PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER"

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ramadan VATANSEVER Anablm Dalı: İşletme Mühendslğ Programı: İşletme Mühendslğ Tez Danışmanı: Prof.Dr. Sıtkı GÖZLÜ ŞUBAT 2008

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ramadan VATANSEVER ( ) Tezn Ensttüye Verldğ Tarh : Aralık 2007 Tezn Savunulduğu Tarh : 2 Şubat 2008 Tez Danışmanı Dğer Jür Üyeler : Prof.Dr. Sıtkı GÖZLÜ : Doç. Dr. Ferhan ÇEBİ : Doç. Dr. Y.İlker TOPÇU ŞUBAT 2008

3 ÖNSÖZ Bu çalışmada, şletmelern proje planlama faalyetlernde geleneksel yöntemler yerne günümüzün belrszlğne paralel olarak farklı br yaklaşımla çözüm bulablecekler gösterlmektedr. Uzun br araştırma ve çalışma sürecnden sonra bu tez çalışması ortaya çıktı. Ben bu süreç çersnde blmedklerm öğrendm, bldklerm pekştrdm ve 988 yılı Eylül ayının 5 nde başladığım öğrenm hayatımda bu çalışma le brlkte 9 yılı gerde bırakmış bulunuyorum. Her şeyden önce yüksek lsans hayatım boyunca danışmanlığımı yapan ve bu süre çersnde hçbr konuda yardımlarını esrgemeyen değerl hocam Sayın Prof. Dr. Sıtkı GÖZLÜ ye teşekkür borçluyum. Dğer taraftan bu çalışmayı hazırlarken değerl yorumları ve fkrleryle bana yol gösteren, benden yardımlarını esrgemeyen Sayın Doç. Dr. Ferhan ÇEBİ ye, uygulamam konusunda bana yardımcı olan kuzenlerm Seyyar VATANSEVER ve Mehmet VATANSEVER e teşekkür ederm. Son olarak bu çalışmada en az benm kadar emeğ olan, ne zaman htyacım olsa yanımda olacaklarını bldğm aleme, kardeşm Reyhan a, annem Sevgnar VATANSEVER e ve babam Fkr VATANSEVER e sonsuz teşekkürler. İy k varsınız... Aralık, 2007 Ramadan Vatansever

4 İÇİNDEKİLER SAYFA NO KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY. GİRİŞ 2. PROJE PLANLAMA Proje Planlamanın Önem Proje Planlama Teknkler Gantt Şeması CPM (Crtcal Paht Method Krtk Yol Metodu PERT (Project Evaluaton and Revew Technque Proje 6 Değerlendrme ve Gözden Geçrme Teknğ) 2.3. Faalyetlern Beklenen Zamanlarının Hesaplanması Proje Sıkıştırma (Crashng Hızlandırma) Proje Sıkıştırmanın Değer ve Malyet 9 3. HEDEF PROGRAMLAMA Lteratürde Hedef Programlama Hedef Programlama Problemlernn Gösterm 6 4. BULANIK MANTIK Bulanık Mantık Teors ve Uygulamaları Bulanık Kümeler Bulanık Kümeler Üzernde İşlemler Kümelern Brleşm Kümelern Kesşm Tamamlayıcı Kümeler Bulanık Kümelerde Bazı Temel Matematksel İşlemler İşaret Değştrme Toplama Çıkarma Çarpma Bölme BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMININ MODEL ÜRÜN ÜRETİMİNDE KULLANIMINA YÖNELİK BİR UYGULAMA Çalışmanın Amacı Şrket ve Problem Hakkında Genel Blg Krtk Yol Metodu le Problemn Çözülmes Hedef Programlama ve Bulanık Hedef Programlama Yaklaşımlarının Probleme Uygulanması ve Problemlern Çözümü 38 v v v v

5 7. SONUÇ VE YORUMLAR 5 KAYNAKLAR 53 EKLER 56 EK-A NORMAL DAĞILIM EĞRİSİ ALTINDA KALAN ALAN 57 EK-B UYGULAMANIN HP MODELİ VE ÇÖZÜMÜ 58 EK-C UYGULAMANIN BHP MODELİ VE ÇÖZÜMÜ 65 ÖZGEÇMİŞ 72 v

6 KISALTMALAR BHP CPM DHP DP GHP HP PERT Bulanık Hedef Programlama Krtk Yol Metodu Doğrusal Hedef Programlama Doğrusal Programlama Genelleştrlmş Hedef Programlama Hedef Programlama Proje Değerlendrme ve Gözden Geçrme Teknğ v

7 TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo 2. : Proje Planlama Teknklernden Gantt Şeması, CPM ve PERT n Bazı 0 Krterlere Göre Karşılaştırılması Tablo 6. : Proje Faalyetler 34 Tablo 6.2 : Faalyetlern Süre ve Malyet Blgler 35 Tablo 6.3 : CPM Sonuç Tablosu 37 Tablo 6.4 : Sstem Kısıtları 40 Tablo 6.5 : Problemn HP Kullanılarak Bulunan Sonuç Tablosu 43 Tablo 6.6 : CPM, HP ve BHP le Çözümlerde Bulunan Sonuçlar 48 Tablo 6.7 : Hedeflern Üyelk Fonksyonu Değerler 50 v

8 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekl 2. : Gantt Şeması Örneğ 5 Şekl 2.2 : Örnek Br Proje Ağı 6 Şekl 2.3 : Standart Normal Dağılım Eğrs ve Projenn Belrl Br Hedef 9 Zamandan Önce Btrlme Olasılığı Şekl 4. : Üçgen Şeklnde Bulanık Sayı, X 2 Şekl 4.2 : A ve B Bulanık Kümelernn Brleşm Kümelernn Üyelk 22 Fonksyonları Yardımıyla Gösterlmes Şekl 4.3 : A ve B Bulanık Kümelernn Kesşm Kümelernn Üyelk 23 Fonksyonları Yardımıyla Gösterlmes Şekl 4.4 : A Bulanık Kümesnn Tamamlayıcı Kümesnn Üyelk Fonksyonları 24 Yardımıyla Gösterlmes Şekl 6. : Prototp Ayakkabı Üretmne At Şebeke Dyagramı 36 Şekl 6.2 : BHP Modelnn Gelştrlme Sürec 39 Şekl 6.3 : Hedef çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 45 Şekl 6.4 : Hedef 2 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 45 Şekl 6.5 : Hedef 3 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 45 Şekl 6.6 : Hedef 4 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 45 Şekl 6.7 : Hedef 5 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 45 Şekl 6.8 : Hedef 6 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 45 Şekl 6.9 : Hedef 7 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 46 Şekl 6.0 : Hedef 8 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 46 Şekl 6. : Hedef 9 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 46 Şekl 6.2 : Hedef 0 çn Üyelk Fonksyonu Grafğ 46 v

9 SEMBOL LİSTESİ 2 σ : Varyans σ : Projenn varyansı 2 Pr oje 2 σ krtkyol : Krtk yol varyansı P k : k ncı amacın öncelk faktörü (k=, 2,..., q) b : nc hedef değer + d d a j j : nc hedef değerden negatf sapma : nc hedef değerden poztf sapma : Karar değşkenlernn teknolojk katsayıları : Karar değşkenler µ A() : A bulanık kümesndek elemanının kümenn ortak özellğn taşıma oranı, [0,] aralığında br değerdr. Θ : Bulanık kümelerde ters alma, çıkarma şaret : Bulanık kümelerde toplama şaret : Bulanık kümelerde çarpma şaret : Bulanık kümelerde bölme şaret A : A bulanık kümes ~ G k () : Üçgensel üyelk fonksyonuna sahp k ncı hedef b k : k ncı hedefn özümseme dereces d k : k ncı hedefn b k değernden zn verlen maksmum negatf sapma d k 2 : k ncı hedefn b k değernden zn verlen maksmum poztf sapma µ k : k ncı hedefn üyelk fonksyonu A b : Sstem kısıtları G ( ) > g ( G ( ) < g ) : nc bulanık hedefn özümseme derecesnden büyük L g U w k ~ ~ ya da eşt (küçük ya da eşt) : nc hedefn zn verlen alt değer : nc hedef değer : nc hedefn zn verlen üst değer : k ncı hedefn ağırlık katsayısı v

10 PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI ÖZET Proje, belrlenmş br hedefe yönelk olarak amaçlanan gelşmey sağlamak çn uygulamaya geçlmeden önce br ürün ya da hzmet şeklnde gerçekleştrlen ön çalışma planıdır. Projeler geçcdr. Buradak geçcnn anlamı projelern başlangıç ve btş zamanlarına sahp olduğudur. Projelern amaçları ncelendğnde zaman ve malyet amaçlarını ön planda tuttukları görülür. Bu amaçlarına ulaşablmek çn de çeştl teknkler kullanırlar. Bu teknklern en blnenler Gantt Şemaları, PERT ve CPM dr. Bu yüksek lsans çalışmasında, projelern hedeflerne ulaşmada kullanacakları başka br proje planlama model önerlmektedr. Bu modelde, projelern malyet ve zaman amaçlarını gerçekleşeblrlğn saptamak çn hedef programlama yaklaşımı terch edlmştr; ancak projelern belrsz doğasından dolayı bulanık hedeflerle çalışmayı olanaklı kılan bulanık hedef programlama model kullanılmıştır. Gelştrlen model, ayakkabı üretm yapan br frmanın yen sezon çn üreteceğ yen br modeln prototpnn üretlmes projesnde uygulanmış ve elde edlen sonuçlar mevcut proje planlama teknğnden elde edlen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Proje Planlama, Bulanık Mantık, Bulanık Kümeler, Hedef Programlama, Bulanık Hedef Programlama

11 FUZZY GOAL PROGRAMMING APPROACH IN PROJECT PLANNING SUMMARY A project s a temporary endeavor undertaken to create a unque product or servce. In ths defnton the word temporary means that any project has to have a start date and end date. The prmary objectves of all projects are mnmzng the project duraton and mnmzng the total project cost. In order to acheve these objectves, many technques such as Gantt Charts, PERT and CPM are wdely used n project plannng. In ths study a dfferent plannng technque s proposed. Ths technque uses goal programmng formulaton n order to acheve project objectves. On the other hand, due to the fuzzy envronment of the projects a fuzzy goal programmng whch allows workng wth fuzzy goals s used to formulate a new model. Ths model s appled to the prototype shoe producton of a shoe manufacturer n Istanbul. The results of fuzzy goal programmng model are compared to those of conventonal project plannng technques. Project Plannng, Fuzzy Logc, Fuzzy Sets, Goal Programmng, Fuzzy Goal Programmng

