İZOLE SİNYALİZE KAVŞAKLARDAKİ ORTALAMA TAŞIT GECİKMELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ

Transkript

1 T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İZOLE SİNYALİZE KAVŞAKLARDAKİ ORTALAMA TAŞIT GECİKMELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ Özgür BAŞKAN Yüksek Lsans Tez DENİZLİ-2004

2 İZOLE SİNYALİZE KAVŞAKLARDAKİ ORTALAMA TAŞIT GECİKMELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ Pamukkale Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Tarafından Kabul Edlen İnşaat Mühendslğ Anablm Dalı Yüksek Lsans Tez Özgür BAŞKAN Tez Savunma Sınavı Tarh: DENİZLİ-2004

3 TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu tez tarafımızdan okunmuş, kapsamı ve ntelğ açısından Yüksek Lsans Tez olarak kabul edlmştr. Yrd. Doç. Dr. Y. Şaz MURAT (Yönetc) Yrd. Doç. Dr. Halm CEYLAN (Jür Üyes) Yrd. Doç. Dr. Serdar İPLİKÇİ (Jür Üyes) Pamukkale Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Yönetm Kurulu nun tarh ve sayılı kararıyla onaylanmıştır. Prof. Dr. Mehmet Al SARIGÖL Müdür Fen Blmler Ensttüsü

4 TEŞEKKÜR Bu tez çalışmasındak yardım ve katkıları nedenyle danışmanım Yrd. Doç. Dr. Y. Şaz MURAT a teşekkür edyorum. Ayrıca tez süres boyunca yaptıkları katkılar nedenyle Yrd. Doç Dr. Halm CEYLAN a teşekkür edyorum. Çalışmada kullanılan verlern sağlanması çn yapılan araz çalışmalarında yardımlarını esrgemeyen Chan BAŞBUĞ a, Gürcan YILDIRIM a, Anıl BAŞKAN a, İrfan KOÇAK a, Ahmet BOZDAĞ a, İnş. Müh. Nurcan ULUDAĞ a ve İnş. Müh. Mutlu YAŞAR a teşekkür edyorum. Ayrıca tezn yazım aşamasındak yardımlarından dolayı Çev. Yük. Müh. Meltem BİLİCİ ye ve İnş. Müh. Nurcan ULUDAĞ a teşekkür edyorum. Tez çalışmam boyunca gösterdkler destek çn aleme ayrıca teşekkür edyorum. Özgür BAŞKAN

5 ÖZET Günümüzde nsan hayatını olumsuz etkleyen en öneml unsurlardan br ulaşım sorunlarıdır. Düzensz şehrleşme ve buna bağlı olarak meydana gelen araç sahplğndek artış ve bunun getrdğ trafk sorunları yerel yönetmlern çözümünde en çok zorlandıkları problemlerden br halne gelmştr. Snyalze kavşaklarda meydana gelen ortalama taşıt geckmeler, yan taşıtların kavşaklarda kend kontrolünde olmayan nedenlerden dolayı kaybettğ zaman, tüm trafk sstemn etkler. Geckme sürelernn fazla olması, doğal olarak sürücülern hat seçmnde ve trafğn yol ağı üzerndek dağılımında esas rolü oynarlar. Bu çalışmada, zole snyalze kavşaklardak ortalama geckmey tahmn edeblmek çn ler beslemel Yapay Snr Ağları (YSA) kullanılmıştır. Bu tür snr ağları en az üç tabakadan oluşur. Bunlar grş, gzl ve çıkış tabakasıdır. Grş ve çıkış tabaka sayısı probleme göre değşklk göstermektedr. Gzl tabaka sayısı se deneme yanılma yolu le bulunmaktadır. Çalışma kapsamında YSA yardımı le gelştrlen modelde, araz gözlemlernden elde edlen geckme verler kullanılarak YSA le zole snyalze kavşaklardak ortalama taşıt geckmeler tahmn edlmştr. Ölçülen ver gruplarının br kısmı ağı eğtmek amacıyla, kalan dğer kısmı se YSA modeln test etmek çn kullanılmıştır. YSA model sonuçları le gözlem geckme değerler karşılaştırılmış ve ortalama %2 düzeynde hata değer elde edlmştr. Özgür BAŞKAN

6 ABSTRACT Transportaton and traffc problems that effect our daly lfe negatvely are ncreasng day to day. Unplanned urbansm and ncrease n car ownershp resulted n the traffc problems that the local authortes forced to solve. Average delays of vehcles at sgnalzed ntersectons affect the whole drvers. The ncrease n average delays of vehcles has an mportant role of drvers route choce and traffc assgnment n the road network. In ths study, the feedforward Artfcal Neural Network (ANN) model s used to carry out delay estmaton. Ths type of neural networks has at least three layers; nput, hdden and output. The number of nput and output layers are vared dependng on the problem. The number of hdden layers are determned usng tral and error method. The observed data are obtaned from feld studes. They are used for estmaton of average delays at solated sgnalzed ntersectons based on ANN approach. Part of the data are used for ANN model development, and the rest are used for model testng. The estmatons of the model are also compared wth the observatons and encouragng results are obtaned, and the average relatve error s obtaned as %2 from these comparsons. Özgür BAŞKAN

7 İÇİNDEKİLER İçndekler... Şekller Dzn... Çzelgeler Dzn... Smgeler Dzn... Sayfa VII XI XIII XIV Brnc Bölüm GİRİŞ. Grş....2 Problem....3 Amaç... 2 İknc Bölüm ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR 2. Grş Snyalzasyon Sstemler İzole Snyalzasyon Sstemler Sabt Zamanlı Snyalzasyon Sstem Trafk Uyarmalı Snyalzasyon Sstem Yaya Uyarmalı Snyalzasyon Sstem El le Kumandalı Snyalzasyon Sstem Koordne Snyalzasyon Sstemler Öncek Çalışmalar Sonuç... 7 Üçüncü Bölüm

8 YAPAY SİNİR AĞLARI 3. Grş Yapay Snr Ağlarının Tanımı Yapay Snr Ağlarının Kullanım Alanları YSA ların Üstünlükler Doğrusal Olmama Öğrenme Genelleme Yapma Adaptasyon Ver İşleme Hataya ve gürültüye karşı duyarlılık ve tolerans Donanım Yapay Snr Ağlarının Sınıflandırılması İler Beslemel Ağlar Ger Beslemel Ağlar Öğrenme Dereceler Yapay Snr Ağlarının Başlıca Elemanları Ağırlıklandırma Faktörler Toplam Fonksyon Aktvasyon Fonksyonu Çıkış Fonksyonu Hata Fonksyonu ve Gerye Yayma Değer Öğrenme Fonksyonu Snr Sstemler Yapay Snr Ağı Hücres Matematk Snr Yapısı (Nöronun Matematk Model) Nöron Dnamğ Yapay Nöronların Elektronk Çalışması Aktvasyon Fonksyonları Yapay Snr Ağlarında Öğrenme Algortmaları Hatayı Gerye Yayma Algortması En Küçük Kareler Yöntem... 40

9 Yöntemn Dayandığı Metodoloj Matematksel Türetm ve Analz Dördüncü Bölüm İZOLE KAVŞAK PERFORMANS ÖLÇÜMLERİ 4. Snyalzasyon Hesap Yöntemler Avustralya Yöntem le Snyalzasyon Hesabı Akımlar ve Fazlar Snyal Devres Akım Karakterstkler Krtk Akımlar Kavşak Kayıp Zamanı Kapaste ve Doygunluk Dereces Snyalzasyon Hesabı Adımları Doygun Akım Ve Kayıp Zaman Hesapları Performans Ölçümler Webster (İnglz Yöntem) le Performans Ölçümü Doherty Geckme Formülü Hghway Capacty Manual (HCM-2000) Snyal Koordne Düzeltme Faktörü (Progresson Factor) Sonuçlar Beşnc Bölüm YSA İLE ORTALAMA TAŞIT GECİKMELERİ MODELİ

10 5. YSA Model Parametreler Model Araz Çalışmaları Model Yapısı YSA Model, Gerçek Geckme Değerler ve Analtk Yöntemlern Karşılaştırılması Altıncı Bölüm SONUÇLAR VE ÖNERİLER 6. Sonuçlar Önerler KAYNAKLAR EKLER EK Gözlem Föyü

11 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekl 2. Snyalzasyonun Geckmelere Etks... 5 Şekl 3. İler Beslemel Ağ Şekl 3.2 Ger Beslemel Ağ Şekl 3.3 Bast br snr hücres Şekl 3.4 Snr sstemnde blg akışı... 3 Şekl 3.5 Temel yapay snr ağı hücres Şekl 3.6 Nöronun Matematk Model Şekl 3.7 İşlem Elemanının Model Şekl 3.8 Eşk aktvasyon fonksyonu Şekl 3.9 Doğrusal aktvasyon fonksyonu Şekl 3.0 Logartma Sgmod aktvasyon fonksyonu Şekl 3. Eğm Düşümü Yöntemnn Grafksel Yorumu Şekl 3.2 Çıkış Katmanında Hatanın Gerye Yayılması Şekl 3.3 Gzl Katmanlar Boyunca Hatanın Yayılımı Şekl 3.4 Örnek İçn Snr Ağ Mmars Şekl 4. Örnek Faz Dyagramı Şekl 4.2 Snyal Devre Dyagramı Şekl 4.3 Temel akım ve karakterstkler Şekl 4.4 Krtk Akım Arama Dyagramı Örneğ Şekl 5. Model Parametreler Şekl 5.2 Emek Caddes Kavşağı Kroks Şekl 5.3 Emek Caddes Kavşağı Faz Düzen... 8 Şekl 5.4 Kayalık Caddes Kavşağı Kroks... 8 Şekl 5.5 Kayalık Caddes Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.6 Halley Otel Kavşağı Kroks Şekl 5.7 Halley Otel Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.8 Halk Caddes Kavşağı Kroks Şekl 5.9 Halk Caddes Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.0 İtfaye Kavşağı Kroks... 84

12 Şekl 5. İtfaye Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.2 Çankaya Kavşağı Kroks Şekl 5.3 Çankaya Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.4 Öğretmenev Kavşağı Kroks Şekl 5.5 Öğretmenev Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.6 Sgorta Kavşağı Kroks Şekl 5.7 Sgorta Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.8 Suluköprü Kavşağı Kroks Şekl 5.9 Suluköprü Kavşağı Faz Düzen Şekl 5.20 Ayasofya kavşağı Şekl 5.2 Yen Mahalle Kavşağı Kroks Şekl 5.22 Kalkınma Kavşağı Kroks Şekl 5.23 NN Toolbox ver grş sayfası Şekl 5.24 Ağ karakterstkler belrleme sayfası Şekl 5.25 Eğtm ve Test Verlernn Matlab Ortamında Karşılaştırılması Şekl 5.26 Gözlem ve YSA Geckme Değerlernn Karşılaştırılması Şekl 5.27 Analtk Formüller, Gözlem ve YSA Geckme Değerlernn Karşılaştırılması-I Şekl 5.28 Analtk Formüller, Gözlem ve YSA Geckme Değerlernn Karşılaştırılması-II... 98

13 ÇİZELGELER DİZİNİ Çzelge 2. Çalışma sonucu elde edlen hata yüzdeler... Çzelge 4. Faz-Akım Matrs Çzelge 4.2 Krtk Akım Araştırma Çzelges Çzelge 4.3 Ünform Geckme Hesabı çn Koordne Snyal Düzeltme Faktörü Çzelge 5. Yapay Snr Ağları Örnek Eğtm Verler... 9 Çzelge 5.2 Yapay Snr Ağı Test Verler Çzelge 5.3 Gözlem ve YSA Geckme Değerlernn Karşılaştırılması Çzelge 5.4 Analtk Formüller, Gözlem ve YSA Geckme Değerlernn Karşılaştırılması... 97

14 SİMGELER DİZİNİ YSA : Yapay Snr Ağları HCM : Hghway Capacty Manual GPS : Global Postonng System GIS : Geographc Informaton System ANFIS : Adaptve Neuro Fuzzy Inference System BM : Bulanık Mantık İE : İşlemc Eleman TLRN : Tme Lag Recurrent Network MLP : Multlayered Perceptrons LVQ : Learnng Vector Quantzaton PF : Progesson Factor

15 BİRİNCİ BÖLÜM GİRİŞ. Grş İnsan hayatını günlük yaşamda etkleyen en öneml faktörlerden br ulaşım sorunlarıdır. Gttkçe artan şehrleşme le brlkte ortaya çıkan trafk sıkışıklığını ve ulaşımda karşılaşılan karmaşık problemler çözeblmek çn optmum ölçülerde br ulaşım planlaması yapablmek zor mühendslk problemlernden br halne gelmştr. İzole snyalze kavşaklardak trafk akımının optmal zamanlamasının yapılması, kavşaktak taşıt geckmelernn gerçeğe yakın br şeklde tahmn edlmesne dayanır. Bu kavşak kapastesnn tam olarak kullanılablmesn ve toplam geckmenn mnmuma ndrlmesn sağlar. Geckme tahmn özellkle snyal tasarımında ve trafk yönetmnde oldukça önemldr. Bu tahmn doğrultusunda kavşak denetm değştrleblmekte, daha etkn ve verml, hale getrleblmektedr. Ayrıca gerektğ durumlarda kavşağın denetm sstem tamamen değştrleblmektedr (örneğn zole sstemn koordne hale dönüştürülmes)..2 Problem Kavşaklarda meydana gelen taşıt geckmeler yan taşıtların kavşaklarda kend kontrolünde olmayan nedenlerden dolayı kaybettğ zaman, tüm trafk sstemn etkler. Geckme sürelernn fazla olması, doğal olarak sürücülern hat seçmnde ve trafğn yol ağı üzerndek dağılımında esas rolü oynarlar. Snyalze kavşaklardak geckme konusu, çok boyutlu ve doğrusal olarak kolayca tanımlanamayacak br ntelğe sahptr. Taşıtların hareket kablyetler, sürücü davranış ve pskolojs, grup veya dağınık hareket durumu, trafk hacm, şert genşlğ, trafk kompozsyonu, kavşak yakınında toplu taşım durağı olup olmaması, yol ç durma ve park etme, snyal süreler (devre, yeşl, kırmızı), kuyruk oluşumu ve hava durumu gb pek çok

16 parametre geckmey etklemektedr. Bu parametrelern br kısmı brbryle lşkl, br kısmı se tamamen bağımsızdır. Dolayısı le çok detaylı br analz gerektrmektedr. Lteratürdek geckme hesaplamaları çn kullanılan analtk formüller, geckmenn doğrusal olmayan yapısını tam olarak formülze edemedkler çn, özellkle doygun üstü durumdak geckme tahmnnde çoğu zaman yetersz kalmaktadırlar. Tüm bunların yanında geckmey araz çalışmaları le ölçmek de kolay değldr. Ancak elektronk sayaçlar le detaylı ve gerçeğ tam olarak yansıtablen ölçümler yapılablmektedr. Fakat bu yöntem se oldukça pahalıdır ve dünyadak tüm ülkelere ve kentlere htap etmemektedr. Dolayısıyla, geckme değern gerçeğe yakın belrlemek güç ve malyetl br ştr..3 Amaç Bu tez çalışmasının konusu, zole snyalze kavşaklardak ortalama taşıt geckmelernn yapay snr ağları le modellenmesdr. Bu çalışma le özellkle doygun üstü durumlarda, analtk modellere göre, gözlemlere dayanan gerçek geckme değerlern, YSA le daha yakın tahmn etmek amaçlanmıştır. Br taşıtın, kavşakta kırmızı ışıkta durması le kaybettğ zaman, durmak çn hızını azaltması ve kalkışta hızlanması çn kaybettğ zaman, ve kuyruğa katılması le harekete geçmes arasında geçen zamanların toplamına geckme denr. Geckme, trafk hacm, yeşl snyal süres, kırmızı snyal süres, kavşağın geometrk tasarımı ve araç tpler gb brçok temel faktörün yanında görüş mesafes, hava durumu,sürücü davranışı gb teknk olmayan faktörlere de bağlıdır. Geckmey etkleyen parametrelern doğrusal olmayan br yapıya sahp olduğu olmasından dolayı geckme tahmnnde YSA kullanılmıştır. İlk önce ver setlernn çıktı değerler (ortalama geckme), kullanılan aktvasyon fonksyonunun özellğnden dolayı (0-) arasında normalze edlmştr. Ver setlernn hazırlanmasından sonra ağın eğtmne geçlmş, eğtm sırasında 84 adet ver kullanılmış, en uygun sonucu bulana kadar ağın mmars, gzl tabaka

17 sayısı, nöron sayısı ve terasyon sayısı deneme yanılma yolu le bulunmuştur. Uzun denemeler sonucu olarak, ağ mmars olarak ler beslemel ağ yapısı seçlmş, tek gzl katman ve bu katmanda 6 nöron kullanılmış ve 5000 terasyon sonucunda ağın eğtm tamamlanmıştır. Eğtm şlemnden sonra test şlemne geçlmş ve daha önceden eğtmde kullanılmayan 4 adet ver ağın test çn kullanılmıştır. Test şlemnn sonunda, gözlem geckme değerler le YSA ortalama taşıt geckmeler model sonuçları arasındak mutlak hata 0,2 olarak bulunmuştur. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Gelecek (knc) bölümde snyalzasyon sstemler ve öncek çalışmalar, üçüncü bölümde YSA, dördüncü bölümde zole kavşak performans ölçümler, beşnc bölümde YSA le zole snyalze kavşaklardak ortalama geckmelern modellenmes ve son bölümde de sonuçlar ve önerler yer almaktadır.

