey kayıp değern sabt kabul edlerek elde edlen lteratürdek sonuçlardan tamamen farklı olduğu belrlenmştr [5].

48 9 Bernng ve ark. yaptıkları bu çalışmada br PEM yakıt hücresnn zotermal olmayan üç boyutlu br modeln gelştrmşlerdr. Bu modelde problem geometrs anot ve katot tarafındak MEA (Membrane Electrode Assembly) ve gaz akış kanallarını çeren bütün br hücreden oluşmaktadır. Hücre çnde faz değşm göz önünde bulundurulmadan bütün temel denklemler çözülmüştür. Oluşturulan model br sayısal akışkanlar dnamğ kodu le çözülmüştür. Bu çalışma çnde bütün hücre çnde üç boyutlu olarak reaksyona gren gazların konsantrasyon dağılımı hücre çndek akım yoğunlukları dağılımı sıcaklık dağılımı ve su konsantrasyon dağılımı elde edlmştr. apılan bu çalışma sonucunda hücre çnde oluşan sıcaklık gradyanının yakıt hücres performansına etksnn öneml derecede olduğu belrlenmştr [6]. Shmpalee ve Zee se yaptıkları çalışmada farklı serpantn gaz akış kanal kest alanlarının hücre performansına ve hücre çndek reaksyona gren gazların konsantrasyon dağılımına etkler sayısal olarak ncelenmştr. Br PEM yakıt hücresndek reaksyona gren gazların konsantrasyonlarındak değşklk PEM yakıt hücresnn yerel akım yoğunluğu sıcaklığı ve oluşan suyun konsantrasyon dağılımını etklemektedr. PEM yakıt hücresndek reaksyona gren gazların konsantrasyonlarındak değşklğe en büyük etkenlerden br de hücre geometrsdr. Gerekl analzler yapılmadığı takdrde yakıt hücresnn farklı bölgelernde gerlmeler meydana geleblr. Bu gerlmeler azalmanın en etkl yöntemlernden br akış alanının boyutlarını değştrmektr. apılan bu çalışma le de uygun kanal geometrs belrlenerek hücre performansının artırılması amaçlanmıştır. Ayrıca akış yönünün hücre performansı ve reaksyona gren gazların konsantrasyon dağılımlarına etkler ncelenmştr. Sonuç olarak PEM yakıt hücresnn sabt kullanım alanlarında dar kanallı ve kanallar arası mesafenn fazla olmasının daha uygun olduğu hareketl kullanım alanlarında se genş kanallı ve kanallar arası mesafenn az olmasının daha uygun olduğu belrlenmştr [7].

49 30 Svertsen ve Dlal yaptıkları çalışmada br PEM yakıt hücresnn zotermal olamayan üç boyutlu br modeln gelştrmşlerdr. Bu model le temel transport denklemler çözülerek hücre çndek konsantrasyon dağılımının belrlenmes sağlanmıştır. Hücre çndek anot ve katot tarafındak elektrokmyasal reaksyonlar sonucu açığa çıkan ısı üretm de bu modelde dkkate alınmıştır. Ayrıca bu modelde lteratürde yapılan benzer sayısal çalışmaların aksne yerel aktvasyon kayıp dağılımı ünform kabul edlmemştr. Elektrksel denklemler problem alanında çözülerek hücre çndek yerel akım yoğunluğu dağılımı tam olarak belrlenmştr [8].