12 . GİRİŞ Yeryüzünde yaşamın merkeznde yer alan nsanoğlu, önceden tahmn edlemeyen ve kontrol edlemeyen çevre koşulları le başa çıkablmek çn çok esk çağlardan ber planlamadan yararlanmaktadır. Ancak lk çağlarda bu planlar yağmur yağınca mağaralara toplanmak, yyeceğ gerektğnde kullanmak üzere depolamak gb en temel gündelk htyaçları karşılamaya yönelkt. Bugünkü anlamda lk planlama etknlkler se 700 lerdek sanayleşme faalyetlernn başlamasıyla görüleblr. O güne kadar genellkle kırsalda yaşayan nsanlar sanaylern gelşmesyle brlkte şehrlere göç etmeye başladılar. Şehrler hızla büyüdü. İnsanlar, bugünkü konforun çok uzağındak br kent yaşamıyla tanıştılar. Bu kent yaşamı çok kısa sürede sağlık sorunlarını da berabernde getrd. İşte bu sağlık sorunlarının üstesnden gelmek çn kullanılan araç blmsel anlamdak lk planlama faalyetdr. Bu faalyetn amacı çalışan nsanların sağlık koşullarını düzeltmek ve bu sayede onların daha fazla çalışmasını sağlamak ve devletn sağlık harcamalarını kısmak olarak açıklanmıştır. Şehrler çn yapılan bu planlama faalyetler 900 lü yılların başında sanayde üretm artırmak çn kullanılmaya başladı. Bunu 2. Dünya Savaşı sonrası gelşen teknklerle planlamanın blmsel olarak da hayatın her alanında kullanılır hale gelmes zled. Günümüzde planlama, br öğrencnn sınavda başarılı olmak çn zlenmes gereken yoldan, br ülkenn mll gelrn artırmak çn yapılacak faalyetlere kadar çok genş br alana yayılmaktadır. Planlamanın esası belrlenen br hedefe ulaşmak çn zlenmes gereken yoldan oluşur. Hedefe ulaşırken br başka amaç da zamanı en kısa olan ve malyet de mümkün olduğunca düşük olan yolu seçmektr. Bu yolu belrlemek çn nsanlar yüzyıllardır farklı yöntemler kullanmışlardır. 900 lern başında kullanılmaya başlanan Gantt Şemaları sonraları yerlern PERT ve CPM gb daha ayrıntılı çalışmalar yapmaya olanak sağlayan yöntemlere bırakmışlardır. Günümüzde, hemen hemen her evde bulunan blgsayarlar sayesnde, nsanlar hedeflerne ulaşmada karşılaşablecekler muhtemel olumsuzlukları önceden göreblyor ve belrszlkler karşısında atması gereken adımları belrleyeblyorlar.

13 Bu çalışmanın ortaya çıkışında şletmelern belrl hedeflere yönelk olarak başlattıkları projelern karşılaştıkları belrszlklern çokluğu etkl olmuştur. İşletmeler, bu belrszlkler yok etmek çn km zaman proje malyetlern çok aşarak flasa sürüklenmşler km zaman da projey btreblmek çn yılları harcamışlardır. Kuşkusuz, onların dışında gelşen br şey kontrol etmeler mümkün değld ancak doğru br proje planlamasıyla olacakları öngöreblr ve olacaklara karşı önceden davranış gelştreblrlerd. Bu çalışmada oluşturulacak model le projelern sahp olduğu bu belrszlk, bulanık hedef programlama yöntem kullanılarak yok edlecek ve şletmeler projeye başlamadan önce projenn gelşmn gösterecek br araca sahp olacaklardır. Bu sayede projenn sonuçlanmasını etkleyecek br olayı hemen görecek ve gerekl tedbrler zamanında alableceklerdr. Bu doğrultuda çalışmanın 2. bölümünde, proje planlamanın önem, proje planlama teknkler ve projeler sıkıştırma hakkında blg verlecek, ardından 3. bölümde hedef programlama konusuna genel br bakış yapılacaktır. Çalışmanın 4. bölümünde bulanık mantık kavramı hakkında blg verlecek ve daha sonra bulanık mantık kavramının klask mantık kavramından ayrılmasını sağlayan bulanık kümeler kavramına değnlecektr. Çalışmanın 5. bölümünde bu çalışmanın ve uygulamanın temel felsefesn oluşturan bulanık hedef programlama yöntemne değnlecektr. Bu konuda lteratürdek çalışmalardan uygulamamıza esas teşkl edenler hakkında blg verlecek ve 6. ve son bölüme geçlecektr. Bu son bölümde, gelştrlecek olan bulanık hedef programlama model ayakkabı üretm yapan br şletmenn kış sezonu çn model üretm projesnde uygulanacaktır. Elde edlen sonuçlar, geleneksel proje planlama teknklernden PERT le elde edlen sonuçlarla karşılaştırılacaktır. 2

14 2. PROJE PLANLAMA 2.. Proje Planlamanın Önem Karmaşık br süreç olarak, projelerde her zaman kontrol dışına çıkablme durumu mevcuttur. Dolayısıyla proje planlarındak lk ve esas amaç projenn kontrolünü sağlamaktır. Bazı kşler projeler kontrol etmede dğerlerne göre daha ydrler ancak bu kşlern ble yapablecekler sınırlıdır. Kontrolü sağlamak çn nsan dışı bazı araçlara htyaç vardır ve planlama bu araçların en ysdr. Proje planları, projeler daha bast alt süreçlerne ayırarak karmaşık brer süreç olan projelern kontrol edleblrlkler mümkün kılar. Bu durum gözden kaçan ve muğlak olan görevlern kontrolü le proje kontrolünde objektf bakış açısı sağlar; adım ve olayların gözden geçrlmesn kolaylaştırır. Tüm bunların yanında, proje planlamanın en öneml faydası, projenn gdşatında meydana geleblecek fırsat ve olumsuzlukları öngörüp olumsuzluklardan kaçınmak çn önlem almayı ve zamanında müdahale etmey sağlamasıdır. (Barutçugl, 984) Proje planları kesn, tam ve mümkün olduğunca ayrıntılı olarak hazırlanmalı. Kesnlk, bütünlük ve detay sahp olunan zaman ve kaynaklara bağlı olsa da projenn başarıyla tamamlanması çn gerekl olan en öneml unsurlardandır. Dolayısıyla, neyn, nçn, nasıl ve ne zaman yapılacağını tanımlayan, projedek şlern yürütülmesn ve projedek çalışanların yönetmn sağlayan planlama çalışmaları yapılmaksızın, projenn başarılı br şeklde yürütülmes ve sonuçlandırılması mümkün değldr. Barutçugl e göre proje planlarının gelştrlmes aşamasında en öneml çalışmalar görev ve sorumlulukların belrlenmes, proje zaman cetvelnn hazırlanması ve proje bütçelernn çıkarılmasıdır.(barutçugl, 988) Br proje çersndek faalyetlern brbrleryle lşklern ve zamanlarının belrlenerek sıraya konulması ve projenn kaynak gereksnmn de göz önünde bulundurarak tahmn edlen süre çnde projenn gdşatının programlanmasına proje programlama denr. (Temz Kutlu, 200) Buna ek olarak tüm faalyetlern başlangıç 3

15 ve btş zamanlarını gösteren br faalyet-zaman dyagramı hazırlanır. Proje programının en öneml faydası projenn btrlmes çn önem arz eden krtk faalyetler göstermes ve faalyetlern boşluk süreler le geckmeler hakkında blg vermesdr. (Halaç, 995) Projedek faalyetlern durumunu değerlendrp planlanan durumla karşılaştırmak ve sorun olması durumunda zamanında müdahalelerle düzeltc önlemler almak çn yapılan faalyetler proje kontrol faalyetlerdr. Bu kontrol faalyetler sayesnde projenn yürütülmes esnasında sorun yaratablecek krtk faalyetler üzernde yoğunlaşmak mümkündür (Hezer ve Render, 200) 2.2. Proje Planlama Teknkler Proje planlama teknklernn gelştrlmesyle lgl çalışmalar 950 l yılları sonlarına rastlamaktadır. Bu konuda gelştrlen yöntemlerden en yaygın kullanılanları Gantt şemaları, PERT (Project Evaluaton and Revew Technque Proje Değerlendrme ve Gözden Geçrme Teknğ) ve CPM (Crtcal Path Method Krtk Yol Yöntem) dr. Bunun dışında PEP (Project Evaluaton Procedure Proje Değerlendrme Prosedürü), LESS ( Less Cost Estmatng and Schedulng En Düşük Malyet Tahmn ve Programlaması), GERT (Graphcal Evaluaton and Revew Technque Grafk Değerlendrme ve Gözden Geçrme Teknğ) ve PDM (Precedence Dagrammng Method Öncelk Dyagram Yöntem) de dğer yöntemler olarak sıralanablr. (Spnner, 997) Proje planlama teknkler genel olarak üretm ve dağıtım projeler planlama, kuruluş yer seçme, kaynak yönetm, fnansal planlama problemler, nşaat sektörü le araştırma-gelştrme projelernde kullanılmaktadır Gantt Şeması Proje planlamasında kullanışlı teknklerden br Gantt şemalarıdır. Gantt şemaları en bast fadesyle br çzelgenn görsel olarak gösterlmesdr. Gantt şemaları. Dünya Savaşı sırasında Henry L. Gantt tarafından gelştrlmş br yöntemdr. (Shtub ve dğ., 994) Gantt şemalarında, zaman yatay eksende gösterlrken şemanın solunda düşey olarak projedek görevler gösterlmektedr. Şemada, yatay çubuklar görevn süresn belrtr. Klometretaşları (dönüm noktaları) genellkle tek br nokta veya elmas dörtgen tarafından fade edlr üçgen fadelere de rastlanır. Görevler arasındak 4

16 bağlar dkey keskl çzglerle veya bağlı oklarla gösterlr. Oklar projenn devamı çn görevlern hang sırada btrleceğn gösterr. Şekl 2.: Gantt Şeması örneğ Yukarıdak şemada Üretm Aşaması n üç tane alt sınıfa ayrıldığı görüleblr. Çekrdek vertabanı, hesap ekranları ve satış modülü ayrı brer aşama olarak gösterlmştr. Üçü brlkte lk üretm aşamasını oluşturup alfa versyonu dönüm noktası tarafından takp edlrler. Burada dkkat edlmes gereken öneml br nokta, brlkte gerçekleşen çekrdek vertabanı ve hesap ekranları aşamalarında farklı kşler görev alableceğ gb aynı kşler fazla mesa de yapablr. Gantt şeması PERT n esasını teşkl eder. Her ne kadar bu görsel çzelge oluşturmaya katkı sağlayacaksa da unutulmamalıdır k Gantt şeması sadece br araçtır. Şemanın ayrıntılı ve tatmn edc olması şn zamanında btrlmes çn yeter tek koşul değldr, şn zamanında btmesn garant etmez. Ancak yapılan ve yapılmayan şler Gantt şeması yardımıyla ortaya konulup br denetm aracı olarak şemadan yararlanılablr. Gantt şemaları endüstr alanında dört ana alanda kullanılır: İnsan ve aletlern kayıt şemaları Proje şemaları Yükleme şemaları Gelştrme şemaları. 5