18 İKİNCİ BÖLÜM ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR 2. Grş Genel olarak snyalzasyon sstemler kontrolsuz kavşaklarda kontrolu sağlamak ve aynı zamanda kavşakta meydana geleblecek kazaları önleyerek geckmeler azaltmak amacı le kullanılmaktadır. Bununla brlkte, gelşgüzel ve gerekllk krterlerne uyulmadan kurulan br snyalzasyon tess hem geckmelern uzamasına hem de trafk kazalarının artmasına yol açablr. Bu yüzden her kavşağa snyalzasyon sstem yapmak hem ekonomk açıdan, hem de trafk güvenlğ açısından beklenen yararları sağlamayablr. Fakat bazı durumlarda snyalzasyon sstemnn yapılmaması daha kötü sonuçlar doğurablr. Bu durumlar aşağıdak gb sıralanablr: Tal yollardan hareket etmek steyen araçlar, gerekl zaman boşluklarını bulamamakta ve ana yoldan geçen araçlar buna zn vermemektedr, Kavşaklardak şaretlemelere rağmen, trafk güvenlğ sağlanamamakta ve sürekl brbrne benzer şeklde kazalar oluşmaktadır, Kavşaklardak düzensz trafk beklemelere, sıkışıklıklara, tıkanıklıklara ve geckmelere yol açmakta; dolayısı le kavşağın ekonomk kullanımı azalmakta, enerj ve zaman kaybına neden olmaktadır, Kavşak kapastesnden yeternce yararlanılamamaktadır, Yayalar emnyetl hareket olanağı bulamamaktadır, Kavşağın fzk ve geometrk yapısı şaretlemey gerektrmektedr. Belrtlen durumlardan br veya brkaçı gözlenr se, bu kavşağın snyalze olarak düzenlenmes gerekeblr. Böylece araçlar gruplar halnde tutularak durma, bekleme ve yol verme zamanları ayarlanmaya çalışılır. Bu şeklde br düzenleme le aşağıda sıralanan faydalar sağlanablr: Ulaşım güvenlğnn artması

19 Kapaste kullanımı Bekleme zamanlarının azalması Ekonomklk Trafk akımlarının yleşmes ve bunun sonucu olarak da seyahat süresnn azalması ve konforun yleşmes ve yakıt tasarrufu sağlanablr. Durma ve bekleme yüzünden meydana gelen CO (karbon monokst) artışı ve durma kalkmalardan meydana gelen gürültünün azalması sebeb le çevre şartlarının yleşmes sağlanır (Murat, 996). Snyalze olarak düzenlenen br kavşağın kapastes genellkle yalnız trafk şaretler le kontrol edlen aynı geometrdek kavşağın kapastesnden daha yüksektr. Ancak, kavşaktak toplam trafk yükler belrl br mertebeye ulaşmadığı sürece snyalzasyon tess geckmeler üzernde olumsuz etk yapar. Şekl 2. de taşıt yoğunluklarının az olması halnde snyalzasyonun daha yüksek geckmelere neden olduğu, ancak aynı kavşakta taşıt yoğunluğu arttıkça snyalzasyon olmadığı takdrde geckmelern hızlı br artış gösterdğ, snyalzasyon tess bulunan br kavşakta se toplam geckme artmaya devam etmekle brlkte artış hızının daha yavaş olduğu görülmektedr. Şekldek a noktası snyalzasyonun yaralı olmaya başladığı toplam taşıt yoğunluğu değern, b noktası kavşağın normal kapastesn, c noktası se snyalze kavşağın Bütün taşıtlar çn Taşıt başına ortalama geckme Snyalzasyondan Önce Snyalzasyondan Sonra a b c Kavşağa gren toplam taşıt yoğunluğu kapastesn göstermektedr (Ayfer, 977). Şekl 2.: Snyalzasyonun Geckmelere Etks (Ayfer, 977).

20 Snyalzasyon sstemler kontrol ettkler kavşakların durumuna göre zole ve koordne sstemler olmak üzere k başlıkta ncelenmektedr. Bu çalışmada zole sstemler çn br model gelştrldğnden zole sstemler daha detaylı br şeklde ncelenmştr. 2.2 Snyalzasyon Sstemler 2.2. İzole Snyalzasyon Sstemler İzole snyalzasyon sstemler yakınındak dğer kavşaklarda kurulmuş bulunan başka snyalzasyon sstemler le herhang br bağıntısı olmayan ve dğer snyalze tesslern etklemedğ sstemdr. İzole snyalzasyon sstemler dört değşk bçmde gerçekleştrleblr. Sabt Zamanlı Snyalzasyon Sstem Trafk Uyarmalı Snyalzasyon Sstem Yaya Uyarmalı Snyalzasyon Sstem El le Kumandalı Snyalzasyon Sstem Sabt Zamanlı Snyalzasyon Sstem Sabt zamanlı snyalzasyon sstemlernde, kavşağa değşk yönlerden gelen taşıt ve yaya trafğne daha önceden hazırlanmış zaman programlarına uygun olarak sıra le geçş hakkı verlmektedr. Çeştl yönlerden kavşağa yaklaşan trafğe verlecek olan geçş hakkı süreler (yeşl süreler) ve bu sürelern brbrne oranı ortalama trafk yükü değerlerne göre saptanır. Dolayısı le, bu sstemn başarılı olablmes çn mümkün mertebe çok sayıda ve dkkatl trafk sayımlarının yapılması gerekmektedr. Trafk akımları günün değşk saatlernde farklı özellkler göstermektedr. Sabt zamanlı br snyalzasyon sstem de, bu farklı özellklere uygun bçmde belrl saatlerde otomatk olarak değşen ayrı ayrı brkaç program uygulayarak, trafk akımlarının en uyumlu şeklde düzenlenmesn amaçlamaktadır.

21 Sabt zamanlı snyalzasyon sstemnn en büyük sakıncası trafk akımlarının projede kullanılan ortalama değerlere uymayarak kavşaklarda gereksz beklemelere yol açmasıdır. Bu sakıncanın etksn azaltmak çn, sabt zamanlı snyalzasyon sstem kurulmuş br kavşağın sürekl olarak kontrol altında tutulması, mevsmlere göre ve zamanla değşen trafk koşullarına uygun olarak zaman programlarının düzeltlmes gerekr Trafk Uyarmalı Snyalzasyon Sstem Trafk uyarmalı snyalzasyon sstemnde, taşıtların geçş hakkı sıra ve süreler uyarıcılar (dedektörler) tarafından saptanan trafk talep ve yoğunluklarına göre düzenlenmektedr. Bu sstem genel olarak k türlü uygulanmaktadır: a) Yarı Trafk Uyarmalı Sstem: Bu tp snyalzasyon sstemnde kavşak yaklaşım kollarının bazılarından uyarı kabul edlr. Genellkle ana yol ntelğnde olan yol üzerndek akım yönlerne sürekl olarak yeşl ışık snyal verlr ve tal yol veya yolların herhang brnden geçş taleb uyarısı almadıkça cephe gruplarının ışıklı snyallernde br değşklk olmaz. b) Tam Trafk Uyarmalı Sstem: Bu tp snyalzasyon sstemnde kavşak yaklaşım kollarının hepsnden sürekl olarak uyarı alınır ve geçş hakkı sıra ve süreler uyarı alınan yaklaşım kollarındak trafk yoğunluklarına göre değştrlerek otomatk olarak düzenlenr. Tam trafk uyarmalı sstemler, trafk yoğunluklarının hemen hemen gerçek değerlerne göre geçş hakkı sağladıklarından, toplam geckmeler mnmuma ndren en deal sstemlerdr (Murat, 996) Yaya Uyarmalı Snyalzasyon Sstem Snyalzasyon tessler genellkle kavşaklarda, bazı bağlantı yollarının grş çıkışlarında ve kavşak olmayan yaya geçtlernde kurulur. Kavşaklardan uzak olan yaya geçtlernde, sürekl olarak veya günün belrl saatlernde, yayalara güvenl geçş hakkı tanımak maksadıyla sabt zamanlı snyalzasyon sstem kullanılablr. Yaya akımının az olduğu yer ve saatlerde se taşıtlara verlen sürekl geçş hakkı yayaların butonlara basmalara le keslr.

22 Yaya uyarmaları kavşaklarda da kullanılablr. Bu uyarılar yarı veya tam trafk uyarmalı olarak düzenlenmş br sstemn kapsamı altına alınabldğ gb, sabt zamanlı olarak çalışan kavşaklarda da yararlı olablr. Özellkle bazı sabt zamanlı kavşaklarda, zaman kaybını önlemek ve geckmeler azaltmak çn yayalardan herhang br talep gelmedğ sürece bazı yaya cepheler sürekl olarak kırmızı ışıklı snyal vermektedr. Bu geçtler kullanmak steyen yayalar, geçş hakkı alablmek çn butonlara basmak ve beklemek zorundadırlar El le Kumandalı Snyalzasyon Sstem Herhang br kavşaktak bütün ışıklı cephe grupları br kumanda çzelgesne bağlanarak ışıklı snyallern dışarıdan yönetlmes sağlanablr. El le Kumanda Edlen Snyalzasyon Sstem denlen bu sstem, özellkle sabt zamanlı olarak kurulmuş olan fakat bazı zamanlardak trafk akımlarının ortalama değerlerden büyük sapmalar ve sık dalgalanmalar gösterdğ kavşaklarda kullanılır. Manuel İşletme adı da verlen bu sstem trafk ve yaya uyarmalı sstemlere benzemekte, ancak talepler dışarıdan gözlem le değerlendrlmektedr (Murat, 996) Koordne Snyalzasyon Sstemler Ana yolların brbrne çok yakın k veya daha fazla sayıdak kavşaklarında, geckmeler azaltmak ve sık sık duruş-kalkışları engellemek amacıyla, kavşaklardak snyalzasyon tesslernn brbrne bağlanması gerekmektedr. Koordne sstemler genellkle anayol üzerndek kavşaklardan, tal yol trafğne de yeterl geçş hakkı tanıyarak, brm zaman çnde mümkün olan en yüksek sayıda taşıtın durmadan geçrlmes çn düzenlenmektedr. Ayrıca brbrne çok yakın olan snyalze kavşaklarda brken taşıt kuyruklarının kavşak alanlarına taşmamaları çn de br koordnasyon tess edleblr. Koordne sstemler öncelkle anayol trafğ çn uygulanmakla brlkte, bazı durumlarda bütün yönlerdek toplam geckmenn mnmuma ndrlmes olanakları da araştırılır. Koordne sstemler ayrıca brbrne yakın snyalze kavşakları bulunan br yol şebekesnn bütün akımları çn blgsayar kontrollu olarak düzenleneblr. Koordne sstemler çalışma düzenlerne göre aşağıdak bçmde sıralanablr: Senkronze Sstem

23 Alternatf Sstem Progresf Sstem Araz Trafk Kontrolü Sstem 2.3 Öncek Çalışmalar Gökdağ ve Haşloğlu nun (200) yaptıkları çalışmada, snyalze kavşaklardak taşıt geckmelernn tahmn edlmesnde, dğer modellere alternatf olarak, Adaptve Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) sstem kullanılmıştır. Bu çalışmada, grdler yapay bulanık snr ağı yöntem le eğtlmştr. Bu yöntemde eğtme ve test çn hbrt algortma kullanılmıştır. Seçlen kavşaktak taşıt geckmeler smülasyon model ve ANFIS n yanında matematksel geckme formüller (Hghway Capacty Manual 985, Doherty 977) le karşılaştırılmıştır. Snyal smülasyon model le hesaplanan geckme verlernn yarısı ANFIS de eğtlmş ve dğer yarısı yne ANFIS de test edlmştr. Test sonuçları, gözlem, HCM (985), Doherty (977) ve smülasyon model le karşılaştırılmıştır. Smülasyon le ANFIS geckme tahmn sonuçlarının brbrne yakın olduğu görülmüştür. Bu değerler gözlemle bulunan geckme değerler le karşılaştırıldığında HCM (985) ve Doherty (977) gözlem sonuçlarına uzak değerler verrken smülasyon ve ANFIS değerlernn yakın sonuçlar verdğ görülmektedr. Qıao ve dğerlernn (200) yaptıkları çalışmada, HCM modelnn smülasyonu çn bulanık model kullanılmıştır. Smülasyon çn çok fazla etkyen faktör kullanılması gerekl olmadığından, esas olarak üç tane grd değşken kullanılmıştır. Bunlar; krtk şerttek akım oranı; x = v/c, yeşl süre; g ve devre süres; C dr. Üç değşken çn, evrensel küme, x = ( x, g, C) U =[0,.2] x [20,80] x [60,20] R 3. Üyelk fonksyonları üçgen olarak seçlmş olup her br sekz bulanık alt kümeden oluşmuştur. Çıktı değşkennn evrensel kümes (geckme d) y=d V=[0,65] R olarak seçlmştr. Benzer olarak, üyelk fonksyonu üçgen (6 bulanık alt küme) oluşturulmuştur. İstenlen kural tabanını oluşturmak çn, 3 grd değşken rastgele değşkenler olarak fakat aynı evrensel küme değşm çnde belrlenmştr. Geckme süres, HCM (994) geckme formülünden alınmıştır. Her grd 20 eşt dağılımlı noktayla temsl edlmş, yan toplam, 20 3 =8000 (grd-çıktı) ver çft üretlmştr. Ortalama rölatf hata % 4,93; standart sapma % 3,54 olarak bulunmuştur. Sonuçlar, uygulanan HCM (994) modelne uygundur. Smülasyon

24 çalışmasında, farklı sayıda bulanık küme kullanılarak da denemeler yapılmış ve daha fazla sayıda bulanık küme le çalışılması, kuralın dereces, D ye olan htyacı azaltmış ve modeln doğruluğunu arttırmıştır. Yernde ölçümler çn, Hong Kong da br kavşak kullanılmıştır. Kavşaktak devre süres, hafta ç sanyedr.. Zrve saatler 07:00-0:00 ve 7:00-9:30 arasıdır. Ölçümler sabah 6:30 da akşam 6:30 da başlamaktadır. Bu çalışmada kullanılan teknk olmayan tek faktör hava durumudur. Kavşakların dört yaklaşım koluna üçer kamera yerleştrlmştr. Verler, snyal zamanları, trafk talep verler, geckmeler, durma sayısı olarak toplanmıştır. Dğer sstem parametreler, snyal planları, en yüksek ve en düşük yeşl süre, kavşağın geçmştek durumu, Hong Kong Ulaşım Departmanı ndan alınmıştır. Burada 4 grd değşken kullanılmıştır. Bunlar, akım dereces (x), devre süres C, yeşl süre g, hava durumu w, ve br çıktı değşken (d) kullanılmıştır. Toplanan verlern yarısı bulanık geckme modelnn kurulması çn dğer yarısı se modeln değerlendrlmes çn kullanılmıştır. Çalışma sonucu elde edlen hata yüzdeler Çzelge 2. de verlmştr. Çzelge2.: Çalışma sonucu elde edlen hata yüzdeler (Qıao ve dğ., 200). Bulanık HCM Webster Ortalama Mutlak Hata(%) 0,5 6 Ortalama Karesel Hata(%) 2, Bu çalışma sonucunda, yernde ölçümlere en yakın geckme mktarını bulanık mantık modelnn verdğ görülmektedr. Smülasyon ve yernde ölçümlerle test edlerek, dğer geckme modellernn verdğ sonuçlarla kıyaslanan bulanık mantık model ortaya konulmuştur. Bulanık mantığa teknk ve teknk olmayan tüm kompleks faktörlern uygulanablmes, trafk kontrolündek ve yoldak değşmlere adapte olablmes neden le bulanık mantığın kavşak çalışmalarında kullanılmasının uygun olacağı vurgulanmıştır. Don ve dğerlernn (2002) yaptıkları çalışmada, geckme tahmn konusunda bazı analtk geckme modeller karşılaştırılmıştır. Determnstk kuyruk oluşumu, şok dalgası, sabt durumlu stokastk, zamana bağlı stokastk geckme modeller ve bunun ötesnde bu tahmnlern mkroskobk trafk smülasyon modelyle üretlen geckmelerle karşılaştırılması söz konusudur. Bu çalışma sonucunda düşük doygunluk dereces olan snyalze kavşakların

25 analznde uygulanan tüm analtk geckme modeller arasında br uyum olduğu görülmektedr. Ancak bu uyumun doygunluk derecesnn artmasıyla azalma eğlm gösterdğ de görülmektedr. Ayrıca bu şeklde, determnstk kuyruk model le şok dalga modelnn en düşük tahmnler yaptığı görülmektedr. Bunun sebeb bu k modeln sadece ünform varışları gözönüne almasıdır. Ayrıca, determnstk ve stokastk modellern düşük doygunluk derecelernde benzer geckme tahmnler yaptığı görülmektedr. Bu da doygun altı akım koşullarında geckme tahmn yapılırken rastgele gelen taşıtların hmal edlebleceğ ve bu durumlarda, determnstk veya stokastk modellern kullanılableceğne şaret eder. Webster (958,966), Canadan Capacty Gude (995) ve HCM (997) modellernn 0,8 den düşük doygunluk dereces çn benzer sonuçlar verdğ görülmektedr. Bu oran arttıkça ve e yaklaştıkça Webster modelnde bulunan geckmelern sonsuza gtme eğlm gösterdğ görülmektedr. Bu modeln ve dğer benzer sabt durumlu stokastk modellern blnen br özellğ, doygunluk derecesnn e yaklaştığı durumlarda modeln geçerllğ kalmamaktadır. Br karşılaştırma açısından, doygunluk derecesnn olduğu durumlarda, farklı kapaste kılavuz modelleryle bulunan geckme değerler araç başına 43.7 le 45sn arasında değşrken, Integraton modelnde bu tahmn araç başına 38.8 sn olmaktadır. Doygun akım durumunda Integraton smülasyon model, Australan Capacty Gude (98), Canadan Capacty Gude (995) ve HCM (997) geckme modellernn bulduğu sonuçlar arasında benzerlk vardır. Bu dört model çn, doygunluk dereces arttıkça, geckme tahmnler determnstk doygun akım model değerlerne yaklaşmaktadır. Bu eğlme uymayan sadece HCM (994) model olup, determnstk doygun akım modelne asmptotk br geckme eğrs üretmemektedr. Doygun olmayan akım durumunda, Integraton, Australan Capacty Gude (98), Canadan Capacty Gude (995) ve HCM (997) geckme modellernde bulunan geckme tahmnler arasında benzerlk bulunmaktadır. Bu durumda lgnç olan br nokta, Integraton modelnn en düşük tahmnler ürettğ ve modeller arasındak farkların doygunluk dereces arttıkça ortadan kalkmasıdır. Washburn ve dğerlernn (2002) yaptıkları çalışmada, snyalze kavşakların performansı ve kontrol geckmeler, üç ayrı paket program (TRANSYT-7F, SYNCHRO ve HCS) kullanılarak karşılaştırılmıştır. HCM (997) geckme formülünden yararlanılarak gelştrlen

