Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript
|
|
- Oz Gözübüyük
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Kabul Ediliş Makale/Aepted Mausript Başlık: Dalga kılavuu alalarıı aa-uayı eerji öelliklerii türetilesi Title: Derivatio of eergeti properties of the waveguide fields i tiedoai Yaarlar/Authors: Ahet Arda Çoşa, Fatih Erde, Oleg A. Tretyakov ID: 5896 DOI: Dergi İsi: Gai Üiversitesi Mühedislik-Miarlık Fakültesi Dergisi Joural Nae: Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity Geliş Tarihi/Reeived Date: Kabul Tarihi/Aepted Date:..8 Makale Atıf Foratı/Mausript Citatio Forat: Ahet Arda Çoşa, Fatih Erde, Oleg A. Tretyakov, Derivatio of eergeti properties of the waveguide fields i tie-doai, Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity (8), Dergi Bilgi Notu: Bu PDF belgesi, kabul ediliş ola akalei digi işlei yapılaış halidir. Kabul ediliş akaleleri kullaılabilir olası aaıyla akalei digisi hali iteret üeride yayılaıştır. Makale, ihai foruda yayılaada öe yaı ve dilbilgisi olarak kotrol edileek, daha sora digileeek ve yeide göde geçirilesi işleie tabi tutulaaktır. Bu digilee işleleri esasıda içeriği etkileyebileek hataları buluabileeğii ve Gai Üiversitesi Mühedislik ve Miarlık Dergisi içi geçerli ola yasal sorululuk reddi beyalarıı buluduğuu lütfe uutayı. Joural Early View Note: This is a PDF file of a uedited ausript that has bee aepted for publiatio. As a servie to our ustoers we are providig this early versio of the ausript. The ausript will udergo opyeditig, typesettig, ad review of the resultig proof before it is published i its fial for. Please ote that durig the produtio proess errors ay be disovered whih ould affet the otet, ad all legal dislaiers that apply to the joural pertai.
2 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity Dalga kılavuu alalarıı aa-uayı eerji öelliklerii türetilesi Ahet Arda Çoşa *, Fatih Erde, Oleg A. Tretyakov Gebe Tekik Üiversitesi, Elektroik Mühedisliği Bölüü, 44, Koaeli Milli Savua Üiversitesi Dei Harp Okulu, Elektroik Mühedisliği Bölüü, 3494, İstabul Öe Çıkalar Elektroayetik Teoriye Evrisel Yaklaşı Yötei Sietrik fordaki Maxwell dekleleri Dalga kılavuu alalarıı eerji öellikleri Öet Dalga kılavuu problei elektroayetik teoride öeli yere sahip ola ve sıkça araştırıla bir koudur. Bu çalışada aadoei dalga kılavuu problei içi klasik aa-haroik çöü yöteii aksie Elektroayetik Teoriye Evrisel Yaklaşı (ETEY) yötei kullaılarak aaa bağılı gerçek değerli foksiyolar iside çöü elde ediliştir. Maxwell dekleleri içi yei bir ölçekledire prosedürü kullaılarak Maxwell deklelerii SI biri sistei çerçeveside sietrik forata getirilesi sağlaıştır. ETEY yöteide dalga kılavuu probleide Klei-Gordo deklei (KGD) çöü içi büyük öe taşıaktadır. KGD dekleii çöüüyle dalga kılavularıda odal gelikler elde ediliş ve uygulaış ola ölçekledire prosedürü ile elektroayetik dalgaları eerji öellikleri SI biri sistei içeriside ieleiştir. Aahtar Kelieler: Elektroayetik teoriye evrisel yaklaşı, evri dekleleri, klei-gordo deklei, dalga kılavuu, aa doei Derivatio of eergeti properties of the waveguide fields i tie-doai Highlights Evolutioary Approah to Eletroagetis Maxwell s equatios i syetrial for Eergeti properties of the waveguide odes Abstrat The waveguide proble is oe of the ost studied probles of the eletroageti theory. I this study, istead of lassial tie-haroi eletroagetis, tie-doai waveguide proble is solved i tie-doai as real-valued futios of tie with akig usage of the Evolutioary Approah to Eletroagetis (EAE). With a ovel salig proedure Maxwell s equatios are rearraged to the syetrial for i the SI uit syste. Klei-Gordo equatio (KGE) plays a iportat role i the EAE for waveguide proble. Solvig KGE results i the odal aplitudes for the waveguide, ad the eergeti properties of the eletroageti fields are studied i SI uit syste with our ew salig proedure. Key Words: Evolutioary approah to eletroagetis, evolutioary equatios, klei-gordo equatio, waveguide, tiedoai.. GİRİŞ (INTRODUCTION). Kou ve Yöte (Subjet ad Method) Elektroayetik teorii öeli araştıra koularıda bir taesi ola dalga kılavuu problei diğer elektroayetik probleleri gibi klasik aa-haroik yötei kullaılarak t da başlayıp t a
3 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity kadar deva ede olayları ieleyerek çöüe ulaştırılabilir. Gerçek duruda bakılaak olursa, probleleri çöüüde belirli bir t aaıda başlaya orlaış osilasyolar kullaılak duruudadır. Bu bakış açısıyla, elektroayetik teorideki çöü yötelerii iki aa kategoride ieleek üküdür. İlk kategoriye; oder bilgisayarları hesaplaa liitleriyle kısıtlı ola üerik yöteler alıabilir. İkii kategoride ise; geellikle aplae veya Fourier itegral döüşülerii buluduğu aalitik yöteler buluur. Aalitik aa uayı çöü yöteleri kategoriside ola bu çalışa, dalga kılavuu alalarıı gree foksiyou ile kayak foksiyouu aa kovolüsyou olarak sua, aak t ve büyüdükçe doğruluk kaybıa uğraya aa uayı çalışalarıda [] farklı olarak, Elektroayetik Teoriye Evrisel Yaklaşı (ETEY) yötei çerçevesidedir []. Mateatikçiler tarafıda aa türevli bütü diferasiyel dekleler evrisel dekleler olarak adladırırlar [3]. Bu dekleleri çöüleri uygu başlagıç koşulları altıda, olayları aa içerisideki gelişiii t başlagıç aaıda göle aıa kadar ortaya koyaktadırlar. Çöüü evri dekleleri foruda elde edileside dolayı bu yöte Evrisel Yaklaşı olarak isilediriliştir. ETEY yötei, yakı aa içeriside klasik aa-haroik yöteie alteratif bir yöte olarak taııştır [4].. SI BİRİM SİSTEMİNDE MAXWE DENKEMERİNİN İNCEENMESİ (INVESTIGATING MAXWE S EQUATIONS IN SI UNITS) Teel olarak birbiride bağısı yedi eleada oluşakta ola SI biri sisteide (Iteratioal Syste of Uits - SI), N (Newto) Nkgs kuvvet birii sigesi olak üere, elektrik ala ve ayetik ala vektörlerii boyutları sırasıyla volt / etre ve aper / etre olarak belirleiştir: R, t V N,, t A As R () R göle oktasıı poisyo vektörü, t göle aaı, ise sistedeki kayıpları odelleye iletkelik sabiti olak üere SI biri sistei çerçeveside Maxwell dekleleri; şeklide yaılabilir. R, t t R, t r, t R, t R, t t () Eş.() deki dekleleri orijial foru, SI biri sisteide çok daha öe ortaya kouluş olduğuda SI sisteie geçildiğide biri sisteie uydurulak üere düeleeye tabi oluştur. Maxwell dekleleride fiiksel boyut aalii yapıldığıda, operatör abla ı boyutuu ve t / t i boyutuu s olduğu görülebilir. SI biri sisteideki fiiksel boyutlarıyla düşüüldüğüde, sistei boyutsal olarak eşitlik duruuu koruası içi Maxwell deklelerie elektrik ve ayetik geçirgelik katsayılarıı aşağıda belirtile fiiksel boyutları ile birlikte ekleesi gerekli oluştur: 3