17 CPM (Crtcal Path Method - Krtk Yol Metodu) Bu teknk, DuPont ve UNIVAC tarafından 950 lern sonlarında kmya fabrkalarında bakım çn oluşacak durmaların programlanması amacıyla gelştrlmştr. Proje ağının çzlmes ve analzlern bu ağ üzernde gerçekleştrlmes yöntemdr. CPM aşağı yukarı PERT le aynı zamanda ama brbrnden bağımsız olarak gelştrlmştr. Genel olarak PERT teknğ le benzerlk gösterrler ancak PERT ten farklı olarak CPM, faalyet sürelernn kesn olarak blndğnn varsayıldığı, determnstk br yöntemdr. Aslında bu durum aynı zamanda CPM n zayıf yönünü de oluşturur. Zra faalyet sürelernn blndğn varsayılması belrszlklern çok olduğu günümüz dünyasında gerçekç değldr. Fakat daha önceden yapılmış, tekrarlanan projelere çn oldukça uygun br yöntemdr. Çünkü, bu tür projelerde süre tahmnnde br hatanın olmayacağı varsayılır. (Shtub ve dğ., 994) Şekl 2.2: Örnek br proje ağı PERT (Project Evaluaton and Revew Technque Proje Değerlendrme ve Gözden Geçrme Teknğ) PERT teknğ 950 lern sonlarında Booz, Allen, Hamlton ve Lockheed şrketlernn blm adamları tarafından ABD Denz Kuvvetler Polars Füze Programı kapsamında gelştrlmş br teknktr. Bu teknğn esası da CPM de olduğu gb proje ağına dayanır. CPM gb ş sırası ve faalyetler arası lşkler ortaya koyar. CPM ve PERT yöntemlernn anlaşılablmes bazı kavramların anlaşılmasına bağlıdır. 6

18 Proje ağı: Projedek faalyetlern brbr le lşklern gösteren grafk göstermdr. Faalyetlern brbrnden önce ve sonra gelme sıraları göz önünde bulundurularak oluşturulur. Faalyet: Projenn tamamlanablmes çn gerçekleştrlmes gereken her br ş veya görev. Proje ağı çzmnde okla fade edlr. ( ) Öncek Faalyet: Br faalyetn başlayablmes çn btrlmes gereken faalyet temsl eder. Öncek faalyet btrlmeden ardından gelen faalyet başlayamaz. Olay: Belrl br görev veya faalyetn başlangıcını veya btşn fade eden noktalardır. Proje ağının çzmnde ç numaralanmış br dare le fade edlr. ( O ) Kukla Faalyet: Projede gerçekte var olmayan, gerçekleştrlme zamanı sıfır olan ve yalnızca proje ağını çzmede yararlanılan faalyetlerdr. İk faalyetn başlangıç ve btş olayları aynı se kukla faalyetler kullanılır. İymser zaman (a): Br faalyetn en y koşullar altında gerçekleştrlebleceğ zamanı belrtr. Kötümser zaman (b): Br faalyetn olablecek en olumsuz koşullar altında gerçekleştrlebleceğ zamanı belrtr. Olası zaman (m): Br faalyetn normal çalışma koşullarında btrlebleceğ zamanı belrtr. Beklenen zaman: Br faalyetn ymser, kötümser ve olası zaman tahmnlerne bağlı olarak hesaplanan beklenen tamamlama zamanını fade eder. En erken başlama zamanı: Br faalyetn kendsnden önce gerçekleşen faalyetlern tamamlanması koşuluyla başlayableceğ en erken zamanı belrtr. En erken btş zamanı: En erken başlama zamanına faalyet süresnn (ya da beklenen zamanın) eklenmesyle bulunan zaman değerdr. En geç başlama zamanı: Br faalyetn kendsnden sonra gelen faalyetlern tümünün gerçekleşmesn sağlayacak ve proje tamamlanma zamanını değştrmeyecek şeklde başlatılableceğ en geç zamanı fade eder. En geç btş zamanı: En geç başlama zamanına faalyet süresnn (ya da beklenen zamanın) eklenmesyle bulunan zaman değerdr. 7

19 Boşluk: Br faalyetn en erken ve en geç başlama (ya da btş) zamanları arasındak farktır. Proje gecktrlmeden br faalyetn gecktrlebleceğ sürey fade eder. Krtk Yol: Proje ağında tamamlanma süres en uzun olan bu nedenle de proje süresn belrleyen faalyetler dzsdr Faalyetlern Beklenen Zamanlarının Hesaplanması PERT teknğ projede yer alan faalyetlerle lgl zamanların rassal değşkenler olduğunu varsayar ve ymser, olası ve kötümser zaman tahmnler yoluyla beklenen faalyet zamanını hesaplamaya çalışır. Bu hesaplamada genelde Beta Dağılımı kullanılır. Beta dağılımı kullanılarak beklenen zamanın hesaplanması formülasyonu: a + 4m + b t = (2.) 6 Beklenen zamanlar bulunduktan sonra boşluk analz yapılarak projenn krtk yolu bulunur. Daha sonra faalyetlern ve projenn varyans değer ve standart sapma değerler bulunur. Faalyetlern varyans değerler: 2 2 b a σ = (2.2) 6 formülü le bulunur. Projenn varyans değern bulmak çn de aşağıdak formül kullanılır: 2 Pr oje = σ σ (2.3) 2 KrtkYol Daha sonra, normal dağılım varsayımı altında projenn belrl br zaman dlm çnde btrleblme olasılığı hesaplanablr. Bunun çn beklenen zaman le fade edlen normal dağılım eğrs standart normal dağılım eğrsne dönüştürülmel ve eğr altında stenen alan bulunarak olasılık değerne ulaşılmalıdır. Bu amaçla Z dağılımı kullanılır. Herhang br zamana karşılık gelen Z değern bulmak çn aşağıdak formülden yararlanılır: T hedef T olas Z = (2.4) σ 2 Pr oje 8

20 Bulunan bu Z değer kullanılarak EK-A da verlen normal dağılım tablosunda Z ye karşılık gelen P değer okunur. Bu sayede stenen hedefe ne oranda ulaşıldığı saptanablr. Şekl 2.3: Standart Normal Dağılım eğrs ve projenn belrl br hedef zamandan önce btrlme olasılığı 2.4. Proje Sıkıştırma (Crashng - Hızlandırma) Projenn krtk yolunun belrlenmesnn ardından lk akla gelen soru projenn süresnn kısaltılıp kısaltılamayacağıdır. Projenn bütününün veya faalyetlern sürelernn kısaltılmasına sıkıştırma (crashng) denr. Brçok projede, proje sahb projenn erken btrlmes karşılığında belrl br bedel ödemey kabul eder. Örneğn, ABD de br yol tamr projesnde projenn hedeflenen tarhten erken btrldğ her gün çn dolarlık ek bedellern ödenmes çok sık rastlanan br durumdur Proje Sıkıştırmanın Değer ve Malyet Proje sıkıştırmanın br değer vardır. Projey sıkıştırmak çn br veya brden fazla faalyet sıkıştırılmalıdır. Br faalyetn sıkıştırılmasının da br malyet vardır. Br faalyetn sıkıştırılıp sıkıştırılmayacağı kararı çn bu sıkıştırmanın projey ne kadar erken sonuçlandıracağı kadar malyetn de göz önünde bulundurmayı gerektrr. Dolayısıyla bu tür br kararı almak proje sorumlusu le projenn sonuçlarından faydalanacak olanlar arasındak pazarlığa da bağlıdır. Genel olarak br faalyet sıkıştırmak demek o faalyet çn kullanılan şgücünü artırmak demektr. Buna bağlı olarak, örneğn vardya sayısı artırılacak olursa 2. vardyanın. vardyanın.5 katı, 3. vardyanın da. vardyanın 2 katı kadar daha yüksek malyete sahp olması bekleneblr. 9

21 Krter Gantt Şeması CPM PERT Uygulanablrlk Kısa faalyet sürelernde ölçümler arası hata çıkablr. Faalyetler arası lşkler göstermek çn açık br yöntem yoktur. İş sırası ve faalyetler arası lşkler doğru br şeklde ortaya koyar. Tahmncnn olası zaman tahmnnn kesnlğ hata payını azaltır. İş sırası ve faalyetler arası lşkler CPM dek gbdr. Küçük projeler çn fazla karmaşıktır. Olan üç zaman tahmnnn varlığı sonuçlarının doğruluk derecesn artırır. Güvenlrlk Uygulama Smülasyon Yeteneğ Güncelleme Durumu Esneklk Malyet Her faalyet çn tek br zaman tahmnnn bulunması aşırı karmaşıklıktan doğablecek hataları önler. Güvenlrlğ tahmncnn yargılarına bağlıdır. Büyük projelerde küçük güvenszlkler projenn durumunu etkler. Tüm sstemler arasında en kolayıdır ve en kolay anlaşılır. Zaman standartlarının bulunmadığı şlemlern kontrolünde uygulanması çok zordur. Belrgn br yetknlğ yoktur. Öneml program değşklkler yoksa grafkler peryodk olarak blgsayar kullanımı olmadan güncellemek kolaydır. Mevcut şemaları güncelleyememe nedenyle grafklern yenden çzlmes gerekeblr. Kaynak gereksnmlern tahmn etmek çn de kullanılablr. Sıklıkla bakış açısı değşklkler gerçekleşyorsa, brçok grafğn tamamen yenden hazırlanması gerekeblr. Her faalyet çn tek br zaman tahmn bulunması aşırı karmaşalıktan doğablecek hataları önler. Büyük br projenn faalyetlerndek küçük güvenszlklern toplamı tüm projenn durumunu belrlemede kararları etkleyeblr. İş sıralarının ve faalyetler arası lşklern grafk gösterm karmaşık projelern yönetcler tarafından terch edlr. Sstem alışık olmayanlara açıklamak zordur. Programlamanın karmaşıklığı müşternn gözünü korkutablr. Blgsayarlı br uygulamada zaman-malyet-kaynak konuları da göz önüne alındığında alternatf planların değerlendrlmes çn mükemmeldr. Çok küçük projeler dışında tüm projeler çn blgsayar gerektrr. Yeterllğ ydr. Faalyetler açıkça tanımlanmıştır ve gerektğnde zaman tahmnler elde edleblr. Orta derecede karmaşık projeler çn ble programlar blgsayar kullanımı gerektrr. Blgsayarlı uygulamalarda farklı bakış açılarını yansıtmak çn ağ kolaylıkla değştrleblr. Zaman ölçeğnde çzlrse kaynak gereksnmlernn tahmn çn kullanılır. Orta karmaşıklıktak projeler çn ble programlama blgsayarla yapılır. Olasılıklı zaman tahmnler tek zaman tahmnnden daha doğrudur. Her faalyet çn üç tahmnn elde edlmes daha fazla blg gerektrr ve fazladan hataya neden olablr. İş sıralarının ve faalyetler arası lşklern grafk gösterm karmaşık projelern yönetcler tarafından terch edlr. Tam br PERT sstem karmaşıktır ve uygulanması zordur. İlk kez kullananları ve müşterler korkutablr. Blgsayarlı br uygulamada zaman-malyet-kaynak konuları da göz önüne alındığında alternatf planların değerlendrlmes çn mükemmeldr. Çok küçük projeler dışında tüm projeler çn blgsayar gerektrr. Olaylar açıkça tanımlanmıştır ve gerektğnde geçen zaman elde edleblr. Faalyet zamanları le lgl tahmnler zaman alıcıdır ve beklenen zamanların hesaplanması blgsayar kullanımı gerektrr. Proje değştkçe, ağ ve yen zaman tahmnler hemen değşklkler yansıtacak bçmde değşr. Zaman ölçeğnde çzldğnde kaynak gereksnmlern tahmnlemede kullanılablr. Orta derecede karmaşık projeler çn ble programlar blgsayar kullanımı gerektrr. Daha y planlama ve kontrol yoluyla toplam proje malyetlern belrgn bçmde azaltablr. Dğer tüm sstemlerden daha fazla ver ve hesaplama gerektrr. Bu nedenle sstemn malyet yüksektr. Ver toplama ve şleme nspeten ucuzdur. Mevcut grafkler güncelleneblr durumda se ve ucuz Daha y planlama ve kontrol yoluyla toplam proje malyetlern belrgn bçmde azaltablr. CPM hem materyaller kullanılmışsa ucuz olablr. Grafkler planlama hem de durum bldrme aracı olarak esnek olmadığından program değşklkler zaman alır ve yüksek malyetl yen grafkler gerektrr. kullanablmek çn öneml mktarda ver ve blgsayar kullanımı gerekldr. Bu nedenle malyet oldukça yüksektr. Tablo 2.: Proje planlama teknklernden Gantt şeması, CMP ve PERT n bazı krterlere göre karşılaştırılması. (Cleland, 990) 0