26 bu programların aynı ver grupları çn farklı sonuçlar verebldğ görülmüştür. Bu farklılıklar HCM geckme formülündek Progresson Factor (PF) ve I termlernden ler gelmektedr. Bu yazılımlardan elde edlecek geckme değerlernn brbrne yakın sonuçlar vereblmes; sstemn sabt zamanlı olması, tüm yaklaşım kollarında rastgele gelş kabulü yapılması ve tüm hareketlern kısıtlanması le mümkündür. Çalışmanın sonucunda, her yazılımın farklı özellkler belrtlerek geckme tahmn yapılacak ssteme uygun seçmn yapılması gerektğ sonucuna varılmıştır. Quroga ve dğerlernn (999) yaptıkları çalışmada, snyalze kavşaklardak taşıt geckmelern ölçülmesnde Global Postonng System (GPS) ve Geographc Informaton System (GIS) sstem kullanılarak yen br yöntem gelştrlmştr. Bu yöntem geckme (yavaşlama, durma ve hızlanma geckmes) tahmn yapan modellern değerlendrlmesnde kullanılablr. Geckmenn bleşenler mesafe-zaman, hız-zaman ve vme-zaman dyagramları analz edlerek belrlenmştr. Hız değerler, ler-ger vmelenme algortmaları kullanılarak krtk geckme noktaları belrlenmştr. Durma geckmes le kontrol geckmes arasındak lşknn doğrusal olduğu bulunmuştur. Dğer çalışmalardan farklı olarak bu lşknn orjnden geçmedğ ve durma geckmesne hızlanma-yavaşlama geckmes eklenerek kontrol geckmesnn bulunacağı ortaya konulmuştur. Hızlanma-yavaşlama mesafelernn lteratürdek dğer çalışmalara oranla daha uzun olduğu ve snyalze kavşak duruş çzgsnden sonra yer alan kontrol geckme yüzdesnn hmal edlmemes gerektğ bulunmuştur. Akçelk n (988) yapmış olduğu çalışmada, HCM (985) geckme formülü kalbre edlerek alternatf br model oluşturulmuş ve dğer geckme modelleryle karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak; alternatf HCM formülü doygunluk derecesnn den küçük olduğu durumlarda HCM (985) formülüne yakın değerler verdğ, aynı zamanda doygunluk derecesnn den büyük olduğu durumda da Avustralya, Kanada ve TRANSYT formüllerne benzer olarak determntstk geckme çzgsne asmptotk geckme eğrler ürettğ görülmüştür. Burrow un (989) yapmış olduğu çalışmada, Akçelk n (988) yılında mevcut HCM formülünü gelştrerek oluşturduğu modele yen yaklaşımlar getrlmştr. Bazı lave faktörlern hesaba katılması gerektğ ortaya konulmuştur. Bu lave faktörler trafk akış düzenndek varyasyonları temsl eden term, pk ve normal durumdak akım taleb

27 arasındak farkı ortaya koyan q0 le yne pk ve normal durumdak kapaste farkını ortaya koyan 0 olarak belrtlmştr. Prevedouros ve Koga nın (996) yapmış olduğu çalışmada, k ayrı kavşağın geckme tahmnler HCM (985) ve (994) formüller le hesaplanarak aradak farklar ortaya konulmuştur. Sonuç olarak, HCM (994) formülü (985) e göre daha doğru geckme ve hzmet sevyes tahmn yapmaktadır. Doygun akım değer 900 ta/sa/şert olarak alınmıştır. Uygunsuz düzenlemeler devre süresn artırmakta bu da geckme sürelernn artmasına sebep olmaktadır. Bu durumlarda geckme tahmnnde yapılacak br azaltma (DF=0,85) uygun olmayablr. Powell ın (998) yapmış olduğu çalışmada, HCM (997) kullanılarak snyalze kavşaklardak hzmet sevyes tanımı çn geckme kavramında yapılan değşklk vurgulanmıştır. Bu şeklde hzmet sevyes kontrol geckmes olarak tanımlanmış ve aradak lşknn daha kararlı olması sağlanmıştır. Fakat her durumda yernde ölçüm sorunu hala mevcuttur. Burada tpk hızlanma ve yavaşlama profllerne dayalı olarak geckme değerlernn yernde ölçümü çn teork ve amprk br yaklaşım gelştrlmştr. Ölçümü yapılamayan yavaşlama ve hızlanma geckmeler çn kuyruktak araçlar örneklenp düzeltme faktörler hesaba katılmıştır. Düzeltmeler, serbest akım hızı ve kuyruktak ortalama araç sayısının br fonksyonu olan bast lave faktörlerdr. Başka br düzeltmede kuyruktak araç sayısını fazla tahmn edecek gözlem hatalarının gderlmes çn yapılır. Tüm bu faktörler snyalze kavşak geckmelernn yernde ölçümü çn HCM (997) ye lave edlmştr. Ayrıca geometrk geckme le kesntl ve kesntsz akım koşulları arasındak uygunluğun hesaba katılması çn toplam geckme kavramının gelştrlmes gerekmektedr. Bu çözümünde hazırlanmakta olan HCM (2000) e dahl edlmesn önermştr. Murat tarafından (999) YSA kullanılarak Boğaz Köprüsü nde trafk hacm tahmn le lgl yapılan çalışmada; YSA ve Çoklu Regresyon Modeller Boğaz Köprüsü ndek trafk hacmnn tahmn çn gelştrlmştr. Bu k model sonuçları gerçek gözlem değerleryle karşılaştırılmıştır. YSA model çn şeklnde ağ mmars kullanılmış, grd parametreler olarak: nüfus, köprü ücret ve araç sayısı; çıkış parametres olarak da trafk hacm kullanılmıştır. Yapılan çalışmada, 2 yıllık trafk hacm değerler modellern eğtm ve test çn kullanılmıştır. İlk 5 yıllık değerler modeln eğtm çn, gerye kalan 6 yıllık değerler se modeln test çn ayrılmıştır. Bu testlern sonuçlarına göre; YSA tahmn model

28 le, gerçek gözlem değerlerne, Çoklu Regresyon Analz Modelnn değerlernden daha yakın br sonuç elde edlmştr. Daha sonra kullanılan modellern ortalama hata değerler hesaplanmış ve YSA model ortalama hata değer 0,02705 ve Çoklu Regresyon Analz Modelnn hata değer se 0,32642 olarak bulunmuştur. Tüm bu hesaplamalardan da anlaşılmaktadır k; YSA modelnn ortalama hata değer, Çoklu Regresyon Analz modelnden elde edlen hata değernden daha düşüktür. Sonuç olarak, YSA modelnn trafk hacm tahmnnde kullanılablrlğ bu çalışma le spatlanmıştır. Bngham tarafından (999) trafk snyal kontrolünde Yapay Snr Ağı-Bulanık Mantık (YSA-BM) modeller brlkte kullanılarak takvyel öğrenme algortması le lgl br çalışma yapılmıştır. Bu çalışmada, YSA-BM kullanılarak yapılan trafk snyal kontrolü denemelernn genş br bölümü, bulanık snyal kontrolü FUSICO (Nttymek, 998) yu çeren trafk smülasyon sstem HUTSIM (Sane ve Kosonen, 996) le yapılmıştır. Bu smülasyon sstem MATLAB programına entegre edlmştr. Sonuç olarak, BM le trafk snyal kontrolünde yapay öğrenme algortması kullanılması le taşıt geckmelernn %3-6 oranında azaldığı görülmüştür. Farklı trafk koşullarına uygun üyelk fonksyonlarının kullanılması le daha doğru sonuçlar elde edleblr. Bu algortmanın dezavantajı arazde kullanılamamasıdır. Yne de yapay öğrenme algortması, kontrol parametrelernn uygun br şeklde ayarlanmasının sstematk br yolunu sağlar. Da nın (999) yaptığı çalışmada nesneye dayalı snr ağı kullanılarak kısa vadel trafk tahmn yapılmıştır. Gelştrlen bu snr ağı modelnde 5 farklı ağ tp kullanılmış ve bunlardan en y sonucu veren ağ tp olan Tme Lag Recurrent Network (TLRN) gelecektek tahmnler çn kullanılmıştır. Sonuç olarak bu çalışma kısa vadel trafk tahmn çn nesneye dayalı snr ağı modelnn kullanılablrlğn göstermştr. Snr ağı model 5 dakkaya kadar olan tahmn aralığında hız ver tahmnnde yüksek oranda doğruluk göstermştr. 5 dakkanın üzerndek tahmn aralıklarındak model performansındak gelşmeler, lave trafk verler (akım ve hacm) ve öncek zaman aralıklarındak ölçümlern eklenmesyle sağlanmıştır. Demr n (997) yapmış olduğu çalışmada YSA le ulaştırma taleplernn modellenmesnde üç farklı uygulama üzernde çalışılmıştır. Uygulama de verlern gürültülü ve gürültüsüz olma durumuna göre k farklı YSA model; nüfus, Gayr Saf Yurt İç Hasıla (GSYİH), toplam oto sayısını baz alan Regresyon model ve sadece nüfusu baz alan br lneer Regresyon model karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak Regresyon modeller le uygun br

29 matematk model kurulamamıştır. Verlern ç bağımlılığından kurtulmak çn parametre elemes yapılarak yapılan doğrusal Regresyon çoklu Regresyona göre daha kabul edleblr olsa da R-kare testlernden aldığı düşük testler yüzünden verlern doğal davranışını temsl etmede başarılı olamadığından testler sırasında verlen değerler karşısında çok yüksek yolculuk sayıları vermştr. Çoklu Regresyon daha yüksek br R-kare testne sahp olsa da GSYİH karşısında gösterdğ eğlm bunu kabul edleblr br model olmaktan çıkartmıştır. Ayrıca tahmn değerler doğrusal Regresyona göre çok daha yüksektr. YSA le bulunan değerler kabul edleblr lmtler çnde çıktığı gb davranış olarak da beklenlen eğlm göstermştr. Uygulama 2 de se yapılan yolculuk anketler le bu anketlern yapıldığı yerlere at olan nüfus ve otomobl sahplğ değerler kullanılarak yolculuk yaratımlarıyla bu k değşken arasındak lşk hem Regresyon hem de YSA kullanılarak ncelenmştr. Bu çalışmada Regresyon analz GSYİH karşısında devamlı azalan br yolculuk vermştr. Bunun neden katsayısı negatf olan GSYİH, sabt nüfus ve oto sayısı sayısı karşısında arttıkça yolculuk mktarını düşürecektr. Bu durumda Regresyon modelnn uygun model olarak alınamayacağı anlaşılmıştır. YSA se bunun tersne GSYİH karşısındak davranışıyla daha uygun br model vermştr. Regresyon analz k nolu test geçememş ve modeln kullanılamayacağı anlaşılmıştır ve bu nedenle üç nolu test yapmanın anlamının olmadığı kararına varılmıştır. GSYİH nın artmasına karşın, yolculuk yaratımının düşmes Regresyon modelnn uygun olmadığını açıkça göstermektedr. Kmber ve Daly nn (985) yapmış olduğu çalışmada kuyruk uzunluğu ve taşıt geckmelernn ölçümler, zamana bağlı kuyruk modellernn tahmnlernn test çn kullanılmıştır. Bu çalışmada taşıt geckmeler tahmn çn kuyruk uzunluğundan faydalanılmış ve kuyruk uzunluğunun bulunması çn k ayrı yöntem üzernde çalışılmıştır. Bu yöntemlerde se kuyruk uzunluğunun hesaplanmasında geckme tahmnnde öneml br parametre olan taşıt aralıkları hesaba katılmıştır. Sonuç olarak bu çalışmada kuyruk uzunluğundan yola çıkılarak geckme tahmn yapılmıştır. Geckme tahmnnde taşıtın hang devrede geçtğ hesaba katılmış ve taşıt aralıklarına bağlı kuyruk uzunlukları da göz önüne alınarak taşıt geckmeler zamana bağlı koordnasyon transformasyon teknğ kullanılarak hesaplanmıştır. 2.4 Sonuç

30 Bu bölümde; snyalzasyon sstemlernn gerekllğ, zole snyalzasyon sstemlernn çeştler, zole snyalze kavşaklardak geckme tahmn le lgl gerekl lteratür çalışması verlmş ve YSA yaklaşımının geckme tahmnnde kullanılableceğne at gerekl temel çalışmalar özetlenmştr. Gelecek bölümde se YSA nın detaylı açıklaması verlecektr.

31 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM YAPAY SİNİR AĞLARI 3. Grş İnsan beyn blnen en gzeml ve karmaşık hesaplayıcıdır. Yapay snr ağları, nsan beynnn şleyşn taklt ederek yen sstem oluşturulmaya çalışılan yaklaşımlardır. Tüm yapay snr ağları yapılarının esn kaynağı byolojk snr ağlarının şleyş yöntemdr. Beynn şleyş kuralları br çok YSA modelnn gelştrlmesnde kullanılmıştır. Pek çok araştırmacı beyn fonksyonlarını taklt edeblen YSA modeller üzernde çalışmışlardır. Yapay snr ağlarının öğrenme özellğ se bu yaklaşımın cazbesn artırmıştır. Yapay snr ağları, mühendslk alanında, malat sanaynde, asker proje uygulamalarında, endüstryel ürün tasarımında, tıp alanında, asker alanda ve buna benzer brçok alanda günümüzde uygulama sahası bulablmektedr. Yapay snr ağları br ssteme lşkn olarak tek veya çoklu parametrelere bağlı olarak tanımlanan grş verler le çıkışları arasında lşk kurablme yeteneğne sahptr. Bu lşknn doğrusal olması zorunlu değldr. Yapay snr ağları, çıkış değerler blnmeyen tanımlanmış sstem grşlerne uygun çıkışlarda üreteblrler. Yapay snr ağları üzerne yapılan lk çalışmalar daha öncelere dayansa da McCulloch ve Ptts (943) tarafından yayınlanan Snr Aktvtesndek Düşüncelere At Br Mantıksal Hesap konulu makale le başlamıştır. Wdrow (959) tarafından gelştrlen ses snyallernden gürültülern ayıklama uygulaması yapay snr ağlarının gerçek br problemn çözümünde lk kullanımı olmuştur (Sağıroğlu ve dğ., 2003). 3.2 Yapay Snr Ağlarının Tanımı

32 Yapay snr ağları bast br anlatımla brçok bast şlemc elemandan oluşan yapılardır. Bu elemanlar farklı formlarda fade edleblen nümerk verler taşıyan bağlantılar ve ağırlıklar le brbrlerne bağlıdırlar. Yapay snr ağlarındak gelşmelern ana kaynağı, nsan beynnn rutn olarak gerçekleştrdğ karmaşık hesapları yapablen yapay sstemlern yapılableceğ ümddr. Haykn (999) da YSA nın tanımını şöyle yapmıştır: Haykn (999), Snr Ağlarına Detaylı Br Bakış (Neural Networks:A Comprehensve Foundaton), sml ktabında yapay snr ağını Br snr ağı, blgy depolamak çn doğal eğlm olan bast brmlerden oluşan paralel dağıtılmış br şlemcdr. olarak tanımlar. Yapay snr ağlarının çok farklı problemlern çözümünde kolaylıkla kullanılableceğnn anlaşılmasıyla konuya olan lg artmış ve çok farklı alanlarda çalışmalar yapılmıştır. Genel olarak matematksel modeller oluşturulamayan veya çok zor tanımlanablen problemlern çözümü çn kullanılır (Sağıroğlu ve dğ., 2003). Yapay snr ağları kavramını çekc kılan özellkler aşağıda sıralanmıştır:. Brnc özellk, sstemn paralellğ ve toplamsal şlevn yapısal olarak dağılmışlığıdır. Başka br deyşle, br çok nöron eşzamanlı olarak çalışır ve karmaşık br şlev çok sayıda küçük nöron aktvtesnn br araya gelmesnden oluşur. Bu da, zaman çersnde herhang br nöronun şlev dışı kalması durumunda ağ başarımının dkkate değer ölçüde etklenmeyeceğ anlamına gelr. 2. İknc özellk se, genelleme yeteneğdr. Başka br deyşle ağ yapısının, eğtm esnasında kullanılan nümerk blglerden eşleştrmey betmleyen kaba özellkler çıkarsaması ve böylelkle eğtm sırasında kullanılmayan grdler çn de anlamlı yanıtlar üreteblmesdr. 3. Br başka özellk se, ağ fonksyonunun doğrusal olmayışıdır. Yapı üzernde dağılmış bell tptek doğrusal olmayan alt brmler özellkle, stenen eşleştrmenn denetm yada tanımlama şlemlernde olduğu gb doğrusal olmaması durumunda şlevn doğru bçmde yerne getrleblmesn matematksel olarak olası kılar. Burada şlevn doğru bçmde gerçekleştrleblmes çn yapısal br esneklk gerekllğ vurgulanmalıdır. Yan ağ parametreler, başarımı arttıracak yada malyet azaltacak şeklde değştrleblmeldr.