4 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity 7 H N 4 A F A s 7 4 N (3) / s ışık hıı olak üere; ışık hııı sayısal değerii sebolie ede sabittir; [5]. Elektrik kapasitası birii farad F s Akg 4 olarak yaılabilir... SI Biri Sisteide Maxwell Deklelerii Sietrikleştirilesi (Syetriatio of Maxwell s Equatios i SI Uits) Maxwell deklelerideki elektroayetik ifadeleri fiiksel boyutlarıı SI biri sisteide ölçekledirek V V üere; elektrik ala vektörü, R, t V, t R, içi yei ölçekledire faktörüü fiiksel V boyutuu volt V olası N / şeklide ve ayetik ala vektörü, A A R, t A, t R, içi yei ölçekledire faktörüü fiiksel boyutuu aper A olası N / şeklide yei fiiksel sabitler belirleerek sağlaabilir: A N N As V 5 / A N / 8.96 A V (4) Eş.4 te yei taılaa katsayıları çarpııı, SI biri sisteide ışık hııı verdiği gösterilerek doğrulaa yapılabilir; A V AVN s. (5) Yei taılaa katsayılar yardııyla elektrik ala ve ayetik ala vektörleri ölçekledire faktörlerii sayısal değerleri ile birlikte; şeklide yaılabilir. V 5 R, t R, t R, t A 3 R, t R, t8.96 R, t (6) Tretyakov tarafıda öerile [6] bu ölçekledireyle elde edile yei R,t ve R,t vektörel büyüklüklerii ayı yaılabilesii sağlar. R,t ve R,t yerleştirildiğide Maxwell dekleleri; fiiksel boyutua sahip olası Maxwell deklelerii sietrik forda V A ala vektörleri, ve katsayıları ile birlikte Eş. de ilgili yerlerie 4
5 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity t R, t tr, t R, t R, t R, t şeklide yei forda elde ediliş olur. Yei fordaki dekleler içi kayıp paraetresi ola ile arasıda (7) s /( ) ilişkisi vardır. Eş.7 ile Maxwell dekleleri Heaviside-oret deklelerii sahip olduğu sietrik forda yaılıştır [7, 8]. SI biri sistei içeriside elde edile Eş.7, Eş. ile karşılaştırıldığıda, Eş. deki ve evresel sabitlerii yerie Eş.7 de sadee sabitii buluduğu görülür. 3. PROBEMİN AÇIKANMASI (STATEMENT OF THE PROBEM) 3.. Dalga Kılavuu Probleii Açıklaası (Stateet of the Waveguide Proble) Bu çalışada, S kesit alaı O eksei boyua regüler ve tek parçalı sıırı ile kapatılış ükeel elektriksel iletkeliğe sahip bir dikdörtge dalga kılavuu ele alııştır. Oeksei boyua, sıırıa teğet olarak l ve dalga kılavuu yüeyii orali doğrultusuda vektörleri; l şeklide taılası. r vektörü S dalga kılavuu kesit yüeyi üeride taılı ve ise R vektörüü O ekseie idüşüü olak üere dalga kılavuu içerisideki bir göle oktası Rr şeklide taılaıştır. 3.. Problei Forülasyou (Forulatio of the Proble) Dalga kılavuu probleii çöüü içi Eş.7 deki Maxwell dekleleri ile R, ve R, ˆ t t (8) diverjas deklelerii sağlaya çöü elde edilelidir. Burada ˆ / N / yei fordaki dekleler içi elektriksel yük yoğuluğudur. Probleii çöüü içi ihtiyaç duyula sıır koşulları da,, l, (9) r r r ükeel elektriksel iletke sıır koşulları olarak forülasyoua ilave edilsi. 4. ENİNE BOYUNA AYRIŞIMAR (TRANSVERSE ONGITUDINA DECOMPOSITIONS) Yukarıda R kou vektörüü eie-boyua ayrışıla taılaası gibi operatörü de; () 5
6 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity şeklide taılası. Elektrik ve ayetik ala vektörleri de Eş.() daki forda, eie-boyua ayrışı ile; şeklide yaılabilir. R, t R, t R, t R, t R, t R, t () 4. Rotasyoel Dekleleri İdüşüleri (Projetig of the Curl Equatios) ve vektörel ifadeleri Eş. deki forda r, t, ye bağılı üç elealı gösterildiğide rotasyoel ifadesi açık olarak; şeklide yaılabilir. Eie ve boyua rotasyoeller, şeklide gösterilebilir. foruda () ve, birbiride ayrı olarak (3) Eş. ye uygu şekilde Eş.7 deki yei fordaki Maxwell deklelerideki rotasyoel ifadeleri yeide yaıldığıda ilk dekle öe ardıda t t t (4) R, R, t t t (5) R, R, şeklide yaılabilir. Bu dekle, Eş.3 te gösterile şekilde eie ve boyua deklelere ayrıldığıda; şeklide iki ayrı dekle elde edilir. t t (6) Eş.7 de görüle ikii dekle de beer şekilde eie ve boyua deklelere ayrıldığıda dekleleri elde edilir. t t (7) 4. Eie Elektrik Modal Ala Problei (Trasverse Eletri (TE) Modal Field Proble) 6
7 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity Eie Elektrik (TE) odal ala probleii ieleesi içi öelikle sietrikleştiriliş Eş.7 de Maxwell dekleleride elde ediliş ola Eş.6 ve Eş.7 dekleleri, Eş.9 daki ükeel elektrik iletke sıır koşulları ve Eş.8 deki diverjas deklelerii eie-boyua ayrışıı bir arada kullaılarak proble bütü hale getirilelidir. TE-odları içi E olduğuda, H eleaıı barıdıra dekleler kullaılarak, t t l (8) şeklide bir arada yaılabilirler. Burada ilk dekle, Eş.6 daki ilk dekle, ikii dekle Eş.7 deki skaler ikii dekle, üçüü dekle eie-boyua ayrışıı yapılış diverjas dekleii kısı, dört ve beşii dekleler sıır koşullarıdır. eleaıı içere Kolay alaşılır hale getirek aaıyla eleaı sol yada toplaarak Eş.8 yeide düeleerek; t t l (9) şeklide yaılabilir. 4.3 Eie Mayetik Modal Ala Problei (Trasverse Mageti (TM) Modal Field Proble) Eie Mayetik (TM) odal ala problei içi de; Eş.6 ve Eş.7 dekleleri, Eş.8 deki diverjas dekleleri ve Eş.9 da verile sıır koşulları kullaılarak proble TM-odu dekle seti elde edilebilir. E eleaıı barıdıra dekleleri kullaılasıyla TM-odları içi t ˆ ˆ l t () 7
8 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity dekleleri elde edilir. eleaı sol yada toplaarak Eş. yeide düeleeek olursa; t t ˆ ˆ l () dekle seti elde edilir. 5. ZAMAN DOMENİ TE-MODARI (TIME-DOMAIN TE- MODES) 5.. Vektörel Modal Ba (Vetorial Modal Basis) Eş.9 daki sıır koşulları eie eleaı, r, t, t, r olarak kullaaı gerektiğii söyleektedir. Buradaki, potasiyel () r ve gelik faktörü t, buluası gereke bilieye elealardır. r ifadesii sıır koşullarıı sağladığı, r r (3) şeklide Eş. i sıır koşuluda yerie yerleştirilesi souuda gösterilebilir. Elektrik ala eleaıı eie ifadesi r,, t Buradaki, t, de ayetik ifadeye beer bir şekilde yaılabilir: t t r,,, r. (4) büyüklüğü buluası gereke bir diğer büyüklüktür. r r r r l ifadesi ieleirse, l l (5) şeklideki eşitliği elde edileeği ve Eş.5 teki ifadei Eş.3 ile ayı olduğu görülebilir. r,, t eleaı da eie ifadelere beer bir şekilde, r,,, r t A t (6) olarak yaılaak olursa bir diğer bilieye olarak At, elaaı görülektedir. Problei çöüü içi, elde edile bu bilieye eleaları hesaplaası gerekektedir. 8
