ÖZET ÇOK BİLEŞENLİ BİR ALKOL KARIŞIMIN DAMITILDIĞI LABORATUVAR ÖLÇEKTE SÜREKLİ ÇALIŞAN BİR DOLGULU DAMITMA KOLONUNUN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ÇOK DEĞİŞK

Transkript

1 T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJESİ KESİN RAPORU Çok bleşenl br alkol karışımının damıtıldığı laboratuar ölçekte sürekl çalışan br dolgulu damıtma kolonun yapay snr ağları le çok değşkenl kontrolü Doç.Dr. Süleyman KARACAN Fatma VAROL Proje no: : HPD Proje Başlama Tarh : Btş Tarh : Rapor Tarh Ankara Ünverstes Blmsel Araştırma Projeler Ankara - " 008 "

2 ÖZET ÇOK BİLEŞENLİ BİR ALKOL KARIŞIMIN DAMITILDIĞI LABORATUVAR ÖLÇEKTE SÜREKLİ ÇALIŞAN BİR DOLGULU DAMITMA KOLONUNUN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ÇOK DEĞİŞKENLİ KONTROLÜ Çok bleşenl br alkol karışımının, laboratuvar ölçekte sürekl çalışan br dolgulu damıtma kolonunda damıtılması ncelenmştr. Çalışmada, kolonun üst ve alt ürün sıcaklıklarının tek grdl tek çıktılı (SISO) ve çok grdl çok çıktılı (MIMO) kontrolü, deneysel ve teork olarak yapılmıştır. Kontrol çalışmaları çn yapay snr ağı (ANN) temell model öngörmel kontrol (MPC) algortması kullanılmıştır. Metanol, etanol, n-bütanol, soaml alkol (-pentanol) ve ansol (metl-fenl eter) den oluşan beş bleşenl alkol karışımı damıtılmıştır. L kazan hacm ve m lk dolgu boyu olan laboratuvar ölçekl br dolgulu damıtma kolonu kullanılmıştır. Proses tanımlama yapablmek çn, ger akma oranı ve kazana verlen ısı mktarı grd değşkenler, üst ve alt ürün sıcaklıkları çıkış değşkenler seçlerek dnamk deneyler yapılmıştır. Grd değşkenlerne poztf ve negatf basamak etkler verlerek çıkış değşkenlernn zamanla değşm elde edlmştr. Deneysel verler kullanılarak statstksel model tanımlama yöntem le prosesn letm fonksyonları bulunmuştur. Prosesn en etkn kontrol çftn belrlemek çn Bağıl Kazanç Matrs (RGA) hesaplanmıştır. Kontrol algortması çn, MATLAB ortamında prosesn ANN model tasarlanarak ger yayınım algortması le eğtlmştr. Bu model temel alınarak MPC algortması elde edlmştr. ANN temell MPC algortması, deneysel kontrolde Vsual Basc dlnde yazılarak paket programa eklenmştr. Kontrol algortması MATLAB ortamında da yazılarak teork kontrol çn kullanılmıştır. Kontrol çalışmalarında, üst ve alt ürün sıcaklıklarının set noktalarına, besleme çözeltsnn derşmne poztf ve negatf etkler verlerek üst ve alt ürün sıcaklıkları kontrol edlmştr. Anahtar Kelmeler: Yapay snr ağları, Çok bleşenl damıtma kolonu, MIMO kontrol

3 ABSTRACT MULTIVARIABLE CONTROL OF A LABORATORY SCALE CONTINUES PACKED DISTILLATION COLUMN WITH A MULTICOMPONENT ALCOHOL MIXTURE USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS Dstllaton of a multcomponent alcohol mxture was researched n a laboratory scale contnues packed dstllaton column. In ths work, sngle nput sngle output (SISO) and mult nput mult output (MIMO) control of top and bottom product temperature of column was made theoretcally and expermentally. Model predctve control (MPC) algorthm based on artfcal neural networks (ANN) was used for control studes. Alcohol mxture wth fve component consst of methanol, ethanol, n-buthanol, soamne alcohol (-pentanol) and ansole (methyl-phenyl ether) was dstllated. A L tank volume and m packng heght laboratory scale packed dstllaton column was used. Dynamc experments were made to system dentfcaton by selectng reflux rato and reboler heat duty as nput varables, top and bottom product temperatures as output varables. By gvng postve and negatve step effects to nput varables, the varaton of output varables wth tme was obtaned. The transfer functons of process were obtaned by usng statstcal model dentfcaton method from expermental data. Relatve gan array (RGA) was determned to establsh the best control parng of the process. For control algorthm, ANN model of process was proposed and was traned wth backpropagaton algorthm. By basng on ths model, MPC algorthm was obtaned. In expermental control, model predctve control (MPC) algorthm based on artfcal neural networks (ANN) was wrtten at Vsual Basc language. Ths program was added to software. Control algorthm was also wrtten n the MATLAB and used for theoretcal control. In control studes, top and bottom product temperatures were controlled by gvng postve and negatve step effects to set ponts of top and bottom product temperatures and concentraton of feed mxture. Key Words: Artfcal Neural Networks, Multcomponent Dstllaton Column, MIMO Control

4 II. Amaç ve Kapsam Damıtma, br sıvı karışımının ısı yardımı le buhar halne dönüştürülmes ve buharın da yoğunlaştırılarak sıvı hale dönüştürülmes le gerçekleştrlen br ayırma yöntemdr. Damıtma, kmya ve petrol endüstrsnde en çok kullanılan ayırma yöntemlernden brdr. Br damıtma şlem besleme karışımının durumuna göre kl ve çok bleşenl olarak sınıflandırılablr. Tcar damıtmanın hemen hemen heps çok bleşenl damıtma üzernedr. Çok bleşenl damıtmanın teors ve pratğ oldukça karmaşıktır. Lteratürde çoğunlukla çok bleşenl kademel kolonların kontrolü üzerne çalışmalar yoğunlaşmıştır ve ürün derşmlernn kontrolü zor ve pahalı olduğundan onun yerne sıcaklık kontrolü yapılmaktadır. Dolgulu damıtma kolonu doğrusal olmayan şletm özellklerne sahptr, üst ürün le alt ürün arasındak etkleşm neden le dolgulu damıtma kolonun denetm oldukça güçtür. Bu nedenle kontrol tasarımının yapılablmes çn sstemn dnamk davranışının blnmes gerekmektedr. Damıtma kolonlarının en öneml özellklernden br zaman geckmel yapılarıdır. Dnamk davranışını belrlemek amacıyla grd değşkenlerne değşk etkler verlerek çıkış değşkenn zamanla değşm gözlenr. Bunun çn basamak, an darbe, snüs ve rastgele etkler verlerek dnamk davranışı belrlenr. Sstemn dnamk davranışı belrlendkten sonra prosesn kontrolü yapılablr. Damıtma kolonlarının kontrolü, kontrol değşkenler le çıkış değşken arasındak lşk doğrusal olmamasından dolayı oldukça zordur. Bu nedenle brçok kontrol yöntem kullanılmaktadır. Bunlardan bazıları: PI, PID, IMC, MPC, Bulanık Mantık vb. Son yıllarda algortma veya kural bazı gerektrmeyen, çoğu durumda zorunlu yazılım uzunluğunu öneml derecede azaltan yen br blg şleme şekl ortaya çıkmıştır. Nöral hesaplama denlen bu yaklaşım şekl, sensör şlevler, şekl tanıma, ver analz ve kontrolü gb sahalardak bazı özel problem tplerne, algortması veya kuralları blnmeyen ya da blnse de, bunları

5 tasarlayacak yazılımların çok pahalı, zaman alıcı veya uygun olmadığı durumlarda ver şleme yeteneğn artırmıştır. Nöral hesaplamanın lglendğ temel blg şleme yapıları yapay snr ağlarıdır. Yapay snr ağları (ANN), nsan beynnn öğrenme tarzından esnlenerek gelştrlmşlerdr. Mühendslk bakış açısından ANN, özellkle grd-çıktı blgsn göstermede, zaman sürecnde tahmnler yapmada, verler ayırmada, örnekler tanımada faydalı, doğrusal olmayan deneysel br model olarak düşünüleblr. ANN nın genş br uygulama alanı bulmasındak başlıca nedenler, onun yen blgler öğrenerek grdler ve çıktılar arasındak yapısal br lşkye gereksnm olmaması ve çoklu değşkenl sstemlerde kullanılablmesdr. Son yıllarda model öngörmel kontrol (MPC) sstemnn ANN na dayalı uygulaması değşk kmyasal prosesler çn başarılı br şeklde yapılmıştır. MPC algortması özellkle ölü zamanlı ve çok değşkenl prosesler çn oldukça çekc br özellğe sahptr. Bu tür proseslern kontrolünde oldukça etkldr. Brzuela et al. (996) çok bleşenl damıtma kolonunun snr ağları temell öngörmel kontrolü çn çalışmışlardır. Bu çalışmada hesaba katılan sstem, dokuz kademel, br kaynatıcılı, br kısm yoğuşturuculu ve br sabt holdup tanklı üç bleşenl damıtma kolonudur. Şekl. Damıtma kolonu Model öngörmel kontrol (MPC) edclern ana amacı; gelecektek proses çıktılarının stenlen set noktalarından sapmalarının fonksyonu olan değer ndeksn en aza ndren, kontrol snyallernn sıralanışını oluşturmaktır. Bu amacı başarması gereken kontrol snyallern hesaplamak amacıyla, tess çıktılarının tahmnler hesaplanmalıdır.