33 Günümüzde br çok alanda yapay snr ağlarının uygulamalarına rastlamak mümkündür. Özellkle örtü tanıma, şaret şleme, sstem tanılama ve nonlneer denetm alanlarında yapay snr ağlarının değşk modeller ve değşk öğrenme stratejler başarı le kullanılmıştır. Burada her br problemn çözümü çn yapay snr ağları yaklaşımı le önerleblecek çözümler, tasarımcıya bazı seçenekler sunar. Bunlardan bazıları km zaman problemn doğası gereğ seçenek olmaktan çok zorunluluk halne de geleblr. Bu nedenle, tasarımcıların bu seçenekler doğru değerlendrmeler gb br zorunluluk her yaklaşımda olduğu gb yapay snr ağları alanında da söz konusudur. Ele alınan br problemn yapay snr ağları yaklaşımı le çözümünde tasarımcının önüne çeştl seçenekler çıkar. İlk seçenek, öğrenme mekanzması üzernedr. Lteratürde üç tp öğrenme stratejsnden bahsedlmektedr. Bunlar öğretcl (denetml) öğrenme, öğretcsz (denetmsz) öğrenme ve takvyel öğrenme olarak smlendrlrler. Tasarımda knc seçenek mmar üzernedr ve k alt başlıkta değerlendrleblr. Bunlardan brncs vernn akış yönüdür. Eğer ağ üzernde blg akışı sürekl ler doğru se bu ağ yapısı ler sürümlü (beslemel) olarak blnr. Ağ yapısında ger besleme bağlantıları varsa bu tptek sstemlere ger beslemel denr Tasarımcının sunduğu üçüncü öneml seçenek öğrenme algortmalarıdır. Lteratürde br çok öğrenme algortmasından bahsedlmektedr ve bunlar öğrenme denen olguyu, matematğn kuralları le ölçüleblr büyüklüklere dönüştürerek, br başarım ölçütünün oluşturulmasına, ölçütün zaman çersnde arttırılmasına yada br malyet ölçütünün oluşturulmasına ve ölçütün zaman çersnde azaltılmasını sağlayacak parametre değşklklernn hesaplanmasına dayanırlar. Burada parametre güncelleme şlem çn türetlen blgnn hang yöntemlerle oluşturulduğu, tasarım esneklğnn ana temasıdır (Efe ve Kaynak, 2000). 3.3 Yapay Snr Ağlarının Kullanım Alanları

34 Son yıllarda yapay snr ağları, özellkle günümüze kadar çözümü güç ve karmaşık olan yada ekonomk olmayan çok farklı alanlardak problemlern çözümüne uygulanmış ve genellkle başarılı sonuçlar alınablmştr. YSA çok farklı alanlara uygulanabldğnden bütün uygulama alanlarını burada sıralamak zor olmakla brlkte bazı kullanım alanları şöyle özetleneblr: Satış tahmn Endüstr şlem kontrolü Tüketc araştırması Ver tahmn Rsk yönetm Pazarlama amacıyla kullanılmaktadır. Yapay snr ağları, haberleşmede konuşma tanımada, karacğer lthabının teşhs, su altında maden tespt etme, üç boyutlu nesne tanıma, yapı analz, el yazısı sözcük tanıma ve yüz tanımada da kullanılmaktadır. Ayrıca yapay snr ağlarının bazı uygulama alanlarını şu şeklde sıralayablrz: Yapay Snr Ağlarının Tıp Alanında Kullanılması Tcarette Kullanılması Arıza Analz ve Tespt Örnek Eşleştrme Savunma Sanay Haberleşme

35 Üretm Otomasyon ve Kontrol (Fırat, 2002). 3.4 YSA ların Üstünlükler Yapay snr ağlarının klask yöntemlere göre sağladıkları üstünlükler aşağıda açıklanmıştır Doğrusal Olmama Yapay nöronların doğrusal olmama özellğ yapay snr ağlarının doğadak hemen hemen her probleme uygulanablmesn sağlamaktadır. Ağ yapısı çersnde kullanılan doğrusal olmayan aktvasyon fonksyonları tarafından bu özellk YSA lara kazandırılır Öğrenme Öğrenme, YSA ları dğer yaklaşımlardan ayıran temel br özellktr. YSA nın br problem öğrenmes çn problemn grş verlerne karşılık gelen çıkış verlernn veya sadece grş verlernn sağlanması gerekr. Grş ve çıkış verler le tanımlanan öğrenme kümes yeter sayıda örnek çermeldr. Öğrenme, sadece öğrenme verlern çeren kümenn yeterllğ le lgl değldr. YSA yapısının da uygun düzenlenmes gerekr. Öğrenme sürec sstem grşler ve sstem çıkışı arasındak lşky veya grş verler arasındak lşklendrmey tanımlayan ağırlık verlernn elde edlme sürec olarak da tanımlanablr. YSA na bu özellk öğrenme algortması kullanılarak kazandırılır Genelleme Yapma Eğtm sürecnn ardından YSA eğtm kümes dışındak verler çnde çıkışlar üretleblr. YSA nın ürettğ çıkışların kabul edleblr düzeyde olup olmadığı, test verlernn blnen sstem çıkışı le YSA nın çıkış değerler karşılaştırılarak varılablr. Bu uygulama genellemenn test olarak blnr. Karşılaştırmada elde edlen hata değer kabul edleblr

36 sınırlar çersnde se YSA çıkışlarının kabul edleblr değerler olduğu farz edlr. YSA, eğtm aşamasından sonra ssteme çıkış üretmek çn grş verlernn tüm parametrelerne htyaç duymaz. Bu YSA nın paralel yapısının sağladığı br üstünlüktür. Eksk parametrelerle uygulanan sstem grşne karşılık en uygun sstem çıkış değer üretleblr. YSA da ağırlıklar byolojk sstemlerdek nöronlar arasındak bağın güçlülüğüne karşılık gelr. Bu özellk sayesnde, deneysel verlern elde edlmesnde htyaç duyulablecek yüksek malyet ve zamandan tasarruf sağlanablr Adaptasyon Yapay snr ağları tanımı yada parametreler değşen probleme veya ssteme uygun çözümler sağlamak çn tekrar tekrar eğtleblr. Eğtm gerçek zamanda da gerçekleştrleblr. Bu özellk yapay snr ağlarının hedef tanıma, uyarlamalı örnek tanıma, sınıflandırma, şaret şleme, otomatk kontrol ve sstem kmlklendrme ve modelleme gb alanlarda kullanımı sağlamıştır Ver İşleme Byolojk sstemlerde ver dağınık yapıda saklanır. Yapay snr ağlarında se, ağırlıklar üzerne paralel olarak dağıtılmış şeklde temsl edlmekte, korunmakta ve şlenmektedr. Ağırlıklar herhang br anda YSA nın problemle lgl olarak sahp bulunduğu blgy fade eder. Yapay snr ağlarında ver dağıtılmış brleşk hafıza yapısı kullanılır ve blg farklı formlara dönüştürülerek şleneblr Hataya ve gürültüye karşı duyarlılık ve tolerans YSA nın genelleme yeteneğ gerçekleştrlen testlerle sınanır. Genelleme, yeterl sevyede se grş vektörünü tanımlayan parametrelerden bazılarının verlmemes veya sağlanmaması durumunda yada ağırlıklarından bazılarının bozulması veya kullanılamaz duruma gelmes halnde de grş vektörünü karşılayan çıkış verlernn YSA tarafından kabul edleblr doğrulukta üretleblmesdr. YSA grş vektöründen veya kend yapısından kaynaklanablen hataları yok edeblr. Gürültü balansı bu özellk YSA nın klask hesaplama yöntemlerne göre

37 br üstünlüğüdür. YSA larda, çok sayıda bulunan şlemc eleman paralel dağılmış br yapıya sahptr ve ağın sahp olduğu blg, ağdak tüm bağlantılara dağılmıştır. Grş ver kümesnde bulunablecek herhang br gürültü, bütün ağırlıklar üzerne dağıtıldığından dolayı, gürültü etks tolere edleblr. Geleneksel yöntemlere göre hatayı tolere etme yetenekler daha fazladır Donanım YSA lar, paralel yapısı nedenyle büyük ölçekl entegre devre (VLSI) teknolojs le gerçekleneblr. Bu özellk, YSA nın hızlı blg şleme yeteneğn ve örnek tanıma, şaret şleme, sstem kmlklendrme ve denetm gb gerçek zaman uygulamalarında kullanımı artırır. YSA donanımlarının bugün kolaylıkla elde edleblmes ve genel olarak farklı çalışmalarda kullanılablmes en lg çekc özellkler arasındadır. Gerçek zamanlı uygulamalarda çok önemldr. 3.5 Yapay Snr Ağlarının Sınıflandırılması Yapay snr ağları genel olarak brbrler le bağlantılı şlemc brmlerden veya dğer br fade le nöronlardan oluşurlar. Nöronlar arasındak bağlantıların yapısı ağın yapısını belrler. İstenlen hedefe ulaşmak çn bağlantıların nasıl değştrleceğ, öğrenme algortması tarafından belrlenr. Kullanılan br öğrenme kuralına göre, hatayı sıfıra ndrecek şeklde, ağın ağırlıkları değştrlr. YSA lar yapılarına ve öğrenme algortmalarına göre sınıflandırılırlar. Yapay snr ağları, yapılarına göre ler beslemel(feedforward) ve ger beslemel (feedback) ağlar olmak üzere k farklı yapıda ncelenmektedr İler Beslemel Ağlar İler beslemel br ağda İşlemc Elemanlar (İE) genellkle katmanlara ayrılmışlardır. İşaretler, grş katmanından çıkış katmanına doğru tek yönlü bağlantılarla letlr. İşlemc elemanlar br katmandan dğer br katmana bağlantı kurarlarken, aynı katman çersnde bağlantıları bulunmaz. Şekl 3. de ler beslemel ağ blok dyagramı gösterlmştr. İler beslemel ağlara örnek olarak çok katmanlı perceptronlar (multlayered perceptrons-mlp) ve

38 LVQ (Learnng Vector Quantzaton) ağları verleblr. Bu ağlar statk ağlar olarak da blnrler Ger Beslemel Ağlar Br ger beslemel snr ağı, çıkış ve ara katman çıkışların, grş brmlerne veya öncek ara katmanlara ger beslendğ br ağ yapısıdır. Böylece grşler hem ler yönde hem de ger yönde aktarılmış olur. Şekl 3.2 de br ger beslemel ağ yapısı görülmektedr. Bu çeşt snr ağlarının dnamk hafızaları vardır ve br andak çıkış hem o andak hem de öncek grşler yansıtır. Bundan dolayı, özellkle önceden tahmn uygulamaları çn uygundurlar. Bu ağlar çeştl tptek zaman serlernn tahmnnde oldukça başarı sağlamışlardır. Bu ağlara örnek olarak Hopfeld, Elman ve Jordan ağları verleblr (Sağıroğlu ve dğ., 2003).. X(t) F(Wx) o(t) Şekl 3.:İler Beslemel Ağ (Sağıroğlu ve dğ., 2003).

39 X(t) YSA F(Wy(t)) y(t+d) y(t) W Geckme d Şekl 3.2:Ger Beslemel Ağ (Sağıroğlu ve dğ., 2003) Öğrenme Dereceler Yapay snr ağının öğrenmesndek derece kontrol edleblr brkaç faktörlere bağlıdır. Düşük derecel öğrenmede br sstemn eğtmn uygun br şeklde yerne getrmek çn eğtm başarmada oldukça fazla zaman harcanır. Daha hızlı öğrenme ve daha yavaş öğrenme le öğrenen br sstemde uygunluk dereces yüksek olan sonuçlara ulaşılmaz. Ağın boyutu, paradgma seçm, mmars, çalışma yada öğrenme kuralının tp ve arzu edlen doğruluk göz önüne alınmalıdır. Bu faktörler br ağın eğtmnn ne kadar uzun süreceğn tespt etmede öneml br rol oynar. Bu faktörlern herhang brnn değşm, önemsz uzunlukta veya kabul edlemeyecek doğrulukta eğtm süresn uzatır. Öğrenme fonksyonlarında öğrenme dereces 0~ arasında seçleblr (Fırat, 2002). 3.6 Yapay Snr Ağlarının Başlıca Elemanları Burada yapay br nöronun temel öğelernden kısaca bahsedeceğz. Bu öğeler nöronun grş, çıkış yada gzl tabakalarından brnde kullanımında geçerldr. Bu elemanları kısaca şu şeklde açıklayablrz;

40 3.6. Ağırlıklandırma Faktörler Br nöron genellkle grşler eş zamanlı olarak kabul eder. Her br grş, şlem elemanın toplam fonksyonu üzernde etk yapan kends le lgl grş ağırlığına sahptr. Bu ağırlıklar byolojk nöronun snaptk kuvvetlernn değşm gb aynı tp fonksyonu yerne getrr. Her k durumda da, br çok grşler dğerlernden daha öneml yapılır ve böylece bunlar şlem elemanı üzernde daha büyük br etkye sahptrler. Ağırlıklar yapay br nöron tarafından lstelenmş grşlern snyallernn şddetn tespt etmek çn ağ çersnde uyarlayıcı katsayılardır. Bunlar, grşlern bağlantı kuvvetlernn br ölçümüdür. Bu kuvvetler, ağın özgül topolojsne yada öğrenme kuralları çersnde ve br çok eğtm setler çersnde değştrleblr Toplam Fonksyon Bütün grşlern ağırlıklandırılmış toplamını hesaplamak çn şlem elemanının şlemes çnde lk adımdır. Grşler ve ağırlıklar ( I, I 2...) ve ( w, w 2...) bu şeklde matematksel olarak gösterleblrler. Toplam fonksyonu, her br grş elemanı le bu elemana karşı gelen ağırlık bleşen tarafından arttırılması le oluşturulur. Bu şlem benzer şeklde dğer elemanlarda da yapılarak toplanır (grş = I* w, grş2 = I2*w2 vb. toplam= grş+grş2). Burada dğer tabakalardak elemanlar çn bu şlem geçerldr. Yapılan şlemler bütün tabakalarda benzerdr. Br öncek nörondak çıkışlar br sonrak nöronun grş değer olmaktadır. Toplam fonksyonu bast grş ve ağırlıktan daha karmaşık olablr. Grş ve ağırlık değerler aktvasyon fonksyonu üzerne geçmeden önce farklı yollarda brleştrleblr. Bast br çarpımının toplanmasında toplam fonksyonu, mnmum, maksmum, çarpım veya brkaç normalleşme algortması seçleblr. Snr ağlarının brleştrlmes çn kesn algortmaya ağın mmars le karar verlr Aktvasyon Fonksyonu Ağırlıklandırılmış toplamın sonucu, aktvasyon olarak blnen br şlem algortması çersnde br çıkış şlem olarak geçrlr. Aktvasyon fonksyonu çersnde snr çıkışını elde

41 etmek çn toplam değer br eşk değer le karşılaştırılır. Eğer bu toplam eşk değernden daha büyük se bu durumda şlem elemanı br snyal oluşturur. Eğer grş ve ağırlık çarpımının toplamı eşk değernden küçük se br snyal oluşturulmaz. Cevabın her k tpde önemldr. Eşk ve aktvasyon fonksyonu genellkle doğrusal değldr. Lneer fonksyonlar, çıkış değerler grşlerle orantılı olduğu çn sınırlıdır. Aktvasyon fonksyonlarıyla lgl daha detaylı blg ler de verlecektr Çıkış Fonksyonu Her br şlem elemanı br çıkış snyal verr. Byolojk nöronlardak gb, br çok grşn olduğu br yerde sadece br çıkış snyal olablr. Normalde çıkış snyal, aktvasyon fonksyonunun drek sonucudur. Bununla brlkte, brçok ağ topolojsnde komşu şlem elemanları arasındak yarışmayı brleştrmek çn aktvasyon fonksyonu değşr Hata Fonksyonu ve Gerye Yayma Değer Br çok öğrenme ağlarında arzu edlen çıkış değer le ağın elde ettğ değer arasındak fark hesaplanır. Bu ham hata değer, belrl ağ mmars çersnde karşılaştırmak çn hata fonksyonu tarafından değştrlr. Bu hata, br öncek tabakaya gerye doğru yayılır. Bu gerye yayılan değer ya geçerl hata ölçümü (aktvasyon fonksyonunun türev le ölçülerek) yada, ağ tp üzerne bağlı arzu edlen değer olablr Öğrenme Fonksyonu Öğrenme fonksyonun amacı, nöron tabanlı algortmaya göre her br şlem elemanının grşler üzerndek değşeblr bağlantı ağırlıklarını değştrmektr (Fırat, 2002). 3.7 Snr Sstemler

42 Byolojk snr ağının temel nşa bloğu olan bast br snr hücres nöron olarak adlandırılır. Aşağıdak şeklde şematk dyagramı gösterlen tpk snr hücres üç ana bölümden oluşur. Soma olarak adlandırılan hücre gövdes, akson ve dendrtler. Dendrtler dendrtk ağaç bçmndedr, nöron gövdes cvarında uzun çalılar görünümündedrler. Dendrtler üzernden grşler alınır, soma tarafından grşler şlenr. Nörondak snyaller taşıyan uzun br snrsel bağlantı halndek akson se, şlenen grşler çıkışa aktarır. Akson dendrt bağlantısı se synapse olarak adlandırılır. Synapse nöronlar arasında elektrokmyasal bağlantıyı sağlamaktadır. Şekl 3.3 te bast br snr hücres görülmektedr. Şekl 3.3: Bast br snr hücres Br nsanın beyn korteksnde yaklaşık 0 mlyar nöron ve yaklaşık 60 trlyon synapse veya bağlantının bulunduğu tahmn edlmektedr. Sonuçta beyn son derece verml br yapıdır. Özellkle beynn enerjk vermllğ, her sanyede her br şlem çn yaklaşık 0-6 joule dur, bu değer bugünün en y blgsayarlarında yaklaşık 0-6 joule dur. Beyn son derece kompleks, doğrusal olmayan ve paralel br blgsayardır. Beynn nöronları organze etme yeteneğ böylece kesn hesaplamaları gerçekleştrmes (örüntü tanıma, algılama gb) bugünün en hızlı sayısal blgsayarlarından daha hızlıdır. Dğer taraftan br snr hücresnn tepk hızı günümüzün blgsayarlarına göre oldukça yavaş olmakla brlkte duyusal blgler son derecede hızlı değerlendreblmektedr. Bu nedenle nsan beyn; öğrenme, brleştrme, uyarlama ve genelleştrme yeteneğ nedenyle son derece karmaşık, doğrusal olmayan ve paralel dağılmış br blg şleme sstem olarak tanımlanablr.