9 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity Bilieye gelik faktörleriyle; Eş., Eş.4 ve Eş.6 da ifade ediliş ola, ve ala bileşeleri, Maxwell deklelerii TE-Modlarıda kullaılak içi düelee Eş.9 daki ikii ve üçüü deklelerde ilgili yerlerie yaılabilir. Bu yerleştire souuda,, r, t r, r, t r t A t A t dekleleri elde edilir. Burada t (/ ) t ve r r ödeşlikleri kullaılıştır. (7) Eş.3 teki sıır koşulu ve Eş.7 deki r ifadesi () r () r, () r Neua sıır değer probleii çöülesi gerektiğii gösterektedir. Burada r ödeğerlere karşılık gele öfoksiyoları belirtir,,,..., üere r eleaı, şeklide ölçekledirilsi. () r () r. Burada ödeğer, (8) r ilgili, ölçekledire katsayısı olak (9) ölçekledire katsayısıı bütü fiiksel boyut öelliklerii üeride taşıdığı belirtileek olursa, ölçeklediriliş eleaı boyutsu bir elea olur. Ölçeklediriliş Neua sıır değer problei, () r () r, () r r (3) şeklide yaılabilir. Burada; oraliasyo koşulu, S S () r / () S r S ds N N ds (3) şeklide belirtilebilir. Burada S dalga kılavuuu eie kesit doeidir. Eş.3 de görülebileeği gibi, oraliasyo koşuluda sağ ya N, yai Newto a eşittir. Eş.3 içi boyut aalii yapılırsa, N / fiiksel boyutua sahiptir. Eş.3 daki oralie çöüler () r potasiyel olarak ifade ediliş ola, Hilbert uayıı taılayıp ortooral olduklarıda daha öede r yerie kullaılabilir. Eş.7 de r ifadesi r yerie, () r ifadesi de ( r ) yerie kullaıldığıda; t, ht, t, ht, t gelikleri elde edilir. duruuda, gelik faktörü At, şu şekilde ölçekledirilebilir: (3) 9
10 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity A t, h t,. (33) Eş., Eş.4 ve Eş.6 da dekleleri elde ediliş olur. r ifadesi r yerie, h, t ifadesi de A yerie yerleştirildiğide, r, t, t, r r, t, t, r r, t, ht, r (34) 5.. TE Modal Alalar (TE Modal Fields) Eş.34 te taılaa deklelerde yola çıkarak, r değişkeie bağlı yei bir vektör foksiyo grubu taılaabilir: Burada ˆ ˆ r r r r r r ˆ. r ve r iki bileşeli eie vektörler, r ˆ ˆ ˆ (35) ise tek bileşeli O eksei doğrultusuda bir vektördür. Eş.35 ile birlikte oluşturula bu yei dekle grubu, dalga kılavuu eie kesit doei S içeriside bir odal ba oluşturur. TE odal alaları Eş.35 ile birlikte, r, t, t, h r h t, ˆ r r, t, t, e r şeklide taılaabilir. Eş.3 de t, ve t, ifadelerii h, Eş.36 dekleleride bilieye olarak sadee h, t odal gelik eleaı kalıştır. (36) t türüde yaılasıı ardıda, 5.3. h, t Deklei (The Equatio for, h t ) Eş.36 ile taılaa TE odal alalarıı bulak içi h, t odal gelik eleaıı taılayaak bir dekle elde edilesi gereklidir. Bu aksatla Eş.36 da taılaa odal ala ifadelerii, Eş.9 da TE-odları dekle grubudaki ilk deklede ilgili yerie koyulası yeterlidir. Böylee; t (37) eşitliği elde edilir. Eş.35 te ortaya koa odal ba eleaları da kullaılarak elde edile Eş.37 de gerekli değişiklikler yapıldığıda, h odal gelik eleaıı geel olarak taıı,
11 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity h, t h h h t t t (38) olarak elde edilir. Burada, boyutsu aa; t, ve boyutsu ; olarak iki yei değişke taılaabilir. Ayrıa boyutsu kayıp paraetresi / olarak taılaır ve /, / gösterii beiseirse, Eş.38 yeide düeleerek; h, h, h, h, (39) şeklide yaılabilir. Eş.39 da elde ediliş ola kou ve aa türevli dekle Klei-Gordo deklei (KGD) [9], telegraf deklei ya da geelleştiriliş dalga deklei olarak biliektedir.,, h e h eşitliği ilgili yerde kullaılarak birii dereede aa türevi deklede kaldırılabilir. Öelikle, h ifadesi; (4) h e h e h e h olarak elde edilir. h, e h, eşitliği ve Eş.4 kullaılarak düeleeler yapıldığıda h, içi KGD yei forda; h, h, h, (4) şeklide elde edilir Evrisel Dekleleri TE-Modları İçi Çöüü (Solutio of the Evolutioary Equatios for the TE Modes) Eş.4 i çöülesiyle h, t odal geliklerii buluasıı ardıda bilieye diğer t, t, odal gelikleri Eş.3 de de görülebileeği gibi, ve t, ht, h, v t t, ht, h, v (4) h odal gelikleride faydalaarak buluabilirler. 5.5 Yörüge de Gerçek Değerli Çöüler (Real-valued Solutios o Orbit ) KGD i sietri öellikleri, W.Jr. Miller tarafıda grup teorisi kapsaıda ieleiştir []. Miller değişkeleri ayrıştırılası yöteii kullaarak çeşitli yollarla KGD e çöü sağlaya o bir adet sietri yörügesi buluştur. Bu çalışa kapsaıda, KGD aa-haroik çöüüe dek gele yörüge
12 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity çerçeveside çöülektedir. Yörüge içi elde edile çöü; kopleks değerli ekspoasiyel ifadeleri olduğu klasik aa-haroik yöteii aksie gerçek değerli olarak;, si exp h t t t (43) / şeklide elde edilektedir [, ]. Burada değişkei frekas, w ve ise gerçek değerli sayısal bir paraetrelerdir. geçerlidir. kesi frekasıı verektedir. Eş.43 teki ifadei gerçek değerli olarak elde edilesi ile bu yötede eerji öelliklerii alık değişiii ieleek ükü oluştur. Miller ı sietri yörügeleri çerçeveside literatürde, yörüge dışıdaki diğer yörügelere ilişki souçlar da yer alaktadır [, 3, 4, 5, 6, 7]. 6. ZAMAN DOMENİ TM-MODARI (TIME-DOMAIN TM- MODES) 6.. Vektörel Modal Ba (Vetorial Modal Basis) Eş. deki sıır koşulları eie eleaı, olarak kullaaıı öerir. Buradaki r, t, t, r (44) r potasiyeli ve t, bilieye elealardır. Mayetik ala eleaıı eie ifadesi; olarak yaılabilir. Eş.45 deki t, r, t, t, r gelik faktörü buluası gereke (45) büyüklüğü buluası gereke bir diğer büyüklüktür. Boyua elea,, r E t (46) olarak ifade edilebilir. Buradaki Et,, diğer bilieye elealar gibi daha sora buluaaktır. Eş.44 ve Eş.45, Maxwell deklelerii TM-Modlarıda kullaılak üere düelee Eş. deki ilk deklede ilgili yerlerie yaılırsa; t, r tet, Et, r (47) elde edilir. Burada, r r eşitliği kullaılıştır. sıır koşulu, souuu verir. Eş. 47 deki r ifadesi ile birlikte düşüüldüğüde; ödeğer ve r ilgili ödeğerlere karşılık gele öfoksiyolar olak üere () r () r, () r (48) Dirihlet sıır değer probleii çöülesi gerektiği görülebilir.