50 3 4. ÇALŞMANN AMAC apılan bu nümerk çalışmada br PEM yakıt hücresnn gaz kanalı dfüzyon tabakası ve katalzör tabakasından oluşan sstem ele alınmıştır. Bütün br yakıt hücres kümesnn sayısal olarak ncelenmesnde doğablecek güçlükler nedenyle bu çalışmada sadece tek br hücre ele alınmıştır. Hücre çnde elektro-kmyasal reaksyonun oluştuğu ve sstem performansına etks daha baskın olan katot tarafı ncelenmştr. Gaz kanalına gren akışkan havadır. Analzler sabt sıcaklık şartlarında yapılmıştır. Gaz kanalından akan hava dfüzyon tabakasından geçerek katalzöre ulaşmakta ve anottan gelen hdroenn protonları le katalzörde reaksyona grmektedr. Bu reaksyon sonucunda su oluşmakta ve ısı açığa çıkmaktadır. akıt hücresnn performansını artırmak çn sıcaklığın ve dğer bazı parametrelern kontrol edlmes gerekr. Bu çalışmada yakıt kanalı dfüzyon tabakası ve katalzör tabakası çndek akış ve oksen konsantrasyonu sayısal olarak ncelenmştr. Problem k boyutlu kartezyen koordnatlarda ncelenmştr. apılan bu çalışmanın amacı son yıllarda yakıt hücreler uygulamalarında kullanılan zarsız yakıt hücre tpne uygun br model oluşturmaktır. Oluşturulan model çn gelştrlen temel denklemler çözülerek bu yakıt hücres çn gaz dfüzyon tabakası gözenekllğ şletme sıcaklığı ve oksenn grş hızı değerlernn hücre performansına akış karakterstğne ve oksen konsantrasyonuna etks ncelenmştr.

51 3 5. MATEMATİKSEL FORMÜLASON Bu çalışmada PEM yakıt hücresnn katot tarafındak akış ve konsantrasyon dağılımını ncelemek çn k boyutlu br model gelştrlmş ve sayısal çözüm metodu kullanılarak smülasyonlar yapılmıştır. Problem çözüm alanı Şekl 5. de gösterlmştr. Problem geometrs katot gaz akış kanalı katot dfüzyon tabakası ve katot katalzör tabakasından meydan gelmştr. PEM yakıt hücresnn katot tarafındak akışı modelleyeblmek çn problem geometrs br kanal çnde brleşk halde bulunan üç farklı tabakadan meydana getrlmştr. Sayısal çözüm sırasında üç tabakanın grş ve çıkışında oluşablecek sınır şartlarının belrlenmes le lgl muhtemel sorunları önceden gdereblmek çn kanalın grş ve çıkışı düz levhalar yardımıyla uzatılmıştır. Sınır şartlarındak sorunları engellemek çn kullanılan bu levhalardan alt levhada l ve l e boyunda gözenekl yapıya sahp olmayan levhalar kullanılmıştır. Alt ve üst levhalar yardımıyla uzatılan kanalın grş ve çıkış kestnde akışın gelşmş şartlara ulaşması sağlanmıştır. Şekl 5. den de görülebldğ gb kanal çnde l uzunluğu boyunca gözenekl yapıya sahp dfüzyon tabakası ve katalzör tabakası bulunmaktadır. Şekl 5.. Problemn geometrs ve koordnat sstem

52 33 Bu çalışmada sayısal çözümü gerçekleştreblmek çn PEM yakıt hücres karakterstğn bozmadan bazı kabuller yapılmıştır. Çalışmada gerçekç sonuçlar elde edeblmek ve çözüm kolaylığı sağlaması çn yapılan kabuller şu şeklde sıralayablrz: Akış k boyutludur. Akış kararlı remdedr. Akış bütün çözüm alanında lamnerdr. Akış sıkıştırılamazdır. Kanal çndek dfüzyon tabakası ve katalzör tabakası gözenekl yapıdadır. Dfüzyon tabakası ve katalzör tabakası zotropk ve homoen br gözenekllğe sahptr. Akışkan olarak kullanılan hava kanala ünform hız le grmektedr. PEM yakıt hücres zotermaldr ve buna bağlı olarak sıcaklık hücre çnde her yerde aynıdır. PEM yakıt hücres çnde kullanılan bütün gazlar deal gazdır. PEM yakıt hücresnn katot katalzöründe gerçekleşen elektro-kmyasal reaksyon sonucu oksen tüketlmektedr. PEM yakıt hücresnn katot katalzöründe gerçekleşen elektro-kmyasal reaksyon sonucu oluşan su oluşumu hmal edlmştr. Akışkan olarak kullanılan hava çnde %80 oranında azot ve %0 oranında oksen bulunmaktadır.