22 Projenn ne kadar sıkıştırılması gerektğne karar vermek üzere k yaklaşım kullanılmaktadır: a) Proje süres ve hedef süreye ulaşmak çn gerekl sıkıştırma süres belrlenr. b) Farklı günlerde (saat, zaman) sıkıştırmanın malyet tahmn edlr. (Lndo Systems, 2003)

23 3. HEDEF PROGRAMLAMA 3.. Lteratürde Hedef Programlama Geleneksel DP, çatışan amaçları ele almada; çatışan amaçların olduğu durumlarda, çözüm bulmada yetersz kalmaktadır (Mara ve dğ., 2003). Oysa modern karar analznde öncelkl güçlük, çok sayıda çatışan amacın varlığıdır (Nagarur ve dğ., 997). Böyle br durumda karar alıcıların temel arzusu gerçek hayattak durumu çoklu amaçlarla ele alablen br model gelştreblmektr (Baykasoğlu, 200). Temel DP ye dayanan HP şte bu htyaca cevap vermektedr. HP genel olarak, çok sayıda hedef veya amacın bulunduğu DP problemlerne uygulanan br yöntemdr. Karar vercden amaçlarını önem derecesne göre sıralaması ve her br amaç çn erşlmesn stedğ br hedef değer belrlemes stenr. Daha sonra, gerçekleşmş sonuçlar le belrlenen bu hedef değerler arasındak sapmaları mnmze ederek uygun çözüm bulunur. HP, çatışan amaçları yönetmek amacıyla kullanılır. Yapılan araştırmalar, olası hataları önlemek çn karar alıcının değşk önem sırası ve hedefler le problem br kaç kez çözmesn tavsye etmektedr (Leung ve dğ., 200). HP teknğ, lk kez Charnes ve dğ. (955) tarafından ortaya konmuş ve DP teknğnn br versyonu olarak tanımlanmıştır. Bu lk çalışmada, teknğn genel matematksel şekl ve örnek brkaç uygulama yer almıştır. Charnes ve Cooper tarafından 96 yılında yapılan br başka çalışma se bu teknğ bell kısıt denklemler altında, hedeflere olabldğnce yakın ulaşacak şeklde amaç fonksyonunun optmzasyonuna yarayan br teknk olarak tanımlamıştır. Bu teknk sayesnde, her br amaç fonksyonunda oluşan sapmaları (poztf, negatf veya her ks brden) ortaya koyma ve bu sapma değşkenlern başarma fonksyonuna koyarak mnmze etme suretyle çözümü olmayan DP problemlernn çözümlenebleceğ gösterlmştr. Bunun yanında HP teknğnn öncelklendrme ve ağırlıklandırma metodolojler de bu çalışmada yer almıştır. 2

24 965 yılında Ijr HP teknğnn prosedürü ve prensplern ayrıntılı olarak ele alan br çalışma yapmıştır. Ijr bu çalışmasıyla HP teknğn çözüm elde edleblen daha kullanışlı br hale getrmştr. Çalışmada, ana yönetm amaçlarını brbr le lgl alt amaçlara ayırarak bu alt amaçları daha kolay saptamak, ölçmek, ağırlıklandırmak ve öncelklendrmek amaçlanmıştır. Daha sonra HP teknğnn ağırlıklandırma ve öncelklendrme metodolojler br araya getrlerek br veya daha fazla alt amaca sahp br veya brden fazla amaca yönelk formülasyonlar ortaya konmuştur. Bu şeklde amaçların öncelklendrlmes le aynı öncelk düzeyndek amaçlara lşkn sapmaların ağırlıklandırılması konularına açıklık getrlmştr (Wu, 98). 968 yılında da Contn HP y belrszlk durumlarına, Jaaskelanen se toplu üretm planlamasına uyarlamıştır. Daha sonraları akademk, fnans, şletme yönetm, medya gb brçok değşk dalda uygulama alanı bulmuştur. Bunların çoğu Sang Lee nn Goal Programmng for Decson Analyss sml ktabı ve Lee ve Jaaskelanen n gelştrdğ blgsayar programları sayesnde gerçekleştrlmştr (Wu, 98). Lee (972) ktabında HP teknğnn tarhçes, matematksel formu ve örnek uygulamaları konusunda ayrıntılı blgler vermştr. Bu ktapta varsayıma dayalı olan veya deneysel çok sayıda çalışma sunulmuş ve problemlern smpleks çözümünde kullanılmak üzere Fortran sml br blgsayar programı da ktapla brlkte verlmştr. Brden fazla sayıda amacın öncelklendrleblmes HP teknğn DP teknğnden ayıran en öneml özellklerden brdr. Lee (972), Charnes ve Cooper (96) dan farklı olarak amaçları karşılaştırmanın mümkün olmadığı durumlarda karar vercnn bu amaçları öncelklendrebleceğn belrtmştr. Bunun yanında değşen amaç öncelğ sıralamaları, sağ taraf değerler, matrs katsayıları (değşkenler) veya yen kısıtların laves gb en uygunluk sonrası duyarlılık analzler çn yöntemler de vermştr. Ktaba getrleblecek tek olumsuz eleştr tartışılan örneklern 5-0 değşkenl bast örnekler olmasıdır. Kornbluth (973), HP teknğnn k ana tp olarak ağırlıklandırma ve öncelklendrme teknkler olduğunu belrtmştr. Ayrıca, ağırlıklandırılmış doğrusal amaçlar, öncelklendrlmş doğrusal amaçlar, ağırlıklandırılmış kesrl amaçlar ve öncelklendrlmş kesrl amaçlar dye sınıflandırdığı dört tp amaç yapısından bahsetmştr. Çalışmada, her br tp çn ayrı ayrı matematksel teor ve hesaplama yöntemlern belrtmştr. Karar vercnn, çözüme kşsel terchlerne göre etk 3

25 edeblmesn HP yöntemnn dğer yöntemlere göre en öneml üstünlüğü olduğunu belrtmştr. Ignzo (976), doğrusal, doğrusal olmayan, doğrusal tamsayılı ve doğrusal 0- HP yöntemlerne yönelk yaklaşımlar ve çözümlemeler konusunda açıklamalarda bulunarak örnek problemler vermştr. Bunun yanında, doğrusal HP teknğne yönelk Fortran blgsayar dlnde yazılmış br blgsayar programı da gelştrmştr. HP teknğ gelştrldğ günden bu yana çok genş br uygulama alanına sahp olmuştur. Ln (980), HP teknğnn çeştl sektörlerdek öneml uygulamalarını lste halnde belrtmştr. Ignzo (983), GHP teknğn Yöneylem Araştırması / Yönetm Blm ve Sstem Mühendslğ alanı çn br çalışmada toplamıştır. Böylece, bu teknğe yönelk br genel grş ve nceleme sağlamıştır. Çalışmada GHP teknğ altında yatan felsefe tanımlanmış ve yaklaşımın tamamını kapsayacak şeklde modellern bell alt sınıfları gösterlmştr. Yazar, hem HP teknğnn ve hem de GHP teknğnn evrensel olarak kabul görmüş tek br tanımının bulunmadığını ve GHP teknğnn çok amaçlı matematksel programlamaya yönelk önerlen brkaç felsefe ve metodolojden brn temsl ettğn belrtmştr. Çalışma sonucunda GHP teknğnn, çok amaçlı matematksel programlama problemlernn modellenmes ve çözümüne yönelk kullanımı çn pratk ve sağlıklı br araç olduğu fade edlmştr. Ayrıca çok amaçlı matematksel programlama problemlernn tüm tpler çn en y çözümü veren tek br yaklaşımın bulunmadığı ve belk de asla olmayacağı vurgulanmıştır. Öte yandan Walker (985), HP teknğne alternatf br yaklaşım tanımlamıştır. Bu yaklaşım sapma değşkenlernn ağırlıklandırılmasını ve öncelklendrlmesn br araya getrmektedr. Böylelkle, amaçlara yönelk hedef düzeylernn önceden belrlenmesne gerek duymama yönünde HP teknğne yenlk getrlmştr. Uygulanablr ve en uygun olan çözüm takımlarını ortaya koymak üzere öncelk sıralaması kullanılmıştır. Daha sonra karar vercnn ağırlıklandırmadan tatmn olması ve uyum çözümüne ulaşmasına kadar etkleşml br şeklde ağırlıklandırmalar yapılmıştır. Karar vercnn uygulama yönünde alternatf en uygun çözümlerden brsn seçnceye kadar bu alternatflern elemeden geçrlmesn sağlamak çn, amaçların öncelklendrlmes ve amaçların ağırlıklandırılması br arada kullanılmıştır. 4