6 Şekl.. de genel br model öngörmel kontrol edc tasarısı gösterlyor. Non-lnear Optmzasyon ( t ) y p + u(t) Tahmn Edc y r (t+) u(t) PROSES y p (t) Şekl. Model öngörmel kontrol planı Öngörmel kontrol edcler tamamlamak çn sık sık kullanılan br algortma; bu amacı gerçekleştrmek çn gerekl olan kontrol sırasından uygun değer alırken, gelecektek çıktının stenlen set noktalarındak sapmalarını en aza ndrendr. n n u [ y ( t+ ) y ( t ) ] + λ [ u( t+ j ) u( t+ j )] J = + (.) = n r p j j= burada: - y r (t +) ; t + anındak referans snyal - y p (t +) ; t + anındak kontrol edlen çıktı - u(t) ; t anındak ayarlanablen grd (kontrol snyal) - λ j ; ayarlanablen grddek aşırı değşmler yok eden ağırlık sabtdr. λ j =0 çn; kontrol snyal, J ndeksnn en aza ndrlmes çn gerekl olduğu kadar fazla ve hızlı değşecektr dye bu değşmler üzerne sınırlama konmaz

7 - n > n I ; n l, n değerlernn çft, z hatalarının hesaba katıldığı zaman aralığına uygun tahmn ufkunu tanımlar - n u ; kontrol ufku, kontrol artışlarının hesaba katılması aracılığıyla zaman aralığını tanımlar. Damıtma kolonunun çalışmasının otomasyonu çn; sırasıyla alt ürün bleşm ve üst ürün bleşmn kontrolü amacıyla ayarlanablen değşkenler olarak kaynatıcı ısı vana pozsyonu u (t) ve yoğuşturucu sıcaklığını u (t) seçerz. t anında l devres çn tessn kontrol edlen çıktısı y p,l (t) hesaba katılır, kontrol edlen değşkenler: - Alt üründek ağır bleşen konsantrasyonu (y p,l ) - Üst üründek ağır bleşen konsantrasyonu (y p, ) dur. Temel dyagram ve tasarlanan öngörmel kontrol stratejsnn şematk br dyagramı Şekl.3. de gösterlr. Dıştak kontrol hattı, kontrol hata snyallern elde etmek çn snr ağından tessn çıktılarının tahmnlern kullanır. Sonra, ssteme uygulanan kontrol snyallernn hesaplanmasına rehberlk eden, değer ndeksnn en aza ndrgemes yapılır. Tahmn proses çn kullanılan geçmştek tess çıktılarıyla brlkte snr ağını tamamlamak amacıyla, tahmn devres kullanılır. + y p,l (t) y p, l + e o,l (t) ( t) ( t ) + p, + y l z - y p, l + ( t ) u l (t) Snrsel Tahmn Edc y p,l (t) y r (t+) Non-lnear Optmzasyon u l (t) PROSES

8 Şekl.3 Tasarlanan tahmn kontrol planı Optmzasyon aşağıdak değer fonksyonunu en aza ndrr: NL n n u J = y r, l( t+ ) y p,l( t+ ) + λ j,l[ u l( t+ j ) u l( t+ j ) ] (.) l= = n j= burada: - N L kontrol devresnn sayısı ( = bu çalışma çn) dır. Br üst ürün çn ve dğer alt ürün çn olan k farklı kontrol tasarısı tamamlanır. Herhang br kontrol sstemnn stenlen br özellğ, sıfır hatalı yatışkın hal başarmaktır. Tasarlanan plandan dolayı; kontrol proses modelnden elde edlen gelecektek çıktıların tahmn üzerne kurulur, düzenszlkler ve tess-model hatalı eşleşmes yüzünden off-setler meydana geleblr. Her br örnekleme anında hesaplana blen model ve proses cevabı arasındak fark, İç Model Kontrol (IMC) ün genel kavramıdır. Snr ağı, sstemn aşağıdak 4 hal değşken (ağ çıktıları) hesaplar: - Üst üründek üç bleşenn akışı (F top ), sıcaklığı (T top ) ve konsantrasyonu (X top) - Alt üründek üç bleşenn akışı (F bot ), sıcaklığı (T bot ) ve konsantrasyonu (X bot) - Yanakım ürünündek üç bleşenn akışı sıcaklığı (T sde ) ve konsantrasyonu (X sjde), akış hızı F sde nn sabt olduğu düşünülür. - F n = 5 mol/dak ( grd akış hızı ) - A = ( kaynatıcı ısı vanası açıklığı ) - T c = 76 o C ( kısm yoğuşturucu sıcaklığı ).

9 Br, k ve üç tane gzl tabaka ve bu tabakalardak farklı bağlantı noktaları sayısı (0 ve 60 arasında) çn farklı testler yapılmıştır. En y ağ yapısı; 50 nöron çeren br gzl tabaka olarak bulunmuştur. Kumpat et al. (997) bu makalede, NARMA model yaklaşımında k tür model tanıtılmıştır. Modellerde kontrol grds doğrusal kabul edlmştr. Bu teork kontrol çalışmalarını baste ndrgemştr. Kapsamlı benzetm çalışmaları, önerlen yaklaşım modellern kullanarak tasarlanan snrsel kontrol edclern çok y kontrol yaptığını göstermştr. Brçok durumda tam NARMA model kullanarak tasarlanan yaklaşık kontrol edcden daha y olduğu anlaşılmıştır. P. Dutta and R. Russel Rhnehart (999) bu çalışmada snr ağını kullanan yen br yöntem deneysel olarak göstermştr. Yöntemde proses kontrolü çn kazanç tahmnnde doğrusal olmayan, çok değşkenl ve kısıtlama kolaylığı olan snr ağı kullanılmıştır. Yöntem laboratuar ölçekl, deal olmayan, metanol-su damıtma kolonunun servo, regulator ve kısıtlamalı kontrolüne uygulanmıştır. Deneysel sonuçlar, snr ağı kullanan Genelleştrlmş Model Kontrol Edc (GMC) le gösterlmştr. Bu snr ağı model temell kontrol edcnn dğer gelşmş kontrol edclerle (örneğn; Doğrusal Olmayan Proses Modell Kontrol, Dnamk Matrs Kontrol kullanan Model Öngörmel Kontrol (DMC) ve Gelşmş Klask Kontrol) karşılaştırılması da yapılmıştır. Hagan et al. (00) snr ağlarını ve snr ağlarının kontrol sstemlernde nasıl kullanıldıklarını açıklamayı amaçlamışlardır. Çok katmanlı algılayıcı snr ağı (MLP) tanıtılmıştır ve tahmn fonksyonu çn nasıl kullanıldığı tanımlanmıştır. Çok katmanlı algılayıcıların eğtm çn başlıca yöntem olan ger yayınım algortması özet olarak tanımlanmıştır. Çalışmada br sürekl karıştırmalı tank reaktöre, model referans uyarlamalı kontrol, model öngörmel kontrol ve gerbeslemel doğrusal kontrol uygulanmıştır. Bu kontrol edcler, temel yapı blokları olarak kullanılablen çok katmanlı algılayıcı snr ağlarındak yöntem türlern göstermştr. Chu et al. (003) bu çalışmada farklı modellern çok adımlı model öngörmel kontrol (MMPC) performansı üstüne etksn ncelemşlerdr. Çalışma çn benzetm örneklernden ve tezgah ve plot ölçekte yapılan deneylerden yararlanılmıştır. Çalışmada model olarak da yapay snr ağlarının k genel türü ler beslemel ağlar ve ynelemel ağlar kullanılmıştır. Tahmn ufku kontrol ufkundan uzun olduğu taktrde, benzetm durumları ve deneyler çn, FFN modeln