53 Temel Denklemler Problemn geometrsnn verldğ Şekl 5. de de görüldüğü gb problem alanı gözenekl olmayan gaz akış kanalı ve gözenekl yapıya sahp dfüzyon tabakası ve katalzör tabaksından meydana gelmştr. Gözenekl olmayan gaz akış kanalında akış temel Naver-Stokes denklemler gözenekl yapıya sahp dfüzyon tabakası ve katalzör tabaksında se akış Darcy-Brnkman- Forchemer denklemleryle formüle edlmştr. Gözenekl olmayan bölgede kullanılan Naver-Stokes denklemler le gözenekl bölgede kullanılan Darcy- Brnkman-Forchemer denklemlernn sayısal çözümünü elde edeblmek çn beraber çözülmüştür. Aşağıdak denklemlerde gaz akış kanalı serbest akış bölges olarak dfüzyon tabakası ve katalzör tabakası se gözenekl bölge olarak adlandırılmışlardır. Problemn matematksel olarak çözüleblmes çn sürekllk momentum ve konsantrasyon denklemler PEM yakıt hücres tabakaları çn k boyutlu kartezyen koordnat sstemnde aşağıdak gb fade edleblr Gaz akış kanalı çn temel denklemler Sürekllk Denklem u v = 0 x y (5.) Momentum Denklem x-yönünde u u x u v y P u = ν f ρ x x y u (5.)

54 35 y-yönünde (5.3) Konsantrasyon Denklem = v y c x c D y c x c u f (5.4) 5... Dfüzyon tabakası çn temel denklemler PEM yakıt hücresnn katot gaz dfüzyon tabakasındak yapı gözenekl br yapı olduğundan bu bölgede akış Darcy-Brnkman-Forchemer denklemler le formüle edlmştr. Sürekllk Denklem ( ) ( ) v = 0 y x u dl dl (5.5) ukarıdak denklemde dl gaz dfüzyon tabakasının gözenekllğ olup sabt kabul edlmştr. Momentum Denklem x-yönünde ( ) = / / v v y u x u u u K F u K x P y u x u u dl f or f dl ν ν ρ (5.6) y-yönünde (5.7) = v f ν ρ y x y P y x u v v v v ( ) = v v v v v v F f f ν / / v v y x u K K y P y x u dl or dl ν ρ

55 36 Momentum denklemn gözenekl bölgede; gözenek mkro yapısı sonucu oluşan vskoz kuvvet temsl eden Darcy kayma kuvvetlernn sonucu oluşan sürtüne kuvvetlern temsl eden Brnkman ve atalet kuvvetlern temsl eden Forchemer denklemlernn brleşm sonucu oluşturulan Darcy-Brnkman- Forchemer denklem le matematksel olarak modellenmştr [90]. Bu denklemlerde F or Forchemer katsayısı ν f [m /s] akışkanın knematk vzkoztes ve K [m²] gözenekl ortam geçrgenlğdr. Konsantrasyon Denklem Oksen konsantrasyon dağılımının dferansyel denklem şöyle yazılablr. c c c c u v = D g (5.8) x y x y Gözenekl bölge çn dfüzyon katsayısı Bruggemann düzeltme denklemyle aşağıdak şeklde yazılır []:.5 dl D g = D (5.9) f Katalzör tabakası çn temel denklemler PEM yakıt hücresnn katot katalzör tabakasındak yapı gözenekl br yapı olduğundan tıpkı gaz dfüzyon tabakasında olduğu gb bu bölgede de akış Darcy-Brnkman-Forchemer denklemler le formüle edlmştr. Sürekllk Denklem ( cl u) ( ) x cl v = 0 y (5.0)

