Paralel Hesaplama Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemlerin Analizi
|
|
- Canan Ayral
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 6 th Iteratioal Advaed Tehologies Symposium (IATS 6-8 May 2 Elazığ Turkey Paralel Hesaplama Kullaılarak Doğrusal Olmaya Sistemleri Aazi S. Kaçar Ġ. Çakaya 2 Sakarya Üiversitesi Türkiye skaar@sakarya.edu.tr 2 Sakarya Üiversitesi Türkiye iakaya@sakarya.edu.tr Noear Systems Aalysis Usig Parallel Computig Abstrat Oe of aalytial methods usig for oear systems aalysis is Volterra Series method. Sie this method is very omplex it takes a lot of time gettig results i higher order system aalysis. I this work it is purposed to get aalysis results from Volterra Series method i a shorter time by usig parallel omputatio tehique. Keywords Parallel omputatio MATAB Parallel Proessig Toolbox Parfor oop Volterra Series System aalysis Ġ I. GĠRĠġ Ģlem yükü fazla ola problemleri çözülmeside veya veri boyutu yüksek ola iģlemleri gerçekleģtirilmeside e etki yötemlerde birisi kuģkusuz paralel hesaplamadır. Bu yötem ile souçlar daha kısa sürede elde edilebilmektedir. Bu edele yüksek kapasite gerektire iģlemlerde yaygı olarak kullaılmaktadır. Özelkle gülük hayatta kullaıla bilgisayarları paralel hesaplamaya uygu hale gelmiģ olması bu yötemi daha da yaygılaģmasıı sağlamaktadır. Bu çalıģmada paralel hesaplama yötemii doğrusal olmaya sistemleri aazi içi kullaılması amaçlamıģtır. Sistem aazide kullaıla birçok yötem bulumaktadır. Bu yötemler aatik ve sayısal olmak üzere iki temel sııfa ayrılabir. Sayısal yötemler çok sayıda iterasyoa ihtiyaç duyduğuda daha uzu sürede souç verirler. Bua karģı aatik yötemler daha karmaģık iģlemler gerektirir. Özelkle doğrusal olmaya sistem aazi söz kousu olduğuda iģlem yükü daha da artmaktadır. Bu sebeple aatik yötemleri bilgisayarlar araılığıyla gerçekleģtirilmesi uygulayııları karmaģık ve yüklü iģlemlerde kurtarılmasıı ve aatik yötemleri sayısal yötemlere göre üstülüğü ola daha kısa sürede soua ulaģma avatajıı elde etmelerii sağlar. Doğrusal olmaya sistemleri aazide kullaıla e temel aatik yötemlerde bir taesi Volterra Serileri yötemidir. Bu yötem doğrusal olmaya sistemleri frekas boyutuda aazii gerçekleģtirilmesie olaak sağlar. Bu sayede aazi gerçekleģtirile sisteme ait gek ve faz evapları elde edilebilmektedir. Bu çalıģmada Volterra Serileri yötemii güümüzde yaygı biçimde kullaıla çok çekirdek iģlemiye (Multi-ore CPU sahip bir bilgisayarda paralel hesaplama ile daha hızlı gerçekleģtirilmesi sağlamıģtır. ÇalıĢmaı ikii bölümüde paralel iģlemlerde ve MATAB programıı paralel iģlemler içi sağladığı olaaklarda bahsedilmiģtir. Üçüü bölümde Volterra Serileri yötemii geģimi ve otomatikleģtirilmesi ile ilgi yapıla çalıģmalarda söz edilmiģtir. Dördüü bölümde Volterra Serileri yötemi paralel hesaplama metodua uyarlaarak souçlar elde edilmiģtir. So bölümde ise souç ve değerledirmelere yer verilmiģtir. II. PARAE HESAPAMA VE MATAB IN PARAE HESAPAMA ARAÇ KUTUSU Paralel hesaplama birçok iģlemi ayı ada geçekleģtirilmesie olaak sağlaya bir hesaplama yapısıdır []. Böylee büyük ölçek bir problem daha küçük parçalara ayrılarak daha hızlı ve kolay bir Ģekilde çözülebilmektedir. ġekil : Problemi parçalara bölüerek paralel biçimde çözülmesi[2] Paralel hesaplama çok çekirdek iģlemii buluduğu bir bilgisayarla gerçekleģtirilebileeği gibi birde fazla bilgisayar içere sistemlerle de gerçekleģtirilebir [3]. Bu çalıģmada çok çekirdek (Multi-ore yapıdaki paralel hesaplama kullaılmıģtır. Paralel hesaplamaları gerçekleģtirilmesi içi High Performae Fortra (HPF Uified Parallel C (UPC Ope MP gibi programlama dilleri ve kütüphaeleri kullaılabir [2]. Bularda bir taesi de MATAB programı ve bu 35