10 kullanan MMPC de offset gözlenmştr. Çalışmanın deneysel kısmında,laboratuvar ölçekl etanol-su damıtma kolonunda ve plot ölçekl n- bütan damıtma kolonundak kl sıcaklık problemler çn, k ANN modeln kullanan MMPC lern performansları, PI kontrol edcler ve doğrusal model öngörmel kontrol karşılaştırılmıştır. Rad (004) çoklu snr ağlarının br kombnasyonu seçmş ve zaman geckmel doğrusal olmayan çok grdl çok çıktılı (MIMO) proseslern modellenmesnde kullanmıştır. Sonra br doğrusal olmayan MPC algortması çn bu model üzernde kurulan br optmzasyon yöntemn gelştrmştr. Kurduğu planı, çok bleşenl damıtma kolonun MPC unü çeren k problem çn uygulamıştır ve hesaplamıştır. Bu çalışmada lk olarak, snr ağlarının brleştrmek çn yöntem verlmştr. Br tek ANN model, proses çıktılarını tahmn etmek çn kullanılablr. Yne de bu model ver takımı ve tahmn hata artışlarından, konuyla lgl tüm blglern elde edlmes çn yeterl olmayablr. Bu yüzden gelecek tahmnlernn doğruluğunun en yüksek derecede olması çn, çoklu ANN ın br kombnasyonu sstem modeln kullanılmıştır. Çoklu ANN nın br kombnasyonu M grdl N çıktılı doğrusal olmayan dnamk br sstem modellemek çn kullanılmıştır. Şekl de gösterldğ gb, tasarlanan sstem NN bloklarının k boyutlu sıralarından oluşur. MIMO sstemn her br y j çıktısını göstermek çn tanımlanan her blok br adım lerdek tahmn nöron model, NNj den oluşur. Bu yüzden her br blok, tüm MIMO sstemn çok grdl tek çıktılı (MISO) br alt bölümünü gösterr. j. sıradak bütün bloklar benzer model olarak NNj den yaralanır. Bu modeller, P zaman adımlarının tahmn ufku aralığındak y j çıktısının gelecek çıktısını tahmn etmek çn kurulur. I (k) NN () I (k+ n -) NN ( n ) I (k+p-) NN (P) I j (k) NN j () I j (k+ n -) NN j ( n ) I j (k+p-) NN j (P) I N (k) NN N () I N (k+ n -) NN N ( n ) I N (k+p-) NN N (P)

11 Şekl.4 ANN bloklarının k boyutlu sırası Snrsel modeller, br gzl tabaka çeren çok tabakalı ler beslemel ANN lardır. Gzl tabaka 0 nöron çerr. Gzl tabakadak nöronlar çm aktvasyon fonksyonu olarak hperbolk tanjant fonksyonu kullanıldı. Her br ağın tek çıktı noktası (boğumu) çn doğrusal aktvasyon fonksyonu kullanıldı. Şekl bu sstemde kullanılan tpk br NN bloğunun ayrıntılarını gösterr. Bu şeklde gösterldğ gb, her br proses grds u nn ve her br proses çıktısı y j nn geçmş ve şmdk modeller ağ çn grd olarak kullanıldı. İknc olarak, br MPC optmzasyon algortması kullanılarak kurulan model tanımlanmıştır. Son olarak kurulan modeln performansı k örnek çn uygulanmasıyla gösterlmştr. BUHAR HIZI u (k+ n -3-d j ) u (k+ n --d j ) u (k+ n --d j ) GERİ DÖNGÜ AKIMI u (k+ n -3-d j ) u (k+ n --d j ) u (k+ n --d j ) ym j (k+ n ) yp j (k+ n ) yp j (k+ n -3) yp j (k+ n -) yp j (k+ n -) d j (k+ n ) Şekl.5 Tpk br NN bloğu Brnc örnek, aşağıdak eştlkle tanımlanan bast k grdl-k çıktılı dnamk proses çerr. Bu çalışma yardımcıdır; çünkü gerçek proses blnen verlern temeln oluşturur ve böylece kurulan tasarı sonucunun doğruluğu kanıtlanablr. y y 0.4e = 0.3e s 3s /(0s+ ) 0.6e /(0s+ ) 0.7e 4s s /(5s+ ) u /(5s+ ) u (.3)

12 Daha önce açıklanan çoklu snr ağları, Eştlğn dnamklern öğrenmek çn seçlmştr. Eğtlen ağ le tahmn ufku P=7 ve kontrol ufku M=7 olarak önerlen doğrusal olmayan optmzasyon algortması, bast MIMO prosesn kontrolü çn uygulanmıştır. Sstem sonra set noktası değşmlerne tab tutulmuştur. İknc örnekte, çok bleşenl damıtma kolonunda çalışılmıştır. Kolon, tabaka verm 0.5 olan 8 tabakaya sahptr. Bu, alt kademe le 9 denge kademesnden oluşan br kolon meydana getrr. Buhar kolona beslemek çn dördüncü kademenn altından grecektr ve üç bleşenl br karışımdan oluşmaktadır. Sıvı tarafı akımı beşnc kademeden ayrılacaktır. Sstem, br kısm yoğuşturucu le üstte br ger akım ayar chazına ve altta kazana sahptr. Kolonun lk olarak, doğrusal model elde edlmştr. Bunun çn dnamk deneyler yapılmıştır Deneylerden elde edlen verlernden, MATLAB ın sstem tanımlama kısmı yardımıyla kolonun doğrusal model oluşturulmuştur. İknc olarak se, daha önce anlatılan çoklu ANN kullanılarak kolonun snrsel model elde edlmştr. Snrsel modelnn oluşturulması çn gereken verler çn de kolon, farklı ger döngü akımı oranlarında ve buhar hızlarında şletlmştr. Ağın eğtm sırasıyla ayarlanablen değşkenler L ve V çn yapılmıştır. Kolon çn doğrusal ve snrsel model elde edldkten sonra, her k model MPC le kontrol edlmştr. Kolonun doğrusal modell MPC kullanarak yapılan kontrolü çn, kolon set noktası değşmlerne tab tutulmuştur. Bu deneyler sırasında, tahmn ufku P dörtte sabtlenr ve kontrol ufku M nn değer den 4 e değştrlmştr. M nn farklı değerler çn performans krternn hesaplanmasıyla kontrol kaltes değerlendrlmştr. Hata kareler toplamı (ISE) anahtar ölçüm olarak kullanılmıştır. Sonuçlara bakıldığında, M=4 değerl kontrol edcnn yüksek kaltel br

13 performansa sahp olduğu görülmüştür. Ama gerçek kontrolde M nn yüksek br değer daha fazla dnamk hareketler vereblr ve kararlılık problemler doğablr. Bu yüzden, M çn düşük br değer seçlmeldr. Kolonun snrsel modell MPC kullanarak yapılan kontrolü çn de yne, kolonda set noktası değşmler yapılmıştır ve P dörtte sabtlenerek M nn değer den 4 e değştrlmştr. Kontrolden elde edlen sonuçlar performans ndeks değerlerne göre karşılaştırıldığında; snr model kullanan MPC algortmasından elde edlen cevabın doğrusal model kullanandan elde edlenden daha kaltel olduğu görülmüştür. Ayrıca snr model kullanan MPC de azalan M ayarlanablen değşkenlerdek küçük değşmlerle sonuçlanmıştır. Proses doğrusal olmayan bölgede şletlmez ve aslında proses model benzetmlern uygulandığı aralık çnde doğrusaldır. Bununla brlkte, MPC de M nn küçük değerler proses-model uyumsuzluğunda sağlamlığa neden olur. Bu yüzden, böyle durumlarda daha doğru br model kullanmanın etks hçbr şeye değmeyeblr. Sharma et al. (004) bu çalışmada yapay snr ağlarını, amonyak-su dolgulu damıtma kolonunda hata teşhs alet olarak kullanmışlardır. Ger yayınım algortması kullanan ağ le öğrenme çn, grdler (sensör ölçümler) ve çıktılar (hatalar) arasındak korelasyonları gösteren bağlantı kuvvetler yapılmıştır. İlk olarak, hata karesnn artmetk ortalamasının ve yaklaşık yüzde hatanın artmetk ortalamasının mnmum kökü ve Pearson korelasyon sabtnn (C p ) br maksmum değer üzerne kurulan (hal değşkenlerne uyan altı grd bağlantı noktası ve altı aksaklığa uyan altı çıktı bağlantı noktası) ağ mmars seçlmştr. Öğrenme hızı, momentum ve kazanç termlernn değerler sırasıyla 0.8, 0.8 ve.0 olarak alınmıştır. Ağ le gösterlen hataların bulunması başarılı olmuştur. Çeştl grd değşkenlernn çıktı değşkenlerne bağlı önem; besleme hızındak gürültüler, verlen aralıktak besleme bleşm ve buhar hızı le çok etklenmeyen dp sıcaklıklarını, tepe bleşmn ve tepe sıcaklığını gösteren bağlantı ağırlıklarının ayrılması üzerne kurularak hesaplanmıştır. Bu, hesaplamaların sayısının azaltılması suretyle le benzer yetenekl bastleştrlmş br ağ mmars elde edlmştr.