56 37 ukarıdak denklemde cl katalzör tabakasının gözenekllğ olup sabt kabul edlmştr. Momentum Denklem x-yönünde ( ) = / / v v y u x u u u K F u K x P y u x u u cl f or f cl ν ν ρ (5.) y-yönünde (5.) ( ) / / v v y x u K K y P y x u cl or cl ν ρ = v v v v v v F f f ν Konsantrasyon Denklem v O g S y c x c D y c x c u = (5.3) Gözenekl bölge çn dfüzyon katsayısı Bruggemann düzeltme denklemyle aşağıdak şeklde yazılır []: f cl D g D.5 = (5.4) Eş..3 te belrtlen konsantrasyon denklemnde yer alan ve bu tabakada gerçekleşen elektro-kmyasal reaksyon sonucu meydana gelen oksen tüketmn modellemek çn br kuyu term kullanılmaktadır []. c O O F M S 4 = (5.5)

57 38 Bu denklemde F Faraday sayısı M O oksenn moleküler ağırlığı ve c se PEM yakıt hücresnn katot tarafındak yerel akım yoğunluğunu göstermektedr. Eş. 5.5 te yer alan yerel akım yoğunluğu se şu şeklde hesaplanmaktadır []. c α af C η ref O RT = a 0 e (5.6) αaf C η Oref RT e Eş. 5.6 da yerel akım yoğunluğu; hücre çndek oksen konsantrasyonu katotta meydana gelen aktvasyon kayıp değer ve sıcaklığa bağlı olarak formüle edlmştr. Butler-olmer eştlğ olarak ta blnen bu denklemdek aktvasyon kayıp term çn aşağıdak eştlk kullanılablr []. ( x y) = φs oc η (5.7) Eş. 5.7 de PEM yakıt hücresnn katot tarafında meydana gelen aktvasyon kayıp değer formüle edlmştr. ukarıdak denklemde oc açık devre gerlm Φ s se hücre potansyeldr. Bu denklemdek açık devre gerlm değer yakıt hücres sıcaklığına bağlı olarak aşağıdak gb hesaplanablr [3]. oc = 0.005T 0.39 (5.8) Eş. 5.8 de belrtlen formülasyonda sıcaklığı temsl eden T değernn brm Kelvn açık devre potansyeln temsl eden oc termnn brm se olt tur. 5.. Denklemlern Boyutsuz Bçme Dönüştürülmes Bu çalışmada kullanılan temel denklemler elde edlen sonuçların daha genş br uygulama alanı sağlaması çn boyutsuz hale dönüştürülmüştür. Çözüm

58 39 şlem temel denklemlern ve sınır şartlarının boyutsuz hale getrlmesnn ardından gerçekleştrlmştr. Temel denklemlern ve sınır şartlarının boyutsuz hale getrmek çn gerekl olan referans değerler aşağıda verlmştr. Referans hız olarak kanal grşndek hava hızı kullanılmıştır. u R = 0 (5.9) Referans uzunluk olarak kanal yükseklğ kullanılmıştır. R = H (5.0) Referans basınç olarak kanal grşnde havanın dnamk basıncı kullanılmıştır. P R = ρ 0 0 (5.) ukarıdak üç denklemde belrtlen referans değerler yardımıyla boyutsuz değşkenler şu şeklde fade edleblr: Boyutsuz uzunluk x = H y = H e E = (5.) H Boyutsuz hız u v = ve = (5.3) 0 0

59 40 Boyutsuz konsantrasyon c C = c tot (5.4) Boyutsuz basınç P P = ρ f 0 (5.5) Schmdt sayısı Sc = ν f D (5.6) Reynolds Sayısı 0H Re = ν f (5.7) Darcy sayısı K Da = H (5.8) 5... Gaz akış kanalı çn boyutsuz temel denklemler Sürekllk Denklem = 0 (5.9) Momentum Denklem x-yönünde P = Re (5.30)

60 4 y-yönünde (5.3) Konsantrasyon Denklem = Re C C Sc C C (5.3) 5... Dfüzyon tabakası çn boyutsuz temel denklemler PEM yakıt hücresnn katot gaz dfüzyon tabakasındak yapı gözenekl br yapı olduğundan bu bölgede akış Darcy-Brnkman-Forchemer denklemler le formüle edlmştr. Darcy-Brnkman-Forchemer denklemler boyutsuz halde aşağıdak gb gösterleblr. Sürekllk Denklem = 0 (5.33) Momentum Denklem x-yönünde ( ) = / / Re Re ) ( ) ( Da F Da P dl dl (5.34) y-yönünde ( ) = / / Re Re ) ( ) ( Da F Da P dl dl (5.35) Konsantrasyon Denklem = Re P