43 Br hpoteze göre, nöronlar brbrleryle elektrksel snyaller aracılığıyla haberleşmektedr. Ayrıca, nöronlar kmyasal br ortamda çok yoğun beynsel faalyetler yerne getrmektedrler. Böylece beyn, byokmyasal şlemlern gerçekleştğ son derece yoğun br elektrksel ağ gb düşüneblrz. Ağa grş duyarlı algılayıcılar (reseptörler) le sağlanır. Reseptörler uyarıyı gövdeye götürürler. Nöron ağının çne blg taşınması ve merkez snr sstemnde blgnn şlenmes sonucu efektörler kontrol edlr. Bundan sonra nsan cevabını çeştl eylemler şeklnde verr. Yukarıda belrtldğ gb snr sstemnde blg akışı üç ana kısımdan oluşmaktadır; reseptörler, snr ağı ve efektörler. Şekl 3.4 de görüldüğü gb blg şlenmekte, değerlendrlmekte ve merkez snr sstemnde depolanan blgyle karşılaştırılmaktadır. Gerekl olduğunda komutlar o yerde üretlr ve motor organlara letlr. Motor organlar eylem doğrulayan ger beslemel bağlantılarla merkez snr sstemn yönetr ve denetlerler. İç ve dış ger beslemel kontrolün ks de komutlarla gerçekleştrlr. Görüldüğü tüm snr sstemnn yapısı kapalı-çevrm br kontrol sstemn andırmaktadır. Gövde Merkez Snr Sstem Reseptörler Duyarlı organlar Dahl GerBesleme Efektörler Motor Organlar Harc Ger Besleme Şekl 3.4: Snr sstemnde blg akışı Yapay Snr Ağı Hücres

44 Temel br yapay snr ağı hücres byolojk snr hücresne göre çok daha bast br yapıya sahptr. En temel nöron model Şekl 3.5 de görülmektedr. Yapay snr ağı hücresnde temel olarak dış ortamdan ya da dğer nöronlardan alınan verler yan grşler, ağırlıklar, toplama fonksyonu, aktvasyon fonksyonu ve çıkışlar bulunmaktadır. Dış ortamdan alınan ver ağırlıklar aracılığıyla nörona bağlanır ve bu ağırlıklar lgl grşn etksn belrler. Toplam fonksyonu se net grş hesaplar, net grş, grşlerle bu grşlerle lgl ağırlıkların çarpımının br sonucudur. Aktvasyon fonksyonu şlem süresnce net çıkışını hesaplar ve bu şlem aynı zamanda nöron çıkışını verr. Genelde aktvasyon fonksyonu doğrusal olmayan br fonksyondur. Şeklde görülen b br sabttr, bas veya aktvasyon fonksyonunun eşk değer olarak adlandırılır. Nöronun matematksel model şöyledr. b x w x2 x3 f O wn xn Şekl 3.5: Temel yapay snr ağı hücres. Çıkış, o = (W.X + b) (3.) şeklnde nöron çıkışı hesaplanır. Buradak W ağırlıklar matrs, X se grşler matrsdr. n grş sayısı olmak üzere; W= w,w2, w3,..., wn X = x, x2, x3,..., xn şeklnde yazılablr. Formülze edersek; n net = w x b ve o = (net) (3.2) n o ( w x b) (3.3) şeklnde de yazılablr.

45 Yukarıdak formülde görülen () aktvasyon fonksyonudur. Genelde doğrusal olmayan aktvasyon fonksyonunun çeştl tpler vardır Matematk Snr Yapısı (Nöronun Matematk Model) Nöron Dnamğ Nöronlar snr ağlarını oluşturan, tek başlarına ele alındıklarında çok bast br şleve sahp şlemclerdr. Br nöron yapısı çersnde üç ana bölüm bulunur. Bunlar sırasıyla snapslar, toplayıcı ve aktvasyon fonksyonudur. Şekl 3.6 da br nöronun matematksel model gösterlmektedr. Bu şeklden de görüleceğ gb, nöron grdler snaptk bağıntılar üzerndek ağırlıklar le çarpılarak br toplayıcıya uygulanmakta ve elde edlen toplam, nöronun aktvasyon fonksyonundan geçrlerek çıkışlar hesaplanmaktadır. (3.4) denklemnde ağırlıklı toplamın oluşturulması, (3.5) denklemnde se nöron çıkışının hesaplanması verlmektedr (Efe ve Kaynak, 2000). n u w2. u2 w3. u3... wn. un w. S w. u (3.4) o (S) (3.5) S u =Toplam fonksyon =Grş değerler w o =Ağırlık değer =Çıkış değer =Eşk (S) =Aktvasyon fonksyonu

46 Her br grddek değşm, nöron çıkışında belrl br değşme neden olmakta ve bu değşmn genlğ, grdnn etk derecesn belrleyen bağlantı kazançlarına, toplayıcının eşk değerne ve nöron aktvasyon fonksyonunun tpne bağlıdır. Eşk değernn kullanımı, pratkte (-) ya da (+) değerne sahp sabt br grdnn toplayıcıya grdğ şeklnde ele alınır. ( ) ağırlığına sahp br bağıntı le u w Eşk () u 2 w 2 (.) O u n w 3 Toplayıcı Nöron ve Aktvasyon fonksyonu Grşler Ağırlıklar Şekl 3.6: Nöronun Matematk Model (Efe ve Kaynak, 2000) Her nöron gelen snyaln sevyesne göre açık yada kapalı duruma geçerek bast br tetkleyc görev üstlenr. Bu şlemler yaparken nöronlar grş blglern ağırlandırarak bunları doğrusal toplar ve br eşk, doğrusal veya doğrusal olmayan br fonksyonda şleyerek çıktısını verr. Bu çıktıyı hücreye bağlantısı olan dğer nöronlar grş blgler olarak alırlar Yapay Nöronların Elektronk Çalışması Günümüzde yapay nöronların şlem elemanları dye adlandırılan ve bast yapay nörondan daha fazla çalışma yeteneğne sahp olan geçerl yazılım paketler vardır. Şekl 3.7 de bastleştrlmş nöronun sstematğ görülmektedr.

47 Toplama fonksyonu Aktvasyon fonksyonu Grşler Ağırlık (W) Ağırlık (W) Toplam Max Mn Ortalama Veya Ve Hperbolk Tan. Lneer Sgmod Çıkış Ağırlık (W) Snüs Öğrenme ve hatırlama fonksyonu Öğrenme dares Şekl 3.7: İşlem Elemanının Model Bu şeklde, üst sol kısımda şlem elemanına grş değerler grer.bu şlem, ağırlık faktörü le arttırılmış her br grş çn lk adımdır. Daha sonra ağırlıklarla değşmş olan bu grşler toplama fonksyonu çene lerler ve mutlak değer olarak toplanır. Burada br çok farklı şletme tp seçleblr. Bu şletmeler, ortalama değerler, en büyük, en küçük gb ler çoğalan br çok değerler üreteblr. Ayrıca br çok tcar ürünlern gelşm yüksek sevyedek dl (yazılım) kodları vasıtasıyla yazılım mühendslernn kend toplam fonksyonlarını yaratmasına müsaade etmektedr. Bazen toplam fonksyon aktvasyon fonksyonunun laves le daha karmaşık olmaktadır. Dğer br durum, aktvasyon fonksyonun çne gönderlen toplam fonksyonun çıkışıdır. Aktvasyon fonksyonları genellkle Sgmod, Snüs ve tanjant hperbolk fonksyonu le desteklenr. Bu aktvasyon fonksyonu çıkış çn br ölçek yada kontrol olablr. Aktvasyon fonksyonun sonucu genellkle şlem elemanının drek çıkışı olmaktadır. Sonunda şlem elemanı aktvasyon fonksyonunun sonucunu okur. Bu çıkış dğer şlem elemanlarının (kendsnden sonra gelen ) grş değer olmaktadır (Fırat, 2002).

48 3.7.3 Aktvasyon Fonksyonları Aşağıda Şekl 3.8 de eşk aktvasyon fonksyonunun grafğ görülmektedr. Eşk aktvasyon fonksyonu eğer net değer sıfırdan küçükse sıfır, sıfırdan daha büyük br değer se net çıkışında + değer verr. Eşk aktvasyon fonksyonunun le + arasında değşen se sgnum aktvasyon fonksyonu olarak adlandırılır. Sgnum aktvasyon fonksyonu, net grş değer sıfırdan büyükse +, sıfırdan küçükse, sıfıra eştse sıfır değern verr. Şekl 3.8: Eşk aktvasyon fonksyonu. Aşağıda verlen Şekl 3.9 da doğrusal aktvasyon fonksyonu görülmektedr. Lneer aktvasyon fonksyonunun çıkışı grşne eşttr. Sürekl çıkışlar gerektğ zaman çıkış katmanındak aktvasyon fonksyonunun lneer aktvasyon fonksyonu olabldğne dkkat edlmeldr. Şekl 3.9:Doğrusal aktvasyon fonksyonu

49 (x) = x şeklnde fade edlr. Aşağıda verlen Şekl 3.0 da logartma sgmod aktvasyon fonksyonu görülmektedr. Lojstk fonksyon olarak da adlandırılmaktadır. Bu fonksyonunun lneer olmamasından dolayı türev alınablmektedr böylece daha sonrak bölümlerde görülecek olan ger yayınımlı ağlarda kullanmak mümkün olablmektedr. Şekl 3.0:Logartma Sgmod aktvasyon fonksyonu. 7 Lojstk fonksyonu, (x) lojstk(x ) (3.6) exp(-βx) şeklnde fade edlr. Buradak eğm sabt olup genelde () olarak seçlmektedr. Dğer br aktvasyon fonksyonu olan hperbolk tanjant aktvasyon fonksyonu da doğrusal olmayan türev alınablr br fonksyondur. + le arasında çıkış değerler üreten bu fonksyon lojstk fonksyona benzemektedr.denklem aşağıda görüldüğü gbdr. x x e e (x) tanh(x) (3.7) x x e e Bu aktvasyon fonksyonlarından başka fonksyonlar da vardır. Yapay snr ağında hang aktvasyon fonksyonunun kullanılacağı probleme bağlı olarak değşmektedr. Yukarıda verlen fonksyonlar en genel aktvasyon fonksyonlarıdır.

50 3.7.4 Yapay Snr Ağlarında Öğrenme Algortmaları 990 lı yıllardan bugüne gelnceye kadar brçok öğrenme algortması gelştrlmştr. Öğrenme algortmaları temelde üç grupta toplanmaktadır. Eğtcl öğrenme, eğtcsz öğrenme ve takvyel öğrenme algortmaları. Eğtcl (supervsed) öğrenmede, her br örnekleme zamanında grş uygulandığında sstemn arzu edlen cevabı (y) eğtc tarafından sağlanır. Arzu edlen çıkış (y) le snr ağı çıkışı (o) arasındak fark hata ölçüsüdür ve ağ parametrelern güncellemekte kullanılır. Ağırlıkların güncellenmes süresnce eğtc ödüllendrme-cezalandırma şemasını ağa uygulayarak hatayı azaltır. Bu öğrenme modelnde grş ve çıkış örnekler kümes eğtm kümes olarak adlandırılır. Eğtcsz öğrenmede, eğtcl öğrenmedek gb arzu edlen (y) çıkışları blnmemektedr. Bu yüzden kesn br hata blgsn ağın davranışını değştrmekte kullanmak mümkün değldr. Cevabın doğruluğu veya yanlışlığı hakkında blg sahb olunmadığı çn öğrenme, grşlern verdğ cevaplar gözlenerek başarıya ulaşılır. Aslında eğtcsz öğrenme demek doğru değldr, çünkü eğtcsz öğrenme gerçekte mümkün değldr. Eğtcnn her öğrenme adımında dahl olmamasına rağmen, amaçları ayarlamaktadır. Takvyel öğrenmede, ağın davranışının uygun olup olmadığını belrten br öz yetenek blgsne htyaç duyulur. Bu blgye göre ağırlıklar ayarlanır. Gerçek zamanda öğrenme yöntem olup deneme-yanılma esasına göre snr ağı eğtlmektedr. Brçok öğrenme algortmasının bulunmasından dolayı bu kısımda sadece en popüler öğrenme algortması olan hatayı gerye yayma algortması anlatılacaktır Hatayı Gerye Yayma Algortması Br snr ağı; ağın mmars, br nörondak aktvasyon fonksyonu ve eğtm algortması le karakterze edlr. Çok tabakalı snr ağlarının eğtm çn genellkle kullanılan eğtm algortması hatayı gerye yayma (Back Propagaton) algortmasıdır (Arslan ve dğ., 994). Türev alınablr aktvasyon fonksyonu le herhang br ler beslemel snr ağları çn kullanılablr. Eğer toplam hata fonksyonu gb ağ çıkışlarının her br çn de br hata

51 fonksyonu tanımlarsak, hata fonksyonu, ağırlıkların dferansyel fonksyonu olur. Bu nedenle ağırlıklar le hatanın türev değern bulablrz. Bu teknk, Rumelhart, Hnton ve Wllams tarafından gelştrlmştr. Bu türevler, eğm düşümü yada optmzasyon metodu le mnmum hata fonksyonunun ağırlıklarını bulmak çn kullanılablr. Hata fonksyonunun türev değer çn kullanılan algortma hatayı ağ çersnde gerye doğru yaydığı çn hatayı gerye yayma algortması olarak blnr (Dağlı, 994). Yapay snr ağlarının parametrelernn güncellenmes çn lteratürde en çok kullanılan yöntem hatayı gerye yayma yöntemdr. Ses tanıma problemlernden nonlneer sstem tanılama ve denetm problemlerne kadar yapay snr ağları le çözüm üretlen br çok alanda başarı le kullanılan bu yöntem, quadratk br malyet fonksyonunun zaman çersnde, ağ parametrelernn uyarlanması le mnmzasyonuna dayanmaktadır En Küçük Kareler Yöntem Yöntemn temel prensb, her br nokta çn nöron cevabındak hatanın anlık olarak mnmzasyonuna dayanmaktadır. Bu amaçla lteratürde eğm düşümü olarak blnen yöntemden bahsedlmekte ve yapay snr ağlarının parametrelernn uyarlanmasında sıklıkla kullanılmaktadır. Belrl br grş değer çn stenen nöron cevabı (d), bu grd çn nöronun üretmş olduğu cevap (o) le gösterlsn ve hata ölçütü ; e d o (3.8) olarak tanımlanır. Eğm düşüm yöntemnn temel (3.9) aşağıdak denklem le verlen ve ( J r ) sembolü le gösterlen malyet fonksyonunun kurulmasına ve bu fonksyonun, nöron parametrelernn uyarlanması le mnmze edlmesne dayanır J r.( d o). e (3.9)

52 Yukarıdak quadratk denklem, sınıflandırma problem çn ele alınan 2 grşl nöron çn açık bçmde yazılırsa (3.) yada (3.2) le verlen quadratk denklem elde edlr )).. (.( 2 u w u w d J r (3.0) ) ).. ( )...( 2..( u w u w u w u w d d J r (3.) Yukarıdak denklemden de açıkça görülebleceğ gb ) ( r J fonksyonu ( ) w, ( 2 ) w parametrelerne göre üç boyutta çzdrldğnde tek mnmumu noktası olan fonksyon olup parametre vektörlernn sadece br çn en küçük değern alır. En küçük karesel hataya çn malyet fonksyonunun, uyarlanacak parametreye göre kısm türevnn gösterdğ yönün ters, zaman çersnde bu fonksyonu en y mnmze eden değerlere doğru yaklaşır ve bu, eğm düşümü yöntem olarak blnr. İk ağırlığı olan br nöronun parametre güncelleme denklemler bu kurala göre aşağıdak şeklde elde edlr u S e w S S o e w o e w J w r (3.2) u S e w S S o e w o e w J w r (3.3) ).( S e S S o e o e J r (3.4) Burada ) ( değşken [0,] aralığında seçlen reel br sayıdır ve adım büyüklüğünü belrler. Lteratürde bu parametre öğrenme derecesn gösteren katsayısı olarak da blnmektedr. Yukarıdak verlen üç denklemden anlaşılacağı gb eğm düşümü yöntemnn kullanılablmes çn kullanılan aktvasyon fonksyonunun sürekl ve brnc dereceden türevleneblr olması gerekldr. (3.) denklemndek son term, eşk değernn toplayıcıya ne şeklde grdğ le lşkl olarak (+) yada (-) değerlern alablmektedr. Ancak, pratkte