14 Fabro et al. (005) bu çalışmada sürekl br damıtma kolonun çalıştırılmasının benzetm çn br akıllı öngörmel kontrol edcnn gelştrlmesn önermşlerdr. Kontrol hareketlernn uygulandığı sstem üzerne kurulan, prosesn davranışı hakkında tahmnler sağlayan ynelemel snr ağları proses tanımlama çn kullanılmıştır. Bu blgler sonra, daha y br kontrol performansını başarmak çn bulanık mantık kontrol edclerde kullanılmıştır. Kontrol edlen değşkenler arasındak brleştrmenn snr ağları le modellendğ farklı bulanık mantık kontrol edclerle, kullanan çok değşkenl proseslern kontrolü sağlanmıştır. Gadkar et al. (005) maya fermantasyonunda besleme katma dnamklern takp etmek çn, ynelenen snr ağı gelştrmşlerdr. Çeştl şletme şartlarında hesaplama çn yalnızca ertlmş oksjen ölçümlern kullanan snr ağı, on-lne olarak uyarlanmıştır. Sstemn dğer durumları yan, substrat, etanol ve byokütle konsantrasyonları ölçülmemştr ama uyarlanmış ağ le öngörülmüştür. Snr ağı, gerbeslemel ağ mmars sahp olarak tasarlanmıştır. Snr ağına ağırlıkların onlne uyarlamalı ve uyarlamasız performanslarının karşılaştırması yapılmıştır. Maya fermantasyon prosesnn kontrolünde ağın tamamlanmasında onlne uyarlamanın kolaylıklar sağladığı görülmüştür. Sngh et al. (005) bu çalışmada, üst ürün bleşmn tahmn etmek çn yapay snr ağları temell br tahmn edc önermşlerdr. Optmum zamanda en y sonuçları elde etmek amacıyla çeştl değşkenlern kontrolü brleştrlmştr. Bu yüzden, her br seçlen algortma çn tüm stenlen değşkenler ve kontrol hareketlernn (ler belseme, gerbesleme, dolaylı) yapılışı zlenmştr. Gelştrlen tahmn edc test edlmştr ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, snr ağı le yapılan tahmnlern benzetm sonuçları le y br uyuşma çnde olduğunun göstermştr. Bahar et al. (006) damıtma kolonlarının kontrolünde, on-lne bleşm ölçümler sorunlar meydana getrdğ çn, sıcaklık ölçümlernden bleşm tahmn yapmayı amaçlamışlardır. Çalışmada, damıtma kolonu olarak Türkye de rafnerde kullanılan C 3 -C 4 ayırıcı kolonunu

15 seçmşlerdr. Kolon propan, -bütan, n-bütan ve -pentan karışımından üst üründe % saflıkta propan, alt üründe de % 6.56 saflıkta n-bütan elde etmek çn tasarlanmıştır. 3 kademeden oluşan kolonda, üst ürün bleşmn çn 0.,. ve. kademe sıcaklıkları, alt ürün bleşm çn se 30., 3. ve 3. kademe sıcaklıkları on-lne olarak ölçülmüştür. On-lne sıcaklık ölçümlernden ürün bleşmlern tahmn etmek çn, yatışkın olmayan hal kolon benzetm kullanılarak Yapay Snr Ağı (ANN) ve Snrsel-Bulanık Mantıklı Sonuçlandırma Sstem (ANFIS) olmak üzere k durum tahmn edc gelştrlmş ve test edlmştr. Çalışmada brnc tabakada 36, knc tabakada nöron olan k gzl tabakaya sahp, ler beslemel br snr ağı tasarlanmıştır. Ölçülen sıcaklık ve kolon benzetm kullanılarak hesaplanan bleşm değerler ağa grd olarak verlmş, ağdan ürün bleşmn hesaplanması stenmştr. Her k tahmn edcnn, üst ve alt ürün bleşmlern başarıyla hesapladığı görülmüştür. Kolonun kl bleşm kontrolü çn se, ayrı ayrı gelştrlen tahmn edclerde Model Öngörmel Kontrol Edc (MPC) kullanılmıştır. Tahmn edclerden faydalanılarak gelştrlen dolaylı kontrol sstemn performansı, set noktası değşmler ve düzenszlkler çn test edlp yeterl bulunmuştur. Sngh et al. (007) bu çalışmada, damıtma prosesnn öngörmel dolaylı kontrolü çn Levenberg- Marquardt (LM) yöntemn kullanan yapay snr ağlı tahmn edc önermşlerdr. LM yöntem kullanılarak gelştrlen tahmn edcyle, kolonun sıcaklık profl le brlkte kolon basıncı, kazan ş ve ger akma akışını grd olarak kullanılarak üst ürün bleşm tahmn edlmştr. Çıktının brçok parametreye bağlı olduğu karmaşık kmya endüstrlernde, üst ürün bleşmn hesaplamak çn, stenen sonuçlardan farklı doymuş çıktılarla sonuçlanan adım azalan ger yayınım (SDBP) algortması tam olarak çalışmaz. Böyle br durumu aşmak çn gelştrlen tahmn edcde LM yöntem kullanılmıştır. Hesaplanan değerler benzetm sonuçları le karşılaştırılmıştır ve SDBP algortmasından elde edlen sonuçlardan LM yöntemnden elde edlen sonuçlar gelştrlmştr. Hesaplanan sonuçların doğruluğunu arttırmak amacı le kolonun sıcaklık proflyle basınç, ger akma akışı ve ısı grds snr ağını eğtmek çn grd olarak kullanılmıştır.

16 3. MATERYAL ve YÖNTEM Bu çalışmada, çok bleşenl br alkol karışımının damıtıldığı laboratuvar ölçekte sürekl çalışan br dolgulu damıtma kolonunun yapay snr ağları le çok değşkenl kontrolü yapılmıştır. 3. Laboratuvar Ölçekl Dolgulu Damıtma Kolonu Deneysel çalışmalarda kullanılan toplam deney düzeneğ Şekl 3. de gösterlmştr. Kolonun kazan kısmı (), toplam L hacme sahp cam balondan yapılmıştır. Kaynatma kazanı, etrafındak kw gücündek br ısıtıcı manto le ısıtılmaktadır. Isıtıcı manto (7), kontrol üntesnde yer alan br tryak le blgsayara (0) bağlanmıştır. Böylece on-lne olarak ısıtma gücü stenlen değere ayarlanablmektedr. Ssteme sürekl besleme yapmak amacı le yne blgsayara bağlı br adet perstaltk pompa (8) kullanılmıştır. Perstaltk pompadan gelen çözelt ön ısıtma sıcaklığının set edldğ br ısı değştrcden (6) geçrldkten sonra ön ısıtılmış olarak kazana beslenr. Ger döngü oranını ayarlayablmek çn zaman ayarlı br ger döngü chazı kullanılmaktadır (5). Bu chazda da stenlen ger döngü oranı blgsayardan on-lne olarak ayarlanablmektedr. Burada ayarlanan zaman oranlarına göre yoğunlaştırıcıdan gelen çözeltnn br kısmı ger döngü olarak kolona verlmekte, br kısmı se üst ürün toplama kabına gönderlmektedr. Sstemn sıcaklıkları kolonun tepe, kazan ve besleme hattında olmak üzere 3 adet kontrol modülü aracılığı le blgsayardan on-lne olarak okunmaktadır. Her br sanyede üç noktadan okunan sıcaklıklar ve ger akma oranı değer, tryak ısıtma değer ve besleme akış hızı değerlernn zamanla değşmler ver bankasına kaydedlmektedr. On-lne ver alımı ve kontrol Vsdaq paket programı le sağlanmaktadır. Deneyler sırasında ver alımı ve prosesn kontrol çn Vsual Basc dlnde br program yazılmıştır. Kazanı ısıtmak çn tryak değer, besleme akış hızı çn perstaltk pompanın akış hızı değer ve ger akma oranı çn zaman değer bu program aracılığıyla elle ayarlanablecektr.