2 S. Kaçar İ. Çakaya programa ait Paralel ĠĢlem Araç Kutusudur (Parallel Proessig Toolbox. MATAB ı Paralel ĠĢlem Araç Kutusu yerel bir bilgisayarda açıla MATAB oturumuu yaıda kullaıı tarafıda berlee sayıda (e fazla sekiz adet iģçi (worker olarak taımlaa MATAB kopyalarıı çalıģmasıı ve buları aa oturumla haberleģmesii sağlaya bir ekletidir [4]. Bu araç kutusu sayeside çözüleek problem oluģturula MATAB kopyaları adedie farklı birimde paralel yapıda iģleerek daha kısa sürede istee çözüme ulaģılabilmektedir. MATAB ile paralel iģlemler görev (task paralel (ġekil 2 ve veri (data paralel (ġekil 3 olmak üzere iki temel yapıda gerçekleģtirilebilmektedir. Görev paralel yapıda büyük bir iģ daha küçük görevlere ayrılarak paralel formda iģleirke veri paralel yapıda büyük ölçek bir veri seti iģçiler arasıda paylaģtırılarak iģlemektedir. Bu çalıģmada görev paralel yapı temel alımıģ ve bu bağlamda MATAB ı paralel-for (parfor yapısı kullaılmıģtır. garatisi yoktur [4]. Yukarıda bahsedile özelkleri göz öüe alıdığıda Parfor dögülerii birbirii etkilemeye souu daha öeki iterasyoları souçlarıa bağlı olmaya herhagi bir sıra ile iģlemesi gerekmeye problemlerde kullaılmasıı uygu olduğu görülmektedir. Buu yaıda gerçekleģtirileek iģleri iģçilere dağıtılması ve souçları geri alıması gibi fazlada zama alıı iģlemlerde söz kousu olmaktadır. Bu sebeple iģlem yükü fazla olmaya problemleri çözümüde bu yapıı kullaılması zama kazamakta çok zama kaybıa ede olmaktadır [4]. Parfor kullaımıda dikkat edilmesi gereke iki oktada bahsetmek faydalı olaaktır. Biriisi ayı ada sadee bir adet ve e dıģtaki parfor dögüsü paralel olarak çalıģabilmektedir. Örek-: parfor i=: x(i=f(@f2 ed Örek de görüle f ve f2 foksiyoları da içide parfor dögüsü ola foksiyolar olarak düģüülürse bu durumda yalıza e dıģtaki parfor dögüsü paralel olarak çalıģırke diğerleri ormal for dögüsü gibi iģlem görür. Örek-2: for i=: x(i=f(@f2 ed ġekil 2: MATAB Paralel iģleme araç kutusuu sağladığı görev paralel yapı [5] Örek 2 de görüle f ve f2 foksiyoları da içide parfor dögüsü ola foksiyolar olarak düģüülürse bu durumda yalıza f foksiyou paralel olarak çalıģabir. Eğer f foksiyou içeriside parfor yok ise f2 foksiyou paralel olarak çalıģabir. Ġkii öem okta ise iç içe ola for dögülerii e verim biçimde parfor yapısıa dödürülme iģlemidir. Bu iģlem Örek 3 deki gibi gerçekleģtirilebir. Örek-3: a for i = : for j = : X(i j = *i + j - ; ed ed ġekil 3: MATAB Paralel iģleme araç kutusuu sağladığı veri paralel yapı [5] Parfor dögüsü ormal bir for dögüsüü yaptığı iģi paralel yapıda gerçekleģtirmektedir. Parfor dögüsüü gövdeside bulua kodları bir defa iģlemesie iterasyo deir [4]. Eğer dört iterasyoluk bir dögüüz ve dört adet iģçiiz varsa her bir iģçi bir iterasyou gerçekleģtirir ve souuu istemiye geri göderir. Parfor da her bir iterasyo birbiride bağımsız çalıģtırılır ve herhagi bir sıra takip edilmez. Bu edele Parfor da iģçiler arası sekroizasyo b parfor i = : Y = zeros(; for j = : Y(j = *i + j - ; ed X(i : = Y; ed Örek 3-a da görüle kodlarda iç içe for dögüleriyle iki boyutlu bir X matrisi oluģturulmaktadır. Bu yapı parfor yapısıa aktarılırke Örek 3-b deki gibi geçii bir Y vektörü oluģturulmaktadır. Parfor dögüsü kullaılmada öe matlabpool komutu ile paralel iģlemlerde kullaılaak iģçi sayısı berlemedir. 36