53 genellkle (-) değer kullanılmakta ve başlangıçtak eşk değerler aşağıdak bçmde ağırlıkların değerlern ve yen eşk değerlern etklemektedr (Efe ve Kaynak, 2000). w yen esk w w (3.5) w yen esk 2 w2 w2 (3.6) yen esk (3.7) Yöntemn Dayandığı Metodoloj Hatayı gerye yayma yöntemnn temel felsefes eğm düşüm yöntemne yan (3.8) denklem le verlen tek parametrel br malyet fonksyonunun en küçük değern aldığı noktanın (3.9) bağıntısıyla verlen kural le teratf olarak bulunablmesne dayalıdır. Bunu açıklayablmek çn (3.8) denklemnde verlen fonksyon le (3.6) denklemnde görülen kısm türev aynı eksenler üzernde Şekl 3. dek gb gösterlsn. Her br terasyonda fonksyonun mnmum noktasına daha çok yaklaşacağı bu şeklden kolayca görüleblmektedr. 2 J. r (3.8) 2 J. r (3.9)

54 J r Yan br sonrak 0 adımda orjne daha yakın 0 Yan br sonrak adımda orjne daha yakın J r Şekl 3.: Eğm Düşümü Yöntemnn Grafksel Yorumu (Efe ve Kaynak, 2000) Yukarıda verlen şeklde parametrenn negatf olduğu bölgede sağa, poztf olduğu bölgede sola doğru br hareket söz konusudur. Burada önem kazanan br nokta, ( ) değşkenn değerdr. Pratkte öğrenme katsayısı ya da adım büyüklüğü olarak blnen bu değer çok küçük se, hata uzunca br süre çersnde orjne doğru yakınsarken, büyük br değer orjn etrafında salınımlara hatta ıraksamaya neden olablr. Daha açık şeklyle, orjne soldan yaklaşırken verlen değşm mktar parametrey sağ tarafa geçyorsa ve yen değer tekrar sol tarafa döndürüyorsa br salınım söz konusudur. Katman ve nöron sayısı gb adım büyüklüğünün seçm de br çok uygulamada deneme yanılma le yapılır Matematksel Türetm ve Analz Hatayı yayma yöntemnn türetm çn (3.20) le verlen malyet fonksyonu mnmze edlmeldr. Bu amaçla (3.2) denklem le verlen parametre güncelleme formülü kullanılır. (3.2) denklemnde w sembolü (w) parametresne göre kısm türev göstermektedr. Yöntemn türetm, çıkış katmanındak nöronların parametreler çn farklı, gzl katmanlardak nöronların parametreler çm farklı br formülasyon ortaya çıkarır. Bu nedenle aşağıdak bu k durum brbrnden ayrı olarak ele alınmıştır. Türetm çn Şekl 3.2 de verlen çıkış katmanı göz önüne alınsın. Bu katmanın (k+). katman olduğu ve n ) sayıda nöron çerdğ varsayılarak türetm aşağıdak şeklde yapılır. ( k

55 o k, d k w j k o, d k o n, d k n k n. k 2 Şekl 3.2: Çıkış Katmanında Hatanın Gerye Yayılması 2 J ( d o ) (3.20) r.. J (3.2) w w r J r : Malyet fonksyonu d k : Ağın (). çıkışı çn stenen çıkış değer o : ( k ). katmandak k (). nöron le (k). katmandak ( j). nöronu brleştren ağırlık S : ( k ). katmanın k (). nöronunun grşnde net toplam Yukarıdak türev, zncr kuralının kullanımıyla (3.22) denklemnde verldğ üzere üç çarpan oluşacak şeklde açılablr. Bu çarpanların açınımı sırasıyla (3.23), (3.24) ve (3.25) denklemlernde verlmştr. J w r k j J o r k k k k k j o S.. (3.22) S w J o r k ( d o k ) (3.23) o S k k d d S k ( S ) k ( S k ) (3.24) S w k k j w k j k j k j w. o o k j (3.25)

56 Eğer (3.26) le verlen kısm türev, delta değer olarak tanımlanırsa, çıkış katmanındak nöronlar le delta değernn genel hal (3.27) denklemnde verlen bçmde, parametredek değşm mktarı se (3.28) denklemnde verlen bçmde olacaktır. k j (3.26) S r k k k k ( d o )..( S ) (3.27) w.. o (3.28) k j k k j Yukarıdak parametre güncelleme kuralı br çıkış nöronundan gelen hata blgsn kullanarak bu hataların toplamından oluşan malyet, uyarlanablr parametreler güncelleyerek mnmze etmey amaçlamaktadır. Gzl katmandak nöronların parametrelernn güncellenmes gerektğn göstereblmek çn (3.20) denklem (3.29) denklem olarak tekrar ele alınsın. J w r k j J o r k k k k k j o S.. (3.29) S w 2 o k, d k w j k w j h k 2 o, d k k, o S k2, k 2 o n d nk 2 Şekl 3.3: Gzl Katmanlar Boyunca Hatanın Yayılımı

57 Denklem (3.29) de kısm türev oluşturan termler, Şekl 3.3 de gösterldğ üzere, değşk yollardan geleblr. Bu durum (3.29) denklemndek zncr kuralının lk termnn açık hal olan (3.30) denklemnde de görülmektedr. Aynı termn daha açık fadeler (3.3) ve (3.32) denklemlernde de verlmektedr. 2. n k h k k h k h r k r o S S J o J (3.30) 2.. n k k h n k k h k k h r k r o w o S J o J (3.3) 2. n k h k h k h r k r w S J o J (3.32) Çıkış katmanı çn yapıldığı gb, gzl katmanlar çn de (3.33) le verlen delta değerler tanımlanablr. k r k S J (3.33) Bu tanımın kullanılması le (3.29) denklemnn lk term (3.34) denklemnde gösterlen bçmde yazılablr. (3.35) ve (3.36) denklemler se, (3.29) denklemnde görülen knc ve üçüncü termlern daha açık fade edlmş durumlarıdır. Elde edlen termler brleştrlrse, (3.37) dek delta değerlerne ve (3.38) dek parametre güncelleme kuralına ulaşılır n k h k h k h k r w o J (3.34) k k k k k S S d S d S o (3.35) k j k j k o w S (3.36)

58 nk 2 k 2. k k k h wh S (3.37) h w.. o (3.38) k j k k j Yukarıda detaylı olarak anlatılan hatayı gerye yayma yöntemn özetleyerek şlem sırasını kısaca açıklamak çn br sayısal örnek verelm. Bu sayısal örneğe geçmeden önce hatayı gerye yayma algortmasının şlem sırasını kısaca açıklayalım. Hatayı gerye yayma doğrusal olmayan br şlemdr. İler beslemel ağ le br veya daha fazla gzl katman vardır. Gerye yayma ağının eleman mmars üç katmandan oluşur. (Grş, Gzl ve Çıkış katmanı). Ağda brden fazla gzl katman olablr. Burada aşağıdak sıra takp edlerek hatayı gerye yayma şlem yapılır (Dağlı, 994).. İlk önce ağdak her br nöronun çıkış değerler aşağıdak bağıntı kullanılarak hesaplanır. o n ( u. w ) (3.39) j j j 2. Daha sonra ağın hatası hesaplanır. J r k. ( d 2 2 o ) (3.40) 3. Çıkış tabakası çn ağırlık değerlernn değşmler, w.. o (3.4) j j d o ). ( net ) (3.42) j ( j j j 4. Gzl tabakalar çn ağırlık değerlern değşm,

59 w.. o (3.43) j j j ( k. wkj). ( net j ) (3.44) k 5. Değşen değerlere göre ağırlıkların güncellenmes, yen wj esk wj wj (3.45) 6. Bu adımlar toplam hata kabul edleblr değere gelnceye kadar tekrarlanır. Yukarıda şlem sırası kısaca açıklanan hatayı gerye yayma yöntemne sayısal br örnek verelm. Örneğmzde snr ağ mmarmz üç katmandan oluşsun ve öğrenme dereces 0,3 olsun Şekl 3.4: Örnek İçn Snr Ağ Mmars. Ağırlık katsayıları ve eşk değer rastgele seçlr: Brnc katmandak nöronlara at ağırlık katsayıları ve eşk değerler; 0,058 W 0,28 0,352 0,87 0,249 0,332 0,47 0,478 Gzl tabakadak nöronlara at ağırlık katsayıları ve eşk değerler;

60 0,23 W 0,399 0, Ağa grş örneğ ve çıkış cevabı verlr: Grş ve çıkış değerler 0- arasında normalze edlr. Grşler :Devre Süres=84sn(normalze değer:0,2) :Kırmızı Süre=49sn(normalze değer:0,34) :Trafk Hacm=08 ta/sa(normalze değer:0,085) Çıkış :Geckme=5,67sn(normalze değer:0,079) u 0,20 0,34 0,085 d 0, Gzl tabakadak çıkış hesaplanır: Grş katmanındak nöronlardan gzl katmandak (4) nolu nörona gelen toplam fonksyonu aşağıdak gb hesaplanır. S 0,20*0,058 0,34*( 0,28) 0,085*0,352 0,87 4 0,2402 Benzer şeklde (5) nolu nörona gelen toplam fonksyon değer hesaplanır. S 0,20*( 0,249) 0,34*( 0,332) 0,085* 0,47 0, ,35585 Gzl katmandak her br nörona gelen toplam fonksyon değerlern hesapladıktan sonra bu toplam fonksyon aktvasyon fonksyonundan geçrlerek grş katmanından gelen çıkış değerler hesaplanır. Blndğ gb br öncek nöronun çıkış değer kendsnden sonra gelen nöronun grş değer olmaktadır. Burada hesaplanan çıkış değerler sırasıyla gzl katmandak (4) ve (5) nolu düğümler çn grş değerler olmaktadır. Grş katmanından gelen çıkış değerler;

61 e o S 4 e ( 0,2402) 0,440 e e o 2 S 5 0, ,587 o 0,440 0, Çıkış tabakasındak çıkışın hesaplanması: Hesaplanan bu çıkışlar gzl katmandak nöronlara at grş değerler olmaktadır. Bunlar yardımıyla gzl katmanın çıkışı hesaplanablr. S 0,440* 0,23 0,587 *( 0,399) 0, ,266 e e o 3 S 6 0,266 0,566 Hesaplanan bu çıkış değer bzm ağımızın sonuç değerdr. Yan ağın başlangıç değerlerne göre üretmş olduğu çıkıştır. Bu çıkış değer başlangıçta verlen ulaşmak stedğmz çıkış değer le karşılaştırılarak ağın hatası bulunur. 5. Ağın hatası hesaplanır: Ağ çıkışı hesaplandıktan sonra ağın hatası bulunur ve eğer bu hata değer bzm stedğmz sınırlar çnde değlse bu hata değern hatayı gerye yayma yöntem le dağıtmak gerekmektedr. Bunun çnde aktvasyon fonksyonunun türev ve arzu edlen çıkış le ağın verdğ çıkış arasındak farkın kullanılması le hesaplanır. j ( y j o j ) * ( net j ) Aktvasyon fonksyonu; ( s) e s

62 Aktvasyon fonksyonunun türev se; e s) ( e ( s s ) 2 e 0,566) ( e 0,566 ( 0,566 2 ) 0,23 Arzu edlen çıkış le ağın verdğ çıkış arasındak fark; e ( d o) (0,079 0,566) 0,487 j ( 0,487 * 0,23) 0, Gzl katmandak ağırlık matrsnn değşmnn (w) hesaplanması: w * * o j j 0,3*( 0,249) *0,440 0,048 0,048 w w 0,3*( 0,249) *0,587 0,098 0, hesaplanır: w * ( o ) j *

63 ( 0,249) *0,23* (0,440) 0,0069 ( 0,249) *( 0,399) * (0,587) 0,003 0,0069 0, Grş katmanındak ağırlık matrs değşmnn (w) hesaplanması: w u* * w 0,20 * 0,3* ( 0,0069) 0, ,34 * 0,3* ( 0,0069) 0, ,085* 0,3* ( 0,0069) 0, ,20 * 0,3* 0,003 0, ,34 * 0,3* 0,003 0,0005 0,085* 0,3* 0,003 0, ,00037 w 0, , , ,0005 0, Ağırlık matrsler güncelleştrlr: w yen j w esk j w j 0,058 0,00037 w 0,28 0, ,352 0, ,249 0, ,332 0,0005 0,47 0, , w 0,2863 0,3584 0, , ,4726 0,23 0,048 0,262 w w 0,399 0,098 0,488 Yen ağırlık katsayılarına göre tekrar gzl tabakadak çıkış hesaplanır.. Brnc katmandak nöronlara at yen ağırlık katsayısı ve eşk değerler:

64 0, ,24838 w 0,2863 0, ,3584 0,4726 0,87 0,478 Gzl tabakadak yen ağırlık katsayıları ve eşk değer; 0,262 w 0,488 0, Ağa grş örneğ ve çıkış cevabı verlr: u 0,20 0,34 0,085 d Gzl tabakadak çıkış hesaplanır: S 0,20*0, ,34*( 0,2863) 0,085*0,3584 0,87 4 0,2432 S 0,20*( 0,24838) 0,34*( 0,39095) 0,085* 0,4726 0, ,35585 o e e 54 ( 0,2432) 0,439 o e e , ,588 o 0,439 0, Çıkış tabakasındak çıkışın hesaplanması: S 6 0,439* 0,23 0,588*( 0,399) 0,399 0,265

65 o e e ,265 0, Ağın hatası hesaplanır: s e ( e s s ) 2 e 0,565) ( e 0,565 ( 0,565 2 ) 0,2306 e ( d o) (0,079 0,565) 0,486 j 0,486* 0,2306 0, Gzl katmandak ağırlık matrsnn değşmnn ( w ) hesaplanması: w * * o j j 0,3*( 0,229) *0,439 0,047 0,047 w w 0,3*( 0,229) *0,588 0,098 0, hesaplanır: w * ( o ) j * ( 0,229) *0,23* (0,439) 0,0068 ( 0,229) *( 0,399) * (0,588) 0,002 0,0068 0, Grş katmanındak ağırlık matrs değşmnn (w) hesaplanması: w u* *

66 w 0,20*0,3* ( 0,0068) 0, ,34*0,3* ( 0,0068) 0, ,085* 0,3* ( 0,0069) 0, ,20* 0,3* 0,002 0, ,34* 0,3* 0,002 0,0004 0,085* 0,3* 0,002 0, , w 0, , , ,0004 0, Ağırlık matrsler güncelleştrlr: w yen j w esk j w j 0,058 0, w 0,28 0, ,352 0, ,249 0, , ,332 0,0004 w 0,2863 0,47 0, ,3584 0, , ,4726 0,23 0,047 0,263 w w 0,399 0,098 0,488 Bu şlem hata değer kabul edleblr düzeye erşnceye kadar tekrar edlr ve stenen hata düzeynde nha sonuç hesaplanmış olur. DÖRDÜNCÜ BÖLÜM

67 İZOLE KAVŞAK PERFORMANS ÖLÇÜMLERİ 4. Snyalzasyon Hesap Yöntemler 4.. Avustralya Yöntem le Snyalzasyon Hesabı Avustralya yöntem le, snyalze kavşaklardak trafğn kapaste ve zaman gerekler analz edlmektedr. Bu yöntem le geleneksel teknklere yen boyutlar kazandıracak değşklkler getrlerek, faz lşkl metot yerne akım lşkl metot kullanılmaktadır. Bu değşklğn öneml br görünümü olarak faz kayıp zamanı yerne, akım kayıp zamanının kullanımı fade edleblr. Ayrıca bu yöntemde akımlar ve fazların temel çerkler tanıtılarak; doygun akım, etkn yeşl süre, kayıp süre, akım oranı, ve doygunluk dereces gb akım ve kavşak parametreler tanımlanmıştır Akımlar ve Fazlar Snyal fazı, snyalze br kavşağın etkn şletm ve güvenlğnn belrlenebldğ temel kontrol mekanzmasıdır. Snyalzasyon teknolojsndek son gelşmeler oldukça esnek fakat aynı zamanda karmaşık snyal fazlarının seçlmesne mkan vermektedr. Dolayısıyla trafk akımları ve snyal fazlarının brbrleryle olan lşklern anlamak oldukça önemldr. Snyalze kavşaklardak yaklaşım kolundak trafk akımları yönler, şert şgal ve faz durumları le fade edlr. Trafk akımlarının geçş hakkı almaları snyal faz sstem le belrlenr. Br snyal faz sstem çeştl araç ve yaya akımlarına nasıl geçş sırası verleceğn belrler. Snyalze br kavşakta faz sstemnn seçm kavşağın geometrsne ve dönen trafk akımlarının derecesne göre tespt edlr. Snyal fazı tasarımı le beklenen akımların karşılaşmasını azaltarak trafk kazalarını mnmuma ndrmek, bunun yanında aynı zamanda geckmeler, kuyruk uzunluklarını ve durma sayılarını azaltarak kavşağın etkn şletmn

68 maksmze etmektr. Br faz, başlangıcında en az br akımın geçş hakkı alması ve de btmnde en az br akımın geçş hakkının sona ermes le tanımlanablr. Brden fazla fazda geçş hakkı alan akımlara tekrarlı akımlar denr A FAZI B FAZI C FAZI Şekl 4.: Örnek Faz Dyagramı (Murat, 996) Br faz sstem faz-akım matrs le tanımlanablr. Faz-akım matrs her br akımın faz numaraları le her br hareketn ne zaman başlayıp ne zaman sona erdğn belrtr. Şekl 4. dek faz dyagramına göre faz-akım matrs Çzelge 4. dek gb gösterleblr. Çzelge 4.: Faz-Akım Matrs (Murat, 996) Akım Başlangıç Fazı Btş Fazı A C 2 A B 3 B C 4 C A Snyal Devres Snyal devres tamamlanan br dz snyal fazının toplamından meydana gelr. Buna göre br devrede snyal fazları yeşl, sarı ve kırmızı ışıkların yanışı le brbrn takp etmektedr. Br fazdak yeşl peryodun btş le, takp eden fazdak yeşl peryodun başlangıcı arasındak süreye yeşllerarası süre adı verlmekte ve snyalzasyon hesaplarında etkn yeşl sürenn

69 tesptnde öneml br parametre olarak yer almaktadır. Örnek faz dyagramı çn snyal devres Şekl 4.2 de gösterlmektedr. Şekl A B C A 4.2: Snyal Devre F A I A F B I B F C I C F A I A G A G B G C Yeşl Işık Süres F: Faz Değşm Süres I: Yeşllerarası Süre Sarı Işık Süres G: Yeşl Süre Dyagramı Şekl 4.2 den de anlaşılacağı üzere A fazı çn yeşl ışık süres GA le gösterlmekte, faz değşm süreler F le, yeşllerarası süreler se I le fade edlmektedr. Tüm fazların yeşllerarası ve yeşl sürelernn toplamı devre süresn oluşturmaktadır. Buna göre devre süres; c G I (4.) şeklnde fade edleblr Akım Karakterstkler Temel akım karakterstkler olarak doygun akım, etkn yeşl süre ve kayıp zamanlar akla gelmektedr. Akım karakterstkler fade ederken geleneksel olarak kullanılan (Clayton 940-4; Webster 958; Webster ve Cobbe 966; Mller 968a ve b; Allsop and Murchland 978) Şekl 4.3 de verlmştr.