13 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity Burada ölçekledire katsayısı olak üere r eleaı, (49) şeklide ölçekledirilsi. Eş.49 daki ölçekledire katsayısıı bütü fiiksel boyut öelliklerii üeride taşıdığı belirtileek olursa, ölçeklediriliş souç ola eleaı boyutsu bir elea olur. Ölçeklediriliş Dirihlet sıır değer problei, () r () r, () r (5) olarak yaılabilir. Burada, oraliasyo koşulu, şeklide belirtilebilir. Eş.5 deki S S, ( r) / ( ) S r S N / ds N N ds (5) fiiksel boyutua sahiptir. E t, ile ifade edile gelik eleaı da ile birlikte,,, E t e t (5) şeklide ölçekledirilebilir. Eş.5 de görüldüğü gibi, E t ifadesi, şu a içi bilieye e, t ile ifade edilektedir. Eş.49 daki ölçekledire ve Eş.5 deki Dirihlet sıır değer problei kullaılarak, Eş.46 ve Eş.47 deki r potasiyel ifadesi yerie () r ö foksiyoları yerleştirildiğide; r, t, e r t, e e t dekleleri elde edilir. Böylee, bilieye r, t, ve t, ifadeleri, e, ediliştir. (53) t iside ifade TM-odları içi kullaıla Eş. deki üçüü dekle, şu a içi bilieye ifadeler ola t, ve e t, arasıda bir ilişki ortaya koyak içi kullaılabilir. Noraliasyo koşulu kullaılarak, olarak yaılır. t, e t, (54) Böylee t,, t, ve E t, bilieyeleri, e, dekleleri yeide yaılaak olursa; t iside yaılıştır. Eş.44, Eş.45 ve Eş.46 3
14 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity elde edilir. Bu dekle seti; r, t, t, r r, t, t, r r, t, e r. (55) r ifadesi yerie r kullaılarak, Eş. deki dekleleri ikiiside ilgili yerlerie yerleştirildiğide; e r, t r t, t r (56) elde edilir. Basitleştire işleleride sora, t t e t,,, (57) t souua ulaşılır. Eş.53 teki t, ve Eş.54 teki t, ifadelerii Eş.57 de yerlerie yerleştirilip gerekli düeleeler yapıldığıda; e te te e (58) TM-odları içi KGD elde edilir. Eş.58; şeklide yeide düeleebilir. Burada (59) ˆ e e e e t ve ve ˆ kayıp paraetresidir. Eş.55 te taılaa dekleler ve Eş.7e deki Dirihlet sıır değer problei bie, ˆ ˆ ˆ r r r r r r (6) şeklide odal baı oluşturur. 6.. TM Modal Alalar (TM Modal Fields) Eş.6 ile taılaa odal ba eleaları ielediğide, r ve r ˆ ˆ iki bileşeli eie vektörler, ˆ r ise tek bileşeli bir vektördür. TM odal alaları t şeklide taılaabilir. ve, h r, e re, ˆ r ölçekledireleri ile birlikte, (6) 6.3 Yörüge de Gerçek Değerli Çöüler (Real-valued Solutios o Orbit ) TM-odları içi Miller ı yörüge i kapsaıda gerçek değerli çöü;, si exp e t t t (6) 4
15 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity / olarak elde edilektedir [, ]. Burada; değişkei frekas, sayısal bir paraetrelerdir. geçerlidir. kesi frekasıı verektedir. w ve ise gerçek değerli 7. ENERJİ ÖZEİKERİ (ENERGETICA PROPERTIES) 7.. Poytig Vektörü ve Eerji Yoğuluğu (Poytig Vetor ad Eergy Desity) Bir elektroayetik dalgaı eerji akış oraı yöü elektroayetik dalgaı ilerlee yöüyle ayı ola Poytig vektörü, r,t, ile taılaır. r,t, biri ala başıa güç ifadesii açıklar. Eş.6 da görüle ölçekledirile işlei uygulaış ola ala vektörleri kullaılarak güç akış yoğuluğuu (Poytig vektörüü) taılaya dekle; r, t N r, t (63) şeklide yaılabilir. güç akış yoğuluğuu fiiksel boyutu Ns dur. Bu boyutu ayı aada stadart taı ola watt /etrekare ye karşılık geldiği gösterilebilir; Ns Js W. Eerji yoğuluğuu stadart olarak taıı; r, t (64) şeklide ifade edilir. Poytig vektörüde olduğu gibi ölçeklediriliş ala vektörleri kullaılarak eerji yoğuluğu deklei yeide yaılırsa; N r, t (65) eşitliği elde edilir. Burada r,t eerji yoğuluğuu boyutuu joule / etreküp olduğu görülebilir; 3 3 N N J. Elektroayetik ala eerjisii ileti hıı r,t, Uov teoreie göre [8] Poytig vektörü ve eerji yoğuluğu ile ilişkilidir ve olarak gösterilir. r, t r, t r, t (66) 7.. TE-Modları içi Eerji Öellikleri (Eergetial Properties of the TE-Modes) Eş.63 ve Eş.65 de açıklaış ola eerji öellikleri, Eş.36 da odal gelikler yardııyla ifade edile elektrik ve ayetik ala vektörleride faydalaılarak yeide yaılaak olursa; 5
16 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity eşitlikleri elde edilir. r, t N t, t, N r, t t, t, h t, (67) 7. TM-Modları içi Eerji Öellikleri (Eergetial Properties of the TM-Modes) Ayı şekilde; TM-Modları içi eerji öellikleri de Eş.6 de odal gelikler kullaılarak ifade edile elektrik ve ayetik ala vektörleride faydalaılarak; şeklide elde edilirler. r, t N t, t, N r, t t, t, e t, (68) 8. ENERJİ ÖZEİKERİ İÇİN GRAFİKSE SONUÇAR (GRAPHICA RESUTS FOR THE ENERGETIC PROPERTIES) Eerji öelliklerii aala değişiiie ilişki grafiksel souçlara geçede öe; Eş.43 kullaılarak h t Eş.4 kullaılarak t, ve t,, Eş.6, Eş.53 ve Eş.54 kullaılarak sırasıyla e t,, t, t,,, ve odal geliklerii aala değişi grafiklerii ieleek üküdür. Bu kısıda suula grafiksel souçlar Maplesoft firasıı ateatiksel hesaplaa prograı Maple ile elde ediliştir. Öelikle kayıpsı ortada elde ediliş ola TE-odu içi Yörüge souçları ieleeek olursa Şekil 7. de sergilee odal gelikleri aala değişii elde edilir..5 h() V() I().5 Gelik Zaa () Şekil 7.: Kayıpsı dalga kılavuu içi TE-Modu odal gelikler (Figure 7.: Modal aplitudes for the TE-odes i lossless waveguide) 6