26 Buna karşın Mendoza (986) HP teknğndek etkn hedef düzeylernn tahmn edlmesnde deneymsel programlama yaklaşımının kullanımını önermştr. Önerlen yöntem uygulandığında farklı amaçlar çn etkn hedef düzeylerne ulaşılmaktadır. Bu yaklaşım, HP problemlerndek karar uzayının belrlenmes etknlğn yleştrme yönünde tasarlanmıştır. Böylece karar uzayının belrlenmesndek hesaplama yükü azaltılmaktadır. Dahası bu yaklaşım karar uzayının belrlenmesnde karar vercnn aktf katılımına da mkan vermektedr. Sonrasında bu hedef düzeyler, gerçekleştrlecek HP çözümlemelernde kullanılablr. Yazar, bu yöntem açıklamak çn hpotetk br örnek de sunmuştur. Romero (986), yaptığı çalışmada, 970 yılından 982 yılına kadar olan HP teknğ konusundak lteratürü ncelemştr. Bu çalışmada, HP teknğ konusundak metodolojk ve uygulamalı yaklaşık 300 adet kaynak, 8 adet uygulama alanı ve 2 adet farklı HP tpne göre sınıflandırılmıştır. Mendoza (987) se, HP teknğnn brden fazla sayıda amaç çeren karar problemlernn çözümüne yönelk en genş şeklde kabul gören araçlardan brs olduğunu belrtmştr. Bu çalışmada HP formülasyonlarının genel br ncelemes ve açıklamalı örnekler le geleneksel ve son HP metodolojler ncelenmştr. Dahası bu teknkle lgl eleştrler de tartışılmış ve bunları düzeltmeye yönelk bazı yaklaşımlar (çözüm etknlğnn sağlanması, baskın çözümlern belrlenmes, alternatf optmal, HP teknğn etkleşml yaklaşımlara bağlayan bazı teknklern açıklanması) belrtlmştr. Sonuçta her ne kadar HP teknğnn bazı zayıflıkları ve kısıtlamaları olsa da, bastlğ ve genş kabulünden dolayı faydalı br analtk ve operasyonel br karar verme aracı olmaya devam edeceğ ve bu teknğn zengnleştrlmes ve yleştrlmesne yönelk araştırma çabalarının süreceğ vurgulanmıştır. Ayrıca son zamanlarda lg çeken br dğer yaklaşımın da Etkleşml HP teknğ olduğu ve bu teknğn özellkle çok amaçlı faydalanmaya yönelk karmaşık planlama problemlerndek gb analst le karar verc etkleşmnn öneml olduğu durumlarda daha çok önem taşıdığı fade edlmştr. Bu konuda Rustag ve Bare (987), k aşamalı ve etkleşml br HP yaklaşımı sunmuşlardır. Bu yaklaşımın brden fazla sayıda ve brbr le çatışan amaçların mevcut olduğu Çok Amaçlı Faydalanma problemlernn çözümünde faydalı olacağı belrtlmştr. Burada altı çzlen etkleşml HP teknğ, karar vercnn bütün olası etkn çözümler arasından en y uyum çözümünü belrlemeye yardım etme yönünde br yaklaşımdır. 5

27 Öte yandan ülkemzde de HP teknğnn farklı alanlarda uygulama örnekler bulunmaktadır. Zraatta, sanayde süreç kontrolünde, üretm planlamasında, karışık modellern montajında ve ekonomde HP nn kullanıldığı brçok uygulama görüleblr Hedef Programlama Problemlernn Gösterm q m = k + k= = + Mn. Z P ( d d ) n j= a + d d = b j j + ( =, 2,..., m) (3.) +, d, d 0 ( =, 2,..., m), (j=, 2,..., n) j 6

28 4. BULANIK MANTIK 4.. Bulanık Mantık Teors ve Uygulamaları Arsto mantığı üzerne nşa edlen klask mantık teors, kavramları kl mantık yan doğru ve yanlış olarak kye böler ve bunun dışındak bütün seçenekler gözardı eder. Halbuk günlük yaşantı çersnde terchler yapılırken, kararlar verlrken ve gelecekle lgl tahmnlerde bulunulurken belrszlk var olduğu çn, kesnlk fade eden doğru veya yanlış gb fadeler yerne genellkle belrszlk taşıyan ntel fadeler kullanılır (Lee, 2005). Bulanık küme teors, nsan beynndek bu düşünce şekln temel alan kabullere dayanmaktadır. Bu nedenle nsan düşünce yapısına en uygun matematksel teornn bulanık mantık teors olduğu söyleneblr. Bulanık mantık kavramı lk kez 960 ların knc yarısında lteratüre grmş olsa da nsan hayatındak yer çok daha esklere dayanır. İran asıllı Amerkalı matematkç ve blgsayar uzmanı Lotf Zadeh, 965 yılında yayınladığı Fuzzy sets sml çalışmasında gerçek hayatta karşılaştığımız bazı nesneler bell br sınıfa yerleştrmenn zorluğuna şaret eder. Örneğn, hayvan sınıfı köpekler, kuşları, atları vb. hayvanları çerrken taşları, sıvıları veya btkler çermez. Ancak doğada varılan denzyıldızı, bakter gb bazı varlıklar kesn olarak hayvan sınıfının çnde veya dışında dye tanımlanamaz. Benzer şeklde güzel kadınlar veya uzun boylu erkekler dye sınıflar oluşturulacak olursa da bu sınıfları klask mantık ve matematk sınırları çersnde tanımlamak zordur. Bunun çn Zadeh, her br elemanın (değşken) br sınıfa üyelk derecesne sahp olduğu br fonksyon (üyelk fonksyonu) tanımlamıştır. Bu şeklde de belrszlğn rassal değşkenlern varlığına değl bell krterlerle fade edlememeye at olduğu bu problemlere br çözüm yolu getrmey amaçlamıştır (Zadeh, 965). Bu şeklde belrsz kavramları temel blmler, mühendslk blmler veya ktsad blmler gb alanlarda matematksel olarak fade edeblecek br yöntem ortaya çıkmıştır. 967 ve 969 yıllarında Goguen, k çalışmasıyla, bulanık mantık kavramına L-tp bulanık kümeler kavramını eklemş ve 7

29 Zadeh n tanımlamasından doğablecek karmaşalara br çözüm getrmey amaçlamıştır (Goguen, 967 ve Goguen, 969). Bu çalışmalar, determnstk br anlayışa sahp olan klask mantık yaklaşımına ters düştüğünden lk başlarda fazlaca sıcak karşılanmasa da 980 lern sonuna doğru, özellkle Uzakdoğulu blm adamlarının başarılı uygulamaları le kabul görmüştür (Woodall ve Davds, 994). Zadeh n temel tanımlamalarını yaptığı bulanık kümeler kavramı yapılan yen tanımlamalarla oldukça genş uygulama alanlarına kavuşmuştur. 979 yılında Zmmermann, ağırlıklı veya ağırlıksız artmetk ortalama ve geometrk ortalamanın parametrk (belrl br değşkene bağlı) olmayan ortalama alma operatörler olduğuna dar çalışmasında bulanık mantık modelnn nsan karar verme sürecnn açıklanması çn yeterl ve uygun br model olduğunu ler sürmüştür. Hemen ertes yıl Zmmermann bu sefer Zysno le brlkte bulanık mantık kümesnde brleşm ve kesşm şlemler çn br operatör öners getrmş ve bu önersn deneysel olarak test etmştr. 98 yılında Hrota üyelk fonksyonunun değernn br rassal değşken olduğunu ler sürmüştür. 984 yılına gelndğnde Werners n bulanık ve ve bulanık veya operatörlerne at önersn Norwch ve Turksen n beraber ortaya attıkları Stokastk Bulanık Model önerler zlemştr. Bu önerye göre bulanık kümeler yoğunluk fonksyonları rastlantısal olarak tahmn edleblen rassal değşkenlerdr (Zmmermann, 990). Dubos ve Prade, daha önce yayımladıkları ve br başvuru kaynağı olarak kabul edlen çalışmalarından sonra farklı araştırmacıların zaman çersnde bulanık mantık teorsne farklı yaklaşımları eklemeler sonucu oluşan karmaşıklığa br çözüm olarak üçgensel conormlar (t-conorms) çalışmalarıyla bulanık kümelern agregasyon operasyonları çn genel br sınıf tanımlamışlardır (Dubos ve Prade, 983 ve 985). Bütün bu çalışmalar ncelendğnde, lk on yıllık süreçte bulanık mantık alanındak çalışmaların genellkle teork çalışmalar, öngörülen uygulamalar veya laboratuar ortamında gerçekleştrlen gerçek uygulamalarla sınırlı kaldığı görülür. Bu dönemdek en verml çalışmalar Mamdan tarafından başlatılan bulanık kontrol kavramı etrafında gerçekleştrlmştr. Bu kavramın ortaya çıkışı kontrol davranışının ntel algortmk tanımlanışına dayanır. Buhar kazanının otomatk kontrolü bu alanda laboratuarda gerçekleştrlen lk uygulama olmuştur. Çmento fırını uygulaması da tcar lk uygulama olarak dkkat çekmektedr. Bu çalışmaları takben bulanık kontrol alanında tcar olan ve olmayan brçok çalışma yapılmıştır. Ancak aynı zamanda, 8

30 sınıflandırma problemler, kalıp tanımlama, vertabanı yönetm, kmyasal proseslern modellemes, yöneylem araştırması vb. gb alanlarda da çalışmalara devam edlmştr. Bunların yanında yne Zadeh n yenlkç çalışmaları, bulanık mantık yöntemyle yapay zeka ve blg yönetm alanlarında gelecek vaat eden çalışmalar yapılmasına önayak olmuştur. Bu alanda yapılan bu çalışmalardak asıl amaç, belrszlğn (anlaşılmazlığın) ntel blglerden hareketle doğrudan veya dolaylı yoldan açıklanmasıdır. Bu düşüncelern ışığında, bulanık kümeler modele uygun değşkenlern veya bu değşkenlern üyelk değerlernn esnek kısıtları olarak yorumlamak mümkündür. Bu alandak çalışmalar kullanıcı dostu nsan-makne dyalog sstemler le brlkte doğal dl blgsnn hatırlanması ve anlamlandırılmaya başlanmasına yol açmıştır. Kuşkusuz en büyük lgy bu çalışmaların uzman sstem tasarımlarına tam entegrasyonu görmüştür. Bulanık mantık teors ışığında günümüzdek çalışmalar daha çok bulanık kontrol ve bulanık blglern blg tabanları ve uzman sstemlerde kullanımı üzernde yoğunlaşmaktadır. Bulanık kontrol sstemler alanındak çalışmalar yapılmış olan çok ler uygulamalar sayesnde esk popülerlğn kaybetse de bulanık mantık ve uslamlama alanında teork brçok problem çözüm beklemektedr (Bandemer ve Gottwald, 995) Bulanık Kümeler Klask yaklaşımda brey, eleman veya çalışma alanı çersndek ölçümler tanımlanan kümeye ya attrler ya da at değldrler. Bu özellktek kümeler belrtmek çn özel br fonksyon tanımlanablr ve bu fonksyona karakterstk fonksyon adı verlr. Karakterstk fonksyon her br elemana, o elemanın üyelk durumuna göre 0 veya değerlernden brn atayarak, evrensel küme üzernde tanımlanan ve stenen özellkler taşıyan elemanlarca oluşturulan kümey belrler. Bu durumda X evrensel kümes üzernde belrl br özellğ taşıyan elemanların oluşturduğu A kümes:, A X, χ A ( ) = (4.) 0, A Karakterstk fonksyonuyla fade edleblr. Fonksyon A kümesne at elemanlara değern atarken bunun dışındak elemanlara 0 değern atamaktadır. Başka br deyşle, değern alan elemanlar A kümesn belrleyen ortak özellğ taşıyan 9