61 4 =.5 Re C C Sc C C (5.36) Katalzör tabakası çn boyutsuz temel denklemler PEM yakıt hücresnn katot katalzör tabakasındak yapı gözenekl br yapı olduğu çn bu bölgede akışı modellemek çn kullanılan Darcy-Brnkman- Forchemer denklemler boyutsuz halde aşağıdak gb gösterleblr. Sürekllk Denklem = 0 (5.37) Momentum Denklem x-yönünde ( ) = / / Re Re ) ( ) ( Da F Da P cl cl (5.38) y-yönünde ( ) = / / Re Re ) ( ) ( Da F Da P cl cl (5.39) Konsantrasyon Denklem 0.5 Re S C C Sc C C = (5.40) Eş da belrtlen kaynak termnn boyutsuz hal aşağıda belrtlmştr [3].

62 43 S H = c (5.4) 4F c O 0 Eş. 5.4 de belrtlen termlerden F Faraday sabt c transfer akım yoğunluğu ve c toplam molar konsantrasyondur. Bu denklemdek transfer akım yoğunluğu aşağıdak gb hesaplanablr [3]. α af ref CO η RT = c a0 e (5.4) αcf C η Oref RT e 5.3. Sınır Şartları Bu çalışmada kullanılan k boyutlu PEM yakıt hücres modelnn çözümü çn temel denklemlerdek değşkenlern çözüm alanındak sınır şartlarının blnmes gerekmektedr. Kabuller bölümünde de belrtldğ gb; hava kanala ünform olarak grmektedr. Ayrıca kanal çıkışında akış değşkenlernn gradyanları hmal edleblecek düzeydedr. Üst duvarda ve alt duvarın grş ve çıkış bölgelernde kaymasızlık şartı sağlanmaktadır. Katalzör tabakasının alt yüzeynde kayma mevcuttur ve alt yüzeyde oksen konsantrasyonu gradyanı sıfırdır. Kanal grşnde (x=0) ( 0 y) u0 u = v 0 = ( y ) 0 ( 0 y) C0 c = (5.43)

63 44 Kanal çıkışında (x=l t ) ( l y) u t = 0 v ( y) = 0 x c x l t ( l y) = 0 t (5.44) Kanal alt yüzey (y=0) u ( x0) = 0 v( x0) = 0 0 x l ve l l x lt K u u( x0) = ukayma = ( x 0) v( x 0) = 0 l x l l (5.45) α y Gözenekl tabakanın alt yüzeynde br kayma olduğu kabul edlmştr. Aynı zamanda bu sınır ( y = 0 l x l l ) br elektro-kmyasal reaksyonun gerçekleştğ sınırdır. Hava çndek oksen konsantrasyonu bu reaksyonun sonucu olarak azalır. K α (= φ kayma ) gözenekl tabakanın alt yüzeyndek kayma katsayısını göstermektedr [6]. Gözenekl tabakanın alt yüzeynde kütlenn konveksyon ve dfüzyonla olan transportundan olan sınır şartları aşağıdak gb yazılablr [6]. c y c y ( x 0) = 0 ( x 0) = 0 0 x l l x l l c y ( x 0) = 0 l l x (5.46) l t

64 45 Üst levhada (y=h) ( x H ) = 0 u v H = c y ( x ) 0 ( x H ) = 0 (5.47) 5.4. Boyutsuz Sınır Şartları Problemn geometrs ve boyutsuz değşkenler Şekl 5. de gösterlmştr. Şekl 5.. Problemn geometrs ve boyutsuz değşkenler Kanal grşnde (=0) ( 0 ) = ( ) 0 0 = C = 0. (5.48) Havanın çndek oksen oranı kütlesel olarak yaklaşık %0 varsayılmıştır. Kanal çıkışında (=L t ) ( L ) t = 0 ( L ) = 0 C t ( L ) = 0 t (5.49) Üst levhada (=) ( ) ( ) ( ) = 0 = 0 C = 0 (5.50)