17 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity t, ve t, eie ala geliklerii aksiu olduğu oktada, iiu olduğu grafikte görülektedir. h t boyua ala geliğii Eş.68 ve Eş.66 eşitlikleride faydalaılarak; r,t güç akış yoğuluğu, r,t eerji yoğuluğu ve r,t eerji ileti hııı aala değişiie ilişki grafikler Şekil 7. de sergileiştir S() W() v() Gelik Zaa () Şekil 7.: Kayıpsı dalga kılavuu içi güç akış yoğuluğu, eerji yoğuluğu ve eerji ileti hııı aala değişii (Figure 7.: Tie depedee of the power flow desity, eergy desity ad veloity of trasportatio of the odal field eergyi lossless waveguide) Şekil 7. de büyüklükleri aala değişi gösterdiği görülektedir. r,t Poytig vektörü,, ve, ala vektörlerii odal geliklerii çarpııa bağlı olduğuda belirli oktalarda sıfır olaktadır. Şekil 7. de eerji ileti hııı da ayı t aıda sıfır olasıı sebebi Eş.66 da görülebilir. Ayrıa; eerji ileti hııı ile oralie ediliş halii görüldüğü Şekil 7. de, r,t geçediği de görülektedir. i hiçbir aa ışık hııı Dalga kılavuudaki eie ve boyua alaları eerji yoğuluklarıı aala değişiii ieleyerek, eerjii koruuuda istifade ile, elde edile souçları doğruluğuu ieleek üküdür. Bu aksatla eie alaları eerji yoğuluğu farkı içi dw,, yoğuluğu ise w h, ile ifade edilsi. taılası. Boyua alaları eerji 7
18 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity Gelik dw() w() v() Zaa () Şekil 7.3: Kayıpsı dalga kılavuu TE-odları içi eie ve boyua eerji yoğulukları (Figure 7.3: Trasverse-logitudial eergy desities for the TE-odes i lossless waveguide) Kayıpsı ortada gelik aksiu değeri aala aalaksıı, dw eie ve w boyua alaları arasıdaki eerji değişii Şekil 7.3 te görülektedir. Şekil 7. deki eerji ileti hııı sıfır olduğu oktalarda eie alaları eerji yoğuluğuu sıfır olduğu da Şekil 7.3 te görülektedir. Beer şekilde, içeriside kayıplı orta bulua dalga kılavuudaki elektroayetik alalara ilişki gelikleri Eş.43, Eş.4, Eş.68 ve Eş.66 eşitlikleride faydalaılarak aala değişileri ielediğide; aksiu gelik değerlerii aala aaldıkları Şekil 7.4 ve Şekil 7.5 te, eerji ileti hııı ortaı kayıp paraetreside bağısı olduğu yie Şekil 7.5 te görülektedir..5.5 Gelik h() V() I() Zaa () Şekil 7.4: TE-odu kayıplı dalga kılavuu duruu içi odal gelikler (Figure 7.4: Modal aplitudes for the TE-odes i lossy waveguide) 8
19 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity S() W() v() Gelik Zaa () Şekil 7.5: Kayıplı dalga kılavuuda güç akış yoğuluğu, eerji yoğuluğu ve eerjii ileti hııı aala değişii (Figure 7.5: Tie depedee of the power flow desity, eergy desity ad veloity of trasportatio of the odal field eergyi lossy waveguide) 9. SONUÇ (CONCUSION) Dalga kılavuu içerisideki odları eerji öelliklerie ilişki öeki çalışaları büyük kısı, periyottaki aa ortalaası iside souç elde edile aa-haroik alalar koseptide yapılıştır. Bu çalışada, klasik aa-haroik çöü yöteii aksie dalga kılavuu problei içi doğruda aa doeide aalitik bir çöü elde ediliştir. Maxwell dekleleri içi kullaıla yei ölçekledire prosedürü ile dekleler Heaviside-oret deklelerii sietrik foruda, aak SI biri sistei çerçeveside yaılıştır. Dalga kılavuu içerisideki odlara ait gelik ve eerji büyüklükleri bu çalışada öerile yei fordaki sietrik dekle çifti kullaılarak elde ediliştir. Elektrik ve ayetik ala vektörlerii fiiksel boyutlarıı ayı hale getirerek Maxwell deklelerii sietrikleştirilesi ile elektroayetik alaları eerji öelliklerii çalışılasıda kolaylık sağlaış, bu sayede ileride dalga kılavuu içerisideki odları; atalet yoğuluğu, oetu ve açısal oetu gibi ekaik öelliklerii çalışılabilesi sırasıda R,t ve R,t dekleler uygu hale getiriliştir. ı birbiride çıkarılabilesi ve toplaabilesi içi KAYNAKAR REFERENCES. Kristesso, G., Trasiet eletroageti wave propagatio i waveguides, Joural of Eletroageti Waves ad Appliatios, vol. 9, iss. 5-6, Tretyakov, O.A., Evolutioary waveguide equatios, Radiotekhika i Elektroika, (i Russia), 5 (6), pp , 989; Soviet Joural o Couiatio Tehology ad Eletrois, (Eglish traslatio), 35 (), pp. 7-7, Birkhäuser Matheatis. Joural of Evolutio Equatios. Spriger. Erişi tarihi Nisa 8, 7. 9
20 Joural of the Faulty of Egieerig ad Arhiteture of Gai Uiversity 4. Tretyakov, O. A., Erde, F., Evolutioary Approah to Eletroagetis as a Alterative to the Tie Haroi Field Method, IEEE AP-S/USNC-URSI, Chiago, I, USA, July 8-4,. 5. Thopso, A. ve Taylor, B.N., Guide for the Use of the Iteratioal Syste of Uits (SI), NIST Speial Publiatio 8, 8 Editio, US Natioal Istitute of Stadards ad Tehology, Gaithersburg, MD Tretyakov, O.A., Fatoriig physial diesios of the quatities igressed i Maxwells equatios i SI uits, Progress i Eletroagetis Researh Syposiu (PIERS-7), St Petersburg, Russia, May Heaviside, O., Eletroageti Theory, Vol. II, The Eletriia Pub. Co., odo, oret, H.A., The Theory of Eletro, B.G. Teuber, eipig, Kragh, H., Equatio with the ay fathers. The Klei-Gordo equatio i 96, A. J. Phys., vol. 5, o, pp. 4-33, Nov Miller, W.Jr., Syetry ad separatio of variables, Addiso-Wesley Publiatio Co., Polyai, A. D., Hadbook of iear Partial Differetial Equatios for Egieers ad Sietists, Chapa & Hall/CRC Press, Boa Rato, F,.. Aksoy, S., Tretyakov, O.A., Evolutio equatios for aalytial study of digital sigals i waveguides, JEMWA, 7 (), pp , Tretyakov, O.A., Akgu, O., Derivatio of Klei-Gordo equatio fro Maxwell s equatios ad study of relativisti tie-doai waveguide odes, PIER, 5, pp. 7 9,. 4. Tretyakov, O.A., Kaya, M., The real-valued tie-doai TE-odes i lossy waveguides, PIER, 7, pp ,. 5. Tretyakov, O.A., Kaya, M., Tie-doai real-valued TM-odal waves i lossy waveguides, PIER, 38, pp , İsik, Ö., Koçak, Z. F., Eroglu, E., The Ivestigatio of surplus of eergy ad sigal propagatio at tiedoai waveguide odes, Appliatios ad Applied Matheatis, vol. 9, iss., pp , Akgu, O., Tretyakov, O.A., Solutio to the Klei Gordo equatio for the study of tie-doai waveguide fields ad aopayig eergeti proesses, IET MAP, 9 (), pp , Uov, N.A., Ei Theore über die Wehselwirkug i edlihe Etferuge, Zeitshrift für Matheat. ud Physik, 9, 97-4, 874.
GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000
ÖZE / ABSRAC DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 4-45 Ocak 000 İKİ İNDİSLİ DÜZLEMSEL DAĞIIM PROBLEMİNİN MARİS DENKLEMLERİ İLE İNCELENMESİ (INVESIGAION OF WO-INDEX PLANAR
DetaylıPLAZMA İLE DOLDURULMUŞ KAVİTEDE DARBE İŞARETİ TARAFINDAN UYARILAN ALANLARIN ZAMANLA EVRİMİ
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt/Vol.:18 No/Number: Sayı/Issue:53 Sayfa/Page:164-177 MAYIS 16/May 16 DOI Numarası (DOI Number): 1.15/deufmd.165318378 Makale
DetaylıBİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül
BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi
DetaylıELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU
T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehet SUCU (Tekik Öğrete, BSc.) YÜKSEK
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G
DetaylıBURULMA MOMENTİ ETKİSİ ALTINDAKİ METAL-MATRİS KOMPOZİT MALZEMEDE GERİLME ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 3 : 9 : 3 : 99-33 BURULMA MOMENTİ
DetaylıSERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras*
Ç.Ü Fe Bilileri Estitüsü Yıl:2008 ilt:18-3 SERBEST LİE EBİRLERİNDE ESAPLAMALAR * oputatio I Free Lie Algebras* Ebubekir TOPAK Mateatik Aabili Dalı Ahet TEMİZYÜREK Mateatik Aabili Dalı ÖZET Bu çalışada
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıSÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 5, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI Ciha BAYINDIR Işık
DetaylıANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
DetaylıYapay Sinir Ağları İle Tek Eksenli Bileşik Eğilme Altındaki Betonarme Kolon Kesitlerinin Donatı Hesabı
Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 20 (1), 135-143, 2008 20 (1), 135-143, 2008 Yapa Siir Ağları İle ek Ekseli Bileşik Eğile Altıdaki Betoare Kolo Kesitlerii Doatı Hesabı Ahet
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıAES S KUTUSUNA BENZER 4-BİT GİRİŞE VE 4-BİT ÇIKIŞA SAHİP S KUTULARININ TASARIMI
S S KUTUSUN NZR -İT GİRİŞ V -İT ÇIKIŞ SHİP S KUTULRININ TSRIMI M. Tola SKLLI, rca ULUŞ, daç ŞHİN, ata ÜYÜKSRÇOĞLU ilisaar Mühedisliği ölüü, Mühedislik-Miarlık akültesi,traka Üiversitesi, dire e-posta:
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıKOMPOZİT MALZEMELERİN SÜRÜNME DAVRANIŞININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING OLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SIENES YIL İLT SAYI SAYFA : 2004 : 0 : : 59-66 KOMPOZİT
DetaylıDÖNEL PARABOLOİD ŞEKLİNDEKİ PARÇALARIN BSD FREZE TEZGAHLARINDA İMALATININ ARAŞTIRILMASI
DEÜ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 89-97 Ocak 2002 DÖNEL PRBOLOİD ŞEKLİNDEKİ PRÇLRIN BSD FREE TEGHLRIND İMLTININ RŞTIRILMSI (THE INVESTIGTION OF MNUFCTURING OF WORK
Detaylı5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM
5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride
DetaylıD( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2
3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır
DetaylıYAZ KONFORU İLE İLGİLİ KAVRAMLAR VE STANDARD HESAP METODU
Uludağ Üiversitesi Mühedislik-Miarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 008 YAZ KONFORU İLE İLGİLİ KAVRAMLAR VE STANDARD HESAP METODU M. Tiur CİHAN Şükra DİLMAÇ Özet: Türkiye de biaları ısıl perforası
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
PMUKKL ÜNİ VRSİ TSİ MÜHNDİ SLİ K FKÜLTSİ PMUKKL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİ SLİ K Bİ L İ MLRİ DRGİ S İ JOURNL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SYI SYF : 999 : 5 : - : 47-5 Gas-TBNLI FİBR GLS V LZRLRD KILVUZLNMIŞ
DetaylıİÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN ARAŞTIRILMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 0. Türkiye Harita Bilisel ve Tekik Kurultayı 8 Mart - Nisa 005, Akara İÇ YÖNELTME İÇİN KENAR GÖSTERGELERİNİN ÖLÇÜLMESİNDE ÖKLİT MESAFESİ YÖNTEMİNİN KULLANILABİLİRLİĞİNİN
DetaylıHarmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması
Çukurova Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 26(2), ss. 65-76, Aralık 2011 Çukurova Uiversity Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture, 26(2), pp.65-76, December 2011 Özet Harmoi
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıDAĞITIM PROBLEMİNİN OPTİMALLİK KOŞULLARININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF OPTIMALITY CONDITIONS OF THE TRANSPORTATION PROBLEM)
DEÜ ÜHEDİSİK FAKÜESİ FE ÜHEDİSİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 7 ayıs DAĞII PROEİİ OPİAİK KOŞUARII İCEEESİ ÖZE/ASRAC (IVESIGAIO OF OPIAIY CODIIOS OF HE RASPORAIO PROE) Süleya ŞAFAK* u çalışada, çıkış varışlı
DetaylıKÖKLÜ İFADELER. = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci. Tanım: n pozitif doğal sayı olmak üzere kuvvetten kökü denir.