31 elemanlardır. Burada da görüldüğü gb klask yaklaşımda üyelkten üye olmamaya geçş çok kesn br şeklde tanımlanmıştır. Fakat bulanık küme yaklaşımında evrensel küme çersndek elemanların bu geçş dereceldr. Elemanların br kümeye at olup olmamaları yerne o elemanların kümeye at olma dereceler söz konusudur. Bu derecelendrme sebebyledr k bulanık kümelern klask kümelerde olduğu gb kesn sınırları yoktur, yan sınırları belrszdr. Bu belrszlğe bağlı olarak elemanların br kümeye atlğ de belrszlğn derecesn belrten br fonksyonla tanımlanır. Fonksyon tanımına göre, evrensel kümedek her elemanın belrl br aralıktak br gerçel sayı karşılığı vardır ve bu karşılıklardan yararlanılarak elemanın fonksyona üyelğ derecelendrlr. Sayının büyük oluşu o elemanın fonksyondak üyelk derecesnn yükseklğn gösterr. İşte bu fonksyona üyelk fonksyonu, fonksyonun oluşturduğu kümeye bulanık küme denr. Bulanık kümeler altına yazılan br tlde şaret, ~, le gösterlr ( X A, ~ ~ gb). Bulanık kümelern üyelk fonksyonları se µ A () le gösterlr. Buna göre, X eğer boş olmayan klask br küme se X dek bulanık br A kümes: X çn µ ( ) [ 0,] (4.2) A fonksyonu le belrtlr. µ A (), A nın elemanlarının stenlen özellğ ne kadar sağladığının ölçüsüdür. Daha önce de belrtldğ üzere, bulanık kümeler belrsz ve bulanık kavramları temsl edp matematksel olarak fade edeblmey sağlarlar. Bu temsl şlem sadece kavramın kendsne değl, kavramın kullanıldığı yere de bağlıdır. Örneğn, uzun boylu erkekler kavramı le yetşkn erkekler çn boy ortalamasının 69,7 cm. olduğu Çn çn oluşturulablecek bulanık kümeyle bu ortalamanın 86 cm. olduğu Esk Yugoslavya ülkelernde oluşturulablecek küme brbrnden tamamen farklı olacaktır. (http://en.wkpeda.org/wk/human_heght) Bulanık küme grafklernde 0 dan e geçşler genelde farklı şekllerde olur. Uygulama alanındak dlsel termlern grafksel karşılığının kesn olarak belrlenememes bunun temel sebebdr. Çalışılan uygulama alanına at verlern yeterllğ, kullanılmak stenen özel şekllern kullanılıp kullanılamayacaklarını belrler. Bulanık kümelern, uygun üyelk fonksyonlarının çzlmes konusundak hassasyetlernn yüksek olmayışı dolayısıyla matematksel kolalıklar sağlayan bast 20

32 şekller kullanılır k bunlardan en sık kullanılanları üçgen bçml üyelk fonksyonlarıdır. Şekl 4.: Üçgen şeklnde bulanık sayı, X Şeklde de görülebleceğ gb üyelk fonksyonu çersnde en az br elemanın üyelk değer olan kümelere normal bulanık kümeler denr. Bu tanımın dışında kalan durumlardak kümelere de normal olmayan bulanık kümeler denr. Br üçgen bulanık sayısı genellkle (m /m 2, m 2 /m 3 ) veya m, m 2, m 3 şeklnde gösterlr. m, m 2, m 3 sırasıyla bulanık kümedek olayda gerçekleşeblecek en küçük değer, en olası değer ve gerçekleşeblecek en büyük değer fade etmektedr. Buna göre şekldek üçgen bçml üyelk fonksyonu şu şeklde tanımlanablr: 0, ( m ) /( m2 m ), µ ( M ) = ( m3 ) /( m3 m2 ), 0, < m m m 2 < < m > m 3 2 < < m 3 (4.3) 4.3. Bulanık Kümeler Üzernde İşlemler Kümeler üzernde yapılan şlemler bulanık kümeler üzernde de yapmak mümkündür. Ancak bu şlemler yapablmek çn bulanık kümelerde tanımlanmış yöntemler kullanmak gerekr. Bu yöntemlern ortaya çıkışı hakkında daha önce blg 2

33 verldğnden bu kısımda sadece yöntemler hakkında genel br blg verlecektr. Bulanık kümelerde en sık karşılaşılan şlemler ve tanımlamaları şu şeklde gösterlr Kümelern Brleşm İk veya daha fazla kümenn ortak noktalarının bulunması durumunda kümeler brbrler le veya mantığı le bağlanır. Bunun sonucunda, oluşan yen kümenn alt kümelernden br tüm kümelern kapladığı toplam alanı kapsar. Brleşm şlemndek ntel şlem, klask mantıktak veya kelmesnn anlamından gelr. Bu durum, bulanık kümeler çn matematksel olarak: A B ~ şeklnde fade edlr. Örneğn ~ A ve ~ B gb k kümenn brleşmes sonucu oluşan ortak alandak ~ elemanların üyelk dereceler, ~ A ve ~ B dek üyelk derecelernn en büyüğü alınarak tespt edlr. Üyelk derecelernn brleşmne at grafk aşağıdak gbdr: Şekl 4.2: A ve B bulanık kümelernn brleşm kümelernn üyelk fonksyonları yardımı le gösterlmes Bu grafktek br elemanın üyelk dereces matematksel olarak: [ µ A ( ), µ B( ) ] X,( A B)( ) = maks (4.4) şeklnde gösterlr. ~ ~ ~ Burada kullanılan maks operatörü le X n aynı elemanına ~ A ve ~ B bulanık kümeler tarafından verlen üyelk derecelernn büyüğünün alınması gerektğn fade etmektedr. ~ 22

34 Kümelern Kesşm Brleşme şlemnden farklı olarak k kümenn ve fades le br araya getrlmes şlemdr. Kullanılan ve fades le k veya daha fazla kümenn ortak elemanlarının oluşturduğu küme anlaşılmalıdır. Bu sayede daha dar kapsamlı yen br küme elde edlmş olur. Bulanık kümeler çn kesşm şlem: A B ~ ~ matematksel notasyonu le fade edlr. İk tane A ve B gb bulanık kümenn kesşm durumunda ortak elemanların üyelk ~ ~ durumunu belrlemek çn bu elemanların A ve B dek üyelk derecelernden küçük ~ ~ olanı kullanılır. Bu durumun grafksel fades aşağıdak gbdr: Şekl 4.3: A ve B bulanık kümelernn kesşm kümelernn üyelk fonksyonları yardımı le gösterlmes Sonuç olarak A ve ~ elemanın üyelk dereces: B bulanık kümelernn kesşm kümesne at olan ortak br ~ [ µ A ( ), µ B ( ) ] X,( A B)( ) = mn (4.5) fadesyle gösterlr. ~ ~ Burada mn operatörü le X n aynı elemanına ~ ~ A ve ~ B bulanık kümeler tarafından ~ verlen üyelk derecelernn küçüğünün alınması gerektğn fade etmektedr. 23

35 Tamamlayıcı Kümeler Br A bulanık kümesnn değl fades le bulunan tamamlayıcı kümes, A _, ve ~ ~ üyelk fonksyonlarının gösterm şeklde verlmştr. Şekl 4.4: A ve B bulanık kümelernn tamamlayıcı kümesnn üyelk fonksyonları yardımı le gösterlmes 4.4. Bulanık Kümelerde Bazı Temel Matematksel İşlemler A = (, 2, 3) ve ~ B = (4, 5, 6) şeklnde tanımlanmış ve üçgen bçml üyelk ~ fonksyonuna sahp k küme olsun. Bu şeklde tanımlanmış kümeler çn temel matematksel şlemler aşağıda gösterlmştr İşaret Değştrme Θ (, 2, 3) = (-3, -2, -) veya Θ (4, 5, 6) = (-6, -5, -4) A ve ~ B bulanık ~ Toplama A B = (+4, 2+5, 3+6) ve k sabt br sayı olmak üzere, ~ ~ k (, 2, 3) = (k+, k+2, k+3) veya k (4, 5, 6) = (k+4, k+5, k+6) Çıkarma AΘ B = (-4, 2-5, 3-6) ve k sabt br sayı olmak üzere, ~ ~ (, 2, 3) Θ k = (-k, 2-k, 3-k) veya (4, 5, 6) Θ k = (4-k, 5-k, 6-k) 24

36 Çarpma A B = (4, 25, 36) ve k sabt br sayı olmak üzere, ~ ~ k (, 2, 3) = (k, k2, k3) veya k (4, 5, 6) = (k4, k5, k6) Bölme A B = (/4, 2/5, 3/6) ~ ~ 25

37 5. BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA HP model ardışık olarak sıralanan çok sayıda hedef sağlayan kabul edleblr çözümler bulablmek çn oldukça kullanışlı br modeldr. Ancak, her hedefn hedef değerne ulaşmak, bu değer belrlemek karar verc çn oldukça zordur. Bu belrszlğe çözüm bulmak ve formülasyonda daha kesn değerlerle çalışmak çn HP modellernde bazı yaklaşımlar kullanılır. Bunlar, olasılık dağılımı, ceza fonksyonları, bulanık sayılar ve farklı tptek eşk değerlerdr. Bu şeklde, çnde belrszlk bulunduran hedefler formüle etmek çn Martel ve Aoun (996) ve Aoun ve dğ. (997) standart HP modelnn yenden formüle etmşlerdr. Bu yenden formülasyonda HP çersne hedef fonksyonundak hedeflerden sapmayı belrlemek çn tatmn düzey fonksyonunu eklemşlerdr. Hedef değerlere at belrszlğ karakterze etmek çn tatmn düzey fonksyonunda kayıtsızlık eşğ kavramı kullanılmıştır. Bu yaklaşımla karar verc formülasyona kend terchn belrgn br şeklde ekleyeblr. Bulanık br ortamda hedeflern belrsz olan hedef değerlern belrl kılmak çn Narasmhan üyelk fonksyonlarını kullanarak BHP yöntemn önermştr (Narasmhan, 980). Bu ve bazı dğer çalışmalar Zmmermann tarafından ortaya atılan bulanık programlama yaklaşımından etklenmşlerdr (Zmmermann, 978). BHP yaklaşımının transportasyon problemlernn çözümü, tasarım optmzasyonları, mekank ve yapısal sstemlern optmzasyonu, yerleşm planlamasının optmzasyonu gb farklı alanlarda brçok uygulamaları vardır. Chen (985), Hannan (98), Ignzo (976), Twar (987), Rao (987), Yang (99) gb bazı araştırmacılar BHP alanında problem formülasyonu, görecel önem dereces ve bulanık hedeflern bulanık öncelklerne dar çalışmalar yapmışlar ve bunlara at çözüm önerler gelştrmşlerdr. Bulanık hedef programlama formülasyonunda Twar ve dğ. (987) dışındak araştırmacıların çoğu bulanık hedef ve kısıtları gerçekleyen, sağlayan, bulanık kararlara ulaşmak çn mnmzasyon operatörlern kullanmışlardır. Bundan sonra da maksmzasyon kararı olarak bulanık kararın 26