17 3 TT L 4 TC 5 D 0 7 F 8 6 TT TC TT 9 B Şekl 3. Toplam deney düzeneğ. Kazan 6. Isı Değştrc. Dolgulu Kolon 7. Ceket tp ısı değştrc 3. Yoğunlaştırıcı 8. Perstaltk pompa 4. Toplayıcı 9. Alt ürün çıkış vanası 5. Ger döngü ayar vanası 0. Blgsayar Dolgulu damıtma kolonun fzksel özellkler se Çzelge 3. de verlmştr.

18 Çzelge 3. Laboratuvar ölçekl dolgulu damıtma kolonunun fzksel özellkler Dolgu boyu (mm) 000 Kolon ç çapı (mm) 50 Dolgu cns Raschng Halkası Dolgu boyutları, boy/çap (mm) 0/5 Besleme tankı hacm (L) 5 Ceket ısıtıcı gücü kw Kolon kaynatma kazanı hacm (L) İşletme basıncı (mmhg) Deneysel çalışmalarda kullanılan çözelt Deneysel çalışmalarda çok bleşenl br alkol karışımı kullanılmıştır. Bu karışımdak bleşenler ve mol yüzdeler Çzelge 3. de verlmştr. Çzelge 3. Karışımdak bleşenler ve mol yüzdeler Bleşen % mol Metanol Etanol n-bütanol 3.47 İsoaml alkol (-pentanol) 5.69 Ansol (metl-fenl eter) Deney yöntem Deneye başlarken besleme çözelts olan alkol karışımı, kolonun kazanına doldurulur. Ger akma oranı toplam ger akmaya ayarlanır. Blgsayardan ısıtıcıya verlen enerj değer ayarlanır. Sstem ısıtılmaya başlanır. Kazan sıcaklığı besleme çözeltsnn kaynama noktasına yaklaştığında yoğunlaştırıcı suyu devreye sokulur. Kolon toplam ger akmada yatışkın hale gelene kadar çalıştırılır. Bu durumda kolona besleme yapılmadığı gb üründe alınmaz. Blgsayar ekranında zlenerek, kolonun tepe sıcaklığına bakılır. Sıcaklık sabt kaldığında sstem yatışkın hale gelmş olur. Sstem lk yatışkın hale ulaştıktan sonra perstaltk pompanın açıklık değer blgsayardan

19 ayarlanarak, ön ısıtmaya tab tutulmuş çözelt kazana beslenr. Ger akma oranı da belrl br değere ayarlanır ve alt ürün vanası da açılarak ürün alınmaya başlanır. Böylece sstem sürekl şletme alınmış olur. Sstemn okunan sıcaklıkları se blgsayara aktarılarak kaydedlr. Üst ürün sıcaklığının sabt kalması le sstemn tekrar yatışkın hale geldğ anlaşılır. Laboratuvar ölçekl damıtma kolonunun sürekl yatışkın hal durumunda kolonun ger akma oranına, kazana verlen ısı değerne veya besleme çözeltsne negatf veya poztf kademe etks verlerek sstem dnamk hale getrlr. Böylece kolon tekrar yatışkın olmayan hale geçer. Sıcaklıklar okunarak sstemn tekrar yatışkın hale gelş beklenr. Sıcaklıkların sabt kalmasıyla damıtma kolonunun dnamk yatışkın hale geldğ anlaşılır. Kontrol çalışmaları çn Vsdaq paket programına ANNMPC kontrol algortması Vsual Basc dlnde yazılarak eklenmştr. 3. Yapay Snr Ağları (ANN) Temell Model Öngörmel Kontrol (MPC) Sstem Çalışmada yapay snr ağları (ANN) temell model öngörmel kontrol (MPC) algortması elde etmek çn, lk olarak statstksel model tanımlama le proses model tanımlanmıştır. Daha sonra Bağıl Kazanç Matrs (RGA) analz le prosesn kontrolü çn uygun kontrol çftne karar verlmştr. Çok grdl çok çıktılı (MIMO) proses çn ANN tasarlanmıştır. Tasarlanan ANN, MPC algortmasında kullanılmıştır. 3.. İstatstksel Model Tanımlama Model tanımlamasında kullanılan br yöntem olan statstksel yöntem 4 aşamadan oluşur:. Proses yatışkın hale getrlr.. Grş değşkenne br etk verlr. 3. Grş ve çıkış değşkenler gözlenr (İşlem sonrasında prosesn tekrar yatışkın hale dönmes zorunlu değldr).

20 4. Model parametreler hesaplanır. Model parametrelernn hesaplanması çn lk olarak, brnc mertebeden ölü zaman model (zaman alanında) aşağıda verldğ gb yazılablr. ( t) dy τ + Y p dt ( t) = K X( t θ) (3.) Bu dferansyel eştlk t ve t + t aralığında ntegre edlr ( Γ = θ / t ); Y t ( e ) X Γ t /τ /τ + = e Y + K p (3.) Eştlk daha bastçe fade edlrse; Y (3.3) + = ay + bx Γ En y model sağlamak çn verlerden a,b ve Γ parametreler belrlenr. Daha sonra model parametreler K p, τ ve θ hesaplanablr. Parametre belrlemede doğrusal regresyon kullanılır. Ölçümlerden yararlanılarak çıkış değşkenn herhang br andak değer tahmn edleblr. ( Y + ) p = a( Y ) m + b( X Γ) m (3.4) Eştlktek m smges ölçülen değer, p smges se tahmn edlen çıktı değern gösterr. En y a ve b parametreler, her br andak tahmn çıktı değern doğru olarak sağlayan değerlerdr. Yan ( Y + ) m ve ( Y ) p + değerler neredeyse brbrne eşt olmalıdır. Bunu sağlayan a ve b parametrelern belrlemek çn, tüm örneklere =Γ+ den n e kadar ölçülen ve tahmn edlen

21 değerler arasındak hata kareler toplamını en aza ndren en küçük kareler yöntem uygulanır. Hata aşağıda verldğ gb fade edleblr: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] =Γ+ Γ + =Γ+ + + =Γ+ + = = n m m m n p m n X b Y a Y Y Y E (3.5) Bu termn en aza ndrlmes çn, hata kareler toplamındak parametrelern türevlernn sıfır olması gerekr. ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 0 = = Γ + =Γ+ =Γ+ m m m n m n X b Y a Y Y E a (3.6) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 0 = = Γ + =Γ+ Γ =Γ+ m m m n m n X b Y a Y X E b (3.7) Eştlkler düzenlenrse; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =Γ+ + =Γ+ Γ =Γ+ = + n m m n m m n m Y Y X Y b Y a (3.8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =Γ+ + Γ =Γ+ Γ =Γ+ Γ = + n m m n m n m m Y X X b X Y a (3.9) elde edlr. Bu eştlklern çözümü çn de matrsler kullanılır. = Γ Γ Γ Y n X n X X Y Y U = Y n Y Y z (3.0) Matrslerden yararlanarak en küçük kareler çözümü aşağıdak gb gösterlr ve bu eştlkten a ve b parametreler belrleneblr.

22 a = b T T ( U U) U z (3.) 3.. Zegler-Nchols Ayarlama Yöntem Prosesn yanıtımı brnc dereceden ölü zamanlı br sstemn yanıtımına benzedğ yaklaşımı yapılmıştır. Prosesn transfer fonksyonu G(s) eştlk (3.) dek gbdr. G( s) = _ θs Ke τs + (3.) Buna göre Zegler-Nchols kontrol edc ayarlama yöntem şu şeklde uygulanır; Proses kapalı devre oransal kontrole alınır. a. İntegral zaman sabt sonsuza getrlr (reset hızı=0) b. Türev zaman sabt 0 a getrlr. (türev hızı=0) c. Kontrol edc kazancına yeter kadar küçük br değer verlr. Set noktasına küçük br basamak etk verlr. Proses değşken gözlenr. Kontrol edc kazancı yavaş yavaş arttırılarak proses değşken sürekl salınım verecek hale getrlr. Sürekl salınım gözlendğnde, salınım peryodu (Pu) ve kontrol edc son kazancı (Ku) not edlr. Şekl 3.'de kontrol edcnn sürekl salınım sağladığı son kazanç değernde (Ku) salınım peryodu (Pu) gösterlmştr.