3 Paralel Hesaplama Kullaılarak Doğrusal Olmaya Sistemleri Aazi Örek-4: matlabpool ope loal 4 parfor i=.. ed matlabpool lose Örek 4 de görüldüğü üzere parfor da öe matlabpool ile dört adet yerel iģçi oluģturulmuģ ve iģlem souuda da matlabpool lose ifadesi ile kapatılmıģtır. ( H l l j u i l l i q H l l uy p q p q q p l l pq H j j j q p q i iq (6 (7 III. VOTERRA SERĠERĠ METODU ĠÇĠN TASARANAN ARAYÜZ Volterra Serileri metodu doğrusal olmaya sistemleri frekas boyutuda aazi içi kullaıla bir metoddur. Bu metod Vito Volterra tarafıda ortaya koa Volterra Serileri teorisii temel almaktadır. Bu teoriye göre tek giriģ tek çıkıģlı bir sistem Volterra Serileri ile aģağıdaki gibi taımlaabilmektedir [6]. N y( t y ( t ( y ( t... h (... u( t d i i i Zama boyutuda yapıla bu taımlama çok boyutlu Fourier döüģümüe tabi tutularak frekas boyutua taģıabir. Böylee bir sistemi frekas boyutudaki giriģ çıkıģ bağıtısı aģağıdaki gibi verilebir [7]. (2 H j j l l y p p p2 l l H j j p GeĢtirile bu algoritmalar kodlaması kolay aak iģlem yükü fazla ola kedii çağıra yapıda olduklarıda 27 yılıda Peyto Joes tarafıda basitleģtirilmiģ baģka bir algoritma ortaya komuģtur []. GiriĢ harmoiklerii sırasıı değiģmesii çıkıģa ola etkisii ortada kaldırmak içi FCF i aģağıdaki simetrikleģtirme iģlemie tabi tutulması gerekir []. sym H ( j... j {... } setii tüm permütasyoları asym H ( j... j! (8 (9 N Y j A Y ( j Y ( j... H ( j... j (2 i U ( j d... d i (3 (4 2 yılıda bu algoritma Kaçar ve Çakaya tarafıda MATAB GUI ile arayüze taģımıģtır [2]. Bu çalıģmada bu arayüzle iģlemler gerçekleģtirirke geçe süreleri tespit ede bir bölüm eklemiģtir. Eklee bu bölüm ile paralel ve paralel olmaya iģlemler arasıdaki süre farkı tespit edilebilmektedir. Yei arayüz ve arayüz ile elde edilmiģ örek souçlar ġekil 4 ve 5 de görülmektedir. Burada H ( j... j ifadesi. deree Frekas Cevabı Foksiyou (FCF olarak taımlaır.. deree bir FCF i bir sistemi taımlaya doğrusal olmaya diferasiyel deklem modedeki terim katsayılarıda doğruda elde edilmesi içi kedii çağıra (reursive yapıda ola aģağıdaki algoritmalar geģtirilmiģtir [89]. H j j asym H j j u H j j uy H j j y l ( l j j l (5 ġekil 4: Sistemleri Volterra Serileri ile aazi içi tasarlaa arayüz 37
4 S. Kaçar İ. Çakaya yüksek gek değerie 4 rad/s frekasıda ulaģtığı görülmektedir. Faz değiģimleri de yie ayı frekas değeride oluģmaktadır. Bu çalıģmada ġekil 4 de görüle siyah çerçeve bölümde. deree FCF i ve grafiksel souçları e kadar sürede elde edildiğii göstere iki meti kutusu eklemiģtir. Öreği yukarıda souçları elde edile sistem modede x ve y ekseleri içi rad/s de rad/s ye kadar rad/s artıģlarla değerler verilmiģ ve souçlar elde edilmiģtir. Bua göre üçüü deree FCF elde edilee kadar geçe süre 353 s ike grafiksel souçları elde edilmesi içi geçe süre s olmuģtur. Görüldüğü üzere üçüü deree FCF çok kısa bir sürede elde edirke grafiksel souçları elde edilmesi çok daha uzu bir zama almıģtır. Bu yüzde toplamda haraa zamaı düģürmek içi paralel hesaplama grafiksel souçları elde edilmeside kullaılmıģtır. IV. GRAFĠKSE SONUÇARIN PARAE HESAPAMA ĠE EDE EDĠMESĠ ġekil 5: Arayüz ile elde edile gek ve faz grafikleri ġekil 4 de görüle arayüzde matematiksel mode diferasiyel bir deklem (EĢitk ola bir sistem NDE (Noear Differetial Equatios mode (EĢitk ile terimler hade taımlamaktadır. EĢitk daki sistem bir Duffig osilatörü olup parametreleri. 