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt: 6 Sayı: 2 Aralık 2005 BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ İrfan ERTUĞRUL Pamukkale Ünverstes İİBF, Denzl ÖZET Günümüzde

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ 2011-2012-2013 MALİ yılına İLİşKİN YÖNETİM KURULU FAALİYET RAPORU ("Şrket") 01012011-31 ı22013

Detaylı

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Anablm Dalı: Kamu PROGRAMIN TANIMI: Kamu Tezsz Yüksek Lsans Programı, kamu ve özel sektör sstem çersndek problemler ve htyaçları analz edeblecek, yorumlayacak,

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engneerng and atural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 9, -4, 0 Research Artcle / Araştırma Makales FUZZY TOPSIS METHODS I GROUP DECISIO MAKIG AD A APPLICATIO FOR BAK BRACH LOCATIO

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 109 125. TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ Yrd.Doç.Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi

QKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

MESLEK SEÇİMİ PROBLEMİNDE ÇOK ÖZELLİKLİ KARAR VERME VE ÇÖZÜME YÖNELİK GELİŞTİRİLEN BİREYSEL KARİYER PLANLAMA PROGRAMI

MESLEK SEÇİMİ PROBLEMİNDE ÇOK ÖZELLİKLİ KARAR VERME VE ÇÖZÜME YÖNELİK GELİŞTİRİLEN BİREYSEL KARİYER PLANLAMA PROGRAMI MESLEK SEÇİMİ PROBLEMİNDE ÇOK ÖZELLİKLİ KARAR VERME VE ÇÖZÜME YÖNELİK GELİŞTİRİLEN BİREYSEL KARİYER PLANLAMA PROGRAMI Fath ÇİL GAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk Mmarlık Fakültes Endüstr Mühendslğ Bölümü 4. Sınıf

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU

Detaylı

T.C. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ

T.C. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ Sayı Konu...12.30 : B.30.2.KHU.0.00.00.00- : Özürlü Öğrencler hk. KADİR HAS ÜNİvERSİTESİ REKTÖRLÜ('JÜ VEDİ L~.10. 20 0 5 Yükseköğretm Kurulu Başkanlığına Ilg: 14.09.2009 tarh 29515 sayılı yazınız. Yükseköğretm

Detaylı

İşletmeye Giriş. Ekonomik Fonksiyonlarına na göre; g. Mal Üreten. İşletmeler Hizmet Üreten Pazarlama İşletmeleri

İşletmeye Giriş. Ekonomik Fonksiyonlarına na göre; g. Mal Üreten. İşletmeler Hizmet Üreten Pazarlama İşletmeleri İşletme BölümüB Yönetm ve Organzasyon Anablm Dalı İşletmeye Grş Ders Notu - 4 Öğr. Grv.. Dr. M. Volkan TÜRKERT vturker@marmara marmara.edu..edu.tr www.volkanturker volkanturker.com..com.tr İşletmelern

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ T.C. SÜLEYMAN EMİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM ALI YÜKSEK LİSANS TEZİ PARANIN ZAMAN EĞERİ VE ÖĞRENME ETKİSİ ALTINAKİ KESİKLİ ZAMAN-EĞİŞKEN TALEPLİ PARTİ BÜYÜKLÜĞÜ MOELLERİ

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular Güvenl Stoları Tedar Zncrlernde Belrszl Yönetm: Güvenl Stoları Güvenl Stoğu: Herhang br dönemde, talebn tahmn edlen mtarın üzernde gerçeleşen mtarını arşılama çn elde bulundurulan sto mtarıdır Q Çevrm

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

PROJELERDE -DAĞILIMININ ÜÇ DURUMUNA GÖRE PROJE TAMAMLANMA ZAMANININ BULUNMASINDA İSTATİSTİKSEL BİR ANALİZ

PROJELERDE -DAĞILIMININ ÜÇ DURUMUNA GÖRE PROJE TAMAMLANMA ZAMANININ BULUNMASINDA İSTATİSTİKSEL BİR ANALİZ C.Gencer ve O.Türkbey, Gaz Ünverstes. Fen Blmler Dergs, (00), 77-90 PROJELERDE -DAĞILIMININ ÜÇ DURUMUNA GÖRE PROJE TAMAMLANMA ZAMANININ BULUNMASINDA İSTATİSTİKSEL BİR ANALİZ Cevrye GENCER Orhan TÜRKBEY

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957

Detaylı

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri 563 VANTİLATÖR TASARIMI Fuat Hakan DOLAY Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Bu çalışmada merkezkaç ve eksenel vantlatör tpler çn gelştrlmş olan matematksel modeln çözümünü sağlayan br blgsayar programı hazırlanmıştır.

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi

Resmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm Resm Gazetenn 29.12.2012 tarh ve 28512 sayılı le yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket Bu Doküman

Detaylı

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI Aytaç PEKMEZCİ * Özet Kalte kontrol grafkler üreç kontrolü ve yleştrlmende öneml br yere ahptr. İşletmelerdek ürünlern kalte düzeylernn

Detaylı

TÜRK KAMU YÖNETiMiNDE PLANLAMA BiRiMLERi VE SORUNLARI

TÜRK KAMU YÖNETiMiNDE PLANLAMA BiRiMLERi VE SORUNLARI TÜRK KAMU YÖNETMNDE PLANLAMA BRMLER VE SORUNLARI Gencay ŞAYLAN TODA1E Asstanı GİRİş Hemen hemen on yıllık br süreden ber planlama term Türkye'de karzmatk br anlam fade etmektedr. 1950-1960 syasal mücadele

Detaylı

COMPUTER-AIDED DESIGN OF HORIZONTAL AXIS WIND TURBINE BLADE

COMPUTER-AIDED DESIGN OF HORIZONTAL AXIS WIND TURBINE BLADE 1 ÖZET 2008 Gaz Ünverstes Endüstryel Sanatlar Eğtm Fakültes Dergs Sayı: 22, s.1-11 YATAY EKSENLĐ RÜZGÂR TÜRBÜN KANADININ BĐLGĐSAYAR DESTEKLĐ TASARIMI Murat ÖNDER 1 Hüseyn Güçlü YAVUZCAN 2 Bu makalede yatay

Detaylı

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA

T.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA l!l KEÇÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI KEÇöREN BELeDYES SA YI : M.06.6.KEç.O-31/2009KONU: Yetk Devr bo f.!200fd 6.1. BAŞKANLIK MAKAMINA Blndğ üzere O 1.01.2006 tarhnden tbaren tüm yerel yönetmlerde 31.12.2005

Detaylı

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER JAPONYA RADYO TELEVİZYON KURUMUNUN EGİTİM YAYıNLARıVE YAYGIN ÖGRETİME KATKILARI* ve çevren: Derleyerı İng. Ük. Ersarı SÖZER Kısa adı NHK olan Japonya Ulusal Radyo Televzyon Kurumu, anaokullarından yükseköğretm

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

AN IMPLEMENTATION OF INTEGRATED MULTI-CRITERIA DECISION MAKING TECHNIQUES FOR ACADEMIC STAFF RECRUITMENT

AN IMPLEMENTATION OF INTEGRATED MULTI-CRITERIA DECISION MAKING TECHNIQUES FOR ACADEMIC STAFF RECRUITMENT Journal of Management, Marketng and Logstcs (JMML), ISSN: 48-6670 Year: 04 Volume: Issue: AN IMPLEMENTATION OF INTEGRATED MULTI-CRITERIA DECISION MAKING TECHNIQUES FOR ACADEMIC STAFF RECRUITMENT Kemal

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ön Koşullar : Grafk İletşm I ve II, Tasarım Stüdyosu I, II, III derslern almış ve başarmış

Detaylı

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi 01.01.2015 tarh ve 29223 sayılı Resm Gazetede yayımlanmıştır. Bu Doküman Hakkında TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için)

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için) Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Uluslararası Muhasebe ve Fnansal Raporlama Standartları Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 344000000000510 3 0 0 3 6 Ön Koşullar : Bu dersn ön koşulu ya da yan koşulu bulunmamaktadır.

Detaylı

MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI INTERFACE DESING WITH PID CONTROLLER FOR DC MOTOR BY MATLAB GUI

MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI INTERFACE DESING WITH PID CONTROLLER FOR DC MOTOR BY MATLAB GUI İler Teknoloj Blmler Dergs Clt 2, Sayı 3, 10-18, 2013 Journal of Advanced Technology Scences Vol 2, No 3, 10-18, 2013 MATLAB GUI İLE DA MOTOR İÇİN PID DENETLEYİCİLİ ARAYÜZ TASARIMI M. Fath ÖZLÜK 1*, H.

Detaylı

TEDARİKÇİ SEÇİMİNDE ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ VE HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KOMBİNASYONU: OTEL İŞLETMELERİNDE BİR UYGULAMA

TEDARİKÇİ SEÇİMİNDE ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ VE HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KOMBİNASYONU: OTEL İŞLETMELERİNDE BİR UYGULAMA TEDARİKÇİ SEÇİMİNDE ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ VE HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KOMBİNASYONU: OTEL İŞLETMELERİNDE BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Meltem KARAATLI * Yrd. Doç. Dr. Gonca DAVRAS ** ÖZ Otel şletmelernde,

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değişkenli doğrusal olmayan karar modelinin çözümü DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -III- Çok değşkenl doğrusal olmayan karar modelnn çözümü Hazırlayan Doç. Dr. Nl ARAS Anadolu Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Ders - Öğretm Yılı

Detaylı

BIST da Demir, Çelik Metal Ana Sanayii Sektöründe Faaliyet Gösteren İşletmelerin Finansal Performans Analizi: VZA Süper Etkinlik ve TOPSIS Uygulaması

BIST da Demir, Çelik Metal Ana Sanayii Sektöründe Faaliyet Gösteren İşletmelerin Finansal Performans Analizi: VZA Süper Etkinlik ve TOPSIS Uygulaması EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 4 Sayı: Ocak 04 ss. 9-9 BIST da Demr, Çelk Metal Ana Sanay Sektöründe Faalyet Gösteren İşletmelern Fnansal Performans Analz: VZA Süper Etknlk ve TOPSIS Uygulaması

Detaylı

TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi. İletim Sistemi Sistem Kullanım ve Sistem İşletim Tarifelerini Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bildirimi

TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi. İletim Sistemi Sistem Kullanım ve Sistem İşletim Tarifelerini Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bildirimi İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm EK-1 TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama

Detaylı

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Isı Blm ve Teknğ Dergs, 26,, 5-20, 2006 J. of Thermal Scence and Technology 2006 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 300-365 ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

Detaylı

Maliyetlerinin Bulanık Mantık (Fuzzy Logıc) Yaklaşımı Đle Yönetilmesi ve Finansal Performans Üzerindeki Etkisinin Đncelenmesi

Maliyetlerinin Bulanık Mantık (Fuzzy Logıc) Yaklaşımı Đle Yönetilmesi ve Finansal Performans Üzerindeki Etkisinin Đncelenmesi Yrd. Doç. Dr. Al Deran Yrd. Doç. Dr. Ahmet Ergülen Taşıma Malyetlernn Bulanık Mantık (Fuzzy Logıc) Yaklaşımı Đle Yönetlmes ve Fnansal Performans Üzerndek Etksnn Đncelenmes Yrd. Doç. Dr. Ahmet ERGÜLEN Yrd.