23 Şekl 3. Sürekl salınımın sağlandığı son kazanç ve peryot Zegler-Nchols Yöntem le optmum kontrol parametrelernn hesaplanmasında kullanılan Ku ve Pu ya bağlı denklemler Çzelge 3.3'de verlmştr. Çzelge 3.3 Zegler-Nchols Ayarlama Yöntem (Stephanopoulos 984) Zegler-Nchols Ayarlama Yöntem Kontrol Edc P PI PID Ku K c Ku. Ku.7 τ I Pu. Pu τ D Pu Bağıl kazanç matrs (RGA) analz

24 N tane kontrol edlen ve ayarlanan değşken çn N! tane kontrol döngüsü vardır. Etkleşmn en az olduğu döngü seçm yapılan en y seçmdr. Döngüler arasında mnmum etkleşm yapacak kontrol çft seçlr (Stephanopoulos 984). Bağıl kazanç (λ ) hesabı: İk grd ve k çıktılı sstem çn RGA hesabında kullanılan dyagramlar Şekl 3.3 de verlmştr. Proses m y m (a) y Proses + Set noktası - G C m m (b) y y =sabt Şekl 3.3 RGA hesabında kullanılan dyagramlar a. Açık döngü, b. Yarı açık döngü λ tespt etmek çn Şekl 3.3.a ve Şekl 3.3.b göz önüne alındığında; ) Şekl 3.3.a da m sabt ken m e basamak değşm verlrse y n yen yatışkın hal değer tespt edlr ve y elde edlr. y ve m arasındak açık-döngü yatışkın kazanç, m sabt olduğunda hesaplanablr. y m m = K (3.3) ) Şekl 3.3.b ye göre m değştğnde y de değşr fakat kontrol döngüsü le m ayarlanarak y sabt kalır. Bu durumdan y n yatışkın hal etklenr. y ' yatışkın hal değer oluşur, bu değer

25 y den farklıdır. y ', m ve m nn değşmnden sonra hesaplanır. Yen açık döngü kazancı y ve m arasındadır ve y sabt durumdadır. y' m y = K (3.4) Yukarıda hesaplanan bu k açık döngü kazançlarının oranı Bağıl Kazanç, λ olarak tanımlanır. λ = K K y m m = (3.5) ' y m y Proses değşkenler arasındak etkleşmde λ çok önemldr.. λ = 0 se; m, y etklemez ve y kontrol etmek çn kullanılamaz.. λ = se; m, y etklemez. y ve m arasındak kontrol döngüsü y ve m arasındak döngüyü etklemez. Bu durum döngülern ayrıştırılması anlamındadır < λ < se; etkleşm vardır ve m, y n yatışkın haln etkler. λ küçüldükçe etkleşm artar. 4. λ < 0 se;

26 m, y üzernde güçlü br etk yapar ve m n sebep olduğundan ters yönde br etk verr. Bu etkleşm çok tehlkeldr. Dğer RGA lar da benzer şeklde yazılablr. Eştlk (3.6) y ve m arasındak RGA yı göstermektedr. λ = ' y m m y m y (3.6) Eştlk (3.7), y ve m arasındak RGA yı göstermektedr. λ = ' y m m y m y (3.7) Eştlk (3.8), y ve m arasındak RGA yı göstermektedr. λ = ' y m m y m y (3.8) Döngüler arasındak etkleşm Şekl 3.4 ve Şekl 3.5 de k grd ve k çıktı çn farklı konfgürasyon gösterlmştr.

27 Şekl 3.4 I. döngü konfgürasyonu Şekl 3.5 II. döngü konfgürasyonu Döngüler arasında mnmum etkleşm çn konfgürasyon seçerken bağıl kazançların 4 farklı RGA değer br matrs formunda yazılablr. Bu matrs eştlk (3.9) de görüldüğü gbdr. m m Λ = λ λ λ λ y y (3.9) Herhang br satır veya kolonun RGA toplamı olmalıdır. λ + λ = ; λ + λ = ; λ + λ = ; λ + λ = ; 3..4 Çok grdl-çok çıktılı (MIMO) proseslern kontrolü

28 Çok grdl-çok çıktılı (MIMO) prosesler çn brden fazla kontrol konfgürasyonu vardır ve kontrol sstemler problemler oldukça karmaşıktır. Çünkü proses etkleşmler kontrol edlen ve ayarlanablen değşkenler arasında olur. Genelde ayarlanablen değşkendek br değşm m, tüm kontrol edlen değşkenler etkler. Proses etkleşmnden dolayı, çok döngülü kontrol şeması çn ayarlanablen ve kontrol edlen değşkenlern en y çftn seçmek zor br ştr. Özellkle n tane kontrol edlen ve ayarlanablen değşkenlern kontrol problem çn n! tane kontrol döngü konfgürasyonu vardır. Bu durumda n =5 çn 0 tane konfgürasyon vardır (Stephanopoulos 984). İk grd ve k çıktılı br prosesn açık döngü blok dyagramı Şekl 3.6 dak gb ve alternatf kontrol döngülernden brs de Şekl 3.7 dek gbdr. Şekl 3.6 İk kontrol edlen ve k ayarlanablen değşkenl br prosesn açık döngü blok dyagramı

29 Şekl 3.7 İk kontrol edlen ve k ayarlanablen değşkenl br prosesn kapalı döngü blok dyagramı 3..5 Yapay snr ağları (ANN) Yapay snr ağları (ANN), Yapay zeka blmnn teknklernden brdr (Saraç, 004). Yapay zeka; öğrenme, gerekçeleme, problem çözme, yabancı br dl alma v.b. gb nsanoğlunun davranışlarını göstereblen sstemlerle lglenen br blgsayar blmdr Yapay zeka nın ana amacı nsanların davranışlarının ve sezgsel yeteneklernn blgsayar üzernde benzetmdr (Derel, 000). ANN, nsan beynnn temel şlem elemanı olan nöronu (neuron) şeklsel ve şlevsel olarak bast br şeklde taklt ederek, byolojk snr sstemnn bast br smülasyonu çn oluşturulan programlardır. Bu tanımdan anlaşılacağı gb ANN nın temel şlem elemanı da yapay nöron olarak adlandırılan nörondur. Mlyonlarca nöronun br araya gelerek byolojk snr stemn oluşturduğu gb yapay nöronlarda br araya gelerek ANN yı oluşturur (Öztemel, 005) Yapay snr ağı hücres ( Yapay nöron )

30 Yapay snr hücres yan yapay nöron, ANN nın çalışmasına esas teşkl eden en küçük ve temel blg şleme brmdr (Saraç,004). Yapay nöronlar, byolojk nöronların dört temel fonksyonunu smüle ederler. Yan byolojk nöron bölümler olan dentrt, hücre gövdes, akson ve snapsın görevlern yerne getren bölümlerden oluşur (Yurtoğlu, 005). Bu bölümler; Grşler (nputs) Ağırlıklar (weghts) Toplama fonksyonu (sum functon) Transfer fonksyonu (transfer functon) Çıktı (output) dır. Byolojk nörondan matematksel olarak modellenen yapay nöronun temel yapısı, Şekl 3.8 de gösterlmektedr. Bu nöron model, lk olarak McCullogh ve Ptts (943) tarafından tanımlandığı çn Mc Culloch-Pts nöronu olarak da blnr (Yalcn, 00). b= ± x w x x 3 Şekl 3.8 Yapay snr ağı hücres w n Σ f O x n Buradak x ler nörona grşler, w lar ağırlıklar, Σ toplama fonksyonu, b (bas) transfer fonksyonun eşk değer, f transfer fonksyonu ve o se nöron çıktısıdır (Koç, 004).