3 olarak berlemiģtir [3] u t 3.4 ( ( 2 ( ( ( M m p pq p q pq m p l l pq i i p ( l... l D y( t D u( t ( ( EĢitk de görüle D ile türev iģlemi l i ile türev dereesi pq (. ile sistem modede bulua ilgi terimi katsayısı ifade edilmektedir. pq (l l p+q ifadesi sistemi model deklemide p tae çıkıģ bileģei ve q tae giriģ bileģeide oluģa bir terimi katsayısıı taımlar. EĢitk de görüle sisteme ait terim katsayılarıı NDE karģılıkları aģağıda verilmiģtir. Bölüm 3 de aaz süresie yapıla iģlemler içi haraa zamaı yaklaģık tamamıı grafiksel souçları elde edilmesi içi sarf edildiği görülmüģtür. Öyle ise paralel hesaplama iģlemii grafiksel souçlar elde edirke kullaılmasıı daha uygu olduğu söyleebir. Grafiksel souçlar arayüzde x ve y ekseleri içi berlee her bir frekas dizii iç içe iki for dögüsü ile iģlemesi souu elde edilmektedir. Bu iģlemi paralelleģtirilmesi Bölüm 2 de kullaımı açıklaa paralel hesaplama özelğie sahip parfor dögü yapısı kullaılarak gerçekleģtirilmiģtir. ġekil 6 daki souçlar özelkleri Tablo de verile bir masaüstü bilgisayar ile paralel ve paralel olmaya yapılar içi elde edilmiģtir. Tüm bu souçlar x ve y ekselerie rad/s de rad/s artıģlarla rad/s ye kadar ola frekas değerleri ile üretilmiģtir. Tablo : Bilgisayar Özelkleri ĠĢlemi Mode Itel(R Core(TM 2 CPU 63 Çekirdek Sayısı 2 ĠĢlemi Frekası.87 GHz Ram Miktarı 3. GB ĠĢletim Sistemi Wi 7 64 Bit (2 3 ( ( 2 ( diğer terimler pq ( 2 (2 Taımlama iģlemii ardıda istee dereedeki FCF sembok olarak hesaplatılabir. Sorasıda x ve y ekseleri içi frekas değerleri berleerek grafiksel souçlar elde edilebir. Bu grafiksel souçlar gek grafiği gek grafiğii otour çizimi faz grafiği ve faz grafiğii otour çizimide oluģmaktadır. Cotour çizimideki izotop eğrilerii seviye sayısı da arayüzde berlemektedir [2]. ġekil 5 de üçüü dereede doğrusal olmaya bir sistem içi elde edile üçüü deree FCF ye ait grafiksel souçlar görülmektedir. Bu souçlara bakıldığıda sistem evabıı e ġekil 6: FCF dereelerie göre hesaplama zamaları 38
5 Paralel Hesaplama Kullaılarak Doğrusal Olmaya Sistemleri Aazi ġekil 6 da görüldüğü gibi FCF dereelerie göre hesaplama süreleri logaritmik biçimde artmıģtır. Burada alaģılaağı üzere FCF dereesi arttıkça iģlem karmaģıklığı ve yükü çok büyük ölçüde artmaktadır. Öreği basit bir hesaplama gerektire birii deree FCF de paralel yapı daha çok zama haramıģtır. Bua karģı iģlem yükü arttıkça paralel hesaplamaı verimi atmıģ ve dokuzuu deree FCF de paralel hesaplama yaklaģık üç kat daha hızlı gerçekleģmiģtir. AĢağıdaki Ģekilde paralel hesaplamaı diğerie göre sağladığı kazaçlar görülmektedir. ġekil 7: FCF dereelerie göre paralel hesaplamaı sağladığı kazaçlar [3] _ [4] MATAB Parallel Proessig ToolboxTM 5 User s Guide The MathWorks I. 2. [5] A. Demirkese Matlab ile Paralel Hesaplamalara GiriĢ Ġteret Semieri Figes A.ġ. /webiars/webiarof.html?id=496&laguage=tr&by=appatio [6] V. Volterra Theory of Futioals ad of Itegral ad Itegro- Differetial Equatios Blakie ad So imited 93. [7] E. Bedrosia S.O. Rie The Output Properties of Volterra Systems (Noear Systems with Memory Drive by Harmoi ad Gaussia Iputs Proeedigs of the Istitutio of Eletrial Egieers 59 p [8] J.C. Peyto Joes S.A. Bilgs Reursive Algorithm for Computig the Frequey Respose of a Class of No-ear Differee Equatio Models Iteratioal Joural of Cotrol Vol. 5 No. 5 p [9] S.A. Bilgs J.C. Peyto Joes Mappig No-ear Itegro- Differetial Equatios ito the Frequey Domai Iteratioal Joural of Cotrol 52 No. 4 p [] J.C. Peyto Joes Simpfied Computatio of the Volterra Frequey Respose Futios of No-ear Systems Mehaial Systems ad Sigal Proessig 2 p [] M. Shetze The Volterra ad Wieer Theories of Noear Systems New York Joh Wiley ad Sos 98. [2] S. Kaçar i. Çakaya