70 Başlangıç geçkmes,a Etkn yeşl süre,g=g+i- Etkn akım eğrs Gerçek akım eğrs Doygun akım,s Kayıp zaman I=a-b başlangıç kaybı Btş geçkmes b=btş kazancı e' f'' Zaman Yeşller arası,i Görünen yeşl süre, G e f F(Başlangıç fazı) Fk(Btş fazı) Sarı Tamamen Kırmızı Kırmızı Sarı Yeşl Şekl 4.3: Temel akım ve karakterstkler Yaklaşım kolunda bekleyen taşıtlar yeşl ışık yandığı zaman hızla harekete geçerler ve sabt br orana ulaşıncaya kadar harekete devam ederler. Taşıtların kavşağa grş yaptığı bu sabt oran doyma akımı veya doygun akım olarak adlandırılır. Başlangıçta kuyrukta bekleyen taşıtların hareket yavaştır ve taşıtlar sabt br oranda harekete geçnceye kadar lk harekete geçşlerden dolayı br kayıp söz konusu olmaktadır. Bu kayıp süre başlangıç kaybı olarak anılmaktadır. Şekl 4.3 de başlangıç kaybı, gerçek akım eğrs le etkn akım eğrs arasında başlangıçta meydana gelen fark le fade edlmektedr (ee). Benzer şeklde doyma akımına ulaşıldıktan sonra yeşl ışığın sönmes ve sarı ışığın yanması halnde hala kavşakta hareket eden taşıtların bulundukları akım kolunun yeşlne ekledkler süre btş kazancı olarak

71 ntelendrlmektedr. Şekl 4.3 de gerçek akım eğrs le etkn akım eğrs arasında btş noktalarında gözlemlenen fark btş kazancını fade etmekte ve (ff) olarak gösterlmektedr. Akım karakterstklernden olan akım kayıp zamanı; başlangıç ve btş aralıkları arasındak fark olarak fade edlmektedr. Şekl 4.3 de akım kayıp zamanı, yeşllerarası süreye başlangıç geckmesnn eklenp btş kazancının çıkarılmasıyla bulunablr. Buna göre akım kayıp zamanı; I I ee ff (4.2) olarak yazılablr. Akım çn etkn yeşl süre görünen yeşl süreden başlangıç kaybının çıkarılıp btş kazancının eklenmesyle hesaplanır. Etkn yeşl süre fades; g G ee ff (4.3) olmaktadır Krtk Akımlar Krtk akım tanımlaması, kapaste ve zaman hesaplamaları yapılmadan önce şu verler belrlenmektedr: Başlangıç ve btş faz numaraları Yeşllerarası süre, I (sn) Mnmum görünen yeşl süre, Gm (sn) Varış akım oranı, q (araç/saat) Doyma akım oranı, S (araç/saat) Kayıp zaman, l (sn) Pratk (maksmum kabul edleblr) doygunluk dereces, Xp Krtk akımlar genel olarak br kavşağın kapaste ve zaman htyacını belrleyen akımlardır. Aynı zamanda br fazdak en uzun zamanı gerektren akımlar şeklnde de tanımlanablr. Krtk akımlar en yüksek doygunluk derecesne sahp olduğundan kontrol parametreler bu akımlara göre hesaplanır. Eğer her krtk akıma, kapaste gereksnmesn karşılamak çn

72 yeterl zaman verlrse, tüm akımlar yeterl kapasteye sahp olur. Krtk akımlara bağlı olarak devre süres; c G I (4.4) ya da c g l (4.5) şeklnde tanımlanablr. Krtk akımları belrleyeblmek çn fazlara bağlı krtk akım arama dyagramından faydalanılmaktadır. Krtk akım arama dyagramında öncelkle faz değşmler yazılır ve süreler yazılarak en fazla zamanı gerektren akım (g+l) krtk akım olarak belrlenr. Eğer tekrarlı akımlar varsa, tekrarlı akımın (g+l) değer le bu akımla aynı zamanda geçş hakkı alan dğer akımların (g+l) değerler karşılaştırılır. Dğer br deyşle, krtk akım belrleme br krtk akım arama dyagramında Şekl 4.4 de gösterldğ gb en uzun yolu belrleme şlemdr. Şekl 4.4: Krtk Akım A B C A Kavşak Kayıp Zamanı Arama Dyagramı Örneğ (Murat, 996) Br kavşaktak kayıp zaman, devre süresn fade eden denklem (4.5) n c g şeklnde yazılması le; L l (4.6) olarak tanımlanablr. Yan krtk akımların kayıp süreler toplamı kavşak kayıp zamanını oluşturmaktadır. l Kapaste ve Doygunluk Dereces

73 Br akımın kapastes, araçların hareket edebleceğ en yüksek oran, yan doygun akım s, le o akımın etkn yeşl süres arasındak lşkye bağlıdır, ve şu şeklde fade edlr; Q s( g / c) (4.7) Burada Q kapastey, s doygun akımı ve (g/c) se akımın sahp olduğu etkn yeşl sürey fade etmektedr. Kapaste ve doygunluk dereces hesaplarında göz alınan dğer br parametre se etkn yeşl sürenn devre süresne oranı le hesaplanan yeşl zaman oranıdır. Yeşl zaman oranı; u g / c (4.8) şeklnde hesaplanmaktadır. Yararlı br dğer akım parametres de varış akımının (hacmn) doygun akıma oranı şeklnde hesaplanan akım oranıdır. Akım oranı y le fade edlmekte ve; y q / s (4.9) şeklnde hesaplanmaktadır. Akımın doygunluk dereces hacmn kapasteye oranıdır. Doygunluk dereces; X q / Q qc / sg y / u (4.0) şeklnde hesaplanmaktadır. Bu fade de akım oranı taleb smgeleyen sabt br parametre ve yeşl süre oranı da arzı smgeleyen kontrol parametres olarak düşünülmektedr. Doygunluk dereces bu k parametrey brbrne bağlayan orandır. Yeterl akım kapastes sağlamak çn;

74 Qq ya da X (4.) dğer br fadeyle; sgqc ya da uy (4.2) olmalıdır. Akım kapastes, yeşl süre oranı arttıkça artmaktadır. L, U ve Y krtk akım parametreler olmak üzere ve toplamlar krtk akımlar çn olmak üzere kavşak yeşl zaman oranı toplam uygun yeşl zamanın devre zamanına oranıdır ve; U u ( c L) / c (4.3) olarak tanımlanmaktadır. Kavşak akım oranı se; Y y (4.4) olarak tanımlanmaktadır. Kavşak doygunluk dereces X, yaklaşım kollarındak akımların en büyük doygunluk dereces şeklnde düşünülmektedr. Kavşak doygunluk dereces aynı zamanda; X Yc /( c L) (4.5) şeklnde fade edlmektedr. Pratkte, kabul edleblr maksmum doygunluk dereces.0 dan küçük olmalıdır. Çünkü yaklaşım kolları kapastes, aşırı geckmeler, duruşlar ve kuyruk uzunlukları yüzünden trafk şartları stabl değldr. Genel olarak arası değerler yeterl şletm koşullarını fade etmektedr. Br akıma tanınan süre; t g l (4.6)

75 şeklnde fade edlmektedr. Bu fade de g, etkn yeşl sürey; l se kayıp sürelern toplamını fade etmektedr. Gereken akım değerler; t uc l (4.7) veya pratk olarak; t 00 u l (4.8) denklem yardımıyla hesaplanmaktadır. (4.8) fadesndek 00 sayısı lk anda tahmn edlen devre süres olarak alınmaktadır. Gerekl yeşl zaman oranı, maksmum kabul edleblr (pratk) doygunluk derecesne Xp ye ulaşmak çn hesaplanmaktadır. y u (4.9) X p Bu fade de farklı akımlar çn farklı Xp değerler kullanılablr. Genelde önerldğ üzere Xp=0.9 değer kullanılmaktadır Snyalzasyon Hesabı Adımları Bu yöntemn hesap adımları aşağıdak gb sıralanablr;. Gerekl akım zamanının tespt edlmes, t. 2. Krtk akım araştırma dyagramları hazırlanması. 3. Tekrarlı akımlar çn toplam gerekl akım zamanının hesabı, en büyük T değern veren krtk akımın seçm. 4. Kavşak kayıp zamanı, akım oranı ve yeşl zaman oranının hesabı (L, Y, U). 5. Pratk ve yaklaşık optmum devre sürelernn hesaplanması (Cp, Co). 6. Cp ve Co arasında br devre süresnn seçm.

76 7. Seçlen devre süres çn krtk akımların geçerllğnn kontrolü. 8. Yeşl sürelern hesabı. 9. Akım doygunluk derecesnn hesabı (X) ve tüm akımlar çn X Xp halnn kontrolü..adım: İlk adım da krtk akım araştırma çzelges hazırlanır. Çzelge 4.2: Krtk Akım Araştırma Çzelges Akım Başlangıç Btş Yeşllerarası Mnmum Hacm Doygun Kayıp Fazı Fazı süre Gösterlen Akım Süre Yeşl süre Mnmum Etkn yeşl Pratk Doygunluk Dereces Çzelge 4.2 de gösterlen krtk akım araştırma çzelgesne sırayla akım numaraları, akımların başlangıç ve btş fazları, yeşllerarası süre, mnmum gösterlen yeşl süre, akım hacmler, doygun akım değerler, kayıp süreler, mnmum gösterlen etkn yeşl süreler ve pratk doygunluk dereces değerler grlr. Ardından her akım çn y=q/s, u=y/xp, (00u+l) ve (gm+l)değerler hesaplanır. Gereken hareket zamanı t nn belrlenmes çn (00u+l) ya da (gm+l) değerler karşılaştırılarak en büyüğü seçlr. Yaya akımları çn y ve u değerler 0 alınır ve t=gm+l değer kullanılır. 2.Adım: Şekl 4.4 de gösterlen krtk akım arama dyagramı çzlr. 3. Adım:

77 Her faz çn tekrarlı olmayan akımların t değerler karşılaştırılır, ve en büyük t değerne sahp akım seçlerek dğer akımların t değerler elenr. Eğer varsa aynı akımda geçş alan tekrarlı akımların t değerler karşılaştırılır. En büyük t değerl akım alınır. Sonuç olarak krtk akım arama dyagramında en uzun yol bulunur. 4.Adım: Kavşak parametreler olan kayıp süre (L), akım oranı (Y), ve yeşl süre oranı (U) değerler hesaplanır. 5.Adım: Bu aşamada pratk ve optmum devre süreler bulunur. Optmum devre süres:.4 k L 6 C0 (4.20) Y denklemyle hesaplanır. Bu fadede k, yakıt tüketmn, malyetler, krletc etkenler vb. en aza ndrgeyen br parametredr. Stop Penalty olarak adlandırılır. Pratk devre süres se : C p L (4.2) U eştlğnden bulunur. 6. Adım:

78 Cp ve Co değerler arasında, maksmum devre süresn (20-50 sn) aşmayacak şeklde br devre süres seçlr. 7. Adım: Krtk akımların devre süresne bağlı olduğu durumlar söz konusu olablr. Bunu kontrol etmek çn önce (uc+) değer bulunur. Bu değerle (gm+) değer karşılaştırılarak büyük olan değer yen gereken zaman (t) değer olarak yazılır. Tekrar krtk akım arama şlem yapılır ve br değşklk olup olmadığı kontrol edlr. 8. Adım: Bu aşamada faz yeşl zamanları bulunur. İlk olarak; g c L u (4.22) U denklem yardımıyla krtk akımların etkl yeşl süreler hesaplanır. Krtk olmayan akımların g değerler de hesaplanır. Eğer br fazda k tekrarsız akım varsa krtk olmayan akımın g değer krtk akımlara bağlı olarak; g l l g (4.23) c c denklemyle bulunur. edlr. Eğer krtk akım k faz süren tekrarlı br akımsa, bu akım br alt devre (c * ) olarak kabul

79 c g c l c (4.24) Bu durumda eldek toplam yeşl süre (c * -L * ) dır. Burada L * tekrarsız akımların kayıp süreler toplamıdır. Bu süre tekrarsız akımlara şu şeklde paylaştırılır. c L g U u (4.25) Burada U * tekrarsız akımların yeşl zaman oranları toplamıdır. Eğer k faz boyunca süren akım krtk değl de tekrarsız akımlar krtk se bu krtk akımın g değer: g g l l (4.26) c c olarak bulunur. gc ve lc tekrarsız akımların (g) ve (l) değerler toplamı, l se tekrarlı akımın kayıp süresdr. Ardından gösterlecek olan yeşl sürede; g l I G (4.27) eştlğnden çıkarılır. 9. Adım: Son aşamada akımların doygunluk dereceler; X g / cy (4.28) denklemyle bulunur ve X Xp koşulu kontrol edlr Doygun Akım Ve Kayıp Zaman Hesapları

80 Doygun akım, yeşl peryotta kuyruktak maksmum sabt hareket oranı olarak tanımlanmaktadır. Doygun akımın yanı sıra kayıp zaman hesabı da snyalzasyon hesaplarında büyük önem arz etmektedr. Doygun akım arazde gözlemle veya çzelgelerden faydalanılarak tahmn yoluyla hesaplanablr. Doygun akım hesabı yapmak çn önce arazde doygun akım ölçümü yapmak gerekmektedr. Çalışmamızda doygun akım çn ayrıca br ölçüm yapılmamış, ülke ve şehr koşulları göz önünde bulundurularak bu değer 600 ta/sa olarak seçlmştr Performans Ölçümler Snyal kontrollü br kavşağın etkn şletm çeştl performans ölçüm termleryle fade edlmektedr. Performans ölçümlernde geckme ve duran araç sayısı temel k term olarak yer almaktadır. Bu temel termlern yanı sıra yakıt tüketm, fyat gb kncl termler de mevcuttur. Br taşıt çn geckme, kavşağa yaklaşırken beklemeden yaptığı seyr süres le bekleyerek yaptığı seyr süreler arasındak fark olarak fade edlmektedr. Bu fade taşıtın hızlanması ve yavaşlaması sırasındak geckmesn çermektedr. Br akımdak araçların ortalama geckmesn bulablmek çn öncelkle bu akımın oluşturduğu kuyruk uzunluğunun hesaplanması gerekmektedr. Kuyruk uzunluğu değer Denklem (4.29) yardımıyla hesaplanmaktadır. N 0 QT 4 f z z 2 2 x x QT f 0 (4.29) Eğer XoX se No değer 0 olmaktadır. Denklem (4.29) de kullanılan notasyonlar şu anlamları fade etmektedr:

81 No = Araç cnsnden ortalama kuyruk uzunluğu (brden fazla şert varsa, tüm şertlerdek araç sayısı toplamı), Q = Araç/saat cnsnden kapaste, Tf QTf X Z xo = Akım süres, yan saat cnsnden zaman, q değernn elde edldğ süre, = Tf süres boyunca geçeblecek maksmum araç sayısı, = q/q doygunluk dereces, = x-l, = Kuyruğun yaklaşık olarak 0 olduğu en büyük doygunluk dereces, x sg / 600 (4.30) bağıntısıyla hesaplanır. Bu bağıntıda; s g = Araç/sanye cnsnden doygun akımı, = Etkn yeşl fade etmektedr. Toplam geckme değer aşağıdak denklemle fade edlr: qc u N x (4.3) 2( y) D 0 2 Burada; D qc u y = Toplam geckme, = Her devrede gelen ortalama araç sayısı (q= Araç/sanye brmnden akım, c= Sanye brmnden devre süres), = Yeşl zaman oranı (=g/c), = Akım oranı (=q/s). Ayrıca her araç sayısı çn ortalama geckme se; d=d/q (4.32)

82 şeklnde hesaplanmaktadır. (4.32) denklemnde kullanılan D toplam geckmey, q se araç/sanye cnsnden akımı fade etmektedr (Murat, 996) Webster (İnglz Yöntem) le Performans Ölçümü Snyal kontrollü br kavşaktak yaklaşım kolundan geçen trafk mktarı, trafk tarafından kullanılablen yeşl zamana ve yeşl peryot esnasında duruş hattından geçen maksmum taşıt oranına bağlı olmaktadır. Genel yaklaşım olarak, İnglz Yöntem nn Avustralya Yöntemyle brçok benzer yönü görülmektedr. Geckme, snyalzasyon sstemnn performansını fade eden ölçütlerdendr ve snyal tasarımını yönlendren etken parametredr. Snyalzasyonda meydana gelen geckmeler hesaplamak çn brçok laboratuarda trafğn davranışı özel amaçlı blgsayarlarla modellenmştr. Önceden ayarlı br snyalzasyon sstemnde geckme hesaplarını yapmak çn çeştl akımlar, doygun akımlar ve snyal düzenlemeler göz önüne alınmış ve sonuç olarak herhang br tekl yaklaşım kolundak ortalama geckme çn şu formül elde edlmştr. 2 2 C( ) x 2 / 3 25 d 0,65( C / q ) x (4.33) 2( x) 2q( x) Bu formülde; d = Her koldak her br taşıt çn ortalama geckmey, = Etkn yeşln devre süresne oranı, x = Doygunluk derecesn fade etmektedr, C = Devre Süres (sn), q = Her br koldak akım (ta/sa). Doygunluk dereces akımın maksmum mümkün akıma oranıdır ve q x le fade edlr. S Denklemn son kısmı geckmenn %5 le %5 arasında br değer fade etmektedr. Geckme denklem;

83 d C( ) 2( x) 2 x 2q( x) (4.34) şeklnde ve daha bastleştrlerek; B d ca C (4.35) q formunda gösterleblr. 2 2 ( ) x Burada A, B ve C üçüncü termdr. A,B ve C değerler çzelgeler 2( x) 2( x) yardımıyla hesaplanmaktadır (Ayfer, 977) Doherty Geckme Formülü Doherty (977), snyalze kavşaklardak taşıtların ortalama geckmesn hesaplamak amacıyla Denklem (4.49) da verlen geckme formülünü gelştrmştr. Doherty (977) nn gelştrdğ geckme formülü; N M D( x, t) A (4.36) 4Q M 2C tq( x) (4.37) N 2 /'2 (4.38) ( M 8CQtx) Burada; t = Taşıt gelş süres (sn), x = Doygunluk dereces, C = Taşıt gelş ve servs zamanına bağlı br sabt, Q = Yaklaşım kolu kapastes(.s), A = Çok düşük akımlarda taşıt başına ortalama geckmey temsl eden br sabt, c = Devre süres (sn).