65 46 Kanalın alt yüzeynde (=0) ( 0) = 0 ( 0) = 0 0 L ve ( L L) Lt H 0 ( 0) = φ ( 0) ( 0) kayma ( 0 0 kayma = φ ) H ( 0) = φ kayma ( 0) ( 0) = 0 L L L (5.5) φ Burada φ kayma = H kayma olup boyutsuz kayma katsayısıdır. Gözenekl duvarda boyutsuz konsantrasyon sınır şartı; C ( 0) = 0 (5.5)

66 47 6. SASAL ÇÖZÜM METOD Problem modellemek amacıyla kullanılan sürekllk momentum ve konsantrasyon denklemler brbrlerne bağlı non-lneer kısm dferansyel denklemlerdr. Bu denklemlern lneer olmamalarından dolayı analtk çözümler yoktur. Brbrlerne bağlı bu denklemlern aynı anda çözülmeler gerekr. Bu çalışmada denklemler sonlu hacm çözüm metodu yardımıyla sayısal olarak çözülmüştür. Bu tp problemlern çözümü çn gelştrlmş çok sayıda sayısal metod vardır. Kullanılan sayısal çözüm metodunda akış alanı sonlu kontrol hacmlerne bölünmüştür ve temel denklemler bu kontrol hacmlernde ntegre edlerek cebrsel denklem sstemlerne dönüştürülmüştür [4]. SMPLE algortması esas alınarak gelştrlen blgsayar programı kullanılarak cebrsel denklem takımı çözülmüş ve problem alanında sonlu sayıda noktada hız basınç ve konsantrasyon dağılımları elde edlmştr. 6.. Kafes Sstem Kontrol hacm metodu le problemn dferansyel denklemlern cebrsel denklemlere dönüştürmek çn akış alanını kontrol hacmlerne ayıran br kafes (grd) hücre sstem oluşturmak gerekr. Teork olarak sayısal çözümlerde hassasyet kafes sayısı arttıkça artar. Fakat pratkte grd sayısının stenldğ kadar arttırılmasının teknk mkanlar ve malyet açısından mümkün olmadığı görülmektedr. Kullanılan blgsayar kapastes ve zaman neden le malyet ve sonuçların hassasyet arasında uygun dengey sağlayacak şeklde en uygun grd sayısının belrlenmes gerekr. Bu çalışmada gözenekl ortam yükseklğne göre y yönündek grd dağılımı ayarlanarak gözenekl ortam yükseklğnn kontrol hacm yüzeyler le çakışması sağlanmıştır. Gözenekl ortamın bulunduğu bölgede hız ve konsantrasyon gradyanının daha yüksek beklenmesnden dolayı bu

67 48 bölgelerdek grd yoğunluğu dğer yerlere göre daha büyük seçlmştr. Bu çalışmada test smülasyonları ve sonuçların lteratürdek değerlerle karşılaştırılması sonunda (NN)=(9040) luk ünform olmayan grd sstem seçlmştr. Kullanılan grd sstemnn şematk görünümü Şekl 6.. de verlmştr. Şekl 6.. Grd (kafes) sstem 6.. Temel Denklemlern Cebrsel Denklemlere Dönüştürülmes Problemn temel denklemler kontrol hacm merkezndek genel br değşken Φ le şöyle fade edleblr: φ φ ( uφ ) ( vφ) = Γ Γ S (6.) x y x x y y Eş. 6. de momentum ve konsantrasyon denklemlerne sürekllk denklem eklenerek fade edlen denklemde Γ dfüzyon katsayısını S kaynak termn göstermektedr. Eş. 6. yenden düzenlendğnde aşağıdak fade elde edlr. φ φ ( uφ Γ ) ( vφ Γ ) = S (6.) x x y y Dfüzyon ve konveksyon akılarından oluşan toplam akı x ve y ;