Doğrusal Olmaya Sistemleri Volterra Serileri Metodu ile Aazie Yöek Arayüz Tasarımı Diyarbakır SIU2 - IEEE 8.Siyal ĠĢleme ve ĠletiĢim Uygulamaları Kurultayı sf [3] Z.K. Peg Z.Q. ag S.A. Bilgs G.R. Tomso Comparisos Betwee Harmoi Balae ad Noear Output Frequey Respose Futio i Noear System Aalysis Joural of Soud ad Vibratio ġekil 6 ve 7 de görüle souçlar paralel hesaplamaı karmaģık iģlemlerdeki avatajıı ortaya koymaktadır. Bua karģı basit iģlemlerde paralel hesaplamaı kullaımı ek bir yük getirdiğide zama kaybıa ede olmaktadır. V. SONUÇ VE DEĞERENDĠRMEER Bu çalıģmada paralel hesaplamaı temelleride ve araçlarıda bahsedilmiģ ayrıa MATAB Paralel ĠĢleme Araı taıtılmıģtır. Volterra Serileri metodu kısaa açıklamıģ ve daha öe bu metod içi hazırlaa arayüz paralel hesaplama içi uygu duruma getirilmiģtir. ParalelleĢtirme iģlemi parfor dögüsü ile gerçekleģtirilmiģ ve souçlar elde edilmiģtir. Elde edile souçlar paralel hesaplamaı karmaģık iģlemlerde oldukça avatajlı olmasıa karģı basit iģlemlerde zama kaybıa ede olduğuu ortaya koymuģtur. TEġEKKÜR Bu çalıģma olu BAP projesi kapsamıda Sakarya Üiversitesi Bimsel AraĢtırma Projeleri Komisyo BaĢkalığı tarafıda desteklemiģtir. KAYNAKAR [] G.S. Almasi ad A. Gotteb Highly Parallel Computig Bejami- Cummigs pubshers Redwood City CA 989. [2] M. Akçay H. A. Erdem Paralel Hesaplama ve Matlab Uygulamaları Akademik BiĢim 2 Bildiri No:27. 39
MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ
Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıYAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI
2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıAYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME
AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
DetaylıİKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıBileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:
1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıYatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects
Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım
DetaylıFREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI
FREKANS CEVABI YÖNEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI G(s (r(t ı Laplace döüşümü; A(s B(s A(s (s p (s p L(s p C(s G(sR(s R(s R s A(s B(s R(s A(s R a C(s L B(s s s j s j s p a b b s
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıNOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük
DetaylıDoç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
DetaylıBİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül
BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı
Kotrol Sistemleri Tasarımı Frekas Yaıtı Prof. Dr. Bület E. Plati 3 Ağustos 0 Eylül 06 Taım Kararlı bir sistemi siüs girdisie sürekli rejim yaıtı Bu taımda 3 temel boyut bulumaktadır:. Kararlı bir sistem
DetaylıÖğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı
Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar
DetaylıMATLAB Paralel Hesaplama Araç Kutusu ile Shannon Entropi Hesaplanması. Computation of Shannon Entropy with MATLAB Parallel Computing Toolbox
MATLAB Paralel Hesalama Araç Kutusu ile Shannon Entroi Hesalanması * 1 Sezgin Kaçar, 2 Ziya Ekşi, 3 Akif Akgül, 4 Fahrettin Horasan * 1,3 Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Teknoloji Fakültesi, Sakarya
DetaylıÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ
C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü
Mekaik Titreşimler ve Kotrolü Makie Mühedisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 4.10.018 Söümlü tek serbestlik dereceli sistemler Serbest cisim diyagramı k c kx cx Force 0 m Ft () m F Titreşim hareketi bir başlagıç
DetaylıOKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA
Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi
DetaylıÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ
Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL
DetaylıYENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI
Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif
DetaylıStandart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme
5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİ
MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik
DetaylıGAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
DetaylıAÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ
Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK
Detaylı7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları
Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN
DetaylıDİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME
DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:
DetaylıBAĞINTI VE FONKSİYON
BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı
DetaylıVeri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı
Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet
DetaylıSİSTEM ANALİZİ. >> x = [ ; ; ];
SİSTEM ANALİZİ Ders otları yaıda yardımcı referas kayaklar: System Aalysis ad Sigal Processig, 1998, Philip Debigh A Itrductio to Radom Vibratios, Spectral & Wavelet Aalysis, 3 rd ed., 1993 Logma Scietific
DetaylıDİJİTAL KONTROL SİSTEMLERİNDE DAYANIKLI KARARLILIK ANALİZİ
DİJİTAL KONTROL SİSTEMLERİNDE DAYANIKLI KARARLILIK ANALİZİ Yasi KARATAŞ ve Nusret TAN Yüksek Lisas Öğrecisi İöü Üiversitesi Mühedislik Fakültesi Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü 448 Malatya. e-posta:
Detaylı5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ
5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii
Detaylıvor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini
KIRILMALAR Gülük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır kırılma. Bir su kuyusua baktığımız zama kuyuu dibii daha yakıda görürüz. Çay bardağıdaki kaşığı bardak içideyke kırık gibi
DetaylıDENEY 4 Birinci Dereceden Sistem
DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum
Detaylı20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr
Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet
DetaylıPROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları
PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA
DetaylıObje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi
Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,
DetaylıSIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET
Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI
DetaylıYAPAY SİNİR AĞI İLE HAVA SICAKLIĞI TAHMİNİ APPROXIMATION AIR TEMPERATURE WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK
YAPAY SİNİR AĞI İLE HAVA SICAKLIĞI TAHMİNİ Hande ERKAYMAZ, Ömer YAŞAR Karabük Üniversitesi / TÜRKĠYE herkaymaz@karabuk.edu.tr ÖZET : Bu çalıģmada Yapay Sinir Ağları (YSA) ile hava sıcaklığının tahmini
DetaylıTÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi
DetaylıAMAÇ ve ARAŞTIRMA SORULARI
AMAÇ ve ARAŞTIRMA SORULARI Bu projei temel amacı, Türkiye deki ilköğretim okullarıda atisosyal davraıģları ölemeye yöelik kültürümüze uygu ve özgü bir erke eğitim programı (BaĢarıya Ġlk Adım-BĠA) kazadırmaktır.