84 2 A (4.39) c / 2( ) Doherty nn gelştrdğ geckme formülü, lk kuyruk uzunluğu (0) alınmak şartıyla, x doygunluk dereces ve t zamanında gelen taşıtların ortalama geckmesn verr. Kuyruk uzunluğu çnde şu formül fade edlmştr; / 2 ( 2x Q t C) G ( x, t) (4.40) 2( Qt C) (4.4) Qt[( x) Qt 2Cx] (4.42) x< olduğu zaman kararlı durum lmt değer le fade edlr veya G(x,t)t gb fade edlr. Burada lmt değer G(x) le gösterlr ve fade aşağıdak gb yazılır (Gökdağ, 996). 2 Cx G( x) lm G( x, t) x (4.43) 4..5 Hghway Capacty Manual (HCM-2000) Geckme ölçümlernden türetlen değerler, analz peryodunda gelen tüm taşıtların ortalama geckmesn fade eder. Bu geckmelere, analz peryodundan sonra şerdn doygun hale geldğ zamank geckmeler de dahldr. Kontrol geckmesne düşük hızdak hareketler, kavşak kollarında kuyruklar olduğu zamank durmalar ve kavşak çıkışındak yavaşlama hareketler de dahldr. HCM (2000) formülüne göre br şerttek ortalama geckme aşağıdak formülle fade edlr; d d ( PF d d (4.44) ) 2 3 Burada; d = Taşıt başına kontrol geckmes(sn/ta), d = Ünform varışlar kabulüyle ünform kontrol geckmes(sn/ta),

85 PF = Ünform geckme dzs düzeltme faktörü (snyal sürec etklern açıklamak çn), d2 = Rastgele varışların ve doygun akımdak kuyrukların etksn açıklamak çn eklenk geckme. Burada geckme bleşen analz peryodunun başlangıcında, şert grubu çn başlangıç kuyruk durumunun olmadığını farz eder, d3 etkyen geckme değer. = Analz süres başlangıcındak başlangıç kuyruğundan dolayı tüm araçlara Snyal Koordne Düzeltme Faktörü (Progresson Factor) İy br koordne snyal sstem, yeşlde gelen araçların sayısını arttırmaktadır. Snyal koordne düzeltme faktörü, yarı etkleşml kontrol sstemlernde, etkleşmsz şert grupları le sabt zaman kontrollü tüm koordne şert gruplarına uygulanmaktadır. Etkleşml şert grupları çn koordne kontrolün sağlandığı durumlarda da, bu şert gruplarına Progresson Factor (PF) uygulanablr. Koordne sstem, öncelkle unform geckmey etkleyeceğnden düzeltme sadece d e uygulanmaktadır. PF n değer; ( P) f PF g c PA şeklnde fade edlr ve burada; P = Yeşlde gelen araçların oranı, g/c = Yeşl snyal süresnn devre süresne oranı, fpa (4.45) = Yeşl süre sırasında gelen araçlar çn tamamlayıcı düzeltme katsayısı. P nn değer yernde ölçümlerle veya gelş tpne bağlı olarak ölçülür. Yernde ölçümlerle bulunacaksa, yeşl fazda ken, durma çzgsne gelen ya da kuyruk varsa kuyruğa eklenen taşıtların oranı olarak alınmalıdır. P ve fpa değerlerne bağlı olarak varış tpnn br fonksyonu olarak PF değernn belrlenmes çn Çzelge 4.3 kullanılablr. Koordne olmayan şert gruplarında varış tp 3 kullanılmalıdır. Bu yüzden PF değer varış tp (VT) 3 göz önüne alınarak olarak seçlmştr.

86 Çzelge 4.3: Ünform Geckme Hesabı çn Koordne Snyal Düzeltme Faktörü Yeşl Oran(g/C) VT VT 2 VT 3 VT 4 VT 5 VT 6 0,20,67,007,000,000 0,833 0,750 0,30,286,063,000 0,986 0,74 0,57 0,40,445,36,000 0,895 0,555 0,333 0,50,667,240,000 0,767 0,333 0,000 0,60 2,00,395,000 0,576 0,000 0,000 0,70 2,556,653,000 0,256 0,000 0,000 fpa,00 0,93,00,5,00,00 RP 0,333 0,667,000,333,667 2,000 Ünform Geckme: Denklem (4.46) dak geckme tahmn fades, ünform gelşler, stabl akım ve başlangıçta kuyruk olmaması durumu çndr. Webster ın geckme formülünün brnc termne dayanır ve ünform varışların olduğu deal durum çn geckmenn bulunuşunu fade eder. d g 2 0,5c( ) c (4.46) g [mn(, x) ] c Burada; d c g x = Ünform gelşler kabulüyle ünform kontrol geckmes (sn), = Devre süres (sn), = Şert grupları çn verml yeşl süre (sn), = Şert çn doygunluk oranı, Eklenk geckme: Denklem (4.47) da verlen formül le ünform olmayan gelşlerle rastgele geckmelere bağlı eklenk geckmeler ve doygun akım geckmeler tahmn edlr. Şert grubunun doygunluk dereces (X), analz peryodunun süres (T), şert grubu kapastes (c), snyal kontrol tp ve kontrol parametres (k) le lgldr. Bu denklemde, analz peryodunun başlangıcında kuyruk oluşumuna sebep olacak beklenmedk br talebn olmadığı kabul edlr. Başlangıçta kuyruk mevcut se HCM (2000) nn ek F kısmındak prosedürlerden

87 yararlanılablr. Eğer başlangıç kuyruğu yok se bu değer d3=0 alınır. X n tüm değerler çn, doygun üstü akım şartları da dahl olmak üzere eklenk geckme term geçerldr. d 2 2 8klx 900T[( x ) ( x ) ] (4.47) ct Burada; d2 = Rastgele gelşlern etksn açıklamak çn eklenk geckme. Bu geckme bleşen analz peryodunun başlangıcında şertte başlangıç kuyruk durumunun olmadığını farz eder, T = Analz peryodu süres, k = Eklenk geckme faktörü, l = Ölçüm düzeltme faktörü, c = Şert grubu kapastes(ta/sa), X = Doygunluk dereces. Eklenk Geckme Kalbrasyon Faktörü: Denklem (4.47) ye dahl edlmş olan kalbrasyon katsayısı (k) kontrol tpnn geckmeye etksn fade eder. Sabt zamanlı snyalzasyon sstemlernde k=0,5 alınır. Ölçüm Düzeltme Faktörü: İzole kavşakların snyal analznde ölçüm düzeltme faktörü I= olarak alınmaktadır. 4.2 Sonuçlar Bu bölümde zole snyalze kavşaklardak ortalama taşıt geckmeler hesabında kullanılacak olan analtk formüller ve performans krterler hakkında blg verlmştr. Gelecek bölümde se çalışmanın esas amacı olan YSA le zole snyalze kavşaklardak ortalama taşıt geckmelernn modellenmes hakkında blg verlecektr.

88 BEŞİNCİ BÖLÜM YSA İLE ORTALAMA TAŞIT GECİKMELERİ MODELİ 5. YSA Model Parametreler YSA, nsanlar gb örnekler le eğtldkler çn eğtm sırasında yeterl ve genş br ver setnn kullanılması le çok y sonuçlar elde edleblmektedr. YSA nın eğtlmesnde grd parametreler olarak devre süres, kırmızı snyal süres ve trafk hacm; çıkış parametres olarak da taşıt başına ortalama geckme kullanılmıştır. Trafk hacm, geckme hesaplarında çeştl bçmlerde (doygunluk dereces gb) ele alınan başlıca parametrelerdendr. Devre süres se, lteratürdek bütün geckme formülasyonlarında kullanılan ana faktörlerden brdr. Kırmızı süre de, taşıtların toplam geckmesn oluşturan etkenlerden br olan durma geckmesn temsl eden br parametredr. Ağda kullanılan bu parametreler Şekl 5. de gösterlmştr. Trafk Hacm Devre Süres Kırmızı Süre Ortalama Geckme Gzl Katman Şekl 5.: Model Parametreler 5.2 Model Araz Çalışmaları Model çalışması çn gerekl olan gözlem geckme değerler İzmr l Çankaya kavşağı, Denzl dek zole olarak tess edlmş çeştl kavşaklarda yapılan geckme etüdler ve Gökdağ (996) dan sağlanmıştır.

89 Gözlemler sabah ( ), öğle ( ) ve akşam ( ) olmak üzere zrve saatlerde yapılmıştır. Gözlem süres boyunca ( saat) her br kavşak kolunda kırmızı, sarı ve yeşl süreler ölçülerek gözlem föyüne yazılmıştır. Geckme değerler gözlenrken kavşak kolunda oluşan kuyruk uzunluğuna göre ve bu uzunluğun dışında kalmak üzere br nokta seçlmş ve taşıtın bu noktadan geçş zamanı le kavşağı terk edş arasında geçen zaman o taşıtın geckmes olarak gözlem föyüne yazılmıştır. Ayrıca gözlem süres boyunca ( saat) kavşaktan geçen toplam araç sayısı gözlenmş ve ortalama geckme değer, gözlem süres boyunca geçen taşıtların toplam geckmelernn toplam taşıt sayısına bölünmesyle bulunmuş ve föye yazılmıştır. Geckme hesaplamalarında kullanılan gözlem föyü Ek de verlmştr. Geckme verlernn elde edldğ kavşakların kroks ve bu kavşaklara at faz dyagramları aşağıda verlmştr. Şekl 5.2 ve 5.3 de Emek kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr. Şekl 5.2: Emek Caddes Kavşağı Kroks.

90 Şekl 5.3: Emek Caddes Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.4 ve 5.5 de Kayalık caddes kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr. Şekl 5.4: Kayalık Caddes Kavşağı Kroks

91 Şekl 5.5: Kayalık Caddes Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.6 ve 5.7 de Halley Otel kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr. Şekl 5.6: Halley Otel Kavşağı Kroks. Şekl 5.7: Halley Otel Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.8 ve 5.9 da Halk Caddes kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr.

92 Şekl 5.8: Halk Caddes Kavşağı Kroks. Şekl 5.9: Halk Caddes Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.0 ve 5. de İtfaye Kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr.

93 Şekl 5.0: İtfaye Kavşağı Kroks. Şekl 5.: İtfaye Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.2 ve 5.3 de Çankaya kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr.

94 Şekl 5.2: Çankaya Kavşağı Kroks. Şekl 5.3: Çankaya Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.4 ve 5.5 de Öğretmenev kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr.

95 Şekl 5.4: Öğretmenev Kavşağı Kroks. Şekl 5.5: Öğretmenev Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.6 ve 5.7 de Sgorta kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr.

96 Şekl 5.6: Sgorta Kavşağı Kroks. Şekl 5.7: Sgorta Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.8 ve 5.9 da Suluköprü kavşağı kroks ve faz düzen görülmektedr.

97 Şekl 5.8: Suluköprü Kavşağı Kroks. Şekl 5.9: Suluköprü Kavşağı Faz Düzen. Şekl 5.20 de Ayasofya kavşağı (3 fazlı) kroks görülmektedr.

98 B D G Şekl 5.20: Ayasofya kavşağı (Gökdağ, 996). Şekl 5.2 de Yen Mahalle kavşağı (4 fazlı) kroks görülmektedr. K B D G Şekl 5.2: Yen Mahalle Kavşağı Kroks (Gökdağ, 996). Şekl 5.22 de Kalkınma kavşağı (3 fazlı) kroks görülmektedr.

99 K D B G Şekl 5.22: Kalkınma Kavşağı Kroks (Gökdağ, 996). 5.3 Model Yapısı Ortalama taşıt geckmelernn tahmn çn kullanılan eğtm verler Çzelge 5. de verlmştr. Model oluşturulurken en uygun sonucu elde etmek çn ağırlıklar, gzl katman sayısı ve her br gzl katmandak nöron sayısı deneme yanılma yolu le bulunmuştur. YSA eğtlrken aktvasyon fonksyonu olarak aşağıda verlen sgmod tp aktvasyon fonksyonu kullanılmıştır. ( S) (5.) s e Kullanılan sgmod tp aktvasyon fonksyonunun özellğnden dolayı, eğtm ve test çıktı verler (0-) arasında normalze edlmştr. Bunun çnde her br grş ve çıkış değerlernn maksmum ve mnmum değerler bulunarak aradak değerler normalze edlmştr.buna bağlı olarak yapay snr ağlarının üreteceğ sonuç değerler de (0-) arasında elde edlmştr. Bu

100 durumda başlangıçta yapılan normalze şlem tersne çevrlerek çıkış değerler bulunmuştur. Ağın eğtmnde 84 adet ver kullanılmış ve bunlardan örnek olarak 0 aded Çzelge 5. de verlmştr. Çzelge 5.: Yapay Snr Ağları Örnek Eğtm Verler No Devre Süres (sn) Kırmızı Süre (sn) Trafk Hacm (ta/sa) Ayrıca yapılan bu çalışmada, yapay snr ağı mmars olarak ler beslemel snr ağı, öğrenme tp olarak denetml öğrenme, öğrenme algortması olarak da hatayı gerye yayma algortması kullanılmıştır. Yapay snr ağındak gzl tabaka katman sayısı, gzl katmandak nöron sayısı, öğrenme dereces, momentum katsayısı ve terasyon sayısı deneme yanılma yoluyla seçlmştr. Yapay snr ağının eğtm tamamlandıktan sonra test şlemne geçlmştr. Test şlemnde daha önceden eğtmde kullanılmayan 4 tane ver grubu kullanılmıştır. Test verler Çzelge 5.2 de verlmştr. Çzelge 5.2: Yapay Snr Ağı Test Verler No Devre Süres(sn) Kırmızı Süre(sn) Trafk hacm(ta/sa)

101 Yapay snr ağlarının eğtm ve test şlemnde Matlab 6.5 paket programının Neural Network toolbox ı (NN toolbox) kullanılmıştır. Şekl 5.23 de NN toolbox ın ver grş formları verlmştr. NN toolbox ına Excel veya herhang br edtör ortamından ver aktarmak ve aynı zamanda elde edlen çıktıları tekrar Excel ortamına aktarmak mümkündür. Ayrıca bu çalışmada gzl katman sayısı, bu katmandak nöron sayısı 6, öğrenme dereces 0., momentum katsayısı 0.6 ve terasyon sayısı se 5000 alınarak uzun denemelerle sonuca ulaşılmıştır. Şekl 5.23: NN Toolbox ver grş sayfası.

102 Şekl 5.24 de se ağ karakterstklernn (ağ mmars, katman sayısı, eğtm ve öğrenme fonksyonu ve aktvasyon fonksyonu) belrlendğ toolbox sayfası görülmektedr. Şekl 5.24: Ağ karakterstkler belrleme sayfası. 5.4 YSA Model, Gerçek Geckme Değerler ve Analtk Yöntemlern Karşılaştırılması Yapay Snr Ağları model, gerçek geckme değerler ve analtk yöntemlerle bulunan geckme değerlernn karşılaştırılması yapılmıştır. Çzelge 5. ve 5.2 dek eğtm ve test verler kullanılarak programdan alınan lk eğtm ve test çıktı grafğ Şekl 5.25 dek gbdr.

103 Şekl 5.25: Eğtm ve Test Verlernn Matlab Ortamında Karşılaştırılması Şekl 5.25 de görüldüğü üzere, eğtm verler le gözlem geckme değerler oldukça uyumludur. Karşılaştırmadan elde edlen ortalama hata değer 0,2 dr. Bu hata değerne göre modeln tahmn amaçlı kullanılableceğ kararı verlmştr. Test şlemnden sonra elde edlen yapay snr ağları çıktıları le gözlem geckme değerler arasındak lşk Çzelge 5.3 de verlmştr. Çzelge 5.3: Gözlem ve YSA Geckme Değerlernn Karşılaştırılması Test Ver Devre Kırmızı Trafk Ortalama YSA Mutlak Sayısı Süres (sn) Süre (sn) Hacm (ta/sa) Geckme Geckme Hata (sn/ta) (sn/ta) ,4 2,58 0, ,32 5,55 0, ,45 23,77 0,02