Detaylı

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI

DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI Mehmet Aktan Atatürk Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 25240, Erzurum. Özet: Dövz kurlarındak değşmler,

Detaylı

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET Genetk Algortma le İk Boyutlu Şekl Yerleştrme Metn Özşahn 1 ve Mustafa Oral 2 1) Çukurova Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Endüstr Mühendslğ Bölümü, Adana, Turkey 2 Çukurova Ünverstes Blgsayar Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ

BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ Yrd. Doç. Dr. Murat ATAN - Araş. Gör. Gaye KARPAT ÇATALBAŞ 2 ÖZET Bu çalışma, Türk bankacılık sstem çnde faalyet gösteren tcar bankaların

Detaylı

ERGONOMİK KOŞULLAR ALTINDA MONTAJ HATTI DENGELEME

ERGONOMİK KOŞULLAR ALTINDA MONTAJ HATTI DENGELEME ERGONOMİK KOŞULLAR ALTINDA MONTAJ HATTI DENGELEME Pamukkale Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Yüksek Lsans Tez Endüstr Mühendslğ Anablm Dalı Elf ÖZGÖRMÜŞ Danışman: Yrd. Doç. Dr. Özcan MUTLU Ağustos, 2007 DENİZLİ

Detaylı

SERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELİRLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE BİR UYGULAMA

SERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELİRLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE BİR UYGULAMA SERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE B UYGULAMA Melke Güngör Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr ABD Y.Lsans melkegungorr@gmal.com

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ

TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ TÜRKİYE DE YOKSULLUK PROFİLİ VE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ Yrd. Doç. Dr. Seda ŞENGÜL Çukurova Ünverstes İktsad Ve İdar Blmler Fakültes Ekonometr Bölümü Mart 2004 ANKARA YAYIN NO: 119 ISBN: 975-407-151-9

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

BİR UN FABRİKASINDA HEDEF PROGRAMLAMA UYGULAMASI

BİR UN FABRİKASINDA HEDEF PROGRAMLAMA UYGULAMASI BİR UN FABRİKASINDA HEDEF PROGRAMLAMA UYGULAMASI Abdullah Oktay DÜNDAR * Muammer ZERENLER ** ÖZET İşletmeler günümüz rekabet ortamının çalkantılı doğasında faalyetlern sürdürürken, sahp oldukları kıt kaynakları

Detaylı

İl Özel İdareleri ve Belediyelerde Uygulanan Program Bütçe Sistemi ve Getirdiği Yenilikler

İl Özel İdareleri ve Belediyelerde Uygulanan Program Bütçe Sistemi ve Getirdiği Yenilikler İl Özel İdareler ve Beledyelerde Uygulanan Program Bütçe Sstem ve Getrdğ Yenlkler Hayrettn Güngör Mehmet Deınrtaş İlk 2 Mayıs 1990 gün ve 20506 sayılı, kncs 19 Şubat 1994 gün ve 2 ı 854 sayılı Resm Gazete'de

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR.

EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR. EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATL RESMİ GAETEDE YAYNLANMŞTR. Bu Doküman Hakkında TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama

Detaylı

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No: 5398-1 Karar Tarihi: 30/12/2014

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No: 5398-1 Karar Tarihi: 30/12/2014 01.01.2015 tarh ve 29223 sayılı Resm Gazetede yayımlanmıştır. Enerj Pyasası Düzenleme Kurumundan : KURUL KARARI Karar No: 5398-1 Karar Tarh: 30/12/2014 Enerj Pyasası Düzenleme Kurulunun 30/12/2014 tarhl

Detaylı

FİNANSAL MODELLEME. Doç.Dr.Aydın ULUCAN Hacettepe Üniversitesi

FİNANSAL MODELLEME. Doç.Dr.Aydın ULUCAN Hacettepe Üniversitesi FİNANSAL MODELLEME Doç.Dr.Aydın ULUCAN Hacettepe Ünverstes KARAR VERME Karar verme, ş dünyasının çalışmasını sağlayan temel unsurlardandır. Tüm yönetcler, bulundukları faalyet alanı ve kademelernden bağımsız

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR.

EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR. EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR. Bu Doküman Hakkında TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama

Detaylı

META ANALİZ VE TARIMSAL UYGULAMALAR

META ANALİZ VE TARIMSAL UYGULAMALAR T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZOOTEKNİ ANABİLİM DALI META ANALİZ VE TARIMSAL UYGULAMALAR HANDE KÜÇÜKÖNDER YÜKSEK LİSANS TEZİ KAHRAMANMARAŞ Ocak -2007 T.C. KAHRAMANMARAŞ

Detaylı

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI , EK-A YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI Değerl Arkadaşlar, --e------ Bldğnz üzere, ş dünyası sthdam edeceğ adaylarda, ünverste mezunyet sonrası kendlerne ne ölçüde katma değer ekledklern de cddyetle

Detaylı

EVRİMSEL ALGORİTMA İLE SINIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZASYON

EVRİMSEL ALGORİTMA İLE SINIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZASYON EVRİMEL ALGORİTMA İLE INIRLANDIRMALI DİNAMİK OPTİMİZAYON Ş. BALKU, R. BERBER Ankara Ünvetes Mühendslk Fakültes, Kmya Mühendslğ Bölümü Tandoğan, 06100 Ankara ÖZET Aktf çamur proses atıksu arıtımında kullanılan

Detaylı

PROJE YÖNETİM TEKNİKLERİ

PROJE YÖNETİM TEKNİKLERİ PROJE YÖNETİM TEKNİKLERİ PROJE PLANLARININ HAZIRLANMASI Bir projenin başarısı; onu planlarken harcanan çaba, gösterilen özen ve yetenekler oranında gerçekleşecektir. Projeye başlarken öncelikle aşağıdaki

Detaylı

PRODUCTION PLANNING BASED ON GOAL PROGRAMMING FOR MASS CUSTOMIZATION IN A COMPANY

PRODUCTION PLANNING BASED ON GOAL PROGRAMMING FOR MASS CUSTOMIZATION IN A COMPANY BİR İŞLETMEDE KİTLESEL ÖZEL ÜRETİME YÖNELİK HEDEF PROGRAMLAMA TABANLI ÜRETİM PLANLAMA PRODUCTION PLANNING BASED ON GOAL PROGRAMMING FOR MASS CUSTOMIZATION IN A COMPANY ESRA AKBAL Başkent Ünverstes Lsansüstü

Detaylı

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ (VZA) VE MALMQUİST ENDEKSİ İLE TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ: BİST TE İŞLEM GÖREN MEVDUAT BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA

VERİ ZARFLAMA ANALİZİ (VZA) VE MALMQUİST ENDEKSİ İLE TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ: BİST TE İŞLEM GÖREN MEVDUAT BANKALARI ÜZERİNE BİR UYGULAMA Atatürk Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt: 27,Sayı:4,2013 110 VERİ ZARFLAMA ANALİZİ (VZA) VE MALMQUİST ENDEKSİ İLE TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜMÜ: BİST TE İŞLEM GÖREN MEVDUAT BANKALARI ÜZERİNE

Detaylı

İyi Tarım Uygulamaları Ve Tüketici Davranışları (Logit Regresyon Analizi)(*)

İyi Tarım Uygulamaları Ve Tüketici Davranışları (Logit Regresyon Analizi)(*) Gazosmanpaşa Ünverstes Zraat Fakültes Dergs Journal of Agrcultural Faculty of Gazosmanpasa Unversty http://zraatderg.gop.edu.tr/ Araştırma Makales/Research Artcle JAFAG ISSN: 1300-2910 E-ISSN: 2147-8848

Detaylı

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 14 Sayı: 3 Temmuz 2014 ss. 463-479 Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleryle Alışverş Merkez Kuruluş Yer Seçm ve Br Uygulama Selecton of Shoppng Center

Detaylı

ANE - AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF

ANE - AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş.DENGELİ EYF AEGON EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. DENGELİ EMEKLİLİK YATIRIM FONU FON KURULU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK FAALİYET RAPORU Bu rapor AEGON Emekllk ve Hayat A.Ş Dengel Emekllk Yatırım Fonu nun 01.07.2011 30.09.2011 dönemne

Detaylı

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ.

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ Özkan BALİ ÖZET Personel seçm organzasyonların başarısını etkleyen en öneml problemlerden brdr. Bu seçm, belrszlk çeren

Detaylı

Bir Karar Destek Aracı Bulanık Hedef Programlama ve Yerel Yönetimlerde Vergi Opimizasyonu Uygulaması

Bir Karar Destek Aracı Bulanık Hedef Programlama ve Yerel Yönetimlerde Vergi Opimizasyonu Uygulaması Revew of Socal, Economc & Busness Studes, Vol.2, 242-255 Br Karar Destek Aracı Bulanık Hedef Programlama ve Yerel Yönetmlerde Verg Opmzasyonu Uygulaması Mustafa Güneş Doç. Dr., Endüstr Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONU. Doç.Dr.Aydın ULUCAN

PORTFÖY OPTİMİZASYONU. Doç.Dr.Aydın ULUCAN PORTFÖY OPTİMİZASYOU Doç.Dr.Aydın ULUCA KARAR VERME Karar verme, ş dünyasının çalışmasını sağlayan temel unsurlardandır. Tüm yönetcler, bulundukları faalyet alanı ve kademelernden bağımsız olarak stratejk

Detaylı

TEKLİF MEKTUBU SAĞLIK BAKANLIĞI_. '.. m

TEKLİF MEKTUBU SAĞLIK BAKANLIĞI_. '.. m SAĞLIK BAKANLIĞI TC Kayıt No: 133709 TURKIYE KAMU HASTANELERI KURUMU ı TRABZON ILI KAMU HASTANELERI BIRLIGI GENEL SEKRETERLIGI Kanun Eğtm Araştırma Hastanes TEKLİF MEKTUBU Sayı : 23618724 12.10.2015 Konu

Detaylı

YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ

YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ İstanbul Tcaret Ünverstes Fen Blmler Dergs Yıl: 8 Sayı: 5 Bahar 009/ s. 3-6 YAZILIM GELİŞTİRME PROJELERİNİN GERÇEK OPSİYON DEĞERLEME MODELİYLE ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK DEĞERLEMESİ A. Çağrı TOLGA, Cengz KAHRAMAN

Detaylı