1 Taı: pozitif doğal saı olak üzere kuvvette kökü deir. KÖKLÜ İFADELER = a dekleii sağlaa saısıa a ı ici = a dekleide = a, tek ise a 0 ; = ± a, çift ise Uarı: = ise, a = a olarak gösterilir. a ifadesie
Detaylıİletken cisimlerin şekillerinin belirlenmesi için analitik devama dayalı yeni bir yöntem
itüdergisi/d ühedislik Cilt:9, Sayı, 65-74 Şubat İletke cisileri şekillerii belirleesi içi aalitik devaa dayalı yei bir yöte ehet ÇAYÖREN *, İbrahi AKDUAN İTÜ Fe Bilileri Estitüsü, Elektroik ve Haberleşe
DetaylıELASTİK YATAK ÜZERİNE YERLEŞTİRİLMİŞ EĞRİ MİKRO KİRİŞİN 2:1 İÇ REZONANSLARI
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6 - Ağustos, Celal Bayar Üiversitesi, Maisa ELASTİK YATAK ÜZERİNE YERLEŞTİRİLMİŞ EĞRİ MİKRO KİRİŞİN : İÇ REZONANSLARI Gözde Sarı ve Mehet Pakdeirli Uygulaalı Mateatik ve
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
DetaylıPİPELİNE İŞLEMCiLERDEN OLUŞAN ÇOK işlemcili SİSTEMİN PERFORMANSI
SAU Fe Bilileri Estitüsü Dergisi 3.Cilt 1.Sayı (1999) 4-7 PİPELİNE İŞLEMCiLERDEN OLUŞAN ÇOK işlemcili SİSTEMİN PERFORMANSI Aşkı DEMIRKOL * Mesut RAZBONYALI** *Sakarya Üiversitesi Mühedislik Fakültesi Bilgisayar
Detaylı[ ]{} []{} []{} [ ]{} g
ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri
DetaylıAYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME
AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı
Kotrol Sistemleri Tasarımı Frekas Yaıtı Prof. Dr. Bület E. Plati 3 Ağustos 0 Eylül 06 Taım Kararlı bir sistemi siüs girdisie sürekli rejim yaıtı Bu taımda 3 temel boyut bulumaktadır:. Kararlı bir sistem
DetaylıCoğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ve Bulanık Analitik Hiyerarşi Metodu (FAHP) Kullanılarak Rüzgar Santralleri için En Uygun Yer Tayini
Eleco 2014 Elektrik Elektroik Bilgisayar ve Biyoedikal Mühedisliği Sepozyuu, 27 29 Kası 2014, Bursa Coğrafi Bilgi Sisteleri (CBS) ve Bulaık Aalitik Hiyerarşi Metodu (FAHP) Kullaılarak Rüzgar Satralleri
DetaylıFİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ
FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1
DetaylıDENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.
DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 8.Hafta
FZM450 Elektro-Optik 8.Hafta Elektro-Optik 008 HSarı 1 8. Hafta Ders İçeriği Elektro-Optik Elektro-optik Etki Pockel Etkisi Kerr Etkisi Diğer Optik Etkiler Akusto-Optik Etki Mağeto-Optik Etki 008 HSarı
DetaylıMatrislerin Hadamard Çarpımı Üzerine *
S Ü Fe Fa Fe Derg Sayı 37 (011) 9-14, KONYA Matrisleri Hadaard Çarpıı Üzerie * İ. Halil GÜMÜŞ, Necati AŞKARA Selçu Üiversitesi, Fe Faültesi, Mateati Bölüü, Koya Özet: Bu çalışada lieer cebirde öeli bir
Detaylı5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ
5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii
Detaylılimiti reel sayı Sonuç:
6 TÜREV MAT Bara Yücel Taı: a, br veriliş ols. olak üzere : a, b R oksiyo ab, içi li liiti reel sayı ise, b liit değerie oksiyo oktasıdaki türevi deir ve d dy, ya da biçiide gösterilir. d d Ba göre, li
DetaylıDENEY 4 Birinci Dereceden Sistem
DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum
DetaylıDiferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması
Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Differetial evolutio algorithm applied to evirometal ecoomic power dispatch problems cosistig
DetaylıCAM TEMPERLEME FIRININDA ENERJİ ANALİZİ
MAKALE CAM TEMPERLEME FIRININDA ENERJİ ANALİZİ Yavuz Tütüoğlu * TMMOB Makia Mühedisleri Odası Kocaeli Şubesi, İzit-Kocaeli yavuztutuoglu@oorgtr Alpasla Güve TMMOB Makia Mühedisleri Odası Kocaeli Şubesi,
DetaylıYatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması
Yatay yüklü kısa kaıkları tasarımıı etkileye faktörleri araştırılması Ivestigatio of factors affectig the desig of lateral loaded piles Öca Ta Selçuk Üiversitesi Müh.Mim. Fak. İşaat Müh. Böl., Koya, Türkiye
DetaylıPOLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,
POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x
DetaylıIsı Pompası Ve Kombi Isıtma Sistemleri Maliyet Analizlerinin Karşılaştırılması
Makie Tekolojileri Elektroik Derisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (39-47) Electroic Joural of Machie Techoloies Vol: 6, No: 2, 2009 (39-47) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastiralar.co e-issn:1304-4141 Makale
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLARIN PARAMETRELERİNİN SANSÜRLÜ VE TAM ÖRNEKLEME DAYALI GÜVEN ARALIKLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Nagiha ÇÖKEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İstatistik Aabili
DetaylıAKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ
AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde
Detaylı20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr
Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi
Detaylı18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005
8.6 Professor Strag FİNAL 6 Mayıs 25 ( Pua) P,..., P R deki oktalar olsu. ( ai, ai2,..., a i) P i i koordiatlarıdır. Bütü P i oktasıı içere bir cx +... + cx = hiperdüzlemi bulmak istiyoruz. a) Bu hiperdüzlemi
DetaylıYAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI
2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıHİPERBOLİK TANJANT YÖNTEMİNİN KLASİK BOUSSINESQ SİSTEMİNE UYGULANMASI. Application of Hyperbolic Tangent Method to Classical Boussinesq System
D.Ü.Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi 10, 159-171 (008) HİPERBOLİK TANJANT YÖNTEMİNİN KLASİK BOUSSINESQ SİSTEMİNE UYGULANMASI Applicatio of Hyperbolic Taget Method to Classical Boussiesq System Mustafa
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıHassas Bir Reaktif Güç Kompanzasyonu İçin Gerekli Güçlerin Hesabında Temel Bileşenlerin Kullanılması
KÜ. Fe ve ühedislik Dergisi, 9(), 006 66 KU. Joural of iee ad Egieerig 9(), 006 Hassas Bir Reaktif Güç Kompazasyou İçi Gerekli Güçleri Hesabıda Temel Bileşeleri Kullaılması ustafa ŞEKKELİ KÜ, imarlık-ühedislik
DetaylıParalel Hesaplama Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi
6 th Iteratioal Advaed Tehologies Symposium (IATS 6-8 May 2 Elazığ Turkey Paralel Hesaplama Kullaılarak Doğrusal Olmaya Sistemleri Aazi S. Kaçar Ġ. Çakaya 2 Sakarya Üiversitesi Türkiye skaar@sakarya.edu.tr
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıGEÇERLİLİK TARİHİ. Evet
KARA YOLU İLE YOLCU TAŞIMACILIĞININ Uvaı: Adresi: DEĞERLENDİRMENİN YAPILDIĞI TARİH GEÇERLİLİK TARİHİ Kou Başlığı GENEL Araç iç zeii, kaya veya düşeyi öleyeek şekilde uygu alzee ile kaplaıştır. )ei düzenli
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER ATOM FİZİĞİ
TEST ÇÖÜMLER ATOM FİİĞİ. Bor ato odelie göre, elektrolar ato etrafıda kararlı yörügelerde dolaırlar. Bir üst yörügede alt yörügeye geçerke ışıa yaparlar. Açısal oetu i ta katları şeklide kesiklidir. r.
Detaylıİstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi
Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıHARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ
HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik
DetaylıHasat makinelerinde kullanılan biçme düzenlerini esas olarak dört grupta toplamak mümkündür. Bunlar;
2.2.2.Biçe Düzeleri Hasat akieleride kullaıla biçe düzelerii esas olarak dört grupta toplaak üküdür. Bular; a) Bıçaklarda biri hareketli kobie biçe yapa düze, b) Her iki bıçağı hareketli yaprak bıçaklı
DetaylıMACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI
V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI UHUK-014-065 8-10 Eylül 014, Erciyes Üiversitesi, Kayseri MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI İlke TÜRKMEN 1 Erciyes Üiversitesi, Kayseri Seda ARIK
Detaylı3-Şekil bakımından kararlı ve sarsıntıya dayanıklı olması. 4-Işık renginin mümkün oldukça güneş ışığına yakın olması
Işık Kayakları Geel olarak ışık kayaklarıda ş özellikler araır. 1-Etkilik faktörüü büyük olması 2-Ömrüü z olması 3-Şekil bakımıda kararlı ve sarsıtıya dayaıklı olması 4-Işık regii mümkü oldkça güeş ışığıa
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıStandart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme
5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli
DetaylıTABAKALI KOMPOZİT PLAKLARIN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİNDE KALINLIĞIN VE ANİZOTROPİNİN ETKİSİ
ĞÜ ü. Bili. Derg. / GU J. Eg. Sci. iğde Üiversitesi üedisli Bilileri Dergisi, Cilt, Saı, (6), 7- igde Uiversit Joural of Egieerig Scieces, Volue, uber, (6), 7- Araştıra / Researc TABAAL OPOZİT PLALAR SERBEST
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 1. 5. T x x x uvvet vektörüü degede uzaklaşa ucu ile hız vektörüü ları çakışık olalıdır. Bua göre şeklide. Dal ga la rı ge li ği de ge ok ta sı a ola
Detaylı1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.
Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
DetaylıAkışkan olarak hava ve argon kullanılan vorteks tüpünde enerji ve ekserji analizi
BAÜ FBE Dergisi Cilt:9, Sayı:, -44 emmuz 7 Özet Akışka olarak hava ve argo kullaıla vorteks tüüde eerji ve ekserji aalizi Volka KIRMACI * GÜ ekik Eğitim Fakültesi, 65, Beşevler, Akara, ÜRKĐYE Bu çalışmada,
DetaylıRobot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması
Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,
DetaylıNİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE
Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
DetaylıPROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları
PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?
DetaylıDERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris
DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii
Detaylıwww.kariyerakademi.com.tr
T.C. ÇALIŞMA VE SOSYAL GÜVENLİK BAKANLIĞI İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ risk almayın önlem alın AMAÇ YÜKÜMLÜLÜK Bu kontrol listesi, 20/6/2012 tarihli ve 6331 sayılı İş Sağlığı ve Güvenliği Kanunu
DetaylıParçacık Sürü Optimizasyon Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması
6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey Parçacık Sürü Optimizasyo Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi
Makie Elemaları II Prof. Dr. Akgü ALSARAN Temel bilgiler ve örekler Güç ve hareket iletimi İçerik Güç ve Hareket İletimi Redüktör Vites kutusu Örek 2 Giriş 3 Bir eerjiyi, mekaik eerjiye döüştürmek içi
DetaylıFREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI
FREKANS CEVABI YÖNEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI G(s (r(t ı Laplace döüşümü; A(s B(s A(s (s p (s p L(s p C(s G(sR(s R(s R s A(s B(s R(s A(s R a C(s L B(s s s j s j s p a b b s
DetaylıVEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU
10. ULUSAL AKUSTİK KONGRESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ODİTORYUMU, İSTANBUL 16-17 Aralık 2013 VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU M. Berke Gür 1 1 Bahçeşehir Üiversitesi, Beşiktaş,
DetaylıİŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY
Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
Detaylısorusu akla gelebilir. Örneğin, O noktasından A noktasına hareket, OA sembolü ile gösterilir
BÖLÜM 1: VEKTÖRLER Vektörleri taımlamak içi iki yol vardır: uzayda oktalara karşılık gele bir koordiat sistemideki oktalar veya büyüklük ve yöü ola eseler. Bu kısımda, ede iki vektör taımıı buluduğu açıklaacak
DetaylıDİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME
DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
DetaylıSİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici
Detaylı35 Yay Dalgaları. Test 1'in Çözümleri. Yanıt B dir.
35 Yay Dalgaları 1 Test 1'i Çözümleri 1. dalga üreteci 3. m 1 2m 2 Türdeş bir yayı her tarafıı kalılığı ayıdır. tma türdeş yay üzeride ilerlerke dalga boyu ve hızı değişmez. İlk üretile ı geişliği büyük,
DetaylıTermik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü
ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar
Detaylı3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe
DetaylıPOLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ
POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı
DetaylıPareto Dağılımının Parametrelerinin Đlerleyen Tür Tip-II Sağdan Sansürlü Örneklemlere Dayalı En Küçük Kareler Tahmini
www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi 5 (202) 43-50 Đstatistikçiler Dergisi Pareto Dağılııı Paraetrelerii Đlerleye Tür Tip-II Sağda Sasürlü Öreklelere Dayalı E Küçük Kareler Tahii Buğra Saraçoğlu
DetaylıFANS AND FAN PERFORMANCE TESTS
FANS AN FAN ERFORMANCE TESTS Fas, blowers ad compressors are devices used to move compressible fluids (vapor ad gases) through a duct. Fas impart small pressure icrease to the fluid, blowers provides larger
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Meti OLGUN Akara Üiversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiği temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıWaveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter Waveguide bends E-tee 1 Dalga Kılavuzları, elektromanyetik enerjiyi kılavuzlayan yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik enerjinin mümkün olan en az
DetaylıDİJİTAL KONTROL SİSTEMLERİNDE DAYANIKLI KARARLILIK ANALİZİ
DİJİTAL KONTROL SİSTEMLERİNDE DAYANIKLI KARARLILIK ANALİZİ Yasi KARATAŞ ve Nusret TAN Yüksek Lisas Öğrecisi İöü Üiversitesi Mühedislik Fakültesi Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü 448 Malatya. e-posta:
Detaylı