DetaylıT.C. BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI. Yüksek Lisans Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ NÖRLUND TOPLANABİLME METODU.
T.C. BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Yüksek Lisas Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ NÖRLUND TOPLANABİLME METODU Elif SERİN Tez Daışmaı Yrd. Doç. Dr.Abdullah SÖNMEZOĞLU Yozgat 202
DetaylıBÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve
BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre
DetaylıDiziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı
DetaylıREGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.
203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem
DetaylıHAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI
1. Ulusal Makie Teorisi Sempozyumu UMTS005 HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI Sadetti KAPUCU, Mahmut KAPLAN Gaziatep Üiversitesi,
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
Detaylıİstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi
Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
Detaylı{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI
OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {
Detaylıİstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı
İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi
DetaylıSİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici
DetaylıTahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
DetaylıA dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014
A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap
DetaylıM Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R
İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY
DetaylıHanoi Kuleleri. Gerekli hareket sayısı =7 (en az 7 aktarma yapılması gerekir)
Haoi Kuleleri Aşağıdaki gibi, e büyük çaplı disk e altta ve e küçük çaplı disk e üstte olmak üzere, üst üste çapları küçüle 3 tae disk bir çubuğa geçirilmiş olsu. Diskleri birer birer alarak, bir diski
DetaylıD( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2
3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıFİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ
FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1
DetaylıSüzgeç. Şekil 4.1 Süzgeçlemedeki temel fikir
Deey 4: ayısal üzgeçler Amaç Bu deeyi amacı solu dürtü yaıtlı (FIR) ve sosuz dürtü yaıtlı (IIR) sayısal süzgeçleri taıtılması ve frekas yaıtlarıı icelemesidir. Giriş iyal işlemede süzgeçleme bir siyali
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP. Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LISANS TEZİ MARKOV ZİNCİRLERİNDE BOOTSTRAP Serhat DUMAN İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 26 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
DetaylıOLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe)
OLĐMPĐYATLARA HAZIRLIK ĐÇĐN DOĞRUSAL ĐNDĐRGEMELĐ DĐZĐ PROBLEMLERĐ ve ÇÖZÜMLERĐ (L. Gökçe) Matematikte sayı dizileri teorisii ilgiç bir alt kolu ola idirgemeli diziler kousu olimpiyat problemleride de karşımıza
DetaylıEl Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi
Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip
DetaylıDAYANIKLI SAYISAL RESİM DAMGALAMA
DAYAIKLI SAYISAL DAMGALAMA Chasa CHOUSE Sogül ALBAYRAK, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 80750, Beşiktaş, İstabul e-posta: chasac@yahoo.com e-posta:
DetaylıGayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I
1) I. Bia türü II. Bia yaşı III. Bia sııfı IV. İşaat evi V. Yıprama oraı Türkiye de bia metrekare ormal işaat maliyet bedelleri yukarıdakilerde hagilerie göre belirleir? A) Yalız II B) Yalız III C) II