31 Grdler: Yapay snr ağına dış dünyadan gelen blglerdr. Ancak bazı durumda bu blgler dış dünyadan gelmez, ağ ger besleme yapısıyla çıktılarını grşlerne tekrar vereblr. Ağırlıklar: Blgler, bağlantılar üzerndek ağırlıklar üzernden hücreye grer ve ağırlıklar, lgl grşn hücre üzerndek etksn belrler. Ağırlıklar br nöronda grd olarak kullanılacak değerlern görecel kuvvetn (matematksel katsayısını) gösterr. Yapay snr ağı çnde grdlern nöronlar arasında letmn sağlayan tüm bağlantıların farklı ağırlık değerler bulunmaktadır. Böylelkle ağırlıklar her şlem elemanının her grds üzernde etk yapmaktadır. Ağırlıklar değşken veya sabt değerler olablr. Toplama fonksyonu: Br hücreye gelen net grdy hesaplayan br fonksyondur ve genellkle net grd, grşlern lgl ağırlıkla çarpımlarının toplamıdır. Yan, w = w,w,..., w n ve x = x, x, x 3,..., x n olmak üzere net grd; n net = w x + b (3.0) = dr. Hücrede toplama fonksyonu, bu bast çarpımlar toplamına ek olarak, mnmum, maksmum, mod, çarpım veya çeştl normalzasyon şlemlernden brs olablr. Bunlara ek olarak, uygulamacı kend fonksyonunu oluşturup toplama fonksyonu olarak kullanablr. Toplama fonksyonu tasarıma göre şlemc elemanlarının hepsnde aynı bçmde seçlebleceğ gb hepsnde farklı da seçleblnr veya bazı şlemc eleman grupları arasında br toplama fonksyonu kullanılırken dğerlernde farklı br toplam fonksyonu kullanılablr (Haykn, 997). Transfer fonksyonu: Bu fonksyon, aldığı net grd değern br algortma le gerçek br çıktıya dönüştürür. Transfer fonksyonu genellkle doğrusal olmayan br fonksyondur. Hücre modellernde, hücrenn gerçekleştreceğ şleve göre çeştl tpte transfer fonksyonları kullanılablr. Transfer fonksyonları sabt parametrel ya da uyarlanablr parametrel seçleblr.

32 En uygun transfer fonksyonu tasarımcının denemeler sonucunda bell olur. Transfer fonksyonunun seçm büyük ölçüde yapay snr ağı verlerne ve ağın ney öğrenmesnn stendğne bağlıdır (Saraç, 004). Transfer fonksyonları br ANN da nöronun çıkış genlğn, stenlen değerler arasında sınırlar. Bu değerler genellkle [0,] veya [-,] arasındadır (Öztemel, 005). Şekl 3.9, 3.0, 3., 3. ve 3.3 de hücre modellernde yaygın olarak kullanılan çeştl transfer fonksyonlarının grafkler gösterlmştr (Stergou, 006). y + x - y x Şekl 3.9 Adım transfer fonksyonu y Şekl 3.0 Eşk transfer fonksyonu y x 0 x

33 Şekl 3. Doğrusal transfer fonksyonu Şekl 3. Sgmod transfer fonksyonu y + x - Şekl 3.3 Tanjant hberbolk transfer fonksyonu Çıktı: Aktvasyon fonksyonu tarafından belrlenen çıktı değerlerdr. İşlemc elemanının brden fazla çıktısı olmasına rağmen tek br çıktı değer vardır ve bu dğer br şlemc elemanına grd olarak gelmektedr (Haykn, 997) Yapay snr ağı yapısı Yapay snr ağında, byolojk snr ağının br modelnn oluşturulması amaçlanır. Bu sebeple byolojk nöronlar gb yapay nöronlar da bağlantılar aracılığıyla br araya gelp yapay snr ağını oluştururlar. Nöronların aynı doğrultu üzernde br araya gelmes tabakaları, tabakaların değşk şeklde brbrleryle bağlanmaları se değşk ağ mmarlern doğurur. ANN lar sırasıyla; grd, ara (gzl) ve çıktı tabakası olmak üzere üç tabakadan oluşur. Grd Tabakası: Bu katmandak proses elemanları dış dünyadan blgler alarak ara katmanlara transfer ederler. Bazı ağlarda grd katmanında herhang br blg şleme olmaz. Ara Tabakası: Grd katmanından gelen blgler şlenerek çıktı katmanına gönderlrler. Bu blglern şlenmes ara katmanlarda gerçekleştrlr. Br ağ çnde brden fazla ara katman olablr.

34 Çıktı Tabakası: Bu katmandak proses elemanları ara katmandan gelen blgler şleyerek ağın grd katmanından sunulan grd set çn üretmes gereken çıktıyı üretrler. Üretlen çıktı dış dünyaya gönderlr (Öztemel, 005). Şekl 3.4 Yapay snr ağı model (Yurtoğlu, 005) Yapay snr ağlarının çalışması Yapay snr ağlarının çalışma prensb br grd setn alarak onları çıktı setne çevrmek olarak tanımlanablr. Bunun çn ağın kendsne gösterlen grdler çn doğru çıktılar üretmes yan eğtlmes gerekldr. Ağa gösterlecek grdler br vektör halne getrlr, bu vektör ağa gösterlr ve ağ çıktı vektörünü oluşturur. Ağın parametreler doğru çıktıyı oluşturacak bçmde düzenlenr. Grd vektörü, br parmak zn gösteren sayısal değerler, borsada br kağıdın haftalık satış mktarına at sayısal değerler, br resmn mav tonları gb değşk olayları gösteren nümerk değerlerden oluşablr. Benzer şeklde çıktı vektörü de grd vektörünün sınıfından olablr. Grd ve çıktı vektörlernn tasarımı tasarımcı tarafından belrlenr ve grdler belrlenen formatta toplanarak eğtm sırasında ağa gösterlr (Yurtoğlu, 005). Burada br noktaya dkkat çekmekte yarar vardır. Br yapay snr ağı herhang br grd vektörünün çıktı vektörüne nasıl dönüştüğü konusunda br blg vermez. Dğer br deyşle yapay snr ağlarının sonuçları nasıl oluşturduğunu açıklama yeteneğ yoktur. Bu, ağa olan güven

35 sarsmakla brlkte yapılan başarılı uygulamalar yapay snr ağlarına olan lgy sürekl artırmaktadır. Açıklama yeteneğnn de kazandırılması blm dünyasında yapay snr ağlarının önemnn daha da artacağı açıktır (Stergou, 006) Yapay snr ağlarının sınıflandırılması ANN lar, genel olarak brbrler le bağlantılı şlemc brmlerden oluşurlar. Her br snr hücres arasındak bağlantıların yapısı ağın yapısını belrler. İstenlen hedefe ulaşmak çn bağlantıların nasıl değştrleceğ eğtm algortması tarafından belrlenr. Kullanılan eğtm algortmasına göre, hatayı sıfıra ndrecek şeklde, ağın ağırlıkları değştrlr. ANN lar yapılarına ve eğtm yöntemlerne göre sınıflandırılırlar (Haykn, 997). a) Yapay snr ağlarının mmar yapılarına göre sınıflandırılması Yapay snr ağları, yapılarına göre; ler beslemel (feedforward) ve ger beslemel (feedback) ağlar olmak üzere k şeklde sınıflandırılırlar. İler beslemel ağlar İler beslemel br ağda şlemc elemanlar (İE) genellkle katmanlara ayrılmışlardır. İşaretler, grş katmanından çıkış katmanına doğru tek yönlü bağlantılarla letlr. İE ler br katmandan dğer br katmana bağlantı kurarlarken, aynı katman çersnde bağlantıları bulunmaz (Hagan, 00). İler beslemel ağlara örnek olarak, çok katmanlı algılayıcı (Mult Layer Perseptron-MLP) ve vektör ncemleme le öğrenme (Learnng Vector Quantzaton) yapan ağlar verleblr (Hagan, 00).

36 İler beslemel ANN da, hücreler katmanlar şeklnde düzenlenr ve br katmandak hücrelern çıkışları br sonrak katmana ağırlıklar üzernden grş olarak verlr. Grş katmanı, dış ortamlardan aldığı blgler hçbr değşklğe uğratmadan orta katmandak hücrelere letr. Blg, orta ve çıkış katmanında şlenerek ağ çıkışı belrlenr. Bu yapısı le ler beslemel ağlar, doğrusal olmayan statk br şlev gerçekleştrr. İler beslemel 3 katmanlı ANN nın, orta katmanında yeterl sayıda hücre olmak kaydıyla, herhang br sürekl fonksyonu stenlen doğrulukta yaklaştırableceğ gösterlmştr (Hagan, 00). İler beslemel yapay snr ağlarında geckmeler yoktur, şlem grşlerden çıkışlara doğru lerler. Çıkış değerler öğretcden alınan stenen çıkış değeryle karşılaştırılarak br hata snyal elde edlerek ağ ağırlıkları güncellenr (Hagan, 00). Ger beslemel ağlar Ger beslemel yapay snr ağlarında se tıpkı kontrol uygulamalarında olduğu gb geckmeler söz konusudur. Ger beslemel nöral ağ, çıkışlar grşlere bağlanarak ler beslemel br ağdan elde edlr. Ağın t anındak çıkışı o(t) se, t + anındak çıkışı se o(t+ ) dır. Buradak sabt sembolk anlamda geckme süresdr. İler beslemel yapay snr ağları gösterm kullanılarak o(t+ ) şöyle yazılablr: o(t+ ) = f [W.o(t)] (3.)

37 bu formül aşağıdak şeklde fade edlmştr. Dkkat edlmes gereken nokta başlangıç anında x(t) ye htyaç duyulmasıdır. Başlangıç anında o(0) = x(0) dır (Hagan, 00). Br ger beslemel snr ağı, çıkış ve ara katlardak çıkışların, grş brmlerne veya öncek ara katmanlara ger beslendğ br ağ yapısıdır. Böylece, grşler hem ler yönde hem de ger yönde aktarılmış olur. Bu çeşt snr ağlarının dnamk hafızaları vardır ve br andak çıkış hem o andak hem de öncek grşler yansıtır. Bundan dolayı, özellkle önceden tahmn uygulamaları çn uygundurlar. Bu ağlar çeştl tptek zaman-serlernn tahmnnde oldukça başarı sağlamışlardır. Bu ağlara örnek olarak Hopfeld, SOM (Self Organzng Map), Elman ve Jordan ağları verleblr (Hagan, 00). Ger beslemel ANN da, en az br hücrenn çıkışı kendsne ya da dğer hücrelere grş olarak verlr ve genellkle ger besleme br gecktrme elemanı üzernden yapılır. Ger besleme, br katmandak hücreler arasında olduğu gb katmanlar arasındak hücreler arasında da olablr. Bu yapısı le ger beslemel ANN, doğrusal olmayan dnamk br davranış gösterr. Dolayısıyla, ger beslemenn yapılış şeklne göre farklı yapıda ve davranışta ger beslemel ANN yapıları elde edleblr (Haykn, 997). Gerye doğru hesaplamada, ağın ürettğ çıktı değer, ağın beklenen çıktıları le kıyaslanır. Bunların arasındak fark, hata olarak kabul edlr. Amaç bu hatanın düşürülmesdr. Çıktı katmanında m. proses çn oluşan hata, Em(Hata) = Bm(Ağ çıktısı) - Çm(Beklenen çıktı) olacaktır. Çıktı katmanında oluşan toplam hatayı bulmak çn, bütün hataların toplanması gerekldr. Bazı hata değerler negatf olacağından, toplamın sıfır olmasını önlemek amacıyla ağırlıkların kareler hesaplanarak sonucun karekökü alınır. Toplam hata aşağıdak formül le bulunur: ToplamHata= E m m (3.) Toplam hatayı en aza ndrmek çn, hataya neden olan proses elemanlarına dağıtılması gerekmektedr. Bu proses elemanlarının ağırlıklarını değştrmek demektr (Öztemel, 005).

38 b) Yapay snr ağlarının eğtm yöntemlerne göre sınıflandırılması Belrl br uygulamaya yönelk br ağ yapılandırıldıktan sonra, bu ağ artık eğtlmeye hazır durumdadır. Eğtme, ya da dğer br fadeyle öğrenme şlem, bağlantı ağırlıklarının belrlendğ aşamadır. Yapay snr ağlarının eğtlmes: İşlemc elemanlarının ağırlık değerlernn saptanması şlemne ağın eğtlmes denr. Başlangıçta ağırlık değerler rasgele atanır. Daha sonra ağa lk grdler verlr. Sonuçta oluşan çıktıya göre ağa yenden örnekler verlr. Böylece defalarca verlen örnekler sayesnde ağda doğru bağlantı ağırlıklarının oluşması sağlanır. Test çn se daha önce ağa gösterlmeyen örnekler kullanılır. Bu örnekler sayesnde ağ test edlr ve ağın performansı ölçülür. Eğtmde kullanılan örnekler eğtm set, test de kullanılan örneklere test set denr (Öztemel, 005). 990 lı yıllardan bugüne gelnceye kadar brçok eğtm algortması gelştrlmştr. Eğtm yöntemler temelde danışmanlı eğtm, danışmansız eğtm ve takvyel eğtm olmak üzere üç grupta toplanmaktadır (Öztemel, 005). Danışmanlı eğtm Bu tp eğtmde, ANN ya örnek olarak br doğru çıkış verlr. Bu eğtmde ağın ürettğ çıktılar le hedef çıktılar arasındak fark hata olarak ele alınır ve bu hata mnmze edlmeye çalışılır. Bunun çn de bağlantıların ağırlıkları en uygun çıkışı verecek şeklde değştrlr. Bu sebeple danışmanlı eğtm yöntemnn br öğretmene veya danışmana htyacı vardır. Wdrow-Hoff tarafından gelştrlen delta kuralı ve Rumelhart ve McClelland tarafından gelştrlen genelleştrlmş delta kuralı veya gerbesleme (backpropagaton) algortması danışmanlı eğtm algortmalarına örnek olarak verleblr (Yurtoğlu, 005). Danışmansız eğtm

39 Bu tür eğtmde ağa sadece grdler verlr. Ağın ulaşması gereken hedef çıktılar verlmez. Grşe verlen örnekten elde edlen çıkış blgsne göre ağ sınıflandırma kurallarını kend kendne gelştrr. Ağ daha sonra bağlantı ağırlıklarını aynı özellkler gösteren desenler (patterns) oluşturmak üzere ayarlar. Grossberg tarafından gelştrlen ART (Adaptve Resonance Theory) veya Kohonen tarafından gelştrlen SOM (Self Organzng Map) eğtm algortması danışmansız eğtme örnek olarak verleblr (Yurtoğlu, 005). Takvyel eğtm Takvyel eğtm yöntem, stenlen çıkışın blnmesne gerek duymaz. Takvyel eğtm (renforcement tranng) yöntem danışmanlı eğtm yöntemne benzemekle brlkte, ağa hedef çıktılar yerne, ağın çıktılarının ne ölçüde doğru olduğunu belrten br skor veya derece bldrlr. Optmzasyon problemlern çözmek çn Hnton ve Sejnowsk nn gelştrdğ Boltzmann kuralı veya GA takvyel eğtm örnek olarak verleblrler (Stergou, 006) Yapay snr ağlarında eğtm algortmaları Ger yayınım eğtm algortması Ger yayınım algortması, snr ağının danışmanlı sınıfına gren genel br algortmadır. Daha öncede belrtldğ gb grşlerle çıkışlar arasındak hata snyal bulunarak, ağırlıklar bu hata snyalyle güncellenmektedr. Hata yan e(k), arzu edlen çıkış (gerçek çıkış - y(k)) le snr ağının çıkışı (o(k)) arasındak farktır. e(k) = y(k) o(k) (3.3)

40 Aşağıdak şeklde brçok snr hücresnn br brne bağlandığı ler yönlü çok katmanlı br yapay snr ağı görülmektedr. Grş katmanı le çıkış katmanı arasındak katman veya katmanlar gzl katman olarak adlandırılır. Snr ağlarında kaç tane gzl katman kullanılacağı ve her br gzl katmanda kaç nöron olacağı bugüne kadar belrlenememştr, probleme göre değşen bu ntelkler deneme-yanılma yoluyla bulunur. Grşler Çıkışlar Grş Katmanı Gzl Katman Şekl 3.5 İler beslemel çok katmanlı snr ağı Çıkış Katmanı Şekl 3.5 dek çok katmanlı ağı düşünürsek; k+. katmanda. brme net grş; Sk k+ k+ k k+ n () = w (, j)o (j) + b () (3.4) j= Brm nn çıkışı şöyle olacaktır. o k+ k () = f (n ()) (3.5) k + + M katmanlı br ağ matrs bçmnde fade edlrse; o 0 = x (3.6)

41 o k + k+ k k+ k+ = f (W o + b ) k= 0,,...,M- (3.7) Ağın temel görev grş-çıkış çftler arasındak lşky öğrenmektr. {( x, y),(x, y ),...,(x Q, y Q )} (3.8) Ağın performansı şöyledr; Q Q M T M T E = (y q o q ) (y q o q ) = eq eq (3.9) q q = = Buradak o, q. grş ( x ) olduğunda ağın çıkışıdır, M q q e q = y o se q.grşn hatasıdır. Standart ger yayınım algortması çn yaklaşık adım düşümü algortmasını kullanır. Performans ndeksyle şöyle yaklaşılır; q M q E e e q (3.30) T = q burada toplam karelern toplamı tek grş-çıkış çft çn karesel hatayla yer değştrlr. Yaklaşık adım (eğm) düşümü algortması bundan sonra şöyle olur; w k E (, j) = α (3.3) k w (, j) k E b () = α (3.3) k b () burada α öğrenme oranıdır, şöyle tanımlanır;