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıPOLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ
POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı
DetaylıHARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI
HRY-ROSS MTOU V UYGUNMSI ğ şebekelerde debi bir oktaya çeşitli yollarda gelebildiği içi, şebekei er agi bir borusua suyu agi yolda geldiğii ilk bakışta söyleyebilmek geellikle mümkü değildir. Çözümleme
DetaylıTOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
DetaylıGÜÇ SİSTEMLERİNDE SIFIR GEÇİŞ VE TAYLOR YÖNTEMLERİ KULLANILARAK FREKANS KESTİRİMİ
GÜÇ SİSTEMLERİNDE SIFIR GEÇİŞ VE TAYLOR YÖNTEMLERİ KULLANILARAK FREKANS KESTİRİMİ Bekir ÇENGELCİ Afyo Kocatepe Üiversitesi, Tekoloji Fakültesi, Mekatroik Mühedisliği, Kampus Afyokarahisar, Türkiye bcegelci@aku.edu.tr
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki
DetaylıDiferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması
6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.
Detaylı2.2. Fonksiyon Serileri
2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m
DetaylıBölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
DetaylıTAMSAYILI PROGRAMLAMADA DAL KESME YÖNTEMİ VE BİR EKMEK FABRİKASINDA OLUŞTURULAN ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİNE UYGULANMASI
Uludağ Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi Cilt XXIV, Sayı 1, 2005, s. 101-114 TAMSAYILI PROGRAMLAMADA DAL KESME YÖNTEMİ VE BİR EKMEK FABRİKASINDA OLUŞTURULAN ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİNE
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ ADAPAZARI MESLEK YÜKSEKOKULU WEB TABANLI VERİ TABANI UYGULAMASI YÖNLENDİRİLMİŞ ÇALIŞMA. Enes Al 1027.
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ ADAPAZARI MESLEK YÜKSEKOKULU WEB TABANLI VERİ TABANI UYGULAMASI YÖNLENDİRİLMİŞ ÇALIŞMA Enes Al 1027.32121 BİLGİSAYAR PROGRAMCILIĞI DANIŞMAN: ÖĞR. GÖR. FERDA BOZKURT TEMMUZ 2012
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 129-138 Ocak 2004 CEBİRSEL KATSAYILI HOMOJEN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN FARK DENKLEMLERİ İLE ÇÖZÜMÜ (SOLUTION OF HOMEGENEOUS DIFFERANTIAL
DetaylıKOMBİNASYON: ve r birer pozitif doğal sayı olmak üzere r olsu. farklı elemaı r elemalı alt kümelerii sayısıa i r 2. Örek:! C(,r) = r!. r! li kombiasyou deir ve gösterilir. C(,r) = r P(,r)! = = r r! r!.
DetaylıNİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE
Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,
DetaylıDiferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması
Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Differetial evolutio algorithm applied to evirometal ecoomic power dispatch problems cosistig
DetaylıTĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz
TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (
DetaylıTOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ
T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN
DetaylıPOLĐNOMLAR YILLAR ÖYS
YILLAR 4 5 6 7 8 9 ÖSS - - - - - - ÖYS POLĐNOMLAR a,a,a,..., a P () = a + a +... + a R ve N olmak üzere; ifadesie Reel katsayılı.ci derecede bir değişkeli poliom deir. P()= a sabit poliom, (a ) P()= sıfır
Detaylın ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10
KOMBİNASYON tae esei r taesii seçimie elemaı r li kombiasyoları deir ve C(,r) veya ( ile gösterilir. 1) ( ) = ( 0) =1 r) C(;r)= ( r) =! ( r)!.r! 2) ( 1) = ( 1) = 3) ( r) = ( r) 4) ( a) = ( b) (r ) ise
Detaylı